数学建模教学精选(九篇)

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第1篇：数学建模教学范文

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）12A-0013-01

以数学知识为载体，利用建模的方法，使学生从熟悉的情境中引出数学问题，拉近数学与生活、生产之间的距离，能激发学生学习数学的兴趣，培养学生的模型化思想。同时，引导学生自己发现问题、提出问题和解决问题，促使数学建模高效达成，让学生用数学方法解决现实生活中的实际问题。下面笔者结合自己的教学实践，谈谈小学数学建模教学的策略。

一、数学建模的内涵

数学建模是对现实世界中的原型，为了某一个特定目的，作出必要的一些简化和假设，运用恰当的数学工具抽象为数学问题，并通过解答问题来解释现实中的问题，我们把数学知识的这一应用过程称之为数学建模。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化，建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。

二、小学数学建模教学的策略

（一）创设问题情境，渗透建模思想

创设问题情境就是教师根据小学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的心理特点，适当地给学生布置“问题陷阱”，设置有思考价值的数学问题，对学生的大脑皮层进行强烈的刺激，唤起他们的有意注意，诱导他们积极思考，产生强烈的探究欲望，感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。教材中的每一个数概念就是一个数学模型，自然数、分数和小数都是现实模型的抽象。如，在教学苏教版三年级数学下册《平均数》一课时，教师运用一组数据导入新课。下面是两个小组一分钟做题数统计表：

教师提问：哪组获胜了呢，为什么？

教师继续出示，第一组请假的一个同学后来也加入比赛。

教师追问：你还能判断出哪一组获胜了吗？

生：根据比赛总成绩我们判断第一组获胜。

这时有同学质疑：虽然第一组做题的总数比第二组多，但是两个组的人数也不相同，这样做比较不公平。

教师追问：那该怎么办呢？生讨论得出用平均数进行比较两组比赛成绩，这样比较公平。

从问题情境中抽象出平均数这一隐藏的概念，在两次进行评判中解读、整理数据，学生产生了思维认知上的冲突，从具体的问题情境中抽象出“平均数”这一数学问题，让学生感受到了“数学模型”的力量。

（二）践行探究交流，经历建模过程

建模就是建立模型，是小学生在探究交流中获得某种带有“模型”意义的数学结构。如，教师运用多媒体出示两幅图，让同学们看图搜集信息。从第一幅图中你得到了什么信息？（有5个小朋友在浇花）第二幅图的意思谁会讲呢？（有3个小朋友去提水，还剩下2个小朋友）谁能把两幅图的意思连起来说一说？（有5个小朋友在浇花，走了3个，还剩下2个）大家说的可真好，你们能根据这两幅图的意思提出一个数学问题么？（有5个小朋友在浇花，走了3个，还剩几个？）（还剩2个）能不能用手中的学具摆一摆呢？请大家试一试。你发现了什么？情景图和学具图都可以用一个算式来表示，板书：5-3=2。

师：你能说说5表示什么吗？3和2又表示什么？生活中有许多这样的数学问题，5-3=2还可以表示什么呢？同桌之间互相说一说。指名汇报。

生1：小明有5瓶酸奶，喝掉3瓶，还剩2瓶。

生2：我有5个桃子，吃了3个，还剩2个。

通过这样的教学活动，教师渗透了初步的数学建模思想，培养了学生举一反三的学习能力。通过发散思维和联想赋予“5-3=2”以更多的“模型”意义。

（三）运用数学模型，解决实际问题

数学建模把实际问题抽象为数学问题，通过解决数学问题，培养学生的数学应用意识、创新意识以及分析和解决实际问题的能力，实现数学“源自于生活、用之于生活”的目的。如，在教学苏教版五年级数学下册《稍复杂的方程》时，教师创设问题情境：二人买了3杯可乐2个热狗，一共花了23.5元，一个热狗为5.5元，一杯可乐需要多少元？

①引导建模，找关系式。

单价×数量=总价；可乐总价+热狗总价=总价

学生分析、归类：单价（x）×3杯可乐+5.5×2个热狗=23.5元

学生经历了从生活中建模的过程，形成了解题模型。

②独立列式，自主探究。

让学生充分感受这类实际应用问题的解决要求学生把它抽象为数学问题，然后再用数学方法进行解答。建立合适的“数学模型”，可以培养学生解决简单的实际问题的能力。

第2篇：数学建模教学范文

关键词：数学建模 数学应用意识 数学建模教学

一、数学建模是从现实问题中建立数学模型的过程

在对实际问题本质属性进行抽象提炼后，用简洁的数学符号、表达式或图形，形成便于研究的数学问题，并通过数学结论解释某些客观现象，预测发展规律，或者提供最优策略。它的灵魂是数学的运用并侧重于来自于非数学领域，但需要数学工具来解决的问题。这类问题要把它抽象，转化为一个相应的数学问题，一般可按这样的程序：进行对原始问题的分析、假设、抽象的数学加工。数学工具、方法、模型的选择和分析。模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程。

数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习。有许多学生认为：“数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性；数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻”。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。

二、那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢？

学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。学生在数学应用能力上存在的一些问题：（1）数学阅读能力差，误解题意。（2）数学建模方法需要提高。（3）数学应用意识不尽人意数学建模意识很有待加强。新课程标准给数学建模提出了更高的要求，也为中学数学建模的发展提供了很好的契机，相信随着新课程的实施，我们高中生的数学建模意识和建模能力会有大的提高！

三、那么高中的数学建模教学应如何进行呢？

数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

四、在教学的过程中，引入数学建模时还应该注意以下几点

应努力保持自己的“好奇心”，开通自己的“问题源”，储备相关知识。这一过程也可让学生从一开始就参与进来，使学生提高自学能力后自我探究。

将数学建模思想引入数学课堂要结合实际，这是关键。学生在课堂中解决的实际问题即建模材料必须经过一定的加工，否则有可能过于复杂，有些问题的数学结论可能偏离生活实际太多，也很正常。

数学课堂中的建模能力必须与相应的数学知识结合起来。同时还应该通过解决实际问题（建模过程）加深对相应的数学知识的理解。

第3篇：数学建模教学范文

在过去常规的数学分析教学课程只要以公式推导、定理证明为主要教学内容，却对数学分析的应用思想以及融合贯通少有讲授。这就导致学生们虽熟练掌握这门课程的理论知识，但是学生们将掌握的知识应用于实际问题的解决过程中却存在效果不满意，或无法学以致用。因此学生会形成数学的掌握仅仅是为了考试而学习，无现实意义等错误思想。若在数学分析的教学过程中融合数学建模方式进行教学，利用数学建模思想来熏陶学生，通过通过将数学的意义思想完整的进行介绍，将数学概念与公式的实际源头与应用情况进行宣教，使学生充分了解数学与实际生活之间存在的密切关系。首先，通过利用数学建模思想融入数学分析的教学课程中可有效促进学生数学的行使效果。适当配合数学模型方式糅合数学分析的理论知识与实际方法，可帮助学生迅速理解数学分析的内容概念，全面掌握理论知识与实践能力。其次，利用数学建模思想促进学生的数学学习兴趣，以改善在教学过程中因理论性复杂、定义生涩难懂导致学生学习积极性不高以及枯燥乏味等数学教学问题。因此，在数学分析的教学中融合数学建模教学方式具有巨大的应用价值。

2数学建模思想在概念教学中的渗透

按照大范围来讲，数学分析的内容中包含了函数、导数、积分等数学概念，这类概念均属于实际事物数量表现或空间形式概括而来的数学模型。在数学教学过程我们可以根据概念的具体事物原型或平时生活中易见到的事物进行引用，让学生了解到理论上的概念性知识不仅仅存在与课本中，更与日常生活中具有紧密的关系。对此，老师在教学相关概念知识时，最好联系实际，创造合适的学习环境，为学生在学习过程中通过适当的观察、想象、研究、验证等方式来主导学生的教学活动。例如微积分教学中，刚开始感觉其较为抽象笼统，不过仔细观察其形成过程会发现其实具有较多的基础原型，通过旋转体体积、曲边梯形面积等具体问题紧密联系，应用微元法求解即可得出积分这个较为抽象的概念。通过适当的取材，建立概念模型，引导学生对教学的积极兴趣，可比简单的利用数学符号来描述抽象概念要具体生动得多。

3数学建模思想在定理证明中的渗透

在数学分析课程中存在较多的定理，而怎样在教学过程中让学生熟练掌握带来并应用则成为目前数学分析教学中较为困难的。其实在书本中大部分定理是有着具体的意义，不过在通过笼统的刻印组书本中后导致定理创造者实际想法无法清晰表现在其中，致使学生在接受定理教学中感到茫然。对此，在定理教学过程老师应结合该定理知识的源指出处以及历史渊源，从而促进学生的求知欲取进一步了解该定理的意义与作用。同时应用建模思想将定理作为模型的一类，利用前期设计的特定问题引导学生逐步发现定理定论，通过这种方式让学生在吸收定理知识的过程中体验到研究探索发现的重要性，为学生树立的创新观念。

4数学建模思想在课题中的渗透

数学分析教学中需要讲解大量课题，通过对具有代表性的课题进行讲解以达到促进应用知识解题的能力并巩固。但是在过去传统的课题讲解中，与应用相关的问题教学较少，仅有的少部分也是条件满足解答肯定的情况，这不利于学生创新性思维培养。因此，在课题讲解中尽量选取以具体应用的问题作为例题，设置相应的问题来引导学生发现其中存在的错误，并结合自身知识来解决其错误，通过建立模型的方式来进一步巩固自身知识。

5数学建模思想在考试命题中的渗透

目前数学分析的教学考试中试题的设置普遍以书本课题为主，又或者直接将某些例题设置成选择或填空的答题方式，却缺少开放型的试题或全面考察学生是否掌握数学知识应用解决实际问题的试题。可能目前这种考试设题方式对老师的阅卷提供了便利，但是往往也造成部分学生在课本考试中分数较高，但在解决实际具体问题往往存在不足，对学生思维中形成了为考试而学习，忽略了对数学概念的理解，导致具体问题解决能力不足。对此，可利用数学建模思维去设置一部分开放型试题，利于学生在解题过程中将所学的数学建模方式应用与具体中，以此来观察学生的数学素质以及知识水平并适当修改教学方案。又或者通过命题论文的方式来了解学生综合水平，学生通过将自身所学知识进行适当的总结，探讨自身学习体会，来加强学生对相关知识的进一步理解，深化了数学建模思想的渗透。

6结语

第4篇：数学建模教学范文

1．1注重大学数学教学思想和方法的改革

1．1．1采用探索式教学方法

在教学中，要改变传统的学生被动学习的教学模式，培养学生自主学习能力．引入，教师依照教学内容设计题，结合实际问题，提出探究目标．探索，即是提出问题，让学生自由开放地去发现，去提出探索目标，用自己意愿提出解决题的想法，自主地学习和解决与问题相关的内容，不仅能获得数学知识，同时让学生充分自主学习在不断的探索中掌握知识规律，提高自主解决问题能力．教师通过观察及时了解学生的情况、针对学生出现的问题，做重点讲解，引发学生进一步的思考，探索问题的解决方法．

1．1．2适当结合数学史进行教学

数学史并不是新鲜的事物，很久以前就有人提出需要把数学史穿插的数学内容上讲．但往往只是局限在某个数学家介绍或以某个数学家命名的定理时才会介绍到相关内容，其实数学史可以更深入的的进入数学课堂，只要是对学生理解有帮助，都可以穿插到课堂，使学生了解那些看来枯燥无味概念、定理和公式并不是一开始是随便命名或者成立的，它有其现实的来源与背景，有其物理原型或表现的．案例1:概率统计中期望定义对于为什么“期望”要用期望两个字来定义?为什么期望的定义是变量的每个取值与其对应的概率相乘求和?面对这些为什么时，不能对学生解释为“就是这样定义的!”其实“期望”有其本身的实际背景，在教学时很有必要呈现数学上如何发现“期望”的．历史上法国有两个赌徒问大数学家布莱士•帕斯卡求教一个问题:甲，乙两人赌技相同，约定五局三胜制，赢家可以获得100法郎，在甲胜2局乙胜1局时，必须终止赌博，求公平分配赌金?分析:在甲，乙堵了三局的情况下，剩下的两局有可能有四种情况:甲甲，甲乙，乙甲，乙乙，前三局甲胜后两局乙胜一局，故有在赌技相同的情况下，甲乙最终获胜的可能性大小之比为3:1，甲期望所得应该为100×0．75=75(法郎)，乙期望所得应该为100×0．25=25(法郎)，因此期望就此产生，可是计算式如何定义的?由此得出期望的计算定义为随机变量的取值与其对应的概率相乘求和，这样定义期望的过程是顺理成章的，当然这个和要绝对收敛(这个另作解释)．以上的分析过程就是数学建模建立、求解的过程，就这样期望的定义产生了．

1．2教师可结合数学知识类型进行专题建模活动

注重对学生数学建模构建方法的指导数学建模内容原则应是:集中针对课程的某个核心概念进行讲解和训练;对问题中的背景应当简明扼要地阐述，指导学生忽略了次要因素，留下来的主要因素之间的数量关系用以构建数学模型．案例2:运用根的存在定理解决实际问题定理:设函数f(x)在闭区间［a，b］上连续，且f(a)与f(b)异号(即f(a)•f(b)＜0)，那么在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)=0．现实问题:能否找到一个适当的位置而将椅子的四脚同时着地?(一)模型假设(1)桌子四个脚构成的长方形(或梯形、平行四边形);(2)地面高度应该是连续变化的．(二)模型构成以长方形桌子的中心为坐标原点，当长方形桌子绕中心转动时，长方形对角线连线向量CA与x轴所成之角为θ．设四脚到地面距离分别为hA(θ)，hB(θ)，hC(θ)，hD(θ)对于任何θ，hA(θ)，hB(θ)，hC(θ)，hD(θ)总有三个不为0，由(2)知hA(θ)，hB(θ)，hC(θ)，hD(θ)都是θ的连续函数．这样就把方桌的问题转化为数学模型:已知连续函数hA(θ)，hB(θ)，hC(θ)，hD(θ)0，其中i=A，B，C，D，且对任意的θ，hA(θ)，hB(θ)，hC(θ)，hD(θ)总有三个为0，证明:存在θ0，使得hA(θ)=hB(θ)=hC(θ)=hD(θ)=0．(三)模型求解由连续函数的根的存在定理解决此问题．(四)模型分析(1)这个模型的巧妙之处在于用一元变量θ表示椅子位置，用θ的两个函数表示椅子四脚与地面的距离．(2)四脚呈长方形的情形，结论也是成立的．

1．3注重数学建模思想训练的长期性

1．3．1在课后巩固学生的数学建模能力

在课外练习中，让学生讨论相关问题．例如把“天气预报”做为课外作业，“天气预报”问题是:设昨天、今天都下雨，明天下雨的概率是0．7;昨天有雨明日有雨的概率的为0．5;昨天有雨，今日无雨，明日有雨的概率为0．4;昨天、今天均无雨，明天有雨的概率为0．2，若星期一、星期二均下雨，求星期四下雨的概率，请你根据马尔科夫链的相关知识，确定能不能预测星期四下雨的概率．学生在学习完随机过程中其次马尔科夫链相关知识后，许多学生都能较好地分析、解决“天气预报”问题．在学生学完相关内容后，给他们一些实际问题，让学生在课后完成，学生既体会到用数学理论解决实际问题的乐趣，又巩固了数学建模思想和方法．

1．3．2数学建模能力的检验

在经过一段学习后，老师除了平时课后留给学生的建模作业外，可以适当的在期末考试中，出一道简单的数学建模题作为附加题，将成绩计入总分．考察学生数学建模的能力，这种考试方式可以将学生对高数基本知识掌握，这也有助于将数学建模系统性的训练，对于学生而言，也能保持建模意识一贯性和连续性．

2结束语

第5篇：数学建模教学范文

关键词：数学建模数学应用意识数学建模教学

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自进入21世纪的知识经济时代以来，数学科学的地位发生了巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理论与方法的不断扩充使得数学已成为当代高科技的一个重要组成部分，数学已成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力也成为数学教学的一个重要方面。

目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。“我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。”我国新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且要提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质。而数学建模通过"从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际"这一过程，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一，是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动，将有效地培养学生的能力，提高学生的综合素质。

数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习．有许多学生认为："数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性"； "数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻"。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。

那么当前我国中学生的数学建模意识和建模能力如何呢？ 然而也有不少学生为空白，究其原因可能除了时间因素，学生对于较长的文字表述产生畏惧心理、不能正确阅读是重要因素。同时，有的学生不能正确理解规则，有的学生大部分仅仅停留在这些感性认识和文字说明上，没能进一步引进数学模型和数学符号去进行理性的分析。有些学生被生活中一些现象误导，提出“去掉最高分和最低分”的评分规则修正方法，而不去从数学的角度分析和研究。相信随着新课程的实施，我们中学生的数学建模意识和建模能力会有大的提高！

那么中学的数学建模教学应如何进行呢？数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。

一、在教学中传授学生初步的数学建模知识。

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

二、培养学生的数学应用意识，增强数学建模意识。

首先，学生的应用意识体现在以下两个方面：一是面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，学习者在学习的过程中能够认识到数学是有用的。二是认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用：生活中处处有数学，数学就在他的身边。其次，关于如何培养学生的应用意识：在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系。例如，日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性， “概率”的实际背景。另外锻炼学生学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象。数学是一种“世界通用语言”它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象。应让学生养成运用数学语言进行交流的习惯。鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，当然这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化，经常渗透数学建模意识，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

三、在教学中注意联系相关学科加以运用

第6篇：数学建模教学范文

【关键词】高职 数学教学 数学建模思想

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）08-0105-01

科学技术日新月异，发展迅速，这其中数学贡献不小的力量。而数学也被应用到社会与生活的各个角落，充分发挥其应有的职能与作用。在高职教育中，数学是不可缺少的基础课程。目前高职教育培养学生的发展方向是高科技技术应用型人才，学生主要是面向生产、管理以及服务这些一线工作，在这样的大环境下，高职教育出来的人才必须集实践、主动、个性等特点于一体。而高职数学教学正为此而改变着，数学教学转变中，教学过程特别重要，但是纵观高职数学教学现状来看存在不小问题。

1.高职数学教学的问题

数学是理工科必学的课程，这也就可以看出数学对理工学生的重要性了，而目前高职数学教学中存在不少问题，主要集中在两个方面：第一，学生智力;第二，教学过程中的偏重理论。整个高职院校的学生，数学整体水平不高，造成这一现象的主要原因之一就是学生智力问题，根据调查发现，一些数学基础比较差的学生其智力也不高，对于数学课上的教学内容无法及时理解，造成新知识难接受、学习吃力的现象。而数学很多知识也是需要抽象思维的，但是由于缺乏想象力该能力发展也受到局限。更为严重的是学生上课不听，课后抄作业导致数学能力严重下降。另外在数学教学中常常出现偏重现象，忽视实际训练重视理论。在传统的数学教学中觉得只要学生记住数学公式会套用就ok了，不会很学生讲清楚这里面的来由，这也就造成了学生常常疑惑学习数学到底有什么用，因此很少有人对数学知识真正了解，在这样的教学方式下也无法提高学生的逻辑推理能力，学生无法对学习数学产生兴趣，缺乏学习主动性，更对数学内涵没有进一步探索的思想与动力，这也就造成学生创造能力受到束缚，综合能力无法提高。

2.在教学中融入数学建模思想的意义

高职数学教学中要以数学的应用性为教学重点，而数学正是在需求中产生并存在的，因此想要将实际问题解决，建立数学模式是十分好的方式，简单来说就是数学建模，所谓数学建模就是将数学思想以及方法知识应用到实际问题的解决过程中去。

2.1高职数学教学中融合数学建模思想符合学生认知过程发展规律

在进行数学建模中，学生要对现实问题进行观察、分析、归纳以及假设，最终将其变为一个数学问题进行求解，在获得答案之后再返回到实际问题中查看答案能否可以解决该问题，获得的答案是不是和实际经验或者数据获得的答案相符，如果相符那么数学建模就成立了。这样的思考问题的过程十分符合学生对问题的认知过程的发展，可以大大刺激学生学习数学的积极性和兴趣，让学生的潜在创造力得以最大限度的开发出来。

2.2数学建模思想融入到高职数学教学中改变教学的价值方向，有效提升学生数学素质

近几年，我国的高等职业学校的教育发展十分迅猛，但是在高职数学教学上选择与本科院校类似的教学方式，重视理论分析和理论完整性，因此在确定高职数学教学目标上和本科教学相同，都是以掌握理论知识为最终目标。但是这一目标和高职院校的实际教学理念是完全相反。而且随着高职教育变得更加普遍，社会对其教育出来的人才提出更高要求。而学习数学的基本思想是为了用数学，这一思想已经被确定，这一思想也成为高职数学教学最终的主流思想，将数学建模思想融入到高职数学教学中更是为了坚定这一思想，改变传统数学教学的价值理念，为提升学生的数学素质带来不可磨灭的作用。

2.3数学建模思想的融入可以刺激学生参与探索数学的兴趣

兴趣是学习数学的动力，学生因为兴趣主动学习远比被动学习带来的效果佳。因此在进行数学教学中，利用新理论和新知识来刺激学生的学习兴趣是远远不够的，还需要一些特殊的范例来引导，通过实例来表明数学理论的实用性。利用这些实例让学生认识到学习数学的重要性和趣味，大大提高学生学习的主观能动性，而不是纯理论的教导学生死板知识。

3.结论

综上所述，作为教育者，在数学教学中要将理论知识和数学建模有效结合起来，重点培养学生利用数学解决实际问题的能力和思维方式。在教学过程中，充分让学生体会到学习数学的乐趣以及利用数学来将问题解决的满足感，让学生不再沉浸在死硬无趣的理论知识中，自觉的利用数学建模思想来解决生活、学习中出现的问题，让教学方向由知识型转变为能力型，提高学生的综合素养，这是新时代对高职数学教学提出的挑战。

参考文献：

[1]刘亚国.高职数学教学中融入数学建模思想初探[J].长沙通信职业技术学院学报，2008.6（2）：101-105.

第7篇：数学建模教学范文

(1)将教材中的数学知识运用现实生活中的对象进行还原，让学生树立数学知识来源于现实生活的思想观念。

(2)数学建模思想要求学生能够通过运用相应的数学工具和数学语言，对现实生活中的特定对象的信息、数据或者现象进行简化，对抽象的数学对象进行翻译和归纳，将所求解的数学问题中的数量关系运用数学关系式、数学图形或者数学表格等形式进行表达，这种方式有利于培养、锻炼学生的数学表达能力。

(3)在运用数学建模思想获得实际的答案后，需要运用现实生活对象的相关信息对其进行检验，对计算结果的准确性进行检验和确定。该流程能够培养学生运用合理的数学方法对数学问题进行主动性、客观性以及辩证性的分析，最后得到最有效的解决问题的方法。

二、高等数学教学中数学建模能力的培养策略

1．教师要具备数学建模思想意识

在对高等数学进行教学的过程中，培养学生运用数学建模思想，首先教师要具备足够的数学建模意识。教师在进行高等数学教学之前，首先，要对所讲数学内容的相关实例进行查找，有意识的实现高等数学内容和各个不同领域之间的联系;其次，教师要实现高等数学教学内容与教学要求的转变，及时的更新自身的教学观念和教学思想。例如，教师细心发现现实生活中的小事，然后运用这些小事建造相应的数学模型，这样不仅有利于营造活跃的课堂环境，而且还有利于激发学生的学习兴趣。

2．实现数学建模思想和高等数学教材的互相结合

教师在讲解高等数学时，对其中能够引入数学模型的章节，要构建相关的数学模型，对其提出相应的问题，进行分析和处理。在该基础上，提出假设，实现数学模型的完善。教师在高等数学的教学中融入建模意识，让学生潜移默化的感受到建模思想在高等数学教学中应用的效果。这样有利于提高学生数学知识的运用能力和学习兴趣。例如，在进行教学时，针对学生所学专业的特点，选择科学、合理的数学案例，运用数学建模思想对其进行相应的加工后，作为高等数学讲授的应用例题。这样不仅能够让学生发现数学发挥的巨大作用，而且还能够有效的提高学生的数学解题水平。另外，数学课结束后，转变以往的作业模式，给学生布置一些具有专业性、数学性的习题，让学生充分利用网络资源，自主建立数学模型，有效的解决问题。

3．理清高等数学名词的概念

高等数学中的数学概念是根据实际需要出现的，所以在数学的教学中，教师要引起从实际问题中提取数学概念的整个过程，对学生应用数学的兴趣进行培养。例如在高等数学

教材中，导数和定积分是其中的比较重要的概念，因此，教师在进行教学时，要引导学生理清这两个的概念。比如导数概念是由几何曲线中的切线斜率引导出来的，定积分的概念是由局部取近似值引出的，将常量转变为变量。

4．加强数学应用问题的培养

高等数学中，主要有以下几种应用问题:

(1)最值问题

在高等数学教材中，最值问题是导数应用中最重要的问题。教师在教学过程中通过对最值问题的解题步骤进行归纳，能够有效地将数学建模的基本思想进行反映。因此，在对这部分内容进行教学时，要增加例题，加大学生的练习，开拓学生的思维，让学生熟练掌握最值问题的解决办法。

(2)微分方程

在微分方程的教学中运用数学建模思想，能够有效地解决实际问题。微分方程所构建的数学模型不具有通用的规则。首先，要确定方程中的变量，对变量和变化率、微元之间的关系进行分析，然后运用相关的物理理论、化学理论或者工程学理论对其进行实验，运用所得出的定理、规律来构建微分方程;其次，对其进行求解和验证结果。微分方程的概念主要从实际引入，坚持由浅入深的原则，来对现实问题进行解决。例如，在对学生讲解外有引力定律时，让学生对万有引力的提出、猜想进行探究，了解到在其发展的整个过程中，数学发挥着十分重要的作用。

(3)定积分

微元法思想用途比较广泛，其主要以定积分概念为基础，在数学中渗入定积分概念，让学生对定积分概念的意义进行分析和了解，这样有利于在对实际问题进行解决时，树立“欲积先分”意识，意识到运用定积分是解决微元实际问题的重要方法。教师在布置作业题时，要增加该问题的实例。

三、结语

第8篇：数学建模教学范文

关键词：初中数学；建模教学；实践研究

新课改的新理念要求，在数学教学过程中要注重培养学生的模型思想，要锻炼学生可以从实际生活中的问题来抽象出具体的数学问题，从而构建相应的数学模型，在通过分析数学模型，最终解决问题的全过程。建模教学就是要求学生可以将实际问题进行简化总结出数学问题，并通过分析从而求解的过程。因此，数学建模不仅在高中阶段需要，在初中阶段也需要学习。

一、广泛挖掘教材中的内容，从而巧妙地建模

要想充分培养学生的建模能力，就要求教师可以立足于教材，实施初中数学的建模教学。数学教师要以教材中的知识为基础来学会建模，运用建模思想解决实际问题，从而在一定程度上提高数学课堂的效率。华东师大版的初中数学中的每章节内容都有反映实际生活问题的案例、例题等。在解答它们的过程中，可以折射具体的数学概念、性质、公式等，这些都可以作为教师在实际教学过程中的基本素材来运用。其次，在实际的教学时，教师要重点突出教材中的难点、重点知识内容，实现教材知识与学生生活结合，巧妙建模，从而在一定程度上提高学生对于数学的学习能力，提升课堂的教学效果。例如，在学习华东师大版七年级下册数学第八章《一元一次不等式》的内容时，有最优化、超额与不足等有关于不等式的实际问题。这些生活中常见的问题一般需要不等式的知识来解决。在知识具体的传递过程中，教师就可以运用教材中的案例，巧妙地将实际生活与建模联系在一起。教师还可以编写类似的应用题，来作不等式的相关建模过程：一次期末考试数学试卷有10道选择题。评分标准是这样的，对1道题给10分，错1道题扣5分，如果有学生没有答，那既不给分也不扣分。小红有1道题没有作答，问小红至少需要答对几道题，才能保证及格，不低于60分？我们就可以从这道实际的数学问题中，假设小红要答对x道选择题，才可以达到60分。列不等式为这种是最简单的建模思想，只要教师可以稍微指导一下，学生就可以准确的提炼出有关的数学问题。

二、创设数学情境，重视教学过程

建模思想不仅蕴含在数学知识的产生过程汇总，在数学知识的发展历史中同样也蕴含着建模的思想。实施建模思想，就要求教师可以让学生轻松的从教材中学会最基本的数学知识，并了解知识的内涵与性质，从而更地掌握并运用，教师要教会学生以数学的思维去思考生活中的问题。因为，数学本身是来源于生活的，所以数学就是实际情境的一个浓缩。这就要求教师在实际的教学过程中，要学会创建相关的数学情境，重视教学过程。首先，数学情境就是将数学的理论知识通过数学建模的过程使之具体化，从而学生可以更清楚地明白建模的相关细节。在教师创建趣味化的情境时，可以在很大程度上提高学生的学习积极主动性，获得更多的知识与数学能力。在初中的数学测试题中，我们经常会遇到这样的问题：要在河边修一个水泵站，分别向东、西两个村庄运送水分，请问，把水泵站修在什么地方，可以使得水泵站的管道最短。这是创建情境最为普通的方式，教师在数学教学过程中，要经常渗透相关的生活经验，从而基于常见的生活问题创建最为实际的情境教学模式。教师可以利用现代化教学手段——多媒体来展示问题的情境图片，向学生详细地展示解题的过程，让学生充分了解建模的相关内容与思路。这不仅可以帮助学生解决最为实际的生活问题，还可以帮助学生有效地将知识与生活巧妙的联系在一起。

三、重视建模应用性，促使学生学有所用

数学建模有两方面的作用，一方面是为了更好地扩大学生的数学知识宽度与长度，另一方面是为了学生可以很好与实际生活想联系，充分培养学生的运用意识。传统的教学模式显然已经不能满足学生对应用能力的需求。所以，初中数学的建模过程要充分重视学生的参与性，从而很好地凸显课堂的灵活性，让学生在建模的过程中体会到数学强大的应用价值，提高学生的运用意识。在华东师大版八年级下册数学第21章《中位数与众数》的章节内容中，为了强化学生的应用能力，教师就可以通过创建这样的模型来解决实际问题：某电冰箱品牌店，有250L、230L、210L和190L四种型号，在一周之内分别销售了3台、10台、5台和2台的成绩。在研究相关的电冰箱销售情况的过程中，此店经理最应该关心的是哪些数据？哪些数据是最有商业价值的？这个实际问题涉及到的就是“众数和中位数”的数学内容。这道题具有很强的开放性，教师就可以通过组织学生以小组讨论的形式来展开讨论，通过小组组长来表达本组的看法。通过教师指导学生建模，学生就可以在轻松的学习氛围内学到知识，并提高学生的自主学习能力、合作意识。这不仅仅是对实际问题的解决过程，这同样是学生能够深刻理解教师建模思想的价值。

四、注重学生的多向思维能力的培养

初中的数学建模在一定程度上是基于条件与目标的密切关联的基础上，这种关联具有多向性，比如学生的倾向、逆向与发散思维。数学教师就要引导学生创建不同的生活情境，这就可以根据方程与函数来进行应用题的相关编写。学生在自主探究与合作的过程中，来打破特定的思维模式，激发学生的创新能力。在初中数学的建模教学中，“教”与“学”是具有双重作用的。因此，教师作为数学教学的引导者，必须要巧妙地运用建模的数学思想，来提升数学课堂的教学效率。本文就如何在初中数学教学过程中开展建模思想作了简单的说明，通过本文叙述的几条途径来践行初中数学的建模教学。初中数学的建模教学是一个系统性的工程，需要的全体数学教师的不断努力，利用一切可以利用的因素，来提升学生的综合数学能力。

参考文献

[1]陈雪雯.初中数学建模教学实践研究[D]．南宁：广西师范大学，2007.

[2]沈文选．关于中学数学应用研究的几点思考[J]．数学教育学报，2000，2：13－20

第9篇：数学建模教学范文

关键词：高校；数学；建模方法；教学；策略；研究

1高校数学建模方法的教学现状分析

1.1课堂教学尚未脱离传统思想

从我国高校数学课堂教学的现状来看，传统的教学理念始终束缚着老师们的思想，他们在数学建模课程的讲解中，仍旧以讲授为主，以理论化的学习为基础，给予高校学生最多的教学理念仍旧是灌输式教学，这种教学模式是当代大学生综合能力的培养与提高的枷锁，更让数学建模方法不能在实践中得到具体的应用。

1.2教学策略缺乏个性化选择

进行数学建模的方法多种多样，每一种方法都具有不同的应用范围，能解决不同的问题，只有对不同的建模方法采用不同的策略进行课堂教学，才能让学生更容易吸引和掌握。

2数学建模方法的教学策略

2.1建模方法的多重联合性

多重联合不仅可以让大学生把多种数学建模方法进行联系与融合，还能通过它们相互之间的关联性而进行有机的组合，在实际的问题解决中发挥出建模方法的最大效用。

2.2建模方法的阶级递进

虽然数学建模方法是一个实现数学知识与实践应用相结合的工具，是需要大学生们熟练掌握和娴熟运用的，但在实际的教学过程中，因为每个学生的资质不同，接受知识的快慢也不一样，再加上他们智力水平的差异性，对于数学建模方法接收的程度也会受到影响。而老师要想让每个学生都能达到数学建模合理运用的目的，就必须要掌握每一位学习的特点，从他们的数学实际出发，因材施教，阶级递进，这样才能让各个阶层的学生都能够得到锻炼和提高。而且数学建模的过程本身就是一个比较抽象的过程，对于初学者来说，会觉得非常的困难，只有掌握了建模的意义和过程，才能在实践应用中慢慢的去领会，继而达到实际运用的效果。

2.3建模方法的交叉设计

数学建模方法教学的目的就是要解决生活当中的实际性问题，所以在进行建模方法的学习时，一定要把现实情境与理论知识交叉进行学习，因为离开了实际问题的数学模型毫无用武之地，只有把模型知识应用到具体的问题情境当中，才能让它发挥作用，才能让大学生们对数学建模的学习更感兴趣，促进他们综合能力的提升。

2.4建模方法的实践应用

理论与实践相结合，才能使所学到的知识有所用，数学建模方法的教学也是以实际应用为目的的，也只有在实用型教学中才能显示它的作用。而应用型教学的方式多种多样，除了在课堂上进行现场模拟之外，还可以通过竞赛等等形式来让大学生们进行比赛和练习，从中感受到数学模型的重要性。还可以让学生们走出课堂，到生活实践中去做一些调查研究，然后对这些问题展开讨论，并建立数学模型，用数学建模的方法去进行分析、研究和解决，这样才更能给学生们以最真实的感受，让他们明白数学起源于生活，也要服务于生活，只有在生活实践中，数学知识才能得以升华和发展。数学建模方法也只有与应用型教学相结合，才不会是纸上谈兵，才能达到教学的真正目的，培养大学生综合能力的提升，促进他们更快的成才。

数学建模方法的教学不仅可以培养高校学生分析问题、解决问题的能力，还能让他们把数学建模知识合理的应用到社会实践当中，提高他们的创造性思维和逻辑思维能力，从而掌握正确的学习方法。但因为数学建模方法的抽象性，作为高校老师，必须要从学生自身的特点出发，制定不同的教学方案和方法，对教学策略做出适时的调整和完善，为学生们综合素质的全面提升奠定基础。

作者:安东 单位:西安外事学院

参考文献：

[1]曾京京.高校数学教学中数学建模思想方法的研究[J].高教学刊,2016,(10):92-93.

[2]董君.数学建模的教学方法与策略研究[J].河南科技,2015,(22):279-280.