数学思维训练精选(九篇)

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第1篇：数学思维训练范文

关键词：思维训练 过程 鼓励

数学教学必须在传授知识的同时，重视开发学生的智力。思维能力是智力的核心，怎样进行数学课的思维训练呢？我的做法是：

一、重视学习过程，鼓励积极思考。

传统教学的一个重要缺点，是只重结论，忽视学生的学习过程。学生往往只记住了结论，而对结论如何得出，却不求甚解。这样，他们解题时只会机械模仿，缺乏触类旁通的应变能力和解决实际问题的办法。有鉴于此，我在教学中作了些改进。

例如，把0.25化成百分数，课本的例题有现成的答案，结语中交代了小数化百分数的方法，学生看着结语也能机械地模仿例题，完成作业。但是不少学生以对0.25=25%，只知道“把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号”，为什么要这样，过程并不清楚。我在教学时，引导学生探索换算的思考过程，让他们自己搭“桥”过“河”。学生联系已有知识，找到这样的换算过程。“0.25等于 ，而 等于25%，所以0.25=25%，也就是小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号”。这样，学生就不仅知其然，而且知其所以然。

又如，新讲授长方形的面积公式，学生们都能脱口说出：“长方形等于长×宽”，因为他们课前看过课本。但为什么是“长×宽”呢？学生就愣住了。我趁势开导：“光会套用现在的结论是一种落后的学习方法，我们应该理解得出结论的过程，才能学得有成效。”于是我引导学生仔细阅读课本有关部分，边读边摆弄学具，再组织课堂讨论，理解“长方形等于长×宽”的道理。这样即学习了知识，又学习了学习方法。我认为教学数学概念、性质、法则、公式等，都应该重视学生的学习过程，长期坚持，会使学生逐步形成独立思考。主动探求知识的能力。

二、根据知识的内在联系，进行思维的宽广性和流畅性训练

根据知识的内在联系加以沟通，能使所学知识灵活，知识面也宽广些。如学习分数可以与整数的“倍”联系起来，当 =c，c是自然数，且等于或大于1时，我们就说b是a的c倍；c

我有时还要求学生用不同的表达形式，反映同一数量关系。如根据“a是b的 ，”就要求学生说，“b是a的 ”，“a比b少 ”，“b比a多 ”，“a与b的比是5：6”，“a占a、b和的”“b占a、b和的 ”，……使学生

在大脑中形成知识网络。这样训练可以增强思维的流畅度，开阔学生的思路。

三、鼓励学生提出独特的见解，发展创造性思维

第2篇：数学思维训练范文

一、备课中确立思维训练目标

学生数学思维能力的发展需要一定的心理和心理基础。大脑的正常发育是数学思维发展的生理基础，心理发展的成熟程度是思维发展的条件。据心理学家对思维发展的年龄特征的研究表明：学生的思维发展大体上要经历从直观行动思维到具体形象思维，再到抽象逻辑思维三个阶段。因此，在确定思维训练目标时，要根据学生的年龄特征，七年级着重于发展学生的抽象概括能力；八年级应加强抽象能力训练，发展形式思维能力；九年级应通过数形结合和解题思路的探索活动来发展学生思维的预见性、反省性和创造性。

在备课中，具体的思维训练目标一般体现在数学思想的渗透、知识规律的探索、学习方法的指导等方面。如：在教学“直线和圆的位置关系”一节时，我们确定的思维训练目标是：①通过直线和圆的位置关系的变换培养学生用运动变化的观点去观察图形、研究问题的能力。②通过分析“点和圆的位置关系”与“直线和圆的位置关系”之间的联系，渗透类比、分类、化归、数形结合的思想。③用问题引导学生自学，使学生在学习的过程中向“会学”方向发展。实践证明，在课堂教学中，只有具体可行的思维训练目标，才使思维训练有目的、有方向。

二、授课中精选思维训练手段

因为人的思维具有整体性，只有各个教学环节对思维起积极的推动作用，才使思维不是零散的、片面的。因此在课堂各教学环节中安排思维训练时，要按照学生感知事物的规律和思维形成的一般过程去组织。

在新知识引入中，我们利用一种思维对另一种思维的铺垫作用，精心设计与新课密切相关，且能调动学生学习激情的情境，如在教一元一次不等式的解法时，我们首先让学解一元一次方程，然后将“=”改为“〉”引入新课。这样一练一变不仅让学生复习了一元一次方程的解法。而且使学生的思维很快转移到不等式，为新课中学习一元一次不等式的概念和解法做了很好的铺垫。

在新知学习中，我们的训练方法是：

1、合理利用实物模像。一般在授课的起始阶段用实物，模物等形式给学生以直观形象，以强化学生的形象思维，使抽象的数学问题变得具体、直观。如在学习“形积变形”的应用题时，我们首先用橡皮泥做一个圆柱体，然后将圆柱体变成长方体，这样学生很受到“物体形状发生变化了，它的体积不变”，从而准确地找出题目中的相等关系。

2、充分展示思维过程。在教学中注意引导学生探索问题的解决过程，培养学生从多角度、多方向去分析问题和解决问题的思维方式，促进学生思维的广阔性。在实际教学中，我们不仅对应用题进行了一题多解的训练，而且在几何证明中也通过画不同的图形或添不同的辅助线等形式对学生进行一题多解的训练，以优化学生的思维品质。

3、灵活开展变式训练。由于初中生的思维以直观形象思维占主导地位，变式思维较少，因此我们在讲授新知后，一般都根据所学内容设计各种类型的题目，如填空、选择、判断、改错等，特别是对重点题目通过变换条件或变换结论或互换条件与结论等形式，进行各种变式训练，使学生的知识结构体系不断完备，以提高解题能力，增强思维的灵活性。

4、精心设计典型错例。学生在初学知识时，思维一般不深刻、不严密、易产生偏差。因此，在新知教学后，我们就针对学生易错点设计典型错例，通过剖析典型错例，增强学生思维的批判性。如：在教学一元二次方程时，学生很容易忽视“二次项系数不等于0”，我们就专门选了一些遗忘“二次项系数不等于0”产生错误的题目让学生辨析，从而提高了学生思维的严谨性。

5、注意总结知识规律。让学生将所学的知识纳入已有的认识结构，形成知识体系，为以后解题提供新思路、新方法，以提高学生思维的敏捷性。如：在学习梯形性质后，我们帮学生总结了梯形辅助线作法的口诀。即“见了梯形不要慌，好的辅助线帮大忙。过顶点平移腰，延长两腰可相交，看了腰莫忘高，有了对角线相外交”。这样学生遇到梯形的题目时，就能根据口诀灵活地选择方法。

三、学生中测评思维训练效果

在数学教学中进行思维训练的目的就是让学生在“学会”的基础上“会学”。因此，在教学中要加强思维训练效果的测评，时时了解学生现有的思维水平，以调整训练重点，我们在具体测评时，主要是测评学生的学习方法和测评学生的思维能力。

对学生学习方法的测评，我们一般在初始阶段看学生是否会读书，能否发现问题；再深一层，则看学生能否独立解决问题。如：考查学生是否会进行新课的预习。七年级上学期我们看学生能否说出书中所写的内容，七年级下学期则看学生能否正确解答教师出示的预习思考题。到八年级则看学生能否说出自己那样做的理由。而到九年级则看学生解决问题是否完备，是否有新发展。实践证明，对学生学习方法进行恰当引导和测评对学生思维发展有十分重要的作用。

对学生思维能力的测评，我们的主要做法是：①对于有多种解法的题目看学生自己能说出几种解法。②对书上的重点题目，让学生进行变式，看谁变的题目新异，变的题目针对性强，有代表性。③定期开展数学竞赛，看学生的独立解题能力。④在数学活动课中举行数学知识的辩论赛，看学生反应问题的灵敏程度。通过多种形式的能力测评，既能发现数学特长学生，又能了解全体学生的能力情况，对进一步的思维训练有较强的指导性。

第3篇：数学思维训练范文

1．现代数学论认为，数学教学是数学思维活动的教学。思维活动的强弱，决定一个人的思维品质。在数学课堂教学中，探求问题的思考、推理论证的过程等一系列数学活动都以逻辑思维为主线。这是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。

2．数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。

3．思维训练是教学思维论在教学实践中的具体体现。数学思维论是思维科学的一个重要分支，它是构成数学课程论、学习论的灵魂。数学教材是以逻辑思维为主线，贯穿各个知识点。教学中培养学生能力的基础是发展学生思维，发展思维不可能脱离教学内容独立进行。因此，我们可以有理由认为，在数学教学中实施思维训练是教学思维论在教学实践中的体现。

二、数学思维训练教学模式探索

关于数学思维训练的课堂教学，目前还处在实验探索中。但根据思维训练的目标与指导思想，以及广大教师多年来的探索研究，以问题为中心、以教材内容为素材、以思维训练为主线的课堂教学结构已初具雏形。依据数学思维的问题性特征，我们可将数学思维训练的课堂教学的基本模式概括为：提出问题--展示新课--思维扩展--思维训练--思维测评。在这一模式中，教师是问题暴露、思维点拨、启迪、诱导者，学生是思维的主体，是知识的探索、发现和获取者。

1．提出问题，创设情境问题"是数学的心脏"，是思维的起点。有问题才会有思考，思维是从问题开始的。巧妙恰当地提出问题，创设良好的思维情境，能够迅速集中学生注意力，激发学生的兴趣和求知欲。这是上好数学思维训练课的首要环节。问题的提出，首先要从教材入手，寻找思维素材。其次是通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性、等特点的问题，使学生产生认知冲突，进入思维"角色"，成为思维的主体。2．研究问题，展示新课人的理性认识过程是由表象的具体到思维的抽象，再由思维的抽象上升到思维的具体的过程。研究数学问题的过程首先是由具体到抽象的过程，在此环节中，将数学问题转化加工为例题形式，使被抽象出来的数学问题再回到实践中去验证，这一阶段是学生的思维定向阶段，是运用思维探索规律学会抽象的过程。但探索研究的关键是学生的参与，思维操作的关键是激励学生进入积极的思维状态。因此，教师要依据学生的思维特征、认知规律，从知识的发生、发展、形成过程中随机设计学生参与的最大开发口，暴露思维过程，让学生多动脑、动手、动口，给学生主动研究、探索、分析、归纳、推理和判断等数学活动的时空。

3．解决问题，思维扩展这一环节是知识的形成阶段，属抽象思维的高级阶段。数学教学过程实质上是由一连串的转化过程所构成的。学生接受新知识要借助于旧知识，而旧知识的思维形式往往会成为新知识思维形式的障碍（如思维定势），因此，教师首先要抓好教学过程中数学思想方法的渗透，在数学知识的质变（往往是重点）过程中，帮助学生实现思维活动的转折，排除思维活动的障碍（往往是难点），渡过思维操作的"关卡"，以实现思维发展。教师要切忌用自己的思维取代学生思维，要正确处理知识与思维的关系，即："已有知识--思维--新知识"。知识是思维的基础，而思维又属于知识的知识。知识有助于思维，但不能取代思维。在这一环节的教学中，要注重学生思维潜力的挖掘，发挥其既是知识的产物、又是知识媒介的双重作用。

4．发展问题，思维训练教学中，注意结合学生的心理特点和认识水平从不同角度、不同层次、不同侧面有目的、有针对性地不断设计组编一些探索型、开放型、判断改错型、归纳与综合型等题目，为学生提供多种类型的思维训练素材，这是发展学生的思维能力所不可缺少的。这要求教师注重挖掘课本典型题例的潜在功能，充分发挥它的导向、典型、发展和教育作用，反复渗透与运用数学思维方法，把数学知识溶入活的思维训练中去，并在不断的"问题获解"过程中深化、发展学生的思维。

5．总结问题，思维测评思维测评是对学生思维品质的检测与评定形式。测评方法可小型多样，因课堂内容及学生实际情况而定，如选编一些口答、抢答、限定时间解答等题型对学生进行思维品质单项测评或多项综合测评。学生可先自我评价，体验成功的乐趣。在测评中，教师要注重把握学生思维的过程和特点，了解其弱点，既不轻易放过学生出现的问题，也不盲目地下结论，而应以此为契机认真研究优生与差生的心理特征与思维特征，探索优生"见微知著"的跨越性思维的奥秘和差生产生思维障碍的原因，从思维学和心理学的角度出发，通过变化教学结构、设计思维层次、调控思维节奏，对学生进行有效的思维训练，促进学生良好思维品质的形成，提高课堂教学质量。

三、数学思维训练与传统"一言堂"教学的对比探索

1．改变了以传授知识为主的传统教学模式，开发了数学知识的双向教育功能传统的课堂教学仅限于知识的传授，数学思维训练的课堂教学把数学思想方法这一"暗河流"的发掘与渗透作为思维训练的突破口，使数学学习成为学生思维发展的载体，成为名副其实的数学活动，使学生获取的数学知识这一"明河流"不再是孤立的、零碎的，而是以系统完整的"集成块"形式纳入学生的认知结构。这从根本上改变了"为教知识而教"的"注入式"的教学模式，真正发挥了知识的全部教育功能。

第4篇：数学思维训练范文

【关键词】小学数学思维训练实践活动

在教学中如何激发、训练、培养学生的思维能力,顺利完成教学任务,是每位老师值得思考、探究的问题。有效的利用学生已有的知识经验,引导学生借助线段图,通过实物操作等手段,由表及里的深入分析,由一种情况推出另一种情况,就能有效地训练学生的思维方式,使学生的思维更灵敏、更清楚、更深刻、更正确。

一、贴近生活实际,突出训练的目的性

联系生活实际,是蕴涵于知识教学之中的,而不是孤立于课本教学知识之外的。“只是源于生活,又服务于生活”现有的书本知识是前人在长期的生产、生活中发现、积累、创造、总结出来的。一旦我们引导学生将一些知识与现实生活中的实际问题结合起来,既能激起他们学习的兴趣,使之印象深刻,理解渗透,又能培养他们想象、创新的思维能力。

二、借助实物操作,突出思维训练的直观性

理性认识来源于实践,是感性认识的生活。由于学生在平时对周围事物有意识的观察很少,而个别的、偶尔的无意识的观察、发现又缺乏一定的目的性,所以就很难将其感知所得到认识上升到普遍的理性审视,有时无意识的发现,只看其一,不看其二,只观其表,不想其里,从而得出片面的错误理性认识。小学生在学习、理解知识时,往往需要在感知中认识、理解并运用它。

在教学行程应用题时,为了让学生理解“相向”、相背“、“相遇”、“相距”等词时,我们可以借助幻灯的动画片,或让两个学生实地表演等手段,让学生在感知中去理解他们,要比语言表述的效果强若干倍。在解行程类应用题时,他们会很容易理解的运用这些感性认识帮助解题。

再如讲三角形内角和时,教师要利用学生原有的平角的表象认识。将硬纸板剪成不同形状的三角形发给学生,让他们想办法得出它们的内角和是多少度。当发现有些学生用量角先量角度在相加时,不要去干扰他们的思维活动,待学生活动完,让有代表性的学生说说他们的思维过程、结果。用量角器测量的学生,由于测量的误差,所得的结果可能是多样的,用剪、移、拼的方法得出的结果是直观的平角。教师在利用幻灯片演示给学社看,他们就很容易将其感性认识上升到普遍的理性认识:三角形的内角和是180°。

三、抓住知识共性,突出思维训练的有序性

数学知识相互间的联系是相当密切的,在很大程度上总是用以前获得的相关知识和经验来理解新知识,解决新问题。教师必须努力让学生对各个部分知识间的内涵与外延,共性与个性做到心中有数,把握住他们之间的切入点,在平时教学中,应遵循学生的思维规律,有步骤地对事实材料进行分析研究;或依据某些知识进行推理,使学生从中得出新判断,形成新知识,达到纲举目张、触类旁通、举一反三的目的,使学生在头脑中形成系统的知识网络。

如在教学分数(百分数)乘、除法应用题时,可首先带领学生复习有关倍数应用题的相关知识,因为它们之间的共性。(1)从关系句中找准单位“1”的量,找出解决问题相关的,正确的关系式;(2)单位“1”的量知道的用乘法计算,单位“1”不知道的用方程或除法计算。它们的个性:几倍的关系值大于等于1,几(百)分之几的关系值一般小于1,有时也可以大于等于1;分数、百分数的应用提示倍数的应用题的外延。清理关系,夯实基础后,在教学分数应用题时,只要将倍数应用题中的关系值转换为分数,再借助线段图,学生就能很容易把握分数应用题的解法。

四、运用线段图,突出思维训练的层次性

教师传授知识的过程,就是通过感性与理性、抽象相结合的手段,使学生更好地领会、掌握教材中的教学内容,并发展学生解决问题的思维能力。

例如,学生在解“某商场进来彩色电视机340台,比黑白电视的2倍少20台,黑白电视机有多少台?”这道题由于受低年级求比一个数多几(少几)的数的知识的影响,有很多学生在解决这道题时,很容易列成(340-20)除以2的算式,这时不能埋怨学生,否则,就会挫伤他们的学习积极性。

通过观察现象,直观的线段图,学生就很容易找出解决问题的关键是:找出2倍的对应台数,做错的学生很容易找出错误的根源。

五、剖析字、词、句,突出思维训练的准确性

第5篇：数学思维训练范文

一、在引入概念时，训练学生的形象思维

形象思维以表象和想象为基本形式，以观察、实验、联想、类比、猜想等为基本方法。在引人数学概念时，教师应从学生的生活实际人手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，训练学生的形象思维。

二、在概念的形成中，训练学生的抽象思维

抽象思维是用抽象的方式对事物进行概括，并凭借抽象材料进行的思维活动。它以概念、判断、推理为基本形式，以分析与综合，比较与分类，抽象与概括、归纳与演绎为基本方法。数学抽象思维能力指的是理解、掌握和运用数学概念与原理的能力。

在小学数学概念形成过程中，要及时把概念从具体引向抽象，抓住实质，排除个别实例对全面理解和运用概念的干扰，使学生充分了解概念的内涵和外延。

例如，一位教师教学“长方体和正方体的认识”时，在指导学生给不同形体的实物分类引入“长方体”和“正方体”的概念后，要及时引导学生先把“长方体”或“正方体”的各个而描在纸上，并仔细观察描出的各个而有什么特点，再认识什么叫“棱”?什么叫“顶点”，然后，指导学生分组填好领料单，根据领料单领取“顶点”和“棱”，制作“长方体”或“正方体”的模型，边观察边讨论，长方体与正方体的顶点和棱有什么特点，最后指导学生自己归纳、概括出“长方体”和“正方体”的特征。从而使学生充分了解“长方体”和“正方体”这两个概念的内涵和外延。这样，既使学生掌握了“长方体”“正方体”概念的本质属性，又训练了抽象思维。

三、在深化概念中。训练学生思维的深刻性

学生数学思维的深刻性集中表现在善于全面地、深入地思考问题，能运用逻辑思维方法，思考与问题有关的所有条件，抓住问题的实质，正确、简捷地解决问题。在深化概念的教学中，可从以下两方面训练学生思维的深刻性。

一是在学生理解和形成概念之后，要引导他们对学过的有关概念进行比较、归类。既要注意概念间的相同点和内在联系，把有关概念沟通起来，使其系统化，又要注意概念之间的不同点，把有关概念区分开来。从而使学生逐步加深对概念内涵和外延的认识，深入理解概念。

二是在运用数学概念解决问题的过程中，要引导学生识别数学概念的各种变式，从变化中抓概念的本质。

第6篇：数学思维训练范文

关键词：初中数学；训练方法；理论

中图分类号：G633.6　文献标识码：B　文章编号：1672-1578（2012）10-0182-01

数学知识与数学思维密不可分,知识是数学思维的基本要素,是数学思维存在的基础,是数学思维的载体,离开了数学知识,就谈不上数学思维,更谈不上数学思维教学.由此可见,数学教学从某种意义上说是数学思维活动的教学,数学知识是思维活动的结果.在数学教学中如何实施思维教学呢？

1.进行说理和操作训练，推动学生思维

语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。皮亚杰曾说过:动作是智慧的根源.对于生来说,动手操作更有利于他们快速地掌握抽象的数学知识。例如在教学《平行四边形的判定》中，出示一个平行四边形，让学生先通过目测，说出这个图形有哪些特征，再说说准备用哪些方法和工具来验证自己的假设，学生通过自己的操作来验证平行四边形的确具有这些特征，然后在班级中介绍自己的验证方法和得出的结论。学生通过亲身经历假设——验证——结论整个过程，加深了对知识的理解，又推动了思维能力的发展。

2.数学思维训练与数学教学是不可分的、相互依存的

现化数学家对数学教育的认识发生了根本性改变。苏联数学教育家斯托西尔干脆把数学教学定义为数学(思维)活动的教学。他认为数学的含义有两种理解：一种理解成一种思维活动，另一种理解为思维活动的结果。于是对数学教学也相应有两种理解：一种是数学(思维)活动的教学；一种是数学理论(即数学知识)的教学。这两种不同的理解，反映了传统教育理论与现代教育理论在对待知识与能力、结果与过程的认识上的分歧。现代教育教学理论从培养创造人才的需要出发，更加强调教学的过程(学习的过程、获取知识的过程归根到底是思维的过程)，更加强调培养学生的能力、特别是思维能力。

在皮亚杰看来，数学思维结构十分相似。他认为学生学习数学的过程，就是从一种思维结构过渡到另一种思维结构的过程，而数学知识是进行思维训练的结构材料。于是，数学教育的任务在于使学生形成完整的思维结构，即认识数学本身。因此，寻找数学结构和思维结构的相似点，就成为数学教育者的重大研究课题。

3.成功心理是进行数学创新思维训练的动力

教师对不同的学生提出不同的要求，制定不同的目标，且为学生提供展示自我的机会，让他们看到天天有小进步，月月有大进步，让学生在成功中体验到快乐、增添学习的自信心，为创新思维的训练提供源源不断的动力。

学生有了自信心，就会主动地参与学习过程，积极性高，具有自我牺牲精神，具有勇于克服困难的勇气，创新的意识不断涌现，创新的能力不断提高。

在学习圆与直线的位置关系时，教师提出：先画出一个圆，把直尺的一边看作一条直线，移动直尺，从交点的情况上看，你会发现有几种情况。学生人人都会动手，就让学习困难的学生演示过程，为他们提供表现自我的机会，并给予适当的鼓励，让学生增添战胜困难的勇气。探索直线与圆的位置和直线到圆心的距离、园的半径之间有什么关系时，大部分学生通过画图、测量、比较等方法找到了答案，为基础中等的学生提供机会，调动他们的积极性，使学生学习在良好的氛围中，相互促进，共同提高。应用直线与圆的位置关系的知识解决实际问题时，如台风是一种自然灾害，据气象观察，在距离城市A的正南方180千米海面B处有一台风中心，其中心最大的风力为12级，每远离20千米风力就减弱一级，该台风中心现在以15千米/小时的速度沿北偏东30度方向移动，且台风中心风力不变，若城市所受到风力达到或超过四级，则称为受到台风的影响。问该城市是否受到这次台风的影响？说明理由。一般学生感觉有一定的困难，让优秀的学生叙述思路：把台风的中心看作圆心，受到台风的影响的半径为160千米，实际上就是看运动的圆的圆心移动到过A 点的垂线与直线AB的交点时，和直线AB的位置关系。教师重在点评独到之处，使优秀的学生获得心理上满足。学生在不同的层次上得以展示自我，满足了学生的心理需要，有信心去克服困难，更加努力地去投入到创造性地学习中。

4.中学数学思维训练是提高全民素质的有效途径

中国科协高士其同志指出：“科学普及的三个层次是：科学知识的普及、科学技术的普及和科学思维的普及。“而”科学思维的普及是普及的最高层次，它把知识的普及、技术的普及、人的发明有机地联系起来，形成一个良性循环的发展机制和体系。”

其实，在每个人的思维中都存在某种思考与做事的方式方法，只不过在一般人思维中它们经常处于朦胧的状态，从未清晰地形成明确的概念与范畴。人在认识事物时，所获取的信息都不自觉地被大脑加以分类、归纳、综合、整理以至铭记与遗忘。人的思维在不自觉地合乎客观世界的分类与组成，从而形成各种知识门类与领域。同时，人的思维在不断地趋向自然规律，并在最大限度上与其契合。但这有利于科学的思维方式与方法。科学思维就是指在思考问题时，从客观实际出发，遵循科学规范得出结论，而不是主观唯心的做出判定。

第7篇：数学思维训练范文

一、 创设问题情境，激起学生思维火花。

课堂教学第一个环节是复习引入，目标先行。复习就是师生在学习新课题之前适当复习上节课主要内容和与本节课学习相关的内容。一是防止遗忘，二是突破本节课的难点和重点，扫清新科的障碍，起到承上启下的作用。所以教师可以选择一些与本节课有关的知识创设最佳 的思维情境，激发学生学习动机，启迪思维，增加学生探求新知识的情趣。如在讲解经过三点的圆的一节，可以设置如下思考题：（1），怎样判别一个点在圆上？怎样判别几个点在圆O上？（2）经过一个已知点A可以做多少个圆？经过两点A,、B可以做几个圆？以谁为圆心，以谁为半径？（3）三角形三边的垂直平分线有什么性质？在回答上述问题后，教师可以以讲故事的形式说某地出土的战车的车轮的残破的轮片，你能否找出它的圆心吗？恢复原来的形状吗？这样提出激疑性的问题，学生的学习气氛高涨，调动了学生的学习积极性和求知欲望，在学生学习兴趣昂然的时候不失时机的把本节教学目标出示给学生，让他们明确本节课的学习内容和要求，从而使学生为解决这一问题进行探索研究。

二．设疑质疑，启迪思维

学生通过阅读议论各抒己见能够充分暴露学生思维过程中，在此阶段，要以学生为主体，教师为主导。教师要相机引导激发学生意向启发思维，使学生的数学思维得以积极有效地进行和健康发展，引导学生进行联想、猜想、探索、分析 归纳‘数学学习的能力。倡导积极主动、勇于探索的思维模式。培养学生推理和数学思想方法的提炼和运用能力。

（1） 对于概念要通过学生所熟悉的具体事例引入，用类比的方法引入或利用图形引入。这样可以培养学生的由具体到抽象的思维能力。对于一些重要概念不但要讲清它的形成过程，还要讲清它的内涵和外延。特别对于一些较抽象的概念。由于职高学生的年龄特点，缺乏思维的深刻性，所以更需要讲清它的内涵，讲清每句话的意义。为加深对概念的理解，可以提出一些激疑性的问题。如在讲在同一平面内没有公共点的两条直线互相平行，不防这样向学生提出问题，平行线定义中为什么要提出在同一平面内这一限制呢？通过教师的激发学生产生了疑点，然后通过认真思考举出一些像在过道交叉的电线的范例。从而真正理解平行线的定义。

(2)对于例题的教学要展现教者的思维过程，使学生学会思考，善于思考问题。通过例题培养学生思维灵活性。以典型例题为例改变问题情境，引导学生进行题型变通、引申、推广、一题多解，从而培养学生思维灵活性，深刻性。例如教材上一题：已知a1 、 a2…, 、a8为各大项都大于零的等比数列，公比q 1,则( ) A a1 +a8>a4+a5 B a1 +a8

此题我们采取了四种方法进行教学。首先让学生放开思路，动脑大胆想象，同桌互相讨论后汇报，最后由教师纳总结。答案选A.通过一题多解，不但放开了学生思路，而且调动了学生学习积极性，也使学生思维的灵活性深刻性得到了大幅度提高。

三、 巩固练习，培养学生思维的批判性

数学教学大纲明确指出：“练习是数学教学中有机组成部分，对于掌握知识和技能是不可缺少的。”通过练习能及时了解学生学习结果反馈课堂教学信息，掌握和了解学生的而思维过程，有针对性的对教学加以调节。学生练习中往往对概念、公式、法则、定理等缺少正确理解，因此，练习中出现这样或那样的错误。要引导学生阅读课本。找出问题所在，纠正错误，还要引导学生用自己的批判力和思考力，不要只是为了学习知识而做书本的奴隶。

第8篇：数学思维训练范文

关键词：小学数学；思维训练；分析

G623.5

数学学科注重的是学生逻辑能力的培养，而逻辑能力的提升是离不开思维训练。这并不是短时间内能够掌握的技能，相反，需要教师在教学过程中平方开展，贯穿于教学过程中，并激发学生的兴趣，让学生参与到这一训练过程中来。因此，如何开展这项工作成为了教育工作者们密切关心的问题。笔者也根据自身的工作经验，提出了几点观点。

一、思维训练的意义

思维训练的意义非常明显，就是培养学生的数学能力。而数学与日常生活是分不开的，所以良好的数学能力在解决生活中的实际问题时也能有效运用，因此对于学生来说具有重要的意义。另一方面，思维训练能够让学生养成良好的思考习惯，促进自主学习能力和创新能力的提高，对于数学能力的提升也具有重要的促进作用。所以现阶段教育部门也非常重视学生思维训练的培养，也在学校中纷纷开展类似的教学活动[1]。

二、思维训练在小学数学教学中的具体体现

1.提升学生的思考主动性

现阶段存在的一大问题就是学生缺乏主动思考的意识。主要有两方面的原因。一是小学生本身注意力就容易受到外界因素的干扰；二是枯燥的教学过程使学生失去了学习的兴趣。而思维训练的开展，教师可以从这一方面入手，以激发学生的学习积极性作为教学目标[2]。换而言之，教师教学的目的就是要调动学生的学习兴趣，并营造一个良好的情境让学生主动融入到学习的过程中去。而这一过程需要教师发挥主导作用，根据学生的不同实际情况，将知识教授给学生。例如在讲解到“比例分配”这一部分时，可以利用举例的方式。例如两人需要卖出100本书，有100元的酬劳，甲卖出了65本，乙卖出了35本，此时按照每人50元的酬劳，分配是否公平？这种问题的提出可以使学生进入思考模式，从而从数学问题的根本出发，探索出结果。这种方式大大提升了学生的思考主动性，可以让学生充分参与到思考的过程中来。

2.巧用规律来引导学生引导

数学是规律性很强的学科，而利用规律在小学数学的教学过程中可以有效提升教学质量。而通过这种规律的利用，可以对学生的思维进行合理训练。例如数学学科中非常经典的泳池问题。教师可以提出问题：一个游泳池内有1500立方米的水，开1号开关50min可以放空一池水，开2号开关25min可以放空一池水，那么两个开关同时开着，多久能放空一池水？通过一般的解法：1500÷（1500÷50+1500÷25）≈16.67min。在讲解完之后，教师可以尝试将1500的数字进行替换，让学生解答。而学生在解答后可以发现，无论水的量如何发生改变，开关同时开的状态下放空一池水的时间都是一样的。而教师此时可以将题目再作改变，例如1号开关需要花费30min，2号开关需要花费75min，再让学生进行结果计算。而此时学生又会进入思考的状态，并且也可以利用规律减少思考的时间。而学生也可以发现结果与之前计算的差异性。这一过程可以培养学生的思维能力，是一种非常有效的思维训练方式[3]。

3.通过知识的相同和差异性来培养思维能力

数学知识有相同的地方，同样也有存在差异的地方。而有些情况下，一个量不变的情况下，结果会随着另一个量的变化而变化。教师在教学过程中也可以利用这一原则，辅助教学过程。例如在学习到平行四边形的面积时，可以让学生利用硬纸板或纸条制作一个平行四边形。学生都知道平行四边形的面积计算公式是底×高，而此时教师让学生拉动图形，改变图形的形状，再让学生进行计算。学生在思考过后，也可以发现，平行四边形的面积在底的长度不变的情况下，面积是随着高的变化而变化的。这就是一个思考的过程，利用知识的相同和差异性有效地促进了学生的思考，不失为一种科学的思维训练方式[4]。

三、结语

综上所述，不难看出小学数学教学中思维训练的重要性和必要性。而随着新课程改革的深入进行，培养全面发展的高素质人才也是未来教学的主要工作。所以作为教育工作者，要充分认识到思维训练对于小学生的重要性，并在教学过程中加以改革和创新，将思维训练融入到课堂教学中，以提升学生的思维能力，培养更多优秀人才。

参考文献：

[1]胡德琼. 简析小学数学教学的思维训练策略[J]. 文理导航（下旬），2015，01（41）：28.

[2]魏峡. 简析小学数学教学的思维训练策略[J]. 读书文摘，2015，12（15）：255.

第9篇：数学思维训练范文

一、抓口算，培养学生思维的敏捷性

准确迅速的解题思维活动是思维敏捷性的重要表现。抓口算基本训练，能提高学生应用法则的能力。口算时应注意两点：其一，不动笔，动笔计算不利于提高口算能力，亦不利于培养学生思维的敏捷性。其二，计算时要有速度的要求，使学生有一种紧迫感。

二、抓凑整，培养学生思维的灵活性

思维的灵活性反映了思维活动在选择角度、运用方法、展开过程诸多方面的灵活程度。主要抓以下几方面的训练。（1）凑。就是把数凑成整十、整百等，再进行计算。即用凑整法，多加再减或多减再加。（2）分。就是把运算中的一个数拆开，分别与另一个数运算，便于凑整运算。（3）估。算能提高学生的自检能力，提高速算的正确率，有利于培养学生思维的灵活性。估算，一般地把某些数估成与它最接近的整十、整百等，先估结果大约是多少，再精确做答。其次用估算检验。

三、勤归纳，培养学生思维的深刻性

思维的深刻性，是指思维活动的抽象程度与逻辑水平。主要抓住以下几方面训练。（1）合。根据凑整的特点，把两个数或两个以上的数合并，便于口算、心算。（2）转。转化运算方法，化繁为简，促使心算。引导学生总结规律，加深对知识的理解和记忆。（3）变。就是改变运算顺序，变型不变值。根据法则定义，改变运算符号和数据，促使学生对知识融会贯通。一是抓逆运算，二是掌握特殊性质，加深对题目的深刻理解，从而培养学生思维的深刻性，提高学生巧算能力。

四、精设题，培养学生思维的独创性

思维的独创性一般表现为多思善想，新颖独特等特点。主要抓以下几个训练。

（1）略。根据0和1在运算中的特殊性，使计算步骤省略，从而培养学生独特的创新思维。