数理统计总结精选(九篇)
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第1篇：数理统计总结范文
【关键词】图书管理系统；DAO与ADO数据对象；图书借还
计算机的广泛应用使得各种实际应用软件不断的被开发出来，作为实际应用领域的一重要组成部分--数据库应用软件的开发更为广泛。本系统从我校图书管理实际出发，采用VB编程，应用高效的、成熟的DAO和ADO数据库访问技术进行系统设计。
1、图书管理系统的总体设计
1.1图书管理系统的功能简介
* 图书入库按图书馆方式管理，且录入简洁快速
* 读者采用预编入的方式对每一位读者编号，所借图书的最大数目限量
* 借书、还书快速，只需输入读者ID、图书ID便轻松借阅，点击便还
* 系统具有借书超期、丢失罚款的功能，并作记录，同时具有查询功能
* 分类查询以中图分类法为基准，分类总览与单项查看
* 系统备份、恢复方便
* 系统数据均可打印成报表
1.2 模块化设计图
1.3各模块功能分析
1.3.1录入模块。本模块向数据库中录入系统操作的各项数据，分为三个子模块，分别是图书入库、中图分类及读者信息。图书入库所录入的是图书的最基本信息如图书的分类号、序号、登记号、作者、书名等；中图分类所录入的信息是中图分类图书上的内容包括分类号、分类名称、备注，它是进行图书分类查询的依据；读者信息包括读者ID、姓名、可借阅本数，是借阅管理进行读者判断的依据。
1.3.2日常管理。此模块包括借阅管理、权限控制、重新登录三个子模块，其中借阅管理是本系统的核心，上述系统功能中查询、借书、还书、续借、借书超期罚款、丢失罚款并作记录的功能，在此实现；权限控制与重新登录是安全策略稍后再讲。
1.3.3查询。此模块总体查询与单项查询共存，只要数据库中有的数据就能够查看浏览，包括分类查询、读者详情、图书借阅过期、图书信息等
1.3.4报表。对于数据库中的图书信息可以全部或部分或按入库日期来打印，而且对于图书借阅过期的读者、受到处罚的读者都可以将其打印出来，包括图书登记总帐、分期入库图书、借阅过期图书、打印处罚单。
1.4系统维护。此模块包括备份数据库与恢复数据库两部分，是灾难进行自救的策略。
1.5系统安全策略。我们考虑道如下几个方面：首先，系统管理员具有最高权限，可以对系统完全操作，还可以授权其他用户，使之具有系统管理员或系统普通管理员的权限。其次，经由授权的具有普通管理员的用户，可以对图书进行日常管理、资料查询、报表打印等功能，但不能向系统中添加图书、读者及用户等信息。再次，未经授权的用户不能管理系统，而只能作为一个访问者查询资料。当进入系统时系统首先要求用户输入用户级别、用户名、密码，之后经核查正确，方可进入相应级别的系统模式。
1.6系统界面设计。系统采用菜单调用窗体的多文档操作的方式，系统可以同时打开多个窗体，而且我们还将最常用的命令建于主窗体之上，以更方便于系统的使用。
以上我们从整体上了解了系统的设计思想、各模块的功能，下面我们从系统的一个核心模块“借阅管理“设计与实现上来了解系统的具体开发过程。
2.借阅管理的实现
借阅管理主要包括控制列设置、借、还操作、续借、丢失及借书过期丢失罚款等。借阅管理实现的界面如下：
2.1借阅管理的控制列设置。所谓借阅管理的权限设置，就是指当读者输入借书卡卡号时，系统要判断此读者在数据库中是否存在，若有则显示此读者档案信息及所有借书信息；若系统没有找到此读者则发出提示信息---没有此读者信息！同理，在读者输入图书登记号后，系统也会判断此书是否存在，如若不存在系统会提示“没有此图书信息！”；如若存在判断是否借出，如若借出则在控制列只能进行还、续、丢失操作，并将借书人的信息显示出来，否则若图书没有借出则在控制中只有借书命令可用。实现以上操作我们利用ADO控件的两个重要属性Recordsource和Recordset，我们书写如下语句：
Adodc2.RecordSource = "select distinct 图书表.*，用户表.可借本数 From 图书表，用户表 where trim（用户表.用户编号）=trim（'" & Text1.Text & "'） and trim（图书表.登记号）=trim（'" & Text2.Text & "'）"
Adodc2.Refresh
2.2借阅管理的借书实现。当以上控制列处理完毕后，如果所输入读者信息与图书信息均满足条件，且图书尚未借出，读者所借图书还未超出借书的最大上限，那么借书操作可以执行。其借书要完成的基本功能为将当前读者标志信息、所借图书标志信息及当前日期插入到借阅表中，同时修改的是读者的可借阅图书的数目及将当前图书在图书表中的是否借出字段修改为“是”。在实现这个功能时，我们利用到了DAO数据访问对象，在利用它之前，首先我们在工程中引用“Microsoft DAO3.51 Object Library”，之后作如下声明：
Dim dbs As Database
Set dbs = DBEngine.Workspaces（0）.OpenDatabase（App.Path & "＼资料库.mdb"）
这样数据库变量dbs便连接到资料库中，可以应用dbs.execute（）方法执行插入、删除、修改数据库的操作。
2.3借阅管理的还书实现。当所输入的图书标志在借阅表中有记录时，系统便将读者信息与图书相关信息显示出来，并在控制列显示除借书的所有操作。当点击‘还书‘时，系统将删除借阅表中的此图书记录，修改读者可借阅本数使之加一，修改图书表中此图书是否借出字段的值为“否”，同时系统计算读者借阅的天数，若超期则计算应交罚款并添加到罚款单中。
2.4借阅管理的续借实现。对于此项功能与还书不同的是，系统首先还书若超期也罚款，之后按当前日期重新借阅。
2.5借阅管理的丢失处理。此项功能是系统先按还书操作计算借书是否超期，若超期应交罚款，之后到总帐表中查该书的单价，之后按相应规则将总罚款计算出来，同时将当前图书注销，并将相关信息记录到罚款单中。
图书的借阅管理是图书管理系统的一个极其重要的组成部分，可以说利用ADO和DAO数据访问对象实现图书的借阅管理也就是实现了图书管理系统的主体。
【参考文献】
[1]谭浩强.Visual Basic 6.0 程序设计教程[M].清华大学出版社，2000.
第2篇：数理统计总结范文
关键词：PIV；水处理；模型试验；双机位；空间坐标
1 引言
粒子图像测速（Particle Image Velocimetry，PIV）技术是被广泛应用的流态检测技术。如何运用粒子图像检测的一般原理，采用普通检测设备，找到一种适用于水处理模型试验中三维流场流态检测的易行方法，值得探讨。
目前普遍采用的示踪粒子检测方法，多需配置有激光光源的光学摄像系统。这种系统所用设备价格相对较为昂贵，且信息处理需要专门软件，使其难以广泛推广使用。
微生物水处理构筑物的构造形态是构筑物内水流流态分布最重要的影响因素之一。优化的构筑物构造形态，不仅可以得到理想的不同种群微生物以适当的比例关系共存的环境，还可以降低驱动水流动力与分配溶解氧曝气量的能源消耗。研究构筑物形态对水流流态的影响，一般采用模型实验进行。为便于观察构筑物心态对流态的影响，构筑物模型多用有机玻璃等透明材料制成，以清水进行试验。
结合上述实验研究，本文介绍的是一种通过普通高清摄像机双机拍摄的多示踪粒子视频影像，进而分解为系列二维图片，并对关联二维图像用通用图像计算机处理软件和自编计算机程序解析，然后得到三维流场矢量信息的一种流场测量技术。
2 流态检测方法
本试验采用的方法是：利用普通的高清摄像机，从两个垂直方向摄制模型中的可见示踪粒子随液体运动的数码影像，然后利用通用数码影像处理软件将影像转换为系列静止图片，通过对双机位同步关联单帧数码图片进行分析处理，获取示踪粒子空间坐标信息，并通过同步关联系列图片粒子坐标信息的跟踪分析，最终得到构筑物模型内被测流场的数据。双机位高清数码影像示踪粒子构筑物模型流态检测流程如图1所示。
3 流态检测系统
本流态检测系统已用于污水处理构筑物模型试验。试验模型采用有机玻璃制作，内壁净尺寸长×高×厚为800mm×600mm×400mm，箱内水流采用单管排孔侧底部曝气驱动；高清摄像机采用普通民用型摄像机，机位按正侧、左侧互成90°布置；测试液体为透明食盐水，示踪粒子为直径5mm红色可视塑料粒子，食盐水与示踪粒子两者密度相同；流态检测试验系统如图2所示。系统工作时，双机布置分别在模型箱体前侧中心点法线和左侧表面中心点法线位置上，镜头距离箱体表面距离均为2m。摄制示踪粒子运动影像时，采用红外线遥控同步开机。
图2 双机位数码影像示踪粒子流态检测系统示意图
4 图像坐标与空间坐标关系
普通高清摄像机双机位摄制的示踪粒子数码影像，由于透视关系的影响，粒子在图像上呈现的位置，并不能反映粒子所在平面的实际粒子的真正坐标。实际粒子的空间坐标，需要进行由镜头引起的图片变形校正，由空气、箱体壁面、箱内液体光线折射影响校正，以及透视关系校正等工作。变形、折射、透视等影响中，透视关系对位置的影响最大，其次为折射、变形影响。折射与变形的影响一般较小。因此，在流态测试精度要求允许的前提下，一般仅进行透视关系校正即可。透视关系校正根据正、侧位同步关联图片解析得到的粒子坐标信息进行。
在不计折射影响的前提下，可认为光线沿直线传播。正、侧位所得图片粒子坐标与实际粒子坐标关系如图3所示。
图3 双机位粒子图像坐标与实际粒子坐标关系图
（a）右视图 （b）前视图 （c）俯视图
L-模型长（x方向）； H-模型高（y方向）； B-模型宽（z方向）；Sz-正位机与模型前壁距离； Sc侧位机与模型左壁距离示踪粒子坐标脚标：s-实际； z-正位； c-侧位
5 空间坐标解析
示踪粒子空间坐标定位，可通过正位机、侧位机、正位与侧位关联图像中粒子坐标数据解析获得。根据两点式空间直线方程（1）。
（1）
将示踪粒子坐标设为Qi（xs，ys，zs）；正位机作为1点，坐标设为（xf，yf，zf），其中xf=0、yf=0；正位机摄制图片示踪粒子作为2点，坐标设为（xz，yz，zz）；可得通过正位机摄像镜头中心点、正位机图像坐标点、示踪粒子小球坐标点的直线方程（2）。
（2）
同理，侧位机作为1点，坐标设为（xl，yl，zl），其中yf=0、zf=0；侧位机摄制图片示踪粒子作为2点，坐标设为（xc，yc，zc）；可得通过侧位机摄像镜头中心点、侧位机图像坐标点、示踪粒子小球坐标点的直线方程（3）：
（3）
联立方程（2）与（3），可解得Qi（xs，ys，zs）。
6 计算机程序求解方法
由于正位机与侧位机摄制图片中示踪粒子Qi为多个，因此，分别采用关联图片中哪一对点的坐标作为计算参数，需要进行比对判别。在正、侧位图片中，正位图只有示踪粒子的（xz，yz）坐标；侧位图只有示踪粒子的（yc，zc）坐标。因此，分别从两张关联图片中，找出同一空间示踪粒子产生的透视图像坐标，以yi作为关联参数比较直观。由于受透视关系的影响，同一示踪粒子在正、侧位关联图像上的坐标并不相同，其关联关系如图4所示。
由关联关系图4可知，正位机所摄图像上的一点Pz（xi，yi），代表的是模型空间中Pz（xi，yi）至Mz（xi，yi）的一条直线，该直线上任一示踪粒子的成像均重合为一点；同理，侧位机所摄图像上的一点Pc（xi，yi），代表的是模型空间中Pc（xi，yi）至Mc（xi，yi）的一条直线，该直线上任一示踪粒子的成像均在Pc一点上重合。从图中还可看出，由于本测试模型中L>B，故同一示踪粒子产生的影像坐标则必有yc≤yz；实际示踪粒子坐标与图像坐标可能最大差值Δy，产生于模型空间的远壁点，可用公式（4）计算：
（4）
若示踪粒子位于模型在摄像方向上的最高最远点，此时实际示踪粒子坐标与图像坐标产生的差值为最大值Δymax。又由于实际粒子坐标yc≤ys≤yc+，且有yz≤ys，故可得出yz必然落于。有了这一结论，我们可以把依据公式（4）计算得到的Δy称为用yc查找yz的搜索域。应用搜索域的概念，可以给出以下示踪粒子空间坐标解析步骤，如图5所示。
图5 示踪粒子计算机程序编制流程
7 结束语
采用普通高清数码摄像机、通用图形处理软件与自编计算机示踪粒子空间坐标解析程序，搭建双机位可视示踪粒子流态检测系统，能够很好地解决污水处理模型构筑物形态研究的液流检测问题。该方法的特点是，除示踪粒子外，系统无与液流接触设备，对液流扰动小；所使用的设备简单，价格低廉，检测成本低；检测系统使用技术便于学习掌握，容易得以推广和实际应用。
参考文献
[1]万立国，任庆凯，田曦，艾胜书，刘自放. PIV技术及其在两相流测量中的应用[J]. 环境科学与技术，2010（S2）.
[2]刘自放，任庆凯，梁丹，等. 高清数码摄像机示踪粒子影像流态检测试验研究[J].长春工程学院学报，2013，（6）.
[3]张永胜，刘彦军，王金华. 利用Micro-PIV进行微管道内流量测量[J].计测技术，2010（2）.
[4]刘 ，梁忠生，鲍锋. 粒子成像测速--非介入式全场技术[J]. 中国科技信息，2010（13）.
[5]王莉君，朱建新，范程华. 基于互相关的虚拟粒子图像示踪方法[J]. 计算机工程，2012（7）.
[6]潘林. 城市污水生物处理曝气池流速及流态的实验研究[D]. 长春：吉林农业大学，2011.
第3篇：数理统计总结范文
关键词： 概率论 数理统计 课程改革 教学方式
概率论与数理统计的研究来源于生活中那些结果模糊、可预测但又没有把握确定其发生的事件，它是数学领域一个独特的分支。它主要研究的对象并不是一个绝对的确定性问题，而是具有不确定性的随机现象[1]。这种随机现象广泛地存在于现实生活中，并且随着科学的进步，以往那些不可捉摸的自然现象也渐渐变得有迹可循。通过不断观察人们发现，事件在一定条件下发生的可能极具规律性，对这种可能进行规律性总结就是概率论与数理统计学习的主要内容。由于概率论与数理统计的普遍适用性，它在社会经济、自然科学、风险评估等方面都有广泛的应用，使得它成为理工类与经管类专业学生进修的重点基础课程。但是，随机事件的发生带有更多的抽象意义，学生在学习的时候难度更大，因此，需要就现阶段概率论与数理统计的教学现状进行适当的改革。
一、教学特点
1.课程理论性较强
《概率论与数理统计》在现实生活中具有较强的应用性，它研究的是随机事件发生可能的规律，是将现实情况转化为数字规律之后的理论总结。首先，概率并不是事件的具体属性，其本身就是现实理论化的产物，所以与概率相关的定义理论都具有较强的理论性。其次，概率论与数理统计在学习思路上与大学数学要求的另外两门课程有很大的不同，该课程是以事件的不确定性为主要研究对象的，在学习时需要将自身置于一个抽象的思维空间理解相关定义理论，继而再将知识与实际联系起来。所以，大多数学生在接触到概率论与数理统计这门课时，都会觉得十分抽象难懂，很难掌握运用。
2.教学内容与实际联系较少
现存的各种《概率论与数理统计》教材在内容上都大同小异，整体教学风格偏重于理论部分，缺乏与现实生活的紧密联系。在教材编排上，理论部分涉及的知识琐碎繁多，在理解上容易造成混淆，教师必须拿出大量时间为学生讲解基础理论。同时，该课程的授课时间通常只有短短48个课时，在内容精讲的基础上教师必须放弃一部分实例的运用讲解。由于这门课程的理论性较强，在考试时，学校设定的理论题目占有卷面的绝大部分。这种现象导致大学教学对理论的教授要更多一些，在联系实际方面略显薄弱。
3.教学模式单一
在大学，学校由于教学资源的限制，一般概率论与数理统计课程都是在一个大教室，由一位老师给一两百个学生讲授知识。这种教学方式使得老师不能够顾及大多数学生，无法在课堂上根据学生的反应调整教学方式，只能通过扩音器在讲台上按照自己的方式通过板书或者课件按照教学大纲进行授课，只能通过课下个别学生的提问确定自己讲课的效果。整个过程学生一直处于被动接受知识的位置[2]，缺乏对于知识框架的整理。由于该课程理论性较强，与高中数学内容的衔接并不平顺，使得学生的积极性很难调动起来。同时课程内容在生活中并不会达到立竿见影的指导效果，课堂学习不以联系实际为主，很难引起学生兴趣。
二、课程改革建议
1.运用数形结合
概率论与数理统计课程的一个难点就在于要将原有的数学思维推广到一个无穷的样本空间。很多学生不能适应这种思考方式的转换，就会在学习时产生困惑。针对这种抽象的课程学习，“数形结合”就是一种很好的方法。数形结合是一个将数学题设简单化的数学方法，在数学问题的分析与推导过程中用直观形象的几何图形表示出来。比如在讲解“集合”问题时引入韦恩图的教学方式，用一个封闭的圆形代表无限的集合，用圆与圆之间的位置表示集合的关系。数形结合使得抽象的问题变得形象具体，可以帮助学生在脑海中更快地建立相关概念，有助于理解。
2.结合实例教学
概率论与数理统计的起源和赌弈有关[3]。其作为一种源自于生活实践的应用性课程，必然要应用到实际中，将实例教学方法用于概率论与数理统计教学中是十分有效的。比如，我们在学习0-1分布的时候，让学生们通过抛硬币的现实例子对其性质进行总结学习。生动的现实例子可以将课堂与生活联系起来，一方面将课程中的抽象问题用实际事件总结归纳，在头脑中建立起形象思维，方便学生加深对概念的理解，另一方面，每一个实例都是理论知识在现实生活中的运用，学生将课堂上学到的知识成功应用到生活上，可以增强应用能力，提高学习兴趣。
3.改进教学模式
虽然现有的讲课方式受到教学资源的限制，在教学方式上有很强的局限性，可是还有改进的空间。在课堂上，教师需要运用多种方法，避免出现枯燥乏味的讲课模式。同时，大学学习更加要求主动与自学，教师不仅应当在课堂上改进，还应当充分利用课下时间。课后布置实践类作业，例如用概率论方法分析社会调查结果的作业，让学生体验知识在实践中的应用。
三、结语
从高中进入大学，数学思维发生了很大的转变，概率论与数理统计就是典型的例子。概率本身就是现实理论化的产物，抽象的概念和理论性内容无形中增加了教学难度。本文对其教学现状作出了分析，希望可以通过一些改革思路的提出促进概率论与数理统计课程教学的进步。
参考文献：
[1]金德泉与黄志丽.《概率论与数理统计》课程教学改革的一点思考[J].科技视界，2012（29）：18-18.
第4篇：数理统计总结范文
关键词：案例教学；概率统计；教学改革；数学建模
概率论与数理统计是理工科各专业本科生的数学基础课，是认识、刻画、分析各种随机现象的入门课，而随机现象是自然界和现实生活中普遍存在的一种现象，无论是在工农业、经济管理、医药、教育等领域中碰到的许多实际问题，还是现实生活中的股市涨跌、某类事故的发生等，都可用概率统计模型进行定量分析。因此概率论与数理统计具有明显的实际背景和广阔的应用前景，在课程的课堂教学中应大力提倡案例教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高课程的教学质量，培养学生的应用能力。
一、案例教学对概率论与数理统计课堂教学的意义
在概率论与数理统计课堂教学中积极提倡案例教学是十分必要的，并具有其独特的意义。
1 概率论与数理统计的教学目标，既有学习理论方面的目标，又有实践层面的目标，既培养学生具有扎实的概率统计基础理论，又能将该理论和实践结合起来。而案例教学能将理论和实践很好地结合起来，可以使两个目标得以同时实现，且在两者结合方面拉近了距离，使得理论不再是空中楼阁，而是活生生的理论，实践也不是盲目的实践，而是有指导、有方向、有目的的实践。概率论与数理统计是一门应用性很强的学科，很适合用案例教学方法来组织课堂教学。
2 概率论与数理统计是一门研究随机现象的学科，在学习中有许多难点，需辅以案例教学才能理解概率论与数理统计的思想方法、基本原理和统计工具。概率论与数理统计这门课程不同于以往学习的确定性数学，其中随机变量、分布函数、大数定理、中心极限定理、极大似然估计方法以及假设检验的思想方法等都是该课程中难以理解的内容，如果教师在课堂教学上照本宣科，只强调教学过程的理论性、严谨性和逻辑性而脱离实际应用，学生要真正掌握和理解概率统计思想方法和概率统计模型是很困难的，必须从案例出发，才能清晰地阐明其概念和统计思想，必须通过案例的描述、假设、建模与求解，演示理论与方法的应用过程。
3 在概率论与数理统计课堂教学中实施案例教学也是教学改革的必然要求。案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与相互讨论，调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法，它是连接理论和实践的桥梁。将理论教学与实际案例有机地结合起来，使得课堂讲解生动而清晰，可收到良好的教学效果。同时案例教学可以促进学生全面地看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率与数理统计的思想和方法在现实生活中得到更好的应用，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、案例教学在概率论与数理统计课堂教学中的运用
案例教学一般适合于既要注重理论教学，又注重实际操作的课程，而概率论与数理统计作为一门应用性很强的随机学科，在课堂上很适合采用案例教学方法，根据该学科的特点，在案例教学时应按照以下步骤组织实施：
1 案例的选择。选择合适的案例是整个案例教学的核心，同时也是一项十分复杂的工作，这主要是由于大学各理工科的专业性质不同，对案例的选择也不同，一般来说，所选择的案例要与相应专业比较接近，这样才能调动学生学习的积极性，以达到好的教学效果。因而在选择案例时需把握以下几点：一要考虑案例的实用性；二要考虑案例的典型性；三要考虑案例的针对性。根据案例的选择原则，这就要求我们在选择案例时要深入各个相关专业进行调研，与专业教师交流探讨，对专业教材阅读分析，收集专业课程中使用概率论与数理统计知识的案例和学生感兴趣的案例，安排教研活动组织专题讨论，进行分类汇总，编写《概率论与数理统计案例选编》，对于来自各个学科专业的数学应用案例，要有问题的提出和分析，有模型的建立与求解，有应用的讨论和评注。
2 朋确案例教学思路，做好案例教学设计。根据教学内容，结合学生的专业特点，从《概率论与数理统计案例选编》中选取合适案例，选取好案例后，要合理分配好课堂上案例讨论与分析的时间，选择好教学方法和教学手段，并以多媒体的形式在课堂上呈现。概率论与数理统计从内容到方法与以往的数学课程有本质的不同，因此其基本概念的引入就显得更为重要。在教学中，应首先从案例出发引入概率统计的相关概念、概率统计的基本原理、统计方法，然后再选择合适案例来说明概率统计原理与方法的应用。当然，在课堂上不是要一味地讲解案例，也不是案例越多越好，而是要把握好案例与课堂知识点的结合，不能公式化，在教学过程中要充分体现“实践一理论一实践”的认识过程，做到理论与实际的有机结合。
3 有效组织案例教学，做好案例的讨论、分析。案例的讨论与分析是案例教学的中心环节，对案例进行讨论的目的是提出解决问题的途径与方法，可以从自身角度出发来剖析案例，说明自己的观点和看法，教师要掌握讨论的进程，让学生成为案例讨论的主体，同时把握好案例讨论的重点和方向，进行必要的引导。同时在组织案例教学时要辅以各种有效的教学方法，如启发式教学、讨论式教学，让学生积极参与，大胆发表意见，提出观点，深入思考，激发学生的学习热情及科研兴趣，使案例教学效果达到最佳，培养学生运用概率统计原理解决实际问题的能力。
第5篇：数理统计总结范文
[关键词]数理统计；方法；特点分析；应用；测试
[DOI]1013939/jcnkizgsc201720253
从目前的情况来看，数据分析与数理统计之间的关系已然非常紧密，对于测试来说，任何一种测试手段都会产生一定的测量误差，而为了进一步保证分析测试的质量，我们的研究人员要做的就是把误差减少到可控的标准范围内。而要想真正地分析结果的可靠性，就要及时发现分析过程中出现的质量问题，保证分析测试结果的可靠性和准确性。我们此次就重点针对数理统计方法在分析测试中的应用进行了细致的了解。
1数理统计
11概念
我们所说的数理统计是指通过对随机现象的有限次观测或试验而得出的数据进行系统性的归纳，找出当前数据的内在数量规律性，并根据这一规律性对整体的现象做出准确的推断和判断的一门系统性极强的学科。
12特点
数理统计所研究的对象随机性非常明显，一般为了获取对象随机变化的规律性，我们都是可以使用数理统计的，但是如果此时要研究的对象是没有什么变化的，是之前就已经确定好的，那么数理统计也就失去了自身的意义。除此之外，数理统计的本质其实是对数据的精准分析，所以其研究的结果最终也只能够单纯地反映数量上的一个变化的情况，并不能深入到质的层面上。目前数理统计的方法主要采用的是归纳法，主要是从总体中进行抽样，并根据抽样的数据再进行归纳和总结，进而推断出整体的统计规律性。
再有就是，数理统计主要是以概论的思维导向为基础的，是目前存在的普遍性规律之一。它是可以被广泛运用在各个学科和企事业部门当中的，但是在运用数理统计的时候，我们的研究人员还需要注意的是，数理统计所得出的结果主要是根据概率来进行推算的，既然是推算出来的，就必然会有出现错误的可能，而且数理统计所得出的数据个体也不能够代表数控整体，数据的样本与总体之间的契合程度也不会很高。也就是说，数理统计的结果并不是保证完全准确的，打个比方，我们准备黑白两种颜色的试验球各200个，对其进行均匀的混合，然后让实验者随机去抓取其中的10个，然后分析黑白试验球的数量比例。一般来说，这次试验的准确值是50%，但是在很多情况下，黑白试验球各存在5个的情况并不是完全相同的，甚至有时候还会出现全黑或者全白的情况。所以说，只是凭借单次的样本信息是没有办法准确判断整体数据的，会导致数据信息存在较大的局限性。这就要求我们的研究人员要在数理统计中，先确定好数据样本，保证所确定的数据样本具备代表性，然后在技术条件和相应经济条件允许的情况下，适当地扩大采样的数量，进而更加准确地确定数据信息。
2数理统计在数据分析中的实际应用
数据分析可以更加全面地帮助人们去了解客观的认知事物，并从中知晓其规律性特征。随着人们获取数据能力的不断增强，对数据进行分析不仅是当前科学生产的重要辅助工具，而且还真正地深入到了社会经济政治当中，在人们的实际生产生活中发挥着非常重要的作用。
由于人们接触的生活实践活动不同，所以对数据分析的方法也会存在一定的差别。数理统计方法可以有效地运用到各种数据分析当中。数据分析和数理统计都与大多数的数据理论支持是分不开的。大多数的数据理论结果要求人们对其进行反复的观察和实验。而数据分析也同样离不开这些复杂的观察实验。如果不进行多次实验来验证其准确性的话，数据的代表性就会受到极大的影响。而数理统计对数据分析的影响还真实地体现在对样本的参数估计、总体分布形态判断等内容上。
数理统计方法的数据分析应用现如今已经被融入到了生活的各个方面中。在工业生产中，我们的工作人员可以运用数理统计方法中的数据分析来控制和检验商品的质量，对商品进行系统的分析，发现不合格产品就及时地予以处理。而在现代化的企业生产中，由于实施机械化，各项分工也更加地细化，生产过程也非常复杂。如果不能够及时地发现产品质量问题，没有改正处理，就会导致企业损失的无限扩大，从这一点我们可以看出，创建一个有效的完善的质量控制体系也是非常有必要的。对于生产企业来说，用数理统计的方法来获取质量数据，并对数据进行分析也是当前生产企业保证商品质量的重要手段。我们的研究人员通过数理统计方法来对数据信息进行分析，计算数据信息的均值以及出现的标准偏差，并应用图或者是表格的形式展现产品的质量状况，进而找出产品质量受到影响的真正原因，发现问题并及时地解决问题。对于一个生产企业来说，产品的质量就是企业发展下去的重要基础，也就是说只有提供高质量的产品，才能够在市场竞争中脱颖而出，在市场中占有一席之地之后，也要时刻保持着创新的思维，不断发展自己，提高自己的产品质量，提高企业自身的声誉，这才是企业长久发展的核心。
与此同时，运用数理统计的相关方法还可以为产品的质量提供重要的参考。研究人员先是分析出影响产品质量的相关因素，然后通过数据分析来研究各个因素对产品质量的影响规律。在分析完这些影响规律之后，再通过对企业生产相关性以及聚合性分析，亩找寻出提升产品质量的具体方案。我们此次研究主要是基于工业生产领域，其实在工程建设等其他领域，运用数理统计的相关方法来控制施工的质量，也能够保证施工的顺利进行，提升建设的质量和综合水平。
3数理统计方法在分析测试中的具体应用
31检查系统存在的误差
一般来说，系统误差都是由固定的某些原因造成的，其重复性和单向性特征是非常明显的，而且其基本的恒定是不变的。除此之外，系统误差的大小在理论上来讲都是可以进行测定的。对系统误差进行检查的时候，实际上就是测定平均值和标准值之间是否存在明显差别，这与随机影响产生平均值的不确定度是有一定区别的，而这一区别的存在也就认为系统存在误差。
32分析方法
一般来说，分析方法都是存在检测下限的，而检测下限也是当前评价分析方法的主要指标。随着被测组的含量的降低，测定的误差就会增大。所以此时如果仅仅依靠研究人员的直观判断其实是很难的，还需要借助检验来对其进行正确的判断。
33比较分析
这一点主要是说我们比较不同的分析人员、不同分析方法所产生的不同分析结果。不同的分析人员如果是运用了同一种或者是不同的分析方法，其最终产生的测定平均值肯定会存在差异。这种差异的出现有两种可能性，一种是各个测定平均值之间并没有什么明显的差异，自身受到了随机因素的影响，导致测定的平均值出现了些许的波动；另一种可能就是各个测定平均值之间存在的差异非常明显，这一点研究人员通过检验也是可以得到准确判断的。
34检验测定结果的真实性和可靠性
笔者在对微量组分进行测定的时候，由于被测组分的含量较低，所以可能会产生较大的测量误差，其最终的测定结果真实性和可靠性必然会受到影响，在这样的一种大环境下，我们的研究人员对测定的结果可靠性进行评价和分析是非常有必要的，一般都会选择用检验对测定的结果可靠性进行准确的评价。
4结论
数理统计是当前社会各个领域都在运用的方法。我们此次将其在分析测试中的应用进行了详细的分析，并发现了应用中存在的相关问题。数理统计的目的是给人们提供更加准确的数据信息，此次对其在分析测试中的应用探讨，提出了一些有效的解决问题对策，希望可以为数理统计方法的完善提供一些有效的参考意见。
参考文献：
[1]冉翠玲财经类院校概率论与数理统计的教学方法探讨[J].中国市场，2011（18）
第6篇：数理统计总结范文
关键词：高中数学；解题；高中生视角；总结和启发
高中数学的题型多种多样，都涉及到大量的已知条件以及未知条件，然而高中数学题型都有各自的特点，因此高中生不能拘泥于题海战术，需要“化题海为题塘”，通过对某类题型中的解答研究分析收获总结和启发。由于数学题型多种多样，千变万化，本人只能选取一种数学板块有代表性的概率论与数理统计典型题型并以解题的方式得到启发。
一、高中数学概率论与数理统计解题得到的启发
概率论与数理统计是高中数学的重要版块，该版块的知识点与生活联系紧密，通过对过去数据的分析与读取来判断整体数据的趋势与走向，或者是事件发生的概率，通过对这些的分析之后，人们可以得到完整准确的外界信息，从而作出最理智与科学的判断。概率论与数理统计题型在高考中的作为重点与难点需要高中生把握好解体要领。高中数学概率论与数理统计相关题型解题中得到的启发很多，在此无法一一详尽，只能选取以下三个题型解答过程作为案例以供参考：
1.要对相关事件与独立事件进行最准确的分析与判断如例题（1）小明投掷骰子，小明前五次掷骰子，得到的点数从小到大排序分别为1，3，3，4，5，小明认为五次都没有掷到6，那么最后一次必定为6，问小明的判断是否正确，如果不正确，请给出理由。这是考察高中生对数学概率论最基本相关概念的区分与判断，解答概率题型的首要条件是判断事件是否相互独立，第六次掷骰子与前五次掷骰子是互相独立的，因此不管是前五次6出现了多少次，第六次掷骰子出现6的概率都为六分之一。
2.要运用整体思想，简化求解，活用概念还是以小明掷骰子为例题（2），求小明六次掷骰子，至少由一次为6的概率是多少？高中生遇到这种题型是最为头疼的，因为需要对五种情况做出假设，依次判断出一次到六次得到6的概率，这就需要大量繁琐的计算且容易出错，因此这种计算方式花费时间长正确率还不高。高中生在解答这道题时应该活用数学概念，根据所有事件出现的概率总和为1的大前提出发，没有一次得到6的概率与至少一次得到6的概率之和为1，因此高中生可以通过算出没有一次得到六的概率，再由1减去这个概率，就能够得出答案，这就是整体思想与数学概念的活用。
3.古典概率事件的运用分析例题（3）中小明从5双不同的鞋任取4只，求这4只鞋中至少有两只能配成一双的概率，求解答并算出先算没有配对的概率：总数是C（10，4）=210种；没有配对的选法，先選择四双，再从每一双里选择一只，共C（5，4）×2×2×2×2=80种，故没有配对的概率是8/21至少有一双配对的概率是13/21。这种解题方式在于，判断出事件是否相互独立，并且等概率发生，如果是，则判断为古典概率模型，将所有事件发生的等可能情况表达出来。古典概率模型中，将独立事件相互区分与判断，最后假设多种情况，根据题目求解出已知信息，获得新的表达式，从而迅速解答问题。高中生在解答这类问题的时候充分运用这种思想，判断分析假设再计算，能够快速得到准确的答案。
二、高中数学概率论与数理统计题型解题要领
高中数学概率论题型对于没有掌握好解题要领的高中生而言是难入登天的，花费大量的时间精力还不一定能够得到答案，但对于掌握了解题型要领的高中生却是易如反掌，因为他们的数学水平得到了质的飞跃。高中数学概率论与数理统计题型解题要领很多，以下无法一一列举，只能选取三个方面作为案例以供参考：
1.认真审题，判断并分析各种事件的联系
许多高中生在解答概率论与数理统计的题型时，并没有准确而完善的概念，进一步对事件的独立性与联系性进行相关的判断，从而在接下来的计算出频频出错，无法找到解题思路，这是输在起点的一种方式。在解答这类题型之时，高中生一定要做好细致而明确的区分，判断事件A与事件B属于相互独立事件还是相互联系的事件，从而进行下一步的计算，尽管这是第一步，但却决定了解题的成与败，无法通过概念的理解判断，得出二者之间的联系，下一步的计算也必然是失败的。
2.转化角度，利用多种思想方式解答问题
在判断了事件的关联之后，可以进一步的进行解答，然而数学考试的时间是有限的，只有一百二十分钟，高中生不能够在一道题上花费过多的时间，否则其他题型会难以兼顾和解答。高中生在计算前可以用少部分的时间进行分析解答，从中得到最简便的答题方式，简化计算，节省时间与计算的次数，既能提高答案的准确性又能节约大量时间，在遇到困难时，不妨转化角度变换思维进行求解。
3.通过建立概率事件的模型进行分析运用
对于概率题型的计算，要建立一定的模型，因为概率题型涉及到的计算多，求解复杂，因此在计算时兼顾已知条件之间的相互联系，分类讨论各种情况，再结合这些计算成果加以分析和运用，最后才能得出准确的答案。高中生在解答时通过函数模型的正确建立，能够有条不紊地进行下一步解答，找到各种各样的思路，并代入不同的数学思想加以应用，才能够把握此类题型，在考试中脱颖而出。
综上所述，高中数学概率论与数理统计题型难且复杂，高中生应该在平时的学习生活中总结这种题型的特点，并将通过解题得到的启发与感悟总结，掌握解题要领，只有这样才能够从根本上提高数学水平，从量变化为质变。
参考文献：
第7篇：数理统计总结范文
关键词：概率统计；数理统计；教育
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）09-125-01
概率论与数理统计是一门研究随机现象统计规律性的学科，教学内容较多，难度较大，而教学时数少，因此，如何提高概率论与数理统计课程的教学质量是探讨的热点，笔者从以下四个方面作出了探索。
一、重视高中内容与大学内容的衔接
高中数学中随机事件，频率与概率，古典概型与几何概型，条件概率与事件的独立性，数学期望和方差等内容【1】与大学概率的内容有所重复。因此在讲解这些内容时，可以由学生来讲解高中部分的知识，在这个基础上，教师再作出适当的拓展。这样教学的重点就得以体现，概念的讲解也不显得突兀。
二、重视实例的引入
在概率论与数理统计教学中，有许多抽象枯燥的知识点，在讲解的过程中学生易出现不愿思考和焦虑的现象。教师要注重实例的选择，选择的实例既要与时俱进，又要充分与专业相联系。笔者所在的是军事院校，所以在选择实例时具有军事特色。例如，在讲解数学期望的时就引入航母得平均维修费用；在讲解贝叶斯公式时，引入武器装备损伤性的分析和大家都熟悉的“孩子和狼”的故事中，村民对这个孩子的可信度时如何下降的；这些实例来源于学生熟悉的军事生活，从而大大激发了学生学数学用数学的兴趣。
三、重视绪论课
好的开始是成功的一半。绪论课的成功与否关系到能否调动学生学习这门课的兴趣。绪论课一般包含以下几方面的内容：第一介绍概率论的起源与发展；第二介绍本课程的内容体系以及解决的问题，给学生一个全局的印象，知道概率将学习哪些内容；第三从生活实例出发，给学生一个直观的认识，了解到概率来源于生活。
四、弱化计算技巧，重视应用
概率论与数理统计的传统教学，重视计算技巧，推理和证明，教材中有大量的例题和习题，教师因为课时的限制想做到面面俱到实属难事，常常说：要授之予渔。因此，教师必须对教材上的知识进行探索归纳总结，以点带面，重视思想方法的教学，淡化计算过程。特别是连续性随机变量的知识点要用到高等数学中的定积分，变上限积分，二重积分以及级数的知识，学生这些知识难免会遗忘，笔者在教学中的处理方法是适当的复习补充，再辅助matalab的应用。
概率论与数理统计的应用部分在数理统计，但是目前因为课时，大多数院校的教学中心在概率论的知识，部分院校在削减了学时后，只学概率而不涉及统计。 而且统计这部分内容公式繁多，计算量大，很多学生学完之后不知道如何应用。笔者结合这两年的数学建模题讲解统计学的原理，例如结合葡萄酒的分析，讲解了数据的处理，总体的估计，置信区间等内容，
为了培养学生的应用能力，笔者经常从一个比较简单的实际问题出发，通过分析整理以及数学的抽象，建立一个概率模型，通过对这个模型概率性质的研究，再应用到更复杂的实际问题中，这样充分培养了学生学数学用数学的能力。
第8篇：数理统计总结范文
关键词：数理统计 教学方法 案例教学 数学建模
中图分类号： O13 文献标识码： A 文章编号：1672-1578（2012）07-0055-02
《数理统计》是农业院校三大数学基础课之一。作为一名研究随机现象的应用性学科，概率统计方法在自然科学，社会科学，工农业生产方面有着广泛的应用。本课程涉及的数学知识非常广，而学生的数学基础又相对薄弱，那么如何调整好教学内容和教学方法，抓住课堂教学的几十分钟，使同学们扫除障碍，更好的掌握这门课程，并使之用于实践，这是学好一门课程的关键问题。
1 提高数理课堂教学的质量的教学方法
1.1启发式教学
启发式教学就是教师通过引导、设疑、启迪、激发学生的学习兴趣和求知欲，激发学生积极思维，从而使学生努力去探求真理。教师在课堂教学中，应围绕如何激发学生的学习积极性和主动性做文章，利用高等数学特有的逻辑性，用“讲”来引导、启发、和组织学生的“学”，使学生积极思考。例如，在上课讲统计学的几个重要定理时，笔者就通过具体例题，慢慢地启发同学们的思维如何选择统计量，如何更好地记忆统计学中的几个重要定理，以便更好地应用这些统计量去解决实际问题。
1.2 对比式教学
为了帮助学生正确理解概念，教师在教学中应善于抓住高等数学中的各种矛盾（如数与形、常量与变量、微分与积分等），注意新旧知识的对比、正确与错误的对比、公式间的对比以及不同解题方法之间的对比教学。例如：讲解假设检验时，笔者就注意把这节课的内容与区间估计那章的内容联系起来，这样有利于同学们更好地理解知识之间先后的连贯性，同学们学起来就会非常地轻松，就能更好地掌握这门课程。
1.3 加强“直观”教学
对于数理统计中抽象、复杂的理论，教师应尽量运用猜想、画图、类比等直观性教学法，使学生易于理解和接受，如线性回归这章内容就可以采取这样的“直观”教学，讲解最小二乘法的时候，可以将样本点在直角坐标系中标出来，大概找到一条这样的回归直线，这样最小二乘法的思想就会得到充分地体现，这样同学们就更容易接受这种思想了。
1.4探究式教学
探究式教学的具体操作程序可归纳为“问题引入——问题探究——问题解决——知识建构”四个阶段。这样的教学有利于提高学生的积极性，例如：我们在讲解如何做假设检验时，可以先用一个具体的实例带着同学们一一分析，按照探究式的几个阶段将问题解决，然后马上要同学们自己独立分析另一个实例，最后老师再统一讲解，这样同学们就完全掌握了如何做假设检验了。
1.5归纳总结式教学
要随时注意阶段性总结和有针对性的总结。完成了一次课的教学任务，并不是教学活动的结束，要总结这次教学任务的成功与失败之处。要思考，为什么有些内容学生没听懂，是教学方法问题还是表达方式的问题。还要特别注意学生提出的问题。如果提出的问题具有普遍性，说明在这些地方的教学是存在问题的，在下次的授课中要努力改进。只有这样，才能使教学效果得到提高。如这里我们常用的统计量有好几个，在教材中是在不同地方出现的，学完以后，就需要我们及时对这些统计量进行归纳总结，以便于同学们在以后的做题过程中拿到题目就有个做题的方向。
2 提高学生学习积极性的注意事项
当然在教学过程中肯定不止这些教学方法，还有很多的教学方法值得引入课堂教学，教学本无固定的方法，能把学生教好的方法就是最好的。上好一堂课不仅需要很好的教学方法，还需要同学们的积极配合，提高学生学习的积极性，这样，我觉得在教学中还应注意以下几点：
2.1优化教学内容，加强针对性，体现应用性
合理安排教学内容，根据专业和学生的特点，打破纲和教案的框框，调整教学内容，因材施教。比如，一开始就让学生明确学习目的，理解学习的意义，了解课程的主要内容和作用，帮助学生端正学习态度。教师备课时要深入理解教材内容，确定重点、难点内容，分析知识点的背景及来龙去脉，分析教学内容对学生知识结构、技能训练的作用。教师不仅要备教材，还要深入了解学生的知识水平、心理特点，站在学生的角度去感受内容，分清授课内容的主次、轻重、缓急，避免全面开花，改变教师滔滔不绝、学生昏昏欲睡的状况。例如，讲解导数时，可以与经济中的边际函数联系起来，这样就给学生提供了一个具体的想象空间，不仅容易加深对概念的理解，而且也有利于培养学生对数学的兴趣，更体现了数理统计的应用性。
2.2努力活跃课堂气氛
教学过程不是一种纯粹的给予和接受的静态过程，而是教师和学生之间相互交流、相互影响的动态过程。教师的课堂教学要与学生间有交流、互动。在教学过程中，要尽可能多地提出问题，并逐步引导学生回答。讲例题时可将常见错误做法统统列出，让学生选择。如果发现学生走神或是打瞌睡，可以讲讲数学史或是讲一些实际应用以激发学生的学习兴趣。
2.3注重学生的主体优势
课堂教学是在教师的精心组织和指导下学生积极参与配合的过程，以学生为中心是这个过程的出发点。因此，组织课堂教学要充分发挥学生的主体地位，最重要的一条就是教师在课堂组织教学要立足实际，以人为本，力争最大限度地为学生创造显示才能，发挥才智的环境，鼓励学生质疑，鼓励学生大胆想象，提出问题，思考问题，加强师生互动环节，使学生始终保持学习数学过程中的主动状态，主动观察，主动思维，主动回答，使教学过程成为学生的提高过程。同时，对一些问题的多种解答给以全班展示，讨论，评价，在一定程度上也为学生学习提供了一定的方法指导。
2.4将数学建模的思想带入教学课堂
我们可以将数学建模的思想带入课堂中，讲解它的实用性，这样同学们知道所学的东西非常地有用，同学们学起来就会更加积极些。还可以在课堂上讲一种统计软件，并加以运用，这样同学们就会对这门更加有兴趣。
总之，以上是我对数理统计课堂教学提出的几点建议，当然，数理统计的教堂教学是有一定的难度的，不管是教学内容还是教学方法方面，都应该随着教学过程中出现的问题不断作出调整，以至于达到教学目的，培养出综合素质较强的应用型人才，这需要我们所有从事这门课程教学的同行们共同努力。
参考文献：
[1]蒋青松.数理统计学的例证教学法——以假设检验为例[J].科教文汇，2010（9），40-41.
[2]周丽，邹锐标.关于农业院校《概率论与数理统计》课程教学的几点认识[J].内江科技，2010（12），68-68.
[3]喻开志.利用SPSS进行线性回归分析的一个实例[J].重庆工学院学报，2002（4）16（2），29-34.
第9篇：数理统计总结范文
[关键词]工科研究生；数理统计；教学模式；数学基础；应用能力：创新；教学技术
[中圈分类号]G40―057
[文献标识码]A
[论文编号]1009―8097(2009)13―0279―03
一 引言
近10年来，我国研究生培养数量大幅增长。1999年至2004年六年间的年均增幅达28.6％，2005年招生人数为36万人左右，2009年达到47.5万人。然而，在招生数量节节攀升的同时，研究生教育出现了培养质量下降、创新能力严重不足等诸多问题。如何把量的积累变成质的提高，让我国成为研究生强国，是高校研究生教育面临的严峻问题。
数学教育直接关系到工科研究生培养质量。数理统计是工科研究生的一门重要的公共数学课程，它独具特色的科学探索思想渗透于普通人现代生活的各个方面，是各个学科领域的信息分析技术，是深入理解科学内涵的重要数学工具，是许多尖端科技前沿研究的基础分析手段。计算机的普及、信息时代的到来，人们对数理统计知识与方法的需求日益增加，学习数理统计思想和运用统计方法已成为时代的要求。但是，随着研究生招生规模的扩大，读研门槛的降低，学生数学基础变得薄弱，缺乏运用数学方法理解专业知识、从事深层次研究的能力。科学技术和社会经济高速发展的要求与教学现状之间的显著差距，促使我们必须思考，如何进行数理统计教学改革，提高研究生教学质量。我们结合多年的教学体会与实践，针对扩招下数理统计课程的教学模式改革问题进行了如下的探索与研究。
二 从研究生培养质量要求中认识数理统计课程的教学目的
传统的数理统计教学重视基础知识的传授，无论在课堂上还是在教材里，都需要花费相当多的时间或篇幅展示定理、性质的推导过程、证明技巧，强调理论的系统性、严谨性，对统计方法的思想与应用性轻描淡写，致使学生苦于繁琐的证明、深奥的符号表达，他们不明白所学内容的用处，不会运用统计理论与方法解决自己研究领域中的问题。研究生扩招后，毕业生就业竞争性增大，为适应就业需要，好多课程开始削减学时，数理统计也不例外，随之而来的是不断降低学习要求，课程教学主要强调统计方法的使用性。出现了学生“快餐式”学习、教师“快餐式”教学的现象。培养出来的学生基础不扎实，也不善应用。到底数理统计课程应该教给学生什么?学生学习了这门课后应该得到什么收获?课程教学是为研究生的培养质量、培养目标服务的，数理统计课程的教学目的、教学要求应从研究生教育质量要求角度来理解。那么，什么是研究生教育质量?
1 研究生教育质量
按照《中国学位与研究生教育发展战略报告(征求意见稿)》的定义，研究生教育质量就是培养单位在遵循自身规律与科学发展逻辑的基础上，依据既定的社会条件，所培养的学生、创造的知识以及提供的服务满足现在和未来的学术需要、社会需要和学生个性发展需要的充分程度。结合当前世界发展潮流――创新和我国今后发展必然――自主创新，研究生的培养目标可以理解为：具有扎实的基础知识和自主学习能力，能善于运用所学知识发现和认识工程领域或科学研究领域中有意义的新知识、新事物、新方法，掌握其中蕴含的基本规律，将来能成为工程领域中技术应用性或科学研究领域中学术研究性的创新型人才。
我国研究生的总体质量不高已引起社会的普遍关注。在学术论文质量方面，明显表现为数学基础不扎实、知识面窄、应用能力不够、创新意识不足、创新能力不强。数学基础不扎实体现在不善于用数学思维研究问题、用数学语言表述问题，数学表达式不够准确性、不规范，逻辑不清楚，不注意数学方法的应用条件，数学理论与方法使用肤浅，不擅长运用数学方法进行更广泛、深入的应用或研究。知识面窄体现在知识更新能力、扩充能力差，不能较全面地掌握学科领域的前沿。应用能力不够表现在仅会机械模仿书本方法，不能很好地运用所学知识去思考、研究实际问题或科研课题。创新意识不足表现在讨论问题习惯照搬书本和文献，思路老套、陈旧，缺乏新思维、新思想。创新能力不强体现在简单移植、简单揭示表面现象、简单延伸和简单推理。在实践能力方面上，研究生的专业技能不强，难以满足社会需求，用人单位常常需要花费大量资金用于培训，造成资源的浪费和社会的结构性失业。
2 数理统计课程教学理念与教学目的
数学水平不仅是工科研究生基础理论水平的重要组成部分，而且是到达科学研究前沿的理论准备，是综合素养和创新能力的根基。扎实的数学功底，良好的数学素养，娴熟的数学理论与方法的运用，为工科研究生进行开创性的研究工作提供了创新的动因和创造性思维的准备。根据研究生培养质量要求与培养目标，我们认为数理统计的教学应着眼于学生的未来、学生的适应性和创新能力，树立“加强基础，突出应用，重视创新”的教学理念，明确教学目的：培养学生良好的数理统计素质，使学生不仅知道基础知识，而且能领会到统计方法的思想，能用统计数学思维观察问题、发现问题，能用统计数学语言刻画问题，能用统计数学方法分析和解决问题，最终能运用统计数学在工程学科中进行开创性研究工作。
三 将应用能力、创新意识的培养渗透到基础知识的教学过程中
1 数理统计的基础、应用、创新的含义及关系
传统的观点认为，数理统计的基础就是常规的基本理概念、基本理论、基本方法。但仅仅记住这些内容只会死搬硬套，照抄书本，不能灵活用。数理统计的基础还应该包括统计方法解决问题的思维方式、用正确的数理统计语言描述问题和用统计方法分析问题的能力。数理统计的应用不仅包括方法的应用，而且包括统计思想、统计语言的应用。比如，能从统计学科的角度观察问题，能将研究问题提炼为统计问题，能用正确的统计语言建立统计模型，能选择恰当的统计方法研究问题。创新，主要指创新意识、创新思维或创新素质的培养，它是应用的升华。比如，通过学习、体会、思考统计思想的产生、描述、解决问题的整个过程，得到启迪，进一步考虑能否用类似的思维考虑其他问题或在此基础上产生新想法探讨学科领域或实际中的新问题。基础是必备的，应用是落脚点，创新是质量的提升。
2 扩招下数理统计教学中存在的困难
数理统计不仅是许多学科的基础，也是高等数学、线性代数、概率论的应用。数理统计独特的思维方法、抽象的理论基础、多种基础数学知识的交融、灵活而广泛的应用，使得学生在理解和接受这门课程知识时存在一定的难度。加上研究生招收人数的逐年增长，学生基础参差不齐，好多学生的数学基础仅处于研究生入学应试水平，还有学生根本没有
系统地学习过概率论，甚至有的连高等数学也没学过。学生生源结构复杂，有工科生，也有学外语、历史、医学等学生；有应届毕业生，也有往届生。学生的专业背景面广，学习需求与价值取向差异性大。大多数学生已习惯快餐式学习，喜欢仅用眼看书，不愿意动脑读书：喜欢看习题解答，不愿动手多做练习；喜欢对答案，不愿意多思考；喜欢老师灌知识，不愿意主动讨论问题。同时，数理统计课程计划学时较少、教学内容较多，大班教学，很难进行师生互动。教师常常是为了完成教学任务，不得不采取“满堂灌”的教学方法。数理统计课程的教学面临巨大的困难。
3 将应用能力、创新意识的培养渗透到基础知识的教学过程中
面对当前数理统计课程教学中的困难，在教学中如何兼顾基础、应用、创新，实现教学目的呢?我们认为需要改革现有教学模式，设计教学技术，通过“将应用能力、创新意识的培养渗透到基础知识的教学过程中”的改革途径，在夯实基础的过程中培养应用能力与创新意识、创新思维，在应用能力与创新意识培养中加强基础训练。
四 改革教学模式，提高数理统计课程教学质量
教学是师生共同参与的双边活动，要提高教学质量需要教师和学生的积极参与，首先，教师与学生要共同树立“加强基础，突出应用，重视创新”的观念，明白数理统计的基础、应用、创新的含义及其之间的关系，明确教学目的。其次，增加任课教师，缩小教学班规模，增进师生互动，开展讨论；配备助教，协助教学活动开展：按数学基础分层教学，因材施教。然后，采取“以基础为主线，以问题为导向，以学生为主体，以实践为手段，课内课外结合”的教学模式，在扎实的基础知识上培养学生的数理统计应用能力与创新思维。
1 以基础为主线
向学生传授必备的基础知识是教学的基本任务。基础知识的传授贯穿整个教学过程，是教学的主线，学生的应用能力与创新意识在基础知识的教学过程中得到培养。数理统计的基础知识不仅包含基本概念与抽样分布、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析、试验设计，还应该包括这些统计方法的思想以及数理统计语言的正确表达。在基础知识传授过程中，适当引入统计学科最新发展成果和应用领域的新兴需要，让学生对统计学科有更宽广、深刻、深入的了解，为学生的知识自我更新开辟渠道，让学生在工程领域里能独辟蹊径，找到更宽广的应用范围和进行开创性工作的空间。
2 以问题为引导
如何提高学生的学习积极性，变枯燥为有趣?如何让学生积极参与学习，变被动为主动?以问题探索为引导，用与日常生活息息相关的问题或各个学科中的普识性问题为引子，导出基本概念、理论、方法，把基础知识的传授过程设计成为基础知识的应用过程和对问题的“发现”、“解决”的探索过程，使学生从整体上观察如何把实际问题提炼为统计问题、如何用统计语言刻画解决问题的思想、如何建立统计模型，使学生更加深刻地体会知识体系的发端、推进和提升过程，为学生尽快进入科学研究状态奠定基础。比如对回归分析部分，可首先用一个实际问题作为引例导出研究不确定性关系的必要性；然后通过数据分析导出回归分析思想：再用概率论知识描述回归分析原理，导出回归模型；接着分析回归分析中需要解决的一些问题，从而导出回归分析的基本内容；最后运用回归分析方法给出问题的解决结果。在结束这部分基本内容时，让学生总结学习体会，思考在哪些方面还可以进一步讨论；引导学生学习用类似的思维方法去研究非线性回归、多元回归以及非参数回归问题：并且向学生介绍在基本回归分析基础上的一些创新性研究成果、当前有关不确定性关系的一些前沿性数学方法，在学习过程中培养学生的应用能力与创新意识，学习创新思维方法。
3 以学生为主体
学生是否获得所需的基本统计知识、能否应用数理统计知识研究学科领域的问题，是数理统计教学质量的衡量标准。因此，教学活动中学生是主体，教师是设计者、组织者和引导者。上课前，教师需要整体设计课堂教学模式，包括确定教学任务、重点难点内容、教学形式与教学方法、课后练习内容与方式、学生学习情况反馈方式；课堂上，教师组织学生按教学设计开展教学活动，引导学生积极投入学习、主动获取知识、逐步进入科学研究角色：课后，教师辅助学生完成相应的实践性训练，了解学生学习情况，改进教学方法。
4 以实践为手段
实践训练是学生由学习基础知识过渡到知识的应用和科学研究的桥梁，是为了加深学生对统计知识的理解，提升和拓展对统计知识的应用水平。一方面，学生在实践中检验自己掌握知识的程度，领会知识的本质，发现不足，明确进一步学习的方向，培养变书本知识、老师的知识为自己的知识的能力。另一方面，让学生在实践中体验知识的应用，体验科学研究的过程，通过实践将理论知识转化为应用能力、研究能力、创新能力，为进一步进行专业领域的科学研究做准备。
实践训练分为课堂内与课堂外两种形式。课堂上注重学习性、研究性实践训练。采取讨论式教学法，对数理统计中公式比较多的内容(如，参数假设检验)和具有拓展性的内容(如，点估计的评价准则)等，教师事先提出一系列问题让学生准备，然后在课堂上组织学生自由辩论、评价。这样学生一方面可以对所学内容有更清楚、深入的理解，另一方面，主动学习的热情和科研兴趣得到激发。课外实践注重巩固、检验所学基础知识和训练应用能力与创新思维。按基础性、应用性、研究性、综合性分层次布置训练作业。基础性层次着重于基本知识的掌握、统计语言表达的准确、逻辑思维的正确性训练；应用性层次着重于训练学生应用基础知识解决一些简单实际问题的能力，使他们能将实际问题提炼为统计问题、建立统计模型、选择合理的统计方法解决问题：研究性层次着重于结合专业背景的探索性问题研究；综合性层次着重于学生的基础知识、统计建模、计算机应用融为一体的综合训练，让学生亲身经历“提出问题设计方案建立模型选择方法使用软件求解问题分析结果回归问题”的过程，使综合应用能力、统计计算能力得到训练，创新意识、科学研究能力得到培养。
5 课内课外结合
无论学习什么知识或技术都需要足够的练习时间，数理统计的课堂教学时间非常有限，不足以满足学生实践训练的需要，必须把课堂教学与学生的课外学习有机结合起来，增加学生训练机会，增强学生的参与性与主动性。因此，课外训练应纳入整个课程教学活动的设计中。比如，对新知识，教师可以提出一系列问题，让学生课外独自或以小组形式准备，上课时通过讨论、学习，完成教学任务；对已学知识，教师设计出各式各样的问题，让学生课外去思考、消化、吸收所学知识。在课内外交互中培养学生的学习能力和研究性思维。利用现代教育技术扩大课内外结合面，通过网站建立数理统计自主学习园地，把自测练习、实践性题目、应用案例、讨论问题、辅助资料等放在网站里，开通师生互动通道，将课内课外教学紧密结合。
