数学建模的特点精选(九篇)

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第1篇：数学建模的特点范文

（湖北轻工职业技术学院，湖北 武汉 430070）

摘　要：高职院校作为高等教育的一种形式，其社会服务功能越来越迫切。这不仅是国家对高职院校的要求，也是高职院校生存和发展的必然要求。湖北轻工职业技术学院建筑电气专业，以服务区域经济为目标，大胆进行具有高职特色的社会服务模式探索，取得了较好的效果。

关键词 ：高职特色；社会服务；模式

中图分类号：G71文献标志码：A文章编号：1000-8772（2014）31-0200-02

收稿日期：2014-09-22

基金项目：湖北省职业技术教育研究中心项目“高职院校服务社会的模式与功能研究-以建筑电气工程技术专业为例”（编号g2013c083）的阶段性成果

作者简介：尹久（1973-），女 ，汉 ，湖北黄冈市人 ，大学本科，讲师，研究方向：校企合作研究。

高职院校作为高等教育的一种形式，其社会服务功能越来越迫切。广义的社会服务是指高校的社会功能和角色，包括培养人才、发展科学技术以及直接为社会服务等。狭义的社会服务是指高校直接为社会所做的具体服务，如科技服务、教育服务等。近年来，随着经济社会的日益发展，高等职业教育与之联系更加紧密[1]。

高等职业院校属于技能型、应用型院校，其社会服务的主要任务是向区域和行业提供高技能应用型人才的培训与培养，提供技术创新、推广和服务，实施先进文化的传播和辐射，使学校成为区域的技术技能培训中心、新技术的研发中心、区域学习型社会中心。具体内容包括：文化教育传播、师资培训、岗前培训、转岗培训、技术推广与服务。

一、高职院校服务社会的必要性

（一）是国家对高职院校的基本要求

教高[2004]一号文（2）和[2006]16号文件都明确指出：高等职业教育要以服务为宗旨，以就业为导向，走产学结合发展的道路，为生产、建设、服务和管理一线培养高素质的应用型技术人才。这就明确规定了高等职业院校的办学宗旨是为国家的经济建设和社会发展服务。为社会和区域经济服务，是国家对公办高职院校的基本要求，也是高等职业院校必须尽到的社会职责。

（二）是高职院校办学定位的要求，是高职院校生存与发展的要求[2]。

近年，我国高中应届毕业生人数呈现出逐年递减态势，而本科院校招生规模不减反增，特别是一些民办本科院校，招生规模的扩大对高职院校的生源形成极大的压力，因此生源大战已经开始出现，并且有愈演愈烈的态势。竞争的结果只有一个，优胜劣汰。这种竞争表面上看是生源和学校综合实力的竞争，实质上是学校为社会提供服务和能力的竞争。因此，高等职业院校如何在竞争中找准自己的定位，如何提升学校服务社会的能力和水平，是关系到学校的生存与发展的重大问题，是高职院校在竞争中立于不败之地的秘密武器，也是高职院校在竞争中生存和发展的必然要求。

（三）是区域经济发展的需要

区域经济社会的发展是高职院校生存的根基，成长的沃土，也是高职院校建设和发展的动力源泉。只有扎根于区域经济这片沃土，努力服务于区域经济，才能获得自身成长所需的动力。只有以服务区域经济发展为目标，才能找准市场对人才的需求，才能培养适销对路的人才。如果游离于需求之外，高职院校就会成为无源之水，无本之木。

二、高职院校服务社会的多种模式

近年来，高职院校纷纷在服务社会的模式上进行了探索，以下是一些比较常见的模式：

（一）“岗证培训”社会服务模式[3]。

高职院校的教师具有丰富的实践经验，很多都是双师型教师。充分发挥高职院校师资优势，与企业建立长期的合作关系，面向企业的岗位群进行针对性的岗位培训，为企业提供转岗、在岗职工的培训，是高职院校服务社会的一种重要模式。面向社会进行相关的职业资格培训，如各工种的上岗证，资格证的培训与考试，也是高职院校服务社会的重要模式。

（二）“订单培养”社会服务模式。

校企深度合作是高职院校生存发展之道。与企业签订人才培养合同，采取企业选人、学生自愿的方法，组建“订单班”“冠名班”，校企双方共同进行课程开发、共同制订课程标准，共同完成实践环节，既为企业培养了需要的高技能人才，缩短了企业员工上岗培训时间，减少了企业成本，又为高职院校找准了办学方向，为学生找到理想的就业渠道。

（三）“对口支援”社会服务模式。

为促进高等职业教育整体水平的提高，实现职业教育协调发展，开展“对口支援”社会服务模式，相关院校共享专业建设成果，共享优质办学资源，共享优质师资，实现优势互补，强强联合，相互促进，为共同发展高职教育打下坚实基础。

（四）人力资源支撑社会服务模式

培养高技能、应用型人才是是高等职业技术学院为区域经济社会发展服务的主要任务。高职院校要紧盯区域经济的支柱产业、新兴产业，为这些产业培养专业对口、质量优秀的人才，为区域经济的发展提供有力的人力支撑。

（五）实训基地共建社会服务模式

高职院校通过与企业共同建设实训基地，将基地建设成为学生实习的基地和企业员工培训的中心，学生在与企业高度相似的环境中接受培训，为将来到企业的工作铺平了道路。企业在学校培训员工，提高了培训质量，节约了培训成本。通过实训基地共建，双方得到双赢。

（六）社区文化服务功能

高职院校是文化精英单位，具有很强的文化传播、辐射和示范作用。高职院校为社区文化服务的方式是多种多样的，如对市民进行公益性的讲座、培训，对困难群体进行一对一的帮扶等服务，还可以将学校的大量资源，如完备的活动场所、丰富的活动设施向社会开放，使大学成为社区的科技、文化、体育活动中心。

三、我院建筑电气工程技术专业社会服务模式探索

目前，国内智能建筑市场发展迅猛。由于涉及专业多、配套产品和技术繁杂，且产品更新换代迅速，对智能楼宇新职业人才的需求非常旺盛。国内智能楼宇从业人员数量巨大，已达到约100万人，且主要集中在上海、北京、广州、深圳等大中城市。资料显示，今后10年，楼宇智能化在我国还将保持迅速发展的势头，从业人员将增至200万，其中专业技术与管理人员的需求比例在40％左右，即50万人，高等职业教育毕业生的需求比例约为60％，即30万人。因此每年对高职院校毕业生的的需求在3万人以上。目前，全国范围内的智能楼宇人才短缺，供不应求。资料显示，我国建筑智能化技能型专业人才极其匮乏，尤其缺乏智能建筑施工建设、运行管理的专业化高技能人才，全国此专业方向的人才缺口达40万，而且这个缺口有可能会进一步扩大。因此，智能楼宇化专业是目前高职十大绿牌专业之一。

另一个面，智能楼宇化专业需要的人才是从事现代智能化楼宇设备设施的运行维护、能源和室内环境品质管理及大型物业管理的应用型高级技术人才和管理人才，培养的是从事楼宇智能化工程系统施工安装、调试、运行维护及管理等工作的高端技术人才?。除了要求掌握本专业必需的建筑、机械、热工、电工电子和计算机应用等技术基础知识之外，还要掌握现代智能化楼宇设备设施（如暖通空调、给水排水、建筑电气、建筑智能化系统）的构造与性能、测试技术、调试方法、运行和维护等专业知识，同时具备现代智能化楼宇设备设施的维护、管理能力。由于人才培养跟不上经济发展的需求，智能楼宇化方向的绝大多数从业人员都是跟着师傅简单学习一下就上岗了，甚至有很多都是街头“游击队”，没有接受过专业学习或培训，对现代智能化楼宇知识几乎一无所知。生产一线的操作人员技能水平很低，职业素养几乎为零，这也为安全生产和日后的生产管理埋下了巨大隐患。

作为中部地区的龙头，湖北地区建筑电气专业的建筑电气专业人才十分紧缺，为了更好地为区域经济服务，培养经济发展所需要的人才，某院开办了建筑电气工程专业（楼宇自动化方向），并从以下几个方面进行了探索：

1、以服务地方经济社会发展为指针，构建高技能人才培养体系

高等职业教育构建高端技能型人才培养体系以综合素质为目标，以技术为核心，以能力为本位，以理论和实践结合为途径，以生产、建设、管理、服务第一线的岗位要求为质量考核标准，来主导和组织教学，从而形成具有高职教育特色的人才培养体系。

某院建筑电气专业人才培养目标是智能化系统设备安装、调试、检测、运行、销售与维护、管理等方面的技术员，具备一定工作经验后，可以发展成为会施工、会管理、会工程预决算的工程技术人员和企业管理人员。对准这些工作岗位，我院对课程进行了调整，根据技术型教学体系的要求，通过精简、融合、重组、增设等途径，调整和更新了教学内容。目前开设的课程有CAD、建筑供配电与照明技术、消防电气技术、建筑安防技术、楼宇智能化技术、综合布线与网络工程、楼宇智能化施工技术、可编程控制器及应用、组态软件技术、楼宇智能化工程预决算技术、单片机应用技术等。根据岗位需要，重组教学模块，采取现场教学，顶岗实践，产教结合，边学习、边生产、边提高的方式，来实现培养目标，突出学生综合运用知识和解决实际问题能力的培养。目前专业配套的实训环节有：电子装配实训、PLC与组态综合实训、水电安装实训、消防综合实训（企业工程师参与）、安防综合实训（企业工程师参与）、电气控制综合实训、楼宇智能化实训（企业工程师参与）、楼宇智能化工程预算实训、企业参观、生产实习、顶岗实习等。

2、以服务行业为目标，构建开放式的人才培训体系

高职院校在大力发展学历教育和学生职业技能培训的同时，还应面向行业，构建开放式的人才培训体系。从某种意义上说，构建技术培训、技能培训、生产培训三位一体的教学平台，既可以扩大高职院校社会影响力，也为高职院校事业的发展提供再生社会资源。

某院建筑电气专业，根据市场需求，充分利用学校现的教学资源，包括培训场所、仪器设备及教学环境，大力开展专业化的技能型人才培训工作，推出定制式企业内训服务、技能培训、员工岗前培训、职工综合素质培训等项目，提高企业员工的岗位能力及转岗就业能力，满足紧缺型人力资源的教育培训需求。

3、构建校企合作、实训基地共建社会服务模式

近年来，某院建筑电气专业大力开展实训基地建设，创建了楼宇智能化系统模拟实训中心。同时，某院与香港路九号、嘉禾等多家企业合作，共同完成学生的实训与实习，初步构建校企合作社会服务模式。

四、存在的问题分析研究

近几年来，某院建筑电气专业在社会服务方面进行了一些尝试，取得了一些成果，但是在实践过程中，还存在一些问题，主要有以下两个方面：

1、服务目标与服务群体单一[4]

由于各种原因，服务目标以在校生为主，社会人员服务显得比较少，服务的群体也比较单一，合作的企业比较有限，需要进一步扩大服务范围。

2、服务深度与能力不够

由于服务深度和能力的不足，导致服务限制。因此，调整专业结构，丰富办学模式，拓展服务内涵，积极参与高新技术攻关，是解决这一问题的有效途径。

参考文献：

[1] 崔丽娟.高职院校的社会服务功能的探析[N].光明日报，2008-07-24

[2] 刘立红.高职院校服务社会的有效途径探讨[J].产业与科技论坛，2011，10

[3] 彭萍.高职院校服务社会的模式与功能研究[J] .武汉船舶职业技术学院学报，2014，1

第2篇：数学建模的特点范文

一、建模思想教学方法在初中数学教学中的应用优势

建模思想教学方法在初中数学教学中应用的优势主要分为以下三点：第一，方便理解，学习容易。初中学生由于年龄较小，数学思维能力和数学知识的积累相对较为薄弱，再加上初中数学知识比小学数学知识学习的难度更高，初中学生又是刚刚接触初中数学知识的学习，因此，初中学生需要一个高效、科学的数学学习方法来辅助自身的初中数学知识的学习。初中数学建模思想教学学习方法的设计和应用都是在完全充分地考虑到初中学生本身的年龄、性格、理解能力等特点的基础上而设计的，它具有理解方便，应用难度较低，方便使用等特点，可以有效地帮助初中学生提高初中数学知识的学习效率和质量。第二，灵活性较高，趣味性较高。初中学生由于本身的性格特点，相对于枯燥的初中数学课本的文字和单一的学习方法，他们更容易趣味性较高、灵活性较高的学习方法和事物所吸引，而初中数学建模思想教学方法正是充分考虑到了初中学生的这一性格特点，在建模思想方法的设计中融入了灵活性和趣味性的元素，从而有效地激发和吸引初中学生的数学学习兴趣和热情，提高初中学生的数学学习质量和水平。第三，学习方法和思想理念科学高效。初中数学是一门集理性、严谨性、逻辑性和灵活性于一身的一门难度较高的学科知识，因此，初中学生的数学学习方法和思维方式非常重要，而初中数学建模思想教学方法的核心部分在于它重点关注于初中学生的数学学习方法、思想理念、数学思维方式的培养，因此，初中数学教师应当积极应用建模思想教学方法辅助初中数学的教学。

二、建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式

初中数学建模思想教学方法对初中数学教学的辅助和帮助作用主要体现在建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式上，因此，初中建模思想教学方法的培养方式非常关键。建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式主要分为以下2点：第一，培养初中学生把握整体的数学思维学习能力。初中数学知识和题目当中，容易出现很多干扰初中学生的理解和思维方式的信息，或者延伸多个题目和知识点的信息，这些干扰信息很容易导致初中学生在理解初中数学知识和解答初中数学题目的过程中注意力不集中，提纲把握不准确等问题，影响到初中学生的学习效果和质量。而初中数学建模思想教学方法可以有效地培养和提高初中学生的把握整体的数学思维学习能力，提高初中学生的数学学习质量。比如说苏教版初中一年级数学教科书中关于《概率》这一知识点的题目：“一个不透明的盒子中放有印有1、2、5、6、9、11数字的白色巧克力糖，小明从中随机取1个巧克力糖果，万方从中取1个随机的巧克力糖果，请问小明和万方各拿出的巧克力糖果相加的和大于9的概率是多少？”初中学生可以通过建立数学模型的方法很快的得出答案。第二，培养初中学生的数学发散性思维能力。初中数学具有灵活性较高的特点，对于同样的一道初中数学题目，可以有多种不同的解题思路和方法，这就要求初中学生具备发散性的思维能力，可以在最短的时间内找到最为有效、便捷的解题方法，而建模思想教学方法可以有效满足这一要求。

三、建模思想教学方法在初中数学教学中的实施策略

初中数学建模思想教学方法在初中数学教学中的实施策略主要分为以下两点：第一，在初中数学题目解题中融入建模思想教学方法辅助解题。以苏教版初中二年级数学教科书下册中《三角形的锐角与钝角》这一章节知识点的题目为例：“一个钝角三角形的其中一个锐角1为32度，另一个锐角2为43度，而另一个锐角三角形的其中一个钝角为148度，请问这个锐角三角形和钝角三角形中哪两个角存在互补关系？”由于这道题目中的信息量和数据量较多，初中学生光从书面的题目文字中来理解相对而言较为困难。这时，初中数学教师可以通过教初中利用数学建模的思想教学方法来建立实际的锐角三角形和钝角三角形的模型来解题，将抽象难懂的书面文字转化为简单、直观的模型，从而有效地提高初中学生的解题效率和能力。第二，在初中学生实际生活中的数学中融入数学建模思想教学方法来辅助初中学生的数学学习。初中数学知识来源于生活，是从实际生活中观察、研究、总结从而形成的较为理性、科学的知识，初中学生学习数学知识最终的目的还是在现实生活中运用，因此，初中学生要想提高自身的初中数学知识的学习质量，必须联系实际生活来完成。初中数学教师可以通过在初中学生实际生活中的数学中融入数学建模思想教学方法来辅助初中学生的数学学习的方法，有效地提高初中学生数学学习质量和能力。

四、结语

第3篇：数学建模的特点范文

一、精拟建模问题

问题是数学建模教与学的基本载体，所选拟问题的优劣在很大程度上影响数学建模教学目标能否实现，并影响学生对数学建模学习的态度、兴趣和信念。因此，精心选拟数学建模问题是数学建模教学的基本策略。鉴于高中学生的心理特点和认知规律，结合建模课程的目标和要求，选拟的建模问题应贴近学生经验、源自有趣题材、力求难易适度。

1.贴近学生经验

所选拟的问题应当是源于学生周围环境、贴近学生生活经验的现实问题。此类问题的现实情境为学生所熟悉，易于为学生所理解，并易于激发学生兴奋点。因而，有助于消除学生对数学建模的神秘感与疏离感，增进对数学建模的亲近感；有助于激发学生的探索热情，感悟数学建模的价值与魅力。

2.源自有趣题材

所选拟的问题应当源自富有趣味的题材。此类问题易于激起学生的好奇心，有助于维护和增强学生对数学建模课程的学习兴趣与探索动机。为此，教师应关注学生感兴趣的热点话题，并从独到的视角挖掘和提炼其中所蕴含的数学建模问题，选取学生习以为常而又未曾深思但结论却又出乎意料的问题。

3.力求难易适度

所选拟的问题应力求难易适度，应能使学生运用其已具备的知识与方法即可解决。如此，有助于消除学生对数学建模的畏惧心理，平抑学生源于数学建模的学习压力，增强学生对数学建模的学习信心，优化学生对数学建模的学习态度，维护学生对数学建模的学习兴趣。为此，教师在选拟问题时，应考虑多数学生的知识基础、生活背景及理解水平。所选拟的问题要尽量避免出现不为学生所熟悉的专业术语，避免问题过度专业化，要为学生理解问题提供必要的背景材料、信息与知识。

二、聚焦建模方法

数学建模方法是指运用数学工具建立数学模型进而解决现实问题的方法，它是数学建模教与学的核心，具有重要的教学功能。掌握一定的数学建模方法是实现数学建模课程目标的有效途径。为此，数学建模教学应聚焦于数学建模方法。

1.注重建模步骤

数学建模方法包含诸如问题表征、简化假设、模型构建、模型求解、模型检验、模型修正、模型解释、模型应用等多个步骤。数学建模教学中，教师应通过数学建模案例，注重对各步骤的基本内涵、实施技巧及各步骤之间的内在联系和协同方式进行阐释和分析，这是使学生从整体上把握建模方法的必要手段。有助于学生掌握数学建模的基本过程，有助于为学生模仿建模提供操作性依据，进而为学生独立建模提供原则性指导。

2.突出普适方法

不同的数学建模方法，其作用大小和应用范围也不同，譬如，关系分析方法、平衡原理方法、数据分析方法、图形（表）分析方法以及类比分析方法等均为具有统摄性和普适性的建模方法。教师应侧重对这些普适性的建模方法进行教学，使学生重点理解、掌握和应用。此外，分属于几何、代数、三角、微积分、概率与统计、线性规划等数学分支领域的建模方法等，尽管其普适性程度稍逊，但其对解决具有领域特征的现实问题却具重要应用价值，因而，教师也应结合相应数学领域内容的教学，使学生通过把握其领域特性及其所运用的问题情境特征而熟练掌握并灵活应用。

3.加强方法关联

许多现实问题的解决往往需要综合运用多种数学建模方法，因此，在数学建模教学中，应加强数学建模方法之间的关联，注重多种建模方法的综合运用。为此，应在加强各建模步骤之间联系与协调运用基础上，综合贯通处于不同层次、分属不同领域的数学建模方法，在建模各步骤之间、具体的建模方法之间、不同领域的数学建模方法之间进行多维联结，建立数学建模方法网络图，以使学生掌握数学建模方法体系，形成综合运用数学建模方法解决现实问题的能力。

三、强化建模策略

数学建模策略是指在数学建模过程中理解问题、选择方法、采取步骤的指导方针，是选择、组合、改变或操作与当前数学建模问题解决有关的事实、概念和原理的规则。数学建模策略对数学建模的过程、结果与效率均具有重要作用。学生掌握有效的数学建模策略，既是数学建模课程的重要教学目标，也是学生形成数学建模能力的重要步骤。因此，应强化数学建模策略的教与学。

1.基于建模案例

策略通常具有抽象性、概括性等特点，往往需要借助实例运用获得具体经验，才能被真正领悟与有效掌握。因此，数学建模策略的教学应基于对建模案例的示范与解析，使学生在现实问题情境中感受所要习得的建模策略的具体运用。为此，一方面，针对某特定建模策略的案例应尽可能涵盖丰富的现实问题，并在相应的案例中揭示该建模策略的不同方面，以为该建模策略提供多样化的情境与经验支持；另一方面，应对某特定建模案例中所涉及的多种建模策略的运用进行多角度的审视与解析，以厘清各种建模策略之间的内在联系。基于案例把握建模策略，将抽象的建模策略与鲜活的现实问题密切联系，有助于积累建模策略的背景性经验，有助于丰富建模策略的应用模式，有助于促进建模策略的条件化与经验化，进而实现建模策略的灵活应用与广泛迁移。

2.寓于建模方法

建模策略从层次上高于建模方法，是建模方法应用的指导性方针，它通过建模方法影响建模的过程、结果与效率。离开建模方法而获得的建模策略势必停留于表面与形式，难以对数学建模发挥作用。因此，应寓于建模方法获得建模策略。为此，应通过数学建模案例，解析与阐释所用策略与方法之间的内在联系与协同规律，使学生掌握如何运用建模方法，知晓何以运用建模方法，从而获得具有“实用”价值的数学建模策略。

3.联结思维策略

思维策略是指问题解决思维活动过程中具有普适性作用的策略。譬如，解题时，先准确理解题意，而非匆忙解答；从整体上把握题意，理清复杂关系，挖掘蕴涵的深层关系，把握问题的深层结构；在理解问题整体意义基础上判断解题的思路方向；充分利用已知条件信息；注意运用双向推理；克服思维定势，进行扩散性思维；解题后总结解题思路，举一反三等，均为问题解决中的思维策略。思维策略是数学建模不可或缺的认知工具，对数学建模具有重要指导作用。思维策略从层次上高于建模策略，它通过建模策略对建模活动产生影响。离开思维策略的指导，建模策略的作用将受到很大制约。因此，在建模策略教学中，应结合建模案例，将所用建模策略与所用思维策略相联结，以使学生充分感悟思维策略对建模策略运用的指引作用，增强建模策略运用的弹性。

四、注重图式教学

数学建模图式是指由与数学建模有关的原理、概念、关系、规则和操作程序构成的知识综合体。具有如下基本内涵：是与数学建模有关的知识组块；是已有数学建模成功案例的概括和抽象；可被当前数学建模问题情境的某些线索激活。数学建模图式在建模中具有重要作用，影响数学建模的模式识别与表征、策略搜索与选择、迁移评估与预测。因此，应注重数学建模图式的教与学，为此，数学建模教学应实施样例学习、开展变式练习、强化开放训练。

1.实施样例学习

样例学习是向学生书面呈现一批解答完好的例题（样例），学生解决问题遇到障碍或出现错误时，可以自学这些样例，再尝试去解决问题。样例学习要求从具有详细解答步骤的样例中归纳出隐含其中的抽象知识与方法来解决当前问题。在数学建模教学中实施样例学习，学习和研究别人的已建模型及建模过程中的思维模式，有助于使学生更多地关注数学建模问题的深层结构特征，更好地关注在何种情况下使用和如何使用原理、规则与算法等，从而有助于其建模图式的形成。在实施样例学习时，应注重透过建模问题的表面特征提炼和归纳其所蕴含的关系、原理、规则和类别等深层结构。

2.开展变式练习

通过样例学习而形成的建模图式往往并不稳固，且难以灵活迁移至新的情境。为此，应在样例学习基础上开展变式练习，通过多种变式情境的分析和比较，排除具体问题情境中非本质性的细节，逐步从表层向深层概括规则和建构模式，不断地将初步形成的建模图式和提炼过的规则和模式内化，以形成清晰而稳固的建模图式。开展变式练习时，应注重洞察构成现实情境问题的“数学结构框架”，从“变化”的外在特征中鉴别和抽象出“不变”的内在结构。

3.强化开放训练

数学建模具有结构不良问题解决的特性。譬如，条件和目标不明确；“简化”假设时需要高度灵活的技巧；模型构建需要基于对问题的深邃洞察与合理判断并灵活运用建模方法；所建模型及其形式表达缺乏统一标准，需要检验、修正并不断推广以适应更复杂的情境；有并非唯一正确的多种结果和答案等等。鉴于此，数学建模教学中应强化开放训练，以促进学生形成概括性强、迁移范围广、丰富多样的建模图式。为此，应通过改变问题的情境、条件、要求及方法来拓展问题。即对简化假设、建模思路、建模结果、模型应用等建模环节进行多种可能性分析；将问题原型恰当地转变到某一特定模型；将一个领域内的模型灵活地转移到另一领域；将一个具体、形象的模型创造性地转换成综合、抽象的模型。在上述操作基础上，对建模问题进行抽象、概括和归类，从一种问题情境进行辐射，并以此网罗建模的不同操作模式，从而使学生形成关于建模图式的体系化认知，进而提升建模图式的灵活性和可迁移性。

五、活化教学方式

鉴于数学建模具有综合性、实践性和活动性特征，因而其教学应体现以学生为认知主体，以运用数学知识与方法解决现实问题为运行主线，以培养学生数学建模能力为核心目标。为此，应灵活采取激励独立探究、引导对比反思、寻求优化选择等密切协同的教学方式。

1.激励独立探究

数学建模教学中，教师应首先激发学生独立思考、自主探索，力求学生找到各自富有个性的建模思路与方案。诚然，教师和教材的思路与方案可能更为简约而成熟，然而，学生是学习的主体，其获得的思路与方案更贴近学生自身的认知水平。因此，教师应给予学生独立思考的机会，激励学生个体自主探索，尊重学生的个性化思考，允许不同的学生从不同的角度认识问题，以不同的方式表征问题，用不同的方法探索问题，并尽力找到自己的建模思路与方案，以培养学生独立思考的习惯和探究能力。

2.引导对比分析

在激励学生探寻个性化的建模思路与方案基础上，教师应及时引导学生对比分析，归纳出多样化的建模思路与方案。为此，应将提出不同建模方案的学生组成“异质”的讨论小组，聆听其他同学的分析与解释，对比分析探索过程、评价探索结果、分享探索成果，以使学生认识从不同角度与层次获得的多样化方案。引导学生对比分析，既展现了学生自主探索的成果，又发挥了教师组织引导的职能，还使学生获得了多元化的数学建模思维方式。

3.寻求优化选择

在获得多样化的建模方案基础上，教师应继续引导全班学生对多样化的建模方案进行观察与辨析，使学生在思维的交流与碰撞中，感受与认知其它方案的优点和局限，反思与改进自己的方案，相互纠正、补充与完善，寻求方案的优化选择。引导学生寻求优化选择，不仅仅是求得最优化的结果，还是发展学生数学思维、培养学生创新意识的有效方式。在此过程中，教师应与学生有效互动，深度交流，汲取不同方案的可取之点与合理之处，以做出优化选择。

上述数学建模教学策略之间存在密切联系。精拟建模问题是有效实施数学建模教学的载体；聚焦建模方法是有效实施数学建模教学的核心；强化建模策略是有效实施数学建模教学的灵魂；注重图式教学是有效实施数学建模教学的依据；活化教学方式是有效实施数学建模教学的保障。在数学建模教学中，诸策略应有机结合，协同运用，以求取得最佳效果。

参考文献

[1] Werner Blum Peter L.Galbraith Hans-Wolfgang Henn.Mogens Niss.Modeling and Applications in Mathema-tics Education.New ICMI Study Series VOL.10.Published under the auspices of the International Com-mission on Mathematical Instruction under the general editorship of Michele Artigue，President Bernard，R.Hodgson，Secretary General. 2006.

[2] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准.北京师范大学出版社，2003.

[3] 李明振，喻平.高中数学建模课程实施的背景、问题与策略.数学通报，2008，47（11）.

[4] 李明振.数学建模认知研究.南京：江苏教育出版社，2013.

[5] Mingzhen Li，Qinhua Fang，Zhong Cai， Xinbing Wang.A Study ofInfluential Factors in MathematicalMod-eling of Academic Achievement of High School Students.Journal of Mathematics Education.Vol4 No.1.June，2011.

[6] Mingzhen，，Hu Yuting，Li，Yu Ping，Zhong Cai.A Comparative Study on High School Students’ Mathematical Modeling Cognitive Features.Research in Mathematical Education. June，2012.

第4篇：数学建模的特点范文

在这里，以几个中学教材以及高考题为例，探讨中学数学建模与大学数学建模的区别和联系.

例1 北师大版数学必修1函数一章引例中的加油站储油罐储油量v与高度h、油面宽度w的函数关系（北师大版数学必修1第24页）与2010年全国大学生数学建模竞赛A题[1]（CUMCM 2010A：储油罐的变位识别与罐容表标定）不谋而合，体现了中学数学建模与大学建模目的的统一，即应用数学知识解决实际问题.这里将两个题目摘要如下：

2010年全国大学生数学建模竞赛A题“储油罐的变位识别与罐容表标定”：为加油站储存燃油的地下储油罐设计“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况.图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图1 储油罐正面示意图教材例题：图2是某高速公路加油站储油罐的图片（见北师大版必修一第24页），加油站常用圆柱体储油罐储存汽油.储油罐的长度d、截面半径r是常量；油面高度h、油面宽度w、储油量v是变量.储油量v与油面高度h和油面宽度w存在着依赖关系.在这里，主要讨论变量之间的依赖关系和函数关系.

图2 加油站圆柱形储油罐示意图可以看出，这道大学生建模竞赛题与中学教材的例题殊途同归，具有异曲同工之妙.二者都是研究加油站储油罐储油量与油面高度和油面宽度的关系，从而给出储油量v与油面高度h和油面宽度w之间的对应关系，而在大学生建模中更深入的要求给出地下储油罐“油位计量管理系统”的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）的实时变化情况，并且深入研究罐体变位后对罐容表的影响.显然中学教材中出现的例题只是要求研究简单的函数关系，符合中学生的能力水平；大学生数学建模竞赛则根据大学生的实际能力，考虑实际问题的需求，直接设计可供加油站应用的罐容对照表.

例2 引用一道高考题叙述高中数学模型思想在概率统计中的应用，并分析与大学生数学建模的联系.

（2012年高考北京文）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如表1.

表1：某市垃圾统计数据 单位：吨

“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060

（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；

（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；

（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a>；0，a+b+c=600.当数据a，b，c的方差S2最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明），并求此时S2的值.

殊不知，这道题目取材于2011年全国大学生数学建模夏令营题目“垃圾分类处理与清运方案设计”[2].作为新课标的高考题，题目结合概率统计模型的思想，考查学生基本能力，立意贴近生活.

例3 （2012年高考陕西卷理科第20题）银行服务窗口的业务办理过程中的等待时间问题，现实生活气息浓厚，它对应用数学模型分析问题与解决问题能力的考查，起到良好的示范作用.同时，这道题目借用运筹学排队论[3]的思想，解决服务系统的排队问题.具体题目如下：

某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如表2.

表2：银行顾客办理业务时间统计

办理业务所需的时间/min12345频率0.10.40.30.10.1

注：从第一个顾客开始办理业务时计时.

（Ⅰ）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；

（Ⅱ）X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望.

排队论模型[4]是大学生数学建模的基本模型之一，模型基于概率论以及数理统计课程，通过建立一些数学模型，以对随即发生的需求服务提供系统预测.现实生活中诸如排队买票、病人排队就医、轮船进港等等问题服务系统.

这道高考题基于银行服务窗口的排队问题，出于排队论思想命题，同时又考虑中学生实际能力，结合考点，成功地将题目适当的简化为一道具有实际背景的概率问题.体现了中学建模与大学建模同样是出于解决实际问题的需求，却又需要考虑题目使用对象，做出适当改编.在全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）中应用排队论思想的题目也很多，例如CUMCM 2009 B题眼科病床的合理安排：医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务.考虑某医院眼科病床的合理安排，建立数学模型解决该问题；又如CUMCM 2007 D题体能测试时间安排：根据学生人数和测试仪器数安排体能测试时间，使得学生等待时间最小。2 结论和建议

2.1 一些结论

通过以上几个例题以及对中学数学建模和大学数学建模的分析，可以得到二者各自的特点：

中学数学建模问题或者建模竞赛：

①问题背景涉及的知识领域的专业性比较基本、初级，问题在专业和数学上都已经做了较大的简化和提炼.

②要解决的主题比较具体，比较单纯，容易理解，子问题深入程度的层次少、扩展小，学生容易找到切 入点.

③所用的数学知识或专业知识的层次符合中学生的知识结构水平和学习能力.

④问题的难度不大，远低于大学生数学建模.

⑤数学模型或解决方案往往比较简单、现成，对信息查询能力的要求不很高，模型计算不太复杂.

⑥学生的考虑及其实现都需要切合数学建模的基本模式，较高的数据处理及数据分析的能力，而在建模的整体性、系统性方面的综合分析思维能力是不强调的.

全国大学生数学建模问题或建模竞赛

①问题背景取材比较广阔，例如：

有当时社会或科学关注问题：CUMCM 1998B灾情巡视路线、2002B彩票中的数学、2003A SARS的传播、2004A奥运会临时超市网点设计、2010B 2010年上海世博会影响力的定量评估；

有源于生物医学环境类的：DNA序列分类、中国人口增长预测、血管的三维重建、SARS的传播、艾滋病疗法的评价及疗效的预测、眼科病床的合理安排、长江水质的评价和预测；还有源于交通运输管理类的、源于经济管理与社会事业类的、源于工程技术设计类的等.

②强调对问题的建模和求解，对模型或方案设计的质量、计算能力、建模仿真实现、模型及结果检验的要求比较高.

③开放性问题逐渐增多，不好入手.

④从数学建模解决问题的思维层次角度看，在深度和广度上都有一定的要求.

产生以上特点的原因可以总结如下：

第一，中学生和大学生起点不同.中学建模和大学建模是分别基于各自对应的数学以及其他知识基础进行的.对数学知识的要求差异很大.大学生数学建模需要具有数学分析、数值分析、离散数学、运筹学以及常（偏）微分方程等高等数学知识，甚至在建模过程中还需要快速学习其他方面的知识；而对中学生则以初等数学知识为主，适合中学生的认知水平，在建模过程中一般不需要大量的知识补充；

第二，需要研究的问题不同.大学生数学建模涉及的范围较为广泛，其表述形式较为隐晦，对数学化的要求较高；而中学生数学建模的问题大多贴近中学生的生活实际，具有一定的实践性和趣味性，学生较易入手；

第三，二者侧重点不同.中学生数学建模更多的是渗透建模思想、树立建模观念，学会处理实际问题的思考方法和解决途径；大学生数学建模则强调建立模型的实用性以及对问题实质性的分析和求解，对科学计算（计算机编程）的要求较高；

另外，一个客观的原因，即二者组织形式不同.大学数学建模以课程形式走进学生，同时开展三级数学建模竞赛（校内竞赛、国家级竞赛、国际竞赛）引导学生参与.而中学数学建模竞赛活动尚未普及，只是在一些地方开展过，因此只能从课堂教学和以教师为引导的实践活动展开.

当然，同样作为数学在实际问题中的应用，二者都是对实际问题分析简化，基于数学知识，应用计算机进行科学计算，最终得出对实际问题的最优解.而且二者在很多问题上可以建立姊妹题的形式，上述几个例题也证实了这一点。

2.2 几点建议

中学数学教材中多处体现的数学模型的应用预示着数学模型思想在中学数学中越来越重要，同时引用的几个例题不但说明了大学建模与中学建模的区别与联系，还体现了中学教材中数学建模思想的广泛应用.近年来，数学建模竞赛作为全国开展的最为广泛的学生科技活动，备受广大师生关注，因此，这几道例题也为平时的教育教学发出信号：

1.中学数学建模的教学以创新性、现实性、真实性、合理性、有效性等几个方面作为标准，对建模的要求不可太高，重在参与.

2.数学建模问题难易应适中，千万不要搞一些脱离中学生实际的建模教学，题目难度以“跳一跳可以把果子摘下来”为度.

3.广大师生日常中应该注意以教材为蓝本的知识挖掘，特别是对中学数学教材中出现的实际应用型问题深入分析，以课题学习或者探究活动形式开展数学建模.主动关注大学生数学建模竞赛的动向，甚至大胆对大学生建模竞赛题目做出改编，作为中学建模题目或者考试试题.

4.建模教学对高考应用问题应当有所涉及.鉴于当前中学数学教学的实际，保持一定比例的高考应用问题是必要的，这样更有助于调动师生参与建模教学的积极性，保持建模教学的活动，促进中学数学建模教学的进一步发展。

参考文献

[1] 教育部高等教育司.全国大学生数学建模竞赛题目[OL].http：//mcm.edu.cn/html_cn/block/8579f5fce999cdc896f78bca5d4f8237.html.2012.8.8.

第5篇：数学建模的特点范文

【关键词】数学建模；数学建模思维；试题类型

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，受到大学生的广泛关注.笔者在对比了近十多年来专科组大学生数学建模竞赛的试题变化特点，在竞赛对学生的综合数学素质要求不断变化的情况下，探讨了高职数学教学中所面临的困境与改革创新.

一、高职数学建模教学效果与参赛能力差距

（一）数学建模竞赛试题变化特点分析

1.试题类型涉及范围从单一学科向多知识学科转变.如1999年C题、2000年C题等只是单纯的数学或物理问题，试题涉及的学科范围窄，就像一个稍复杂的几何学或物理学习题，解题思路相对固定，没有要求学生有任何创造性地提出设计方案.近几年的试题逐步发展成为多学科、多知识背景的类型，甚至近年有部分试题出现了所属学科不明显的情况.

2.试题附带的数据量不断增大.在早期的试题中数据量不大，注重解决问题方法的选择，所以在早期的试题中有一种“非真实感”.而近年来的试题出现了大量的原始数据，如2005年C题等，这就要求必须借助工具软件进行处理，否则无法完成.

综合以上，试题会越来越“真实”，同时数据也会越来越大，这对于没有太多生活经验、专业性不够突出的大学生来说，是一种挑战，笔者和很多学生交流后，有学生提出感觉试题越来越难了.这同样对指导教师来说也是一种挑战，教师很难有针对性地给学生提前预备具体知识.

（二）高职学生的数学素质与竞赛要求素质差距

1.认知能力差.数学建模竞赛需要的是一种综合能力，如洞察力、创造力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代新科技新成果的能力.这些都与个人认知力有关，这就基本决定了高职类学生与本科生有一定的差距.

2.理论知识缺失.进入大学后很少高职院校会单独开设数学建模课程，更不用说要培养学生的数学建模思维.以我院学生为例，大部分学生（除少数理工科类外）只涉及两门课程与数学建模有关：数学与管理和统计学原理.仅仅只有这两门课程作为理论基础参加数学建模竞赛是远远不够的.

3.计算机工具应用能力弱.以我院学生为例，数学与管理中学习Mathematics软件，统计学原理中涉及SPSS和EXCEL.而最常见的建模工具，如MATLAB、LINGO，由于专业性质差别，几乎没有机会接触到，这是高职类学生的薄弱环节.

二、高职数学建模思维培养教育创新改革设想

（一） 改革的基本出发点

抛弃以竞赛为目的的功利思想，以提高学生的数学建模思维为出发点.在很多高职院校，由于学生的数学素质与竞赛素质相差太远，导致指导教师出现了消极心理，甚至有些教师认为到竞赛的时候主要是看指导老师的能力.这是绝对错误的思想，有这样思想的教学团队即使在某些年份可能会取得较好的成绩，但这绝对没有长久保持这种成绩的能力.因为教学团队就没有找到一种正确的培养模式，把这种胜利从偶然性变为必然性.而正确的培养模式的基本方针就是要培养学生的数学建模思维，这比给学生多设几门课程、多上几节培训课更为重要.

（二）改革的理念

由于高职院校性质特点，基本上都是应用型专业，给学生专门开设几门与数学建模有关的课程不太现实，而且即使开设了，教学效果也不会理想.所以笔者认为应该把数学建模思维的培养与具体专业相结合，在专业问题上如果碰到有关的建模问题，就相应在该部分增加数学建模内容.例如金融学专业在某些课程中可以加入最优化模型、投资组合模型等，把这些模型融入到具体的专业中，使得应用性更强，学生也更易接受，教学效果好.

（三）具体实践的几点经验

1.教学中注重引入数学模型.在各个学科中都有些问题涉及数学，或可以用数学的原理说明实际问题.例如统计学中最小二乘法在各领域都有广泛的应用，解最小二乘法的拉格朗日法是常见求极值的方法.可见数学模型结构也是有层次的，一个复杂的数学模型包含了几个简单的模型，教师可以根据学生特点和课程性质选择模型层次.

2.强调利用计算机工具处理数据过程.很多教师只强调了模型的原理讲解，并没有把模型理论与学生动手能力相结合，缺少实践环节.例如，时间序列分析中的线性回归模型，模型的原理复杂，但利用软件操作反而十分简单，教师可以多介绍几种软件工具，让学生加深理解该模型的使用范围及结果意义.

三、结束语

本文通过对专科组试题的总结分析，勾勒了数学建模对学生综合数学素质要求的发展趋势，提出要注重学生的数学建模思维培养，以实际应用为前提，与具体专业相结合，注重专业中真实数据处理的教学改革设想.

【参考文献】

第6篇：数学建模的特点范文

关键词：高校；数学；建模方法；教学；策略；研究

1高校数学建模方法的教学现状分析

1.1课堂教学尚未脱离传统思想

从我国高校数学课堂教学的现状来看，传统的教学理念始终束缚着老师们的思想，他们在数学建模课程的讲解中，仍旧以讲授为主，以理论化的学习为基础，给予高校学生最多的教学理念仍旧是灌输式教学，这种教学模式是当代大学生综合能力的培养与提高的枷锁，更让数学建模方法不能在实践中得到具体的应用。

1.2教学策略缺乏个性化选择

进行数学建模的方法多种多样，每一种方法都具有不同的应用范围，能解决不同的问题，只有对不同的建模方法采用不同的策略进行课堂教学，才能让学生更容易吸引和掌握。

2数学建模方法的教学策略

2.1建模方法的多重联合性

多重联合不仅可以让大学生把多种数学建模方法进行联系与融合，还能通过它们相互之间的关联性而进行有机的组合，在实际的问题解决中发挥出建模方法的最大效用。

2.2建模方法的阶级递进

虽然数学建模方法是一个实现数学知识与实践应用相结合的工具，是需要大学生们熟练掌握和娴熟运用的，但在实际的教学过程中，因为每个学生的资质不同，接受知识的快慢也不一样，再加上他们智力水平的差异性，对于数学建模方法接收的程度也会受到影响。而老师要想让每个学生都能达到数学建模合理运用的目的，就必须要掌握每一位学习的特点，从他们的数学实际出发，因材施教，阶级递进，这样才能让各个阶层的学生都能够得到锻炼和提高。而且数学建模的过程本身就是一个比较抽象的过程，对于初学者来说，会觉得非常的困难，只有掌握了建模的意义和过程，才能在实践应用中慢慢的去领会，继而达到实际运用的效果。

2.3建模方法的交叉设计

数学建模方法教学的目的就是要解决生活当中的实际性问题，所以在进行建模方法的学习时，一定要把现实情境与理论知识交叉进行学习，因为离开了实际问题的数学模型毫无用武之地，只有把模型知识应用到具体的问题情境当中，才能让它发挥作用，才能让大学生们对数学建模的学习更感兴趣，促进他们综合能力的提升。

2.4建模方法的实践应用

第7篇：数学建模的特点范文

关键词：数学建模；Matlab；插值

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）21-0262-02

一、引言

数学建模运用数学的思想方法、数学的语言去近似刻画一个实际研究对象，构建一座沟通现实世界与数学世界的桥梁，并以计算机为工具，应用现代计算技术，达到解决各种实际问题的目的。Matlab是一种应用于科学计算领域的高级语言，其产生是与数学计算紧密联系在一起的，主要功能包括数值计算、符号计算、绘图、编程以及应用工具箱。近年来，随着实际问题的数据规模越来越大，Matlab在数学建模中占据越来越重要的地位。

本文对Matlab在数学建模课中的应用进行讨论分析，阐述了数学建模这门学科的特点及数学建模教学中存在的问题。在数学建模课中突出基本知识的实际应用，需要针对不同问题的计算要求灵活使用Matlab编程。

二、数学建模的特点及教学中的问题

数学建模是一个实践性很强的学科具有以下特点：

（一）涉及广泛的应用领域

在涉及广泛的应用领域，如物理学、力学、工程学、生物学、医学、经济学、军事学、体育运动学等。完全不同的实际问题，在一定的简化假设下，它们的模型是相同或近似的。这就要求学生培养广泛的兴趣，拓宽知识面，从而发展联想力，通过对各种问题的分析、研究和比较，逐步达到触类旁通的境界。

（二）需要灵活运用各种数学知识

在数学建模过程中，数学始终是一种工具。要根据实际问题的需要，灵活运用各种数学知识如微分方程、运筹学、概率统计、数值分析、图论、层次分析、变分法等，去描述和解决实际问题。这就要求学生既要加深数学知识的学习，更要培养应用已学到的数学方法及思想进行综合应用和分析，并进行合理地抽象和简化的能力。

（三）技术手段的配合

需要各种技术手段的配合，如查阅文献资料、使用计算机和各种数学软件如Matlab、lingo等。

（四）建立一个数学模型与求解一道数学题目差别极大

求解数学题目往往有唯一正确的答案，但数学建模没有唯一正确的答案。对同一个实际问题可能建立若干个不同的模型，模型无所谓对与错，评价模型优劣的标准是实践。

（五）建立的数学模型与建模的目的有密切关系

对同一个实际对象，建模目的的不同导致建模的侧重点和出发点不同。因此，对一个世界问题，数学建模没有确定的模式，它与问题的性质、建模的目的、建模者自身的数学素质有关，甚至还与建模者的灵性有关，经验、想象力、洞察力、判断及直觉、灵感在建模过程中起着与数学知识同样重要的作用。

数学建模是一门科学，一门艺术，要成为一名出色的艺术家，需要大量的观摩和前辈的指导，最重要的是要亲身的实践。同样要掌握数学建模这门艺术，既要学习、分析、评价、改进前人做过的模型，更要亲自动手做一些实际题目。

几年的“数学建模”教学实践告诉我们，大学生参加数学建模活动，不但要求学生必须了解现代数学各门学科知识和各种数学方法，把所掌握的数学工具创造性地应用于具体的实际问题，构建其数学结构，还要求学生熟悉Matlab、lingo等数学软件，熟练地把现代计算机技术应用于解决当前实际问题，最后还要具有把自己的实践过程和结果叙述成文字的写作能力。目前，数学建模教学中的主要问题是两个“脱节”，一是实际问题与理论知识脱节，二是理论教学与数学软件的应用脱节。结合Matlab进行数学建模教学能够有效地解决理论教学与应用数学软件的脱节。

三、结合Matlab进行数学建模教学

数学建模竞赛能否取得好成绩不仅取决于模型的精妙与合理，还取决于模型的求解。Matlab在模型的求解方面占有关键的地位[1]。因此，结合Matlab进行数学建模教学将起到事半功倍的效果。下面以讲解插值方法为例，说明Matlab在数学建模教学中的重要性和必要性。

在插值方法教学中，首先需要讲解插值法的定义，然后简单讲解拉格朗日插值、分段线性插值和样条插值，最后重点讲解Matlab插值工具箱及其应用。在Matlab插值工具箱中，插值函数分为一维插值函数和二维插值函数两类。Matlab中一维插值函数是interp1[2]，语法为：y=interp1（x0，y0，x，'method'）。其中：method指定插值的方法，默认为分段线性插值，其值可为nearest、linear、spline和cubic。所有的插值方法要求x0是单调的。

例1：（机床加工）待加工零件的外形根据工艺要求由一组数据（x，y）给出（在平面情况下），用程控铣床加工时每一刀只能沿x方向和y方向走非常小的一步，这就需要从已知数据得到加工所要求的步长很小的（x，y）坐标。给出的（x，y）数据（程序中的x0，y0）位于机翼断面的下轮廓线上，假设需要得到x坐标每改变0.1时的y坐标。试完成加工所需数据，画出曲线。

解：编写程序如下：

x0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15]；y0=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6]；x=0：0.1：15；y1=interp1（x0，y0，x，'nearest'）；y2=interp1（x0，y0，x，'linear'）；y3=interp1（x0，y0，x，'spline'）；plot（x0，y0，'*'，x，y1，'r'，x，y2，'b'，x，y3）；

通过运行结果可以看出，三次样条插值的结果最好，建议选用三次样条插值的结果。

Matlab中二维插值函数之一是interp2，语法为：z=interp2（x0，y0，z0，x，y，'method'）。其中：x0，y0分别为m维和n维向量，表示节点；z0为n×m矩阵，表示节点值；x，y为一维数组，表示插值点。

例2：（地貌图形的绘制）下表所列为某次地貌测量所得的结果，对一方形区域（x，y方向均为从1-10），选测某些地点测量其相对于某水平面高度的数据，要求用这些数据（程序中的h）尽量准确地绘制出该地区的地形。

解：此题的关键是将未测量地点的高度用插值方法求出来。程序如下：

[x，y]=meshgrid（1：10）；

h=[0 0.02 -0.12 0 -2.09 0 -0.58 -0.08 0 0；0.02 0 0 -2.38 0 -4.96 0 0 0 -0.1；0 0.1 1 0 -3.04 0 -0.53 0 0.1 0；0 0 0 3.52 0 0 0 0 0 0；-0.43 -1.98 0 0 0 0.77 0 2.17 0 0；0 0 -2.29 0 0.69 0 2.59 0 0.3 0；-0.09 -0.31 0 0 0 4.27 0 0 0 -0.01；0 0 0 5.13 7.4 0 1.89 0 0.4 0；0.1 0 0.58 0 0 1.75 0 -0.11 0 0；0 -0.01 0 0 0.3 0 0 0 0 0.01]；[xi，yi]=meshgrid（1：0.15：10）；

hi=interp2（x，y，h，xi，yi，'spline'）；surf（xi，yi，hi）；

通过运行结果可以看出，利用样条插值得到的数据绘制出了效果较好的地貌形态图。

在数学建模的插值法教学中，重点不是讲解插值法的理论，而是讲解插值法的应用，即如何应用插值法解决实际问题。在这个教学过程中MATLAB占有重要的地位。因为MATLAB能够利用其内部插值函数及有限的数据产生所需的足够的数据，并能够绘制出相应的图形。关键是这一过程的实现MATLAB比其他软件容易得多。[3]有了MATLAB的帮助，数学建模的教学不会像以前那样将重点放在理论讲解上，从而使得大学生有更大的兴趣学习数学建模，并利用学到的知识探索解决实际问题。

四、结论

结合MATLAB进行数学建模教学，能够大大提高学生学习数学建模的积极性，能够有效地解决理论教学与应用数学软件的脱节，能够大大提高教学质量和教学效果。因此，结合MATLAB进行数学建模教学是重要的，也是必要的。

参考文献：

[1]温一新，王涛.数学实验和数学建模教学中数学软件应用的实例分析[J].大学数学，2014，30（5）：26-30.

第8篇：数学建模的特点范文

关键词：数学建模；数学能力；数学素质

一、数学建模的过程

所谓数学建模是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的在作了一些必要的简化假设、运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构。数学中的各种基本概念。都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。马克思曾说过：“一门科学只有成功地运用数学时。才算达到了完善的进步。”可以认为，数学在各门科学中被应用的水平标志着这门科学发展的水平。一般地说，当实际问题需要我们对所研究的现实对象提供分析、预报等方面的结果时，往往都离不开数学。而建立数学模型则是这个过程的关键环节。那么，数学建模的一般步骤可以表示为

由此可见，数学建模是一个多次循环的验证过程。是应用数学语言和方法解决实际问题的过程，是一个创造性工作和培养创新能力的过程。

二、培养数学建模能力的基本途径

培养学生的数学建模能力，首先，应该培养学生的建模兴趣。数学建模的特点是有很多问题与生活息息相关，大部分来源于生活，应用于实践，这无疑能提高学生的学习兴趣。其次，要培养学生对其他学科知识的积累。数学建模中交叉渗透着多种学科的知识，具有多样性、复杂性、综合性。只有掌握了丰富的知识。在解题过程中根据客观条件的发展和变化才能灵活地找到解决问题的方法。

三、数学建模对培养学生数学能力的作用

1、数学建模有利于提高学生的创新能力

创新能力是人的各种能力的综合和最高形式，创新能力不仅仅是智力活动，他不仅表现为对知识的摄取、改组和应用，而且是一种追求创新意识，是一种发现问题、积极探索的心理取向，是一种善于把握机会的敏锐性，是一种积极改变自己并改变环境的应变能力。而“建模”实质上就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，需要有足够强的构造能力，而学生的构造能力的提高则是学生创造性思维和创新能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。例如：讨论椅子能在不平的地面放稳吗?这样的一个问题来源于日常生活中一件普通的事实：把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地放不稳。然而，只需稍微挪动几次，就可以使四只脚同时着地放稳。

分析：解决这个问题首先要做模型假设：椅子的四条腿一样长，椅脚与地面接触处可视为一个点，四脚的连线成正方形；地面高度是连续变化的，沿着任何方向都不会出现间断，即地面可以看作数学上的连续曲线；对于椅脚的间距和椅腿的长度而言，地面是相对平坦的，使椅子的任何位置至少有三支脚同时着地。其次构造模型：这个问题的中心问题是用数学语言把椅子四只脚同时着地的条件和结论表示出来。先用变量表示椅子的位置，再把椅脚着地用数学符号表示出来，进而建立了这个实际问题的数学模型。

2、数学建模有利于培养学生应用计算机的能力

与数学建模有密切关系的数学模拟，主要是运用数字式计算机的计算机模拟。它根据实际系统或过程的特性，按照一定的数学规律，用计算机程序语言模拟实际运行状况，并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析。在应用数学建模的方法解决实际问题时，往往需要较大的计算量。这就要用到计算机来处理。计算机模拟以其成本低、时间短、重复性高、灵活性强等特点，被人们称为是建立数学模型的重要手段之一，我们也从中看出数学建模对提高学生计算机的应用能力是不言而喻的。

3、数学建模过程有利于培养学生的实践能力

数学建模的重要特点是多次循环的验证过程。多次修改模型使之不断完善的过程。例如和人们的生活息息相关的一个事实：在十字路口设置了红绿灯，为了使那些正行驶在交叉口或离交叉口太近而无法停下的车辆通过，红绿灯转换中间还要亮一段时间的黄灯，那么黄灯要亮多长时间才算合理呢?我们在建立模型以后要验证模型是否合理，这就要求我们在实践中反复思考，反复检验，这样才能得出合理的结论。

4、数学建模有利于学生综合素质的培养

随着科学技术的迅速发展，数学建模已经越来越多地出现在人们的生产、工作和社会活动的各个领域中。在新课程改革中，增加了“数学建模、探究性问题、数学文化”这三个模块式的内容，这些内容的增设，其主要目的是培养学生的综合素质。对于数学专业的学生来说，数学知识比较熟悉，但对实际问题涉及的相关领域的知识及背景却不是很了解。当面对一个从未接触过的实际问题，要运用数学知识来分析、解决，就必须开拓思路，充分发挥想象力和创造力，这一过程正好培养了学生的综合素质。

四、数学建模教学过程中存在的问题和思考。

第9篇：数学建模的特点范文

【关键词】数学建模 数学教育

1、引言

全国数学建模组委会主任李大潜教授曾经就“数学建模与素质教育”发表过重要演讲。他指出,数学教育本质上是素质教育,要按素质教育的要求搞好数学建模活动[1]。实际上,通过严格的数学训练,可以使学生具备一些特有的素质,而这些素质是其它方面的实践所无法代替或难以达到的。中国科学技术大学李尚志教授曾经赋诗言志《咏数学建模》:数学精髓何处寻,纷纭世界有模型;描摹万象得神韵,识破玄机算古今;岂是空文无实效,能生妙策济苍生;经天纬地展身手,七十二行任纵横。与我国高校的其它数学类课程相比,数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活,对教师和学生要求高等特点,数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式,我校数学建模课程指导思想是:以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。开展大学生数学建模活动,它对数学教育作用主要有以下几个方面。

2、数学建模活动对数学教育的作用

2.1 开展数学建模活动提高了学生分析问题和解决问题的能力

通过数学建模的教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程,提高他们分折问题和解决问题的能力;提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力,使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题,提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识,能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。

2.2开展数学建模活动调动了学生的积极性,发挥了学生的潜能

接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学,数学软件包的使用等等“短课程”(或讲座),用的学时不多,多数是启发性的讲一些基本的概念和方法,主要是靠同学们自己去学,充分调动同学们的积极性,充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论班方式,同学自己报告、讨论、辩论,教师主要起质疑、答疑、辅导的作用,竞赛中还培养了学生使用计算机及相关的软件(Mathemathmatica、Matlab、Mapple等),甚至是排版软件等的能力。

2.3开展数学建模活动培养了学生的团队精神和从事科研的初步能力

数学建模以学生为主,教师利用一些事先设计好的问题进行启发,引导学生主动查阅文献资料和学习新知识,鼓励学生积极开展讨论和辩论,培养学生主动探索,努力进取的学风,培养学生从事科研工作的初步能力,形成一个生动活泼的环境和气氛。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力,增强他们的数学素质和创新能力,提高他们的数学素质。强调的是获取新知识的能力,是解决问题的过程,而不是知识与结果。数学建模竞赛所提倡的团队精神,对于培养同学的合作意识,学会尊重他人,注意学习别人的长处,培养、取长补短、同舟共济、团结互助等集体主义的优秀品质所起的不可忽略的作用。

2.4开展数学建模活动培养了学生追求尽善尽美、精益求精的风格

数学上追求的是最有用(广泛)的结论、最低的条件(代价)以及最简明的证明,可以使学生形成精益求精的风格,凡事力求尽善尽美。 通过数学建模的训练,使学生知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程,了解和领会由实际需要出发、到建立数学模型、再到解决实际问题的全过程,提高他们运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力;使学生增强拼搏精神和应变能力,能通过不断分析矛盾,从表面上一团乱麻的困难局面中理出头绪,最终解决问题;可以调动学生的探索精神和创造力,使他们更加灵活和主动,在改善所学的数学结论、改进证明的思路和方法、发现不同的数学领域或结论之间的内在联系、拓展数学知识的应用范围以及解决现实问题等方面,逐步显露出自己的聪明才智;使学生具有某种数学上的直觉和想象力,包括几何直观能力,能够根据所面对的问题的本质或特点,八九不离十地估计到可能的结论,为实际的需要提供借鉴。

3、结语

数学知识的传授,如果不满足于填鸭式的灌注,而是更多地针对数学这门学科的特点,采取启发、诱导的方式,就可以使学生在学习知识的过程中,逐步地、由不自觉到自觉地将这些方面的素质耳濡目染,身体力行,铭刻于心,形成习惯,变成他们优秀素质的一个重要组成部分,为他们一生的发展打下良好的基础。

参考文献:

[1]李大潜. 中国大学生数学建模竞赛通讯 . 全国大学生数学建模竞赛组委会主任李大潜院士于2002年5月18日在数学建模骨干教师培训班上的讲话.