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关键词:概率论与数理统计 教学案例选取与设计 数学实验
中图分类号:G624 文献标识码:A DOI:10.3969/j.issn.1672-8181.2014.01.036
1 引言
案例教学是指教师根据教学目的选择或编写案例,提供具体真实的场景,让学生把自己纳入案例场景,并在教师组织与指导下,通过自主积极思考,讨论或者研讨,提出解决问题的方法来进行学习的一种教学方法。它强调以学生为主体,以培养学生的自主学习能力、实践能力和创新能力为目的[1]。目前,案例教学在临床、法学、管理等课程的应用,已取得很好的效果。
概率论与数理统计作为应用数学的一门分支,在生产、科研、经济等领域有着广泛的应用,与人们日常生活密切相关,是具有强烈实际背景的数学课程,为课程引入案例教学提供了相当有利的条件。
通常,案例教学分为几个阶段:教师编写案例――分发案例,学生自行准备――小组讨论案例――小结。案例分为教学案例和研究案例。教学案例的选取或编写、设计又分为几个阶段:明确案例编写目标――选取素材――编写设计案例。其中,案例的选取与设计是案例教学的基础,而选取与设计合适的案例则是有效进行案例教学的一个关键环节。
如何针对概率论与数理统计课程特点,选取与设计合适的教学案例,解决学生在学习中出现的难理解、缺乏兴趣等问题,目前尚在探索之中。下面结合本人在实际教学中的体会,探讨概率论与数理统计教学案例选取与设计的要点和方法。
2 案例素材的选取
案例教学的主体是学生,通过学生之间主动、积极的讨论,达到学习相关的理论、定理、法则、方法与思想的目的。那么在教学中引入的案例,应能引起学生兴趣与探索的欲望,能调动学生参与讨论、学习的主动性和积极性。因此,案例的素材选取应侧重以下两个方面。
2.1 充分呈现课程理论的发展史,激发学生学习的兴趣
在案例教学中,选取概率论与数理统计发展史上有趣的典型案例,将课程的学习融入概率论与数理统计发展史中,增强学习的趣味性。如在学习数学期望这个概念时,可选取合理赌金分配案例。本案例源于1652年前后,贵族梅累向帕斯卡请教的关于合理分配赌金的问题。为解决这个问题,数学家们展开了对概率论及组合数学的研究。费马利用组合学方法,帕斯卡利用算术方法都得到这一问题的正确结果;随后,1657年荷兰数学家惠更斯引进数学期望的概念解决赌金分配问题[2]。
通过该案例,让学生在浓厚兴致的情绪中了解概率论的起源和发展,数学期望概念的来龙去脉,加深对数学期望概念意义的理解,并引导学生如何应用数学期望的概念,解决实际生活中类似赌金合理分配的问题。同时还能让学生在愉快的气氛中,感受随机数学的思想方法,体会了概率学的规律:提出问题―解决问题―抽象出概念或归纳出命题―证明命题。
2.2 客观真实,注重与专业知识、社会热点、日常生活结合,突出课程的实用性
概率论与数理统计是认识理解随机世界的一把钥匙。概率论是揭示研究随机现象的学科;数理统计是概率论的理论为基础,通过收集、整理、分析数据,从而做出决策与判断的学科。其中的思想方法、原理、公式法则 等理论,大部分来源于实践并广泛运用于实际生活。
如公平抽签问题:抽签是一种博弈,几乎人人都有这样的经验,申购新股摇号抽签,公务员面试考官、考生的双抽签、实验课考查抽签,那么抽签的结果与抽签顺序是否有关?
如概率与彩票、保险精算、 癌症检验呈阳性时癌病的发病概率等等,这些案例素材都为学生或熟悉或关心的事件。
诸如此类的案例素材反映了概率论与数理统计思想方法在不同领域应用。因此,在教学案例中尽可能选取贴近社会热点及日常生活案例素材,最能够触发学生学习欲望,克服对本课程的畏惧心理,使学生在体会概率论与数理统计的基本概念、定理、公式产生过程中,培养学生抽象概括,严谨推理论证以及解决实际问题的数学能力。
3 案例编写与设计
案例是实现案例教学的载体,是为完成一个教学目的而设置的。而一个合适课程教学的案例,必须考虑本课程的特点,能清晰说明一个概念、定理法则或方法;必须兼顾学生的知识结构、学习等综合能力,以学生为本,以教学计划为指导,难易适中;必须考虑课程知识点之间的联系,承前启后;必须考虑课程的学习进度及可操作性。因此,在案例设计时,注意以下三点。
3.1 明确案例编写目标,突出教学重点,难易适中
教学案例可分为简单案例与综合案例。在编写案例时,首先要明确案例编写的目标,使之变成可操作的具体要求。即应根据我们的教学目的,课程学习的内容,学生掌握知识水平等具体情况,确定案例编写的目标和类型。再根据课程学习的内容,选取合适的案例素材,通过设置的问题,控制案例的难易度,使之成为符合教学目的、突出教学重点的教学案例。
如在编写条件概率、全概率公式教学案例时,我们首先要明确教学目的:通过学习,学生能熟练掌握条件概率、全概率公式相关概念及其应用。二是评估学生掌握知识水平:培训对象为刚刚开始学习概率论与数理统计课程的本科二年级学生,他们掌握的概率知识相对较少,运用概率随机思想方法分析问题解决问题的能力及综合学习能力较为薄弱。确定案例编写目标是:让学生置身于该案例场景,通过自行准备阶段的预习与查阅资料,课堂讨论的相互学习,达到设置的教学目的,同时对事件的独立性、互斥事件与独立事件的关系有个初步的认识。
根据上述案例编写需求分析,可选用和设计下面相对较为简单的教学案例:
案例1抽签的公平性。
班里有50名同学,仅有一张参加《快乐大本营》节目的票,现在决定用抽签决定机会归谁。问中签概率与抽的顺序是否有关。
该教学案例设计时为了突出教学的重点,弱化复杂的概率计算,仅对一张票的中签概率进行讨论。但作为本次学习内容的拓展,可以要求学生在课后,对有2张票以及更一般地,有k(1
又如在编写参数假设检验案例时,我们的目标是:通过案例学习,使学生进一步理解掌握各种检验法、特别是总体均值差T检验法与配对数据T检验法适用条件及在实际中的应用。此时,学生已基本完成概率论与数理统计课程的学习,初步了解掌握了正态总体均值及方差假设检验方法,掌握MATLAB简单编程及各种参数检验函数、分布拟合检验函数的基本使用;学生分析、解决问题以及学习能力有了较大的提高。根据上述案例编写需求分析,可设计下面的案例作为参数检验的综合教学案例。
案例2 确定两组评酒员的评价结果有无显著性差异(改编于2012全国大学生数学建模竞赛A题,相关数据来自竞赛题附件)。
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。根据附件给出的数据,分析两组评酒员对白葡萄酒的评价结果有无显著性差异。
3.2 案例的编写要循序渐进,难点分散
概率论与数理统计是一门理论性很强的应用数学课程,各部分的理论知识联系紧密,在教学中,对课程的内容及知识点要有个整体的把握,对运用案例教学的内容有一个整体的规划,遵循循序渐进,难点分散的原则,同时,案例的编写尽可能注意其延续性[3]。
下面3个教学案例均改编于2009年全国大学生数学建模竞赛B题,相关数据来自竞赛题附件,每个案例只解决一个问题,每个案例的知识点又相互联系,逐个递进,由浅入深。
案例3-1判断及验证眼科门诊人数、各种眼疾病门诊人数概率分布,术后住院天数概率分布。
教学目的:通过该案例理解掌握常用概率分布性质及特征,并能运用MATLAB软件对结论给出验证。
案例3-2 研究门诊平均候诊人数及各种眼疾病患者术后住院平均天数概率分布。
教学目的:通过该案例理解掌握中心极限定理,并为后续的置信区间估计案例学习做准备。
案例3-3 讨论门诊平均候诊人数、各种眼疾病患者术后住院平均天数95%的置信区间。
教学目的:通过该案例掌握置信区间估计概念与方法及如何估计来自非正态总体样本的置信区间。
3.3 案例编写设计与数学实验课有效结合,使案例教学能顺利实施
目前,在实施案例教学过程中,存在几个必须正视的困难。
第一,数理统计是一门通过收集、整理、分析数据,从而推断随机现象的学科。这决定了本课程部分的教学案例将涉及大量的数据处理,没有学生掌握相关的数学软件的支持,案例教学很难达到预期的效果。
其二,案例教学所涉及本课程相关知识与教学大纲及授课安排不匹配,存在滞后现象。
其三,案例教学,不但需要教师与学生课外花费较多的时间准备,仅课堂讨论,尤其对人数较多的班级来说,其所耗时间将可能影响教学计划顺利完成。
因此要顺利开展案例教学,不仅需要对教材内容及教学方法进行优化整合,还需要调整数学实验课与概率论与数理统计课程的教学进度匹配。更重要的是要在教学案例编写设计时,协商统筹考虑实验课的匹配设计。精心设计实验课的实验内容,使其能配合、辅助理论课程的教学。
如案例3-1中给出的数据,不仅量大,而且不能直接运用。我们把读入数据,建立每天门诊人数、各种眼病患者术后住院天数矩阵作为MATLAB的基本应用的实验题;这样,同时兼顾数学实验教学及案例教学,解决数据量基本处理工作的难题。
在案例教学中,不可避免涉及对数据进行正态性检验及概率分布拟合检验问题,但根据大纲,分布拟合检验是本课程最后一部分内容,由于课时限制,其列为自学内容,不能满足案例教学需要。解决方案之一,是在学习随机变量分布之后,数学实验课介绍MATLAB分布拟合检验函数的应用,并把对案例3相关数据分布拟合检验包括正态分布检验作为实验内容。
又如在学习中心极限定理时,数学实验课同步让学生依据定理,并运用案例3中给出的数据,自行设计一个验证中心极限定理实验。如此不但使学生加深对中心极限定理的理解,减少理论课授课时间,同时更有效地对案例3-2展开讨论。
总之,教学案例的选取与设计,要充分与数学实验课整合,解决案例教学过程中存在的数据处理、课时限制、知识结构问题,实验课与理论课相辅相成,取得事半功倍的效果。
4 结束语
选取与设计合适概率论与数理统计教学的案例,是本课程开展案例教学的基础,是有效进行案例教学的关键环节。案例选取与设计思想:要以学生为本,以教学计划为指导,难易适中,能清晰说明一个概念、定理法则或方法,使教学案例成为各重点相关概念的结合点,成为引导学生探讨应用概率论与数理统计思想方法、定理、公式的平台,成为提升学生解决实际问题的数学能力的着力点。
而选取与设计一个合适课程教学的案例,必须考虑课程特点,必须考虑课程知识点之间的联系,必须统筹相关课程的学习内容及进度,必须兼顾学生的知识结构、学习等综合能力。案例素材选取要客观真实,注重与专业知识、社会热点、日常生活结合,突出课程的实用性;充分呈现课程理论的发展史,激发学生学习的兴趣。案例设计要明确编写目标,突出教学重点,难易适中;遵循“循序渐进,难点分散”原则;统筹数学实验设计,保障案例教学有效实施。
目前,概率论与数理统计案例教学尚处于起步阶段,教学案例选取及编写设计尚在探索中。广泛开展概率论与数理统计案例选取与设计方法的研究,应是当前推动概率论与数理统计案例教学深入发展的重点工作。
本文是笔者在教学中的一点体会,意在抛砖引玉。
参考文献:
[1]赵洪.研究性教学与大学教学方法的改革[J].高等教育研究,2006,(2).
[2]粱宗巨,王青建,孙宏安.世界数学通史(下)[M].辽宁教育出版社,2001.
[3]杨丽.案例教学在VB程序设计课程中的应用[J].科技信息(学术研究),2007,(36):183.
【关键词】透彻 灵活 逻辑
一、 充分吃透教材
不管哪一门课程,要想讲好必须先熟悉教材,吃透教材,对《金属材料与热处理》这门课也不例外。只有吃透教材,才能寻找出各知识点之间的内在联系,哪怕这种联系很小,但也可以给我们提供一条值得抓住的线索,比如:第一章金属的性能,不管哪一种金属我们研究它不外乎是想使用它,那么它能为我们提供什么样的服务,其实也就是它有什么样的性能,那么这些性能在理论上或者在设计时靠什么去衡量呢?就是它的性能指标。这样金属材料在使用条件下表现出来的力学性能指标就成了一个完整的体系,强度指标--屈服点、抗拉强度;塑性指标--伸长率、断面收缩率;硬度;冲击韧性--冲击韧度;疲劳强度--疲劳极限等。在使用之前,要对其进行加工,在加工过程中表现出来的性能就是工艺性能,包括铸造性能;锻造性能;焊接性能;切削加工性能等。这样下来,整个一章的内容也就浓缩成了一条线,记忆起来自然有了规律。在学习铁碳合金相图时,大多数学生一看就头疼,相图复杂,组织成分多,没头绪,看不懂,记不住,即使有的同学好不容易下功夫背会了,过几天就又忘光了。其实,这个看似复杂性的相图,每个区域的组织转变,随着含碳量和温度的变化是按一定的规律产生的。因此,我们只要掌握了这几个关键的特性点、特性线就自然思路清晰,记忆牢固。共晶点C、共晶线ECF、共析点S、共析线PSK。共晶点-含碳量4.3%、温度1148℃,共晶转变Lc----A+Fe3C,过共晶点平行于横轴的直线-共晶线,那么不同成分的液态合金只要冷却到此线就会发生共晶转变从液态中结晶出奥氏体和渗碳体的混合物即莱氏体,在该线以下的区域就会有莱氏体。共析点-含碳量077%温度727,共析转变A---F+Fe3C,过该点平行于横轴的直线--共析线,不同成分的合金冷却到此线就会发生共析转变,从奥氏体中同时析出铁素体的渗碳体的混合物即珠光体,那么在该线以下的区域就会有珠光体。再加上钢和铸铁含碳量的分界点2.11%就把铁碳合金相图分成不同的区域,按照组织转变规律推理出来的相图及各区域的成分就不易忘记。
二、注重课程的导入
课程的导入是讲每一节新课之前必不可少的环节,有的章节是从现实生活中导入,有的需从上一章节来导入,精彩的导入会很好地调动学生的积极性、主动性,会使学生对你下面要讲的内容产生浓厚的兴趣。因此,教师如何用巧妙的开讲来吸引你的学生是非常重要的。比如:在讲钢的热处理回火时,就要充分利用上一节的内容--淬火。为提高钢的硬度在使用之前要对其进行淬火,钢淬火后得到的组织是马氏体,而马氏体是一种不稳定的组织,会向稳定组织转变,转变过程中会发生体积膨胀,产生内应力,导致工件的变形和开裂,这是我们在使用过程中不希望看到的,也是不能出现的现象。那么淬火是不就没有意义了?先在这里提出质疑,然后自然导入:为了避免这些现象产生,淬火后的钢必须进行下一道热处理工艺--回火。其实,这也是教材编排顺序的内在原因。
三、教学方式灵活多变
传统的教学方式:教师讲、学生听、抄笔记、背教材,这样只有少数优等生会跟着你走下来,而大多数学生会被这种讲法催眠。因此,针对不同的章节课题,尽可能挖掘一些新颖的教学方式。比如:讲到有色金属--铜及铜合金、铝及铝合金时,因为这些金属不仅在工业生产中应用,也是日常生活中的常见的材料,这时,就要以学生为主,让学生先从自己的所见所用说一些它们的特性、用途等,然后引导学生从其组织上分析总结为什么会有这些特点。就用铜及铜合金来说,我会引导学生说出日常生活中所接触到的用处,同学们自然会想到电源开关、插座、电线等,那为什么会有这样的用处?是因为铜及其合金具有良好的导电性,仅次于金、银,而且成本又低,因而得到广泛应用。铜比较软反应了铜具有良好的塑性,容易冷变形加工,因而用其制造电线电缆。这样,这节课由熟悉到陌生的难点,自然接受而且记忆深刻。
四、注重总结比较
在每一节课结束时,我们都会做一个小结,总结本节的重点、难点,同样在每一章或每一部分相关内容讲完之后,我们更要做一个系统的总结,比较。还以钢的热处理为例,我会把钢的五种热处理方法列一个表格分别从加热温度、冷却方法、热处理后的组织成份、性能特点、适用范围等进行比较。一节总结课可能会把学生几天、几个月、一门课学过的知识串在一起,形成一个完整的体系,可能会终生难忘。
五、与专业工种相结合
一、数学史与数学教学的融合
学者指出,数学史在我国作为一门独立的学科在近几十年来有了长足的发展,但是数学史的研究颇有孤芳自赏的味道,很少关注社会的需要。然而,数学史学术研究的目的,最终一定要为满足社会需要服务,包括教育需要。如何能够让整个数学界都来重视数学史,特别让师生渗透到广大数学教育领域,是一个非常重要的问题。
简单来说,数学史就是研究数学生成和发展的历史,大体上分为“内史”和“外史”的研究[3],“内史”考察数学理论成果的历史形态和历史轨迹,包括数学成果产生的年代、最初的形态和后来的演变、创立者的贡献、数学成果的传播等,“外史”则是内史的拓展,以考察数学发展与社会生活各方面的关系为主,包括数学发展与哲学、科学技术、经济、军事、宗教等方面的关系,数学事业的发展,数学教育等。
所谓数学史与数学教学的融合,就是在数学教学中,根据教学目的和教学进程的需要,将数学史有机地融入到教学过程中,促进学生掌握数学概念、方法和思想。概括来说,数学史融入数学教学,具有如下意义。
1.让学生学习有文化的数学。在数学教学中,有机地融入数学史,让学生看到数学在人类文明进程中的产生、发展和影响,就会使学生认识到,数学并非是冷冰冰的数字关系和理性思维,而是人类发展历程的一部分,是人类璀璨文化的重要代表,从而在学习数学的同时,获得文化的熏陶。
2.加深学生对数学概念、方法的认识。数学最为基本的知识就是数学概念和方法,这些知识恰恰因为其抽象性让很多学生对之望而却步。在数学教学中融入数学史,可以让学生更加清楚数学概念如何经由日常生活经验上升为抽象的概念和方法,在经历历史的过程中获得知识的建构,使抽象的数学概念和方法显得新鲜而生动。
3.让学生理解数学哲学和数学思想。数学教育的目的,并不仅仅是为了让学生掌握解题的方法,甚至也不是让他们学会解决问题的能力,更重要的是让他们理解数学哲学和数学思想,掌握数学的思维方式,为他们未来的成长提供有效的营养。数学史深化了人们对数学本质、数学特点与数学科学价值的认识,揭示了数学活动的本质和数学问题在数学发展中的作用,因此有助于学生更加深入地理解数学哲学和数学思想,学会数学创造的思维模式。
4.提升学生兴趣,培养学生学习数学的积极态度。很多研究表明,学生学习数学的动机不高,主要原因在于其抽象性,这种抽象性让数学知识与学生的日常生活经验距离太远。在教学中融入数学史,可以从三个方面有效地提升学生的兴趣:(1)数学史本身就是人类探索的过程,故事容易为学生所接受;(2)通过数学知识生成的历史增强学生的体验性,增加数学知识的亲近感;(3)数学家成长的故事也可以很好地提升学生学习数学的积极态度。
二、PHM的理论基础
虽然数学史融入数学教学的意义如此重大,然而任何意义必须通过实践才能够真正实现,而要使实践达致理想,则必须体会其内在的机理,也就是要理解PHM的理论基础。
1.重演法则
重演法则(recapitulation law)是生物学的一个重要概念,就是假设个体的发展会重演种系的发展,比如生物学家就观察到,人的婴儿在胚胎到出生这个阶段重新演化高级哺乳动物由低级动物进化过来的历史。德国生物学家海克尔就认为:遗传和适应是生命的两种建设性的生理机能,而遗传的过程就是重演的过程。他还第一个把这一生物学的法则移植到心理学领域:“儿童精神的发展不过是系统发生进化的一个简短复制”。
运用到数学教学上,重演法则意味着人类学习数学的过程,在某种程度上就是要重演古人数学思考和探索的过程。法国数学家庞加莱(Henri Poincaré,1854-1921)甚至这样说过:“动物学家认为,动物胚胎的发育还在短暂的期间内,经过其祖先演化过程的一切地质年代而重演其历史,看来思维的发展亦复如此。教育工作者的任务,就是要使儿童思想的发展踏过前人的足迹,迅速地走过某些阶段,科学史应当是这项工作的指南。”
从某种意义上来说,并没有多少实证理论支持数学学习中的重演法则,但事实上,学生的思维总是从形象到抽象,从生活到数学,从感性到理性,这一过程正是复制人类祖先发现数学的过程。例如在几何的学习上就可以生动地体现重演法则。几何学的历史分为三个阶段:无意识的几何学、科学的几何学、论证的几何学。在具体的教学过程中,教师一般也是让学生首先通过简单的工艺劳作,或是通过对自然界中的现象的观察,无意中熟悉大量的几何概念,例如点、线、面、角、三角形、四边形、圆、球、圆柱、圆锥等。随后,引导学生在这些感性知识的基础上建立科学的几何学,这时学生可以通过实验(使用罗盘和标尺,直尺和半圆仪,剪刀和浆糊,简单的模型,等等)发现一系列几何事实。最后,当学生们已经相当成熟时,才能够以论证的或演绎的形式向他们讲授系统的几何学。在这个过程中,我们会发现数学教学越是真实地演化数学知识演进的过程,学生对之理解得越深刻。
2.创生原理
创生原理(genetic principle)和重演法则有着密切的联系,它具体有两个方面的涵义:第一,数学学习要在一定程度上重演数学发展的历史;第二,数学学习的过程,不是外在系统的、逻辑的知识强加给学生的过程,而是一个自然的“创生”过程,只有这样,数学才能够成为学生素质的一部分。
和重演法则不同的是,创生原理并不认为学生学习数学过程是对祖先的重演,但它认同的是人类有着相类似的思维结构,这种结构构成了我们思考数学的物质基础和“自然本质”,在这个方面,我们和古人并没有特别大的区别,既然如此,我们必然会通过重复古人的方式来学习古人历经艰辛所发现的知识。
不过,数学教育学者们强调,这种重复的过程,并不是把知识所谓一个既定的结果让学生去“纳入”,而是通过对发现过程的有限经历来获得知识,从而理解知识的来龙去脉,就好像知识是他们创生出来一样。
在这里,需要关注的是“有限”这两个字,这意味着在学生的学习中,教师不应当让他们重复过去的无数个错误,而仅仅是重复那些关键性的步子。什么是关键性的步子?只有在在了解人类是怎样获得某些事实或概念的过程之后,我们才能更好地判断我们的孩子应当怎样去学习这些知识。
3.建构主义
建构主义发端于皮亚杰的发生认识论,他认为:“认识的获得必须用一个将结构主义(Structurism)和建构主义(Constructivism)紧密地连结起来的理论来说明,也就是说,每一个结构都是心理发生的结果,而心理发生就是从一个较初级的结构转化为一个不那么初级的(或较复杂的)结构”。也就是说,在数学学习过程中,学生通过主动的建构建立起自我的关于数学的结构,而这个结构又成为其进一步建构数学的中介,进一步的建构又不断推动结构由简单走向复杂。
如果说皮亚杰更强调知识本身的结构的话,后来的建构主义者则更强调学生在建构过程中的主动积极性,以及建构过程中现实场域和人际互动的作用。这些思想认为所有的知识,都是学生已有的经验和新的知识交互作用的结果,数学学习并非是一个被动的吸收过程,而是一个以主体已有的知识和经验为基础的、在特定的场景中主动的建构过程。
建构主义为HPM的实践提供了必要性和可能性。首先,建构主义表明,学生的数学建构必须基于一定的背景,在信息丰富而又比较规则的背景下,学生建构得最为成功。数学史通过对数学发现的历史的讲述,重新复现了数学发现的典型场景,对于学生数学知识的建构是最为有利的;其次,学生对数学知识的建构,均需建立在原有知识的基础上,需要通过一步一步的阶梯来达到高层次的水平,数学史将数学发现的过程按逻辑地呈现出来,给学生就提供了这样一个阶梯;再次,数学知识的建构,也是学生自我经验和先人智慧“视界融合”的过程,古人通过数学史,更充分地“表达”了自己的观念,因此能够让学生获得更好的建构。
三、HPM视野下的数学教学实践
虽然我们理解了HPM的原理,但是这个思想究竟如何在数学教学实践中运用,依旧是一个问题。这里一个首要的问题就是数学史料如何才能够融入到数学的课堂教学中。
从现有的实践来看,数学史料包括三种:第一手文献,也就是数学家原初在发现数学知识时所写的笔记、著作等,如《墨子》中的关于圆的“一中同长也”理论;第二手文献,也就是史学家根据一手文献所写的历史,比如编年史、问题史等;教学材料,是学科专家或者教育专家根据历史文献结合具体的数学教学内容编写到教学材料中的数学史内容,具有很强的针对性。
三种不同的文献,教师在运用的时候采取的方式是不同的。一般来说,对于第一手文献,由于大量散见于各种文献之中,并不系统,语言上往往也有一定的障碍,对于数学教师来说运用起来有些困难,只有对某个数学问题深入钻研的时候才有应用的价值;第二手文献的好处在于它的系统性,能够对一个数学问题或者数学概念进行深入系统的梳理和分析,对于数学知识的发现、形成和完善过程有着清晰的描绘,不过,这种文献有可能与教学内容并不配套,有些时候会过浅或者过深,需要教师有选择地使用。至于第三种文献,原则上来说可以直接使用,但也可能教师自己的教学设计与原来的教学材料并不一致,这个时候照搬反而会形成一种限制,不如在第二手,甚至第一手资料中寻找合适的内容。
HPM数学实践的第二个问题就是如何将数学史有机地融入到课堂教学中,根据笔者的研究,发现数学史和数学教学的融入,主要通过三种方式来进行:数学史作为组织数学教学活动的依据、数学史作为数学教学内容的有机构成、数学史作为独立的数学教学内容。
1.数学史作为组织数学教学活动的依据
在具体的数学教学中,教师可以根据数学发现的历史进程进行设计,从而让学生能够重复数学发现的关键性步骤,加深对数学知识和方法的认识。比如在教学圆的概念时,教师通过研究数学史会发现,人类对圆的认识是从生产实践开始的,大约6000年前美索不达米亚人制造了第一个轮子,约4000年前,人们将木制的轮子固定在木架上,做成了最初的车子。会做圆并且对圆有了理论性的理解,则是2000年前的事情,我国的墨子就提出圆是“一中同长也”,而后,为了更好地作好圆,人们又进一步发现了圆周率,并且这一数字不断地得到精确。在这样的历史长河中,我们发现对圆认识的几个关键步骤:1.圆和其他平面形状不同;2.人们在生产实践中做圆的时候开始对圆的性质进行追寻;3.人类在对圆的认识中,不断对其性质通过数字加以精确。确定这些关键性的步骤之后,教师就可以根据这些步骤来设计数学活动,首先让他们对圆有感性的认识,然后逐步让学生“发现”圆是“一中同长”的性质,最后再确定圆周和半径之间的关系。在这样的教学活动中,虽然没有直接给学生讲授数学史,但是通过学生亲历古人数学发现的过程,对圆的认识逐步加深,在获得数学知识的同时,也获得把数学是生活的需要、数学是人对现实和自然的精确表征等数学思想。
2.数学史作为数学教学内容的有机构成
和上述策略不同,数学史作为数学教学内容的有机构成是直接把数学发现的进程拿来,在课堂教学中重演,让学生在栩栩如生的数学历史进行思考和创生,在学习数学的同时体验数学。比如,同样是教学对圆的认识,教师可以通过技术手段或者讲故事的方式,再现古人的发现圆、研究圆和精确与圆有关的重要数字等过程,将学生带入到历史场景中,和美索不达米亚人一起劳动和观察,和木匠师傅一起做圆,和墨子一起观察和思考,和祖冲之一起推演圆周率。
3.数学史作为独立的数学教学内容
在一些数学教学中,教师可以直接教学数学史而不刻意地教学数学知识和方法。可以直接做独立的数学教学内容的,包括数学发现的故事和轶事、数学悖论、历史名题、数学家传记等等。通过这些内容的教学,可以让学生养成数学精神、发现自己思维运作的规律,虽然没有直接教数学知识,但学生对此知识已经有机地掌握了,并从中学习到数学精神和数学思维方式。
上述由深到浅的数学史融入数学教学方式,还可以有更加细致的教学策略,对这些方式和策略的把握,可以让教师的数学课堂充满文化和生命的活力,充满逻辑和理智的思考,从而不断促进学生的数学素质的深入发展。
参考文献
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关键词:数字图像处理;教学模式;创新性人才
中图分类号:G642.0 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2013)48-0074-03
一、引言
随着计算机技术和相关算法的发展,数字图像处理在工业自动化、机器人、雷达信号处理等领域都获得了广泛的应用。数字图像处理是电子信息工程专业的专业核心课程,是一门技术性和应用性很强的专业主干课程。课程侧重于对理论知识的学习,但同时结合适当的实验环节,使学生能更深入地理解课堂上讲授的理论知识,了解课程学习的实际意义,具有理论联系实际的突出特点[1]。
数字图像处理属于一门交叉性很强的课程,其涉及的学科领域和基础理论知识非常广泛。在课程讲授和学生学习过程中,由于传统的教材和教学过程注重经典理论,而数字图像处理算法的复杂性较高,理论性较强,因此学生面对抽象的理论和烦琐的数学公式,可能产生畏难情绪,难以理解书中概念和算法的物理意义,对其中的分析方法与基本理论不能很好地理解与掌握,难以达到理想的教学效果。在面临实际的图像处理或问题分析过程时,学生往往不知从何下手,这在很大程度上抑制了学生对该门课程所学知识的应用和创新能力。
为培养学生的学习兴趣和创造力,大力贯彻素质教育的思想,教师在授课过程中,应强调实践和应用的能力,将深奥的基础理论与信息丰富、直观的处理对象以合理的方式结合,并通过师生间的充分交互,有效地调动学生的学习主动性,进而引导学生的学习。本文以电子信息类的“数字图像处理”课程为例,探讨理论与实践相结合的交互式教学模式,阐述进一步提高课程教学质量的若干思路与举措。
二、绪论教学激发学生的学习兴趣
绪论课兼有引言、简介、概论、导入的性质,是一门课程的开场白和宣言书,是师生之间学习和交流的起始点[2]。
在绪论教学中,需要明确两点:首先,在绪论教学过程中,应启发学生的思维,使学生了解该门课程的主要内容和篇章结构,熟悉教材的知识系统,从而达到认识课程学习轮廓的目的;其次,应使学生建立积极的学习动机与兴趣[3]。伟大的教育家孔子曾说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”即一个人一旦对某事物有了浓厚的兴趣,才会有积极的动力主动去求知、去探索、去实践,并在学习探索的过程中产生愉快的情绪和体验。我们发现,兴趣对一个人的成长与成功有着非常神奇的驱动作用,能巧妙地变无效为有效,变低效为高效。因此,在授课伊始,应及时让学生了解该门课程学习的意义,以大量生动的实例激发学生的学习兴趣。
由于各行各业自动化水平的提高以及计算机技术的飞速发展,目前数字图像处理技术在各领域的应用非常广泛。教材中虽有一些应用案例,但不够生动,并且难以体现图像技术应用的先进性。因此,笔者在第一堂绪论教学中,分别从生产自动化、智能机器人、智能物流、智能交通、生物医药、智慧小区、游戏和影视制作等多个领域,精选与数字图像处理技术相关的典型应用实例,以图片或视频的方式向学生们介绍数字图像处理技术在各行业应用的背景及其发展潜力,部分实例如图1所示。
三、交互式实例教学加深学生认知
教学过程中,为保持和强化学生的学习兴趣,激励学生的创造性思维,关键问题在于如何将枯燥的理论推导转化为立竿见影的实际操作,通过实例教学加强学生对理论知识的感受和理解。
与其他课程相比,《数字图像处理》课程中的实例以图像的方式存在,具有明显和直观的特点。教师在课堂教学中,首先需要将图像处理算法产生的作用、过程进行阐述,其次也需要将算法实现,对其作用进行验证,通过引入适当的图例分析和编程处理实例,将复杂的算法以最直观的方式展现在学生面前。通过将图像处理前后的效果进行比较,以演示算法的形式提高学生对理论的直觉感受,使原本很抽象的内容变得生动具体,从而将理论与实践紧密结合起来,使学生对书中理论叙述和复杂公式的认识更加具体、生动,对所学知识印象深刻,进而达到加强学生对理论的认识和科学思维能力的目的,
此外,在课堂讲授中,尤其是在实例讲解中,应注意与学生的交流互动,避免教师单方面的实例展示。通过采用启发式交互式教学,引导学生积极开动思维,促进学生对知识的掌握与巩固。在举出实例问题之后,教师可进行设疑提问,鼓励学生相互讨论和主动提问。这些方法有利于促进学生养成主动思考问题的习惯,还能激起学生的好奇心和求知欲,吸引学生的注意力,最大限度地提高课堂效率。
比如在讲授二值形态学的击中/击不中变换时,单从书本上所定义的公式角度难以使学生真正理解该变换的研究依据,即可利用各种结构元素对图像的结构进行检验,因此,笔者参考[3]中的实例,要求同学们以击中/击不中变换定位图2左图中的对象的左上角像素。首相,启发学生根据要求,目标是要定位有东、南邻域像素(这些是“击中”)和没有东北、北、西北、西和西南邻域的像素(这些是“击不中”)的前景像素,学生根据上述启发,讨论并设计了以下两个结构元素:
S1=0 0 00 1 10 1 0,S2=1 1 11 0 01 0 0/1
其中S1为击中结构元素,S2为击不中结构元素。
根据学生的设计结果,笔者现场编写并调用相应的matlab代码,如表1所示,代码运行结果如图2所示。
相对于传统单一理论教学,这种以实例辅助化互动教学方式能极大提高学生的学习热情,更好地理解与掌握课堂学习的理论知识,但应该强调的是,原理和方法是课程学习的理论基础和本质,而实例是所学知识的具体表现形式,虽然实例教学能形象地反映原理和方法,但不能采用实例完全取代对书中原理及方法的讲解[4]。因此,在理论与实践相结合的教学过程中,不能滥用实例,而应采用以理论为本,实例为辅的教学模式,通过与学生间的实例互动,达到更好地讲解理论知识,提高学生对理论知识的掌握程度的目的。
四、理论授课与实验紧密结合
《数字图像处理》作为一门实践性很强的课程,其实验环节的重要性不言而喻。但在传统的教学环节中,由于课时分配等原因,教师在制定教学计划时,容易把理论教学与实验教学在时空环境上分离开来,把大量的课程时间消耗在应用不广而理论性较强的章节中,实验课则安排在短时间内集中进行,造成学生理论与实际应用脱节,由此导致难以实现知识和技能的衔接与提高。
因此在《数字图像处理》的日常教学中,应注重理论课程与实验环节的紧密结合。从循序渐进、由浅入深的原则出发,在教学过程中逐步深入,将理论课程和实验课程紧密配合并同步进行,针对每一阶段一些典型的处理方法开设实验,有侧重的对授课内容进行改革,突出学生应用能力的锻炼。
笔者根据多年的授课及相关科研经验,将授课内容分为“图像增强”、“图像分割”、“二值形态学”、“特征提取与分析”四大部分,每一部分课程结束后安排相应的实验课程,其中“图像增强”部分实验要求学生掌握灰度变换灰度直方图的概念及其计算方法,编写灰度变换、直方图均衡化和中值与均值滤波的matlab代码;“图像分割”部分实验要求学生:①根据直方图设定阈值进行图像分割;②采用不同的微分算子进行图像边缘检测;③进而借助边缘跟踪算法进行图像边缘跟踪;“数学形态学”部分实验内容包括:①进行二值图像的腐蚀、膨胀、开、闭操作;②对连通域进行统计和标记;③利用数学形态学进行细化操作;与上述三部分实验中以验证性实验为主的形式不同,“特征提取与分析”部分由于综合性较强,与实际应用的贴近度更高,因此该部分实验偏向于设计性和综合性实验,要求学生自行设计方案并编写代码,对不同形状的目标进行分类,进而更好地发挥学生的想象力和创造力,激发其学习兴趣。
通过合理开设实验课程,发挥《数字图像处理》课程理论性强、应用性广的特点,为学生提供在学习过程中进行实践的机会,通过软件编程实现理论课堂所学的知识,对处理之后的效果进行观察和分析,不但可以巩固学生在课堂上所学的知识,牢固掌握书本中的基本理论,还可提高学生的动手实践能力,为学生今后从事相关的工作和研究打下良好的扎实的基础。
五、结论
本文对《数字图像处理》课程的特点进行了分析,并结合笔者自身教学经验,从应用展示型绪论教学、实例驱动型课堂互动教学以及实验与理论紧密结合三个方面对基于理论与实践相结合的《数字图像处理》教学模型进行了一些探讨。在教学过程中,以加强实践教学的方法和效果为出发点,结合电子与信息工程专业的特点优化《数字图像处理》课程的教学内容和教学手段,坚持以教师为主导、学生为主体、能力为目标的素质教育,使学生在理论知识的掌握、动手能力的形成和综合素质的提高等方面得到全面的培养,取得了较好的教学效果。
参考文献:
[1]杨淑莹.“数字图像处理”理论与实践相结合的教学模式[J].计算机教育,2009,(24):84-86.
[2]杨卓娟,杨晓东.关于高校课程绪论教学的思考[J].中国大学教学,2011,(12):39-41
[3]冈萨雷斯.阮秋琦等译.数字图像处理(matlab版)[M].北京:电子工业出版社,2012
高等数学是大学很多专业开设的一门基础必修课程,它是对大学生进行素质教育的必修科目。在专业要求不高、学时不多的情况下,教师应如何教好这门课程,是个值得深思的问题。作为数学教师,怎样做才能提高大学生学习数学的兴趣呢?尤其作为幼儿师范高等专科学校的学生,虽然他们的专业是初等教育(理科)方向,但大多数同学的数学基础还很薄弱,本文尝试探讨如何在这样的环境中进行高等数学教育教学。
1.学习数学的目的及作用
1.1初等教育理科大专生学习数学的目的是为了学习一些数学思想和数学方法
数学思想是指人们对数学理论和内容的本质认识,是对数学规律的理性认识;数学方法是人们分析、处理和解决数学问题的根本方法,是数学思想的具体化形式。学生如果对数学这门课程的学习目的不明确,就会丧失学习数学这门课程的动力,就会淡化学习这门课程的兴趣。数学思想的教育无论是对数学学科的学习还是对其他学科的学习都是非常有益的。数学思想教育是直接影响到人的素质中的最基本的部分。加强数学思想教育有助于造就一大批创造型人才。应该说,通过从小学到中学再到大学的数学学习,最大限度地提高了人们的观察能力、分析问题和解决问题的能力、归纳总结的能力等。这就是学习数学的本质目的。
1.2初等教育理科生学习数学的作用
提到高等数学,很多学生就会想到抽象的概念、难记的公式、复杂的推理、大量的计算,因而望而却步。其实通过学习数学,不但可以培养人的科学素养,而且还可以培养人的思维能力,提高审美力,从而提高学习者的整体素质。日常生活中的很多问题都可以通过“数学思想方法”进行建模,再通过对模型的求解或者模拟来得到问题的解答。常用的数学思想有:数形结合思想、方程与函数思想、建模思想、分类讨论思想和最优化思想等。学习数学包括两方面的内容:一方面是数学知识(包括概念、公式、定理、题目等)的学习,另一方面是数学方法和思维的学习。在教学中老师更重要的是教给学生第二方面的东西,初等教育理科生毕业后大都从事小学教育工作,在小学教育工作中,数学方法和思维的学习对小学生的学习也显得至关重要。好的学习方法和思维可以影响小学生的一生。
2. 协调好教师的教与学生的学的关系的做法
2.1.要建立一个学习目标,培养学生学习兴趣,充分发挥学生的主观能动性
在教学过程中,可以采用启发问答式的教学方法,学生希望老师通过启迪他们的智慧来达到获取知识的学习目的。这是一种较为理想的教学方法,既能调动学生的学习思维,引发学生学习的兴趣,又能摆脱学生学习抽象性理论知识的枯燥感。同时教师还应重视师生的沟通。比如可通过电话、邮件、QQ、微信、面谈等途径与学生交流学习内容。在教学过程中应力求把新鲜的感觉传递给学生,向学生介绍一些数学概念史、定理发现史以及数学趣味题等,这样既可以扩大学生知识面,又可以激发他们的求知欲。在课堂中为了活跃课堂气氛还可穿插一点小故事、小笑话、新闻消息来缓解学生的紧张情绪,抓住学生的眼球,调动他们的思维。教师应对教材内容进行大胆取舍,对课程中的重点与难点,要进行详细讲授,而对学生能够看书理解的内容尽量在课堂上不予讲授。
2.2.要善于启发引导和总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络。
在教学过程中将知识系统化、条理化、专题化、网络化,让学生对所学到的知识由厚到薄再到厚。即先将知识用自己的语言进行提炼概括,形成知识网络,再将知识拓展开来。
3.存在的问题与应对方法
幼儿师范高等专科学校的学习是学生踏入社会前的最后一次有老师指导的系统学习阶段。因此,学生们争相学习与教师技能有关的各项技能,为毕业后能成为合格的小学教师打下坚实基础。但是高等数学课程中的知识却看似与此无关,因此不能完全激发学生的兴趣,甚至有些学生在学习过程中提出了“学高等数学有什么用”的疑问。这种疑问是隐藏在部分学生心中的疙瘩,授课教师如果不能及时做个解铃人来解开学生心中的疑问、激发学生的学习兴趣,教学质量就很难保证。
3.1联系小学数学教学内容,增加学生学习兴趣
学习兴趣是最好的老师。实践表明,在学生的学习过程中,授课教师的知识传授固然重要,但更重要的是学生学习动力的激发以及学习积极性、主观能动性的发挥。因此,授课教师在高等数学开篇可以把握学生“学高等数学有什么用”的心状介绍一些内容,争取在源头上打消学生的疑问,使他们明白为什么要学高等数学。如果有了坚定的信念,当以后学习遇到困难时,他们也不会轻言放弃。因此把高等数学与小学数学联系起来非常必要。在开学前几节课,教师可以通过例子讲明高等数学与小学数学的联系。
一般人认为小学数学与高等数学相差甚远,但它们之间不仅在内容方面,而且在思维形式方面都存在着密切的联系。如果站在高等数学的高度来理解小学数学,会使人感到小学数学的博大和精深;但如果能把小学数学的内容放在高等数学这一背景中理解,那将会对小学生学习和理解数学概念起到非常积极的意义。小学数学和高等数学之间在思维形式和内容间具有很强的互补性。
3.1.1内容的互补性
内容的互补性主要体现在以下几个方面:一、个别和一般。比如小学数学中有平均数的计算,平均数在高等数学中就是数学期望值的特例。如果站在数学期望的高度来讲解平均数,教师就会着重强调平均数和各个数之间的差异,学生就会知道全班数学平均分数和每个学生的分数,虽然都是分数,但是它们的意义是完全不同的。反之,如果学生只会计算平均分数,而没有把平均分数和每个学生的分数加以区别,那么学生只是多做了一些四则运算的习题。这样不仅不能活跃学生的思维,而且也不利于提高学生的学习兴趣。二、有限和无限。比如,在小学数学中无限循环小数和分数之间的互化问题,这一问题是高等数学中级数概念的应用,教师在教学中通过“0.9”、“0.99…9”和“1”之间关系的解释,就会让学生再一次体会极限的概念。
3.1.2思维形式的互补
思维形式的互补主要体现在以下几个方面:一、分析和综合。分析和综合是数学中常用的思维方法,“曹冲称象”这则故事正是分析和综合方法应用的实例。七岁的小曹冲以“称石头代称象”,运用的就是一种把整体分成若干较小而简单的问题,逐个地加以解决,从而使原问题得以解决的方法。二、比较和分类。在高等数学中可以利用同态、同构的方法把整数与多项式、矩阵与线性变换、多面体和平面图等建立联系。这就是比较、分类的方法。而小学数学中在学生掌握了自然数的四则运算法则的基础上,也是通过比较的方法使学生掌握小数的四则运算的。三、系统的方法。高等数学中的集合、向量空间、群等都是系统方法的应用。在小学数学中,如果利用这一思想方法不仅可以发展学生的思维,而且在解题时,可以化繁为简。
3.2培养学生自学能力,适当增加练习和思考时间
高等数学内容多,逻辑性强、课时相对较少,教学难度比较大。在这种情况下,教学应以重、难点为主,其它内容不能很详尽讲解,这样便要求学生必须有一定的自学能力才能学好这门课。当然,自学能力的培养离不开教师的正确引导,教师指导学生钻研教材和阅读参考书是提高学生自学能力的关键。教师在课堂上可以有意安排一部分内容和时间让学生自学,继而对自学内容中可能出现的问题及解答以提问的形式向学生提出并与学生共同讨论,经过多次锻炼,学生的自学能力会得到显著提高。授课教师还可以鼓励学生自己在课余时间选择一些教师讲解过的、自己认为已经理解的例题的解题过程再熟悉一遍。通过这些方法,不仅可以让学生自己发现学习过程中存在的问题、弄明白出问题的环节从而想办法解决,而且还能在无形之中提高学生的自学和独立思考的能力。
教师在课堂上留有一定时间,解答学生疑难问题,帮助学生及时消化课堂教学内容。这是因为教学中教师讲解之后,学生学习了基本理论,看懂了例题,不一定具备了分析问题和解决问题的能力。采取课堂指导练习的方式,给学生一定的练习时间,以便学生及时巩固所学的知识,这种讲练结合的教学方式,能调动学生学习的积极性,加深学生对课堂内容的理解。
3.3合理把握知识的深度
对于初等教育理科专业的学生,我们的培养目标不应该和数学系的学生一样,在知识深度上必须把握适当的度。在不放松基础教学大纲要求的基础上,对于性质、定理较难的证明应放弃,只做一些通俗易懂的解释。如果学生在数学学习中难题太多,本身又难以学会,学生常常产生畏难情绪,他们就会失去学好数学的信心和勇气。
一、坚持“以人为本”来发展与创新教育技术学学科
坚持“以人为本”来发展与创新教育技术学学科以人为本是科学发展观的基本价值取向,社会发展必须以满足人的需要为m发点和落脚点。近年来,教育技术学研究正逐步向以学习者为中心的方向转移,如倡导“主导一主体”的教学结构,利用IT智能、虚拟现实、知识工程等实现以学习者为中心的个别化教学。以人为本,就是以实现人的全面发展为目标,因而要不断培养和塑造新一代教育技术学工作人员和科研工作人员,为教育技术学研究的进一步发展提供新思路和新方法,不断推动教育技术学理论与实践的发展和创新。乃至推动整个教育事业的发展。
二、教育技术学学科发展与创新的动力
1 现代信息技术是教育技术学发展与创新的推动力
它是研究信息的生产、采集、存储、变换、传递、处理过程及广泛利用的新兴科技领域。现代信息技术的发展,使教育技术学的研究内容、研究方法、基础理论及研究领域都得以丰富和发展,进一步深化了教育技术学研究,使其学科体系进一步完善。20世纪90年代以来,以计算机多媒体和网络通信技术为基础的现代信息技术在教育领域的应用日益广泛,多媒体与网络教育应用已成为教育技术的重要研究内容,人工智能与知识工程、虚拟现实与仿真技术以及智能等新技术已被广泛应用于教学系统的设计、网络课程和教育软件开发;信息技术与课程整合、网络教育已成为教育技术研究最前沿的两个领域:利用现代信息技术发展高素质教育的教育方式――现代远程教育已成为当代研究的热点。要使该学科保持旺盛的生命力,并不断深化、不断创新,就应把教育技术学学科意识和现论模式与信息技术及科学方法紧密结合起来,以推动教育技术学学科的不断创新。
2 现代教育思想理论是教育技术学发展与创新的牵引力
现代教育技术学是在现代教育的环境中孕育、产生和发展的,现代教育思想理论是现代教育技术产生和发展的前提和基础,为现代教育技术发展及其在教学中的引进和应用奠定了思想认识基础和理论支撑,在教育技术快速发展和创新中起着引导作用。现代教育思想理论既包括创造教育理论、人本主义教育理论、主体性教育理论、个性化教育理论、素质教育等教育基本理论和原则,又包括知识建构主义等许多新的学习和认识方面的理论。正是这些现代教育思想理论,引导和激励人们对于传统教学模式进行改革,激发人们对于教学领域中先进信息工具的需求和渴望,从而使这些现代化的媒体、设备得以在教学实践中大展其优越性。
三、实习教学是创新的关键
实习教学是大学本科教育最后一个极为重要的实践性教学环节。通过实习,使学生在社会实践中接触与本专业相关的实际工作,增强感性认识,培养和锻炼学生综合运用所学的基础理论、基本技能和专业知识,去独立分析和解决实际问题的能力,把理论和实践结合起来,提高实践动手能力,为学生毕业后走上工作岗位打下一定的基础;同时实习教学可以检验教学效果,为进一步提高教育教学质量,培养合格人才积累经验。
一、关于教育技术学学科的三种认识
目前,教育技术学界形成了有关教育技术学科的三种认识,具体如下:
(一)教育技术学是跨学科领域
关于教育技术学是领域还是学科的争论由来已久,并持续到现在。有一些学者认为教育技术学既不可能也不宜作为一门学科,而只是把教育技术学作为一个由教育学、心理学、信息技术、传播学、系统科学等多学科交叉的研究领域(图1)。这种观点完全否认教育技术学是一个理论学科,也不认可教育技术学是一个应用学科,而只是把教育技术学作为各门学科共同研究和实践的领域,原因在于有关教育技术活动的研究难以形成确定性的知识及完善的学科理论体系。这实际上是否定了教育技术学作为学科的可能性。
(二)教育技术学是应用学科
在一些学者看来,教育技术学的任务不是构建完整的学科框架和理论体系,而是利用诸如教育学、心理学、传播学、系统科学等学科的知识去解决教育中的技术应用问题(图2)。持这种观点的学者虽然也承认理论的意义,但却否认教育技术学应该拥有自己的知识体系,并认为构建系统的教育技术学理论体系是徒劳无功的。这种把教育技术学仅仅视为应用学科势必会导致教育技术学失去其本应有的作用而对教育实践产生消极的影响。教育技术对教育实践产生的影响甚微的根源也恰恰是把教育技术学只作为应用学科而忽略理论构建的重要性。
图1 教育技术学的跨学科性
图2 教育技术学的应用学性
(三)教育技术学是兼具基础与应用性质的相对独立的学科
有一种观点认为教育技术学应是兼具基础与应用性质的相对独立的学科(图3,或者如焦建利教授所言“教育技术学是兼具科学与技术性质的学科”[1],其实质是一样的。)在这种观点看来,教育技术学不仅是应用程度高、以实践为导向的学科,而且需要在实践的基础上借助、整合教育学、心理学、传播学和系统科学等学科的知识进行自身的理论建构,并且运用理论来指导应用,从而实现教育技术变革教育实践的目标。
图3 教育技术学的兼具基础与应用性
教育技术学之所以是相对独立的学科,那是因为涉及教育技术研究的学科很多,比如教育心理学、课程与教学论、教育传播学等,虽然有交集,但是,专门而系统研究教育技术的学科则只有也只能是教育技术学。
在这三种关于教育技术学学科的认识中,笔者赞同第三种,因为对教育技术理论和实践发展能产生真正效果的是第三种。教育技术学学科发展的目标就是要努力成为兼具基础与应用性质的相对独立的学科。基于这个目标,笔者试分析教育技术学科发展所面临的内在危机。
二、教育技术学科发展的内在危机分析
近些年来,关于教育技术学成为一级学科的讨论成为教育技术学界的热门话题。其实,教育技术学只有在真正成为一门兼具基础与应用性质的相对独立的学科之后,才可能实至名归地成为一级学科,然而,潜伏着的许多危机在妨碍着教育技术学学科的进一步发展。
(一)技术应用主义的强旺
当被问及什么是教育技术的时候,除了“不知所措”地搬出AECT94定义,大多数的回答是“教育技术是教育中的技术,指人类在教育活动中所采取的一切技术手段和方法的总和”[2]。关于教育技术学定位的主流认识是:教育技术学定位在“现代信息技术和视听媒体技术在教育教学的应用。”[3]“教育技术的学科定位应该是技术在教育中的应用和研究的学科。”[4]
从电化教育的“媒体应用论”到教育技术的“信息技术应用论”,技术应用主义一直统治着对教育技术本质和教育技术学学科定位的认识,而这种认识对教育技术学学科发展是非常不利的。技术应用主义的教育技术学强调教育技术学应该面向实践,通过应用来体现教育技术学的价值,这当然是正确的,也是教育技术学应有的价值取向。但是,技术应用主义的教育技术学“是贫困的,因为它毫无知识生产能力。”[5]正因为技术应用主义的教育技术学无法产生关于自身的理论和知识体系,所以就不得不将技术在教育中的应用所需要的知识系统作为教育技术学自身的知识体系,其中就包括了教育学、心理学、传播学、媒体理论,乃至技术哲学等知识。这种用其他学科的零碎知识拼凑成的教育技术学理论,就如同用不同的布头拼成的布袋,无法全面覆盖教育技术实践。真正的办法是,必须用整块布料去缝制布袋,用关于教育技术自身的知识来构建教育技术学的理论体系。
教育技术是在教育实践中生成或移植的技术及其体系,是“一种与教育教学系统同质的知识技术”[6],而不是各种媒体技术本身或它们的教育应用。相应的,教育技术学的主要研究工作就是“教育技术的技术体系的创建。”[5]
(二)独立个性的缺乏
第一,教育技术学缺乏自己的话语系统。一方面,我们说的很多话是教育学、心理学、信息技术的话语;另一方面,很多教育技术研究者的着述,虽然用中文来写作,但研究视角、概念系统、思维方式和分析框架都来自西方,其结果正如一位学者评论教育学研究一样:“连篇累牍的文章、着作充斥着新术语、新概念、新体系,……思辨的目的不是研究教育,而是研究西方的话语,以本土的教育论证他人理论思想的合理性。在这里,由于西方话语脱离本土,语言由交流的工具变成了书写的工具,失去了真实生活的意义。”[7]
第二,教育技术学也缺乏属于自己的研究方法。许多后现代主义的支持者常常把追求独特的研究方法视为追求唯一的研究方法加以批判,认为强调独特的研究方法是传统学科框架下的弊病,是画地为牢,应该予以摒弃,取而代之的是多元化的研究方法。其实,多元与独特是辩证的关系,没有独特就很难理直气壮地强调多元,没有多元的基础也很难形成真正的独特。目前的现状是,教育技术学研究方法的多元化有余,而独特性不足。国内教育技术学研究大多借用社会科学特别是教育科学以及心理科学的研究方法,包括历史研究、调查研究、比较研究等,这些研究方法作为通用性质的方法为教育技术学的理论与应用研究做出了重要贡献,但是,如果长期停留在借用上就不利于教育技术研究的纵深发展。
第三,教育技术学亦缺乏属于自己的一般理论。教育技术学的综合和交叉的性质使其作为学科的合法地位常常遭到来自学科内外学者的质疑。质疑的关键点在于,如果把其他学科的理论和方法剔除出去,教育技术学还剩下什么?教育技术学的文本本应具备一种思想张力和某种叙说的结构来激发批判性的反思,可由于缺乏自身的一般理论而成为一种具体阐述对学习资源和学习过程进行设计、管理的程序的技术手册。不可否认,教育技术学欲形成自己的知识体系,借用和移植信息技术、教育学、心理学等其他学科的部分理论、方法是十分必要的。但是,多学科的整合或跨学科的研究不应该导致其他学科对教育技术学理论发展的限制,而且,如果一直没办法摆脱对其他学科的依附,教育技术学自身独特的对象域反而被遮蔽,教育技术学的一般理论就永远不会得到彰显。
(三)理论研究的贫困
一方面,确实有一批杰出的学者在教育技术学理论探索上取得了突破性的进展,如何克抗教授的“信息技术与课程深层次整合理论”,李克东教授的“数字化学习理论”,桑新民教授的“创新学习方式观”,祝智庭教授的“协同学习理论”,杨开城教授的“技术人造物缺陷分析法”等;另一方面,每年在教育技术类的期刊上发表关于教育技术的论文数千篇,此外,每年教育技术学专业的博士、硕士论文亦是数以千计。但整体来说,关于教育技术学的理论尤其是基础理论探索远远不够,有学者分析后指出,国内教育技术界“系统化地对教育技术学本体论方面的研究非常薄弱”,[8]也有人就对2001-2005年中国教育技术学硕博论文679篇进行统计分析后得出结论:“中国教育技术学研究的现状是应用和实践谈得多,而理论的东西谈得少。”[9]
不仅是关于理论研究的数量少,而且质量也不高。以目前教育技术的核心领域——教育信息化为例,有学者就分析指出,“在教育信息化推进过程中,关于领域、名称、定义、定位、逻辑起点等问题,至今在理论建设方面没有得到很好的解决。”[10]这显然与教育信息化实践开展得如火如荼以及有关教育信息化研究成果的汗牛充栋是极不相称的。
教育技术学理论研究的贫困有着深刻的思想渊源。首先,教育技术学的跨学科性质使人们自然地认为在多学科的背景下构建自身的理论不仅是多余的,而且是不现实的。有学者就曾指出,“教育技术学具有很强的跨学科特征,……教育技术学不具有一个统揽全领域的一般性理论。”[11]其次,教育技术学强烈的应用取向也让人们倾向性地认为教育技术学就是应用研究,就是解决实践中的问题,因此,理论研究动力不足。诚如桑新民教授指出的那样,“教育技术学在中国至今还是一个‘重技术,轻理论’的领域,基础理论的研究被边缘化,并常遭冷嘲热讽。”[12]思想的贫困导致理论研究的贫困,继而阻碍了教育技术学学科发展的实际进程。
提升教育技术学为一级学科的必要性
(一)现代社会发展和教育发展的需要现代社会所需要的人才是会利用信息技术进行高效学习的人,而培养这些人需要先进的教育理念和信息化的学习环境,这些恰巧是教育技术学学科所要研究的问题,也是教育技术专业工作者的责任。现代社会是需要教育公平的社会。而我国地域辽阔、人口众多,经济发展很不平衡,教育资源分布也不均衡,要实现教育的公平就必须发展现代教育技术,让教育资源相对贫乏的地区通过现代远程教育享受到优质的教育资源,为实现全民教育及终身教育提供一个有效的途径。现代教育技术是教育改革的制高点与突破口,用信息化带动教育现代化是当前教育改革的重要举措。教育技术学研究的是学生和教师如何利用先进技术和丰富的资源进行有效地教和轻松地学,目的在于优化教学,提高绩效。从国家培养社会所需人才到促进教育的公平,提高教育绩效,教育技术都扮演着非常重要的角色,其功能和应用领域也超越了现有教育学一级学科所涵盖的范围。因此提升教育技术学科为一级学科是顺应时代和社会需要的。(二)学科发展的需要当学科作为一种知识分类或一定科学领域的相对划分的时候,学者的学术兴趣和科学研究不会也不应该受到学科的限制。但当学科成为制度的一部分,演变成学科制度,特别是当其沦为一种行政化产物的时候,学科便异化为一种僵硬的制度模式、归类体制或评价机制,成为影响学科发展的重要因素。我国的学科专业目录,从其诞生之日起,就是我国研究生培养和学位授予制度的一部分。由这种制度所带来的利益导向使得学科演变成为对于学问表达和学者活动的束缚,并成为教学科研活动的效益以及利益分配的一种现实尺度,从而不可避免地导致对正在成长起来的交叉学科、新兴学科的不利影响。[5]作为新兴学科的教育技术学,从其独立之日起,一直是教育学中的二级学科(1983年的《学科专业目录》中还没有这个学科)。由于教育技术学的迅速发展,它的研究领域逐渐扩展,其中融入了计算机科学技术、媒体技术、工程学、信息科学等多学科的相关领域知识,而这些新领域是传统教育学一级学科难以包容的。同时,随着教育信息化的迅速推进,全国各种类型和层次的高校都相继开办了教育技术学专业,教育技术学的研究队伍迅速壮大,各种矛盾也随之产生,如与“课程与教学论”专业“抢饭碗”问题(其实在学科发展过程中,各学科或多或少都存在过类似问题)。若不能很好地处理这些矛盾,必然会影响作为新兴学科的教育技术学的发展,因此不断有学者提出将教育技术学提升为一级学科的建议。[6](三)专业人才培养的需要一般说来,同在一个一级学科下的二级学科有着共同的理论基础,因此,高等学校的课程计划一般按一级学科设置共同的学科平台课程。但教育技术学却有着与教育学其他二级学科不完全相同的理论基础。教育技术学的理论基础主要包括:哲学基础、系统科学基础、具体学科基础(包括教育学、心理学等)、技术基础和艺术基础。而传统的教育学的理论基础通常不包括技术基础与艺术基础,这成了按一级学科来设置共同平台课程的巨大障碍。如果将教育技术学从原来的教育学一级学科中独立出来,此问题将迎刃而解。
提升教育技术学为一级学科已经具备的条件
对照前述关于设置一级学科的条件,目前教育技术学已经具备如下条件。(一)有确定的研究对象和较完备的理论体系教育技术学已经广泛开展了研究对象问题的讨论,在研究对象问题上已经基本上达成了共识。教育技术学的研究对象是现代教育技术问题,是现代信息技术环境下的教育教学问题。是为解决教育教学问题而开发、使用现代教育媒体中出现的问题,既包括过程问题,也包括资源问题。[7]以“现代教育技术问题”为研究对象的教育技术学,与“课程与教学论”等学科有明显的区别,具有不可替代性。教育技术理论体系的最初框架是上世纪80年代形成的。以南国农先生提出的“七论”为代表:即本质论、功能论、媒体论、过程论、方法论、管理论。后又经历美国AECT’94定义的引入及两项新技术(多媒体技术、网络技术)和两种新理论(建构主义学习理论、教学系统设计理论)的介入,教育技术理论体系的建设进入了多元化的发展阶段,并且进行了融合。按其建立的依据,大致可分为两类:一类是以美国AECT’94定义为依据建立的;另一类主要是在不断总结本国理论研究和实践的基础上建立的。[8]教育技术学理论体系的初步形成为设置一级学科提供了前提条件。(二)已经形成了比较独特的范式和学术共同体北京大学哲学系吴国盛教授认为:一个学科之所以成为一个学科,就在于它有自己独特的范式。范式有观念层面的,也有社会建制和社会运作层面的。学科建设就是在这两个层面上进行范式的建构和巩固。观念层面上的范式建构,目的在于形成一种知识传统或思想传统,或者具体地说是一种研究纲领。社会建制和社会运作层面上的范式建构,目的在于形成一个学术共同体,它包含着学者的职业化、固定教席和培养计划的设置、学会组织和学术会议制度的建立、专业期刊的创办等。[9]目前,教育技术学已经形成了自己的初步范式,包括建立了自己的学术组织、创办了专业期刊、打通了国际交流渠道、形成了独特的研究方法等。影响较大的中国教育技术协会,已经拥有28个专业委员会,覆盖了基础教育、高等教育、职业教育、成人教育四大领域,并定期地组织了高质量的学术交流活动;公开发行的教育技术期刊已有20多种,其中《电化教育研究》、《中国电化教育》、《中国远程教育》、《开放教育研究》、《现代教育技术》、《远程教育杂志》等的学术地位日益提升,在教育领域产生了较大影响;自电化教育事业发展之初,我国就与国际间保持着密切的联系,从引进先进的设备到引进书刊、学术报告,保持着与国际间的合作与对话。当然我们在学习国外先进教育理念的同时也不忘与本国国情相结合,最终形成适合本国的一套理论与实践体系。(三)实践中已经形成若干个可归属的二级学科教育技术学在我国从一项事业发展到一个领域、一门独立的学科,期间不断融合积累相关领域的知识,逐步形成具有中国特色的教育技术学体系。2004年教育部高等学校教育技术学专业教学指导委员会根据全国各地不同类型和层次的高校教育技术学专业培养人才的现状,确定了五个专业方向:教育技术学(基本理论)、数字媒体技术、教育软件工程、现代远程教育、信息技术教育。李龙教授认为教育技术学下可设教育技术学原理、信息化教育学、远程教育学、学科教育技术学、军事教育技术学及教育软件工程、数字媒传技术、教育技术装备、绩效技术、知识工程等二级学科。[10]南国农先生也提出若干可归属于教育技术学的二级学科:教育技术基本理论、教育信息工程、学校信息化教育、社会信息化教育、现代远程教育等。[11]2010年教育部高等学校教育技术学专业教学指导委员会又根据教育技术学培养人才的现状和社会对教育技术学专业人才的需求,重新确定了五个专业方向(课程组):教学与培训设计、信息技术教育、数字教育媒体、教育软件工程和教育技术装备。笔者认为,提升为一级学科的教育技术学是广义的教育技术学,可将原有的课程与教学论学科分开,将课程论作为教育学的二级学科,将其中的教学论合并到教育技术学之中,这样既可以实现教育技术学与国际接轨,又避免了教育技术学与教学论争夺地盘。与国际接轨后的教育技术学可以包括教育技术学原理(或教育技术基本理论,含教学与培训设计)、信息技术教育、视听媒体技术、教育软件工程、教育资源建设(含教育技术装备)、现代远程教育等二级学科。“教育技术学原理”(基本理论)主要围绕教育技术学理论基础、基本理论等进行研究,包括教育技术概念、研究对象、学科性质以及教育技术学学科体系、教育技术发展史、教学与培训设计等。“信息技术教育”主要围绕信息技术教育基本理论、信息素养、信息技术与课程整合和媒介素养教育几个方面进行研究。“视听媒体技术”主要涵盖多媒体技术及其教育应用、新兴媒体技术对教育影响,以及媒体技术的开发、设计等,偏重于教育电视的“摄、录、编”或数字电视技术专业人才的培养。“教育软件工程”是研究如何用工程的技术和方法,开发和维护作为工程化产品的教育软件。主要包括:(1)教育软件及其相关学科领域的知识;(2)教育软件的开发与维护的方法和技术;(3)教育软件的标准、评审与商品化等。“教育资源建设”包括硬件资源建设和软件资源建设两个方面。硬件资源建设主要是指教育技术设备与装备的建设,软件资源建设包括四个层次:一是素材类教育资源建设;二是网络课程建设,它是按照学科知识体系以及网络教学的要求,对各种教育资源的综合集成;三是资源建设的评价,通过评价筛选优秀的教育资源;四是教育资源管理系统的开发。“现代远程教育”主要为现代远程教育系统提供专门人才,包括远程教育管理人才和远程教育资源开发与设计人才。(四)社会对该学科人才有较稳定和一定规模的需求随着互联网技术和其他媒体技术越来越广泛地应用到教育领域,社会和一些教育机构对教育技术学专业的人才需求不仅在量上日益增多,而且在规格上呈现多样化的趋势,需要教育技术学专业培养不同方向和规格的专业人才。(五)有完整的人才培养体系目前,我国已形成了专科、本科、研究生(硕士、博士)、博士后等多种层次的培养体系。据统计我国高校已有教育技术学本科专业224个、硕士点83个、博士点8个,并在教育学博士后流动站中设立了教育技术学专业方向。综合以上几点可以看出,教育技术学已具备一级学科的基本条件。
课程体系是包含课程结构比例,相互关系以及课序流程的一个整体,体现着课程设置的指导思想和基本原则。传统的英语教育专业课程设置过分强调英语知识体系的完整,存在着学科分化过细、学科之间及其内在联系不够紧密以及专业面过于狭窄等弊端。具体表现在:
1课程体系的师范性、教育性特点不够凸显
当前我国高师院校英语教育专业与非师范英语专业所开设的课程除教育学和心理学课程外基本上是一致的,没有完全形成有师范教育特色的课程体系,不能凸现专业化“中小学英语教师”培养目标。
2课程设置比例失调
2.1语言技能课程比例偏大,教学理论课程较少。在课程设置上,偏重于听说读写等语言技能课程,而语言教学理论课程开设得大少,大部分就只有“英语教学法”课程。
2.2忽视人文、自然、社会等相关学科的设置,达不到培养具有丰厚的人文素养与科学精神的教师要求。在注重学科知识纵深发展时,忽视了学科间横向知识的联系,使培养出的学生知识结构单一,综合能力较差。
3课程设置与基础教育脱节
在课程体系的构建上,脱离了基础英语教育教学的实际和中小学教师的培养目标,表现在抽象的、深奥的理论和缺乏实际价值的知识过多。学生通过高师英语专业教育所形成的个体知识结构和能力对其以后从事的中小学英语教学实践的指导作用不够明显,效果不够良好。
二、教师专业化视野下高师英语教育专业课程设置构想
教师专业化的课程结构和体系应体现学科教育的专业理念、专业知识和素养、专业技能及专业精神。由此,笔者认为,要培养专业化中小学英语教师,必须从英语学科专业性、教师专业性和教师教育专业性三个方面来思考高师英语教育专业课程体系的优化。
1完善课程结构
师范英语教育的特点就是要求在给定的期限内,使学生在英语学科水平和教育专业水平上符合基础教育的要求。将基础知识教育、专业知识教育、职业方向教育有机地组合成课程体系已成为当前高师教育的课程观。师范英语教育课程结构中的普通文化课程是所有接受高师教育的人必须学习的课程;专业课程是英语专业师范生必须学习和掌握的专业知识;教育学科课程是为准备做教师的学生专门开设的,也是教师教育的根本标志;教育实习是学生在教师的指导下到中小学任教,通过教学实践来提高教学水平的实践能力。这其中课程的比例合理与否就直接决定了课程体系的优劣和所培养学生的能力和素质。鉴于前面所提到的高师英语教育专业课程设置方面的弊端。故应优化组合并合理配置普通文化课程、英语专业课程、一般教育学科课程、英语教育学课程、教育实习和实践课程等。通过普通文化课程培养学生的审美情趣和人文情怀;通过专业课程来保障学生英语专业知识结构的形成及思维能力的发展,体现学生的“英语专业性”;强化教育学与实习课程在整个课程体系的地位,以保障学生能教和会教英语。
2开设英语职业技能课程
众所周知,教学不仅是传输知识,更是展现教学艺术。要想成为优秀的专业化英语教师,必须学会教的艺术和技巧,即是职业技能。但这方面在当前的高师英语教育课程体系中寥寥无几,导致众多师范毕业生教育教学技能的欠缺。所以,应开设能体现教师职业技能、技巧的课程和组织理论及管理能力等课程。这有利于培养学生的英语教学组织和调控能力,使他们学会讲解、示范、提问、启发,学会有效地驾驭课堂,增强从教的实践性和适应性。
3拓宽现代教育技术应用能力培养课程
现代教育技术在创建新型教学模式中具有决定性的地位和作用,它可以提供多样化的学习资源环境和技术环境。未来的专业化教师,除应具备教育教学理论素养和学科知识外,还必须掌握现代教育技术技能和手段;因此,高师院校除应设置《计算机基础》、《现代教育技术》、《电化教育学》等课程外,还须加大教育技术培训力度,拓宽现代教育技术能力培养途径,使学生初步掌握教育技术基础理论、现代教育媒体的操作使用方法、教学软件的设计,开发,制作技能、信息处理能力、教学设计能力和现代教育技术与专业学科整合等方面的知识,培养他们的信息素养和提高现代教育技术应用能力和素质。
4增设教育科研基础理论课程