对于数学建模的认识和理解精选(九篇)

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第1篇：对于数学建模的认识和理解范文

关键词：数学建模；高等数学；思想

一、数学建模相关概念

数学建模是将生活中的实际问题进行简化和假设，经过多次实验、对比和反复分析明确问题中的变量和常量，形成常见的数学问题，利用数学思路和解题方法获取近似值，结合实际检验近似值是否正确。这个过程需要反复推敲、反复分析才能获取最准确的结果。数学建模的方法没有特定规律，不同的题目、不同的人所建立的数学模型不同。即便针对相同的题目，不同的人的解题方法和思想也是不一样的，因此建模没有固定格式，这就是建模思想。解答某一问题时，必须敢于打破传统的知识结构和思想思路，乐于尝试不同的解题方法，创建灵活多变的学习方式构建思维模式，提高发现、分析和解决问题的能力。

二、建模思想对于数学教学的意义

1.吸引学生对于数学的学习乐趣数学建模思想能使学生摆脱传统学习的思路，重新认识数学，正确理解其中的专业术语和公式的含义并能灵活运用。数学课程枯燥无味，理论性很强，建模思维模式能够重新触动学生的学习乐趣，深刻掌握相关概念和定理，改善课堂学习氛围，提高学生数学成绩，完善教学方法。2.提升学生的综合水平在科技不断成熟和发展的今天，社会对于学生综合素质的要求越来越重视，不仅要求学生熟练掌握专业技术，还要求学生能够发现并解决实际问题，满足企业发展要求。高等数学教学课程中引入建模思想就是希望学生尽快将理论知识融入实际问题中，要求学生自己建模，培养实际操作水平和对理论知识的掌握能力，提升综合水平。3.挖掘学生的创新潜能数学建模实验通过学生主动深入分析、反复思考现实中的问题得出模型的最终结果。这个学习过程给学生预留自己思考和解决问题的时间，学生可以大胆思考和想象，结合所学理论知识，充分展现和突破自己，获得解决办法，无论结果如何，这个过程一定可以让学生学会创新，巩固知识，提升能力。

三、建模思想在高等数学教学中的应用

1.在绪论课中首次引入高等数学时兴趣是最好的老师。讲述一堂完美的绪论课，不仅能够让学生认识到高等数学的博大精深和学习的重要性，更能引起学生的学习兴趣。例如，讲述高等数学绪论时，教师可以先引入微积分的历史，漫长的钻研历程让学生明白，微积分是经过很长时间很多伟大学者不断地钻研、反复地实验而获得的成果。让学生了解这一过程，不仅让其认识到微积分的重要性，更应该学习伟大学者不断研究学术的执着和耐心，积极面对数学学习过程中可能遇到的难题。2.在引入新的专业术语时数学中的相关专业术语抽象，难以理解，而数学与生活息息相关，如果我们能引入生活中熟知的事例，对于学生来讲更容易接受。例如，引入定积分概念的时候可以从下面两个方面进行讲述：（1）求匀速直线运动的路程。（2）求变速直线运动的路程。第（1）题很简单，采用“路程=速度×时间”即可求出路程。第（2）题，速度不定，直接按照题（1）的公式无法求出，但我们可以把时间无限细分，分成很多小的区间，当细分到非常小的时候，可以认为各个区间的速度是近似相等的，用此速度乘该区间时间，即为该区间的路程。把所有细分好的区间路程相加可以得到整个路程的近似值。根据这个思想，区间细分越精细，数值越准确，如果每个细分的小区间长度接近零，最终的路程相加结果就是所求路程。因此引入公式：inii∆=tvs∑0=1lim)(τλ式中，v（t）表示速度变量，τi是细分时间区间[ti-1，ti]上任选的一个时刻，Δti是每个细分区间的时间长，λ是各区间时间中最大者。由此引入定积分概念。3.在课内外作业中体现建模思想教师可以把生活中常见的事例与所讲的定理相结合进行建模；安排课下习题时可以结合生活或者其他学科布置数学题目，让学生有时间思考和解决问题。利用这种方式掌握数学知识，不但能迅速加深学生对于理论知识的理解，更能加强学生的分析和解决问题的能力，同时认识到数学在实际中的应用很常见。4.鼓励学生自己创建数学模型数学课堂上，教师应该给学生自己建立数学模型的机会，积极鼓励学生独立完成。例如，课堂上可以先给学生提出问题和要求；然后教师可以根据学生能力不同进行分组，通过查找相关文献构建数学模型；最后各小组间进行评比、分析和讨论。从查找资料、分析问题到解决问题，整个过程都是考验学生的思维模式和分析能力，对于培养学生的思想有着重要意义。课堂中不能以构建数学模型作为主要教学内容，我们希望通过学生自身能力建立数学模型，从而可以灵活运用理论知识，明确定理的实际应用，加强学生对于数学学习的积极性和乐趣。

四、结束语

高等数学教学课堂中运用数学建模思想，不仅能够巩固学生的数学理论知识，更能培养学生的创新能力。因此，高等学校数学教学要引入建模思想，改善传统的教学方式，提升教学质量，提高学生的综合能力。

参考文献：

[1]毛睿，朱宁.数学建模教学的探索[J].桂林电子工业学院学报，2005

[2]赵瑞，曹靖.将数学建模思想融入工科数学[J].教育与职业，2016

第2篇：对于数学建模的认识和理解范文

【关键词】小学数学；建模；应用实践

近年来数学教学领域在社会发展的大趋势下得到了长足的进步，与之前相比也产生了巨大变化，其中较为显著地变化是数学教学实际中建模思想的建立。在实际教学中，建模思想越发重要。这是由于建模思想可以提高学生的实际应用能力。因此，本文着重探究建模思想的应用及实践。

一、利用模型，感知表象

在小学阶段，数学建模教学最基本的要求是要帮助学生了解模型的建。在教学中，教师应当采取多种手段、多种方式，从多维度讲解模型类型，从而引导学生自主感知数学建模思想。例如，在教学“认识图形”时，教师应当引导学生将“长方形”“圆形”等图案与实际生活有机地联系在一起，将抽象事物具体化，从而讲解新的知识点。教师也可以借助其他事物，加深学生对于图形的直观印象，以提高学生对于模型关系的认知水平。

我给学生布置过习题：“书桌和两个板凳哪个更长”“人的小臂长约16分米”，这两种说法对不对？如果不对，那什么是正确说法？

从这样建立简单的数学模型开始，加强学生对长度概念的理解，而教师则应该灵活运用模型，来适应学生对抽象知识的感知程度变化。

二、利用建模优化新知学习

（一）应用建模抓住知识内容联系

对于学生的数学学习而言，建模主要是对客观事物的体验观察，发现其内在联系。而教师的教学首先要侧重于为学生提供建模环境，引导学生的观察力、洞察力，增加学生的概括能力。其次要注意知识点与模型之间的联系，例如，圆形切分互动等，利用不同的形式来帮助学生理解知识点的共性并记忆，从而构建数学模型。

（二）运用建模抓住知识本质

教师在构建教学模型时，要注意学生对于概念的具体理解，强调建模的学习作用及联系。建模是帮助学生掌握、理解数学理念的工具，不可能独立存在，同时也是解决学习难题的有效辅助。

教师在把教学实际与实践环节相联系，充分利用建模工具，增强自身专业素养，提高教学能力。例如在垂直线教学中，如果教师单一地使用标尺、直尺工具教学，那么学生很难对实际事物进行类比理解。故此，教师应当在具体实践中，让学生进行实际观察和动手操作来理解知识，这样的情景下，学生也自然而然地完成了垂直线建模体系的建立，充分理解垂直的基本性质和定义，从而积累数学知识。

三、优化模型构建，辅助知识教学

在数学模型的构建过程中，教师应当善于利用模拟教学的方式来调动学生在课堂上的参与度，提高数学课堂的教学效率。作为教师，必须要不断探求新的模型构建模式，并同时充分利用课本的例题，挖掘这部分资源的教学作用，发挥模型对数学的辅助教学和辅助学习作用。例如，教师在教授“数数”时，就可以利用课本的图画和文本练习题，让学生仿照此模式进行相关练习，使得学生对此部分的基础知识记忆得到更好的梳理和记忆，更好地提升数学学习效率。

进入21世纪以来，多媒体教学也步入小学课堂，对教师而言，应当充分利用这一教学资源，使用PPT演示文档、Flas等多种表现形式，展示新的数学模型，并在课堂上带动学生参与优化数学模型的构架和演变。在这样的情景下可以帮助学生建立对于数学建模思想的直观印象，并得以了解数学建模思想的实际运用，还有利于学生和教师在课堂上进行有效地互动，加深对数学建模思想的研究，从而提高学生的数学成绩。

四、自主进行模型构建

小学生具有愿意动手、动手能力强的特性，数学教师应充分利用这一特性，将模型构建和动手实践活动纳入教学实践活动之中，以探究的形式，以朋友的身份参与进学生的学习活动之中，以此来减弱师生之间的距离感，帮助学生解决关于建模学习的疑惑。教师可以将学生分为不同的小组，让小组之间互动进行模型的构建，每个小组分担不同的模型构建任务，使学生的积极性得到充分的调动，将具体的、理论性极强的知识简化，并可培养学生实际操作数学模型的能力。

五、结语

经过多年的数学教学产业化的发展，数学建模思想得以转化为实际的教学成果，在实际的实践过程中，有效地利用数学的建模思想可以丰富实践教学模式，有助于学生的知识掌握和学习。教师也应该考虑到新课改的实际标准要求和学生的实际学习情况，加强对数学建模思想的实际运用。并根据学生的实际需求，积极创新模型和应用途径，通过细点渗透的方式，来培养学生的数学建模思想，并促进学生的实际运用能力。

【参考文献】

第3篇：对于数学建模的认识和理解范文

【关键词】：高考应用题数学建模

在江苏数学高考题中，应用题每年都会有，大多处于第17题的位置（也就是解答题的第三题的位置，但也有时也会适当调整其位置，例如2009年高考题中应用题为第19题，南京市2012届高三二模中调到第18题。大多数情况下，从多高考卷的构成看，本题具有承上启下的作用，在本题之前的题目属于简单题，而之后的题目属于较难题，而本题正处于中档题，难度适中。

一、 高考中应用题的意义和作用

高考题为什么要设定应用题，主要是因为体现教育部高中数学课程标准中对数学建模与数学应用能力的考查，数学课程标准中明确指出，要发展学生的数学应用意识。

数学应用的巨大发展，是数学发展的显著特征之一。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。

而数学建模可以具体规范地展示数学的应用方法，体现数学在现实生产生活中的意义。

二、 解数学应用题目前存在的问题

在江苏目前的高考方案中，语文、数学和英语无疑处于非常重要的地位，一般而言，考生的语文和英语成绩会相对稳定一点，而数学成绩变化往往较大，当数学成绩的波动时，发挥较为平稳的学生往往能取得很好的成绩，而应用题在数学高考题的作用更是不可替代，如果失去应用题的分数，就会影响数学的成绩，从而影响整个高考的成绩。

而在高考中，主要存在的问题是学生解题能力不足，大题得分率不高，得分不多，解题不规范，缺少解题意识。究其原因，主要由以下几个方面：

1、考生对数学应用题有一种恐惧感；

2、考生没有掌握数学应用题求解的一般分析方法；

3、是考生的应试策略与表述方面还存在一些问题。

三、如何解决数学应用题教学的困扰

对于数学应用题的教学，很多教师在觉得比较麻烦，而对学生数学意识及数学思维方式的培养又比较困难。那么，在教学中，我们对于应用题与数学建模相关的内容应如何处理呢？

1、要重视数学模型及应用题的相关章节的教学

在数学教学中，有很多环节是和应用题相联系的，例如函数模型及应用，三角函数的应用，数列中的分期付款问题，不等式中基本不等式在实际生活中的运用，算法案例，统计与概率，导数的应用，等等，这些问题展示了数学的应用，在教学这些章节的时候，我们要注意认真仔细地教学，要引起重视，而在实际教学中往往不够重视，有时一带而过，有的教师甚至讲都不讲，但从最后高考的结果看，这其中就有很大的缺陷了，因此，我们不能等到高三的时候才对数学应用题加以重视，而是要在高一、高二时要对学生的数学应用意识打好基础，到高三时在进行相应的强化训练，这样就可以对数学应用题的整体教学有一个系统的安排，系统的做好数学应用题教学意识，强化背景知识的引入，使学生的成绩得到充分的提高。

2、重视用数学建模的方法来处理数学应用题

数学建模是一个比较规范科学的数学处理方式，解决数学应用题教学困扰突破口的重要方法就是要学会数学建模的数学思维方式。

一般来说，数学建模分析的步骤是：

1)读懂题目。应包括对题意的整体理解和局部理解，以及分析关系、领悟实质。 “整体理解”就是弄清题目所述的事件和研究对象； “局部理解”是指抓住题目中的关键字句，正确把握其含义； “分析关系”就是根据题意，弄清题中各有关量的数量关系； “领悟实质”是指抓住题目中的主要问题、正确识别其类型。

2）建立数学模型。将实际问题抽象为数学问题，建模的直接准备就是审题的最后阶段从各种关系中找出最关键的数量关系，将此关系用有关的量及数字、符号表示出来，即可得到解决问题的数学模型。

3）求解数学模型。根据所建立的数学模型，选择合适的数学方法，设计合理简捷的运算途径，求出数学问题的解，其别注意实际问题中对变量范围的限制及其他约束条件。

4）检验。既要检验所得结果是否适合数学模型，又要评判所得结果是否符合实际问题的要求，从而对原问题作出合乎实际意义的回答。

四、数学建模教学的实施步骤

数学建模的教学是一个系统的工程，不能一蹴而就，而我们数学建模的教学却需要一个长期的教学，对此，我们设想可以推广数学建模相关的校本课程开发，其中包括数学建模思维方式的培养和数学建模的相关步骤，可以与课本相关的章节联系到一起，也可以独立开设，一般可以这样安排：

第一阶段主要培养学生对数学模型的认识及对数学思维方式的培养。

我们主要以高一学生为研究对象，在课堂教学中给学生展示数学模型，重视此类课程的教学，如《函数模型及应用》。

第二阶段主要培养学生建模能力。

主要以高二学生为研究对象，教给学生数学建模的方法，例如在曲线方程的教学中，求曲线的轨迹，我们可以让学生建立直角坐标系，根据要求写成曲线满足的数学条件，再进行化简，得到曲线的方程，解答提出的问题。

第三阶段是综合提高的阶段。

我们以高三学生为研究对象，综合对学生的数学模型意识及建模能力的培养，以高考题及统测试题的应用题为模型，充分让学生建模解模，体会数学带给学生的能力的提高和用数学解决实际问题的快乐，让学生体会数学的价值。

参考文献

第4篇：对于数学建模的认识和理解范文

将数学建模思想融入高职数学教学中具有重要的实际意义.高职数学老师将数学建模的思想引入数学教学中,可以用来培养学生的数学建模意识和数学建模能力以及运用数学建模的方法解决现实生活问题的能力.高职教育在人才培养过程中具有工具性和基础性的作用，因此，在教学的过程中应该坚持适度地融入数学建模思想，培养学生的建模意识，提升建模能力，在指引学生进行实际应用的过程之中，重视对能力的培养，将实际生活中的问题作为载体，对传统使用的教材进行改革.教师在对公式、原理和概念教学的过程中，应该向学生渗透相关的数学建模思想和数学建模方法，尤其是在对导数、极限和积分等概念进行阐述的时候，应该将新的数学问题向以往解决过的问题进行转化.

一、数学建模思想的阐述和意义

我们通常所说的“数学建模”就是在解决现实世界中的问题时，运用数学理论及工具构建出一个数学的模型，这个模型的本质是一种数学结构，可以是若干数学式子，还可以是某种图形表格，能够用来解释现实对象的特性和状态，推测对象事物的未来状况，提供人们处理事物的决定策略以及控制方案.数学建模的思想就是对数学的应用思想，将其融入高职数学教学中，充分体现了数学的真正价值——从现实出发再应用于现实.

在高职数学教学中融入建模思想，有利于激发学生的数学学习兴趣，让学生在解决问题的同时，发现自己数学知识的欠缺，从而回到课堂寻求数学知识，这样循环反复不仅促进了数学教学，更提升了学生的实际应用能力和动手能力.数学建模中涉及的问题往往是多种多样的，解决方法也是新奇个性的，将其思想融入数学教学是对学生的创新能力的锻炼与激发，使得课堂更加丰富多彩，教学更加热情积极.

二、建模思想的培养策略

1丰富数学教学内容，突出数学思想

对于高职院校的数学教学要融入数学建模思想，就要对教学的具体内容作出必要的变通，在教学数学的理论时，转变以往重视推导证明的教学过程，在推导的过程中不必追求过高的完整性和严密性，将教学的重点移向基本概念的深入理解，熟练掌握和应用技术、技巧与方法.针对各个专业的特征，设置有侧重点的数学课程.如理科方面的电子电气专业，就可以多重视学生的微分、极限、重积分变换等教学;在经济方面的专业应强调如数理统计学、线性代数学以及线性规划学的教学内容,而且在微积分方面最好简略；计算机类型的专业就可以适当增加像离散数学的教学内容.总体上强调实际应用价值高的教学部分，同时增添教学素材，融入新的技术来开阔学生的观念.

2培养建模意识，用建模的思想指导课程

高职数学教学的数学建模思想要从灌输意识开始，和以往教学略有不同的是，要在教导学生学习基本数学知识技巧时，用数学建模的思想指导他们理解概念，认识本源.很多问题都可以用建模去讲解，比如最优化、最值问题、导数问题、极限问题、微分方程问题、线性规划问题等.

这就要求我们高职数学老师要精心设计课程教学方案，充分发挥数学建模的思想，培养学生的建模意识.如老师在讲解《函数》一章时，不能按照以前的方法只讲解函数是一种关系，而要在其基础上赋予它更新的内容，以数学建模的思想，将函数公式应用到实际问题中，这样让学生能够有更深的理解，开阔学生的思维.举例如下：

给出一个函数式子：s=12gt2.

这是一个描述不同变量之间的联系而建立起来的函数关系，我们在教学中就可以构建具体的数学模型，这就是自由落体在整个运动过程中的下降距离s和时间t之间存在的函数关系，经过这样的简单设计之后再讲解给学生，会使教学的积极性有很大改善，也会使这种建模思想慢慢植入学生以后的学习之中.

3提升建模能力，将建模的思想融入学生的习题

注重培养学生“数学模型的应用能力”和“数学模型的建立能力”.能力培养重点放在平时学生的数学习题设计上，可以使用“双向翻译”的培养方式，这就要在讲解习题之前做好准备工作，在课堂上为学生讲解清楚概念的来源、公式的实际内涵和可用的几何模型，举例说明它们之间可以转换，从而布置“翻译”习题，培养建模能力.例如，可以出类似下面的习题：

函数关系式f(x,y)=(x-2)2+y2+x2+(y-1)2，请说明函数所能表示的具体含义，并求其最小值.在做具体解答的时候学生会寻找课堂所学，找出答案.这就是通过翻译激发其建模能力，对于这个问题就是求算一动点与两定点之间的距离之和，学生自然在求算最小值时联系实际寻找到两定点的中点就是最小的值所在点，从而简单地解决问题.也可以给出实际问题而不是公式，让学生去求解，以达到“双向翻译”，增强数学建模能力.

4增设数学实验的教学，将数学软件纳入学习之中

高职数学教学中大部分都是微积分，具有抽象性和复杂性的特征，不容易求算和解决，学生在课堂上学习到的知识和方法的所用之处少之又少.作为高职院校，学生学习数学的目的是应用所学去处理实际问题数学软件在微积分的学习中可以起到很大的作用.对于一些微积分中的问题，教师可以运用实验来指导教学，这样既可以使实践大为缩减，更能使学生学习理解的程度加深，还能应用数学软件matlab及mathematica使复杂的求算不再困扰学生，在数学教学上是很大的进步，充分体现数学建模思想的重要作用.

5把数学模型作为教学内容

第5篇：对于数学建模的认识和理解范文

一、对数学建模的认识

1.数学建模就是综合运用数学知识和计算机工具解决实际问题的过程，其是用数学的语言、方法去表述实际问题的过程。当一个数学模型表达出来后，还需要运用推理、证明、计算等技术手段来求解，用实践来验证。数学建模过程也是接受实践并修订完善的过程。如果给数学建模定义的话，可以归纳为：数学建模是对现实的现象，通过心智活动构造出能抓住重要且有用的特征，用数学的语言和方法来表示，并用来解决实际问题的一种数学工具。它的建立过程是：根据实际情况抽象、简化、假设并确定变量、参数建立数学模型并求解用实际问题的实例数据等来检验该数学模型若符合实际则交付使用，从而可产生经济效益、社会效益；若不符合实际，则要反复建模，直到产生符合实际的模型。

2.数学建模是在非数学的领域应用现有的数学方法来解决实际问题，以此得到更高的经济效益和社会效益。过去之所以很少提到它，是因为很多人对数学科学重要性的认识并不那么完整。在理论上对数学科学重要性的认识是比较容易清楚的，那么在现实生活实践中对数学方法的应用是否也有用呢？我们可以举出很多的例子来说明数学是必不可少的，但是学起数学来，无论是小学生、中学生、大学生、研究生，还是数学教师，对数学科学在实践中的有用性问题上，往往不是那么清楚，更谈不上行动的自觉性了。19世纪著名的德国数学家高斯说过：“数学除了锻炼敏锐的理解力，发现真理外，它还有另一个训练全面考虑科学系统的头脑的开发功能。”“数学的思维方式具有根本的重要性。数学为组织和构造知识提供方式，以至当用于技术时就能使科学家和工程师们生产出系统的，能复制的，并且是可以传播的知识，分析、设计、建模、模拟以其具体实施就可能变成高效加结构良好的活动。”“在经济竞争中数学科学是必不可少的，数学科学是一种关键性的，普遍的，能够实行的技术。”在全世界进入以计算机革命为特征的信息时代的当代，在我国已驶入社会主义现代化建设快车道的今天，重温高斯的这些话，无疑会使人们对数学科学和数学建模重要性的理解和认识更进一步。

二、数学建模对创新教育的作用

数学建模就是综合运用数学知识和计算机工具解决实际问题的过程，它是联系数学和实际问题的桥梁，是各种应用问题严密化、精确化、科学化的途径，是发现问题、解决问题的有力工具，是培养高素质创新人才的一个重要渠道，它的重要性体现在以下几个方面：

1.数学建模课程能培养学生的创新意识、拼搏精神和应变能力，从而树立解决复杂问题的信念；培养学生想象、估计、猜测、预测的能力；培养学生精益求精、一丝不苟的工作作风；培养学生的协作精神及主动探索和发现新知识的能力，使学生在探索过程中受到科学研究和发明创造的初步训练。

2.数学建模课程真正意义上体现了数学来源于实践又应用于实践，达到了理论与实践的有机结合，克服了以往中学数学教育的严重缺陷。学生学习数学不知道数学理论是怎么来的，学完以后又不知道往哪儿用（也不会用），以致学生认为学习数学没用。正如我国著名数学家华罗庚曾指出的：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一就是脱离实际。”这句话不仅指出了数学教育脱离实际的危害性，还指出了数学教育改革的方向――密切联系实际。数学建模课程正是理论与实践相结合的课程，其内容都是来自于日常生活、工程技术及经济管理等领域的研究课题，而且其教学过程是师生共同参与的，学生可以在不断的探索过程中体会到“发现问题”、“发明问题”及“获得成功”的喜悦，这必然会提高他们学习数学的浓厚兴趣和积极性。从这个意义上讲，数学建模活动的开展，必将使中学数学课程改革有突破性的进展。

3.数学建模活动的开展也必将对数学教师业务水平和教学水平的提高产生积极的促进作用。其一，它在一定程度上弥补了数学教师不懂工程问题和经济问题的缺陷，使其在教学过程中能把工程问题及经济问题有机地结合起来，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。其二，由于数学建模问题通常是很复杂的实际问题，没有现成的方法，也没有最好的结果，对教师来说，这是难题，必然会促进教师不断学习，提高水平。同时，数学建模活动的开展也拓宽了教师的科研领域。

因此，开设数学建模课程，对于培养高素质的创新人才具有重要的作用，对中学数学课程改革研究也具有重要的指导和促进作用。

参考文献：

［1］董臻圃主编.数学建模方法与实践.国防工业出版社，2006.

第6篇：对于数学建模的认识和理解范文

关键词：数学建模；案例教学；策略

中学数学建模案例教学的环节是创设实际问题情境，引导学生理解实际情境并将实际问题用数学语言描述出来，进而抽象简化成数学模型，然后利用数学知识求解数学模型解答实际问题，同时检验和完善数学模型，在教学过程中，学生需要借助数学知识、数学思想与方法来分析与解决问题，教师若想在教学过程中不仅重视数学模型知识的教学，而且还想提高学生的数学应用意识和数学思维能力，则需重视教学过程中的理论指导，不断探索有效的教学策略，文章以建构主义理论为指导，通过教学实践与探索，研究得出关于中学数学建模案例教学中应把握好的教学策略。

1 数学建模在中学数学教学中的作用

1.1 什么是数学建模

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

1.2 数学建模在中学数学教学中的作用

数学建模是中学开展探究性学习的好题材。数学建模包含了合作学习、自主学习和探究性学习的诸多因素和作用。数学建模是提高参与者数学素养的一种很好的形式。越来越多的国内教育工作者都有这样的认识：数学知识的掌握不全是教出来的，而是自己做出来的，数学建模正好是一个学数学、用数学、做数学的过程，它体现了学和用的统一。

2 中学数学建模案例教学的研究策略

2.1 数学建模案例教学应与教学过程有机结合

数学建模的案例教学对教师来说，教师的主导作用体现在通过设置恰当的问题、适时地点拨来激发学生自主探索解决问题的积极性和创造性上，学生的主体作用体现在问题的探索发现，解决的深度和方式上，由学生自主控制和完成。这种以学生为主体、以教师为主导的课堂教学结构体现了教学过程由以教为主到以学为主的重心的转移。课堂的主活动不是教师的讲授，而是学生自主的自学、探索、发现解决问题。教师应该平等地参与学生的探索、学习活动，及时发现学生在建模过程中遇到的问题并加以提示与诱导，教师不应只是“讲演者”，不应“总是正确的指导者”，而应不时扮演下列角色：模特、参与者、询问者、仲裁者和鉴赏者。

2.2 数学建模活动中应强调学生的主动参与

现代建构主义理论，强调学生的自主参与，认为数学学习过程是一个自我的建构过程，在数学建模活动过程中，教师要引导学生主动参与，自主进行问题探索学习。发展性教学论指出：教学活动作为学生发展的重要基础，首先是学生主动参与，其目的是促进学生个性发展。要体现学生主体性，就要为学生提供参与的机会，激发学生学习热情，及时肯定学生学习效果，设置愉快情境，使学生充分展示自己的才华，不断体验获得新知，解决问题的愉悦。在建模活动过程中，教师不是以一个专家、权威的角色出现，而是要根据现实情况，采取一切可以调动积极性的策略来鼓励学生主动参与到建模的思维活动中来，切忌将个人的意志强加给学生而影响学生个性的充分发展。

2.3 数学建模案例教学过程应强调合作功能

学习者与周围环境的交互作用，对于知识意义的建构起着关键性作用.建模过程中，学生之间由于个体知识经验和认知水平、心理构成存在差异，对于同一问题，每个学生的关注点不会相同，对问题的思考和理解必然也不一样。案例教学过程中应强调学生在教师的组织和引导下一起讨论交流观点，进行协商和辩论，发现问题的不同侧面和解决途径，得出正确的结论，共享群体思维与智慧的成果，以达到整个学习共同体完成所学知识的意义建构.这种合作、交流可以激活学生原有的知识经验，从中获得补充，发展自己的见解，为建立数学模型提供良好的条件.教学过程中，教师应当鼓励学生发现并提出不同的观点和思路，对于同一问题的理解，也要鼓励学生根据自己的思维，自主、创新的寻找解决问题的方法，不断提高学生综合运用知识的能力，不断积累运用数学知识解决实际问题的经验，提高学生的数学建模意识和建模能力。

2.4 数学建模案例教学过程中应强调数学思想的教学，强调数学思维的培养

高中数学建模的案例教学过程中，蕴含着许多的数学思想方法。教学过程中教师应把建模知识的讲授与数学思想方法的教学有机地结合起来，在讲授建模知识的同时，更突出数学思想方法的教学。首先是数学建模中化归思想方法，还可根据不同的实际问题渗透函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想、类比归纳与联想思想及探索思想，还可向学生介绍消元法、换元法、待定系数法、配方法、反证法等数学方法。只要教师在高中数学建模教学中注重全方位渗透数学思想方法，就可以让学生从本质上理解数学建模思想，就可以把数学建模知识内化为学生的心智素质。同时，数学建模活动由于其本身的特性，抽象、概括、逻辑性强，因而数学建模活动是高中生进行创新思维训练、智力发展的最好的载体，为了发展学生的智力，在数学建模教学中应改变只偏重建模知识而忽视智力发展的现状，加强对学生思维能力的培养，学生在数学建模学习过程中，特别强调要提高分析问题解决问题的能力，发展学生的数学应用意识与数学建模思想，提高学生的创新思维能力。

2.5 案例教学过程中应强调信息技术的使用

在案例教学的过程中，强调计算工具的使用并不仅仅是指在计算过程中使用计算工具，更重要的方面是在猜想、探索、发现、模拟、证明、作图、检验中使用计算工具。对于水平较高的学生，教师可以引导他们把计算机的使用和“微型的科研”过程结合起来，让学生尝试自己提出问题、设计求解方案、使用计算工具，最终解决问题，进而找到更深入的问题，从而在数学建模的过程中逐渐得到科研的体验。

2.6 案例教学过程中要强调非智力因素发展

非智力因素包括动机、兴趣、情感、意志、态度等，在数学建模案例教学过程中培养学生的非智力因素就是要使学生对数学建模具有强烈的求知欲，积极的情绪，良好的学习动机，顽强的意志，坚定的信念和主动进取的心理品质.在高中数学建模案例教学中教师可根据高中生的心理发展水平和具体情况，结合高中数学建模的具体内容，采取灵活多样的形式，讲解数学建模的范例在日常生活、社会各行业中的应用，激发学生强烈的求知欲，树立正确的学习动机。激发学生参加数学建模活动的强烈兴趣，让学生充分体会数学建模的实用性、趣味性.

3 在数学建模案例教学中的存在的一些问题

3.1长期以来，我国的中学数学教育理念受传统的中国文化和教学教育模式的影响较为深刻。就教育观来说，基本方式是“苦读+考试”；就数学观来说，依然是“计算+逻辑”。培养出来的学生大多高分低能，学生往往能够迅速识别题型，套用解题的技巧与方法，但对处理实际生活中的数学问题，他们显得束手无策。

3.2中学学校数学教学改革偏重于对教的研究，但对于学生是如何学的、学的活动是如何安排的，往往较少问津。我们的学生对非常规的求异思维，对未知领域的较深程度的探索显得不足。

3.3受社会风气影响，大多数中学生整体素质下移，学生数学基础普遍偏差，对数学课缺乏兴趣，存在厌学情绪。

总之，在中学数学建模的案例教学过程中，教师应把学生当做问题解决的主体，不要仅仅是把问题解决的过程展示给学生看。问题坏境与问题解决过程的创设应有利于发挥学生的主动性、创造性和协作精神，让学生能把学习知识、应用知识、探索发现、使用计算机工具、培养良好的科学态度与思维品质更好的结合起来，使学生在问题解决的过程中得到学数学、用数学的实际体验。从而提高案例教学课的教学效率，提高学生的数学思维能力与建模能力。

参考文献

[1]张可锋.新课标下的高中数学建模.教育研究，2011（9）.

[2]李炳照.数学建模思想融入数学类课程的思考与实践.高等理科教育，2006（10）.

[3]袁震东编著.高中数学-数学建模 . 华东师范大学出版社

[4]岳卫芬 硕士论文.关于数学学习策略及其教学研究. 华中师范大学2005年

第7篇：对于数学建模的认识和理解范文

《普通高中数学课程标准》(实验)“前言”部分中指出：高中数学课程给教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身条件丰富课程；应倡导积极主动、勇于探索的学习方式；应注重提高学生的数学思维能力、发展学生的数学应用意识等。

在新课概念教学中，选择日常生活事例引导学生建模，在建模过程中了解概念的现象，掌握概念本质。

一、对数学模型的认识

建模思想是在20世纪80年代进入我国大学的，一些西方国家的大学在20世纪60年代到70年代已经引入了数学建模这一概念。经过20多年的发展之后，数学建模已经是各院校中开设的专业课程，是培养学生利用数学方法分析、解决问题的一个有效方法。数学模型一般有算法模型、解析几何模型、立体几何模型、概率模型以及函数模型等等类型。数学建模是建立数学模型的过程，这个过程也可以说是一种用数学的思想思考问题的手段。数学建模主要是用数学方法和手段，通过简化或者抽象描述，解决实际问题的一种手段。数学建模活动往往都有具体的教学活动作为实例，例如利用概率模型，调查一个班的学生课前预习情况、作业完成情况和课后上网情况等等。

二、创新数学建模活动，激发学生学习兴趣

高中教学中加入数学建模知识是一件非常有意义的事，因为数学建模不仅可以提高学生对学习数学的兴趣，还可以培养高中生正确的数学观、敢于挑战困难的意志力。数学建模能培养学生应用数学方法进行证明、推理、分析的能力；还能培养学生用理解数学语言和用数学语言解决实际问题的能力；甚至还可以提高学生自主学习、安排、协调、组织能力以及应用计算机软件的编程能力和模拟能力。在高中数学的课堂教学中，多层次、多角度地编排与生活有关的应用内容，能够达到有效激发学生建模兴趣的目的。例如，在函数的学习中可以设置不同的问题情境，建立相关的数学模型。就过节包汤圆来说，一般情况下，1公斤面、1公斤馅，包100个汤圆。现在，1公斤面不变，但是馅比1公斤多了，现在请问应该多包几个（直径小一些），还是少包几个（直径大一些）？假设汤圆的形状和皮的厚度都一样。建立模型：大皮的半径为R，小皮的半径r。S=PR2，V=QR3；s=Pr2，v=Qr3且S=ns，可得V= (nv)≥nv。可知，若100个汤圆包1公斤馅，则50个汤圆可以大约包1.41公斤馅。这样通过引导学生用函数知识刻化生活问题，建立了函数关系解析式，解决了实际问题的一般性，学生们的建模兴趣就会被进一步激发出来。有了兴趣之后，学生就会带着积极上进的心态去面对数学难题、克服困难，认真、仔细地去比较、分析、探索认识事物的变化发展规律，从而提高自己解决问题的能力和水平。

通过调查我们得知，很多高中生对数学建模都有一定的了解，并且表示非常感兴趣。很多学生认为，“数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题往往能贴近生活，充满趣味性”；“数学建模使我们更深切地感受到高中数学与实际生活的有紧密联系，感受到数学问题广泛于生活当中，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻”。

三、创新数学建模活动，发展学生应用意识

21世纪以来，数学科学逐渐在国家的科技与经济中扮演着重要的角色。随着世界经济全球化和计算机科学的快速发展，数学科学已成为了当今高科技的一个重要组成部分。数学有一个很重要的特点，就是具有广泛的应用性。因此，培养学生应用数学理论和知识的能力已经成为了高中数学教学过程中一个非常重要的方面。数学建模活动往往都有以具体生活实例作为教学内容。例如，某旅游景区某星级大酒店有150个客房，经过一段时间的经营实践，旅馆经理得到一些数据：如果每间客房定价为160元，住房率为55%；每间客房定价为140元，住房率为65%；每间客房定价为120元，住房率为75%；每间客房定价为100元，住房率为85%。欲使每天收入最高，问每间住房的定价应是多少？

解答过程：

可得出假设：收入关于房价的曲线为中间高两侧低，可试一元二次函数回归模型。

模型建立：设y为收入，x为房价，y=ax^2+bx+c

求解：将以上四组数据代入公式，可解得a=-1，b=277.5，c=-5000。

进而得出y=x^2+277.5x+5000，求收入最高时的定价，可知。当求y=-x^2+277.5x-5000的最大值时，可知x=138.75时，每天收入最高。

通过许多类似这样的实例教学，可以让学生意识到数学建模的应用在生活当中随处可见，数学建模是我们生活中解决实际问题的一种重要方法和工具。

四、创新数学建模活动，培养学生数学素养

第8篇：对于数学建模的认识和理解范文

关键词： 建构主义 学习理论 数学建模教学 指导作用

建构主义（constructivism）兴起于20世纪90年代前后的美国。10多年来，倍受诸多学者研究之青睐。对于建构主义学习理论的介绍、评价等问题，相关的研究论文已经作了较为深入的分析，但建构主义学习理论如何与数学学科做到有机整合，与此相关的研究还比较欠缺。与此同时，数学建模竞赛近几年在全国各大高校如火如荼地开展，以数学建模相关课程为主体的教学改革也取得了明显成效。通过分析建构主义学习理论与数学建模的特点，我认为，认识与掌握建构主义理论对数学建模教学有着重要意义。

一、建构主义学习理论简介

早在五十年代，著名的认知心理学家皮亚杰曾明确地提出了人的认识并不是对外在的被动的、简单的反映，而是一种以已有知识和经验为基础的主动建构活动。随后出现了六种不同倾向的建构主义：激进建构主义、社会建构主义、社会文化认知观点、信息加工建构主义、社会建构论和控制论系统观。概括起来，建构主义学习理论有以下观点：第一，知识是认知个体主动的建构，不是被动地接受或吸收；第二，知识是个人经验的合理化，而不是说明世界的真理；第三，建构知识的过程中必须与他人协商并达成一致，来不断加以调整和修正，在此过程中，不可避免地要受到当时社会文化因素的影响；第四，学习者的建构是多元的。由于事物存在的复杂多样性，以及个人的先前经验存在的独特性，每个学习者对事物意义的建构也是不同的。［1］由于建构主义所要求的学习环境同时得到了当代最新信息技术成果的强有力支持，这就使建构主义学习理论日益与广大教师的教学实践普遍地结合起来，从而成为国内外学校深化教学改革的指导思想。

二、数学建模的基本思想

数学建模教学是针对传统数学教学中过于重视运算能力和逻辑推理能力的考查，重视运用数学知识去分析和处理日常生活及生产实际问题而提出来的。数学建模教育旨在拓展学生的思维空间，让学生积极主动地去关心周围世界、关心未来，改变习题演练的现状，让学生贴近现实生活，从而使学生在进行数学知识和实际生活双向建构的过程中，体会到数学的价值，享受到学习数学的乐趣，体验到充满生命活力的数学学习过程。这对于培养学生的创新精神和提高学生的实践能力是一个很好的途径。

三、建构主义学习理论与数学建模教学的契合

通过以上对建构主义学习理论及数学建模教学的论述，我们可以看出两者有一些相通之处。

（一）强调意义建构，与数学建模教学关注创新异曲同工。

建构主义认为“意义建构”是整个学习过程的最终目标，因此，强调学习者在学习过程中要用探索法、发现法去建构知识的意义，强调学习过程应以学生为中心，尊重学生的个性差异，注重互动的学习方式等，本质上是要充分发挥学生的主体性，使学生在学习过程中是自主的、能动的、富于创造的。建构主义的学习理论更加关注的，是如何在意义建构的教学过程中培养学生分析问题、解决问题的能力，进而培养学生的创新精神；同时，在教学原则及各种教学方法中，非常强调对学生探究与创新能力的培养与训练。

与意义建构一样，数学建模教学，就是要打破长期以来既不能保证教学的质量与效率，又不利于培养学生的发散性思维、批判性思维和创造性思维的传统教学模式。在数学建模的过程中，因为没有标准的模式，学生可以从不同角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识。数学建模的题目都是来源于工程技术和管理科学等方面经过简化加工的实际问题，有较大的灵活性供参赛者发挥创造能力。

（二）全新的学习理念，与数学建模教学倡导学生自主、合作与研究性学习合拍。

建构主义学习理论认为，在学校里的许多学习是无效的。主要原因是学习的有关假设是错误的。其主要的假设有以下几个方面：（1）学习者是“白板”、“白纸”和“空桶”。（2）学习者是知识灌输的“容器”。（3）学习就是刺激―反应之间的联结过程。（4）学习是独立的行为。

建构主义学习观切中了传统学习假设的要害，提出了更符合人的学习规律和社会对教育的要求。建构主义认为真正的学习发生在主体遇到“适应困难”的时候，只有在这时，学习动机才能得到最大限度的激发。只有当主体已有的知识无法解决新问题时，他才会尽最大努力去寻找用于解决新问题的新知识，也只有这时，他才能最有效地同化新知识。而数学建模教学是以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，重点是诱导学生的学习欲望，培养他们主动探索，努力进取的作风，增强他们的应用意识，提高他们的数学素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不仅仅是知识与结果。

此外，建构主义学习理论与数学建模教学的相通之处还有：两者都关注学生非智力因素的发展；两者都强调情境对学习的支持作用。

四、建构主义学习理论对数学建模教学的指导作用

建构主义学习是学习主体对客体进行思维构造的过程，是主体在以客体作为对象的自主活动中，由于自身的智力参与而产生个人体验的过程。客体意义正是在这样的过程中建立起来，“自主活动”、“情境创设”、“意义建构”、“合作学习”恰是建构主义学习的主要特征。

（一）“意义建构”对数学建模教学的指导作用。

建构主义的学习理论认为学习是个体建构自己认知结构的过程。“建构”是一种主动、自觉、自我组织的认识方式，是主客体之间的“交互作用”，是“主体客观化”与“客体主观化”的辩证统一。知识的学习过程即知识的建构过程，这一过程是学习者通过新旧知识间双向的、反复的相互作用而完成的。单纯的外部刺激本身没有意义，学习者要在自己已有经验背景下，对它进行编码、加工，建构自己的理解，同时，已有认知结构又会因新信息的进入而发生不同程度的调整和改变，变得更加完善。数学建模教学正是体现了建构主义学习的这一要求。为了使每一位学生在数学建模过程中更好地实现“意义建构”，我认为，在数学建模教学中教师要充分尊重学生在建模教学中的主体地位，根据每个学生的兴趣、爱好、基础、能力、创造意识的差异，从每个学生实际出发，针对不同层次的学生提供不同难度的数学建模材料，提供多层次、多层面的辅导和帮助，满足学生个性化学习的要求，以便最大限度地发挥学生的主观能动性。

（二）“情境创设”对数学建模教学的指导作用。

建构主义认为，学是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，在实际情境下进行学习，可以使学习者利用自己原有认知结构中的有关经验去同化和索引当前学习到的新知识，从而赋予新知识以某种意义。情境创设一般可以分两种情况［2］：一种是学科内容具有严谨结构的情况，要求创设有丰富资源的学习环境，包括许多不同情境的应用实例和有关的信息资料，以便学习者根据自己的兴趣去主动发现、主动探索；另一种是学科内容不具有严谨结构的情况，要求创设接近真实情境的学习环境，该环境主要是仿真实际情境，从而激发学习者参与交互式学习的积极性、主动性。

数学建模教学中要创设问题情境，激发学生探索知识的兴趣，鼓励学生提出问题、发现问题并努力解决问题。美国教育家鲁巴克认为：“最精湛的教育艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题。”学生在数学建模过程中会产生许多想法，成功的数学建模必须有学生的主动思考。教师要精心、科学地设计问题，保护学生提出问题表达思想的积极性，即使学生提出的问题或表达的思路是明显错误的，也不要打击学生的积极性，教师要尽量为学生学习建模创造一种积极思考、勇于探索的宽松气氛。

（三）“自主活动”对数学建模教学的指导作用。

传统教学观点认为学习是一种“反映”，强调学习作为一种认识所具有的客体性；而建构主义学习理论则强调主体性，指出学习作为一种认识是主体能动选择、主动建构的过程。建构主义学习理论认为，学习是积极、主动的，离开学生积极主动的参与，任何学习都是无效的。学习的主体性意味着教学应以学生为中心，从学习者个体出发，重视学生经验背景的丰富性和差异性。

建构观下的数学建模过程强调建模活动是第一位的，学生只有积极参与数学建模活动才能真正学好数学建模。我认为，教师在数学建模过程中要让学生自主活动，适度指导学生分析问题的特征、差异和隐含关系，引导学生根据具体情况，灵活调整数学建模思路，突破思维定势，寻求最佳的建模途径，不断培养学生数学思维的广阔性、深刻性、灵活性。

（四）“合作学习”对数学建模的指导作用。

社会性建构主义认为，知识不仅是个体在与物理环境的相互作用中建构起来的，社会性的相互作用也同样重要，甚至更加重要。人的高级心理机能的发展是社会性相互作用内化的结果。另外，每个学习者都有自己的经验世界，不同的学习者可以对某种问题形成不同的假设和推论，而学习者可以通过相互沟通和交流，相互争辩和讨论，合作完成一定的任务，共同解决问题，从而形成更丰富、更灵活的理解。同时，学习者可以与教师、学科专家等展开充分的沟通。这种社会性相互作用可以为知识建构创设一个广泛的学习共同体，从而为知识建构提供丰富的资源和积极的支持。［3］

合作学习的关键在于小组成员在完成小组任务的过程中相互沟通、相互合作、共同负责，从而达到共同的目标。在合作学习中学习者之间交流、争议、意见综合等有助于学习者建构起新的、更深层的理解；在讨论中，学习者之间观点的对立可以更好地引发学习者的认知冲突；在学习者为解决某个问题而进行的交流中，他们要达成对问题的共同的理解。合作学习可以将整个任务分布到各个成员身上，从而可以使学习者完成单个学习者难以完成的复杂任务。此外，合作学习还有利于培养学生的合作精神、团队意识和集体观念；可以提高学生在教学活动中的投入程度，尤其是可以促进后进生的学习；最后，学生通过合作与交流也必然会促进自我反省与自我意识的发展。

实践证明，建构主义理论比其他的学习理论更深刻、更真实地揭示了学习活动的本质，更科学地处理了教与学的关系。实施建构主义下的教学策略，有助于数学建模教学的开展，能提高学生学习数学的兴趣、能力和成绩，适应素质教育、创新教育的要求。

参考文献：

［1］顾明远，孟繁华.国际教育新理念［M］.海口：海南出版社，2001.

［2］周国萍.建构主义教学观评析［J］. 集美大学学报，2003，（4）.

第9篇：对于数学建模的认识和理解范文

关键词：小学数学；数学活动；小学数学建模

数学是一门研究数量关系空间形式的科学。学习数学、研究数学其最终目的还是要将数学应用于社会。由此可见，数学学习既是对社会现实问题的抽象，亦是对社会问题解决的验证，数学与社会现实问题之间紧密相关。数学依赖于数学模型实现了对实际问题的抽象，而数学学习的这种数学建模思想，也正悄然地从大学教育向基础教育渗透，小学的数学教学方法中，也逐步开始引入了数学建模思想。

数学模型的分析、求解、验证、再分析、修改、假设、再求解的迭代过程更完整地表现出学生学习数学和应用数学解决实际问题的关系。在小学阶段，如何在数学教学方法中有效引入数学建模的思想，将会对学生后续的学习产生积极的影响。我国《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中有强调，数学建模不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等方面也得到进步和发展。因此，我认为在小学数学活动中开展小学数学建模是可行的。

一、数学建模的相关概念

尽管数学建模的思想已经逐步为中小学教师所认识，但是笔者发现小学日常课堂教学中真正实行数学建模教学的并不太多。很多小学教师对于数学建模的相关概念如数学模型、数学建模以及数学建模教学等概念还比较陌生。本文所讨论的数学模型，即日常数学课堂中所讨论的数学模型是从狭义角度出发，是指解决实际问题时所用的一种数学框架，是指对实际问题进行分析、简

化、抽象后所得出的数学结构，它是使用数学符号、数学表达式以及数量关系对实际问题简化进行的关系或规律的描述，如各种公式、方程和运算法则等。笔者认为，日常课堂中的数学建模活动是指让学生经历对日常生活和社会中的实际问题在一定假设下进行简化、抽象和数学化，建立数学模型，然后求解数学模型，并对其解进行验证的一种数学活动的全过程，是对数学科学探究的过程。但是小学的数学建模又有其特殊性。在小学教育阶段，数学建模教学一不是培养科学前沿的高级人才和数学建模竞赛的拔尖生，二不是纯粹为了与初高中衔接进行的数学建模法的训练，

而是以提升小学生的数学素养为目的让小学生在生活中能自觉地积极主动地迫切地运用数学建模思想，提出问题，分析问题，解决问题。小学生在整个生活的经验和阅历、整个认识能力和水平上、整个逻辑思维方式上，均与成年人存在很大的差异。小学数学建模教学必须充分考虑到建模主体的以上特点，以便有利于培养意识、体验过程、形成思想。

二、建模主体的儿童特点

下面我们来看一则小学数学建模在小学数学课内活动中运用的典型案例。

例如：在学习“小数的初步认识”后，让学生利用双休日去超市为自己选购春游的食物，要求在不超过规定钱数的情况下，比一比谁的购物方案最合理。

周一回校，同学们拿出自己购物时的收银单，自发地相互交流购物情况，甚至产生激烈辩论。在实践与辩论中，同学们不知不觉地将所学知识运用到了实际生活中，并懂得了合理购物。

从案例中我们可以看到，数学建模教学是指在日常数学课堂中，教师结合数学课本知识，将未经简化抽象的现实问题带到课堂上，通过让学生建立数学模型来学数学、用数学的教学过程。数学建模教学不仅能为学生创设一个学数学、用数学的环境，而且还可以为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会。学生在数学建模的过程中能使自己应用所学数学知识解决实际问题的能力得以提高，在问题解决的过程中得到学数学、用数学的实际体验，从而加深对数学的理解。

三、在小学数学活动中开展小学数学建模应注意的问题

1.努力创设活动情境

小学数学建模教学是在教师的指导下，由教师提出问题，学生自己运用观察、比较、分析、判断、推理等研究手段概括出问题解决的模型，使问题得到解决的一种教学方法。因此，教师要努力创设活动情境，使学生最大限度地处于主体激活状态。

（1）创设问题情境，培养学生的探索能力

在数学活动教学中，教师要善于把学习内容中的新知识转化为问题，隐伏于一系列的情境中，让新旧知识之间的矛盾或新旧发展水平之间的矛盾构成学生认识活动的内部矛盾，使学生意识到问题的存在，在活动中能够经常问问自己“为什么？”“是什么？”“怎么办？”，从而激发学生的思维，使学生以积极的态度和旺盛的精力参与到数学建模中。

（2）创设操作情境，培养自主能力

小学数学建模的过程是一个让学生自己动手操作的过程。而操作作为一种学习手段，可以通过它理解和掌握概念、法则和规律，提供感性知识，发展学习数学的能力，调动学生的主动性，发展学生的自主能力。

（3）创设交流情境，培养合作精神

从建立模型到验证模型是一个复杂的过程，在这一过程中需要学生之间的相互合作来完成。因此，教师要有计划地组织学生讨论，为他们提供思维摩擦与碰撞的环境，在独立思考的基础上集体合作，在集体合作中展示自己，创造个性。

2.根据小学数学建模的特点来选择开展数学活动的素材

小学数学建模的最终目的是运用所建立的模型来解决实际生活中的问题。而数学活动正是连接书本知识与现实生活的桥梁。由此可知，一方面活动内容应与书本知识相联系，能够让学生将学到的知识及时地巩固运用；另一方面活动内容应与生活相联系，它应融入现实生活中，尽量保持日常生活的原形。将书本知识与现实生活紧密联系起来，能够让学生运用所学的数学知识及时地解决生活中的实际问题。

因此，在开展数学建模活动时要注意数学建模的灵活性，而

这种运用多种建模方式建立多种模型的数学活动，有利于培养学生思维的灵活性、广阔性，也有利于提高学生数学应用意识和应用能力。

参考文献：

[1]林革.小学数学活动课应体现的九种特性[J].广西教育，2005（3）：20-21.

[2]傅海伦.论课程标准下的数学建模教学的优化[J].中小学教师培训，2008（4）：36-38.

[3]陈清容.小学数学教学活动设计[M].北京大学出版社，2005.

[4]徐刚.小学数学活动教学的探索与实践[J].中国校外教育：理论，2007（6）：157-157.

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