系统稳定性理论精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的系统稳定性理论主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：系统稳定性理论范文

关键词 自组织；重大水利工程；社会稳定；仿真

中图分类号 C915；C935 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2012）11-0109-07 doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2012.11.017

与一般水利工程项目建设不同，重大水利工程项目建设具有建设周期长、区域跨度大、影响因素多的特性，是一个典型的项目群建设，仅以南水北调工程为例，工程横贯长江、淮河、黄河、海河四大流域，跨度十余个省（自治区、直辖市），工程建设包含水库、湖泊、运河、河道、大坝、泵站、隧洞、渡槽、暗涵、倒虹吸、PCCP管道、渠道等多项水利工程，是一个复杂的巨型水利工程[1-2]。国内外实践表明，重大水利工程建设后，工程上下游地质地貌和生态环境都会发生改变，并致使依赖这些自然环境存在和发展的社会也相应发生改变[3-5]。为此，工程建设后的生态环境的自我修复、人类社会的自我协调，都将促使重大水利工程建设区域的自然与社会经历复杂的重构过程，改变当地社会生产和生活方式，以及影响当地人民生活和生产 [6-7]，这无疑会增大社会不稳定的可能性。西方社会转型的经验表明，社会在从失范到规范、从混乱到有序的过程中社会问题和社会风险集中并发[8]，当前我国正处于传统社会向现代社会急速转型阶段，重大水利工程建设对建设区域的社会稳定风险无疑构成重要影响。从系统理论来讲，重大水利工程建设和工程建设区域的社会之间不是相互独立的，而是相互关联的，并在逻辑关系上属于高级复杂巨系统中的子系统，即“重大水利工程建设——社会”（LHPS）系统的重要组成部分。H.Haken [9]提出，如果一个系统在没有外部力量强行干涉的情况下，内部各要素获得空间的、时间的或功能的结构，便是该系统的自组织。LHPS系统同其他系统一样，具有开放性、动态性、非线性、涨落性和不确定性等特征，所以LHPS有序稳定下的演变必将具有自组织，因此，运用自组织理论对“重大水利工程建设——社会”系统稳定性进行分析，有助于探讨重大水利工程可能导致社会失稳的根源，找到影响重大水利工程项目建设社会稳定风险关键所在，为相关部门决策重大水利工程项目建设提供依据。

1 LHPS系统稳定的自组织

1.1 LHPS系统稳定的复杂性

复杂性在社会现象与问题中普遍存在，是许多社会现象与问题的内在特征。钱学森[10]认为社会系统的核心元素“人”使得社会系统同时具备“开放性”和“复杂性”，使其具备了复杂开放系统的特性，杨桂华教授更是指出，社会系统的特性使得人类社会具有超自组织特征[11]。

从复杂开放系统本质来看，LHPS系统是重大水利工程建设区域社会系统演变的一个形态系统，重大水利工程建设是社会系统内部结构运动因素中的一部分，并对社会系统赖以生存的生态环境、经济环境以及社会结构等都产生重要的影响，其中工程移民是复杂化社会系统运动的最大社会风险。耿涛等认为一个移民社会经济系统的重建需要一个很长的时间[12]，工程移民属于非自愿移民，国内外经验均表明，非自愿移民安置是一项风险巨大的社会经济活动，会对重大水利工程建设区域的社会稳定性产生重大冲击。范泽孟、牛文元[13]指出，社会稳定的各种响应因子的动态变化，直接作用社会系统的稳定状态，而社会系统的某一稳定状态被扰乱或者被打破，社会风险都有可能被极大的提高。“重大水利工程建设—社会”系统稳定性既取决于该系统内部条件也取决于其外部条件，内部条件主要体现在重大水利工程项目建设是否合法和合理，而外部条件则主要表现在外部环境是否具备支持重大水利工程项目建设。

从图1可以看出，LHPS系统赖以生存的外部环境主要是社会、经济、政治、文化和技术等环境，这些外部环境的构成因素都具有众多复杂的特性，以社会环境为例，外部社会稳定状况、治安状况、水利工程建设区域的重大事故状况、犯罪率、水利工程在当地被接受程度、社会舆情、当地社会保障、社会医疗等因素都会对LHPS的系统稳定性构成重要影响。LHPS系统组成因素是众多的，且每个因素间通过催化联系把自催化循环联系起来，其中每一个因素既能自复制，也能对其他因素提供催化支持。在艾根超循环理论（Hypercycle theory）[14]，社会的复制循环主要为社会生活和社会生活方式两个方面的自复制循环。除此之外，各因素都是具有动态演变性，使得该系统具有不确定性，所以无论从LHPS系统的内部结构、外部表征，还是从其行为和环境复杂性来看，LHPS系统都是一个复杂巨系统，其稳定性具有复杂性。

1.2 LHPS系统稳定的自组织

从耗散结构理论来看，重大水利工程建设会对社会系统产生一个远离平衡的冲击力，在到达远离平衡的非线性区时，一旦系统的某个参数变化到达一定阈值，系统便会由稳定进入到不稳定状态，即出现了非平衡相变，如移民非自愿不满从上访演变成。钱学森[10]认为，系统自己走向有序结构就可以称为系统自组织。杨桂华[11]将影响社会系统序变的因素归为：①社会系统相对稳定的演变达到一个序变点后进入序变区，即系统变得十分不稳

＼定；②随机“涨落”影响序变；③环境影响社会系统序变方向。LHPS系统稳定满足自组织现象条件，首先，由于重大水利工程建设过程实质上是一个与外界人、财、物的不断交换过程，并伴随着能量和信息的交换，LHPS系统具有开放性；其次，重大水利工程建设本身的各元素之间相互关系是非线性的，与相联系的环境也是非线性的，即LHPS系统存在非线性机制；再次，涨落和突变一直伴随重大水利工程建设过程；最后，自复制循环影响涨落影响大小，为LHPS系统演变到新的稳定结构创造条件，为此LHPS系统稳定满足自组织条件。

2 LHPS系统结构分析

社会系统是一个非绝对平衡的开放系统，其稳定性具有动态性。阎耀军在社会稳定系统动态分析中把社会稳定系统的逻辑结构概括为6部分：生存保障系统、经济支持系统、社会分配系统、社会控制系统、社会心理系统、外部环境系统[15]。为了确定“重大水利工程建设—社会”复杂系统的内部结构，在研究方法上借助于Warfield[16]创建的解释结构模型法（ISM）对LHPS系统进行分解。根据研究内容的需要，本文邀请10位重大水利工程社会评价领域的专家，对LHPS子系统进行了确定，即经济发展（S1）、移民安置（S2）、社会保障系统（S3）、社会分配系统（S4）、移民心态系统（S5）、外部环境系统（S6）。借用ISM研究子系统内部相互作用对LHPS系统演变的影响，对六个子系统复杂关系进行层次化和条理化。根据专家们讨论子系统之间直接关系或递推二元关系，构建邻接矩阵，若两个因素之间关系存在影响关系，定义如果SiSj则为1，否则为0。则LHPS系统的子系统的邻接矩阵A为：



基于布尔运算法可得可达矩阵R：R=I∪A∪A2∪A3∪A4∪A5，本文运用MATLAB软件计算（程序代码略）：

根据可达矩阵R，可以找出子系统Si影响其他子系统的可达集E（Si），其他子系统对Si影响的子系统组成先行集A（Si），及受子系统Si影响又影响Si组成的共同集T（Si），即（T（Si）=E（Si）∩A（Si））。结果见表1。

根据表1结果，若E（Si）=T（Si）， 则Si就是系统的最高级子系统，然后去掉最高级子系统，重复上述步骤，可分解出系统的第二层、第三层……，以及子系统的层级关系。按照子系统的层级顺序将系统分层，然后再根据结构矩阵子系统间连接关系用有向矢线相连，可绘出其系统的多级递阶结构图（见图2）。

从图2可以看出，对LHPS系统稳定性影响最直接的是社会分配子系统、移民安置子系统、移民心态子系统，三者的稳定性直接决定了LHPS系统的稳定性，但是从图2梯级结构模型上看，这三子系统只是影响LHPS系统稳定性的表象原因，其稳定性深层次原因是社会保障系统的鲁棒性是否稳健，而社会保障子系统深受经济发展子系统和外部影响子系统的影响。这一结果表明，重大水利工程项目建设的社会稳定性主要来自与移民相关的社会分配、移民安置和移民心态领域，但其深层次的决定因素是当地社会保障体系是否完善，这既取决于当地的经济发展，也取决于外部环境，如生态环境、与域外地区相比社会经济发展是否优越等，即社会保障体系建设是LHPS系统稳定性的关键。

3 LHPS系统稳定性演变模型

由于系统自组织过程不存在特定的方式作用于系统外力，系统从有序到无序，再有无序到有序的变化，以及从低级向高级的演变过程都是子系统相互作用的内部过程，外部对系统作用力是一个随机涨落。本文依据自组织理论，将运用非线性动力学方程对LHPS系统进行如下描述，建立的系统动力学模型为：



其中，γ和γ1，γ2，γ3，γ4，γ5，γ6分别表示LHPS和S1，S2，S3，S4，S5，S6的变化率与其原有状态的关系；γ和γ1（i=1，2，3，4，5，6）则表示各子系统的协同作用对LHPS和Si的影响；φ（t）表示随机涨落（如突发事件）对系统稳定性的影响，t代表时间。

文献研究发现，在系统处于无序状态下，系统众多变量中存在一个或者几个变量值为0，随着系统由无序向有序转变，这些变量值也有小变大，即这些变量能够描述系统的有序程度[17]。根据役使原理，系统相变过程是一个由系统状态变量形成系统序参量，序参量又役使系统其他状态变量的过程，序参量支配、主宰和役使系统状态的其他变量，序参量是众多变量中慢变量，役使其他快变量变化。对于社会系统来讲，也同样存在着系统运动宏观参量（序参量），且这种宏观参量决定着社会系统的有序结构和功能行为[18-19]。

本文将重大水利工程建设经济影响（q1）和社会影响（q2）作为“重大水利工程建设——社会”系统自组织演化的序参量，这主要是因为重大水利工程建设区域社会系统从无序向有序演变是重大水利工程项目建设和重大水利工程融入建设地区社会系统中的变化过程。根据哈肯协同学基本理论，式（4）表示了LHPS系统的两个序参量如何影响子系统的自组织演变。



其中Si代表LHPS子系统；α1为序参量重大水利工程建设影响对子系统自组织演变的作用；α2为序变量系统协同作用对子系统自组织演变的影响；α3为子系统的自反馈系数；α4为两个序参量相互作用对子系统自组织演变的影响；α5为重大水利工程建设正效应；β1为重大水利工程建设负效应；λ1为随着时间推移，重大水利工程建设影响力系数；β2为两个序参量相互作用力系数；β3为阻尼系数；β4两个序参量之间的关系。

Si系统处于稳定是，S·i=0，q·1=0，q·2=0，

，即系统稳定的平衡点为（0，0，0）。根据模型求解其特征矩阵为：

平衡点（0，0，0）带入式（5），则：

由此可得特征根λ（1）=α3，λ（2）=α5-β1，λ（3）=-β3。由李亚普诺夫稳定理论可知，只有当且仅当特征根均为负实部，系统才是稳定的。为此，系统的稳定性主要α3，α5-β1，β3决定，与其他参数无关，即研究LHPS系统及其子系统稳定性可以从式（6）特征值入手。

4 系统稳定性演变模型仿真分析

ISM模型分析结果表明，社会保障系统是LHPS系统稳定的核心，它的发展受社会经济发展和外部环境系统的影响，如果重大水利工程建设区域的社会保障系统稳定，必将推动LHPS系统的稳定，即当地社会保障体系稳健性对重大水利工程建设的社会稳定有巨大的影响，为此本文针对LHPS子系统中的社会保障子系统（S3）稳定性演变进行仿真分析。

本文以2006年九三学社政协提案中所披露的三峡库区移民社会保障调查数据为依据①。通过比较计算得到α1= 0.297，α2= 0.5，α4=1.8，λ1=1.5，β2=1，β3=0.5，β4=1.2 ，并将其代入式（4）中，为了更清晰的看出随机涨落对社会保障系统的影响，本文将φ（t）也引入分析中，观察φ（t）变化对系统的影响。

（1）当α3

（2）当α3，α5-β1，β3参数大于零时，社会保障系统便处于了失稳状态（见图6、图7和图8）。从图6不难发现，当LHPS的社会保障系统自反馈参数α30时，重大水利工程项目建设正负作用较小时，S3、q1和q2仍然在所测时间域内趋于稳定，但是当S3自反馈参数α3>0后，S3便开始远离稳定点（见图7）。由于社会保障系统在LHPS系统稳定性中占关键地位，S3系统的不稳定导致LHPS系统的不稳定，所以社会保障体系自身系统反馈子系统的稳定性对其稳定性影响巨大。图8所示，S3处于不稳定时，如果再出现随机涨落，如移民收入减少、移民就业下降、移民上访等事件，会更加促使S3稳定性远离平衡点，而且由此引发的经济影响q1和社会影响q2更是处于震荡的不稳定中，表明如果社会保障系统不完善，随机涨落出现会使其更加不稳定。

5 结 论

如何评估和控制重大水利工程项目建设社会稳定风险是当前理论和实践界研究的热点。本文从自组织理论视角研究重大水利工程建设社会稳定问题，并分析了重大水利工程建设有可能引发社会不稳定的根源，主要结论如下：

（1）LHPS系统稳定影响因素众多、复杂。主要原因是重大水利工程项目建设不但影响所在区域经济发展、社会发展及生态环境，而且工程建设本身会涉及复杂的移民问题，“人”因素复杂了LHPS系统复杂性，此外LHPS系统是一个开放系统，更加强化了其复杂性。

（2）基于重大水利工程建设区域社会系统特点，将LHPS系统划分为6大子系统，运用ISM分析LHPS系统结构发现：社会分配、移民安置和移民心态等子系统稳定性是LHPS系统稳定性决定因素，但三者稳定性取决于社会保障子系统的稳定性，即社会保障子系统稳定性或者社会保障体系是否完善，是重大水利工程项目建设的社会稳定的基础。

（3）基于LHPS系统特点，选取重大水利工程的经济影响（q1）和社会影响（q2）作为序参量，运用九三学社三峡库区社会调查报告，对社会保障子系统（S3）自组织演化进行仿真分析。结果表明：①如果社会保障系统（S3）系统是稳定系统，在没有外部随机“涨落”影响下，重大水利工程项目建设即使对q1和q2产生重大影响，S3系统仍然是趋于稳定的，LHPS系统也会趋于稳定；②由于LHPS是开放系统，外部冲击无法避免，如移民收入减少、补偿等引发社会矛盾冲突、突发事件等，外部冲击会影响S3自组织演变，但S3稳定性较强时，外部冲击将不会改变系统稳定性趋势，反之，S3系统将远离稳定；③如果S3系统不是稳定系统，又有外部冲击，那么二者相互作用将强化S3系统远离稳定，使得LHPS将处于不稳定中。

以上表明，重大水利工程项目建设所在区域的社会保障体系建设十分重要，在社会稳定方面具有重要地位。不完善的社会保障体系将会加大重大水利工程建设对当地社会稳定的冲击，进而引发社会失稳风险。为此，在决策重大水利工程项目是否建设前，评估工程建设区域社会保障体系是否完善以及移民安置如何增强建设区域社会保障体系，应该是决策部门决策重大水利工程项目建设的重要依据。

参考文献（References）

[1]刘睿，张宇清，王小雅，等.南水北调工程工期影响因素的问卷调查及分析[J].土木工程学报，2009，42（5）：133-138.[Liu Rui， Zhang Yuqing， Wang Xiaoya， et al.Questionnaire Survey and Analysis on Delay Factors of China’s SouthtoNorth Water Diversion Project [J]. China Civil Engineering Journal，2009，42（5）：133-138.]

[2]李峰，曾光明，徐敏，等.受水区生态系统对南水北调工程的响应[J].湖南大学学报，2007，34（1）：72-75.[Li Feng，Zeng Guangming， Xu Min， et al.Responses of the Ecosystem of Intake Area on SouthtoNorth Water Transfer Project[J].Journal of Hunan University，2007，34（1）：72-75.]

[3]Jackson S， Sleigh A. Resettlement for China’s Three Gorges Dam：Socioeconomic Impact and Institutional Tensions[J].Communist and PostCommunist Studies，2000，33：223-241.

[4]Brouwer R， Remco van Ek .Integrated Ecological， Economic and Social Impact Assessment of Alternative Flood Control Policies in the Netherlands [J]. Ecological Economics， 2004，50：1-21.

[5]陶涛，纪昌明.可靠性、回弹性、脆弱性在水资源系统中的应用[J].水力发电学报，1999，66（3）：103-109.[Tao Tao， Ji Changming. A Study and Application of Reliability， Resilience. Vulnerability of Water Resources System[J]. Journal of Hydroelectric Engineering，1999，66（3）：103-109.]

[6]Cernea M M. The Risks and Reconstruction Model for Resettling Displaced Populations [J].World Development ，1997，25 （10）：1569-1588.

[7]Scudder T. Social Impacts of Large Dam Projects[C].Proceedings of World Conservation Union and World Bank Workshop， Gland， Switzerland， 1997：41-68.

[8]孙立平.现代化与社会转型[M].北京：北京大学出版社，2005：190-245.[Sun Liping.Modernization and Social Transformation[M].Beijing：Beijing University Press，2005：190-245.]

[9]Haken H. Information and Selforganization [M]. 3th ed. Berlin Heidelberg ： SpringerVerlag，2006：100-130.

[10]钱学森.论系统工程[M].长沙：湖南科学技术出版社，1982：3-19.[Qian Xuesen. System Engineering[M].Changsha：Hunan Science And Technology Press，1982：3-19.]

[11]杨桂华. 人类社会与自组织系统理论[J]. 教育与研究，1998，3：27-34.[Yang Guihua. Human Society and Theory of SelfOrganized System[J]. Teaching and Research， 1998，3：27-34.]

[12]耿涛，周银珍，粱福庆.水库移民的社会风险及其对策研究[J].人民长江，2005，36（8）：57-59.[Geng Tao，Zhou Yinzhen，Liang Fuqing. Social Risks and Their Countermeasures of Reservoir Migration[J]. Yangtze River，2005，36（8）：57-59.]

[13]范泽孟，牛文元.社会系统稳定性的调控机制模型[J]. 系统工程理论与实践，2007，（7）：69-76.[Fan Zemeng， Niu Wenyuan. A New Mechanism Model for Controlling the Stability of Social System [J]. Systems EngineeringTheory & Practice， 2007， 27（7）： 69-76.]

[14]Eigen M， Schuster P. The Hypercycle [M]. Berlin：Springer -Heidelberg， 2004：123-189.

[15]阎耀军.社会稳定的系统动态分析及其定量化研究[J].天津行政学院学报，2004，6（2）：72-77.[Yan Yaojun. The System Dynamic Analysis and Quantitative Study of Social Stability[J].Journal of Tianjin Administrative Institute，2004，6（2）：72-77.]

[16]Warfield， J N. Intent Structures[J]. IEEE Trans on System， Man and Cybern， 1973，3（2）： 133-140.

[17]江道琪，何建捆，陈松华.实用线性规划方法及其支持系统[M].北京：清华大学出版社，2006：4-57.[Jiang Daoqi，He Jiankun，Chen Songhua.Practical Linear Programming Method and Its Support System[M].Beijing：Tsinghua University Press，2006：4-57.]

[18]哈肯.信息与自组织[M].成都：四川教育出版社， 1988：14-34.[Haken H. Information and Selforganization [M].Chengdu： Sichuan Education Press， 1988：14-34.]

[19]温馨，赵希男，贾建锋.基于GPEM主旋律分析的系统序参量识别方法研究[J].运筹与管理，2011，20（3）：165-174.[Wen Xin， Zhao Xinan， Jia Jianfeng.Identification Method for System Order Parameter Based on GPEM Main Melody Analysis and Its Application[J]. Operations Research and Management Science， 2011，20（3）：165-174.]

Research on Society System Stability of the Large Hydraulic Project Construction Based on Selforganization Theory

ZHANG Changzheng1，2，3 HUANG Dechun1，3 Upmanu LALL2 HUA Jian1，3

（1.Business School，Hohai University， Nanjing Jiangsu 211100，China；2. Columbia Water Center， Columbia University， New York N.Y. 10027， U.S.A.； 3.Hohai Industrial Economics Institute， Nanjing Jiangsu 211100，China.）

Abstract

第2篇：系统稳定性理论范文

关键词：岩土工程 可靠性 可靠度 概率

岩土工程是一门综合性学科，它把土力学与岩石力学应用于广义的土木工程，并与工程地质密切结合，解决土和岩石的工程性质的学科。岩土工程的研究内容包括岩土工程勘察、设计、治理、监测、检测。岩土工程的主要研究方向包括城市地下空间与地下工程、边坡与基坑工程、地基与基础工程。

由于土和岩石具有碎散性，这使得岩土工程中存在着许多不确定性问题。这种不确定性包括互补率的破缺，即非此非彼的情况，是属于模糊判断的课题；另一种是因果率的破缺，亦即因果关系的不确定性，是属于概率、数理统计和混沌学的范畴。

1.可靠性理论简介

1.1可靠性与可靠度

所谓可靠性就是系统在规定的使用条件下，在规定的时间内完成预定功能的能力，即它是研究系统在各种因素作用下的安全问题。包括系统的安全性、适用性、耐久性及其组合，一般情况下，将系统的安全性、适用性、耐久性总称为系统的可靠性。可靠度是可靠性的概率度量，是指系统在规定的时间内，规定的条件下完成规定的功能的概率，记作R（t），它是时间的函数，称为可靠度函数。

1.2 失效性及失效概率密度

系统丧失规定的功能称为系统的失效。失效性即系统的不可靠度，它是指在规定的条件下，在规定的时间内，系统不能完成规定功能的概率，概率度量为累积失效概率，记作F（t），即F（t）=P（T≤t），它也是时间的函数。失效概率密度是累积失效概率F（t）对时间的变化率，它表示系统的寿命落在包含t的单位时间内的概率，即t时刻系统在单位时间内失效的概率，用数学公式表示即为f（t）=dF（t）/dt=F’（t） 。

1.3 可靠性分析的主要方法

（1）半经验半概率分析法

半经验半概率法，即安全系数法。长期以来，处理岩土工程的安全度问题主要采用定值论的方法，用安全系数来表示安全程度，只要采取了适当的安全系数，工程的安全性就得到了保证，工程即为可靠的。安全系数法经过长时间的工程实践证明，成为岩土工程中一种常用而有效的方法。

（2）近似概率分析法

该方法不是用失效概率，而是用可靠指标来评价系统的可靠性。该方法原先基于一种所谓“均值一次二阶矩法”，后来又由Hasofer和Lind提出一种改进的一次二阶矩法（AFOSM）。

（3）全概率分析法

该方法的基本概念在于，一个系统总是存在某一失效概率。但是这种方法对选用的数据有严格的要求，而且计算失效概率的积分也比较复杂，数值解不容易计算，从而使问题复杂化，因此实际中很少直接采用。

2.可靠性理论在岩土工程中的应用

2.1土坡稳定分析

土坡稳定是岩土工程中的一个重要课题，虽然确定性的土坡稳定验算方法已经发展的很多，计算方法也比较成熟，但实际工程中的失稳事故仍然屡见不鲜。主要原因不在于计算方法的精度如何，而在于设计时是否充分考虑了各种变化的因素及其对土的参数的影响。这种变化着的因素往往是随机性的，用确定性的方法难以反映这种随机性变化因素的影响，因此用确定性的安全系数无法提供土坡实际可能具备的安全储备的量以及潜在的失效概率。

近年来，土坡稳定的分析方法得到了重视与发展，有许多新的进展，包括土坡稳定的运动单元法、土坡可靠性的响应面法、两个潜在滑动面之间的连续破坏概率、破坏从滑动面上一点向其他部位扩展的转移概率、考虑末端影响来确定不稳定区的长度、土坡稳定的局部安全系数等。

2.2地基稳定性分析

地基的稳定性是建筑物安全可靠的保证。建筑物的可靠性不但取决于结构构件和整个结构体系的可靠度，而且也取决于地基基础的可靠性。在取用地基基础的可靠性指标或失效概率时，应将整个建筑物（包括地基基础在内）作为一个整体来考虑。

我国现行规范用地基容许承载力进行地基设计，给概率极限状态设计带来了一定的麻烦。地基容许承载力作为一种界限承载力，当然并没有达到地基整体失稳的极限状态，但确已达到一种极限状态，从这个意义上讲，也是一种极限状态，完全符合概率极限状态设计原则所定义的极限状态。

2.3地基变形分析

变形极限状态是指在满足承载力有足够安全度的前提下，建筑物基础或岩土结构物的变形已达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。这种变形包括沉降、水平位移和沉陷，在沉降中包括了绝对沉降量、差异沉降值和倾斜。过大的变形会使建筑物和构筑物发生开裂，或者影响使用，或者影响美观。

3.结语

随着可靠性理论的不断成熟，岩土可靠性理论也逐渐完善。然而由于诸多不确定性因素的存在，可靠性理论也有不完备的地方，存在着许多亟待解决的问题。可靠性理论最大的问题是它假定系统的可靠度可以用分系统的可靠度表达出来。事实上，在一般情况下，大多数可靠性指标不能分配到各分系统，更不能完全正确的用分项系数来确定各分系统在其中发挥的作用大小。岩土工程的勘察、设计、施工过程常常是在不确定性条件下进行的，各因素的不确定性目前无法定量的用分项系数去度量。这就使得在这种条件下进行决策，就要对所用到的数据进行尽可能详细的统计分析，得到较为精确的规律性认识，在概率理论的基础上，对岩土参数进行可靠的估计，从而进行可靠性分析与研究，找到解决问题的途径。

参考文献：

[1]高大钊.土力学可靠性原理[M].北京：中国建筑工业出版社，1989.

[2]朱百里，沈珠江.计算土力学[M].上海：上海科学技术出版社，1990.

第3篇：系统稳定性理论范文

关键词：颤动;薄壁零件;非线性理论

引言

薄壁零件是指零件的壁厚小于2mm的零件，主要用于航天航空、机械制造等领域。但由于薄壁零件刚度低、结构复杂、工艺性差、加工余量大，在切削热、切削力及残余应力等因素的影响下极易发生变形和切削颤动。刀具与工件之间的颤动，不仅会破坏加工系统的使用寿命，严重时还会使切削加工无法进行，延缓了整个产品的制造周期，大大降低了加工效率。目前整体薄壁结构零件制造技术的水平，已经成为衡量世界各国工业发展水平的重要标志之一。本文通过回顾了切削颤动的研究历史，在为机械加工过程中减小或消除加工颤动提供了有益的参考。

1.切削颤动的机理研究

切削颤动的机理研究构成了切削颤动理论的内容。各种类型的颤动，根据其产生的机理，可归纳为下述几点：

（1）切削厚度变化的再生效应;

（2）振型关联效应;

（3）进给速度变化的切入效应;

（4）刀具工作角度的动态变化效应;

（5）切削力随切削速度增加而减少的下降特性;

（6）刀具的刀面与工件之间的摩擦系数，随相对运动速度增加而减少的下降特性。

在实际中，切削过程受许多复杂因素的影响，使其发生颤动的大多是上述多个因素共同作用的结果。所以，许多学者近些年一直着力于研究切削颤动的复杂情形，并且提出了一些新的理论和分析方法。

切削因为受到许多因素的影响，所以并不是一个确定的过程。通过将切削系统视为一随机的振动系统，并且用时间序列的分析方法建立工况下的切削系统模型，进而进行颤动分析，这为切削颤动的研究开辟了新的途径。这种研究方法的结果更为接近实际，因为分析信号来源于工况下的切削过程。

2.切削颤动的非线性分析理论

切削过程的动态特征与机床机构系统的动态特征，在切削颤动的线性理论中假定为线性的。然而在实际中出现的，如颤振振幅稳定性、有限振幅不稳定性、起振阀与消振阀的分离等是切削颤动的线性无法解释的。当其线性项无法被系统的非线性特性直接取得时，必须采用非线性的理论进行稳定的分析。并且只有非线性理论才能解释切削颤动中的有限振幅不稳定性的问题。通过归纳，影响切削颤动的几个非线性的因素为：

（1）机床机构中的非线性刚度;

（2）切削力的非线性特征;

（3）后角限制;

（4）刀刃运动轨迹的一部分越出工件材料之外。

3.切削颤动研究中存在问题

尽管开展了大量的工作研究，关于切削颤动的研究仍不是很成功。主要表现在以下几个方面：

（1）理论欠完善，由于物理模型过于简单，不能完整的描述切削系统的动态特征。首先，研究中将切削系统简化为一维的系统，而事实上大多是三维切削。其次，假定切削系统是线性系统，而事实上非线性是比较明显的。因此这方面的研究还很不充分。

（2）切削系统动态特征难以准确确定。首先，切削过程的动态特性未能得到完整而准确的描述。目前，切削机理研究还不完善，因此用理论计算方法来确定切削力的特性很难保证其正确性;而在用试验方法识别参数时，又受到切削颤动理论的假设条件限制，对复杂的切削过程描述过于简单，对切削过程非线性特性的描述及识别缺乏研究。其次，机床机构的动态特性也没能准确的描述。有许多结合部及相对运动环节，在机床机构系统中，其特性很难计算分析。静态与空运转激振试验与实际切削状态差别很大。因此，机床机构系统非线性描述与参数识别，尚是一个有待研究的问题。

（3）试验技术有待进一步发展。就目前的测试设备与技术水平而论，开展此方面的工作还有许多困难，特别是动态切削力的测量及处于工件与刀具之间的切削点的相对位移的测量。这有待于试验方法的创新和试验技术的发展。

4.未来发展动向

目前，切削颤动的检测与控制技术还处于发展之中。由于目前的颤动检测与控制技术是建立在切削颤动的线性分析理论基础之上，因此不可避开切削颤动理论研究而独立发展。考虑切削颤动的非线性特征，还是一个崭新的问题。但是随着人们对切削颤动机理认识的不断深入，切削颤动的检测及控制技术会更加的可靠和有效。

5.结束语

薄壁零件的加工极易发生切削颤动，因此是生产实践中的一大难题，切削颤动会影响切削过程、零件质量及生产率。本文回顾了切削颤动的机理研究历史，并分析了切削颤动的非线性分析理论，分析了切削颤动研究中目前存在的问题及未来发展动向。

参考文献：

[1]于骏一，吴博达.机械加工震动的诊断.识别与控制[M].北京，清华大学出版社，1994

第4篇：系统稳定性理论范文

关键词： Holling-iv型；脉冲；稳定性；持久性

中图分类号： TB

文献标识码： A

文章编号： 16723198（2013）06017603

脉冲现象作为一种瞬时突变现象，在现代科技各领域的实际问题中普遍存在，其数学模型往往可归结为脉冲微分系统。近年来，脉冲微分方程系统的研究不断深入，已经形成一套比较完善的基本理论。脉冲微分方程主要有三类：脉冲发生在固定时刻的脉冲微分方程、脉冲发生在变时刻的脉冲微分方程和脉冲自治微分方程。在种群的模型中，一般讨论脉冲发生在固定时刻的脉冲微分方程，而在讨论的过程中，一般都利用重合度理论、比较定理、Floquet乘子、中心流形、泛函等来研究，研究具有时滞比率依赖的捕食-食饵系统，利用中心流形的方法研究此系统在脉冲作用下解出现分支和混沌的现象；本文研究了具有单调功能性函数的时滞、脉冲基于比率依赖的捕食-食饵系统，运用泛函分析的理论，证明此系统周期解的存在性；等等。

本文主要针对系统（1），研究在脉冲状态下平衡点的稳定性与系统的持久性：

其中X（t）= x（t），y（t） 为系统（1）定义在 0，∞ 上的任意解。

引理1.3 （Floquet判断定理）如果周期系数线性系统的特征方程的根，即系统的特征乘数的模均小于1，则系统是渐进稳定的；若特征乘数中至少有一个模大于1，则系统不稳地；若模为1的特征乘数只有一个，而其余的模均小于1，则系统稳定；若模为1的特征乘数的个数大于1，而其余的模均小于1，则当模为1的特征乘数的代数重数都等于其几何重数时，则系统稳定，否则，系统不稳定。

2 平衡点的全局稳定性

显然，对系统（2）的任意一个解y（t），有 y（t）-y*（t） 0，t∞。

从而我们可以得到主要目的为消灭食饵的系统（1）的周期解为（0，y*（t））。

下面讨论（0，y*（t））的稳定性。

取0

从而可知D+V（t）+lV（t）有界，不仿设上界为K.取适当的l0，则D+V（t）+l0V（t）≤K。

D+V（t）≤-l0V（t）+K t≠nTV（t+）=V（t）+p t=nTV（0+）=V0 。

计算系统

D+u（t）=-l0u（t）+K t≠nTu（t+）=u（t）+p t=nTu（0+）=v0 ，

得

（2）证明m0>0，使得x（t）≥m0，y（t）≥m0，x（t），y（t）为系统（1）的解。

由等式（3）可知，必存在m1>0，T0>0，使得当t>T0时，有y（t）≥m1.下面主要证明存在m2>0，T1>0，使得当t>T1时，有x（t）≥m2。

假设不存在这样的T1，即对任意的m′2>0，t>0，都有x（t）≤m′2.又aT- mp αd >0，所以对任意的m′2>0，ε>0，有aT- mεT α + mp λmm′2-αd >0。

从而

4 结语

本章讨论了具Hollingiv型功能反应函数的脉冲系统的稳定性与持久性，以 为参数，利用稳定性理论和脉冲理论，得到了系统稳定与持久的条件。

参考文献

[1] 王丽敏，脉冲动力系统理论在种群生态学中的应用[D].大连：大连理工大学，2006.

[2]Xiao Hong LI，Chun LU，Xiu Feng DU，Permanence and Global Attractivity of a Discrete SemiRatioDependent PredatorPrey System with HollingIV Type Functional Response[J].Journal of Mathematical Research & Exposition，May ，2010，30（3）： 442450.

[3]Qintao Gan，Rui Xu，Pinghua Yang ，Bifurcation and chaos in a ratiodependent predatorprey system with time delay[J].Chaos，Solitons and Fractals，2009，39：18831895.

第5篇：系统稳定性理论范文

【关键词】 鲁棒控制 自适应控制 线性矩阵不等式 不确定性

鲁棒控制是利用系统模型的一些不确定信息来设计一个控制器，使得闭环系统对所有的不确定性是稳定的，且具有一定的动态性能。鲁棒控制主要研究具有未知有界不确定性的系统模型，通过鲁棒控制的手段使系统具有鲁棒性，即系统在不确定因素作用下维持其稳定性的能力。

在实际生产过程中，对各种过程及环节的控制系统设计总是不可避免的要利用到被控对象的有关信息，这些信息的获得总是要利用一些试验或推导得到我们要据此设计控制器的所谓“模型”，这些模型的精确性由于信息获得过程的局限性往往会受到影响。因此，对不确定性系统的稳定性和控制进行研究具有较大的意义和实际价值。

1 系统的不确定性

系统的不确定性因素包括有外界噪声、干扰信号、 传递函数的建模误差以及未建模的非线性动态特性。MATLAB的鲁棒控制系统工具箱可以找到系统在这些不确定性条件下的多变量稳定裕度的度量。不确定性包括很多方面， 但其中最重要的是指系统的外界干扰信号和系统传递函数的建模误差。鲁棒控制系统设计问题的一般描述如下：假定一个多变量系统P（s）， 寻找某个稳定的控制器F（s）， 使得闭环系统的传递函数满足下面的关系：

（1）

（2）

（3）

公式（1）（2）（3）为鲁棒条件，KM称为最小不确定性的大小，由于每个频率对于的奇异值来度量，函数KM又称为对角扰动的多变量稳定裕度（MSM），即为

（4）

如果Δn不存在，该问题又被称为鲁棒镇定问题（Robust stability problem）。上述问题的求解涉及到Δ的非凸优化问题，它不能通过标准的非线性梯度下降方法计算得到，因为此时的算法收敛性无法保证。然而由于μ存在上界，可以通过下式计算KM：

（5）

其中，Dp∈D为Perron最优增益矩阵。

D={diag|（d1I，…，dnI）|dj>0}，显然∞也是1/KM的上界。 如果这些上界都满足鲁棒条件约束， 那么可以充分保证μ和KM也满足鲁棒条件约束。

2 鲁棒控制分析

鲁棒分析的目的是通过某种适当的非保守分析算法来“观察”MSM矩阵。 换句话说， 我们将找出系统保持稳定状态下不确定性的上界，下面的传递函数代表某架飞机的动态特性：

（6）

基于SandbergZames的小增益定理可以推出下面的标准奇异值稳定鲁棒性定理： 对于一个M-Δ表示的系统， 如果对于任意的稳定Δ（s）满足

（7）

假定某个系统具有下面的传递函数，，经过仿真得

3 基于μ综合理论为鲁棒控制器设计

目前发展起来的H∞理论、LQG方法、LQG回路传递恢复和μ综合理论可以用来进行鲁棒控制器设计。本文以μ综合理论为例进行研究，μ综合理论在整定函数μ（或KM）时同时考虑鲁棒分析和鲁棒综合问题，作为鲁棒控制系统设计工具为用户提供了最大的灵活性。

系统μ综合问题的目标是寻找稳定的控制器F（s）和对角矩阵D（s），使得，假设D（s）=I，μ综合问题从本质上可以分解为两个不同的优化问题。对于固定的D矩阵，该问题变成标准的H∞设计问题（通过hinfopt函数计算）。而对于固定F（s）的情况，该问题就变成寻找一个稳定的D（s）来满足代价函数在每一频率处的最小性。

4 结语

本文从系统的不确定性研究着手，分析了鲁棒多变量反馈控制系统的设计问题，并通过建模获得系统的BODE图，然后以某飞机的动态特性进行系统的鲁棒性分析，得到Perron 上界与奇异值比较图。最后基于μ综合理论进行鲁棒控制器设计，获得系统特性图。综上所述，所得结果达到预期效果。

参考文献：

[1]杨园华，刘晓华.基于状态观测器的一类不确定系统的鲁棒预测控制[D].鲁东大学学报（自然科学版），2008.

[2]储健，俞立，苏宏业.鲁棒控制理论及应用[M].杭州：浙江大学出版社，2000.

[3]樊卫华，蔡骅，胡维礼 等.系统的稳定性控制[J].控制理论与应用，2004.

[4]陈方信，沈艳军，汪秉文.不确定离散时滞系统的稳定性研究[J].华中科技大学学报（自然科学报），2004.

第6篇：系统稳定性理论范文

【关键词】时滞；双线性广义系统；渐进稳定；严格无源；状态反馈；无源控制

【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】1672-5158（2013）07-0330-02

【Abstract】 The stability and passive control problem of Discrete-Time Bilinear Singular Systems with time-delay is discussed under bounded energy exogenous inputs .By means of linear matrix inequalities and generalized algebra Riccati inequalities， and a sufficient condition is derived as such that a prescribed discrete-time bilinear singular system with time-delay is asymptotically stable and strictly passive. Moreover， a sufficient condition is provided for the existence of a state feedback controller such that the closed-loop system is both asymptotically stable and strictly passive. The design method for such state feedback controller is also given.

【Keywords】 Time-Delay； Bilinear Singular Systems； Asymptotically stable； Strictly Passive； State Feedback； Passive Control

1 引言

双线性系统是一类重要的非线性系统。它可以描述工程、经济、生物、生态和化学等过程中的许多现象，具有一定的实际背景。因此对双线性系统的研究将会具有很大的实际价值和理论意义。一方面，双线性系统形式上很接近于线性系统，有利于运用经典线性系统理论去研究；另一方面，由于双线性系统出现了双线性项，因而它的研究又要比线性系统困难许多，有待于人们进一步研究。

耗散性理论在系统稳定性研究中起着重要作用，而无源性则是耗散性的一个重要方面，很多学者已做了大量的工作，C.B.Feng等讨论了非线性系统的无源性；L.Yu， C.N.Li与M.S.Mahmoud等讨论了不确定线性系统的鲁棒无源控制问题；X.Z.Dong等讨论了离散广义系统的无源控制问题，但关于不确定双线性广义系统无源控制的研究结果还很少。

本文研究不确定广义双线性系统的稳定性和无源控制问题，首先将严格无源的概念引入到离散双线性广义时滞系统中，然后利用线性矩阵不等式给出不确定广义双线性系统广义二次稳定和严格无源的充分条件，并且存在一个状态反馈控制器，使得闭环系统是广义二次稳定且严格无源的。

2 问题描述

考虑如下形式的离散双线性广义时滞系统

3 主要结果

定理1 对于系统（1），如果存在可逆对称矩阵 P和正定矩阵 Q，使得不等式

成立，则存在状态反馈控制律（8）使得闭环系统（9）是广义二次稳定且严格无源的。

证明 根据定理1立即可证得闭环系统（9）是广义二次稳定且严格无源的。

4 结论

本文研究了不确定广义双线性时滞系统的无源控制问题，利用矩阵不等式和广义代数Riccati不等式，给出了不确定广义双线性时滞系统是广义二次稳定且具有严格无源的充分条件，并且给出存在状态反馈控制器，使得闭环系统是广义二次稳定且具有严格无源性。

参考文献

[1] 冯纯伯.反馈系统无源性分析及其应用[J].自动化学报，1985，11（2）：111-117.

[2] 冯纯伯.应用无源性研究时变非线性系统的稳定性[J].自动化学报，1997，23（6）：775-781.

[3] 冯纯伯.基于无源性分析的鲁棒控制系统设计[J].自动化学报， 1999，25（5）：577-582.

第7篇：系统稳定性理论范文

关键词：金融不稳定性;宏观经济;非对称影响;分析

金融危机在世界范围内的大规模爆发，使金融稳定性与宏观经济之间的关联性逐渐受到学术界和社会的广泛关注。欧盟和美国国会分别建立了专门的金融稳定监管委员会，负责金融系统的稳定性监管，中国政府也建立了专门的金融稳定局，并定期向全社会金融稳定报告，与此同时还成立专门的研究小组分析金融不稳定性对宏观经济非对称的影响作用[1]。

1 金融不稳定性概述

（一）金融不稳定性的相关理论

早期对金融不稳定性的研究主要侧重于理论研究层面，最早的是Fisher的"债务-通缩"理论，该理论暗含了金融系统具有内在的不稳定性，以及金融系统会呈现出周期性的繁荣或萧条，而且金融繁荣取决于金融机构的过度负债，而萧条则取决于随后产生的通货紧缩。金融不稳定性理论早在Keynesd的《就业、利息与货币通论》中就有所阐述，但是系统的对这一理论做出研究则是Minsky在1982年提出的"金融不稳定性假说"。该理论指出金融系统本身很脆弱，且具有不稳定性，金融机构的不稳定性来自于信息不对称时产生的逆向选择和存款者的道德风险问题。当金融机构利率上升到一定的高度时，利用外部融资的投资繁荣就会被打破，并导致严重的金融危机和经济大萧条。"金融不稳定性假说"的核心观点是金融系统的稳定性会随着时间的流转而呈现出两种不同的区制状态，而且经济体的融资关系还会在金融系统的这两种区制状态之间转移。

与Minsky的"金融不稳定性假说"相似的理论是Bernanke的"金融加速器理论"。他指出金融系统能够放大经济的周期波动，在投资繁荣的时期，金融机构为了增加自身的盈a利，会不断增加信贷量，信贷量的增加也创造了一种宽松的信贷环境，导致资产价格直线上升，金融不稳定性状态逐渐积累，如果没有人干预这种风险状态的扩大，就会导致金融危机的全面爆发。

（二）金融风险的演变过程

金融风险的演变过程一般经历了三个阶段，第一阶段是早期萌芽阶段，第二阶段是不稳定因素的积累阶段，第三阶段就是全面爆发阶段。金融风险在不同的发展阶段会呈现出不同的表现特征，而且特征差异性较为明显。在早期萌芽阶段主要是出现信贷产品价格高涨等现象，之后金融企业不断适应这种不断增强的压力性，最终导致风险的迅速扩散和大规模爆发。最后一个阶段也就是真正意义上的系统性金融危机，在这个阶段，金融机构会出现普遍的经济损失和功能损害，并导致整个金融市场的连锁反应，情况更为严重时还会导致其他的实体经济受到威胁。

（三）金融不稳定性对经济增长的影响

金融系统的不稳定性会对宏观经济产生重要的影响和作用，而且会促进经济增长，但是这种影响会在不同的经济增长阶段产生差异性的作用。金融系统在稳定期和不稳定期会表现出不同的特征，金融系统中的诸多变量受到不稳定性的影响，可能会出现同步的变化。根据金融的区制转移特征以及金融变量的同步性，可以分析出金融变量中的潜在因素，从而研究金融不稳定性对经济增长的影响在不同的区制状态下是否会有不同的作用，也就是金融不稳定性对宏观经济的非对称影响。

2 我国关于金融不稳定性对宏观经济影响的研究

纵观我国关于金融不稳定性研究的文献资料可以看出，金融压力指标或金融风险只是在金融的不稳定因素积累到一定程度之后所呈现的状态，因此这些指标相对金融稳定性来说比较滞后，也无法客观的反映金融系统的同步状态，而且金融机构的信贷价格也不适合作为金融的不稳定性指标，因为它不能全面的反映我国的金融不稳定状态。

我国关于金融系统稳定性与宏观经济影响方面的理论研究比较多，但是在宏观经济不同区制阶段的非对称性研究还很少，因此我国关于金融不稳定性对宏观经济的非对称影响作用方面还没有形成一套系统的理论研究成果。参考Minsky的"金融不稳定性假说"，可以认为金融系统本身具有不稳定性，并且在两种周期状态下会呈现出不同的特征，影响金融系统不稳定的因素和变量可能出现同步的变动，根据已有的动态因子模型分析，可以初步认识到影响我国金融不稳定性的潜在不可观因子，并在此基础上进一步分析金融不稳定性对宏观经济的影响作用体现。

3 视角分析与模型方法

（一）金融不稳定性的视角分析

本实验将系统性金融危机的根本原因归结为金融系统本身的不稳定性，从该角度出发进行模型建立，并以此作为试验变量的选取原则。这个根本原因也可以阐述为经济增长逐渐演变为一种不稳定的状态，专业的投资经理人低估了风险的发生，同时金融系统结构的变化也加剧了这种不稳定性因素的逐渐积累。

（二）模型方法

金融系统中的许多变量都具有同步性，而且这些变量很有可能受到一个共同潜在的变量的影响，那么这个共同的不可观潜在变量就可以代表金融系统的不稳定性状态，因此可以结合使用动态因子模型进行数据分析，再根据"金融不稳定性假说"的区制状态理论，建立区制转移状态下的空间模型，得到影响金融不稳定性的潜在共同因子[2]。

（三）变量处理

"金融不稳定性假说"指出，在投资繁荣的状态也就是金融不稳定区制状态下，金融信贷产品价格高涨，而在稳定区制状态下，资产价格往往不高，也就是说信贷产品价格在一定程度上反映了金融系统的不稳定性。因此在分析金融系统的周期性变化特征时可以选取金融机构的信贷产品价格、股票价格、房地产价格这三个变量作为参考进行分析。

4 金融不稳定性对宏观经济非对称影响验证分析

（一）金融不稳定性的共同不可观潜在因子

通过上面的模型方法和数据分析可以得到出三个同步金融变量的相互关系，数据分析结果表明：三个变量之间的同期关系高达百分之九十，具有较高的同步性。试验结果也表明金融不稳定对参考变量的影响比较大，而且对信贷产品的价格影响最为明显，金融系统在稳定区制下的持续时间要明显长于不稳定区制状态下的持续时间，这也说明我国金融系统的不稳定性因素很容易消除，并且变为稳定状态后会持续较长的时间。

（二）金融不稳定性是金融风险发生的根本原因

金融风险发生或金融危机爆发之前，金融系统总是朝着"资金经理人主导资本主义"的模式发展，金融机构在低风险的信贷环境下利用信贷产品价格这个杠杆来寻求利益的最大化，导致金融系统的不稳定因素逐渐积累，当金融不稳定性积累到一定程度并对经济市场产生冲击时，就会导致金融市场的连锁损失，最终爆发系统性的金融危机。

（三）金融不稳定性对宏观经济的非对称影响

金融系统的不稳定性不仅会给金融造成初始的经济冲击，而且这种冲击还会成为经济波动的主要影响因素，因此为了验证这种影响作用需要将信贷产品价格、房地产价格、股票价格加入到回归模型中进行计综合分析。经济增长一般会呈现两种发展态势，即"高速增长"和"适速增长"这两种对称性的增长态势，参考变量对"适速增长"阶段的影响程度要明显小于在"高速增长"阶段的影响作用，通过数据分析可以看出，我国金融系统的不稳定性在经济繁荣时期会产生积极的正面影响，而且在某种程度上还存在促进经济增长的作用，但是在经济低迷增长的阶段，这种影响作用却没有那么明显，也不会对经济增长产生促进作用，因此可以看出，我国金融系统的不稳定性对宏观经济的增长会呈现出非对称性的影响作用[3]。

5 结语

金融系统会呈现出周期性的不稳定变化，并且这种不稳定性的波动也会受到各种财政货币政策的影响，而经济增长又会呈现出"高速增长"和"适速增长"的非对称性阶段，因此为了及时准确的监测金融系统的不稳定性动态变化，需要在金融不稳定性积累到一定程度之前就释放各种风险因子，将其合理的转移到金融稳定状态，削弱金融不稳定性对经济发展的影响程度，保持经济的平稳健康发展。

参考文献：

[1]曹永琴. 中国货币政策行业非对称效应研究--基于30个行业面板数据的实证研究[J]. 上海经济研究，2011，01：3-15.

第8篇：系统稳定性理论范文

关键词： 线性系统 稳定性 MATLAB 控制系统校正

引言

稳定性是系统能在实际中应用的首要条件。因此，如何分析系统的稳定性并找出保证系统稳定的措施，便成为自动控制理论的一个基本任务［1］。线性系统的稳定性取决于系统本身的结构和参数，而与输入无关。线性系统稳定的条件是其特征根均具有负实部，在实际工程系统中，为避开对特征方程的直接求解，就只好讨论特征根的分布，即看其是否全部具有负实部，并以此来判别系统的稳定性，由此形成了一系列稳定性判据，而且这些方法都已经过了数学上的证明，是完全有理论根据的，是实用性非常好的方法［5］－［8］。在MATLAB未产生前，由于自动控制系统的复杂性，判别稳定性计算量非常大，而采用了MATLAB以后，稳定性分析将变得很简单。采用MATLAB还可以对复杂的控制系统进一步进行分析和设计。

1.控制系统稳定性定义

关于稳定性的定义有许多种，较典型的说法有两种：一种是由俄国学者李雅普诺夫首先提出的平衡状态稳定性，另一种指系统的运动稳定性。对于线线控制系统而言，这两种说法是等价的。根据李雅普诺夫稳定性理论，线性控制系统的稳定性可以定义如下：若线性控制系统在初始扰动的影响下，其过渡过程随着时间的推移逐渐衰减并趋向于零，则称该系统为渐近稳定，简称为稳定；反之，若在初始扰动影响下，系统的过渡过程随时间的推移而发散，则称系统为不稳定。由上述稳定性定义可以推知，线性系统稳定的充分必要条件是：闭环系统特征方程的根都具有负实部，或者说闭环传递函数的极点均位于左半S开平面（不包括虚轴）［1］。

2.系统稳定性分析方法概述［2］

在经典控制理论中，常用时域分析法、复域分析法或频率分析法来分析控制系统的性能。不同的方法有不同的适用范围，下面对上述方法进行具体研究。

2.1时域分析法

在经典控制理论中，时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行稳定性分析的方法，具有直观、准确的优点，并且可以提供系统时间响应的全部信息。在时域分析系统的稳定性，必须研究在输入信号作用下，当时间t趋于无穷时，系统的输出响应趋于最终期值h（∞）。显然，一个稳定的系统，其时域响应曲线必须是衰减的。

2.2复域分析法

在复域中进行系统稳定性分析，尤其当系统参数K的变化时，选定合适的参数范围使系统达到所需要稳定要求。有两种方法：一是直接法，即对于较易得到系统闭环传递函数的场合，直接求出系统所有闭环极点，判断是否都具有负实部来确定系统的稳定性；二是根轨迹法，利用系统开闭环传递绘制根轨迹，由线性系统稳定的充分必要条件：闭环传递函数的极点均位于左半S开平面（不包括虚轴），确定使根轨迹在左半S开平面部分时参数范围为系统稳定的区域。

2.2.1直接法

若n≤2，可直接求取其特征方程根（即闭环极点）来判断系统稳定性，即使（1）有待定参数，也容易求出特征方程根的一般形式，但对于求取n>3的高阶系统特征方程式的根很麻烦，所以对高阶系统一般都采用间接法来判断稳定性，在时域中常采用间接方法是代数判据（也称劳斯判据）。

2.2.2根轨迹法

根轨迹法是一种图解方法，这种方法是根据系统开环零、极点的分布来研究系统中可变参数变化时，系统闭环特征根的变化规律，从而研究系统的稳定性。因此，根轨迹法在控制系统的分析和设计中是一种很实用的工程方法。它的最大特点是能够很清晰地了解到闭环特征根的分布，一目了然地得出系统稳定时参数的取值范围，并且不必求出系统的闭环传递函数，适用于较复杂系统。根轨迹法的关键环节就是能够正确地绘制出系统的根轨迹，简单根轨迹可用试探法绘制，复杂根轨迹则应利用其绘制基本规则进行绘制。

2.2.3频域分析法

频域分析法是应用频率特性研究系统的一种经典方法，以系统的频率特性为数学模型，用bode图或其他图表作为分析工具。当系统的开环传递函数表达式不易求出，就无法应用代数判据或根轨迹法判断闭环系统的稳定性，此时应用频率稳定判据就非常方便。其前提条件就是要正确地把系统的频率特性绘制成曲线，常用的频率特性曲线大致有三种：幅相曲线（极坐标图）；bode图，也称为对数频率特性曲线；对数幅相曲线（尼科尔斯图）。曲线的绘制可根据系统的开环频率特性的表达式通过取值描点法、叠加法绘制根轨迹草图，或利用MATLAB等计算机辅助工具来实现［4］，［7］。

3.MATLAB实现系统稳定性分析［6］，［8］

3.1时域分析法判断系统的稳定性

程序如下：

num=［50］；den=［13-10］；

［num1，den1］=cloop（num，den）；

impulse（num1，den1）title（‘impulse response’）

程序中num为开环传递函数分子系数矩阵，den为分母系数矩阵。

系统的稳定性，是指系统在遭受外界扰动偏离原来的平衡状态，当扰动消失后，系统自身仍有能力恢复到原来平衡状态的一种能力［3］。从图1可以很直观地看出该系统是稳定的。

3.2直接判定法

根据稳定的充分必要条件判别线性系统的稳定性，最简单的方法是求出系统所有极点，并观察是否含有实部大于0的极点，如果有，系统则不稳定。然而实际的控制系统大部分都是高阶系统，这样就面临求解高次方程，求根工作量很大，但在MATLAB中只需分别调用roots（den）或eig（A）即可，这样就可以由得出的极点位置直接判定系统的稳定性。

创建M文档，命名为00.m，在M文档中输入如下程序：

G=tf（［1，7，24，24］，［1，10，35，50，24］）；

roots（G.den{1}）

运行结果：ans=

-4.0000

-3.0000

-2.0000

-1.0000

由此可以判定该系统是稳定系统。

3.3轨迹法判断系统的稳定性

MATLAB控制工具箱中提供了rlocus函数，来绘制系统的根轨迹，利用rlocfind函数，在图形窗口显示十字光标，可以求得特殊点对应的K值，进而分析系统稳定性情况。

已知一控制系统，H（s）=1，其开环传递函数为：

selected_point=0+1.4373i

k=6.1979

p=-3.0178

0.0089+1.4331i

0.0089-1.4331i

光标选定分离点，程序结果为：

selected_point=-0.4194-0.0076i

k=0.3850

p=-2.1547

-0.4226+0.0069i

-0.4226-0.0069i

上述数据显示了增益及对应的闭环极点位置。由此可得出如下结论：

（1）0

（2）k=0.4时，对应为分离点，系统处于临界阻尼状态；

（3）0.4

（4）k=6时，系统有一对虚根，系统处于临界稳定状态；

本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文

（5）k>6时，系统的一对复根的实部为正，系统处于不稳定状态。

3.4Nyquist曲线判断系统的稳定性

已知一控制系统，H（s）=1，其开环传递函数为：

创建M文档，命名为01.m，在M文档中输入如下程序：

den1=［1，3，2，0］；%求系统开环传递函数

Gs1=tf（num1，den1）；

Gs2=tf（num2，den1）；

%求系统闭环传递函数

Hs=1；

Gsys1=feedback（Gs1，Hs）；

Gsys2=feedback（Gs2，Hs）；

t=［0：0.1：25］；

Figure（1）；

%绘制闭环系统阶跃响应曲线

Subplot（2，2，1）；step（Gsys1，t）；

Subplot（2，2，3）；step（Gsys2，t）；

%绘制开环系统的nyquist图

Subplot（2，2，2）；nyquist（Gs1）；grid on；

Subplot（2，2，4）；nyquist（Gs2）；grid on；

奈氏稳定判据的内容是：若开环传递函数在s平面右半平面上有P个极点，则当系统角频率X由-∞变到+∞时，如果开环频率特性的轨迹在复平面上逆时针围绕（-1，j0）点转P圈，则闭环系统是稳定的，否则是不稳定的。

当k=3时，从图3（a）中可以看出，Nyquist曲线不包围（-1，j0）点，同时开环系统所有极点都位于s平面左半平面，因此，根据奈氏判据判定以此构成的闭环系统是稳定的，这一点也可以从图2（a）中系统的单位阶跃响应得到证实，从图3（a）中可以看出系统大约23s后就渐渐趋于稳定。当k=9时，从图3（b）中可以看出，Nyquist曲线按逆时针包围（-1，j0）点2圈，但此时P=0，所以根据奈氏判据判定以此构成的闭环系统是不稳定的，图3（b）的系统阶跃响应曲线也证实了这一点，系统一直振荡不定。

4.应用MATLAB设计全状态反馈控制器实现系统的校正［3］，［7］，［9］

因为由初始条件和参考输入引起的系统过渡过程的特性直接取决于极点，所以极点配置设计的目的是使用反馈使得系统的过渡过程能够在一个可以接受的时间周期内衰减消失。状态反馈是将系统的每一个状态变量乘以相同的控制增益矩阵F，然后反馈到输入端与参考输入相加形成控制律，作为受控系统的输入。如果一个系统是能控的，且其所有变量均可用于反馈，则可应用全状态反馈控制式u（t）=-Fx（t）将闭环系统的极点配置在s平面的任意位置。

例：求控制增益矩阵F，使例1给出的系统在受u（t）=-Fx（t）控制时，原系统一对不稳定极点1.0000+3.0000i，10000-3.0000i，被重新配置在-1.0000和-1.5000位置，其余极点不变。绘出加入全状态反馈控制器后系统的零点极点图（图4），判定系统稳定性。通过仿真脉冲响应来验证稳定性，并和原系统响应作比较。

解：（1）判断原系统是否能控。根据矩阵A和B，利用MATLAB可以判断例1给出的系统是能控的。

（2）求控制增益矩阵F。得F=［18.00004.6250-0.4690-1.0625］。

（3）用MATLAB绘制出校正后系统的零点、极点图、校正前后系统脉冲响应对比图（图5）。

由于将原系统不稳定的极点进行了重新配置，原系统得到了校正，由不稳定系统变成了稳定系统。

5.结论

控制系统的稳定性对于建造系统或设计系统有着重要意义，也是对系统进行综合的主要依据，分析系统的稳定性，便成为研究自动控制理论不可缺少的内容。本文总结了系统稳定性分析的方法。通过MATLAB的工具箱可以很容易地绘制处系统的根轨迹、时域响应、频域响应，使得分析系统的稳定性变得快捷方便。最后应用MATLAB设计控制器，实现了对系统性能的改善。

参考文献：

［1］胡寿松.自动控制原理［M］.北京：科学出版社.

［2］胡湘娟，杨毅.线性自动控制系统稳定性分析［J］.衡阳师范学院学报.2006，27（3）：45-48.

［3］刘豹.现代控制理论［M］.北京：机械工业出版社，1989.

［4］楼顺天，于卫.基于MATLAB的系统分析与设计――控制系统［M］.西安：西安电子科技大学出版社，1999.

［5］任金霞，黄运强.基于MATLAB的自动控制系统稳定性分析［J］.江西有色金属，2002，9（3）：43-45.

［6］王双红.基于MATLAB的控制系统稳定性分析［J］.中原工学院学报，2007，18（5）：53-55.

［7］薛定宇.反馈控制系统设计与分析――MATLAB语言应用［M］.北京：清华大学出版社，2000：206-209.

［8］燕碧娟，王春花，雄小燕.控制系统稳定性分析及MATLAB实现［J］.机械工程与自动化，2006（2）：111-113.

第9篇：系统稳定性理论范文

关键词：模糊控制 应用发展 自适应控制

中图分类号:TP273 文献标识码：A 文章编号：1007-9416(2012)02-0006-02

The development and research of fuzzy logic and fuzzy control technology

Abstract: According to the new development of the modern industrial control field of fuzzy control technology, an overview of the basic theory and the development status of the field, look to the future development applications.

Keywords: fuzzy control; application development; adaptive control.

1、引言

在现代工业控制领域，伴随着计算机技术的突飞猛进，出现了智能控制的新趋势，即以机器模拟人类思维模式，采用推理、演绎和归纳等手段，进行生产控制，这就是人工智能。其中专家系统、模糊逻辑和神经网络是人工智能的几个重点研究热点。相对于专家系统，模糊逻辑属于计算数学的范畴，包含有遗传算法，混沌理论及线性理论等内容，它综合了操作人员的实践经验，具有设计简单，易于应用、抗干扰能力强、反应速度快、便于控制和自适应能力强等优点。近年来，在过程控制、建摸、估计、辩识、诊断、股市预测、农业生产和军事科学等领域得到了广泛应用。为深入开展模糊控制技术的研究应用，本文综合介绍了模糊控制技术的基本理论和发展状况，并对一些在电力电子领域的应用作了简单介绍。

2、模糊逻辑与模糊控制

2.1 模糊逻辑与模糊控制的概念

1965年，加州大学伯克利分校的计算机专家Lofty Zadeh提出“模糊逻辑”的概念，其根本在于区分布尔逻辑或清晰逻辑，用来定义那些含混不清，无法量化或精确化的问题，对于冯诺依曼开创的基于“真－假”推理机制，以及因此开创的电子电路和集成电路的布尔算法，模糊逻辑填补了特殊事物在取样分析方面的空白。在模糊逻辑为基础的模糊集合理论中，某特定事物具有特色集的隶属度，他可以在“是”和“非”之间的范围内取任何值。而模糊逻辑是合理的量化数学理论，是以数学基础为为根本去处理这些非统计不确定的不精确信息。

模糊控制是基于模糊逻辑描述的一个过程的控制算法。对于参数精确已知的数学模型，我们可以用Berd图或者Nyquist图来分析家其过程以获得精确的设计参数。而对一些复杂系统，如粒子反应，气象预报等设备，建立一个合理而精确的数学模型是非常困难的，对于电力传动中的变速矢量控制问题，尽管可以通过测量得知其模型，但对于多变量的且非线性变化，起精确控制也是非常困难的。而模糊控制技术仅依据与操作者的实践经验和直观推断，也依靠设计人员和研发人员的经验和知识积累，它不需要建立设备模型，因此基本上是自适应的，具有很强的鲁棒性。历经多年发展，已有许多成功应用模糊控制理论的案例，如Rutherford，Carter 和Ostergaard分别应用与冶金炉和热交换器的控制装置。

2.2 分析方法探讨

工业控制系统的稳定性是探讨问题的前提，由于难以对非线性和不统一的描述，做出判断，因此模糊控制系统的分析方法的稳定性分析一直是一个热点，综合近年来各位学者的发表的论文,目前系统稳定性分析有以下集中:

(1)李普亚诺夫法:基于直接法的离散时间(D-T)和连续时间模糊控制的稳定性分析和设计方法,相对而言起稳定条件比价保守。

(2)滑动变结构系统分析法。

(3)圆稳定性判据方法:利用扇区有界非线性概念,根据稳定判据可推导模糊控制的稳定性。

(4)POPOV判据。

(5)其他方法如关系矩阵分析法，超稳定理论，相平面法，矩阵不等式或凸优化法，模糊穴穴映射等，详细资料及有关文献很多，在此不再一一赘述。

2.3 模糊控制的设置设计

模糊控制的设计是一个非常复杂的过程，一般而言，采取的设计步骤和工具比较规范．其中模糊控制器一般采用专用软硬件，通用型的硬件芯片在目前市场上比较多，其中主流产品如表1所示．而专用IC发展也很迅速，它把专用IC和软件控制器集成在一起。

设计过程中，一般采取的设计步骤为：

(1)综合考虑该课题能否采用模糊控制系统。即考虑采用常规控制方式的可能。

(2)从设备操作人员处获取尽可能多的信息。

(3)选取可能的数学模型，如果用常规方法设计，估计设备的性能特点。

(4)确定模糊逻辑的控制对象。

(5)确定输入输出变量。

(6)确定所确定的各个变量的归属范围。

(7)确定各变量的对应规则。

(8)确定比例系数。

(9)如果有现成的数学模型，用已确定的模糊控制器对系统仿真，观测设备性能，并不断调整规则和比例系数直到达到满意性能。否则重新设计模糊控制器。

(10)实时运行控制器，不断调整以达到最佳性能。

3、模糊控制应用与前景展望

作为人工智能的一种新研究领域，模糊控制吸收借鉴了传统设计方法和其他新技术的精华，在诸多领域取得了长足的进展．在新型的电力电子和自动控制系统中，有些专家在线性功放的加设条件下，把模糊控制应用于为基础的伺服电机控制中，在把模糊控制系统与PID及模型参考自适应控制（MRAC）进行比较后证明了模糊控制方法的优越性．另有专家开发了应用于矢量控制感应电机传动系统的模糊自适应控制器，其控制方框图如图1所示：

模糊控制作为一项正在发展的新技术，目前在大多数专家还把主要精力放在应用系统研究上，并取得了相当的成果，但在理论研究和系统分析上还是相对落后的，以至于一些学者质疑其理论依据和有效性．鉴于此可以明确得知：模糊控制理论和实践的结合仍有待于进一步探索．其发展前景是十分诱人的，而且在近年来，其理论研究也取得了显著进展．在近四十年的发展进程中，模糊控制也有一些局限性：(1)控制精度低，性能不高，稳定性较差；(2)理论体系不完整；(3)自适应能力低．对于这些弱点，模糊控制与一些其他新技术，比如神经网络（NN），遗传算法相结合，向更高层次的应用发展拓展了巨大的空间。

4、结语

模糊控制作为一门综合应用范例，在全球信息化浪潮的推动下，在未来的几十年中，必将对经济的迅猛发展注入新的活力，有专家认为，下一代工控的基础是模糊控制，神经网络，混沌理论为支柱的人工智能．随着模糊控制理论研究的日益完善和深入，应用范围的日益扩大和配套IC的研发制造，模糊控制将给工控领域的发展开辟光明的应用前景，同时也给各领域的研究人员提出了更重大的任务。

作者简介