初中数学超级课堂精选(九篇)
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第1篇：初中数学超级课堂范文
1.运用信息技术应遵守的原则。
1.1运用信息技术要以教学为主。在很多公开课上，有些教师千方百计地用上课件，以此来体现这是一节充满现代感的好课。针对这个问题，笔者认为，课件应主要针对某个教学难点或重点来设计，紧扣教学内容，切忌脱离实际，使学生的注意力仅停留于课件本身，对其包含的内容却没有留下什么深刻的印象。对此，制作多媒体课件时，教师一定要以教学内容和要求为依据，充分考虑学生的认知习惯和规律，将传统教学与现代教学有机结合，才能真正有效地利用课件辅助教学。
1.2要以学生情况为背景。在许多学校，多媒体已成课堂教学中必不可少的工具。然而，有的教师在使用多媒体教学时，直接从网上下载一个课件，不作任何改动就拿来用。而课件内容不符合教学的实际情况，在教学效果上也会相差甚远。因此，教师要先熟悉教材内容，明确教材的重点、难点，按照传统方式准备好教案，然后根据教案内容的层次，设置课件的页面，再上网查询和教材有关的信息资料，最后经过比较、筛选，确定需要补充的内容，完成课件。
2.巧借信息技术的丰富资源，培养学生的创新精神。
信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，包括文字、声音、图片、视频等，能创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。比如初三几何“探究性活动：镶嵌”，可分三个阶段进行。第一阶段为创设问题情境阶段，教师投影“美丽的镶嵌世界”，把学生引入一个五彩缤纷的图案王国之中，并提出探究的问题。第二阶段为实践体验阶段，学生利用校园网资料，搜集一些平面镶嵌图案。在教师的启引下，由简单到复杂，逐步探究各种问题，并总结规律和归纳结论。第三阶段为表达交流阶段，每组学生把探究成果贴在“我的成果”目录中，互相交流，对比，归纳。特别值得一提的是，教师提供了边长相等的3—24边正多边形，配上不同颜色，鼓励学生设计地板的平面镶嵌图。课堂气氛顿时高涨起来，学生经过设计、复制、粘贴、组合、排列，画出的图案千姿百态，很有创意。由此可见丰富的信息资源，开阔了视野，激活了思维，增强了想象，从而培养了学生的创新精神，改变了学生学习方式，让学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。
3.应用多媒体可提高学生的空间想象能力。
数学教学的主要目标之一就是培养学生的空间能力。在讲立体图形时，我用多媒体播放了一段动画片《旋转着的地球》，时间是半分钟。在同学观看时，结合课题讲解，让学生回忆生活中的立体图形。我们在制作幻灯片时，注意用意明确，使常规数学教学中要求的基本技能、重要的思想方法、运算能力、分析问题和解决问题的能力尽量反映在课件中，幻灯片的连接注意合理、自然，利用人工操作控制时间，使其变化有序，尽量使得求解及归纳总结等与常规教学的方法相接近，使学生比较自如、顺畅地进入学习状态。
4.信息技术与数学课程整合有助于培养学生的数学思维能力。
数学偏重于逻辑推理，偏重于培养学生的抽象思维能力。利用信息技术，再现生活中的数学问题，可以让学生从具体问题到抽象概念，从特殊问题到一般规律，逐步通过自己的发现、探究去思考数学、学习数学。在《生活中的轴对称》的教学中，我利用课件展示了生活中大量的轴对称图形，又利用蝴蝶飞舞的视频吸引学生注意力，然后将一只蝴蝶框定放大，从而引入轴对称的概念。在讲授多面体的展开图时，可以利用实物，给正方体的六个面标上字母六个字母，但由于实物不透明，学生观察不方便。因此，我利用几何画板做了个正方体，给六个面着不同颜色并标上字母且可透视，再结合实物进行教学。这一过程让学生直接感受到数学来源于自然，抽象于实践，创设了良好的情境，建构了较理想的学习环境，收到了较理想的教学效果，使学生比较自然地接受数学概念，同时开阔了学生视野，有助于发散思维的培养。
5.信息技术与数学课程整合的利器——《超级画板》。
数学课程与信息技术有效整合，不能停留在口号上，光有计算机没有适合的技术支持同样无法实施。中科院张景中院士主持开发的“Z+Z”智能教育平台作为我国具有知识产权的教育软件，为信息技术与数学课程整合提供了强有力的工具，其中的《超级画板》更是为我国师生量身定做的教育软件。《超级画板》为初中数学教学带来了便利。《超级画板》相比较其他教学辅助软件而言，有如下特点：智能画笔、智能化的数学文本显示、选择操作更加如意、视窗功能、支持色彩渐变画笔和填充、角、任意角和线段的标注、可变换文本、对象锁定、跟踪的几何对象、能生成表格和统计表、动态测量和测量的格式多样化、推理和自动推理、函数或参数方程的曲线作图、变量对象和变量动画、手画、多媒体、编程计算和作图、迭代作图和宏工具、几何变换更加丰富。
参考文献：
［1］黄平.《超级画板》在初中数学教学中的应用.OL.
［2］沈晓芸.信息技术与初中数学课程整合.OL.
第2篇：初中数学超级课堂范文
关键词：学习兴趣；主体性；信息技术
随着社会信息进程的日益加快，人类面临一个新的教育命题：掌握和运用信息技术。
《数学课程标准》前瞻性地指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
以计算机为核心的信息技术主要指多媒体计算机，教室网络，校园网和因特网等。作为新型的教学媒体，当数学教学与它们密切整合时，它们能给新型教学结构的创建提供最理想的教学环境，它们能为数学课程改革提供全新的教学方式和学习方式。
初中数学与信息技术的整合，是从数学教学的需要出发，确定哪些环节、哪些教学内容适合使用现代信息技术，并选用合适的软件，创造相应的学习环境，推进现代信息技术在数学中的辅助教学，达到优化数学教学的作用。
下面根据笔者数学教学中的实践经验，谈谈初中数学与信息技术整合的几点尝试作法。
一、巧借信息技术的交互性，激发学生学习数学的兴趣
1.人机交互是计算机的显著特点，计算机可以产生出一种新的图文声色并茂的、感染力强的人机交互方式，而且可以立即反馈。
这种交互方式对于数学教学过程具有重要意义，它能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，因而形成学习动机。
题组训练是数学课堂教学的一个重要环节，传统的方法是点几位学生（或自愿）到黑板上演板，完毕后教师再讲评强调。人机交互则会出现一片新天地。
用Authorware制成题组训练课件，学生笔算后，选择正确答案。若答对了，窗口立即弹出激励性文字：“你答对了，真了不起!”若答错了，窗口马上显示“你答错了，请再试一次!”直至出现正确结果，如果三次尝试失败，则显示解题步骤。这样处理，学生学习兴趣浓、效率高。
若在网络教室上课，每个学生都有参入机会，教师也能从服务器上迅速查出答题的正误率，借此调整自己的教学方式。
2.人机交互有利于发挥学生的主体作用，有利于激发学生自主学习的积极性。
传统的数学教学，教师是主宰，学生是配角，从教学内容、教学方法、教学步骤，甚至练习作业都是教师事先安排好的，学生只能被动参入这个过程。而优秀的多媒体课件所提供的交互式学习环境中，学生可以按照自己的学习基础，学习兴趣来选择所学的内容的深浅，来选择适合自己水平的练习作业。
初中数学复习课或习题课，特别适合人机交互的学习环境，因为初中数学教师完全有能力制作这类课件。从前置知识复习，精选例题讲解，到巩固练习作业，每一教学环节都可以设置成不同的层次，学生根据自身情况，选择性地进入相应层次，当然还有机会进入高一层次。这种交互性所提供的多种的主动参与活动，为学生的主动性、积极性的发挥创造了良好的条件，从而使学生能真正体现出学习主体作用。
二、巧借信息技术，完成学生对数学知识的获取与保持
信息技术提供的外部刺激是多种感官的综合刺激，它既能看得见（视觉），听得着（听觉），还能用手操作（触觉），这种多样性的刺激，比单一地听教师讲解效果好的多。同时信息技术的丰富性、交互性、形象性、生动性、可控性、参与性大大强化了这种感官刺激，非常有利于知识的获取和保持。
1.化无形为有形
初中数学理性知识成分太重，传统的教学只片面强调逻辑思维训练，缺乏充分的图形支持，缺乏供学生探索的环境，于是只能靠学生的死记和教师的说教了。比如，学习九年级几何“点的轨迹”一节后，学生最终会知道“轨迹”是一些直线或射线，但对“轨迹”是毫无想像力的。《几何画板》能有效地解决这一问题，它显示的“点”一步步动态有形地组成直线或射线，旁边还能显示轨迹中“点”的条件，这种动态的有形的图形是十分完整的、清晰的，它远远超出教师的“把轨迹比喻成流星的尾巴”。
2.化抽象为直观
初中数学的概念教学是教学中的难点，学生几乎被动地从教师那里接受数学概念，只有靠强化记忆知道概念的共性和本质特征。九年级代数中的“函数”是一个典型的概念教学，教学时关键是让学生“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，有一个明晰直观的印象。运用多媒体的直观特性，分别显示解析式y=x+1，《数学用表》中的平方表，天气昼夜变化图像，用声音、动画等形式直观地显示“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，最后播放三峡大坝一期蓄水时的录像，引导学生把水位设为y，时间设为x，就形成了y与x的函数关系。这不仅能引起学生的自豪感，而且让学生对函数概念理解的非常透彻。
3.化静止为运动
运动的几何图形能更加有效地刺激大脑视觉神经元，产生强烈的印象。初中几何《圆》这一章，各知识点都是动态链接的，许多图形的位置发生变化，图形间蕴藏的规律和结论是不变的。
熟悉《几何画板》的教师，无一例外会用《几何画板》来演示“圆幂定理”，即相交弦定理割线定理切割线定理切线长定理，鼠标一动，结论立现，效果相当好。其实像“垂经定理”、“圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理”等等，需要用“翻折”“旋转”“平移”等知识证明的定理，都可用《几何画板》动态揭示知识的形成过程。有些题目，不经意用鼠标移动一个点，图形变化了，结论仍然成立。
4.化繁琐为简明
计算机辅助教学的一个重要出发点是更好地实现教学目标，突破重难点，提高课堂教学效率。九年级代数“频率分布”，在传统的教学中，教师引着学生在“60名女学生身高”数据中，找最大值，最小值，再分组，一个一个地数出每组中数据的个数，计算频率，绘频率分布表，画频率分布直方图，既繁琐又费时。
用计算机辅助教学，简洁明了，把60个数据输入Excel，排序，最大值和最小值，各组中的频数，一目了然，用Excel还能方便地绘出柱状图，类似频率分布直方图。若教师重点讲透步骤、方法和道理，把非智力过程交给计算机处理，这样才能提高课堂效率。培养学生运用信息技术的能力，是信息社会对基础教育的需要，也是教育面向现代化的需要。
三、巧借信息技术，培养学生的创新精神和发现式学习
信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，包括文字，声音，图片，视频等，能创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。
九年级几何“探究性活动：镶嵌”，可分三个阶段进行：
第一阶段为进入问题情景阶段，教师投影“美丽的镶嵌世界”，把学生引进一个五彩缤纷的图案王国之中，并提出探究的各种问题。
第二阶段为实践体验阶段，学生利用校园网资料，搜集一些平面镶嵌图案，在教师的启引下，由简单到复杂，逐步探究各种问题，并总结规律和归纳结论。
第三阶段为表达交流阶段，每组学生把探究成果贴在“我的成果”目录中，互相交流，对比，归纳。超级秘书网
特别一提的是，教师提供了边长相等的3-24边正多边形，配上不同颜色，鼓励学生设计一、二个地板的平面镶嵌图，课堂气氛顿时高涨起来，学生经过设计，复制、粘贴、组合，排列出的图案千姿百态，有些图案大出教师意外，很有创意。
由此可见丰富的信息资源，开拓了视野，激活了思维，增强了想像，从而培养了学生的创新精神，改变学生学习方式，让学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。
当然，初中数学与信息技术的整合，并非强调所有的数学内容都适合计算机辅助教学，它只可巧用，不能滥用。
就如《数学课程标准》所指出的：我们不提倡用计算机上的模拟实验来代替学生能够从事的实践活动；我们不提倡利用计算机演示来代替学生的直观想像，来代替学生对数学规律的探索。凭风巧借力，送我上青云，初中数学的课程改革只有巧借现代信息技术的优异性能，才能使二者的有机整合提升到一个新的高度，从而达到优化数学的学习过程和学习资源的目的。
第3篇：初中数学超级课堂范文
关键词： 初中数学有效教学 教学设计 课堂实施 基本策略
教学的有效性，一直以来是困扰初中数学教学的突出问题。那么，在新课程改革的背景下，如何提高初中数学教学的有效性？我以为，关键是要提高教学设计与课堂实施的有效性。
一、初中数学有效教学设计的基本策略
1.回归数学本质
新课程标准强调，要通过创设学生熟悉的生活情境，让学生感受到数学来自于生活，并服务于生活，激发学生学习数学的积极性。适切的情境能让学生“思有来龙，想有去脉”，真正“恢复火热的思考”，促使知识的“直接经验”化，而且“直接经验”化了的知识，迁移起来才能顺水推舟。创设情境，须慎防淡化“数学味道”，甚至“去数学化”，而应回归数学本质。但在实际教学中，教师往往为追寻形式上的“繁华艳丽”，而出现“买椟还珠”的行为。主要表现在“绚丽多彩引发偏离教学主题、牵强附会造成背离问题实质、虚假造作致使脱离数学本质”等。
【案例】有位老师在“直线、射线、线段”这一节中，讲“直线”这一概念时，实施了以下过程：①播放十分钟左右的电视连续剧《西游记》片段；②讨论孙悟空的金箍棒是怎么来的？③提问金箍棒有什么特点？④定义直线概念。结果学生强烈要求“再播放长一点，还不过瘾”，对金箍棒是怎么来的学生讲得眉飞色舞，回答金箍棒有何特点却仅止于“要多长有多长，要多大有多大”，老师板书定义时，学生并不在乎，而对《西游记》相关的故事却意犹未尽、津津乐道。
客观地说，这位老师的出发点并不错，也的确按新课标所说的从学生已有的知识出发。但这样的情境却是不适切的。假如这样修改：“同学们一定看过《西游记》吧？孙悟空那根威力无比的金箍棒在我们过去的印象中是要多大有多大、要多长有多长的，现在我要求同学们从数学角度审视：它的特点如何？世界上有没有比它更直的东西？它是一端可以伸长的还是两端都可以伸长的？它的长度是有限的还是无限的？”然后引导学生采用类比描述法定义直线，最后指出直线在现实世界中是不存在的，数学中把类似金箍棒这样的东西理想化为直线，比如我们前面学过的数轴也就是一种直线等。
“内容决定形式，形式应服从于内容”是教学辩证法，数学教学也不例外。在数学教学的设计中，要做到形式服从内容，不能使“数学味”缺失的现象显形于课堂，摆正数学内容的地位。
2.揭示概念内涵
学生在学习过程中，对一些数学概念或原理，以及上下知识点之间的联系认识肤浅，不能脱离表象而形成抽象的概念，自然难以把握其本质含义。所以教师要帮助学生明确概念的形成过程，分析知识间的相互联系，重视隐含的条件，强化应用意识，避免发生解题错误。
②将正比例函数与一次函数两者并列，体会不到两者之间的从属关系，容易造成解答不全或思维混乱。如已知一次函数y=(m-2)x+1-m图像不经过第一象限，确定m的取值范围。学生容易错解为：因为该一次函数图像不经过第一象限，即经过第二、三、四象限，所以m-2＜0，且1-m＜0，解得1＜m＜2。教师教学时需强调正比例函数是一次函数的特例，解题时注意提醒学生别漏了这种特殊情形。本题中，当m=1时为正比例函数，且其图像也不经过第一象限，因此m的取值范围应为1≤m＜2。
因此在概念教学过程中，教师应注意：①解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；②提示概念的形成过程，让学生领悟概念定义的本质属性；③加强对基本概念的巩固与训练。课堂中还要针对学生容易出现问题的地方，呈现各种正与误的辨析，让每个学生建立错题档案，搜集和整理学习中出现的错误，进行多次反复订正，并在小组内互相交流，切实有效地防止因概念模糊而导致错误的发生。
3.活用教学方法
教学方法是教与学的操作规范及步骤，如讲授法、谈话法、发现法、探究法、讨论法、演示法、情境体验法等。教学方法无所谓好与不好，只有适宜与不适宜。课堂教学选择什么样的教学方法最有效，受特定教学目标、课程内容、学生年龄特点和已有认知水平的制约。
【案例】①创设生动有趣的教学情境。有位老师在开始上课时，经常会微笑着讲几句，提供与授课内容有关的信息，准确而简单地揭示课堂教学目标。有时，我会利用其他素材来激起学生的兴趣，如在讲解方程时，我跟他们讲述“著名数学家丢番图墓碑上的方程”的故事；在开始学习《数据的表示》时，针对我班学生普遍喜欢踢足球的情况，我就先问他们：“你喜欢看英超联赛吗？”“你觉得各球队中哪个球员的综合素质最高？”“你能用数据来表示各个球员的综合素质吗？”这些问题，引起了他们对课堂学习的极大兴趣。有时，我还利用教材或课外资料介绍的游戏调动课堂气氛，如乘法公式学习中的拼图游戏，《可能性》中的“掷骰子”游戏，等等。总之，让全班学生自始至终都在兴奋、积极的状态下进行学习。
②组织丰富多彩的课堂活动：例如：当讲到《有理数的计算》、《解方程》等相对枯燥的内容时，我尝试采取分组竞赛，模拟“开心辞典”节目方式、有奖抢答等形式穿插在课堂教学中，竟然达到了意想不到的效果，在“超级女声”风靡全国时，我也模仿超女进行的PK赛，学生参与热情空前高涨，纷纷涌上讲台抢题做，课堂气氛异常活跃，教学任务圆满完成。
③开展积极有效的知识探究。例如在进行《三角函数》的应用教学时，教师将学生带到操场，师生合作测量旗杆高度后，再分小组测量指定树高，第二节课统计数据归纳总结；在学习利率问题时，教师先把学生组织到学校商店，实地调查，体验了解相关知识后，再回到课堂以讨论课的形式完成教学内容。从而将理论知识与实践结合起来，既激发了学生的学习热情，又加深了他们对课本知识的理解，为灵活应用打下了坚实的基础。
教师应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力，让我们的数学课堂真正活起来。
4.优化教学过程
我们在构思教学过程时，思考得比较多的往往是如何使教学环节环环相扣、无懈可击。然而，严密设计的结果是学生急匆匆地跟着老师跑，几乎没有了自主学习的时空。新课程理念下的教学设计，要求我们更多地考虑如何让“教”适应“学”的需要，怎样更好地发挥学生的主体性，从刚性设计走向软性设计，从封闭式的线性流程设计转向开放式的活动板块设计。
【案例】教学“三角形的三边关系”一课时，有位老师是这样设计的：有一学生欲把三根小木棒搭成一个三角形，可怎么也搭不成，他想不明白这是为什么？老师请同学们帮忙解决这个问题，由此激发学生兴趣，引入课题。先请学生动手实验，让学生拿出课前准备好的三根小棒（长度分别为13cm、9cm、6cm），启发学生：“能做成一个三角形吗？”学生的回答是肯定的。如果把最短的边剪去2cm观察又会出现什么情况呢？再继续提出三个问题：①你原来做成的三角形的三边长度各是多少？②最短边剪去一小段后，是否能“首尾顺次连结”组成三角形？③最长边再剪去一小段，是否能“首尾顺次连结”？学生通过实验后均能正确回答。教师再次设问：是否具有任何长度的三条线段都能“首尾顺次连结”构成三角形？满足什么条件的三条线段能组成三角形？为什么？把学生的思维一步步集中到新课的探索上。当学生掌握了三角形三边关系后，再让学生回答学生为什么搭不成的原因，把学习气氛推向。
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以上教学案例，活动的设计既遵循了数学学习的一般规律和特点，又考虑到了中年级学生学习的水平和特点，充分体现了“以学生为主体”、“以学习为中心”设计理念，突显了“软性”、“开放”、“活动化”的设计特点，有效地提升了学生课堂学习的水平，收到了很好的教学效果。
二、初中数学有效课堂实施的基本策略
1.增强课堂交往的互动性
教学过程的实质是师生以课堂活动为中心展开的相互交往、互动发展的过程。课堂上有效的交往互动对提高教学的有效性至关重要。只有体现课堂交往的互动性，才能形成平等、民主、和谐的师生关系，才能实现课堂各种信息的有效交流和即时反馈，从而实现教学相长，使课堂教学充满生命的活力。
【案例】有位老师在课堂上布置学生练习，其中有这样一题：一组数据5，6，x，8，17的中位数是8，则它的众数是多少？根据中位数的意义，老师给出答案：众数是8。在校对结果时，有一学生就提出：众数还可能是17。老师一愣，马上反应过来：题中没有说明这组数据已经从小到大排列了。想来这个学生的回答很有道理，老师就顺着问：他的答案有道理吗？这时不少同学迟疑片刻后也发现了问题。通过分析、讨论、纠错，学生对众数、中位数的概念有了更深的理解，老师又不失时机地向学生渗透分类讨论的思想，培养学生慎思明辨、周全考虑等良好的解题习惯。
以上这个课例，老师敏锐地捕捉教学时机，通过组织学生全班讨论与争辩，很好地促进了师生、生生乃至学生与文本之间的互动，极大地提高了课堂教学的效果。
2.追求教学活动的真实性
真实的课堂才是有效的课堂。然而在平常听课的过程中，我们经常会发现一些课堂比较虚浮，流于形式或走走过场的现象时有发生，课堂上表面看很热闹很活泼，其实学生并未真实有效地参与到课堂学习中去。以下是日常数学课堂教学中很常见的现象。
【案例】
师：请大家用尺规作以已知线段a、b、c为边长的三角形。
（老师在巡视中发现一位学生不会作。）
师：谁能帮他完成？
（几个积极分子迅速举手了，老师抽一位学生在黑板上作图。）
师：他作得很正确！你明白了吗？
――同学真的“帮”他了吗？他真明白了吗？他究竟需要怎样的帮助呢？
【案例】
师：这道计算题的答案是多少？
生1回答，结果错误。
师：坐下。你来说。
生2站起来说，还是没说对。
师：坐下。你来说。
生3站起来说，依旧没说对。
师：坐下。大家一起回答。
――课堂是不是点将台？怎样让学生明白错因并有效地提高计算能力？
【案例】
师：刚才我们认识了轴对称图形，现在请同学们欣赏一组轴对称图片。（老师用课件快速展示一组图片）
师：大家觉得美吗？
生：（齐声说）美！
――此时此刻，学生真的能感受到美吗？美在何处？现实生活中学生能发现并体会到这样的美吗？
3.发挥教师作用的主导性
有效的课堂教学，离不开教师主导作用的有效发挥。教师作为学生学习活动的主导者，在教学过程中要有效引领学生的认知、感悟、发现和探究活动，使他们亲历有效学习的过程，掌握有效学习的方法，体验有效学习的乐趣。
【案例】一位老师讲授《一次函数的图像》，探索一次函数图像的画法中进行了如下的引领：
师：既然我们已经知道一次函数的图像是一条直线，那么有没有简单的画法呢？为什么？
生：有！两点确定一条直线，因此只需要画两个点就可以了。
师：今天的“大问题”我们解决得很好，我很高兴，同学们真是智慧过人！现在我想问的是找哪两点画图像最便捷呢？
生：x取整数吧，比如1，0，-1等。
师：（这显然不是老师期望的答案，但毕竟是画一次函数图像的一般方法，鼓励后再继续引导）这是一个不错的主意，既便于计算，又便于描点，但你们取点的方法在此图中是否好画呢？误差是否大呢？同学们有没有考虑这些问题？
生：画图描点时，要画两条虚线。
师：就是因为这两条虚线，是否会产生更大的误差，我们的想法是能不能不画这两条虚线，看看有没有什么好办法？
生：在坐标轴上取点。
师：就等你们说这句话了，有时候在坐标轴上取点更方便。请看看这个图像与X轴、Y轴的交点如何确定？
生：（学生迟疑，进而思考，终于有一生回答）因为这是图像与X轴、Y轴的交点，其纵、横坐标分别为0，代入即可求出相应的另一个坐标。
师：太精彩了，那答案是――
学生回答答案。
老师导、引、拨、拿捏适度，展示了他对学生的挚爱，最大限度地保留了学生思考的空间，尊重了学生的爱好、个性和人格，使学生在教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人。在老师的引导下，学生掌握了画一次函数图像的最佳方法。
4.讲究课堂评价的艺术性
课堂评价是课堂实施过程中一个不可忽视的重要方面。德国教育家第斯多惠说：教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励，唤醒，鼓舞。我们观摩一些名师的课堂教学，最能体现他们教学功底和艺术的往往是他们的课堂评价语，自然，真诚，具有很强的激励性和驱动力，能有效激发学生的学习动机和主观能动性。
【案例】一堂课有这样一个片断：在判断平行四边形是不是轴对称图形的时候，有个学生站起来说：“我认为平行四边形是轴对称图形。因为把平行四边形分成两个三角形，可以拼成一个长方形，对折后完全重合了，所以是轴对称图形。”这时立即有学生说：“我认为平行四边形不是轴对称图形，因为平行四边形沿着一条直线对折后不一定能重合，所以不能说是轴对称图形。”最后结果自然是：平行四边形不是轴对称图形。
显然前一个同学答错了，老师想当时那个同学一定觉得很懊丧，这堂课很有可能她是不会再站起来了。但是，老师没有忘记他，再次请她站起来，并且说：“你的发言中可贵的一点是：我们探讨的是这个平行四边形的特征，而你说的是改装后其他图形的特性，是吗？”这一句话，肯定了她答案中的可取之处，也说出了和大家研究上的不同之处。学生的答案在一定程度上得到了肯定，同时她也知道自己错在了哪里。
最精彩的是接下来的那句话，老师说：“你的退让，让我们又进一步接近了真理，谢谢！”这既是对学生的一种尊重，更是对学生的一种鼓励。如果我是那个学生，我会有一种成就感：虽然我的问题答错了，但是我让大家都意识到了这个问题，老师说，因为我的退让，让大家接近了真理。这样的评价不能不让人拍案叫绝。
上述案例中，老师对学生课堂评价语既非常适时、适度，又非常准确、机智，既是真诚的肯定和赞扬，又是巧妙的引导和启发，将课堂有效评价的艺术体现得淋漓尽致。学生在课堂上如果能经常享受到这样的课堂评价，学习热情就会更加高涨，他们的学习活动会更加有效。
参考文献：
［1］教育部.全日制义务教育数学课程标准.北京：北京师范大学出版社，2003.
［2］钟启泉.课程与教学论.广州：广东高等教育出版社，1999.
［3］陈厚德.有效教学.北京：教育科学出版社，2000.
第4篇：初中数学超级课堂范文
【关键词】初中数学；数学教学；多媒体技术；信息技术运用
随着多媒体逐渐地走进了学校、走进了课堂，成为教师教育教学的一种重要手段。在初中数学课堂运用多媒体可以创设教学情境、提高教学效率、培养学生主动学习习惯、展示知识形成的过程。传统数学教学使用的教学方式主要是教师讲解，模型演示，教师和学生交谈，学生练习等，而多媒体数学教学使用的教学方式有化静为动，化抽象为直观，交互性强等特点。下面就谈谈自己用多媒体上数学课的一些体会：
一、加大课堂容量
利用多媒体可以通过优化教学信息、增加教学容量来增强数学教学效果，提高教学效率。传统教学中，教师把大量时间花在语言描述和板书等方面，语言陈述的内容过多，学生抓不住重点，前后内容联系困难。板书内容过多，不仅挤占时间太多，而且不利于老师的课堂组织，难以取得好的效果。而应用多媒体进行课堂教学，能在较短的时间内向学生提供大量的例题、习题，使教与练的容量大大地增加。
例如，许多学生学习几何有难度，总是无法想象那些空间。传统的几何教学中的教具运用，并不能使抽象的几何概念真正的形象化、具体化。而多媒体技术可以使几何概念真正“活”起来。在用《几何画板》讲解《直线和圆的位置关系》可以使直线转动，产生与已知圆的相离、相切、相交的各种动态的位置关系，并在旁边显示圆的半径（R），并动态的显示圆心到直线的距离（d），学生们可以一目了然的动态的了解到直线与圆的位置关系，与圆的半径（R）与圆心到直线的距离 的数量关系，使学生在观察实验的同时，推出圆的位置关系，与圆的半径与圆心到直线的距离之间的关系， 相离R
多媒体可以让教师节省出大量的板书时间，使学生在单位时间内，获取最大限度的信息量，争取了更多的思考时间，可以利用图形的颜色和图像的闪烁给学生以暗示还可以通过平移和旋转使学生了解知识形成的全过程，使学生在发现中掌握知识。还可以利用师生界面进行超级连接，达到师生互动，使学生在互动中，学习动态的，“活”的几何。
例如，在三角函数应用的习题课教学中，通过电脑预设《添加辅助线，构造直角三角形和矩形，解三角函数应用题》的内容和多个例题的展示，全方位、多角度、循序渐 进地突出重点，学生从中归纳出解题的重要方法和技巧，从而提高了学生的能力。再如，在教学 “认识三角形”时，先让学生观看一组由三角形组成的各种图案，以此来揭示课题：认识最简单的 多边形——三角形。 然后让学生拿出他们准备好的三角形纸片，在教师的引导下，分组进行观察、测量、比较，来揭示三角形的概念，认识三角形的组成元素。再让学生对现有的三角形图片和纸片进行分类，教师来归纳总结三角形的分类情况。最后，再出示一组课堂练习，强化知识点。这样融合多种感官参与学习的教学生动直观，大大地提高了课堂容量和学习效率。
二、更利于激发学生学习兴趣
孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 ”可见，激发和培养兴趣在求知过程中占有举足轻重的地位。而在课堂教学中，科学，合理运用现代教育技术，依据教学内容对教学媒体进行优化组合，就会有效地调动学生的认知感官主动地参与学习。数学教学中，利用多媒体教学可以使静态的教学内容变为动态的画面，加上鲜艳的色彩引起学生注意，用直观的图形及和谐的声音使枯燥而又抽象的数学知识变得生动而又具体，使数学教学具有很强的真实感和表现力，从而使学生在愉悦的状态下主动地获取知识，成为学习的主体。
在有多媒体技术可以通过教师对画面图形的操作，利用线段，角的闪烁，平移、旋转、对称等对学生进行解题的暗示，使学生有良好的心境。培养他们的自信心，和解题的兴趣。这比传统教学中的：“看这里，跟我学，请注意”的喊叫要强很多。这样不会使学生因为逆反心理产生厌学情绪。例如在讲授《中位线定理》时，可以通过平移、旋转、对称，在暗示中讲解中位线定理，图形中的闪烁、旋转学生几乎体察不到教师的提示，不自觉增强了学习几何自信心。再例如在讲授“边角边公理”时的课件设计了翻画片找全等三角形的游戏。在提高了学生判断能力的同时，又增加了学生学几何的兴趣。这一切无不体现了教师对学生的关爱，体现了以学生 为本的理念。线段，角的闪烁，平移、旋转、对称等对学生进行解题的暗示，使学生有良好的心境。 培养他们的自信心，和解题的兴趣。
总之，恰当运用现代信息技术手段，是现代化教学的需要，是素质教育的需要，是培养二十一世纪合格人才的需要；同时，恰当地运用现代信息技术手段能使课堂教学形象、具体、生动、直观，能激发起学生学习的兴趣，理清概念，化难为易，化静为动，化繁为简，使具体的画面与抽象的数学内容紧密联系，突破传统的教学方法，挖掘教材的内在潜能，使学生正确形成完整的数学体系和空间观念，让学生充分感受、理解知识产生和发展的过程，开拓学生视野，有利于学生创新意识和能力的培养，就能提高课堂教学效率。
参考文献：
[1]罗小伟.《中学数学教学论》.广西民族出版社，2000
[2]丁尔升.《中学数学教材教法总论》.高等教育出版社，1990年
[3]查建敏.《中学数学教育学新论》.安徽大学出版社，1998年
第5篇：初中数学超级课堂范文
《数学课程标准》指出：“现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。初中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质；在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的整合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。”
新课程的数学教学中，教师应该从数学的学科特点和教学规律出发，采用现代化的信息技术教育手段，将信息技术与问题教学有机整合，把信息技术有机地融合在数学学科教学过程中，使信息技术与数学问题结构、问题内容、问题资源以及问题实施等融合为一体，成为与数学问题内容和问题实施高度和谐自然的有机部分，提高学生的信息获取、分析、加工、交流、创新、利用的能力，培养协作意识和能力，通过初中数学的学习，使学生掌握在信息社会中的思维方法和解决问题的方法。
二、有关概念界定
1.信息技术
信息技术是指信息产生、加工、传递、利用的方法和技术。本文中的信息技术主要指以计算机为核心的多媒体计算机、教室网络、校园网和因特网等。研究的信息技术工具有电脑、幻灯、电视、实物投影仪，信息技术软件限于Word、PowerPoint、Flash、几何画板、Z+Z超级画板等。
2.“问题教学法”
“问题教学法”是以问题为中心，在教师的引导下，以学生独立思考、讨论、交流等形式，对数学问题进行思考、探索、求解、延伸和发展的教学方法。“问题教学法”是以问题为主线，引导学生主动探究，体验数学发现和构建的过程，完全符合新课程标准的理念。因此，“问题教学法”在初中数学新课程教学中尤显重要，特别是运用信息技术的“问题教学法”。
三、信息技术在初中数学问题教学中运用的优势
1.有利于扩充信息，增大容量，提高效率
信息技术的超文本特性，有利于实现对教学信息最有效的组织与管理。信息技术使数学变得更加现实了，使数学模型思想发展到了前所未有的水平，它可以把数学家头脑中的“数学实验”变成现实，精深的数学概念、过程可以得到模拟，再难的计算、再复杂的方程，只要给出算法就能得到解决，复杂多变的几何关系，利用计算机动态的作图功能可以得到呈现。
图形不是语言，但比语言更直观，动画又更生动形象，文字的闪现、图形的缩放和移动、颜色的变换更能刺激学生的兴奋点，其效果当然就会更好，用彩色版本的教材优于用黑白本的教材就从一个侧面说明了这一点。因此，多媒体教学起到了形象直观、节约时间和教具、提高课堂效率的效果。
2.激发学生的学习兴趣，更好地创设问题情境
初中阶段的学生普遍认为，数学课程内容比较抽象，概念较严谨又枯燥。信息技术运用在问题教学中，能够创设出直观、生动、形象的感知情境，从而达到调动学生学习积极性和学习兴趣的效果，有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，由此形成学习动机。
在“点、线、面、体”知识教学时，为了提高学生发现问题的能力，提出问题1：“一块三角板围绕任意一条直角边旋转，能得到什么体呢？”
学生：圆锥体。
笔者借助多媒体课件平台，让学生自己动手做数学实验，感知、体会到这不是简单的一个圆锥体，而是将一块三角板（相当于一个面）旋转形成的。当时，多数学生不能想象出三角板旋转的模样，但利用多媒体课件工具做完数学实验后，结果一目了然。
因此，现代信息技术及多媒体的应用，既激发了学生学习的兴趣，又培养了学生的动手能力，同时也加深了学生对概念的理解。数学来源于生活，只有将生活与数学紧密联系在一起，才会使我们的数学教学产生更大的吸引力和生命力。在数学问题情境的设置中，可以利用多媒体演示使学生身临其境并产生联想和解决问题的冲动。
3.能使人机交互学习，从而达到学生有自主探究的欲望
在问题教学模式中，强调学生的主体性，要求充分发挥学生在学习过程中的主动性、积极性和创造性。学生被看作知识建构过程的积极参与者，学习的许多目标和任务都要学生主动、有目的地获取材料来实现。在问题教学中，教师是教学过程的组织者、指导者、促进者和咨询者，教师的主导作用可以使教学过程更加优化，是教学活动中重要的一环。在人机交互的学习环境中，教师可制作设计课件，每一教学环节都可以设置成不同的层次，学生根据自身情况，选择性地进入相应层次，当然还有机会进入高一层次。这种交互性所提供多种的主动参与活动，就为学生的主动性、积极性的发挥创造了良好的条件，自始至终是以学生自主探究为主线的，从而使学生能真正体现出学习主体作用。利用网络技术所传递的信息具有统一性、开放性、灵活性、动态性和全员可控性等特点，能培养学生获取信息和加工处理信息的能力，为学生提供自我发展的可能。
在现代化设备齐全的学校，教师可充分利用网络教室，使其发挥功效。学生可以在教师的指导下，自己动手操作、观察、发现、研究问题；自主选择学习的策略和方法，自己控制和调节学习的进程，在师生、生生、人机、个体与集体之间多纬度的交流，凭借网络资源的优势，在开放的环境中自主学习，合作探究；网上大量的信息也是学习的一种重要的途径，可指导学生在网络中查找数学资料，完成制作网络作业，从而形成学生动手“做数学”的模式。这样，学生可成为学习的主人，增强学好数学的信心，享受学习数学的乐趣。
4.能使学生拓展思维，从而培养了学生再创造的能力
数学偏重于逻辑推理，偏重于培养学生的抽象思维能力。信息技术支持下的动画演示，生活中数学问题的情景再现，可以让学生从具体问题到抽象概念，从特殊问题到一般规律，逐步通过自己的发现、探究去思考数学、学习数学。数学问题教学的核心是培养学生的思维，而思维能力的培养，需要经历实践——认识——再实践——再认识的过程。信息技术运用到数学问题教学中，能够提供超大的信息量和多媒体的信息传递方式，可以让学生把纷繁复杂的运动图形或数据用计算机处理，学生直接动手操作，使实践能力、观察能力等都得到提高，从而培养学生数学模型的建构能力，深入理解数学知识的生成过程。信息技术能够提供自动推理和符号演算的环境，有助于抽象思维的训练；信息技术也能提供动态的三维智能作图环境，有助于空间想象能力的培养。
在“三角形全等的定义及判定”的教学中，笔者引入教材的探究问题，鼓励学生借助三角形全等的定义及判定予以说明。在探究活动中产生新疑，笔者鼓励学生自己动手实际操作，结合几何画板制作动态演示课件，让学生视觉、听觉协同参与、感知。
在信息工具所营造的认知环境中，学生可以从一种新的角度去探究数学问题，在一种动态变化的过程中去认识数学概念的本质。例如，在性质的讨论中，通过设计a的连续变化的程序，把函数的解析式表示、图像表示以及参数a之间的内在联系紧密地结合在一起，并使三者都得到了直观、动态的表示，这就使得学生所面对的数学对象和数学过程的性质发生了改变，会引起学生对数学概念本质的认识过程的变化。在这样的认知环境中，操作、试验、猜想、发现等过程都变得具体而清晰，尝试错误的成分大大减少，数学思维的目的性大大增强，数学推理的逻辑基础更加稳固，数学思考的程序性也大大增强。这种学生通过自主的、积极主动的数学思维的问题教学法，使学生对教师设置的数学问题不再感觉陌生，对数学概念的理解也不再是空洞的想象。
第6篇：初中数学超级课堂范文
对数学文化的思考与实践
六合励志双语学校 俞晓强 13405881122
[内容摘要]
数学是思维的体操，体操给人的感觉是轻巧的，灵动的，柔美的，数学也应该是灵动的、活跃的。但在实际的教学中，数学对于很多学生却是沉重的，思维没有应有的跳跃。
在对教师的教学方法的思考之外，笔者认为还应考虑到教学的内容在促进学生学习数学的兴趣和思维发展方面的重要作用。
在教学中，笔者把数学课外活动当作实践教学“让学生感兴趣的数学”的“试验田”。通过数学史话、数学家故事、拓展训练 、科学性小研究等多种活动，达到了“感受数学趣味、体现思维灵性、发展创造才能、激发学习兴趣”的效果。
在正文中，我从理性思考、具体实践两个方面进行阐述。
[关键词] 数学 文化 思维
[正 文]
一、思考：什么样的数学才是最吸引学生的？
“数学是思维的体操”，数学的学习从根本说就是对人思维的培养。数学思维品质具有广阔性、深刻性、灵活性、创造性、批判性等几个特性。数学应该是充满灵性和智慧的一门学科。
数学教师经常为学生不爱学习数学而苦恼，我们经常抱怨学生“不动脑筋”。而越是到初中阶段，我们越是发现学生对数学是苦恼的，畏难的，思维是停滞的，他们经常把解题结果正确性寄希望于老师的讲解。
纵观我们的数学教学：单调的讲解，人为制作的所谓“思维难度”，为了形成技能而进行大运动量的练习。数学缺少了思维的快乐，缺少了文化的内涵，缺少了所该有了的灵性。
因此，我们呼唤数学文化的回归，呼唤数学灵性的体现，创设最能吸引学生的数学内容。
什么是数学文化？它是人们很自然地用数学的思维方式、数学问题解决的方法去看待现实生活中的问题，并丰富我们的生活的一种活动，这种活动不是刻意的，而是自然的习惯思维结果。
知识可作为学习的最重要的内容，但如果不增加数学文化的元素，就不会培养出真正有数学素养的人。现在的课堂中把解题训练作为数学学习的全部内容，使数学文化在课堂学习中无法体现，而学生在枯燥的训练中，随着年级的升高，对数学越来越惧怕，数学何以能促进改革其思维的发展。
从对数学知识的掌握，到对数学文化的理解是对数学知识一种全新的提升，数学文化的范畴比数学知识当然是大的多，同时它真的成为本身数学素养的一部分，而不是一种机械的解题能力。缺乏文化氛围的简单的知识教授，只会使学生限于无穷无尽的记忆和解题中，最终是兴趣的消失，思维的停止。如同数学中的奥数原来是培养学生的思维能力的，最后却是越来越多的学生在接触奥数后逐步散失了对数学的兴趣，数学成了学生最不喜欢的一门课。
在对现行的数学教学的反思中，对数学文化的回归的呼唤表明：如果数学本身的价值和意义，数学教学对促进人的发展、构建人的精神、形成人的理性思维能力的价值和意义在学生数学中得不到体现，数学教学何以能培养有“文化”的，有创造性思维的人。
在教学中，我一直在不停的实践，寻找最能打动学生的数学知识。在教学中，最让学生感兴趣的不是我教授教材的内容，而是我的丰富多彩的数学课外活动。
上完上一节，学生就关注我的下一节的内容，他们努力做好作业，以使我不占用课外活动来讲解题目。
在对学生进行数学文化的渗透中，课本是其主要的内容，但课本中对数学文化不是主要内容，数学文化是教师在渗透中进行的。
在这里我重点谈一下在数学活动课中数学文化的渗透，在这里，学生将充分感受到数学的乐趣。数学文化作为一种精神层面的力量，对学生的数学意识、数学兴趣的培养有重要的作用。
二、实践：在课外数学活动中渗透数学文化：
1、体验——形成积极思维的动力：
中国在数学研究上自古以来一直有突出的成就。这方面的知识所表示出的中国人的智慧，对学生来说既是一种思想道德教育的内容，也是激发学生在数学知识产权的学习上有积极思维的动力。
由数学故事所引发的思考会使学生在体验一些数学家的故事中感受数学的真实性，同时促使学生在数学思考中感受数学家的研究快乐从而内化为自己的情感体验。
如学生学习算术平方根的时候，查到平方根“ ”，1220年意大利数学家菲波那契使用R作为平方根号．十七世纪法国数学家笛卡尔在他的《几何学》一书中第一次用“ ”表示根号。“ ”是由拉丁文root（方根）的第一个字母“r”变来，上面的短线是括线，相当于括号 。学习数学，是从学习数学符号开始的。每一个数学符号，它的产生都有一段鲜为人知的经历。让学生通过查阅资料，对它们寻踪探源，可以让学生在了解数学发展史的同时，体会到数学符号并非枯燥乏味，而是充满着智慧灵光、闪烁着生命活力。 数学符号故事也将会引发学生对数学的强烈好奇心，增强学习数学的兴趣。
再如：八卦一般是与封建迷信相联系的，而这里也有着丰富的数学知识，尤其是德国大数学家莱布尼兹（Leibniz，公元1646－1716年）曾经为设计乘法计算机而绞尽脑汁时，他收到了一个到中国来的传教士寄给他的八卦图。使他从中受到启示：如把“－－”看成“0”，把“-”看成“1”，形成了下面的联系：
学生听后非常兴奋，现代的电子计算机的发明路上，也曾经有过中国古人的智慧。
2、探索——培养学生思维的广阔性：
在数学教学中，对知识技能的培养大于对学生思维的培养，在现在新课程理念的指引下，更重视对学生的思维多样性的重视。但这种思维多样性的培养，经常受到课程内容的限制。同时在应试的思想下，多种思路的解法经常只是在新授时的展示，在练习中又逐渐被老师所希望的那种方法固定下来。
从课本中走出来，提供更丰富的探索内容，消去了担心学生的多样性的解法会对考试成绩产生影响的顾虑，教师的教和学生的学更自由和灵动了。在数学活动课上，根据学生掌握数学的程度，适当地安排介绍古今中外数学史上的一些名题。如向学生介绍中外数学家解决“幻方”的不同策略:杨辉法、罗伯法；介绍欧拉哥尼斯堡的“七桥问题”、牛顿的“牛吃草问题”等等。这些历史数学名题，因其精妙的解题思想与策略，向学生展现了数学的无穷魅力，将会深深地吸引着他们，启迪着他们的心智，激荡着他们的心灵。
例如：在教学勾股定理这一节内容时，向学生展示了勾股定理名证欣赏片段
如图1，ABC 为一直角三角形，其中∠CAB为直角，在边 AB、BC 和 AC 上向外分別作正方形ABFG、BCED 和 ACKH，过点 A 作直线AL垂直于DE交DE于点L，交BC于点M，连接CF、AD。
图1 欧几里得证明
这个证明巧妙地运用了全等三角形和三角形面积与长方形面积的关系来进行。不单如此，它更具体地解释了“两条直角边边长平方之和”的几何意义，这就是以ML将正方形分成BMLD与MCEL的两部分！这就是各种证明方法中最为著名的欧几里得证明法！
在这种证明方法中体现着一种很重要的思想方法（幻灯片演示：图2）：
图2 动态演示欧几里得证明方法
本案例以勾股定理的证明为介绍内容，分面积法、拼拆法、剖分法、直接法四种典型的思考方法进行介绍。通过介绍历史上一些有名的证明方法，如：欧几里得证明方法及其动态演示、赵爽的弦图证法、伽菲尔德证明方法等等，引导学生在欣赏历史上的勾股名证时体味数学家思维的精妙，数学证明的灵活、优美与精巧，感叹数学的美！
在传统的勾股定理教学中，教师往往对证明方法一笔带过，而将重点放在定理的结论介绍与应用训练上，探究文化内涵也只是利用其“谁比谁早多少年”来对学生进行爱国主义教育。
设计这样一堂“勾股定理名证欣赏课”，将多元文化引入数学课堂，我们就会发现“谁比谁早多少年”已经不是最重要的了，重要的是：数学是全人类共同的遗产，不同文化背景下的数学思想、数学创造都是根深叶茂的世界数学之树不可分割的一枝，从而消除民族中心主义的偏见，以更加宽阔的视野去认识古代文明的数学成就，同时，通过不同数学思想方法的对比，如介绍的各种方法中所涉及的进与退、分与合、动与静、变与不变、数与形、一与多等等的辨证思想，可提高学生数学创造性思维能力，并学会欣赏丰富多彩的数学文化。
在教学的过程中，可安排足够多的时间让学生在欣赏的基础上自己动手进行拼、补、凑的实践活动，亲自体验发现的过程，感受动手的乐趣。
再如：我在班上给学生上了“与众不同”一节找规律的课。首先给学生呈现了以下的图形让学生探求规律。
学生的观察角度一开始就多样起来，与我的预设答案完全不同的想法，我都给以了充分的肯定。结束前，我尝试着要求学生自己能想这样创造一些与众不同不同的图像吗？并且能说出合理的理由。作业交上来后，合理而有趣的构思非常出色。下面就是就个出色的作品。
图一
图二
图一的同学对汽车感兴趣，他设计的图案全是用汽车的标志作素材，他说这里面也有与众不同不同的数学内容。比如说；其它图案的图形内部的线段交点都多于一个，只有最后一个图形的内部线段的交点只有一个。
图二的同学巧妙的利用数学中的运算符号编题，只有图六的图形不是运算符号，其它图案的图形都是＋、－、×、÷、=、[ ]组成的。设计巧妙，图性直接和数学联系起来。
在具体的情景和物体中能用数学的眼光观察分析它们，这是学生数学素养培养的重要方面，在这里数学不在是“与我无关”的枯燥的内容，而是有了文化的气息，数学文化与学科教学联系了起来。
3、创造——拓展学生思维的创造性。
在今天的教育教学中，培养学生的创造性的思维是一种达成共识的教学趋势。决定一个民族和一个国家今后发展力量的是有大量的创造性的人才，大量的模仿式的解题训练使学生的创造思维被扼杀，灵活多变的解题变成了只是机械的对解题方法的套用。在日本非常流行一些几乎没有实用价值的异想天开的节目，如《超级变变变》》《鸟人比赛》等，有研究表明正是这些民间的创造性很强的节目使日本在创造发明方面有很了不起的成果。
我把趣味数学引入到课堂中，“异想天开”就是我的尝试。给学生一组图片，如：
……
让他们自由的展开想象的翅膀，把简单的线条组成的图案具体转化为生活的物象。思维完成了由抽象到具体的自由转换。在这里数学的意义被放出大了。简单的枯燥的学科数学变成了有包容性的“大数学”
第一个图形，有人说它是瓦片；有人说它是书的背脊；有人说它是一个圆柱的一半……，第二个图形，有人说它是一面扇子；有人说它是一面将要打开的门；有人说它是墙的一角……。“积极思考，踊跃发言”不再是老师一再强调的内容，真正变成了学生的自我表现需要，最不喜欢说话的孩子也有了发言的冲动。
我要求他们把自己的想象在纸上画出来，一个个生动的名字又出现了：我的思维仓库、我的思维百宝箱、世界上最古怪的想象……
学生在课堂上享受着想象，他们想象着并快乐着。合理想象、合理推理、抽象能力都得到了体现。
这样的数学课堂使学生产生了什么变化呢？超过了我的预期想象。在数学活动课开始之前，他们反复询问：今天上什么？临时改动数学活动课内容，需要先和学生商量，否则学生会极力反对。在这里老师和学生都享受到数学的“教”与“学”的快乐。
在整个实践中，我主要是侧重于数学史话，数学故事，智力数学等与课本知识完全不同的知识进行教学，虽然是数学文化中的一种较浅的层面。但它对学生学习数学的兴趣，形成积极思维的动力，拓展探索的能力方面仍然发挥了明显的作用。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入课堂教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学，而要实现数学文化走进课堂的目标这需要我们教师坚持不屑的努力。
参考文献
［1］陈琦，刘儒德《当代教育心理学》 北京师范大学出版社出，1997年4月
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［4］沈康身 历史数学名题赏析[M].上海:上海教育出版社,2002.
［5］涂荣豹 《数学教学认识论》 南京 :南京师范大学，2007.9.13
[作者简介]：
第7篇：初中数学超级课堂范文
任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的。所以，教法应围绕“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动。在施教过程中，应贯彻如下“两条原理”和“三个基本原则”，以达到教师的激励与学生的发展有机地结合。
两条原理：其一，内部动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个性因素（如数学兴趣）发生变化，将引起其他部分及整体变化（产主学习数学的主动性）。其二，适应与转化发展原理。“适应”即教学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力；“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，求得每个学生学习数学的最佳心理状态。
三个原则：
1.智力因素与非智力因素相结合原则。
2.同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中，对全体学生的行动，提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。
3.学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。即遵循认识论与实践论的基本原理，将知识内容进行弹性处理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段。将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。激励式阶梯教学法的基本作法包括四个方面：
一、定好起跑线。先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布每组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。
二、分阶梯授课
1.备课设阶梯。备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足A组学生“吃得饱”。例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义（新教材正文不做要求）。安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材B组习题为主的超基本题；以A组习题为主的基本题；以练习题和大部分A组习题为主的起码题，以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。
2.讲课沿阶梯。激励式阶梯教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。
在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。另外，课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。
三、分梯级评估。成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。于是，我们采取如下考查方法：
（1）同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分＝100分一扣分，B组学生实得分＝（120分－扣分）×100/120。C组学生实得分＝120分－扣分。（此种方法常用于综合考查）。
（2）题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低：以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分；允许C组学生做拓广题，作为升级的参考因素。（此种方法常用于单元考查）。考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。
第8篇：初中数学超级课堂范文
关键词：深挖教材；资源整合；合理使用
一、中心对称教学
1.资源整合
充分利用各种资料、媒体查找教学的相关资料；密切联系其他学科并从中挖掘可以利用的资源创设情境；充分利用信息技术的优势创设教学情境。例如，“中心对称图形”这一内容，教材中叙述较笼统，处理精略，需要再“加工”，教师可通过查看参考书、网上搜索等方式得到大量素材，经仔细阅读、筛选，进一步把握内容；教学时从常见的事物引入，引起学生兴趣，有利于学生认识中心对称图形，也可找生活中的中心对称图形，如：风车、地砖、扑克牌、交通标志、车标等；通过多媒体来展示图形，直观形象地体现数学中的美（对称美），这样既避免了对教材的盲目开发，又改变了学生认为数学抽象、难以接近的观念。
2.多与同行、学生合作
充分利用同行、学生这些宝贵资源。例如，在教授“中心对称图形”时，可采用如下做法：教师初步设计后，与同行进一步研究讨论，大家提建议。如：为深化概念和性质可加入例题“将中心对称图形补充完整”、经讨论整理后的内容由大家共享；同时发动学生通过各种方式查找相关素材，经小组筛选整理后将有价值的资料、图片提供给教师，经过这样的合作、讨论、交流、更新，教材更充实，用起来也更得心应手。这一做法对教师来讲可以集思广益、博采众长，避免了一个人单打独斗、费时费力、收效甚微的局面；同时避免了同一教学内容的低水平重复开发，对学生也大有益处，学生经过筛选最后得到的一定是最适合自己认知结构的素材；有利于创新意识与创新能力的发展，促进学习的主动性和积极性。
3.巧妙地设计问题，优化教材、优化学生的学习过程
问题是数学的心脏，探索是数学教学的生命线。更新后的例题、材料最好能以有趣或具有挑战性的问题出现，并通过对问题的“探究”驱动教学。如果问题设计得合理巧妙，学生定会对数学学习充满热情和渴望，愿意每天在数学这个奇妙的世界里遨游。
与平铺直叙的讲解相比，学生更有热情探究解决这些问题，很快会发现对称点的规律，并能归纳出找对称点的简便方法。在这个过程中学生主动积极，是学习真正的主人。这一策略有助于消除学生对数学的惧怕、排斥心理，避免了学数学不知从何入手的现象，引导学生真正地学会学习。
4.深挖教材
要更新教学材料，前提是老师必须把握中学数学课程的整体结构，必须清楚为什么要学习这一内容，它与以前及后续知识有怎样的密切联系，怎样引入更有利于学生知识体系的构建，怎样拓展对后续内容更有帮助，等等，都必须考虑到位。例如，把“中心对称图形”的学习安排在学习“四边形”内容之后，引入的原因是研究平行四边形及正多边形的对称性问题用轴对称知识无法满足研究需要，更新教学材料后可从生活中美丽的轴对称图形引入新知，不仅欣赏了对称美，更重要的是达到了很好的衔接效果，学生很清楚这两种图形都是对称思想的体现；在课后拓展材料中教师还可找一些有趣的图形进行不同的旋转，让学生画出旋转结果示意图，进一步体会旋转变换思想。这样教师处于主动地位，主动驾驭教材而不被教材奴役；学生也会在教师的正确引导下构建脉络清楚的知识体系，而不是知识堆满大脑却因为杂乱无章而无法使用。
二、几何教学
1.论证几何
过去中国基础教育的几何教学中，论证几何是占有至高无上统治地位的，甚至在相当一部分教师中产生“不论证就不能称其为几何”的观念。其实，无视实验几何对于学生的思维发展是不利的。第一，置初学学生的心理特征于不顾，过高地要求演绎推理反而会将一大批孩子拒之于演绎推理的大门之外。第二，扼杀了学生的直觉思维，而直觉思维是创造性思维的源泉！实验几何是发展学生观察、发现、归纳、猜想、合情推理等能力的有效平台，许多教师却认识不到这一点。认为实验几何不科学，不理解实验几何的教育目的和教育功能，以为实验几何是搞花样。
因此，实施新课程的几何教学，第一件大事是提高教师对于进行实验几何教学的必要性、重要性的认识。要站在培养直觉思维、渗透创造性思维的角度来认识实验几何的教育功能。不重视操作能力、探究能力的培养是中国数学教育的软肋之一，跳出这个教育误区，有待于所有数学教师的共同努力，打破“唯演绎推理为大”的模式。
2.空间观念的培养
前面已经谈到，培养逻辑思维能力不是几何教学的唯一目的。培养空间观念也是重要目的之一。这里所说的“空间观念”不仅指三维，也包括二维。学生对平面图形的感知水平，常常被教师估计过高。例如，图形被变式处理后，一些学生就识别困难了，特别是再加入一些干扰图形后，就几乎不认识了。而对几何问题的解决过程中常常要学生会从复杂的图形中识别出基本图形，这就要教师在教学中予以必要的训练。此外，新课程中增加了变换内容，变换后的图形位置的判断，也是教学难点之一。
3.信息技术手段的合理使用
当前，很多农村中学也配备了计算机，这就为信息技术走进课堂铺平了道路。与数学相关的软件也很多。最受初中数学教师喜欢的软件是“几何画板”，不仅可以演示几何量的动态关系，还可用来研究几何问题。此外，由张景中院士开发的“超级几何画板”功能更强大，还能证明几何命题，这些软件的应用，为数学课堂教学提供了现代的手段。
事情总是有两方面的，电教手段可以促进课堂教学，但若滥用就要适得其反。几何教学如果走入完全依赖计算机辅助手段的歧途，就是误人子弟了。运用“几何画板”的目的应是最终抛开“几何画板”，使学生实现由直观到抽象的过渡，而不是离开直观就寸步难行。
第9篇：初中数学超级课堂范文
关键词： CAI技术 初中数学教学 应用
一．问题的提出
在社会迅速发展地今天，计算机这已高科技产物已广泛应用于各行各业，取得了巨大地经济效益和社会效益，作为社会重要组成部分之一的教育当然也不例外，随着计算机的日趋普及和计算机技术的飞速发展，以计算机技术和网络技术为核心的现代教育技术已在课堂教学中得以广泛的使用。它冲击着传统的一张嘴、一支粉笔、一块黑板的教学模式。陈至立部长强调指出："要深刻认识现代教育技术在教育教学中的重要地位及其应用的必要性和紧迫性，充分认识应用现代教育技术是现代科学技术和社会发展对教育的要求，是教育改革和发展的需要。"吕福源副部长也在多次讲话中强调要把现代教育技术与各学科整合作为深化教育改革的"突破口"。因此，探索如何应用现代教育技术深化教育改革，是摆在我们教育工作者面前的一项十分紧迫而又重要的课题。而我们新建成的中学已配备了先进的多媒体设备，于是开发和利用先进的教学媒体，改革传统的教学方式，是数学和其它课程教学工作中的一项紧迫任务。在现代认知理论、教学设计与传播理论的指导下，我在实践中更体会到了利用当前较热门的多媒体软件──几何画板、PowerPoint、Authuare制做课件所取得的成效。
二．概念界定与理论依据
（一）概念界定
CAI是 Computer Assisted Instructing的英文名称首字母缩写，被广泛译为“计算机辅助教学”，目前已基本得到教育界的认可。但从目前的实践来看，“计算机辅助教学”的范围远远大于英语中CAI（Computer Assited Instruction）的本义，而随着现代教育技术的不断深化，这一领域的概念的内涵和外延还在发生着变化。实际上，“计算机辅助教学”包含的范围大体有如下几个内容：
①CAI（Computer-Assisted Instruction，计算机辅助教学）： 一项重要的教育技术，又代表一个十分广阔的计算机应用领域，包括将计算机直接用于为教学目的服务的各类应用。
②CAL（Computer-Assisted Learning，计算机辅助学习）：通常可作为CAI的同义词，但在某种程度上反映出教育思想上的差别，CAL强调用计算机帮助“学”的方面甚于“教”的方面。
③CBI（Computer-Based Instruction，计算机化教学）：常作为CAL的同义词或作为较高程度的计算机支持教学应用。
④CBL（Computer-Based Learning，计算机化学习）：作为CAI的同义词或作为较高程度的计算机支持学习应用。
⑤CAT（Computer-Assisted Training，计算机辅助训练）：主要指计算机在职业技能训练中的应用，如工业训练军事训练等。
⑥CBE（Computer-Based Education，计算机化教育，国内译为计算机辅助教育）：计算机的各类教育应用的统称。
⑦CMI（Computer-Managed Instruction，计算机管理教学）：计算机用于实现教学管理任务的各类应用的统称。
⑧CSLR（Computer-Supported Learning Resources，计算机支持的学习资源）：例如校内建设计算机化图书馆和教学资料库；在校外采购各类电子出版物作为教学辅助材料；利用WWW网络教师备课等。
可见CAI只是计算机辅助教学的一部分而已，但我国的近几年的实践却把CAI同计算机辅助教学这一概念划出了等号，应该说，这是对CAI的大胆扩展，是别具特色的一个方向。
CAI课件含义为:把自己的教学想法，包括教学目的、内容、实现教学活动的策略、教学的顺序、控制方法等，用计算机程序进行描述，并存入计算机，经过调试成为可以运行的程序。
（二）理论依据
（1）初中数学课程标准理念
“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学于教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器，计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并又更多的精力投入到现实的、探究性数学活动中去”。同时，新课标又指出：一切有条件和能够创造条件的学校，都应使计算机、多媒体、互联网等信息技术成为数学课程的资源，积极组织教师开发课件。要充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具；为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学视野；为一些有需要的学生提供个体学习的机会，以便于教师为特殊需要的学生提供帮助；为偏远地区的学生提供教学指导和智力资源，更有效地吸引和帮助学生的数学学习。多媒体技术能为教学提供并展示各种所需的资料，包括文字、声音、图象等，并能随时抽取播出；可以创设、模拟各种于教学内容相适应地情景。
（2）传播学理论
按照传播学理论，教学过程也是一种传播现象，一切用于教学的传播媒介，都必须从传播的有效性出发，选择适当的方式方法，使信息接收者易于接受和领会。传播学的有效性理论对于我们研究计算机或计算机网络作为传播信息的媒体在教师和学生之间传递教学内容的数量、速度和有效性具有非常重要的指导意义。
（3）建构主义学习理论
建构主义学习理论认为，知识不能从一个人迁移另一个人，而是学习者在一定的情境即社会背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过建构意义的方式而获得。网络化的教学环境使本理论的实施成为可能。
（4）新一轮基础教育课程改革的特点
新一轮基础教育课程改革有一个鲜明的特点，是吸纳了世界上教育比较发达国家的经验，将技术平台建立在依托小班化和现代教育技术手段上。 在这样一项系统的贯穿了很多当今世界文明理念和先进技术的新课程的改革中，没有现代教育技术的强力支撑，我们很难获得成功。课程改革的设计者们很明显地受到了崛起于上个世纪90年代初期的建构主义理论的影响，而强调“以学生为中心”的建构主义理论的立论基础之一就是现代教育技术。实践中，我们可以看到，在基础教育的课程改革中运用现代教育技术，有诸多有利方面………总之，基础教育课程改革需要现代教育技术的强力支撑。
（5）数学学科的特点
数学教学的核心是培养思维能力，包括思维的发散性、深刻性、批判性、灵活性等。CAI以其到交互性强、运算速度快、图文音象并茂、及时反馈结果等优势为学生提供了发展自我思维能力的空间。
三、运用CAI技术辅助中学数学教学的实践研究
（一）CAI辅助教学的主要模式
1、单机──大屏幕演示模式
这种模式将计算机与大屏幕投影电视连接直来，这样既能发挥黑板、教师讲解、师生情感交流等优势，又能通过CAI为学生创设情境，指导和帮助学生理解和解决数学中的疑难问题，这种模式的整个教学过程完全由教师个人控制，学生不能自由选择学习内容。
2、主机──终端──屏幕幕演示模示
在上一模式的基础上，再多连接多个低档微机终端，授课时，教师控制主机，每2－4个学生占有一台终端。这种模式除有前个功能外，还可根据需要，由主机向各终端发送学习材料、不同程度的习题，让学生发挥主观能动性，自主选择学习内容，实现分层目标教学。
（二）运用CAI技术辅助中学数学教学的实施策略
1、增加课堂容量，突破难点，提高课堂效率
在我们农村地区，由于以前受条件制约，缺少一定的教学媒体，教师在课堂上要花费很多时间和精力来完成画图、绘制图表和处理数据等工作，不仅工作量大，且难以突破难点，若采用CAI技术来完成这些工作，可节省教学时间，突破难点，增加课堂容量，提高课堂效率。
在研究二次函数的图象和性质的教学中，对于函数与的形状是否相同，传统教学中教师只能通过用描点法耐心力求准确地在黑板上画出函数的图象，再归纳性质，这样一要花费很多时间，二由于图象叠在一起时看不清，三则图象不能随意变化，不得比较、概括、抽象出有关性质，固此，学生任教师怎么说也不相信如图1的三个图象是形状相同的，总认为 ③的图象较小，而① 的图象较大。如今在几何画板的支持下，用平移法便能轻松地解决问题。又如：如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，设梯形的周长为16cm，高AH为xcm，中位线EF的长为ycm，用解析式表示梯形的中位线长y是高x的函数，并求自变量x的取值范围。（四川省1995年中考）
学生在解象这样平面几何中几何量之间的函数关系问题，一直感到困难。教师不可能，也无法准确地画出AH变化时的各个图形，因而给学生的理解带来一定的困难，自变量x的取值范围也难以求解。固此在初三总复习时，用Authorware与几何画板制作了有关类型的课件，动态地展示了y与x的关系。实践表明，效果很不错。象上述这课件起到了缩短教学时间，化静态为动态，直观、形象、清晰地展示图象变化的规律和性质的功效，学生能在积极参与探索知识的过程中，实现对数学知识的再建构，提高课堂效率。
2、改善平面几何的教学环境
欧代几何流传至今，深刻地影响着后来文化与科学，也成为训练人的思维的好材料。但是这严谨的数学体系象一把“双刀剑”，一方面有大约20％－30％的初中生因为学习平面推理几何，从此走上数学和科学研究之路，另一方面有不少学生在遭遇平面推理几何之后，丧失了对数学的学习兴趣，乃至失去了对学校教育的信心。教师只能通过多讲、多练等不是办法的办法来训练学生，使学生的负担加重。现有了《几何画板》等软件，能改善认知环境，使平面几何更容易教，学生更容易学，学得活。
（1） 利用CAI技术，创设“情景”，改善认知环境
在数学教学中，运用计算机辅助教学，可以为学生创设丰富多彩的教学情境，增设疑问，巧设悬念，激发学生获取知识的求知欲，充分调动学生的学习积极性，使学生由被动接受知识转为主动学习，积极配合课堂教学，主动参与教学过程，从而提高学习效率。如在“多边形的内角和”教学中，先从三角形的内角和为入手，在求四边形的内角和时转化为两个三角形的内角和的和（计算机图形演示：从四边形的一个顶点引出的对角线把四边形分成两个三角形），然后提问五边形内角和的求法。在这儿提出问题，可以激发学生对四边形内角和的求法的回顾与进一步的思考，可知用同样的方法把五边形分成三个三角形，那么，六边形，七边形呢？适当的提问，促使学生积极思考，引起学生探求新知识的欲望。这就为n边形的内角和公式的证明打下了坚实的基础。
（2） 利用CAI技术，化静为动，突破教学重点，难点
数学的教学内容与其它科目相比较抽象，再加上有些内容的传统教学手段不得力，所以某些内容对于学生而言比较难掌握，这就形成了教学的难点。而教学重点是我们在教学过程中要求学生必须掌握的内容。传统的教学方法在某些教学重点、难点的教学上有一定的局限性。计算机辅助数学教学进入课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其计算机能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学方法难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，从而增强他们的直观印象，这就为教师解决教学难点，突破教学重点，提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。
比如在讲“中心对称和中心对称图形”这一节时，如果用传统的教学方法，就用教具进行比划演示，这很难把一个图形绕着一个点旋转后的图象与原来的图象的关系说清楚，进而学生很难掌握。而用计算机辅助数学教学，可让图象绕着一个点旋转后的运动过程和结果都保留在屏幕上，使学生清楚的观察图形的运动变化过程，同时也使学生的想象力、思维能力得以丰富和加强，这样，学生就很容易建立起“中心对称”的概念。
又如：在学习三角形的三条角平分线（三条中线、三条高或高的延长线、三边的垂直平分线）相交于一点时，传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会数学内容的本质。但利用信息技术就不同了，在几何画板或"Z＋z”智能教学平台里，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点的事实，然后任意拖动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点的事实总是不会改变的。这实验，除了教师演示之外，学生也可自己动手，亲手经历，大大增强学生学数学的兴趣，激发他们的求知欲望。
（3）利用CAI技术，把实验引入课堂
在学校教学中，有物理、化学等实验，难道就不能数学实验吗？我们知道，数学中的公理、定理均是经过艰难曲折的实验而得的，然后再传给后代。另外建构主义认为，虽然学生学习的数学都是前人已经建造好了的，但对于学生来说，仍是全新的、未知的，需要每个人再现类似的创造过程来形成，即用学生自己的实验活动对人类已有的数学知识建构起自己的正确理解，这应该是学生亲身参与的充满丰富、生动的概念或思维活动的组织过程。所以，在数学课堂中引进实验是非需必要的。它可以使学生在实验中体验一个科学成果的发现是多么的艰辛，同时，由于是通过自己的实验得出，理解和记忆更深。例如在相交弦定理的教学中，在屏幕上画出如图3的图，学生拖动点P、A、B、C、D，从而得到一组有代表性的图形和一个恒定不变的式子：PA?PB＝PC?PD，同时通过实验把前后知识紧密联系在一起，减轻学生的记忆负担。
（4）利用CAI技术，开发探索性问题，启迪创造思维
利用CAI技术及科学的、艺术性的教学法，教师可创设富于启发性的问题，开发学生的探索能力。如：顺次连接四边形各边中点围成什么图形？在《几何画板》的支持下，在屏幕上给出一个动态的四边形，从而各边中点所连接的四边形也是不断变化的。在这种情形下我们可给学生提供探索空间，什么情况下中点四边形会是短形、菱形、正方形？
又如我校一堂公开课中有这样的一题：如图4，RtABC中，∠c＝90°，CD是高，AE是∠A的平分线交CD于G，交BC于E，过G作GF∥AB交BC于F。求证：CE＝FB
在探讨完多种证法及变式之后，教师适时为学生创设问题，诱导和激发物理学的思维，引导学生探索：
①RtABC的形状是否可以改变？当改变时，EF与CE、FB的长会怎样呢？EF是否等于CE、BF呢？
②若题目中CD不是高，而是一般线段，还有CE＝BF吗？若有，请证明，若没有应加上一个什么条件（不加任何其它线段）才能成立？
因为问题是非常开放的，学生的探索能力及创新思维均得到培养。
3、促成分层目标教学的落实
分层目标教学就是把学生按基础知识及认识水平分成若干层次，分别制定目标而进行的教学。班级学生程度的不整齐，分层目标教学一直是难以实现的美好理想。现在利用CAI技术便能实现，如利用PowerPoint的超级链接功能或Authorware 的分支、函数、交互功能可实现班级制的分层教学，学生可根据自己的实际选择所要学习的内容成习题，这样不仅使学生学得愉快，还可避免差生产生自卑感，优秀生产生优越感，使各层次学生有所收获。
四、运用CAI技术辅助中学数学教学的效果与反思
1、效果
运用CAI手段的突出特点就是以生动、形象、具体的表现力，吸引学生的注意力，帮助学生理解知识，优化学生的思维过程。
几年来，课堂教学实践证明，多媒体辅助教学是一种高层次、高效率的现代教育手段，把它运用到数学教学中，不仅能有效的提高学生数学素养、数学计算能力和拓展数学思维方法等智力素质，同时像情感因素、心理素质和精神品格等智力因素也得到相应的发展，使学生的整体素质得以全面的发展和提高。它对学生主体性的发挥，思维能力的培养与发展有着不可估量的影响。
教育心理学研究表明：人获取的外界信息中，83%来自视觉，11%来自听觉，3.5%来自嗅觉， 1.5 %来自触觉，1 %来自味觉，显然增加视觉、听觉信息量是获取信息最可取的方法。而 CAI 手段恰恰在视觉、听觉效果方面有其独特的优势。所以，从教育心理学角度看，运用 CAI 手段对提高学生数学能力肯定大有裨益。 Glory Math Learning System 是形、声、色、知、情、意相融合相统一的产物，运用了声音、图像、图片、动画、文本等多种技术手段。
CAI对教学过程的影响是全面而深刻的，概括来说有以下三个方面：
（一） CAI技术使教学内容更加丰富和生动
从外在形式上看，传统的教学内容主要是描述性的文字和补充说明性的图形、图表，而多媒体信息符号不仅有文字，还包含图形、动画、图象、声音、视频等其他媒体信息，形成一种多媒体信息形态的结合体，具有表现形式丰富、生动的特点；从内在结构上看，传统的文字教材及其辅导材料都是以线性结构来组织学科知识结构，顺序性很强，学生一般只能在教师的教授下获得知识，在学习过程中，对教师的依赖性较大。而多媒体教材是按照人脑的联想思维方式，用网状非线性结构组织管理信息的，其基本结构由节点和链组成。节点表示教学内容的知识点，节点内容可以是文本、语音、图形、动画、图像或一段活动影像，节点大小可以是一个窗口，也可以是一帧或若干帧所包含的数据，链是知识点之间的层级逻辑关系，这种非线性结构有利于学生进行扩散思维，联想原有的知识，获得新知识。
（二） CAI技术使教学组织形式更加多样和灵活
CAI打破了传统的以教师为中心的班级授课的单一形式，教师可以用大屏幕或网络的广播功能完成班级集体授课，也可让学生自己动手操作电脑，每一台电脑相当于一位助教，学生可根据自己的情况控制学习进度，教师通过点对点的操作与学生交流，或通过巡回辅导可以更准确地把握每个学生的学习进程，面对面地对学生进行帮助，使得以教师为主导、学生为主体的教学模式以及个别化教学得以真正实现。
（三）CAI技术使学生的学习更加主动和积极
CAI技术有利于发挥学生的主体作用。计算机引入数学教学，使学生的学习方式由"听讲"、"记笔记"更多地变为观察、实验和主动地思考，有利于发挥学生在学习中的主体地位；有利于知识的获取与保持。大量的实验证实：人类接受外界信息时以视觉获取的信息量最大，占83%，听觉次之，占11%，多媒体技术既能看得见，又能听得见，还能用手操作。这样通过多种感官的刺激所获取的信息量，比单一地听讲强得多，而且还非常有利于知识的保持；有利于提供高质量的及时反馈。研究表明，学生记忆的半衰期一般为24小时，因而教学信息反馈的及时与否，对教学效果有很大影响。利用CAI交互性强的特点，学生的练习和作业可直接在计算机上操作完成，并得到及时反馈，使学生正确的结果得以强化，错误之处得以及时矫正。
2、反思
反思之一、要合理使用CAI技术
计算机辅助教学，是运用计算机辅助授课教师解决难点教学问题，因而应让计算机成为教师进行课堂教学的辅助手段，而不能完全代替教师的授课。而且，每一节课不要非用计算机辅助教学不可，这样容易进入用计算机代替黑板的误区，至于什么内容适合用计算机辅助教学，我在教学实践中总结出“用传统教学方式很难讲清楚的内容用计算机辅助教学比较合适”，具体的说有以下几方面：1、从常量到变量的过渡，如：函数；2、从静态到动态的过渡，如：三角函数，点的轨迹；3、从平面图形向空间图形的过渡，如：柱、锥、台；4、逻辑思维与形象思维的结合，如：数形结合；5、教学资料的汇总，如：图片、声音、录象的合成，6、探索性问题，如：多边形的内角和，等方面。
反思之二、要加强自身的学习
计算机辅助教学是辅助教师授课、解决教学难点的手段，在课堂上，计算机只是一种教学工具，和黑板、粉笔一样，只不过现代化水平高一点，因而，教师在讲课中不要完全依赖计算机，不要把课堂变为课件展示。所以，任课教师在用计算机进行辅助教学时，除了在课件上下大工夫，让课件尽量符合本节课的要求，能解决教学难点之外，还应在教学基本功上多钻研，提高教师的讲课水平和驾驭课堂的能力，使自己的课在教学水平方面上一个大的台阶，而让计算机课件起到锦上添花的作用。另外，计算机课件的设计应体现“以人为本”的原则，把学生放在主置上，着重于学生能力的培养，体现学生的思维方式，而不是老师的思维方式，让学生在课件的引导下，学习新知识，建构自己的知识体系，形成自己的思维方式和解决此类问题的能力，让学生理解此难点内容的实质所在，彻底掌握此知识点，教学的目的是使学生脱离课件后仍然能解决问题。
反思之三、要制作出好的课件
现阶段，能直接用于计算机辅助教学的现成的CAI课件很少，虽然有一部分的课件，但还是远远不能满足课堂教学的需要，更谈不上根据学生的不同情况使用不同的课件了。因此，要找到适合本节课的内容，适合该教师的讲课风格，适合该班学生的学习习惯和能力的课件可算是难上加难了。所以，计算机辅助教学中所用的CAI课件几乎都是任课教师自己编制的，这样的课件肯定适合本节课的内容，因为是针对这节课而制作的；也肯定适合教师的讲课风格，因为是授课教师亲自编写的；而且既然是该班授课教师编写的，肯定适合该班学生的学习习惯和能力。但是，由于任课教师都不是计算机专业的，因而要求他们用计算机编制CAI课件，困难可想而知。不同的教师在教学实践中用不同软件制作计算机辅助教学课件，有用Powerpoint97制作课件，可以加入动画，声音；有用Frontpage9这个网页编辑软件制作课件，简单、明了，可以制作动画，链接到其它文本，链接到因特网上事先准备好的网页，充分的使用网上资源；有用“几何画板”、Authorware制作课件，教师可以在较短的时间内设计出比较出色的课件，理科教师经常使用它；更有用编程工具：C、VB等制作课件，这样的课件随心所欲，比较完美，保存的时间较长，但显然对教师的要求太高。教师在制作课件中，所选择的软件不拘泥于一种，但都遵循一个原则：能突破教学难点，对课堂教学有用。
总之，运用CAI课件，生动形象，音形兼备，极大地丰富了教学的手段。在数学教学中教师适时、适量地运用多媒体辅助教学，发挥其教学的最佳效能，能有效地促进数学课堂教学的优化，这正是CAI课件的生命力所在。
参考文献
1、《课堂教学改革新论》，卿成，中国华侨出版社，1990.6.
2、《数学教学改革的现状与发展》，林六十，高仕汉，李小平，2000.3
3、《基于网络应用的研究性学习实施》，柳栋，华中理工大学出版社，1996.4.
4、《中学数学教学概论》，曹才翰，北京师范大学出版社出版，2000年版。
