初中数学常用思想精选(九篇)

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第1篇：初中数学常用思想范文

【关键词】形象思维；初中音乐唱歌课；教学水平；发展现状；教学计划

注重用形象思维贯穿于初中音乐唱歌教学相关内容的深入探讨，有利于增强唱歌课教学效果，优化初中音乐唱歌课教学方式，丰富教学内容的同时满足学生的多元化需求，为他们未来的全面发展打下坚实的基础。实现这样的发展目标，需要初中音乐教师能够深入理解合理运用形象思维对音乐唱歌课教学的实际作用，将其融入到不同的教学环节中，确保既定教学目标实现，最大限度地满足素质教育的相关要求。

一、形象思维贯穿引导

作为一门重要的艺术学科，音乐教学水平的不断提升，有利于提升学生的人文素养，为学生的全面发展提供保障。初中音乐教学中通过唱歌课教学方式的合理使用，能够在一定的时间内完成既定的教学任务，保持良好的音乐课堂教学效果。结合音乐教学特点及学生思维启发方面的相关要求，为了提高初中音乐唱歌课教学效率，教师应注重形象思维们进行穿引导，逐渐形成良好的课堂教学模式，促使教学计划得以顺利实施。现阶段用形象思维贯穿于初中音乐唱歌课教学中可采取的方法较多，应结合实际的教学概况选择相应的方法，确保形象思维贯穿引导能够达到预期效果，为初中音乐唱歌课教学质量提高提供保障。具体的方法包括以下方面：

（1）在开展音乐唱歌课教学活动时，老师应通过形象思维的引导作用让学生逐渐进入到歌词所要表达的艺术境界，加深他们对歌词内容的深入理解。结合初中音乐教材内容，可知不同歌曲中所包含的歌词在声韵美、节奏美及文字美等方面有着自身的特点，需要学生们在唱歌教学中能够体会歌词所描绘的场景及所要表达的艺术境界，在形象的文字引导下可以进入一定的艺术想象空间，提升自身对不同音乐欣赏水平的同时营造出良好的唱歌课教学氛围。比如，对于一些形象分明，具有浓郁艺术色彩的歌曲，唱歌教学中老师应引导学生进行歌词吟唱，体会其中的艺术境界，深入理解歌词内容，提高自身的音乐思维能力。

（2）注重歌曲的有效分析与处理，将各种表情术语融入到唱歌过程中，更好的表现歌曲内容，提高对歌曲中所反映人物形象的正确认识，用形象思维方式去总结人物性格特点，增强音乐唱歌课教学效果，提高不同歌曲中人物形象领悟力，逐渐进入与之相关的艺术境界。

（3）加强唱歌中音区与音色对比，拓宽学生的艺术想象空间。比如，在教学生唱《十送》这首歌曲时，为了增强歌曲表现力，老师应设置一定的场景，借助相关的教学道具引导学生唱歌，通过对学生唱歌中不同地方音区、音色的专业指导，有利于丰富唱歌课教学方式，激发学生的更多热情。

（4）音乐唱歌课教学中老师也应注重歌曲开头及结尾的范唱，加强多媒体技术的高效利用，丰富唱歌课教学手段，并做好相关的教学组织工作，确保学生们能够在良好的教学模式引导下加深对形象思维方式理解，体会歌曲中所要表达的情感。比如，在教学生唱《难忘今宵》这首歌时，为了使歌曲更加形象化，老师应通过多媒体技术寻找相关的视频、动态化图片与文字，确保学生能够更好对其中的歌词特点、音调等，保持良好的唱歌课教学效果。

二、教师在其中需要做的努力

为了使形象思维贯穿于初中音乐教学能够达到预期效果，教师应付出必要的努力，保持唱歌课高效性的同时充分发挥自身的引导作用，促使学生们能够在唱歌过程中具有良好的表现力。具体表现在以下方面：

（1）老师应善用自身的肢体语言及情感，通过唱歌课教学中不同的表现形式引导学生参与到具体的教学活动中，调动学生参加唱歌课教学活动的积极性，实现相关的教学培养目标。比如，实施《踏雪寻梅》这种歌曲的教学计划时，由于其中包含着丰富的感情内容，需要学生能够将个人情感融入到唱歌过程中，理解歌词大意，提高自身的音乐想象力，因此，教师应结合自身的教学实践经验，用各种肢体语言、表情术语先进行范唱，让学生们能够在观察的过程中对该歌曲有着一定的了解，进而在后续的唱歌中将自身的情感融入到唱歌过程中，保持良好的音乐课堂唱歌效果。

（2）教师应结合音乐唱歌课教学内容及相关的教学要求，以艺术想象为中心，采取合理的课堂教学设计方法，对唱歌课教学效果进行分析，找出其中存在的问题加以解决，教学过程中通过自身对唱歌中艺术形象的理解对学生进行引导与展示，满足音乐唱歌课教学要求。

（3）应建立良好的师生关系，重视唱歌课教学中师生间的互动交流，关注学生心理变化，对不同学生的课堂表现进行总结，加强音乐教学课堂的有效组织，充分发挥师生的艺术想象力，促使形象思维能够真正的贯穿到音乐唱歌课教学环节中。比如，教师在开展唱歌课教学工作时，应对学生的个性特点进行分析，站在学生的角度看待唱歌课教学，促使各种措施作用下的唱歌课教学能够更加生动形象，使得学生们能够在唱歌中获得更多乐趣，构建出高效的音乐唱歌课教学课堂。

三、精心设计课程是关键问题

用形象思维贯穿初中音乐唱歌课教学，与课程的精心设计密切相关。因此，在唱歌课教学中应重视课程精心设计，加强对这一关键问题的深入分析，确保教学设计有效性，提高唱歌课教学工作效率的同时保持课堂教学高效性，为学生们汲取更多的音乐知识提供保障。具体表现在：①教师应对既有的音乐教材各板块设计进行分析，不断完善相关的唱歌课教学计划，加强教学组织设计，引导学生们主动的参与到不同的教学环节中，用生动形象的表现方式引导学生们领悟不同的歌词内容，促使精心设计的课程实际应用中能够达到预期效果；②结合学生的实际需求及当前教育形势的发展要求，相关的教育者应应运用先进的设计理念与设计方法，将形象思维有效的贯穿到唱歌课教学活动中，加强细节问题处理，实现音乐课程精心设计。比如，教师在处理唱歌课教学中存在问题时，应对课程设计是否合理进行分析，结合形象思维的实际作用及唱歌课教学要求，细致的进行课程设计，促使唱歌课教学中能够激发学生更多的学习兴趣，丰富他们的音乐思维想象力。

四、结论

通过对以上内容的系统阐述，客观地说明了将形象思维贯穿于初中音乐唱歌课教学的必要性，有利于保持唱歌课良好的教学水平，激发学生更多的唱歌兴趣，调动学生注重参加音乐教学活动积极性。因此，未来初中音乐唱歌课教学计划实施中相关的教育者应重视形象思维的高效利用，结合学生的实际需求及教学大纲要求，将其贯穿于音乐嫦娥课教学过程中，确保各项教学计划的顺利实施。与此同时，未来初中音乐唱歌课教学中也应注重信息技术与计算机网络的合理运用，保持形象思维良好的贯穿效果，确保教学质量可靠性。

参考文献：

[1]邵沁.“带动唱”教学方法在初中音乐课堂上的应用研究[D].山东师范大学，2015，（06）.

[2]王静.课程改革背景下的初中唱歌教学方法的研究[D].东北师范大学，2010，（12）.

第2篇：初中数学常用思想范文

关键词 数形结合；分类讨论；函数思想；等价转化

数学思想是对人们在解决实际问题时所采用的数学方法和数学过程的概括和总结，是数学方法的灵魂，数学方法是它的具体表现形式，两者缺一不可，相耀生辉，因此，我们干脆将其统称为数学思想方法。数学思想方法在我们解决问题时，具有提纲挈领的作用和指导性的地位。因此，作为数学老师我们必须注重巧妙运用数学思想方法来分析和研究问题。笔者在这里结合多年的教学实践，对如何引导学生运用数学思想方法教学展开讨论和研究。文章将对初中数学比较常见的四种思想方法：数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归展开讨论与研究。

一、数形结合探索

数学是对事物数量关系和空间形式描述和研究，数与形是数学最基本的概念。数形结合顾名思义就是运用形象的图像来描述和表达抽象的数学概念，该方法能让我们根据解题要求通过几何问题代数化解，代数问题几何描述达到将问题简单化的目的。数形结合思想可以兼抽象概念与形象思维而顾之，能及时取长补短、优势互补，在初中数学学习过程中有非常重要的指导意义。

例如，笔者在教学“一元一次不等式和一元一次不等式组”内容时，为了引导大家对不等式解集展开深入探讨，留下深刻印象，就采取了用直观形象的数轴来表达不等式的解集，让大家通过观察分析最终掌握不等式的解集是所有符合相应条件的数的集合。貌似简单的数学演示其实就是数形结合思想方法的实际应用。不信？您在给学生讲解一元一次不等式组的解集时，利用数轴来表达和描述效果更为明显。

三、函数思想方法

函数是初中数学中最重要的概念之一，它表达的是事物数量之间的关系。函数思想方法就是在解决相关数学问题时，巧妙借用函数的概念和性质通过分析、研究最终解决问题。当然，函数思想方法还可以和性质相近的不等式和方程式联系研究。初中数学学习过程中，教材对函数思想做了初步的渗透和安排，这里笔者通过代数式和不等式的角度来演示函数思想方法的应用：

例如，例如讨论方程x2-2x-k=0的解的个数问题可以这样变形：k=（x-1）2-1 因为k大于等于-1，因此如果k-1时，原方程有两个不相等的实数根。以上对代数式的理解和概括渗透着函数思想。

四、等价转化思想

等价转化思想是一种将不熟悉的或复杂的问题转化为熟悉的、容易理解和处理的问题的一种数学思想方法。初中数学学习中等价转化思想方法比较常用，它不但可以提升同学们在解题过程中的应变能力，而且有助于同学们养成多方位多角度立体思考问题的习惯。

例如，我们解二元一次方程组就需要削元转化为一元一次来得出答案。初中数学教学中，我们首先要引导学生通过最简单的消元和转换等基本技法来掌握和尝试转化思想的精髓。转化思想方法要求我们遵循熟悉化、简单化、直观化和标准话的原则，将数学问题及时转换成我们比较熟悉的方式来解答或者将相对繁琐的、复杂的问题转化为简单明了的问题，譬如解题过程中经常用到的从分式到整式、从无理式到有理式等。

数学课堂教学中，我们应该根据初中生的认知规律和知识结构特点，具体研究问题各要素之间的关联方式，进而找到合理的转化方法，一如我们在解题过程中经常在函数、方程和不等式之间进行的等价转化。掌握等价转化思想不仅有助于促进同学们知识的巩固和迁移，还有助于学生积极主动地参与知识探本溯源的学习过程，最终树立自主运用数学思想方法处理实际问题的意识。

数学思想方法是解决数学问题的根本准则和方向指导，它有利于学生通过科学的方法掌握知识，提升技能。随着教学实践的探索和发展，数学思想方法也会不断汲取新的营养，这就要求初中数学教师必须与时俱进，不断更新教学理念、改进教学方法来努力培养更加优秀的学生，追求完美的高效课堂。

参考文献：

[1]刘娟娟.上好课：问题与对策[M].华东师范大学出版社，2009.

第3篇：初中数学常用思想范文

一、培养数形结合思想的应用意识

数与形是初中数学中两个最重要的概念，数与形在一定的条件下可以相互转化.数与形是初中数学最基本的两个研究对象，数与形是有紧密联系的，数形结合的思想是一种解决初中数学问题的重要思想.在初中数学的教学过程中，教师一定要培养起学生运用数形结合这种思维的意识.数形结合思想一般应用于两种情况，一种就是借助于数的精准性来阐明形的某些属性，一种是借助形的直观性来阐明数之间的某种关系.这两种情况也就是我们常说的“以数解形”和“以形助数”.数与形的相互转化可以使许多数学问题迎刃而解.初中阶段的“数”主要包括有理数、实数、方程、代数式、函数解析式等，由数化形是根据数的结构特征设计出与之相适应的几何图形，并利用图形的规律使问题变得更直观.初中阶段的“形”主要是点、线、面、角、多边形、圆等，将形转化为数主要是将图形信息转化为代数信息，使要解决的问题转化为数量关系来讨论，可以使问题变得明确.数形结合的思想具有鲜明的数学学科的特点，是解决问题的重要思维方式与突破口.教师一定要注意在教学过程中适时引导，培养起学生这种运用数形结合思想的方法.这是一种思维方式的养成，需要一个长期的过程.下面我们举一个实例来讲解一下如何在教学实践中将数形结合思想完美结合应用于解题的过程中.

二、学习数形结合思想的应用方法

数形结合的方法把“数”与“形”结合在一起，完美的渗透，把代数式的精确与几何图形的直观相结合，使代数问题和几何问题可以相互转化，让抽象思维和形象思维有机结合，可以达到事半功倍的效果.数形结合思想对于培养和发展学生的空间观念以及数学敏感度有很大的启发作用，是一种贯穿初中数学教学全过程的重要的方法.运用数形结合的思想解决数学问题，比较常用的方法有数轴法、韦恩图法等.现在我们通过一个比较直观的例子来讲解一下如何运用数形结合的方法来解决难题.例：证明：如果函数y=f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则f（x）的图象关于直线x=a对称.对于这道题，我们一般要经过这样的思维过程.为了证明函数图象的对称性，一般地我们可以将此转化为图象上点的对称性来处理.这道题目要求证明f（x）的图象关于直线x=a对称，那么我们可以在f（x）的图象上任意取一点P，然后证明P关于直线x=a的对称点Q也在该函数图象上即可.这样的思考后，具体的解答如下.证明：在y=f（x）的图象上任取一点P（x，y），P点关于x=a的对称点为Q（2a-x，y），那么f（2a-x）=f[a+（a-x）]=f[a-（a-x）]=f（x）=y，所以Q点坐标也满足y=f（x），因此Q点也在该曲线上，因此我们最终证明了：f（x）的图象关于直线x=a对称.

三、提高数形结合思想的应用升华

在初中数学中，函数问题一直是教师教学的重点与难点，学生一般都对函数问题比较头疼，有很大的畏难情绪.针对这一问题，数形结合的思想如果能够渗透其中，不失会成为一种巧妙的解决方案.例如上面的例题中，我们主要就是运用的数形结合的思想方法：例题中所指的数形结合的方法就是在“数（式）”与“形”之间建立一种联系，这样就可以利用“形”的直观性来解决“数（式）”的问题.这道例题中蕴含着丰富的数形结合的可能性，是一道十分典型的数形结合运用与函数的常规解决模式.处理这种问题时应该要注意数形联系，借助函数图象进行解题.同时我们要有一种化归的思想：借助数形结合，把有关数（式）的特征研究化归为形的几何特征的研究.这是对数形结合思想的进一步应用与升华.

第4篇：初中数学常用思想范文

[关键词] 初中数学；解题效率；方法运用

随着我国教育事业的不断完善发展，素质教育也得到了进一步深入推广。在素质教育观下，“题海战术”虽然仍然是学生把握数学知识的基础，但是已经不再是主要途径，而是作为数学思想的一种辅助而已。因此，在新一轮课改的大背景下，初中数学教师应该引导学生采用各种有效的解题思路，让学生在把握题型规律的前提下，掌握数学解题方法，顺利实现数学问题的解答，以提高学生解题的效率和质量。

一、综合法

如前所述，数学知识的掌握和运用，不能只凭借题海战术，但是也必须要保证一定量的习题训练。但是，在整个过程中，数学教师除了要加强学生平时的基本训练外，还要高度重视数学思维的逻辑方法，通过一定量的数学训练，让学生从中掌握各种解题思路，然后汇总归纳，找到最有效的解题思维和方法。如在初中数学中最常用的重要方法就是综合法，用它来指导学生的解题，会有效地提高学生的解题效率和能力，给学生带来成功的喜悦。事实上，综合法在初中数学解题中经常用到，只是学生没有注意到，或者对这一方法缺乏针对性的规律总结，没有能最大限度地发挥它的作用。因此，初中数学教师应该在课堂教学中，适当适时的对学生进行思想层面的强调，让学生在面对数学问题时，能顺利的找到解题的突破点。如在下题的解题中，就可以充分的运用综合法。

解题思路分析：观察图，题目中的已知直接给出了平行四边形ABCD和平行四边形一组对边的中点，很容易找到线段相等，由此利用综合法，就可以结合题目已知的题目信息，对这些信息进行链接，最终找到突破点。解题过程如下：

其实，综合法不仅是解题的思维形式，也是严谨的表达解题过程的基本方法。如果我们对上述例子进行细致分析，就可以发现，解题的思路，就是一个整体综合知识运用总结的过程。这对学生的综合知识有一定的要求，反过来也能在一定程度上提高学生的综合能力。

如果用文字表达，可以把上述例子表示为：

也就是说，如果教师在教学中，能够不断的启发学生对学过的知识点进行综合，能够引导学生对题目给出的已知信息进行有效的综合，就能顺利的理清解题思路，能够帮助学生提高解题的效率和质量。 转贴于

二、分析法

与综合法不同的是，分析法注重各个击破的思路，在解题中强调各部分信息的作用，特别是强调结论在解题思维中作用。往往会在证题时先假定结论成立，然后推测它成立的条件，然后再就这些条件分别进行研究，看它们的成立又各需具备什么条件，如此逐步倒推，最后与已知的条件符合为止。简单来说，分析法就是由未知到已知，由果寻源的思维方法。这种解题方法在应用题或者在几何解析中往往会发挥出重要的作用。初中数学教师在教学中，可以根据教学的需要，引导学生对问题进行预测和把握，然后根据有效条件，采用分析法进行解题。如图，ABC中，已知AD是BC边上的高，AD=BD，CD=ED，BE的延长线交AC于F，求证：BFAC．

解题思路分析：

①要证BFAC，就必须证么+C=900

②要证+C=900，须证=2.

③要证=2，须证ACD．

④而这是显然的，因为AD=BD，CD=ED，BDE=ADC=900

同样的，运用分析法也可以用图形的形式表现出来。初中数学教师在教学中可以将抽象的解题思维具体化，让学生在物化的解题思维下直观的看出解题步骤。这对部分抽象思维能力较差，或者数学基础知识较为薄弱的学生来说，就更有说服力，教师的教学思路也才能更顺畅的进行，课堂教学的气氛才能更融洽。

三、结束语

总之，无论是综合法，还是分析法，还是结合二者的综合分析法，都是数学思维运用的体现，都是能帮助学生迅速解题的方法。初中数学教师所要做的，不仅是帮助学生归纳各种方法的使用规律，还有锻炼学生对题目的观察和判断能力，这样学生的解题思路才能清晰起来。

[参考文献]

第5篇：初中数学常用思想范文

关键词：初中数学；数学思维；培养方法

在现代初中数学教学的过程中，教师应该将培养学生的数学思维作为课堂教学的核心。在实际教学的过程中，教师要针对当前学生的具体情况，采用灵活科学的教学方法，在实际教学过程中摸索提升现代学生的思维能力的最有效的方法。为了达到这样的目标，教师在实际教学的过程中就要积极的打破传统的教学模式的束缚，引入现代教学思想，同时在实践的过程中积累经验，找到每一个学生的特点，针对每一个学生的能力情况找到最适合学生的教学方法。只有这样，现代初中数学教学才能够真正的发挥好自身的价值，为学生的成长和进步提供帮助。

一、应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识

长期以来，在数学教学中过分地强调逻辑思维，特别是演绎逻辑初中数学论文，都是教师注重给学生灌输知识.忽视了思维能力的培养.只注重结论，忽视了知识发生过程的教学，造成学生机械模仿，加大练习量，搞“题海战术”，抑制了学生良好的数学思维品质的形成。我们应当使学生明白，学习数学，不仅仅是为了学到一些实用的数学知识，更重要的是得到数学文化的熏陶。其中包括数学思维品质.数学观念.数学思想和方法等，因此，数学教师必须从培养学生的优秀思维品质出发.冲破传统数学教学中把数学思维单纯理解为逻辑思维的旧观念，直觉、想象、合情推理、猜测等非逻辑思维也作为数学思维的重要组成部分.在数学教学中，要通过恰当的途径，引导学生探索数学问题，要充分暴露数学思维过程，这样，数学教育就不仅仅是赋予给学生以“再现性思维”.更重要的是给学生赋予了“发现性思维”。

二、运用多种教学工具，丰富数学课堂，吸引学生兴趣

各界教育人士对于数学教学创新的尝试是多种多样的，比如使用PPT、投影仪、作业前置、分组讨论等多种多样的新型工具及模式来穿传统的知识讲授课堂。对于这样的创新，收效还是十分明显的，大多数学生被各式各样的新鲜点所吸引，变得乐于去主动接受知识，乐于去参与课堂互动，进而能够更好地学习知识，完善自我。

例如，有的教师在讲到“实数与虚数”一课时，给每个同学发放了一张写着数字的卡片，然后要求同学们自行分为“实数”与“虚数”两组。在这样极具趣味性的游戏的吸引下，同学们纷纷主动参与进了课堂，不仅深刻记忆了课内的知识点，也沟通了同学间的关系，收到了一个两全其美的成效。

三、文理综合，化数学本身的枯燥为有趣

数学科目本身属于标准的理性思维，这对于初中学生这一群体而言，稍显复杂枯燥，而数学的复杂枯燥性也正是大部分学生不喜欢数学、学不好数学的一大重要原因。教育人员针对这一问题，创新提出了“文理综合”来吸引学生注意力，即将文科思想注入数学题中，将两者有机融合，在有效条件下削弱数学本身的无趣性，更多地吸引学生注意力，寓教于乐，引导学生们自主学习。

例如在学习无理数时，我们引入数形结合的思想，在教学中，让学生画数轴，用画图的方法找出无理数的位置，这样学习变成了画图，让学习变得可操作可实践。在学习勾股定理的时候，我们从我国的历史研究的脉络出发，展现了我国古代对勾股定理的研究成果，是我国古代数学的骄傲。

四、掌握分类、转化的思想

初中数学中，分类思想是转化思想的基础，转化思想体现了分类思想的原则和要求，两者统一于思维转化过程之中。分类思想是重要的数学思想之一，中学数学概念的分析、公式的推导、定理的证明或习题的解答等常用到这一思想。像圆周角定理的证明、弦切角定理的证明、有理数和实数的分类、一元二次方程根的判别式及某些方程的解法等。分类的方法有以下几种：（1）根据数学的概念进行分类。如：学习一元二次方程根的判别式时，对于变形后的方程，用两边开平方求解，需要分类研究大于0、等于0、小于0@三种情况对应方程解的情况。而符号决定能否开平方，是分类的依据，从而得到一元二次方程的根的三种情况。（2）根据图形的特征或相互间的关系进行分类。如：三角形按角分类，可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；直线和圆的关系根据直线和圆的交点个数可分为直线与圆相离、直线与圆相切、直线与圆相交。

五、创新教学方式，培养学生思维能力

教师需要改变过去直接灌输的教学方式，重视学生思维能力的培养. 比如，教师在讲解一元二次方程的解法时，可以给予学生一定的时间来进行自主学习，然后让学生针对具体的解法来进行小组讨论，每一个小组负责一个解法及其相关知识点的讲解，最后教师让小组代表对相关知识和内容进行讲解概括. 这样可以让学生通过自主学习和小组合作学习相结合的方式来提高自己的数学思维能力. 同时，教师可以让学生自己动手去验证一些数学问题. 想法与行动相结合，才可以得出结果. 在教学中，教师可以让学生制作简单的数学模型，鼓励学生思考，以这样的方式，可以让学生自由发挥，从而有效地锻炼数学思维.

初中数学教学必须要将课堂教学的重点转到对学生的数学思维能力的培养上来。在实际教学的过程中，教师应该结合实际教学情况，积极的探索如何更好的运用现代教学思想进行教学，在实际教学的过程中积累经验，通过不断的反思和创新进一步促进现代初中数学教学质量的提升。

参考文献：

[1]戴玉萍.浅谈初中数学教学中数学思维的培养[J].消费导刊，2010（7）.

第6篇：初中数学常用思想范文

随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透。那么，在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢？

1.数学方法

顾名思义，这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用. 比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出；再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决，后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法。在复杂方程中运用这些方法可以化难为易，再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药。

2.普遍适用性的科学方法

例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想。再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感. 根据笔者的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是十分喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知。

3.我们常说的数学思想

我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学。众所周知，数学思想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家. 因此，学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明。

例如典型的建模思想，其是用数学的符号和语言，将遇到的问题表达成数学表达式，于是就建成了一个数学模型，再通过对模型的分析与计算得到相应的结果，并用结果来解释实际问题，并接受实际的检验. 一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用，将是初中数学教学的一个重大成功。

再如化归思想，其被认为是一种最基本的思维策略，也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式. 它是指在分析、解决数学问题时，通过思维的加工及相应的处理方法，将问题变换、转化为相对简单的问题，即哲学中以简驭繁的道理。

在初中数学教学中，思想方法的渗透一般可以分为两种形式：一是显性的教学方法，即向学生明确说明方法的名称，以让学生熟悉这些方法，并在以后的相关知识学习中能够熟练运用. 这一思路一般运用在简单的数学思想方法中；另一个是隐性的教学方法，即在教学中只使用这种方法，但不向学生明确说明方法的名称，在后面知识的学习中有可能遇到，但总不以方法本身为目的，重点始终集中在某一个问题的解决上.

第7篇：初中数学常用思想范文

关键词：初中数学；化归思想；转变

化归思想是数学学习过程中用于解题的一种独特的数学思想，其重要意义在于能够使复杂的问题简单化。在初中数学的教学过程中渗透化归思想，有利于培养学生良好的创新思维能力。新课程改革要求要改变原有的教学模式，重视学生的主观能动性，培养学生独立创新的精神，教师要根据学生的不同情况，积极改进自己教学方法。如何在中学数学的教学过程中培养学生正确的数学思维方法，成为当前初中数学教育需要关注的重要问题。

一、化归思想的概念

化归思想就是人们在实践过程中，根据已有的经验，通过一定的方法将问题转化成另一种易解决的形式的思想。例如，很多初中数学题目条件繁杂，往往使学生感到难以下手，利用化归思想就能很简单地理顺这些题目的条件，找出解答题目的线索，从而很容易地解出结果。由此可知，化归思想就是在面对数学问题时用到的一种解决手段，即将复杂的问题变简单，将抽象的问题变具体，将生疏的问题变熟悉，将一些无处下手的问题通过化归思想转化为比较容易解决的问题，更轻松地求得问题的答案。整个初中的数学教材中处处蕴藏着化归思想，教师通过对学生运用和掌握化归思想的指导，能够增强学生分析问题、解决问题的能力，从而更好地将强自身的素质教育。

二、化归思想的作用

在初中数学的学习中，几乎处处都能用到化归思想，例如：在“代数方程求解”这一章的“题目运算”中，遇到复杂的方程或方程组题目时，利用化归思想就能将其转变为简单的方程式，从而降低解题的难度。化归思想也是解决代数方程式题目的重要方法之一。在平面几何问题中，化归思想同样适用，例如：在解有关梯形的问题时，我们通常会通过辅助线将梯形分割为三角形或平行四边形，然后通过计算梯形每一部分的结果，最后通过合理的整合，就能得出题目所要求解的结果。所以，化归思想就是运用转化的观点，寻求题目中的相互关系，将复杂的问题简单化，使问题得以有效的解决。

三、初中数学中化归思想的功能

教师在课堂教材教学的过程中要积极培养学生的化归精神。初中数学教材的每一章、每一节几乎有存在着化归思想，数学教师在授课的过程当中，要需要重点把握机会，积极通过教材来培养学生的化归精神。尤其是在代数的方程求解题目中，化归思想的应用最为广泛，通过将多元方程化解为二元一次方程或一元一次方程，学生就能很容易地解决问题。

例1：

x+y=7 ①

x+y+z=5 ②

x-y-z=1 ③

②-①得，z=-2

将z=-2代入②得，x+y-2=5 ④

代入③得，x-y+2=1 ⑤

④+⑤得，2x=6

解得x=3

将x=3代入①得，3+y=7

解得y=4

所以，原方程组的解为x=3，y=4，z=-2

平面几何当中同样也存在着化归思想，例如，在研究多边形问题时，可以将多边形转化为简单的平行四边形、长方形、三角形等图形的求解，通过对这些简单的图形作出解答，进行整个或拆分，就可以很容易得到问题的答案。化归思想的实质就是教会学生在解决问题的时候要有会转换思考的精神，将一些比较复杂的、没有头绪的问题变得相对简单，这样的思想运用熟练后，不仅在解决数学问题的时候会将题目变得简单，在我们的日常生活中，也能将这种思想慢慢地渗透到每一位学生思考问题的细节中，在遇到一些难于解决的问题时，学生就能积极地转变自己的思路思考问题，找到简便的方法来解决问题，使数学思想真正应用到我们的生活实践当中。同样，学生将这样的思想应用到自己的实际生活中之后，更能增强对学习数学的热情，提高学习数学的积极性，从而全面提高自己的数学素质。

化归思想是初中学生必须掌握的一种思维方法，这种思想能够应用在学生学习的各个方面，对于数学学科尤其如此。学生在分析新知识和解题时都能用到这种解题思想，初中数学教师在授课的过程中一定要加强对学生化归思想的培养。值得注意的是，学生培养化归思想的前提是要对数学学科的基础掌握扎实，只有掌握了扎实的基础知识，在遇到疑难问题时学生才能灵活运用化归思想将复杂的问题简单化。教师要注意对学生做好恰当的启发，积极培养学生正确的思维方法，提高学生的思维能力。

参考文献：

［1］高绍强.化归思想在初中数学教学中的渗透与应用［J］.科教文汇：中旬刊，2008.

［2］余霞辉.数学化归思想方法的教学策略［J］.陕西教育：行政版，2007.

第8篇：初中数学常用思想范文

关键词：初中数学；解题能力；培养；策略

解决问题的能力是建立在对概念和基础知识的学习基础上的，是数学思想和方法的应用，也是不断反思和总结的过程。因此，在初中数学教学中，培养学生的解题能力，还得从基础抓起。

一、注重基础学习，奠定基础

解题能力的培养并非一朝一夕之事，而是建立在对基础知识的不断理解和积累上的。在基础知识的教学中，对基本概念、公式、法则和定理等要引导学生学懂、学透，在理解的基础上学会应用。在这个过程中首先要引导学生抓住概念的本质属性，在理解的基础上学习应用。如，对“零的绝对值”的理解，不能只局限于“零的绝对值是零”，而应和正数、负数的绝对值联系起来。零既可以说成是“零的绝对值是它本身”，也可以是“零的绝对值是它的相反数”。如，当x为何值时，x=x就应推知x≥0。其次，在对公式、法则和定理的学习中，要引导学生掌握其成立的条件，并对其作用和应用范围进行举例，在练习中熟练。如，在一元二次方程根的判别式的教学中，二次项系数a≠0就是必要条件。如，当k为何值时，方程（k-2）x2+（2k-1）x+k=0有两个不相等的实数根的解析中，由题意得到Δ>0，也就是（2k-1）2-4（k-2）k>0，解此不等式得k>-。但还需要考虑，当k=2时方程就是一元一次方程且只有一个实数根，所以在解析中，只知道k>-还不够全面，还需知道k-2≠0的条件。此外，对应解题过程中的思路和步骤，教师可在引导学生进行合作探究的基础上进行总结，让学生在学习其他同伴的方法的基础上获得解决问题的多种方法。

二、应用思想方法，解决问题

在数学学习的过程中，数学思想和方法是解决问题的钥匙，是学生学习数学的基础。掌握了方法，就能透过问题看到实质，明白“万变不离其宗”的道理。首先，教师教学中要引导学生掌握常用的数学思想和方法，如转化思想、数形结合的思想，以及分类讨论的思想等。如，转化的思想往往能将复杂的问题简单化，从而更轻松地解决问题。如，已知==，求的值，解析中可由==得到=，=，由此就可得到x=4z，y=6z，再利用代入法得到代入式，这样问题就被转化了。其次，在解决同一问题时对不同方法的选择要根据适用原则进行。如，解代数题的方法就有配方法、换元法、待定系数法等，在具体的解题过程中，要引导学生选择最熟悉、最有利于自己的方法来进行。同时要注意对各种方法进行总结，如，配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”和“添项”、“配”和“凑”的技巧，从而完成配方。

三、注重培养学生的解题反思能力

在对学生解题反思能力的培养过程中，首先要引导学生对解题过程进行反思，掌握方法。整理思维过程，确定解题关键，回顾解题思路，概括解题方法，使解题的过程清晰化，思维条理化、精确化和概括化。其次要注重通过合作交流来引导学生讨论、争辩，来促进个人反思，实现自我创新。最后引导学生从错误中进行反思，从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。

在初中数学中培养学生解决问题的能力是关键，教学中教师还要注重从基础抓起，抓思想方法，多反思来进行引导。

参考文献：

[1]侯宪妍.关于初中数学解题能力的培养[J].数理化解题研究：初中版，2012（04）.

第9篇：初中数学常用思想范文

【关键词】数学思想 初中数学 应用 渗透

数学思想是指对数学学科知识、方法以及规律的本质的认识，是将数学知识转化为解决数学问题的能力的保障。初中是每个人数学学习的奠基时期，对以后数学学习的水平和未来的发展有重要的影响，在初中数学教学中渗透数学思想，不仅能帮助老师教学，还能提高学生的思维水平和能力，比单纯掌握形式上的数学知识更重要，应该受到重视。

一、数学思想的主要内容

数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。目前初中阶段，主要数学思想方法有：数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想、转化思想、归纳思想、类比思想、函数思想、辩证思想、方程与函数思想方法等。提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，毋庸置疑，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要的一环。数学思想是数学知识中最精华的部分，它的形成不是瞬时间完成的，所以学生对数学思想的理解和运用也不可能在短时间内完成。

二、数学思想在初中数学教学中的应用

（一）转化思想

初中数学中涉及的数学思想较多，其中转化思想是最常见的，它是一种把复杂的数学问题转化成简单问题，把不常见的问题转化为自己熟悉问题的思想。在解决数学问题的过程中，转化思想的应用是十分广泛的，在难易、繁简、新旧的转化过程中，容易帮助学生获取新知识，将自己所学联系在一起，形成完整的知识体系，从而提高解决问题的能力。

例如，在解方程时，对于一元一次方程，可以根据等式的基本性质，将其转化为x=a的形式，而一元二次方程在求解时，则可以先通过降幂，将它转化为相应的一元一次方程，再进行求解；在解方程组的时候，可以利用转化的思想，通过消元的方法转化为一元一次方程再求解。因此，在教学中老师要对运算法则之间的转化方法进行讲解，加强同学们对转化思想的应用。此外，在几何教学中也经常会用到转化思想，具体表现为数形的转化。比如，在解不规则多边形的问题时，可以通过添加辅助线的方法，把问题放到规则多边形中进行解答。

（二）分类讨论思想

在解决数学问题的过程中，经常会遇到假定条件不同产生的结果也不同的情况，它的结果不是恒定的。这时候就要对可能出现的情况进行分类，这就是分类讨论思想。这种思想也广泛应用在数学教学的各个方面，比如，代数中绝对值的问题就是应用分类讨论思想的典型，在平方根问题的求解中，通常要从字母的正负值的角度进行讨论分析。在进行圆周角定理的证明时，要考虑圆心与圆周角的位置关系，分多种情况进行讨论。另外，在函数或方程式的解题中，也要根据字母的取值范围分类讨论。

教师在平时教学时，要注意对分类讨论思想的渗透，注重学生对分类原则的理解和把握。在解答数学问题时运用分类讨论的思想，可以避免出现错解或漏解的情况，提高同学们分析问题、考虑问题的能力，形成全面缜密的逻辑思维。

（三）数形结合思想

数，是问题的抽象概括；形，则是一种直观、形象的表达。数形结合就是根据数和形的关系，将它们进行转化或结合，以帮助解决数学问题的思想。在数学教学过程中，经常需要根据题目中给出的数据，画出相应的图形，将抽象问题具体化，复杂问题简单化。

数形结合思想在初中数学教学中的应用主要在以下几个方面：通过数轴，我们可以很容易地理解相反数、绝对值等知识概念，也能很准确地判断实数与数轴上的点的大小关系；函数问题中，根据函数解析式，画出函数图像来解决问题；几何题的证明和计算中也经常用到数形结合思想。

数形结合思想不仅仅指将数转化为形，也包括形转化为数，使数形结合，帮助学生找到解决问题的突破口。教师在教学中应用数形结合的思想，可以提高学生的观察能力，增强问题解决的灵活性，达到良好的教学效果。

（四）函数与方程的思想

函数思想是指根据题目中条件的关系，利用函数的性质和概念对问题进行转化、解决。方程思想是指在分析问题的过程中，通过条件与问题之间的关系，将题目中的条件转化为不等式或方程，通过对方程组和不等式组的解答达到解决问题的目的。方程与函数的思想不仅仅体现在数学教学上，它与我们的生活也有紧密的联系，所以，在教学中加强方程与函数思想的运用，在帮助学生解决具体数学问题的同时，也提高了他们解决实际问题的能力。

例如，不等式x2+3x-4>0，可以将其变形成y= x2+3x-4，这样就相当于是求y>0时，x的取值范围。此时就可以画出y=0的函数图象，很直观、简单地解出不等式。

三、应用数学思想需注意的几个问题

（一）加强教师对数学思想的全面认识

作为学生数学思想的传播者，教师首先要认识到数学思想的重要性，并培养自己在教学中应用数学思想的意识。然后对教材中的数学思想与相应的方法进行研究，并结合自己的认识进行备课。在教学过程中，注重对数学思想的灌输，提高学生运用数学思想解决问题的能力。

（二）数学思想教学要分层次进行

初中数学教材中渗透的数学思想多而且乱，如果在教学过程中要求同学们对每个数学思想都熟练掌握并能灵活运用，必然会带来事倍功半的结果。这就需要教师在教学过程中根据教学大纲的要求，对数学思想与方法划分层次，根据了解、理解、应用的不同程度，完善自己的教学内容和教学方法，以免学生对数学思想产生难懂、高深的印象，生出抵触情绪，影响学习。

（三）注重对学生提炼数学思想意识的培养

一些初中数学老师在教学过程中，只重视对数学知识的传授，对个别例题的讲解，使得学生分析、解决问题的能力不足，不能形成完整、严密的思维方式。在教学中，老师要通过介绍背景资料、创设相应的问题情境的方式，引导学生自主探究，自觉思考，使学生在分析问题的过程中，感受数学思想的作用，形成自己的逻辑思维形式。

（四）在教学中注重数学思想的渗透，培养学生解决问题的能力

数学思想贯穿于数学教学的全部内容之中，且在解题过程中，经常会涉及几种数学思想的综合运用。这就需要教师在日常教学中对数学思想进行反复提炼，有意识地向学生传授数学思想的知识，提高学生对数学思想的认识程度，加深印象。另外，在解题过程中，教师要灵活运用数学思想对讲解的例题进行变形、设计，使学生能够突破定向思维，做到举一反三，加强学生运用数学思想的联系，提高他们独立解决问题的能力。

结束语

在初中数学教学中，注重数学思想的渗透，对激发学生学习兴趣，培养学生学习自觉性和主动性，提高数学知识水平和解决问题的能力起着不可忽视的作用。老师在教学过程中，要注意对数学思想的提炼和总结，培养学生运用数学思想的意识，并将数学思想应用于学习和生活中去，提高他们发现问题、解决问题的能力，提高数学教学水平和质量。

【参考文献】

[1]华.在初中数学教学中应重视数学思想方法的教学[J].农村经济与科技，2011（2）.

[2]李健.浅谈数学思想在初中教学中的渗透[J].西安社会科学，2010（1）.