数学建模基础知识精选(九篇)

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第1篇：数学建模基础知识范文

关键词：高职艺术设计；基础课程；多维数字化；

中图分类号：G718.5 文献标识码：A 文章编号：2095-4115（2014）09-264-1

一、高职艺术设计专业课程设置中出现的问题

设计基础课，目前高职艺术设计专业大多是把“三大构成”连续上完，在下一学年或更高年级再安排设计专业课，专业基础课程和专业课程之间的衔接有一定的随意性。由于缺少以“多维度”为坐标轴的系统教学内容的整体把握，课与课之间递进关系不强，学生知识积累不系统，思维转变不连贯，难以深入了解、实践、掌握和应用一门设计课程与方法。

设计专业课由于受到设计基础课设置影响，也出现了类似的问题：有的课程内容重复，有的课程相隔太远，课与课之间相对孤立，学生在学习的过程中感觉很被动，在需要针对性课题研究的时候，没有相应的教学模块，学生无法针对一个课题深入学习，教学效果和实践效果都大打折扣。针对高职艺术设计专业课程设置中出现的问题，以及教学系统对课程整合的要求，提出一种利用数字化技术为手段，多维度设计基础课程整合的教学思路是改革高职设计基础教学的当务之急。

二、多维视角数字化教学的探索实践

鉴于以上原因，笔者经数年实践总结，在教学中构建了一个“多维视角数字化教学模式”，现介绍如下：

开课单位：绍兴职业技术学院

课程内容：设计基础课《设计基础与造型训练》

授课班级：为2013级电脑艺术设计3班

课程总课时：85学时

主要教学设计：把整个课程分为造型概论、基础素描写生和创意素描、构成设计、基础知识的专业应用几个教学阶段。对于造型训练中出现的相关学习方法、操作技法等理论知识，基础知识的专业应用环节以及教学评价，主要安排数字化教学，其余的训练时间则用传统的教学方法。

强调“多维视角”认知的数字化教学模式过程：艺术设计基础课程的传统教学模式是“新概念新方法（技法）解说――教师演示――学生练习――教师巡堂指导、发现问题――个别指导或集体指导――归纳”。

笔者所采用的“新模式”则把这个课程分为两个环节，第一个环节：“新概念新方法（技法）解说――教师演示――学生练习――教师采集学生问题――学生互相借鉴――继续练习――教师及时整理学生问题，补充资料，整合设计制作教学课件。”第二个环节――数字化软件实操教学，其核心内容是“变以往教学中单视角或视角不全为多视角展示学习内容，包括某个问题不同学生的解决方法和效果，以及同视角优秀作业和问题作业的解决方法和效果的同时对比展示――教学评价――继续练习”。三、多维视角数字化教学模式的优越性

经过教学实践，笔者发现，多维视角数字化教学除了具备常规多媒体教学模式所有的特点和优越性，现归纳如下：

（一）和专业课程紧密性特点

设计基础阶段作为专业课程的铺垫，但是和专业课程又有截然不同的教学目的和要求。它既是专业设计的基础学习阶段，也是设计能力的基本培养阶段，多维度的数字化教学模式的开展注意到课程之间的关联性和递进性。

1.关联性

上下课程有所关联，不但方便同一主题的纵向展开，在某些时候还能帮助学生设计思维的有效拓展。

2.递进性

基础课程和专业课程之间不但要有关联，更要有递进，才能使学生思维跟随着课程的深入在同一维度上层层渐进，从而避免因课程之间的孤立而导致每个维度上的学习流于表面、浅尝辄止。

课程内容设置的“关联性”和“递进性”体现了课程整合的本质，符合大脑学习知识的科学积累过程，能够使学生顺利有效地完成专业训练。而“维度训练”的教学思路，正是课程设置“关联性”和“递进性”的体现，将设计基础课程也按照“维度训练”的教学模块进行打包。

（二）科学性

正是因为多维视角数字化教学模式充分考虑了学生学习认知的基本规律和途径，进行了合理地设计和周到的教学安排，使更多学生能同时在教学过程中发现自己的问题和体会别人的解决办法，实现了以往传统教学和常规多媒体教学无法做到的学习效果和教学任务，所以说这种教学模式更具科学性。

五、结语

教学实践中部分教师出于惰性和怕辛苦、奉献精神缺失等原因，为了便于操作或应付检查，在艺术设计基础课程中使用数字化教学时，只注重做一些通过搞形式、玩技巧来哗众取宠的蜻蜓点水式的表面文章，至于实质的教学内容是否真正符合学生的需求，教师本身的教学价值观和教学理念是不是学生感兴趣的，他们可能就不去关注了，因此学生实质问题并没有得到实在有效地解决。本文就传统多媒体教学的种种老问题，提出以“多维视角数字化教学模式”新改革。实践证明，这样的教学模式才能真正充分发掘和展现数字化教学的最大化潜能和功效，是极具现实意义和推广意义的。

第2篇：数学建模基础知识范文

1.融入数学建模思想的中职数学课堂。融入数学建模思想的中职数学课堂，与普通课堂教学并无太大区别。数学建模思想的特征、优势、原则、规律需要贯穿课堂的每一环节，促进建模思想对数学教学的渗透。另外，在实际教学中，要时刻注意学生的学习情况与学习状态，有针对性的教学。对于教师，首先应该充分了解数学建模思想的本质，对构建主义、人文主义有深刻的认识，能够将这些内容渗透到备课内容与教学目的中，以全新的数学建模教学观念准备教学材料。其次，教师在授课时，教学内容的引入阶段，除了准备丰富的课堂材料外，还要时刻记得以构建主义的要求为准则，导入新课的内容。在引导教学阶段，切不可急功近利，教师应以引导启发为主，引导学生主动学习新知识，启发他们对新知识进行深入的探究。最后，在教学结束时，一堂课的内容让学生对建模思想有了初步认识，并基本掌握了怎样运用建模思想学习，教师应该给学生适当的布置一些课外作业，使学生在作业过程中，巩固学习或发现不足，及时反馈。2.中职数学基础知识的铺垫。中职教学的数学建模能力的培养是一个长期的过程，需要教师对学生进行系统的引导。首先，应该以中职数学知识作为铺垫，有了基础知识的铺垫，教师才能更好的在教学中应用建模思想。首先，基础知识的铺垫，可以采用“讲解-传授”法，所以这就要求教师本身对建模思想有足够的了解并掌握，才能将其讲解并传授给学生，让学生初步了解建模思想，进而帮助其建立建模思想的体系，引导其运用建模思想学习数学知识。3.数学建模思想融入课堂的教学阶段。基础知识掌握之后，便是数学建模思想融入课堂的阶段。在中职数学的教学中，这种融入方式往往采用“活动-参与”的方式，这种强调学生参与的课堂环境，是为了突出学生在课堂上的主题地位，促进学生主动学习。建模思想的融入阶段对于中职教学至关重要，所以这一阶段对教师本身的综合素质也要求很高，它要求教师不仅要熟练掌握建模思想，还要将其融入到教学中。4.中职学生数学建模思想的应用。建模思想的应用是中职教学的最终目的，也是关键环节。要想将建模思想运用到实际中，在教学阶段，教师就应该注重对学生实际应用能力的训练和锻炼。经过基础知识的铺垫以及教学课堂的融入，学生基本可以掌握建模思想的理论知识，所以后期教师应该侧重于将理论知识转化为实践。首先，教师应该引导学生进入实践练习阶段，锻炼学生自主完成学习任务，在自主学习中揣摩建模思想的本质，并将其应用到实践中去解决问题。在这个过程中，学生应该坚持自主学习，在自主学习中锻炼能力，教师可以给予适当的引导，但是决不能取代学生的主体地位，否则就会本末倒置。

二、中职数学建模思想的教学应用实践分析

数学建模思想的应用实践是教学的主要目的，教师在授课过程中，可选择以日常生活中的数学问题为例，进行建模思想的应用，一方面可以让学生更容易理解，更容易记住，另一方面，促进了数学建模思想在实践中的应用。比如在基础知识的铺垫阶段，以水费、出租车费的收费为例，让学生了解分段函数在生活中的应用，并借此巩固分段函数的数学知识。在建模思想融入课堂的阶段，学生已经基本掌握一些知识，此时教师可设置一些情境，引导学生进行学习，比如手机卡的计费方式如何用函数计算出来，让学生自己去建立函数模型进行计算。而早建模思想的实际应用阶段，教师可以将一些生活中遇到的实际情况，或者一些稍微复杂的函数问题，交给学生去应用数学建模思想解决。比如，农民在种植番茄时，因天气因素，会导致农民的收成受到影响，农民应该种植多大面积的蔬菜，技能保证损失降到最小，又能保证利润最大。让学生应用分段、分条件的函数去逐条分析农民在何种情况下可以获得最大收益。教师可以将上一年300天左右的市场番茄的价格趋势函数给学生作参考，应用上一年的价格推测今年的行情。解决这个问题，首先是建立成本与价格之间的关系函数，要注意价格与时间之间的关系，因此获得利润的算法要根据时间制定分段函数。其次是，受天气影响与不受天气影响，菜农的损失。根据以上两个方面去计算，在一年中哪段时间应该种植多大面积蔬菜，可以使菜农获得最大利润。这种结合实践的数学建模思想的应用，首先要求学生去做市场调查，通过实际调研获得上一年300天的价格趋势，制定曲线图，通过坐标系上的点，找到价格的大致趋势，成功将问题转化为数学建模。其次，从曲线中找出300天内价格的最低拐点与最高拐点，找出时间与价格的函数模型。再次，将菜农种植的番茄产量与与时间之间建立函数关系，番茄受到季节气候的影响，产量是一个浮动变化的量。建立函数关系之后，根据价格函数图，即可求得一段时间内菜农的收益。也能计算出，在某一段时间内，菜农种植番茄的面积多大可以获得最大收益。

三、结束语

数学建模思想在中职教学中的应用，可以帮助学生更好的掌握数学知识，并应用到实践中，解决实际问题。而且，这种偏向于实践应用的教学模式更能激发学生的学习热情与学习主动性，在教学中更加能够突出学生的主体地位。

作者:王丰业 单位:青海省体育职业技术学校

第3篇：数学建模基础知识范文

【关键词】讲 评 课堂教学 心理特征 提 问

对现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。那么，如何进行初中数学建模教学呢？

一、初中数学建模教学的意义

1.改善教师的“教”和学生的“学”。教师要建立以人为本的学生主体观，要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和动脑、动手并充分表达自己的想法的机会，教学中注意对原始问题分析、假设、抽象的数学加工过程；数学工具、方法、模型的选择和分析过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的循环过程。教师要为学生提供充足的自学实践时间，使学生在亲历这些过程中展开思维，收集、处理各种信息，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，数学建模学习应该成为再发现、再创造的过程。教学过程必须由以教为主转变为以学为主，要支持学生大胆提出各种打破常规，超越习惯的想法，要充分肯定学生的正确的、独特的见解，珍惜学生的创新成果和失败价值，使他们保持敢于作出各种新颖、大胆尝试的热情。

2.促进理论与实践相结合，培养学生应用数学的意识。数学建模的过程，是实践――理论――实践的过程，是理论与实践的有机结合。强化数学建模的教学，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的思想、方法、语言，也是为了学生树立正确的数学观，增强应用数学的意识，全面认识数学与科学、技术、社会的关系，提高分析问题和解决问题的能力。

二、初中数学建模教学的四条原则

1.教师意识先行原则。实际应用的数学问题有时过难，不宜作为教学内容；有时过易，不被人们重视，而中学数学教科书中“现成”的数学建模内容又很少，再加上我国数学建模研究起步较晚，数学建模的氛围在初中尚不浓厚，在这种情况下，只有在教学活动中起主导作用的教师首先具有数学建模的自觉意识，要有不达目的不罢休的，题不惊人誓不休的气概，才能在教学过程中用自己的数学建模意识去熏陶学生，也才能在看似没有数学建模内容的地方，不满足于表层的感知，挖掘出训练数学建模能力的内容，给学生更多数学建模的机会。

2.因材施教原则。在中学教学建模教学中因材施教原则可以分为因时施教、因人施教。这里的“时”是指学生所处的不同时期、不同的年级，因为学生的数学基础知识是逐步学得的，人们在不同的年级所具有的能力、知识是不相同的。应该经历一个循序渐进、逐步提高的过程，应该随着学生年龄的增长，逐步提出更高的教学目标。因人施教是指根据每个人的原认识结构不同，而以不同的方法施教。

3.授之以渔原则。笔者曾以一道开放题“健力宝易拉罐的尺寸为什么是这样的？”为例进行教学：先让学生测量出瓶装345ml健力宝易拉罐的高和底面直径（高约为12.3cm，底面直径为6.6cm）。然后围绕厂家为什么采用这样的尺寸，同学们展开热烈的讨论。有的同学从审美角度去考虑（是否满足“黄金分割率”）；有的同学从经济效益的角度去考虑（是否用料最省，工时最省）；有的同学从生理学的角度去考虑（是否手感最好，饮用最方便）……虽然最后没有得到一个一致的、十分完美的结论，但这节课对于培养学生的数学应用能力和发散性思维能力起着十分重要的作用。

4.课内课外相统一原则。和提高学生其他素质一样，培养学生的数学建模能力，也应向课堂四十五分钟要质量，数学应用和数学建模应与现行数学教材有机结合，把应用和数学课内知识的学习更好的结合起来，而不要做成两套系统，这种结合可以向两个方向展开，一是向“源”的方向展开，即教师要引导学生了解知识的功能，在实际生活中的作用，抓住数学建模与观察所得知识为“切入点”，引导学生在学中用，在用中学。

三、开展初中数学建模教学的几点建议

1.打好基础，强化意识。对于一个繁杂的实际问题，要能从中发现其本质，建立其数量关系，转化为数学问题，没有扎实的数学基础知识、基本技能和数学思想方法是不可能的，因此，必须抓数学知识的系统学习，打好基础。但是，教学中要注意从实际问题引入概念和规律，强化建模意识，用数学模型的方法解决实际问题。

2.挖掘教材，强化建模意识。从广义讲，一切数学概念、公式、方程式和算法系统等都是数学专家从现实生活实践中总结出来的数学模型，可以说，数学建模的思想渗透在中小学数学教材中。因此，只要我们深入钻研教材，挖掘教材所蕴涵的应用数学的知识，并从中总结提炼，就能找到数学建模教学的素材。

第4篇：数学建模基础知识范文

【关键词】数学建模；基础课程

一、现状及存在的问题

最近一些年来，数学建模活动日益受到国家和教育部的重视。教育部连续多年委托全国大学生数学建模竞赛组委会组织全国性的数学建模竞赛活动。可以说，参与数学建模的积极性和所取得的成绩，越来越成为评价一所高校数学教学和科研水平的重要指标；数学建模活动本身也已经成为高校展现自我风采，树立学校形象的重要舞台。除了社会层面的积极影响外，数学建模活动对于推动高校内部的教学改革也起到了至关重要的作用。数学建模将抽象理论与社会实践相结合，不仅提高了学生学习数学的积极性、主动性，而且调动了教师不断提高自身业务水平，积极参与教学改革的动力。目前数学建模活动在各高校有着广泛而良好的师生基础。学校老师参与的积极性也很高。每年都有参赛队伍获得国家和地区的数学建模竞赛大奖，为学校赢得了荣誉。然而，在取得巨大成绩的同时，我们也应该看到，数学建模活动还存在一定的改进和提升空间。这主要体现在以下三个方面。第一，目前数学建模相关课程设置存在一定的局限，主要表现在课程数量较少，并且大部分是以大班选修课的形式授课，因此难以挖掘优秀的数学建模人才，难以做到有针对性的教育和对优秀学生的重点培养。第二，既有的建模课程一般采用单独讲授建模相关知识的方式，而与现有的数学基础课程如高等数学、线性代数、概率论等内容分离。第三，关于数学建模的课外活动匮乏，致使参加全国数学建模大赛的参赛队伍都是赛前集中培训，缺乏系统连贯的日常积累。基于数学建模活动的实际情况，通过组建数学建模课外活动小组的方式，达到以下目的：第一，将数学学习从课堂延伸到课外，帮助同学将课堂所学的抽象数学知识，在课下得以应用。从社会实际问题出发，让学生亲自参与到问题解决的过程中。第二，在活动中，教师研究课外活动组织形式的有效性，增强学生间、师生间的有效互动，进而提高学生自主创新能力。第三，研究数学建模活动对基础课程体系改革的辅助作用，使之成为数理知识体系改革的有利工具。

二、数学建模活动与数学基础教学内容关系的研究

数学基础课程和数学建模活动之间存在着密不可分的关系，课堂上教师讲授的知识是数学建模活动得以顺利进行的保障。将数学建模小组的相关活动内容与数学基础课程教学内容联系起来，通过数学建模活动去展现理论教学内容的实际应用，可以起到既提高学生课程学习的兴趣又提高他们的建模能力的双重作用。初级建模教学活动主要选用高等数学中定积分、定积分应用，线性代数中矩阵、线性方程组四大知识模块去解决现实生活中的相关问题。如“怎样合理负担出租车费”、“红绿灯管制的设计”、“住房问题”等。研究和探索与日常教学相关联的数学建模知识，能够让学生体会到“学以致用”的乐趣，进一步可以提高基础课程知识的理解，提高课程成绩。此外在初级建模活动中，要着重强化学生对数学软件的学习和使用。数学软件是数学建模活动的有力工具，强大的数据、图像处理功能可以让学生比较直观地感受数学的应用。在常用的数学软件中，Matlab是应用广泛、功能强大、容易掌握的一个数学软件。它不但可以进行数值计算，还具有良好的图形功能，可以作为学生学习的主要数学软件。

三、初级建模知识基础上培养解决综合建模问题的能力

在基本数学建模知识学习的基础上，引导学生解答综合性的社会问题，具体研究的对象可以是一些非数学领域的问题，如存储问题、经济问题、传染病问题、交通问题等。具体案例如“公交车调度”、“交通堵塞疏导”、“艾滋病疗法的评价”等。这类问题是多学科知识的综合应用，因此需要数学基础知识向专业知识的扩展。基于这一思路，以高等数学、线性代数两门课程为知识中心向其他相关学科扩展，如计算方法、化学工程、经济管理学等等。其他学科内容教师可以做选择性介绍，根据所解决的实际问题，介绍重要的知识要点，抛砖引玉，让学生在知识要点的基础上自主学习其他所用知识，寻求解决方案。

四、数学建模活动组织形式研究

除明确的教学活动内容外，数学建模活动的组织方式也非常重要。课堂学习主要由教师传授知识，而课外建模活动则更强调学生的自主参与性。基于这一认识，除传统的教师讲授学习外，学习方式还应该包括以下几个方面：第一，邀请其他专业的老师进行数学建模知识讲座，增强不同学科之间的融合。第二，邀请有数学建模竞赛经验的同学开展数学建模知识交流会，增强学生之间的交流、合作。第三，邀请学校老师作评委，在学校内部开展数学建模竞赛，作为高教社杯数学建模竞赛的选拔赛。第四，网络教学资源的使用。如今很多高校已经推出网络教学资源，如网上答疑系统、作业系统、考试系统等。借助网络系统为学生数学建模知识的自学、相互交流搭建平台。同时还为课外老师与学生之间交流提供了便利。通过积极探索数学建模活动组织方式，将常规的课堂讲学延伸到课外活动，为数学建模活动提供一个良好的组织、学习、发掘和培养建模人才的平台。

五、结束语

数学建模教学活动的研究，对于推动大学数学基础教学改革，加强数学建模课程建设，培养具有创新能力的综合型人才具有重要的意义。教师可以通过数学建模和数学基础教学活动的高质量结合，研究提高学生处理综合问题能力的有效方法，进而不断提升自身的教学研究能力。同时研究数学建模活动与数学基础课程体系之间的关系，使数学建模成为基础课程体系改革的有利辅助工具。

【参考文献】

[1]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识,2001.31(5):613～617

第5篇：数学建模基础知识范文

Abstract： Combined with teaching practice and through three concrete examples， this paper discusses how to apply the idea of mathematical modeling in the teaching of mathematics courses of the bachelor's degree.

关键词： 数学建模思想；数学基础课程；教学案例

Key words： mathematical modeling thought；basic maths courses；teaching case

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）23-0245-02

1 将数学建模思融入数学基础课的必要性

全国大学生数学建模竞赛现在不论是参加的省区、学校的数目，还是参赛的队数、人数，都是目前全国规模最大的课外科技活动。很多不同专业的同学都对数学建模很感兴趣，积极踊跃的报名参加数学建模竞赛。通过数学建模不仅为学生学会应用所学知识解决各专业问题及各种实际问题提供了方法，更主要的是让学生学会用数学的思维、数学的观点、数学的语言描述实际问题，并想办法解决实际问题。但由于数学建模对数学知识的要求较高，除了本科阶段理工科学生所学的微积分、线性代数、概论论与数理统计以外，还要用到最优化理论、图论、微分方程求解及稳定性分析等几乎全部的数学基础知识。导致学生在学习该课程时普遍反映无从下手，不知道如何去学，最后导致对数学建模失去兴趣，彻底失去了学习的动力。所以，如何讲解数学建模课程是当今数学建模教学的一个难题，而将数学建模教学融入大学数学基础课程当中是一个不错的选择。

2 教学案例

以往我们在微积分的教学中只是过分的追求“数学上的完美”，刻板的讲解理论与计算，割裂了微积分与实际应用的联系，使学生学了一大堆定义、定理和公式，也不知道学微积分到底有什么用。把数学建模内容融入微积分教学，在讲解有关内容时与相应的数学模型相结合，使看起来十分枯燥的内容与丰富多彩的实际问题之间架起了一座桥梁。如在讲解方向导数时可用如下问题进行引入。

2.1 蚂蚁逃跑问题 一块长方形的金属板，四个顶点的坐标分别是（1，1），（5，1），（1，3），（5，3），在坐标原点处有一个火焰，它使金属板受热，假设板上任意一点处的温度与该点到原点的距离成反比，在（3，2）处有一只蚂蚁，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到达较凉的地点？

分析：板上任一点（x，y）处的温度

T（x，y）=■

k为比例常数，温度变化最剧烈的方向为梯度所指方向。计算

gradT=-■i-■j，所以

gradT（3，2）=-■i-■j

它的单位矢量■i+■j所指方向即为由热变冷变化最剧烈的方向。

由此引入方向导数，便于学生的理解与吸收，也激发了学生学习的乐趣。

线性代数课程的内容比微积分学的内容少得多，但学生普遍感到该课程更难学，概念更抽象且和以前的数学知识没有联系，从而学起来比较困难。如何激励学生学习线性代数，并能创造性地应用于实际问题是一个亟待研究和解决的问题。将数学建模思想融入线性代数教学中是一个值得倡导的可取方法。

2.2 密码加密问题 战争中一方的机密电报一旦被敌方截获并破解，必将处于不利境地，这就需要对明码电报进行加密。

分析： 通常明码电报是以英文字母代表某数字的方法进行收发。如，以数字1，2，…，26分别作为英文字母

a，b，…，z的代码，若发出内容为“action”的电文，对应明码是1，3，20，9，15，14，可利用一种基于线性变换的方法进行加密。

任选一三阶可逆矩阵，如

A=1 2 30 1 20 0 1，求得A-1=1 -2 10 1 -20 0 1

用矩阵乘法运算对明码加密

A 1 320=674320，A 91514=814314，

接受密码为：67，43，20，81，43，14。接受方再利用矩阵逆运算解（AX=B，X=A-1B），得到明码1，3，20，9，15，14，即

action。

通过此问题的引入，使学生了解了什么是“学以致用”，同时也激发了学生学习线性代数的兴趣。

概率论与数理统计是一门理论性和应用性都很强的学科。以往教学较多地注重对学生的数学推导、计算能力的训练，而忽略了概率统计在实际生活中的应用，结果导致学生虽能较好地掌握概率统计的基础知识，但一涉及实际问题往往不知如何着手分析和解决问题。在概率论与数理统计教学中融入数学建模思想，有助于学生学习其理论知识，能够培养学生运用数学思想和方法解决实际问题的能力和意识，具有重要的理论和现实意义。如在讲解数学期望时可做如下引入。

2.3 报童购报问题 报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回报社。设购进价为b，零售价为a，退回价为c，且a>b>c。报童购进多少报纸获利

最大。

分析：每天报纸的需求量是随机的，需求量为r份的概率为p（r），每天购进n份报纸，收益函数为

L（r）=（a-b）r-（b-c）（n-r）， r

G（n）=■[（a-b）r-（b-c）（n-r）]p（r）+■（a-b）np（r）

问题归结为在p（r）和a，b，c已知时，求n使G（n）最大。

利用微积分中求极值的方法，求得■f（r）dr=■，即每份报纸赚钱与赔钱之比越大时，报童购进的份数越多。

3 结论

当今世界经济的竞争是高科技的竞争，是人才综合素质与能力的竞争，数学建模对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力，具有不可低估的作用。所以将数学建模融入到数学基础课中去，既适应知识经济时代对高等学校人才培养的要求，同时也为创新人才的培养开辟一条新途径。同时我们也要注意，在强调将数学建模精神融入到数学基础课的时候，我们不应该采取形而上学的思维方式，简单地在所有的概念或命题之前都机械地装上一个数学建模的实例，把一个完整的数学体系变成处处用不同的数学模型驱动的支离破碎的大杂烩。

参考文献：

[1]母丽华，周永芳.数学建模[M].北京：科学出版社，2011.

第6篇：数学建模基础知识范文

关键词：建模思想；数学分析；渗透

什么是数学建模？真正的数学建模就是把现实生活实际中遇到的各种问题经过数学思维与数学方法建立起一定的数学模型，进而运用数学方法、数学结论以及数学公式求解模型，最终得到满足实际意义的模型结果的过程。显而易见，数学建模思想的本质就是解决实际问题。那么，如何将数学建模的思维在平时数学分析的学习与讲授中渗透呢？

一、建模思想在概念讲授中的渗透

我们知道，广义上看，学习数学分析的基础知识与一些基本概念其实都是数学建模的过程，这是由于我们看到的函数、极限、导数、积分、级数等概念都是从实际事物以及关系中抽象出来的数学模型。正因为如此，我们就应当在教学讲授这些关键性基本概念的时候，主动引导学生从概念的实际来源来深刻理解概念与定理，这个过程也是学生真正体会建模思想、建模方法的好的体验。教师在讲授有关概念时，应尽量结合实际，设置适宜的问题情境，提供观察、实验、操作、猜想、归纳、验证等方面的丰富直观的背景材料，引导学生参与教学活动。而教师引导学生进行的数学建模活动一般是这样的：学生运用模型方法对实际问题做出解答后，往往还要回到实际当中去，判断所得的解答是否与基础概念相符合，如果不相符合的话就必须进行检查，看看究竟是数学推理有误，还是选择的数学模型不恰当。有时所建立的模型与原模型差距较大，这时就要建立全新的数学模型。

二、建模思想在定理证明中的渗透

笔者在讲授数学分析的时候，往往能碰到这样的情形，就是上课讲过的定理以及证明学生上课时能够听得懂，但是课下学生会常常说基本上都不懂了，其实这样的情况也是可以理解的，毕竟对于低年级的大学生来讲，真正掌握数学分析并且学好用好数学分析是比较难的事情，是需要一定时间积累的过程。

针对上述情况，教师在讲授新课的时候，应当着重注意授课的方式，应当先介绍定理形成的背景，让学生大概对定理的形成有一个形象的大致的了解，然后介绍定理产生的时代原因，即这个定理之所以产生是为了解决什么问题，让学生在心理上对所讲的定理感兴趣，在做好这些准备工作后，就开始讲解定理的内容定理的证明以及定理的几何意义等。这样教学的方式，让学生感受到学习定理的过程正如定理的形成过程一样，是数学问题存在进而建立数学模型解决问题的过程。著名数学教育家波利亚指出，一个长的证明常常取决于一个中心思想，而这个思想本身却是直观的和简单的。因此，对于一些定理的证明也可采取“淡化形式、注重实质”的方式进行，往往可直观易懂且收到事半功倍的教学效果，这正是体现出数学建模并没有标准模式方法和思路灵活多样的特点。

三、建模思想在考试命题中的渗透

当前数学分析课程的考试命题一般以课本中的例题和习题的形式为主，学生平时只注重盲目做题，机械地学习，而不重视对概念的深刻理解，也不注意在知识的学习中体会和提炼数学思想和方法，数学建模对数学学习有促进作用，另一方面，数学学习是也是数学建模的基础。只有掌握了一定的数学基础知识，才能在遇到实际问题时用数学建模的方法简化假设，建立模型和分析解决模型。因此，数学建模与数学学习之间相辅相成，不可分割。只有将数学建模与数学学习结合在一起，才能在学好数学的同时解决实际问题。

采取与传统考试不同的考核方式，为考查学生对所学内容的理解程度，可通过命题小论文等方式，让学生对所学的知识进行重新整理，归纳和组织，写出自己的学习体会及见解，从而使学生在反复的读书过程中，加深了对所学知识的理解，初步锻炼了学生的写作能力，是建模思想的渗透与升华。

当代高等数学教育的首要任务之一就是提高大学生的素质，其中就包括提升学生的数学应用意识，培养学生运用数学思维来解决实际问题。其实，目前无论是国家还是各个大学都比较重视这方面的工作，全国每年会举行大学生数学建模竞赛，这对于推动大学生数学专业或者其他非数学专业的学生的数学建模能力有很大的促进作用。为尽早让大学生接受数学建模思想的训练，把建模思想方法渗透到数学分析的教学环节中去，无疑是教学改革的一项积极举措。

数学建模与数学学习是相辅相成、相互促进的，正确处理好二者的关系有利于培养学生的创新能力、组织协调能力、自学能力和适应能力，进而提高学生的综合素质。可以预见，随着数学建模与数学学习不断促进和融合，它将推进学生数学素质的不断提高，令学生对数学的理解与兴趣更上一层楼。

参考文献：

[1]卜月华.把数学建模引入高等数学的思想[M].南京：东南大学出版社，

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第7篇：数学建模基础知识范文

    关键词:数学建模,数学教学,高职院校

    怎样使高职院校数学这门基础学科的教学更好地为人才培养目标服务,一直是高职院校数学教学改革思考的着力点。近年来,数学建模教学和竞赛活动在全国高校蓬勃兴起,深圳职业技术学院积极探索将数学建模引入高职数学教学,促进了数学教学的全面改革和创新。

    一、将数学建模内容引入高职数学教学的必要性与可行性

    相对于本科院校而言,以培养技能型、应用型人才为培养目标的高职高专院校,将数学建模作为数学教学的重要组成部分,更有其必要性和可行性。

    (一)高职院校的培养目标要求将数学建模内容引入数学教学

    高职教育是改革开放以来,伴随着市场经济发展而出现的高等教育的一种新类型,与传统高等教育有着很大的不同。高职教育是培养既有一定的理论知识,又有良好的综合素质,尤其是能够动手操作、具有解决实际问题能力的技能型人才。因此,高职教育的课程设置要能适应和满足高职院校的人才培养定位要求。深圳职业技术学院根据高职教育的实践性、生产性、开放性的特点,通过将数学建模内容引入数学教学,特别是引入与所学专业相关的实际案例,引导学生学习用数学知识和计算机技术分析、解答实际问题。这不仅解决了学生不知道所学数学知识到底有什么用以及该怎么用的难题,更重要的是探索了一条具有高职教育特色的数学教学改革之路。

    依照高职教育人才培养目标,培养出的学生应具有较强的动手能力和解决实际问题的能力,为此,我们对数学教学内容做了相当大的改革,即打破传统数学教学的理论体系,删掉复杂的数学证明及运算,强化学生对概念的理解,并运用数学手段解决实际应用问题。数学建模恰好是训练学生通过数学手段解决实际问题的最佳途径。

    (二)高职院校学生具备将数学建模内容引入数学教学改革的基本条件

    高职教育是大众化教育的主力军,培养的是生产、建设、管理、服务一线的高素质技能型人才。高职学生的基础知识与本科院校的学生相比有一定的差距,如果按照传统的教学方法,强调知识传授的系统性、理论性,对他们来说有一定的难度,且没有必要。从高职学生的认知特点和知识的接受能力而言,高职学生更愿意学习实用性强的知识,对解决实际问题的热情也更为高涨,关键是我们怎样设计教学内容、教学方法和教学手段去开发和引导。

    多年的教学实践探索表明,将数学建模内容引入教学及组织学生参加全国大学生数学建模竞赛(以下简称数模竞赛),可以充分激发学生的学习热情和创新精神,提高学生运用数学方法和计算机工具分析、解决实际问题的能力及创新能力。

    二、将数学建模内容引入高职院校数学教学的方法与途径

    在明确高职教育人才培养目标对数学教学改革的新要求,全面了解了高职学生学习基础和学习特点的基础上,我们选择将数学建模内容引入教学,开始了高职数学教学新模式的改革探索。

    (一)改革数学必修课

    高职院校学生的数学基础知识不是很扎实,但是他们对自己所学专业则有较大的兴趣和较充分的了解。针对这种情况,我们首先对数学必修课的教学内容进行改革。如,基于学生对所学专业的熟悉和热爱,我们把数学理论的教学和专业知识紧密结合,引入大量结合所学专业知识与工作的案例,通过解决具体的案例,引导出要学习的相关概念与知识,逐渐让学生体会运用数学知识解决实际问题的乐趣和方法。同时我们加入了数学实验课,让学生学习运用计算机和数学软件计算、解答实际问题。如在《经济与管理数学》课程中讲到需求函数时,我们结合经济与管理专业的具体工作场景,引入商品市场需求的调查与需求函数的拟合这一案例,要求学生对某款手机的市场需求进行调查,并求出其需求函数。通过这个案例的学习,学生不但掌握了需求函数的概念,而且学习了如何进行市场调查,并根据调查数据用数学软件拟合各种类型的需求函数。

    (二)设置数学建模选修课

    在改革必修课的基础上,我们开设了数学建模选修课Ⅰ、数学建模选修课Ⅱ及MATLAB编程选修课。

    1.数学建模选修课Ⅰ,旨在推广数学建模的影响,每年参与学生人数近500名,开班10个以上。选修课基本上是以专题的形式进行的,课程内容包括优化问题、分类问题、预测问题、评价问题、决策问题等,所涉及的模型包括函数模型、线性规划模型、统计模型、微分方程模型等。建立的模型及解决模型的计算都是通过具体的案例进行的。

    2.数学建模选修课Ⅱ。选修该课程的学生主要是从数学建模选修课Ⅰ的学生中,结合学生的兴趣和意愿选的,主要学习是备战美国数学建模竞赛。当然其中也有单纯喜欢这门课程但不一定参加竞赛的学生。本课程除了学习数学建模的相关方法之外,还增加了查找英文资料、阅读英文科技论文、用英文写作数学建模论文等内容。

    3.MATLAB编程选修课,内容以使用和编程为主。科学地设计数学建模选修课内容,配合科学的训练,有效地提高了学生数学建模能力,开拓了学生的视野,丰富了学生的知识,充分调动起学生学习数学的积极性。

    三、丰富课外数学建模活动

    课外活动是课内教学的延伸,我们充分拓展学生课外学习空间,使课内课外的学习相得益彰、相互促进。2006年在教师的引导和校学生会的支持下,学生们成立了数学建模协会。该协会是目前深圳职业技术学院最大的学生社团。

    1.连续5年举办校级大学生数学建模竞赛。从每年4月份开始,数理教研室与数学建模协会就通过横幅、海报、广播等方式大力宣传数学建模竞赛活动,为选拔优秀学生参加全国大学生数学建模竞赛搭建平台。参赛学生自由组队,但是我们特别鼓励学生跨专业组队,每年有近百个队的300多名同学参加比赛。参赛学生来自电信、机电、汽车、经管、建工等十几个学院。竞赛扩大了数学建模在学生中的受益面及在全校学生中的影响,学生普遍反映收获很大。

    2.建模协会配合数理教研室多次组织校级MATLAB编程大赛。顺应时代的进步,数学课程及数学建模竞赛的改革与发展,要求学生对软件的使用及编程能力越来越高。为充分发挥学生的特长,促进学生对MATLAB软件学习的积极性,鼓励并嘉奖顶级编程人才,建模协会配合数理教研室的教师多次举办校级MATLAB大赛,每次有近10个队的30多名同学参加。通过此项赛事,学生在计算方面的成绩迅速提升,在2011年全国大学生数学建模竞赛中我校的一个队荣获高职高专组唯一的MATLAB创新奖。

    3.在数学建模课程和数学建模竞赛培训的基础上,学校以数理实验室为平台开展经常性的数学建模活动。学生们在固定的数学建模实验室进行问题的讨论、软件的交流学习及各项活动的策划,等等。

    4.强化模拟培训。我们通过数学必修课、选修课和数学建模协会开展课外活动等一系列举措,全面推动了数学教学改革,同时培养了一批热爱数学的优秀学生。对于这些热爱数学且成绩优秀的学生我们鼓励他们参与数学建模竞赛,并利用假期进行模拟培训。在模拟培训中,我们首先是精心组合参赛队伍。为了备战大赛,所有参赛队员都经过激烈的竞争和严格的选拔。指导教师根据学生的实际情况,在三名队员组成的每支队伍中,包括一名计算机能力较强的信息专业学生,一名数学能力较强的丁科专业学生和一名文字功底较强的学生。而参加美国数模竞赛的人员组成中要求有一名是外语专业的学生。其次,是模拟竞赛情景。在假期培训中我们利用往年的赛题对即将参赛的学生进行一周的模拟培训,让学生自己独立完成往年的两个指定赛题。建模中数学模型的建立、计算机编程、写作等,每项要有一人负责,其他人辅助完成。我们的指导思想是:建模时,既要有合作,也要有相对的分工。学生拿到题目以后,首先要一起进行讨论,相互交流时要学会认真倾听,汲取队友的优点,然后才提出自己的看法。同时要加进自己对别人想法的理解,提高讨论交流的效率。最后教师对问题进行讲解、答疑,强调如何收集相关数据和信息,以及论文的结构和摘要的写法等。经过多年的历练,我校在数学建模竞赛的培训参赛工作方面积累了一定的经验。

    四、成果与体会

第8篇：数学建模基础知识范文

【关键词】计算机；高等数学；教学改革；数学建模

1.高等数学与计算机学科发展

有人说，计算机技术的发展可以省去学习数学的麻烦，即便是很多专业计算机教师也抱有同样的想法。然而，对于计算机应用领域及实践中，计算机技术确实给很多从业者带来了便捷与高效，但计算机技术不等于数学，更不能替代数学。从高等数学教学实践来看，对于我们常见的数学概念，如比率、概率、图像、逻辑、误差、机会，以及程序等知识的认识，很多行业都在进行数字化、数量化转变，对数学知识的应用也日益广泛。从这些应用中，数学理论及知识，尤其是数学基本理论研究就显得更为重要。数学，在数学知识的应用中，更需要从练习中来提升对数学知识及概念的理解，也需要通过练习来提升运算能力。如果对数学概念及方法应用的不过，对数学单调性的知识缺乏深刻的认识，就会影响数学知识在实践应用中出现偏差。计算机技术的出现，尤其是程序化语言的应用，使得数学知识在表达与反映中能够依据不同的应用灵活有效、准确的运算，从而减少了不必要的验证，也提升了数学在各行业中的应用效率。

数学软件学科的发展，成为计算机重要的辅助教学的热门领域，也使得计算机技术能够发挥其数学应用能力。在传统的数学教学中，逻辑与直观、抽象与具体始终是研究的矛盾主体，如有些太简单的例子往往无法进行全面的计算；有些复杂的例子又需要更多的计算量。在课堂表现与讲解中，对于理性与感性知识的认知，学生缺乏有效的理解和应用，而强大的计算机运算功能却能够直观的表达和弥补这些缺陷，并依托具体的演示过程中来营造概念间的差异性，帮助学生从中领会知识及方法。在计算机的辅助教学下，教师利用对数学理论课题或应用课题，从鲜活的思维及形象的表达上借助于软件来展现，让学生从失败与成功中得到知识的应用体验，从而将被动的知识学习转变为主动的参与实践，更有助于通过实践来激发学生的创新精神。这种将数学教学思维与逻辑与计算机技术的融合，便于从教学中调整教学目标，依据学生所需知识及专业需求来分配侧重点。数学建模就是从数学学科与计算机学科的融合与实践中帮助学生协作学习，提升自身的能力。

2.信息技术是高等数学应用的产物

现代信息技术的发展及应用无处不在，对数学知识的渗透也是日益深入。当前，各行业在多种协作、多种专业融合中，借助于先进的信息技术都可以实现畅通的表达与物化。如天气预报技术、卫星电视技术、网络通讯技术等都需要从数学理论知识的应用中，尤其是对数学建模方法的应用来实现。高等数学是关于模式与秩序的学问，也是帮助我们认识世界的有效方法。在经济社会发展的今天，对于数学及数学知识的表达都与其科研综合能力息息相关。可以这么说，对于今天的数学，尤其是高等数学基础理论知识，都能够从生活及生产中找到鲜活的应用实例，如人口理论知识、神经网络、基因模型破译等都离不开高等数学基础理论的支撑。数学作为一种能力，作为对社会发展起推动作用的主要动力，只有从数学知识及数学能力的训练中，来驾驭好数学知识的有效应用，来促进和改善我们的生活和社会。

3.数学建模嵌入与高等数学教改的深入协作

当前高等数学改革，将改革的重点放在转变理论教学重点的实践中，重理论轻实践是改革重点，尤其是对于非数学专业学生来说，更应该从凸显数学的应用能力和应用数学能力为主要内容，从解决具体的数学问题中来帮助学生提升数学能力。现代数学在教学中主要体现四个特点：一是“集合论”作为数学各分支教学的共同基础，如代数结构、拓扑结构、序结构等，都是重点教学内容；二是数学分支内在相关性更加紧密，尤其是对于纯数学知识的抽象化，分科范围及深度更加细化；三是计算机技术与数学教学的关联，从数学知识与数学理论的讲解上应用计算机技术，从而实现对方程的数值解、对各类应用领域的促进，如人工智能化、数据处理、机器证明等；四是数学与其他学科间的融合与渗透，对于数学知识在行业内的应用，已经成为数学基础理论与社会学科正向交流的主要方向，与经济学的融合、与生物学的融合，与考古学的融合、与心理学等等融合更加深入。由此可见，对于近代数学及数学理论的深入研究，从数学知识体系的分解与延伸中，我们可以发现数学已经成为现代社会重要的基础理论。而掌握的知识越多，对所研究的领域促进越大，也只有从数学的学习中来掌握必要的数学基础理论及应用，才能够更好的发挥数学知识的潜能，促进高等数学在其他领域的广泛应用。数学建模思想及数学建模方法的学习，将日常的、专业的学科问题与计算机技术进行关联，以寻求更好、更快的解决方案。

大学阶段高等数学教育应该转变过去对传统数学理论的偏重倾向，要从数学课程的应用上，引入建模思想，将数学课程的“精讲多练”与数学建模融合在一起，通过多次迭代、优化模型来改进数学模型的应用方法，从而融会贯通，帮助学生利用好数学能力。作为最有效的高等数学应用方式之一，利用数学建模来把握教学内容，并从练习时间中把握数学应用与专业学科之间的关系，促进学生解决学习问题、思考问题。传统的数学教学多以习题和基础知识为重点，特别是新生在学习数学时，对于基础知识的讲解与练习一直是教学的重点。课堂教学实践也是围绕基础定义、定理来展开。计算机技术在高等数学实践中的应用，将数学软件的应用实现了跨学科应用，还能够从传统的数学教学模式中，转变学生对数学知识的积累和适应，以丰富有趣的建模实践来提升学生的学习兴趣，增强学生对数学理论知识的掌握能力。在高等数学教改中引入数学建模嵌入，以高等数学应用为主体来开发学生的学生潜能，并从中来解决高等数学教学难题。

4.引入高等数学建模嵌入的时机选择

教育技术与教育水平存在一定的关联，从高等数学教学目标来看，对于数学建模嵌入时机的选择是关键。有个小朋友问妈妈，“为什么2+2=4”，妈妈回答“左手两个指头，右手两个指头，你数一数，一共有几个”。小朋友数完后说“4个”，接着又问“4是什么玩意儿呢”。妈妈无言以对。对于“何为4”的回答，这是个严肃的数学问题，对于知识的客观认识，撇开具体的应用及环境，对于其中的内涵及价值又该如何界定？可见，对于数学教学实践，掌握必要的数学基本理论与定义，这个过程是可以通过建立数学模型来实现，并从建模嵌入中来加深对概念的理解。如在高等数学导数及定积分知识的学习中，通过建模来告诉学生数学知识在解决具体问题中的应用，并利用计算机技术来从中加深认识，掌握必要的工具。数学建模思想及嵌入实施，不仅是解决数学问题的需要，也是学习、探索、发现数学规律的需要，适时有效的嵌入数学建模，既增强了数学教学的学术性，也从模型建立中来培养学生的数学思维能力、数学应用能力。

5.结语

无论是课程的改革与建设，还是软件的研制与试用，数学教育都是基础的研究课题之一。建模理论与应用，可以从教学实践中通过计算机技术、软件技术来丰富课堂教学，提升学生的数学应用意识和能力。

【参考文献】

第9篇：数学建模基础知识范文

关键词：数学类课程 数学建模 数学实践 嵌入式人才培养

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）07（c）-0137-02

数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密联系在一起的。特别是进入21世纪以来，随着经济发展的全球化、计算机技术的迅猛发展以及数学理论与方法的不断扩充，人们越来越深刻地认识到数学在科技发展中的重要地位。数学科学不仅是自然科学的基础，也是当代高科技的一个极其重要的组成部分，也正由于数学的这一特征，使得数学具有广泛的应用性和在实际应用中的困难性。因此，培养当代大学生具有应用数学知识解决实际问题的意识和能力，是大学数学类课程教学的一项非常重要的任务。在现代科技和工程领域中，作为“数学技术”出现的数学已经在许多情形下成为担当核心任务的角色，而与计算机技术紧密相关的一些现代数学分支，都会有明确的数学模型基础，它们所描述的对象都有明确的特征，便于与特定的自然科学问题或工程问题结合。特别是微积分和微分方程理论，其研究对象本来就是具有深刻背景的几何或物理问题，其理论本身就是一类丰富的数学模型。数学建模是指用数学的工具，通过建立数学模型来解决各种实际问题的一种思想方法，数学建模的三要点：合理假设、数学问题、解释验证。数学建模思想和方法的灵活应用对当代工科大学生在校期间以至于工作以后都会有至关重要的影响。

下面，笔者结合实际教学实践谈谈嵌入式人才培养模式中融入数学建模思想和方法的现实意义。

1 理工科数学类课程的教育任务决定必须在教学中融入数学建模思想和方法

目前，借助于数学模型和计算机技术，数学知识、思想和方法已在社会生活的各个领域扮演着越来越重要的角色。如今，对于一个科研人员或工程技术人员而言，熟练使用计算机已成为一种基本的能力和素质。而计算机能力很大程度上就是数学知识的灵活应用能力。数学建模是对大学生掌握专业理论与方法、分析和解决问题能力以及计算机应用技术和运算能力的全面检验，是对他们创新能力和实践能力进行素质培养的有效手段。而作为一个优秀的科研和工程技术人员，运用所学知识解决遇到的各种问题的能力至关重要，因此，培养理工科生的数学建模能力应是数学类课程教学最重要的目标之一，数学类课程的教学，要同时完成数学基础知识教育和应用能力培养两大任务。

2 理工科实用型专用人才的培养决定必须在教学中融入数学建模思想和方法

理工科专业的培养目标是为生产、建设、服务和管理等培养实用型专用人才。根据这个目标，数学类课程的教学应突出数学的应用性，把培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力和素养放到优先考虑的地位。这个基本定位也是由我国现实国情的特点决定的，而《高等数学》等数学类教材上的知识应用题或典型实例，大多也是从实际问题中提炼出来，经过反复的加工，最后的问题都比较简单明确。这样的应用题对学生来说，往往只是某一方面知识的照搬应用，是非常机械的，对学生综合能力的培养作用甚微；这就造成尽管理工科学生系统学习过学科数学基础知识和专业知识，但当他们在工作中遇到问题时，许多人仍然感到一头雾水、无从下手，不知道如何找到这些“错综复杂”问题的突破口，怎样用学过的知识去解决这些实际的问题。而数学建模所解决的问题一般都是直接来源于现实世界，给出的条件是“杂乱的”、没有经过整理的、不充分的，解题者需要通过查阅相当数量的资料、收集必要的数据，结合一些以前的数学建模思想和方法去分析，理出实际问题的主要和次要因素，抓住主要因素和主要关系，根据问题背景作出合理化的假设，再利用恰当的数学知识工具建立各种量之间的数学系，即数学模型。求解模型时，有些需用计算机进行计算。数学建模的整个过程就是一个分析问题、解决问题、勇于探索、团结协作的过程。这是对学生观察事物、将实际问题演绎为具体的或抽象的数学问题的能力的培养和锻炼。这种能力对他们以后的职业生涯是一种宝贵的知识财富；也是他们圆满完成各项工作的有效知识储备。由此可见，在理工科数学类课程中，融入数学建模的方法和思想的教学方式是非常必要的。

3 数学类课程的教学实际决定必须在教学中融入数学建模思想和方法

大多数新建应用型本科院校仍然是模仿或部分修改学术型高校的理工科人才培养方案，在专业设置中仍然延续以前精英教育的思路，大多数数学类课程教学还是精英时代的基础数学方式，这就造成大学理工科生“书本上看专业，黑板上讲应用”，学生对数学在实际应用中的困难性、数学知识的认可程度降低，对数学学习的兴趣和积极性不够。在教学中，笔者深深体会到：如果是与日常生活关系密切的数学知识，绝大多数学生都有浓厚的兴趣，就连平时不太用心的同学而且也会听得很认真，同学们也会利用课间休息时间展开一些热烈的争论。但如果是一些纯数学的理论，尽管一再强调这个知识具有多么重要的地位，自己讲得再生动、再起劲，可学生参与课堂教学活动的积极性很难提起来，好像自始至终是自己一个人表演独角戏。数学建模就是将枯燥的数学知识和实际问题联系起来的桥梁，假设教师能在教学准备环节多想些与所授知识相关的实际问题，教学过程中善于与实际结合，激发学生参与到课堂教学的浓厚兴趣，那么教师就会发现，课堂教学实际上并不是想象中的那样难，而且课程教学的效率是非常高的。这就要求教师在课堂教学之外，多花费一点时间查找与课堂教学内容相关的资料，有意识地将生活中的实例运用到实际教学中来。培养学生应用数学解决实际问题的意识和能力已经成为数学类课程教学不可回避的人才培养的一个重要方面，也是嵌入式人才培养对数学类课程课堂教学提出的新的时代要求。

4 学生多种能力的培养锻炼决定必须在教学中融入数学建模思想和方法

在多年参与数学建模教学和竞赛的实践过程中，笔者发现数学建模对培养和提高大学生多方面的能力很有帮助。

（1）综合运用知识的能力。如果说数学模型是人们认识的结果，揭示了事物的内在规律性的话，数学建模则更加注重人们认识和揭示客观现象规律性的过程，体现人们认识世界、改造世界的能力和数学思维方式。理工科学生在大学阶段学习了多门课程，但这些知识是零散的、孤立的，数学建模能将数学知识、计算机技术以及各个专业领域中的知识有机地结合起来，培养学生的发散性、综合性思维，完成资料、数据的收集和验证，完成方案的设计和论证的全部过程。

（2）洞察问题的能力。在实际学习和工作中，遇到的问题可能是我们以前未曾接触过的，我们也就没有前人的解决途径和方法可借鉴，这就要求我们必须具有从这些复杂问题中找到其本质的能力，而数学建模正好可以培养学生洞察问题方面的能力。它常常培养学生能将某一范围内抽象、复杂的现实问题理出其主要因素，抓住主要矛盾，忽略次要因素、次要矛盾，善于用简单明了的数学语言表达出来。

（3）团结协作的能力。在实际学习和工作中，有些问题并不一定能通过个人的能力得到解决，这就需要同学、同事或朋友的积极参与。这就需要我们应该具有良好的团结协作能力。在数学建模学习和竞赛过程中，经常会要求学生们相互讨论、分工合作、协同完成，这种团队精神和协作能力也必将成为他们走上工作岗位后受用一生的宝贵财富。“一次参与，终身受益”是所有参与数学建模活动的学生的共识。

不论是来自工程、经济、金融还是社会、生命科学领域的问题，只要我们善于联系数学知识和处理问题的思想、方法，总能在数学和实际问题之间架起一座“桥梁”，这就是数学建模。如果在平时的教学中，能把数学知识和数学建模有效地结合起来，注重学生数学应用意识和创新能力的培养，使学生能够真正体会到应用数学知识解决实际问题的乐趣，并不断应用数学知识和方法去解决学习、工作中遇到的问题，全面提高他们的数学素质和实践能力，这是嵌入式人才培养对数学类课程教学提出的一个不可回避的培养实用型创新人才的历史使命和艰巨任务。

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