高一数学集合习题精选(九篇)

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第1篇：高一数学集合习题范文

关键词：临床医学；检测技术；健康；经验

1.临床医学检测技术的重要性

临床医学检测技术关乎人民群众的生命健康问题，临床医学检测技术最重要的作用就是提前疾病的发现时间，为患者争取更多的治疗时间和更好的治疗方案。以最难治的癌症治疗为例，癌症一般分为早期、中期和晚期，如果没有定期对身体检查，那一般等到患者身体出现不适症状时已经是处于癌症中晚期，此时癌细胞可能已经大面积扩散到身体的不同地方，此时采取化疗或者其他疗法治愈的希望很小，而且患者要经历常人难以想象的痛苦。倘若患者定期其医院进行检查，那么先进的临床医学检测技术可以及时发现癌细胞，在癌细胞扩散之前对患者进行诊治，既提高了患者的生存希望，又减轻了患者生理上的痛苦。除此之外，临床医学检测技术还可以对胎儿的健康情况进行检查，如果发现胎儿的健康状况有问题时可以尽早告之家属，争取最优解决方案[2]。

2.现阶段的临床医学检测技术所存在的问题

我国现阶段的临床医学检测技术存在两个不容忽视的问题：①对临床检测技术缺乏统一化和标准化的管理。临床医学检测技术的操作过程步骤繁多，但是对临床医学检测技术的标准化规定却还是停留在大方向上，没有细节化到每一步的操作过程中，由于操作的每一步缺乏标准化的规定，因此不同的检测人员所检测出来的结果有可能存在差异，延误病人的诊治时间；②缺乏专业的临床医学检测技术的人才。由于临床医学检测技术也在随着时代的发展不断进步，因此临床医学检测技术的工作人员也要进行不断的学习，但是我国很多检测技术的工作人员没有及时地学习新的技术和新的知识，他们的知识层面依然停留在之前的学习状况中，导致我国临床医学检测技术的发展事业一直受到阻碍。

3.如何提高临床医学检测技术

3.1鼓励医学检验设备企业发展，促进医学检验临床技术的提高

临床医学检测设备是临床医学检测技术的主要载体，检测设备的先进性和精准度直接影响了检测结果，导致无法检测出已患疾病或造成误诊，因此提高临床医学检测技术的首要工作就是鼓励医学检测设备企业的发展。如何发展医学检验设备企业，首先当地政府要予以一定的支持，要成为检测设备企业发展强大的后盾之一，其次要投入足够的研究资金和关注度，充分的研究资金是推动检验设备企业发展的重要保障之一。当我国的检验设备企业发展到一定规模时，我国的医学临床检验技术将迈入一个新的台阶[3]。

3.2加快临床医学检验成果的转化，促进临床医学检验技术的发展

在我国的临床医学检测技术的研究中，各大高校和科研机构是研究的主要推动力，但是由于市场经济的一些发展状况和现实因素，很多高校和科研机构的研究成果并不能及时投入到临床医学检测事业中，这进一步阻碍了我国临床医学检测事业的进展，针对这个发展难题，各大高校和科研机构应该加大临床医学检验成果的宣传工作，积极发动各种力量去帮助检验成果尽快转化为检验技术。

3.3以经验交流为重点，促进临床医学检验技术的互相交流

要想使临床医学检验技术发挥出更大的救助作用，不但需要精准先进的检验设备，而且也需要专业化的操作人才，先进的检测设备如果缺乏规范化的操作过程也会使检测结果出现各种差错，进而给患者造成身体和心理上的伤害。为了使医学检测技术的检测结果更加准确化，临床医学检验的工作人员之间要互相学习，互相交流工作经验，彼此之间互相取长补短，从而使自己的临床医学检测技术更加完善。在这种互相学习、互相帮助的工作氛围下，临床医学检测技术的发展才能迈入一个新的台阶。

4.结语

综上所述，我国的临床医学检测技术还存在着很多问题，但是面对这些问题，我们不能采取消极的逃避态度，反而应该正视这些问题，分析并解决问题，把难题转化为前进的力量。如何使我国的临床医学检测技术的发展取得理想中的进步，这不仅仅只需要医学人员的努力，还需要其他部门工作人员的努力，只有在两者的共同努力下，我国的临床医学检测技术的发展道路才能越来越顺利，我国的临床医学检测技术才能做到真正的造福于民。

[参考文献]

[1] 阿西.浅谈提高医学检验工作质量[J].医药杂志，2011（03）.

[2] 沙薇，沙莉，安晶红，王黎光.论临床医学检验质量控制的若干问题[J].中外医疗，2011（10）.

第2篇：高一数学集合习题范文

关键词：培养;学生;学习品质;提高;成绩

数学一门需要动脑筋，勤练习探索发现规律的科学学科，职高学生普遍因为基础差对数学学科学习有畏惧感，没有兴趣学习，致使数学学习成绩差。本人经过多年的教育教学经验发现，严格抓好课堂管理，能培养学生良好的学习品质，提高职高学生的学习成绩。

一、严格抓好课堂管理

要做到老师有丰富的教学经验和课堂组织管理驾驭课堂的能力，能应对突如其来的课堂任何问题。备课时既备教材更备学生，对所教班级的学生学习基础、学习品质意志力了如指掌，能因材施教，发现学生的闪光点，及时表现鼓励，激发学生的学习兴趣，配合老师的课堂要求，每节课前预习，课堂上当堂完成当堂的学习任务。发现学生的不良学习习惯及时提醒要求其及时纠正错误，明确规定发扬优点克服缺点，以培养学生学习良好的学习习惯，受益终身。

二、课堂上因材施教

多让学生自已学习，多提问多练习多互动。培养学生探索科学知识找规律，学习达到举一反三的效果。比如，我在职高会计班上“任意角的三角函数”课时，要求学生先做相关知识的练习，让学生发现温故知新、承上启下的知识是相互联系的规律。为了引出任意角的三角函数的定义，先要求学生做关于坐标象限的作业，让学生先复习画出两条坐标轴，标出一二三四象限的位置及坐标里任一由原点引出的射线与坐标轴形成的角，射线上任意一点的坐标与角的位置，对坐标上的射线与坐标轴形成的角，点的坐标的相关联系有感性回忆认识，再要求学生预习书本知识中任意角的三角函数的定义，这样做让学生有温故而知新，知识是前后联系的感觉，促使他们上好每节课，为学好下节课的知识打好基础。

三、教为了不教，授人以鱼，不如授人以渔

课堂上要求学生自已发现知识规律，无师自通。比如，学生画出坐标轴，标出原点，划出一条从原点画出的射线，在射线上标出一点，写上大写字母如A，再用括号标出横坐标x，纵坐标y，中间用逗号隔开，这样看来，坐标从原点开始的射线，射线上的点及坐标，因为画出来而一目了然，再要求学生预习做笔记，写出三角函数的定义，以增强学生记忆力，分析问题能力，老师同时或事先准备好在黑板或电化教学屏幕上画出坐标轴及射线标点及标上坐标，提问学生正弦、余弦、正切函数的定义表达式，要求学生记住。提问中，尤其注意提问平时上课笔记习惯差的学生，督促他们当堂完成学习任务。随后，老师变化任意角的三角函数的定义表达式变化射线在坐标轴中的不同位置，要求学生填空或选择，使得学生能写出射线在四个象限形成的角的三角函数表达式并注意符号的变化规律，达到举一反正，触类旁通的教学效果。练习后，师生共同总结出三角函数在各个不同象限的符号规律，用图形画出来，增进记忆，培养学生绘画总结归纳能力。再出一些角在任意象限各种情况都可能有的任意角的三角函数符号判断题，让学生说出各种角的三角函数的符号，明白用图形画出规律的重要性必要性。整个课堂上，师生互动，学生有完整的笔记，达到良好的教学效果。因此，要提高课堂教学效果，学生记笔记做练习是非常重要的环节，每节课学生们都能做到有完整的笔记，课堂练习，师生互动好，取得好的成绩是很容易做到的事情。

四、重视考前复习，做好辅差工作，能提高教学质量

由于人们平时生活节奏快，要学习的知识非常多，不及时复习是很容易遗忘的。因此，考前老师有目的让学生复习所学功课，是很有必要的。复习与平时上课很相近，同样需要学生做笔记，有针对性做练习。复习有利于培养学生总结归纳知识能力，复习中应注意平时作业中学生错误较多的题型，比如，任意角的三角函数中，学生较多错误在判断任意角的三角函数在各象限的符号弄错。教师就要针对学生的作业实际情况，多出一些相关的练习让学生做，让学生自已找出规律，总结归纳，并记在笔记本上，做作业时认真细致，也是可以亡羊补牢，将功课补上来，考试时取得良好的成绩的。

五、学生的学习兴趣与学习习惯与家庭环境也是有着较大关系的

有的学生家庭生活规律好品行端正，自然孩子也近朱者赤，学习品质好习惯成自然，德智体美劳都得到良好的发展，到哪都受欢迎，得到各方人士的好评。有的学生家长喜欢打麻将自已不学习不友好没有好的学习习惯，当然他们的孩子也容易受到影响容易学坏，有的早熟早恋有的在学校打架等等现象。因此，家长以身作则对学生的教育也是至关重要的，要求孩子做到的，自已要做到，比如说要求孩子不早恋，自已就要行为端正，要求孩子爱学习，自已就要经常学习科学知识，要求孩子待人友好，家长就要自已先待别人友好，这样也才容易把孩子培养成对社会有益的人才。

学生的日常行为习惯关系到学生的一生发展，培养学生良好的日常行为习惯应该从小就开始做，家长学校社会都有不可推卸的责任，每个人都应该注意严格要求自已，从小事做起，从自我做起，每天行善，待人友善宽容，好学，树立终身学习的人生观，这样社会上的不法分子才可能减少，真正的人才才不被欺骗不受伤害，世界充满和平友好，人文科技成果不断涌现，人们的生活水平文化素质提高，社会更美好！

参考文献：

[1]柳斌，等.创新教育方法艺术全书〔M〕.北京：华龄出版社：1645

第3篇：高一数学集合习题范文

关键词：教师；信息技术 ；教学提高 ；教学反思

在信息技术飞速发展的今天，大街上随处可见人们手里摆弄手机或平板电脑，人们可以利用它们通话、发短信、玩游戏、上网看新闻、购物、货币交易等。可见，当前信息技术已经深入到人们的日常生活中。2013年斯诺登爆出的“棱镜门”事件震动了世界，人们突然意识到信息技术还直接影响到公民的隐私和国家的安全。信息技术如此重要，无视信息技术的影响，必然落后于时代前进的脚步！

众所周知，信息技术课是一门操作性、实践性较强的课程，在课堂教学中，通过教师演示、学生观看演示、学生上机操作等方法，让学生熟练掌握计算机知识，通过不断的上机操作和理论学习，最终完成考试。教学始终以培养学生信息素养和实践能力为主题，让学生具有适应信息化社会发展所具备的收集、分析、处理、交流和呈现信息的素质及能力。因此在信息技术教学过程中，必须以新的教学理念和教学理论为指导，根据新的课程标准，探索适合信息技术课堂教学的教学方法和策略来挖掘学生潜力，提高学生自身素质，尤其是利用计算机这一工具解决实际问题的能力。下面就结合教学实践，谈谈几点反思：

一、注重以学生为主体，激发学习兴趣

课堂教学中，学生是学习的主体，因此教师要注重发挥学生的主观能动性。其实多数学生早就对计算机有着浓厚与神秘感，渴望更深层次的了解、掌握它，并会灵活运用它。希望有一天自己能像父母亲一样随心所欲地操作计算机，利用电脑绘画、制作自己的作品、上网聊天、购物等。信息技术课正好满足了学生的好奇心和求知欲。现在较多的实践机会为学生们提供了大量的动手操作空间，大大满足了学生的好奇、好动心理。而信息技术是一门科学性、实践性很强的学科，如果教师仍采用传统教学模式“教师在台上讲，学生在台下听”，让学跟着教走，学生很容易产生“三分钟的热度”，过后就凉了。所以在教学过程中，对于较容易掌握的内容，我们应该采用“先学后教”的教学方法，让学生边学边练，在教师的带动下主动地学习，自主地探究，成为知识的主动建构者。

例如在《勾股定理》这一节课的教学中，教师采用了上网了解勾股定理的相关内容：在我国，人们称它为勾股定理或商高定理；在欧洲，人们称它为毕达哥拉斯定理。人们发现早在毕达哥拉斯以前一千多年，古代巴比伦人就已经知道这个定理。让学生通过上网了解，提高学习兴趣，通过了解我国古代对勾股定理的研究，同时对学生进行爱国主义教育。使用这种教学方法，不但可以激发学生的学习兴趣，而且大大提高了教学效率。

注重学生的主体角色，当学生真正进入主体角色后，学生所爆发出来的学习积极性与学习潜能是难以估量的。例如：在教学文章打印这一节内容时，先不讲如何操作打印机，而是让学生探索如何把自己的文稿用A4、16k纸横向、纵横打印，以及探索如何让打印机取消任务、暂停打印服务等。这样的课堂上学生带着问题求知、兴趣浓厚，师生和谐地融为一体，学生学得开心、轻松，教师教得愉快、顺利，如此便能够持久维护学生的学习兴趣，不断提高学生的学习积极性。

二、注重创设和谐学习环境，培养创新意识

在信息技术实践教学过程中鼓励和诱导相结合，排除学生学习心理障碍，克服学生的抵触情绪，创设和谐的学习环境，是保持学生学习情趣的最佳手段。而现在的学生受自己心理因素的影响很大，如果喜欢一个教师，上他的课也会认真一点，如果不喜欢教师，可能讲的内容再丰富，再有吸引力也不愿意听课，所以建立良好的师生关系，创设和谐的学习环境是使学生保持良好学习情趣的因素之一。

在计算机实践课中，边疆地区高中，每班学生都在四十五人左右，计算机少的情况下，应采用分组教学。不同的学生上机操作时都会遇到不同问题，学生个体差异大，教师在一节课上一个一个辅导根本忙不过来，肯定会挫伤没有被辅导到的同学的积极性，因此可以在分组教学的基础上，采用“学生教学生”的教学方法。让几位先掌握的同学充当“临时老师”，把他们分到各组去辅导，这样即可以减轻教师逐个辅导学生的负担，也使“临时老师”得到锻炼，使他们分析、解决问题的能力得到提高，同时还克服了部分学生惧怕老师的现象，从而使所有学生不会的问题得到了解决。在这种分组教学的情况下，教师的作用并没有失去，教师正好可以集中精力去辅导个别“后进生”，使他们以最快的速度提高操作水平，缩小个体差异。同时，在同学互相辅导学习中增进了友情，了解到合作的重要性，创造出合作学习的和谐氛围。

三、注重个别学生辅导，帮助保持学习兴趣

信息技术不同于其他学科教学，突出特点便是学生动手操作量大，教师对学生的个别性辅导量也大，课堂教学中常常需要教师马不停蹄地在机房转来转去，以及时发现学生练习中存在的问题，耐心帮助学生克服困难，纠正错误，改进方法，加快进步。如果教师放任学生自己练习而疏于辅导，有不少学生尤其是学习能力及自觉性较差的学生，会越学越无兴趣，越练越觉得没意思，最后导致疲塌厌学。上课时部分“后进生”只知道玩游戏，对教师授课内容感到厌倦，不能很好的完成教师所布置作业。因此，教师对于基础较差的学生一定要注意并且要坚持个别辅导，而对于一般的学生则可大力提倡小组团队合作或协作，效果同样不错甚至会更好。

现在的学生好奇心强，易于接受新鲜事物， 教学中借助多媒体图、文、声、像并茂的特征，充分展现知识的形成过程，巧妙寻找契机，创设教学情景，使学生保持旺盛的学习兴趣，给课堂教学增添无穷的魅力，对提高学生学习效率起到事半功倍的效果。例如：在教学如何在幻灯片中插入声音，并让声音根据需求暂停这一节内容时，教师先让学生看两份幻灯片，一份幻灯片是有声音而另一份幻灯片无声音，声音循环播放，并在点击鼠标时声音暂停了；让学生比较一下两份幻灯片的优劣；强烈的对比，勾起学生的注意力和兴趣，教师再一步一步引导学生插入声音，并分享各自的作品。

四、注重因材施教，抓精讲多练

在实际教学中，要提高学生的学习兴趣，还必须突出因材施教的原则。例如运用多媒体分类显示屏就能兼顾不同层次学生的需要去自我控制、自定步调；加上软件设计具有重复再现功能，某一部分教学看不懂时，可以反复多次再看。教师在教学中，对于学生自己看得懂、易理解的内容，教师可以少讲，甚至不讲，让学生自学，学生有问题了再讲，这样也可以提高他们的自学能力，培养他们的合作精神。而对于一些较难的知识要有针对性地讲解，突出重点，抓住关键，突破难点，让学生掌握要领。

此外，要让学生尽可能多地参加实践操作，从而掌握信息技术的基本知识与技能，培养学生的自学能力。在学生实际操作时，教师加强巡回辅导，及时解决学生发现的问题。在完成面向全体学生的最基本任务的基础上，学生可以自愿多完成一些其他相关任务，以满足其学习需求，如编辑本班一张主题小报，设计一组幻灯片，制作一个动画等，只要学生努力完成任务即可，不要强求作业的质量。

总之，先进的技术为学科教学，也为教师的专业成长搭建了宽阔的舞台。相信在深入推进课程改革的进程中，教师一定能创设出更多的优质课堂。作为信息技术教师，必须根据环境，注重知识应用的综合学习，不断提高自己的业务水平和教学水平，不断摸索总结，才能达到理想的教学效果，进而提高课堂教学效率和质量，适应时代的要求！

参考文献：

[1] 陈 梅 《中小学信息技术课程与教学》2011年08月01日

[2] 徐克强 《中小学信息技术课程教学论》2011年12月01日

第4篇：高一数学集合习题范文

集合与常用逻辑用语

第一讲

集合

2019年

1．（2019全国Ⅰ文2）已知集合，则

A．

B．

C．

D．

2.（2019全国Ⅱ文1）已知集合，，则A∩B=

A．(–1，+∞)

B．(–∞，2)

C．(–1，2)

D．

3.（2019全国Ⅲ文1）已知集合，则

A．

B．

C．

D．

4.（2019北京文1）已知集合A={x|–1

（A）（–1，1）

（B）（1，2）

（C）（–1，+∞）

（D）（1，+∞）

5.（2019天津文1）设集合，

，

，则

（A）{2}

（B）{2，3}

（C）{-1，2，3}

（D）{1，2，3，4}

6.（2019江苏1）已知集合，，则

.

7.(2019浙江1)

已知全集，集合，，则=

A．

B．

C．

D．

2010-2018年

一、选择题

1．(2018全国卷Ⅰ)已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

2．(2018浙江)已知全集，，则

A．

B．{1，3}

C．{2，4，5}

D．{1，2，3，4，5}

3．(2018全国卷Ⅱ)已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

4．(2018北京)已知集合，，则

A．{0，1}

B．{–1，0，1}

C．{–2，0，1，2}

D．{–1，0，1，2}

5．(2018全国卷Ⅲ)已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

6．(2018天津)设集合，，，则

A．

B．

C．

D．

7．(2017新课标Ⅰ)已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

8．（2017新课标Ⅱ）设集合，则=

A．

B．

C．

D．

9．（2017新课标Ⅲ）已知集合，，则中元素的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

10．（2017天津）设集合，，，则

A．

B．

C．

D．

11．（2017山东）设集合则

A．

B．

C．

D．

12．（2017北京）已知，集合，则=

A．

B．

C．

D．

13．（2017浙江）已知集合，，那么=

A．

B．

C．

D．

14．（2016全国I卷）设集合，，则

A．{1,3}

B．{3,5}

C．{5,7}

D．{1,7}

15．（2016全国Ⅱ卷）已知集合，则

A．

B．

C．

D．

16．（2016全国Ⅲ）设集合，则=

A．

B．

C．

D．

17．（2015新课标2）已知集合，，则=

A．

B．

C．

D．

18．（2015新课标1）已知集合，则集合

中的元素个数为

A．5

B．4

C．3

D．2

19．（2015北京）若集合，，则=

A．

B．

C．

D．

20．（2015天津）已知全集，集合，集合，则集合

A．

B．

C．

D．

21．（2015陕西）设集合，，则=

A．[0，1]

B．(0，1]

C．[0，1)

D．(－∞，1]

22．（2015山东）已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

23．（2015福建）若集合，，则等于

A．

B．

C．

D．

24．（2015广东）若集合，，则

A．

B．

C．

D．

25．（2015湖北）已知集合，

，定义集合，则中元素的个数为

A．77

B．49

C．45

D．30

26．(2014新课标)已知集合A={|}，B={|－2≤＜2}，则=

A．[2,

1]

B．[1,1]

C．[1,2）

D．[1,2）

27．（2014新课标）设集合=，=，则=

A．｛1｝

B．｛2｝

C．｛0，1｝

D．｛1，2｝

28．（2014新课标）已知集合A={2，0，2}，B={|}，则

A．

B．

C．

D．

29．（2014山东）设集合则

A．

[0,2]

B．(1,3)

C．

[1,3)

D．

(1,4)

30．（2014山东）设集合，则

A．

B．

C．

D．

31．（2014广东）已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

32．（2014福建）若集合，，则等于

A．

B．

C．

D．

33．（2014浙江）设全集，集合，则=

A．

B．

C．

D．

34．（2014北京）已知集合，则

A．

B．

C．

D．

35．（2014湖南）已知集合，则

A．

B．

C．

D．

36．（2014陕西）已知集合，则

A．

B．

C．

D．

37．（2014江西）设全集为，集合，

则

A．

B．

C．

D．

38．(2014辽宁)已知全集，则集合

A．

B．

C．

D．

39．（2014四川）已知集合，集合为整数集，则

A．

B．

C．

D．

40．（2014湖北）已知全集，集合，则

A．

B．

C．

D．

41．（2014湖北）设为全集，是集合，则“存在集合使得，”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

42．（2013新课标1）已知集合A={x|x2－2x＞0}，B={x|－＜x＜}，则

A．A∩B=Æ

B．A∪B=R

C．B⊆A

D．A⊆B

43．（2013新课标1）已知集合，,则

A．

B．

C．

D．

44．(2013新课标2)已知集合，，

则=

A．

B．

C．

D．

45．(2013新课标2)已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

46．（2013山东）已知集合均为全集的子集，且,

,则

A．{3}

B．{4}

C．{3,4}

D．

47．(2013山东)已知集合A={0，1，2}，则集合B=中元素的个数是

A．1

B．3

C．5

D．9

48．（2013安徽）已知，则

A．

B．

C．

D．

49．（2013辽宁）已知集合

A．

B．

C．

D．

50．(2013北京)已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

51．（2013广东）设集合，，

则

A．

B．

C．

D．

52．(2013广东)设整数,集合，令集合，

且三条件恰有一个成立，若和都在中，则下列选项正确的是

A．,

B．,

C．,

D．,

53．（2013陕西）设全集为R,

函数的定义域为M,

则为

A．

[－1,1]

B．

(－1,1)

C．

D．

54．（2013江西）若集合中只有一个元素，则=

A．4

B．2

C．0

D．0或4

55．（2013湖北）已知全集为，集合，，

则

A．

B．

C．

D．

56．(2012广东)设集合；则

A．

B．

C．

D．

57．（2012浙江）设全集，设集合，，

则=

A．

B．

C．

D．

58．（2012福建）已知集合，，下列结论成立的是

A．

B．

C．

D．

59．（2012新课标）已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

60．（2012安徽）设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=

A．（1，2）

B．[1，2]

C．[

1，2）

D．（1，2

]

61．（2012江西）若集合，，则集合中的元素的个数为

A．5

B．4

C．3

D．2

62．(2011浙江)若，则

A．

B．

C．

D．

63．（2011新课标）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，，则的子集共有

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

64．（2011北京）已知集合=，．若，则的取值范围是

A．(∞,

1]

B．[1,

+∞）

C．[1，1]

D．（∞，1][1，+∞）

65．（2011江西）若全集,则集合等于

A．

B．

C．

D．

66．（2011湖南）设全集，，则=

A．{1,2,3}

B．{1,3,5}

C．{1,4,5}

D．{2,3,4}

67．（2011广东）已知集合A=为实数，且，B=为实数且，则AB的元素个数为

A．4

B．3

C．2

D．1

68．（2011福建）若集合=｛1，0，1｝，=｛0，1，2｝，则∩等于

A．｛0，1｝

B．｛1，0，1｝

C．｛0，1，2｝

D．｛1，0，1，2｝

69．（2011陕西）设集合，

，则为

A．（0,1）

B．（0,1]

C．[0,1）

D．[0,1]

70．（2011辽宁）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则

A．M

B．N

C．I

D．

71．（2010湖南）已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

72．（2010陕西）集合A=，B=，则=

A．

B．

C．

D．

73．（2010浙江）设P=｛x︱x

A．

B．

C．

D．

74．（2010安徽）若集合，则

A．

B．

C．

D．

75．（2010辽宁）已知均为集合={1,3,5,7,9}的子集，且，，则=

A．{1,3}

B．{3,7,9}

C．{3,5,9}

D．{3,9}

二、填空题

76．(2018江苏)已知集合，，那么

．

77．（2017江苏）已知集合，，若，则实数的

值为____．

78．(2015江苏)已知集合,,则集合中元素的个数为

．

79．(2015湖南)已知集合=,=,=,则()=

．

80．（2014江苏）已知集合A={}，，则

．

81．（2014重庆）设全集，，，

则=

．

82．（2014福建）若集合且下列四个关系：①；②；

③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________．

83．(2013湖南)已知集合,则=

．

84．(2010湖南)若规定的子集为的第个子集，

其中=，则

（1）是的第____个子集；

（2）的第211个子集是_______．

85．(2010江苏)设集合，，，则实数=__．

专题一

集合与常用逻辑用语

第一讲

集合

答案部分

2019

1.解析

因为，

所以， 则.

故选C．

2.解析

，，.故选C.

3.解析

因为，，

所以.故选A．

4.解析

由数轴可知，.故选C.

5.解析

设集合，， 则.

又， 所以.

故选D.

6.解析

因为，，

所以.

7.解析

，.故选A．

2010-2018

1．A【解析】由题意，故选A．

2．C【解析】因为，，所以{2，4，5}．故选C．

3．C【解析】因为，，所以，故选C．

4．A【解析】，，，故选A．

5．C【解析】由题意知，，则．故选C．

6．C【解析】由题意，，故选C．

7．A【解析】，，

选A．

8．A【解析】由并集的概念可知，，选A．

9．B【解析】由集合交集的定义，选B．

10．B【解析】，，选B．

11．C【解析】，所以，选C．

12．C【解析】，选C．

13．A【解析】由题意可知，选A．

14．B【解析】由题意得，，，则．选B．

15．D【解析】易知，又，所以故选D．

16．C【解析】由补集的概念，得，故选C．

17．A【解析】，，．

18．D【解析】集合，当时，，当时，

，当时，，当时，，当时，

，，中元素的个数为2，选D．

19．A【解析】．

20．B【解析】，．

21．A【解析】，，=[0,1]．

22．C【解析】因为，所以，故选C．

23．D【解析】．

24．B【解析】．

25．C【解析】由题意知，，

，所以由新定义集合可知，

或.当时，，

，所以此时中元素的个数有：个；

当时，，，

这种情形下和第一种情况下除的值取或外均相同，即此时有，

由分类计数原理知，中元素的个数为个，故应选C．

26．A【解析】，故=[2,

1]．

27．D【解析】，=｛1，2｝．

28．B【解析】，．

29．C【解析】，，．．

30．C【解析】，，所以．

31．C【解析】，选C．

32．A【解析】=．

33．B【解析】由题意知，，

所以=，选B．

34．C【解析】．=．

35．C【解析】．

36．B【解析】，，，故选B．

37．C【解析】，，

．

38．D【解析】由已知得，或，故．

39．A【解析】，，故．

40．C【解析】．

41．C【解析】“存在集合使得”“”，选C．

42．B【解析】A=(,0)∪(2，+)，AB=R，故选B．

43．A【解析】，．

44．A【解析】，．

45．C【解析】因为，,

所以，选C．

46．A【解析】由题意，且，所以中必有3，没有4，

，故．

47．C【解析】；；

．中的元素为共5个．

48．A【解析】A：，，，所以答案选A

49．D【解析】由集合A，；所以．

50．B【解析】集合中含1，0，故．

51．A【解析】，，．

52．B【解析】特殊值法,不妨令,,则,

,故选B．

如果利用直接法：因为，，所以…①，…②，…③三个式子中恰有一个成立；…④，…⑤，

…⑥三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立，

此时，于是，；第二种：①⑥成立，

此时，于是，；第三种：②④成立，

此时，于是，；第四种：③④成立，

此时，于是，.

综合上述四种情况，可得，.

53．D【解析】的定义域为M=[1,1],故=,选D

54．A【解析】当时，不合，当时，，则．

55．C【解析】，，．

56．A【解析】=．

57．D【解析】，=，=．

58．D【解析】由M={1，2，3，4}，N={2，2}，可知2∈N，但是2M，则NM，故A错误．MN={1，2，3，4，2}≠M，故B错误．M∩N={2}≠N，故C错误，D正确．故选D．

59．B【解析】A=（1,2），故BA，故选B．

60．D【解析】，．

61．C【解析】根据题意容易看出只能取1,1,3等3个数值．故共有3个元素．

62．D【解析】

，又，

，故选D．

63．B【解析】，故的子集有4个．

64．C【解析】因为，所以，即，得，

解得，所以的取值范围是．

65．D【解析】因为，所以==．

66．B【解析】因为，所以

==．

67．C

【解析】由消去，得，解得或，这时

或，即，有2个元素．

68．A【解析】集合．

69．C【解析】对于集合，函数，其值域为，所以，根据复数模的计算方法得不等式，即，所以，

则．

70．A【解析】根据题意可知，是的真子集，所以．

71．C【解析】故选C.

72．D【解析】

73．B【解析】，可知B正确，

74．A【解析】不等式，得，得，

所以=．

75．D【解析】因为，所以3∈，又因为，所以9∈A，所以选D．本题也可以用Venn图的方法帮助理解．

76．{1，8}【解析】由集合的交运算可得{1，8}．

77．1【解析】由题意，显然，此时，满足题意，故．

78．5【解析】，5个元素．

79．{1,2,3}【解析】，()=．

80．【解析】．

81．【解析】,,

．

82．6【解析】因为①正确，②也正确，所以只有①正确是不可能的；若只有②正确，①③④都不正确，则符合条件的有序数组为，；若只有③正确，①②④都不正确，则符合条件的有序数组为；若只有④正确，①②③都不正确，则符合条件的有序数组为，，．综上符合条件的有序数组的个数是6．

83．【解析】=．

84．【解析】（1）5

根据的定义，可知；

（2）

第5篇：高一数学集合习题范文

导数及其应用

第七讲

导数的计算与导数的几何意义

2019年

1.（2019全国Ⅰ文13）曲线在点处的切线方程为___________．

2.（2019全国Ⅱ文10）曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

3.（2019全国三文7）已知曲线在点处的切线方程为y=2x+b，则

A．a=e，b=-1

B．a=e，b=1

C．a=e-1，b=1

D．a=e-1，

4.（2019天津文11）曲线在点处的切线方程为__________.

5.（2019江苏11）在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的

切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是

.

2010-2018年

一、选择题

1．(2018全国卷Ⅰ)设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

2．（2017山东）若函数(e=2．71828，是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的是

A．

B．

C．

D．

3．（2016年山东）若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是

A．

B．

C．

D．

4．（2016年四川）设直线，分别是函数，图象上点，处的切线，与垂直相交于点，且，分别与轴相交于点，，则的面积的取值范围是

A．(0,1)

B．(0,2)

C．

(0,+∞)

D．(1,+

∞)

5．（2013浙江）已知函数的图像是下列四个图像之一，

且其导函数的图像如右图所示，则该函数的图像是

6．（2014新课标）设曲线在点处的切线方程为，则=

A．0

B．1

C．2

D．3

7．(2011重庆)曲线在点（1，2）处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

8．（2011江西）曲线在点处的切线斜率为（

）

A．1

B．2

C．

D．

9．（2011山东）曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是

A．-9

B．-3

C．9

D．15

10．（2011湖南）曲线在点处的切线的斜率为（

）

A．

B．

C．

D．

11．（2010新课标）曲线在点处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

12．（2010辽宁）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是

A．[0,)

B．

C．

D．

二、填空题

13．(2018全国卷Ⅱ)曲线在点处的切线方程为__________．

14．(2018天津)已知函数，为的导函数，则的值为__．

15．（2017新课标Ⅰ）曲线在点处的切线方程为____________．

16．（2017天津）已知，设函数的图象在点处的切线为，则在y轴上的截距为

．

17．（2016年全国III卷）已知为偶函数，当时，，则曲线在点(1,2)处的切线方程式_____________________________．

18．（2015新课标1）已知函数的图像在点的处的切线过点，则

．

19．（2015陕西）函数在其极值点处的切线方程为____________．

20．（2015天津）已知函数，，其中为实数，为的导函数，若，则的值为

．

21．（2015新课标2）已知曲线在点处的切线与曲线相切，则

．

22．（2014江苏）在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是

．

23．（2014江西）若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______．

24．（2014安徽）若直线与曲线满足下列两个条件：

直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线．下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)

①直线在点处“切过”曲线：

②直线在点处“切过”曲线：

③直线在点处“切过”曲线：

④直线在点处“切过”曲线：

⑤直线在点处“切过”曲线：

25．（2013江西）若曲线（）在点处的切线经过坐标原点，则=

．

26．（2012新课标）曲线在点处的切线方程为________．

三、解答题

27．（2017山东）已知函数．

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)设函数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．

28．（2017北京）已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．

29．（2016年北京）设函数

（I）求曲线在点处的切线方程；

（II）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；

（III）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.

30．（2015山东）设函数，，已知曲线在点

处的切线与直线平行．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然数，使的方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；

（Ⅲ）设函数（表示中的较小值），求的最大值．

31．(2014新课标1)设函数，曲线在点处的切线斜率为0

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若存在，使得，求的取值范围．

32．（2013北京）已知函数

（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值．

（2）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围．

专题三

导数及其应用

第七讲

导数的计算与导数的几何意义

答案部分

2019年

1.解析

因为，所以，

所以当时，，所以在点处的切线斜率，

又所以切线方程为，即．

2.解析

由y=2sinx+cosx，得，所以，

所以曲线y=2sinx+cosx在点处的切线方程为，

即．

故选C．

3.解析

的导数为，

又函数在点处的切线方程为，

可得，解得，

又切点为，可得，即.

故选D．

4.解析

由题意，可知.因为，

所以曲线在点处的切线方程，即．

5.解析

设，由，得，所以，

则该曲线在点A处的切线方程为，因为切线经过点，

所以，即，则．

2010-2018年

1．D【解析】通解

因为函数为奇年函数，所以，

所以，所以，

因为，所以，所以，所以，所以，所以曲线在点

处的切线方程为．故选D．

优解一

因为函数为奇函数，所以，所以，解得，所以，

所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为．故选D．

优解二

易知，因为为奇函数，所以函数为偶函数，所以，解得，所以

，所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为．故选D．

2．A【解析】对于选项A，，

则，，)在R上单调递增，具有M性质．对于选项B，，，，令，得或；令，得，函数在和上单调递增，在上单调递减，不具有M性质．对于选项C，，则，，在R上单调递减，不具有M性质．对于选项D，，，

则在R上不恒成立，故在R上不是单调递增的，所以不具有M性质．

3．A【解析】设两个切点分别为，，选项A中，，，当时满足，故A正确；函数的导数值均非负，不符合题意，故选A.

4．A【解析】设（不妨设），则由导数的几何意义易得切线的斜率分别为由已知得

切线的方程分别为，

切线的方程为，即．

分别令得又与的交点为

．，

，，故选A．

5．B【解析】由导函数图像可知函数的函数值在[1,1]上大于零，所以原函数递增，且导函数值在[1,0]递增，即原函数在[1,1]上切线的斜率递增，导函数的函数值在[0,1]递减，即原函数在[0,1]上切线的斜率递减，所以选B．

6．D【解析】，由题意得，即．

7．A【解析】切线斜率为3，则过（1,2）的切线方程为，即，故选A.

8．A【解析】，，．

9．C【解析】，切点为，所以切线的斜率为3，

故切线方程为，令得．

10．B【解析】，所以。

11．A【解析】点处的切线斜率为，，由点斜式可得切线方程为A．

12．D【解析】因为，即tan

≥－1，所以．

13．【解析】由题意知，，所以曲线在点处的切线斜率，故所求切线方程为，即．

14．【解析】

由题意得，则．

15．【解析】，又，所以切线方程为，即．

16．1【解析】，切点为，，则切线的斜率为，切线方程为：，令得出，在轴的截距为

17．【解析】当时，，则．又为偶函数，所以，所以当时，，则曲线在点(1，2)处的切线的斜率为，所以切线方程为，即．

18．1【解析】，，即切线斜率，

又，切点为（1，），切线过（2,7），，

解得1．

19．

【解析】，极值点为，切线的斜率，因此切线的方程为．

20．3【解析】因为，所以．

21．8【解析】，，在点处的切线方程为，，又切线与曲线相切，当时，与平行，故．，令得，代入，得，点在的图象上，故，．

22．－3【解析】由题意可得

①又，过点的切线的斜率

②，由①②解得，所以．

23．【解析】由题意得，直线的斜率为，设，则，解得，所以，所以点．

24．【解析】①③④

对于①，，所以是曲线在点

处的切线，画图可知曲线在点附近位于直线的两侧，①正确；对于②，因为，所以不是曲线：在点处的切线，②错误；对于③，，在点处的切线为，画图可知曲线：在点附近位于直线的两侧，③正确；对于④，，，在点处的切线为，画图可知曲线：在点附近位于直线的两侧，④正确；对于⑤，

，在点处的切线为，令，

可得，所以，

故，可知曲线：在点附近位于直线的下侧，⑤错误．

25．2【解析】，则，故切线方程过点解得．

26．【解析】，切线斜率为4，则切线方程为：.

27．【解析】（Ⅰ）由题意，

所以，当时，，，

所以，

因此，曲线在点处的切线方程是，

即．

（Ⅱ）因为

所以，

，

令，则，所以在上单调递增，

因此，所以，当时，；当时．

（1）

当时，，

当时，，，单调递增；

当时，，，单调递减；

当时，，，单调递增．

所以，当时，取到极大值，极大值是，

当时，取到极小值，极小值是．

（2）

当时，，

当时，，单调递增；

所以，在上单调递增，无极大值也无极小值．

（3）

当时，，

当时，，，单调递增；

当时，，，单调递减；

当时，，，单调递增．

所以，当时，取到极大值，极大值是；

当时，取到极小值，极小值是．

综上所述：

当时，函数在和上单调递增，在上单调递减，函数既有极大值，又有极小值，极大值是，极小值是．

当时，函数在上单调递增，无极值；

当时，函数在和上单调递增，在上单调递减，函数既有极大值，又有极小值，极大值是，极小值是．

28．【解析】（Ⅰ）因为，所以．

又因为，所以曲线在点处的切线方程为．

（Ⅱ）设，，则

．

当时，，

所以在区间上单调递减．

所以对任意有，即．

所以函数在区间上单调递减．

所以当时，有最小值，

当时，有最大值．

29．【解析】（I）由，得．

因为，，

所以曲线在点处的切线方程为．

（II）当时，，

所以．

令，得，解得或．

与在区间上的情况如下：

所以，当且时，存在，，

，使得．

由的单调性知，当且仅当时，函数有三个不同零点．

（III）当时，，，

此时函数在区间上单调递增，所以不可能有三个不同零点．

当时，只有一个零点，记作．

当时，，在区间上单调递增；

当时，，在区间上单调递增．

所以不可能有三个不同零点．

综上所述，若函数有三个不同零点，则必有．

故是有三个不同零点的必要条件．

当，时，，只有两个不同零点，所以不是有三个不同零点的充分条件．

因此是有三个不同零点的必要而不充分条件．

30．

【解析】

（Ⅰ）由题意知，曲线在点处的切线斜率为，所以，

又所以．

（Ⅱ）时，方程在内存在唯一的根．

设

当时，，

又

所以存在，使．

因为所以当时，，

当时，，所以当时，单调递增．

所以时，方程在内存在唯一的根．

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，方程在内存在唯一的根，且时，，时，，所以．

当时，若，．

若，由可知故．

当时，由可得时，单调递增；时，单调递减．

可知且．

综上可得函数的最大值为．

31．【解析】：（Ⅰ），由题设知，解得．

（Ⅱ）的定义域为，由（Ⅰ）知，，

（ⅰ）若，则，故当时，，在单调递增，所以，存在，使得的充要条件为，

即，解得.

（ii）若，则，故当时，；

当时，，在单调递减，在单调递增.所以，存在，使得的充要条件为，

而，所以不合题意．

（iii）若，则．

综上，的取值范围是．

32．【解析】：（1）

因为曲线在点处的切线为

所以，即，解得

（2）令，得

所以当时，单调递增

当时，单调递减．

所以当时，取得最小值，

当时，曲线与直线最多只有一个交点；

当时，，

，

所以存在，使得

第6篇：高一数学集合习题范文

关键词：初高中；函数概念；数学课堂

函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一。学生从中学起就开始学习函数，进大学后进一步学习。函数的有关知识是高等数学中的核心内容。然而，不可否认的是，高一学生在高中数学学习中遇到的第一个拦路虎就是函数概念的学习。

一、高一函数概念教学的现状

目前高中学生的函数概念水平仍比较低。笔者对高一部分学生进行了访谈，整理后发现了以下几点共同之处。

1.普遍感到函数概念比初中的抽象很多，初中函数概念学习的经验在高中作用甚微

2.初高中教师教学方式差异大，学生很难适应

根据访谈结果，笔者对初高中教师的函数概念课堂教学进行

了对比。

二、初高中函数概念教学课堂对比

1.听课内容

初中使用的教材是经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过的《义务教育课程标准实验教科书》。在初中笔者听了新授课《反比例函数》。高中所使用的教材是江苏教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书（必修1）》。笔者听了新授课《函数的概念》。

2.初高中教师教学行为用时比例

从上表可以看出，这两位教师均没有“批评”这种课堂行为，他们在板书、指导方面用时比例相差并不大。其中“讲授”在13个行为项目中花费的时间比例都是最大的，但是这两位教师之间仍然

存在着较大的差异：高一教师C比初中教师A在“讲授”上所花的比例高出19.38个百分点，约有74.51%的时间用于“讲授+板书”，课上没有学生活动的时间，留给学生思考的时间也几乎没有，而学生活动的时间也是零。

在两位教师的课堂教学中，初中教师的课上师生用时比例分

别为68.52%和31.48%，比值约为2.18；而高一教师的课上师生用时比例分别为79.87%和20.13%，比值约为3.97，他们在课堂上留给学生的时间比例上，初中教师是高中教师的1.56倍。由此可见，初中教师课堂在体现学生主体性方面做得比高中教师到位，尽管现行高中数学课程标准也提出了体现学生在课堂上主体地位的要求，但出于种种原因，要真正贯彻于高中数学课堂，似乎还不是那么容易。

3.关于初高中数学课堂师生互动的情况

从上表可以看出，高中教师的提问次数明显少于初中教师，叫答学生人数也比初中教师少，而从课堂实录来看，初中教师提问

后，会给学生一定的思考或交流时间后再指定学生回答。而高中课堂教师的提问等待的时间比较短，问题难度大，留给学生的思考时间相对比较少，有一些学生用记笔记的勤奋遮掩了思维的懒惰，上

完课，除了收获一本漂亮的笔记外，可能脑海中对课堂内容只留下支离破碎，似是而非的印象了。

4.关于数学基本技能的训练

初中教师与高中教师在技能训练方面存在着比较明显的差异。首先，从技能训练的量来看，初中教师在本节新授课上大约用了31.2%的时间在技能训练上，而高中教师在本节新授课上大约

用了12.5%的时间在技能训练上。其次，从技能训练的难度来看，初中多数习题是判断函数类别，习题类型单一，目标明确，学生经过反复操练，很容易掌握新授课内容，所以课后不太需要再思考。而高一“函数的概念”一课在概念建构上学生已感到吃力，而设置的习题中，通过图象判断某一图象是否为函数这一类型题还算比

较形象直观，学生做下来的情况还好，但在没有图象的情况下让学生判断某一对应是否为函数时，学生的完成情况非常不好。由此可以看出，高一学生在面对直观形象的问题时较为适应，而抽象能力的发展尚不能适应高一数学学习的需要。

三、对高一函数概念教学的几点建议

1.变教为引，注重概念生成的过程而非结论

传统教学观念是如何把知识向学生讲深讲透，让学生“听”懂，自觉或不自觉地遵从和倡导“教师权威”的。要培养学生的良好思维习惯，就必须改变这种状况，在教学中着眼于如何让学生自己去获取知识。凡教材上学生能看懂的内容，教师尽量不讲；学生跳一跳能获取的知识，教师少讲；难度较大的内容也不能只由老师讲，而要和学生一起探讨。数学教学的重要性不在于向学生传授多少知识，而在于是否能培养学生良好的思维习惯和创新思维能力。

2.深入浅出地讲解函数概念的本质

形式化是数学的基本特征之一，在数学教学中，教师要强调对数学本质的认识，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生的自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教

育形态。在高中函数的教学中，形式化的特点是很明显的（例如集合与映射，函数的概念与性质的研究），这也恰恰是学生刚进入高中感到数学难学的原因。因此，如何强调本质，如何表现生动活泼的数学思维过程，怎样讲道理，怎样把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态，也就成为能否把课程理念落实到实际教学

中的关键。

3．适当降低教学难度，及时归纳总结

从学生思维的发展水平来说，高一函数概念的学习，要求学生对于“对集合A中的每一个元素在集合B中都能找到唯一的值与之对应”能够形成一个过程来反映这一动态变化过程。同时对于函数的三要素：定义域、对应法则、值域既要分别掌握，又要能把它们看成一个有机结合的整体来把握。这就要求学生在对函数概念的理解中思维必须达到静态与动态的统一，分散与整体的统一。而这些必须要求他们具备辩证思维才能做到。心理学研究表明，中学生的思维是从具体形象思维逐步过渡到形式逻辑思维的，高中生在继续完善形式逻辑思维的前提下，辩证思维开始慢慢占据主流。

对于刚刚接触高中数学的高一新生来说，他们的辩证思维还

处于刚刚萌芽的状态，思维水平基本上处于形式逻辑思维的范畴，看待问题往往是局部的、静止的、不连续的。所以要求他们在动态与整体中把握函数概念的本质，与他们当前的思维发展水平是不

第7篇：高一数学集合习题范文

建议

【中图分类号】 G633.6

【文献标识码】 A

【文章编号】 1004―0463（2015）

16―0080―01

一、高中数学与初中数学差异

1. 数学语言在抽象程度上的突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。确实，初、高中的数学语言有着明显的区别，初中的数学主要是以形象、通俗的语言进行表达的，而高一数学一下子就接触抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

2. 思维方法向理性层次跃迁。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对理性思维能力提出了更高的要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3. 知识点的数量剧增。高中数学知识容量增大，加之高中一年级第一学期只有七十多课时，辅助练习的课时相应地减少了，使得数学课时紧张，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度，

4. 教材知识结构明显升级。高中教材以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本概念、基本原理、基本方法联结在一起，前后关联构成一个完整的知识体系，这些小知识体系相互渗透、联系，构成函数大体系，这对学生的归纳、理解能力提出了更高的要求。

二、高一数学教学策略

1. 培养学生良好的学习习惯。自学是良好的学习习惯之一。自学活动是学生自主学习活动，是最能体现学习者主体地位的学习方式。除了培养学生自学的习惯，还要鼓励学生课前预习、课后复习，这样不但可以帮助学生掌握听课的重点，及时消化上课所学知识，而且还可以提升其自学能力。在每节新课前，教师可以布置课前导学，列出下节新课的学习目标、重点、难点和一些预习思考题，引导学生进行课前预习。这样，学生就会逐渐养成自觉预习的习惯。至于复习，教师则可以在上课时准备一些与上一节课的基本知识点有关的简单练习题，让学生在5分钟内完成。

2. 初高中教师要增加教学交流。无论初中还是高中数学教师都应该互相交流、认真思考和研究，使自己既能完成教学任务，又能使初高中数学教学很好地衔接，让学生顺利进入高中数学的学习。作为初中数学教师，应积极了解高中数学课本中的基础知识和数学思想方法，在教学中不断培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决问题的能力及创新意识，使学生在初中就开始对数学产生好奇心、求知欲，具有不断追求新知、独自思考、举一反三等能力;作为高中数学教师，在每节课的引入部分应设计得自然一些，多与初中知识衔接，多想一下学生能否顺利接受;例题的设计和安排上应体现由浅入深、由易到难、面向全体、分层教学的特点，既重视基础知识的教学和基本技能的培养，又重视创新意识和实践能力的培养，不断地改进教学方法，精选习题组织学生练习，提高数学课的教学质量，尽量让学生爱上数学课。

3. 加强数学学习的动机与兴趣培养。立足于数学应用来改革数学课程势在必行，我国中小学生数学应用意识薄弱、应用能力差是人们公认的事实。在课堂教学中，由于部分数学教师未将所学内容与学生生活实际联系起来，会让一部分学生产生学数学无用的错觉，而缺乏学习的兴趣。因此，在数学课堂中，教师应注意将所讲授的内容与现实生活联系起来，增强数学知识的应用意识，激发学生学习数学的兴趣。

第8篇：高一数学集合习题范文

一、初中数学与高中数学的差异

1.知识差异

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善。

2.学习方法的差异

（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教学，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。

（2）他们模仿老师思维推理较多，而高中学生有模仿做题和推理思维，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。

3.学生自学能力的差异

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心地讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。

4.定量与变量的差异

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。

二、高中数学与初中数学特点的变化

1.数学语言在抽象程度上突变

初中的数学语言形象、通俗。而高一数学一下子就非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2.思维方法向理性层次跃迁

初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3.知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4.知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成。

三、初高中数学衔接的对策

1.激发兴趣,调动学生学习的主动性积极性

兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉。所以，要使学生学好数学，首先要进一步激发他们对数学的兴趣，调动他们学习的主动性。

2.课堂教学直观化、教学语言通俗化

根据学生的具体形象思维仍处于主要地位的特点，高一数学课堂教学必须遵循学生的认知水平和个性差异，善于把教学过程直观化、抽象思维通俗化，使学生便于理解和接受。

3.适时降低思维难度，以适应学生的思维水平

由特殊到一般、由具体到抽象、由已知到未知，就可以与思维能力相适应了。

4.有效处理教材的衔接问题

初高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，同时，高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容。

6.加强学法指导，培养良好的学习习惯

第9篇：高一数学集合习题范文

一、关于初高中数学成绩分化原因的分析

1.环境与心理的变化。

对高一新生来讲，环境是全新的，还面临着新教材、新同学、新教师、新集体……学生必须经历一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，有些学生产生了“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就听说过高中数学很难学。高中数学一开始也的确是有些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。

2.教材的变化。

初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且注重理论分析，这与初中相比难度增加了。

3.课时的变化。

在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法。这样教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制的实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生因不适应高中学习而影响成绩的提高。

4.学法的变化。

在初中，教师讲得细，归纳总结得全面，练得熟。考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。

二、搞好初高中衔接所采取的主要措施

1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础。

（1）搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。应通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础。我们主要应做好以下四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中的地位和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

（2）摸清底数，规划教学。为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础。另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

2.优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。

（1）立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。

（2）重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。

（3）重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上。还要求教师向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

（4）重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生具备自我反思和自我总结的能力。

（5）重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指导，有意识地渗透数学思想方法。

3.加强学法指导。

高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等。具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，以共同提高。

4.优化教育管理环节，促进初高中良好衔接。