高考数学知识点精选(九篇)

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第1篇：高考数学知识点范文

一方面客观规律始终制约着主观能动性的发挥，尊重客观规律是发挥主观能动性的前提和基础。

但人们在规律面前不是无能为力的，人们可以通过充分发挥主观能动性来认识并利用规律。

方法论：这就要求我们办事情时既要充分发挥主观能动性，又要尊重客观规律，把发挥主观能动性和尊重客观规律结合起来。

【小 结】

一、“四个一”：

一个核心概念---物质；

一个根本观点---世界的本原是物质；

一个基本问题---物质和意识的关系问题；

一个对子---唯物主义与唯心主义的对立

二、“两个二”（两对辨证关系和方法论）：

物质和意识的辨证关系---------一切从实际出发、意识的能动性

客观规律性与主观能动性的辨证关系--------按规律办事、实事求是

三、主干知识与热点联系：

1.一切从实际出发、实事求是----党和政府的方针政策

第2篇：高考数学知识点范文

随着我国高等教育的快速发展和全民素质的不断提高，高等职业教育迎来了空前的发展机遇，学校数量增加，招生规模扩大。但随之而来的一个问题是入学新生数学总体水平明显下降，层次参次不齐，高等数学的教学现状堪忧。高等数学的开设难以达到预期效果，难以满足学生各专业学科的需要及学生实践对数学的需要，难以起到数学的基础性作用。如何在高职高专的高等数学教育中，充分体现数学的工具性作用，培养学生逻辑思维能力，观察问题、归纳问题并解决实际问题的能力，值得我们数学教师不断探索。

一、准确把握高等数学在高职教育中的定位和作用

高等职业教育作为我国高等教育的一种类型，其培养目标与普通本科院校有所不同，它既是高等教育又是职业教育，既具有一般高等教育的共性，又具有鲜明的高职教育特色。高等数学课程是高职高专院校一门重要的基础工具课，是学生学习后续专业课程的基础，它为学生后续课程的学习提供必要的数学知识和数学方法，具有较强的工具性和实用性。同时，数学作为一种思维模式，一种文化，一种素质，会使人终身受益。数学作为学生学习知识、积累知识、应用知识、提高能力与素质的载体，对全面提高学生的综合素质具有不可替代的作用。而长期以来，高职高专数学教学内容基本上是本科数学教学的压缩型，教学模型和教学方法也基本上是沿袭或借鉴本科的。培养目标和任务的不同，要求高职高专数学教学应具有鲜明的高职特色，而不是抄、搬本科的教学模式。

根据高职院校的培养目标和学生的特点，高职高专数学教学的任务，一方面是为专业学习提供必需的数学基础，另一方面是提高学生的文化素养和提供就业上岗后满足岗位职责所需要的数学基础。通过高等数学的教学达到以下目标：让学生掌握微积分的基本理论与基本运算；掌握学习后续课程必需的数学基本知识；具有基本的运算能力和初步运用数学软件的能力；初步掌握数学建模思想，能运用数学知识解决简单的实际问题；初步形成以“数学方式”思考问题、解决问题的能力。

二、在高职数学教学中，注意学生特点，注意与初等数学的衔接

当前，高职院校学生数学入学水平有明显下降，加上高职院校以培养技术应用型人才为目标，重视实践环节和学生技能的培养，高等数学的教学时数又有所减少。高等数学知识深奥、概念抽象，历来被视为一门难学的学科。对于高职高专学生，如果按传统、经典的内容，一板一眼地组织高等数学教学，势必会让高职高专的学生感到枯燥、抽象、困难，从而挫伤学生学习数学的信心与兴趣。为加强教学针对性，应尽量降低难度，突出数学思想，将数学知识以通俗、直观、具体、生动活泼的形式展现出来，引导学生学好数学。在数学教学中通过引导学生有意识地用数学的眼光去注意事物之间的数学现象，探索事物之间的数量关系，逐步形成学生的数学气质，从而培养学生对事物的浓厚的好奇心，对问题的敏锐感，强烈的探究愿望和坚持性，敢于质疑问难，挑战未来的勇气。这正是具有创新意识的人典型的个性心理特征。

三、注重与专业的衔接，注重理论联系实际

高等数学除了满足高本文由收集整理等教育的必需，体现数学的基础性作用，同时还应满足学生所学专业的需要，为专业服务。充分利用数学的工具性作用，为学生后继专业课程的学习扫清障碍，做好铺垫。在教学中做到两个重视，两个淡化，即：重视数学概念的引入和数学思想的形成，重视专业应用需要的数学内容；淡化复杂的数学计算和技巧，淡化数学本身的知识体系。教师要讲清数学概念，注重概念引入的实际背景，强调数学方法的形成和运用。学生要正确理解概念，掌握后续的定理、公式及在实际中的应用。在有限的课堂教学时间内，删除复杂、难度较大的计算，提倡学生学习并运用现有的数学软件解决计算问题。淡化纯数学的理论推理和证明，多与专业教师沟通，根据具体的教学内容，有的放矢。从学生所学专业和已有的知识背景出发，选取合适的实际问题，让学生带着问题在迫切要求下学习，亲身体验数学的应用，会让学生克服数学抽象，困难的心态，为知识的形成做好情感上的准备，并为学生进行数学实践和交流提供充分的机会。在教学过程中，要注意拓展数学的应用空间，突出高等数学在科学技术和实际生活中的应用，从而要求教师有意识地收集与教学内容相关的各种实例，尽可能地将高等数学与经济学、生态学、社

会学、军事学等领域的实际问题联系起来。

四、改革教学方法，构筑师生互动的平台

第3篇：高考数学知识点范文

关键词：初中；高中；化学；衔接；梳理；思考

一、知识衔接点梳理

二、一些知识衔接的教学思考

1.在中学化学教学中，“元素的单质及其化合物”是一个重头戏，初中的“身边的化学物质”通常只选取一些与学生生活相关的具体物质，将其安排在有关主题中进行学习，学习的要求并不高。

因此，在指导学生学习初中“空气、水、碳及其化合物、金属”这些主题时，教师可以在原来机械记忆的基础上通过信息导读等方式适当拓宽学生的知识视野。

2.初中“复分解反应”的主要学习内容为对化学反应进行分类，“发生复分解反应的条件”不属于初中基础型课程的内容，但其可用于准确判断酸碱盐之间的反应。并且，高中要求“掌握复分解反应的离子方程式的书写”，对该内容的学习要求为：生成低沸点易挥发的物质（含气体）、弱电解质（如水、弱酸等）、难溶性物质（沉淀）。所以在初中教学中，教师可以将“复分解反应发生的条件”作为拓展内容，不过由于知识结构的局限，初中学生没有学习过弱电解质等概念，进行部分拓展即可：生成沉淀；生成气体；生成水，以便学生在此基础上继续进行学习。

3.“氧化还原反应”部分由于较为抽象，理论性强，因此在初中和高中都属于学习的难点。初中对于“氧化还原反应”的学习仅仅要求“从得氧、失氧角度判断氧化反应、氧化剂、还原反应、还原剂”，高中则要求“根据化合价升降或电子转移来判断氧化剂和还原剂”。

如果初中教师在教学中只从得氧失氧角度分析氧化还原反应，对于学生在今后的高中化学学习中形成化学的思维方法十分不利，学生要从原来的“得氧、失氧”到高中的“化合价升降、得失电子”，再到紧跟着的“电子转移”，跨度无疑是相当大的，而且在认知方面也有冲突，学生更多的会感到无所适从。

初中教师在教学中可利用较为简单的、也是较为典型的氧化还原反应“CuO+H2Cu+H2O”，让学生先从得失氧的观点分析氧化还原反应，引导学生过渡到从化合价的角度认识氧化还原反应，学习从化合价升降的角度判断氧化剂与还原剂。在教学中，初中教师还可让“双线桥法”部分先出现在初中教学中（忽略得到及失去的电子数），例如，从化合价的角度分析“CuO+H2Cu+H2O”反应时，自然地进行标注：

这样，既有利于初中“氧化还原反应”的学习，又为学生做好了相关的知识准备，为高中的学习打下了基础。

4.在物质结构的学习中，现行初中基础型课程对“原子结构”没有做任何学习要求，仅要求学生“理解分子和原子都是构成物质的微粒、分子构成原子”，但同时学生要记忆一些常见元素的化合价，现在初中教师在教学中不涉及原子的结构、核电荷数、电子数等，因此当学生在初中记忆常见元素的化合价时，无法从理性角度进行理解型记忆，而只能用“唱山歌”式的方法死记硬背，学习效率低下。高中则要在原子结构的基础上学习包括电子式的含义及书写、化学键的种类、元素周期律等知识，而此时学生还要从原子核学起，跳跃性颇大，一时很难适应。所以，在初中的教学中可让学生初步了解原子的微观结构，原子结构与元素性质的关系，包括增加一些典型的金属元素、非金属元素、稀有气体元素原子结构的学习，这样既可以让学生有意义地记忆元素化合价，又为学生进入高中学习有一个良好的铺垫。避免了对学生造成认知的障碍，导致新概念的学习面临着前概念缺失的严峻挑战。

5.在初中学生学习酸碱盐时，现有的对酸碱盐的定义实际上在科学性方面有很大的谬误，如果要学生透彻理解酸碱的通性及盐的化学性质、很好地辨别酸和酸性物质以及碱和碱性物质等，“离子”的教学无论如何也是不应该被忽视的，教师如果要强调酸的通性是由“H+”决定而碱的通性是由“OH-”决定的，学生就首先得知道“什么是离子”。因此，适当学习一些简单离子应该是很有必要的。

6.初中教材中虽然也曾出现过强电解质的电离，但现在的二期课改内容已将此完全舍弃，而电离是高中电解质溶液学习的基础，直接影响到高中该部分的学习。若高中的学习没有初中一些简单的“电离”知识作铺垫，学生到了高中学习“强弱电解质”“电离平衡”“离子反应”“盐类水解”时就会感到难度增加太快、坡度太大。因此，初中的教学中可“知道”为学习要求对“盐酸、硫酸、硝酸、氢氧化钠、氢氧化钙、氯化钠”等的电离知识进行初步学习，为高中的电解质溶液的学习做好准备。

7.对于溶液的pH，初中只要求初步了解pH跟溶液酸碱性的关系，即：只要求知道pH7时溶液呈碱性。其实，学生在初中的科学课中已对此进行过学习，不过这个“pH”在初中并没有一个明确的概念，对于“pH”到底是什么，初中的学生无从知晓，只是机械地进行学习、记忆，因而在学习中容易对pH形成误解，即学生通常都会忽略pH使用的条件――温度，这个忽略可用“根深蒂固”来形容；学生的另一个问题是认为酸碱性的范围就是pH范围0～14，没有pH大于14或小于0的溶液存在。这些问题的存在应该说与初中的教学不无关系，从初中科学课的学习，到初三化学课的巩固，学生的前位知识已牢牢地扎根在脑海中，几乎成了不可磨灭的记忆，当高中出现pH的概念后，要重新认识溶液酸碱性与pH的关系，并且学生在学习pH数学表达式的同时，还需结合C（H+）、C（OH-）的关系，这些无疑对学生的认知是一种艰巨的挑战，学生首先要把原有牢固掌握的前概念剔除，而后才能把现学的内容理解透彻。所以，为了避免这样的教学尴尬，初中教学可在科学课的学习基础上，对“pH”略作深化，即强调一下pH运用的前提：常温；另外，强调一下“pH”其0～14的范围是基于人们的使用方便，而并不代表该范围外的溶液不存在。

第4篇：高考数学知识点范文

关键词：高考数学高等数学策略

随着科学技术的快速发展，世界各国在各个领域范围内都加大了对人才培养力度。近几年来，我国人才培养模式及标准也发生了日新月异的变化。就拿高中数学而言，当前对数学的要求侧重于对学生数学能力和素养的综合和培养，目的是与现代化发展相适应。新课程改革以来，高等数学的相关知识已逐渐向高中数学渗透，在最近几年的高考数学试题中，也时而会出现相关高等数学知识点，这些试题以考查学生的数学素养、学习潜能以及创新能力为目的[1]。另外，国内相关学者和教育工作者，对高考数学命题及教学应对策略也极为关注。针对该背景，作为教学一线教师，笔者想结合自身教学经验谈一下个人的拙见。

一、高考数学试题分析―以高等数学为视角

（一）以考察基本概念应用能力为主。这种类型的考题所基于的知识点主要表现为“概念信息定义和新运算定义”。所出题目往往会渗透到某些情境或一些新的概念、新的试题结构中去。这就要求学生需要真正理解、把握问题的本质以及基本的运算规律，在此基础之上，再有所拓展或延伸。因此，学生在平时学习过程中，要加强对基础知识的理解和把握。通过这种考核方式，可以引导、激励学生在数学学习中要发挥主观能动性，利用已有的知识架构和能力去分析、解决新问题或实践中的问题。举例说明 (2007年湖北理科第3题) ， x|log2x

（二）高等数学初等化。现行高考试题中，部分对高等数学原有题目的变形（强化或弱化），让考生采用高中数学的方法来解决，如2005年全国卷工理科第22题。

此外，还有运用高等数学定理、性质、公式等诱发出试题等，如2004年广东卷第21题，2009年高考浙江卷理科第10题等等[2]。

二、高考数学命题背景解析

现行高考数学考题，尤其是高等数学知识点的渗透有一些具体的表象，根据相关资料统计分析，笔者认为集中体现在以下几个方面：一是与时俱进，选拔人才。新的时代，我国对于人才的定义也有了更新的要求。如发挥学生的主观能动性、创造数学思维、加强数学基本理论应用、增强创新意识以及自我钻研能力等等。二是承上启下，顺理成章。当前，高中与大学的数学内容出现“断层现象”，一直是高校师生所关注的一个焦点，也是比较纠结的一个问题。因为有的知识点高中课本中已经降低难度或者就已经取消，而大学课本中又没有这部分内容，这样就出现了矛盾点。如果高校教师再不给予相关知识点的补充，势必会给大学新生的数学学习带来障碍。高等数学部分知识点在高考环节的渗透，实际上也是对现行高中数学教学的一种映射或导向，即帮助学生增强在学习中的主动性、创新性，提升自我发现问题、解决问题的能力。三是高校专家参与命题。据相关资料显示，现在好多高校数学专家参与了高考数学的命题。由于其对高等数学领域的理论及应用特别娴熟，在进行命题时，他们会以高中课程现行标准和考试大纲为基准，把部分高等数学的内容渗透到高考试题，让考生用所学到的知识点和本身所具有的分析问题、解决问题的能力来实现变通。

三、高等数学背景下高中数学教学策略

根据从业经验及历年高考数学试题分析，笔者认为，当前高中师生在数学教学方面，应着重做好两各方面的问题。

（一）教师的针对性教学。作为高中数学教师，要在深谙现行教材和考试大纲的基础上，加大对当今高考数学试题的分析力度，找出命题导向和规律，进而可以有针对性的教学。笔者认为，当前高等数学知识点的补充不是主要问题。高中数学教师应充分利用建构主义理论和有效教学理论，帮助学生学会学习[3]。例如精心设计教学环节，激发学习需求；成功树立学生的自信心；创设条件，把部分课堂空间和时间交给学生进行自主性活动；以及通过示范引导、优化教学，教给学生掌握学法，自主学习的方法等等。

（二）学生综合数学素养的提升。新课程标准指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。显然，这是在引导我们在教与学中，应关注学生的自主性学习及创造能力的再发挥。对于学生本身而言，也要学会学习，题海战术要不得的。例如养成提前预习的习惯，积极参与课堂活动，培养质疑习惯、探究能力和创新意识等。

参考文献

[1]胡甲刚.高考改革的五年回顾与前瞻[J]

第5篇：高考数学知识点范文

关键词：高考数学复习 基础知识 应用能力

数学思想 灵活运用

子曰：“温故而知新，可以为师矣。”由此可见，科学的复习不仅可以巩固以往所学的知识，还可以有效为高考助力添彩。然而，不少教师在高考数学复习中没有关键点，而是在题海中泛泛地讲解习题，这样的复习不能彰显重点，在高考中收效甚微。

作为数学教师，应该充分理解高考数学的“灵魂”所在，抓住高考复习的关键点，才能在有限的高考复习时间内收获最大的成效。以下是笔者总结的关于高考数学复习的几个关键点。

一、重视基础知识，夯实基础环节

高考数学能力的考查都是以基础知识为前提的，学生在掌握基础知识的时候，教师应该注重夯实基础。结合近年来的高考数学题发现，考查基础知识点的题目占据了一半以上的比例，由此可见，学生只要在基础知识考查环节做到不失分少失分，就能取得不错的成绩了，而学生一旦在基础知识考查环节失分严重，那么数学成绩可想而知。

比如在复习“立体几何”相关知识点的时候，笔者就注重再现简单的知识点，让学生加以巩固。

例如：下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）

在复习的时候，笔者用多媒体呈现了这样一道题目，类似这样的基础性知识点，学生能够利用立体几何思维很快答出。基于这一道题目，笔者又提出问题：“如果我们在上面这个圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，那么得到的圆锥其侧面所形成的三个部分的面积之比是多少？”……

在高考复习环节，笔者主张步步为营，先从简单基础的知识点入手，一步步深化，让学生有一个理解、掌握、吸收、应用的过程。

二、强化应用意识，关注应用能力

随着时代的发展，社会对人才的要求不断提升，要求教育系统培养出更多应用型人才。高考也进行了全面的改革，从原先只注重对教材知识点的考查，逐步延伸到对实际应用能力的考查。这是近年来的焦点、热点，也是教学知识点与社会实用性相结合的体现，让教学从课堂走入了实践。所以在高考数学复习中，教师应该注重强化学生的应用意识，关注学生在解题过程中的应用能力。

以“数列”为例，数列知识在实际生活中的应用非常广泛，所以在数列相关知识的复习环节，教师要注重应用性的渗透。比如在房贷、车贷、销售利润最大化等实际案例中，关于数列的应用较多，近年来考查的点也较多。还有一些考查的点是将抽象的数列以图形、表格的方式加以呈现，重在考查学生的应用能力。如右图：

观察右边的表格，表格中是从1开始的连续的按一定规律排列的自然数，如表格中的数20在第4行第2列，数20在表格中的位置记为（4，2），按此方式，数2014在表格中的位置应记为多少？

在高考复习中，要积极培养学生的应用能力，因为高考主要考查考生对于基础知识点的灵活运用能力。在教学中，笔者发现，不少学生在基础知识方面没有欠缺，但是遇到类似考查应用能力的题目时，就会开始犯难了。

三、渗透数学思想，淡化解题技巧

数学思想的应用是对学生迁移能力的考查。数学思想对数学审美活动、思维活动等方面都有着积极的引导作用，通过对数学思想的掌握和应用，学生在世界观、方法论等方面也会受到相应的影响，最终实现数学学习效果的广泛迁移。在近年来的高考数学中，关于数学思想的应用已经日趋比重加大，随着高考对考点灵活性的日渐重视，教师应该引导学生淡化解题技巧，适当利用相关的数学思想来解决数学问题。

以数形结合思想为例，这个经典的数学思想在函数的相关问题中，应用非常广泛。运用数形结合思想，可以结合函数图形本身的性质，让复杂的问题简单化。

例如：已知抛物线f（x）=■（x+1）2，求最大的实数m（m>1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x-t）≤x成立。

针对这样的题目，如果学生仅埋头苦算，难度较大，过程也较为复杂，而运用数形结合思想，解题就轻松多了。

f（x）=■（x+1）2，作出y=f（x）与y=x的图象，y=f（x-t）即将y=f（x）的图象向右进行平移，当y=f（x-t）的图象移至与y=x的左交点为（1，1）时，右交点的横坐标即为m的最大值。

巧妙运用数形结合这个经典数学思想，很快解决了数学问题，过程也一目了然、清晰可见。

四、强调创新意识，引导灵活运用

创新意识，是近年来的热门话题之一。创新是指要积极打破常规，运用现有的知识去开拓未知的领域，打破旧的思维定式，这是创新意识的体现。近年来，各个学科对于学生创新意识的考查日渐凸显出来，在高考数学复习教学中，教师应当适当强调创新意识，引导学生灵活运用。

比如在复习“平面解析几何”时，笔者就融入了经典案例，引导学生强化创新意识，培养自身灵活运用的能力。

例如：已知平面区域x≥0y≥0x+2y-4≤0 恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖。

试求圆C的方程。

显然这个平面区域是一个直角三角形所围成的区域，且圆C为外接圆。若把该区域变为锐角三角形所围成的区域，圆C还是外接圆。若把该区域变为钝角三角形呢？

针对这样一道常错题，笔者认为学生产生错解的原因在于形成了思维定式，忽视了图形的多样性，所以在进行转化的时候，容易出现错误。在本题的讲解中，笔者要求学生打破常规，运用创新思维能力来纠错。

第6篇：高考数学知识点范文

关键词：高三数学；数学思想方法；复习数学

思想方法是数学学科的灵魂所在，这也是其它学科所没有的。数学思想方法不仅仅反映在数学的教学过程中，更反映在数学题目的解答中。数学问题的解题过程，就是运用数学思想方法将所学的数学知识进行合理、巧妙的运用来达到解决问题的目的的。因此，数学思想方法在数学学科教学中具有极其重要的意义［1］。笔者通过对近几年的高考进行分析发现，高考对于数学学科的考察重点在于学生的数学综合能力及运用数学思想方法解决数学问题的实践能力。由此可见，在高三数学专题复习中，不仅仅要重点关注数学知识点的复习，还要使学生掌握数学思想方法。只有在夯实基本数学知识的基础上，提高数学思想方法的掌握，才能够促使其综合素质和解决问题能力得到显著的提高。

1数学思想方法在高三数学专题复习中的重要性

通过对多年来高考数学试卷的分析可以发现，虽然历年来高考试题不断地翻新、改革，但是其考察的基本数学知识始终不变，试题的变化始终是着眼于对数学知识点的新颖巧妙的组合，试题灵活多变。由此可见，高考主要考察的是学生对数学知识理解的准确性，以及学生的数学思想方法综合运用能力。鉴于此，对于高三数学专题复习需从加强学生数学知识内在联系的掌握，提高学生运用数学思想方法解题水平和解题能力入手，加强学生基础知识的巩固，并在此基础上着重注意对学生进行数学思想方法的渗透。数学思想方法的渗透和运用能够使学生在掌握基础数学知识的同时，开阔思维、克服思维定势的干扰，学会利用相关的数学思想方法对所掌握的数学知识点进行综合运用，从而增强其思维的灵活性和创造性，从而提高其解题能力，取得良好的数学考试成绩。

2几种主要的数学思想的应用技巧

2．1分类讨论思想：分类讨论思想是一项重要的数学思想方法，在数学问题的解答中具有非常广泛地应用。分类讨论思想指的是对于一些数学问题中所给出的对象无法进行明确确定时，则需根据问题中所给对象的本质属性所具备的异同点，对其进行种类的划分，然后对其进行逐类的研究。从本质上来说，分类讨论思想就是一种“化整为零、积零为整”的思想方法［2］。因此，在遇到具有以上特征的数学问题时，可以考虑运用分类讨论思想方法进行解答。分类讨论思想方法的运用一般是按照以下步骤进行：首先将问题中苏姚进行讨论的对象的讨论区域进行确定；其次是以某一确定的标准作为参考，对问题中所涉及到的各个对象进行种类划分，种类划分的过程中需注意做到不遗漏、不重复；然后对划分出的不同种类的对象，进行逐类的研究，分别解决问题；最后对研究的结果进行归纳总结，综合分析之后得出整个问题的求解结论。例如在进行“求方程kx2＋y2＝4（k∈R）表示什么曲线”一题时，首先讨论由k的不同取值范围得出结论：①当k＜0时，该方程表示的是实轴在y轴上的双曲线。②当k＝0时，该方程表示的是平行于y轴的两条直线。③当k＞0时，又分3种情况：0＜k＜1时，该方程表示的是长轴在x轴上的椭圆；k＝1时，该方程表示的是圆；当k＞1时，该方程表示的是长轴在y轴上的椭圆。2．2数形结合思想：数形结合思想方法主要是一种将抽象数字语言与直观图形语言进行有效结合的思想方法。数形结合思想方法的应用，通过数字语言与图形语言的结合，能够使得抽象的数学问题通过图形的描述，变得直观化和简单化；同时能够使数学问题通过严谨的数字分析，变得科学化和准确化。从本质上来说，数形结合思想就是一种“以形映数、以数喻形”的思想方法［3］。因此，在进行数学问题的解决过程中，有效的运用数形结合思想方法，能够达到复杂问题简单化、抽象问题直观化的效果。在进行实际数学问题的解决过程中，一方面要运用数形结合思想方法根据数的具体结构特征，构造出与之相应的图形，然后利用图形所具备的规律解决问题；另一方面要运用数形结合思想方法将问题中的图形信息转变为数字信息，利用数字之间的数量关系解决问题。在高考数学试题解答中常用的数形结合思想方法主要包括几何法、图像法及坐标法等几类。笔者通过对多年高考数学试题的分析，总结出高考中常用下述几类数形结合思想方法进行考题设计：主要包括三角函数与三角函数图像的应用、利用函数图像解答方程和不等式的知识点、复数几何意义的运用以及直线与圆锥曲线的位置关系的问题等。2．3待定系数思想：待定系数思想主要是用于求解曲线方程、求解函数解析式以及因式分解等数学问题的解答中［4］。在求解以上各类数学问题中，待定系数思想方法的具体运用步骤如下：首先要通过分析所要解答的数学问题，根据问题中的条件给出含有待定系数的解析式；其次是列出一组满足恒等式要求的并且含有待定系数的方程组；最后通过求方程的方式来解决数学问题。

3结论

综上所述，将数学思想方法融入到高三数学专题复习中，在加强基础知识巩固的基础上，重视培养学生运用数学思想方法的能力，才能够显著地提高学生的数学问题分析能力、解题能力，从而显著提高高三数学专题复习效果，使学生从容地应对高考数学考试。

作者:张永国 刘金凤 单位:山东省临朐县第一中学

参考文献

［1］孙桂萍，郭世峰．重视数学思想方法、提高高考复习效果［J］．教育科学，2012（6）．

［2］单凌云．重视数学思想方法在高考复习中的渗透［J］．解题技巧与方法，2013（7）．

第7篇：高考数学知识点范文

关键词：江苏高考数学;试题特点;教学启示

2014年是江苏省实行新高考的第七年，与2013年的试卷比，今年的数学试卷有很好的继承性、延续性和一致性.试卷的结构、题型的分布、题目的赋分、难易的调配等方面都是比较合适的. 知识的覆盖、技能的掌握、能力的体现以及对数学思想方法的领悟等各方面都很好地贯彻了《考试说明》的基本要求和命题指导思想，表现出江苏高考数学试卷的一贯特点. 从整体上看，今年的江苏高考数学试题平稳、平实、平易，稳中有变，有亮点，有适度的改革和创新，贴近中学数学教学实际，很好地体现了新课程的基本理念与要求，既重知识，更重对能力的考查，从多视点、多角度、多层次全面考查考生的数学素养和理性思维.与去年一样，今年试题易中有难，凡中有变，能力要求不低，要想得高分也非易事. “试卷具有较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度”. 高考命题保持这样的连续性，一定会对教学导向和减轻学生学业负担产生重要的影响.

试卷特点

1. 试卷结构稳定，命题紧扣教材

今年江苏高考数学试卷的题型、题量、分值与去年相比仍保持一致，全卷平稳简洁，新巧适度，知能并重，于常中见新，平中见奇. 填空题均以基础知识、基本方法的考查为主，平稳、平实、平易，计算量不大，难度适中，选择题仍然较多源于课本但又高于课本，平凡而不乏变化，考查的问题与平时所学所练基本无异. 如第3、4、6、7、9、10、11、12、15、16、17、18、21、22题等，都是由课本例题、习题进行适当改编、迁移、综合、创新整合而成的，以重点知识构建试题的主体，选材源于教材又高于教材，立意创新又朴实无华，给人以似曾相识的感觉. 虽然第11至14题对学生的基本思维品质有所考查，但是对考生思维的挑战性不高，绝大多数考生可以应答自如.

解答题坚持从基础知识、基本方法、重点内容出发编制试题，有利于稳定考生的情绪，有助于优秀考生充分展示自己的水平和实力. 第15至17题分别对三角运算、立几命题证明和解几中的椭圆基本量进行常规考查;数列题由去年的第19题位置后移到第20题，而把函数题由去年的第20题位置前移到第19题，且每题都由原来的两个问增加到三个问，其中第（1）问相对较易，大多数考生都能够顺利完成;第（2）问难度中等;第（3）问难度稍大，灵活性较强，对知识迁移和应用知识解决实际问题的能力要求较高，给个性品质优秀、数学学科能力优异的考生留有较大的展示空间. 考生从压轴题获取较多的分数成为可能. 附加题部分，选做题对知识点的考查单一，结论要求明确，学生容易入手，两道必做题对数学语言的转化以及数学思想方法有一定的要求，而今年附加卷没有考查空间向量，其中第22题第（3）问和第23题，学生得分比较困难.

整卷试题的坡度较好地实现了由易到难，并且实现了解答题低起点、宽入口、逐步深入的格局. 整卷新题不难，难题不怪，题型常规但不失难度，有助于检测考生数学学科知识理解、掌握和运用情况，更有利于优秀考生充分发挥水平，展示实力，有利于区分和选拔.

2. 注重思想方法，突出考查数学思维能力

数学思想和数学基本方法蕴涵了数学基础知识，表现为数学观念，它与数学知识的形成同步发展，同时又贯穿于数学知识的学习、理解和应用过程. 今年的江苏卷以数学知识为素材，注重考查考生对数学思想和方法的理解与掌握程度. 整卷注意研究题目信息的配置，知识点和能力综合形式自然，使考查具有一定的难度和深度，考虑从不同角度运用不同的方法，创设多条解题途径，有利于优秀考生顺利发挥水平，能有效区分不同能力层次的考生群体. 从内容来看知识点覆盖较为全面，对数学思想和方法的考查贯穿于整卷之中，既注重全面，又突出重点，使试题处处有“思想”，而且还体现出层次性. 同一个试题中涉及了不同的数学思想方法，同一种数学思想方法在不同的试题中又有不同层次的要求. 全卷没有直接考查纯记忆的陈述性知识，注重考查在陈述性知识基础上的程序性知识，由于立足基本方法和通性通法，试题考查了更高层次的抽象和概括能力，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度. 较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的的命题指向.

3. 深化能力立意，重视创新意识

考生的解题过程是一个探索的过程，设计探索性试题，是考查考生探索性思维能力的需要. 命题在保持相对稳定的基础上，积极调整题型结构，试题在传统与创新之间做了比较好的选择，如14题以三角形中的正弦定理、余弦定理为载体，考查基本不等式的应用，20题的已知条件采用新定义的形式给出，以等差、等比数列这两个数列问题中最核心的知识，验证满足新定义，或满足新定义后，解决新问题. 在知识与信息的重组上呈现多元化，从数学学科的整体角度和思维价值的高度出发，体现在知识交汇点处命题.

如第17题第（2）问，第18题第（2）问，都是对一个问题进行纵向探究，体现代数论证能力和探索能力的要求，考查学生创新意识，具有一定的新意. 第19题、第20题的第（3）问有一定的难度，改变了过去一题或两题把关的习惯，更能有效区分不同能力层次的考生，有利于高校选拔人才. 试卷充分关注对考生创新意识和创造性思维能力的考查. 不仅考查对一些定理、公式、法则的理解，而且更多地考查了灵活运用这些知识和法则分析、解决相关的综合性数学问题.从江苏省自主命题以来，试题有一个特点，最后一道题都是考查学生代数推理能力或是考查数列的综合题. 今年第19题是函数综合题，设有三个问，设问形式对学生来说不陌生，（1）（2）两问不太难，第（3）问以存在性问题为载体，比较大小，涉及复杂的分类讨论. 第20题是新定义的数学对象（“H数列”），从简单到复杂，多角度考查学生分析问题、解决问题的能力，体现了层次性和新颖性. 第（1）问非常简单;第（2）问的解答先特殊再一般，从n=2推出d=-1再进行验证，先证必要性再证充分性，突出了对理性思维的考查;第（3）问要运用构造法，比较新颖，对数学知识的迁移、融合程度较高，对学生的数学素养要求很高，这有利于甄别优秀人才. 最后两问虽有难度，但坡度合理，这既有利于考生临场发挥，从长远来看，又有利于摆脱题海作战，减轻学生的负担.这样温和的题目，绝大多数或者基础不错的考生，都可以上手，不至于像往年那样，看到最后一题就不敢做了. 这样出题也标志着江苏省今后出高考题的一种温和的，具有人性气氛的出题方向，当然这样的题也很符合考生的考试目标或者考试的考纲要求.

4. 加大数学应用问题的考查力度，凸显学科能力

今年与去年都把应用题放在第18题的位置，去年是三角函数模型，并与函数知识综合，今年是解析几何模型与函数知识综合. 此题背景涉及文物和环境保护，有鲜明的时代特征，数学建模简单，解决方法多样，说明今年的高考试卷在知识与能力考查的同时，体现了对课改新理念的创新与发展，实际上是考查学生数学建模的能力，既考查从数学的角度观察、思考和分析实际问题的能力，又考查相关知识和技能的理解和掌握程度，从而能比较好地反映考生对信息的接收、加工和输出能力，达到有效考查综合素质的目的. 加强应用意识的考查，体现“学数学、用数学”的基本思想.

今年试卷结构稳定，知识覆盖面广，重点突出，难易比例恰当，发挥导向作用，背景公平，风格稳健，突出思维，试题情境交融，符合数学新课程的要求，有利于减轻学生的负担，在平凡中见真奇，在朴实中考素养的高考数学命题意图，有助于素质教育的深入实施，达到了考基础、考能力、考综合素质的目的. 但我们也发现试卷对知识点的位置模式化没能改变，有的问题的区分层次不明显.

对今后教学的启示

今年的高考已尘埃落定，但试卷中透视出的一些信息及理念应是教师共同关注的话题.为了扎实有效地搞好复习工作，笔者认为今后高三复习教学应注意以下几个问题.

1. 根据数学知识体系，构建多层次、多角度的知识网络，为提高学科能力奠定基础

数学学科能力是指运用数学知识、技能解决数学问题的能力，离开数学知识和技能，数学学科能力无从谈起. 因此，重视对高中数学基础知识和基本技能的复习，是形成、发展学生学科能力的基础. 根据高中数学知识体系，从知识的整体、知识的发散、知识的整合等多层次、多角度去构建科学合理的知识网络，是夯实数学基础知识，掌握技能形成和发展学科能力的重要措施之一.？摇

知识网络有两个重要特征，一是联系的多维性，二是网络的开放性. 中学数学知识体系也是一个多维的、开放的网络体系，每一知识点向外的联系是多方向的，知识点之间的联系也不是唯一的，而是多途径的. 考生在复习中，逐渐学会利用知识网络进行发散和整合的总结. 从中培养发散、收敛、重组的创造性思维能力.

例如，复习《数列》时，要教会学生在自学的基础上，通过查笔记，翻阅资料，从数列与函数、不等式、三角和涉及数列的应用性问题进行全面、系统的总结，这样一个以数列为中心的有关数列的知识综合应用的发散网络，就会呈现在自己面前. 相反，在明确函数定义域的前提下，求函数的值域问题时，可以在对有关知识复习的基础上，广开思路，把学过的能用来研究函数值域的方法都整理归纳出来：观察法、配方法、求导法、均值不等式法、数形结合法，以及利用函数的单调性等. 在此基础上，构建了研究函数值域问题的知识网络. 这样，不仅能够比较系统地掌握本单元的知识及其应用，而且学会了总结、归纳学习方法，培养和提高了思维的发散和收敛能力.

2. 以强化思维能力为核心，发展数学学科能力

许多考生都反映知识学了不少，题目做了很多，脑子里装满了备考材料，可一遇到综合性较强的问题就不知道该如何动笔，“找不到思路”了. 这一情况反映的正是思维能力问题，知识是思维能力的基础，但又不完全等同于思维能力. 所以，尽管背了（不是学了）许多知识也不会答题是必然现象. 高考试题中所涵盖的信息量多而且复杂，学生必须学会面对灵活而复杂的试题，及时有效地提取信息、使用信息、转化信息. 因此，在教学中，我们要把思维能力训练，培养数学学科能力作为重点.

如，第18题的应用题，该题以生活中的实际问题为背景，解三角形为依托，函数和圆的方程等知识为工具，建立数学模型为考查目标，不同的知识在网络交汇处融为一体. 从考试角度来说主要考查学生两个方面的能力：建立数学模型的能力（简称“建模”能力）、解决数学模型的能力（简称“解模”能力）. 本题第（2）小题的难点在于求出a的取值范围，在教学中教师应注意多参数的参数取值问题，注意减元意识的渗透. 这既要有扎实的知识基础和对知识有相当深度的理解，还要有敏捷的思维、清晰的思路.

又如信息迁移题，这类题立足点在于考查考生的自学能力和思维能力，要求学生在自学的基础上，能够敏捷地接受题目给予的信息，通过分析、理解、加工，并与学过的知识相结合，形成解决问题的思路和方法. 高考命题的信息来源十分广泛，大量的习题训练、猜题、压题的复习方式是不可取的. 因此，教学中要培养学生认真读题审题获取信息的能力，并能深入地挖掘题目中隐含的信息，训练接受信息的能力. 有意识地对习题进行变化，挖掘问题的内涵和外延，提高思维的深度与广度，培养学生的应变能力，力争“做一题、学一法、会一类、通一片”. 同时应能寻找多种途径探讨同一问题，然后进行归纳比较，提炼出最佳解法. 使学生在熟练掌握常规方法的基础上有所创新，以达到优化解题思路，培养发散思维和创造性思维能力的目的.

3. 加强解答综合题的训练，优化学生的心理素质

第8篇：高考数学知识点范文

新课标下高考数学复习备考不同于传统的大纲数学高考复习备考。高三复习课也不是原来新授课的重复，而是对知识的重新认识、构建、融合和提升的过程。因此，如何在新课标下复习高考数学是值得我们深思和探讨的。下面谈谈自己对新课标下高考数学复习的几点思考。

一、准确把握高考方向，坚持以新课程理念为指导

1.研究《课标》，转变观念

《新课标》强调："高中数学课程要体现基础性、应用性；强调对数学本质的认识；注重提高学生的数学思维能力；让学生形成对数学科学价值、文化价值的体验"。这是我们谋划高考复习的整个思想基础。在复习计划的制定、集体备课的实施、课堂教学的组织、考试题目的命制、学生成绩评价等诸方面都要在新理念的指导下进行。

2.研究《考试大纲及说明》，细看要求

《考试大纲及说明》是命题的依据、试题评价的依据、教师备课的依据、学生复习的依据。所以从宏观上要准确把握考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求；从微观上细心推敲高考内容的三个不同层次要求：了解、理解、掌握。这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容。同时也应该根据每年《考试大纲及说明》的细微变化在复习中作出相应微调，使复习更具时效性。

3.研究《高考真题》，寻找方向

最好的方法就是把近五年的全国新课程卷认真加以研究，对试题难度、知识点考查、思想方法考查等情况有明确的认识，特别对教材中的内容做个大盘点，研究命题者对教材内容的考查方向与形式，从中找到复习的方向，做到有的放矢，提高我们的复习效率。

二、夯实基础，用好教材，建构良好的数学知识体系

1.紧扣教材，总结提炼，巩固和完善知识体系

高考数学复习中紧扣教材，以章节为单位，将原有零散的教材章节知识，通过师生共同回顾、重温教材内容并进行规整，全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，弄清主干知识，明确核心内容，理清知识间的联系与规律，形成条理清晰的知识网络和主体框架。这一环节最好让学生通过学案引导、翻阅教材、互相讨论自主完成，真正达到对教材内容的熟练掌握。

2.挖掘教材，概括提升，整合教材例习题，全面系统夯实基础

要通过对教材例题、习题的梳理、整合、变式与引申，精选题组进行有针对性的训练。特别对于重点、难点、概念模糊点、知识易错点，通过进行阶梯式的题组训练予以澄清和纠正，加深概念理解和引导方法掌握。复习时还要深入挖掘教材，揣摩教材，建构学生良好的数学知识体系，以不变应万变。

三、复习中始终贯穿优化思维过程，提高强化学生的思维能力

1.精选例题，指导示范，启迪拓展学生思维

选用示范性强、有一定梯度的2-3道例题进行重点分析、讲评。但在选取例题时要注意基础性与综合性兼顾、典型性与创新性整合。在训练时要注意学生参与的主动性和教师讲评的针对性有机结合，必须遵循先练后讲、先练后评的原则，要多组织学生讨论，让学生主动地"参与"到知识的产生和发展过程中。例题的讲解剖析，要体现解题的思路，能渗透数学思想，启迪学生的思维，更要延伸拓展，引导学生做进一步的反思和探索，以扩大训练的"战果"，引导学生举一反三，归纳通法通则，提练规律与思想，点明要点与注意点，通过思维拓展开阔视野，培养思维的发散性和创新性。要切实做好追补训练工作，有针对性地布置一定量的练习，逐步提升数学综合能力。

2.一题多解，拓宽思路，培养思维的广阔性和灵活性

通过一题多解，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质。

3.一题多变，迁移延伸，培养思维的发散性和独创性

高三数学课堂复习时间有限，作为教师应当在有限的教学时间内去努力提高学生的学习效率，一题多变的教学就是一种行之有效的途径。通过适当改变条件或问题背景，或对问题作横、纵向拓展引申，做到一题多用，充分发挥题目的"迁移"作用，收到"解一题，会一片"的效果，帮助学生摆脱了题海之苦，大大提高了复习效率。

四、突出数学思想方法的复习应成为高考数学复习的一条主线

突出数学本质既是高中数学新课程的核心理念之一，也是数学学科的自身诉求。学习数学的最终目的并非记住多少数学知识，关键在于能够用数学的思维去思考问题，能够用数学的思想、方法去发现问题、分析问题、解决问题。数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，因此，应该将突出数学思想方法的复习作为高考复习的主线。

综上所述，新课程背景下的高考数学复习是个性化的、复杂的、系统的、艰苦的工程。愿我们老师们运用自己的智慧，以《新课程标准和考试大纲及说明》为导向，以夯实基础为关键，以提高能力是根本，实践有效、高效的高考数学复习教学。

参考文献：

第9篇：高考数学知识点范文

【关键词】数学 科学备考 提高 复习效率

2013年是甘肃省首次参加新课标全国高考，新课程高考数学试题的命制继续遵循考纲的要求，有效地坚持了高考命题改革中“继承经验，稳定发展，改革创新，突出选拔”的原则；继承了“知识与能力并重”“重视数学思维品质的考查”“重视数学思想方法的考查”“重视对新增知识的考查”；体现了基础知识全面考，主干知识重点考，热点知识重复考，冷点知识有时考的命题原则。今年的整套数学考题稳中求变，基本实现了新旧高考的平稳过渡。但同时试题中体现了一些新的变化和新意。面对清新、鲜活的高考数学试题动向，比照其他省市的高考试题，我们应该认真分析研究新课标高考试题。那么如何提高高三数学复习的针对性和实效性呢？本文从以下几个方面来探讨。

一、回归课本，夯实基础，知识与能力并重

课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面系统地掌握基础知、基本技能和基本方法，构建数学的知识网络，才能适应求活、求新、求变的高考试题。在第一轮复习中，切忌“高起点、高强度、高要求”，所谓“居高临下”，往往投入很大，收效甚微，甚至使学生丧失学习数学的兴趣和信心。要引导学生重视基础，切实抓好“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）。最基础的知识是最有用的知识，最基本的方法是最有用的方法。在复习过程中，我们必须重视课本，夯实基础。以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在联系与规律，从中提炼出思想方法。在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融代数、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。

数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。回归课本，自己先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。因此，对基本数学问题的认识，基本数学问题解法模式的研究，基本问题所涉及的数学知识、技能、思想方法的理解，是数学复习课的重心。多年的教学实践，使我深刻体会到：基础题、中档题不需要题海，高档题题海也是不能解决的。

二、重视知识的融会贯通，强化数学思想方法的运用

注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。数学思想方法是数学的精髓，是适用于数学全部内容的通法，对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识考查结合进行。只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力。因此在各个阶段的复习中，要结合具体问题不失时机地运用、渗透数学思想方法，对其进行多次再现、不断深化，逐步内化为自己能力的组成部分，实现“知识型”向“能力型”的转化。经常考查的数学思想方法主要分为三类：一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等；二是逻辑推理方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等；三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类与整合的思想方法、化归与转化的思想方法等。在数学复习备考中，要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去。任何一道精心编拟的数学试题，均蕴涵了极其丰富的数学思想方法，如果注意渗透，适时讲解、反复强调，学生会深入于心，形成良好的思维品格，考试时才会思如泉涌、驾轻就熟。

三、注重通性通法，提高数学素养

高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。重视高中数学的通性通法，倡导举一反三、一题多解和多题一解，努力培养学生“五种能力、两个意识”，即空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。能力的分类和要求与以前有不同，必然要反映在命题中。特别应注意新增加的“数据处理能力”和“应用意识和创新意识”。前者与统计有关，后者与应用问题有关。另外“推理论证能力”有别于先前四大能力之一的“逻辑思维能力”，逻辑思维能力注重是演绎推理，“合情推理”应引起我们的重视，它可以有效地培养学生的创新意识，这正是新课改大力倡导的。宁夏和陕西的试题中在“数据处理能力”方面体现得很明显，所以我们要引起重视。

四、精选习题，优化训练，提高备考复习的有效性