初中数学必备概念精选(九篇)

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第1篇：初中数学必备概念范文

关键词：新课程；数学概念；情境教学

随着时代的发展，一种新的教育教学理念油然而生，它是新形势下的一种新的教学方式，也是素质教育的必备条件。在《义务教育数学课程标准》中明确要求：学生在学习数学的过程中，准确地理解和掌握数学教材中的概念是学生学好数学的关键。作为一名初中数学教师，教会学生用简练的语言概括所研究的对象，是学生学好数学的必备条件。可是由于初中学生年龄较小、生活经验不足等方面的限制，对教材中的一些概念不能正确的理解。所以，作为教师，要结合学生年龄特点，注重学生心理发展特征，引导学生分析事物的本质，正确理解教材中的各种法则、定理、公式，这就要求教师在教学过程对概念深入讲解，要让学生在理解的基础上加以记忆，使学生能过做到融会贯通。因此说，新课程标准下的数学教学，只有在搞好数学概念教学的基础上，才能提高数学教学质量，下面是我就谈谈自己教学中的几点做法：

一、通过新旧知识联系。引导学生学习数学概念

初中数学中的一些概念学生较难理解，很难把握，这就要求教师在讲解过程中把一些有关的概念联系在一起加以分析、对照，使学生能够注意到概念与概念之间的区别与联系，这样在比较中茅塞顿开，另辟蹊径。例如在学习“正整数”和“自然数”的概念、“平方根”和“算术平方根”的概念、“方根”和“根式”是交叉关系的概念、“平行四边形”和“梯形”的概念、“矩形”和“菱形”的概念时，我就采用了这种方法。还有在学习“圆心角”与“圆周角”时，因为学生们早已知道了“圆心角”是顶点在圆心的角，我不失时机地运用学生学过的知识进行讲解，使大部分学生自己能够得出“圆周角”的定义，这时我再把将“圆周角”的定义正确完整地叙述出来，同学们就会对该概念深入理解，通过比较“圆心角”与“圆周角”的概念，学生们就会清清楚楚，一目了然。是的，我们大家都知道概念深化的关键于应用，在运用概念的过程中能够深入领会概念的实质以及与其他知识的联系，作为教师应该在教学过程中抓住每个概念的实质，把概念中的每个词、句子以及相关的特征，讲得清清楚楚、明明白白，透透彻彻，并使学生搞清概念的内涵和外延，使学生在实践中来验证这个过程，形成一个概念的整体，这也是新课程背景下素质教育的要求所在。

二、通过创设情境教学。引导学生学习数学概念

我们大家清楚的明白，传统的数学教学就是把教材中的概念简单的读给学生，教师不去加以讲解、分析。例如在学习“平面直角坐标系”的定义时，教师就会这样给学生一个答案：平面直角坐标系是两条互相垂直并且有公共原点的数轴组成的。并没有让学生了解这个坐标系是在什么背景下产生的，这样就使学生失去了数学与生活的联系，也遗弃了数学中的历史文化，这种传统的教学模式只能让学生机械地记忆概念，却不能理解概念的本质。因为学生们对概念的理解是有一个时间过程的，这就要求我们教师在教学中要善于创设情境，让学生了解概念的发生，形成以及其认识的规律。因此创设情境应从实际问题出发，使抽象提炼的过程再一次重演，让学生有一种身临其境般地感觉，使他们亲身感受从实际背景到抽象成概念的“数学化”过程。还是以“平面直角坐标系”这个概念为例，在教学中我通过“蜘蛛织网，给蜘蛛确定在某一个点的位置”来激起学生的好奇心、求知欲，使学生在积极思考中寻找答案，这时学生的答案就五花八门了，我便根据学生的答案，引导他们归纳出“平面直角坐标系”这个概念，同时还不失时机地给学生讲解坐标系的创始人及其相关的背景故事，这样学生对概念的理解会很深刻，同时也培养了学生的数学历史文化素养，使他们明白数学是与生活紧密联系在一起的。

三、结合生活实际。引导学生学习数学概念

概念是理性的知识，但是它的形成是依靠感性认识的，作为初中生，他们比较容易接受具体的感性事物。所以，我在教学过程中，经常利用生活中的一些实际例子来揭示教材中的概念，通过引导学生从具体的实物人手，比较清楚地理解概念的本质和特征。例如，在讲解“圆”的概念时，我在教学中结合典型的事例，运用教室中的时钟，使学生获得感性的认识；在讲解“梯形”一节时，我则引入了梯子的事例。再如讲“数轴”一节时，我则把家中的秤杆拿到课堂上，从而使学生比较轻松地理解了“数轴”的概念。还有，在学习“平面内点的直角坐标”的概念时，我引导学生用看电影找座位的生活经历来引入正题，使学生在无意识中学会了新的概念。这一些形象的事例非常符合学生的认识规律，使学生在学习的过程中留下了深刻的印象。我们大家都知道，概念的概括是一个由感性到理性、由特殊到一般的思维过程。为了让学生有一个清晰的认识，教师就应该结合学生的年龄特征和心理特点，不能照本宣科，让学生死记硬背概念，而是从学生的实际经验人手引入概念，让学生在潜移默化中理解概念的实质，防止学生曲解概念，走向另一个极端。

在新课程教育理念下，作为一名初中数学教师，要高度重视数学概念的教学，使学生明白概念的来龙去脉，进一步从整体上把握概念的实质。这样才能激发学生的学习积极性，提高学生的数学素养。

参考文献：

[1]杨琴艳，浅谈初中数学基本概念的教学，当代教育，2007(4)。

第2篇：初中数学必备概念范文

关键词：初中数学思想方法思维策略

一、初中数学思想方法教学的重要性

随着教育改革的不断深入，越来越多的教育工作者，特别是一线的教师们充分认识到:中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握必备数学基础知识;另一方面，更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识。事实上，单纯的知识教学，只显见于学生知识的积累，是会遗忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生，正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。不管他们将来从事什么职业和工作，数学思想方法，作为一种解决问题的思维策略，都将随时随地有意无意地发挥作用。

二、初中数学思想方法的主要内容

初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有:转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。

(一)转化的思想方法

转化的思想方法就是人们将需要解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一种相对容易解决的或已经有解决方法的问题，从而使原来的问题得到解决。初中数学处处都体现出转化的思想方法。如化繁为简、化难为易，化未知为已知等，它是解决问题的一种最基本的思想方法。具体说来，代数式中加法与减法的转化，乘法与除法的转化，换元法解方程，几何中添加辅助线等等，都体现出转化的思想方法。

(二)数形结合的思想方法

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是代数式、函数、不等式等表达式，“形”就是图形、图象、曲线等。数形结合就是抓住数与形之间的本质上的联系，以形直观地表达数，以数精确地研究形。“数无形时不直观，形无数时难入微。”数形结合是研究数学问题的重要思想方法。初中数学中通过数轴将数与点对应，通过直角坐标系将函数与图象对应，用数形结合的思想方法学习了相反数概念、绝对值概念，有理数大小比较的法则，研究了函数的性质等，通过形象思维过渡到抽象思维，大大减轻了学习的难度。

(三)分类讨论的思想方法

分类讨论的思想方法就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，解决数学问题。初中数学从整体上看分为代数、几何两大类，采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现。具体来说，实数的分类，方程的分类、三角形的分类，函数的分类等，都是分类思想的具体体现。

(四)函数与方程的思想方法

函数思想是客观世界中事物运动变化，相互联系，相互制约的普遍规律在数学中的反映，它的本质是变量之间的对应。用变

化的观点，把所研究的数量关系，用函数的形式表示出来，然后用函数的性质进行研究，使问题获解。如果函数的形式是用解析式的方法表示出来的，那么就可以把函数解析式看作方程，通过解方程和对方程的研究，使问题得到解决，这就是方程的思想。在初中数学教材中，其它的思想方法都是隐藏在数学知识里，没有单独提出来，而函数与方程的思想方法，其内容和名称形式一致，单独作为章节系统学习。

三、初中数学思想方法的教学规律

(一)深入钻研教材，将数学思想方法化隐为显

首先，教师在备课时，要从数学思想方法的高度深入钻研教材，数学思想方法既是数学教学设计的核心，同时又是数学教材组织的基础和起点。通过对概念、公式、定理的研究，对例题、练习的探讨，挖掘有关的数学思想方法，了然于胸，将它们由深层次的潜形态转变为显形态，由对它们的朦胧感受转变为明晰、理解和掌握。

一方面要明确在每一个具体的数学知识的教学中可以进行哪些思想方法的教学;另一方面，又要明确每一个数学思想方法，可以在哪些知识点中进行渗透。只有在这种前提下，才能加强针对性，有意识地引导学生领悟数学思想方法。

(二)学生主动参与教学

循序渐进形成数学思想方法课堂教学活动中，倡导学生主动参与，重视知识形成的过程，在过程中渗透数学思想方法。

概念教学中，不要简单地给出定义，要尽可能完整地再现形成定义之前的分析、综合、比较和概括等思维过程，揭示隐藏其中的思想方法。定理公式教学中，不要过早地给出结论。要引导学生亲自体验结论的探索、发现和推导过程，弄清每个结论的因果关系，体会其中的思想方法。在掌握重点，突破难点的教学活动中，要反复向学生渗透数学思想方法。数学教学中的重点，往往就是需要有意识地揭示或运用数学思想方法之处;数学教材中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用，或跳跃性大等有关。

因此，在教学活动中，要适度点拨或明确归纳出所涉及到的数学思想方法。在单元复习课堂上，要画龙点晴强调数学思想方法，并且可以进一步对经常用到的某种数学思想方法进行强化，对它的名称、内容、规律、应用等进行总结概括，使学生逐步掌握它的精神实质。

(三)不断巩固积累，数学思想方法在应用中内化为自觉意识

第3篇：初中数学必备概念范文

关键词：数学教学；教学能力；培养

一、数学能力的内涵

在《中小学数学能力心理学》一书中把数学能力分为：学习数学的数学能力和“创造性”的数学能力。前者是指在数学学习过程中，迅速而成功地掌握知识和技能的能力。数学教学大纲中明确指出要培养的三大能力（运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力）以及与此紧密相关的观察能力、理解能力、记忆能力和运用能力等基本上属于学习数学的数学能力。学习数学的能力是“创造性”数学能力培养的基础，“创造性”的数学能力可产生具有社会价值的数学新成果和新成就。因此，“创造性”数学能力是“创造性”人才必备的重要能力。所以，教育工作中，要想成功地培育出一批高素质的科技人才，必须首先重视他们数学能力的培养。

二、初中阶段是数学能力培养的重要时期

在多年的数学教学中，笔者发现：中学生数学能力逐渐下降，他们越学越用功，却越学越吃力，出现了部分学生严重偏科的现象。再加上社会、家庭、学校对学生的要求普遍过高，大部分学生心理承受能力较差、数学学科难度大，导致他们学习数学的兴趣及能力下降。因此，培养中学生数学能力，成了每个中学数学教师在数学教学中必须重点解决的问题。

三、初中数学的教学内容

数学课按教学内容可分为概念课、定理（包括公式、法规）及其应用课、习题课与复习课。数学发展到今天其重要性逐渐被每一个人所认可，因为越来越多的职业都变得离不开数学，尤其大多数科学技术的分支都必须用它来支持。数学能力、数学知识、数学技能三者的相互关系告诉我们：数学课的目的是在知识的教学和技能的训练过程中，通过数学思想的形成和数学方法的掌握来培养和发展起学生的数学能力的。学生只有在掌握了数学知识和技能的基础上，再拥有数学能力才可能成为现代社会的高素质人才。

四、如何在初中数学教学中培养学生的数学能力

在初中数学教学中培养学生的数学能力是一项艰巨而复杂的工作。它要求教师具备高水平的学科知识，还要能灵活充分地发挥其主导作用。作用之一，是能充分调动课堂中每一个学生学习的热情。以其灵活多变的思维，在顺利掌握当堂数学知识和技能的同时，运用数学方法和数学思想探究新问题，从而全面发展其数学能力。作用之二，深入挖掘教材、大纲这些蓝本的内涵和外延，精心设计能启迪学生多元思维的问题，巧妙组织实施教学过程，实现课堂同步培养学生数学能力的目的。具体操作如下：

1.培养学生的阅读能力

在“一元一次方程”的概念教学过程中培养学生阅读数学材料的能力。具体步骤有：

第一步：提出阅读目标：初一代数上册P202首行至第六行；

第二步：检验阅读成果，用自己理解的定义辨别各式中的一元一次方程；

第三步：教师不讲解，而给出正确答案，要求学生自己再去阅读，找出辨别每一个一元一次方程的理由。这个找理由的过程，需要教师的巡视、点拨（有时是多次点拨）才能把概念中（5）方程不含分母或分母不含未知数，（6）经过去分母、去括号、项、合并同类项、化为最简形式这两个特征找到；

第四步：引导学生整理找到的这六个特征；

第五步：再次检测新阅读后的效果。此时，学生基本上全部得到正确答案；

第六步：指出正确阅读数学材料的重要性，引导学生讨论阅读的方法和要点，并激励学生在以后的学习中有目的、有计划地提高自己的阅读能力。

2.培养学生的变换与转化的思想

“二元一次方程”概念教学中，培养学生获取数学新知识的学习数学的能力。初一代数下册P4最后一行至P5前两行中，只给出了二元一次方程的一个模糊概念。教材这样安排的目的是为了降低学生学习的难度，淡化数学概念。因为有了前面一元一次方程概念的良好基础，这里的难度对绝大多数学生而言是不成问题的。更为重要的是给学生引入变换与转化的思想。在这里给学生实际操作这一转化过程的方法和技能，逐步培养学生由旧知识到新知识的转化学习的能力。

3.培养学生分析问题的能力

一次函数y=ax+b，其中（b

分析步骤：

（1）由一次函数Y=ax+b与Y=Kx知两图像是两条直线；

（2）由两直线交于点（6，6■）可知两直线有一个公共点，由直线公理：两点确定一条直线，知道需要分别找到两直线上的另外两个点；

（3）正比例函数y=Kx必过（0，0）点，所以y=ax+b已能被确定；

（4）一次函数y=ax+b的另一点需另外的条件支持，依据题意可画图分析：

■

由三角形的面积为9■，易求得直线y=ax+b与x轴交点的坐标。这样y=ax+b也能确定了。

在一题多解、一题多变、一题多用等问题上采用归纳法、类比法、分析法、综合法等方法都是培养学生分析能力的很好途径，这一点已得到广大教师的共识，这里不再例证。

数学能力是一个人综合能力的重要组成部分。对大多数人而言，数学能力是在后天的学习、实践中发展起来的。因此，笔者认为要在初中数学阶段加强对学生数学能力的培养。

参考文献：

第4篇：初中数学必备概念范文

关键词：高一数学；学习方法；指导；建议

多年的高中数学教学实践，使我对数学教学有了较为清晰的认识，在教学中，如果数学教师比较重视学法指导，那么学生的学习就会变得很轻松。

具体来说，要从以下几个方面帮助学生做好学习思想和学习方法上的指导。

一、帮助学生认清初、高中数学学习的差别

初、高中数学虽然都是一个知识和能力体系，但在知识的广度和深度上、在学习的方法上、在学生的自学能力等方面都有差别。在初高数学学科衔接中，要不断给学生强调初高中阶段数学的不同，帮助学生打开视野，拓展思维。

1.知识广度和深度上的差别

初中数学学科涉及的知识点少、面窄、难度小。而到了高中阶段，许多数学知识是在初中基础上的拓展、延伸和完善。比如，初中对“角”的界定是“0-180度”，到了高中就将角的范围扩展到任意角，当然还包括负角。初中数学告诉我们：负数开方没有什么意义，但到了高中，扩大了数的概念，比如-1开方也有了意义，即得出“±i”的结论。

另外，初中数学题已知条件中较多地给出常数，而计算结果也多为常数和定量。而高中数学题中则大量地通过代数的可变性去探索问题。初中阶段的定量与高中阶段的变量方面的差别，也是高一学生在数学学习中必须要面临的问题。

2.数学学习方法上的差别

初中的课堂教学节奏慢，老师的教学目标就是要让全体学生领会和掌握，再组织课堂练习或布置课外习题进行反复强化。而高中学科课程增多，每门学科的课时减少，课外布置的习题也相应减少，留给学生的自主时间基本由学生自己来支配，这就要求学生自学要讲究策略和方法，以最少的时间获得最大的成效。

3.数学学习思维上的差别

初中生的做题思维大多是模仿老师的推理，而高考数学所考查的是学生的能力，如果有学生在平时的数学学习中重分数轻能力，或存在思维定式等问题，都会在高考中检验出来。因此，高中数学学习中必须要有自己的思维，提倡创新，培养能力。比如，几何部分，初中阶段只学习了平面几何，而在现实生活中，我们其实是处于三维空间中，通过高中阶段的数学学习，高中生对三维空间的逻辑思维和判断能力会比初中生强很多。对高中生思维品质的要求体现为能够全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题。

4.学生数学自学能力上的差别

较之初中生，高中阶段对学生自学能力的要求大大提高。对典型习题要学会反复地研究，总结规律，并能够举一反三。高考数学的题型呈多样化发展，除了应用型、探索型的题目，还有开放类的题，如果学生平时的自学能力较差，理解不了题意，缺乏创新思维，那在考试中就难以取得较为理想的成绩。

二、给学生高中数学学习兴趣的引导

无论哪一学科，上好一堂课的关键是如何激发学生的学习兴趣。培养学生对高中数学的学习兴趣，我个人认为要做到两点：

1.让学生认识到数学学科的重要性

每接一届新生，我都会强调数学学科的重要性：它是科学王国的皇后，是学习和应用科学知识的必备工具，是学好理科类其他学科的基础。

2.培养学生深入钻研的精神

给他们灌输“非学好不可”的思想并鼓舞他们的干劲。只有把一些问题深入钻研清楚了、透彻了，学生才能领略到数学世界的无穷奥妙，才能品尝到学习数学的莫大喜悦。只要学生每天都在深入研究，那么每天就会有进步，有进步就有自信，就有学习的动力，那么，长此以往，学生就会对数学学科保持浓厚的学习兴趣，并由此激发出高度的积极性和自觉性。

三、给学生高中数学学习方法的指导

1.引导学生夯实基础，做简单题必须又快又准确

许多学生忽视简单的题，认为看一眼就会，不需要下工夫去做。其实在考试中，不只要求学生会做、能做对，速度还要快，只有简单问题熟练掌握了，才有时间和精力对付难题。在日常的教学中，我注意引导学生夯实数学基础，比如对应用题的理解能力、计算能力、因式分解能力、三角函数公式的变换能力、解题步骤的规范等等，都需要落实到位，学生的数学学习才会踏踏实实地步步提高。

2.培养学生良好的学习习惯

这些习惯包括：（1）课前预习。对将要学习的新课提前有所了解，听课才有针对性。（2）认真听课。尤其要注意老师讲解到的学生预习时遇到的问题，要紧跟老师的思路，适时提出自己的疑问和思考。做好笔记，特别是老师从不同角度理解概念和数学规律等方面的讲解。（3）注意课后及时归纳、反思，对于典型的例题多问几个为什么，多想想为什么要运用这样的方法。（4）整理错题。经历“找错―析错―改错―防错”一系列的思维过程。目的是弄清错误原因，知错就改，并防止再出错。

3.强化数学思想方法的学习

高中数学的四大思想：数形结合、转化与化归、函数与方程、分类讨论。教师要发挥课堂学习的主战场作用，帮助学生分解教材中的数学思想，做好配套训练，使学生最大限度地理解和挖掘数学概念、原理和定理等，系统掌握四大数学思想体系。

4.全面提升数学五大能力

这五大能力包括空间想象力、计算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力和分析解决问题的能力。比如，多做一些一题多解类的习题、举一反三式的归类训练等。除了平时的课堂学习，还要开发数学第二课堂，组织数学智力竞赛等活动。

总之，高一是学生学好数学的关键期，教师引导到位，方法得当，措施得力，学生的学习就会朝着良性、稳健的方向发展，为今后高二尤其是高三的数学学习打下坚实的基础。

第5篇：初中数学必备概念范文

【关键词】 问题意识 课程改革 初中数学

问题是数学教学的灵魂，没有问题，就不会有思维培养，更谈不上思维创造，问题意识还是思维的动力，是创新精神和创新能力的基础。在初中数学课堂教学中注重学生问题能力的培养，不仅有助于促进学生数学思维能力的发展，发挥学生的主体性，更有助于数学的建构性学习和学习方式的转变，对促进学生的发展具有积极意义。文章就结合初中数学课堂教学实践，就问题意识的培养策略作简要分析。

1 创设“悬念”，激发数学问题意识

设置悬念能够激发学生强烈、急切的思维欲望。悬念的设置方法很多，根据教学需要而定。如果把它设置于课末，学生急于求知，课后就带着问题预习。预习的过程是一个初步体验知识的过程，在预习中，学生自然会对知识的来龙去脉进行整理。只有在整理知识时，学生在新旧知识之间才会去建立起联系，一旦建立不起联系，矛盾便易凸现，问题便自然产生。学生带着“为什么”听课，思维就跑在教师的前面。这样，数学问题意识就得到了有效激发。例如：笔者在教学解直角三角形时，课末设置了如下“悬念”：“你能不过河而测出河宽，不上山而测出山高，不接近敌人阵地而测得敌我之间的距离吗？这些问题在下节课可获得解决。”问题引导，培养学生问题意识良好的认知结构是问题意识的向导和基础。教学中，要合理设计问题情境，引导学生主动探索获取知识，培养学生的问题意识。通过以上一系列问题的设疑，引导学生自主探究，构建知识，形成了良好的认知结构，数学问题意识得以形成。

2 注重思维方法的培养

问题和思维有着密切的关系，问题意识是思维的土壤，甚至可以说，没有问题意识，就没有思维，相反，没有思维，问题意识也无法生成。数学教学中注重学生思维方法的培养，让学生在方法的引导下去分析和解决问题，更有助于问题意识的发展。

2.1 教师要注重学生从特殊到一般和从一般到特殊的思维培养。从特殊到一般是要引导学生从特殊的、个别的事物中去探究、归纳出事物所具有的共性。如三角形的特点、二次函数、直角坐标系与点的位置、已知自变量的值求函数值、正多边形和圆等等，学生一开始接触这些知识，只是从个别现象出发，而不是一开始就接触共性，教学中，教师就需要引导学生从多个个别中去探究到共性。从一般到特殊是要引导学生以数学的思想和方法来研究和分析问题，初中数学中的概念和定理就是“一般”，通过这些定理或是判定等去分析和解决问题，就是从一般到特殊的过程。如学习三角形全等的判定定理后去证明两个三角形全等，就是一个从特殊到一般，从一般到特殊的过程。

2.2 注重数形结合思维、化归思维和方程思维的培养。在数学学习中，数和形是紧密结合在一起的，由数而思形，由形而思数能让问题变得更加直观，不仅有助于学生理解数学知识，对提高学生的数学思维能力意义重大。如在不等式和方程的学习中，通过不等式解集和图像来学习不等式和方程，能让学生更好地掌握不等式和方程的内涵，提高应用能力。划归思想是让学生利用数学语言来进行数学学习的基础，学生在解决问题中，需要通过已知来推导出未知，化归就是将负复杂的问题转化为多个或是简单的问题，从而有助于问题解决。

3 教给提问题的方法

第6篇：初中数学必备概念范文

【关键词】 初中数学；创新思维；培养

无可厚非，在现实的初中数学课堂教学过程中，很多教师轻能力、重知识，把教材作为“教条”. 笔者认为，当前初中数学课堂教学的问题之一就是缺少对学生创新思维的开发和培养，学生创新的思维品质受到无情的扼杀，学生创新的火花也往往会被教师无情地扑灭. 长此以往，会对国家对创新人才的需求造成一定的阻碍作用. 众所周知，创新思维是创新人才的重要标志，没有创新思维的人才也不可能称之为创新人才. 基于数学学科的有利条件，我们可以在课堂教学过程中最大限度地激发学生的创新思维，为国家培养更多的创新性人才打下坚实基础. 那么，在初中数学课堂教学中究竟如何培养学生的创新思维呢？笔者总结几点论述如下.

一、创设问题情境，发展学生创新思维

笔者认为，要想发展学生的创新思维，首先问题情境创设是必不可少的. 学生只有心中有疑问才会更深入地去思考数学问题，最终才能发现问题，形成创新思维能力. 例如，在教授“勾股定理的逆定理”的时候，我首先用多媒体演示埃及金字塔的形状，然后让学生猜测金字塔的底部应该是什么形状的. 抛出这个问题之后，学生发挥自己的想象力，有的学生猜测是正方形，有的学生猜测是三角形，有的学生猜测是圆形……看到学生有这么多新奇的想法，于是我便再次进行动画演示，让学生直观地看到塔基的底部截面图，原来金字塔是塔基竟然是正方形. 得到最终的答案之后，很多学生觉得不可思议. 于是我趁热打铁，再次抛出问题：“在2000多年前，古埃及人就已经掌握了关于直角的知识，那么他们究竟是如何确定直角的呢？”这样，学生的好奇心又一次被激发起来了，创新思维也得到了充分的激发.

再如，笔者在教学“一元二次方程”概念的时候，为了更好地让学生理解这个概念，提出了下面这个问题：我市在大力发展农业经济的时候，假设要使2011年无公害农产品的产量比2009年翻一番，那么我市2010年和2011年无公害农产品年产量的平均增长率应该是多少呢？问题提出之后，我要求由学生分组完成或者由学生独立完成，最终列出方程. 然后再通过学生列出的正确方程式，结合“一元一次方程”给“一元二次方程”进行命名. 最后，笔者提出几个问题让学生进行讨论：为什么一元二次方程的二次项系数不能等于0？那么，一元二次方程的常数项和一次项系数是否也有这样的限制呢？接着再请学生自编几个一元二次方程，达到培养学生发散性思维的目的. 通过对上述一系列问题的讨论和探索，一元二次方程的概念在无形中被学生掌握了……

从上述案例中我们可以明显的看出，通过创设一系列的问题情境，学生的思维十分活跃. 因此，我们可以通过富有启发性的问题来激发学生的创新思维，但是这些问题情境必须要可以激起学生解决问题的欲望，否则则无任何效果可言.

二、运用多向思维，培养学生创新思维

多向思维方法是创造性思维的重要组成部分之一，也是创新性人才必备的思维素质之一. 初中阶段的学生正处于直观思维向抽象思维发展的重要阶段，他们的好奇心非常强烈，但是思维活动往往非常单纯，因此，这个时候对他们加强创新思维训练非常重要. 比如，笔者在对绝对值进行阶段复习的时候出示例题：假设正向运算|±2| ＝ 2，则逆向运算就会有|x| ＝ 2，则x ＝ ±2 ；再如，当a ＋ b ＝ 5，且ab ＝ 7，求a2 ＋ b2的值. 此时如果觉得正向运算太繁琐，则可以尝试运用逆向运算分析，就可以找出和已知条件a，b的关系，可以运用恒等的变形方法快速求得a2 ＋ b2 的值，即它的值应该为：a2 ＋ b2 ＝（a ＋ b）2 － 2ab ＝ 25 － 14 ＝ 11. 笔者通过具体的教学实践表明，初中生学会使用逆向运算是利用已学知识解决数学问题的重要方法之一. 再者，在进行有关运算过程的讲解中，我们教师还需要注重引导学生善于找出规律，利用规律解决问题. 例如：（1）10 ＝ 1，20 ＝ 1，那么■0 ＝ 1；（2）应用方差与标准知识，求出任何五个连续整数的方差是2，标准是■；（3）对角线互相垂直的等腰梯形的高与它的中位线相等；（4）若一次函数y ＝ kx－ b满足kb 0，而－b < 0，故选B.

从上述案例中我们可以很明显地看出，多向思维的培养对学生的创新思维形成具有重要的作用，因此，我们数学教师应该加强对学生多向思维的培养，最终培养学生的创新思维. 但是，培养学生的创新思维不是短期就可以取得明显成效的，它需要教师在具体的数学教学实践中不断总结经验教训，才会取得预期的教学成果.

三、提高参与意识，锻炼学生创新思维

在我们的初中数学课堂教学当中，提高学生的课堂参与意识，是锻炼学生创新思维能力的关键. 所以，我们教师在具体的教学过程中需要重视每名学生的课堂参与，重视每名学生与老师的互动、与同学之间的交流. 从而积极参与课堂学习，提高和锻炼学生的创新思维.

例如，笔者在执教“中心对称图形”的时候，我在培养学生创新思维的基础上，设计了这样一堂后来被称之为具有神奇效果的数学课：

第7篇：初中数学必备概念范文

关键词：初中数学；探究能力；实际掌握情况

随着信息化社会的不断发展，终身学习型社会比较成为现实，对于个人来说，要通过运用各种学习能力来不断丰富自身知识，探究学习的能力是个人必须掌握的能力。初中教学阶段处在义务教育最高端，这一时期的学生处在思维形成的关键时期，所以针对初中学生来讲，在教学过程中不仅要讲授具体知识，还要注重学生探究能力的培养。

数学与实际生活的联系非常密切，学习数学不仅可以培养人们的严谨思维也为日后的生活奠定基础。要在初中数学教学中培养学生的探究能力就要根据学生生活实际，为学生营造探究学习的环境，让学生在不自不觉的学习过程中掌握探究学习这种学习技能。

一、采用情景教学来培养学生的探究学习能力

在初中数学教学过程中，由于学生掌握的知识点较少，所以教师是教学活动的总组织者，所以教师一定要充分发挥教学组织者这一角色的作用，通过组织教学内容与形式，结合数学具体知识点为学生营造情景教学的环境不断培养学生探究学习的能力。要实现通过情景教学来培养学生的探究学习能力，就要将数学知识点回归到实际生活中。

在讲授频率直方图这一知识点时，我先向学生讲解了频数、频率的具体定义，在确保学生掌握了频率直方图的意义与画法之后，我让学生一起统计在课堂上长头发扎辫子的同学有几个，并根据统计结果绘制频率直方图。这种方法相对来说简单易行，并且课堂秩序容易控制。为了进一步巩固课堂知识点并有效培养学生的探究能力，我为学生布置的课下作业为以小组为单位，确定一个统计项目，并绘制频率直方图。

二、采用问题教学，有效培养学生的探究能力

随着我国素质教育的推行，问题教学在我国教学中取得了较好的发展成就。任何一项教学活动都是围绕一个问题展开的。初中数学承担这承上启下的作用，其将小学数学知识点综合起来，并培养学生学习较为深入的知识点的能力。探究也是问题的发现开始的，可以说发现问题以及提出问题是进行探究学习的有效开端。所以在数学教学中，一定要以具体的问题为教学中心进行教学。

在讲授平行四边形的性质这一节知识点时，我没有直接向学生讲授具体的课程内容，而是要求学生在上课前准备几个平行四边形图案，随后让学生在课堂上以小组为单位根据教师提出的问题找寻答案。随后给对学生的学习成果进行点评，并根据学生的具体掌握情况进行知识点讲解。通过问题教学，学生的自学能力、自行解决问题的能力以及探究学习的能力得到较大的提高。

三、创新教学方法，强化学生的理解能力

在数学教学中，数学定理、数学概念等是相对来说难度稍大的教学难点，教学生对其的掌握能力比较差，教师讲解不够透彻，这部分知识点相对来说比较抽象，如果单纯采用课堂讲解的方法其教学不会收到较好的成果。所以教师在讲解这部分知识点时一定要根据知识点的具体内容，根据生活实际，为学生创造良好的学习情景。

传统初中数学教学过于呆板，导致教学效果较差，无法激励学生的学习兴趣，所以在教学过程中，要不断创新教学方法，提高学生的学习兴趣。比如在讲解“两点之间线段距离最短”这一知识点时，我向学生讲解完这一定律之后，让学生自己思考如何证明这一定律。由于学生的理性思维还没有完全建立起来，所以对学生的论证方法不必过于严谨。通过这个论证来提高学生对这个定律的理解度，并且学生在这个过程中探究学习的能力不断

提高。

四、通过激发学生学习兴趣培养学生的探究能力

虽然教师是教学过程中的组织者，但是学生才是教学的主体，所以在教学过程中要突出学生的主体地位，以学生学习能力的提高为最终教学目的。学习兴趣是学生学习能力提高的必要条件，所以在教学过程中一定要不断激发学生的学习兴趣，变被动学习为主动学习。

在讲授圆的相关知识点时，我让学生将圆的证明歌熟记：圆的证明并不难，常把半径直径连；有弦可做弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角边上立，它若垂直平分弦……学生在学习教我枯燥的定理时学习兴趣较小，所以相关知识点的掌握程度比较差，而通过熟记这种朗朗上口的歌谣可以巩固相关知识点，并且通过这种形式多样的教学方式可以有效提高学生的学习兴趣，学生的探究能力也在歌谣的运用中得到提高。

五、结束语

初中数学在一个人的知识体系中占据着非常重要的地位，其对学生理性思维能力的培养有非常重要的意义。探究能力对是一个学生必备的学习技能，在初中数学教学过程中，要根据教学实际采用合理的方法培养学生的探究能力。

参考文献：

第8篇：初中数学必备概念范文

关键词：初中数学；观察能力；观察方法

观察能力对于数学学习中各种能力的培养都具有直接或间接的促进作用。无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高，都离不开认真、仔细的观察。同时，数学活动中的观察并不狭义地指直观的考察，需要眼脑并用，而且观察的对象也并非都具有直观的形象。因此，观察能力，无疑是学生数学综合能力的重要组成部分。现在的初中数学教学中存在着学生学习的质量不高、课堂教学效率低下的弊端。究其原因，当然各种各样，但学生的观察能力滞后，缺乏观察的习惯和基本的能力是其中的一个重要的原因。试想，一个没有观察习惯、毫无观察能力的学生，怎么能够发现图形之间、数据之间的内在关系？惟其如此，学生数学学习的低质量、数学教学的低效率也就不足为怪了。可见，培养并提高学生的观察能力，是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口之一。教师在教学的各个环节中，应落实观察的手段，充分显示这一教学观，切实重视对学生观察能力的培养。

那么，数学教学中如何培养学生的观察力呢？笔者认为可着重从以下几个方面入手：

一、激发学生学习浓厚的观察兴趣

学习是由内在的心理因素引起的，内在的动机比外驱力更活跃、更持久、更具有主动性，而兴趣则是内在学习动机的集中体现。激发学生对观察产生浓厚的兴趣，教师可采用许多方法。一是以美引趣。学生对美具有一种近乎天然的向往。数学具有自身的魅力，数学美集中在数学的简单、统一、对称、奇异等方面。数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美……，充分利用数学自身的特征和特有的美，引导学生通过观察发现并发掘数学中的美，就能激发学生对观察的浓厚兴趣，激励学生求知的强烈愿望。二是以用促趣。引导学生观察并解决实际中的数学问题，使学生真正认识观察在解答数学问题中的重要作用，更能培养学生持久的观察兴趣。三是以成导趣。成功的体验，能使学生产生愉悦的内心激动，使其增强学习的信心。在数学教学中，学生观察的对象是图形、数量关系、逻辑过程等。教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察，为学生创设获得成功的机会和条件。结合教材内容，有意识地向学生介绍数学通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例，并设计一些富有趣味性的练习，让学生通过自己的观察、分析，总结概括出数学概念，发现公式、定理的证明，掌握那些特殊题型的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动学生主动观察的积极性。

二、养成良好的观察品质

观察不是消极的注视，不是被动的感知，而是一种“思维的知觉”，是智力发展的基础。因此，在培养学生观察能力时，必须十分重视观察的目的性、全面性、精确性、深刻性等良好观察品质的培养。

1.培养观察的目的性。初中学生对观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。教师在教学过程中，对观察对象叙述的语言要准确，提出观察任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的观察目的。

2.培养观察的全面性。观察的全面性，要求通过观察反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系，在较为复杂的图形中全面反映事物的某种属性，指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。在观察中，由于学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解，导致感知的对象不能反映各种可能的现象经常发生。在教学过程中，教师要帮助学生把握事物的基本属性，在初步观察的基础上，分析观察对象内在的规律性，鼓励学生依照一定的程序，深入观察。同时，教师要及时对观察的结果提出自己的观点，与学生相互讨论，对学生观察中出现的遗漏，要分析原因，加以补救，使观察结论全面、完整。

3.培养观察的精确性。观察不能仅仅满足于了解事物的全貌，还要精确把握事物的特征，对不同事物既能发现它们的相似点，又能辨别它们的细微差别。教师要充分利用各种教学手段，如列表比较、对比观察等，利用现代教学手段，通过形象直观、富有动感的图片、画面，启迪学生发现观察对象的特征，揭示观察对象的本质。

4.培养观察的深刻性。观察的目的之一是提高学生的思维能力，因此，观察必须始终与思维训练紧密结合，尤其要重视对观察对象隐含条件的发掘，通过观察能力的培养，逐步使学生的数学思考意识抽象概括化、思考对象形式化、思考过程逻辑化、思考结果应用化。

三、结束语

总之，学生教学观察能力的培养是要持之以恒的，绝不可以一蹴而就。教师应该要从不同方面去提高和培养学生观察能力，从体验中领会观察的重要性和目的性，从而提高学生的观察能力，在解题过程中，引导学生细心观察，积极思维，审清题意，探求思路，让学生通过观察能力对数学知识和解决问题时轻松而过。

参考文献：

[1] 吴学刚.在初中数学教学中培养学生的观察能力[J].新课程（下），2011，（06）

[2] 武玉光.怎样在初中数学验教学中培养学生的观察能力[J].新课程学习（中学），2009，（03）

第9篇：初中数学必备概念范文

关键词： 中考 数学复习 策略

中考前的数学复习，是一个非常紧张而复杂的工程。如果复习措施得当，就会使学生三年所学的数学知识得以巩固提高，缺损的知识得以弥补，从而取得较为理想的中考成绩。如果复习措施不力，那么学生可能陷入茫茫题海，费时费力而不见成效。那么，如何有效地搞好中考前的数学复习呢？我根据多年的教学经验，谈一些策略。

一、注重考试大纲的研读

考试大纲是指导中考的纲领性文件，它对中学数学的考点，以及考试的难度，考查的方式都做了具体的解读。因此考试大纲是中考命题的依据。这就要求教师在复习前认真研读考试大纲，了解命题的方向，以及每个考点的难度，以用来指导学生的复习。这样既不会让学生做超出考试范围的题目，又不会遗漏考点，做到有的放矢，避免学生走弯路。

二、注重课本知识的再挖掘

中考数学的复习应以本为本。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。现在中考命题以基础知识题为主，有些基础题是课本上的原题或变式。后面的大题虽然“高于教材”，但也源于教材，是教材中题目的引申、变式或组合。因此，复习时应以课本为主。在复习教材时必须精细，使书中的内容由厚到薄，使之形成自己的知识脉络，以便能够厚积薄发。尤其课后的读一读、想一想，有些中考题就在此基础上延伸、拓展。一味地搞题海战术，其效果并不佳，因为重复做习题浪费时间。学习的关键是能够学会举一反三。

三、注重基础知识的巩固

中考基础题约占到70分。所以对基础知识应做到牢固掌握、熟练运用、准确迅速，确保不失分。同时基础知识也是解决中档题和大题的必备工具，好比大厦的基石，所以必须引起足够的重视。基础知识是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识。例如：中考涉及的数形结合问题，既是函数、方程等代数知识的结合，同时又常涉及到许多几何知识。

四、注重培养知识的综合运用能力

1.提高综合运用数学知识的能力。这就要求在熟练各章节基础知识的基础上，融会贯通，把代数的、几何的、各方面的知识信手拈来。比如动点问题，就要把函数、方程、几何多方面知识综合运用。任何一点欠缺都会导致失分。

2.狠抓重点内容，适当练习热点题型。多年来，初中数学的“方程”、“函数”、“直线型”一直是中考重点内容，“方程思想”、“函数思想”贯穿于试卷始终，对这些内容要做到胸有成竹，重点掌握。另外，“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题也是近几年中考的热点题型，这些中考题大部分来源于课本，这类题灵活性大，难度较高，可适当关注，但不必过于重视，以免浪费过多时间，因为其分值不会太大。

五、注重制定科学的复习计划

凡事预则立，不预则废。中考数学的复习也是这样。如果复习时无计划，中考只能抓瞎。我认为应把整个复习分为三轮。第一轮，系统复习基本知识。第一轮复习的目的是要准确识记基本概念（基本图形），牢固掌握基本技能，熟练运用数学基本思想方法，使知识系统化、模块化。在这一阶段把书中的内容进行归纳、整理，使之形成大小不等的若干单元，每个单元完成后进行一次单元检测，及时进行查漏补缺，使练习专题化。中考试题中属于学生平时学习常见的“双基”类型题约占70%，要在这部分试题上保证得分，就必须结合教材，系统复习，对以前没掌握的基础争取有效弥补。复习应配备适量的练习，习题的难度要加以控制，以中、低档为主，另外，对于你觉得较难的题，或者易错的题，应养成做标记的好习惯，以便在第二阶段进行再回头复习。第二轮，结合中考的常见题型（以中档题为主）和常考数学思想，把初中书数学分为若干数学专题，进行复习，以便能让学生适应题型，形成正确、准确的解题思考方法。特别是函数、方程等重点知识应重点复习训练。复习应有所侧重。第三轮，模拟训练，强化提高。经过第一轮和第二轮的复习，学习的基础知识已基本过关，大约到五月中、下旬就应该是三轮的模拟训练，是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，训练答题技巧、考场心态和临场发挥等。

说过，要在战略上藐视敌人，战术上重视敌人。中考的复习也是这样。学生要有高度的自信心，坚信自己能学好。中考是兼顾到绝大多数学生的毕业考试，难度不会过大，因此不必过于紧张。比较近年全国各地中考试题，其试题的难度分布大多控制在5∶4∶1（容易题∶中等题∶难题）。所以，考生不可因为不会某一个难题而担心考不好，可以这样说，只要在复习阶段奋发努力，90%的题目就会很顺利地得到解答，中考也会取得优良的成绩。

参考文献：