初中数学规律精选(九篇)

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第1篇：初中数学规律范文

一、转变教育理念，提倡返璞归真

初中生处于“形式运算”阶段，此阶段的学生抽象逻辑思维已经占主导地位，学生可以根据假设进行逻辑推理，但是与高中生相比，初中生的思维还处在一个从具体到抽象的转换过程. 初中数学教师要丰富自己的教学，采用丰富的直观教学形式进行教学.

例如在教学代数式时，为了吸引学生的注意，让学生处于一个高度的兴奋状态，我设计了如下导入：“同学们，相信你们都听过或者唱过儿歌吧？儿歌是我们童年的美好回忆. 今天让我们一起再来唱一首大家熟悉的儿歌吧！”我将儿歌内容用多媒体展示出来，让学生跟着我一起唱：

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；

……

儿歌的插入为学生的学习带来了乐趣，上课一开始，学生就处于相对兴奋的状态，通过充满童趣的儿歌让数学课堂变得充满生机、活力. 学生在唱儿歌的过程中，心情很轻松，学生都沉浸在愉快的氛围中，我接着提问：“你能发现儿歌中的数字规律吗？你能迅速地将这首歌唱完整吗？”学生纷纷点头，踊跃举手发言，包括平时不怎么发言的学生. 我喊了一位平时不怎么举手的学生回答，这名同学有点紧张，但是最终还是将歌曲唱到了十五只. 我让大家思考：你发现其中的规律了吗？学生开始在桌子上比划起来.

初中生的认知水平处于从具体到抽象的过渡时期，在进行数学教学时，教师要把握学生的认知规律，从学生的实际情况出发安排教学，丰富教学，从学生感兴趣的事物入手，以丰富的教学资源吸引学生的注意.

二、发挥主体地位，引导学生思考

新时期的教学强调要尊重学生，激发学生的课堂主人翁意识，教师作为学生学习的引导者、指路人，要帮助学生增强数学意识. 在进行教学时，我们要从学生的实际情况出发，为学生提供大量的机会去自主探究、自主思考，真正发挥学生的主体作用，让学生真正成为学习的主人.

新的教学理念要求数学教师在教学时遵循从现象到本质、从具体到抽象、从一般到特殊的认知规律，注重数学思想与数学方法的实践、传授，引导学生进行探索式的创造性学习. 使学生不仅能获得知识，而且能够受到创造精神的启发. 在学习不等式时，我注重从学生的实际生活出发，将数学知识融入到实际生活中去，便于学生理解、掌握. 上课开始，我让学生思考这样一个问题：小丽、妈妈、爸爸的体重分别为28 kg、52 kg和73 kg.春节期间，去游乐场玩跷跷板，小丽和妈妈玩时，谁会向上跷？若小丽和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这个问题跟学生的生活密切相关，学生兴趣浓厚，很快给出答案. 趁着学生热情高涨，我让学生运用数学式子表示下面数量之间的关系，如：一辆轿车在公路上正常行驶的速度是x km/h，已知公路对轿车的限速是90 km/h，如何表示x与90的大小关系呢？……问题一出，学生立马陷入思考状态，通过独立思考、探究，得出常用的不等号的符号：、≠、≤、≥等.

引导学生学会从生活中学习数学，学会将数学知识和生活联系起来. 教师成为学生学习的好伙伴，让学生养成乐于思考、乐于探究的良好习惯. 尊重学生的认知规律，从易到难，从简单到复杂，一步步引导学生去思考、去实践，让学生克服知识上的困难，将数学知识从抽象转化为具体再从具体转化为抽象.

三、把握认知规律，提高思维能力

面对丰富多彩的数学问题，教师必须指导学生采用灵活的思维策略去思考. 综合运用各种相互联系的思维方法，辩证地对待各种数学思维，教师在提高学生思维力的同时，也要注重提高学生的发散思维以及逻辑思考能力.

在学次函数时，我提出了这样一个问题：“篮球赛”上，运动员们全力以赴，而场外的教练运筹帷幄，篮球运动是一项对运动员的体能、速度等要求很高的体育运动. 运动员的各种状态会随着时间的变化而变化. 一般情况下，在比赛开始后的一段时间，球员的状态是最好的. 经过调查：球员的状态y和时间t之间是有关系的. 我用PPT展示 y和t的关系图，让学生思考以下问题：

（1）比赛开始后第6分钟时与比赛开始后第30分钟时比较，哪个时间球员的状态更好？

（2）比赛开始多久后，球员的状态最好？

学生通过独立思考及相互间的讨论，很容易得出第（1）小题的答案. 在做第（2）题时，学生碰到了障碍. 我提示学生不妨回顾一次函数. 学生通过模仿一次函数的性质，求出y为多少时，其变化范围. “这是个什么样的函数？它具有哪些独特的性质？”通过教师引导，学生产生探究这个问题的兴趣，进而开始新知识的学习.

第2篇：初中数学规律范文

关健词：规律题 倍数增长 幂指数增长 循环次数变化 连续自然数增长 连续偶数增长 连续奇数（自然数平方）增长

这几年，全国各省市中考题中都有规律题的出现，多集中在最后一题选择题和填空题，是比较难规律题，这逐渐引起学生和教师的注意。那么，研究发现数学规律题的解题思想，不但能提高学生的考试成绩，而且更有利于培养创新型人才。但究竟怎样才能把这种类型的题目做好，是一个值得探究的问题。这类题目主要考察学生的综合分析问题的能力和解决问题的能力。如果能找到初中常见规律题的规律，加以归纳总结，这让学生学起来就会事半功倍，提高他们对规律题的认识，促使他们对新知识的向往和探究。根据这十多年的一线教学，现归纳和总结了初中常见的六大规律类型题。

一．按倍数增长的规律题

二．按幂指数增长的规律题

三．按循环次数变化的规律题

四．按连续自然数增长的规律题

五．按连续偶数增长的规律题

六．按连续奇数（自然数平方）增长的规律题

我们的初中学生若能对这六大规律题熟练掌握，对于解决我们日常见到的规律题都能起到事半功倍的效果。下面将逐一介绍这

六大规律题。

一、按倍数增长的规律题

1．观察下列各数：2,4,6,8,10,12,14，…….，第100个数是 。

分析：观察发现后面每一个数都比前面每一个数多2，我们可以把它看做是按2的倍数增加，即第n个数表示为2n,第100个数是200。

2．观察下列图形：第9个图形有 个五角星。

分析: 观察发现后面每一个图形都比前面每一个图形多2个五角星，可以看做按2的倍数增加则有：

n=1 s=4=2×1+2

n=2 s=6=2×2+2

n=3 s=8=2×3+2

n=4 s=10=2×4+2

……………………

n=n s=2n+2

n=9 s=2×9+2=20

故第9个图形共有20个五角星。

通过上述二个例题，我们发现凡是后面每一个数比前面多一个固定值的，就按这个固定值的倍数来增加。把握住这样规律，我们就很容易的将这类规律题解出来。

二、按幂指数增长的规律题

1.观察下面的一列单项式：，……根据你发现的规律，第7个单项式为_____；第个单项式为_____．

分析：观察每项的系数，不考虑符号，发现

后面每项系数是前面每项系数的2陪，故系

数可以看做是2的多少次方来增加。

三、按循环次数变化的规律题

1．观察下列图形，并判断照此规律从左向右

第2010个图形是 （ ）

分析：以4次为一个循环，所以2010÷4=502…….2,余数为1选第一个，余数为2选第2个，余数为3选第3个，余数为4，即整除选第4个，也就是最后一个．故选B。

2. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）

A. 3 B. 2 C. 0 D. －1

分析：因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，所以满足其中一种假设即可。假设按顺序的三个数之和相等即3+a+b=c+(-1)+, ……则以3次为一个循环.2011÷3=670 ……余数为1故选A.

通过上述二个例题，我们发现凡是这类题目，只要找出以多少个节为一个循环，在找到各自余数所对应的数或图即可得到准确的答案。

四、按连续自然数增长的规律题

1. 按此规律填空. 1，3，6，10，15，21，28, …… 。

观察：3比1大2,6比3大3,10比6大4,15比10大5，故把它称做是按连续自然数增长。表达过程如下：

n=1 s=1

n=2 s=3=1+2

n=3 s=6=1+2+3

n=4 s=10=1+2+3+4

n=5 s=15=1+2+3+4+5

n=6 s=21=1+2+3+4+5+6

…………………………..

n=n s=1+2+3+4+5+6+……+n

……(连续自然数的和的计算公式)

所以第n个式子是

应用这类连续自然数的增长规律公式，会给我们解题带来极大的便捷和自信，如下练习就很好的体现这一点。

练习：2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊” 。如图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图有1只羊，图有3只羊，……，则图⑩有_____只羊。

分析：通过观察发现图形按连续自然数来增加。

n=1 s=1

n=2 s=3=1+2

n=3 s=6=1+2+3

n=4 s=10=1+2+3+4

…………………………..

五、按连续偶数增长的规律题

1.填空，按规律写出第n个式子

2，6，12，20，30，42，56，…………_____

分析：

n=1 s=2

n=2 s=6=2+4

n=3 s=12=2+4+6

n=4 s=20=2+4+6+8

n=5 s=30=2+4+6+8+10

n=6 s=42=2+4+6+8+10+12

……………………………………..

n=n

掌握了连续偶数的增长规律能提高我们的解题速度。下面的例题就是它们的应用。

例：如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为______．

分析：观察发现按连续偶数增加

n=1 s=2

n=2 s=6=2+4

n=3 s=12=2+4+6

n=4 s=20=2+4+6+8

……………………………

n=n s= n(n+1)

六、按连续奇数增长的规律题

填空，按规律写出第n个式子：

1，4，9，16，25，36，49,…………_____.

分析：

利用连续奇数的增长规律对于许多规律问题会迎刃而解。下面的例题就是它们的应用。

例：把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 。

分析：观察发现按连续奇数增加，故可以用连续奇数来增加的公式写出规律。

n=1 s=3 =22-1

n=2 s=8 =32-1

n=3 s=15 =42-1

n=4 s=24=52-1

…………………………

n=n s=

这些都是我们初中常见的规律题，在中考规律题中占有绝对的分量。如果能对它深入理解掌握，就能让我们在中考中如虎添翼，事半功倍。

参考文献：

第3篇：初中数学规律范文

一、例题讲解

例1 按下图的方式，用火柴棒搭三角形.

搭1个三角形需要火柴棒_____根；

搭2个三角形需要火柴棒_____根；

搭3个三角形需要火柴棒_____根；

搭10个三角形需要火柴棒_____根；

搭100个三角形需要火柴棒_____根.

解法一 根据图形可知：前三个空应填3，5，7，因为搭第1个三角形需要3根火柴棒，每增加1个三角形就增加2根火柴棒，所以搭10个三角形需要火柴棒3 + 9 × 2 = 21根，搭100个三角形需要火柴棒3 + 99 × 2 = 201根.

解法二 可以将搭1个三角形看作1 + 2根火柴棒，像这样搭2个三角形需要1 + 2 × 2 = 5火柴棒，搭3个三角形需要1 + 3 × 2 = 7火柴棒，搭10个三角形需要火柴棒1 + 10 × 2 = 21根，搭100个三角形需要火柴棒1 + 100 × 2 = 201根.

解法三 可以将搭每1个三角形看作用3根火柴棒，搭2个三角形需要2 × 3 - 1 = 5火柴棒，搭3个三角形需要3 × 3 - 2 = 7火柴棒，搭10个三角形需要火柴棒10 × 3 - 9 = 21根，搭100个三角形需要火柴棒100 × 3 - 99 = 201根.

解法四 根据图形：可得一组数列：3，5，7，9，…

用作差法（从第二个数开始，将每个数和它的前一个数作差），可得差值始终是2，所以可猜想第n个数为2n + ？，再取一个n的值代入，例如取n = 1代入可得2 × 1 + ？= 3，则？ = 1，所以第n个数可表示为2n + 1. （再任取几个n的值代入验证. ）

变式训练：

求下列各组数列中的第100个数.

（1）2，4，6，8，…

（2）1，4，7，10，…

（3）1， ， ， ，…

例2 剪绳子：

（1）将一根绳子对折1次后从中间剪一刀（如图），绳子变成 段；

将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子变成 段；将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成 段.

（2）将一根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成 段.

解 根据操作可知：

将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成3段；

将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子变成5段；

将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成9段；

将一根绳子对折4次后从中间剪一刀，绳子变成17段；

按此规律可得一组数列：3，5，9，17，…

解法一 作差法. 可得其差值分别为：2，4，8，…，其数值增长的速度超过之前数列的数值增长的速度，所以应该比n2的变化更快，而且其差值是以2的乘方在增长，因此，尝试用2n + ？来描述；再取一个n的值代入，例如取n = 2代入可得22 + ？ = 5，则？= 1. 所以，第n个数可表示为2n + 1. （再任取几个n的值代入验证. ）

解法二 对比序号. 把变数和序号放在一起进行对比，本题中将3，5，9，17对应①②③④可以发现数列中的数，都可以表示为2乘方数多1. 由此可得第n个数可表示为2n + 1.

变式训练：

求下列各组数列中的第n个数.

（1）2，4，8，16，32，64，…

（2）5，7，11，19，35，67，…

（3）1，- ， ，- ，…

二、教学反思

（一）归纳思想的运用

解以上这道规律题都是先通过图形的直观性，得出几个特殊的例子的数据，再由特殊到一般探索这类问题的规律、提出猜想，这个过程运用了一个重要的数学思想――归纳. 归纳思想是数学探索发现的一种重要的思想，学生的创造力在很大程度上都是依赖于归纳的能力. 没有归纳就相当于没有创新的源泉. 推广到将来的工作、生活中，如果一个人将归纳应用于生活中，那么他也将更好的完善自我，更可能实现自己的奋斗目标. 所以，归纳思想不仅仅是重要的数学思想，更是使人终身受益的重要思想.

（二）转化思想的运用

第4篇：初中数学规律范文

【关键词】 初中数学教学；思维活动；数学思想

学生思维品质的好坏直接决定了学校的教学效果，学校为了促进学生的思维能力的发展，初中数学教师应该重视学生在数学教学中的思维活动，并且要认真地分析出数学教学的思维活动的发展规律，从而有效地培养学生的数学思想．

一、初中数学教学中的思维活动分析

初中数学教师在教学过程中应该合理地设计一些问题情景，充分调动学生学习数学知识的积极性和主动性，能够使学生参与到教学活动中，让学生亲身经历一下观察、分析、猜想等思维活动，这样初中数学教师在教学过程中才能不断地掌握思维活动的发展规律．

1. 初中数学教学中合理地运用观察方法

初中数学教师在教学过程中可以合理地设计情景模式，引导学生去观察问题，使学生掌握相关的数学知识． 例如，初中数学教师为了让学生了解球形的概念，可以让学生观察日常生活中经常看到的球状物体，像篮球、足球、排球等，不断地引导学生去观察这些球状物体的内在本质属性，使学生形成球的概念． 所以，初中数学教师在数学教学过程中应引导学生通过观察学习数学知识，这样的初中数学教学才能掌握思维活动的发展规律．

2. 初中数学教学中积极引导学生分析问题

初中数学教师在教学过程中可以根据教学内容，积极地引导学生分析问题，从而使教师掌握学生的思维活动． 例如，学生在学习关于负数的相关知识时，首先要明白负数的概念， 那么教师就可以引导学生主动分析日常生活中常见的现象． 学生可以分析气温零上和零下，水位的上升和下降等现象了解正负数，这样学生更容易掌握数学知识． 所以，初中数学教师在数学教学中，应该引导学生使用正确的思维方法，才能分析出思维活动的发展规律．

3. 初中数学教学中引导学生猜想问题

初中数学教师在教学过程中应该根据具体的教学内容，积极地引导学生去猜想问题，从而使学生猜想出相关数学知识，提高学生的思维能力． 例如，学生在学习圆的定义时，教师可以设置以下问题：车轮为什么是圆形的，而不是其他形状？学生通过分析和讨论，对问题进行推理，从而猜想到圆形车轮上的点到轴心的距离是完全相等的． 这样学生通过自己的努力推理出圆的定义． 所以，无论初中数学教师怎样分析教学中的思维活动，都要通过实践去亲身体会，才能准确地了解教学过程中的思维活动．

二、初中数学教学中数学思想的培养

初中数学教师在教学过程中通过讲解数学知识培养学生的数学思想，使学生能够认识数学知识和方法，理性地掌握数学规律． 因此，初中数学教师在教学过程中培养学生的数学思想是非常重要的．

1. 通过训练方法，培养数学思想

由于数学思想的内容较为丰富，方法的难易程度也各不相同，因此，初中数学教师在教学过程中应该分层次渗透，通过训练方法，培养学生的数学思想． 例如，初中数学教师在讲解“同底数幂的乘法”时，教师可以分层次进行教学，首先引导学生分析当底数和指数为具体数的同底数幂的运算方法，使学生能够归纳出一般方法，然后引导学生应用一般方法进行具体的运算． 这样教师在教学过程中通过应用归纳和演绎等教学方法培养学生的数学思维，促进学生养成数学思想．

2. 引导学生建立数学思想方法体系

学生数学思想的形成是一个循序渐进的过程，初中数学教师在教学过程中只有让学生进行反复的训练，才能使学生自觉地运用数学思想方法，建立起符合自身发展的数学思想方法体系，从而培养学生的数学思想． 例如，教师在教学过程中可以合理地应用类比方法，学生在学习一次函数时，可以用乘法公式进行类比；学生在学次函数时，可以用一元二次方程的根和系数性质进行类比． 学生通过反复地应用类比方法，能够熟练地掌握类比方法，养成一定的数学思维，进一步培养学生的数学思想．

3. 符号化思想和化归思想的培养

符号化是初中代数中重要的数学思想． 初中数学教师在教学过程中培养学生的符号化思想是非常重要的． 数学教师在教学过程中首先应该让学生认识引进字母的意义，以有理数为例，可以通过两个不同意义的数说明“＋”与“－”所表示的两种相反的量的意义． 其次，培养学生学习符号化的兴趣，教师可以通过平方差公式等乘法公式，将符号化的鲜明特点展现在学生面前，使学生对符号化产生兴趣，从而培养学生的符号化思想．

化归是一种解决问题的策略，就是将数学问题化解和归纳为几个较为简单的问题． 初中数学教师在培养学生的化归思想时应该让学生掌握纵向化归和横向化归思路． 纵向化归思路是将问题看成是一组相互关联的小问题，并且根据各个问题的联系，逐个破解． 横向化归思路是将问题转变为相互独立的小问题再解决问题． 例如教师在讲解一元一次方程时，就可以培养学生的化归思想． 所以，初中数学教师在教学过程中应该根据教学内容，培养学生的化归思想．

三、结 语

通过对初中数学教学中的思维活动分析与教学思想的培养的分析和研究，能够使教师掌握初中数学教学中的思维活动规律，可以灵活地运用各种方法开展教学，培养学生的数学思想．

【参考文献】

［1］黄家超．初中数学教学中如何渗透数学思想方法［J］．教育教学论坛，2011（30）：58．

第5篇：初中数学规律范文

引言

模型思想在数学教学中的应用较为广泛，可以帮助学生系统地掌握解决数学问题的方法，提高学生数学学习效率和解决数学问题的能力，有助于提高初中数学教学的有效性。因此，初中数学教师在教学中要充分渗透模型思想，让学生掌握数学建模规律，提高学生学习有效性。本文就初中数学模型思想的相关内容进行简要分析。

1.初中数学模型思想的渗透原则

1.1加深学生对数学模型思想的了解

传统初中数学教学中，教师经常发现学生在独立解决问题的过程中总会不自觉地参考书本上的例题或者已经讲解过的知识。说明我国初中生独立解决数学问题的能力不足，解决问题时缺乏创新思维能力，对学生以后发展十分不利[1]。必须要求学生逐渐掌握数学建模能力，切实提高数学学习能力。要提高学生的数学建模能力首先需要让学生明白什么是数学模型思想及建立数学模型对解答问题有什么样的意义。当学生对数学建模的意义和内涵有了一定的了解，懂得数学建模的重要性，才会充分发挥自我主动性和积极性学习并掌握相关知识和技能。

1.2分层帮助学生掌握数学模型思想

数学模型思想具有一定的抽象性特征，要切实提高学生的数学建模能力，教师需要在教学中根据学生的个体差异进行分层引导。学生是具有个体差异性的，部分学生的学习领悟能力较强，对知识的吸收速度较快，对于这种学生，教师只要对学生进行数学建模思想的简单概述就可以让他们迅速掌握核心思想[2]。但是，部分学生抽象思维能力有所欠缺，对知识的理解和领悟能力不足，需要教师讲解建模思想时进行分解教学，帮助学生有层次地掌握数学模型思想，提高建模能力。

2.初中数学模型思想的培养策略

2.1帮助学生自发寻找解题规律

数学建模能力提高要求学生准确掌握问题的解题思路和规律，但是如何帮助学生找到解决问题的规律和思路呢？需要教师适时引导学生，让学生逐渐发现和掌握其中规律。传统数学教学中，学生的学习较为被动，在思考能力方面的锻炼较少，导致学生学习思想和态度出现严重问题[3]。因此，教师一定要纠正学生的学习态度和思维，让学生掌握数学建模内容，帮助学生逐渐提高数学建模能力。例如，做概率题的过程中遇到这样的概率题目：“一袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，从袋中任意摸出一球。问摸出的球是白球的概率是多少？”教师可以事先为学生准备十个小球，将其中六个涂成红色，让学生通过实际接触和尝试找出其中的解题规律和思路。

2.2引导学生分析相应要素

数学规律是将数学现象用共性解释出来，很多学生对数学规律的理解不是很透彻，无法准确掌握数学各要素之间的关系，给学生学习带来许多困难，给学生培养数学建模能力带来一定阻碍[4]。因此，教师应该引导学生分析数学要素，帮助学生找到其中的内在联系。以上述白球和红球为例，当学生无法理解最后结果时，教师需要对所有红球和白球进行编号，然后将所有可能的情况标注出来，这么学生就能一目了然，从而找到解决数学概率问题的切入点，提高自我数学建模能力。

2.3鼓励学生独立建立数学模型

数学模型的建立主要是为了提高学生解决数学问题的能力，因此要求学生在掌握数学建模思想内容和方法的前提下，做到独立建模。独立建模能力培养和提高需要教师遵循从易到难的规律，然后逐渐提高学生建模能力。例如，教师可以先让学生掌握总数为5的概率题建模思想和规律，然后逐渐加大问题难度，巩固和提高学生对建模的掌握程度。

结语

初中数学模型思想的渗透和培养需要教师加深学生对数学模型思想的了解，分层帮助学生掌握数学模型思想，并采用合适的教学方式帮助学生自发寻找解题规律，积极引导学生分析相应要素，然后鼓励学生独立建立数学模型。

参考文献：

[1]朱爱明，王积贤.基于初中数学教学环节中数学模型思想的渗透――以人教版数学八年级下册为例[J].中学数学，2015，12：23-28.

[2]林平生.初中数学几何课中模型思想的发展教学策略――以《最短路程问题》教学片断设计为例[J].福建中学数学，2015，10：35-37.

第6篇：初中数学规律范文

【关键词】初中；数学；思想方法；渗透

数学思想方法是数学知识的逻辑感悟，融合在初中数学教学工作的方方面面，通过知识内容加以体现。实践发现，通过渗透数学思想方法，能够有效提升学生的学习效率，帮助初中学生能够更好地领悟到初中数学知识的精髓所在，进而完善初中生的数学思维能力和解题能力，从而有效地提高初中学生数学学习的主动性和数学学习质量。因此，初中数学教师应当积极采取有效措施，来在初中数学教学中渗透数学思想方法，从而更好更快地促进初中数学的教学质量的科学提升。

1.初中数学思想方法通过兴趣引导

数学思想方法在初中数学课堂的应用可以通过初中生的学习兴趣来进行引导。初中生的数学主动学习意识受到兴趣和热情的推动，故而兴趣是开展初中数学思想方法融合的重要方法。但是，由于初中学生对于初中数学知识的学习还处于起步阶段，数学知识的积累量不足，对于初中数学知识的学习和掌握能力不是很高。因此，初中数学教师要想结合好思想方法，切实提高初中生的数学学习水平和效率，首先，应分析学生的学习心态，以数学学习兴趣和热情为切入。数学思想方法在初中数学课堂中的渗透，好比是给初中数学课堂教学注入了新鲜的空气，将抽象、难懂的知识点变得简单、易懂。以苏教版初中一年级数学教科书中的《一元二次方程》这一知识点的数学教学为例，由于初中学生在进入初中之前，小学阶段都没有接触或者学习过这一知识点，初中学生的学习兴趣自然不高，而初中数学教师可以通过数学思想方法帮助初中学生建立理性、严谨化的数学解题思路和方法，简化题目的运算，从而有效地激发和提高初中学生的数学知识学习兴趣和自信心。

2.初中数学的思想方法课堂渗透

初中数学课堂的教学是初中学生学习初中数学知识、提高自身数学学习能力和水平的重要平台，对初中学生的初中数学知识的学习效率和质量有着非常关键的影响。因此，我们数学任课教师要想有效地将数学思想方法渗透进初中数学的课堂教学当中，其首先应当分析教材的教学内容，在教学环节的设计当中合理地渗透数学思想方法。根据实践经验，初中数学教师可以通过以下几个方面在初中数学课堂教学中渗透数学思想方法：第一，初中数学教师课前备课工作。备课内容是教师教学思路的提炼，初中数学教师的课前备课内容决定了初中学生数学课堂知识学习的内容和整节数学课的整体教学实施流程。因此，数学思想方法在初中数学教师的课前备课内容中的渗透是非常具有积极帮助的。初中数学教师可以通过将备课内容中重点难点的数学知识点与数学思想方法相联系，从而有效地提高初中数学课堂的教学质量和有效性；第二，初中数学教师课中教学渗入。初中数学教师可以在讲解数学理论知识的同时穿插讲解一些关于相应理论知识的实际应用题目和相关高效、科学的解题方法来提高初中学生对于相应知识点的理解能力和学习质量，从而有效地利用在初中数学课堂教学中渗透初中数学思想方法，来提高初中学生的数学课堂学习质量和水平。

3.初中数学的思想方法课外融合

初中学生的课外数学学习时间和质量同样也是非常重要的，因此，初中数学教师要想将数学思想方法渗透进初中数学教学当中，学生的课后学习也是同样不可忽视的。初中数学知识起源于生活，有服务于生活，因此，初中数学教师要想提高初中学生的数学知识的学习质量和水平，必须在初中学生的课后数学学习中加强初中数学思想方法的渗透，从而全面的提高初中学生的数学知识的学习效率和水平。比如说初中数学教师可以布置给初中学生一些关于从课后学习生活中找到对应的初中数学课本中的知识、反应初中数学知识的日常生活体现的作业来渗透初中数学思想方法。比如说，以苏教版初中一年级数学教科书中的几何知识部分的解题学习为例：

例题：“现有一个直角等边三角形，已知条件是三角形有一个直角边为3cm，请问它周长是多少？”

对于这一题，初中数学教师可以课后数学思想方法渗透的方式，将数学题目学习与生活联系在一起，让初中学生学会运用生活中的规律来轻松过的进行解题，比如说，初中数学教师可以让学生通过测量家里常见的空调风机支架来进行测量的方式，有效地了解到等哟直角三角形的基本规律，从而有效地解答出题目答案3+3+3=9+3cm。

综上所述，数学思想方法在初中数学教育中的渗透，能够帮助初中学生能够更好地领悟到初中数学知识的精髓所在，提升初中学生的数学思维能力和解题能力，因此，初中数学教师应当积极在初中数学教学中渗透数学思想方法，从而有效地提高初中学生的数学学习兴趣和热情，促进初中学生的数学学习全面综合性能力的科学提高。

【参考文献】

[1]李健.浅谈数学思想在初中教学中的渗透[J].西安社会科学，2010年01期

第7篇：初中数学规律范文

关键词：信息技术；农村；初中数学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）15-259-01

信息技术与初中数学学科整合的课堂教学在培养人才方面独有优势，探讨信息技术与初中数学学科整合的规律、方法、模式，通过课题研究我们将探索出适合普通初别是农村初中数学学科与信息技术教育整合的规律、方法、和课堂教学模式，全面推进素质教育。因此，农村初中数学与信息技术整合的课堂教学研究是重要的也是必要的。

一、策略研究的重点和意义

研究重点：构建信息技术环境下的“情境--探究”教学模式，总结利用信息技术“做”数学的教学方法，在此基础上探索整合的规律、方法。

创新程度：构建的信息技术环境下的“情境--探究”课堂教学模式，特别是利用信息技术变“学数学”为“做数学”的整合手段、方法的研究。

理论意义：通过研究，形成了初中数学与信息技术整合的理论、方法和模式，对学校信息化环境建设，开发信息化资源起到积极的推进作用；通过课题研究，不仅形成了对初中数学学科与信息技术有效整合具有指导意义的理论、方法和整合的模式。而且培养出一批有理论、有思想、懂技术的骨干教师，促进了学校教育的全面发展。

二、研究策略

在现代教育思想和现代教育理论指导下，构建了信息环境下的“情境--探究”课堂教学模式，创新了利用信息技术变“学数学”为“做数学”的的教学方法。推进了数学学科教学的改革。

1、构建了信息技术环境下“情境--探究”课堂教学模式

基于数学课堂的“情境--探究”教学模式包括创设问题情境、实践探索、意义建构、自我评价几个基本环节。（1）教师利用多媒体课件、网上教学资源创设情境，供学生观察、思考、操作。（2）教师指导学生观察事物的特征、关系、规律，并要求学生利用QQ或BBS作为意见表达工具进行思想交流、表达意见。（3）利用信息技术的播放演示功能、重新展示学习情境，学生对呈现的情境进行操作实践，验证与原来思考的意见是否一致。（4）利用文字处理工具、电子文稿编辑工具和网页制作工具进行知识重构，把思考和实践结果进行归纳总结。

2、指导学生选择不同层次的习题自测评价，了解学习效果

由于该模式兼具传统教学师生面对面交流、信息反馈及时和信息技术环境下学生主体参与，学习方式灵活、学习资源丰富等特点，在此模式研究基础上，后期还衍生出自主探究学习模式。（1）合作性学习模式。综合作学习时，我们借助问题，2人分成一组，共用一台电脑享有学习情境，在具体协作学习功能作用下，同伴之间用自己的语言表达见解，评价学习伙伴的学习结果，进行有意义的构建，逐步形成自己的知识结构。（2）发现式学习模式。在教学中，教师通过信息技术构建有利于学生学习的问题情境，让学生通过自身积极参与而进行学习，教师指导学生学习时，鼓励学生有发现的自信心和好奇心，帮助学生寻找新问题与已有知识的联系，形成假设，启发学生对不同思路进行对比，从中发现新的规律和结论。

3、总结了利用信息技术变“学数学”为“做数学”的教学方法

信息技术为数学开创了一个“数学实验室”，利用几何画板、Excel等其它工具软件，为学生做数学提供必要工具手段，让学生可以自主的在“问题空间”里进行探索，来做数学实验。如，九年级数学中，“点的轨迹”，学生最终只会认识“轨迹”是一些直线或射线，但学生对“轨迹”是毫无想象力的。《几何画板》能有效地解决这一问题，它显示的“点”一步步动态地有形地组成直线或射线，旁边还能显示轨迹中“点”的条件，这种动态的有形的图形是十分完整的，清晰的，它远远超出老师“把轨迹比喻成流星的尾巴”。

4、总结了以多媒体计算机和网络技术为工具、载体与初中数学学科整合的规律和方法

多媒体计算机可以产生出一种新的图文声色并茂的、感染力强的人机交互方式，而且可以立即反馈。它能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，因而形成学习动机。在网络教室上课，每个学生都有参与机会，老师也能从服务器上迅速查出答题的正误率，借此调整自己的教学方式。教师在课件中提供大量教学内容相关的信息，强化课件的选择与交互功能，并设置帮助信息。

信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，包括文字，声音，图片，视频等，能创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。比如几何“探究性活动：镶嵌”，可分三个阶段进行。第一阶段为进入问题情景阶段，教师指导学生进入“美世界”网页，把学生引进一个五彩缤纷的图案王国之中，并提出探究的各种问题。第二阶段为实践体验阶段，学生利用校园网资料，搜集一些平面镶嵌图案，由此可见丰富的信息资源创设和模拟情境，开拓了视野，激活了思维，增强了想象，从而培养了学生的创新精神，改变学生学习方式，让学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。

5、充分利用网络资源，优化信息技术与数学学科整合的手段

第8篇：初中数学规律范文

关键词：初中数学；中考复习效率；提升途径

通过实际调查，很多初中阶段的教师在中考复习教学时出现了就题论题的问题，其不仅不能提高学生中考复习的教学质量，还浪费了数学教学时间，使学生对数学学习的兴趣降低。

一、端正中考复习的教学态度

中考复习对学生提高数学学习成绩有重要意义，其作为初中数学教学的重要课型，数学教师必须端正教学态度。学生在学习数学知识时需要有一定的思维空间，并且要有一定的数学基础。但学生往往缺乏的就是数学基础知识，知识结构不够完善，导致学生在解题时普遍出现偏差与解题错误。学生通过中考复习可以巩固数学知识、纠正错误并提高数学思维能力，为中考做好充足的准备。

二、制订有效的复习计划

教师在中考复习阶段的教学中，要做好复习计划以及课前准备，它不同于新授课。中考复习教学目的是巩固学生数学知识与夯实学生的数学基础。教师如何根据学生的薄弱环节做好课前准备？这需要教师深入了解学生的学习情况，发现学生学习目标不到位的情况，从学生数学解题中发现其偏差与误区。因此，教师在课前时，要根据中考复习的教学内容创新认识情境，使学生感到新奇，促进其主动认识。

三、确定中考复习类型

（一）形成性

形成性中考复习是针对数学新知识、新概念，设计出新知识的教学内涵、教学条件与教学范围及解题技巧，它可以单独教学，也可以同新授课同时进行。

（二）小结性

小结性中考复习是针对学生已学完的内容单元，根据学生对内容单元知识的建构与认知程度，通过中考复习将学生本单元内容认知模糊的环节进行再认识，从而发展学生的解题思维能力。

（三）专题性

专题性中考复习建立在学生学完数学重要知识点的基础上，通过学生形成数学思想帮助其提高认知水平，减轻学习困难。中考复习的教学要针对课程内容与学生数学知识的掌握情况而设计，科学合理地确定中考复习类型。

四、科学安排中考复习的教学内容

（一）明确复习题与例题的教学目标

中考复习是以学生自主练习为主，其与新授课有本质区别。中考复习要达到预期的训练效果，教师首先要明确习题与例题的教学目标，针对数学知识点、数学教学目标与学生的现状。其次，要深入了解学生哪些知识的基础较薄弱，哪方面的内容要扩展、哪方面的解题方式要掌握等，针对学生问题明确教学目标。要有针对性地进行例题讲解，通过例题训练巩固学生的知识体系。同时，教学所举例题要具备示范性、针对性与典型性，与学生共同探讨解题规律，从而提高学生的教学效率。

（二）复习题及例题具有典型性

学习初中数学的主要目的是让学生懂得应用解题方式，解题与知识都有各自的规律，教师必须让学生懂得揭示规律。比如，二次函数是初中数学中较难的一个知识点，教师可让学生把二次函数的图象、对称轴与顶点坐标作为解题的突破口，通过多个相关习题让学生发现解二次函数题目的规律。

（三）设计有针对性与阶梯性的复习题

学生掌握数学的能力各有不同，教师要充分考虑到这一现象，让各个水平的学生参与到习题练习中。教师可通过低、中、高各层次题目的设计，使水平不均的学生进行分层次学习。另外，教师在选题时要从易到难，发挥学生解题的积极性。教师在设计习题时要具有创新性，不仅要体现数学知识与解题方式，还要充分调动学生的积极性。例如，教师在教授平方差公式时，可设计（1）（2）（3）组习题：

（1）①（x+y）（x-y） ②（1+4x）（1-4x）

③（m+8n）（m-8n） ④（a+4b）（a-4b）

（2）①（-x+y）（-x-y） ②（-m+8n）（-m-8n）

（3）（a-b+c）（a+b-c）

这三组练习题，它们的要求基本相同。（1）组是基础性习题，主要考查学生掌握基础知识的情况。（2）组是发展性习题，主要考查学生掌握知识的程度与应用知识的能力。（3）组是综合性习题，主要考查学生综合运用知识的能力。

综上所述，中考复习作为九年级学生的重要阶段，其能够帮助学生巩固数学知识，让学生重新回忆及加强知识的记忆，因此，初中数学教师要运用各种教学手段增强中考复习的有效性，帮助即将参加中考的学生做好充分的准备。

参考文献：

第9篇：初中数学规律范文

【关键词】初中数学　试卷讲评　教学策略　教学目标

一、初中数学试卷讲评课的地位

讲评课的特殊性体现在它是以试题为对象，其目的是为了提高学生的应试能力和解读、分析材料，运用知识解决问题的能力，以提高分数和学生的学科素养，实现学生的自身发展。

数学试卷讲评课是重要的数学课型之一。特别是到每个学期末，做试卷，评讲试卷几乎成了课堂的主要内容。学生在复习某个专题知识或系统复习了整个知识架构后，一方面需要选择一定数量的试题来巩固熟练，另一方面就是要通过考试来检测一下自己的复习效果。学生们对于考试一般都持着认真的态度，我们从学生在考完之后积极讨论答案的行为中就可以看出。目前初中数学试卷评析教学重讲解、轻参与、多批评、少鼓励，效果并不尽如人意。这样的数学试卷讲评课不利于提高初中数学试卷讲评的教学效率，也不利于学生数学学科素养的提升。所以，研究初中数学试卷讲评的策略问题显得至关重要。

二、初中数学试卷讲评课教学行为的原则

1.选择性

低效或无效讲评的一个表现就是面面俱到，学生抓不住重点，一节课下来好像老师说得不少，可真正的收获不多，所以为了节约时间，提高效率，教师在课前应该确定好讲评的重点和难点，找出共性问题，集中时间和精力让学生在一开始就加以解决重点和难点。

2.规律性

教师在讲评课上应该侧重于点评规律与方法，“授人以鱼，莫如授人以渔”，让学生掌握解题和应试方法能节约大量课堂时间，让学生感觉到数学学科的魅力和体验学习的快乐和成功感。

3.学生主体性

学生是学习的主体。教师讲评不能搞一言堂，教师能做得出来的试题，学生不一定能做出；教师能想出来的方法，学生不一定能想出；教师讲题时，更多得是从自身的思路出发进行解释，往往对学生的实际学情和理解水平缺乏一个足够的认识，所以让学生先自己讲评，在充分暴露问题，引起学生之间的分歧和共鸣之后，教师再进行针对性点评，效果自然很好。

4.发散性

初中数学试卷讲评不能就题论题，教师需要注意引导学生进行必要的发散。注意点出知识点之间的有机联系和相关数学概念的外延和拓展。

5.规范性

根据中考阅卷所暴露的问题和中考命题特点，教师在讲评中要让学生自己讲评时有所说、有所想、有所思、有所获，同时对一些解题的规范性问题进行强调和规范，提高学生的应试技巧。

三、初中数学试卷讲评课教学策略的目标

1.提高中考分数

中考是关系到一个学生前途的大事，能否提高学生的分数肯定是衡量讲评课教学是否有效的重要方面，我们不应该回避，也不能回避这个现实而实在的问题。

2.提高学生的数学素养

初中数学试卷讲评课当然也不能一味只追求分数，在以提高数学分数的基础上还要让学生学会运用数学思维去观察、分析社会现象，增强应用数学意识；让学生学会数学表达，包括口头表达与书面表达；让学生学会建构数学知识体系；让学生学会初步的创新和实践，敢于质疑与批判，理解“没有知识是可靠的，只有探寻知识的过程才是最可靠的”。

四、初中数学试卷讲评课教学策略

1.初中数学试卷讲评课教学的流程与思路

初中数学试卷讲评课教学的流程首先是教师在阅卷的基础上对试题情况、学生答题情况进行有效、详细的分析和统计，确定好讲评的重点、方法、内容和研制好变式练习，做好充分的准备之后再进入课堂。

教师科学、合理、适时地公布试题答案，并对考试情况的数据作一些简单的分析和公布，在此基础上学生对自己的答题进行反思，进行分组合作探究，自查自纠，自力更生，强调学生与学生之间的有效交流，学生在没有外在监督之下的交流的有效性和可信性很高，教师必须对这一个过程进行认真观察并努力参与其中，不能只做一个旁观者。

2.课前准备策略

(1)统计、分析数据。通过学生在考试中的错因分析。教师从中了解学生对每一类知识的掌握程度，这时的统计更具有针对性，可以针对以下类型的题目进行统计、分析。

(2)定内容。根据学生考试的情况和数据分析，找出学生还没有掌握的知识点，属于相同知识点的题目进行整合，做为典型问题重点讲；对学生粗心造成且全班错误率较高的题目，讲评时教师进行做题的策略与方法指导；学生已经会的内容不讲，不讲也会的内容不讲，讲了也不会的内容不讲，考试说明外的内容不讲，与课堂无关的内容坚决不讲。

(3)定方法。通过试卷分析确定学生对知识的掌握情况，看都是哪些学生错，他们的成绩是什么水平，以此来确定在讲解时用什么样的方法可以让学生最好、最容易接受。评讲时，不按照题号顺序对全卷一一进行讲评，一般宜采用分类化归，集中讲评的方法。

3.答案呈现策略

讲评课的有效教学的实现更依赖于教师对学生已有知识状况与思维状态的理解程度。答案呈现，既是结果，也是蕴含了过程的；换言之，任何答案的呈现，不仅是思维结果的呈现，也潜在地体现着某种思维的过程及其认知的水平。训练之后的评讲，恰当选用答案呈现的策略，这是提高初中数学试卷讲评课教学效能不可或缺的途径。