高数函数有界性的判断精选(九篇)

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第1篇：高数函数有界性的判断范文

一、培养热爱学习数学的习惯

要想获得数学学习的探索和创新，一定要培养热爱学习数学的习惯，在教学过程中应做到三个方面：

1.我们必须重视基础，让学生感到数学很容易学习，并且让他们逐步对数学感兴趣，并结合实际。比如：在我们讲函数的概念时，课本中引进发射炮弹和大气中臭氧层空洞问题，让学生从实际例子中思考两个变量之间的关系，把抽象问题具体化，降低了难度，让学生感到数学很接近生活，从而感到数学很有意思，这样才能启发学生的学习兴趣培养他们的探索思维。

2.重视应用，让学生感到学习数学有用，数学在于我们生活中的每个角度。但旧教材在这方面做得不好，新教材在这方面有了很大的改进，比如，几何概率中有一部分题是用线性规划，而线性规划是一个二元一次不等式组的应用，以及讲数列时引进储蓄利息问题，都与实际问题息息相关。

3.鼓励学生以研究者的身份攻克数学，在课堂上，留下探究问题，让学生们自己思考，充分调动他们的积极性，扩大他们的思维空间。只有自己思考了，得出了结果，才能感到自己成功的乐趣，从而激发求知欲望。

二、学会怎样学习很关键

教会学生如何学习而不是教会他如何解一道题，遇到一道题，教他如何分析，有以下几种方法：首先把思路搞清楚，再下手。不急于一下出结果，比如解决一道题：已知函数y=f（x）是定义在R的函数且f（1）=1，f′（x）>1，求f（x）>x的解集，分析这道题，方法一：特值法，令f（x）=3x-2，而为什么可以这么设要讲清楚这个题的思路。分析：只有一次函数的导数为常数，又f′（x）>1，过（1，1）所以可以设成f（x）=3x-2，使问题简单化。方法二：可以根据导数的几何意义，画出斜率图像，由图像解决问题。方法三：还可以构造函数G（x）=f（x）-x，由函数G（x）的增减性来解不等式，讲题中引导学生如何思考，告诉他们为什么这样设、考题在考什么，让学生学会思考问题，以不变应万变，培养学生分析问题的能力。其次，要学生会阅读，会从阅读中提取关键信息，对数学教材有很直观敏锐的判断力，把材料中隐含的内部关系和问题的本题转化成自己的理解，逐步学会归纳整理，围绕问题的终点思考问题，这对于解决预习和课外自学，以及解题尤为重要。再次，在学习过程中鼓励学生“说”，在课堂上大胆发言，专门出错，引导学生积极议论，互相辩论，澄清疑点，对在议论中出现的错误，老师加以层层引导，逐步帮助学生得到正确结论，从而加深对所学问题的印象。总之，从某种意义来说，以上几个方面，对学生认识问题、深化问题、提高数学能力有很大的影响，养成思考习惯，学会“读”，鼓励“说”都在很大程度上培养了学生的能力。

三、大胆思考，挑战难点

在日常学习中，有的同学对自己的结论不信任，总是想在别人那里验证自己的结论，或翻阅课外书查找正确答案，或每次做作业都用铅笔写，这都是不好的做法。应该鼓励他们学会大胆思考，敢于提出问题，挑战难题。所以，在教学中，若能找出“权威”错误，对学生无疑是莫大的鼓励，这样能激起他们学习的热情，努力钻研，使学生养成爱思考，爱质疑的习惯，对逐步培养学生的创新能力和探索能力有很大的帮助。

四、创新思维融入课堂