初中数学建模思想精选(九篇)

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第1篇：初中数学建模思想范文

关键词：数学 建模 思想

一、建模思想的意义

数学建模活动的开展，特别是选材于学生身边事物的数学建模活动，更有利于培养学生学习数学的兴趣，调动所有学生的积极性。数学建模教学主要途径恰恰是自己多参与、多独立的思考和实际去“做”。这不仅有利于教师导学，还有利于学生充分参与、积极实践，更能充分体现在教学中学生是主体这一理念。学生的积极参与，通过动手、动脑、辩论、协作交流等一系列的活动，能使学生获得丰富的生活知识以及如何学好数学的经验。

在数学建模过程中表现出的问题形式与内容多样，问题解决方法的多样性、新奇性和个性的展示，问题解决过程和结果层次的多样性，无疑是对参与者创造力的一种激发、挑战、考验和有效的锻炼。教师在陌生的问题前感到困难，失去相对于学生的优势是自然的，常常出现的。这样有利于教师摆正教师在教学中的地位。俯下身子做学生，对很多教师来说是很难做到的，我们往往因为我们的经验丰富，而致使我们在教学中喧宾夺主，把一些本属于学生交流合作共同提高或加深理解巩固知识的过程剥夺了，使我们的数学课堂枯燥了，学生的兴趣丢失了。

二、培养数学建模思想的策略

1.培养学生的创新意识

课程标准要求学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，提高应用意识和实践能力”。同时在学习中“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。因此，课堂上教师要精心设计，让学生自主探究，体会解决问题策略的多样性，构建各类模型。用方程解应用题是初中数学的一个重点和难点，许多学生都害怕应用题。荷兰数学教育家弗赖塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造，而不是把现在的知识灌输给学生”。学生的“再创造”必须经过学生自主探究去发现、去思考、去归纳。不少教师都觉得很不解，他们往往认为：“是不是学生的语文根基太薄弱，不会审题了。为什么我已经把每种常见应用题类型的解题思路和解题技巧都教给他们，测验、考试时题目变一变，他们就不会做了呢？”问题的根源其实在于在平常的教学中，有些教师没有让学生经历建立方程模型的过程，这个环节是应用题教学的最重要一环。

2.用熟悉的事物去引导建模

图形初步中的三视图，学生怎样都画不好，讲了三四次仍有三分之一的人不过关，笔者灵光一闪，学生不是都爱看去画片吗？于是问学生是否还记得《猫和老鼠》的猫被打穿墙后在墙上留下怎样的一个洞？然后在黑板上画出一些立体图形，问学生如果这些图形按从正面、左面和上面的方式穿墙而过，墙上会留下什么样的洞？那么我们从不同方向看到什么样的图就怎样画外面的轮廓，这下学生都会画了。在这个过程中，帮助学生建立了一个轮廓式的数学模型，学生也从抽象的三视图中转化过来。在图形教学第一课时，笔者就用学校内的石桌石凳，还有校舍等的照片制成课件展示给学生，从而建立各种图形的模型，理解生活中的数学是什么。

3.启发学生多角度思考问题

数学模型的构建过程完全是数学化的过程，也是思维训练的过程，这将有助于提高学生发现数学、创造数学、应用数学的能力。“数与代数”这部分教学内容由于自身的特点，比其它的数学模型更加抽象。因此，在教学活动中学生的主动探索活动应该贯穿课堂的始终，通过学生自主探索、亲身经历对实际问题进行数学抽象、建模求解等过程，才能更深刻地理解数学知识的内涵，增强学好数学的信心。

4.根据问题分析及模型假设

第2篇：初中数学建模思想范文

【关键词】类型；数学建模；创新作用

21世纪课程改革的一个重要目标就是要加强综合性、应用性内容，重视联系学生生活实际和社会实践.这是在课程、教学中注入素质教育内容的具体要求.因此，进入21世纪以后，数学应用题的数量和分值在中考中将逐步增加，中、低档题目将逐渐齐全，并将在命题中转变传统的学科体系观念，结合生活实际和社会实践，突出理论与知识结合，理论与实践结合，引导学生关心社会、关心未来，实现中考命题改革与中学教育、教学观念改革的结合，成为推动素质教育发展的重要内容.

数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。中学数学教学中建模思想的培养与应用是数学教育的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用质量， 已成为广大数学教育工作者的共识。开展中学数学建模教学与应用的研究，对提高学生数学应用意识，培养学生灵活的思维能力，分析问题、解决问题的能力，促进中学数学教学改革，全面推进中学数学素质教育有重要意义。本文结合教学实践，谈谈初中建模教学在人才培养中的作用和体会。

初中教学建模的类型主要是数学概念模式、数学原理教学模式、数学习题教学题模式、数学复习课教学模式、数学讲评课模式、数学思想方法教学模式等十一类。本文主要就前两种模式谈一些看法。

数学概念模式分“讨论模式”“自学辅导模式”。“启发讨论式”将教师教学的着力点放在：“导”上，在课堂教学中，教师通过启发、引导、指导、辅导等方式与讲授结合起来，以提高学生的参与程度，加强学生学习的主动性，另处学生通过自主探究、发现、尝试、提问、讨论、反馈、练习等，经历数学概念形成的过程，从而加深对概念的理解，使其主体作用得到更充分的发挥，从而使教学与学法能够较好的相融相进，同时，学生在此过程中所获得的体验和经历，可以使他们在后继的学习中，逐渐理解能力，掌握教学思维方法、学会数学思维。“自学——辅导”教学模式。该模式以学生为主，以培养学生学会学习、适应未来社会发展的需要为目的，在教学过程中，强调以学生为主体，以教师为主导，在教师的辅导下，学生通过系统的自学，彼此交流、合作、研讨，掌握概念、获取新知。同时在获取新知的过程中，掌握自主学习的方法，提高学习数学的能力。建构主义理论认为，知识产生于主体与客体的作用过程之中，数学知识不是简单机械地从一个人迁移到另一个人，而是基于个人对经验的操作、交流，通过反省来建构的，学生可以充分感受到成功与失败的情感体验为建构新的认识结构奠定扎实的基础。

数学原理教学模式主要有“发现——渗透式”，其特点是由学生发现证明由学生完成，应用中加深理解，将数学思想方法的渗透贯穿于始终。其操作过程是创设情境以旧托新——引导探索发现结论——科学论证形成原理——示例练习促进保持——变式训练点拨方法——挖掘内涵体验鉴赏。其次是“讨论——反馈”模式，其特点是在富有情趣的氛围中，以教师与学生的互动方式，通过教师的引发、反馈、指导、评价，学生的探究、讨论、交流、练习，不断激发学生对问题的好奇心，使其在积极的自主活动中学到知识，享受数学学习带来的乐趣。其操用过程是设问激发兴趣引出课题——分组讨论指导探究——交流结果互辩互启——反馈评价统一认识——深入探讨获取定论——练习巩固反思矫正。再次，“理解链——双主性”模式，其特点是利用皮亚杰的同化、顺应、平衡理论建交了数学知识学习的理解链，由这种特定的思维途径建立起新旧知识的实质性联系。并以双主性的作用方式，在教师的主导下充分发挥学生的主体作用，使学生通过对理解链的操作学习，提高自己数学学习的主动参与程度，真正理解数学新知识，建交良好的认知结构。其操作过程是表层理解——依托理解——深刻理解——应用理解——内化理解。以上模式合理运用可使学生在学习过程中逐渐增强理解力、摆脱困扰、掌握良好的数学思想方法。

综上所述，在数学教学中构建学生建模意识与素质教学所需要的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自学的学习过程中构建教学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决得到找足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的教学。我们相信，在开展“目标教学”的同时，大力渗透“建模教学”必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路，也必将为培养更多的“创新型”人才提供一个全新的舞台。

参考文献：

[1] 金建平. 数学素质教育中优化教学过程的若干策略[J]中学数学， 2000，（06）

[2] 九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲 人民教育出版社 2000.3 （3）

[3] 冯永明，张启凡. 对“中学数学建模教学”的探讨[J]数学教育学报， 2000，（02）

第3篇：初中数学建模思想范文

[关键词] 有效；情境；智慧；启发；建模

所谓数学建模思想，可以简单地认为是对实际问题经过深入思考和分析后，把实际问题抽象成一个个数学问题，并找到相应的数学知识与方法得以有效解决. 而在我们的实际初中数学教学过程中，如何渗透数学建模思想，让每一个数学问题建立在实际问题的基础之上，帮助学生在原有知识与技能的基础上拓展新的知识与技能，从而解决实际的数学问题呢？在解决的过程中，我们可让学生在思维过程中产生解决问题的思维模型，即问题对应知识，知识对应应用，应用渗透思想，思想提升能力. 因而，作为初中数学教师，我们应做到以下几点，以真正渗透数学建模思想，真正提升学生应用数学知识解决实际问题的能力，最终转变成学生的固有数学素养.

■ 有效的情境创设

无论是哪一版的数学教材设置，都在竭尽全力地为学生创设符合学生实际生活经验和数学知识储备的情境，在情境中引发问题的源头，从而帮助学生建构新的知识认知系统，形成新的数学技能，并解决课堂初所创设的实际问题，而实际问题的解决过程就是让学生不断积累数学建模思想. 那么，这个实际问题的创设能否真正引发学生思考，能否引发学生的思维兴趣，就成为关键所在. 因此，有效的情境创设是数学建模思想不断渗透和形成的前提. 比如用函数来表示实际问题中数量之间的关系，并在函数规律的探索中获知实际问题中的本质规律，这就是初中数学学习过程中一个重要的建模思想. 在我们的数学学习过程中，我们少不了见到这类问题：“小明在A处放牛，他每天先牵牛到河边l喝水，再牵牛到B处吃草，请问他所走的最短路线是什么？”这就是数学中有名的“牵牛喝水”问题，答案在我们学习了笛卡儿的解析几何后变得很简单. 首先，把放牛的A点看作一个定点，河边l看作一条直线，最后，吃草的地方B也看作一个定点，点A和点B在直线l的同一侧. 那么答案就是先作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B与l交于点C，那么点C就是在河边喝水的地方，A′B就是最短的路线，这道题目就这样被解决了. 而这其中的原理也很简单，那就是两点之间，线段最短. 而在平时的教学过程中，我们如何才能把实际有效的情景问题服务于学生建模思想的形成呢？

以苏科版八年级上“一次函数的图象”的第一课时的教学为例，教师应充分分析学生感兴趣的话题，让学生感受到数学学习不仅仅是为了考试，还是为了更好地服务于学生的生活和学习. 学生在学习“一次函数的图象”时，正好是初二学生学习“速度”的时候，据物理教师介绍，学生在“速度”环节中，对于数形结合中的读图能力有待提升. 因此，在我们和学生一起学习“一次函数的图象”时，我们不妨以一道和物理相关的实际情境题来引发学生的思维.

情境：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山. 有一天，小强让爷爷先爬，然后追赶爷爷. 图1中的两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小强开始爬山时计时）.

■

这道题目的原型来自于学生当时物理课堂的课堂巩固题，选择这道题的目的是为了验证学生对物理情境和数学图象的结合和转化过程，这样的问题情境呈现在学生面前，学生会感到非常熟悉，而因为情境的熟悉，则能充分激发学生解决它的兴趣和欲望，并在解决的过程中，学生会发现对图象模型的分析能有效地帮助物理学习，会再次让学生感受到数学这门工具学科的价值所在. 这样的情境创设即为有效的情境，既能铺垫知识的构建，又能揭示数学的学科魅力，还能潜意识地渗透建模思想的作用和价值.

■ 智慧的启发提问

在数学课堂之中，教师应为学生创设有效的实际情境，激发学生参与课堂的主动性，激活学生数学思维的兴趣点，在这样的前提下，教师还要注重自己主导地位的重要性，导之有方、导之于理，才能把学生的思维引向一个正确的方向，让学生的学习兴趣形成一个良性循环. 因此，这个“导”的关键在于教师的智慧，在于教师课堂驾驭的智慧之旅. 我们的提问应环环相扣，既暴露学生原有思维中的错误思考，还要让学生在教师的启发式提问下，发现自己原有思维中的不足和错误，从而沿着教师的提问，发现问题、解决问题，提升新知识和新技能. 比如教学苏科版“全等三角形的判定”时，本节知识与技能的目标中就要求学生能够结合自己对全等三角形性质的认识，逐一推导出全等三角形的判定定律. 比如学生通过作图的方法已经获知一边一内角或两内角或两边相等的两个三角形不一定是全等三角形，而在这种情况下，教师可提问：那么三个内角都相等的三角形能全等吗？在这个问题的过程中，有一大部分学生会因为两个原因而产生错误的认识，一个是因为学生知道三条边相等的两个三角形是全等三角形，这时学生会误认为三个内角相等的两个三角形也全等. 第二个原因是学生知道两个内角相等两个三角形不全等，他们会误认为是相等的角太少而不全等，如果三个角都相等了应该就会全等. 学生在初步思考后产生这样的错误思维是很正常的，这时教师可以采用启发式提问的方式让学生自己感悟到自己思维的错误，比如，师：等边三角形的内角为多少度？生：60°. 师：那么，给我们两个等边三角形，这两个等边三角形的三个内角是否相等？生齐声：相等. 师：那么，任意两个等边三角形一定全等吗？这样的提问会让学生幡然醒悟，所以，无论哪种错误的思维，教师都可以通过提问的方式，让学生在自己原有的经验上完善或构建新的正确认识，形成正确的模型. 教师提问的前提是让学生先凭借自己的经验来构建一个抽象、简化的数学模型，再透过教师的提问来验证学生自我构建的模型的正确与否，这种模型检验的思想透过教师长期的启发式提问渗透到学生固有的思维之中，能让学生在自主学习的过程中，逐渐学会自我检验模型的方法，逐渐帮助学生提升建模能力.

■ 自主的方法归纳

学生建模思想的真正形成，不仅要靠教师长期不懈的科学渗透和引导，还要让学生把教师所要渗透的建模思想应用到自己的解题过程中，让建模思想很好地服务于学生的解题. 这时就不仅仅是为了建模而建模，而是为了解决实际问题而建模，是为了更好地完善自己的数学素养而建模，充分体现了数学建模在学生数学学习过程中的核心地位. 因此，在学生平时的学习过程中，教师应让学生自发地总结自己对方法的认识，把一系列的建模思想进行有效地归类，并拿去解决一类问题，这样，学生在实际问题的解决过程中，就能不断积累建模的方法，形成完善的建模思想. 比如中考中的一个难点问题是存在性问题的研究，在中考中，存在性问题分为很多种，下面以面积类存在性问题进行交流. 在进行面积类存在性问题的解决过程中，我们通过学生的训练、反馈、批阅、分析、交流等环节，最终从学生的层面上获取解决面积类存在性问题的一类模型. 如：几何法就要首先确立目标，而代数法则首先要准确定位，在解题的过程中两种方法应相互结合. 但在思维的过程中，我们形成了两种常见的建模方法，一是先根据几何特性确定存在性，再列出方程求解，最后再整合题目意思进行有效地筛选、取舍. 二是先假设存在，根据假设的情况列出方程，再根据解出的方程结果来验证假设的存在与否. 这些方法的总结都归纳在学生有效科学的训练基础之上，并通过教师的引导，让学生总结出来.

教师除了引导之外，还应在学生训练时给学生提供科学、有效并具有指导意义的训练题目. 比如下面这道例题.

例题 如图2所示，在平面直角坐标系中，A，B分别在x轴、y轴上，线段OA，OB的长（OA

（1）求点C的坐标.

（2）求直线AD的解析式.

（3）在直线AD上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

变式1 在问题（3）的条件下，在平面内是否存在点Q，使以O，A，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

变式2 在例题的条件下，在坐标平面内找一点M，使以A，C，D，M为顶点的四边形是平行四边形.

变式3 在例题的条件下，在坐标轴上找一点N，使以A，C，D，N为顶点的四边形是梯形.

第4篇：初中数学建模思想范文

而我们的中学数学教学主要是一种“目标教学”。一方面，我们一直想教给学生有用的数学，但大多数学生高考毕业后就觉得数学别无它用；另一方面，我们现行的教学方式的确提高了学生的应试“能力”，但是学生一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学方法去解决。由此看来，在数学教学中对学生进行建模思想的培养及训练，尤为重要。数学素质教育的主战场是课堂，如何围绕课堂教学选取典型素材激发学生兴趣，以润物细无声的形式渗透数学建模思想，提高建模能力呢？

一、渗透建模思想，激发学生的学习兴趣

数学建模能激发学生学习欲望，是真正培养学生主动探索研究、努力进取的学风和团结协作精神的有力措施。

例如，讲到等比数列时，举出我国古代学者提出的：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”它的数学原理是什么？学生兴致勃勃地发言：“……”学生无形中加强了用数学的意识，又增强了他们的民族自豪感；讲到等比数列前n项和时，以一个小故事做引子：“国际象棋起源于印度，相传国王要奖励国际象棋的发明者，问他想要什么。发明者说：请在棋盘的第一个格子里放上1颗麦粒，第二个格子里放上2颗麦粒，第三个格子里放上4颗麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请给我足够的麦粒实现上述要求。”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了。请你判断国王是否能实现他的诺言。学生带着强烈的好奇心进行了研究和讨论，轻松地找到了它的数学模型。学生在应用数学的同时也感触着数学的趣味性。

二、渗透建模思想，提高学生的数学能力

通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力。

能源消耗越来越引起社会关注。为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。

（Ⅰ）求k的值及20年所耗总费用。

（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。

抛出此问题，学生跃跃欲试。k的值根据什么求？“若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。”它反映的数学问题是什么？学生稍加思索就能得出：，可以求出k。总费用有哪些？建隔热层的费用和能源消耗费。学生构建了恰当的数学模型：

解：（1）设隔热层厚度为x，由题设，每年能源消耗费用为

当且仅当，即X=5时，取得最小值70。

当隔热层建5cm厚时，总费用达到最小值70万元。

利用模型来解决实际问题屡见不鲜，它是提高学生数学能力的有效途径。

三、渗透建模思想，培养学生的应用能力

提高他们应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机等有机地结合起来去解决实际问题。

正弦定理和余弦定理在实际测量中就有许多好的应用。它可以解决河宽、山高、航海方向等问题。如：AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物AB的方法。（比如这个建筑物就是学校东南的阳光大厦）学生马上开始作图思考，由解直角三角形的知识，只要能测出一点C到建筑物的顶部A的距离CA，并测出由点C观察A的仰角，就可以计算建筑物的高。所以应借助解三角形的知识算出CA的长。此时部分学生可能遇到了困惑，CA放到三角形中解出，三角形的其他量如何得知？教师借此提出，我们需要什么仪器？学生恍然大悟，可以借助量角仪测仰角，借助卷尺测距离。此时放手给学生建立数学模型，解决问题。

选择一个水平基准线HG，使H、G、B三点在同一条直线上，由在H、G两点用测角仪器测得A的仰角分别是α、β、CD=a，测角仪器的高是h。那么中，根据正弦定理可得：

学生体验到了解决了问题的成功喜悦。

第5篇：初中数学建模思想范文

【关键词】初中数学;数学模型;实际运用

在现代初中数学教学的过程中，教师应该尝试将数学模型运用到教学中，在实际教学的过程中，教师可以利用数学模型来将抽象的数学知识具体化，同时教学还可以运用数学模型来激发学生的数学学习信心，激发学生的数学学习的积极性，让学生在学习的过程中更好的理解和掌握知识，同时初中数学教学的过程中教师还可以借助数学模型进一步拓宽数学教学内容，帮助学生更好的学习和发展。

1结合学生的生活，引导学生理解数学建模的意义

数学建模的过程，是一个把具象数学问题变成一个抽象数学问题的过程。对部分初中学生来说，研究抽象的数学知识过于枯燥、过于艰深，有时他们很难迅速地理解数学建模的要点。如果学生不能在学习数学建模的过程中感受到学习数学知识的乐趣，他们就可能会放弃数学建模的学习。 数学教师只有在开展教学以前，结合学生的生活做好数学建模导入的设计，才能使学生感受到数学建模知识是来源于生活的需要，他们学习数学建模的知识是为了优化生活。当学生理解到学习数学模型的意义以后，便会愿意自主地吸收相关的知识。

2加深学生对数学模型思想的了解

传统初中数学教学中，教师经常发现学生在独立解决问题的过程中总会不自觉地参考书本上的例题或者已经讲解过的知识。说明我国初中生独立解决数学问题的能力不足，解决问题时缺乏创新思维能力，对学生以后发展十分不利[1]。必须要求学生逐渐掌握数学建模能力，切实提高数学学习能力。要提高学生的数学建模能力首先需要让学生明白什么是数学模型思想及建立数学模型对解答问题有什么样的意义。当学生对数学建模的意义和内涵有了一定的了解，懂得数学建模的重要性，才会充分发挥自我主动性和积极性学习并掌握相关知识和技能。

3从中考试题解答看模型思想的渗透教学中需要注意的问题

数学建模就是建立数学模型，是一种数学的思考方法，是利用数学语言、符号、式子或图象模拟现实的模型，是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题，并综合运用所学的数学知识与技能求得问题得以解决的一种数学思想方法。《数学课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”等四个学习领域，强调学生的数学活动，强调发展学生的数感、符号感、空间观念、以及应用意识与推理的能力。这些内容中最重要的部分，就是数学的模型思想，在许多中考试卷中，与模型思想相关的试题并不鲜见。

4创设问题情境，让学生在经历模型化的过程中抽象出有关方程的概念

数学模型是为了实现一定的目的，舍弃现实原型中的非本质属性，弱化次要因素，将本质要素形式化，从而对原型做出简化的刻画。数学概念大多是由实际问题抽象出来的，因而，在有关方程概念的教学中可以创设具体的问题情境，指导学生从具体的问题中总结概括出方程的有关概念，初步感悟方程是刻画现实世界的有效的数学模型，领会模型思想的内涵。

5精选课外作业，恰当融入数学模型思想

课外作业的练习是帮助学生进一步理解、巩固和消化课堂教学内容必不可少的环节之一，主要目的在于培养学生运用所学知识和思想方法等进行自主分析问题和解决问题的能力。教师在布置课外作业时，要适量适度，既要有重点和难点知识的巩固，又要有一定的拔高练习。条件允许的情况下也可以有目的地组织学生参加社会实践活动。只有把所学的方程、模型等有关知识应用到实践中解决实际问题，才能使学生更好地理解、深化、巩固和提高所学的知识。模型思想的渗透是多方位的，模型思想的建立是一个循序渐进的长期的过程。

数学建模教育引人初中数学课堂，训练的不仅仅是知识和能力，更重要的是造就了一种精神，一种知难而上、奋斗不息的精神。在现代初中数学教学的过程中，教师应该积极的将数学模型运用到实际教学中去，通过数学模型的利用帮助学生将抽象的知识具体化，同时教师还需要注意运用数学模型来激发学生的学习兴趣，提升学生的学习自信心，只有这样，现代初中数学教学的质量才会得到真正有效的提升。

参考文献：

第6篇：初中数学建模思想范文

关键词：初中数学；记忆；建模

G633.6

一、引言

新课程标准提出要转变教学方式的理念，保证课堂的开放性、探究性、合作性与参与性[1]。教学方法的好坏，对于学习成绩影响非常大。科学的方法能使学生的才能得到充分的发挥，给学习带来高效率。编写学案必须考虑学生现有的认知水平，注意把握各个知识点的层次，抓基础、抓主干、突出重点。我们并不提倡题海战术，但做适量的习题还是必要的，只有量的积累才能达到质的飞跃。

二、记忆方法

1.归类记忆法[2]

根据材料的性质、特征归纳分类，把复杂的事物系统化、条理化。比如学完计量单位后，可以把学过的内容归纳为长度单位、面积单位、体积和容积单位、重量单位、时间单位。

2.歌诀记忆法

把记忆的数学知识编成顺口溜。比如量角的方法―量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。再如小数点位置移动引起数大小变化―小数点请跟我走，走路先要找左和右。

3.规律记忆法

根据事物的内在联系，找出规律性的|西。比如识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。规律记忆需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织。

4.列表记忆法

把容易混淆的列成表格，这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来记忆。

5.重点记忆法[3]

记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如学习常见的数量关系：工作效率×工作时间=工作量、工作量÷工作效率=工作时间、工作量+工作时间=工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。

三、数学建模及几何学习

1.基础掌握牢固

例如在证明相似的时候，如果利用两边对应成比例及其夹角相等的方法时，必须注意所找的角是两边的夹角，而不能是其它角。在回答圆的对称轴时不能说是它的直径，而必须说是直径所在的直线。像这样的细节我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢固掌握，只有这样才是学好几何的基础。

2.善于归纳总结

已知A，B，C三点共线，分别以AB，BC为边向外作等边ABD和等边BCE，通过很多习题能够总结出：一般情况下题目中如果有两个有公共顶点的等边三角形就必然会出现一对旋转式的全等三角形的结论，这样我们很容易得出ABE≌DBC，在这对全等三角形的基础上我们还会得出EMB≌CNB，MBN是等边三角形，MN∥AC等主要结论，这些结论也会成为解决其它问题的桥梁。

3.常用辅助线

例如在非直角三角形中出现了特殊的角，应该马上想到作垂直构造直角三角形。再比如圆中出现了直径，马上就应该想到连出90°的圆周角。

4.考虑问题全面

例如说到等腰三角形的角要考虑是顶角还是底角，说到等腰三角形的边要考虑是底还是腰，说到过一点作直线和圆相交，要考虑点和圆有三种位置关系，所以要画出三种图形。

5.原则

建模的核心思想[4]就是培养学生运用知识进行实际操作的实践能力和发展学生将数学知识运用于解决相关生活实际问题的能力。比如教师在讲授等比数列知识时，完全可以引入银行储蓄问题，讲解线性规划时引入卡车运输最优方式问题。故在学校教学中引入数学建模思想是相当必要的。

6.步骤

教师要结合课本，把应用题作为数学建模方法的起始点。教师在应用题的选取上要拿捏得当，应选择比较贴近现实生活的例子；课堂上举办一定量的数学建模专题活动。主要是让学生亲自动手对所要研究的实际问题进行摸索探究，在实际问题的练习中学习知识、使用知识，最终完成一个相对完善的数学建模报告；将建模思想彻底融入到平时数学教学中。数学建模的思想能够极为有效培养学生的创新性思维和实践动手能力。

四、激励政策

1.动机激发

学习成绩=能力X动机激发程度[5]，学生成绩的好坏主要取决于其能力和动机激发程度的乘积。能力是个人的心理特征，而动机激发则是较易变化而且可以控制的因素。在学习中，能力不怎么强的学生，通过自己刻苦努力而取得较高成就的例子是屡见不鲜的，其原因就是这些学生有着强烈的学习动机或内驱力。

2.激励原则

首先，激励要因人而异；其次要做到奖惩适度，奖励过重会使学生产生骄傲情绪，失去进一步提高自己的欲望。奖励过轻则起不到激励效果或让学生产生不被重视的感觉；再次要做到公平合理。激励要及时地进行，这样才能最大限度地激励学生。

五、实效性

1.理念

初中数学教学不仅要对教师自身在课堂上传授知识的情况进行掌握，更加要注重初中学生自身在课堂上面对于知识掌握的程度。初中数学教师必须要将过去传统教育教学提问的方式进行改变，尽量将叙述式提问以及判断式提问等等缺少启发性的问题减少，他提高课内探讨式问题以及发散性问题的分量。

2.分层教学

初中数学教师在教学过程中，根据初中学生掌握知识基础，自学学习能力以及性格特点等等将初中学生分成不同等级，对于不同等级初中学生来采取不同初中数学的教育教学模式，最终能够使每一名学生都有所进步，每一名学生的成绩都有所提高。

六、结语

初中数学是一门对学生思维进行培养的学科，能够对学生智慧进行启迪，使人们变得更加聪明以及严谨。在数学教学中，要求数学教师必须要将学生学习数学所具有的积极性进行充分调动，使得学生能够真正体会到数学学习中所具有的乐趣。

参考文献：

[1]阙建华. 中学数学课堂教学环境的有效性研究[J]. 教学与管理. 2011（03）

[2]杨世联. 例题教学中的“变脸”艺术――初中数学课堂有效性教学初探[J]. 新课程学习（综合）. 2010（10）

[3]夏宗林. 初中数学课堂教学有效性探究[J]. 文理导航（中旬）. 2010（07）

第7篇：初中数学建模思想范文

关键词：初中数学；应用题；教学

应用题作为初中数学的重要组成部分，一直以来都是很多学生数学成绩很难提高的关键。在新课程标准下，初中数学教师应该充分认识到应用题教学对于数学知识应用的重要性，积极培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。

一、初中数学应用题教学应遵循的原则

1.初中数学应用题教学要遵循活动性原则

与小学数学知识相比，初中的数学知识增加了一定的难度，具有较强的实践性，需要学生进行思维转换，并通过自主探索、合作交流等才能实现应用题的解答。初中数学数学应用题更加接近于社会实际生活，更加开放和更具有时代性，初中教师应该抓住这一特点提炼出学生感兴趣的话题、问题，开展有效的数学应用题探索活动，从而激发学生的学习兴趣，避免学生对应用题的害怕心理，提高学生参与应用题的积极性。

2.初中数学应用题教学要遵循反思性原则

数学应用题来源于生活，更高于生活，在对应用题进行解答之后，要引导学生认真分析和总结应用题的解答技巧，这样才能提高学生的解题能力。在初中数学应用题教学中，教师要引导学生树立不满足答案的思想，在解答完成之后积极反思解题的思路、技巧，多观察、思考和对比应用题的特征，认真总结应用题的解题技巧，不断完善应用题解题过程中的问题，培养学生形成良好的解题习惯。

最后，初中数学应用题教学要遵循模型化原则。数学应用题是来源于生活原型的，旨在提高学生解决实际生活的能力，但是数学应用题毕竟与实际生活是不一样的，它有着形式化的数学语言、结构，关系也是用数学的逻辑关系来体现的。因此，在初中数学应用题教学中，教师要引导学生学会将数学语言和思维进行巧妙转换，避免被表面的信息所误导，为学生创设一定的问题情境，引导学生在问题模型中顺利解决问题。

二、初中数学应用题教学有效性策略

1.建模解题法

由于初中学生的知识能力的有限性，学生的数学建模能力不是很强，这十分影响应用题教学有效性。在初中数学应用题教学中，教师采用建模解题法，引导学生在关注解题正确与否的同时也关注数学建模，侧重对解题过程的分析和理解，构建数学模型来解决实际问题。例如，在面对哪一种商场打折方式最划算的应用题时，教师要先引导学生学会读懂题意，分析各种打折方式的具体方法，列出各种关系表达式，然后再导入具体的数值进行计算，只有这样，学生在遇到类似题型的时候才会举一反三。

2.生活解题法

初中生独立解决问题的能力并不是很强，不仅与他们的知识能力有限，还与他们的社会生活背景有关，教师要积极拓宽学生的生活背景知识，引导学生关注社会生活，从而更顺利地解决数学应用题。例如，在学习银行存贷款利率、商场利润等知识的时候，教师应该将生活场景导入课堂中来，引导学生将其融会贯通，这不仅可以增加学生的生活经验，还有利于提高学生的数学解题能力。

3.图解分析法

初中生分析问题的能力不是很强，在遇到比较复杂的应用题时很难认真分析和正确解答，教师要发挥好图解分析法的作用，利用其直观性、针对性的特点将学生的数学思维激发起来，引导学生将数学问题理清理顺，从而顺利地完成应用题的解答。例如，在遇到工程问题、速度问题、调配问题、追及问题等应用题的时候，教师可以为学生作图讲解，让学生在直观形象的示意图面前理清各种数量关系，从而设出未知数、列出关系式，最终完成应用题解答。

此外，初中数学应用题教学策略还有很多，如，直观分析法、阅读理解法、情境理解法等，教师应该积极探索和总结，促进初中数学应用题教学有效性得以彰显。

参考文献：

第8篇：初中数学建模思想范文

一、强化数学基础教育，帮助学生树立做题信心

在目前的初中应用题教学中，学生最大的问题就是畏难情绪。根据笔者长期的初中数学教学经验来看，学生难以解决数学应用题的根本原因是基础不牢固，数学知识综合运用能力差。往往初中数学应用题不会单纯考查一两个知识点，而是对所学知识点的综合理解和运用，注重对学生的综合能力考查。针对初中生数学基础薄弱的状况，教学首先要做的就是强化学生的数学基础教育，帮助学生树立解决数学应用题的信心。在平时的数学方程、不等式、函数等知识教学中，加强对学生的基础教育。只有数学基础牢固了，学生解决数学应用问题的能力才会不断增强，学习兴趣才会油然而生。在数学应用题的教学上，由浅及深、逐层递进，帮助学生树立应用题做题信心。采用去枝掐叶的策略，将应用题中的数学考点暴露在学生面前，帮助学生学会应用题的审题和立模，实现清晰的应用题解题策略。如此一来，学生在将来碰到更加复杂、深层次的应用题时，就能找出题干，对症下药，提高数学应用题解题能力。

二、建立应用题导学案教学模式，提高教学效率

传统的初中数学教学中，教师注重的是知识理论的教学，对于数学的应用实践性教学很少。长此以往，学生的数学应用题能力自然难以提高。笔者结合自身的实际教学经验来看，学生一茬一茬地换，而数学教材却变化不大。这些因素，都是导致初中数学教学止步不前的重要原因。针对课本与生活的脱轨、教学方法与学生思维模式偏差大的情况，数学教师不妨尝试导学案式的数学应用题教学策略，将应用题教学融入数学教学的方方面面。在导学案的选取和设置中，教师可以选取有针对性的教学素材，采取脱离课本的教学。如此一来，数学教材落后的情况就得到了合理解决。采用导学案式的数学应用题教学策略，从课前预习、课堂教学、课后巩固多个层面上实现初中数学应用题的有效教学。例如，在一元二次方程应用题的讲解中，教师在课前导学案中渗透一元二次方程的教学；在课堂导学案教学中，采用一元二次应用题事例教学；在课后作业学案中，布置一元二次方程实例作业。例如，在校园内有一片长方形空地，面积是600平方米，长方形的长比宽大15米，求解长方形的长和宽。虽然这样的问题较为简单，但对学生理解应用题作用显著。

三、加强应用题体系性教学，培养学生建模意识

第9篇：初中数学建模思想范文

【关键词】初中数学；教学改革；应用能力

基于新课程理念的初中数学教学改革，强调数学知识与学生生活的关联性，更重视学生数学应用能力的培养，让学生通过体验性学习模式，真正掌握数学知识的内涵，能应用数学知识解决实际问题，提高应用能力和创新能力，实现素质教育的目标。当前，初中生数学应用能力的培养，主要从以下几方面做出改变：

一、培养初中生的数学应用意识

学习知识的关键在于如何运用，因此教师在教学中要着重激发学生的数学应用意识，对数据、信息等形成敏感认知，量化掌握数学知识，并能运用抽象的数学知识解决生产、生活、学科建设等实际性问题，理解数学、自然与社会的关系。作为教师，应整合数学学科特点与学习要求，合理设计教学内容，培养学生的数学应用意识。例如，在学习“垂线”的概念时，教师可向学生提出问题：大家想一想，十字路口的两条马路是什么样的位置关系？有什么特点？这样将理论与实践相结合，启发学生的数学思维，学生能直观感受到什么是“垂直”关系，自然总结出“垂线”的概念，锻炼了应用能力并加深知识记忆。

二、以生活化情境开展直观教学

数学知识与初中生的生活实际相结合，更利于初中生掌握知识点。因此，教师要结合教材的内容深入挖掘生活中的素材，为学生创设一个真实、生动、直观的生活化情境，从感性材料着手掌握理性知识，在学生亲自动手操作、动脑思考过程中，提高学习效果，让学生体会到学习数学知识的重要性与必要性，进而增强数学应用能力。例如在学习“正数和负数”的相关知识点时，教师可让学生自制“零用钱收支表”，记录每个星期收入多少零用钱、支出多少零用钱，再分析收支情况，直观感受“正数”与“负数”的含义，同时这一过程也培养了学生独立思考问题、分析问题和解决问题的能力，教学效果良好。

三、运用创新性的教学方法

每节课的教学内容不同、教学目标不同，教师应选择的教学方法也千差万别；教师课前应精心做好教学规划，提高教学的针对性与科学性，围绕初中生的实际特征为出发点，提高教学的创新性，调动学生的学习欲望。例如，在学习“如何判定平行四边形”的相关知识点时，教师可先向学生呈现一个平行四边形的模型，再鼓励学生结合生活实例找出身边的“平行四边形”，最后根据学生提出的各种各样物体，总结平行四边形的特征、条件等要素，进而引出平行四边形的判定条件。学生参与整个学习过程，与教师一起讨论问题并解决问题，真正成为课堂的主人，才能保障良好的教学效果。

四、注重培养学生的数学建模能力

初中数学的知识内容较为抽象，对学生的逻辑思维提出了更高要求；而数学建模是快速解决数学问题的最好方法，也有利于培养学生的数学应用能力。在解决数学应用题时，教师要鼓励学生运用建模思想，循序渐进地解决问题。例如，在学习“函数”知识时，涉及最优方案、最小成本、最佳投资、最大获利等要点时，可以让学生自己动手动脑建立“函数”模型，完成数据记录、模型排列等问题，从更深层次思考问题和解决问题。另外，教师在日常教学工作中还要有意识地向学生渗透数学建模思想与建模方法，如解析法、配方法等，让学生根据实际情况选择建模策略，提高学生的建模能力。

五、精心安排数学练习题

练习题是学生掌握知识的重要途径，但是在现有的初中数学教材中，很多练习题与初中生的实际生活相脱离，导致学生的解题过程枯燥乏味，学生参与兴趣不强，不仅不利于培养初中生的数学应用能力，也不利于保障优异的数学成绩。因此，教师要对教材的内容适当进行改变，重新编制与学生的生活和学习相关的应用题，让学生感受到数学就在自己的身边，提高学习数学知识的欲望；例如，在学习“不等式”的相关知识点时，教师可结合学生的实际生活，精心设计与产品生产、市场销售或利润计算等相关的应用题，让学生结合实际来解答与计算，学生不仅巩固了已学知识，也锻炼了逻辑思维，提高数学应用能力，起到一举多得的教学效果，实现数学教学的价值。

总之，想要提高初中生的数学应用能力，教师要转变传统的教学观念与教学方法，重视教学改革与创新，引入全新教学模式，为学生创设真实的学习情境并提供动手动脑的机会，调动学生学习数学知识的兴趣，引导学生学会观察、学会思考，能根据自己所掌握的知识与技能来解决实际问题，培养初中生的数学应用意识与应用能力。

参考文献：