数学建模素养的概念精选(九篇)

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第1篇：数学建模素养的概念范文

关键词：应用型转型；数学课程；数学建模

中图分类号：G642.3 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）028-000-02

一、数学课程的重要性

在社会进步和时展的过程中，数学已经渗透到所有的知识领域，掌握一定的数学知识已被视为每个受教育者必须具备的能力。一个人无论从事何种职业都要有一定的观察力、理解力、判断力，而这些能力的大小关键取决于他的数学素养，这就需要学习数学、了解数学和运用数学。数学既是科学的基础教育，又是文化的基础教育，是一种能提升人的综合素质的理性教育，它能赋予人们一种特有的思维品质，能够促进人们更好地利用科学的思维方式和方法观察现实世界，分析解决实际问题，提高人们的创新意识和能力，这恰恰是综合素质高、知识结构合理、实践能力强的应用型专门人才的必须具备的条件。

民办高校的大学数学课程一般包括微积分、线性代数、概率论与数理统计，通过这些课程的系统学习，学生在抽象性、逻辑性与严密性等方面受到了必要的训练，学生具备了学习后续专业课程所需的基本数学知识，掌握了理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的初步能力。因此，大学数学课程不仅关系到学生在整个大学期间的学习质量，而且还关系到学生的思维品质、思辨能力、创造潜能等科学和文化素养。但是由于在高校转型过程中加大了实践教学和动手能力的环节，对一些数学类课程的理论课时进行了删减，加上社会价值导向的影响，学生更热衷于各个专业课程，忽略了数学功底的修炼，这些急功近利的思想导致了学生在后续专业课程学习时后劲不足，缺乏逻辑推理和应用的能力，这些都对教师讲授理论知识提出了更高的要求，也对数学建模竞赛的选拔培训带来了挑战。

二、武昌工学院数学课程现状

武昌工学院现阶段的目标定位是应用技术型大学，要把学生培养成综合素质高、知识结构合理、实践能力强、能够解决生产中实际问题的的应用型专门人才。开设的数学课程有微积分、线性代数、概率论与数理统计，数学建模。在应用型转型重实践轻理论的大环境下，各个专业制定了新的人才培养方案，数学课程的课时有一些缩减，各个专业对数学课程的要求和开设时间也有一些调整。比如有些专业沿用了过去比较合理的方案：三门主干数学课程作为专业基础必修课的地位不动摇，大一开设两学期微积分、大一下学期开设线性代数、大二上学期开设概率论与数理统计。但是有些专业只在大一开设微积分，将线性代数和概率论与数理统计由过去的专业基础必修课变成选修课放到高年级开设，仅供考研的学生选修，这个方案我觉得是有待商榷的。至于数学建模课程，是从2014年才开始开设，形式是公共选修课，课时只有16课时，由于课时非常有限，这个课程对于数学建模的作用充其量就是个科普宣传的作用。

目前以数学建模为目的课程设置形式主要有三种：一是将数学建模作为主干课程开设，例如国内重点院校及部分地方院校把《数学建模》作为数学类专业学生的必修课。二是开设关于数学建模的选修课或讲座，例如有的学校把《数学建模》、《数学软件与实验》等课程作为选修课开设，学生按照兴趣进行选修和学习，学校还会定期请建模专家为学生作专题讲座。三是将数学建模的思想融入数学课程的教学，因为能够在非数学类专业中开设选修课的课时有限，故而在数学课程中融入数学建模思想是比较可行的方法。我校目前就是采用的第二和第三这两种结合的方法。

三、数学建模思想融入数学课程

将数学建模的思想融入数学课程，不是用数学模型和数学实验的内容抢占各个数学课程过多的学时，而是要对每一门数学课程精选一些核心概念和重要内容来融入数学建模内容，将实际背景简明扼要地阐述清楚，力求和已有的教学内容有机地结合，所以要选择合适的数学概念，讲授从实际问题中抽象出这些数学概念的过程，培养学生应用数学的兴趣。

微积分的一些概念中，导数、微分、积分、级数的概念是精髓，在教学中要让学生弄清楚它们的意义和思想。导数有广泛的实际意义，它来源于几何学的曲线的切线斜率、物理学的变速直线运动的瞬时速度等实际问题，经过抽象得出导数是函数相对于自变量的瞬时变化率，再以此为依据去解决所有变化率的实际问题，这个思想也是微分方程建数模的基础。微分是在解决平面方形薄片在加热状态下的面积的改变量抽象出来的，利用微分去做函数改变量的近似计算。定积分是从解决曲边梯形的面积、变速直线运动的位移抽象出来的，学生弄清楚了定积分的思想，学后续一些积分的概念就轻松多了，比如，二重积分是从曲顶柱体的体积和平面薄片的质量抽象出来的，三重积分是从空间物体的质量抽象出来的，第一型曲线积分是从曲线形物体的质量抽象出来的，第二型曲线积分是从变力在曲线路径做功抽象出来的，第一型曲面积分是从曲面型物体的质量抽象出来的，第二型曲面积分是从流向曲面一侧的流量抽象出来的。它们的基本思想是以局部取近似以直代曲，以常量代替变量，化整为零取近似、集零为整求极限。级数来源于割圆术等无限累加求和的思想。通过学习这些概念的背景，学生的建模思想得到开阔，接着再通过一些应用题的训练，比如求最值的优化问题、定积分的应用问题、微分方程建模问题，建模的基本能力也得到了锻炼。

线性代数最大的特点就是抽象，不像微积分与中学数学有很大的关联，课程的核心是行列式、矩阵、向量组、线性方程组，特征值和特征向量、二次型，它来源于研究线性方程组解的情况以及如何更快地求解线性代数方程组。线性代数是培养学生抽象思维能力的重要课程，通过线性代数的学习，学生的抽象思维能力被很好的训练。现代工程问题的处理在最后都会归结为大规模线性方程组的求解，比如大规模集成电路设计，信号处理等，而且利用计算机技术处理实际问题时，先要将问题抽象化，线性代数就是抽象化的重要工具。行列式的引入结合线性方程组的求解就很直观了，再利用抽象归纳的方式就可以得出高阶行列式的定义。授课教师可针对不同专业介绍一些与专业相关的简单模型实例，对于经济类专业的学生，在矩阵概念的讲授时，可以从建立简单的投入产出模型出发，引导学生构建低维直接消耗矩阵。对于电气信息等专业的学生，可选取电路网络方面的数学模型作为方程组的例题，计算机图形处理模型作为线性变换的例题。

概率论与数理统计是这三门课程中与实际结合最成熟的一门课了，因为它是一种将观测试验与理性思维相结合的课程，模型化方法从第一章的古典概型到最后一章的回归分析，贯穿于整个课程。当然只有理解了基本概念和方法，才能清楚理解模型、合理分析数据，对建立的模型进行必要的参数估计与假设检验、正确分析模型结果。在课程的教学中，应注重案例教学，将概念、公式和定理的实际背景与应用实例相结合，例如，运用古典概型解决生日巧合问题、抽签问题；运用全概率和贝叶斯公式解决疾病预测、信号传输的问题；运用中心极限定理解决保险公司盈利与亏损问题；运用参数估计与假设检验解决仪器检测、产品促销等问题。

建模思想在概念定义的教学中、在定理应用的教学中不断融入，再适当的结合课程和知识类型对学生进行专题建模活动，比如布置一些简单的数学建模的题目让学生完成，以应用题为突破口，以简单建模为主要目标，培养和锻炼学生运用数学建模方法的意识和能力。

四、数学建模课程的探索

我校已开设了《数学建模》公选课，接着我们努力申报开设《数学软件与实验》等课程，希望通过对软件的学习激发学生对数学建模的兴趣。如果不能单独开设数学实验课程，也可以采用课内实验的形式，因为课时有限，所以微积分安排8个实验学时、线性代数安排2个学时、概率论与数理统计安排2个学时，主要讲授软件的使用方法和简单的应用，让学生学会软件操作并用软件解决上述三门课程中的问题。至于学生建模水平的深入提高，就需要学生自主参与到我校的以数学建模协会为主体的数学建模第二课堂、暑期建模培训以及学生自身的学习钻研了。当然，我们对数学建模课程的探索还在继续。

参考文献：

[1]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，22（1）：3-7.

[2]李明.将数学建模的思想融入高等数学的教学[D].首都师范大学，2009.

[3]岳晓鹏，孟晓然.在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究[J].高师理科学刊，2011，31（4）：77-79.

第2篇：数学建模素养的概念范文

关键词 数学建模；慕课；自主学习；MATLAB；SPSS；

中图分类号：G642.0 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2016）20-0097-02

Abstract In this paper， the problems existing in the mathematical modeling course are expounded in medical college.Aiming at theseproblems， the method of solving the teaching quality of mathematicalmodeling course is put forward.

Key words mathematical modeling； MOOC； autonomous learning； MATLAB； SPSS

1 前言

目前，医学院校学生普遍对高等数学课程重视程度不够，很多高校也减少了高等数学课程的学时。但医学生一旦走入社会，认识不到利用数学问题解决实际应用问题，在科研方面利用数学的方法进行各种统计分析，会影响自己的工作。数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程[1]。对学生进行数学建模课程的培养，可以使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。因此，在医学院校开展数学建模课程是十分必要的。

2 医学院校开展数学建模课程存在的问题与重要性

自1993年国家开展第一届大学生数学建模竞赛，现在已经日益发展起来，受到更多的高校和学生的欢迎。通过数学建模竞赛，学生对实际应用的数学问题通过建立模型的方法得以解决，以提高实际应用能力、创新能力和团队协作能力。但由于医学院校学生本身对数学课程学习较少，而且对计算机软件也是最基础的学习，因此，对医学院校学生来说，数学建模竞赛基础比较薄弱。

学生重视程度不够 医学院校的学生，大部分是临床、护理、药学等医学相关专业，他们对医学专业课学习的热情较高，认为这些才是以后工作学习相关的重要课程，而对于那些其他的基础课程学习热情不高，认为只要考试及格即可，在学习态度上不够重视，导致对很多关于数学的基础算法、建模需要的模型设计在脑海中完全没有概念，因此一旦进行数学建模竞赛，就相对显示出其与一般综合性大学学生素质的差距。

医学高等数学内容教学浅显 现阶段数学建模课程并没有相对应的教材，而且并没有开设相应的课程，而所学的高等数学课程一般为32～60学时，只涉及一些基础的数学知识，对于统计课程的开设也只是学习到医学阳性分析、卡方检验之类的可以应用到医学论文应用的内容。一个数学建模过程会涉及的全面的数学知识，如果没有对数学内容理解透彻，就难以将数学建模做出来。医学生数学功底难以应对复杂的数学建模过程。

自学能力有待提高 目前大学生的学习状态从高中转换到大学，很多学习习惯仍然没有形成，仍旧延续高中时被动学习的习惯，没有掌握主动学习的方法和习惯。而数学建模的过程是需要学生自主学习，数学建模没有正确答案，只是考查学生谁的算法更好，更加准确地验证实际问题。建模过程是多学科知识、技能和能力的高度综合，因此，自学能力要求学生在数学建模中对未知的题目、陌生的领域自己去学习、去掌握。

检索创新能力、团队协作能力不够 数学建模是以小组为单位，组建成团队，团队中的成员要发挥各自的特长，擅长对数学问题的解读，擅长检索文献，擅长计算机软件编程以及擅长对论文的演讲解释。医学生初入大学，对文件检索课程学习较少，而医学院校基本上以医学文献检索介绍为主，对于综合性的数据库介绍较少，因此，学生还无法准确掌握检索的方法而找到合适的参考文献。要想建立成功的模型，不仅要求团队中的每一位成员都有一定的能力，更重要的是都要有协作精神，要相互配合、团结一心、共同努力，但目前学生都比较有个性，而且自我意识较强，相互配合及协作能力有待于进一步加强。

学校教学软件和教学场地受限 很多高校对于数学建模并没有专门的场地，基本上是临竞赛前借用计算机教室或是图书馆机房，无固定的教学场地或供学生平时学习探讨的场所。由于场地不固定，一些建模必备的软件并没有安装，如MATLAB、C++、LINGO及SPSS等，只在竞赛前临时学习培训和安装使用，因此，学生对各种软件使用起来较为生疏，需要平时的积累和练习。

数学建模对学生信息素质培养的重要性 学习数学建模相关课程和相关软件，对培养学生信息素养是十分必要的，而对于医学生来说也尤为重要。很多医学问题是由数学问题解决的，如目前常用的显著性检验、回归分析、方差分析、最大似然模型、决策树及基于二维雷当变换创建CT成像理论等，因此，数学建模对培养医学生的科研能力、处理实际应用能力、创新意识、团队协作能力、文献检索能力等是十分必要的。21世纪的大学生必备的能力就是要具备一定的信息素养，因此，数学建模对培养学生信息素养也是十分必要的。

3 解决对策

吉林医药学院根据以往的建模情况，近几年逐渐摸索出解决数学建模竞赛薄弱，培养学生数学意识，加强学生数学素养的对策，并取得一些成效。

提高学生兴趣，建立社团组织 首先，学校和团委组织学生社团，定期举办一些趣味数学的讲座。组织学生建立数学建模社团，通过社团，建立趣味数学竞赛，介绍数学和医学的联系和发展。让参加过建模竞赛的选手介绍成功的经验，从学生的角度出发，让学生对数学建模的兴趣增加，利用社团学分制度、竞赛奖励等措施培养学生对数学建模的爱好。在团队中采用新老队员结合，从简单的初等模型、计算机编程，通过简单的图书摆放方案、银行存款方案、汽车刹车距离模型、划艇比赛成绩模型等问题，引导新生对数学建模有概念，继而对数学建模有浓厚兴趣。

建立数学建模选修课 鉴于学生对数学建模知识涉猎较浅，学校增加数学建模选修课程，多位教师小班授课，将SPSS、MATLAB、运筹学、图论、微分方程、概率论与数理统计等内容结合。从数学模型引入、简单生活实例入手，逐渐增加学习难度，循序渐进，通过上机指导、模拟练习、小组讨论等多种授课方式，增加学生上机练习机会，以便在实际竞赛过程中克服紧张情绪、增加熟练程度。目前，数学建模选修课已经得到学生的热烈欢迎，选修人数每次都是爆满，而且授课中听课效果非常好。

联合计算机软件课程，多教研室辅助教学 在平时教学过程中，发现有许多学生对基础的计算机软件程序使用有困难。因此，联合计算机教研室教师，在选修课中增加对计算机软件的介绍，如C++等，这是专门的一门选修课。选修数学建模的学生可优先选修计算机课程，这种设置方式也便于学生自由选择。对于计算机基础薄弱的学生，在选修数学建模的同时也可以选修计算机基础，而对于编程较好的学生则可以省略计算机的学习过程。在组建的数学建模社团中定期聘请计算机教师给学生进行讲座，请流行病学的教授介绍疾病模型，增加学术氛围，多部门联合增强师生之间的交流。

建立慕课平台，促进学生自主学习 目前的教学模式倡导自主学习，增强学生的信息素养，培养学生的应用能力。慕课教学也是比较完善的教学形式，利用碎片化的时间，利用点滴课余时间，学生可以学习到更多高校名师授课内容。吉林医药学院引进慕课教学平台，借助慕课的教学方式，让学生利用业余时间学习，并且对学习过程中无法掌握的内容可多次重复学习，掌握所学内容。

保证教学设备，从硬件设施上保证教学质量 吉林医药学院建立数学建模小机房，内设10台电脑，可供3个建模小组同时上机操作。可以在平时让学生练习建模设计、模拟竞赛、小组讨论，让教师分组教学使用。而对于省赛和国赛，另设立专门机房，以便多人多组进行竞赛。

4 结语

通过以上措施，吉林医药学院数学建模取得良好成绩，每年均有小组获取省或国家奖项，并且学生参与积极性较高。当然，对于数学建模这门新兴的学科而言，仍然需要更多关注，如增加数学建模教材的编制，完善数学建模效果的评价体系，提高教师教学水平等。只有处理好各环节，才能提高学生的应用能力、实际操作能力及处理实际问题的能力，提高信息素养。

第3篇：数学建模素养的概念范文

一基于数学建模理念的高职数学教学改革背景

近年来，随着国内产业结构的不断调整，对于高等职业技术人才需求不断增大，社会对高等职业技术教育寄予厚望。但是传统的高职教育由于专业设置不合理，使用教材落后，实训实践场地不足，培养出的学生动手能力差、专业能力不足，面对社会发展的新形势，高职教育必须进行教学改革，提高学生的职业能力和就业竞争力。高职教育不同于普通本科教育，它有以下几方面的特点。

1人才培养目标不同

高职教育和本科教育人才培养目标不同，高职教育是以技术应用型高技能人才为培养目标，所有的教学课程设计和人才培养体系设计都是基于此目标展开的，高职教育主要是为了向产业发展提供生产、服务、管理等一线工作的高级技术应用型人才，专业能力培养和目标职业匹配度高，所以高职教育教学成果最直接的评价就是毕业生的就业竞争力和上岗后的适应能力。

2两者的教学内容不同

高职教育的教学重点是学生要掌握与实践工作关系较为密切的业务处理能力、动手能力与交流能力，把学生的职业能力建设列为教学重点，课程设计专业性强，一旦就业能为企业创造明显的效益，高职教育各专业课程差别较大。

3生源情况不同

在当前的教育教学体系下，高职教育的生源普遍较差，大多是没有希望考上大学，转而进入高职学习，希望通过掌握一定的技术来实现就业，所以高职学生的基础知识普遍较差，学习兴趣不高。数学建模给高职数学教学改革开辟了新思路，数学建模为数学理论学习和工程实践应用搭建了桥梁，在工学结合的基本原则下，采取数学建模教学理念，培养学生的数学素养及动手应用能力是一个非常有效的手段[3]。

二基于数学建模理念的高职数学教学改革内涵

1数学建模的概念数学建模是将数学理论和现实问题相结合的一门科学，它将实际问题抽象、归纳成为相应的数学模型，在此基础上应用数学概念、数学定理、数学方法等手段研究处理实际问题，从定性或者定理的角度给出科学的结果[4]。数学建模的发展为数学知识的应用提供了途径，对于现实中的特点问题，可以用数学语言来描述其内在规律和问题，运用数学研究的成果，结合计算机专业软件，通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，转化成为数学问题，借助数学思想建立起数学模型，从而解决实际问题。2基于数学建模思想的教学理念基于数学建模的这种学科特点，可以把数学知识应用化，因此，基于数学建模思想的教学理念可以概括为三个层次：首先，确立提高学生数学应用能力为目标，以提高学生数学学习兴趣为手段，以学习数学建模为途径；其次，结合教学内容，开发相应的数学建模案例，因地制宜、因生制宜，根据专业不同编写相应的校本教材；最后，改进教学方法，创新课堂教学模式，建立课外数学建模学习兴趣小组，带领学生进行数学应用实践活动，鼓励学生参加各种数学建模竞赛[5]。

三基于数学建模理念的高职数学教学改革途径

传统的数学教学模式以教师课堂讲授为中心，学生只能被动的接受，由于学生的基础知识水平不同，掌握新知识的能力也不同，这种没有区分的教学模式教学效果差，往往带来的结果是造成基础差的学生跟不上，对数学感兴趣的学生失去兴趣。基于数学建模理念的高职数学教学改革，是以学生数学应用能力提高为目标，以数学学习兴趣培养为出发点，以数学建模为途径，以教学方式改革为保障，打造高职数学教学改革新模式，全面提高高职教育应用型人才培养水平。

1结合专业特色，突出数学教育的应用性

数学作为高职教育的基础性学科，理论性强，体系性强，对于基础知识薄弱、学习兴趣差的高职生来说感觉难学、枯燥，这是因为高职数学教育没有教会学生如何在专业学习中和以后的工作中如何去用学到的数学知识，学生感觉知识无用自然也就不会主动去学，之所以引入数学建模的思想就是为了让学生利用学到的数学知识去解决实际问题，让学生认识到数学不只是纸面上的写写算算，数学可以把实际问题抽象化，变成数学问题，利用数学的研究方法给实际问题进行科学的指导，这样高职数学教育就不再是课堂上的照本宣科，课下的演算作业，将基础数学教育和学生的专业教育相结合，带来学生用数学解决专业问题是大幅度提高学生专业能力的有效途径。

2结合学生能力，因材施教、因地制宜

高职学校的生源不如普通高校，一般学习基础较差，对于专业实训课并不明显，但是在基础学科教学过程特别突出，很多基础知识掌握不牢，甚至一点印象都没有，教师在上课时要充分考虑到这种情况，在课堂授课时给予实时的补充，以助于知识的过渡。因材施教是我国传统的教育思想，在掌握学生知识水平的基础上，教师要根据不同学习层次学生的具体情况，安排教学内容和设置教学目标，对于基础知识水平不高、学习兴趣较差、学习能力较弱的学生要进行课外辅导。高职基础课教育是专业课学习的基础，授课教师要根据学生的专业学习情况和专业特点，把迁移知识运用能力在课堂上结合学生的专业背景进行辅导，高职数学教育不仅仅是为了学习数学，更多的是发挥数学知识在其专业能力培养中的作用。

3培养学生学习兴趣，促进整体教学质量提高

高职学校的学生学习兴趣普遍不高，尤其是对于学了十几年都感觉头痛的数学，要想提高数学的教学质量，首先必须要培养学生的学习兴趣，长期以来学生在数学学习上已经有了根深蒂固的认识，培养数学学习兴趣很难，但是如果学生没有学习兴趣，教师授课内容、授课方式改革都起不了太大的作用，学生对于数学学习兴趣低由于低年级学习时受到的挫败感，因此要让学生建立学习数学的自信心，让他们体验学会数学的成就感，这样才能逐步培养他们的学习兴趣。教师可以采取以点带面的方式，先选择有一定基础的学生，再从全部课程学习中发现表现优秀的个体，组织参加建模竞赛，进行单独赛前加强指导，用这些榜样的力量提高全体同学的学习积极性。数学建模作为提高高职数学教育教学水平的“点”，能够以其趣味性强，带动学生的学习兴趣，促进高职数学教育教学水平的全面提高。

4改革教学及评价方式，建立面向应用的数学教育体系

由于基于数学建模思想的高职数学教学改革打破了以往的课堂教学方式和考核方式，学生面对的不再是期末的一张试卷，而是一个个数学建模案例，需要学生运用本学期学到的数学知识解决实际问题，教师根据学生对案例的理解程度，数学模型运用能力，实际过程分析和解题技巧等多方面给出评价，同时积极评价、鼓励学生的创新思维，并将其纳入到考核体系当中。通过以上各个方面评价的加权作为最后的评价指标。这种以数学知识应用为基础，直接面向应用的高职数学教育模式能极大的激发学生的学习积极性和知识应用能力，符合高职应用型人才培养理念，对提高高职学生的专业能力也打下了坚实的基础。基于数学建模理念的高职数学教学改革是推动高职应用型人才培养体系建设的新举措，也是推动高职基础课教学水平的重要内容，能有效解决学生学习兴趣低，基础知识掌握不牢，数学知识应用能力低等问题，通过“案例驱动法+讨论法”，引导学生再次对课本知识进行思考和应用，有利于培养学生的创新思维和应用能力。引入数学建模理念教学，把课堂学习的主动权交回给学生，既保证了高等数学原有的知识体系的完整，也可以提高教学效率。通过教学方式和评价方式改革，学生的学习主动性增强，也改变了以往对于数学学习的学习态度。高等数学作为高职教育学生必修的基础课，在培养学生基本数学素养上具有重要作用，是理工类专业课程体系的重要组成部分，基于数学建模理念的高职数学教学改革也为同类基础理论课改革提供了新思路和范例。

参考文献

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[2]贺静婧.引入数学建模推动高职数学教学改革[J].延安大学学报(自然科学版)，2013,32（2）：42-45.

[3]王妍.以数学建模为载体的高职数学教学改革与实践[C].2013年创新教育学术会议(CCE2013)论文集，131-134.

[4]刘振云.将数学建模思想方法融入高职数学教学的研究与实践[J].咸宁学院学报，2012,32(9)：106-108.

第4篇：数学建模素养的概念范文

一、数学建模能力培养的意义

所谓数学模型，就是指对于现实世界的某一特定的研究对象，为了达到某个特定的目的，进行一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构。

数学中的各种基本概念，都是以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的。如各种数学公式、方程式、函数、定理、理论体系，等等，就是一些具体的数学模型。而通过对问题数学化，构建模型，求解检验，使问题获得解决的方法，称之为建立数学模型，简称为数学建模。

在数学教学过程中，研究别人做好的数学模型是一种被动的活动，它与自己构建数学模型是不同的。在研究他人的模型时，学生关心的往往是如何从已知的模型中导出问题的答案，而数学建模重在“建”。在实践中能够用数学方法直接解决的实际问题并不是很多。恰恰相反，对于面临的实际问题，人们往往难于表述成数学的形式，甚至不知道从何下手。这里主要的困难在于如何从初看起来杂乱无章的现象中抽象出恰当的数学问题，并确定解决问题的途径。把实际问题恰当地抽象成数学问题的能力，可以通过数学建模的学习和实践来培养。学生作为数学建模的学习者，重要的是不再满足于充当被动接受的角色，而是主动地设计和构建自己的数学模型，在实践中展示自己用数学去解决实际问题的勇气、才能、个性和创造性。

数学建模的教学就是为了引导学生走出课本，走出传统的习题演练，进一步为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯，发展创新意识。从而使学生体会到数学的由来、发生、发展、生成，以及数学的应用，体验到一个充满生机和活力的数学，这对于培养学生的数学应用意识和创新精神显然是一个很好的途径。

二、数学建模能力培养的方法和策略

1.引导学生数学地提出问题、分析问题、解决问题。

引导学生数学地提出问题，注重数学概念、公式、定理、性质形成过程的揭示，用数学方法解决实际问题，首先，应正确地把生活语言翻译成数学语言。中学数学中的概念、公式、定理等数学模型在现实生活中都能找到原型。教师在讲授数学知识时应尽量结合实际，设置适宜的问题情境，提供观察、实验、操作、猜想、归纳、验证等方面的丰富直观的背景材料，引导学生参与数学活动。这不仅能加深学生对概念、公式、定理的理解，增强用数学知识解决实际问题的能力，而且能调动学生的学习积极性。

如：学习“直线与圆的位置关系”时，提问：当你站在平原上观看日出的时候，会观察到怎样的几何现象？（太阳从地平线冉冉升起的过程中，经历三种不同的状态。）你能说出地平线（直线L）与太阳（O）的位置关系有什么变化吗？通过对日常生活中实际问题的分析，建立了圆与直线的位置关系这一数学模型，并利用它去解决一些实际问题。这一过程体现了“现实问题情境—建立数学模型——解决实际问题”的过程。这种设计，充分体现了学生是学习的主体这一特点。在给出生活实例之后，让学生通过观察、猜测、操作、归纳、类比、抽象、概括、讨论和交流，建立直线与圆的位置关系的数学模型。其中包含了由特殊到一般，由一般到特殊的思想方法。建立数学模型，以及应用这一模型解决实际问题的过程，对于培养学生的数学建模能力及培养学生数学地提出问题、分析问题、解决问题的能力非常重要，也有利于提高学生的基本数学素养。

2.密切教材内容与生活的联系。

教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学模型问题，如在线性规划中可引入函数模型，利用解几中直线系的方法给予解决，而在数列教学中则可引入储蓄、信用贷款等问题。

再如：函数是中学数学的重点、难点之一。利用学生的生活常识，建立数学模型，可以通俗易懂地阐述函数的内涵，帮助学生正确理解和掌握这一重要概念。

以某班召开家长会为例，令该班的所有50名学生组成的集合为A，参加家长会的家长组成的集合为B，给出一个对应法则f：“学生找自己的家长”，引导学生分析“学生家长全部到会”和“有学生家长缺席”两种情况，思考集合A和集合B元素之间的对应关系。在此基础上，再设C表示由50名学生家长和全体任课教师（不是这些学生的家长）启发学生探究A中元素与C中元素的对应法则f的对应所具有的特征，这样理解函数就比较容易了。

通过教师的引导，学生可以从各类大量的数学建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用。从而激发学生研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

3.注意数学建模与其他相关学科的联系。

抓住数学模型的本质特征，排除表面现象的干扰，是正确建立数学模型的关键所在。由于数学是学生学习其他自然科学及社会科学的工具，而且其他学科与数学的联系是相当密切的。因此，在教学中应注意与其他学科的联系。

第5篇：数学建模素养的概念范文

关键词：数学；培养；数学素养

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）08-026-02

一、问题的提出

华中科大新闻学院2011级一位朱姓学生，写了一封长达五页纸的特别来信，问校长李培根：“文科生学数学，有什么用处呢？就算要用，也往往是在用之前，就被遗忘和荒废了。”这封信引起了学校老师和同学的讨论思考。

目前，由于各方面综合因素造成了高职院校招收的学生学习成绩比较差，数学基础更是薄弱。别说学生认为数学难学而且没用，有些老师也经常会说有些专业的学生根本没有必要学习数学。每当这时我都会思考：真的不需要学习数学吗？如果需要，那么学习数学的意义又在哪里？

二、学习数学，可以培养与提高数学素养

1、什么是数学素养

提到数学素养，首先要明确素养这个概念。那么什么是素养呢？每个人的行为举止，言谈做派不一样，有的大家喜欢，尊敬，有的大家反感，鄙视，就是由于人的素养的不同。素养虽然抽象，但可以通过人的具体行为判断出一个人素养的高低，这个素养高低的标准是多方面因素的综合体。数学素养是一个人综合素养的重要组成部分，而且对其他组成部分有潜移默化的影响。

数学素养的概念是在我国数学教学大纲中提出来的。数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有一定的哲学高度和认识特征。

2、培养数学素养的意义

我们的社会处于极速变革期，汹涌的经济大潮使大家的心态也变得急功近利。数学学了没有用处的观点正是切合了这种社会潮流。那些认为数学无用的论断太急功近利、太表面化了，它们顺应了这股潮流，而没有认识到学习数学深层次的意义。

学习数学不仅能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，还能培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。数学学习，对于学生综合素质的提高是非常有必要的，各类学生都应该学习数学。

数学中具体的公式、定理有可能遗忘，但是我们在数学学习中不断培养起来的数学素养不会遗忘。

在数学学习中可以形成一些良好品质，比如认真求实的态度，顽强敏捷的思维；通过数学学习自觉用数学知识和数学思维方法研究分析生活生产中的问题；通过数学学习提高逻辑思维能力，可以使我们的语言表达更准确、更简练、更具有逻辑性等等。数学素养就像无形的手，有意无意地在为我们提供帮助。

三、培养及提高学生数学素养的方法

培养及提高数学素养首先要培养学习数学的兴趣。而学习数学更多的时候是在学生阶段，那么教师以及教学方法就显得非常重要。

1、数学教师的数学素养高低，对培养及提高学生的数学素养很重要

想要提高学生的数学素养，必须先提高数学教师的数学素养。教师数学素养的高低直接决定学生数学素养的水平。提高数学教师的数学素养，首先要求教师对数学和数学教育有一个正确的认识，其次要努力充实自身的数学知识，提高教学技能，完备数学思想方法。

有关数学教育的讨论很多。如果教师能积极地进行调查、研究和讨论；客观地总结经验、正确地认识数学在现代技术、工农业发展和经济管理等方面的实际问题的应用，从中总结一些基本看法，并且逐步地加以实践，那将是一件不仅对数学和数学教育发展、而且对提高全民族的数学素养有着重要意义的大事。

随着计算机的发展，数学与计算机技术的紧密结合，产生了所谓的数学技术，数学技术是高科技发展的关键，这样，现在的数学和数学教育需要变革，怎样变，需要所有的数学教师共同努力探讨和实践。

现在的社会要求每个人活到老学到老，这句话对教师更适合。教师不仅要提高自己本专业的知识，不仅要提高自己的教学水平，不仅提高自己的语言表达能力和沟通能力，还要勇于学习和接受一些新事物，新知识，什么是微信，网络流行语等等，你得知道学生在做什么，在想什么，不要和学生产生断层，互相不理解，互相看不上。教师应该全方位的提升自己，不仅用学识征服学生，更要用自己的人格魅力征服学生，和学生保持良好地沟通，从而达到最好的教学效果。

数学教师的数学素养和学生的数学素养，要求有所不同，教师的数学素养重点应放在数学教学上，怎样能提高学生的数学基础知识，数学思维能力，让学生怎样能自觉或不自觉地用数学知识，数学方法，数学思维去解决其他课程或生活当中的各种问题，学生的数学素养应放在应用上，利用数学解决生活和学习中的各种问题，使他们的生活顺畅快乐。

2 重视数学与生活实际的结合，从而培养和提高学生的数学素养。

经常说数学是学生学习其他课程的基础，是学生未来学习和终身发展所必需的，所以必须学习它。可是不知道学习了这些数学知识到底有些什么实际意义。

在数学教学中，越来越强调数学知识的实际应用，但我觉着课本的例题和习题编排多年不变，跟不上社会进步的形势，老师的实际教学还是把解题能力的训练放在首位，因此必须进行教材改革。数学基础知识和基本技能是我们数学教学中非常重视的传统优势，教材改革必须赋予新意，基本思想和基本活动经验是数学课程教学中应当特别重视的，是数学素养的重要标志。我认为教材改革必须贴近生活，渗透一些和日常生活、市场经济、科技发展密切相关的内容，可以激发学生的学习兴趣，认识到数学是实际生活的模型，从而能主动地把实际生活中的问题利用数学思维去解决。才能使学生的数学素养不断提高。

有位名家说过：真正的数学家应能把他的东西讲给任何人听懂。因为任何数学形式再复杂，总有简单的思想实质。

瑞士数学家欧拉研究“柯尼斯堡七桥问题”时，首先使陆地对应于点，连接两块陆地的桥对应于连接这两点的连线，能否一次走遍七桥，被转化为能否一笔画出。根据一笔画的知识，可以判断这是不可能的。

生活中一个有趣的问题，对它进行合理的简化，建立合适的数学模型，从而找到了解决问题的实质，问题一下就解决了。

小学数学课本中千克、米的学习，学生感觉非常困难，困难的原因就是他们的感性认识太少。床大概多长多宽，一只鸡大概多重，由于孩子们没有太多的生活经验，几乎都答不上来。从这点可以看出，数学离不开生活，我们应该鼓励孩子多参加家务劳动，做家务不仅可以锻炼孩子的动手动眼能力，也可以锻炼动脑能力，可以全方位的提高孩子的能力。

生活中有许多问题可以利用数学知识解决，但选择合适的数学模型是个难点，善于对现实生活中的现象和过程进行合理的简化、量化和估算，建立数学模型，能够提高学生的数学思维，数学能力，也就能够提高他们的数学素养。建模能力比计算能力更重要，建模能力和数学素养是相辅相成的，建模的基础就是具有良好的数学素养，具有良好的数学素养可以更好地建模。

培养学生的建模能力不是件容易的事情，可以先从简单的

问题入手，由师生共同建模到学生自己独立模仿建模，使学生能够积极参与，随着经验和能力的提高，通过实习实践，讨论学习不断提高自己的建模能力。

我们的日常生活，每天都离不开数学，小到买菜穿衣。

再到买房装修，大到投资，都会用到数学知识，在做某些重要的决定时虽然不是每件都经过详细的计算，但是都会利用自己的数学素养进行一定的估算考量判断，最后再做决定。数学素养高的人，可能会少走弯路，生活更幸福。

3 规范数学语言，培养和提高学生的数学素养。

数学教学是思维活动的教学，正确的思维活动依赖于严谨的语言表达和准确的书面表达，尤其是数学语言的表达。数学语言是一门很特殊的语言，它自成一个体系，是一门世界语言，它有自己固定的符号，有固定的表达方式，特点是准确，简练。

数学语言主要是通过数学符号来实现的，数学符号在数学教学中是难点也是重点，当学生在学习中遇到数学符号比较多时，都会感觉困难，比如集合、几何、三角函数这些内容的学习都会遇到大量的数学符号，要求学生不仅要记住符号形式，还要理解符号意义，掌握他们之间的关系。

怎样才能掌握数学语言呢？首先记住数学符号形式，这和背英语单词一样，见了认识，用时会写；第二，理解数学符号的意义，有些符号单纯表示数学名词，有些数学符号表示逻辑关系，在教学中，这部分是重点；第三，培养学生使用数学符号的习惯，在解题过程中能用符号说明的不使用文字，这对有些学生来说觉着很难，就跟写英语作文一样，需要多练，在教学中，这部分是难点。

随着数学语言运用能力的提高，学生的逻辑思维能力、抽象思维能力都会提高，从而分析问题解决问题的能力也会提高。

4、培养数学思维方式，提高学生的数学素养。

数学思维方式贯穿于数学学习的整个过程。一般是先提出问题，形成概念，再探索和猜测结论，最后通过证明或计算验证结论是否正确。若结论正确，要理解结论的实际意义和作用。

在教学中，讲解习题时，应该把自己的思维过程完整的暴露给学生，包括所走的弯路，不是一下子就找到最合适的解题方法，只有在不停的试验筛选中摸索经验。让学生学会思考，学会分析问题，通过熟练地计算和逻辑推理，理解问题解决的整个过程，真正的理解数学。

数学教师在注重分析问题能力和解决问题能力的培养的基础上，还要注重发现问题的能力和提出问题的能力的培养，在培养学生演绎推理能力的基础上，还要注重归纳推理（含类比）能力的培养。从一些结果出发得到一般结果的过程，从低维空间的结果推断高维空间结果的过程。通过这样的教学过程，帮助学生积累思维的经验，逐渐形成自己的、合理的思维方法。这样的教育模式是全新的，也是一种挑战，给广大数学教师提供了施展智慧和才能的舞台。

5、培养学生良好的思维品质，可以培养和提高学生的数学素养

思维品质直接影响到思维能力，因此培养思维能力必须重视良好思维品质的培养。

在数学教学中要重视例题和习题的多种解法的对比，哪种方法最好，哪种方法最适合他们，通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳做法，从而培养学生思维的灵活性和敏捷性。学习中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。

在学习空间向量在立体几何中的应用时，有许多同学总是喜欢用传统立体几何的知识去解决问题，比较排斥空间向量。在这部分的教学中，我采用了对比的方法，先复习传统立体几何知识，再学习用空间向量怎样解决这部分问题，例题和练习分别采用传统几何和空间向量知识去解决，在这个过程中让学生不仅熟悉空间向量法，而且慢慢体会两种方法的不同，两种方法的优劣，遇到立体几何题时能够选择最为合适的解决方法。这样不仅培养了学生一题多解，还能够让学生更深层次地认识立体几何，使他们的思维更灵活，更敏捷。

思维能力的培养，不是很容易的事情，但只要掌握了一定的基础知识，能够认认真真审题，通过准确分析找到解题信息，形成正确的思维就是水到渠成的事情。

四、综述

第6篇：数学建模素养的概念范文

高职院校十分重视对学生综合素质和职业能力的培养，全国大学生数学建模竞赛是一个很好的平台，参加建模竞赛既能锻炼学生的团结协作能力，又能培养其创新意识，有利于提高学生的综合素质。将数学建模思想融入高职数学教改，是一个很好的突破口。我院最近几年将基于数学建模思想的案例教学融入高职数学课程中，形成案例引入―知识讲授―案例应用的模式，课堂效果不错。

1 案例教学在高职数学教改中的体现

纯数学建模与高职数学教学直接融合有些困难，将其改成大大小小的案例教学，更有利于高职学生的理解和接受。

1.1 明确高职数学的培养目标

曾经多数高职院校把基础课单纯的定位为为专业课服务，以至于专业课需要什么数学教师就要单独讲什么，割裂了这部分知识与前续知识的联系，使学生知其然而不知其所以然，用记忆公式方法代替理解，甚至认为数学只要背过公式就好了。这在思想上使学生走进了误区，根本达不到高等数学的教育目的，应该在培养学生正确的数学思维前提下进行数学教学改革。

1.2 训练学生从直观、案例中获取启发的习惯

让学生养成一个从案例中去发现、去猜测、去寻求启发的习惯，适当避免数学的抽象和枯燥。如在讲导数的概念时，给出两个模型。模型Ⅰ：变速直线运动的瞬时速度，模型Ⅱ：非恒定电流的电流强度，由两者结果的共同点即函数在某点的变化率，由此引入导数的概念。在定积分应用部分，引入定积分的元素法时。模型Ⅰ：曲边梯形的面积，模型Ⅱ：变力沿直线做功，由此引导学生解决通过导体横截面的电量问题，引出元素法的方法。

1.3 教学过程中解决实际问题

在教学过程中有很多定理、性质、方法应用到实践当中解决实际问题，我们可以在教学过程中用所学知识去解决实际问题，在此过程中渗透数学建模的方法、思想、步骤，培养学生解决问题、思考问题的能力。如介绍分段函数时，加入实际的出租车案例和个人所得税案例等，提高学生学数学、用数学的意识和能力。

2 数学建模对大学生能力的培养

在利用数学方法分析和解决实际问题时，要求从实际错综复杂的关系中找出其内在的规律，用数学的语言，即数字、公式、图表、符号等刻画和描述出来，然后经过数学与计算机的处理供人们进行分析、预报、决策和控制，这种把实际问题进行合理的简化假设归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型，简称建模。

2.1 数学建模有利于培养学生的知识扩展能力和综合运用的能力

数学建模所需要的知识，除了与问题相关的专业知识外，还必须掌握诸如差分方程、数学规划、计算方法、计算机语言、应用软件及其它学科知识等，它是多学科知识、技能和能力的高度综合。所以数学建模对培养学生的知识扩展能力（自学能力）和综合运用的能力起到了极大的推动作用。

2.2 数学建模有利于培养学生收集信息和查阅文献的能力

建模涉及到的学生未知领域很多，对于题目所论述的问题以及相关知识都需要学生自己补充，这就要求学生围绕需要解决的实际问题到图书馆、??店、网上收集大量相关的信息，查阅有关的文献，才能对问题有一个全面、深入的了解。在资讯发达的今天，各领域的信息无论是在书中还是在网上都是种类繁多，在为学生提供便利的同时，也要求学生在有限且短暂的时间里搜集、浏览、去伪存真，迅速捕捉真正有用信息。这就大大锻炼和提高了学生搜集信息和查阅文献的能力。而这种能力恰恰是学生今后在工作和科研中所永远需要的，他们可以靠这两种能力不断地扩充和提高自己。

2.3 数学建模有利于培养学生的创新意识和创新能力

传统的数学课程所涉及的问题，一般有精确的、唯一的标准答案，而CUMCM中的问题，给学生留有充分的余地，鼓励学生创新，让学生充分发挥想象力，也不拘于一种方法来解决。

3 数学教学改革中的注意事项

尽管把数学模型融入到基础的理论教学中，对于培养学生的数学素养有着极其重要的作用，但是我们绝对不能盲目的把二者进行结合，需要以下注意事项。

3.1 职业方向的针对性与终生发展需求性的关系

高职教育的一个显著特色就是职业方（下转第2页）（上接第31页）向明确、教学目标针对性强，使培养的学生具备从事某一职业岗位所必须的基本理论和熟练的实践能力与较强的创新能力，为接受更高层次的教育和终生学习预留一定的发展空间。为此，教学内容需采用加强基础、突出应用、内容宽泛、增加选择弹性方法，以达到其在高职人才培养中的作用的整体体现，绝不能一味的进行数学建模教学的融合。

3.2 教学内容的实用性与学科知识系统性的关系

高职数学课为专业方向所规定的专业课程与实践能力提供必备工具，这是其作用之一。但是，如果过分强调“工具”作用，把教学内容削减的支离破碎，使学生知其然而不知其所以然，因此，在高职数学课程中必须处理好其实用性与学科知识自身系统性的关系，做到既适当地降低理论严谨性，又不放弃理论知识的科学性，既强调内容的应用性又不放弃数学知识的系统性。

3.3 学科知识的重点与培养数学应用能力的关系

在教学重点选择上不能拘泥与普通高等教育中传统数学学科的教学重点，既要考虑学科的自身系统性的需要，更要有机的把基础理论教学和数学模型结合起来，不能忽视对学生数学素养的培养。

第7篇：数学建模素养的概念范文

关键词: 数学建模；高职数学；数学教学；渗透

在高职教学中，数学是一门必不可少的公共基础课。高职教育的培养目标是为生产、服务和管理一线培养高素质、高技能的应用型人才，这就决定了高职院校人才培养必然具有实践性、主动性与个性化等特点。高职人才培养的总体目标使得高职数学教学改革正在向以培养学生的数学素养为目标的能力教育进行转变。高职数学教学应以“必需、够用为度”，将培养学生的创新意识和实践能力作为主要突破口。数学建模越来越受重视，如，分析与设计、预报与决策等领域已经融入了数学建模思想。在高等数学的教学过程中渗透数学建模思想．可以提高学生的各种能力，促进相关课程的学习，有助于高职高专教育培养日标的实现。

1.高职数学教学中渗入数学建模思想的意义

简单地说，把日常生活和工程实践中的实际问题转化成数学问题的过程就是数学建模。培养学生创新能力就是培养学生运用数学思想方法、数学知识、及计算机技术去解决各种实际问题的能力。它需要进行合理的抽象和量化，建立数学模型然后用公式模拟和验证。培养和训练学生的数学建模能力不仅能培养学生的探索精神和创新意识，而且能更深刻地激发学生的直觉思维和形象思维，使学生对实际问题的感受和领悟更加细致、敏锐，从而进一步增强学生的应用能力和创新能力。 因此，有必要在高职数学教学中渗入数学建模思想。

2.高职数学教学中渗入数学建模思想的途径

2.1 调整教学内容，渗透数学建模思想

高职数学的课程设置和教学内容长期以来重基础理论、轻实践应用。然而，数学建模所要用到的主要数学方法和数学知识恰好正是被我们长期所忽视的离散的数值计算等内容，因此，我们必须要调整课程教学内容，要把数学建模渗透到课堂教学中。

例如，在讲解二项分布时，可以引入由英国生物统计学家Calton设计的钉板模型，让学生观察计算模拟后该模型的图形表示，通过归纳对比，5000次投球小球堆积的概率图与二项分布的理论图形极其相似，这样，既能让学生了解二项分布的来源，又让学生感悟到怎样用实际模型去检验理论模型，同时使学生加深对“频率近似于概率”这一原理的理解，了解计算机模拟方法；在高等数学课程的教学中，在讲导数的概念时，给出两个模型，变速直线运动的瞬时速度模型，曲线上某一点处的切线斜率模型。为了求解这两个模型，我们抛开它们的实际意义，抽象出它们共同的本质属性，可归结为同一个数学模型，即函数的改变量与自变量改变量的比值的极限值(当自变量的改变量趋近于零时)，把这个极限定义为函数的导数。再如，线性代数中课程对于行列式的定义，就可以通过介绍著名诺贝尔经济学家列昂杰夫(Leontiet)考虑的一个货物交换的经济模型，将其归结为一个三元一次方程组的求解问题来引入，这样就能从实用的角度让学生去了解一些知识的背景。这不仅能加深学生对概念、公式、定理的理解，增强用数学知识解决实际问题的能力，也调动了学生的学习好奇心和学习积极性。

2.2 在教学中精选合适的案例，渗透数学建模思想

在课堂教学中使用案例教学法，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模示例，介绍数学建模的思想方法。例如，在讲授闭区间上连续函数的零点存在定理时，列举常见的一些常零点定理应用例子之后，提出如下问题：一把四脚等长的矩形椅子在不平的地面上如何才能放平？学生对这个在日常生活中司空见惯的实例，首先感到很熟悉，带有亲切感。问题看似简单，但谁也无法将它马上和今天所学的数学知识联系起来。于是兴趣一下子被调动起来，然后，教师开始用实际的椅子做起试验来，结果只需将椅子绕它的平面中心旋转一定的角度，椅子便神奇般的放稳了。在教师的引导下，学生通过数学建模的手段转化为一个简单的数学问题，从而被当堂所讲的知识轻而易举地解决了。再比如，微分方程一章除了介绍课本中物理、几何等方面的应用题外还可以引入(马尔萨斯(Malthus)模型)英国人口统计学家马尔萨斯l789年在《人口原理》一书中提出了闻名于世的马尔萨斯人口模型，他的基本假设是：在人口自然增长过程中，净相对增长(出生率与死亡率之差)是常数，即单位时间内人口的增长量与人口成正比，比例系数设为r，在此假设下，推导并求解人口随时间变化的数学模型。这样可以使学生在较简单的实际问题中提炼微分方程，并且求解。模型案例不但可以活跃课堂气氛，提高学生的课堂学习兴趣和积极性，而且使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的。

2.3 在习题教学中渗透数学建模思想

习题教学是培养学生应用能力的重要环节，在教完各章节内容后，根据选取一些适合学生讨论、练习的简单综合实例，让学生自己发现问题，并用所学的数学知识解决它．例如：导数的应用可布置运用导数、极值和最值的有关知识为生活和专业中一些简单的资源管理、最大利润、造价最低、征税问题等实际问题作出最优决策；在微分方程这一章，可以引入2004年全国大学生数学建模竞赛c题饮酒驾车问题，求解一阶线性微分方程等。这样就可以通过习题渗透数学建模思想，既使学生掌握了数学建模的方法，又使学生巩固了所学的知识，大大提高了学生数学实践能力。

数学教师要转变教学观念，积极参与教学改革。培养学生的数学建模能力是高职高等数学课程教学改革的一个方向。把数学建模渗透到高职教学中，不断的寻找、创新更多合适的建模案例，在讲授数学知识的同时，把数学教学和数学建模有机地结合起来，要把培养学生具有应用数学方法解决实际问题的意识和能力放在首位。在高职高等数学教学中渗透数学建模思想，既能培养学生的数学素质和创新能力，也能改变传统教学中知识与能力脱节的弊端，有利于高职教育目标的实现。

参考文献：

[1]宫华，陈大亨．高职教改中的数学建模教育的发展[J]．职业教育研究，2006(2)，62．

第8篇：数学建模素养的概念范文

现代化信息技术的发展，促进了高等数学和计算机通信技术的紧密关联，但是目前的大学高等数学教育中，学生对高等数学与实际应用的关联性没有正确认知，甚至对高等数学的学习提不起兴趣。在高等数学教学中融合数学建模思想，是大学数学教育中的重要环节，能够激起学生对高等数学知识与运用的探索兴趣，提高学生数学和应用相结合的能力，提升现代大学生高等数学学科的综合素养。

1高等数学教学改革中培养学生数学建模思想的重要性

1.1提高学生对数学知识的学习兴趣

在大学数学教学中融合数学建模思想的教育，能够充分激发学生对数学知识的学习兴趣，受到数学建模思想的影响，学生对数学知识中的各个思想产生深刻认知，包括微分思想、积分思想、极限思想和排列组合思想等，实际的数学建模应用实践过程中，将抽象的数学知识具体化、具体的问题形象化，培养大学生敏锐的数学灵感，加强学生解决实际问题的能力[1]。

1.2丰富高等数学课堂的教学手段

数学建模思想教育作为一种教学手段，丰富了教学过程，高等数学的教学过程中，教师一般采取使用案例讲解高等数学理论知识的方式，由此随着教学进程的发展，学生的学习兴趣降低。而采取数学建模思想和数学教学相融合的教学手段，能够将具体应用结合到课堂教学内，强化学生对高等数学知识的认知，提高数学知识运用的能力，增强数学学科的综合素质。

2将数学建模思想渗透到高等数学教学改革中的方法策略

2.1系统培养大学生高等数学的建模思想

大学生对于数学建模思想其实已经有了基础认知，比如很多的物理应用和数学建模有着直接的紧密关联，但是认知程度仅仅局限于较为浅层的表面，对于很多数学建模思想的概念模糊，不理解到底什么是建模、怎样建模等。高等数学学科教师要在数学课堂学习之初，首先向学生明确数学建模的思想和方法定义，让学生深刻了解数学建模思想的含义，再借助具体的教学案例，对学生进行数学建模训练，促进学生数学建模的技能水平，解决实际学习和生活中的问题。有些问题是无法通过简单思考直接解决的，通过对问题的分析和观察，问题被细化分解，再通过已有知识收集数据，针对问题中无法直接解决的难点提出假设，问题被简化之后，找到硬性因素并根据其中的关系建立起数学描述模型，计算模型参数实施对模型准确性和实用性的验证，最后建立起应用模型[2]。

2.2高等数学课程中融入数学建模方法教学

高等数学和实际物理问题之间契合度较高，高等数学来自于实际具体的应用场景，教师在讲解数学知识的过程中将具体的物理案例结合到课程中来，改变传统的抽象化数学知识讲授的模式。例如，讲解实用性较强的数学工具时，如微分、积分等，讲解完毕之后针对其中的具体应用问题，引导学生根据合理运用数学工具，建立起模型以达到解决问题的目的，培养和加强学生数学工具的运用能力。教学课程中融合数学建模思想和方法的教育，提升了数学教学的趣味性，消除数学知识的枯燥感，让学生将建模思想和演示工具结合在一起，产生更完整的认知。

2.3营造活跃的课堂教学气氛，激发学生的学习热情

传统的教学模式中，常常是采取“教师讲课、学生听课、课下完成作业”的刻板方式，课堂气氛低沉，教学过程枯燥，学生缺少数学学习的热情。在高等数学教育课堂上融入数学建模思想教育，首先要求教师采取全新的作业练习方式，让作业内容突破课程内容的限制，运用群体思维来进行作业练习，针对学生的实际情况，创设合理的数学建模训练内容，不为学生提供现成的答案，也不限定方法，为学生提供广阔的创造发展空间。学生针对教师提出的具体训练要求，可以个人完成、也可以采取小组单位合作的方式，完成书面报告或论文，加强师生之间的互动交流，在讨论中互相学习、启发彼此，完成高等数学技能的共同提高[3]。

2.4加强数学实验课程的实践考察力度

高等数学教师要在数学课堂上加强对学生实践的引导，让学生在课堂上进行数学建模实验，要求学生完成数据获取，通过不同的参数得到所需要的数据之后，由教师进行审核检验，完成实验报告，加强数学实验课程的实践考察力度。教师在实验过程中，要充分发挥自身技能，深入为学生讲解实验中涉及到的数学原理，并且剖析原理和实践相结合的深入内涵，让学生真正地理解数学知识原理，利用自身所掌握的数学知识，加强数学建模实验的实践应用。另外，数学教师要根据实际教学情况，在学期中和学期末完成对学生数学建模的考试考核，加强学生对数学建模思想教育的重视，深刻知道数学建模的重要性，在数学教学课程中，加强实践应用，完善数学建模思维，提高高等数学的学习能力，强化自身数学学科的综合素养。

第9篇：数学建模素养的概念范文

一、从问题出发，激发儿童的建模兴趣

“问题”是数学的心脏，也是激发儿童数学思维的“起搏器”。数学教学中，教师要从数学问题出发，激发儿童数学建模的兴趣。“数学模型”是现实问题被抽象化、形式化后的数学结构。教师要让问题充满内在的张力，将问题设置于儿童的“最近发展区”，通过问题召唤，引领儿童展开数学化思考。例如教学“确定位置”（苏教版小学数学教材第10册），教学中教师首先要找准新知的生长点，将新知嫁接到儿童的旧知上。在小学一年级，孩子们曾经将物体排一排，这是在一维空间上的确定位置。从一维导向二维，教师可以出示班级座位图，让学生表示出班长的位置，这是儿童现实生活中的问题，有一种内在的驱动力。于是有的孩子用文字表示，有的孩子用符号表示，有的孩子用图形表示，等等。在不同的表征中，有的孩子先从左往右表示，有的孩子先从前往后表示，等等，由此出现了位置确定的表达混乱。为了统一，自然地生成了规定的表示方法，于是“数对”的概念自然创生，“用数对确定位置”的数学模型被自然建立。为了深化和拓展儿童模型化的数学思维，教师可由线而面、由面而体，将二维的平面图导向三维的立体图。通过出示立体的空间点子图，有孩子自然地提出从长、宽、高三个维度用三个数形成“数对”表示点的位置。模型化数学思维的逐步培养，让儿童形成了“用数学”的意识、方法和思想。儿童在解决实际问题的过程中形成了系统化的数学思维能力和综合素养。

二、从经验出发，丰富儿童的建模内容

儿童的数学建模建基于儿童的已有数学知识经验和生活经验。教学中，一方面，教师要发掘教材中的“模型因子”，善于寻找数学建模之“源”与“流”；另一方面，教师要让数学的模型对接儿童的生活经验，让儿童善于从自己的已有经验中找寻建模的主题内容，激发儿童数学创造的“场”。例如相同加数的和的简便运算就是乘法的建模内容；单价、数量与总价，速度、时间与路程，工效、工时与工总等也是乘法的建模内容；温度计的零上与零下、海平面以上和海平面以下等是正负数的建模内容；寻找数量间的相等关系是方程的建模内容；长方体、正方体、圆柱体的体积公式是直柱体体积公式的建模内容；堆放木头的根数就是梯形面积的建模内容；整数加减法、小数加减法、分数加减法等是“计数单位相同才能相加减”的建模内容，分数乘整数、整数乘分数以及分数乘分数等是分数乘法的建模内容；“转盘游戏”是统计与概率的建模内容，等等。不难看出，大部分数学知识内容本身就是一种数学模型。教学中，教师要引领儿童对实际问题进行简约、抽象，展开数学知识的“再创造”。通过数学建模，让儿童把握知识的来龙去脉、数学知识的本质，进而学会“数学地思维”，乃至“通过数学学习学会思维”。

三、从方法出发，展现儿童的建模过程

“数学建模”有“纵向建模”和“横向建模”之分。所谓“纵向建模”是指从问题的简单情形开始，逐步发现规律，进而用一种固定的模型表示出来。所谓“横向建模”是指从对某一问题的不断追问、举一反三中将某一题型归结为一个数学模型。在“数学建模”过程中可以采用比较法、图像法和逻辑推理法等，让儿童舍弃问题的非本质属性，凸显本质属性，形成纯数学结构。例如从长方形的面积公式模型可以推理出平行四边形的面积公式模型，从平行四边形的面积公式模型可以推理出三角形、梯形面积公式模型等。教学“圆的面积”，首先通过圆的内接正方形和外切正方形，得出圆面积大于半径平方的2倍而小于半径平方的4倍。在此基础上，引导儿童展开猜想。于是他们有的猜想圆的面积可能是半径平方的2倍多，有的猜想圆的面积可能是半径平方的3倍多，究竟哪种猜想正确呢？接着笔者引导儿童通过剪切、拼合的方法将圆转化成长方形、平行四边形、三角形或梯形等，推出圆的面积是半径平方的π倍。如此，孩子们洞悉了圆的面积和半径平方的关系，感悟到“把圆等分成的份数越多，圆的面积就越接近于平行四边形、长方形、三角形或梯形的面积”等的极限思想，建立了圆的面积的数学模型。由于儿童经历了“圆的面积”数学模型的建构过程，因此他们的数学观察、猜想、实验和分析的能力得到了提升。