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关键词 反思性学习 思维深刻性 数学
中图分类号:G424 文献标识码:A
1 在数学思维能力培养中学会反思很有必要
反思是一种特殊的再概括,它是从个别推广到一般的思维方法。数学教学中反思性学习包括反思解题思路,数学知识、数学思想方法、题意的理解过程的反思,解题结果反思等。数学的反思性学习具有如下教育价值:一是情感、态度、价值观方面:诸如①培养实事求是的态度和理性精神;②良好的反馈信息、谨慎,细心等习惯;③激发好奇心和求知欲;④自我反思性评价。二是常规数学思维能力方面:诸如①归纳、猜想和合情推理;②数学联结与数学洞察;③理性思维与构建体系。三是数学创新能力方面:诸如①提出数学问题和质疑能力;②建立新数学模型并用于实践的能力;③发现数学规律的能力;④推广现有数学结论的能力;⑤将不同领域的知识进行数学联结的能力。
高中数学学习中教师一定要引导学生学会反思,积极反思,要充分调动学生求知、求思的积极性和主动性,养成善于观察、善于分析、善于思考的学习习惯,提高学生发现问题和解决问题的能力。
2 培养途径例说
2.1 对定义、概念进行反思性学习
单纯地记住一个定义、概念或简单地直接运用,对学生而言,并非难事,但要真正理解其内涵,达到灵活运用,并非易事。究其原因,学生往往是肤浅、形式地认识定义、概念,而通过反思性数学学习,对定义、概念不断深入探讨,理解就会不断深入,思维活动也就会不断深刻。
例1 设都是非零向量,则。这是新教材下册第五章向量数量积中的一个重要性质,为了深刻理解它,教学中笔者让学生进行反思性学习。
反思一:设都是非零向量,若,则成立吗?由公式,学生马上得出结论:“能”;
反思二:如果去掉条件:“设都是非零向量”,即若,则成立吗?
生:“分情况讨论。” 师“分几种?”经过激烈争论,师生共同统一为三种结果:(1)都是非零向量:(2)都是零向量;(3)中只有一个是零向量。
通过讨论分析,不但解决了这个问题,而且深化认识了规定:零向量与任一向量的数量积为0。
反思三:反过来,若,则成立吗?(*)有了反思二的基础,学生会想到条件,隐含着为的可能性,而我们规定与任一向量平行,所以不一定有。
反思四:那再加上什么条件,(*)式可成立呢?
为了避免反思三的可能性,我们只要加上条件“设都是非零向量,”即设都是非零向量,若,则成立。再结合反思一结论:设都是非零向量,若,则也成立。
综上反思结果:学生认识到只能在“都是非零向量”的前提条件下才可成立。通过反思,也让学生深刻理解了这个重要性质及有关其它条件的情况,而且充分熟悉了两个规定的应用,真可谓“一举两得”。
对定义、概念进行反思性数学学习,能促使学生从一个新的角度,多层次地对概念及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考,从而深化对概念的理解,揭示问题本质,探索出解题方法的一般规律,沟通知识间的相互联系,促进知识的同化和迁移,并进而产生新的发现和推广。
2.2 对定理、公理进行反思性学习
在定理、公理的学习中,就要完整地掌握它们(条件、结论和适用范围),领会其精神实质,切忌形式主义、表面化和盲目套用公式。
例2 求 = + ()的最小值。
对于这道题,学生常有如下错误的解法:
解答一:因为,所以3>0,>0,则 = + ≥2 = 4。当且仅当3 = ,即 = 时,有最小值2。
解答二:因为,所以 = + = + 2 + ≥3· = 6
故有最小值6。
反思一:因为利用基本不等式“ ,, + ≥2(当且仅当 = 时取等号)”求最值的前提条件是不等式的一边必须为常数(定值)。而解答一只是简单套用公式,而忽视了 = 2要为定值的条件,导致结论错误。
反思二:在解答二中,取得最小值,当且仅当要 = 2 = ,而此时的无解,即没有相对应的使得取到最小值6。其错误的根源在于忽视了公式取到等号成立的条件。
其实,其正确解答如下:因为,所以 = 3 + = + + ≥3·· = 3。
当且仅当 = ,即 = 时,有最小值3。造成以上错误原因都是对公式认识肤浅性所致,因而教学别要加强类似(1)求方程 + 1 = 0的一切实数解;(2)求 = 1 + + 的值域等题目的反思。引导学生辨别是非,弄清根源,培养学生思维的深刻性。
对数学定理、公理进行反思性学习,是训练深刻性思维、优化思维品质的极好方法,是促进知识同化和迁移的可靠途径。通过反思不断分析、解决问题,层层深入领会问题及解决方法的实质,培养了学生思维的深刻性。
2.3 对解题思路进行反思性学习
在解题教学中,学生做完一道题后,引导他们进行反思性数学学习,搞清问题实质,拓宽解题思路,择优解法,训练发散思维,再把问题引向深入,培养学生思维的深刻性。
例3. 已知抛物线 = + + 与轴的两个交点的横坐标是3、5,与轴交点的纵坐标是15,求这个二次函数的解析式。
学生分析题意后解题,得如下解答:
方法一:依题意知抛物线经过(3,0),(5,0),(0,15)三点,由此列出关于的方程组,可求出的值。
反思:已知三点用待定系数法确定二次函数解析式,学生较熟悉。但我提问:有没有较简便的解法?这激发了学生反思,探究得如下解答:
方法二:抛物线与轴的两个交点是对称点,易求得其对称轴为 = 4,设解析式 = ,将点(3,0),(0,15)的坐标代入上式可求得。
反思:利用对称性,先求对称轴,再设顶点式,分散难点,便于计算,思维灵活。
受上述思维启发,有学生获得如下解答:
方法三:依据抛物线过点(0,15),可设其解析式为 = + + 15,联想到抛物线与轴交点的横坐标3和5,就是方程 + + 15=0的两根,代入即可求得 = 1, =-8。
反思:巧用数形转换,将交点横坐标转化成一元二次方程的根,计算便利,正是创造性思维所致。
受到启发,经深入探究,又有学生获新解答:
方法四:依据抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别是3、5,可设其解析式为 = ,再将点(0,15)代入得 = 1。
反思:利用交点式求解,思维简捷,过程简洁。
习题教学中,通过引导学生对问题的不断反思,可以深化学生用待定系数法求二次函数解析式常规方法:设一般式、顶点式、交点式。然后引导学生反思上述四种方法的利弊,通过比较,发现后面三种方法的巧妙是在于对知识的感悟,在设解析式时减少了一个待定系数。在比较中学生明确了解题关键,理清了解题思路,掌握了解题方法,逐渐优化思维品质,思维更加有序。
参考文献
[1] 虞申君.培养学生数学思维深刻性的探索.考试·教研版,2011(3).
[2] 霍荣华.适当设计开放型习题,培养学生的数学思维.课程教育研究,2013(24).
一、整体把握学生特点,备课中对教材内容进行再创造
教师的备课思路是整个课堂教学的指导思想,教师不能仅仅满足于对教材的熟悉上,必须根据大多数学生的知识基础和学习特点,对教材进行重组、加工、再创造。教师要力求使课堂教学符合学生兴趣,力求在传授知识的同时着力培养学生的创新能力和创造意识;备课既要“备”教材,也要“备”学生。教师要注重强化学生的参与意识,创设学生参与教学的途径,在课堂上必须留给学生自主学习的时间和空间,并给他们提供一个良好的讨论与交流的学习环境。
二、着力培养学生的发散性思维,避免形成思维定势
在常规的数学教学中,教师通常只要求学生掌握一种方法来解答数学问题,这并不利于学生创造性思维能力的培养,而且很容易使学生形成思维定势。而发散性思维是指在解决问题的过程中寻求多种方法,不拘泥于一种形式,从仅有的信息中尽可能扩展开去,不受已确定的方式、方法、规则或范围的约束,并从这种扩散或辐射的思考中,求得多种不同的解决方法,衍生出多种不同的结果。教师要鼓励学生一题多解,既要掌握系统的分析方法,也要掌握简便的解决方案。
三、在教学中创设疑点,激发学生学习兴趣
在新课讲授之前,教师合理地设置疑点,可以提高学生的学习兴趣,增强他们自己探索数学规律的欲望。教师在课堂上有时还可以适当延迟判断,因为学生寻求答案,特别是寻求新颖独特的答案,需要一个思维过程,教师过早的评价,往往会成为思维展开的抑制因素。有这样一个教学案例:(2011年广东中考题)某品牌瓶装饮料每箱价格26元,某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”的促销活动,若整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元。问该品牌饮料一箱有多少瓶?
设疑:①促销活动“买一送三”具体是什么意思?②具体是什么优惠呢?③哪些量变了,哪些量没有变呢?教师一旦运用好了巧设疑问的策略,对于提高学生的创造性思维和学习兴趣是很有帮助的。
四、拓展知识面,注重学生想象能力的培养
“创造”一般是运用自己的知识和经验,通过有意识的想象产生出以前尚不存在的事物或得出自己未知的规律,因而想象是创造心理活动的起点和必经过程。事实上,大多数创造都是经过“想象―假设―实践”这样三个阶段递进实现的。想象力是创造的源泉,想象力的培养则应落实在两个方面:保持和发展好奇心;拓宽知识面。想象力是多种知识相互启发而产生的,因此,教师要引导学生涉猎多领域的知识,努力形成合理的知识结构。
五、鼓励不同意见,重视创造型人格的培养
我们在解决数学问题的时候要求学生具有严谨的态度和缜密的思维,但在考试或做练习时经常会出现个别学生并不按正常的数学分析方法来解答数学习题,最后也能得出正确答案的现象,此时就要求教师非常细心地去看待学生另类的解题思路,不能轻易对他们给予否定。例如:在进行教学活动《测量旗杆的高度》时,我要求学生不要局限于课堂,师生们一起到操场去放飞思想,完成这个教学活动,我首先要求学生明确这次活动的目的是测量学校旗杆的高度,看哪组最先得出结果?哪组的方法最好操作?哪组的方法最多?其次把全班学生分成8个小组,选好组长,组长安排组员的分工。下面就是实验举例的成果:
方法一:用标杆
将标竿立于旗杆边上,利用旗杆的影长和标杆的影长、高度,根据相似三角形,求出旗杆的高。
方法二:用镜子
将镜子放在人与旗杆之间,使人能够从镜子里看到旗杆顶端,测量这时候人到镜子的距离,旗杆底部到镜子的距离还有人的身高,根据相似三角形的原理,求出旗杆的高。
方法三:用水
若是下雨,可以将上述的镜子换为水,一样可以得出测量结果。
方法四:目测
先目测一根木棒的长度,再测量,看看误差大概是多少,再目测旗杆长度,使人眼到旗杆的距离和人眼到刚刚测出木棒的距离相等,根据上一次的误差测量,求出旗杆的高。
方法五:用照相机
因为照相机的原理就是把物体按照一定比例缩小,所以可以先拍下一位同学的照片,根据他的身高求出相似比,再测量照片上的旗杆高度,根据相似比求出答案。注意,这里牵扯到视角问题,照相机不同视角下的相似比是不同的,所以被测量的这个同学要和旗杆底部重合。
方法六:锐角三角函数
关键词:思维 动手操作 数学教学
一、动手操作,可以引导思维
心理学家研究表明,儿童认识规律是感知――表象――概念。操作学具,符合这一规律,能变学生被动地听为主动地学,充分调动学生的各种感官参与教学活动,去感知大量直观形象的事物获得感性认识,形成知识的表象,并积极地探索,从事物的表象中概括出事物的本质特征,从而形成科学的概念。同时也给学生指明了思维的方向和思考的方法。如在教学《20以内退位减法》时:出示12-9,直接提问学生是怎么算的?由于破十法对于学生来说是第一次接触,比较陌生,所以学生的计算方法还是停留在比较单一的“想加法做减法”,此时学生的思维完全处于一种狭隘的状态,此时操作非常必要。事实也证明,当学生用小棒操作之后思路完全打开,又出现了两种非常好的计算方法:
方法1:先从12根里面拿掉2根,再从一捆里拿掉7根,剩下就是3根,所以12-9=3。
方法2:先从一捆里拿掉9根,剩下的1根和2根小棒放在一起就是3根,所以12-9=3。
所以利用学具操作对于解决问题十分重要,当学生处于思维停滞状态时,小棒一摆,学生的思维一下子得到了发散,运算的思维也开阔了。在课堂教学中,学生通过操作学具,把抽象的思维和具体的实物有机地结合起来,使概念具体化,既有利于学生掌握知识,又有助于学生思维能力的发展。
二、动手操作,可以促进思维
对于小学生来说,思维离不开形象和动作,所有知识的获得和结论的概括均始于对研究对象的操作活动之中。所以在课堂教学中,教师如果能抓住本节课的教学重点,根据学生的认识规律,充分运用各种有效的教学手段和方法去启发,引导学生积极主动地参与教学活动的全过程,既可使学生获取知识,又能促进思维能力的发展。例如教学《分数的初步认识》时,先用分苹果的过程,让学生初步感知1/2,再用折纸的方法理解了1/2之后,放手让学生折纸,通过小组合作,想折几分之几就折几分之几。大大激发了他们主动参与的深度,使学生积极性提高,创新意识增强,因此有的同学就产生了把长方形平均分成三份,把三角形平均分成4份的创新。又如在教学第三册“乘法的认识”时,我引导学生边摆小棒边说:第一行摆8根是1个8,第二行再摆8根又是1个8,这样摆4行,每行都是8根,共有几个8呢?学生回答是4个8;我又问:那么一共有多少根小棒呢?怎么算的?于是学生列出了加法算式8+8+8+8=32,这时我告诉学生还有一种算式可以表示,即8×4=32,并告诉学生只有加数相同时才能这样写,它表示4个8,这就是乘法。然后我让学生换一个方向观察摆的小棒,问:这样看每行有几根?有几行?可以说成几个几呢?能写成乘法算式吗?当然有了前面的经验,这些问题学生是能够解决的。这样,原本比较抽象的问题通过学生动手操作,用眼观察,用心思考之后就变得容易理解了,有效地促进了学生的思维向深度发展。
三、动手操作,能够深化思维
根据学生的认识规律,学生在操作学具学习数学时,要把动手操作与动脑思考、动口表达结合起来,也就是先把学习数学知识的智力活动方式“外化”为动手操作的程序,然后又通过这一外部程序“内化”为学生的智力活动方式。所以,在教学中,要把动手操作与想和说紧密结合,并要求学生用清晰、准确的语言表达自己的思考过程和结果,即做到操作方法、思考方法和语言表达内容三者一致。如教学“长方形的认识”一节,让学生通过观察、折、量、想而抽象其特征,要求:(1)观察长方形有几条边?几个角?(2)折一折:长方形的对边有什么特点?(3)量一量:长方形每边的长度,用三角板的直角比一比长方形的每一个角,有什么特点?学生在感性认识的基础上,综合、抽象出长方形的本质属性,用自己的语言对其过程和结果进行描述并形成概念,达到理性认识。这样学生在边操作边说的过程中,逐步摆脱直观,使学生对所学知识形成清晰、完整、丰富的表象,为知识的“内化”作好充分的准备,深化了学生思维的发展。
四、动手操作,能够发散思维
关键词:创新思维;科技活动;设计理念;信息
中图分类号:G642.41 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2016)43-0212-02
在当今科学技术日新月异的大环境下,中国要想有所突破,从低端的“中国制造”转化为先进的“中国创造”,离不开大学教育中独特的创新思维和先进的设计理念。信息学科的学生具有得天独厚的专业优势与特点,在国家大力支持信息行业发展的大前提下,培养学生的创新思维与先进的设计理念,已经成为社会发展之大趋势。《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010―2020年)》指出:“高等学校承担着培养高级专门人才、发展科学技术文化、促进社会主义现代化建设的重大任务。提高教学质量是高等教育发展的核心任务,是建设高等教育强国的基本要求。”因此,支持国家重大发展方向――即工业和谐友好发展,从高校教学层面出发,要从大学信息学科发展以及创新型人才培养方面抓起;从学生个人层面出发,大学生应通过不同途径锻炼自己的创新思维与先进的设计理念,巩固大学所学知识,培养良好的创新意识与逻辑创新思维。
一、信息类大学生的创新能力现状及原因
“互联网+”时代,利用互联网的平台及信息通信技术,把互联网与传统的各行各业结合起来,开创出一种新的形态。目前,我国高校正在积极推进“卓越工程师教育培养计划”,致力培养具有创新能力、适应科技发展和经济社会需要的高质量工程技术人才。然而,纵观我国的信息类人才培养模式,还存在很多亟待解决的问题。通过对西安建筑科技大学信息与控制工程学院计算机系等7个专业及260名学生的抽样调查,发现目前学生创新能力的现状和原因主要表现在以下方面:(1)课程教育与社会现实脱节。现代社会,信息技术日新月异,相关知识更新得非常快,而学校的传统教学多以书本内容为主,知识更新缓慢,实践教学环节经常与社会现实需求脱节。而且,以语法教学为主、上机实验检验为辅的教学形式,不能突出程序设计的基本理念、思路或方法,难以调动学生的积极主动性,不能很好地促进学生创新能力的培养。(2)实践教学不足。学科、专业和课程体系的改革,没有跟上应用型人才培养对工程时间和创新能力培养需求的转型,基础理论教学课时比例过高,学生的实践动手能力不足,阻碍了学生发现问题、独立解决实际问题能力及创新意识的培养。
二、创新思维与设计理念的培养及科技活动发挥的作用
作为“建筑类老八校之一”的高校,我校信息类专业发展的好坏直接影响着学校在国家振兴工业发展大潮中的地位与影响力,因此,努力培养学生创新能力、组织能力和独立工作能力,显得更为重要。为了提高学科竞争力,我院通过多次专题会议对教学与创新进行了深入讨论,研究出一系列实践经验和做法。(1)引进创新型教师深化教学改革,让学生在兴趣培养中学习专业知识。当今时代的大学生对新生事物接受较快,对大学究竟要学会什么似乎没有太多意识。因此,高校教育管理工作者应充分发挥专业教师的主观能动性,依靠创新型教师队伍实施和完成对创新型科技人才的培养。为了充分调动教师的积极性,鼓励教师深入开展教学改革活动,我院开展了如下活动:鼓励教师编写具有专业特色的教材,进行教师讲课比赛,实施学生自主选课制度,鼓励教师走进大中型企业实践学习,在课堂中增加新的教学活动。先后在各种教改活动中涌现出一批新兴创新型教师。近年来,我院先后评出多名省级优秀教师。由此可见,培养创新型教师,对于大学生学习兴趣的培养起着至关重要的作用。(2)激发学生创新思维模式,在竞赛中汲取实践知识。学生创新思维模式,需要一定的外部因素来激发,因此,科技活动已成为学生发挥主观能动性的一项重要抓手。信息类学生相比其他专业的学生,更加渴望创新思维与先进设计理念的培养。为了倡导创新精神,营造创新氛围,我院在学生科技创新活动中积极探索新方法、新途径,来培养信息类学生的创新思维与设计理念。①开展科技竞赛活动。我院积极筹备制定了“西建大信息与控制工程学院关于科技竞赛实施办法汇编”,罗列了十几项与我院学生直接相关的科技竞赛,如“互联网+”大赛、全国大学生电子设计竞赛、“飞思卡尔杯”智能车竞赛等,设立了创新创业竞赛领导小组和创新创业竞赛指导委员会。各项创新创业竞赛由教学办、学工办组织学生报名,并协调相关事项,实验室和教研室教师负责具体赛事指导。通过“辅导员―班主任―班长”和“院团委―学生会―科技部―班委会”的双重宣传、倡导机制,成立科技类社团,确保每个团队有一名以上指导教师负责亲自指导,使学生能够学到更多知识。②开展科技类主题教育活动。邀请部分专家、学者以及在本专业有突出成就的企业成功人士开展专题报告会。在各大赛事上表现优秀的学生,对其参加比赛及活动经历进行汇编,并通过积极准备开展相应的科技活动主题宣讲及专题研讨活动。从科技创新的历史发展、创新实践过程和信息创新思维方法三个维度,来培养学生的创新意识,锻炼学生独特的创新思维,培养先进的设计理念。③实施开放教育模式。随着技术的发展,开放教育模式作为科技教育活动的一种,具有蓬勃发展的潜力和趋势。基于总体发展趋势和“书院―学院―学科制”培养模式,我校不断深化开放课堂和通识课程教育。在资源共享的基础上,公开课发展已经成为社会化的学习平台,学习者不仅是资源的使用者,也是资源的创造者,从而实现进一步的社会化学习。这种教学模式在一定方面拓宽了学生的思维空间,对学生创新思维与设计理念的培养,有一定的促进作用。④科技竞赛团队的培养。在各年级内树立竞赛标杆,选拔重点学生,培养科技竞赛团队,形成良好的传承机制,重点扶持,实时关注主要竞赛参与情况,扩大此类团队在学院的影响力,感染周围同学积极参与。一是学院竞赛创新,完善学院常规各项比赛,创新竞赛内容,提高竞赛实用性。二是建立本硕对接机制,促进研究生与本科生对接,定期举行本硕经验交流会,鼓励本硕组队参赛,形成老带新的参与竞赛机制,提高竞赛获奖率。(3)发挥典型校友引领作用,培养学生的先进理念与创业能力。学院从1960年成立至今,已有56年的办学历史,积累了丰富的校友资源。利用典型校友资源,实现校企联合和产、学、研相结合,是新时期高校实现创新发展的必由之路。广大校友在本专业领域一般具有较高的专业水平,对母校的科研成果比较了解,有助于科研成果的转化。知名校友作为在校大学生的学长,对学生发展具有潜意识的促进和推动作用。宣传典型校友事迹,凭借校友助力,对大学生先进理念与独特创业思维的培育,发挥了榜样引领作用。当今,创新已是很多领域的主题,特别是在信息类专业学生能力培养中的地位越来越重要。在高校教育改革不断深化的今天,积极搭建各种实践平台,培养学生的创新能力,已经迫在眉睫。今天,对创新型科技活动的加强和学生创新能力培养模式的探索与实践,仍在继续,我们也将时刻关注。
参考文献:
[1]国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)[Z].
[2]侯玲.休闲教育:现代大学生的必修课[J].黑龙江高教研究,2005,(10):169.
The Role of Scientific and Technological Activity in Cultivating Innovation Thinking and Design Concept of Information Professional College Students
GU Xin,CHEN Zhang-zheng,HU Zhen-qi,YIN Yi-ke
(College of Information and Control Engineering,Xi'an University of Architecture and Technology,Xi'an,Shaanxi 710055,China)
上海交通大学113年的历史是一部始终与国家民族同呼吸、共命运的发展史,面对金融危机对我国经济社会发展带来的冲击和影响,我们将充分发挥科技创新团队和拔尖创新人才汇聚、学科综合交叉集成、自主创新优势凸显的优势,充分体现高校在应对金融危机中的科技支撑作用,继续以服务国家战略和经济社会需求为目标,加快科技成果向现实生产力转化,推动产业结构调整和优化升级,为促进经济社会的持续协调发展做出积极的贡献!
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鼓励学生参与前沿科研,培养学生的独立思考能力、团队协作能力以及探索创新精神
学校把引导学生进入前沿研究作为培养创新人才的重要途径,并通过制度设计和政策配套予以保证。在本科生培养上,学校每年投入1 00万元专项经费,推进本科生参与科研计划(PRP计划)和科研项目。同时还出台政策,鼓励更多的本科毕业生和研究生到校区毗邻的紫竹科学园区去自主创业,在“三区联动”中发挥生力军作用。
建立创新与创业课程体系,激发学生的创新创业热情,发掘他们的创新创业潜力
学校于2007年开始面向全校学生推出创新与创业课程――“创新与创业大讲堂”,该课程实行知名专家和企业家集中授课,专业教师小班精讲、投资公司高管小组单独辅导相结合的授课模式,以跨专业的学生组成学习团队为主要学习模式,采取项目商业计划书与平时学习相结合的考核方式,以竞赛和实际创业机会激发学生的创业热情与智慧,收到了传统育人方式难以企及的效果。
成立人才培养校企联盟,联手各大用人单位共建创新人才培养的平台
在生物学史例教学中,通过对一些经典的实验和逻辑分析的再现,可以让学生体验科学知识的形成过程,从中学习科学家的思维方法和理解生物学概念、原理的来龙去脉。教材这样的编写目的是再现知识的发生过程,企图使生物学传统结论式教学变为过程式教学,达到既传授知识又培养学生的科学思维的目标,同时也达到培养学生的一种科学精神的目的,为此,教师在生物学史例这部分内容的教学中该给以足够的重视,切不可小看更不可将其视为一累赘的内容。下面结合自身的教学体验谈谈其在教学中体现出来的具体价值:
一、训练学生的科学思维
1、可以训练学生整合性的科学思维
例如在实际教学过程中,学生很难准确无误地写出光合作用总反应式:
6CO2+H2OC6H12O6+6H2O+602。尽管教材中有光合作用两个阶段的具体讲解,学生在书写时常漏写光、叶绿体等。如果充分利用“光合作用的发现”中的史例,可以很容易更准确地理解光合作用总反应式的各种“细节”,体现科学思维的整合性。具体体现如下:
史例一:1648年海尔蒙特柳树实验。结论:柳树营养生长物质不是来源于土壤,而是空气和雨水相关。
史例二:1771年普里斯特利“绿色植物―烛―小鼠”实验。结论:植物光合作用可以更新空气。
史例三:1864年萨克斯“叶片半遮光―碘蒸汽”实验。结论:光合作用可能产生淀粉,并需要光。
史例四:1880恩吉尔曼“水绵―好氧性细菌”实验。结论:光合作用可产生氧气,叶绿体是绿色植物光合作用场所。
史例五:20世纪30年代鲁宾和卡门同位素标记实验。结论:光合作用产生的氧气全部来自水。
在教学中,如果只是摆出史例,得出结论,学生记不住史例,也记不住结论,如果用光合作用反应总式的正确书写来统领整合上述5个史例,则可达到“一箭三雕”的目的:①、正确书写光合作用总反应式;②、记住史例;③、从史例中得出结论。
2、 训练学生全程性的科学思维
如史例“DNA是遗传物质的实验”,这部分教材具有知识和方法的双重价值,在教学中可通过科学家“从实验观察入手,进行分析推论,并进行设计实验验证,最后构建模型”的科学思维全过程充分揭示出来,使学生从中不仅获取科学知识,更重要的是理解科学思维的方法。
3、 训练学生巧妙性和发展性的科学思维
如史例“酶的发现”,其实验过程是:金属小笼装肉块放入鹰胃一段时间后取出小笼肉块消失。实验巧妙地运用金属小笼排除胃对肉块的物理性消化吸收作用,彻底否定了“以前人们认为鸟类的胃只有物理性消化作用”的思维定势;得出鸟胃不仅有物理性消化作用,还具有化学消化作用的结论。在此结论的基础上科学家进一步推测:鸟胃液中含有化学性消化的物质。如是科学家进行进一步的实验和证实,最后终于发现了酶。我们利用它对学生教学,能使学生真正体验“科学研究永无止境,科学研究前沿进展的每一步都离不开前人打下的厚实基础,人类认识世界随时间推移是不断变化和向前发展的”。
4、 训练学生的逻辑性和严密性的科学思维
如史例“生长素的发现”,达尔文、温特等科学家采用科学的实验方法,运用严密的逻辑推理,尽管达尔文的推想运用的是“可能”、“某种物质”,“某种影响”这样的模糊语言,在科学研究没有明确结论和直接证据时,达尔文实验只是推想阶段,运用这样的语言反而是科学思维逻辑性和严密性的需要,是科学思维实事求是的反应。
二、培养学生的科学精神
任何科学上的重大发现都是科学家在“勇于存疑,敢于探索,实事求是”的科学精神指导下取得的。科学史的介绍可以潜移默化地使学生受到感染,有效地培养学生不媚权威,勇于挑战传统的科学精神。一项科学发明,科学发现有时需要几十年乃至几代人的艰辛努力,例如:史例“促胰液素的发现”,像巴甫洛夫这样的伟人还能说出自己的遗憾:“自然,人家是对的,很明显,我们失去了一个发现真理的机会!”这就是一个科学家的坦诚。
三、培养学生的探究能力
通过史例的教学让学生领会生物科学研究的一般方法,如把教材中科学家的经典实验设计成学生课堂上能够完成的探究型的课题,让学生沿着科学家的探索思路,领悟科学家的思维过程,让这些知识成为学生再发现和再创造的过程,让学生了解科学家是怎样发现问题,分析问题和解决问题,领会科学研究的一般方法,培养学生的探究能力。
例如:同样是在讲到温特实验前,我首先提问:达尔文所做的实验得出的结论可靠吗?学生回答:不可靠,只是推测。这种推测应如何通过实验来验证呢?有的学生提出可以用仪器来测,有的学生提出可以用化学显色反应的方法,这时我提醒学生:在当时的条件下,这些方法可操作吗?如果尖端产生了某种物质,是否有什么材料可以收集它呢?这时我引入了温特实验。在温特实验中,琼脂的作用是什么?如何知道琼脂是否吸附了尖端产生的物质?在达尔文实验的基础上,学生经过讨论,认为应该设计一个对照实验:分别把接触过尖端的琼脂小块和未接触过尖端的琼脂小块放在切去尖端的胚芽鞘上,并观察实验现象,得出结论。教师把温特实验转变为学生的探究性实验,使学生领会了生物科学研究的一般方法,即:发现问题
四、提高学生适应高考综合能力测试的要求
【关键词】生物教学;逻辑思维;能力培养
理化生等理科教学的主要目标是培养学生的思维力,科学的思维方法可以让学生受益终生。课程教学改革的理念是让学生在参与探究的过程中,体验、学习探究的方法和技能。在探究过程中,学习掌握科学探究的一般步骤和技能,而且在科学探究过程中培养学生科学的思维方式,如逻辑思维、辩证思维、发散思维、批判思维等,其中逻辑思维能力则是各种能力的核心,它起着对问题的分析、比较、判断、推理和结论等重要作用。那么,在新课程改革下的高中生物教学中,如何培养学生的逻辑思维能力呢?
一、利用生物科学史的经典案例,帮助学生建立成熟的逻辑思维模式
教师要吃透教材,理顺思路,才能指导学生进行学习。例如,人教版必修二《遗传与进化》,从孟德尔发现遗传因子魏斯曼预言减数分裂摩尔根定位基因在染色体上格里菲斯、艾弗里、赫尔希、蔡斯证明DNA是遗传物质沃森和克里克提出DNA的双螺旋结构科学家证实DNA的半保留复制方式中心法则的提出和发展可遗传变异的三个来源及基因工程拉马克用进废退学说达尔文生物进化论现代生物进化论,围绕人类对基因的发现、本质、功能及其现代应用的研究历程,既展示了科学探究的过程和方法,又体现了个体水平、细胞水平、分子水平的遗传学知识的内在逻辑关系;既能引导学生不断提出问题,分析和解决问题,尝试像科学家那样解释和推理,又能从众多科学家表现出的科学精神、科学态度及其他优秀品质中多有感悟。特别是感悟科学家通过观察提出问题作出假设设计实验验证实验得出结论的科学探究思想方法。通过分析萨顿的假说,体会类比推理的方法;通过分析肺炎双球菌的转化实验和噬菌体的侵染实验再次体会科学的研究方法的重要性等等。细心推敲经典案例,使我们的教学能让学生感觉身临其中,建立成熟的逻辑思维模式。
二、合理设计问题,引导学生进行思维活动
思维是从问题开始的。如果把学生的大脑比作一泓平静的池水,那么教师富有针对性和启发性的课堂提问就像投入池水中的一粒石子,可以激起学生思维的浪花,活跃学生的思维,使他们的思维处于最佳状态。在教学工作中,教师应根据教学需要从不同的角度、层次和要求提出问题,引导学生思考,更好地理解学习内容。这样,就可以使学生在掌握知识的同时发展思维能力。如,肺炎双球菌的转化实验由两部分组成:一是格里菲思所做的体内转化实验,二是艾弗里的体外转化实验。对格里菲思启发最大的是哪组实验?这组实验注射的肺炎双球菌是什么类型?实验结果如何?S型菌不是已经杀死了吗,那么第四组中导致小鼠死亡的S型菌是哪来的?在一系列的问题串的引领下得出结论——可能加热杀死的S型菌体内有某种活性物质,促使转化。这种物质是S型菌体内的什么化学成分?是蛋白质吗?艾弗里利用什么方法来证明DNA是转化因子而其它物质不是。既然艾弗里已经证明DNA是使R型菌产生稳定遗传变化的物质,那科学家为什么还要做噬菌体侵染细菌的实验?赫尔希和蔡斯的实验与艾弗里的实验不论在实验材料、具体方法上都有很大的区别,可是他们有无共同的设计思路?是什么?他们选择噬菌体作为实验材料有什么优点?如何标记两组噬菌体?离心后用35S标记的一组感染实验,放射性同位素主要分布在上清液中;而用32P标记的一组实验,放射性同位素主要分布在试管的沉淀物中,这样的结果说明了什么问题?释放出的子代噬菌体可以检测到32P而检测不到35S又说明了什么?这样不仅活跃了学生的思维,又使学生学到了科学的实验方法。
三、通过解题过程,进行逻辑思维的强化训练
在教学中,除了传授知识外,还特别注意教给学生“为什么要这样想”。要尽量展示解题思路及其产生的原因,纠正思维过程中存在的错误与偏见,这其实也是一种积累的过程。为了做好这一点,教师要与学生一起动脑筋去想,去做题,去亲身体会,要求学生对生物学问题进行口头分析,口头推理,准确规范地使用生物学名词、术语,从而培养学生具有一定的语言表达能力,特别是口头表达能力,使他们能清楚、准确、流畅地表达自己的解题过程,并能使表达合乎条理,层次清楚,符合逻辑。例如:一个男子把自己某一个基因传给他的孙女的概率是1/4,对否?为什么?该题许多学生都错误地给予了肯定的回答。原因在于学生没有大胆假设、小心求证的态度。事实上,如果假定这一个基因在X染色体上或者在Y染色体上,结果应是1/4或0。再如:用黄豆生豆芽,1kg黄豆生5kg豆芽,在这个过程中,有机物含量的变化是( )。A.变多;B.变少;C.先变少后变多;D.不变。学生往往会错选A,这是由于受生长发育同化作用(光合作用)大于异化作用的旧有知识的负迁移的影响,不能从题目中提取的信息“生豆芽”中概括出这是一个不能进行光合作用(不见光),相反要消耗有机物(呼吸作用)的过程。所以,必须通过强化训练,学生的逻辑思维能力才能得到极大的提高。
总之,逻辑思维能力的培养,不仅对学生学习课本的专业知识有重要的作用,而且对学生将来走向社会,走向工作岗位同样是至关重要。我们在教学过程中要时刻注重培养学生的逻辑思维能力,将这一教学目标始终贯穿于课堂教学当中。
【参考文献】
[1]钟祖荣.生物学习指导的理论与实践[M].北京:教育科学出版社,2010.
[2]刘明凯.新课改理念下的生物课堂教学[J].中学生物教学参考,2011(1).
关键词: 数学教学 数学思维 数学能力
纵观数学教育的发展历史,始终存在着两种基本的价值取向,其一是注重数学的实用性,其二是注重数学的思维训练功能。我国的数学教育,受古代数学重视实用性的特点的影响,一直以来注重数学的实用性,而对数学的思维训练功能重视不够。尤其是20世纪80年代以来,在种种压力的影响下,这种实用主义的数学教育似乎已经发展成为一种极端的功利主义,成为“以考定教、唯分是举”的教育。这样的数学教育,对学生的数学能力的形成和数学思维的发展极为不利。从更高的层面看,对社会的发展与科学的进步更是极不可取的。
教育是发展和完善人的活动,数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展过程中具有独特的不可替代的作用,在形成人对世界的认识观和方法论方面起着重要作用。数学教育应教学生学会学习、学会思考,数学教育的职责是帮助每个学生最大限度地发现和发展他们的能力。因此,数学教学不仅仅是基本数学知识与基本数学技能的教学,更应该是基本数学思想方法和活动经验的教学。数学教育要引导学生认识数学的科学价值与文化价值,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,促使全体学生学会科学地思维,发展他们的数学思维能力和一般科学研究能力。
一、数学是思维的科学
数学是思维的科学。数学的存在和发展都要依靠思维,都要通过思维表现。反过来,数学又是思维的工具,精湛的思维艺术常常要借助数学显示美感和力量。“数学能够启迪、培养、发展人的思维。虽然也有其他学科或其他方式可以培养人的思维,但在深度、广度、系统性等方面,是无法与数学相比的”。
二、数学教学要发展学生的思维能力
数学作为全世界学生共同学习的科目,作为培养学生智力、发展学生能力的主要知识载体,对于学生思维能力的形成和科学的思维态度的养成具有不可替代的作用。前苏联数学教育家斯托利亚尔在列举数学教育目的时把发展学生的数学思维放在第一位,他在《数学教育学》一书中指出:“数学教学是数学思维活动的教学,而不仅仅是数学知识(数学思维活动的结果)的教学。”在谈到在数学教学中培养学生的创新能力时,史宁中教授指出:“创新能力依赖于三方面:知识的掌握、思维的训练、经验的积累,三个方面同等重要。关于‘知识的掌握’,我国的中小学数学教育是没有问题的;关于‘经验的积累’,大概还差得很多;关于‘思维的训练’,我们做得也不够,只能打五十分。”
因此,数学教学不仅要教给学生数学的概念、公式、定理等具体的数学知识,更应教给学生数学的思维方式、数学的思想方法和科学研究的一般方法,在发展数学能力的同时发展学生的问题意识和解决问题的能力。
三、思维能力的发展主要靠启发和引导
思维主要是靠启迪,而不是靠传授。越是讲得一清二楚,学习者就越不需要思维活跃。数学教学的过程,应是学生在教师的引导下,通过自己的数学思维活动学习数学家思维活动的成果,并发展自己的数学思维能力的过程。
要培养具有创新能力的学生,首先要有创造性的老师。创造性的老师应具备以下几个特征:用热情感染学生;用问题激发学生;用思维引领学生;用方法启迪学生。数学教师在教学中应使学生主动思维、自主活动,而不是代替学生思维。用特级教师陶维林的话说就是:“数学老师应向体育老师学习,应教会学生跑步的要领,而不是每次上课都‘亲自跑五圈’。”
要使数学教学过程成为数学思维活动的教学,就需要数学教师对学生数学思维活动的引领和导向。数学教师应通过问题驱动、分层提示等教学策略,充分暴露数学家和教师自己的数学思维过程,把知识的产生与形成过程展现给学生,为学生的数学思维活动创造良好的条件。因此,教师在数学教学中需要用自身的经验,结合学生的实际情况,创设恰当的问题情境,设计具有启发性的提示语,引导学生的思维向着生成数学知识、思想、方法和意义的方向发展。
四、思维导向是数学教学的有效方式
数学教学是“以数学育人”的教育活动,数学教学的根本目标是实现“数学的教育意义”,即通过让学生经历数学活动的探究过程、激发学生学习数学知识和科学知识的兴趣和热情,领会数学的思想方法,感悟科学研究的―般方法,发展学生的数学思维能力和科学研究能力,最终发展学生的认识力(包括思维力、判断力、洞察力、鉴赏力、辨析力、预见力、想象力等能力)。这一根本目标的实现,有赖于两类基本的数学探究活动的开展:(1)以学生自主活动为主的探究――寻找思维线索的数学探究。(2)教师引导下的学生主动探究――教师暗示线索的数学探究。
教育在人的发展上具有主导作用,主要体现在教师的丰导作用上。所谓教师的主导地位,即指“教师是学生学习的主要向导”。因此,基于现实的可能和实际的需要,教师应成为学生效学探究活动的助手和向导。教师引导下的学生主动探究应是数学教学的主要形式,数学教学思维导向将成为在数学教学中发展学生数学思维能力的有效方式。
思维导图作为一个可以提高我们工作学习效率,促进我们思维扩展的工具,它可以运用到越来越多教育培训中,例如我们传统的教学的过程中,促进教学事业的谈讨与改革;运用到我们日常的生活中,促进我们工作效率的改善与提高;运用到我们的企业管理与培训中,使我们的事业得到更有效的改进与发展……,它会运用到到我们学习工作和生活的各个层面发挥特有的作用,为整个的社会发展做出应有的贡献。思维导图在教学领域中的显现作用越来越突出,成为一个时尚。在科学教学中构建思维导图能够建立起对知识综合的把握,它为学生的学习提供了理想模式。如何在科学教学中把握科学学科特点,找准构建思维导图的契机,较好的运用思维导图,发挥它的真正实效呢?笔者做了一些尝试。
1、调动学生对绘制思维导图的兴趣。
学生对绘制思维导图的兴趣程度会影响他们对教材内容的理解,影响他们对绘制思维导图的投入。因而教师首先要采用多种途径提高学生对绘制思维导图的兴趣程度,让他们不感觉是个作业负担,乐意去做。
(1)向学生介绍有关思维导图的知识,初步感知。
思维导图知识在我国传播的时间较短,尤其对农村小学学生来说,是比较陌生的事物,因而向学生介绍有关思维导图的资料是教师必须要做的一件事。于是我利用多种途径寻找有关思维导图的资料,再借助晨会和午间时间向学生介绍,如:思维导图是什么意思,思维导图的由来,思维导图在中国的发展情况,思维导图的作用等,让学生在头脑中对思维导图有个初浅的印象和认识,同时也调动起学生的好奇心与尝试的欲望。
(2)欣赏其他学生绘制的思维导图
文字的介绍远不能满足学生的内心需求,而且文字的介绍对学生来说也只是抽象的概念,学生的大脑中只有一个模糊的影像。文字对学生的刺激只是一瞬间的兴奋,唯有直观的图像等才能勾起学生长时间的兴趣。我搜集了许多其他学生绘制的思维导图给学生看,让学生感受思维导图的多样性、趣味性。看到学生欣
赏这些思维导图时那惊异与喜悦的神情,我知道效果已经显现。
(3)指导学生学习绘制自己的思维导图,体验成功。
学生的兴趣调动起来后,就该让学生亲身体验了。首先,让学生了解思维导图的绘制方法。明白思维导图的记录用的全都是关键词,这些关键词代表着信息的重点内容。接着,通过具体的一课,教师带领学生一道共同绘制一张思维导图,并借助这张思维导图再次让学生知道如何绘制思维导图。然后,教师指定一课,让学生独立绘制一张思维导图。完成后,四人一小组欣赏他人的作品,评出各人出色之处,全班汇报交流,使每个学生都能体验到成功的喜悦。
2、把握科学学科特点,找准构建思维导图的契机。
各门学科都有它自身的特点,在教学中,不同学科应用思维导图的方式也不一样,因而什么内容可以绘制思维导图,一定要结合学科教材特点。
(1)研究教材,把握科学学科特点。
语文教材虽然也是按单元划分,但每一课内容又是独立的个体,而科学学科单元中每一课内容都有着千丝万缕的联系。如《生命之源——水》这一单元共4课,每一课都介绍了喝水有关的知识,4课的内容构成了水知识这一单元的整体。语文教材每课内容常常是通过品读来体会文章的思想感情、人物的精神品质等,而科学常常是通过观察、实验等手段来让学生了解科学知识,培养科学素养。所以,语文教材中每一课内容都可以绘制思维导图,科学教材中就没有必要每课内容都来绘制思维导图了。
(2)探索教材中适于学生构建思维导图的内容,找准构建思维导图的契机让学生体验成功。
鉴于科学学科的特殊性,教师要把握教材特点,找准科学教材中构建思维导图的契机,让学生体验成功,使思维导图能更好的为学生的学习服务。我觉得可以在以下几种情形时,让学生去绘制思维导图。
课前预习是学生提高听课效果的重要环节。科学课的预习和语文课的预
习不同,语文课的预习是单课预习,科学课的预习是单元预习。如《它们是什么做的》单元,学生在预习这一单元时,绘制出单元预习后的思维导图,构建出材料单元的知识框架,初步感受天然材料与人工材料的区别;了解各种材料在日常生活中的作用等。课堂教学时,学生对照自己绘制的思维导图听课、实验,会显得目标性更强。
复习是巩固知识、提高运用知识能力的重要环节。对于小学生来说,单元预习时的思维导图的绘制难度较大,尤其对三、四年级的小学生难度更大。科学这门课程从三年级才开设,相对而言比较生疏,让学生学完一单元的内容后让学生通过自己对本单元知识点进行总结,并依自己的理解画出思维导图,既降低了难度,又能通过此举巩固一单元所学知识。除了一单元结束后可以应用思维导图外,整册书学完后也可以让学生去构建思维导图。