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同为地球上的智慧生命,各国人对年龄的询问有着不同的看法。按照西方传统礼节,初次见面就问“您贵庚”是不得体的;但中国人习惯以此拉近距离,而且还会根据对方的情况谨慎选择用语,例如:“您高寿?”當我们抛开世俗放眼星辰之际,询问星系的年龄则不再是个民俗礼节问题,而是个充满挑战的自然科学问题了。
回顾天文学的发展历史不难发现,天文学家无时无刻不面对着有关天体年龄的尴尬局面:从最原始的认为天地永恒,到发现宇宙大爆炸及其加速膨胀;从相信太阳始终如一地送给人类光明和温暖,到发现恒星内部的核聚变过程;从因数据有误而估算出比地球岩石年龄还小的宇宙年龄,产生“先有儿子后有父亲”的佯谬,到精确测得今天可观测宇宙的年龄大约为137亿年。这一切都表明天文学家对宇宙以及各类天体的年龄估计是多么艰难、复杂又漫长的过程。但我们不是专业的天文学家,也无需了解艰深繁杂的判断天体年龄的具体过程,我们只需对宇宙天体的年龄有概念性的了解就足够了。
时间等于距离
在谈论宇宙天体的年龄之前,我们需要进行一个思维转换——距离等于时间。这不是多难的事,让我们先想想身边的情况。假设我们在高速公路上行驶,每个人都会自然想到时速,没错,就是我们挂在嘴边的时速120,时速80,當然我们的默认单位是千米每小时。这样任何距离部可以等效成时间。例如时速120千米就意味着2千米等于1分钟,而相距600千米的两个城市,在我们的脑海中就等于5小时。现在我们把这种时间距离的转换应用到宇宙中,与高速公路上行驶的机车相比,惟一的不同是现在我们的速度是光速!120千米每小时的速度对于宇宙来说太慢了,我们必须用30万千米每小时的光速作为衡量标准,这也是我们的宇宙中最快的速度。如果你听说过爱因斯坦,听说过相对论,你会立刻想到任何物体的速度部不可能超越光速。之所以要进行这样的转换,只是为了更接近专业天文学家的思路,在他们的研究中,在宇宙学尺度上,时间和距离是一回事,对宇宙中星系年龄的估计,就变成对这个星系距离的测量。
宇宙有多老?
目前主流天文学家认为,宇宙作为一个整体有确定的年龄——大约137亿年,这个年龄比任何已知的宇宙内天体年龄都要大,也就是说这个数值至少与已有观测数据不矛盾。
當我们谈论宇宙的年龄时,不得不提到一位大名鼎鼎的天文学家——埃德温?哈勃。正是他在20世纪20年代对银河系以外星系的观测,开创了宇宙学的新时代,他提出的“哈勃定律”为大爆炸宇宙学奠定了基石。不要被这些看起来很吓人的词汇所迷惑,我们很快就会搞清楚所谓的哈勃定律和哈勃常数。
當年哈勃观测了几十个银河系之外的星系(称为河外星系,星系是大量恒星_例如我们的太阳——通过引力作用形成的集合体,我们的银河系就是一个有大约2千亿颗恒星的旋涡星系),发现几乎所有的星系都在远离我们,而且距离我们越远的星系,离开我们的速度越大。为什么哈勃能够肯定星系在远离我们呢?他是通过测量星系的光谱,发现其中的谱线(发射线或吸收线)都向光谱的红端移动(即红移,redshifl)。谱线的红移是因为光源在远离我们,这就好比當救护车远离我们时,我们听到其发出的警笛声越来越低沉,也就是声波的波长被拉长,这种现象就是多普勒效应。习惯上用一个没有单位的纯数z来表示红移的大小,z=(λ观测-λ静止)/λ静止,λ观测为观测到的波长,λ静止为实验室里静止光源的波长,红移z的数值越大,说明波向红端移动得越多,也就是光源离观测值越遥远。哈勃因此提出了著名的“哈勃定律”,即星系远离我们的速度与距离成正比,V=Hod,其中v代表速度,d代表距离,而比例常数H。就是所谓的“哈勃常数”。哈勃的这一发现震惊世界,因为现在我们看到所有的星系都在远离我们,而且距离越远速度越快,那就说明,在有限的一段时间之前,所有的星系是聚集在一处的!这就直接支持了大爆炸宇宙学。
我们再来看哈勃常数H0,因为速度v的单位总可以通过转换为米/秒,而距离d的单位也可以转换为米,显而易见H0的单位是秒分之一,也就是说1/H0的单位是时间单位。1/H0在宇宙学中有特别重要的意义,它就是宇宙的年龄!有个专门的词汇来描述1/H0,即回望时间(Iookback time)。只要能精确地测得H0的数值,我们就知道宇宙的年龄了!當然,仅用1/H0作为宇宙年龄的表示并不准确,还依赖宇宙学模型等等其他复杂的条件,但那已经超出我们感兴趣的范畴,我们只要知道哈勃常数的倒数等效于宇宙年龄就足够了。而现在对哈勃常数最好的测定结果是H0大约为22千米每秒每百万光年,其对应的宇宙年龄大约为137亿年。
历史上因为对哈勃常数的测定差异很大,闹出过不少笑话。如果哈勃常数值是一个很大的数,那么它的倒数就会很小,使得宇宙的年龄比某颗恒星的年龄还小,即“先有儿子后有爸爸”,大爆炸宇宙学也因此备受抨击。但随着探测设备技术以及宇宙学的发展,目前对哈勃常数的测定已经达到了足够的精度,所谓年龄的佯谬也不攻自破了。
星系有多老?
随着新闻媒体越来越关注天文学新发现,我们经常会看到“某星系的年龄为多少亿年”的说法。那么天文学家如何确定某星系的年龄呢?
其实这里面存在一种误解:在天文学专业里,是无法精确定义星系的年龄的。我们知道星系是由各类恒星、气体以及暗物质等其他成分构成的混合体,各不同部分部有自己的诞生演化历史,星系中的全部恒星一般不可能是在一个确定的时刻同时产生的,因此无法定义一个星系的年龄,只能说星系中某一成分的年龄大约为多少年。那么我们经常看到的关于星系年龄的报道,其数值究竟对应的是天文学家的科学研究中哪一部分呢?
上文我们提到了时间距离转换的思维,也提到了红移的概念,现在就是揭开谜底的时刻。在实际观测中,天文学家能够测量到星系的光谱,选择合适的谱线,就可以准确地测定这个星系的红移值。而在天文学家眼里,红移值与距离是完全等价的概念。只要给出宇宙学模型,星系的红移值与距离是惟一对应关系。知道了距离,就等于知道了时间。因此,媒体报道中提及的星系的年龄,实际上就是天文学家通过测量星系的红移,转换为对应的距离即时间,就得到所谓的星系年龄。例如天文学家观测某星系的红移值为0.1,那么按照宇宙学模型给出的对应关系(需要用到哈勃常数的数值),其对应的宇宙学距离为14亿光年,我们就可以说这个星系的回望时间是14亿年,也就是新闻中提到的14亿年的星系年龄。再考虑到整个宇宙的年龄为137亿年,也可以认为这个星系是在大爆炸之后123亿年时形成的。
其他测定星系距离的办法
既然星系的年龄与其距离是惟一对应的关系,那么天文学家就要想尽各种办法来测量星系的距离。由于星系距离我们都十分遥远,从星系发出的光到达地球时已经非常暗弱,因此说来简单,但真正要确定某个星系的距离是异常困难的工作。
最初天文学家利用一类特殊的恒星(恒星的光度与其光度变化周期有固定的关系,中文称为造父变星)或者星系的光谱来推算其所在星系的距离,但由于亮度有限,这种办法只能测量距离较近的星系。随着天文学以及探测技术的发展,今天的天文学家有很多种办法来测量星系的距离,例如Sunyaey—Zerdovich效应、超新星、引力透镜、塔利-费希尔关系、基本面关系、星系面亮度等等,其中有些可以直接测量星系的绝对距离,有些是通过测量星系的相对距离,再由“距离阶梯”逐步推算出星系的绝对距离。需要特别强调的一点是,由于观测和理论的局限,各种途径测得同一星系的距离并不完全一致。有些方法得到的距离误差也比较大。这也是天文学家致力于提高星系距离测量精度的原因。
“旅行者”1号发射于1977年9月5日,只需要短短的34年时间,它就能飞出太阳系吗?可能许多人都像我一样有这个疑问。资料显示,它目前距离太阳大约180亿千米,即120天文单位(是冥王星距离的3倍),确实够远,但这里是否就是太阳系的边界呢?
行星之外――不断扩展的边疆
太阳系的边界位于何方?这在天文学上算得上是个冷门的话题。对古人而言答案是显而易见的,因为肉眼能看到的最远的行星是土星,它的位置也就自然而然地被认为是边界之所在。直到1781年3月13日英国天文学家威廉‘赫歇尔在望远镜的助力下发现了天王星(把太阳系的疆域向外扩展了整整一倍),并因此而一举成名,太阳系的边界问题才开始变得令人感兴趣起来。众多天文学家和爱好者投身这一领域中,展开了大海捞针般的星空大搜捕,希望能找到新的、更远的行星,可惜事与愿违,行星没有找到,倒是发现了不少“副产品”:小行星和小行星带(位于火星和木星轨道之间)。很快这股热潮就平息了下来。
几乎同时,随着牛顿力学和数学的发展,天文学进入定量化8寸代,天体力学理论的重要性越来越凸显,成为与观测几乎同等重要的研究手段,并于1846年达到巅峰:英国天文学家亚当斯和法国天文学家勒维耶几乎同时在理论上预言了一颗新行星的存在,并且很快就被观测所证实。这就是距离太阳约30天文单位的海王星。这一发现再次极大地刺激了天文学家和数学家的兴趣。但令人沮丧的是,随之而来的众多计算、观测均以失败而告终,研究者的热情再次搁浅。直到近100年后的1930年,美国洛威尔天文台的汤博发现冥王星,太阳系的边界才被再次扩展,直达40天文单位处。这项工作的任务是如此艰巨,除了汤博,已经很少有天文学家在观测上进行搜寻了。汤博又投入了13年的漫长时光,搜索范围超过了整个夜空的三分之二,发现了6个星团、14颗小行星及一颗彗星,但却没能发现任何冥王星以外的新行星。
冥王星所在之处是否就是太阳系的疆界呢?
众望所归――柯伊伯带
既然观测上已经遭遇瓶颈,天文学家们只得拿起理论工具对此进行探讨。当然由于冥王星的发现已属巧合,加上观测数据的缺乏,理论研究已经不太可能重演象亚当斯与勒维耶那样的精密计算了,更多的还是带一些猜测性质。
当时关于太阳系起源的主流观点,是认为太阳系是由一个星云演化而来的。这其中行星的形成,是来自于星云盘上的物质彼此碰撞吸积的过程。按照这种理论,行星形成过程的顺利与否与星云物质的密度有很大的关系。星云物质的密度越低,则引力相互作用越弱,星云盘上物质相互碰撞的几率越小,从而吸积过程就越缓慢,行星的形成也就越困难。当星云物质的密度低到一定程度时,行星的形成过程有可能缓慢到在太阳系迄今50亿年的整个演化过程中部无法完成,而只能造就一些“半成品”:太阳系小天体。
1943年,爱尔兰天文学家埃奇沃斯(Kenneth Edgeworth)指出,海王星以外的情形便是如此。那里的星云物质分布过于稀疏,行星无法诞生,而只能形成众多质量较小的天体。他预言人们将会在海王星之外不断地发现小天体,其中一些也可能进人内太阳系,成为彗星。
持同一观点的还有美籍荷兰裔天文学家柯伊伯(Gerard Kuiper),不过基于当时对冥王星的质量的错误估计(认为其质量与地球质量相当,而事实上只有地球的0.2%),他认为那些曾经存在过的小天体早就已被冥王星的引力作用甩到了更遥远的区域,不会再存在于距太阳30天文单位~50天文单位的区域中了。
除了从太阳系起源角度所做的分析外,另一些天文学家根据对彗星的研究,也殊途同归地提出了海王星之外存在大量小天体的假说。太阳系中的彗星按轨道周期的长短大致可分为两类:一类是长周期彗星,它们的轨道周期在两百年以上,长的可达几千、几万、甚至几百万年。另一类则是短周期彗星,它们的轨道周期在两百年以下,短的只有几年。从理论上讲,短周期彗星会因为频繁地接近太阳而被迅速蒸发掉,而且轨道也会因反复受到行星引力的干扰而变得极不稳定,多数难逃撞入太阳而被吞没的命运。所以,在太阳系诞生初期形成的短周期彗星,很快就会被蒸发或吞噬,就此绝迹。但如今,50亿年过去了,我们却仍然能观测到大量短周期彗星,这又怎么解释呢?
唯一的可能是太阳系中存在一个短周期彗星的发源地。1980年,乌拉圭天文学家费尔南德斯(Julio Fernandez)提出这个“彗星基地”就是位于海王星之外的一个小天体带。后来被称为“柯伊伯带”,目前的主流观点认为它位于距离太阳30天文单位~55天文单位处。
到20世纪80年代,在寻找太阳系边疆的历程中,理论远远走在了观测的前列,那时柯伊伯带里已知的唯一一个天体,就是孤零零的冥王星。直到1992年人们发现另一颗海王星外天体(称为“海外天体”)――1992QB1,才从观测上证实了柯伊伯带的存在。到2011年底,国际小行星中心(MPC)公布的海外天体数目已经超过1800颗,它们的表面大都覆盖着由甲烷、氨、水等物质组成的寒冰。
异军突起――奥尔特云
柯伊伯带扩展了太阳系的边界,但无法解释长周期彗星的起源,而它们应该比柯伊伯带更远!最早对此进行系统研究的是荷兰天文学家奥尔特(Jan Oorf)。1950年,奥尔特发现很多长周期彗星的远日点位于距太阳50,000天文单位~150,000天文单位(约合0.8光年~2.4光年)的区域内,由此他提出了一个假设,即在那里存在一个长周期彗星的“大本营”,后来被人们称为“奥尔特云”(OortCloud)。这一假设与将柯伊伯带视为短周期彗星补充基地的假设有着异曲同工之妙,但时间上更早。
据估计,奥尔特云中约有几万亿颗直径在~千米以上的彗星,其总质量约为地球质量的几倍到几十倍。由于数量众多,在一些科普示意图中奥尔特云被画碍象一个真正的云团一样,但事实上,奥尔特云中两个相邻小天体之间的平均距离约有几千万千米,是太阳系中天体分布最为稀疏的区域之一。
在距太阳如此遥远的地方为何会有这样一个奥尔特云呢?一些天文学家认为,与离散盘类似,奥尔特云最初是不存在的,如今构成奥尔特云的那些小天
体最初与行星一样,形成于距太阳近得多的地方,后来是被外行星的引力作用甩了出去,才形成了奥尔特云。奥尔特云中的小天体由于距太阳极其遥远,很容易受银河系引力场的潮汐作用及附近恒星引力场的干扰,那些干扰会使得其中一部分小天体进入内太阳系,从而成为长周期彗星。
“奥尔特云”至今依然只是理论学家的预言,它距我们过于遥远,而且包含的又大都是小天体,要想从观测上证实它,难度实在太大。不过因为奥尔特云并不是一个界限分明的区域,也有少数奥尔特云天体的轨道离我们相当近,可能被直接观测到。2003年,美国帕洛马天文台的天文学家布朗(Michael Brown)发现的“赛德娜”(轨道远日点距离约为976天文单位,近日点距离也有76天文单位,直径约1500千米,曾一度被当成第十大行星的候选者),很可能就是内奥尔特云的天体。
奥尔特云的大小,至今仍然没有定论。今天的很多天文学家认为它的范围延伸到距太阳约50000天文文单位的地方,但也有人像奥尔特当年一样,认为它延伸得更远,直到太阳引力控制范围的最边缘。这一边缘大约在距太阳100000天文单位-200000天文单位处,在那之外,银河系引力场的潮汐作用及附近恒星的引力作用将超过太阳的引力。如果那样的话,奥尔特云的外边缘应该就是太阳系的疆界了。
眼见为实――太阳风层顶
旅行者1号现在的位置离太阳只有120天文单位,堪堪穿过柯伊伯带,离奥尔特云还有一段遥不可及的距离,为什么新闻报道中说它已经抵达了太阳系的边界呢?原来,这是从另外一个角度定义的边界,学名叫做“太阳风层顶”(Heliopause),即太阳风遭遇到星际介质而停滞的边界,也就是“滞止区”(stagnation regfon)。所谓太阳风就是从太阳上吹出来的高能带电粒子,由于整个太阳系位于银河系中,太阳系之外被银河系里的星际介质(主要是氢气和氦气)所包裹,太阳风在星际介质内吹出的气泡被称为太阳圈。在这气泡的边界就是太阳风层顶,它是太阳系磁层的磁层顶和银河系中的等离子气体交会的地区。
从这个角度上说,“旅行者”1号所到达的位置,是太阳风的边界,并不能简单地理解成太阳系的边界。但与呼声甚高却遥不可及的“奥尔特云”不同,“太阳风层顶”是我们实实在在观测到了的边界:在过去的1年中,“旅行者”1号还探测到当地磁场的强度翻了一倍。就像汽车堵塞在高速公路的出口处一样,增强的磁场说明来自星际空间向内的压力正在挤压这一区域;此外,“旅行者”1号还探测了向外运动的高能粒子,发现原本数量几乎不变的粒子数出现了下降,说明它们逃离太阳系、进入了星际空间。
2002年,美国约翰・霍普金斯大学的两名天文学家在研究了20万个星系光谱之后,宣称宇宙是绿色的,“比淡淡的青绿色稍绿一点儿”。
这种听上去有点拗口的颜色,受到纽约曼塞尔颜色科学实验室的反对。他们的理由是天文学家设定的参考白点错误,这一概念是指在特定照明环境下人眼所看到的最白光线,它会随着施加的环境光照不同而发生变化。曼塞尔颜色科学实验室的科学家认为,要想在真正的意义上谈论宇宙的颜色,应该假想观看者置身一个黑暗的背景中,而不是天文学家所设定的红色。
最终,科学家撩开了百亿岁高龄宇宙的神秘面纱――近米色。
“还是不准啊!”超过300位社会各界人士在各自的手机、电脑、iPad上反复品味着那团略黄的白,然后将电子邮件发给科学家们,附上自己的定名:“银河金”、“宇宙土”、“天文杏仁色”……
最终,“拿铁色”成为获选者。
想必,读到这里,地球上最人多势众的中国人要皱眉头了。除了那些国际范儿的公子小姐,没几个人知道,拿铁不是铁,而是一种多加牛奶的咖啡。
在他们眼里,这团宇宙之光可能更像宣纸、饺子皮儿或是年轻姑娘的后脖颈――淡淡象牙白。
苍穹之下,有多少双眼睛“好色”,就有多少种针对同一颜色的不同描述。跨文化研究者认为,各民族在认识颜色和使用颜色词汇的过程中,差异和共性都很显著。比如黎明时的天空,英语划入“玫瑰红”,而汉语则作比“鱼肚白”。
人类学家Berlin和Kay调查了98种语言。他们发现,各民族在定义颜色时,都会在光谱中先找到“焦点色”――比如红,以此为参照,再区分粉红、玫红、高原红。
这两位人类学家还发现,各种语言的基本颜色词不超过11个颜色范畴,并且能自我进化、依序演变。如果某种语言只拥有两个基本颜色词,那么一定是黑和白。如果有第3个,红舍我其谁。要是有4个,那么非黄即绿。再加一个,那黄绿都跑不了。蓝色、褐色和紫色随之列队而来。
这些颜色语言家族还拥有超强的繁殖能力。根据统计,秦汉《尔雅》出现色彩词数量117个,到了清《康熙字典》,这个数字暴涨到934。1880年以前,拉丁语里还没有“褐”。爱喝酒的英国佬为了鉴别啤酒的品质,发明了世界上第一支色度计,用刻度决定各种各样的“褐”――到底好不好喝。
酒喝干,诗来了。颜色词汇在不同文化中,承载着不同的审美偏好。台湾学者谢欣怡比较汉语新诗和英文诗歌后发现,西方人用色彩词营造崇高、悲壮和优美的美感,基本上三分天下。然而色彩词到了中国人手里,压倒性地用来打造优美,君不见“接天莲叶无穷碧,映日荷花别样红”。
正当中国人感悟写意之时,西方画家则在追逐新颜色的路上一骑绝尘。1886年,美国人编定了系统的《博物学家的色彩命名法》,很快,《色彩辞典》集大成而诞生。
红灯停,绿灯行。随着全球化的浪潮,我们拥有越来越多,同时却越来越专一的颜色语言,这让我们生活便捷。可文化差异带给我们的“好色”体验,却仍在我们记忆深处。
[关键词]玄学派;科学革命;经院哲学;新哲学
[中图分类号]I106 [文献标识码]A [文章编号]1004-518X(2012)03-0076-05
沈杨(1970-),男,浙江大学人文学院博士生,主要研究方向为英国诗歌和比较文学。(浙江杭州 320008)
本文系国家社科基金重大招标项目“外国文学经典生成与传播研究”(项目批准号:10&ZD135)的阶段性成果。
17世纪的英国诗坛在莎士比亚等文艺复兴时期诗人开创的抒情诗传统中汲取养分,延续了诗歌文学在英国文学中的主导地位,因而这一时期也因诗才辈出而备受研究者关注。同时,这一时期也是科学史上现代科学兴起与形成的重要阶段,多恩等对所处时代的科学革新有着浓厚兴趣的大诗人在其诗歌创作中往往会打上时代的烙印,表现出相当明显的科学特质。当然,多恩是17世纪英国诗坛和弥尔顿并称的旗帜性诗人,但更多时候,他还作为“玄学派诗人”的“鼻祖”而被写进文学史,而“玄学派”这一命名本身就折射出人们对多恩为首的该派诗人所具有的科学特质的关照和洞见。关于何谓“玄学派”,虽然说法不一,但下面三种对多恩而言则颇具代表性。《牛津文学术语词典》的编者巴尔迪克在“玄学派诗人”词条下列出了其主要特征:“别具心裁地使用知识概念和神学概念,具体表现为令人叹为观止的奇喻、奇怪的悖论以及牵强比附的意象。”这里所说的玄学派诗人对“知识概念别具心裁的地使用”在很大程度上是对在17世纪上半叶,科学革命风起云涌之时,新的科学知识被巧妙地融入玄学派诗人的诗歌创作之中这一特征的关注。
需要注意的是,格瑞厄森在编辑标准版《多恩诗集》的时候,曾明确提出了这样的观点:“就我所知,没有任何其他的17世纪诗人像多恩那样对旅行家、天文学家、生理学家以及医生的新发现所带来的影响如此敏感。”格瑞厄森在作为玄学派诗歌的代表性诗人多恩身上看到的是对新科学的敏感和兴趣,这在某种程度上反映了他对玄学诗所具有的最重要特征的理解,这样的认识基于从文学和科学的关系的角度深刻地揭示了玄学诗所具的科学特质。
王佐良在《英国诗史》中说:“所谓玄学派诗,无非多奇想,而所谓奇想,就是不像一般的吟风弄月,而是爱好科学等一般不入诗的比喻、形象、构思。”中国学者对玄学诗派的这一理解,更明确地道明了科学因素之于玄学派诗歌的重要意义,当然,在玄学派代表性诗人多恩的作品中读者会感受得尤为明显和强烈。
可以看出,多恩诗歌所具有的科学特质在讨论玄学派诗歌定义时备受关注,因此,与多恩诗歌科学特质来源及时代特征的分析对于理解以多恩为代表的玄学派诗歌的诗学风格和诗歌与科学的关系等问题也具有重要的意义,本文即从对多恩诗歌科学特质进行文化阐释的角度探讨玄学派诗人多恩创作中文学与科学关系的文化来源和时代特征。
一、多恩诗歌科学特质来源的追问
多恩诗歌中经常使用各种知识界的名词和理论等作为自己抒情表达的修辞工具,即使与同时代的其他诗人和作家相比,这一特色显得独树一帜,卓尔不群。辛普森曾说:“他(指多恩)对科学的兴趣在同时代的诗人当中独领。”她甚至进一步明确地将多恩和与其同时代的著名作家进行比较,“莎士比亚、本·琼生、博蒙特和佛莱切、韦伯斯特——都是伊丽莎白时代和詹姆斯一世时代的伟大剧作家——似乎都对科学的成就无动于衷。多恩几乎是诗人中唯一认识到那些使用望远镜和计算方法的天文学家正在革命性地改变人类之哲学的”。这样的评论虽然有言过其实的成分,但即使保守地说,完全可以将多恩列为在科学兴起之时的英国文学,乃至整个欧洲文学中,对科学的兴趣最浓厚并最多地将其融入自己的诗文创作中的作家之一。
一、全面理解教材
熟悉教材,这是基础。一套好的教材必然是专家智慧和经验的结晶,又经过了国家相关部门的审定,一定有其独到之处,正因为这样,教材才成为最重要的课程资源。所以教师要熟悉教材,对教材下一番苦功,做到滚瓜烂熟、了如指掌。教材分析要做到首先分析地理课程标准对本课教学内容的要求,其次分析本课内容的组成成分及其在模块学习中的地位与作用,再次分析本课内容与初中教材相关内容的区别和联系。在此基础上结合学情分析确定教学目标、重点难点、教学策略与手段。这样才能全面理解教材,从而游刃有余地进行地理教学。
二、调整教材内容的顺序
“地理教科书的编写,应以地理课程标准为依据”,力求让教科书“建立合理的内容结构和编排体系”。但百密一疏,有时也会不太合理,有的虽合理但不太符合教学的要求,这时教师就有必要打乱教材的原有顺序,重新安排教材内容结构和编排体系,调整教材。调整教材也可以表现为“整合”教材。“整合”不只是调整教材内容的顺序,而且是将教材中的各个知识点综合起来,使各个知识点之间相互照应,融合为新的主题。
例如湘教版(下同)必修I第一章“宇宙中的地球”第三节“地球的运动”,有关地球自转与公转的特点是分开来叙述的,教师要采用比较法进行教学,就得将后面的“地球公转的特点”这部分内容提前,以利于教学。
三、补充教材以外的知识
教材的叙述限于篇幅往往非常精要,不够丰满,不够完整。这时为了让学生更加透彻、全面、完整地理解知识,教师就有必要对教材做些补充。
地理是一门地域性很强的学科,地理教材中有许多案例,并不一定适合本地的学生,这时教师可以“选用联系学生实际的素材……包括选择学生熟悉的地理现象,学生生活中遇到的地理问题,符合学生兴趣和年龄特征的地理问题,对学生发展自己生存能力有启示、有帮助的地理素材等”。例如必修III第二章“区域可持续发展”第六节“区域工业化与城市化进程――以珠江三角洲为例”,教材中引用“珠江三角洲‘一镇一品’的特色经济”来说明珠江三角洲地区的工业化。为了吸引学生注意,激发学生探究的兴趣,教师可以根据浙江的地域特色补充“温州‘一镇一品’的特色经济”,让学生对照对比学习。
四、删减教材
有的教材内容不符合课程标准,或者存在过难过深、陈旧、不够新颖的情况,教师应当大胆删减。不过这样的情况比较少见,要慎重对待。
五、修改教材漏洞
教材虽然是专家经验与智慧的结晶,但难免也会出现差错。另外教材往往是比较稳定的,而时代的脚步并非停滞不前。地理学科更是如此,它是一门时代性、实践性非常强的学科,总是在不断发展变化之中,这就要求教师及时做出修正,更新教材。修正、更新教材是先做“减法”,再做“加法”。
例如必修I第一章“宇宙中的地球”第一节“地球的宇宙环境”,涉及太阳系的知识有“行星包括九大行星与小行星两类”、“图13太阳系示意图”和“阅读:围绕太阳运行的天体”,这部分知识现在看来已经是错误的知识,应当根据最新的天文学知识予以更正。根据国际天文学联合会在2006年8月24日通过的新定义,“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、并且能够清除其轨道附近其他物体的天体。根据新定义,同样具有足够质量、呈圆球形,但不能清除其轨道附近其他物体的天体被称为“矮行星”。 冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交,不符合新的行星定义,因此被自动降级,成为一颗矮行星。其他围绕太阳运转但不符合上述条件的物体被统称为“太阳系小天体”。太阳系有了新“家谱”,由此,除太阳外,一个包括行星、矮行星和太阳系小天体在内的太阳系新“家谱”呈现在了我们面前。行星成员包括水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星。矮行星成员包括冥王星和谷神星等。太阳系小天体包括围绕太阳运转但不符合行星和矮行星条件的物体。
新课程意味着教师对课程有了更多的权利,教师“应注重地理课程资源的积累和更新”,积极主动地参与课程建设,有效运用地理教材,让教材更好地为教学服务,提高地理教学效率。
【关键词】红移;小磁针;人体细胞;生命的特性
现代天文学上说到宇宙运行上最常用的名词就是红移,先看一下它的定义吧:所谓红移,最初是针对机械波而言的,即一个相对于观察者运动着的物体离得越远发出的声音越浑厚(波长比较长),相反离得越近发出的声音越尖细(波长比较短)。
红移的分类
首先肯定的是,红移是观测结果,不存在对错,对错只存在于对观测结果的解释,我们根据红移判断宇宙的情况:宇宙膨胀,现在又根据一些观测说宇宙在加速膨胀,当然还有宇宙在一胀一缩。很多了,大致的情况就是这些。
我们从几个方面来简单的探讨一下:按照哈勃定律V=H·R,H为哈勃常数,V:星系的远离速度,R是星系距地球的距离。现代天文学家根据红移和哈勃定律,开始了研究距地球很远的天体,使天体的研究成为可能,这是天文学家认可的研究方法,说的再清楚一点,这是天文学的基础。
现在我们看一下这个定律以及我们对星系红移的研究结果表明一件很有意思的事情:地球是宇宙的中心。别笑,真的按我们现代天文学的解释:所有的星系均在远离我们,越远的天体离得越快。当然还有一种解释:因为观测者在何处观测的都一样,判断出宇宙没有中心,哪里去看去研究都是一样的,可是这种解释,又和现在的大爆炸宇宙模型冲突了。
1948年,加莫夫和他的同事提出大爆炸宇宙模型,明确提出:宇宙在某一时刻前不存在,在大约150亿光年前从一个质量无穷大能量无穷大的点上,爆炸得来的,因为按照现代物理光速是极限速度,我们的宇宙是一个直径为300亿光年的球体,不停地爆炸,碰撞形成今天的宇宙,现在还在不停的膨胀,那么这样,宇宙一定得有一个中心,最少也得有一个点存在。
红移许多时候称为多普勒效应,不解释了,每次看到红移和爆炸理论,我都忍不住去笑。真的,真是忍不住:地心说。
大家想一想,如果现在还有人把地球当成宇宙的中心位置,把地球当成宇宙的位置中心,那么我只能说太荒谬了,不是吗?明摆着地球绕太阳运行,太阳都不是宇宙的中心,地球更不能是。谁说现在的地球是宇宙的位置中心,都是无法让人接受的,我们天文学家都不说,尽管是那样研究的,但是不能说明。
当然有许多古人的说过:这里是宇宙的中心,我不知道他们说的对不对。因为我也可以说:这里是宇宙的中心,可是大家是不是要分析一下,这里是指哪里。首先绝不是地球。说起宇宙了,那就不能用我们的一般概念理解了。比如:我说这里是枣庄市,也可以说这里是中国,当然我可以说这里是地球,如果来谈论宇宙的话,这里最小也得是银河系,根据哈勃望远镜的观测结果:所有的河外星系均在以银河系为中心远离,那么根据这个观测结果:我们为什么不大胆地确定银河系就是我们生存着这个宇宙的中心,至少这点上我们能够想象、认同一些古人的看法,在现代科学与古人之间寻找一些平衡的杠杆。我已经相信:银河系一定是我们这个宇宙的中心。
现代天文学的红移定律解释:星系远离速度V与地球距离成正比,其实就是说地球是宇宙的中心,难道不有那么一点荒谬吗?观测结果就是这样的,那么那个地方错了呢!我们的理论解释有问题,其实有许多人已经怀疑红移理论了。
再说另一个问题,大爆炸理论推导出的宇宙年龄约为150亿年,也就是现在的光传播了150亿光年了,150亿年这个数字不小了,如果用来计算人的年龄是很不错的,可是我们这是讨论大的无边的宇宙,按照现在周坚的红移理论,光传播了132亿光年就不传了,宇宙132亿年以前依然存在 而且无法可测,所以我们需要放大自己的思维,我说一个保守数字大家参考一下:几千万亿年,我们说宇宙在膨胀,我说宇宙是生命:不是在成长就是在衰退。
大的什么样,小的什么样;里面什么样,外面什么样。在上篇论文中我们根据电磁学的原理解释了行星运行,大家已经明白星体运行的电磁学原理了。既然都是电磁学的原理,那么我们就从小磁针谈谈宇宙的运行。
小磁针有磁场,磁场周围分布,当外界有电磁波(光)传过来小磁针的磁场会受到影响,周围的空间磁通量会变化,那么根据楞次定律,小磁针的磁场一定会产生阻碍这种变化电动势。而且当感应电动势足够强时小磁针会发生磁极偏转、倒置,(也可理解为外来磁场改变了原有磁场,当然这可以解释地球磁极的多次倒转)。
变化的越快,阻碍的力量越强,E=d&/dt,E是感应电动势,反映到宇宙运行中,离我们地球越远的星体发出光变化越大一定是这种阻碍的力量越强,对E=d&/dt求t常数,对同一磁场即同一个小磁针而言,dt是常数。反映到宇宙当中:红移是电磁波在传播过程中对地球磁场的影响变化率,只是一种电磁特性。所以越远的星体红移越大,而且变化速度一般为V=H·R(哈勃定律),H哈勃常数即是这个星体电磁波对地球磁场的影响变化率,而且E足够强会产生原子电流流环,反映到金属原子内部:则是光电效应,当外界光的频率不超过金属原子内部的磁场变化率时,金属原子内部不会产生感应电动势,(正是我们现在科学认识的金属固有频率),当这个光的频率超过金属原子内部的磁场变化率时就会产生感应电动势。当然这需要我们把金属的内部当成磁场来处理,也就是说我们有必要把不同的物体结构当成不同的磁场来处理。
红移只是一个磁场对电磁波的一种自然特性。所以无论我们在地球上何处测量都一样,即使到另外的星球测量,数值可能不同,但结果一样都是红移越远离星体,红移越大。现在红移理论(哈勃定律)还有一个致命的漏洞:离银河系最近的星系不能适用,只适用远的,比如仙女河外星系等表现为蓝移。
更有:我们用三个红移理论来填这一个空,当然天文学家看到这么大的宇宙又无法进行研究,这种选择也是一种无奈吧,无可厚非。
远的行,近的容易验证的不行,你也看不到更无法测量,我说对就对吧,反正你也无法反驳,当然也出现许多反对的声音。但是他们也没搞明白宇宙的真实情况,只能是大家怀疑大家参考吧。当然,现在的周坚红移理论也说了许多问题,周坚红移理论证明红移是光(电磁波)的传播的一个自然特性。与观测者无关,而且光在真空中的传播不是无限的,大概他算的是130多亿光年,我不讨论他的对错,只说有点绝对论的意思。我说的意思:光传播与观察者无关,但与所处的环境有关,与宇宙的磁场特性有关,与自己的磁场特性有关。要来认识宇宙,我们人类的思想就必须来一个飞跃。
那么面对这个大的无边无边的宇宙我们如何来更好的研究呢。大的什么样,小的什么样,我们不能把宇宙拿过来研究,我们可以研究小的物体的规律,借此来研究整个宇宙(当然我只说我们生存的宇宙)。
好了,让我们从小磁针说起。我们看小磁针的一些特性:
1、我们把一个小磁针分成无数份,那么我们会得到无数的小磁针。
2、我们把小磁针加热,小磁针会是失去磁性,变成一块铁。
3、把小磁针猛烈撞击,小磁针会失去磁性,变成钢铁。
4、一块钢我们把它磁化,就会变成一块磁铁。
还有许多我们不必列举了,因为这些就够了。
我们看一看小磁针,像不像一个生命。在合适的时候能表现出活力,表现出状态,在巨变时会失去生命。但是物体依然存在,就像人死了还剩下一堆肉一样,磁铁失去磁性,只是一块铁,人要被剧烈撞击会失去生命,小磁针也会失去磁性,加热易燃。在人活着的状态和磁铁的状态类似,按照绝对论的原则,里面的什么样外面的什么样,小磁针分成无数份还是小磁针。那么人活着的时候,人体的所有细胞应该还是人的形象,这可以通过高倍显微镜证实。
任何事物都有自己的适应范围,为什么会这样呢?大的什么样,小的什么样,如果把小磁针的特性系统地看一下,它是一个生命体。如果把小磁针当成生命体来看,那么地球、太阳也都是生命体。再向前一大步吧,那么我们生存着的这个宇宙也是一个生命体。
说到生命体,这个问题就变得更深了,因为生命体涉及到的问题比物质更复杂,我也变得高兴起来,因为这是更高一级的科学:磁场就是生命的一个特性。
进化论:这个没有任何科学依据的论断,竟然得到人类的认可。我没见过猴子变成人,全世界没有一个人见过,现在只要发现化石,首先先把人类的痕迹抹去,然后再去研究剩下的动物化石。天呀,这是生物学吗?这是考古学吗?承认猴子变成人是我们人类的奇耻大辱,我们现在谁也不去碰那个进化论,明摆着不对,可是我们为什么要承认呢?按照绝对论的原则:人就是人,猴子就是猴子,它永远变不成人,只要是生命不改变,永远都不能。
当然有一种可能可以使猴子变成人,那就是:把猴子杀死,变成猴子肉,人把它煮熟吃进肚子里,经过人的消化系统。猴子肉的细胞会有一部分变成了人体的细胞(生吃会拉肚子)。除此以外绝不可能。但是那是生命的改变。
进化论只是一种猜想,达尔文自己都不敢相信是对的,我们现代的人却相信了,而且写进了教科书。
我从不喜欢直接去谁,但进化论除外。这样只是因为它没有一丝一毫的科学可言。那么我今天就用绝对论来进化论。
如果按一个生命体:大的什么样小的什么样,这句话可证实,只要生命不改变,生命的细胞一定是生命的形象,这生命的细胞一定具有这个生命的特性,具备生命的特点,那么猴子的细胞也一定是猴子的形象。如果进化论成立的话,猴子的细胞当中一定有少量的人体细胞,或者类似人类的细胞。那么反映到整体来,猴子一定有人的东西,那么一定会出现半人半猴的动物。当然如果进化论成立,人类的细胞当中也一定有猴子细胞的痕迹,那么也一定会出现半猴半人的人出现,不会像现在的样,猿就是猿,猴子就是猴子,细胞都一样,同样按照绝对论的原则:里面的什么样,外面的什么样,那么一个生命体只有属于一个生命体的细胞。
如果把银河系看成是宇宙的中心(我真的不知道他是不是,让后人去证实吧),那么银河系可以说成是宇宙的一个最小单元了。按照大的什么样,小的什么样来推算,那么我们这个宇宙的外观也会和银河系一样:一个椭圆的盘子状。银河系是宇宙磁场的一个单元。宇宙对自己所有的单元都用自己的磁场来维持。就像小磁针一样,对自己的原子都起到磁场的约束:必须是有规律的运动,所以宇宙的所有运行一定有宇宙运行的原则,也就是我们所说的客观规律。
这里顺便说一下,现在对恒星的形成说成是碰撞原理。如果真是那样,宇宙中的生命早都死光了,没有磁场能经得起那么大的碰撞,也就没有什么生命,反正那是猜测,不说它了,看见这一论点我都害怕,人真胆大,什么都敢说。从小磁针大到宇宙,用磁场就是生命的特性来判断。许多问题迎刃而解。这里简单的举几个例子:地球为什么悬浮在太空中?为什么岩石的磁性形成之后不变了?为什么所有星系都那么有规律地在运行呀。这些问题都可解决。
地球和星系只是宇宙磁场的一部分,宇宙磁场有维持自己生命的特性,所有的生命都会维护自己生命的特性,当地球真的发生了那些毁灭性的灾难了,宇宙磁场会恢复生命的特性,和我们那里受到一些伤害一样,还可以复原,星系和地球都被宇宙磁场约束为一个整体。我们经常说宇宙有90%的暗物体和暗能量,怎么说呢,所有的物质都被宇宙磁场约束着,在这个宇宙中任何地方都存在宇宙的磁场,也就是我在宇宙有壳中所说的:真空不空。
宇宙按照自己的生命特性组建自己的磁场,同样我们人也组建自己的特有磁场,一个生命只会组建属于自己的磁场,就像连体人一定不能存活多长时间一样,建不成自己的场,二个生命无法维持同一个生命体磁场,只能变回一块肉。再经宇宙磁场的作用变成其他磁场的一部分,正如猴子肉一样,这样原子电流重获磁场,重获新生。物质亦然,生命亦然。
当我们地球被一些大的碰撞失去了生命时,只要不是太厉害了,宇宙磁场一定会恢复地球上的生命。
关键词:明末清初,传教士,计量
Abstract:DuringthetimebetweentheendoftheMingDynastyandthebeginningoftheQingDynasty,undertheinfluenceofthewesternsciencecarriedbymissionaries,somenewconceptsandunitsaswellasmetrologicalapparatusenteredthefieldofthetraditionalChinesemetrology.ThosenewthingsbroadenedtherangeoftraditionalChinesemetrologyandlayedafoundationforthebirthofsomenewmetrologicalbranchesinChina.ThosenewbrancheswerecoincidewiththatinEurope.TheirappearancemeansthattheChinesetraditionalmetrologybeganitstransitionstagetomodernmetrologies.
KeyWords:thetimebetweentheendoftheMingandthebeginningoftheQingDynasties,missionaris,metrologies
明末清初,中国传统计量出现了一些新的变化:在西学东渐的影响下,计量领域出现了一些新的概念和单位,以及新的计量仪器,它们扩大了传统计量的范围,为新的计量分支的诞生奠定了基础。这些新的计量分支一开始就与国际接轨,它们的出现,标志着中国传统计量开始了向近代计量的转化。这一转化,是传教士带来的西方科学促成的。
一、角度计量的奠基
中国传统计量中没有角度计量。之所以如此,是因为中国古代没有可用于计量的角度概念。
像世界上别的民族一样,中国古人在其日常生活中不可能不接触到角度问题。但中国人处理角度问题时采用的是“具体问题具体解决”的办法,他们没有发展出一套抽象的角度概念,并在此基础上制订出统一的角度体系(例如像西方广泛采用的360°圆心角分度体系那样),以之解决各类角度问题。没有统一的体系,也就不可能有统一的单位,当然也就不存在相应的计量。所以,古代中国只有角度测量,不存在角度计量。
在进行角度测量时,中国古人通常是就其所论问题规定出一套特定的角度体系,就此体系进行测量。例如,在解决方位问题时,古人一般情况下是用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥这十二个地支来表示12个地平方位,如图1所示。在要求更细致一些的情况下,古人采用的是在十二地支之外又加上了十干中的甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸和八卦中的乾、坤、艮、巽,以之组成二十四个特定名称,用以表示方位。如图2所示。但是,不管是十二地支方位表示法,还是二十四支方位表示法,它们的每一个特定名称表示的都是一个特定的区域,区域之内没有进一步的细分。所以,用这种方法表示的角度是不连续的。更重要的是,它们都是只具有特定用途的角度体系,只能用于表示地平方位,不能任意用到其他需要进行角度测量的场合。因此,由这种体系不能发展出角度计量来。
在一些工程制作所需的技术规范中,古人则采用规定特定的角的办法。例如《考工记·车人之事》中就规定了这样一套特定的角度:
车人之事,半矩谓之宣,一宣有半谓之欘,一欘有半谓之柯,一柯有半谓之磬折。
矩是直角,因此这套角度如果用现行360°分度体系表示,则
一矩=90°
一宣=90°×1/2=45°
一欘=45°+45°×1/2=67°30′
一柯=67°30′+67°30′×1/2=101°15′
一磬折=101°15′+101°15′×1/2=151°52′30″
显然,这套角度体系只能用于《考工记》所规定的制车工艺之中,其他场合是无法使用的。即使在《考工记》中,超出这套体系之外的角度,古人也不得不另做规定,例如《考工记·磬氏为磬》条在涉及磬的两条上边的折角大小时,就专门规定说:“倨句一矩有半。”即该角度的大小为:90°+90°×1/2=135°。这种遇到具体角度就需要对之做出专门规定的做法,显然发展不成角度计量,因为它不符合计量对统一性的要求。
在古代中国,与现行360°分度体系最为接近的是古人在进行天文观测时,所采用的分天体圆周为3651/4度的分度体系。这种分度体系的产生,是由于古人在进行天文观测时发现,太阳每3651/4日在恒星背景上绕天球一周,这启发他们想到,若分天周为3651/4度,则太阳每天在天球背景上运行一度,据此可以很方便地确定一年四季太阳的空间方位。古人把这种分度方法应用到天文仪器上,运用比例对应测量思想测定天体的空间方位,[1]从而为我们留下了大量定量化了的天文观测资料。
但是,这种分度体系同样不能导致角度计量的诞生。因为,它从一开始就没有被古人当成角度。例如,西汉扬雄就曾运用周三径一的公式去处理沿圆周和直径的度之间的关系[2],类似的例子可以举出许多[3]。
非但如此,古人在除天文之外的其他角度测定场合一般也不使用这一体系。正因为如此,我们在讨论古人的天文观测结果时,尽管可以直接把他们的记录视同角度,但由这种分度体系本身,却是不可能演变出角度计量来的。
传教士带来的角度概念,打破了这种局面,为角度计量在中国的诞生奠定了基础。这其中,利玛窦(MatthieuRicci,1552-1610)发挥了很大作用。
利玛窦为了能够顺利地在华进行传教活动,采取了一套以科技开路的办法,通过向中国知识分子展示自己所掌握的科技知识,博取中国人的好感。他在展示这些知识的同时,还和一些中国士大夫合作翻译了一批科学书籍,传播了令当时的中国人耳目一新的西方古典科学。在这些书籍中,最为重要的是他和徐光启合作翻译的《几何原本》一书。《几何原本》是西方数学经典,其作者是古希腊著名数学家欧几里得(Euckid,约前325-约前270)。该书是公认的公理化著作的代表,它从一些必要的定义、公设、公理出发,以演绎推理的方法,把已有的古希腊几何知识组合成了一个严密的数学体系。《几何原本》所运用的证明方法,一直到17世纪末,都被人们奉为科学证明的典范。利玛窦来华时,将这样一部科学名著携带到了中国,并由他口述,徐光启笔译,将该书的前六卷介绍给了中国的知识界。
就计量史而言,《几何原本》对中国角度计量的建立起到了奠基的作用。它给出了角的一般定义,描述了角的分类及各种情况、角的表示方法,以及如何对角与角进行比较。这对于角度概念的建立是非常重要的。因为如果没有普适的角度概念,角度计量就无从谈起。
除了在《几何原本》中对角度概念做出规定之外,利玛窦还把360°圆心角分度体系介绍给了中国。这对于中国的角度计量是至关重要的,因为计量的基础就在于单位制的统一,而360°圆心角分度体系就恰恰提供了这样一种统一的可用于计量的角度单位制。正因为这样,这种分度体系被介绍进来以后,其优点很快就被中国人认识到了,例如,《明史·天文志一》就曾指出,利玛窦介绍的分度体系,“分周天为三百六十度,……以之布算制器,甚便也。”正因为如此,这种分度体系很快被中国人所接受,成了中国人进行角度测量的单位基础。就这样,通过《几何原本》的介绍,我们有了角的定义及对角与角之间的大小进行比较的方法;通过利玛窦的传播,我们接受了360°圆心角分度体系,从而有了表示角度大小的单位划分:有了比较就能进行测量,有了统一的单位制度,这种测量就能发展成为计量。因此,从这个时候起,在中国进行角度计量已经有了其基本的前提条件,而且,这种前提条件一开始就与国际通用的角度体系接了轨,这是中国的角度计量得以诞生的基础。当然,要建立真正的角度计量,还必须建立相应的角度基准(如检定角度块)和测量仪器,但无论如何,没有统一的单位制度,就不可能建立角度计量,因此,我们说,《几何原本》的引入,为中国角度计量的出现奠定了基础。
角度概念的进步表现在许多方面。例如,在地平方位表示方面,自从科学的角度概念在中国建立之后,传统的方位表示法就有了质的飞跃,清初的《灵台仪象志》就记载了一种新的32向地平方位表示法:“地水球周围亦分三百六十度,以东西为经,以南北为纬,与天球不异。泛海陆行者,悉依指南针之向盘。盖此有定理、有定法,并有定器。定器者即指南针盘,所谓地平经仪。其盘分向三十有二,如正南北东西,乃四正向也;如东南东北、西南西北,乃四角向也。又有在正与角之中各三向,各相距十一度十五分,共为地平四分之一也。”[4]这种表示法如图3所示。由这段记载我们可以看出,当时人们在表示地平方位时,已经采用了360°的分度体系,这无疑是一大进步。与此同时,人们还放弃了那种用专名表示特定方位的传统做法,代之以建立在360°分度体系基础之上的指向表示法。传统的区域表示法不具备连续量度功能,因为任何一个专名都固定表示某一特定区域,在这个区域内任何一处都属于该名称。这使得其测量精度受到了很大限制,因为它不允许对区域内部做进一步的角度划分。要改变这种局面,必须变区位为指向,以便各指向之间能做进一步的精细划分。这种新的32向表示法就具备这种功能,它的相邻指向之间,是可以做进一步细分的,因此它能够满足连续量度的要求。新的指向表示法既能满足计量实践日益提高的对测量精度的要求,又采用了新的分度体系,它的出现,为角度计量的普遍应用准备了条件。
角度概念的进步在天文学方面表现得最为明显。受传教士影响所制作的天文仪器,在涉及到角度的测量时,毫无例外都采用了360°角度划分体系,就是一个有力的证明。传教士在向中国人传授西方天文学知识时,介绍了欧洲的天文仪器,引起了中国人的兴趣,徐光启就曾经专门向崇祯皇帝上书,请求准许制造一批新型的天文仪器。他所要求制造的仪器,都是西式的。徐光启之后,中国人李天经和传教士罗雅各(JacquesRho,1590-1638)、汤若望(JeanAdamSchallvonBell,1591-1666)以及后来南怀仁(FerdinandVerbiest,1623-1688)等也制造了不少西式天文仪器,这些仪器在明末以及清代的天文观测中发挥了很大作用。这些西式天文仪器,无疑“要兼顾中国的天文学传统和文化特点。比如,传教士和他们的中国合作者在仪器上刻画了二十八宿、二十四节气这样的标记,用汉字标数字。”[5]但是,在仪器的刻度划分方面,则放弃了传统的3651/4分度体系,而是采用了“凡仪上诸圈,因以显诸曜之行者,必分为三百六十平度”的做法[6]。之所以如此,从技术角度来看,自然是因为欧洲人编制历法,采用的是60进位制,分圆周为360°,若在新仪器上继续采用中国传统分度,势必造成换算的繁复,而且划分起来也不方便。所以,这种做法是明智之举。
随着角度概念的出现及360°分度体系的普及,各种测角仪器也随之涌现。只要看一下清初天文著作《灵台仪象志》中对各种测角仪器的描述,我们就不难明白这一点。
总之,360°分度体系虽然是希腊古典几何学的内容,并非近代科学的产物,但它的传入及得到广泛应用,为中国近代角度计量的诞生奠定了基础,这是可以肯定的。
二、温度计的引入
温度计量是物理计量的一个重要内容。在中国,近代的温度计量的基础是在清代奠定的,其标志是温度计的引入。
温度计量有两大要素,一是温度计的发明,一是温标的建立。在我国,这两大要素都是借助于西学的传入而得以实现的。
中国古人很早就开始了对有关温度问题的思考。气温变化作用于外界事物,会引起相应的物态变化,因此,通过对特定的物态变化的观察,可以感知外界温度的变化。温度计就是依据这一原理而被发明出来的。中国古人也曾经沿这条道路探索过,《吕氏春秋·慎大览·察今》中就有过这样的说法:
“审堂下之阴,而知日月之行,阴阳之变;见瓶水之冰,而知天下之寒,鱼鳖之藏也。”
这里所讲的,通过观察瓶里的水结冰与否,就知道外边的气温是否变低了,其实质就是通过观察水的物态变化来粗略地判定外界温度变化范围。《吕氏春秋》所言,当然有其一定道理,因为在外界大气压相对稳定情况下,水的相变温度也是相对恒定的。但盛有水的瓶子绝对不能等同于温度计,因为它对温度变化范围的估计非常有限,而且除了能够判定一个温度临界点(冰点)以外,也没有丝毫的定量化在内。
在我国,具有定量形式的温度计出现于十七世纪六七十年代,是耶稣会传教士南怀仁(FerdinandVerbiest,1623-1688年)介绍进来的。南怀仁是比利时人,1656年奉派来华,1658年抵澳门,1660年到北京,为时任钦天监监正的汤若望当助手,治天文历法。这里所说的温度计,就是他在其著作《灵台仪器图》和《验气图说》中首先介绍的。这两部著作,前者完成于1664年,后者发表于1671年,两者均被南怀仁纳入其纂著的《新制灵台仪象志》中,前者成为该书的附图,后者则成为正文的一部分,即其第四卷的《验气说》。关于南怀仁介绍的温度计,王冰有详细论述,这里不再赘述。[7]
南怀仁的温度计是有缺陷的:该温度计管子的一端是开口的,与外界大气相通,这使得其测量结果会受到外界大气压变化的影响。他之所以这样设计,是受亚里士多德“大自然厌恶真空”这一学说影响的结果。考虑到早在1643年,托里拆利(E.Torricelli,1608-1647)和维维安尼(V.Viviani,1622-1703)已经提出了科学的大气压概念,发明了水银气压计,此时南怀仁还没有来华,他应该对这一科学进展有所知晓。可他在20多年之后,在解释其温度计工作原理时,采用的仍然是亚里士多德学说,这种做法,未免给后人留下了一丝遗憾。而且,他的温度计的温标划分是任意的,没有固定点,因此它不能给出被大家公认的温度值,只能测出温度的相对变化。这种情况与温度计量的要求还相距甚远。
在西方,伽利略(GalileoGalilei,1564-1642)于1593年发明了空气温度计。他的温度计的测温结果同样会受到大气压变化的影响,而且其标度也同样是任意的,不具备普遍性。伽利略之后,有许多科学家孜孜不倦地从事温度计的改善工作,他们工作的一个重要内容是制订能为大家接受的温标,波义耳(RobertBoyle,1627-1691)就曾为缺乏一个绝对的测温标准而感到苦恼,惠更斯(ChristiaanHuygens,1629-1695)也曾为温度计的标准化而做过努力,但是直到1714年,德国科学家华伦海特(GabrielDanielFahrenheit,1686-1736)才发明了至今仍为人们所熟悉的水银温度计,[8]10年后,他又扩展了他的温标,提出了今天还在一些国家中使用的华氏温标。又过了近20年,1742年,瑞典科学家摄尔修斯(AndersCelsius,1701-1744)发明了把水的冰点作为100°,沸点作为0°的温标,第二年他把这二者颠倒了过来,成了与现在所用形式相同的百分温标。1948年,在得到广泛赞同的情况下,人们决定将其称作摄氏温标。这种温标沿用至今,成为社会生活中最常见的温标。
通过对比温度计在欧洲的这段发展历史,我们可以看到,尽管南怀仁制作的温度计存在着测温结果会受大气压变化影响的缺陷,尽管他的温度计的标度还不够科学,但他遇到的这些问题,他同时代的那些西方科学家也同样没有解决。他把温度计引入中国,使温度计成为人们关注的科学仪器之一,这本身已经奠定了他在中国温度计量领域所具有的开拓者的历史地位。
在南怀仁之后,我国民间自制温度计的也不乏其人。据史料记载,清初的黄履庄就曾发明过一种“验冷热器”,可以测量气温和体温。清代中叶杭州人黄超、黄履父女也曾自制过“寒暑表”。由于原始记载过于简略,我们对于这些民间发明的具体情况,还无从加以解说。但可以肯定的是,他们的活动,表现了中国人对温度计量的热忱。
南怀仁把温度计介绍给中国,不但引发了民间自制温度计的活动,还启发了传教士不断把新的温度计带到中国。“在南怀仁之后来华的耶稣会士,如李俊贤、宋君荣、钱德明等,他们带到中国的温度计就比南怀仁介绍的先进多了。[9]”正是在中外双方的努力之下,不断得到改良的温度计也不断地传入了中国。最终,水银温度计和摄氏温标的传入,使得温度测量在中国有了统一的单位划分,有了方便实用的测温工具。这些因素的出现,标志着中国温度计量的萌生,而近代温度计量的正式出现,则要到20世纪,其标志是国际计量委员会对复现性好、最接近热力学温度的“1927年国际实用温标”的采用。在中国,这一步的完全实现,则是20世纪60年代的事情了。
三、时间计量的进步
相对于温度计量而言,时间计量对于科技发展和社会生活更为重要。中国的时间计量,也有一个由传统到近代的转变过程。这一过程开始的标志,主要表现在计时单位的更新和统一、计时仪器的改进和普及上。
就计时单位而言,除去年月(朔望月)日这样的大时段单位决定于自然界一些特定的周期现象以外,小于日的时间单位一般是人为划分的结果。中国人对于日以下的时间单位划分,传统上采用了两个体系,一个是十二时制,一个是百刻制。十二时制是把一个昼夜平均分为12个时段,分别用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥这12个地支来表示,每个特定的名称表示一个特定的时段。百刻制则是把一个昼夜平均分为100刻,以此来表示生活中的精细时段划分。
十二时制和百刻制虽然分属两个体系,但它们表示的对象却是统一的,都是一个昼夜。十二时制时段较长,虽然唐代以后每个时段又被分为时初和时正两部分,但其单位仍嫌过大,不能满足精密计时的需要。百刻制虽然分划较细,体现了古代计时制度向精密化方向的发展,但在日与刻之间缺乏合适的中间单位,使用起来也不方便。正因为如此,这两种制度就难以彼此取代,只好同时并存,互相补充。在实用中,古人用百刻制来补充十二时制,而用十二时制来提携百刻制。
既然十二时制与百刻制并存,二者之间就存在一个配合问题。可是100不是12的整数倍,配合起来颇有难度,为此,古人在刻下面又分出了小刻,1刻等于6小刻,这样每个时辰包括8刻2小刻,时初时正分别包括4刻1小刻。这种方法虽然使得百刻制和十二时制得到了勉强的配合,但它也造成了时间单位划分繁难、刻与小刻之间单位大小不一致的问题,增加了相应仪器制作的难度,使用起来很不方便。它与时间计量的要求是背道而驰的。
传教士介绍进来的时间制度,改变了这种局面。明朝末年,传教士进入我国之后,在其传入的科学知识中,首当其冲就有新的时间单位。这种新的时间单位首先表现在对传统的“刻”的改造上,传教士取消了分一日为100刻的做法,而代之以96刻制,以使其与十二时制相合。对百刻制加以改革的做法在中国历史上并不新鲜,例如汉哀帝时和王莽时,就曾分别行用过120刻制,而南北朝时,南朝梁武帝也先后推行过96刻制和108刻制,但由于受到天人感应等非科学因素的影响,这些改革都持续时间很短。到了明末清初,历史上曾存在过的那些反对时刻制度改革的因素已经大为削弱,这使得中国天文学界很快就认识到了传教士的改革所具有的优越性,承认利玛窦等“命日为九十六刻,使每时得八刻无奇零,以之布算制器,甚便也。”[10]
传教士之所以首先在角度计量和时间单位上进行改革,是有原因的。他们要藉科学技术引起中国学者的重视,首先其天文历法要准确,这就需要他们运用西方天文学知识对中国的观测数据进行比较、推算,如果在角度和时间这些基本单位上采用中国传统制度,他们的运算将变得十分繁难。
传教士对计时制度进行改革,首先提出96刻制,而不是西方的时、分、秒(HMS)计时单位体系,是因为他们考虑到了对中国传统文化的兼顾。在西方的HMS计时单位体系中,刻并不是一个独立单位,传教士之所以要引入它,自然是因为百刻制在中国计时体系中有着极为重要的地位,而且行用已久,为了适应中国人对时间单位的感觉,不得不如此。传教士引入的96刻制,每刻长短与原来百刻制的一刻仅差36秒,人们在生活习惯上很难感觉到二者的差别,接受起来也就容易些。由于西方的时与中国十二时制中的小时大小一样,所以,新的时刻制度的引入,既不至于与传统时刻制度有太大的差别而被中国人拒绝,又不会破坏HMS制的完整。所以,这种改革对于他们进一步推行HMS制,也是有利的。
96刻制虽然兼顾到了中国传统,但也仍然遭到了非议,最典型的例子就是清康熙初年杨光先引发的排教案中,这一条被作为给传教士定罪的依据之一。《清圣祖实录》卷十四《康熙四年三月壬寅》是这样记录该案件的:“历法深微,难以区别。但历代旧法每日十二时,分一百刻,新法改为九十六刻,……俱大不合。”不过,这种非议毕竟不是从科学角度出发的,它没有影响到天文学界对新法的采纳。对此,南怀仁在《历法不得已辨·辨昼夜一百刻之分》中的一段的话可资证明:“据《授时历》分派百刻之法,谓每时有八刻,又各有一奇零之数。由粗入细,以递推之,必将为此奇零而推之无穷尽矣。况迩来畴人子弟,亦自知百刻烦琐之不适用也。其推算交食,求时差分,仍用九十六刻为法。”南怀仁说的符合实际,自传教士引入新的时刻制度后,96刻制就取代了百刻制。十二时制和96刻制并行,是清朝官方计时制度的特点。
但新的时刻制度并非完美无暇,例如它仍然坚持用汉字的特定名称而不是数字表示具体时间,这不利于对时间进行数学推演。不过,传教士并没有止步不前,除了96刻制之外,他们也引入了HMS制。我们知道,HMS制是建立在360°圆心角分度体系基础之上的,既然360°圆心角分度体系被中国人接受了,HMS这种新的计时单位制也同样会被中国人接受,这是顺理成章之事。所以,康熙九年(公元1670年)开始推行96刻制的时候,一开始推行的就是“周日十二时,时八刻,刻十五分,分六十秒”之制,[11]这实际上就是HMS制。这一点,在天文学上表现最为充分,天文仪器的制造首先就采用了新的时刻制度。在清代天文仪器的时圈上,除仍用十二辰外,都刻有HMS分度。[12]这里不妨给出一个具体例子,在南怀仁主持督造的新天文仪器中,有一部叫赤道仪,在这台仪器的“赤道内之规面并上侧面刻有二十四小时,以初、正两字别之,每小时均分四刻,二十四小时共九十六刻,规面每一刻平分三长方形,每一方平分五分,一刻共十五分,每一分以对角线之比例又十二细分,则一刻共一百八十细分,每一分则当五秒。[13]”通过这些叙述,我们不难看出,在这台新式仪器上,采用的就是HMS制。前节介绍温度计量,南怀仁在介绍其温度计用法时,曾提到“使之各摩上球甲至刻之一二分(一分即六十秒,定分秒之法有本论,大约以脉一至,可当一秒)”[14]。这里所说的分、秒,就是HMS制里的单位。这段话是HMS制应用于天文领域之外的例子。
在康熙“御制”的《数理精蕴》下编卷一《度量权衡》中,HMS制作为一种时刻制度,是被正式记载了的:
历法则曰宫(三十度)、度(六十分)、分(六十秒)、秒(六十微)、微(六十纤)、纤(六十忽)、忽(六十芒)、芒(六十尘)、尘;
又有日(十二时,又为二十四小时)、时(八刻,又以小时为四刻)、刻(十五分)、分,以下与前同。[15]
引文中括号内文字为原书所加之注。引文的前半部分讲的是60进位制的角度单位,是传教士引入的结果;后半部分就是新的时刻制度,本质上与传教士所介绍的西方时刻制度完全相同。《数理精蕴》因为有其“御制”身份,它的记述,标志着新的时刻制度完全获得了官方的认可。
有了新的时刻制度,没有与时代相应的计时仪器,时间计量也没法发展。
中国传统计时仪器有日晷、漏刻、以及与天文仪器结合在一起的机械计时器,后者如唐代一行的水运浑象、北宋苏颂的水运仪象台等。日晷是太阳钟,使用者通过观测太阳在其上的投影和方位来计时。在阴雨天和晚上无法使用,这使其使用范围受到了很大限制。在古代,日晷更重要的用途不在于计时,而在于为其它计时器提供标准,作校准之用。漏刻是水钟,其工作原理是利用均匀水流导致的水位变化来显示时间。漏刻是中国古代的主要计时仪器,由于古人的高度重视,漏刻在古代中国得到了高度的发展,其计时精度曾达到过令人惊异的地步。在东汉以后相当长的一段历史时期内,中国漏刻的日误差,常保持在1分钟之内,有些甚至只有20秒左右。[16]但是,漏刻也存在规模庞大、技术要求高、管理复杂等缺陷,不同的漏刻,由不同的人管理,其计时结果会有很大的差别。显然,它无法适应时间计量在准确度和统一化方面的要求。
与天文仪器结合在一起的机械计时器也存在不利于时间计量发展的因素。中国古代此类机械计时器曾发展到非常辉煌的地步,苏颂的水运仪象台,就规模之庞大、设计之巧妙、报时系统之完善等方面,可谓举世无双。但古人设计此类计时器的原意,并非着眼于公众计时之用,而是要把它作为一种演示仪器,向君王等表演天文学原理,这就注定了由它无法发展成时间计量。从计量的社会化属性要求来看,在不同的此类仪器之间,也很难做到计时结果的准确统一。所以,要实现时间计量的基本要求,机械计时器必须与天文仪器分离,而且还要把传统的以水或流沙的力量为动力改变为以重锤、发条之类的力量为动力,这样才能敲开近代钟表的大门,为时间计量的进步准备好基本的条件。在我国,这一进程也是借助于传教士引入的机械钟表而得以逐步完成的。
最早把西洋钟表带到中国来的是传教士罗明坚(MichelRuggieri,1543-1607)。[17]罗明坚是意大利耶稣会士,1581年来华,先在澳门学汉语,后移居广东肇庆。他进入广东后,送给当时的广东总督陈瑞一架做工精制的大自鸣钟,这使陈瑞很高兴,于是便允许他在广东居住、传教。
罗明坚送给陈瑞的自鸣钟,为适应中国人的习惯,在显示系统上做了些调整,例如他把欧洲机械钟时针一日转两圈的24小时制改为一日转一圈的12时制,并把显示盘上的罗马数字也改成了用汉字表示的十二地支名称。他的这一更改实质上并不影响后来传教士对时刻制度所做的改革,也正因为这样,他所开创的这种十二时辰显示盘从此一直延续到清末。
罗明坚的做法启发了相继来华的传教士,晚于罗明坚一年来华的利玛窦也带来了西洋钟表。当还在广东肇庆时,利玛窦就将随身携带的钟表、世界地图以及三棱镜等物品向中国人展示,引起中国人极大的好奇心。当他抵达北京,向朝廷进献这些物品时,更博得了朝廷的喜欢。万历皇帝将西洋钟置于身边,还向人展示,并允许利玛窦等人在京居住、传教。
明朝灭亡之后,来华传教士转而投靠清王朝,以继续他们在华的传教事业。在他们向清王朝进献的各种物品中,机械钟表仍然占据突出地位。汤若望就曾送给顺治皇帝一架“天球自鸣钟”。在北京时与汤若望交谊甚深的安文思(GabrieldeMagalhaens,1609-1677)精通机械学,他不但为顺治帝、康熙帝管理钟表等,而且自己也曾向康熙帝献钟表一架。南怀仁还把新式机械钟表的图形描绘在其《灵台仪象志》中,以使其流传更为广泛。在此后接踵而至的传教士中,携带机械钟表来华的大有人在。还有不少传教士,专门以机械钟表师的身份在华工作。
传教士引进的机械钟,使中国人产生了很大兴趣。崇祯二年,礼部侍郎徐光启主持历局时,在给皇帝的奏请制造天文仪器的清单中,就有“候时钟三”[18],表明他已经关注到了机械钟表的作用。迨至清朝,皇宫贵族对西洋自鸣钟的兴趣有增无减,康熙时在宫中设有“兼自鸣钟执守侍首领一人。专司近御随侍赏用银两,并验钟鸣时刻”。在敬事房下还设有钟表作坊,名曰“做钟处”,置“侍监首领一人”,负责钟表修造事宜。[19]在上层社会的影响之下,制作钟表的热情也普及到了民间,大致与宫中做钟的同时,在广州、苏州、南京、宁波、福州等地也先后出现了家庭作坊式的钟表制造或修理业,出现了一批精通钟表制造的中国工匠。清廷“做钟处”里的工匠,除了一部分由传教士充任的西洋工匠之外,还有不少中国工匠,就是一个有力的证明。钟表制作的普及,为中国时间计量的普及准备了良好的技术条件。
中国人不但掌握了钟表制作技术,而且还对之加以记载,从结构上和理论上对之进行探讨和改进。明末西洋钟表刚进入中国不久,王徵在其《新制诸器图说》(成书于1627年)中就描绘了用重锤驱动的自鸣钟的示意图,并结合中国机械钟报时传统将其报时装置改成敲钟、击鼓和司辰木偶。清初刘献廷在其著作《广阳杂记》中则详细记载了民间制钟者张硕忱、吉坦然制造自鸣钟的情形。《四库全书》收录的清代著作《皇朝礼器图式》中,专门绘制了清宫制作的自鸣钟、时辰表等机械钟表的图式。嘉庆十四年(1809),徐光启的后裔徐朝俊撰写了《钟表图说》一书,系统总结了有关制造技术和理论。该书是我国历史上第一部有关机械钟的工艺大全,亦是当时难得的一部测时仪器和应用力学著作。[20]
中国的钟表业在传教士影响之下向前发展的同时,西方钟表制作技术也在不断向前发展。欧洲中世纪的机械钟计时的准确性并不高,但到了17世纪,伽利略发现了摆的等时性,他和惠更斯各自独立地对摆的等时性和摆线做了深入研究,从而为近代钟表的产生和兴起也为近代时间计量奠定了理论基础。1658年,惠更斯发明了摆钟,[21]1680年,伦敦的钟表制造师克莱门特(Clement)把节摆锚即擒纵器引入了钟表制作。[22]这些进展,标志着近代钟表事业的诞生。
那么,近代钟表技术的进展,随着传教士源源不断地进入我国,是否也被及时介绍进来了呢?答案是肯定的,“可以说,明亡(1644)之前,耶稣会士带入中国的钟是欧洲古代水钟、沙漏,中世纪重锤驱动的钟或稍加改进的产品;从清顺治十五年(1658)起,传入中国的钟表有可能是惠更斯型钟;而康熙二十年(1681)以后,就有可能主要是带擒纵器和发条(或游丝)的钟(表)。”[23]即是说,中国钟表技术的发展与世界上近代钟表技术的进步几乎是同步的。这为中国迈入时间计量的近代化准备了基本条件。当然,只是有了统一的计时单位、有了达到一定精确度的钟表,没有全国统一的计时、没有时间频率的量值传递,还不能说时间计量已经实现了近代化的要求。这是不言而喻的。
四、地球观念的影响
中国近代计量的萌生,不仅仅是由于温度计和近代机械钟表等计量仪器的出现,更重要的,还在于新思想的引入。没有与近代计量相适应的科学观念,近代计量也无从产生。这些观念不一定全部是近代科学的产物,但没有它们,就没有近代计量。上述角度观念是其中的一个例子,地球观念也同样如此。
地球观念的产生,与17世纪的近代科学革命无关,但它却是近代计量产生的前提。如果没有地球观念,法国议会就不可能于18世纪90年代决定以通过巴黎的地球子午线的四千万分之一作为长度的基本单位,从而拉开近代计量史上米制的帷幕。没有地球观念,也就不可能有时区划分的概念,时间计量也无从发展。所以,地球观念对于近代计量的产生是至关重要的。
中国传统文化中没有地球观念。要产生科学的地球观念,首先要认识到水是地的一部分,水面是弯曲的,是地面的一部分。中国人从来都认为水面是平的,“水平”观念深入到人们思想的深层,这无疑会阻碍地球观念的产生。在中国古代几家有代表性的宇宙结构学说中,不管是宣夜说,还是有了完整理论结构的盖天说,乃至后来占统治地位的浑天说,从来都没有科学意义上的地球观念。到了元朝,西方的地球说传入我国,阿拉伯学者扎马鲁丁在中国制造了一批天文仪器,其中一台叫“苦来亦阿儿子”,《元史·天文志》介绍这台仪器说:
苦来亦阿儿子,汉言地理志也。其制以木为圆毬,七分为水,其色绿;三分为土地,其色白。画江河湖海,脉络贯穿于其中。画作小方井,以计幅圆之广袤、道里之远近。
这无疑是个地球仪,它所体现的,是不折不扣的地球观念。但这件事“并未在元代天文学史上产生什么影响”。[24]到了明代,地球观念依然没有在中国学者心目中扎下根来。这种局面,要一直到明末清初,传教士把科学的地球观念引入我国,才有了根本的改观。
地球观念的引入,从利玛窦那里有了根本改观。《明史·天文志一》详细介绍利玛窦引进的地球说的内容:
其言地圆也,曰地居天中,其体浑圆,与天度相应。中国当赤道之北,故北极常现,南极常隐。南行二百五十里则北极低一度,北行二百五十里则北极高一度。东西亦然,亦二百五十里差一度也。以周天度计之,知地之全周为九万里也。
这是真正的地球说。由这段话可以看出,当时人们接受地球学说,首先是接受了西方学者对地球说的论证,所谓“南行二百五十里则北极低一度,北行二百五十里则北极高一度”,就是地球说的直接证据。对这一证据,唐代一行在组织中国历史上第一次天文大地测量时就已经发现,但未能将其与地球说联系起来。而传教士在引入地球说时,首先把这一条作为地球说的证据进行介绍,从而引发了中国人的思考,思考的结果,他们承认了地球说的正确性。对此,有明末学者方以智的话为证,他在其《通雅》卷十一《天文·历测》中说:“直行北方二百五十里,北极出高一度,足征地形果圆。”
中国人接受地圆说,当然就承认水是地的一部分。方以智对此有明确认识,他在《物理小识》卷一《历类》中说:“地体实圆,在天之中。……相传地浮水上,天包水外,谬矣。地形如胡桃肉,凸山凹海。”方以智的学生揭暄更是明确指出了水面的弯曲现象:“地形圆,水附于地者亦当圆。凡江湖以及盆盎之水,无不中高,特人不觉耳。”[25]这样的论证,表明西方的地球说确实在其中国支持者那里找到了知音。
有了地球观念之后,计量上的进步也就随之而来。例如,在计量史上很重要的时差观念即是如此。时差观念与传统的地平大地说是不相容的,所以,当元初耶律楚材通过观测实践发现时差现象之后,并没有进一步得出科学的时差概念。事情起源于一次月食观测。根据当时通行的历法《大明历》的推算,该次月食应发生在子夜前后,而耶律楚材在塔什干城观察的结果,“未尽初更而月已蚀矣。”他经过思考,认为这不是历法推算错误,而是由于地理位置差异造成的。当发生月食时,各地是同时看到的,但在时间表示上则因地而异,《大明历》的推算对应的是中原地区,而不是西域。他说:
盖《大明》之子正,中国之子正也;西域之初更,西域之初更也。西域之初更未尽时,焉知不为中国之子正乎?隔几万里之远,仅逾一时,复何疑哉!
但耶律楚材只是提出了在地面上东西相距较远的两地对于同一事件有不同的时间表示,可这种时间表示上的差别与大地形状、与两地之间的距离究竟有什么样的关系,他则语焉不详。不从科学的地球观念出发,他也无法把这件事讲清除。而不了解这中间的定量关系,时间计量是无法进行的。
地球观念的传入,彻底解决了这一问题。利玛窦介绍的地球说明确提到,“两地经度相去三十度,则时刻差一辰。若相距一百八十度,则昼夜相反焉。”[26]这是科学的时区划分概念。有了这种概念,再有了HMS时制以及达到一定精度的计时器(如摆钟),就为近代意义上的时间计量的诞生准备了条件。
地球观念的传入,还导致了另一在计量史上值得一提的事情的发生。这就是清代康熙年间开展的全国范围的地图测绘工作。这次测绘与中国历史上以前诸多测绘最大的不同在于,它首先在全国范围进行了经纬度测量,选择了比较重要的经纬度点641处,[27]并以通过北京钦天监观象台的子午线为本初子午线,以赤道为零纬度线,测量和推算出了这些点的经纬度。在此基础上,实测了全国地图,使经纬度测量成果充分发挥了其在地图测绘过程中的控制作用。显然,没有地球观念,就不会有这种测量方法,清初的地图测绘工作,也就不会取得那样大的成就。这种测绘方法的诞生,是中国传统测绘术向近代测绘术转化的具体体现。
地球观念还与长度基准的制订有关。国际上通行的米制,最初就是以地球子午线长度为基准制订的。传教士在把地球观念引入中国时,也隐约认识到了地球本身可以为人们提供不变的长度基准。在《古今图书集成·历象汇编·历法典》第八十五卷所载之《新法历书·浑天仪说》中,有这样一段话:
天设圈有大小,每圈俱分为三百六十度,则凡数等而圈之大小、度之广狭因之。乃地亦依此为则。故地上依大圈行,则凡度相应之里数等。依小圈亦有广狭,如距赤道四十度平行圈下之里数较赤道正下之里数必少,若距六十七十等之平行圈尤少。则求地周里数若干,以大圈为准,而左右小圈惟以距中远近推相当之比例焉。里之长短,各国所用虽异,其实终同。西国有十五里一度者,有十七里半又二十二里又六十里者。古谓五百里应一度,波斯国算十六里,……至大明则约二百五十里为一度,周地总得九万余里。乃量里有定则,古今所同。
所谓大圈,指地球上的赤道圈及子午圈,小圈则指除赤道圈外的所有的纬度圈。这段话告诉我们,地球上的赤道圈及子午圈提供了确定的地球周长,各国在表示经线一度的弧长时,所用的具体数值虽然不同,但它们所代表的实际长度却是一样的。换句话说,如果以地球的“大圈”周长为依据制订尺度基准,那么这种基准是最稳定的,不会因人因地而异。
《新法历书》的思想虽未被中国人用来制订长度基准,但它所说的“凡度相应之里数等”的思想在清代的这次地图测绘中被康熙皇帝爱新觉罗·玄烨用活了,玄烨据此提出了依据地球纬度变化推算距离以测绘地图的设想。他曾“喻大学士等曰”:
天上度数,俱与地之宽大吻合。以周时之尺算之,天上一度即有地下二百五十里;以今时之尺算之,天上一度即有地下二百里。自古以来,绘舆图者俱不依照天上之度数以推算地里之远近,故差误者多。朕前特差能算善画之人,将东北一带山川地里,俱照天上度数推算,详加绘图视之。[28]
细读康熙的原话,可以看出,他所说的“天上度数”,实际是指地球上的纬度变化,他主张在测绘地图时,要通过测量地球上的纬度变化,按比例推算出(而不是实际测量出)相应地点的地理距离。因为纬度的测量比地理距离的实测要容易得多,所以康熙的主张是切实可行的,也是富有科学道理的。他的这一主张,是在地球观念的影响之下提出来的,这是不言而喻的。
关于康熙时的地图测绘,有不少书籍都从计量的角度,对测绘用尺的基准问题做过探讨,例如,《中国测绘史》就曾提出:在测绘全国地图之前,“爱新觉罗·玄烨规定,纬度一度经线弧长折地长为200里,每里为1800尺,尺长标准为经线弧长的0.01秒,称此尺为工部营造尺(合今0.317米)。
玄烨规定的取经线弧长的0.01秒为标准尺度之长,并用于全国测量,乃世界之创举。比法国国民议会1792年规定以通过巴黎的子午圈全长的四千万分之一作为1米(公尺)标准长度及其使用要早88年和120多年,(1830年后才为国际上使用)。”[29]因此,这一规定显然是中国近代计量史上值得一书的大事。
《中国测绘史》的这种观点富有代表性,涉及于此的科学史著作几乎众口一词,都持类似看法。空穴来风,这种看法应当有其依据,因为康熙本人明确提到“天上一度即有地下二百里”,这里天上一度,反映的实际是地上的度数,因此,完全可以按照地球经线弧长来定义尺度。
但是,如果清政府确实按康熙的规定,取经线弧长的0.01秒为标准尺度之长,则1尺应合现在的30.9厘米(按清代数据,地球周长为72000里,合129600000尺,取其四千万分之一为1米,则得此结果),但清代营造尺的标准长度是32厘米,[30]二者并不一致。可见,认为清代的营造尺尺长是按照地球经线弧长的0.01秒为标准确定的这一说法,与实际情况是不一致的。
再者,如果康熙的确是按地球经线弧长的0.01秒作为营造尺一尺的标准长度,那也应该是首先测定地球经线的弧长,然后再根据实测结果确定尺度基准,制造出标准器来,向全国推广,而不是首先确定尺长,再以之为基准去测量地球经线长度。
此外,文献记载也告诉我们,康熙朝在统一度量衡时,是按照“累黍定律”的传统方法确定尺长标准的,与地球经线无关。在康熙“御制”的《数理精蕴》中,就明确提到:
里法则三百六十步计一百八十丈为一里。古称在天一度,在地二百五十里,今尺验之,在天一度,在地二百里,盖古尺得今尺之十分之八,实缘纵黍横黍之分也。[31]
这段话明确告诉我们,与所谓“在天一度,在地二百里”相符的“今尺”尺长基准,是按照传统的累黍定律的方法确定的。在这里,我们看不到以地球经线弧长为标准确定尺度基准的影子。
显然,康熙并未设想要以地球经线弧长为准则确定尺度,更没有按这种设想去制订国家标准器,去推广这种标准。他在测量前指示人们按照“在天一度,在地二百里”的比例测绘地图,是为了测量的简便,与长度基准的确定应该没有什么关系。
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[29]《中国测绘史》编辑委员会.中国测绘史〔M〕.第二卷.北京:测绘出版社,1995.111.
瑞士数学家雅克・柏努意给出了和莱布尼茨相同的函数定义.1718年,雅克・柏努意的弟弟约翰・柏努意这样定义函数:由任一变数和常数的任意形式所构成的量叫做这一变数的函数.换句话说,由x和常量所构成的任一式子都可称之为关于x的函数.
1775年,欧拉把函数定义为:“如果某些变量:以某一种方式依赖于另一些变量,即当后面这些变量变化时,前面这些变量也随着变化,我们把前面的变量称为后面变量的函数”.由此可以看出,莱布尼兹和欧拉所引入的函数概念,都还是和解析表达式、曲线表达式等概念纠缠在一起.
首屈一指的法国数学家柯西引入了新的函数定义:“在某些变数间存在着一定的关系,当一经给定其中某一变数的值,其它变数的值也可随之而确定时,则将最初的变数称之为‘自变数’,其它各变数则称为‘函数’”.在柯西的定义中,首先出现了“自变量”一词.
1834年,俄国数学家罗巴契夫斯基进一步提出函数的定义:“x的函数是这样的一个数,它对于每一个x都有确定的值,并且随着x一起变化.函数值可以由解析式给出,也可以由一个条件给出,这个条件提供了一种寻求全部对应值的方法.函数的这种依赖关系可以存在,但仍然是未知的.”这个定义指出了对应关系,即条件的必要性,利用这个关系可以求出每一个x的对应值.
1837年德国数学家狄里克雷认为怎样去建立x与y之间的对应关系是无关紧要的,所以他的定义是:“如果对于x的每一个值,y总有一个完全确定的值与之对应,则y是x的函数.”
德国数学家黎曼引入了函数的新定义:“对于x的每一个值,y总有完全确定了的值与之对应,而不拘建立x,y之间的对应方法如何,均将y称为x的函数.”
我国清代数学家、天文学家、翻译家和教育家,近代科学的先驱者李善兰给出的定义是:“凡式中含天,为天之函数.”中国古代的人还用“天、地、人、物”4个字来表示4个不同的未知数或变量,显然,函数在李善兰的这个定义中的含义就是“凡是公式中含有变量x,则该式子叫做x的函数”.
[关键词]平面几何 讲授 太阳高度
[中图分类号]{G40-01} [文献标识码]A [文章编号]1009-5349(2015)05-0172-01
高中地理必修课中地球的天文关系问题历来是地理教学的难点,讲授简单了学生不知所云,讲授复杂了学生又不能理解,甚至有些学生到高三毕业也没有明白正午太阳高度角是怎么一回事。对于计算正午太阳高度,学生还停留在机械记忆的表象阶段,没有从原理上理解太阳高度问题。对于公式H=90°-(θ-φ)的由来更是无从谈起。
地理学的每一次大发展几乎都是借助数学、物理等其他学科的突破性成果。例如望远镜的发明推进了天文学的发展;科学实验的出现推进了自然地理学的发展;信息技术的出现推进了数字地球的发展。甚至其他学科的发展也同样汲取了地理学的营养和思想。所以说,自然学科在一定程度上是相通的,有些问题,在本学科内不宜被揭示的基本原理,可以从另一学科的角度去认识,反而变得浅显易懂。
太阳高度角的计算,在高中地理必修课中是教学的难点,学生虽然记住了H=90°-(θ-φ)的计算公式,但用过就忘记了,根本的原因是学生没有从原理上掌握这个公式的由来。其实正午太阳高度的计算如果用平面几何知识去给学生讲解,反而变得浅显易懂,这就需要把地理问题转化为数学问题。
如图所示:太阳直射点(B点)的地理纬度为θ,设C点与B点在同一个半球的正午太阳高度为H1,C点地理纬度为φ。
光线是一束平行光线,根据平行线性质,两直线平行内错角相等,所以角H1=∠OAC。
根据正午太阳高度的定义,太阳高度是正午太阳光线与地面的夹角。所以CA是地平线,与圆O相切于C点,ACO是直角三角形,
所以在ACO中
∠OAC=90°-∠COA
又因为∠COA=-θ
所以H1=∠OAC=90°-(-θ)
设D点与C点不在同一个半球的正午太阳高度为H2,D点的地理纬度为Φ,因为太阳光线是一束平行光线,所以H2=∠OED。DE是地平线与O相切于D点,EDO是直角三角。
所以,在EDO中
∠OED=90°-∠EOD
∠EOD=θ+φ
所以H2=∠OED=90°-(φ+θ)
由以上两种情况分析,正午太阳高度角的计算公式为:
H=90°-计算点到直射点的角距离
即:H=90°-(φ)
在这里,H为计算点的太阳高度,φ为计算点的地理纬度,θ为太阳直射点的地理纬度。φ与θ在同一半球时θ取“-”号,φ与θ不在同一半球时θ取“+”号。
对于一个高中学生来说,用平面几何去理解太阳高度的计算公式,相对来说是非常简单的,让学生用已有的知识来学习新知识,不仅简化了学习中的难点,而且能够让学生始终在积极兴奋的状态中获得知识,达到事半功倍的教学效果和学习效果。
【参考文献】
[1]蔡明新.“太阳高度”教学难点的突破[J].文理导航(中旬),2013(07).
[2]俞兴保.巧用平面几何知识解解析几何题[J].中学教研(数学),2007(09).
[3]周中见.化繁就简 学以致用――论初中几何知识在高中地理教学中的运用[J].快乐阅读,2013(06).