初中数学基本思想方法精选(九篇)

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第1篇：初中数学基本思想方法范文

【关键词】中小学数学 过渡

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）27-0131-01

从几年来的数学教学中，尤其是初一阶段，笔者深刻地体会到了刚踏入初中校门的小学生对初中数学学习存在不适应的状况，这是因为小学与初中数学在难度衔接、思维方式等方面存在过渡问题。笔者根据初中生的特点，从数学基础知识、基本思想方法、教法和学法的衔接方面入手，就如何顺利完成小学与中学数学学习的过渡和衔接，作了如下探讨：

一 数学基础知识、基本思想方法的衔接

中小学数学主观和客观上主要存在以下两个方面的差异：（1）两个学段所面对的学生方面的差异。诸如学生年龄特点、学生思维水平、学生理解水平、学生见识的差异等。（2）知识方面的差异。小学语文教授的是数学最基础的知识，是为学生能更好地学习数学打基础的知识。初中数学注重的是对学生数学能力的培养，注重解题能力，目的性更强。初中数学知识点更多，课业负担更重，同时思维难度也更大。

七年级的数学教学分为四部分：数、代数式、方程、几何，小学时学生认为最小的数是0，而负数的引入无疑给很多学生造成了认识上的障碍，很多学生因为思维定势不能意识到负数的存在。根据学生存在的问题，我在教学上进行了以下几方面的衔接，帮助学生进行小学与初中数学学习的过渡。

1.错误认识的纠正

第一，小学时在进行圆周长与面积计算时经常取圆周率近似值3.14计算，久而久之，学生大都认为就是3.14，这种错误的观点我从引入有理数和无理数概念时就加以强调，并且提醒学生解题时如果题目没有说明，不要对其作任何变动。

第二，小学时在接触到长方形时给出长与宽的概念，学生认为长方形的长一定比宽长，而我们知道，正方形是特殊的长方形，正方形的各边长都是相等的，所以在教学中说明不对长方形长与宽的大小作任何比较，让学生体会长与宽只是长方形一组邻边的叫法而已，长与宽是可以相等的。

2.从“算术数”到“有理数”的过渡

到了初中，数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数，运算关系也由原来的四则运算引入了乘方运算。因此要引导学生认真理清正负数的概念，真正理解负数的意义，并且对那些容易混淆的概念，容易错误的计算，要反复练习，使学生尽快掌握并熟练运用。

3.从“数”到“式”的过渡

小学学习的都是具体的数，而到了七年级接触到了用字母表示数，是代数概念，这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认知上的一个飞跃。为了让学生适应，在教学中，引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，并且从中、小学数学教学内容本身的内在联系入手，如对整式与整数、分式与分数、等式与方程、不等式与方程等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而做好知识间的过渡。

4.解题规范与解题方法的纠正

很多学生沿袭了小学时直接在题目后面写答案的习惯，实际上答题时应在整个题目下方的空白部分答题，解题前先写上解或证明，标明题目的题号，另外，要用铅笔作图。做证明题时要有理有据，不能脱离依据胡编乱造。

二 教法和学法的衔接

中小学数学的重要差异就是教学方法。小学教师讲课速度较慢，课堂容量较小，要掌握的知识反复讲，反复练。作业精批细改，使学生每个知识点都过关。中学课时紧，教师讲课速度快，课堂容量大，教师讲得精，练得少，再加上初中学习科目的增加，让学生没有足够的时间进行练习，学生经常发现考试卷上的题目类型老师没有讲过，并给自己的错误找理由。针对以上情况，在教学时尤其要注意精讲多练，把课堂时间给学生，引导学生积极思维，提倡小组合作教学，让学生通过讨论能顺利地解决问题。对于学生而言，应该重视预习，养成自学的好习惯，在课堂上更要认真听讲，勤于思考，做好笔记，规范作业，及时改正作业上的错题。

第2篇：初中数学基本思想方法范文

一、初中函数教学中的等量替换方法概述

所谓等量替换，实际上就是用一种量或者其部分替换与之相等的另外一种量、或者一部分；等量替换是初中阶段数学教学过程中的一种基本思想方法，同时也是代数思想教学和学习的基础.从狭义层面来讲，函数等量替换思想，即采用等式性质体现实际上是等式的传递性.比如，a=b、b=c，则可推导出a=c.在初中函数教学过程中，真正用到的等量替换为f（a=b∧f（a）f（b）），上述关系中的f代表的是广义层面的等量替换.具体来讲，即如果M是N的同义词，而且N代表人，则M也是人.从实践来看，该种数学思想方法不仅在初中阶段的函数教学过程中应用比较广泛，作为数学基础和重要知识点，在高中、大学阶段都会用到.在初中数学教学过程中，因三角函数变换种类非常的多，学习方法非常的灵活，所以学生感到非常的吃力或者困惑.然而，三角变换过程中基本规律、解题思路不变，因此实践中可将这些基本规律概括成公式之间的联系、运用，在此过程中三角函数的等量替换对学生们的数学思维能力培养，具有非常重要的作用.事实上，在我们的日常生活中存在着很多等量替换的实例，比如曹冲称象的故事，便是一个非常经典的等量替换思想应用实例.在初中数学教学过程中，如果A=B，Q+A=W+B，则Q=W就是等量替换思想应用的结果.在初中数学函数中，如果两个方程式相等，在其两边分别同时加上同一个整式，则二者依然相等，这便是最为典型的等量替换思想.

二、初中数学函数教学过程中的等量替换措施

在当前初中数学函数教学过程中，等量替换思想应用非常的广泛，以三角函数为例，其变换常见的类型如下.

1.三角函数中的“角”替换策略

在初中三角变换解题实践中，对三角函数中的相应角度进行替换，体现在和角、差角、半角、余角、倍角以及补角和凑角之间的相互替换，其中角度变换或者替换，起到了非常重要的连接作用.在三角函数角度替换过程中，函数运算过程中的名称、符号以及次数等，也会随之发生相应的变化.

比如，在ABC中，已知∠BAC=90°，M是线段AC的中点，且AGBM，垂足为G，BG=2GM.（1）证明BC=3AG；（2）设AB=6 ，则BM的长度为多少.

（2） 由（1）得当AB=6时，BM=BG+MG=3.

本例题中用到了等量替换思想.事实上在对初中三角函数问题求解过程中，因表达式中通常会有许多个相异的角，所以需根据实际情况，三角角度间和、差、倍、半以及补和余关系，将未知角用已知角来表示（替换），然后再进行具体运算，从而顺利求解.

2.三角函数中的“形”替换策略

在初中函数教学过程中，尤其在对三角函数化简、证明以及求值运算时，通过会根据具体需求，将常数1或者x等转化成三角函数，再利用三角函数公式对其进行具体运算.其中，利用常数1对三角函数替换运算最为常见.三角函数中的“形”替换，主要表现在三角形中的恒等式，即任意非直角三角形中，tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC恒成立.

第3篇：初中数学基本思想方法范文

数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容。那么初中数学思想和方法的教学从哪些方面入手呢？

一、正确认识数学思想和数学方法

初中数学基本思想包括：集合思想、对应思想、数形结合思想、运动思想、方程思想，特殊与一般，已知与未知的化归思想。与其相应的数学方法有：代入法、图象法、比较法、类比法、换元法、加减法、添加辅助线、全等变换、旋转法、待定系数法等。

数学思想与数学方法二者相互影响，交替发展。思想是引导方法产生的指路灯，一定方法的产生也必然渗透着某种思想。因此，在教学过程中，要把二者紧密结合。例如：已知二次函数y=2x2+ax-5,它与X轴两交点的横坐标都小于1,求a的取值范围。如果用代数的方法势必将问题复杂化。在给定数量条件下，利用这些数：a=2＞0,x1、x2 均小于1,画出此函数草图。这样，数形结合产生了较为简单的方法：图象法，轻松解出此题。

二、立足基础，突出数学思想和数学方法

学好基础知识，不仅是数学教学目的之一，也是实施素质教育的根本保证。初中数学思想和方法是体现于初中数学基础知识内容中的思想和方法，很好地掌握数学思想和数学方法，有赖于基础知识的教学。例如：我在教学《三角形》这章时，对于三角形的有关定理以及这些定理的证明，特别重视它的基础，引导学生在学习课本知识过程中，多角度地体会它的思想方法性。如三角形内角和定理，并不只是让学生记住这个定理。从定理的证明过程中，学生领会了化归的思想，同时也掌握了添加辅助线的一些方法。

由上例可以看出，只有立足于基础知识教学，才能激发起学生学习热情，学生才会积极探索，掌握数学思想和方法。而且，基础知识扎实，学生才能从中领会一定的思想，探索出一定方法。离开基础知识，数学思想和方法只能是空中楼阁，无水之源。

三、创设情境，渗透思想，探索方法

数学是一门思维活动性极强的课程，而数学思想与方法的教学重在培养学生思维能力，提高学生数学素质。因此，我们在教学中，要避免教师单纯灌输，不能把学生头脑当口袋。布鲁纳说过：“学习最好刺激是对所学材料的兴趣。”愉快而有效的掌握数学思想和数学方法，要求教师在课堂教学中创设良好的思维情境，引发学生兴趣，逐步引导学生掌握数学思想，自觉探索数学方法。下面以“多边形内角和定理”的课堂教学为例，简要说明。

教学目标：增强运用化归思想处理多边形问题的一般策略；掌握运用类比、归纳、猜想思想指导思维，发现多边形内角和定理的结论；学会用化归思想指导探索论证途径，掌握化归方法；加强数形结合思想的应用意识。

创设问题情境1：

⑴三角形和四边形的内角和分别为多少？

⑵四边形内角和是如何探求的？

⑶五边形内角和你会探索求吗？

⑷六边形、七边形…… n 边形内角和又是多少呢？

鼓励大胆猜想，指导发现方法，渗透类比、归纳、猜想思想。

创设问题情境2：

⑴从四边形内角和的探求方法，能给你什么启发呢？

⑵五边形如何化归为三角形？数目是多少？

⑶六边形……n边形呢？

⑷你能否用列表的方式给出多边形内角和与它们边数、化归为三角形的个数之间的关系？

⑸从中你能发现什么规律？猜一猜n边形内角和有何结论？

第4篇：初中数学基本思想方法范文

一、初中数学思想方法在解题中的应用

在整个初中数学教学中蕴含多种数学思想方法，但最基本的数学思想方法是数形结合的思想方法、分类讨论思想方法、化归转化的思想方法、函数的思想方法，能掌握好这些基本思想方法，就相当于抓住了初中数学知识的灵魂。下面就以上四种方法分别加以举例说明。

1.数形结合的思想方法

所谓数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合考虑，或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，以达到使复杂问题简单化，抽象问题具体化。数形结合是一种重要的数学思想方法，其应用广泛，灵活巧妙。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形无数时难入微。”就是对数形结合思想方法的作用进行了高度的概括。在数学教学中，许多定律、定理及公式等常可以用图形来描述。如勾股定理、平方差公式等都是通过几何图形来得到的结论。利用图形的直观，可以由抽象变具体，模糊变清晰，使数学问题的难度下降，从而可以从图形中找到有创意的解题思路。

2.分类讨论的思想方法

分类讨论的思想方法是根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将数学对象分为不同种类的一种数学思想。在初中数学中常见的需分类讨论的知识点有：绝对值，一元二次方程根的情况，简单的分段函数，已知等腰三角形的一个内（外）角或两边，已知直角三角形的两边，未明确对应关系的全等或相似，点在圆的优弧或劣弧上，在平面直角坐标系中已知两点构建等腰三角形或直角三角形等。

掌握分类讨论思想，有助于提高学生理解知识、梳理知识和掌握新知识的能力。对数学内容进行分类，可以降低学习数学的难度，增强学生学习的针对性，因此在教学中应启发并引导学生按不同的情况去对同一对象进行分类，帮助他们掌握好分类的方法原则，形成分类讨论的思想方法。

3.化归转换的思想方法

化归，指的是转化与归结。即把数学中待解决或未解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换、转化，归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题上，从而最终解决原问题的一种思想。数学问题的解决过程其实就是一系列转化的过程，初中数学处处都体现出化归转换的思想方法。如代数式的求值中的未知向已知转化；多元向一元的转化；数与形的转化；分式方程化为整式方程；高次方程向低次方程的转化；四边形问题转化为三角形问题等。而实现这种转化的常用方法有：待定系数法、配方法、整体代入法等。例如：已知a-b=2，b-c=1，求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值。观察此题，

要求出此代数式的值很容易联想到两数差的平方公式，因此可将代数式进行扩大2倍并配方，变换出（a-b）2，（b-c）2，（a-c）2 的形式，而根据题目条件易求出a-c=3，故代

数式a2+b2+c2-ab-bc-ca= 1/2 ×[（a-b）2+（ac）2，（b-c）2]=1/2×[22+22+12]=7。

因此，我们在数学教学中，首先要让学生看到常用的很多数学方法的实质就是转化的方法，其目的就是把未知的量向已知的量转化，复杂的问题向简单的问题转化，从而在其脑海中树立化归转化的思想方法；其次结合具体的教学内容进行有针对性的训练，使学生掌握这一具有重大价值的思想方法。

4.函数的思想方法

函数思想的本质是变量与变量之间的对应关系。华东师大版教材把函数思想已经渗透到初一、二教材的各个内容之中。如根据不同的值求代数式的值、锐角三角函数等，因此，我们在教学中要有意识地渗透函数的思想方法。例如某市的最后一题选择题：若关于x 的一元二次方程ax2+2x-5=0 的两根中有且仅有一根在0 与1 之间（不含0 和1），则a 的取值范围是（）

A.a3C.a-3

首先关于x 的一元二次方程ax2+2x-5=0 有不同两根，则a≠0，Δ>0，解得a>-15且a≠0，观察和四个答案没有太大的联系，故必须从另一个角度去考虑此题，细看条件，此方程的两根中有且仅有一根在0 与1之间，故想到了函数的思想，可把方程ax2+2x-5=0 转换为函数y=ax2+2x-5，当x=0，则y=-5

第5篇：初中数学基本思想方法范文

关键词：数学思想方法；教育价值；教学策略

一、问题的提出

《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称《课标》) 总体目标中的第一个目标是：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（数学事实、数学活动的经验）以及基本的数学思想方法和必要技能。”并且进一步指出：要从过去培养学生的“双基” 变为“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。由此可见数学思想方法在数学教育中的重要性和必要性。因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求，也是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

二、进行数学思想方法教学的教育价值

所谓数学思想方法是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点和精髓，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。在初中进行数学思想方法教育，是培养和提高学生数学素养的重要内容。

（一）数学思想方法是教材体系的灵魂。从教材的构成体系来看，整个初中数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两条线。一条是由具体知识点构成的易于被发现的明线，它是构成数学教材的“骨架”；另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的暗线，它是构成数学教材的“血脉”灵魂。没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。有了数学思想方法作灵魂，各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西。

（二）数学思想方法是进行教学设计，提高课堂质量的指导思想。无论哪个层次上的教学设计，都必须依靠数学思想作为指导。有了深刻的数学思想作指导，才能做出创新设计来。教学中教师只有达到一定的思想深度，才能保证准确辨别学生提出的各种各样问题的症结，给出中肯的分析，把众多学生牢牢地吸引住，并能积极主动地参与到教学活动中来，真正成为教学过程的主体；也才能使有一定思想的教学设计，真正变成高质量的数学教学活动过程。

（三）数学思想方法对学生认知的实现发挥着重要的作用

学习的认知结构理论告诉我们，数学学习是一个数学认知过程，这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的，无论是同化还是顺应，都是在原数学认知结构和新的数学内容之间，改造一方去适应另一方，这种加工要具有自觉的方向性和目的性。数学思想方法担当起了指导“加工”的重任，它不仅提供思想策略（设计思想），而且还提供实施目标的具体手段（化归技能）。

三、进行数学思想方法教学的策略

（一）了解《课标》要求，整体把握数学思想方法的要求。《课标》对初中数学中渗透的数学思想方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”的数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。教师在整个教学过程中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次的具体要求。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，否则，学生初次接触就会感到数学思想方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心，教学效果将是得不偿失。

（二）训练方法，理解思想。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，由易到难分层次地贯彻数学思想方法的教学。

（三）掌握方法，运用思想。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握。数学思想方法的形成有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。

（四）提炼方法，完善思想。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。

总之，在初中数学教学中，加强学生对数学思想方法的理解和应用，以达到对数学本质的理解，有效提高教学效率，实现素质教育目标，是一项艰苦而长期的工作，每个数学教育工作都应为此做出不懈的努力。

参考文献

[1] 张雄，李得虎. 数学方法论与解题研究[M].高等教育出版社，2006.5.

第6篇：初中数学基本思想方法范文

关键词：初中数学；数学思想；教学目标

数学思想是数学学科的精华所在，通常老师在有限的教学时间里，只能教会学生有限的知识。但是如果老师可以在这有限的教学时间里培养出学生的数学思想，那么学生就可以具备获取知识的能力，对学生未来更好地发展有着非常重要的意义。所以，在初中数学教学中，老师应该充分认识到培养学生的数学思想要比只关注学生的数学成绩更重要。

一、数学思想简介

数学思想也可以说是一种数学思维，它主要是给学生提供学习数学的方法，让学生在解决数学问题时可以利用这种数学思维来思考问题。这种思维可以让学生对数学的本质有更加深刻的理解，也能帮学生提高对数学知识的实践应用能力，让学生把学习到的知识运用到实际生活中。很多数学知识看起来都是很抽象的，但是如果学生有了数学思想后，这些抽象的知识在学生的脑海里就能被理顺，学生可以找到解决问题的思路。数学思想最常见的应用就是当学生做数学题的时候，学生可以由一道题目来想到这道题的解题思路，知道这道题应该怎样分析，用到哪些数学思想。这就是数学思想对学生解题的帮助。

数学思想从字面看起来有些抽象，不知道它具体指的是什么，但实际上数学思想是一个集合概念，它是由很多具体的分类组成。在初中数学中，最常用的数学思想有以下几种：一是函数与方程思想。列方程对初中生来说并不陌生，初中所学方程一般都是两个变量，学生通过思考变量之间数量的关系来列出对应的方程式，最后再解出变量的具体数值。二是数形结合思想。这种思想在初中数学学习中的应用非常广泛，尤其是在学生学习初中几何知识的时候，应用这种思想可以给学生的解题提供关键的思路，还有很多不好解的式子也可以尝试用这种思想来解答。三是化归与转化思想。这种思想在学生遇到困难时会经常使用，它的应用可以帮助学生把复杂难解的问题简单化，让很多看起来比较抽象的数学问题具体化，为学生解决问题指明方向。

二、初中数学教学渗透数学思想的策略分析

1.教学计划的制订过程要渗透数学思想

制订教学计划是一名初中数学教师的必修课，通常老师都会在上课之前对整堂课的教学目标、教学内容、教学需要用到的教学方法、教学步骤等制订出详细的计划。数学思想通常都是包含在具体教学内容中的，所以老师在制订教学计划时，就应该考虑到教学内容都与那些数学思想有关联，之后再针对数学思想安排详细的教学活动。比如，化归思想是初中数学的基本思想，它可以说贯穿了初中数学的整个学习过程，无论是什么类型的数学题都可以往这个数学思想上靠一下。所以，在教学过程中，老师可以在给学生讲一道例题的其他解题思路之前，先用化归思想尝试一些解题。

为了能够把数学思想融入教学当中，老师在制订教学计划的时候就应该做好充分的准备工作。一方面，数学教师应该做到对教学内容深入分析研究，把教学内容能够涉及的数学思想都分析出来。另一方面，老师要针对教学内容和数学思想的应用确定出比较详细的教学目标，这里的教学目标不应该是一个比较笼统的大目标，而是要根据不同的数学思想和不同的教学阶段把目标细化，体现出分层教学的理念。

2.数学课堂教学过程要渗透数学思想

数学虽然是一门来源于生活实际的学科，但是在初中数学的学习过程中，学生还是会遇到很多比较抽象难懂的知识点。为了帮助学生更好地理解数学知识，老师通常会采用丰富多样的教学方法，但数学思想才是学生突破数学学习过程中遇到困难的有效武器，所以老师更应该引导学生用多种数学思想来主动思考教学内容。比如，对于初中生来说，函数和解方程就是数学学习的最大难点，为了帮助学生简化解方程的过程，老师可以让学生用化归的思想来简化解题难度，给学生找一些例题做练习。课堂教学是培养学生数学思想的关键时机，老师一定要把数学思想融入课堂教学中，在课堂讲解的例题尽量用多种数学思想来解答，让学生能够把用每种数学思想的解题过程都牢牢记住。

3.在课后练习中渗透数学思想

学生想要学好数学都需要通过大量的做题练习，课堂上的教学时间有限，所有学生的做题练习通常都是在课后完成。但是经常会出现有的学生做了大量的习题之后，解题能力还是提升不上来的现象。这在很大程度上是因为学生的做题思路不够清晰，对各种数学思想的应用不够熟练。一旦遇到一个思路受阻，解答不出问题的答案之后，就不会转化思想，用其他数学思想来解题。为了让学生对每种数学思想都能熟练掌握，给学生以后的做题提供更多思路，老师可以要求学生做每道题都用不同的数学思想给出几种解题过程。这样学生做一道题就相当于对好几种数学思想进行训练。

综上所述，培养学生的数学思想是一个长期的过程，其中不仅需要学生自己有培养数学思想的意识，也需要老师加以正确的引导。

参考文献：

[1]邓悦.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].考试周刊，2013（74）.

第7篇：初中数学基本思想方法范文

初中数学 素质教育 培养模式

随着社会的发展和进步，文明的繁荣与成熟，社会对人才的要求越来越高，传统的应试教育的弊端日益显露出来，只重分数不重能力的人才培养模式已不能适应时代的要求。近些年来，已有不少学校尝试在各学科教学中开展素质教育，结果大多是成绩与问题并存。

一、素质教育在初中数学教学中的体现

每个学科都具有自身区别于其他学科的一些特点，那初中数学学科来说，与语文、英语等学科相比，它具有更鲜明的特点，如抽象的内容、严谨的推理证明以及固定的答案等，针对这种情况，教师在教学时就应该充分考虑到本学科的特点，将素质教育理念与学科特点完美地结合起来。一般来讲，素质教育内容在初中数学教学中的体现主要包含以下几个方面：

1.爱国主义教育

爱国主义是每个公民应该具有的基本思想品质，是提高我国民族凝聚力、维持政治稳定的基础。在初中数学教学中，爱国主义教育可以通过这样两种方式实现：首先，在教学过程中向学生介绍从古到今我国在数学方面所取得的成就，使学生产生民族自豪感，从而自然而然地萌生爱国主义情感；其次，在教材的编写过程中，可以设置一些既能训练数学思维又能体现爱国思想的题目，让学生切实地体会到社会主义制度的优越性以及我国改革开放以来所取得的巨大成就，使学生在潜移默化中产生对祖国的热爱之情，激发他们为热爱祖国、热爱社会主义制度的思想感情。

2.辩证唯物主义思想教育

辩证唯物主义教育主要指在教学渗透辩证唯物主义的思想观点与相关理论，以便使学生从小养成用辩证唯物主义的眼光看待周围的一切。初中数学知识本身便蕴含着丰富的对立统一、运动变化、发展联系等辩证唯物主义的因素，教师如果能在教学中自觉地运用这些理念来阐释所教内容，既可以让学生更深刻全面地理解所学内容，又可以让他们在不知不觉中对辩证唯物主义观点产生感性的体会和认知。

3.正确的学习态度和习惯

实践表明，初中数学教育的功能除了是向学生传授知识和技能以外，还肩负着培养学生良好品德和习惯的重任，真正地实现促进学生终生发展的目标，让他们在今后的学习和生活中受用终身。

二、在初中数学教学中开展素质教育的必要性

素质教育主张全面提高全体学生的各方面综合素质，尽可能地挖掘学生的智力与潜能，旨在通过教育使学生形成良好的品格、获得有用的知识和技能，最终实现德、智、体、美、劳的全面发展，符合人类的发展规律及社会的客观需要，对教育的进步及学生的个人发展都具有深远的意义。相比于传统的应试教育，素质教育具有明显的优势，它能使学生更好更快地掌握科学文化知识和更好地发现和培养学生各方面的综合能力，更加注重开发学生的潜力和成长空间。初中数学是基础教育的主要学科之一，同时具有很强的实用性和应用价值，学生是否具有良好的数学素质，对学生今后的继续学习和发展提升有着重要影响。从这个层面来讲，素质教育应该也必须成为初中数学教育不可分割的一部分，真正实现教育的育人功能，发挥出应有的价值。

三、在初中数学教学中开展素质教育的策略和方式

1.树立数学教学的素质观

转变不合时宜的、落后的思想观念，树立数学教学的素质观是开展初中数学素质教育的思想基础和前提条件。当然，教师观念的转变并不是一蹴而就的，而是需要一个循序渐进的过程，首先，真正发挥出学生在学习中的主体性，在课堂上对所有学生一视同仁，因材施教，使每个学生都得到不同程度的发展和提高，除了向他们传授数学知识，还要注重提高他们的能力和素质，培养学生的主动性和创造性。其次，数学教师在教学的各个环节都要有意识地渗透素质教育，认真设计教学方案，营造生动逼真的课堂教学情境，引发学生的好奇心，让每个学生都全身心地投入到教学活动中来，积极参与，开动脑筋，认真探索，充分发挥出自身的潜能，逐步提高自身的科学素养和思维能力。

2.加强与学生的情感沟通，为学生的学习构建良好的心理环境

情感是教师与学生沟通的重要媒介，可以在师生之间建立起沟通的桥梁，促进师生的交流与互动。在开展素质教育的过程中，教师要加强与学生的情感沟通，拉近师生心灵的距离，构建良好的双方关系，使学生从心理上产生对教师的亲近感和信任感。这样一来，便可以在教学中为学生的学习构建一个良好的心理环境，让他们毫无负担地轻松地进行学生活动，得到身心的和谐健康发展。

3.在教学中渗透数学美

素质教育还要求教师在教学中渗透数学美，使学生体会到数学中所蕴含的各种形式的美，逐渐使学生学会发现数学美、体会数学美、欣赏数学美的能力。数学美在初中数学教材中得到了很好的体现，例如，圆、三角形、正多边形等数学图形中蕴含的美，数学公式中体现的美，数学定理和性质中的美等。教师在讲课时若能有效利用这些内容，将会使创造出充满数学美的课堂，使学生的审美能力在日积月累的过程中得到提升。实践证明，在教学过程中，只有把握好教育方法，有效渗透数学美，才能让学生真正体会到数学的价值与魅力。

4.注重数学思想方法的教学

数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才算真正掌握了数学。因而，数学思想方法也应是学生必须具备的基本素质之一。现行教材中蕴含了多种数学思想和方法，在教学时，我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，设计数学思想方法的教学目标，结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。

总之，数学学科的素质教育是基础教育阶段中素质教育的重要组成部分，注重把素质教育贯彻于数学教学之中，使数学教学为提高学生的整体素质服务，是每个初中数学教师责任，是摆在我们广大数学教师面前的一项重要的任务。

参考文献：

第8篇：初中数学基本思想方法范文

九年义务教育全日制初级中学数学《新课程标准》中指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．

新课程把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在数学《新课程标准》中明确提出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证．

一、 了解《数学新课标》要求，把握教学方法

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识．所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映．数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为．运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想．若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想．

1．新课标要求，渗透“层次”教学．

《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”．在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等．这里需要说明的是，有些数学思想在《数学新课标》中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法．如初中数学三年级上册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《数学新课标》只是把“反证法”定位在通过实例，“体会”反证法的含义的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深．否则，教学效果将是得不偿失．

2．从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”．

关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义．其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割．它们既相辅相成，又相互蕴含．只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象．因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，使数学思想与方法得到交融的有效方法．比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的教学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等．在数学教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用．这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效．

二、遵循认识规律，把握教学原则

实施创新教育要达到《数学新课标》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：

1．渗透“方法”，了解“思想”．

由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础．因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中．教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题．忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机．如北师大版初中数学七年级上册课本《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节──“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中．在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”．而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决．教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了数形结合的思想，学生易于接受．

2.训练“方法”，理解“思想”．

数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易．因此，必须分层次地进行渗透和教学．这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学．如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算．在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用．

3.掌握“方法”，运用“思想”．

数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固．数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程．只有经过反复训练才能使学生真正领会．另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程．比如 ，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握．学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比．通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法．

4.提炼“方法”，完善“思想”．

教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象．由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决．因此，教师的概括、分析是十分重要的．教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处．

三、初中阶段常见的几种数学思想方法举例说明

1.数形结合思想．

数和式是问题的抽象和概括、图形和图像是问题的具体和直观的反映．初中代数教材列方程解应用题所选很多是采用了图示法的例题，所以，教学过程中要充分利用图形的直观性和具体性，引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破口．学生掌握了这一思想要比掌握一个公式或一种具体方法更有价值，对解决问题更具有指导意义．

2.方程思想．

众所周知，方程思想是初等代数思想方法的主体，应用十分广泛，可谓数学大厦基石之一，在众多的数学思想中显得十分重要．

3.方程思想．

主要是指建立方程(组)解决实际问题的思想方法．教材中大量出现这种思想方法，如列方程解应用题，求函数解析式，利用根的判别式、根与系数关系求字母系数的值等．

教学时，可有意识的引导学生发现等量关系从而建立方程．如讲“利用待定系数法确定二次函数解析式”时，可启发学生去发现确定解析式的关键是求出各项系数，可把他们看成三个“未知量”告诉学生利用方程思想来解决，那学生就会自觉的去找三个等量关系建立方程组．在这里如果单讲解题步骤，就会显得呆板、僵硬，学生只知其然，不知其所以然．与此同时，还要注意渗透其他与方程思想有密切关系的数学思想，诸如换元，消元，降次，函数，化归，整体，分类等思想，这样可起到拨亮一盏灯，照亮一大片的作用．

4.辩证思想．

第9篇：初中数学基本思想方法范文

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识．所谓数学方法，是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映．运用数学方法解决问题的过程是对解题方法感性认识的不断积累过程，当这种积累量达到一定程度时就产生了质的飞跃，数学方法就上升为数学思想．有人把数学知识体系形容为一座宏伟大厦，而这座大厦是按照一幅构思巧妙的蓝图建筑起来的，如果把数学方法看作是建筑这座大厦时的施工手段，那么这张蓝图就相当于数学思想．总之，数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为，两者密切相关，没有本质上的区别，因此，通常把它们统称为数学思想方法．

二、数学思想方法在数学教学中的重要性

数学思想方法是从数学内容及数学知识形成过程中提炼出来的精髓，是数学知识的升华，是将数学知识转化为数学能力的桥梁．初中数学思想方法的教育教学，是培养和提高学生综合素质和个性发展的重要内容．《数学课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）．[1]”因此，开展数学思想方法教育应作为课改中所必须把握的教学要求．

中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点之间的相互关系，而联结这种关系的正是抽象的数学思想方法．数学思想方法不仅对数学思维活动、数学审美活动起着指导性的导向作用，而且对个体的世界观、方法论产生深刻影响，从而形成数学学习效果广泛的正面迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想品质的飞跃．

可见，数学教育教学中，不应只停留在数学知识的简单传授，应重视知识的产生过程，以及相关知识点之间的联系，体现知识结构层次和内在规律，突出运用数学思想方法的思维活动，使各部分数学知识融合成有机的整体，培养学生运用数学思想方法分析问题、解决问题的习惯与能力.《数学课程标准》明确提出开展数学思想方法的教学要求，旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂，因此，在数学教育教学必须充分利用可利用的时机进行数学思想方法的渗透与教学.

三、常见的数学思想方法

初中数学中蕴含着大量的数学思想方法，其中最基本的数学思想方法是数形结合思想，分类讨论思想、化归转化思想、函数方程思想等，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了初中数学知识的精髓．

1．数形结合思想：数形结合是一种重要的数学思想方法，其应用广泛，灵活巧妙．“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括 [2]．在教学概念、定律、定理及公式中，利用数形结合思想方法，可以借助图形直观性，使抽象变具体，模糊变清晰，加深记忆印象和理解掌握；在解题中，运用数形结合思想方法，可使降低问题解决的难度，还能从图形中找到有创意的解题思路．

2．分类讨论的思想：分类讨论思想是根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将数学对象划分为几种不同种类加以认识与解决的一种思维方式，在数学上叫做分类讨论思想．分类时要做到不重不漏．例如对于有理数加法法则，如果没有分类讨论思想，教学任务不仅难于完成，要想认识它也是不可能的．同样，在解题中，运用分类讨论思想可使一些无从下手的问题迎刃而解．例如，化简：a＋|a－1|，如果不使用分类讨论，那就无法化简，而运分类讨论，则易得当a≥1时，a＋|a－1|＝a＋a－1＝2a－1；当a≤1时，a＋|a－1|＝a－（a－1）＝1．

3．转化化归思想：转化化归思想是指将一种数学问题转化化归为另一种数学问题．数学解题过程事实上就是一系列转化的过程，处处体现出转化化归思想，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次，化分式为整式，化陌生为熟知等，转化化归思想是解决问题的一种最基本的思想．在教学中，首先要让学生认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法，从而确信转化是可能的，而且是必须的，有转化就有成功的希望．在教材中不乏转化化归思想方法的运用，例如多边形内角和公式的推导，就是通过转化化归为三角形的内角和问题加以解决的．