小学数学教学方向精选(九篇)

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第1篇：小学数学教学方向范文

一、模型思想应用的重要意义

在小学数学教学中，模型思想的应用有着重要的作用，对于提高学生的逻辑性，以及思维能力都有较大的影响.首先，模型思想的应用，对于加强学生对数学知识的记忆、理解以及对知识运用的基本方法、知识的累积有极大的帮助.只有加强小学生对知识的记忆，才能够更好地提高小学生的数学学习能力.通过对模型思想的应用，可以将复杂化的教学问题变得具体化，小学数学教师建出相关的数学模型，直观地帮学生处理教学中的问题，在加深学生对知识记忆的同时，让学生形成良好的学习习惯.其次，模型思想的应用，可以有效地培养学生的发散性思维，数学是一门逻辑性较强的学科.数学学科自身具有一定的抽象性，数学问题大多是抽象化的文字、数字，如果不采用好的理解方式，很难找到问题中的关键所在.所以，在小学数学教学中，强化学生的思维能力，是小学数学教师的教学重点，应该加强对学生思维能力的培养.然而，模型的应用正是能够较好地培养学生的思维能力，只有思维能力得到较好的提高，学生才能够更好地对数学问题进行理解.由此可见，模型思想在小学数学教学中，有着重要的意义，将模型思想有效地应用到小学数学教学中，是提高小学数学教学效率的重要组成部分[1].

二、小学数学模型思想在教学中的融入方法

（一）创设生活化数学模式

在小学数学的教学应用中，应用数学模型思想，需要小学数学教师创设生活化的教学模式，将模型与实际教学有效地结合，来提高小学生的数学应用水平.数学与人们的生活密切相关，并且数学问题之间具有大同小异的共性，只有学生深切地理解数学教学中的意义，才能加强对小学数学的理解能力.针对小学数学的抽象性，小学数学教师可以采取数学模型思想，将数学与生活化模式有效地融合，让学生更加全面地了解数学模型思想在解决数学问题中的作用.例如，在讲解数学加减法时，小学数学教师就可以通过列举例题的方式，来加深学生对加减法的认识与理解.数学教师可以列出以下例题：小明有两只小白兔，三只小灰兔，问一共有几只兔子？学生可以列出计算公式为：2+3=5只，其中两只是小白兔，三只是小灰兔.第二天妈妈又买回两只小白兔，问一共有几只兔子？列出的计算公式为：4+3=7只，其中四只为小白兔，三只为小灰兔.第三天小东又送来一只小灰兔，问有几只兔子？列出的计算公式为：4+4=8只.小学数学教师可以通过教学模型的思想，让学生对数学问题进行思考，并由教师总结出其中的规律.这样的以生活化的教学模型思想，对学生进行数学教学，不仅可以加深学生对数学的理解能力，还能够有效地提高学生的学习兴趣[2].

（二）注重实践引导，提升学生建模能力

在小学数学教学中，对于模型思想的应用，注重实践的引导是提高学生数学学习能力的重要组成部分，所以，小学数学教师应适当地加强对学生的实践引导，来开发学生的思维逻辑能力.在实际的教学应用中，小学数学教师可以通过组织学生进行相关教学内容的室内、室外活动引导，来加强学生的模型思想实践机会.在实践的过程中，小学数学教师可以提出相对较为抽象的数学问题，让学生通过模型思想对问题进行解决.通过实际的模型思想操作，不仅能提高学生的思维能力，还能够将抽象的数学问题进行实际化，从而进一步加深学生对数学问题的理解.例如，在学习角的知识时，小学数学教师可以准备一些学生较为熟悉的角，让学生通过观察，对角的特点以及组成元素进行分析.在学生理解教的组成部分后，数学教师可以让学生动手制作一些角的模型，并讲解角的制作过程及组成元素.最后，通过数学教师的总结讲解，让学生弥补对角的模型理解的不足之?，并做出及时的改正.因此，在小学数学教学中融入模型思想，让学生在制作模型的过程中体会到数学学习的乐趣，不断地提高学生自身的思维能力，从而进一步地提高小学数学的教学效率[3].

第2篇：小学数学教学方向范文

关键词：小学数学；数学思想方法；教学改革

一、小学数学中数学思想的渗透意义

小学数学的主要内容是在数学思想和性质、公式上的理解，其中数学思想显然是最重要的一部分，因为在小学启蒙教育中就对数学思想进行培养有助于学生形成理性思维模式，创立数学意识。而且在思维的开发和拓展方面，数学相比于其他学科更有优势。例如，在运算数学题的过程中，学生需要理清思绪、整理题目中的有效信息、积累运算等一系列的思维转换运算，所以这种理性思考能力或者说这种思维方式的培养就尤为重要。

二、在数学教学中数学思想方法的渗透研究

1.机械化记忆以及数形结合相应用的思想方法

在小学教学中，英语、数学、语文是主要的三门学科，将数学同语文和英语相对比可以看出两者有着相似点。（1）二者都是从最基本的概念理论开始讲解，例如语文从文字的发音组成开始学起，而英语从单词的基本组成――字母开始学起一样，数学的学习一样需要基本的组成元素，例如数字、运算方式的概念灌输。（2）在熟记概念后对学生和教师的行为模式进行模仿。学生的模仿能力是很强的，成人的说话方式、行为方式、思考方式都在影响着孩子们的成长发育，所以固定模式的模仿对学生来说虽然是简单的，但是同样也是枯燥的。想要学生快速地理解课堂内容，需要教师在讲解内容定义后，不仅要确定学生完全理解了，并且做出适当难度的示范、举出类似的例子让学生加以模仿。

2.对课本研究，了解教材中的数学思想掌握情况

翻开教材好似除了定理以外没有什么值得品读的东西，实际上，经过多年的教材改编，教材中数学知识已经隐含了很多数学思想方法了。当然，学生不应该因为发现了隐含了的数学思想而就放弃了对知识理解上的研究，这两者其实一样重要。应当注意两点：（1）教师应当对思想方法的研究给予重视，并对教学理念进行适当的调整。（2）整理小学数学阶段需要掌握但是隐含在教材中的思想方法，对材料进行分类比较、老师们交流讨论，还要明确学生对某种方法的掌握程度大小。只有在耐心备课、反复讲解、适量细化知识内容、引导学生自我领悟才能让学生真正掌握到思想方法。

3.在数学解题模式中引导学生多方面思考

在实际教学中，一题往往会“多解”。在举例示范时，教师因为时间问题一般只会用自己最顺手的方式去教导学生。正如上文所说，模仿能力强的学生会很快掌握这种知识，但是这种模仿限制了学生的思维方式，没办法得到最简单的计算方法。其实，数学思想的最佳锻炼方式就是在解答问题时能够在脑海中找出最简单的破解方法。当然，再巧妙的数学方法也应该有数学知识支撑，所以在这种引导模式初期，教师应当做出相应的提示和点拨，引导学生学会多解的解题方式，锻炼逻辑思维能力，找出最省力的数学方法。

4.在数学学习中学会类比，以此达到举一反三的效果

类比法，是指在隐含着同样的特征特性情况下，根据一件事带来的启发来解决另一件同样性质问题的方法。在数学学习中，其实我们很容易看见相似的题目，虽然教师总是在抱怨题目讲了一次又一次，但是他们还是不觉得嗦麻烦地继续复述题目的求解方法，可是学生总是没办法熟练的运用。其实，并不是学生没认真听课或没明白教师的讲解内容，而是他们没有掌握相应的题目中所包含的数学思想，教师应该把题目类型划分分类，方法整理，让学生自己感受题目之间的关联性，可以培养学生学会类比的思想方法。

逻辑思维的培养、理性思维的建立是在数学教学中学生可以获得的最大的好处，而数学思维正是建立这些好处的基本原则，数学思想方法往往被隐含在数学概念、公式、法则中，而机械性记忆与类比、模仿、多方位思考相结合的方法能有效地帮助学生建立思想方法，这不仅要求教师有良好的素质修养和工作精神，也需要学生的投入和用心。通过师生间的交流合作，相信在小学数学教育中渗透数学思想方法不是难事。

参考文献：

[1]曹健.思想方法也是一门学问：小学数学教学中数学思想方法渗透举要[J].新课程研究：教师教育，2010，（4）：25-66.

第3篇：小学数学教学方向范文

一、渗透极限思想

极限思想是一种重要的数学思想，灵活地借助极限思想，可以将某些数学问题化难为易，避免一些复杂运算，探索出解题方向或转化途径.

极限思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是对数学知识的本质反映，是知识向能力转化的纽带. 在小学数学教材中，能够体现数学极限思想方法的因素极为广泛，教师在教学中应该注意挖掘，并抓住适当的时机，将这一思想和方法适度地渗透给学生. 这样学生沉淀下来的就不只是数学知识，更主要的是一种数学的素养，为他们以后建构新的数学知识体系，进一步拓宽数学的空间，走出校门后去独立学习和研究更高深的数学理论夯实基础.

二、渗透分类思想

分类思想就是把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，得出问题的答案，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法. 教学中可以让学生在数学知识学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、概括，形成对分类思想的主动应用.

每名学生在日常中都具有一定的分类知识，如人群的分类、书籍的分类等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的分类迁移到数学中来，在教学中进行数学分类思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机.

结合式的分类、数的分类等教学内容，反复渗透，强化数学分类思想，使学生逐步形成数学学习中分类的意识，并能在分类的时候注意一些基本原则，如分类的对象是确定的，标准是统一的，如若不然，对象混杂，标准不一，就会出现遗漏、重复等错误. 如把自然数分为合数、零和奇数，就是犯分类标准不一的错误. 在确定对象和标准之后，还要注意分清层次，不越级讨论.

三、渗透转化思想

转化思想是数学思想的重要组成部分. 它是从未知领域发展，通过数学元素之间因果联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法.

在小学数学中，主要表现为数学的某一形式向另一形式转变，化未知为已知，化繁为简.

著名教育家陶行知先生说：“单纯的劳动，不能算做，只能算蛮干；单纯的想，只是空想；只有将操作、思维结合起来，才能达到操作的目的.”学生的操作过程，是他思维过程的体现. 学生操作时，有一种声音在指挥他，学生观察操作结果时，也有一种声音在对他说，就是所谓的“内部语言对思维表象的描述”. 因此，动手操作是帮助学生掌握知识、发展潜能的“金桥”，更是形成数学思想方法的有效载体.

教学过程中教师要不拘泥于教材，从学生的知识基础与经验出发，帮助学生把新知转化成旧知，建立新旧知识的内在联系，促进新知识结构的建立，进而主动地理解和掌握转化的方法，提高学习数学的能力. 为此我们要经常精心设计一些练习题，在解决问题的过程中让学生体会转化思想，培养转化能力.

四、渗透对应思想

小学数学里包含着大量的“相等”与“不等”的内容，从一年级开始，通过直观实物，运用一一对应的方式，初步建立“相等”与“不等”的观念.

小学数学课堂教学以主观形象为主，应鼓励学生自己用学具去做数学，解决实际问题. 操作学具要在操作的细节、操作的顺序、操作的设想上给学生以具体而有针对性的指导， 这样才能使学生既学到基础知识，又能获得数学思想方法，从而终身受益.

五、渗透化归思想方法

化归思想是小学数学中重要的思想方法之一. 所谓“化归”可理解为“转化”与“归结”的意思. 我觉得：作为小学数学教师，如果注意并正确运用“化归思想”进行教学，可以促使学生把握事物的发展进程，对事物内部结构、纵横关系、数量特征等有较深刻的认识.

第4篇：小学数学教学方向范文

80年代末、90年代初，世界各个要发达国家对本世纪以来各自数学教育发展历程作全面的考察，出台了一系列数学教育发展纲要和数学课程改革蓝图。人民教育出版社先后出版了《发达国家中小学数学教学大纲》、《数学算数》（英国学校数学教育调查委员会报告）、《美国学校数学课程与评价标准》。从美国、英国、法国、德国、日本以及前苏联等国资料的分析，各国数学课程目标（义务教育阶段）的发展趋势可归结为以下几个方面：

1．重视问题解决

开发智能是各国教学改革的重要目标。近10多年来，国际上研究并推广的主要成果之一是问题解决的教学方法。

在数学教育中，问题是学生面对一项任务时才出现的，这项任务通常是由教师或教科书布置的，而且往往没有给问题规定解决方法。当学生在问题中找出一 个适当的“模式”时，他就能解决这个问题。

把问题解决作为数学教育的核心，是美国数学教师协会于1980年正式提出的，此后很快跨出了美国国界，被英国、日本等国引进。美国数学课程把“解决问题的数学”作为第一项标准，认为解决问题是数学课程的中心，是全部数学教学的一个基本目标，也是所有数学活动的一个不可缺少的部分。这一标准强调，在鼓励和支持解决问题的课堂中，要进行广泛而丰富的解决问题的探讨。学生应与其他同学以及教师分享他们的思考和探讨，应学会用几种方式表达问题和解决问题的策略。另外，他们应该像评价问题答案那样，学会评价解决问题的过摸。当儿童通过几年的发展，他们应遇到较多的完全不同类型的复杂问题，这些问题产生于现实世界和数学内容本身。

重视问题解决已成为发达国家数学教育的一个显著特点。日本最近公布的学习指导要领中，十分重视将数学活动全部纳入“问题解决”的视野。德国在数学的跨学科目标中，将“促进学生解决问题的能力和创造能力”列为五大目标之一，并指出：“促进这两种能力的首要条件是安排以解决问题为方向的教学。在教学中向学生提供最佳可能，让学生自己去寻找、发现和推测答案。”

2．强调数学应用

强调数学应用已成为发达国家的共识。他们的课程从一年级开始就将数学知识和应用相结合，作为培养学生解决实际问题能力的一个重要途径。在各年龄阶段安排了相关的内容，如钱币的兑换和计算，价格和购物计算，各种购物方案的确定和评估，时间和行车时刻表的使用，长度、面积、体积、容量与重量的估计和测定，旅游中的问题，居室与建筑问题，出版印刷中的问题，说话频率的测算等。

3．促进数学交流

美国学校数学课程与评价标准之二，就是作为交流的数学，认为：如果学生想要进行数学交流，并且经常地应用数学，就可以把数学作为一种语言。数学交流即通过听觉、视觉、触觉（多用游戏的方式）来接受他人的数学思想；将自己的数学思想用动作的、直观的形式或数学语言的形式表达出来。交流可以帮助儿童理解直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间的联系。描述、交流、倾听、书写和阅读是交流的技能，在交流过程中，学生之间的相互影响，有助于构建知识，学习他人思考问题的方法，并且澄清自己的思维。当教师提出要探索的问题，并要求学生解释他们的想法时，教师就推进了交流的过程。

教学中的交流过程，有教师与学生的交流，学生与学生的交流，学生与社会的交流。特别重视创设情景，提供机会鼓励学生去动手、去讲、去表达自己的思想和接受别人的表达。因而课堂中教师要十分注意学生小组活动和大组交流。

4．加强数学思想方法

当前和21世纪很少会有人用那种固定不变的模式去解决问题。现代社会更多的是要求学生从小受到数学思想的熏陶和启迪，以便为将来能够解决社会面临的实际问题打好基矗这也是一直将发展数学思维作为小学数学教学改革的重点之一的原因。

发达国家的做法，是从学生熟悉的周围环境出发，在学习掌握数学内容的同时，逐步形成对提高人的数学素养有促进作用的基本思想方法。如比较、分类、类比、对应、排列、代换、组合、取样分析、尝试、估测、模型化、推理等。

第5篇：小学数学教学方向范文

一、化归思想

化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。

二、数形结合思想

数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。

例1、一杯牛奶，本文由收集整理甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就+这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲四次一共喝了多少牛奶？

此题若把五次所喝的牛奶加起来，即+++就为所求，但这不是最好的解题策略。我们先画一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图可知，1-就为所求，这里不但向学生渗透了数形结合思想，还向学生渗透了类比的思想。

三、变换思想

变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如解方程中的同解变换，定律、公式中的命题等价变换，几何形体中的等积变换，理解数学问题中的逆向变换等等。

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。

数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，进行数学

思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。

第6篇：小学数学教学方向范文

一、认真研读教材，挖掘数学思想方法

研读教材是用好教材的起点。如果课前教师对教材内容的教学适合渗透哪些思想方法一无所知，那么课堂教学就不可能抓住有效时机来渗透思想方法。因此，教师在备课时，只有认真研读教材，弄明白教材的设计意图，才能创造性地使用教材，灵活挖掘教材中所隐含的数学思想方法。并在教学目标中明确写出渗透哪些数学思想方法，并设计数学活动落实在教学预设的各个环节中，实现数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中。为此，教师在研读教材时，要将教材的编排思想内化为自己的教学思想，如：怎样让学生经历知识的产生与形成过程？怎样才能唤起学生进行深层次的数学思考？如何激发学生主动探究新知识的积极性？如何依据教材适时地渗透数学思想方法等等，教师只有做到胸有成竹，才能在课堂上做到有的放矢。

二、根据不同课型，渗透数学思想方法

数学知识与思想方法两者是有机结合的，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着数学思想方法，两者密不可分，缺一不可。正是由于这种辩证关系决定了我们在教学中，在强调知识的同时还要突出思想方法教学。其实在教学的每一个环节都蕴涵着大量的数学方法，如果能够落实到学生学习和运用数学的思维活动上，就能在发展学生的数学能力方面发挥积极的作用。这就要求教师在课堂教学中，在揭示数学知识的形成过程中渗透数学思想方法，在教给学生数学知识的同时，也获得数学思想方法上的点化。教师积极地在课堂中渗透数学思想方法，体现了教师在教学中的大智慧，也为学生的学习开辟了一个广阔的新天地。不同的教学内容，不同的课型，可据其不同特点，恰当地渗透数学思想方法。

（一）新授课：探索知识的发生与形成，渗透数学思想方法

数学知识发生、形成、发展的过程也是其思想方法产生、应用的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式，通过实际问题的研究，了解数学知识产生的背景，再现数学形成的过程，揭示知识发展的前景，渗透数学思想，发展学生的思维能力，使学生在掌握数学知识技能的同时，即学会数学概念、公式、定理、法则等的过程中，深入到数学的“灵魂深处”，真正领略数学的精髓――数学思想方法。如教学《鸽巢问题》一课，教师出示例1：把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支铅笔？让学生通过利用学具动手操作、观察、比较、推理等活动，让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”的基本形式。使学生经历将具体问题“数学化”的过程，渗透逻辑推理思想、模型思想，发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

（二）练习课：经历知识的巩固与应用，渗透数学思想方法

练习课的练习不同于新授课的练习，新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知，习题侧重于知识方面；而练习课中的练习在于促使学生及时消化、巩固所学的知识，使知识转化为学生的技能、技巧与智力。因此，教师要充分发挥练习课中练习的功能，不仅要使学生扎实有效地理解和掌握数学中最基础的知识，形成基本的数学技能，而且要渗透数学思想方法，培养学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。

“数学的学习主要是学习思想和方法以及解题的策略”，因此我们要在练习的过程中不断地总结和探索，从中寻找共性，呈现给孩子最有价值、最本质的东西――数学思想方法。

（三）复习课：学会知识的整理与复习，强化数学思想方法

复习课的教学与新授课的教学是不相同的。复习课是在学生基本掌握了一定的数学知识体系、具备了一定的解题经验，学生基本认识了某些数学思想方法的基础上的复习数学。而数学思想方法往往蕴含于数学知识之中，因此教师在上复习课前，要总体把握教材中隐含的思想方法，明确前后知识间的联系，做到“瞻前顾后”，并把数学思想方法的渗透落实到教学计划中。如复习《平面图形的面积》，教师可引导学生通过图示（下图）回顾已学平面图形的面积计算公式的推导过程。

长方形是通过用面积单位度量，得出计算公式。当长方形的长和宽相等时，就得到正方形的面积计算公式。平行四边形和圆的面积都是转化成长方形进行推导。三角形和梯形的面积都是转化成平行四边形进行推导的。

通过梳理基本图形之间的内在联系，引导学生透过知识网络，理清：学习平行四边形面积计算时，应用割补法把它转化成学过的长方形来推导；学习三角形和梯形的面积计算时，用两个完全相同的图形来拼合或把一个图形割补转化成学过的图形来推导……从而让学生悟出：要求一个后续图形的面积，可将其转化为先前学过的图形，找准转化前后图形之间在点、线、面上的关系，推导出后续图形的面积计算公式，真正感悟到把“复杂的问题转化成已知的简单问题”来解决这一重要的数学思想方法，理解转化的数学思想。

三、开展课外活动，提升数学思想方法

第7篇：小学数学教学方向范文

关键词：小学数学；思想方法；教学渗透

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）03-0206-01

小学数学是义务教育的一门重要学科，它是为学生后续学习打基础的，它蕴含着许多与高等数学相通的数学思想方法。因此，根据《课标》倡导的精神，在小学数学教学中很有必要有目的、有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法。

1小学数学教学中渗透数学思想方法的认识

所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识。所谓数学方法，是指解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略和手段。小学数学教学中可以把数学思想和方法看成一个整体，称之为数学思想方法。向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口，是培养学生分析问题和解决问题的重要途径，是促进学生数学思维能力发展的重要方法。

2小学数学教学中应渗透哪些基本数学思想方法

在数学领域中数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。但小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，而且要想把那么多的数学思想方法都渗透给学生也不现实。因此，应该有选择地渗透一些数学思想方法。

2.1符号思想

西方较早地在数学研究中引进了符号，十六世纪数学家韦达对数学符号作了很多改进，并且第一个有意识地系统地用字母表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数研究的重大拓展，奠定了符号代数的基础，后来大数学家笛卡儿对韦达使用的字母又作了改进。用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。如乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c。就把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆、便于运用。正如华罗庚所说的"数学的特点是抽象，正因为如此，用符号表示就更具有广泛的应用性与优越性。"

2.2分类思想方法

分类是根据教学对象的本质属性的异同按某种标准，将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类进行分析研究。分类是数学发现的重要手段，在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。一般分类时要求满足互斥，无遗漏、最简便的原则。如整数以能否被2整除为例，可分为奇数和偶数；若以自然数的约数个数来分类，则可分为质数、合数和1。几何图形中的分类更常见，如学习"角的分类"时，涉及到许多概念，而这些概念之间的关系渗透着量变到质变的规律。其中几种角是按照度数的大小，从量变到质变来分类的，由此推理到在三角形中以最大一个角大于、等于和小于90°为分类标准，可分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。而三角形以边的长短关系为分类标准，又可分为不等边三角形和等边三角形，等边三角形又可分为正三角形和等腰三角形。通过分类，建构了知识网络，不同的分类标准会有不同的分类结果，从而产生新的数学概念和数学知识的结构。

2.3数形结合思想方法

数和形是数学研究的两个主要对象，两者既有区别又有联系，一方面，抽象的数学概念和复杂的数量关系，借助图形使之形象化、直观化、简单化；另一方面，复杂的几何形体可以用简单的数量关系来表示。在数学教学中，抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。如：一批货已经运走了50吨，还剩下全部的少1吨，这批货共有多少吨？画出线段图后，题中数量之间的对应关系就非常清楚。通过数形结合，把题中给出的数量关系转化成图形，由图直观地揭示数量关系，有利于活跃学生的思维，拓宽学生的解题思路，提高解题能力，促进智力的发展。

2.4化归思想方法

化归是数学中最普遍使用的一种思想方法。它的核心是以可变的观点对所要解决的问题进行变形，就是在解决数学问题时，不是对问题进行直接进攻，而是采取迂回的战术，通过变形把要解决的问题，化归为某个已经解决的问题，从而求得原问题的解决。在小学数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的内容，让学生初步学会化归的思想方法。如：教学圆面积的计算方法，这里要推导出圆面积公式，在推导过程中，采用把圆分成若干等份，然后拼成一个近似长方形，从而推导出圆的面积公式。这里把圆剪拼成近似长方形的过程，就是把曲线形化归为直线形的过程。

此外，还有类比思想、建模思想、集合思想等，在小学数学教学中都应注意有目的、有选择、适时地进行渗透。

3小学数学教学中渗透数学思想方法的策略

"渗透"就是把一些抽象的数学思想方法逐渐"融进"具体的数学知识内容之中，使学生对这些思想有一些初步的感知或直觉，但还没有从理性上开始认识它们。因此，在教学中，可以采取以下策略。

3.1在知识形成过程中渗透

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有"形"的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无"形"的，并且不成体系地分散在教材各章节之中。因此数学思想方法必须通过具体的教学过程加以实现。在教学中，要把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机，在概念形成的过程中，结论推导的过程中，方法思考的过程中，思路探索的过程中和规律揭示的过程中等，要注意自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法。在概念、定理、性质、法则、公式、规律等的教学中要引导学生积极参与探索，让学生经历发现、推导的过程，在数学思想方法指导下，弄清每个结论的因果关系，最后再引导学生归纳得出结论。

3.2在反复运用过程中渗透

第8篇：小学数学教学方向范文

关键词:数形结合;集合;化归

鉴于小学生学习数学有一定的难度，本人浅谈以下几种小学数学教学的方法，供大家参考。

一、数形结合的思想方法

数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。

例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。

二、集合的思想方法

把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法，继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。

如用圆圈图(韦恩图)向学生直观地渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。

三、对应的思想方法

对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。

如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。

四、函数的思想方法

恩格斯说:“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。“我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处正在于它是用运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。学生对函数概念的理解有一个过程。在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想。

函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。如让学生观察《20以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好地渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。

五、极限的思想方法

极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。

现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”“奇数”“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想;在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的;在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。

六、化归的思想方法

第9篇：小学数学教学方向范文

关键词：数学教学；思想方法；研究

对于小学数学，其教学内容主要有两大重点。数学的基础知识点及数学基本方法是其中显而易见的一点，在教材中以文字和图表的形式体现出来，反映出了各知识点之间的纵向联系。第二重点是数学思维的方法和思维的能力，这方面被隐藏着不易被察觉，它体现着各知识点之间的横向关系，在数学的基础知识点和基本方法形成的过程中隐藏着。所以，在大力推进有效教学“高效课堂”的过程中必须把“数学思想方法”的教学作为重点策略之一。

一、强化认识，放眼于有效培养

数学的精髓就是数学思想方法，它指导着数学教育，完全更改了数学教学的方式方法和内在含义。

1.学习数学思想方法能使数学内容被更好地理解和掌握

通过认知心理学我们认识到，数学思想方法从属于元认知范畴之内，它监督控制并调节着认知活动，有着培养能力的决定性作用。我们学习数学，其目的“就意味着解题”，要想解题，首先要有一个明确的结题思路，这是解题的关键，而数学思想方法就是帮助学生构建解题思路，所以，通过一些基础的数学思想方法的渗透，来提升学习者的元认知水准，是培养学习者分析问题、解决问题能力的重要途径之一。

2.数学思想方法，可以帮助记忆

数学学科的“一般原理”，可以在数学学习的过程中，在不同的知识点之间将数学思想方法进行迁移，比如“转化”的思想方法的价值：在学习平行四边形面积推导公式的时候，可以让学生亲自动手操作，对一个平行四边形进行裁剪拼接，使其变为矩形，教师在这一过程中加以引导和总结，学生理解起来就会非常容易。在以后学习三角形和圆面积公式的时候，只要在老师的简单提示下，学习者就可以很好地迁移应用。在计算和解决问题的过程中一样也存在这样的思想方法。只要我们善于引导，学习者就可以了解到转化的本质其实是相同的，从而形成“转化”的意识，在学习中主动地迁移运用。美国心理学家布鲁纳曾经说过：“掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想方法是通向迁移大道的光明之路。”

3.懂得小学数学思想方法对于小学数学过渡到中学数学是有好处的

重视学习结构和原理，就可以减小“高级”知识和“初级”知识之间的间隙。小学数学中的很多概念在中学数学中有不同的新的含义，比如，小学中我们所说的“用字母表示式子”到了中学就变成“代数式”，使用算术法解决问题是小学数学常用的方法，而到了中学大多采用代数方法解决等。而中学继承和发展了整个小学的数学思想方法及其与之相关的内容，例如，符号化思想、集合思想、函数思想，所以，初步感知认识是在小学阶段，而到了中学阶段是对其更进一步的发展。

4.懂得小学数学思想方法对于数学能力的提升有积极作用

通过理解、掌握、应用数学知识的过程学习者形成和发展了自己的学习能力，而对数学模型的建立和解释运用充分地体现了这一过程，数学模型的骨架是数学思想方法。通过对其中渗透数学思想方法的重视，使学习者学到准确的思维方法，使学习者优秀的思维品质更加易于培养，使数学模型更有时效性的建构，从而总体提升数学能力。

二、精备巧教，放眼于有效渗透

1.数学思想方法通过探究知识的产生与形成过程了解

使学习者充分了解和认识知识从发生到发展最后形成的过程，这不单单可以对理解、建构提供帮助，也是感知数学思想方法的必要方法。

2.数学思想方法通过解题思路的探索过程积累

在解题的过程中，不管是从问题向结论推导，还是从结论寻找条件的分析都是需要方式方法的，只不过这不是单单是一道题的解决方法，而应该是能够解答出这一类型所有题的方法，数学的思想就是它的核心部分。有许多思想方法比如数形结合、类比、猜想等等都经常出现在解题思路的分析之中。

3.数学思想方法通过对生活中实际问题的解决来领悟

使学习者的数学应用意识强化起来，不断激励学习者在分析解决生活中的实际问题时运用数学知识，带领学习者通过抽象和概括、建设数学模型、探索问题的解决方案的过程，更深层次地领悟数学中的定义、公式、法则、性质等，从而在建立模型并在对数学模型的解释与应用的双向过程中，领悟数学思想方法在其中的纲领性意义。

思维的体操是数学。数学思维能力与品质的养成，将过程作为载体，从头到尾出现在数学教学的过程之中，而数学思维的本质表现也是数学思想方法。假如数学教学离开了数学思想方法，那么它就是肤浅的，假如思想方法教学离开了过程，那么它就是无效的。“授人以鱼，不如授人以渔。”应通过经历体会、积累运用、领悟内化等一系列的过程，使学习者更好地学习和应用数学思想方法。