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强邀诗老出，疏髯散飕飗。
僧房有宿火，手足渐和柔。
静士素寡言，相对自忘忧。
铜炉擢烟穗，石鼎浮霜沤。
征夫念前路，急鼓催行舟。
关键词 最长公共子序列;动态规划;递减子序列;回文词
中图分类号：G642 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2014）24-0109-03
Discussion of Longest Common Subsequence Problem in Course of Analysis and Design of Algorithm//LIU Wenqiang， ZHOU Bo， SANG Haitao， GU Zeyuan， HAN Na
Abstract This paper introduces a dynamic programming algorithm of the longest common subsequence problem in the course of analysis and design of algorithm， by use of which this paper solves the longest descending subsequence problem and the construction of the palindromic sequence problem. By solving the two problems， will help students draw inferences about other cases from one instance， inspire students’ thinking， apply their knowledge to all， improve the ability of problem solving.
Key words longest common subsequence; dynamic programming; descending subsequence; palindromic sequence
在算法分析与设计课程中，最长公共子序列问题是一个可用动态规划方法求解的经典最优化问题，它可以描述两个序列之间的“相似度”。该问题是一个十分实用的问题，利用该问题可以有效地求解许多实际问题。
该问题描述为：给定两个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列，又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列;如果Z是X与Y的公共子序列中长度最大的，则称Z是X和Y的最长公共子序列[1]。例如，序列X={A，B，C，B，D，A，B}，Y={B，D，C，A，B，A}，则序列{B，C，A}和序列{B，C，B，A}都是X与Y的公共子序列，而{B，C，B，A}是X与Y的一个长度为4的最长公共子序列。
可以用穷举法求解该问题，但穷举法的时间复杂度较高，为指数级，效率较低。利用动态规划方法可有效求解该问题，其时间复杂度为多项式级，效率较高。
1 最长公共子序列问题的动态规划算法
下面给出一个定理，该定理表明最长公共子序列问题具有最优化结构性质。
定理1[2] 设序列X={x1，x2，…，xm}，序列Y={y1，y2，…，
yn}，且X与Y的最长公共子序列为Z={z1，z2，…，zk}，则有：
1）若xm=yn，则zk=xm=yn，且Zk-1是Xm-1和Yn-1的最长公共子序列;
2）若xm≠yn，则zk≠xm，则Z必是Xm-1和Y的最长公共子序列;
3）若xm≠yn，且zk≠yn，则Z是X和Yn-1的最长公共子序列。
由此可见，两个序列的最长公共子序列中包括了这两个子序列的前缀的最长公共子序列，因此该问题具有最优子结构性质。
设用c[i][j]保存序列Xi={x1，x2，…，xi}和Yj={y1，y2，…，
yj}的最长公共子序列的长度，则根据定理1可得c[i][j]满足的递推关系式如下[3]：
根据该递推关系式，利用自底向上的计算方式可以设计出求解最长公共子序列问题最优值的算法，算法描述如下：
int c[100][100];
void LCSlength（char x[]， char y[]， int m， int n）
{ //动态规划法求最长公共子序列的最优值算法
int i，j;
for（i=0; i<=m; i++） c[i][0]=0;
for（j=0;j<=n;j++） c[0][j]=0;
for（i=1;i<=m;i++）
for（j=1;j<=n;j++）
{
if（x[i]==y[j]） c[i][j] = c[i-1][j-1]+1;
else if（c[i-1][j]>=c[i][j-1]） c[i][j] = c[i-1][j];
else c[i][j] = c[i][j-1];
}
}
2 利用最长公共子序列求解最长递减子序列
最长递减子序列问题描述 给定由n个整数a1，a2，…，
an构成的序列，在这个序列中随意删除一些元素后可得到一个子序列ai，aj，ak，…，am，其中1≤i≤m≤n，i
kak>…>am，则称序列ai，aj，
ak，…，am为原序列的一个递减子序列，长度最长的递减子序列即为原序列的最长递减子序列。
该问题在ACM国际大学生程序设计竞赛中有很多应用，很多问题的原型可以归结为该问题。最长递减子序列问题可以用动态规划方法直接求解，思路是先求出以原序列中的每一个元素为尾元素的最长递减子序列的长度，然后从中选择长度最大的即为整个序列的最长递减子序列。该问题也可以利用最长公共子序列问题来求解，该方法与直接动态规划方法求解时间复杂度相当。
利用最长公共子序列求解最长递减子序列 由于最长递减子序列问题是求解一个给定序列的最长递减子序列，因此要用最长公共子序列问题来求解最长递减子序列问题，首先要构造出第二个序列，即让原序列和哪个序列求最长公共子序列才能得到原序列的最长递减子序列。显然，只需将原序列降序排序，得到降序序列，再让原序列和降序序列求一下最长公共子序列，则这个最长公共子序列即为原序列的一个最长递减子序列。要注意的是，在最长公共子序列算法中，两个参数数组都是字符数组，在求解最长递减子序列问题时，需先将两个参数数组改为整型数组。算法如下：
void LIS（int a[]，int x[]，int m）
//该算法求解x[1：m]这个长度为m的整型数组的最长递减子序列长度
{
for（int i=1;i<=m;i++） //输入数组x
scanf（“%d”，&x[i]）;
for（int i=1;i<=m;i++） //数组a为数组x的副本
a[i]=x[i];
mergesort（a，1，m）; //对数组a进行递减归并排序
LCSLength（x，a，m，m）; //求数组x与数组a的最长公共子序列长度
}
3 利用最长公共子序列求解回文词的构造问题
回文词的构造问题描述 对于任意给定的一个字符串（由大写字母、小写字母和数字字符构成），都可以通过插入若干个字符的方法将其变成一个回文串。例如：给定一个字符串Ab3bd，在插入两个字符后就可以变成一个回文串，如可以在A的左边添上一个d，再在最后一个d之前添上一个A，这样改造后的字符串为dAb3bAd，它是一个回文串。那么对于任意给定的一个字符串，最少要插入几个字符才能将其变成回文串呢？该问题是IOI2000中的一道经典题目，可以直接用动态规划方法来求解，但也可以巧妙地利用最长公共子序列问题来求解。
利用最长公共子序列求解回文词的构造问题 假定给定的字符串表示为X=x1x2x3…xn，它有n个字符，该问题要求的是一个最小的整数m，使得存在一个字符串X′=y1y2y3…ym+n，它有m+n个字符，满足X是X′的一个子串，而且X在X′中可以是不连续的，并且X′是一个回文串。其实，X′就相当于是在X中插入m个字符后得到的字符串，且它是一个回文串。例如，若X=Ab3bd，则最小的整数m为2，即在X中插入2个字符后可以变成一个回文串，得到的新串为X′，X′=dAb3bAd或X′=Adb3bdA，显然X是X′的子串，而且在X′中是不连续的。
现在把X′中的字符分为两类。对于X′中的字符来说，如果与它相对称的字符是新添加的，那么就将这样的字符看成是第一类，把它保存在集合set1中;反之，如果与它相对称的字符是属于集合X的，那么就将这样的字符看成是第二类，把它保存在集合set2中。
例如：对于前面的这个例子来说，X=Ab3bd，X′=dAb3bAd，在X′中与最后一个位置上的d相对称的字符是第一个位置上的d，它是新添加的，因此最后一个位置上的d属于集合set1;与第二个位置上的A相对称的字符是第六个位置上的A，它也是新添加的，因此第六个位置上的A也属于集合set1，因此set1={A，d};而对于X′中第三个位置上的b，相对称的字符是第五个位置上的b，它不是新添加的，是原来X中的字符，因此第三个位置上的b属于集合set2;与X′中第四个位置上的3相对称的字符是该字符本身，它也不是新添加的，是原来X中的字符，因此第四个位置上的3属于集合set2;与X′中第五个位置上的b相对称的字符是第三个位置上的b，它也不是新添加的，是原来X中的字符，因此第五个位置上的b也属于集合set2，因此set2={b，3，b}。那么关于两个集合set1和set2，很容易得到下面两个性质：
1）由这两个集合中的字符恰好构成字符串X，即有集合set1中的字符个数加上集合set2中的字符个数必等于字符串X中的字符个数n，可以表示为|set1|+|set2|=n;
2）集合set2中的字符恰好构成字符串X的一个回文子串。
由这两个性质不难看出，要将X变成回文串，其实只需看集合set1中有几个字符即可，集合set1中有几个字符就需要添加几个字符，因为集合set2中的字符已经具有回文性质。那么最少需要添加几个字符才能使X变成回文串，也就是让集合set1中的字符个数尽可能少，而集合set1的中的字符个数等于n减去集合set2中的字符个数，即|set1|=n-|set2|。因此，要想使集合set1的中的字符个数尽可能少，就要使集合set2中的字符个数尽可能多，这个问题实质上就是求字符串X的最长回文子串。当求出X的最长回文子串后，最少需要添加的字符个数就等于X的长度n减去最长回文子串的长度。
那么如何求给定字符串X的最长回文子串呢？X的最长回文子串实质上就是X的一个回文子串，且该子串在X的所有回文子串中是长度最长的一个。这里要注意的是X的回文子串可以是不连续的，而回文子串有一个非常重要的性质，那就是正着读和反着读是一样的。既然正着读和反着读是一样的，那显然只需将字符串X翻转得到它的逆串Y，然后求X与Y的最长公共子序列即为字符串X的最长回文子串。因此，求回文词的构造问题的方法就是：首先将给定的字符串X翻转得到它的逆串Y，然后求X与Y的最长公共子序列，那么X的字符个数n减去最长公共子序列的长度即为将X变成回文串时最少需要添加的字符个数。
算法如下：
int huiwen（int n，char x[]，char y[]） //该算法求解x[1：n]
这个长度为n的字符串变为回文串时最少要插入的字符个数
{
for（int i=1;i<=n;i++） //向字符数组x中输入一个字符串
scanf（”%c”，&x[i]）;
for（int i=1;i<=n;i++） //求字符串x的逆串，保存在字符数组y中
y[i]=x[n-i+1];
LCSLength（x，y，n，n）; //求原串x与逆串y的最长公共子序列长度
return n-c[n][n]; //返回将串x变为回文串最少要插入的字符个数，c为全局数组
}
4 结论
文章介绍了算法分析与设计课程中最长公共子序列问题的动态规划算法，然后重点讨论了它的两个应用，即应用最长公共子序列问题求解最长递减子序列问题和回文词的构造问题，并给出相关的求解算法。笔者在授课过程中通过讲解这两个应用，使得学生对最长公共子序列问题有了更深刻的理解，有助于学生学以致用，举一反三，收到了非常好的效果。
参考文献
[1]郑宗汉，郑晓明.算法设计与分析[M].2版.北京：清华大学出版社，2011：186-189.
[2]王晓东.算法设计与分析[M].北京：清华大学出版社，
2006：71-74.
[3]郑翠玲.最长公共子序列算法的分析与实现[J].武夷学院学报：自然科学版，2010，29（2）：44-48.
*基金项目：本文系2014年黑龙江省高等教育教学改革项目“工程能力为目标的程序设计课程体系研究”（项目编号：JG2014010997）、
孔子者，风也。
一辈子就这样，驾着一辆破马车，带着众多弟子奔波于六国之间。他诲人仁，教人善，使人礼。然而，奔波了一辈子也没弄出点名堂。而他真正被人尊崇，也是百余年之后的事了。就这样一个人，留下本书，就成了一个时代的标志——《春秋》；就这样一个人，学生们记下的言行就是一本可治天下之书——《论语》。孔子是一股动荡千年的风，智慧的风。
庄子者，风也。
朝中请他为相，他拒绝了，他宁可做风中的自由鸟，不做笼中的富贵鹊。他的妻子死去，他不但没有痛哭流涕，反而欢喜擂鼓，众人不解，他却说人死只是肉体形态的一种改变，并没有什么可痛苦的。庄子是一股自然清新的风，智慧的风。
孙子者，风也。
他曾忍辱负重、苟且偷生，他曾领导军队横扫千里，他的巧妙作战成为历代兵家研究经典案例，他的《孙子兵法》成为将军们熟背的经典。孔子是一股柔中带刚的风，智慧的风。
列子者，风也。
他御风而行，飘然挥洒；他生性高傲，桀骜不驯。他遨游于天地之间，赏山川秀丽之美，写小儿辨日之辞，射支支相连之箭。列子是一股强劲有力的风，智慧的风。
墨子者，风也……
寓言告之，“飞卫是一名射箭能手”。首先，有效的教法来自他对射箭的深刻体会和理解，因此进而成为教射名师。假如有一个相反的飞卫在教射箭，纪昌的学习又如何呢？效果显而易见。这也正是这则寓言给教者的深刻启示。
由此联想到小学语文教学。
文字是语文学习的基本功。识字教学多年来却是“少、慢、差、费、累”，原因何在？原因是多方面的，但广大执教者不具备必要的汉字科学知识应是主要原因。比如，汉字在学习和书写时应如何分析字形？构成现代汉字的是哪三种字符？部首在汉字教学中具有以简驭繁的高效作用，是否清楚“据义归部”与“据形归部”的区别？我们知道“亻、女、木、艹、石、氵、犭”约40个部首的形音义，是否知道“匚、冂、凵、廴、寸、廾、尢、丬、夂、攴、疋、、隹、艮”等百余部首的形音义？汉字是表意文字，我们对所教汉字的意思是否都清楚？不具备汉字的有关知识，怎能有效地提高识字教学的效率？
关键词：庄子；逍遥游；境界；达成
中图分类号：I206.2/.4 文献标识码：A
文章编号：1009-9107（2013）01-0158-06
“游”是《庄子》一书中出现频率最高的一个词语，在庄子的语境中具有特定的意义，它既是一种存在的状态，又是一种运动的方式，作为状态，它是恒定的存在和道体的展现；作为方式，它是万物生灭与独立演化的过程。无论是作为状态还是作为方式，它都是一种自由的不受任何约束的、恒久的永不息止的存在或运动。在庄子看来，世间万物虽然看上去纷繁芜杂千差万别，但是其本质特征却并无二致，都是道在现象界的具体展现，都在以不同方式按照道的规律做着同样的运动——游。只是万物之游与人生之游略有不同。万物之游是自在之游，是按照本然的方式做着纯粹的逍遥之游；而人乃万物中之有欲望者，欲望往往会改变人的本色，所以，人生之游是自为之游，既可以按照本然的方式做纯粹的逍遥之游，也可以按照当然的方式做着杂然的世俗之游。二者之间隔着一道难以逾越的屏障——欲望与杂念。要跨过这道屏障，变世俗之游为逍遥之游，实现精神的大解放与大自由并非易事，需要一定的条件和修养工夫。
一、逍遥之境界：一
1.“一”为万物之宗祖。“‘一’在《老子》中出现15次，除了表示数量关系和序数的一般用法之外，作为哲学概念而使用的有13次之多。诸如‘抱一’、‘得一’、‘一生二’等重要概念都为后代道家学人所继承。《庄子》一书在数字上超出《老子》十多倍，‘一’的使用也多出十多倍，达175次。作为非普通数量词而使用的情况，亦比《老子》更为复杂。除了沿用老子的‘抱一’、‘得一’观念外，又自创有‘守一’、‘通一’、‘返一’‘贵一’‘为一’‘齐一’等词语，充分奠定了它在道家语境背景中的突出地位。”[1]174 吴怡先生试图对庄子和老子的“一”做出区别：“庄子是通‘一’以归体，而老子是得‘一’以为用。”[2]150 而叶舒宪先生却认为这种区别似乎有些勉强，并进一步指出：“‘一’常常可以作为最高范畴的‘道’的别称来使用，在一些语境中‘一’即‘道’，‘道’即‘一’，彼此并无截然的分别。”[1]176我们认为叶的说法更符合文本的实际：
道通为一。其分也，成也；其成也，毁也。凡物无成与毁，复通为一。唯达者知通为一，为是不用而寓诸庸。庸也者，用也；用也者，通也；通也者，得也；适得而几矣。因是已，已而不知其然，谓之道。（《庄子·齐物论》）
傅佩荣先生对这段文字作了比较精准的解释：“从道看来都相通为一体的。有所分解，就有所生成；有所生成，就有所毁灭。所以万物没有生成与毁灭，还会再度相通为一体的。只有明理的人知道万物相通为一体，因此不再争论而寄托于平庸的道理上。平庸，就是平常日用的；平常日用的，就是世间通行的；世间通行的，就是把握住关键的。能到把握关键的地步，就接近道了。这正是顺着状况去做，达到此一阶段而不知其中缘故，就叫‘道’”[3]22“庄子不从物的分、成、毁的分别变化中来看物，而只从物之‘用’的这一方面来看物，则物各有其用，亦即各得其性，而各物一律归于平等，这便谓之‘寓诸庸’。”[4]402
既然“一”与“道”“彼此并无截然的分别”，作为宇宙创生本源和万物本体的“道”，就可以用“一”来称代，因此“一”也就成了万物之宗祖。
2.“一”为逍遥之境界。庄子《逍遥游》一文中的大鹏是不是真正意义上的逍遥者历来存在着争论，对于“至人无己，神人无功，圣人无名”中的至人、神人、圣人谁是真正的逍遥者也说法不一，但对“如何才算达到逍遥的标准”这个问题，所有解庄者的认识都惊人的一致：“乘天地之正，而御六气之辩，以游无穷。”并照此标准给出了“谁是逍遥者”的正确答案——藐姑射之山的神人。而藐姑射之山的神人所达到的境界正是：“之人也，之德也，将旁礡万物以为一。”（《庄子·逍遥游》）唐君毅先生指出：“庄子之学中人求为至人、真人、神人、天人、圣人之义，则似首当知此诸人之名，毕竟指一种人，或有高下之不同种类之人。”[5]182作为同一种人，至人、真人、神人、天人、圣人到底是一种什么样的人呢？
何谓真人？古之真人，不逆寡，不雄成，不谟士。若然者，过而不悔，当而不自得也。若然者，登高不栗，入水不濡，入火不热，是知之能登假于道者也若此。（《庄子·大宗师》）
真人所以能达到如此高的境界，完全在于他的智慧能够提升到“道”的层次。而个“道”恰恰就是“一”。
故其好之者一，其弗好之者一。其一也一，其不一也一。其一与天为徒，其不一与人为徒，天与人不相胜也，是之谓真人。（《庄子·大宗师》）
对此傅佩荣解释说：“宇宙万物，你喜欢它，它是合一的；你不喜欢它，它也是合一的。体验到合一时，它是合一的；体验到不合一时，它也是合一的。体验到合一时，是指与自然相处；体验到不合一时，是指与人相处。自然与人不相冲突，能做到这一点的就叫真人。”[3]74
“由于道即是永恒的‘一’，得道的真人亦从主观上达到‘一’的境界，于是‘一’与‘不一’被视为‘圣智’与‘凡情’的区别，真人能做到凡圣不二，合同天人，均彼我，通大化，‘故不一皆一之也’（成疏）”[1]177可见，逍遥是“游”的极致境界，“一”则是达成这种极致境界的标志。换一句话说，游于“一”者为逍遥，否则为不逍遥。《逍遥游》一文中藐姑射之山的神人达到“旁礡万物以为一”的境界后，就能做到“物莫能伤，大浸稽天而不溺，大旱金石流、山土焦而不热”，其特点与《大宗师》中的真人“入水不濡，入火不热”完全一致。
二、逍遥之门径：大
叶舒宪先生指出：“解庄的法门：大、远、返。”[1]45 这个论断可谓一语破的。我们细读文本，发现《逍遥游》一文先后出现了30个左右的大者的象形：鲲、北冥、鹏、青天、大风、南冥、厚水、大舟、大知、大年、冥灵、大椿、八百年春秋、彭祖、至人、神人、圣人、无己、无名、无功、许由、庄子、瓠、大海、不龟手之药、封地、斄牛、樗、广莫之野……这些大者的形象又可以分为两类四组。第一类是“物”群体——构成寓言的喻体部分。包括两组：一组是比喻中的主体寄寓者，它们是鲲、鹏、大舟、冥灵、大椿及其生存空间和施为条件的北冥、青天、大风、南冥、厚水、八百年春秋等。一组是比喻中的客体寄寓者，它们是大瓠、大樗、斄牛以及他们所活动的空间大海、原野、无何有之乡等。第二类是“人”群体——构成寓言的本体部分。也包括两组：一组是主体比喻物的本体及其所拥有的高级素质和超级本领，如彭祖、至人、神人、圣人以及大知、大年、无己、无功、无名等，一组是，客体比喻物的施动者，如许由、庄子等。庄子使用如此多的大意象，可谓意味深长。
1.大其形——视角的调试。庄子不过是想用放大常俗世界物象的方法来改变人们观察世界和认识世界的方式而已。其目的至少有四：第一，为了惊醒世人，超越凡想，给人以更深刻的启迪，庄子不得不用惊世骇俗的语言和超凡脱俗的形象给人以振聋发聩的冲击力和震撼力，而要想达到这样的效果，将常俗世界里的普通物象做无限的放大处理无疑是一个非常明智的选择。第二，只有将时空无限地放大，才能使个体的边缘无极延展，只有个体的边缘无极延展，个体才会不断地接近那个寥无边际的“一”的整体。第三，只有将个别物象进行放大，才能与未被放大的原物象形成反差，并通过对比彰显出大者与众不同的特点，以突出其超越的力量。第四，用大者的形象比喻大智慧与大境界既恰到好处又通俗易懂，为通向逍遥之境大开方便之门。 “大”在庄子的语境中应该包含两个层面的意思：一是形象的放大，二是境界的提升。
庄子在《逍遥游》开篇就笔落生风，让人惊心动魄：
北冥有鱼，其名为鲲。鲲之大，不知其几千里也。化而为鸟，其名为鹏。鹏之背，不知其几千里也。怒而飞，其翼若垂天之云。
我们姑且不论北冥天池、鲲化为鹏、去北图南、击水三千、扶摇九万、借六月之息、背负青天、由高视下等内在的意义如何，单是鲲鹏之“大”就给人以卓然出世，超凡脱俗之感，让人观后顿生敬畏之心，崇拜之情。如果说鲲鹏只是空间上放大的话，那么“楚之南有冥灵者，以五百年为春，以五百年为秋”，则是时间上的放大。时空的放大是对自身的超越，也是对周围环境的超越，更是向浑然一体的‘一’的接近。通过放大，庄子为我们调试了观察事物的视角和考量事物的思维方式。引导我们从另外的视角和另外的思维方式去重新审视这个世界。
2.大其心——境界的超越。鲲鹏也好，冥灵也好，只是一个寓言的喻体，其本体还是人。为了让真正的逍遥者与众不同，庄子对达到逍遥之境的人也进行了放大。被放大后的人，庄子称之为至人、神人和圣人。其特点是“至人无己，神人无功，圣人无名”。有人解释说：“至人、神人、圣人应是有区别的，从某种意义上可以说至人高于神人，神人高于圣人。”[6]其实不然。“至人无己，神人无功，圣人无名”的表述在修辞学上属于“互文”，不能解释成“至人没有自我、神人不求功业、圣人不图虚名”，而应该打破分别搭配的格局进行混合搭配，翻译成“像至人、神人、圣人这样的高人是没有自我、不求功业、不图虚名的”。也就是说，无我、无功、无名是成为逍遥者必须同时具备的三个条件，缺一不可。
对鲲鹏和冥灵等物象的放大还只是停留在外形上，对至人、神人、圣人的放大则体再现在形与神两个方面。就外形而言，庄子借肩吾之口描述了神人的形象：“肌肤若冰雪，淖约若处子；不食五谷，吸风饮露；乘云气，御飞龙，而游乎四海之外；其神凝，使物不疵疠而年谷熟。”与此同时，庄子对至人、神人、圣人的精神境界也以寓言的形式进行了逐层放大。
《庄子》对“真”有一个界定：“真者，精诚之至也。……真者，所以受于天也，自然不可易也。故圣人法天贵真，不拘于俗。愚者反此，不能法天，而恤于人；不知贵人，禄禄而受变于俗，故不足。”（《庄子·渔父》）在此庄子把“天”与“人”分开，将“真”与“俗”对举，足以说明在庄子的世界里存在着两种截然不同的境界：真界和俗界。圣人能“法天贵真”，所以生活在真界里；愚人因“受变于俗”，所以只能生活在俗界中。
“知效一官，行比一乡，德合一君，而征一国者”，是俗界中的常人，境界最低。宋荣子通过“定乎内外之分，辩乎荣辱之竟”，做到了“举世而誉之而不加劝，举世而非之而不加沮”，达到了“无己”之境，却因未能做到“无功”和“无名”，所以他“犹有未树也”。“列子御风而行”，他不用脚行走就能实现空间位移的表现远远地超出了一般人的行迹，说明他已经达到了“无功”之境，但他仍然“有待”，未能做到“无己”和“无名”，所以“犹有未树也”。宋荣子和列子虽为俗界中之高者，但仍未能摆脱俗界生活。而许由拒绝了尧的所禅让的天下，达到了“无名”和“无功”的境界，却因以“鹪鹩巢于深树，不过一枝，偃鼠饮河，止于满腹”自喻，未能做到“无己”，其境界虽然高于宋荣子和列子，但也未能完全脱离俗界，进入真界。而藐姑射之山上的神人因其“旁礡万物以为一”，同时做到了无己、无功、无名，所以彻底摆脱了俗界而跨入真界，实现了伟大的逍遥。
三、逍遥之凭借：知
庄子在谈到列子时说：“此虽免于行，犹有所待者也。”人们通常把“待”理解为依靠或凭借，并据此认为凡有依靠或凭借者，皆不能达到逍遥之境，这无疑是一个误解。因为《逍遥游》中的所有形象均有凭借，大鹏南飞凭借六月之息、适千里者凭借三月聚粮，鹪鹩巢于一枝，神人居于藐姑射之山无一例外，而大鹏与藐姑射之山上的神人显然不应该成为“有待”者，所以“有待”不宜理解为有所依靠、凭借，而应该理解为有所期待——对俗界有所指望而难以舍弃，列子“旬有五日而后反”的举动即属此类。退一万步讲，即便是列子真的有所凭借，也不能说明有待就无法实现逍遥，正相反，有所凭借恰恰是通过逍遥之境的一个不可或缺的重要环节。
1.凭物以借力。（1）凭借大空间。尽管鲲自身已经很大了，它活动的空间北冥已经足够宽广了，但是它不被现有的空间所禁锢，它向往南冥，渴望飞升。它需要更大的空间。然而，从北冥到南冥，尽管在某种意义上说就是一种“同冥返游”，但是这种“返”毕竟不是一般意义上的“返”回原地，而是返回道体，所以需要更大的可共翱翔的空间——青天。青天不再是鲲的世界，而是鹏的天地，因为由鲲化鹏，已经通过超越自我而发生了质的改变，天空比水域更广大，空气比水质更稀薄。这是大鹏的空间，更是所有皈依者的空间。这才是无限空间，是超越了俗界的越界空间，空间扩展为精神的自由回归提供可能。（2）凭借大风力。 “抟扶摇而上九万里，去以六月息者也”，大鹏为什么一定靠六月的大风呢？因为“风之积也不厚，则其负大翼也无力”。当大鹏飞至九万里高空，厚风被置于身下时，才能做到“背负青天而莫之阏者”。为了说明凭风才能高举的道理，庄子还特意举了积水负舟的例子：倒一杯水在低洼之处，草芥可以当船；放上杯子就会着地沾滞，这是水浅船大的原因，可见，“水积之不厚，则其负大舟也无力”。凭借大给养。如果说凭风高举讲的是逍遥主体对外部环境有所凭依的话，那么积粮图远说的则是逍遥主体对内在能量（知）的要求：前往近郊之地，只要携带三餐，回来时肚子还是饱饱的；前往百里之外，就要准备过夜之粮；前往千里之外，就要积累三月之粮。
2.凭知以游心。“小大之辩”一直受到庄学后生的重视，而且分歧较大。郭象认为“夫大鸟一去半岁，至天池而息；小鸟一飞半朝，抢榆枋而止。此比所能则有间矣，其于适性一也。” [7]5 “夫大小虽殊，而放与自得之场，则物任其性，事称其能，各当其分，逍遥一也，岂容胜负于其间哉！” [7]1而陈鼓应却认为，庄子之所取大者，在于只有一个开阔的思想空间才能培养出开放的心灵维度，才能舒展一个辽远的心灵视野；只有从“小”的局限中解脱出来，才能使精神由大解放而得到大自由[8]。陈氏以“知”作为“小大之辩”的判断标准，并引王夫之的话来解释蜩鸠笑鹏曰：“蜩与学鸠之笑，知之不知也。” [9]7又引朱桂曜之说曰：“大与小有别，蜩之不知大鹏，正如《秋水篇》‘坎井之蛙’不知‘东海之鳖’，皆以喻‘小知不及大知’。……而郭象以为无小无大，各安其天性，正与庄意相反。主旨既谬，徒呈游说，使《庄子》之书愈解而愈晦涩者，郭象清谈之过也。” [9]13我们认为问题的关键不在于是否“适性”和“扬大抑小”，而在于如何理解“知”，“知”为人所特有，本无大小可言，用于大则大，用于小则小。大小之间全在一“觉”，知之觉者为大知，知之迷者为小知。庄子的态度非常明确：“小知不及大知，小年不及大年。”即是说，未觉之知赶不上已觉之知。作为俗界之常人要实现真正的逍遥必须凭借“知”的觉悟。一旦觉悟就可以“乘天地之正，而御六气之辩，以游无穷”；一旦觉悟，就可以“乘云气，御飞龙，而游乎四海之外”。一旦觉悟，就可以“彷徨乎无为其侧，逍遥乎寝卧其下。”
四、逍遥之工夫：化
1.化是自为以变体。郭庆藩《庄子集释》引方以智说：“鲲，本小鱼之名，庄子用为大鱼之名。”[10]成玄英疏“何以鲲化为鹏（鱼化为鸟）而南飞”说：“所以化鱼为鸟，自北徂南者，鸟是凌虚之物，南是启明之方；鱼乃滞虚之虫，北盖幽冥之地；欲表向明背暗，舍滞求进，故举南北鸟鱼以示为道之径耳。”[11]2郭美华对此评论说：“在转小化大的鲲鹏意象中，‘大而化之’的意境得以显露——出离自身而显明自身。一方面，北之鲲与南飞之鹏，其形体都‘大得不足以知’，二者的大，当然不能在实然的意义上来理解，它仅仅烘托转化自身的本质指向——超出自身而大；另一方面，北之鲲与南飞之鹏，都居住于辽阔之境，而且，鲲之转化为鹏，是从北溟之居移居南溟之所，虽有南北之异，却同是溟海，它启示着鲲之转化为鹏并远走高飞，是在更高的意义上回到自己的固有居所（居所从暗转明）。因此，郭象注说‘大物必自生于大处，大处亦必自生此大物，理固自然’，显然是将逍遥遊理解为现成性的静态存在而滑失真意了。”[12] 把逍遥理解为“现成性的静态”固然“滑失真意”，但就动态问题也当细作推敲。其中的“化”犹为重要。“化”当为无为自化，而不是人为演进。这说明从未觉到觉的修养工夫全在于顺乎自然的生成，而并非人为地推动。
2.化是无为以归本。之所以称老庄学说为哲学，是因为他们共同关注了一个哲学的根本问题——本体。在他们看来，现象之上存在一个形而上的超验的真实——“道”，尽管老子和庄子对这个超验真实的描述各有特色，但是他们都相信“道”是一个绝对的存在，并努力体悟而接近之，老子的“复归其根”与庄子的“道通为一”都足以表明他们对那个“玄之又玄”（《老子》第一章）的“道”是多么地崇拜与神往。其实老庄的心里存在着两个世界——属于“有”的现象界和属于“无”的本体界。本体界就是一个超验的纯粹的“道”世界，而现象界就是一个经验的芜杂的“人”世界。他们对那个本体世界充满了无限神往的情怀。只是在回归的路上所选择的路线不尽相同。老子走的“损”道，“为道日损，损之又损，以至于无为。”（《老子》第四十八章）用减损人为的方式逐渐地接近并回归道体，大概相当于佛家的渐悟；而庄子走的是“忘”道，“堕肢体，黜聪明，离形去知，同于大通”（《庄子·大宗师》），大概相当于佛家的顿悟。在庄子看来，由现象界向本体界游弋与回归的过程就是游向“逍遥”的过程。
五、逍遥之路线：逝—远—反
“有物混成天，先天地生。寂兮寥兮，独立而不改，周行而不殆，可以为天下母。吾不知其名，强字之曰道，强为之名曰大。大曰逝，逝曰远，远曰反。”（《老子》二十五章） “大”说明道是一个至大浑圆的整体，具有无极性；“逝”表明道是一个不断运动的存在，具有变化性，“远”是逝的前期方向，具有延伸性，“反”通“返”，向事物的初始状态返回，具有循环性。而逝—远—反，构成了一个“游”的路线图。大者一旦返回，即可达到“一”的境界，实现真正的逍遥。
1.逝远反与逍遥游。虽然“逍遥”在现代汉语语境中是一个双音连绵词，但是在古代汉语语境里却可以被看作是一个双音合成词—逍者，逝也；遥者，远也；游，在《说文》里被释作：“旗之游如水之流，故得称流也”，既为旗之飘动，则必有“往返”。这样，“逍遥游”三个字就成了庄子与老子在同一学派上的结合点，实现了“逝、远、反”与“逍、遥、游”的完美对接。如果按照双音单纯词来理解“逍遥”二字，当为无拘无束的精神游弋，座实在庄书里就是对俗界的超越，对真界的皈依。
2.逝远反与本喻体。“逝”“远”“反”在《逍遥游》的本体和喻体中均有反映。大鹏从北冥飞往南冥，其本质就是一种反，从南北两个方向上看“反”就是相反，而从“冥”这个地点来看“反”就是返回，即返到同一地点—天池。后文关于庄子与惠施讨论“大瓠”和“大樗”是否有用的两个寓言，也同样与“逝”“远”“反”相吻合。日本学者井简俊彦认为，超常是“至人”的特征，由此派生出诸种“大而无用”之物象皆为庄书中重要的象征（fantastic symbols），与庄书开篇的两种神幻意象鲲和鹏有异曲同工之用：让我们借此超常规之“大”的想象去超越人类生存于其中的有限现实世界的种种束缚和限制，去接近至人所逍遥的那个无限、无何有的“无用”世界。[13]437-439 潘朝阳阐述得更为具体：
针对惠子之“有蓬之心”，庄子提出解消之方，此方无他，即令大瓠复归其本根也（为大樽、浮江湖）……“瓠”者鲲也，“樽”者“鹏”也，而“江湖”即“天池”也。“鲲”须运化升扬为“鹏”，而“瓠”则须运化升扬为“樽”，“浮乎江湖”，逍遥游于无局限的空间，这才是大生命大心灵的无待、自然的本色。而此根本之道，实即“致虚极，守静笃”，亦即“无己”、“无功”、“无名”。[14]
总之，“一”是逍遥的境界，“大”是逍遥的门径，“知”是逍遥的凭借，“化”是逍遥的工夫，“逝—远—反”是逍遥的路线。而达成逍遥的过程就是“游”。
六、结 论
在庄子哲学中，逍遥之境就是心灵自由的境界，它是庄子哲学的母题。“所谓‘逍遥’，就是摆脱一切外在的限制与束缚，实现真正的精神自由。由于这种自由主要限于心灵或精神领域，而不是现实的社会中的自由，因而称之为境界；又由于它是自主的、自由的，而不是因果的或必然的，故称之为意志；但自由境界不仅仅是意志本身的问题。在庄子的哲学中，这种自由可以说是绝对的、无条件的，因为任何有待即相对的自由，在庄子看来都不是真正的‘逍遥’，也就是不自由。”[15]208-209胡伟希就此分析说：“真‘逍遥’，作为自由境界有如下几种含义。首先是超越主客对立、超越有限自我……其次是‘道通为一’……再次是‘心斋’。”[16]118-119在笔者看来，“心斋”是“道通为一”的方法，“道通为一”是“超越有限自我”的手段，“超越有限自我”是“达成自由”的前提，而“达成自由”才是庄子的真正目的。
当然，在精神上对自由的强烈渴望，恰恰说明，庄子在现实生活中是不自由的。庄子生活的时代，列国以攻伐争斗为贤，治国以强军能攻为上，士人以急功近利为能，朋友道绝，天伦恩尽。从家庭到社会，从社会到国家，从国家到国际，普遍面临着道德危机。庄子生活其中，怎能不绝望。当一个人对现实生活绝望的时候，他就只有一条路可走了，那就是向精神世界寻求解脱。问题在于，如何摆脱现实社会人生的种种束缚，达到精神的彻解放呢？庄子给出的答案是：“游。”如何一个“游”法？庄子通过寓言、重言和卮言的反复设喻，让我们领悟到，以“大”为门径，以“知”为凭借，以“化”为方式，沿着“逝—远—返”路线，向着“一”（即“道”）的方向而“游”；一旦达到“道通为一”的境界，即可实现真正的“逍遥”—精神的绝对自由。
庄子无意成为哲学家，可是他的解脱之法不但成就了道家哲学，而且为人类提供了最伟大的生存智慧，它告诉人们在无路可走的时候，如何能够泰然地生活下去，并且能生活得舒心而快乐。
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力拔山兮的练力活动
力量体现的是阳刚之美，也是英雄的象征。汉代角力主要为比力气和比搏技，项羽就是“力拔山兮气盖世”的大力士。徐州汉画像石中的“搏虎、拔树、背牛、扛鼎图”，就是汉代人比力量的几种方法。
扛鼎是中国古代练力的传统方法，战国时举鼎力士最多的是秦国。秦国用封官的办法招来了许多大力士，有名的乌获、任鄙、孟说等，都是能力举千斤的人。汉代仍以扛鼎为练力之法。鼎是古代的青铜器，著名的司母戊鼎重量达832公斤，鼎有双耳，能翻举过首者可谓是大力士。项羽“身长八尺，力能扛鼎”，在作战中“大呼驰下，汉军皆披靡”。汉武帝的儿子广陵王刘胥，也是“壮大，力扛鼎”。扛鼎不是扛起在肩的意思，读音为gāng，是举起的意思，《说文》中说“扛，横关对举也。”现代体育器械中的杠铃仍能看出杠的原始字意。徐州汉画像石中的力士图中的第五人，双手执鼎耳，把鼎翻举过头顶。
拔树也是比力的一种形式，《水浒传》第六回中“鲁智深倒拔垂杨柳”的形象给人以深刻的印象，殊不知拔树之举在汉代就有了。杨柳为木，根深蒂固，能将其连根拔起，足见其人力大无比。
背牛是比力量的又一种形式，画像石中的第四人手拽牛的尾巴，将牛背在身上阔步行走。一般说，一头黄牛的重量在三四百公斤，背牛行走者绝不逊色于举鼎和拔树者。
搏虎除了需要力量还需要勇气，西方的斗牛与中国的伏虎同样惊险刺激。《西京杂记》上说：“广陵王胥有勇力，常于别囿学格熊，后遂空手搏之，莫不绝?。”空手搏熊搏虎，正是汉代练勇力的一种方法。
更有意思的是这幅画像石中还有两位人物，一人抱着羔羊，一人抱一坛美酒，美酒、羔羊应该是获胜者的奖品。
扳手腕比赛
扳手腕是民间最常见的比赛腕力的游戏，常见的赛法为：两人相对而坐，伸出右手，肘置桌面，两手掌相对成反握式，各紧握对方大拇指根部，两臂成垂直交叉，裁判下令后再发力。近年来在美国加利福尼亚州曾举行扳手腕世界锦标赛。扳手腕的历史在文献中没有任何记载，徐州汉画像石中发现的扳手腕图是世界最早的一幅写实画像，说明在汉代时期，扳手腕比赛已经非常流行了。
材官蹶张
汉代还有一种练习臂力的方法，叫做“蹶张”，即在弩上放箭。弩相传为黄帝所造，《战国策・韩策一》：“天下强弓劲弩，皆自韩出，溪子、少府、时力、距来，皆射六百步外。”弓用手张，强度小于弩，计算弓力量的单位是斤，《后汉书》所记盖延、蔡彤等骁将所用的强弓为300斤，合2.5石；而弩的张力不等，从三石、五石，到八石、十石，引满一石之弩，相当于提起一石(30公斤)的重物，引满十石之弩，需要有300公斤的力量。强弓的射程可达150米，而十石劲弩的射程可达600米以上。汉代的弩，有用双臂拉开的“擘张弩”和用脚踏的“蹶张弩”两种。 蹶张弩，是用脚踏使弩张开，军中有专门的武士用来张弩，称为材官，《汉书・申屠传》载：“申屠嘉，梁人也。以材官蹶张从高帝击项籍。” “材官之多力，能脚蹋强弩张之，故曰蹶张。”传世的有西汉“强弩将军”封泥、“蹶张司马”印，蹶张是通过竞力选拔武士的重要活动。
传统的武术
武术是我国独具特色的一项运动，它是一种可以独练、可以比赛、又可以表演的运动项目。它既具有技击的实用价值，又能起到全面增强体质的健身作用，并在造型和套路中具有表演的艺术美。据《礼记・月令》记载：“孟冬之月，天子乃命将帅讲武、习射、御、角力。”射箭、驭车和角力，都是士兵作战的重要技能；将帅在冬季还要对自己的部队进行一次检阅，以观其训练成绩。
徐州汉画像石中的“比武图”，表现了几种兵器的使用情况。如铜山县苗山汉墓的比武图，是以短兵器刀对长兵器戟的格斗，画面左边武士持长戟猛刺对方，右边武士左手持钩镶轻轻一拨，右手持刀乘势直击对方面颊，此为以虚避实，以巧斗力，以短取长，非常精彩。画面着力于步法的刻画，二位武士均取法“弓箭步”，前腿蹬实、后腿虚步。持短破长，要法确乎在于步伐便捷、进退疾速，正如清初武艺家吴殳所言：“短兵进退须足利。”
汉代，随着战争形式的变化，原来车战中常用的戈、矛一类的长兵器逐渐转为仪仗中的礼仪兵器。但由于戈、矛为古代“五兵”，因而在武艺操练中必不可少。徐州汉画像石“观邀比武图”，刻画的就是二人持戈、矛相击，此为长兵器对长兵器的表演。
除“持短破长”“以长对长”外，空手夺兵是汉代技击中的绝技，当时称之为“空手入白刃”。相传三国时奋威将军邓展最善此技，曹丕在《典论・自叙》中说：“余尝与奋威将军邓展等共饮，宿闻展善有手臂，晓武兵，又称能空手入白刃。”徐州十里铺画像石“比武图”，刻画一武士披盔带甲，手持长戟，横刺对方，另一武士脱掉甲衣，环首刀和钩镶放置一旁，转腰闪体，躲避袭击的长戟，此为空手取长戟的操练。
汉代非常重视徒手相搏，当时称之为“手搏”“角力”“角抵”。汉武帝时“角抵”为军中选拔武士猛将的重要手段。徐州耿集汉画像石“比武图”刻画了手搏的情景，图中右侧一人体壮如牛，握拳半蹲，左侧一人手心相抱作迎击状，此图生动地显示出在紧张的搏斗前两人的对峙状态。
从汉画像石比武图可以看出，汉代武艺的技巧已相当成熟，并从技术发展为艺术；从技击的实用性走向娱乐表演。史籍记载的，就有项庄的“剑舞”、凌统的“刀舞”、甘宁的“双戟舞”等。《史记•项羽本纪》中记。载鸿门宴上范增唆使项庄杀刘邦，项庄提剑来到宴席前说：“军中无以为乐，请以剑舞。”项伯为保护刘邦，“亦拔剑起舞，常以身蔽翼沛公。”同样的故事还有三国时吴将凌统与甘宁有杀父之仇，相遇在吕蒙的宴会上，“酒酣，统乃以刀舞。宁起曰：宁能双戟舞。蒙曰：宁虽能，未如蒙之巧也。因操刀持盾以身分之。”(《三国志•甘宁传》)。徐州汉画像石比武图所表现的就是“稍增讲武之礼，以为戏乐”(《汉书•刑法志》)的表演情景。图画中力求展现武士优美的击杀动作和娴熟的技巧，一旁都刻有观众或裁判。特别是铜山县苗山汉画像石的比武图，在紧张的武艺表演中，一人在旁边抚琴弄乐，悠扬的丝竹之声缓解了搏杀中刀光剑影的紧张气氛，留给人们的是武乐相和的艺术享受。汉代武艺活动中的“武舞”形式，为中国武术向美的方向发展，奠定了基础。
马前走――和马车赛跑的人
古代的长跑是与军事训练分不开的，汉画像石中有在马车前跑步的健卒，称为“先马走”。《淮南子•道应训》中说：“越王勾践……亲执戈为吴兵先马走。”高诱注：“先马走，先马前而走也。”马奔跑的时速约20公里，最快时速可达60公里，马有超长的耐力，可连续奔跑100公里。在古代曾有许多超乎寻常的长跑能手，能和马车赛跑，春秋战国时期有文字记载的长跑事例很多。战国时代，战术已经改革，由车战改成大兵团的步兵作战，“兵之情主速”。步兵的移动主要是靠走跑来完成，因此，长跑训练就成为军事训练的重要内容。
大军事家孙武子被聘为吴王阖闾的军师，他就重视军队长跑能力的训练，命令士卒穿了全副甲胄，拿了作战的武器，跑完三百里路，才准许宿营。通过一段时间训练，选拔了三千长跑能力最好的人，组成先锋部队，进攻楚国。由于运动速度快，乘其不备，“五战五胜”，很快就占领了楚国的首都郢城。战国时的军事家吴起在魏国招募兵士时，就以武装长跑作为选拔标准。被征选的人，穿上胸、腹、腿三块甲，戴上甲胄，手里提着戈，背上背着弓矢，腰悬短剑，带上三天的干粮，“日中而趋百里”。合格的人，被录为常备兵，并免除他本户的徭役和田宅的租税。
造父学御――中国古代的马术
礼、乐、射、御、书、数六艺是古代贵族教育要求学生掌握的六种基本才能，相当于现代教育提倡的德育、智育、体育、美育全面发展，御、射相当于体育课。驭车是一项很复杂的技术，既要灵敏和机智，又要有相当大的臂腕力量，才能使六辔在手，指挥如意。据《穆天子传》记载，西周时驭车技术最高的是造父，他是周穆王的车夫。周穆王是一个喜欢游历的君王，他坐着一辆八匹骏马拉的车子，由造父驾驭，周游了天下的名山大川。造父经过名师泰豆氏的指点，勤学苦练成为了一个有名的驭手。汉画像石的图像中有马术表演，说明当时骑马技术已十分熟练。
杂技与技巧
技巧是一项极具艺术性和观赏性的体育运动，以倒立、翻腾、平衡、抛接等动作为主，具有高度的身体技巧。大约在4000年前埃及已有了技巧动作，古罗马的江湖艺人也曾进行过技巧动作的表演。中国汉代就有手倒立和翻跟头等技巧动作。
叠罗汉是技巧运动的一种，它由若干人互相配合，组成造型动作，塑造成一个罗汉造型。大约在汉代，手倒立和叠罗汉等表演节目从西域传入中国，其中的案上倒立被称为“安息五案”。安息，又作“帕提亚”，伊朗高原古代国家，中国史籍称“安息”。当时这些节目属于百戏中的杂技节目，而杂技中一些高难度的技巧，为现代竞技体育训练所借鉴。杂技和体育有密切的关系，是体育发展的源头之一。
徐州汉画像石中的一幅“倒立技巧叠罗汉图”非常生动，下面一位技人手倒立，中间一技人站在下面技人的脚上，上面一人被中间的技人双手托举，形成一组姿态优美凝固的画面。徐州汉画像石中还有许多案上倒立的节目表演，倒立姿态都是抬头塌腰，双膝过头，表现了极美的人体造型。
游泳与划船
游泳是人类向大自然作斗争并获取生活资料的一种技能。在原始社会的渔猎时代，人类就已经掌握了游泳技能。我国古代最早的诗歌集《诗经》上就有描述游泳的诗句：“就其深矣，方之舟之。就其浅矣，泳之游之。”春秋战国时期留下的许多史料，都提到了游泳。《列子》载：“孔子观于吕梁，悬水三十仞，流沫三十里，鼋鼍鱼鳖之所不能游也，见一丈夫游之。”“白公问曰：‘若以石投水何如?’孔子曰：‘吴之善泅者能取之’”。这些史料都说明，在春秋战国时期，民间已有很高超的游泳技术。所谓“膝以上为涉，潜行水下为泳”，古人对游泳已经有了明确的定义。
徐州汉画像石中有一幅蛙泳图，图中一人涉水摸鱼，一人在水中游泳，旁边还有一人在罩鱼。蛙泳是模仿青蛙在水中的肢体姿势游泳的泳姿，姿势优美，速度较快，同时简单易学，因此古代文献中提到的泅、泳，其中就有蛙泳。
在利用江、海、湖泊资源的时候，人们想到的是舟楫之便。“古者观落叶因以为舟”“见窍木浮而为舟”。中国浙江省余姚县河姆渡新石器早期遗址出土一把雕花木桨，残长63厘米，桨面宽12.2厘米，厚2.1厘米。柄部残，呈长方形断面，可容手握，时代大约在距今7000年前的新石器时代，是世界上最早的出土木桨。船的发明出现以后，逐渐开始出现娱乐性的划船比赛，中国古代的划船比赛可以追溯到战国时期的屈原时代，楚顷襄王二十一年(前278)，楚国都城郢被秦国攻占，伟大的爱国诗人屈原自感救国无望，在极度悲愤的情况下，于农历五月初五在汨罗江下游的河泊潭怀沙自沉，以身殉国。沿岸群众闻讯后，纷纷引舟抢救。以后每年的这一天，人们都要举行龙舟竞渡，祭奠屈原。
徐州汉画像石中有一幅划船比赛图，水面下有游鱼，水面上有四条小船，每条船上有二人奋力划桨。
博奕棋技
汉代的棋类活动有博、弈两种。博是六博棋，弈是围棋，由于棋类活动具有竞赛的特点，国际上把它们也列入体育竞赛之中。《世本》载：“尧造围棋。”《博物志》载：“或日舜以子商均愚，故作围棋以敦之”尧、舜是传说人物，造围棋之说不可信，但反映了围棋起源甚早。到了春秋战国时期，围棋已在社会上较广泛地流传了。战国时，社会上的围棋比赛是很多的。《孟子》上说：“使奕秋海二人奕，其一人专心致志，惟奕秋之为听，一人虽听之，一心以为有鸿鹄将至，思援弓缴而射之，虽与之俱学，弗若之矣。”反映了在战国时期围棋技术已有一定的水平，有了专门教棋的教师。
六博棋，为二人投骰行子，以筹计数，相传为春秋时代老子发明，因棋艺简单易学为社会各阶层喜欢。战国时期六博活动盛行各国，《列子•说符》记载了大梁叫虞氏的富人，在路口高楼上设置枰局让行人上楼击博。《史记•苏秦列传》载：“临淄甚富而实，其民无不吹竽、鼓瑟、击筑、斗鸡、走狗、六博、蹋鞠者。”汉代人多喜此戏，许多人迷恋到“投琼著局，终日走博子”的地步。
小博的玩法在《古博经》里有比较详细的记载。其方法是：两人相对坐，棋盘为12道，两头当中为水。把长方形的黑白各六个棋子放在棋盘上。又用鱼两枚，置于水中。比赛双方轮流掷琼(即骰子)，根据掷采的大小，借以决定棋子前进的步数。棋子到达终点，将棋子竖起来，成为骁棋(或称枭棋)。成为骁的棋，便可入水“牵鱼”获筹。获六筹为胜。
在漫长的历史发展中，古琴的演奏艺术不断丰富发展，出现了许多著名的演奏家和众多的艺术流派。但是不论哪家哪派，要想演奏好古琴，都十分重视对古琴曲的作品分析。
一、古琴作品分析的重要性
古琴作品分析，是演奏好古琴曲的基础与前提。
众所周知，古琴演奏是把纸上的古琴乐谱变成真正的声音艺术——琴曲的艺术创造过程。如果说，古琴作曲家是“音乐建筑”的“设计师”，古琴乐谱是“建筑设计图纸”的话，那么古琴演奏者就是“音乐建筑”的“施工者”，他必须在读懂“图纸”的基础上，再根据“图纸”的要求，制订出“施工计划书”。作品分析实质上就是这种“施工计划书”。
作品分析又如同是导演的“导导演演阐述”和演员的“角色自传”，都是“案头工作”。但是，这种“案头工作”十分重要和必要，因为在作品分析中，正是演奏者解读作品、领悟作品的过程，并在此基础上，形成富有创造性的演奏技术、技巧安排和情感表达方式与风格体现方法，从而使演奏过程成为真正的艺术创造过程，而不是简单的“仿弹”与机械的“克隆”。
总之，作品分析对于古琴演奏而言，是不可或缺、不容小视的重要环节，是“二度创作”的重要保证。
二、古琴作品分析的主要内容
古琴作品分析，应包括以下主要内容：
（一）作曲者的生平、创作思想。
（二）作品的时代背景、思想内涵、艺术成就与影响。
（三）作品的各音乐要素的主要特点。其中主要有旋律特点、节奏特点、调式特点、调性特点、和弦特点、织体特点、复调特点，等等。
（四）作品的音乐韵味与音乐文化特点。其中主要有音乐意境、音乐形象、音乐语言、音乐思维、音乐逻辑、音乐语调、音乐含义、音乐韵味、音乐趣味、音乐哲理的特点，等等。
（五）音乐风格特点与表达方式的设计。
（六）情感情绪的特点及演奏者通过联想、想象等手段所进行的“情感体验”，并在此基础上设计出情感表达的方式与手段。
（七）各种演奏技巧技术的运用安排。
（八）整体演奏节奏的把握。包括速度、力度的具体分步计划、重点与难点的处理、的确定与表现，等等。
总之，古琴作品分析的内容，愈详尽愈具体愈好，唯其如此，才能确保古琴演奏者“胸有成竹”“心中有谱”，演奏起来才能充满自信，进入最佳状态。三、古琴作品分析示例
为了“解剖麻雀”，我们对古琴曲《流水》进行简要的艺术分析，以起到示例作用。
《流水》原与《高山》一起，合称《高山流水》，现《高山》曲谱已失传，只有《流水》曲谱保存下来。
原《高山流水》的历史十分悠久，战国时就有了关于“高山流水”的琴曲故事流传。《列子》《吕氏春秋》等典籍中均有相关的记载：俞伯雅善鼓琴，钟子期善听。伯牙鼓琴，志在高山，子期曰：“善哉乎鼓琴，巍巍乎如泰山。”志在流水，子期曰：“洋洋乎若流水。”伯牙所念，子期必得知。钟子期死，伯牙终生不复鼓琴。故亦有《高山流水》系伯牙所作的说法。《高山流水》的曲谱最早见于明代朱权编著的《神奇秘谱》，其解题为：“《高山》《流水》，二曲本为一曲，至唐分为两曲，不分段落。至宋分《高山》《流水》，为八段。”现在流传的是近代川派琴家张孔山加工发展的《流水》，见《天闻阁琴谱》。
两千年来，《高山》《流水》作为两首著名的古琴曲，与“伯牙鼓琴遇知音”的故事一直在民间广为流传。现在虽有《流水》一曲流传下来，但从中仍可窥二曲之全貌。《流水》作为古琴曲的经典之作，也是民族器乐曲的代表作之一。1977年8月23日，美国向太空发射“航行者”号太空飞船上，置有一张铜唱片，《流水》就被录进唱片中，作为连通太空与地球的信息媒介与音乐“使者”。
【关键词】文字画；史前图象符号；契刻；八卦
中国文化源远流长，当我们的祖先用原始工具在树枝上刻下历史性的一笔时，这便是文化最初的足迹，文字的发明与使用记录了原始人类的生活起居及从事的社会活动，例如打猎，祭祀，很好地传承了古国文明，可以说文字的产生，是当时的一件大事，“天雨粟，鬼夜哭”（《淮南子，本经训》）虽然是夸张的描述，但也可见文字在人们心中的重要性，因此，关于文字的起源，历年来各家众说纷纭，据《易•系辞》、《老子•八十》、《庄子•胠箧》、《说文解字•序》,在仓颉造字之前我们的祖先曾用结绳记事。此后，“太昊,伏羲氏造书契,以代结绳之政”。然后是“仓颉作书”，即有结绳说，契刻说，八卦说，图画说，原始意象说等，且各说法具有水火不相容之势。图画说以其形式上的象形和内容上的丰富含义得到文字学家们的普遍认可，并命名为“文字画”或“图画文字”（裘锡圭先生赞同“文字画”），唐兰先生用“文字等于图画加上语言”支持图画说。从信息学的角度来说，“文字画”说包含的信息量明显大于其他表现手段。著名的人射鹿图是个强有力的证据。图画给人的直观感受即是弯弓搭射箭去射，这是显性的信息量；隐性的信息量是该图以直观形式作用于人的大脑，通过大脑的加工，联想与想象，得出“射可以用在任何地方，不论是射人，射马，还是射虎，”，这是结绳，契刻所不能做到的。因此，人们往往认为图画是原始文字的“源”，而忽略了其他的史前文字的存在形态。我认为，图画是作为汉字的主要起源的，结绳，契刻，八卦可认为是次要起源，为研究文字的产生和发展起着不可抹灭的作用。
在文字产生之前的古代社会，原始记事主要可以归纳为实物记事，符号记事和图画记事，三种方式各施其职，实物记事与符号记事可以说是原始人类为帮助记忆的最初尝试。郭沫若先生的“文字的发生和发展,在结构上有两个系统,一个是刻划系统,另一个是图形系统。”“刻划系统应在图形系统之前,“因为任何民族的幼年时期要走上象形的道路,即描画客观形象而要能象,那还需要一段发展过程。”等系列观点的提出和史前刻划符号的发掘极大地震撼了“人类文字起源于图画”的理论。首先,从工具性角度出发，刻划，记号，图画等视觉符号形式的存在状态都是以“原始人类”的需求为出发点，作为客体，它们之间并无高低优劣之分，之所以使用不同的表达工具，都是满足使用主体不同的需要，并没有本质的区别；其次，从主体行为的主动性来说，远古人类之间的人际关系是很简单的，更不带政治色彩——将主流的意识形态强加于他人之上，也就是说，选择结绳，刻划或图画是有相对自由的，虽然有些学者根据汪宁生先生的《从原始记事到文字发明》一文的调查得出了“陶器上的刻划记号”只是一种“随意的刻划记号”的结论,认为它们既“没有社会性”、“本身也没有自我说明的作用”、“任何信息也传达不了”，这种说法未免太绝对化和武断了，图画以其象事物的型和表意得到认可，“事大大结其绳，事小小结其绳”的结绳记号同样也负载着一定的信息量，远古人类用随意的结绳动作有意识地保存记忆，避免遗忘。我们说“文字是人类社会的交际工具”，结绳也是作为原始交际工具在帮助记忆的同时，也作为相互交际往来的凭证，“工具”性质是可以肯定的，从这点上足以说明结绳与文字之间有一定的关系，在某种意义上，排斥结绳起源说可以说是否定结绳记事的这段历史。结绳的方式虽然简单，但足以表达简单的意思，例如记忆与盟约，而且在后代结绳方式亦有遗迹，如朱熹记述的苗民不知文字，仍以结绳记事，并父子相传，林胜邦亦考证过硫球结绳法分指事会意两类，凡物品交换，租税赋纳，用以记数者，则为指事类；结绳记事也成为后来有些汉字的取象之源，如汉字中的、、等字即取象于结绳，唐兰在《中国文字学》中认为，在声符文字未发生以前，图画文字里只有极少数的象形，此外，就完全是象意字了。即图画文字演化为象形字和象意字，而据上所证，象形字与会意也可以在结绳记事上找到一点证据，可见，结绳记事是文字产生的前奏和预演，结绳记事是文字产生的准备。
契刻是远古人类在结绳记事的基础上创造的用于帮助记忆数字的一种方法，契字做动词，《释名》说：“契刻也，刻识其数也”，由于数目记忆的困难，所以刻木来作为一种信约，由于古代文献的大量记载，如《管子•轻重甲》、《列子说符》、《易林》、《曲礼》等，文字家们对契刻说给予了适当肯定，认为契刻的“约定俗成”的性质已经十分接近文字，已经带有书写的性质，然而仍不承认它是文字的起源，虽然有人推测汉字的一到八数目字来源于契刻，但不能作为有力证据。我认为，契刻的符号与汉字是相当接近的，服从于交际需要，具有“约定俗成”的特征，服务于小地区，小范围人们的交际圈，从认知学的角度，远古人类的简单思维已经创造了奇迹。刻划符号与人类思维具有直接的关系。为使对事物的直观认识能够保存，于是借助一定的形式（刻划）来实现，刻划的符号即代表现实中的事物，若我们把远古人类为保存原始记忆的意图叫做“意”的话，通过心理加工，其生成的图象即刻划的符号可以叫做“象”，即原始心理图式，可见远古人类有了“我手写我口”的可能，虽然这些刻划符号并没有语音形式，但无语音并不妨碍小范围的交流，并不影响突破时空限制的记忆，虽然所记忆的内容十分有限，只限于简单的具体的事物，但“约定俗成”的性质和工具的职能足以证明它在文字产生之前的重要性，作为次要来源来说，并不过分。
由于各种起源说都有一定的道理，赞同一种起源说而排斥另一种起源说显得太主观化，还有学者折衷一说，认为结绳和象形汉字之间有个中间环节，即是以“河图洛书”为代表的原始“数字卦”，阐述思路是结绳主要是用以记数的，实际上结绳是原始的数字形式，先民用这种原始的结绳数字进行占卜，“河图洛书”正是这种原始结绳数字排列而成的数字卦图式，这些图式可以排演出众多的数字卦，不同的数字卦代表着不同的事物及其之间的相互联系，可以说数字卦粗略地具备了文字的功能，但这些数字卦所代表的内容毕竟让人难以把握，为了更形象准确地记录数字卦所蕴含的内容，掌管卜筮的巫师们才逐步地发明、创造了象形汉字
际上，各种起源说法都有其理论基础，然而我要说的是，人们在重视事实考证的同时，忽视了最本质最重要的问题，文字学家们怀着崇敬的心情审视中国古文字时，怀的是探求“文字”的目的，何谓文字成为衡量的标准，裘锡圭认为，语言文字学者可以分为狭义和广义两大派。狭义派认为文字是记录语言的符号。广义派认为，人们用来传递信息的，表示一定意义的图画和符号，都可以叫做文字。裘先生认为这种分歧只是使用术语的不同，很难说这里面有什么绝对的是非。然而实际上，文字的定义却成为探索文字起源的关键。也就是说文字学家对文字定义存在广义和狭义的区别，由此导致了探求文字起源时的理论基础不同，验证的方式也不同，所以才会有各种文字起源说。狭义派的观点是：“言者意之声，书者言之记。”（《〈书•序〉正义》）这句话道出文字的性质。文字是为了记录语言而发明的一种书写符号系统，在语言的基础上产生。中国的文字是方块汉字，自然，狭义派文字学家以这定义做衡量标准，以古推今，进行严格的一一对照的研究，文字和非文字的符号界限分明，结绳记事，契刻记事很容易找到不符合的条件，如不代表语音，只是远古人类随意做的记号，一个个绳结并没有同语言中的语素或词建立起固定的联系，认为汉字是高级的符号体系，其复杂的构形是不可能从简单的契刻演变而来的。从固有的文字构形来判断史前符号，根据商、西周时期的甲骨文，金文距汉字发生的源头较近，绝大多数文字个体是通过象形的诱导产生的图形式文字，文字符号与它所代表的词之间的联系，很明确地表现了汉字与图画的渊源关系，“文字本于图画，最初的文字是可以读出来的图画”；广义派文字学家在“用来传递信息，表示一定意义的图画和符号”的理论指导下，支持图画说的基础上，又提出了结绳说，契刻说，八卦说，从宏观角度来说，只要可以用来传递信息，本身具有一定意义，都可以作为探索文字起源的材料和证据。根据目前考古工作的进展，我们没有有力的证据非常肯定地说图画说就是文字的唯一起源，恰当的说，这是主流观点，也有人持否定意见，认为以指示性的图案作叙事型的描绘的“图画文字”在中国尚未发现任何痕迹，而古埃及前王朝时代的象形字，其文字本身就是以图画的形式来表示的。不能因为甲骨文中象形字数量众多而断定汉字起源于图画，但大部分文字学家如唐兰，裘锡圭还是持肯定意见，我认为，在没有确凿证据之前，可以像广义派的做法，认为图画说是主要起源，结绳说，契刻说，八卦说做为次要起源来补充，丰富文字起源说的理论，形成多元化的观点，但其中还是有主次之分的。
结论
通过上述分析，在文字定义做广义和狭义区分的同时，我觉得有必要对文字起源说也做广义和狭义的区分，在远古人类时代，结绳，契刻，八卦，图画作为符号形式，依表达者的需要来选择，处于一个较自由选择的阶段。图画符号以其整体的优势（象形，象意）奠定了起源说的基础,但从广义上来说,可以把结绳说，契刻说，八卦说做为次要起源来补充和发展汉字起源的理论。
【参考文献】
[1]苏培成．现代汉字学纲要［M］．北京：北京大学出版社
[2]裘锡圭．文字学概要［M］．北京：商务印书馆，1988年8月
在中国人的观念里和生活中，常把“六”跟“顺”划上等号并非无厘头。小时候，看到大人们猜拳喝令或者玩麻将投掷骰子时，一旦出现六个点，就会喊叫“六顺!”、“六六大顺!”时下，选汽车牌号，挑手机号码，择婚喜吉日，人们都喜欢“六”这个数字，为的也是图个“顺利”。
中国人崇尚“六”的历史悠久。周代初，周公旦制礼作乐，建立典章制度，官制礼仪等都按“六”来安排。例如：“六官”，指天官、地官、春官、夏官、秋官、冬官六种职官；古代学校教育的六门课程叫“六艺”，即礼、乐、射、御、书、数；婚嫁迎娶的六种礼仪谓之“六礼”，即纳采、问名、纳吉、纳征、请期、亲迎；中医学上风、热、湿、火、燥、寒称“六气”；汉字造宇的六种方法称“六书”，即指事、象形、形声、会意、转注、假借；古代儒家立身行事的六条准则称“六本”，即孝、哀、勇、能、嗣、力；考察人的六种方法叫“六征”，即观诚、考言、视声、观色、观隐、揆德：天地及四方之色为青、白、赤、黑、玄、黄“六采”：规、矩、权、衡、准、绳为“六法”；苦、酸、甘、辛、咸、淡称“六味”；《诗》、《书》、《礼》、《乐》、《易》、《春秋》为“六经”。
从隋唐开始，中央行政机构设六个部门以分掌全国各类事务。隋代是吏、民、礼、兵、刑、工六部，唐代为避太宗李世民讳，改民部为户部，此后历代相承，一直到清代为止。宋代元丰年间，专门把《孙子兵法》、《吴子兵法》、《尉缭子兵法》等六部兵书汇编成集，取名为《六韬》。明代嘉靖时，苏州书商把老子、庄子、荀子、列子、杨子、文中子六人的书合编刻印出版，取名为《六子全书》，都跟“六”有关。类此用“六”归纳的数量词和事物还可以列举相当多。
总之，“六”是一个自古以来就备受中国人喜欢的吉祥数字。我们的祖先早就习惯用“六”的倍数“三十六”来表示众多之意，两千多年前的《南齐书・王敬则传》中就有“檀公三十六策，走是上策”一说。后人还经常借用“六”的倍数，古典名著《西游记》中写到“天罡三十六，地煞七十二”。我们经常用“三十六计，七十二变”形容计谋多端，灵活善变；有一句常言：“三百六十行，行行出状元”，泛指天下所有行业都有出类拔萃者，这些数字也都是“六”的倍数。至于店号、商标、名字冠以“六”字的更是多如牛毛。
那么，“六”是如何与“顺”扯上关系的?据知，主要出自三种说法：其一，可能来自《易经》，《易经》中有六爻之说，六爻与六爻相重为一别卦，可能是其中一卦为顺利之意，故延用六六大顺的说法；其二，《左传》中记载，“君义、臣行、父慈、子孝、兄爱、弟敬谓六顺。”这里的“顺”，指的是人与人之间、上下左右之间的关系；其三，来源于“三三不尽，六六无穷”的传统观念，“三”是一个可以无限延伸的数字，推而广之，“三”的倍数“六”也具备了同样的性质。
我想，在全面构建和谐社会的今天，行行业业、家家户户特别需要“顺”。国家的稳定发展是“顺”；家庭平安，生活幸福是“顺”；夫妻和谐，和睦同心是“顺”，前进的道路上，事业的进展中没有阻碍挫折是“顺”；孔子在《论语・为政》中说：“六十而耳顺。”意思是人到了60岁，进入了老年，什么言论都听得进去，什么言论都能知其意思。其实，我们在调查研究中，都应当学习孔子的“耳顺”，不必等到年届花甲。只有“耳顺”，才能兼听则明，工作顺利。
笔者说“六”话“顺”的意思，也想与读者诸君共勉：为人处事都要讲究一个“顺”字，奉养父母要慈敬孝顺；夫妻之间要体贴温顺；著书写作要文从字顺；投资兴业要名正言顺；性格心情要平静柔顺；正确正义的事要百依百顺。总之，无论国家、家庭，还是个人，都不能违悖情理，而必须顺应天时，顺应地利，顺应人和，顺应历史潮流。这样才能有实实在在的“六六大顺”!
短信
测谎
有一位老太太病了，她打电话叫了医院的急救车。格伦医生去她家接送这名女病人去医院。格伦医生把一个传感器放到她的手臂上量她的脉搏和血压。然后，他开始收集她的资料。“请问，你的年龄有多大?”格伦医生问。
“58岁”，女病人边回答边盯着她手上的装置。她问：“这个装置是做什么用的呢?”
“这是一个测谎器!”格伦回答这个女病人说．“现在，请你告诉我，你是多大年龄?”
“67岁。”女病人诚实地回答。
百科全书
我的工作是在一个成人教育学院做电脑教师，在比我年轻或比我年长的学生面前，我深知自己在电脑知识上的差距，我觉得自己电脑的知识很有限，所以，我经常上图书馆去借书为自己的知识充电。
有一天我正在图书馆借书室选图书，我看到一个新生也走了进来，他在百科全书卷堆入的书架前停了下来，然后回头问我：“老师，这些书是哪一类书籍?”
我告诉他：“这些是百科全书。”
“真的吗?”这位学生瞪大了眼睛看着我，他有些惊讶地说：“有人把所有的事情都打印出来了?”
供应商的痛苦
在一个软件设计会议上，我们使用的典型的技术术语，讨论了数据交换接口与供应商联系。关于这一合作事情，一位编程人员说：“关于编程，我们已经下令推迟一段时间，因为供应商现在是异常痛苦的，这里存在着一个严重的非线性水禽的问题。”