数学建模覆盖问题精选(九篇)

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第1篇：数学建模覆盖问题范文

关键词：数学建模 课程改革 实践教学

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）09（a）-0052-01

数学建模是把数学与客观实际问题联系起来的纽带，通过数学语言来描述和仿真实际问题中的变量关系、空间形式。数学建模在现代科学技术以及社会生活和经济活动中的重要作用日益受到数学界与社会各界的普遍重视。近年来，一些发达国家普遍在大学中开设数学模型课，开展大学生数学建模竞赛。

数学建模课的主要作用不仅是为学生学会应用所学知识解决各专业问题及各种实际问题提供方法，更主要的是让学生学会用数学的思维、数学的观点、数学的语言描述并解决实际问题，该课是联系数学与其他各学科的纽带，是数学知识应用于实际问题的桥梁。通过该课程的学习可以提高学生分析问题解决问题的能力，提高学生应用计算机及相关软件的能力，提高学生科技论文的撰写能力，提高学生的创新能力和团结协作能力。

1 数学建模课程的改革

1.1 改革理念

1.1.1 以“应用型”培养目标作为改革的总体理念

按照我校应用型本科院校的定位，根据学院人才培养目标的定位，有针对的选择数学建模课程教学内容、合理设计教学方法，着重培养学生的实际应用能力。

1.1.2 注重与专业教学相结合的改革理念

在教学过程中，注重数学建模课程内容选择与专业教学相结合，以适应专业的需求和学生今后发展的需要。根据专业特点，选择经典案例。如适合土建类专业的拱形桥梁模型、放射性废物处理模型；适合交通汽车等专业的交通事故勘察模型；适合管理类等专业的人口控制统计模型、广告促销模型、股票收益与风险模型、物流分配等。

1.1.3 坚持“宽口径”的改革理念

“宽口径”指拓宽知识面。数学建模课程面向全校学生，除了结合专业背景，还需注重拓宽知识面，增加覆盖面，扩大学生视野，让学生学会用数学方法、数学思维去解决实际中各种各样的问题，培养适应性强的应用型人才。

1.1.4 坚持理论教学与实践教学相结合的改革理念

数学建模课程不仅强调理论知识，还注重各种数学软件的应用。在教学过程中加强实验教学，让学生能熟练使用各种计算机软件方便解决实际问题，组织学生参加建模竞赛，通过实践训练为学生打通理论与实际联系的桥梁。

1.2 革的几点做法

1.2.1 结合模块化数学教学体系，优化数学建模课程体系

数学建模课成建立在大学数学，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等的教学基础之上，根据我校应用型本科院校培养目标及数学教学体系的四个模块：土建类、机电类、经管类和文科类，有针对性的选择教学内容，结合工程应用背景，强调理论教学与实践教学相结合，拓宽知识面，构建适合我校学生的数学建模课程。

1.2.2 更新教学内容，建设现代化教学模式

数学建模教学内容是集经典数学理论、现代数学方法、工程实际问题于一体的新型课程。我们在教学过程中将经典内容与现代内容进行结合，用生活中的案例来提高学生对实际问题的感性认识，增进学生对用数学方法、数学思维来解决实际问题的理解。比如在讲微分方程时，我们引入现代非典传染病模型；在讲积分理论时，引入加油站的油罐偏置模型；在讲图论时，引入北京奥运公交路线模型；在讲线性回归、多元回归、人工神经元网络预测时，引入上海世博会影响力评估模型等。跟踪国内国际应用领域的新发展，将经典数学理论与现实社会中的具体实例相结合，促进学生对知识的理解，提高学生实际应用能力。

（1）采用导学式教学力。在教学过程中，鼓励学生自主提出问题，引导学生进行归纳、总结分析，培养学生分析解决问题的能力。

（2）引入了案例教学方式，通过对具体建模案例的分析，丰富教学内容，激发学生学习数学建模的兴趣。

（3）在讲解数学建模的基础知识外，根据近几年建模竞赛赛题的特点，通过专题讲座的形式补充部分内容，如：图论知识、微分方程、多元统计分析等内容，开阔学生视野。

1.2.3 加强实验教学和实践教学

数学建模课程不同于传统的数学课，实验和实践教学是其必不可少的环节。每年给学生培训MATLAB、Mathematic、Lindo/Lingo、SPSS、WINQSB等计算机软件工具。坚持“拓宽知识面，增强适应性”原则，本着专业面宽，适应性强，加大知识覆盖面，加强实验教学和实践教学。

1.2.4 采用多媒体教学与传统教学相结合

在教学方法和手段的改革上，采用了多媒体教学与传统教学相结合的并行模式。许多用传统方法讲授起来枯燥无味、难以理解的东西，可以通过多媒体技术直观易懂地表现出来，使学生在充满趣味性和应用性环境中学习和掌握知识。多媒体教学手段激发了广大学生学习积极性，学习质量有了明显提高。

1.2.5 构建网络教学环境

建立交互性强的数学建模网站，在网站发表建模问题、回答学生提出的问题、接受学生对建模问题的答案，可以进行在线答疑、在线交流、在线自学，具有较强的可操作性。

我校数学建模网站已投入使用。各年的大学生数学建模竞赛试题、院数学建模竞赛试题、各年获奖名单等均已上网，学生可在网上方便查到数学建模的各种资料，为学习自学提供了充分的条件和有利的保证。

1.2.6 组织数学建模竞赛

每年举办校内数学建模竞赛，以竞赛促进学习、开阔学生视野、活跃学习气氛。并逐层选拔学生参加东三省大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛和全美大学生数学建模竞赛。

2 结论

我院数学建模课程以培养应用型人才为总体目标，结合我校四个模块的数学教学体系和专业培养目标，更新改革教学内容，通过启发式、自学式、学生讲课讨论等教学方法，引入数学软件培训，组织学生参加数学建模竞赛等改革和探索，我们构建了一个比较规范的数学建模课程教学体系，有利于全面提高学生的数学素质，培养学生数学思维，加强学生实践应用能力，使得数学建模课程成为培养工程应用型人才的有力手段。

参考文献

[1] 李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，1（1）：9.

第2篇：数学建模覆盖问题范文

【关键词】数模混合芯片 验证 建模 混合接口

1 数模混合芯片验证的难点

集成电路芯片验证的工作量根据芯片复杂度的增加指数级增长。对于数模混合电路芯片来说，任务变得更为复杂，包括仿真器的速度问题，数字和模拟电路的接口问题，模拟电路的建模问题等等.

数字电路的验证已经有了规则的方法学：验证计划，有约束的随机激励测试，验证平台的自动化，验证插入检测和验证覆盖率测试。模拟电路一直是使用传统的对于某个关注点的特定测试，验证的计划和覆盖率测试很少被用到。

一般来说，模拟电路的验证仍然以晶体管级模拟作为流片的标准，SPICE提供了高精确度，但是它在顶层仿真中实在太慢，除非非常必要，否则不建议在顶层仿真中使用SPICE仿真。为了提高仿真速度，许多混合信号验证都需要用到模拟行为的建模，这样可以大大提高仿真速度。建模语言可以使用，verilog-ams，Verilog-a，vhdl-AMS或systemverilog等等。

对于模拟电路的建模，可以分为3种，性能模型需要精确的描述电路的行为，功能模型只需要细化到能够描述电路的正确功能就可以了，还有一种模型更为复杂，如果工艺不够成熟的话，还可以在模型中添加工艺参数来更加细致的对电路进行仿真。

2 数模混合芯片验证模型

模拟电路的行为模型，主要是对模拟电路的行为作出数学抽象，这种抽象可以分为几个层次，下面我们可以以放大器作为例子。

最简单的功能模型：

A：放大倍数。

Input vin_p， vin_n

Output vout

-ε

更详细一点，增加一些参数：

输入电阻：Ri

输出电阻：Ro

信号源内阻：Rs

负载电阻：Rl

-ε

Vi = （vin_p-vin_n） * Ri/（Rs+Ri）

再详细一些的模型，我们需要增加更多的参数：

放大倍数： gain

频率单位增益： freq_unitygain

输入电阻： rin

输入偏移：vin_offset

电流偏置：ibias

转换速度：slew_rate

输出电阻：rout

输出限制电压：vsoft

输入端电容：c1

跨导：gm_nom

最大电流：iin_max

输入端内阻：r1

最大输入电压： vmax_in

源端电阻：rsrc

输出电容：cout

以下模型摘自cadence公司软件自带代码。篇幅所限，有兴趣的读者可以在$cadence_install/tools.lnx86/dfII/samples/artist/spectreHDL/Verilog-A/analog目录下自行阅读完整代码。

analog begin

@ （ initial_step or initial_step（"dc"） ）

begin

c1 = iin_max/（rsrc）；

…

// Input stage.

I（vin_p， vin_n）

…

// GM stage with slewing

…

// Dominant Pole.

…

// Output Stage.

…

// Soft Output Limiting.

…

end

从上面的例子我们可以看出，模拟电路的建模，根据模型的细致程度，分为多个层次。需要花费的时间，也从几个小时，到几天不等。如果还要加入工艺参数，那将会是一件更加复杂的工作。

3 数模混合芯片接口

对数字电路来说，仿真器需要能够分辨0，1，X和Z。对于模拟电路来说，仿真器需要能识别连续的值。在2种电路的接口处需要有连接模块，这种模块能够把数字信号翻译成相应的模拟电压值，并且能够把模拟电压值翻译成0，1，X和Z中的一个。这种双向的连接模块在验证仿真的时候是自动插入数模接口的，设计验证人员需要做的就是选择正确的连接模块规则。

4 结论

数模混合信号的SOC的验证是一个复杂的任务。当集成电路的复杂度增加的时候，旧的顶层黑盒测试已经不能够满足需要，数字和模拟之间复杂的交互导致了验证难度的增加。我们开始使用建模和混合仿真来解决这个问题，这样不仅能够提高仿真速度，而且能够提高验证覆盖率。

参考文献

[1]Chen J，Henrie M，Nizic M，et al.Mixed-signal methodology guide[J].2012.

[2]Delorme N.Mixed-signal verification challenges[C]// Conference on Ph.d. Research in Microelectronics and Electronics.2014：1-1.

[3]Chern J H.Challenges of analog/mixed-signal SoC design and verification[C]// International Symposium on Physical Design.ACM， 2005：102-102.

作者简介

吕（1980-），女，四川省泸州市人。现为恩智浦（中国）管理有限公司工程师。研究方向为集成电路。

第3篇：数学建模覆盖问题范文

[关键词]数学模型建模意识能力

中图分类号:G42文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)1120163-01

学以致用,提高学生分析问题和解决问题的综合能力,是时展和为社会主义建设培养有用人材的需要。素质教育的实施,标志着我国教学理念,教学模式的重大转变。众所周知,素质教育在数学教学中得到了有力体现,这种体现在很大程度上,取决于培养学生把数学知识应用于实际,以及应用数学知识解决实际问题的综合能力上,这成了数学教学过程中的关键和难点。本文中所提出建立“数学模型的思想”可以帮助学生把数学知识和现实中所遇到的问题联系在一起,达到理论联系实际的效果,学以致用的目的。

一、数学模型以及建立数学模型所需要的一些过程

著名数学家怀特海曾说:“数学就是对于模式的研究”。

所谓数学模型,是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,在做了一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结构,数学中的各种基本概念,都以各自相应的现实原型作为背景,而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系、图表、图像、统计数据等等,都是一些具体的数学模型。

一般说来,建立数学模型的全过程可以分为表述、求解、解释、验证几个阶段,并且通过这些阶段完成从现实对象到数学模型,再从数学模型回到现实对象的循环,如下图所示。

表述(Formulation)是指根据建模的目的和掌握的信息(如数学、现象),将实际问题翻译成数学问题,用数学语言确切地表达出来。

求解(Solution)即选择适当的数学方法求得数学模型的解答。

解释(Interpretation)是指把数学语言表述的翻译回到现实对象,给出实际问题的解答。

验证(Verification)是指用现实对象的信息检验得到的答案,以确认结果的正确性。

二、建立数学模型的一些基本方法

初中数学中常见的建模方法有:对现实生活中普遍存在的等量关系(不等关系),建立方程模型(不等式模型);对现实生活中普遍存在的变量关系,建立函数模型;涉及对数据的收集、整理、分析,建立统计模型;涉及图形,建立几何模型等,在建模中具体要用什么方法,关键要看要解决的问题所涉及哪方面的内容而定,而且对于同一个问题也可有不同的建模方法,同一问题不同的人所建立的模型也不一定相同。

三、几个常见的高中数学模型

对于高中数学知识的应用,我们大体可以把它归结为以下几种模型:

(1)方程(组)模型

方程模型主要有:一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组。

应用:存款率、营销利润、物价涨降、平均增长率(降低率)、行程问题、工程问题、数字问题、生产利润问题等。

(2)不等式(组)模型

不等式模型主要有:一元一次不等式、一元一次不等式组。

应用:市场营销(如选购方式、人员分流增效)、投资等问题。

(3)函数模型

函数模型主要有:一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数。

应用:变量数学关系、用料最省、利润最大、工期最短等问题。

(4)三角形模型

三角模型主要有:解直角三角形问题

应用:航海、测量、面积路线的计算等问题。

(5)几何模型

几何模型主要有:点与线、线与线、线与圆、圆与对称、四边形、图形相似、图形全等。

应用:美工图案设计、建筑设计、城市规划等问题。

四、培养学生根据所学知识建立初等模型的能力

使学生具有一定的解决实际问题的能力是新课标的要求,是素质教育的具体体现,在教学中培养学生自己构建数学模型,解决问题的能力是教学的重点,我们可以从以下几点着手:

1.在教学中注重对学生知识面的培养。把现实生活中遇到的问题转化为数学问题然后加以解决是建模的目的。然而这些问题所涉及的领域较为广博(如:人口、环境、天文、地理、物理、化学、生物等等)。如果对遇到问题没有深刻的把握,又岂能谈解决。因此这就要求学生不仅要有一个较好的数学基础,而且要有一个较为宽广的知识面。例如:计算地球同步通信卫星与地球的高度,和这颗通信卫星对地球的覆盖面积。这就需要学生有一定的物理知识。

2.加强学生数学基本技能的训练。提高学生的观察、分析、比较、抽象、概括、运算、逻辑思维、空间思维能力等等在建模中将起着重要的作用。

3.加强建模训练。建立适当数学模型,是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。解应用题,特别是解综合性较强的应用题的过程,实际上就是建造一个数学模型的过程。在教学中,我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练,也可以给出一些经典的数学问题让学生自己练习建模,例如:两个经典的渡河问题。

问题1:某人现只有一只船,要把带的狗、鸡、米运到河的对岸,船除需要人划之外,至多只能载狗、鸡、米三者之一,而当人不在场时狗要吃鸡,鸡要吃米,试设计一个安全渡河方案,并使渡河次数尽量地少。

问题2:三名商人各带着一名随从,要乘一只小船过河,这只小船最多只能容纳两个人。随从们密约,在河的任意一岸,一旦他们的人数比商

人多,就杀人取货。商人们已获知了这项密约,试为商人们制定一个安全的过河方案,并使渡河次数尽量地少。

这样的问题一定会很吸引学生,为了找出答案,学生必定倾尽全力,全身投入,这样自然会提高学生的建模能力。

当然也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题(如利息、股票、利润、人口等问题),引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型,培养学生的建模能力。

4.定期在班内或校内举行数学建模竞赛。现在每年都举行大学生数学建模竞赛――三个学生,三天时间。我们也可以同样举行初中生数学建模竞赛,只需把问题所需的数学知识限定在初中数学范围内就可以了,这样做既可以培养学生相互合作的精神,又可以让建模思想在学生间得到传播,同时也有利于学生构建模型,解决问题意识的培养,最重要的是通过竞赛可以使学生通过建模解决问题的能力得到提高。

5.和课外实践活动相结合开展初等数学建模课。在教学过程中我们可以开数学建模课,主要是以学生共同讨论结合老师讲评为主,两周一节就可以了。我们可以把数学实践活动中遇到的问题,以数学建模的方式拿到建模课上和学生一起讨论,这样做既没影响正常教学,又可以丰富教学内容,提高学生学习兴趣,还可以培养学生构建模型的能力。

五、引入“数学建模思想”的作用和意义

1.以数学建模为导向,可以激发学生学习数学的兴趣。

2.在数学实践活动中构建数学模型,解决实际问题,有利于学生的基础知识、基本技能、运算能力、逻辑思维能力、空间想象力的提高。

3.数学建模可以激发学生的创造欲望。

4.数学建模可以丰富教学内容,培养学生创新能力,提高学生解决问题的能力。

5.数学建模可以让学生体验成功,建立自信心,自信心是为人做事的基石,没有自信心什么都做不成。

6.数学建模可以帮助学生把数学知识和现实中所遇到的问题联系在一起,达到理论联系实际的效果,学以致用的目的。

六、结束语

数学模型是数学知识与数学应用之间的桥梁,建立数学模型是用数学知识解决实际问题的有效方法,在初中数学教学中初步培养学生构造模型解决问题的能力是数学发展的需要。应用数学知识解决实际问题的思想符合新课标的要求。在初中阶段引入建模思想有利于学生综合能力提高,可以为学生以后的数学学习打下坚实的基础。

参考文献:

[1]熊启才,《数学模型方法及应用》,重庆:重庆大学出版社,2005.

[2]胡炯涛,《数学教学论》,桂林:广西教育出版社,1999.

第4篇：数学建模覆盖问题范文

关键词：物流专业;数学建模;能力培养

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）41-0068-03

随着我国现代物流业的迅速发展，物流专业人才成为近年来社会的紧缺人才。2012年，教育部将物流工程及物流管理批准为一级学科，全国各工科院校几乎都增设了物流专业，也培养了大批的物流专业技术人员。由于物流专业涉及的领域广，涵盖了许多方向，如物流机械、物流管理、物流工程、物流金融、物流信息等。虽然都称为是物流专业，但各院校针对本校的特点培养的方向有所不同，各院校为不同方向的物流专业所设置的培养方案和课程内容也相差很大。有偏重物流系统规划设计类的，有偏重运输与仓储管理类的，有偏重企业供应链管理类的，有偏重物流信息技术及物联网软件开发类的，也有偏重物流机械设备设计与配置类等。但无论培养物流专业的何种方向的人才，各校都十分注重加强对学生的物流建模方法的培养和训练，提高其科学解决实际问题的能力和管理水平。

一、现代物流系统中常见的优化问题及求解方法

物流被称为是企业的第三利润源泉，通过规划建设现代物流系统和改变传统的物流运作模式，可大大降低制造企业的物流成本，提高物流作业效率，从而为企业创造更大的效益。物流专业人才之所以缺乏，是由于在物流系统规划和运营管理各个环节中，处处都是较难解决的优化决策问题，必须应用科学的理论和先进的技术方法才能得到好的结果。目前在这方面的研究成果有很多，以下列举一些现代物流系统规划与运营管理中常见的优化问题和解决方法。

1.物流需求预测。在物流系统规划中物流设施（仓库、设备、停车场、车辆数等）规模的确定，物流管理中的物流仓储控制等都需有科学准确的物流需求预测作为决策基础。然而由于受多种不确定因素的影响，如何准确预测物流需求是相当困难的问题。物流需求预测问题分为单品种货物与多品种货物的物流需求预测、单个节点与区域内总物流需求预测、近期与中远期物流需求预测等多类问题。目前各种中样的需求预测模型非常多，据不完全统计约有一百多种。除定性预测外，常见应用于物流需求的定量预测模型有增长系数法、趋势外推法、曲线拟合法、弹性系数法、回归分析法、时间序列法、原单位（生成率）法、类别生成法、生长曲线法等。目前较流行的还有应用一些启发式或亚启发式算法进行区域内的物流需求预测，如神经网络模型、灰色系统模型、动态预测模型等。在实际的物流需求预测时，经常同时应用以上多种模型构成组合模型进行预测。以上各类模型的理论基础是高等数学、数理统计学、数理逻辑学、计算机算法设计等。

2.物流系统总体设计。物流系统设计方案的优劣直接影响物流的运营成本及运作效率。物流系统设计内容主要包括区域内系统物流节点的数量、规模和位置的确定;各物流节点的功能定位和功能设施（含停车场）的合理配置;物流节点内部设施布局;物流运输通道设计及能力分析等问题。其中区域内物流节点的数量和规模的确定主要依赖于对区域内物流总需求的预测结果。常见的模型有成本分析模型、随机报童模型、数据包络模型以及参数标定法等。物流节点的选址问题是物流系统规划中的关键技术问题，根据研究对象和研究方法可分为许多类型，如单一设施选址与多设施选址、连续区域选址与离散点选址、单纯位置选址与具有客户最优分配的选址、有能力约束选址与无能力约束选址等。本科生需掌握的典型物流选址模型和方法有：重心模型及不动点算法、交叉中值模型、线性规划模型、因素评分模型及层次分析法、多点解析模型及鲍摩・瓦乐夫启发式算法、奎汉・哈姆勃兹启发式算法、P-中值模型、集合覆盖模型、最大覆盖模型等。目前较常用的还有设计计算机算法进行仿真模拟计算，如遗传算法、蚁群算法、粒子算法、模拟退火算法、模糊群决策法等。这些算法的思路物流专业的本科生也应有所了解。物流节点内部设施布局是指在物流节点的规模与功能已确定的条件下，进一步设计节点内各设施间的位置关系，大多是引用工业工程法中的一些设计方法，常用的模型和算法有系统布局法、关系表布局法、CORELAP布局算法、ALDEP布局算法、CRAFT布局算法、MultiPLE布局算法、数据包络分析布局模型等。以上各类模型的理论基础是高等数学、概率论与数理统计、线性代数、系统工程学、工业工程学、运筹学和计算机算法设计等。

3.物流运输组织与运输管理。降低货物运输成本是减少物流总成本的重要手段，在货物运输组织中存在大量的优化管理问题，如运输方式（工具）、运输线路、运输链的优化选择;车辆与货物间的最优配载、配送计划及配装计划的优化编制;物流企业车辆的最佳拥有台数、运用与维护方案;车辆、船只及集装箱等的优化调度等问题。常见的模型有总费用分析法、综合性能评价法、公路货运交易优化配载模型、物资调运模型等。其中有关配送计划的优化编制问题是实际应用最广、理论上最为困难的问题之一。该问题根据研究对象和研究所考虑的因素分为了许多类型，如纯装问题、纯卸问题和装卸混合问题、对弧服务问题和对点服务问题、车辆满载与车辆非满载问题、单配送中心和多配送中心问题、运输车辆有距离上限约束和无距离约束问题、路网上线路距离无方向（对称）和有方向（非对称）问题、运输车辆是同类和异类问题、客户装卸点有时间窗约束和无时间窗约束问题等。由于每一类问题在理论上都属于NP-困难问题，在实际应用中常设计近似算法进行求解，求精确解的算法，可求解小型的配送问题，如分枝定界法、割平面法、网络流算法以及动态规划方法等。以上各类模型的理论基础是高等数学、线性代数、数学建模基础、图论、运筹学和计算机算法设计等。

4.物流仓储管理与库存控制。库存具有对不同部门间的需求进行调节的功能，库存物品过剩或者枯竭，是造成企业生产活动混乱的主要原因。由于货物供应及需求受大量因素的随机性和波动性影响，库存控制也是物流管理中较为困难的决策问题。库存控制包括单级库存与多级（供应链）库存、确定型库存与随机型库存、单品种与多品种库存等问题。物流仓储管理还包括仓位计划和拣货计划的编制、物流成本分析及风险分析等内容。物流库存管理的典型模型有经济批量订货模型、二次方策略模型、有数量折扣的EOQ模型、一次性进货报童模型、定期盘点库存模型、（s，S）型存储策略模型、鞭打效应分析模型、多级批量定货模型和直列系统多级库存模型、单级和多级概率库存模型、动态规划模型、最优匹配模型和网络最短路模型、成本分析模型等。以上模型主要用到的理论基础是运筹学、图论和算法设计等。

二、物流专业的数学基础要求

通过以上对物流系统规划设计及物流运营管理中的各类优化决策问题的介绍可知，要培养从事物流专业的高级管理人才必须具备扎实宽广的基础理论知识，尤其是数学和计算机的相关知识，具体来说，物流专业本科生应具备以下基础理论知识结构。

1.基础数学知识。包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等，目前国内外几乎所有的工科专业本科都会开设这些课程，而物流专业应特别加强统计分析方法的学习，包括时间序列分析、多变量解析、回归分析等内容。

2.建模及优化理论。主要包含数学建模方法和运筹学理论，我国大多数物流工程及物流管理专业都开设了这两门课，也有的学校还开设了“物流系统模型”或“物流运筹”等课程。其中运筹学是解决物流优化决策问题的重要方法，如规划论（线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、存贮论、排队论、决策论、模拟模型法、图与网络理论、启发式方法、数值分析法、费用便利分析等方法。

3.计算机算法设计及仿真。计算机算法设计及计算机仿真是求解物流系统中各类优化模型的基本工具，要使所培养的物流管理人才具有独立解决实际问题的能力，必须具备较强的计算机动手能力。目前大多数院校的物流专业都开设了“计算机应用基础”、“程序设计”、“数据库原理及应用”、“管理信息系统”等课程，为求解物流系统中的优化决策问题，建议还应开设“数值计算与算法设计”、“系统仿真基础”等课程。

4.系统设计与分析理论。在物流系统规划与管理过程中，还要应用一些系统设计及系统分析理论，如系统分析（系统工程）、大系统理论、系统控制论、系统动力学、IE（工业工程）法等。虽然对物流专业本科生不能要求都掌握这些理论，但需对这些理论的研究内容应有所了解。

三、加强物流专业本科生建模能力的培养措施

由以上对物流专业本科生基础知识结构要求的分析可以看到，物流专业学生需具有扎实的基础理论知识，但学生在学习基础课时还未涉及专业内容，各项基础理论不知道如何应用，往往是学过了就忘。而在学习物流专业课时，较注重具体管理方法的使用，不知这些方法是如何得到的，使得学生当遇到没有学过的问题就不知如何解决。因此需有一门课程将基础理论与专业知识之间搭建一座桥梁，通过提出物流系统规划与管理中各类优化决策问题，帮助学生应用各种已学到的基础理论对这些问题进行分析和研究，建立这些问题的数学模型、设计求解这些模型的计算机算法、分析比较各种求解方法的优劣，我们将这门课程称之为“物流系统模型”或“物流运筹”。属于物流专业的专业基础课，它与基础课与专业课之间的关系如下图所示：

“物流系统模型”课程主要有以下三大教学内容。

1.常用物流系统模型的推导及介绍。提出以上物流规划与管理中所列举的优化决策问题，介绍解决这些问题的典型模型及求解思路。对相对简单的模型及算法，引导学生应用已学过的基础理论来推导解决该问题的模型和方法，使得学生在后面学习专业课时遇到这些问题和方法时有较深刻的印象。

2.介绍一些新的优化理论和相关算法知识。如系统分析理论、系统控制论、系统动力学、IE（工业工程）法等，让学生了解相关理论的研究内容和研究方法，开扩学生的视野和解决实际问题的思路。

第5篇：数学建模覆盖问题范文

关键词：组合学；机械电子工程学；传感器网络

传统的机械工程可以分为制造和动力两大类。制造类包括毛坯制造、机械加工和装配三个生产过程;而动力类包括各种发动机。与自人类使用工具以来就有的机械工程相比，电子技术是二十世纪发展的新学科。机械工程与电子技术的结合始于上世纪。起初，二者结合是分离的“块与块”关系，或者是功能结构上的相互替代。随着计算机技术发展的推动，机械系统和电子系统通过信息有机地联系起来，形成了真正的机械电子工程。人工智能技术的发展与渗透，使得机械电子在传统的机械系统能量连接、功能连接的基础上，更加强调了信息连接和驱动，并逐步使机械电子系统向具有一定智能的方向发展。

一、组合学简介

组合学（Combinatorics）是研究离散结构的存在、计数、分析和优化等问题的科学。组合学源于数学娱乐和游戏，组合学问题在生活中随处可见，主要可划分为两类：排列的存在性、排列的计数和分类。组合学有两个研究领域：组合数学与组合学问题的算法。离散对象的处理是计算机科学的核心，研究离散对象的科学就是组合数学；程序就是算法，绝大多数情况下，程序算法是针对离散对象的，正是因为有了组合学问题的算法，才使人感受到计算机的“智能”。组合数学的主要研究内容有：鸽巢原理、排列与组合、二项式系数容斥原理及应用，递推关系和生成函数、特殊计数序列、二分图中的匹配、组合设计。组合学问题的算法，计算对象是离散的、有限的数学结构。

组合学问题的算法包括算法设计、算法分析两个方面。关于算法设计，历史上已经总结出了若干带有普遍意义的方法和技术，包括动态规划、回溯法、分支限界法、分治法、贪婪法等，应用相当广泛，如：旅行商问题、整数规划问题等。

组合学不仅是计算机科学的基础，在其它科学技术领域也有重要的应用。美国Sandia国家实验室有一个专门研究组合数学和计算机科学的机构，主要从事组合编码理论和密码学的研究，在美国及国际学术界都有很高的地位。

二、机械电子

早期的机械工业以手工加工为主，生产力低，但适应性强;三十年代开始集中在标准件和流水线，适合于大批量生产，但缺乏灵活性;现代生产一般要求转产周期短、生产灵活性强、产品质量高，因此常采用以机械电子系统为主要构成的FMS可以达到上述要求。与传统的机械工业相比，机械电子工程有着鲜明的特点:就设计而言，机械电子工程并不是一门有严格界线并且独立的工程学科，而是在设计过程中一个综合思想的实践。设计中，根据系统结构配置和目标，机械电子工程把它的核心部分(机械工程、电子工程、汁算机技术)与其它领域的技术，如:制造技术、管理技术和生产加工实践等有机地结合在一起，采用一种基于信息的自顶向下的模块化策略，完成设计就系统(产品)而言，机械电子系统(产品)结构简单，元件和运动部件少(如电子表)，它用小巧的电子系统取代“傻、大、笨、粗”的机械系统，减小了系统的体积，提高了性能，但是系统的复杂性却大大增加了。

机械电子学要求机械与电子技术的规划应用和有效结合，以构成一个最优的产品或系统。现代的机械电子系统除了“块与块”之间的动力联系之外，还有信息之间的相互联系，并由具有数值运算和逻辑推理能力的计算机来对机械电子系统的所有信息进行智能处理，人们已经认识到生产改革的未来属于那些懂得怎样去优化机械和电子系统之间联系的人;尤其是在先进生产和制造系统的应用中，对优化的需求将会变得更为迫切;在这些系统中，人工智能、专家系统、智能机器人以及先进的工艺制造系统将构成未来工厂的下一代工具。

三、CMG机构的优化编码

CMG机构是一种可用于引信保险与解除保险控制的密码鉴别机构。根据密码鉴别的功能要求及指定的“解锁符号序列”，设计CMG机构中复合齿轮A,B上鉴别齿(discrimination teeth)的二值装定编码，可称为“CMG机构编码”问题；基于工程优化的考虑，还希望编码得到的复合齿轮A,B，其齿轮层数N最小，此即CMG机构的优化编码问题。

为了解决CMG机构的优化编码问题，我们首先研究其数学建模的方法。在CMG机构编码类型划分的基础上[7]，基于“二维迷宫映射方法”[2]、迷宫映射图中“路格点(route grid)”和“阱格点(trap grid)”的概念[6]、及“关键陷阱格点(Critical Trap Grid，CTG)”互斥的“十字叉”判据[8]，将CMG机构的优化编码问题转化为无环、无重边的无向简单图G(V,E)的k-顶点着色问题(k-vertex coloring problem)。但k-顶点着色是组合学中著名的NP完全问题，穷举法的时间复杂度高达O(mn)(m表示染色数，n表示顶点数)。文献[9]已证明，对于任意CMG机构，密码齿轮层数至少为3；因此，即便在最佳情况下，穷举计算求解的时间复杂度也高达324。文献[10]提出了一种“基于团划分数的聚类算法”，对于任意一组指定的、有限长度的“解锁符号序列”，理论上可以求解得到所有的CMG机构优化编码，但其本质上仍然是穷举法，计算的时间复杂度仍为O(mn)。权衡计算的时间复杂度与优化设计目标，我们采用贪婪法求解CMG机构编码的顶点着色问题，该方法具有时间复杂度低、易于编程的优点，在大多数情况下可以获得优化编码结果。

基于贪婪法，采用Visual Basic编写了CMG机构的编码及编码校验程序[11]，包括编码、校验两个功能，实现了只需输入“解锁符号序列”，即可自动绘制二维迷宫映射图，求解并绘制密码齿轮编码示意图，以TXT文件输出设计结果，验证鉴别齿编码与“解锁符号序列”是否“锁-钥匹配”的功能。

四、传感器网络节点布设

传感器网络（sensor networks）涉及传感器、微电子机械系统（Micro-Electromechanical System，MEMS）、现代网络和无线通信等多种技术，将客观世界的物理信息与传输网络联系在一起，扩展了人们获取信息的能力，可应用在军事国防、工农业控制、城市管理、环境监测、抢险救灾、防恐反恐、危险区域远程控制等诸多领域，是当前IT 技术研究的热点。传感器网络的研究涉及通信协议、支撑技术、应用技术三部分，其中一个基本的问题是传感器网络节点的覆盖与连通。

传感器网络的每个传感器节点都能够采集、存储和处理环境信息，并与相邻的传感器节点通信。传感器节点的覆盖问题（Coverage Problems），就是要判断敏感区域被传感器监控或追踪的优良程度。例如，对于如图1所示的一个单位矩形敏感区域，假设采用5个同构的传感器如图布设，在完全覆盖该敏感区域的前提下，出于传感器节能设计的考虑，需要计算传感器的最小覆盖圆半径。这一问题在组合学中，可以用1-等圆覆盖问题 （1-Unit-Disk Coverage Problem）描述。

图1单位矩形敏感区域的1-等圆最优覆盖例（5圆覆盖，圆半径约为0.3621605）

为了定位需重点监测“热点（hot spots）”，跟踪活动目标的位置，或者为了提高传感器网络的容错能力（可靠性），需要考虑敏感区域的k-等圆覆盖问题。传感器节点k-等圆覆盖问题的物理意义是：设一组同构的传感器布设在某一区域，该区域中的任意一点应至少被k个传感器覆盖。事实上，传感器网络中可采用多种多样的异构传感器节点，由于各种传感器的敏感距离可以不同，因此，需要采用k-不等圆覆盖问题（k-Non-Unit-Disc Coverage Problem）描述二维区域的覆盖问题。

更进一步，传感器网络节点是在三维空间中布设的，假如每个传感器的敏感区域可用一个三维球体来模拟，则引出了传感器节点的三维空间覆盖问题。如果再考虑为了节能而规划传感器的值班时间、传感器节点发现目标的时延等，则情况更加复杂。

五、结论

组合学在诸多科学技术领域中有着重要应用价值。本文结合作者的研究工作，介绍了组合学在机械电子工程学领域的两个应用实例。

（1）CMG机构的编码问题，是设计一种微小型机械密码锁的关键。受微执行器（微电机）驱动能力的限制，并且为了提高密码锁装置的可制造性和可靠性，还希望CMG机构中复合齿轮A，B的齿轮层数N最小，此即CMG机构的优化编码问题。为了解决这一问题，我们通过“二维迷宫映射”和其它数学建模步骤，将问题转化为图G（V，E）的k-顶点着色问题，并设计了CMG机构鉴别齿优化编码、校验的组合学算法；

（2）传感器网络是传感器技术与网络通信技术相结合的产物，传感器网络节点的覆盖与连通是传感器网络规划的一个基础问题。

第6篇：数学建模覆盖问题范文

关键词： Simulink； S-function； Modelica； 模型转换

中图分类号： TP391.9 文献标志码： B

0 引 言

随着数字化功能样机技术和仿真技术的发展，近几十年来涌现出许多成熟的建模仿真分析工具，并广泛应用于机械、电子、控制等领域中，使得对集机械、电子、液压、控制等多个学科领域子系统于一体的复杂产品的整体系统进行分析成为可能.多年以来，Simulink以其基本模块的易用性和通用性，被广泛应用于控制系统的建模.同时，为满足物理系统建模，MATLAB官方和第三方均提供多种扩展工具模块，但是实际使用时，扩展工具模块往往难以满足使用需求.越来越多的使用者发现针对复杂物理系统，Simulink存在着建模难度大并且耗费时间多的问题.欧洲学者针对复杂物理系统统一建模，提出多领域统一建模语言――Modelica语言，实现对复杂产品整体统一建模分析，并使之成为复杂系统建模领域的标准.目前，Modelica语言已有较大的发展，针对其开发的标准模型库更是迅猛增长，已覆盖机械、液压、气压、电控、热力和电磁等多个领域，并在欧美汽车、能源、动力、机电、航空和航天等各行业获得成功应用.[1]

虽然Modelica的应用已推进复杂物理系统的建模和仿真发展，但是控制系统工程师依然习惯利用Simulink进行控制系统的建模和仿真，而其他设计工程师使用Modelica建立物理系统模型.长期以来，大量的知识已经以Simulink模型的方式累积下来，如果把这些模型用Modelica重写，十分耗费时间和精力.基于Modelica语言在多领域建模和仿真中的广泛应用以及未来发展趋势，可以考虑将控制系统Simulink模型转换成Modelica模型，使系统模型在统一的Modelica平台下进行仿真.有学者提出一种“模块映射”方案，通过在Modelica平台中建立与Simulink基本模块对应的模型库元件，并按照Simulink模型模块和连接关系，用Modelica元件代替Simulink模块并复现连接关系，实现模型转换.[2-3]这种方案依赖于专门定制的Modelica模型库元件.然而，部分Simulink基本模块，如积分模块等，有多种变形模式，要设计一种Modelica元件与其对应的难度很大.对此，本文提出一种基于Simulink模型代码生成和Modelica外部类和函数接口实现Simulink模型到Modelica模型转换的新方案.

1 模型转换原理

1.1 Simulink模型描述

Simulink模型中包含时间

Simulink通常用模块和连接关系表达模型.通过MATLAB提供的代码生成工具RTW（Real-Time Workshop）把模型转换成S-Function目标C代码后，Simulink模型中的数学描述就变成代码描述.Simulink模型转换成C代码后，Simulink模型原有的所有变量信息都保存在SimStruct实例中，SimStruct是S-Function目标C代码中定义的类，代码中还定义用于对SimStruct操作的接口函数.

Simulink求解器通过对接口函数的调用，对用C代码描述的Simulink模型进行仿真，仿真流程见图1，仿真主要包含初始化和循环求解2个阶段.

初始化阶段由mdlInitializeSizes，mdlStart和mdlInitializeSampleTimes函数实现采样时间、状态向

量、输入向量的初始化.在循环求解阶段中，

modelOutputs函数用C代码的方式描述关系式

1.4 Modelica外部类

类是Modelica语言的基本结构元素，是构成Modelica模型的基本单元，类可以包含3种类型：变量、方程和成员类.变量表示类的属性，通常代表某个物理量；方程指定类的行为，表达变量之间的数值约束关系.[1]通常，类定义在Modelica内部，类的变量、方程和成员类均以Modelica语言描述，对内是可见的.

Modelica同时支持外部类.外部类一般由C语言定义，对于Modelica相当于一个“黑箱”，只暴露其操作的接口，内部结构完全封闭.外部函数协作完成某一任务时，这些外部函数之间需要传递一些信息的内部存储，外部类的实例就可以表示这种内部存储.在Modelica语言中，外部类同样以class作为关键字，但加上extends ExternalObject关键字修饰，表明从ExternalObject派生，并且仅有3个函数constructor和destructor，分别用于构造和销毁外部实例.外部类实例通常为一个指向某类实例的指针，见图3.定义SimStructPrt外部类并且定义类构造函数.构造函数由外部函数实现，SimStructPrt实例即为指向SimStruct实例的指针.

3 结 论

通过对S-function目标C代码分析和对

Modelica外部类及外部函数的研究，实现Simulink模型到Modelica模型的转换，使得Simulink模型可以在Modelica平台下进行仿真.模型转换重用Simulink模型，可以将多年来累积在Simulink模型中的知识重用到更高阶的Modelica平台上，提高工作效率.由于无须依赖定制的模型库，实施起来方便高效，并且由Simulink自带的代码生成工具生成C代码，代码稳定可靠，鲁棒性高.

参考文献：

[1]

赵建军， 丁建完， 周凡利， 等. Modelica语言及其多领域统一建模与仿真机理[J]. 系统仿真学报， 2006， 18（S2）： 570-573. DOI： 10.3969/j.issn.1004-731X.2006.z2.162.

ZHAO J J， DING J W， ZHOU F L， et al. Modelica and its mechanism of multi-domain unified modeling and simulation[J]. Journal of System Simulation， 2006， 18（S2）： 570-573. DOI： 10.3969/j.issn.1004-731X.2006.z2.162.

[2] DEMPSEY M. Automatic translation of Simulink models into Modelica using Simelica and the AdvancedBlocks library[C]//Proceedings of the 3rd International Modelica Conference. Linkping， 2003.

第7篇：数学建模覆盖问题范文

［摘　要］“找规律”是一个让学生探究事物之间的内在联系或变化趋势的过程。数学思想是数学学习目标之一，因此应特别关注学生在探索规律过程中对数学思想的感悟，在教学中增加数学思维的渗透。

［关键词］探索 规律 感悟 思想

［中图分类号］　G623.5

［文献标识码］　A

［文章编号］　1007-9068（2015）02-056

数学课程标准修订稿把“四基”：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验作为目标体系。数学基本思想是数学学习目标之一，其重要性不言而喻。“找规律”是一个让学生探究事物之间的内在联系或变化趋势的过程。随着新课程研究的深入，人们越来越深刻地认识到这一内容所蕴含的丰富内涵和教育价值。但在实际教学中，普遍存在着“重规律的获得，轻过程的寻找；重规律的运用，轻思想的探寻”。“找规律”不仅要关注学生是否能理解并尝试运用规律，还应特别关注学生在探索规律过程中对数学思想的感悟。笔者结合苏教版五年级下册“简单图形覆盖现象的规律”的教学实践，谈谈对小学生数学思想的渗透。

一、有效亲历发现的过程，感悟数学思想

数学思想方法是一种基于数学知识又高于数学知识的隐性知识，它比数学知识更抽象。因此，需要为学生设计一些生动、有趣的数学活动，在活动中展开观察、操作、实验、猜测、推理与交流，充分感悟数学思想方法的奇妙与作用。那么，我们在设计活动时该如何关注数学思想呢？

找规律，重在“找”，找就得让学生亲历“找”的过程。教师应帮助学生在找规律的过程中学会探究规律的方法，积累数学活动经验，感悟数学思想方法，才能充分彰显找规律的教育价值。为此，在教学“找规律”的新授环节，我着重引导学生进行三次探索：

第一次探索：了解平移，感知规律

找出图形覆盖现象中的规律，难点是根据平移的次数，推算出被图形覆盖的总次数。在引导学生寻找“张数”与“拿法”关系时，我将电影票用数进行编号，通过“符号化”，抽象成框数字问题，将一个现实问题转化成数学问题，为渗透数学建模思想做准备。“头脑不是一个等待填满的容器，而是一支等待燃烧的火把。”在探究规律过程中，教师要注意充分调动学生的生活经验，引导学生用多种方法寻找规律，鼓励学习方式多样化，使学生的主体地位得到真正的回归与确立。比如，在寻找“从10张电影票中拿两张连号票，共有多少种不同的拿法”时，有的学生用连线，有的用圈数，有的用一一列举，有的用框数字的方法。魅力源自生活提炼，教师鼓励学生用自己的生活经验表达对规律的理解，让学生充分亲历规律的发现过程，体会有序思考的价值。学生在操作的基础上清楚地了解了“平移”的方法，为后面的探究过程扫除了认知障碍，并初步感知“平移的次数”和“一共有几种拿法”之间的关系。

第二次探索：猜想验证，发现规律

首先，注重体验感悟，逐步抽象。“每次拿3张连号的票，会有多少种不同的拿法”是学生在本节课中的第二次操作，至此学生已隐隐感觉到有一种内在规律，但还处于“口欲言而不能达”的不确定状态。教师结合课件形象化的动态演示，引导学生观察前面两次操作得到的拿法和平移的次数、每次拿票张数之间的变化关系。接着顺势提出“如果每次拿4张或5张连号的票，能分别得到多少种不同的拿法”后，并没有让学生进行操作，而是让学生先猜想，顺应学生的学习状态，符合学生的认知规律，再通过演示平移验证发现的规律。接着教师引导学生在有序思考的基础上观察表格，用数学语言表达发现的规律，再逐级抽象成数学符号，即用“算式计算”，能用数学语言表达算式内涵，初步感知数学模型思想。其次，利用数形结合，发展思维。著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少自觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔断分家万事难。”数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。“算法”的抽象，应建立在形象的模型的基础之上。如：在用课件验证学生的猜想后，教师引导学生回顾用框平移的过程，再观察表格中的数据，此时学生的形象思维与抽象思维齐头并进，有助于学生用更准确的数学语言表达发现的规律。相信如果没有形象的支撑，学生的理解也许最终会演变为套模式解题。

第三次探索：归纳类推，完善认知

在学生用数学语言总结出发现的规律后，我设计了如下的教学环节：

（一）试一试

1．如果将电影券的总张数由10张增加到15张，你能用刚才发现的规律直接说说每次拿两张连号券，一共有多少种拿法吗？

2．如果每次拿3张或4张呢？

（二）练一练

1．下面是小红设计的一条花边，每次给相邻两个方格盖上红色透明纸，一共有多少种不同的盖法？

2．这道题和刚才的题目有区别吗？

3．书上也有一条红色的花边，试着独立解答。

4．如果给紧连的3个方格盖上红色透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖上5个方格呢？

（三）完善认知，深化思维

1．如果方格不是13个，而是n个，每次给相邻的两个方格盖上红色透明纸后，一共有多少种不同的盖法？用字母列式表示。

2．如果一共有n个方格，每次给相邻的a个方格盖上红色透明纸，一共有多少种不同的盖法？你会用字母列式表示吗？

3．揭示课题：简单图形覆盖的规律。（板书：图形覆盖）

【思考】著名数学教育家弗兰登塔尔曾说：“任何熔岩将凝固，任何思辨的新生事物都在其自身中包含着算法的萌芽，这是数学的特点……算法化意味着巩固，意味着由一个平台向更高点的跳跃。”经过前面两次探索，学生对规律有了感性的了解，初步感知“算法化”。在进行第三次探索过程中，教师很快把学生的目光由10个数引向15、13个数，学生的思维也不断被引向深入。从用“框数字”平移的方法找规律，到将规律“算法化”，再到用“字母式子“概括规律，学生初步体会建立数学模型的过程，即从具体到抽象，从特殊到一般，逐步揭示数量之间的内在联系，并用数学化的形式表示规律，从而把思维和推理提高到一个更高的层次。

二、在实践反思、灵活应用中提炼数学思想

数学思想方法的获得，一是来自于教师有意识的渗透和训练，二是靠学生自身反思过程中的领悟。在数学教学中，教师应该关注问题解决的一般过程，培养学生应用数学思想方法解决问题的策略，更应该在解决问题以后有意识地“引导学生表述解决问题的思路”“重视引导学生交流与反思”，逐步形成反思的习惯，“促进学生将解决问题的方法策略内化为个人的数学素养”。只有这样，才能对数学思想方法有所认识，由此对数学的理解一定会由量的积累发展到质的飞跃。

比如在揭示出图形覆盖的规律后，我让学生回过头来用发现的规律解决课一开始提出的问题：“从100张连号票中，每次拿两张连号票，有多少种不同的拿法？”在验证学生的猜测之后，组织学生反思解决问题的思维过程，并以图文结合的方法清晰地展现出来：明确问题——猜测——探究规律——建立模型——验证——解决问题。紧接着我又抛出一个问题：“同学们，回顾我们解决问题的过程，我们还从中学到了什么？”沉默一会，有学生领会了，说：“我主要学会了研究问题的方法。”我点点头说：“是呀，究竟一共有多少种拿法并不重要，重要的是我们共同经历了研究问题的过程，对于复杂的图形覆盖的规律问题，我们可以通过猜测，采用化繁为简的方法将其转化成比较简单的问题，再通过探究，发现规律，解决问题，验证我们的猜测，这是解决科学问题的一个重要方法。”有了这样的反思，将图形覆盖问题中蕴含的数学方法和策略直观呈现，强化了学生的认知，拓展解决问题的策略和方法，形成策略意识。

在让学生感受了图形覆盖问题的解决策略后，我设计了一系列座位的变式问题：

（1）同学们，我们学校的礼堂一排有13个座位。要让唐明雨和茆雪她俩坐在一起，并且唐明雨在茆雪的右边，在同一排有多少种不同的坐法？

（2）高老师坐在她俩的中间，有多少种不同的坐法？

（3）还是让她俩坐在一块，去掉一个条件“唐明雨在茆雪的右边”，其他条件不变，有多少种不同的坐法？为什么？

（4）当唐明雨和茆雪来到礼堂时，这一排已经坐了另一名同学。（课件演示）如果1号座位已经有人坐了，唐明雨还是在茆雪的右边，一共有多少种不同的坐法？

（5）如果这一排6号位置已经有人坐了，唐明雨还是在茆雪的右边，一共有多少种不同的坐法？

教师引导学生不断进行变式训练，进一步运用“化归思想”迁移解决类似图形覆盖问题，在解决问题的过程中进一步体会数学模型的价值，增强学生的建模意识和应用规律的能力。

第8篇：数学建模覆盖问题范文

命题分析

带电粒子在电磁场中的运动是中学物理的重点内容，它对学生的空间想象能力、物理建模能力、应用数学知识处理物理问题的能力都有较高的要求，是考查考生综合能力的极好载体，再加上它能与力学知识整合在一起，力学中的重要规律如牛顿第二定律、动能定理、动量定理、动量守恒定律等得到更加广泛的应用，力学中已掌握的一些基本运动形式仍是带电粒子或通电导线的基本运动形式，因此，结合电磁场出题，涵盖了力学部分的重要知识和规律，历来是高考的热点。当定性研究电磁场问题时，试题常以选择题的形式出现，定量研究时常以填空题或计算题的形式出现，计算题一般是试卷的压轴题。

备考策略

利用电磁场本身的特征以及与力学知识的紧密联系，应从以下几方面加强复习：

（1）降低重心、回归课本

因为高考试题“源”于课本而又跳出课本，“源”于历年的高考试题而又形式新颖，内容变化巧妙，有些题看似旧题，实际上有新的变化，不管题目如何变化，其思维方式和能力要求是不变的。因此知识复习应以教材、大纲、考纲为依据，根据自己的实际情况制定章节复习计划。

（2）夯实基础，构建知识网络，突出能力的培养电磁学知识内容多，能力要求高，应在学习别注意构建知能网络，搞清知识点的联系，知识辐射功能，常见题型及其解题规律等；突出能力的培养，特别是思维能力、分析与综合能力、数学知识的应用能力。要完成这些能力培养，我们要敢于独立做题，特别要尝试研究深难试题。

（3）端正学习态度，找准学习方法

学习中应能经常反思、总结，做过题以后，不要一对答案了之，要反思解题过程，总结解题方法，深化物理情景等。及时纠错，对做错的题目，记下来，隔一段时间再看看，避免重犯，记住一些二级结论，如带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式、周期公式等，熟能生巧，以利加快解题速度。

（4）增强信息获取能力，提高建模能力

从近年的高考得分中不难看出，学生对有符号信息、图形信息的试题感觉特别困难，特别是电磁场压轴题，很多学生不敢下手，得分率很低，其原因是学生缺乏从物理现象和场景中提炼有用信息的能力，缺乏从符号信息、图形信息中建立正确的物理图景和物理模型的能力。解题过程中的模型建立，就是要求利用学过的物理知识、规律阅读、观察、理解，并提炼题目所给的文字信息、符号信息、图形信息中主要因素、本质特征，对这些因素进行迁移、分析、综合、简化、相互转译，形成解决问题的结构和解答方式。

（5）把握主动、注重实效，提高效益

第一轮我们已跟着老师复习完电磁场的基本内容，本轮重心应转移到电场、磁场与重力场间的综合应用上，特别是力、电、磁三场综合，即带电粒子在复合场中的运动。应注意核心知识的纵、横联系及综合运用，必须自己独立完成一定量的综合训练题，特别是本省近几年的高考题，搞清规律，总结共性，有备应考。

2012年高考展望

随着天宫一号的上天，以及神舟八号与之完成对接，除万有引力定律和圆周运动等力学知识外，实现远距离控制需要的电磁场知识也可能出现在高考题中，在现代技术的应用中，一是利用电磁场的变化将其他信号转化为电信号，进而达到转化信息或自动控制的目的；二是利用电磁场对电荷或电流的作用，来控制其运动，使其平衡、加速或偏转。例如速度选择器、加速器、电磁炮、磁悬浮列车等。电磁场内容仍是2012年各省高考的主考内容，应特别关注新的重大科技与电磁场理论的联系，他们很可能成为电磁场压轴题的新亮点。

热点题型探究

考点一 电场的能的性质

电场的能的性质涉及电势差、电势能等知识点，覆盖电场力做功、电场强度与电势差的关系等知识点的考查和计算，通常会与重力共同作用增加试题难度，考查动能定理和动量定理在直线运动、曲线运动中的应用，一般在选择题中出现。

考点二 带电粒子在磁场中的匀速圆周运动

带电粒子在磁场中的匀速圆周运动在近几年的压轴题中年年出现，主要的特点有：粒子源的速率相同而方向各异、粒子源的速率不同而方向相同、单一粒子发射或多粒子间断发射等。磁场类型包含：单直线边界、双直线边界、三角形、矩形、圆形等。主要考查洛伦兹力，运动的周期性，由入射点和出射点的位置及方向求半径等。对物理建模能力、数学知识解决物理问题的能力要求较高。

考点三 带电粒子（小球）在复合场中的运动

第9篇：数学建模覆盖问题范文

现如今环境污染问题逐渐严重，能源也面临短缺的危机，太阳能发电逐渐受到各国的关注和重视，提高太阳能等清洁能源的使用效果，减少环境污染。文章就计算机模拟技术在太阳能光伏发电中的应用情况进行分析和研究。

关键词：

计算机模拟技术；太阳能；光伏发电；应用

太阳能光伏发电是使用太阳能电池对太阳光辐射能进行有效的吸收，并将其转变为电能的一种发电方式。科学的开发利用太阳能这种清洁可再生的能源，能够使得能源短缺的问题得到有效的解决，使环境得到有效的保护。

1太阳能光伏发电概述分析

1.1太阳能光伏发电

太阳能光伏发电说的是通过半导体界面的光生伏特效应，使得光能转变为电能的技术。[1]太阳能光伏发电的关键性元件使太阳能电池，将太阳能电池串联起来然后密封保护起来，从而构成面积比较大的太阳能电池组件，加之功率控制器等的配合，形成光伏发电系统。太阳能是清洁性的、无污染、绿色能源，能够使得火力发电产生的空气污染物排放得到有效的解决。

1.2太阳能光伏发电的发展

19世纪40年代，太阳能发电方式就已经出现了，20世纪50年代出现了光伏电池，到了70年代，太阳能发电技术已经得到了广泛地应用。在美国、日本等发达国家太阳能发电技术有效的应用，在国家政策的支持下实现良好的发展。当前我国也对新能源的应用逐渐重视起来，太阳能光伏发电等一些产业也达到了国际的先进水平。

1.3太阳能光伏发电的特点分析

太阳能是一种可再生的能源，太阳能的覆盖范围是十分广泛的，并且储存着巨大的能量。利用太阳能的方式是比较简单的，不需要进行采掘，可以直接对辐射进行收集。利用太阳能生产不会出现多余的污染，这是一种新型的、绿色环保的能源，太阳能也比较温和、安全，不会出现工业事故。我国中西部地区阳光辐射量比较大，可以通过太阳能发展光伏发电产业。

2计算机模拟技术与太阳能光伏发电

2.1计算机模拟技术

当前的科学研究中，计算机模拟技术是比较常见的，通过计算机模拟对于科学试验而言是极为重要的。计算机模拟就是利用计算机对真实的事物进行模拟，通过模型对真实的系统进行模拟，实验系统中的内部结构、功能、行为等内容，利用实验使得系统能够实现良好的性能，实现良好的经济以及社会效益。60年代开始研究计算机模拟方面的内容，最开始研究的内容主要涉及军事、国防等方面，比如航空航天、核试验等，以及自动控制等内容。计算机应用逐渐广泛，涉及的面积比较大，当前在自然科学、社会科学等领域中得到了广泛的应用。

2.2计算机模拟技术与太阳能光伏发电

使用计算机模拟技术，数学建模各种对太阳能光伏发电情况的因素，从而获得太阳能辐射强度、积累的辐射量、特性曲线等对应的电流、电压、输出功率、发电效率等。[2]通过这些内容能够获得太阳能实时辐射的强度、对应曲线，光伏发电的发电功率曲线、电流、电压曲线等，建模之后科学的评价太阳能光伏发电系统，使得系统得以优化。

3建模太阳能光伏发电系统

3.1建立太阳能光伏发电系统的数学模型

在利用太阳能辐射时，会受到很多外部因素的影响和干扰，涉及大气层的性质、入射角、透明程度、辐射维度高低、土壤反射率等，[3]科学的考虑各种对数学函数关系产生影响的因素，结合多种因素建设数学模型，确立函数表达式，使得计算机模拟太阳能光伏发电系统的数学模型建立更加科学，保证计算过程更加顺利。辐射到地球表面的太阳能分为两个部分，一些直接被大地所接受，另一部分辐射出现了分散。需要综合考虑影响辐射的干扰因素以及太阳能辐射种类，建立计算机模拟太阳能光伏发电数学模型。建立了数学模型之后，再研究太阳能光伏发电时就能够进行函数表达，使得研究的过程更加简单、直观，也为计算机模拟太阳能光伏发电奠定了程序基础，使得数学模型更加精准，为计算机模拟实验提供基础，使得研究人员能够对相关的内容进行科学、直观的分析与研究。

3.2光伏电池板的数学模型

光伏电池等值电路模型有三种，一是简单的模型，不需要对光伏电池内部的电阻进行分析，这种模型在光伏电池理论以及复杂的光伏发电系统中应用极为广泛。二是只将光伏电池并联电阻的影响进行考虑的模型，这种模型有着很高的精准性，在实际中并不常应用。三是比较精准的模型，需要将并联和串联电阻都考虑到其中。

3.3建立其他数学模型

在研究过程中，太阳能电池板是比较重要的元件，所以需要对太阳能电板的特性进行分析研究，形成太阳能电板功率数学模型，使得研究更加科学。此外也需要建立蓄电池的数学模型，形成直流-交流逆变器的函数表达式。建立数学模型之后，联立之前建立的光伏电池数学模型、太阳能辐射数学模型，形成统筹的数学模型，[4]将其录入到计算机中，形成相应的函数库，技术人员整合编写，对计算机模拟太阳能光伏发电进行研究。

3.4对太阳能光伏发电系统进行模拟

将很多个太阳能光伏电池板组合起来，形成太阳能电池板。能够使太阳能辐射接收面积得以扩大，获得更多的太阳能辐射能。将接收到的太阳能转变为电能，生成直流电，经过接线盒达到控制器，另一部分进入到直流———变流逆变器中，进而转变为交流电。升压降压处理交流电，为用电一端提供使用。多余的电流可以在蓄电池内进行储存，以便下次使用。

3.5计算机模拟技术在太阳能光伏发电应用的结论

建模太阳能光伏发电系统，通过软件平台，对太阳能光伏发电系统的发电情况进行动态化的模拟，能够依据太阳辐射强度变化了解太阳能电池的输出特性。辐射强度增加，光照对电流的影响比较大，但是电压影响比较小。建立太阳能光伏发电系统的功率模型，能够确定系统运行的最佳电压与电流，使得输出功率更大。

4结束语

总而言之，现如今新能源逐渐受到关注和重视，太阳能光伏发电逐渐成为风力发电之后的又一种新能源发电方法，太阳能发电被广泛地应用与推广。通过计算机软件仿真建模太阳能光伏发电系统，科学的设计太阳能光伏发电系统，这起到积极的促进作用。对系统科学的认识，保证判断的科学合理，挑选作为合适的方案，尽量减少付出，从而获得最大的经济效益。

参考文献：

[1]李蔚.太阳能光伏发电技术的应用方式及发展前景[J].智能建筑电气技术，2011，02：22-24.

[2]秦天像，任小勇，杨天虎.计算机控制太阳能光伏水制氢及储能发电系统的研究[J].山西科技，2015，03：94-96.

[3]陈旭炯.屋面太阳能光伏并网发电系统安装施工技术应用[J].安徽建筑，2015，03：61-63.