数学学科知识精选(九篇)
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第1篇：数学学科知识范文
关键词： 数学教师 学科教学知识 建构
一、学科教学知识概念的提出及其演化
上个世纪八十年代，美国的舒尔曼提出了PCK（Pedagogical Content Knowledge：学科教学法知识），PCK理论的核心是特定的学科内容与教学法知识的融合，强调教师在教学的情景活动中要运用教师个体独特的教学方法知识将教学内容有效灌输。
随着现代信息技术的发展，教学活动中对教学技术能力提出了新的要求，PCK知识也随之丰富，发展成为TPCK（Technological Pedagogical Content Knowledge：整合技术的学科教学知识）。TPCK知识为教师提供了对具体教学情境中教学技术与教学内容、教学方法之间的动态理解。TCPK有几个非常明显的特征，一是综合性。TCPK强调教师学科知识、教学知识及技术知识的整合。二是动态性。TPCK概念提出，本身就是因应信息技术在教学活动应用趋势，而信息技术的变化是动态的。三是情境性。情境既是教师构建TPCK的来源，又是TPCK本身包含的具体内容之一。四是独特性。独特性是PCK和TPCK的基本特征之一。TPCK相较于PCK独特性更明显，内容也更广泛。五是实践性。教学实践既是TPCK的来源，又是TPCK发挥作用、影响教学效果的唯一渠道。
二、整合技术的学科教学知识（TPCK）构成要素
TPCK知识构成要素关系图
TPCK知识包含了技术知识，教学法知识，以及学科内容知识，是三者的整合。在TPCK知识体系里，三者是相互作用、相互影响的、相互制约的，其核心是三者的动态平衡。具体的组成要素有：（1）技术知识（TK），指的是教师关于电视、光比、信息网络等知识，以及运用这些技术产生期望结果的能力。技术知识是TPCK体系中和教学情境联系最不密切的一部分。（2）教学法知识（PK），通常指的是各学科适用于一般教学活动的原则、策略和方式方法，具体内容包括课堂管理、教学管理、教学活动的评价等多方面的内容。（3）学科内容知识（CK），学科内容知识教师从事教学活动的基本前提，主要指的是教师对所教学科的重要事实、概念、理论的了解，以及对学科研究方法的体会、运用。TK、PK、CK是TPCK知识体系中最重要的三个要素，是教师必不可少的基本技能。（4）学科教学法知识（PCK），主要涉及教师对学科知识的重新组织、加工，并通过教学情境加以表现。（5）技术教学知识（TPK），教师通过不断提升的现代教学技术执行特定教学内容的教学，包括教学技术在教学活动中的形式、方法，以及作用效力等。（6）技术内容知识（TCK），技术与特定的教学内容相互作用产生了技术内容知识，具体包括教师对技术对教学内容可能产生的变化的了解及如何通过恰当的教学技术表征教学内容的知识。（7）整合技术的学科教学法知识（TPCK）。下面是这七个要素之间的相互关系图。
三、数学学科教学知识的建构
数学学科教学最重要的任务是发展学生思维培养学生解决问题的能力，数学教学实践强调为学生提供主动探索及交流数学知识的机会，数学教师的素质是影响教学活动效果的关键因素。教师素质的衡量是一个非常复杂的工程，其中最重要的无疑是教师的学科知识、学科教学知识。拥有丰富的数学知识，同时拥有丰富的教学经验的教师，在教学活动中更能对学生的问题与想法作出正确反应，更易于为学生创造积极探索与交流的学习环境。数学教师可以通过教学内容深化、教学法加工、教学反思建构自己的学科教学知识并逐步完善。
1.教学内容深化是TPCK建构的基础。虽然小学、中学的数学内容对于教师来说相对简单，但对于学生来说却全是新的开始。通过对教学内容的深化，教师可以更好地理顺教学内容之间的编排关系，领悟教材精神，从而为教学活动提供源源不断的学科知识。例如在教学乘法时，教师不能仅仅将乘法口诀教给学生，还需要通过学生已学过的加法加强学生对乘法法则的理解，从已知到未知，循序渐进。
2.教学法加工是TPCK建构的重要方面。TPCK知识来源于教学实践，同时也应用于教师的教学实践。教学法知识作为TPCK的重要内容，通过教学法加工，教师可以将学科知识和教学活动更紧密地结合起来。例如，“负数乘以负数得正数”是小学数学教学的重要教学点，教师要将这一学科知识准确、有效地灌输到学生大脑中，就需要掌握一定的教学方法，除了将法则准确无误地告诉学生外，还需要结合学生的知识、思维特点，对学生可能的疑问做好解释，帮助学生更好地理解、体会数学的内涵和真正价值。
3.教学反思是教师建构TPCK知识的重要手段。教学反思的过程是教师专业成长的过程。在教学实践活动中，教师首先要对自我形象和角色定位进行反思。学生是教学活动的主体，教师是教学活动的组织者。其次，教师需要经常对自己的教学设计、教学方法、教学组织等进行反思，将教学学科知识与学生认知特点结合，完善自己的TPCK知识。在数学教学实践中，教学反思对教师本身的TPCK知识的建构起到至关重要的作用。例如，学生一般年龄较少，思维还不成熟，教师往往自觉不自觉地在教学活动中起主体作用，其实，这是非常不利于学生数学思维的培养，教师应尽量避免这一角色错位现象的发生，这对于学生数学学习积极性的提高是极其有利的。
开展数学教师的学科教学知识的建构研究，对于数学教师的成长具有非常重要的意义。通过TPCK知识体系建构，教师在教学活动中就会将TPCK内化为解释、认识、评价教学事件的框架和模型，并在教学实践中以这种模型、框架去发现、分析、解决教学中的问题，从而成为独特的处理各种教学问题的原则和方法。
参考文献：
[1]赵子云，张修明.TPCK视域下促进教师专业发展的网络学习共同体研究.软件导刊.教育技术，2012（7）.
第2篇：数学学科知识范文
关键词：学科教学知识；个案研究；生成途径
中图分类号：G40-034 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2014）01-0032-06
一、绪言
学科教学知识（pedagogical content know-ledge，简称PCK）自上世纪80年代被舒尔曼（Shulman）提出之后，迅速被学界所接受，并成为教师专业发展与研究教师专业化的新视角。学科教学知识不同于一般的学科知识或教学知识，舒尔曼认为它是教师在面对特定的内容、主题时，针对学生的不同兴趣与能力，将学科知识加以组织、调整与呈现，并进行教学的知识，是多种知识组成的特殊的“合金”。[1]
国内学者对学科教学知识的研究侧重于理论层面，对教师学科教学知识形成的个案研究涉及较少。学科教学知识具有的缄默性、实践性和个体性等特征，更需要我们深入教师个体缤纷繁杂的教学生活，去触摸学科教学知识的形成过程，用质性研究的方式去深描教师的成长历程，去洞见他们成长的关键因素，这是本文选择用叙事方式进行个案研究的初衷。
本文中的研究对象L老师是一名非师范类中专毕业生，一直在农村基层学校任教初中数学。2005年前后，开始在本地初中数学界崭露头角，课堂教学评比获全国、市、县一等奖，参加过市中考数学命题工作，被评为市级骨干教师、市优秀教育工作者；近几年，在省内外初中数学教学领域开始初具影响，先后应邀到部分省市上示范课、做讲座20多节（场）；在核心期刊20多篇，其中有5篇被人大复印资料全文转载。就生活境遇而言，L老师处在最偏僻的乡村，成长的道路上缺少引领与氛围；就学识根基而言，非师范专业中专毕业，显然“先天不足”，但L老师却在专业成长上取得了令人刮目相看的成绩，因此对其成长经历特别是其学科教学知识的形成过程进行解构无疑具有重要意义。
本文研究资料主要来自于与L老师的面谈、QQ交流、L老师撰写的个人自述和提供的相关资料，以及从网络上收集的关于L老师的相关信息和发表的文章。资料收集后进行了整理分析及故事合成，并认真研读了学科教学知识的相关文献，在此基础上对L老师的成长故事进行了分析。
二、故事
（一）走上讲台的“医师”
1997年8月，学习校医专业的L老师从卫校毕业，一同回乡的其他四位同学都如愿以偿进入完中校医室，只有L老师分配到乡镇初中。报到时校长告诉他学校教师紧缺，还有部分代课教师，想让他任教初一数学兼班主任。对于这样的工作安排，L老师显然缺少思想准备。
L老师说：“我就是在这样一种奇妙的人生组合下开始了自己的教育教学生涯。最初我对教学的认识就是把学生讲懂，自己认真看教材教参、设计好教学的每一个环节，教学进度跟着其他老师走，偶尔听听其他教师的课，一年下来教学成绩还不赖！”
“医师”与“教师”一字之差，所需知识却相距甚远。“治病救人”与“教书育人”对象一致，方法途径却各殊各异，“医师”何以“教学成绩还不赖”值得思考。教育教学领域常存在一种独特的现象，科班出身的并不一定会成为优秀教师，非科班出身的教学业绩突出屡见不鲜。《人民教育》杂志“名师人生”栏目在2003年至2005年期间，刊登了全国46位特级教师撰写的人生经历或感悟文章，北师大胡定荣教授选取了其中36位特级教师样本进行研究，发现这些特级教师的入职学历都不高， 以中学和中师毕业为主，并且没有正规师范大学毕业的中小学特级教师。[2]其实，我们身边也从不缺乏这样的实例。
（二）在“医师”与“教师”的职业选择中纠结
L老师在自述中写道：“七年后的2004年，经过补修教育学、心理学，我获得了初中教师资格证书，结束了长达七年‘非法从教’经历。工作的前七年，我先后参加了三次成人高考，上了南通医学院临床医学大专夜大班、参加了南通大学计算机信息管理大专函授，接着又参加南通大学理学院的数学与应用数学本科函授。期间，通过全国执业助理医士的考试，获得执业助理医士资格。”
工作的最初七年，L老师一直在“从教”与“从医”的职业选择中徘徊，也一直在为两者的“合格”身份而奔波，内心深处“从医”的梦想一直未放弃，只是在现实中已经没有了这样的机会。教师的合格学历意味着什么？作用有多大呢？
“一些数学思想、数学哲学、数学史对提高数学本质的认识还是有帮助的，但大部分高等数学知识在初中数学教学中基本触碰不到。”
师范教育以学科知识、教学法知识等显性知识的传授为主，而初中数学教学中所需的学科教学知识很难在师范院校学习期间形成。“由于师资训练课程较偏重学理的探讨而缺乏实际的运作，以至于新任教师往往不知如何具体运用以前所学的教学知识。”[3]
（三）“高产”的教辅资料“”
显然，学校教育不是L老师学科教学知识来源的主渠道，L老师的学科知识、教学法知识以及学科教学知识的主要来源和形成过程，还需要我们作更深意义的追寻。
“约摸2004年前后，经历一些大大小小的考试之后，学历、职称相对稳定，稍有精力，我尝试初中数学教辅稿的撰写。从开始十多篇难中一两篇做起，到一年下来，在各级学生辅导类的报刊上发表50多篇学生辅导稿件，算是一个良好的开端，我似乎找到一个为之努力的方向。接下来的六年中，我以自己都感叹的速度和静坐功夫，年均发表200多篇学生辅导文章，累计发表1000多篇，出版教辅练习册10多本。这也给我的物质生活带来一定的改观，稿费收入达到了工资水平。”
交流中L老师并不忌讳撰写教辅资料稿件给自己带来的丰厚的物质回报，这样的敞现增加了研究材料的信度。对于这段经历L老师认为对自己的作用最大。
“回望来时路，‘教辅’出发是正道。多年来的教辅撰写经历看似没有品位，不登大雅，功利取向，可是在这个过程中加深了我对数学的理解、对学生的理解、对教学的理解，对2000年启动课程改革后的一纲多本的熟悉，对历年中考试题的及时关注与解读……”
章建跃教授说：“理解数学、理解学生、理解教学是课改的三大基石。”[4] L老师通过写作教辅资料稿件这种特殊的方式，逐步完善了自己的学科知识、教学知识和关于学生的知识，给人以“无心插柳柳成荫”的感觉。
（四）关键事件：成长中不可或缺的际遇
2010年左右，L老师参加了南通市命题骨干教师培训，并参与了当年市中考数学命题。L老师认为那次培训活动是其成长中的关键事件。
“在那次培训活动上，我结识了江苏省人民教育家培养对象、江苏省中学数学特级教师符老师，符老师给我明确了专业成长的方向，他的那句‘L老师，要尽快从解题研究中走出来，教学研究才是大道’至今还不绝于耳。”
教师的专业成长主要是一个渐变发展的过程，在某一时段出现的一些所谓“关键事件”也可能使得专业发展发生突变和质变。关键事件有时可能是一个难忘的经历，有时可能仅仅是一个人一句话。“关键事件能否成为关键事件并不取决于其本身，而是在于由其所引起的对自己过去已有专业结构的反思、未来专业结构的选择以及在目前情况下如何实施专业结构重构的决策过程。否则，所谓的关键时期、关键事件只能对教师有潜在的专业发展意义，而难以实际推动教师专业发展。”[5] 符老师的一句话“要尽快从解题研究走出来，教学研究才是大道”，实际上给处于专业发展“高原期”的L老师以类似禅宗式的棒喝，促其猛醒促其反思。
（五）名师工作室：引领专业成长
与符老师的相遇成为L老师专业发展中的转折点，在此后的发展中符老师给予L老师以悉心指导与提携，成为符老师名师工作室的成员，参与符老师组织的各种活动。在符老师的指导下开展了“数学课学生讲题”“学生撰写反思性小文章”两项教学研究，在初中数学教师中产生了一定的影响，吸引了全国不少初中数学教师参与。他们建立了专题研究博客，每天都上传学生作品，同行们互相点评孩子们的作品，并利用QQ群坚持“周一有约”活动，在这样的活动中互相影响、一起成长，也分享着职业幸福。
通过实践与研究，L老师在核心期刊相继发表了《让学生在“讲题”中提高数学能力》《让学生“讲题”，教师做什么》《学生“讲题”，教师应该“在场”》《学生撰写反思性“小文章”：容易做，值得做》等论文，产生一定影响。2013年1月23日，山东张海生老师发表在《中国教育报》上的文章《究竟向名师学什么》中有这样的文字：“江苏有一位教师的‘数学课学生讲题’、‘学生反思小论文’研究受到很多教师推崇和借鉴，并且借助网络平台，帮助了众多的‘同行者’。”[6] 此文中所写的“江苏有一位教师”，据证实指的就是L老师。
（六）“我的阅读方式：链接式专业阅读”
L老师每年都自费订阅十多种教学专业杂志。阅读杂志时，L老师一般只关注“大家”的文章，每期杂志只精读一两篇，其他文章以浏览为主。这种“精读”很有特点，L老师把它称之为“链接式专业阅读”。
“当精读某篇文章，其中的观点引发我的兴趣或共鸣时，我会查找相关的文章或根据参考文献进行‘溯源’阅读，我把这种阅读自谓为链接式专业阅读，将参考文献一起认真体会、理解，方能获得豁然开朗的阅读。”
L老师阅读杂志的另一个特点是进行“主题阅读”，总是紧密结合自己一段时间内的思考、兴趣与研究方向进行阅读，认为这样的阅读更“专”，也能节约时间。
从L老师购买的70多本数学专业书籍中，可以从另一个侧面看到其专业阅读的深度。这些书目有波利亚的《怎样解题》《数学与猜想》《数学的发现》，弗赖登塔尔的《作为教育任务的数学》《数学教育再探》，克莱茵的《古今数学思想》，多尔的《课程愿景》，R·柯朗《什么是数学：对思想和方法的基本研究》，国内数学教育专家史宁中、郑毓信、涂荣豹、裴光亚、张奠宙等的著作也尽收其中。
在阅读这些数学教育专家的专著时，L老师的读书笔记也显得与众不同，采用Excel表进行摘录，一行行一列列条目分明，L老师说：“这样方便日后及时查找、索引，我的阅读摘录已积累了2000余条。”这样的读书笔记是另一种形式的“链接”，通过Excel表链接了专家的思想和自己的思考。
L老师给人的感觉是一位自我学习能力很强的人。在交谈中我们了解到，L老师从不打牌，从不上网打游戏，连上学期间最爱的篮球也很少打了，有八年时间基本不看电视，业余时间基本用来进行阅读、研究和写作。
（七）努力锤炼数学课堂教学“三项基本功”
新授课、习题课、试卷讲评课是初中数学课堂教学的三种基本课型，L老师认为数学教师上好这三种课型的关键是要锤炼“三项基本功”，即：善于举例、善于提问、恰当处理多元化与优化的关系，他在发表的论文《数学教师的“三项基本功”：举例、追问、点评》中结合自己的教学实践谈了自己的一些做法和认识。
“善于举例”即是试图通过表征不同的数学概念、问题解法的多样化、反思感悟的多视角等方向，在不同的列举中，帮助学生发现、感悟变化中的不变因素，并由“多”逐步深入到“一（本质）”。
“有效追问”除了对学生已有发现的深入追问，以便将成果扩大化以外，还可以通过追问引发学生独立思考寻求问题的解决方法，或是通过对概念的理解的多元性、多视角展开追问，追问学生是如何理解的，引导他们举出适当例子来反馈学情。
“即时性点评”既需要重视数学科学性（如生成中的正确、错误、错误中的合理性分析等）的一面，同时如何点评又会涉及很多课堂艺术性。面对课堂生成中的学生表现及解法的思辨等诸多情况，来上一段富有启发性的链接式点评，往往能起到很好的效果。
L老师着力锤炼自己的课堂教学的组织能力和教学技艺，在课堂上认真做好组织学习、思维引导和及时评价工作，努力让数学课堂实现从“讲”到“学”的转变。
（八）怎样提高现场学习力
虽然L老师处在偏僻的乡村学校，但还是经常争取机会参加省内外的一些教研活动，也曾二十多次应邀到各地上课或做讲座，常与一些专家、名师以及众多的一线同行交流。从最近发表在《中学数学教学参考》2013年第5期上的文章《数学教师该怎样提升现场学习力？》，我们也许可以窥见L老师是如何参与这些教研活动和如何在这些活动中提高自己现场学习力的：
“现场学习力需要专注其中，在自己的课堂上，教师良好的现场学习力需要“入教”；在同行的课堂上，专注其中主要表现在尝试理解教者的教与学生的学，及时记录精彩的或有遗憾的教学瞬间，进而思辨式地思考；在各种教研活动中，积极参与倾听，理解专家或同行的发言，提取并思辨他们的观点，及时梳理记录。”
L老师认为提高现场学习力需要带着“钉子”和“钩子”进入现场，“钉子”就是要专注其中即时捕捉；“钩子”就是要把现场中有用的资源“钩”出来，“钩”到笔记本上和自己的脑海中，实现有效转化。
三、讨论
作为一名青年教师，L老师正行进在成长的道路上，还在不断地丰富和发展着自己的学科教学知识，要从他的成长故事中较为系统地理解、阐释和总结学科教学知识的生成与发展也许是困难的，但我们还是可以从L老师的成长中得到一些启示。
（一）对L老师的学科教学知识构成成分的分析与思考
德鲁特等人认为学科教学知识是由学科内容知识、教学法知识、关于学生的知识和教学情境知识四种成分相互关联、整合在一起的融合体，这四种要素的整合过程就是个体观念变化、整合，最终形成学科教学知识的过程。[7] 通过对L老师学科教学知识构成成分的分析，我们有如下一些认识：
1.初中数学学科教学知识对学科内容知识量的要求是有限的，但对教师理解内容知识的深刻性有较高要求
就数学学科知识而言，L老师与正规师范院校的毕业生相比存在差距，但无论是入职初期还是现阶段并未影响其成为学生心目中的“好老师”，这说明系统的数学学科知识不是构成初中数学教学知识的主要成分，胡定荣教授对36位特级教师的研究也佐证了这一观点。一些专家也认为教师的学科知识并不是越多越好。“具有丰富的学科知识并不是个体成为一个好教师的决定条件。我们的研究表明，教师的本体性知识与学生成绩之间几乎不存在统计上的关系。教师需要知道一部分学科知识，以达到某种水平，但并非本体性知识越多越好。”[8]
教师对学科内容知识理解的深刻程度才在学科教学知识形成中起着重要作用。这种深刻程度表现为知道内容知识的来龙去脉，能用恰当的方式展示知识的形成过程、揭示内涵与本质、能娴熟地进行知识的运用和拓展。这时候，高等教育阶段所构建的学科知识体系、所接受的科学方法的训练，以及所受到的数学思想熏陶等，会影响教师的对具体内容理解的深刻性，也对学科教学知识的形成产生影响。
2.学科教学知识是其构成成分不断融合、调整与重构的结果，实践与反思是形成的关键
促进学科教学知识相关成分融合、调整与重构的重要方式是实践与反思。著名学者波斯纳给出的“教师成长公式：反思+经验=成长”[9]，既揭示了实践与反思在教师成长中的重要性，也揭示了其在学科教学知识形成中的重要性。
L老师在学科教学知识的形成过程中，并没有刻意去“恶补”教学法知识和关于学生的知识，通过学历进修、观摩学习、阅读杂志获得的学科教学知识的相关成分，在研究教材、磨题研题、专题研究、教学设计、情境创设、反思交流等实践过程中不断融合、不断提升，以适应不同内容、不同课型、不同对象，施教方法、学情分析、数学思考、教学策略等学科教学知识也在实践与反思中得以发展。
（二）对L老师的学科教学知识形成途径的分析与思考
廖冬发等人对教师学科教学知识形成途径的调查表明，对教师学科教学知识起重要作用的主要有：①自身的教学反思和经验积累（73.40%）；②与同事的日常交流（49.30%）；③有组织的专业活动（16.50%）；④参加优质课观摩课的听课和比赛（11.50%）；⑤教科书及其他参考书（10.10%）；⑥自己阅读专业书刊（10.10%）。[10]
这里“教科书及其他参考书”和“自己阅读专业书刊”的作用排在倒数两位，这与现实中一般教师对教材、专业书刊作用的认识以及他们日常专业生活的现状是吻合的。但L老师的成长历程表明，这两个方面恰恰是学科教学知识形成应该重视的两个方面。另外，L老师经常进行专题研究，即围绕一个小的学科教学领域进行长时间的实践与探究，也是其学科教学知识形成途径中的一个“亮点”。
L老师的学科教学知识形成的途径可以概括为“二研五专”，即：研究教材、研题磨题、专业阅读、专题研究、专业现场、专题写作、专家引领。这些途径与廖冬发等人的调查结果相比，有些是一致的，只是表述不同；有些是L老师所特有或一般教师不常有的，如：专题研究、专题写作；有些是他人忽视而L老师做得很好，对其帮助较大的，如：研究教材、研题磨题、专业阅读。
1.研究教材：教材蕴含着学科教学知识最合理的表征，需要细加体会
教材中“许多学科知识的科学合理的表征形式以及教育学形态的分析讲解，这些其实都是学科教学知识的不同形式。”[11] L老师在撰写大量教辅资料稿件时，通过研读各个版本的初中数学教材，深刻理解了课程体系、课程结构、编写意图，理解了学科知识及它们之间的逻辑联系，在不知不觉中，研究教材的过程成为生成学科教学知识的过程，这也是L老师为什么认为“教辅资料的写作经历对其帮助最大”的原因所在。
2.研题磨题：是实现将学科知识转化为学科教学知识的有效方式
L老师每年都要收集全国各地的中考试卷，按章节或按类型进行分类整理，对于一些或典型、或经典、或新颖的题目反复进行琢磨研究，探索解题方法、规律和技巧，在研题磨题中锤炼自己的解题能力，在反思中对比各种解法，寻求最佳解题思路，体悟学科知识的结构与内涵，把握命题走向与趋势，并将研究的体会和心得有机融合到教学之中。L老师重视解题教学，无论是课堂上还是在撰写论文时，所举例题能很贴近学生，对学生的思维判断准确，引导到位，这与平时的研题磨题有着密不可分的关系。研题磨题的过程是教师暴露自己思维、梳理解题思路的过程，是预测学生解题思路，感受学生解题可能遭遇到的困难的过程，一定程度上也是提前预设课堂解题教学的过程，丰富学科教学知识的过程。
3.专业阅读：折射的是一种专业态度，决定着学科教学知识的丰富程度
教师是否认真进行专业阅读，其实折射出教师对待教学的专业态度，专业态度决定着教师的专业成长速度，也影响着学科教学知识形成的高度。美国成人教育学家诺尔（M.Klnowles，1990）在《成人学习者：一个被忽略的物种》有这样的观点：“教师学习倾向于内在动机而非外在动机。”是否有着强烈的内在动机和良好的专业态度是学科教学知识形成的保证。L老师专业阅读的内在动机就是渴望成为研究型、专家型的教师，其阅读不是一般的泛泛而读，而是具有“专、深、透”的特点，在阅读专业书刊的过程中学到了先进的理念、科学的方法，成功借鉴他人成功的经验，促进自身反思并改进教学，对学科教学知识形成的重要性不言而喻。
4.专题研究：让教师对某一内容或某一问题上形成更高水平的学科教学知识
“学科教学知识是教师对所教的学科内容和教育学原理有机融合而成的对具体课题、问题或论点如何组织、表达和调整以适应学习者的不同兴趣和能力以及进行教学的理解。”[12]从中我们可以知道，学科教学知识总是与具体的内容与问题相连的，教师对待不同的教学内容或教学问题会有不同的学科教学知识，专题研究可以让教师对某一内容或某一问题上形成有针对性和更高水平的学科教学知识。“数学课学生讲题”“学生撰写反思性小文章”就是L老师针对练习题教学效率不高和如何让学生更好地发现和总结所学数学知识所进行的专题研究，在专题研究中不但促进了学生的发展，也使得自身针对这一教学问题的学科教学知识得到更高水平的发展。
5.专业现场：学科教学知识在学习、交流与反思中丰富
李政涛教授认为：“教师的学习能力，最重要的是现场学习力。”[13]这里的现场是指教育教学的专业现场，主要包括教师自己每天的教学现场、同行教师的教学现场、日常教研活动现场、各种培训、讲座现场。中小学教师每天都处在教育教学的现场之中，但各人的投入程度不同，决定了收获各异。L老师专注于专业现场之中，除了表现为参与和倾听外，还表现为及时捕捉、思辨式思考、有效转化，正如他所说是带着“钉子”与“钩子”这样的工具“入戏”“入境”的，不放过每一个细节，努力把现场中涌现的有用资源“钩”出来。
6.专题写作：学科教学知识在显现化的过程中不断明晰
李政涛教授在《现场学习力：教师最重要的学习能力》中有这样的要求：“教师需要有三大积累：阅读积累、实践积累和写作积累。”[14] 实践中，教师需要把学到的用起来，把用起来的说出来，把说出来的写出来。写作是教师应具备的一种专业能力。L老师的专题写作是建立在专题实践和专题阅读的基础上的，专题写作是阅读的延续、研究的延续。学科教学知识本质上是个人知识、缄默知识，通过写作不仅可以总结和反思自身的教学实践，还可以让缄默的学科教学知识显性化，让一些不太明晰的学科教学知识清晰化、条理化，让一些有效的学科教学知识得到进一步确认。
7.专家引领：在对话与引领中为教师的学科教学知识的发展指明方向
舒尔曼认为：“高成效与低成效教师之间的最大区别即在于是否拥有学科教学知识。”[15] 当然，这里说低成效教师没有学科教学知识是值得商榷的，但高成效教师的学科教学知识肯定是高于或是多于一般教师的，特别是学科教学专家，他们往往研究深透、视野开阔，拥有丰富的学科教学知识，学科教学专家的指导常给人茅塞顿开的感觉，为教师的学科教学知识的发展指明方向。L老师的成长是与学科教学专家的引领密不可分的，L老师会抓住每一次与罗增儒、章建跃等专家见面的机会进行交流与研讨，对专家的一些观点他常常要琢磨好些天，加入符老师名师工作室更是让这种对话、交流与引领成为常态，在名师工作室开展的几项教学研究不但收获了丰硕的研究成果，也让L老师得到了更好的成长。
参考文献：
[1][7][12]冯茁，曲铁华.从PCK到PCKg：教师专业发展的新转向[J].外国教育研究，2006（12）.
[2][3]胡定荣.影响优秀教师成长的因素[J].教师教育研究，2006（7）.
[4]章建跃.中学数学课改的十大论题[J].中学数学教学参考，2010（1-2）：封面.
[5]曾宁波.论教师专业成长中的“关键事件”[J].现代教育科学，2004（4）.
[6]张海生.究竟向名师学什么[N].中国教育报，2013-1-23（9）.
[8]林崇德，申继亮，辛涛.教师素质的构成及其培养途径[J].中国教育学刊，1996（6）.
[9][11]邵光华.教师专业知识发展研究[M].杭州：浙江大学出版社，2011：162.164
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[13][14]李政涛.现场学习力：教师最重要的学习能力[J].人民教育，2012年（21）.
[15]白益民.学科教学知识初探[J].现代教育论丛，2000（4）.
A Case Study on Pedagogical Content Knowledge Formation of
a Junior Middle School Mathematics Teacher
ZHANG Huai-ming
（Hai'an Bureau of Education， Hai’an 226600， China）
第3篇：数学学科知识范文
第一，学校在化学课程教学硬件上存在一些不足。我校教学设备仪器不能满足实验教学要求。化学分析实验目前是两人一套仪器，两人共同完成实验的全过程；而仪器分析实验开出率比较低，721型可见分光光度计和自动电位滴定仪的仪器实验部分学生能亲自操作仪器，但也不能做到人手一台仪器，动手进行仪器操作的机会比较少。同时，大型先进仪器匮乏，如高效液相等等。
第二，课程内容设置不合理，实验操作内容单一。基础性和验证性实验所占比重较大，而设计性和创新性实验较少。与专业课程相关的实验开设较少，部分学生对实验课不重视，积极性不高，在实验中只是一味地模仿在实验中边看报告边操作，敷衍了事，致使教学效果不理想。大多数学生在实验中不能发现、提出问题；部分学生对失败实验不能积极、正确地分析，不能达到良好的教学效果。与职业院校培养学生操作技能的办学理念不相妥合。
第三，应当建立绿色化学的思维方式。在实验教学过程中，应遵循拒用危害品原则，废弃药物做到定期处理。在不影响实验效果的前提下,只要有可能,可以把有害试剂合理替换成无害试剂,将某些易产生有害物质的实验合理替换成无害物质的实验。对于实验室无法完成的一些实验，采用多媒体演示的方式，让学生加深印象。
2分析化学实验改革设想
作为药学专业的学生，学习分析化学的目的不仅仅是掌握其基本理论、方法，为其他后续专业课程的学习打下坚实基础。同时，要在教学中培养学生实验动手操作能力和综合实践技能。
2.1结合科学发展前沿，加大现代仪器分析的教学内容。有机整合现行的“分析化学”和“仪器分析”两门课程，使其成为结构科学、内容严谨、突出创新的“分析化学”课程，既保持分析化学学科的完整性和系统性，又充分体现了分析化学学科的先进性和前沿性。随着现代分析仪器的迅速发展，药物的分离分析水平得到了显著提高。目前常用的是各种色谱和光谱技术，这一技术能对复杂体系进行分析。另外，如射线衍射、多维技术等各种新的分析方法、仪器技术等在各个学科都有广泛的应用。所以开设高水平的选修实验的现代实验设备与实验技术就成当前教学中了当务之急，重中之重。比如，高效液相色谱仪，气相色谱仪的相关实验操作。
2.2化学实验室可以从化学教研室独立出来，专门成立药学专业的化学实验教学小组，并由专业学科统一管理化学实验教学，参与药学学科集体备课，更好地了解专业需求，在化学实验教学中可以有针对性地教学，更好地为专业学科服务，能更好与专业学科知识相接轨。调整教材内容,重视专业应用，有关教材内容的调整是实现改革的实体,也是重大而复杂的任务。需以分析化学与药学的内在联系为线索,分阶段逐步进行，在调查研究的基础上大胆删节不必要的内容,增强化学知识与各专业应用的穿透性,从而提高学生的学习自觉性。
2.3开展实验技能比拼，检验实验教学的效果，实施实验技能考核。例如，学生基本技能的熟练程度；化学实验仪器正确操作方法；实验结果准确程度等等。同时，有利于发现了实验教学中的不足，为今后进一步改进实验教学工作提供了借鉴思路。实验操作考试具有考核与培养学生的自学、思维、动手、分析和解决问题等多种综合能力的作用，是促进实验教学，提高实验能力的一种好方法，更是传统笔试所不能及的，严格实验操作考试，对学生的学习有导向作用。因此，围绕分析化学是以实验为基础的特点，我们首先在药学专业中制定化学实验项目操作技能考核评分标准，其次将化学实验操作融入到最后理论考试试卷当中，加大实验操作技能考试在化学科目总成绩中的权重，从考试这个终端强化学生实验操作能力的培养。
2.4化学作为一门基础学科，学生学习过程比较单调乏味，缺乏积极性。教师实施教学工作之前，可以查找文献，增加与药学专业、日常生活相关的知识或者案例，激发学生的兴趣和对药学专业知识的爱好，能将自己所学知识得以应用，让学习变得丰富多彩起来，不再单调呆板，不再是一种压力，而变成一种乐趣，这将极大地调动学生学习的主动性和创造性。
2.5开设化学选修课,满足各专业部分学生对化学内容更广泛和更深入的需求。除开设针对专业特点的化学课程以外,还可以开设美容、保健、环境、营养等有经济和社会效益的生活化学课,丰富学生的知识，开阔了学生的视野，增强了学生的社会竞争力。
第4篇：数学学科知识范文
一、小学数学新入职教师课堂教学中存在的问题
1.教学内容深度与广度的理解有所欠缺
部分新入职教师对小学数学课堂教学重视程度不够，他们认为小学数学教师无非就是在小学中教数学，小学数学知识如此简单、以自己本科生水平一定能很好地完成教学任务。在他们心目中，至高无上的是抽象而高深的高等数学知识。认为自己的所学、所知完全可以很好地应对小学数学的课堂教学。所以在课前备课阶段准备不充分，尤其是对所授内容的深入分析不足，造成课上出现表述性错误。如人教版六年级P97，折扣这一节的内容，这一节在教材中是作为百分数应用来安排的。其中，关于折扣率与百分数的关系，一新入职教师总结出这样一个式子：几折=■=■；然后举了一个例子如8折=■=■；然后该教师就带学生一起得出这样一个式子：几折=■=■；然后举了一个例子如8折=■=■。在接下的教学中，教学情境有8.5折的商品出现，然后该教师就带学生一起得出这样一个式子：8.5折=■=■。事实上，这种表述是有问题的。分数概念是小学阶段最容易出现问题的概念之一，这一看似简单的概念具有丰富的内涵。在数系扩张过程中，由整数系到有理数系扩张，两个整数除法的不封闭性，引出新的数——分数。即集合{■；p，q为整数，p≠0}为分数集合。因而分数的分子、分母都要是整数，这种表述不会在小学使用，但作为教师，应该对它有所了解，体会其中的数学含义。学生对数学概念的理解和认识，教师起着关键性的作用，而■的表述是有问题的。该教师不但没有意识到自己的表述是有问题的，而且在课堂中还对学生强化这种错误的表述方法，这对学生分数概念的认识会带来混乱。看似简单的小学数学知识，也有其丰富的内涵，深入认识和掌握数学中的这些基本概念，是进行准确严密数学教学的关键。
2.教学目标、教学重点、难点把握不精准
数学是一门最具逻辑性、连贯性的学科，其知识本身有其固有的进程，如不学加法就不能学乘法，没有算术的知识的准备就不能学代数……，这也就决定了数学学习过程是循序渐进的，是线性的。正是由于数学学科的这一特点，在数学教学中传授知识的系统性就显得尤为重要。但在新入职教师的课堂教学中，这种数学知识体系的线性体现得不够，数学知识在教学中被打散，这使所教学生会觉得这节课学的东西与下节课没有什么关系，数学知识的呈现在学生头脑中不是连续的，而是零散的。
一名新入职教师在讲授小学五年级的异分母分数加减法时，其教学过程是这样的：在导入新课时，花了大约10分钟的时间复习整数的最小公倍数的概念及求法，复习结束后马上问学生如何计算■+■，在学生没有任何反应的情况下，对学生说要找到4、3的最小公倍数，即12。于是，学生被告之用下面的方法计算■+■=■+■■，而且要牢记这种方法。姑且不论该教师的教学安排是否合理，只从数学知识学习角度让学生死记硬背这种步骤，对学生自身分数知识的构建是没有什么意义的。该教师在教学过程中只讲授了异分母分数加法的运算步骤，对为什么有这样的步骤没有说清，而这恰恰是体现分数知识连贯性的关键所在，也是学生理解异分母分数加减法的关键。对学生而言，这一知识和他之前的相关知识并没有联系起来，知识的呈现是孤立的，不连续，这对内容具有很强连贯性的数学知识的学习来说非常不利。事实上，异分母分数加法步骤的核心是分数的基本性质，即■=■=■。而两个分数做加法时，是两个分数的累加，这与自然数的加法是一致的，而异分母分数加法时，分数单位不同如何累加，学生有了前面对分数基本性质的了解，想到化为同分母分数，如何化，那么引出通分的概念和方法，就成为顺理成章的事情。该教师将自己的教学重点放到了异分母分数加法的计算步骤上，所以其教学是围绕让学生掌握计算步骤来设计的，但学生并不理解为什么复习整数的最小公倍数，突然又到了两个异分母分数加法的问题上，因而对教师的提问没有反应也是很自然的事情。造成这一情况的原因，是教师对分数知识的连贯性认识不够深入，因而对异分母分数加减法的教学重点、难点掌握不准确造成的。
3.各种教学方法不能灵活运用
通过30几节课的“听”，发现部分新入职教师在课前备课时对学情了解不够深入，对小学生在学习新知前的相关知识不了解。在教学时，对学生的关注度不够，只用自己认为好的教学方法去施行教学，对整堂课的把握不能做到心中有数。如对新课如何导入，如何使学生自然进入学习新知的阶段，如何进行板书设计，教学语言如何自然、准确地表达，师生如何互动等教学技能并非心中有数，所以有些新入职教师的课听着很“闷”，又或课堂太“活”甚至有些失控。还有的新入职教师上课时关注的是学生有无小组学习，有无动手、动口，有无大屏幕、投影这些多媒体辅助教学，但这些设备对教学重点、难点的辅助关键点在什么地方，如何恰到好处地灵活运用这些并没用认真考虑和设计。更有一些新入职教师认为没有多媒体的辅助教学就不是一节好课，结果数学课堂上学生动手了，动口了，但就是没有动脑，缺乏了数学味。
4.教材的驾驭能力不足
教材是教学内容的载体，对教材的驾驭能力，也是教师教学能力的具体表现之一。数学学科知识的线性呈现方式，使得数学教学不同于其他学科的教学。每堂课的新知和其前后的相关知识是连成一条线的，当堂的知识只是这条知识线中的一个点。将这一点的知识讲清，同时还要使学生能将这一点知识与自身的相关知识连成线，这才是一节完整的数学课。但目前各版本小学数学教材中每一节内容都很少，教学内容不像过去教材有一根主线，便于教师的讲授，因此如何利用好教材内容，构成一节完整的课堂教学内容，对一些新入职教师而言，是一件不容易的事情。需要新入职教师认真钻研教材、熟悉相关的知识背景、扎扎实实地备课，将该渗透传递给学生的数学思想、数学方法、数学史知识等分析到位，但有不少新入职教师在备课过程中，对教材中相关知识背景了解不够深入，课上只是就教材而讲教材，照本宣科情况比较严重。课上会用一些例题和习题来填补时间的空缺，显然这是不符合数学课程改革要求的。另外，部分新入职教师在习题课教学中只一味关注学生结果是否正确，而对学生解决问题的方法和思路没有给予足够的重视，讲解时只能关注到知识的点，不能做到关注整个知识的线、面。
二、思考与认识
教师知识分成4类：一般教学知识、学科知识、学科教学知识和境脉知识。其中学科教学知识被认为是教师专业结构中处于核心地位的知识，它是衡量新手教师和专家教师的分界线。[2]学科教学知识，实际上可以理解为是教师的学科教学经验，那是需要大量的本学科教学实践逐步积累和丰富起来的。从数学专业知识的角度考虑，小学数学新入职教师，要深入掌握数学学科知识，即对小学数学知识做深入的研究和思考，利用各种机会积累自己的数学学科教学知识。针对以上小学数学新入职教师课堂教学中的问题，如何提升新入职教师的教学能力有如下思考和认识。
1.加强对“小学数学研究”重要性的认识
要成为一名合格的小学数学教师，深入、系统地研究小学数学知识是必要的，也是必需的。对小学数学知识的逻辑性、准确性、连贯性、系统性准确掌握，是完善每个小学数学职前教师专业数学知识、提高其教学技能的重要途径。小学数学职前教师在本科阶段已经学习过高等数学内容，包括数学分析、高等代数、概率统计这样的近现代的数学内容。因而在新入职教师中有这样的一种认识，“对已经学会了高等数学的我们，小学数学知识自然不在话下，太简单了”。但真正实践起来却远不是如此，很多时候教学效果并不理想。学会高等数学，是为了更深入、更准确地把握小学数学内容，高等数学只是为我们提供了一种高观点看小学数学的工具，重要的是要学会用这一工具重新审视小学数学知识。但我们的新入职教师往往缺乏这一重新审视的过程，因而才会出现对看似简单的小学数学知识在教学实践中却大相径庭。新入职教师可以通过将小学数学知识分成不同的模块，进行系统和深入的学习，如可将“分数”内容作为一模块，对小学中所有涉及分数的内容，纵向分析各部分的关系，横向用“高等数学”这一工具梳理其数学本质、了解其数学内涵。这样，将小学数学中每一节的教学内容都置于整个小学数学知识整体结构中，通过这样深入地对小学数学知识的梳理和再认识过程，新入职教师对自己要讲授的教学内容的点、线、面关系了然于胸，那么准确严密的数学教学自然可以实现。
2.在实践中丰富自己的学科教学知识
大量数学学科教学经验的积累，是数学新入职教师丰富自己学科教学知识的重要途径。教学活动本身就是一个实践活动，教学技能的提升需要大量的实践经验来不断完善。一般新教师入职后，校方会有“师傅”带领，同时也会有针对新入职教师的各种培训活动。新入职教师要充分利用这些资源，听“师傅”的课要有目的性，不能为了听而听，要注意观察“师傅”处理教学内容的方法，结合自己的教学与“师傅”多交流。积极主动参加各种教学观摩、教学研讨活动，有意识、有目的地学习别人的经验，并逐步将别人的经验用到自己的课堂教学中，不断磨合、调整，使之成为自己的学科教学经验。
3.针对小学数学特定内容对教材进行专题研究
目前，小学教育专业数学方向师范生的课程设置中，小学数学教材内容放在小学数学教学论这门课程之中，由于课时设置的原因，在教学中往往对小学教材研究的全面性和深入性不够，造成师范生对小学数学教材不熟悉，在教学中也不知用怎样的方法去研究教材，为教学服务。建议新入职教师可以通过集体备课的方式，针对小学数学中的某一具体教学内容，深入钻研教材，对教材进行深入细致的分析，领会教材编写意图，把握教材中知识点的呈现方式、比较同一内容不同版本教材的处理方法。学习老教师合理、高效利用教材的方法，提高自己对教材的整体把握和驾驭能力，为课堂教学做好准备。
4.加强教学反思的意识，掌握教学反思方法
教学反思是教师专业成长的重要和有效的方法，也是提高教师教学技能和水平的重要手段。我国学者林崇德教授提出了“优秀教师=教育过程+反思”。这说明教师的成长是在日常教育教学经验反思基础上进行的。如果一个教师仅仅满足于获得经验而没有对经验进行深入思考，不把经验上升到理性认识的高度，那么，“20年的教学经验，也许只是一年工作的20次重复；除非……善于从经验反思吸取教益，否则就不能有什么改进”[3]。对于新入职教师，要养成教学反思意识和习惯，学习一些常用的教学反思方法。常用的教学反思的方法有案例分析、教学日志、行动研究等。新入职教师是教师专业成长的第一步，有了教学反思的意识，并掌握一些常用的教学反思的方法，对于他们而言，在教师专业成长的路上就有了前进的方法和工具，同时教学反思也是不断提高教师教学技能的方法之一。因而新入职教师要加强自己的教学反思意识，坚持教学反思的习惯，学习教学反思的方法，并将其用到自己的教学反思过程中，不断提升自己的教学技能。
2011版义务教育课程标准中，要求学生要掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。课程标准由“双基”到“四基”的变化，实际上，也对数学教师的课堂教学工作提出了更高的要求。教师如在课堂教学中以一种严谨的态度将数学知识的连续性、系统性呈现给学生，那么学生慢慢也会以这种方式对待数学问题，而这也正是我们希望学生能在数学学习中获得的数学素养之一。因而新入职教师应在教育教学过程中主动地、有意识 地提高自己的教学技能，完善自己的课堂教学行为，为自己的教师职业发展奠定一个良好的起点。
参考文献
[1] 苏春景.小学新入职教师的自我突破策略初探.课程·教材·教法，2011（7）.
[2] 袁智强.整合技术的学科教学知识研究综述.数学教育学报，2012（6）.
[3] 靳玉乐.反思教学.成都：四川教育出版社，2006.
[4] 中国人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011）.北京：北京师范大学出版社，2011.
[5] 张军凤，王银飞.新入职教师如何有效提高教学能力.教学与管理，2012（19）.
第5篇：数学学科知识范文
一、 对中职学校数学教学服务专业课程学习的认识
教育部2009年颁布的中等职业学校数学教学大纲（以下简称“教学大纲”）对数学课程做了明确的定位：数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。因此，中职数学的教学有别于普通高中的数学教学，不仅承担着提高学生数学基础知识和技能等数学素养的基本职能，还承担着为专业课程学习、职业技能的掌握服务的功能，应具有鲜明的职业特色，它着眼于普通劳动者素质培养需求，具有很强的基础性和工具性。作为为专业课程学习服务的数学教学，如何实现与专业知识的有效渗透和整合，值得数学教育工作者深入探索与实践。
二、卫生中职学校数学教学现状与存在的问题
1.学生层面
一方面，自从中等职业学校放开招生以来，中等职业教育规模不断扩张，中职学校生源质量不断下滑，学生的数学素养和数学能力普遍较低，且分化严重，很多学生对理论知识的理解、接受能力都比较弱。薄弱的数学基础，不良的学习习惯，较差的思维能力，数学知识断层、碎片化严重，导致数学学习难度加大，对数学的兴趣随之减淡，随着教学内容的逐步增加和深入，疑难问题日积月累造成恶性循环。
另一方面，由于在数学学习上的长期“失败”经历导致学生在思想上存在畏难心理，充满了挫败感，坚持理想信念信心不足，产生数学难学且无用的念头，认为在学校只要学好医学专业知识即可，数学的学习无关紧要。这种思想导致许多学生厌学，教学的实际情况是数学大纲规定的教学任务不能顺利完成。
2. 教师层面
教师是教学过程的主体，对教学的组织起到至关重要的作用，因此教师的知识结构和理念直接影响数学教学的方向和效果。目前部分数学教师的知识结构单一、陈旧，不了解数学与专业课之间的知识联系，仍以传统的单一的系统理论知识传授为主，专业知识基本不涉及、不渗透，导致数学学科被孤立，未能有效服务专业课程的学习，无法挖掘学生的潜力。教师对学生的评价方式仍是以试卷的方式考核理论知识为主，未重视应用性考核，该导向直接影响了学生对数学应用能力养成的积极性，且无法做到因材施教，使每一个学生的学习潜力得到充分的开发。
3. 学校层面
由于卫生中职学校一直保持良好的就业形势，大部分学生毕业后即可就业，较大程度上削弱了学生考取高职院校进行更高层次学习的意愿，同时对数学在专业课程学习中的作用认识不到位，往往只重视专业课程而忽视公共基础课程尤其是数学课程，直接导致学校在制定实施性教学计划时对数学的课时分配过少，难于满足较为完整的数学教学的需要，只能压缩教学内容，直接影响到数学的教学。
4.教材层面
近几年来，中职数学教材的编写在专业知识渗透方面有所突破，比较有代表性的是高等教育出版社根据教学大纲配套出版了中等职业学校课程改革国家规划新教材，分为《数学》（基础模块）、《数学》（职业模块）（分为“工科类”和“财经、商贸与服务类”两种）和《数学》（拓展模块）三个模块，然而《数学》（职业模块）的内容对卫生中等职业教育各专业的知识学习及职业岗位工作对数学的要求的关联性不大，缺乏医学专业知识的渗透，适用性受限。事实上，医学专业课程很多地方需要使用数学知识，由于学生知识面窄，灵活性差，知识迁移不易实现，难于达到培养目标。
三、卫生中职学校数学教学服务专业课程学习的平台建设
根据教学大纲的要求，数学的教学必须改变传统的以系统理论知识传授的做法，转向更多地为专业课程学习服务层面，从关注数学学科知识转化到关注专业知识学习及职业岗位对数学知识和能力的要求，注重数学知识应用能力的培养。下面以此为指导思想进行卫生中职学校数学教学服务专业课程学习的平台建设。
1. 围绕专业培养目标，在教材中融入专业元素
我校数学教师在充分调查医学各专业培养目标、专业课程对数学知识的需求的前提下于2014年编写了广东省卫生职业院校公共基础系列规划教材《数学》（供中等卫生职业教育各专业用），该教材在教学大纲的框架下注重数学知识的专业应用，将专业知识有机融入教材，目的是努力实现数学知识融合到专业知识的学习中，融合到职业岗位的应用中，达到培养学生分析和解决实际问题的能力，形成综合职业能力，为以后的职业岗位工作的顺利开展打下良好的基础。
例如，在对数中引入pH=-1g[H+]的计算、声强级的计算等与对数有关的医学常用计算；函数中引入吸氧浓度与氧流量的函倒叵担环侄魏数中引入婴儿的体重与月（年）龄的函数关系；函数图像和性质中引入心电图、体温曲线图、脑电图、激素分泌曲线图等与医学相关的函数图像；指数函数与对数函数的实际应用举例时介绍研究药物的衰变规律的药物动力学一级反应公式f（t）=ae-kt；概率与统计初步中介绍一元线性回归方程及其在医学中的应用等等。
2.变革传统的教学模式，引入翻转课堂模式
信息技术对我们的学习、工作和生活等各方面都产生深刻的影响，近几年来，以建构主义和掌握学习理论为指导、以现代教育技术为依托的“翻转课堂”教学模式得到越来越多的应用和推广。我校经过几年的信息化建设，实现了教学资源的上传和共享，学生可以很方便利用手机、平板电脑等移动终端获取学习资源，满足随时随地学习的需求。因此我们将一些章节的内容制作成数字化教学资源，如微课视频等，上传到学校的“云服务器”中供教师和学生使用，具备了“翻转课堂”的基本条件，然后在教学中进行实施。经过两年来的实践，“翻转课堂”教学模式为教师和学生所接受，在很大程度上提高了学生学习的参与度、积极性和自主性，提升了教学的有效性。
3.改变传统的教学评价，建立过程性评价机制
改变传统单一的考试评价方式，建立评价主体多元、评价内容多维的过程性评价机制。传统的试卷考核严重束缚了学生的思维，不利于学生个性化发展。而科学多元的评价机制可以优化教学过程，提高教学质量，促进学生的个性发展。过程性评价包括课中评价、课后评价和测试评价。课中评价是对学生的课堂表现，如对发言、汇报探究成果、交流学习体验等进行评价，包括学生自我评价、学习小组评价、教师评价等；课后评价是对学生课后活动的评价，如作业、课外数学学习活动等的评价；测试评价主要评价学生的数学应用能力。实施过程性评价以实现全面考核学生的情感、态度、知识、能力、素质的目的。
4.开展数学应用竞赛，充分调动学生学习热情
开展数学应用竞赛，以提高学生的数学应用意识和能力，同时也有利于创造良好的数学学习氛围，充分调动学生学习数学的参与度和积极性。
四、卫生中职学校数学教学服务专业课程学习的实践成效
经过两年多的数学教学服务专业课程学习的平台建设和应用，取得了一些较为明显的成效。
1. 专业问题驱动和融合，提高了学生兴趣和培养质量
教学内容的选取以医学专业课程相关问题为依据，以岗位需求的应用能力培养为目的，内容来自专业实际，教学案例源于岗位实际，既迎合了学生的心理需求，又降低了学生接受专业知识的难度和提高了学生对数学的学习兴趣，学生经历了从厌学苦学到愿学乐学的转变，从而为形成综合职业能力提供了强有力的支撑。据专业教师和实习带教老师反映，学生懂得处理专业知识学习过程和职业岗位中涉及的数学问题和计算。
2.专业知识渗透和整合，更新了教师的数学教育理念
通过《数学》教材的编写和教学，对我校数学教师提出了新的要求，要求掌握一定的医学专业知识，并将其与数学知识进行渗透和整合，对我校数学教师而言是一次紧跟形势的教育理念的更新。
3. 翻转课堂教学的应用，改变了教师学生的角色定位
翻转课堂教学模式颠覆了传统教学模式，改变了教学过程中师生的定位，教师由知识的传授者、课堂的管理者转变为资源的提供者、学习的指导者和促进者，学生由知识的被动接受者转变为主动研究者，教学形式由“课堂讲解+课后作业”转变为“课前学习+课堂探究”。这对教师提出了更高的要求，教师应掌握一定的信息技术操作能力并需要及时改变观念，调整教学设计，更好地服务学生学习，提高教学质量。
4. 科学评价机制的使用，保障了学生的个性化l展
充分发挥科学的教学评价的正面导向作用，让评价改善教师的教学方法，调动学生的学习积极性，激发学生的学习热情，使教师的教学始终关注学生的全面发展、个性化发展，从而促进学生的健康成长。
第6篇：数学学科知识范文
关键词： 高职教育 高等数学 课程改革
我国高职院校经过十几年的高速发展，其招生规模已占普通高等院校的“半壁江山”，到2008年，高职院校已有1184所，在校生达916.8万人。一个学历教育与职业培训并举、形式多样、有中国特色的高等职业教育体系框架已基本形成，为我国社会主义市场经济的发展提供了人才保障，为企业培养了大批技能型劳动人才，成绩显著。但在发展过程中也存在一些问题，如在高等数学教学中教学内容、教学方法不能适应职业教育专业教学的需要是突出的问题之一。
课程是实现教育目的和培养目标的重要手段，是体现教育本质的重要方面。在过去十几年的时间里，我国高等职业教育课程经历了三次具有历史意义的改革和创新：第一次，理论课程以“必需，够用”为度的原则缩减学时并进行同类课程的适度整合，在教学计划中增加实践教学学时；第二次，重在培养学生的职业适应能力，课程设计思想从基于学科知识的课程设计转换为基于职业能力的课程设计，课程设计方法从以学科为起点的课程转换为以职业分析为起点的课程；第三次，着眼于职业竞争力培养，课程设计要基于工作过程，充分体现工学结合的特点，以真实的工作任务或产品为载体实施课程整体设计，突破了传统上把职业能力局限于职业适应力的认识，实现了全新的课程理念。
一、把握高职特点，探索课程建设新途径
伴随着高职教育课程改革的脚步，高等数学课程也在不断地改革、创新，以适应时代的发展和需要。高等数学是高职院校一门重要的基础课程，同时也是职业能力的“增高剂”。随着科学技术的飞速发展，数学的应用不仅在它的传统领域――工程技术、经济建设中发挥着越来越重要的作用，而且正在不断地向新的领域渗透，形成了许多交叉学科，如计量经济学、人口控制论、生物数学、地质数学等。数学与计算机的结合，形成了一种普遍的关键技术――数学技术，成为当代高新技术的重要组成部分，“高新技术本质上是数学技术”的观点已被越来越多的人所接受。我院数学教研室全体成员在学院领导的高度重视和大力支持下，认真学习教育部高教司的相关文件，深刻领会、把握高等数学在高职教育中的定位，几年来，对高等数学课程进行了大胆的改革尝试。针对高职学生数学基础的实际情况和学院各专业课程的需要，遵循“必需，够用”的原则，进行了课程内容有针对性取舍与教学方案的优化设计，选择适合我院各专业需要的有针对性的教材。在教学中探索适合高职教育的教学内容和教学模式，积累了一定的教学经验和资源，为进一步教学改革打下了良好的基础。
二、课程改革措施与心得
目前，我国正处于第三次高等职业教育课程改革的过程中，特别是“基于工作过程”的工学结合课程模式，正在成为引领和推动本次整体性高职教育课程改革的主流模式。新形势下，我们进行了新的改革措施，与同行商榷。
（一）优化课程内容，完善教材建设。
高等数学课程具有典型的抽象性和严密性，然而教学对象是基础相对薄弱的高职学生，一方面，抽象化往往成为学生理解的障碍。另一方面，过度严密并非他们知识结构的必需。教学目的在于让学生了解数学课程的主脉络，掌握数学技术的操作方法，引导他们运用数学思维分析和解决实际问题，使学生在适度的数学环境中得到潜移默化的熏陶。因此，我们对课程内容、体系、结构做了较大幅度的改革优化设想：依据当前高职教育的培养目标及专业需要，打破原来的学科体系，制定新的教学大纲。在教学内容的安排上，尽可能地降低抽象性，突出操作性和实用性，以及数学的思想和方法在实际、相关专业中的应用；融入数学建模思想和数学软件的使用方法，意在提高学生的应用能力，提高学习效率；改革传统的材料组织顺序，强化生动的数学思维方式，使数学课成为培养数学思想素质、训练数学应用技术的平台，为提高学生的职业竞争力奠定必要的基础。修订、改进原来的教材，使其更加适合高职教育的特点，满足新形势下高职教育的要求。
（二）改革教学方法，发挥高等数学应有的作用。
“教学有法，但无定法，贵在得法”。依照高职教育的要求和高职学生的特点，以及高等数学的定位和培养目标，我院教师努力探索，不断改进教学方法。专业课程以工作过程为导向，高等数学是专业课程学习的基石和“增高剂”。我们在教学中，注重传授数学的思想和方法在专业、实际中的应用，摸索出“以解决问题过程为导向”的教学思路，探索出一些效果较好的教学方法，如解决问题过程教学法、案例教学法、启发引导法、实训作业法、类比法、“温故知新”法等，下面着重介绍两种教学方法。
1.“解决问题过程”教学法。职业教育重在应用。数学理论既来源于实际又应用于实际，在讲解数学理论（方法）之前，先将有待解决的实际问题摆在学生面前，使学生带着问题有目的地学习，由浅入深，逐步引导学生理解数学思想、方法，学会利用数学知识分析、解决实际问题的方法，教学过程成为“师生一起解决问题”的过程。这样，使学生觉得高等数学并非是抽象的，可以激发学生的求知欲望和学习热情，收到很好的效果。例如，在学习“常微分方程”时，首先提出问题：（1）一只狼看到它的正西方向100米处有一只兔子，立即追去。与此同时，兔子向它正北方向60米处的巢穴跑去，如果狼的速度是兔子速度的两倍，试问，狼能否追上兔子？（2）一种有害物质在湖水中的溶解速度与其剩余量成正比，如果将一块10立方厘米的这种物质投入湖水中，一分钟后剩余7.5立方厘米，多少分钟后剩余5立方厘米？
实践证明一些有趣且实际的问题，能立即引起学生的兴趣，易于师生互动，一起提出问题、分析问题，最后解决问题，取得良好的效果。
2.类比法。高等数学的一些思想、方法是可以推广的。例如，（1）“一元函数微积分”与“多元函数微积分”中“极限与连续”的思想是一致的。（2）“导数”反映“函数值随自变量的变化率”。多元函数的“偏导数”反映“函数值分别随每一个自变量的变化率”。（3）函数（无论是几元函数）的“极值”是函数在“小范围”的“最值”。（4）函数的积分（一元函数定积分、多重积分）都是“和式的极限”等。因此，在学习“多元函数微积分”时，与“一元函数微积分”类比其中的思想和方法，哪些可以“照搬”，哪些是有区别的，对照着去学习，既巩固旧的知识，又容易掌握新知识。同时，在潜移默化中，使学生学到了一种学习方法，提高了自学能力。
三、结语
高等数学课程是高职院校各专业的一门必修的重要基础课程，已渗透到经济、管理、金融、人文科学等各个领域，高等数学在不同学科和领域中所具有的通用性和基础性，使之在高职院校的课程体系中占有十分特殊的重要地位。根据高职教育的培养目标，高等数学的教学质量，直接影响后继课程的教学质量，这是不容忽视的问题。当前中国的高等职业教育已经逐步形成自己的“基于工作过程”的特点，将这些特点与先进的课程开发方法相结合，并立足于我国国情，建立起具有中国特色和先进的高等职业教育课程体系，是摆在高职教育工作者面前的一个重大课题，我们当为之而不懈努力。
参考文献：
［1］教育部高教司.教育部关于加强高职高专教育人才培养工作的意见［EB/OL］.，2000-01-17.
第7篇：数学学科知识范文
论文摘要：新加坡中学数学教师教育课程具有6个特点：中学数学教师培养模式的高层次化；课程设置系列化、综合化、专题化；突出与中学数学教育的接轨；强调理论和实践的整合；教育类课程比例高，教学实践课时足；重视现代教育技术的学习与应用。其先进的经验对于我们构建数学教育类课程体系的基本指导思想、基本原则以及基本的课程体系框架具有极大的启发意义。
当前，教师专业化已成为世界教师教育发展的潮流。具体到数学学科，数学教师的专业化就是指按照专业化的标准，教师的数学教育专业理念、专业知识素养、专业技能、专业精神、专业情感等不断增强和完善的过程。“师范教育改革的核心是教师专业化问题”，教师专业化的关键是体现教师专业特色的课程设置问题。随着国民经济持续快速发展，以及基础教育课程改革向纵深发展和师范毕业生就业竞争的空前激烈，教师职业对数学教师双专业性的要求更高。而在亚洲各国中，新加坡数学教师职前教育无疑很具特色。
1新加坡中学数学教师教育及课程体系
1．1中学数学教师培养模式的高层次化
随着问题解决在国际数学教育界的广泛认可与重视，以及“现实数学”和建构主义学习理论等的兴起，新加坡中学数学的课程内容、基础教育目标、教育理念得到不断更新和发展，数学教师教育模式及其课程设置近年来多次进行调整和改革。中学数学教师的培养已从本科教育学士，发展成为“中等教育研究生文凭”(The postgraduate Diplomain Education(secondary)PGDE(s))，层次较高。即培养模式呈多元化并向高层次发展。中等数学教育专业研究生招收立志从事中学数学教育、非教育专业的本科毕业生，在第五年专攻教师教育专业，重点是进行数学教学研究和教学实践，这类似于美国的“4+1”培养模式。
1．2中学数学教师培养的多样化与综合化
采用PGDE(S)这种一枝独秀的培养模式说明新加坡对中学数学教师的资格要求很高。要想成为一名中学数学教师，除了具备扎实的数学功底，还必须专攻一年的数学教育专业以获得中等数学教育研究生文凭。而且，新加坡的高等教育十分重视学科的综合化趋势，本科阶段要求研修两门专业，对来自不同专业并且申请获准进入PGDE(S)培养项目的本科毕业生，教育部将依据他们在本科阶段的主辅修专业背景实施双科教育，以便他们能执教数学和其它一门中学课程。这种高起点，宽口径的培养模式，从学术性和师范性两个方面保证了中学数学教师的综合素质和教育质量。
1．3课程设置与分析
从横向上看，新加坡中学数学教师教育课程由核心课程、限定选修课和自由选修课3类构成；而从纵向上看，它又由教育研究、课程研究、教育实践、语言与书写技能四个系列组成。每个系列下又分若干专题。
教育研究系列是所有师范生的公共课，含有教学设计、学生发展与学习心理学、教育社会学、教学与课堂管理四门核心课程。选修课程则内容丰富，主要开设有：学法指导、学习动机与心理学、教与学的评价、教学设计与计算机应用、创造性和批判性思维的理解与教学、有效思维与学习的策略、对天才学生的理解与帮助、危机处理等二十多门限定选修课，以及IT在教学和评价中的应用、激励学生的学习与思考、作为一名教师意味着什么等14门专题性任选课。这些课程的开设旨在开拓师范生的视野，丰富其教育教学理论知识。
“课程研究系列则由两门执教学科的课程与教学研究组成。其中数学课程与教学研究要求必修数学教师必备的数学基础、数学的教与学1、数学的教与学2三门核心课程”。特别地，数学基础旨在强化师范生对所教中学数学知识的理解与掌握，并且以自学和研究中学数学的方式完成，不占学分，但是作为必修课，期末需通过一个与中学数学国家级考试对应的测验。
从课程内容的主体结构不难发现，数学的教与学1—2是建立在现代认知心理学基础之上，并集数学学习论、课程论、方法论于一体的高度综合化课程，其课程理念随着数学教育理论的发展，已从2O世纪80年代初过于关注教育心理学知识的学习，发展为90年代末理论与实践相结合、实践与反思并重，并在理论的学习掌握、内容选取、教学策略方法的应用与实践时间的分配等方面做了较大的调整与改革。
其中，教与学1包括中学数学的教育目的，中学数学课程的目标和内容结构，数学概念的形成及学习原理，数学思维策略、问题解决与数学交流，课堂教学设计与IT技术应用等理论性专题。课程主题则由围绕中学数学大纲中的具体课程课题开展的学习困难诊断及教学设计和分析等实践性专题构成，以引导师范生们在中学数学课程所涉及的算术、代数、测量与几何、函数与图形、概率与统计、三角、集合、矩阵、向量、微积分等具体课题中，一一检验和考查自身对学科知识的理解和掌握，并学习分析和诊断各专题学习中学生的困难，讨论与之相应的教学策略以及信息技术手段、教学方式的选择应用等。特别地，对于中学数学大纲中的核心课题、问题解决与方法策略的教学研究则渗透和贯穿在上述领域的各专题之中。
数学教与学2则为数学教与学I的发展与深化课程，主要由数学教学测量与评价和模拟实习等专题构成。教学方式包括学生上模拟课前与指导教师和小组同学进行的研讨，以及模拟课后指导教师组织全班学生开展的反思、改进、讨论等多样化活动，目的是促进师范生将理论学习与具体课题的教学实践相结合，并在实践中检验、反思和改进他们所学理论和在上述专题研讨中形成的教学设计与思想，发展他们对教育教学工作内涵、方法、技艺的丰富性、专业性、复杂性、创造性等认识，教学模式由传授一训练性向反思型实践转变。
教育实践是新加坡数学教师教育课程中的核心和主要部分，在为期一年的教育研究生计划中长达1O周，不占学分，由专设的等级进行评定，其中有1周于上学期到中学见习与观摩，其余9周于下学期在中学全方位的开展教学实践，并在专业化实践中学习、反思和成长。
教学语言与书写技能系列均由选修专题构成，大多不设学分，旨在提升师范生的口语交流能力和沟通、书写技能。
综合上述介绍，新加坡中学数学教师培训课程体系具有以下鲜明特点：
一是课程设置系列化、综合化、专题化。一方面，重视学生的数学知识基础，关注教师应有的高等、初等数学知识背景；另一方面，特别强调数学教师教育专业课程，突出数学教育理论对教学实践的指导与引领作用，突出教育实践在教师成长中的重要地位。这种模块课程设计使每个学生在修业年限内的数学学术水平和教育专业水平都达到较高要求，保障了数学教师教育的双专业性，也解决了“学术性”与“师范性”之争的问题。
二是突出研究性教师的培养。PGDE(s)数学教师培养模式的根本性目标不是培养一般的教学型数学教师，它通过对学生数学知识水平的高要求，利用基础性教育课程和深化拓展性教育课程系列的有机结合，以及广泛的开展反思、改进、讨论、研究的实践活动，极大地促进学生对数学的理解、对数学教育的理解都实现从操作型向概念型转化，为学生将来向学术型、科研型教师转化奠定基础。
三是突出与中学数学教育的接轨。在课程设置上，强化师范生对所教中学数学知识的理解与掌握，重视对中学数学教材的理解，关注学生解决中学数学问题的能力，立足于中学课堂展开教学研究，紧跟中学数学教育理论的发展趋势和基础数学教育改革。这种紧密围绕中学数学内容及其认知规律、教育目标与教学要求等来建构的教师教育课程，体现了中学数学教师培养的针对性，有助于提升学生在数学学科与数学教育学科两个方面的专业知识、能力和水平。
四是强化理论和实践的整合，注重合作学习与个人反思的作用，重视教育教学实践能力和反思性意识的培养，教学模式由传授一训练型向反思型实践模式转变。
五是教育类课程比例高，教学实践课时足。从整个大学教育学习教育类课程的时数上看，比例上已占总学时的20％，绝对课时远远高于其它各国的教学课时。包括模拟实习在内的教学实践时间充分，考核方式灵活。
六是重视教育技术的学习与应用。在课程设置上，既有通识性的教育技术选修课程，又设有数学学科专业的多媒体学习模块，这大大有助于提高学生运用多媒体技术辅助课堂教学的能力，更能从根本上让学生树立现代教育技术与数学课程整合的观念。
2我国普通师范学院数学教育类课程设置的问题
比较中新两国中学数学教师教育课程设置，结合普通师范院校数学教师教育培训中的实际情况，我国的数学教师教育凸显出以下主要问题：
2．1课程结构单一，课程层次单调，课程形式简单
长期以来，数学教育课程设置只偏重数学专业课程，忽视教育类课程，除了开设通识性的教育学与心理学，一般只开设数学教学论课程，没有后续课程，也没有相关课程的辅助。理论课、学术课偏多，实践课、实务课极少。学生普遍把它们作为一般的考试课程，违背教师专业能力结构的发展规律，严重制约着学生从师任教能力的形成与发展，也深刻影响着他们综合素质的培养与提升，以及专业培养目标的落实与达成。
2．2缺乏与中学数学教育的真正接轨
面对基础教育课程改革，高师教育更多的是进行肤浅的应对，如开设数学新课程标准学习，或要求教师将新课程理念渗透到《数学教学论》教学中；面对中学数学教材，既没有相应的中学数学解题研究，也没有相应的中学数学教材分析研究，更没有中学数学知识的衔接研究等。单一的《数学教学论》包打天下，缺乏围绕基础教育改革、中学数学教学目标、中学数学内容来设计课程的观念。
2．3理论与实践脱节，难以真正促进教师专业发展
“教师即研究者”是教师专业发展的主要内涵。高师院校偏重数学专业课程，忽视教育类课程，教育类课程单一的现象使得教学理论与中学教学实际相脱离，与中学数学教材相割裂。师范生不了解教育理论的用处，不清楚教师讲授内容的背景，不了解教育学科内容的实际价值。他对数学与数学教育的理解停留于操作水平上，即使就业后随着教龄的增长，在数学教学水平提高后，其数学学术功底明显缺乏后劲，教育科研方面的弱势就逐渐显现出来。
2．4教学技能培训形式化，教学实践薄弱
高师普遍开设有模拟实习、观摩见习等技能培训活动。但由于指导教师的缺乏，不少从未接触过中学数学教育的高师教师滥竽充数的担任指导教师，难以有效的开展实践、反思模式的专题培训。这样的培训更多是一种形式或一个过程。而在教育实习中，由于中学数学教师受到升学率的巨大压力，不少实习生象征性的上过几节习题课或讲评课，没有真正的体验数学概念教学、公式与定理教学、复习课教学等这些典型的数学课。尽管有6—10周不等的实习时间，其真实的实习时间又有几何呢?而即使在这样的课时数下，教育类课程所占的比例也仅仅为5％，远远低于新加坡。
2．5有计算机技术，无多媒体与数学课程的整合观念与能力
中新两国都十分重视信息技术与课程的整合，强调将多媒体计算机技术运用于数学教学，实现学生学习方式的改变。客观而言，当代师范生计算机技术娴熟，占有技术优势。但在学生的课件制作作业和真实的课堂教学环境中，我们不难发现，多数所谓的多媒体与数学课程的整合就是以多媒体代替小黑板，或课件放映代替教师的教育教学活动，与其标榜为一种整合，不如说是一种赶时髦。
3新加坡教师教育课程的启示
目前，我国的数学教师教育课程的基本结构是普通文化课程、数学专业课程、一般教育学科课程、数学教育学课程、教育技能与实践课程几方面的结合。由于素质教育和基础教育课程改革对数学教师专业化提出了更高要求，给予现代教师以崭新的角色定位。为了适应基础教育改革与发展的需要，实现高师教育目标，我们必须更新教育观念，关注师范生的整体专业发展，统整其教学能力结构，培养具有研究能力和富有个性的教师，以确保高师毕业生在基础教育改革与发展中“适应未来、创造未来”。借鉴新加坡教师教育的先进经验，我们提出构建数学教育课程群的指导思想：以现代学习理论、课程理论、教学理论和心理学理论为依据，以基础教育课程改革思想和教育部的相关文件为指导，以促进师范生的数学专业化水平为宗旨，以提升师范生的教学能力为核心，立足于对基础教育改革的适应性和自身的可持续性发展，坚持理论与实践的结合，坚持学术性与师范性的统一，构建新的数学教育类课程群体系。
根据基础教育的发展需求和高师培养目标，我们以“高师学生教学能力构成”为核心，结合对在校师范生、部分往届毕业生以及中学数学教师的问卷调查和座谈反馈，借鉴新加坡课程改革经验，并研究分析与思考，构建与实施理论层面、实践层面、反思层面相互依存、互为补充的数学教学论课程群体系设置。从理论和观念上引导学生“入门”，从教学技能和教学能力上促使他们“上路”，从科研意识和思路上帮助他们“开阔眼界”，从而促成培养目标的实现。本课程改革被四川省教育厅确定为重点课改项目。在课程设置上我们关注以下重要因素：(1)数学教师专业化的可持续性——为研究性教师奠定基础；(2)数学教师的双专业性——数学知识和数学教育齐头并进；(3)与中学数学教育的接轨——保证数学教师专业化的针对性；(4)学生就业面试内容——教师数学专业化发展的动力；(5)现代教育技术与数学课程的整合——现代数学教师专业化的特色。
在课程设置中我们坚持以下三个基本原则：(1)优化课程结构。在原有只设一门必修数学教学论课程的基础上，按专业基础课、专业课、专业任选课和活动课的结构设置课程。增开了面向师范院校数学专业，符合基础教育数学课程改革要求和师范生今后从师任教实际需要的9门选修课程与活动课程。新增的选修课都属于任意选修课，为学生提供了自己判断、作出选择的机会，符合以人为本、和谐发展的人文精神。(2)完善课程层次。在原来只有理论层面课程的基础上，增设了加强学生动手操作、应用实践，促进锻炼提高教学能力的应用层面、实践层面课程。新增的应用、实践层面课程弥补了过去在知识理论学习和中学教育实习之间缺少的操作应用中介环节，有利于教学能力的形成与培养。(3)丰富课程形式。在原先只偏重学术课程的基础上，增加的这几门不同层面的选修课程都主要是偏重应用、实用，侧重学用结合、学以致用的改革性实务课程。新增的实务性课程注重贴近基础教育数学课程改革走向，便于师范学生了解基础数学课程改革，熟悉中学数学教学实际。
第8篇：数学学科知识范文
天与地，阴与阳，上与下这些自古以来就有的对称，给人一种和谐、稳定、匀称、谐调的美感。科学的对称美源自客观物质世界的存在、作用、运动、形态所具有的对称性。如，自然科学中的运动与静止、引力与斥力、匀速与变速、变力与恒力、反射与折射、溶解与结晶、液化与汽化，数学中的正与负、奇与偶、加与减、实数与虚数等等，都是自然美的对称性反映。这种自然界中的对称在教学中对学生的思维启示也有着重要作用。如：初中教学中在讲述了通电线圈在磁场中发生转动以后，就可以启发学生：线圈通电后可以在磁场中转动，那么如果线圈先在磁场中转动，有可能产生什么现象呢，学生自然就想到有可能产生电流，这样，对于电磁感应现象学生就很容易理解了。再比如，对学生进行电磁波教学时，可以先给学生讲授变化的电场可以产生变化的磁场这一知识，然后提问：变化的电场可以产生变化的磁场，而大家都知道，电和磁之间可以互相转化，并且电和磁的存在都可以不需要媒介，如果空中有一个变化的电场，那后面的情况会是怎样的呢？学生通过对称性这一规律可以进行猜想：变化的电场产生变化的磁场，而变化的磁场又会产生变化的电场，这样互相转换，如果这种转换在空间上具有延续性，就会在空中不断的传播下去。这时教师再对电和磁之间的转化作一个简单的讲述，学生学起来就容易的多了。另外，课堂教学中也可以根据知识的对称性让学生大胆进行猜想，以拓宽学生的思维方式和空间：如（1）如果我们所处环境中的物质是正物质，那么宇宙中还可能存在______物质，如果这两种物质相遇，可能会发生什么现象？（2）如果我们的时空中时间为正时间，那么宇宙中还可能存在______时间，如果这两种时空相汇，可能会发生什么现象？（3）如果我们所用的能量为正能量，那么宇宙中还可能存在______能量，如果这两种能量相汇，可能会发生什么现象，如果人们能利用这一现象，可以如何解决现在的能源危机。（4）小电动机通电之后会转动起来，如果我们先用外力将其转动起来，那么可能出现什么现象？根据这一现象，如何将电动机改装成一个风力发电机。（5）灯泡通电后可以发光，如果先将光照在灯泡上，可能会出现什么现象？如果这一现象存在，对于我们的生活又有什么现实意义。上述问题会引起学生激烈的讨论、思索，辨答，甚至动手实践。然后教师再告诉学生，他们的一些猜想也正是现在许多伟大的科学家正在研究的最新课题，学生听后会获得巨大的成就感，并且对自然科学产生浓厚的兴趣，更好的促进自然学科的学习。
统一美是对大自然认知境界的最高体现
统一，给人以整齐、谐调、一致的美感，科学的统一美是物质在自然界中和谐统一的本质体现，也是审美者对大自然认知境界的最高体现。在自然界中，各种不同甚至对立的自然事物和现象通过多种渠道联系在一起，它们相互依存、互相影响，环环相扣、谐调有秩，呈现出和谐统一的自然之美。万物归一，辩证统一是所有科学家探索未知世界过程中梦寐以求的最高目标，科学家总是力图从变化万千的自然现象中看到某种一致或某种相似，亦即某种统一。爱因斯坦的两个著名相对论即是他追求统一美的完美结果，当时，牛顿力学相对性原理与麦克斯韦电磁学原理运用于运动物体时发生不对称的矛盾，爱因斯坦结合同时性的相对性原理和洛伦兹变换原理，成功地将两者协调、统一起来，从而将经典力学中分立的时间、空间、物质、运动、时空等概念统一起来，建立了狭义相对论这一著名理论，并最终将经典力学中分立的质量与能量、动量与能量概念也统一了起来。初中的自然科学知识，相对比较简单、基础，学生自己可能难以悟出知识的统一美，但有一些知识可以在教师的引导下让学生领悟这种统一性。如圆（球）形在自然界的普遍存性必然与其特点相适应，就此，可以设计以下的问题：（1）从数学上讲，圆（球）形具有什么特点？（2）鹅卵石为什么是圆球形的？（3）地球为什么是圆球形的？星球为什么大多是圆球形的？星球的运动轨迹为什么大多也是圆的？（4）航天器材为什么很多都做成圆形的？彩虹为什么是圆弧形的？（5）如果没有重力，水滴会是什么形状，蜡烛燃烧的火焰会是什么形状？为什么？（6）如果宇宙有边界的话，可能是什么样的边界？（7）在常见的形体中，什么样的形体最稳定？万物在宇宙之中，都想趋于什么状态？（8）词语“圆滑”一词由何而来？生活中它又有什么现实意义。上面这些问题，必然会引起学生的思辨、讨论、联想，然后教师稍作引导，便可以总结出如下自然规律：世界万物都想趋于稳定，而圆（球）形是最稳定、最坚固、最均衡、最节省面（体）积的一种形状，圆形是自然选择的结果，是万物适应自然，趋于稳定的一种表现。通过上述过程，学生也就领悟到自然界中很多看似不相关的表象下面，有些许相似和统一。
发现美是探究自然科学的动力之源
第9篇：数学学科知识范文
关键词： 数学史 高职教育 高职数学教学
1.问题的提出
对不少高职校的学生来说，数学是一门枯燥、抽象难懂的学科，更有人发出了“数学，想说爱你不容易”的感叹。数学教育工作者尝试了很多办法来改善这种状况，HPM（数学史与数学教育关系的国际研究群）大量的研究表明，教学过程中恰当应用数学史便是一种可行的做法，这也逐步成为各国数学教育界的共识［1］。
新一轮的课程改革十分重视数学史内容的渗透，强调“数学课程应帮助学生了解数学在人类发展史中的作用，逐步形成正确的数学观”；高中课程标准更是将数学史内容设置为学生学习的一个板块，将数学史从幕后推向了前台。然而，实际教学中对数学史“高评价、低应用”［2］的现象非常普遍。在这种背景下，笔者在教学中对数学史融入课堂的途径和形式进行了一些尝试与思考，总结了高职校数学史教学的若干困难之处，并提出了相应的教学建议。
2.数学史融入高职数学课堂的尝试
洪万生指出，教师应用数学史至少可以分为三个层次［1］：说故事；在历史脉络中比较数学家所提供的不同方法，拓宽学生的视野，培养全方位的认知能力和思考弹性；从历史的角度注入数学活动的文化意义，在数学教育过程中实践文化关怀的理想。这体现了数学史融入数学教学从高到低的不同层次。
2.1说故事――激发学生数学学习的兴趣。
案例一：集合论的引入。
《集合》是高职校一年级数学课本中的第一章内容，知识较为抽象。针对我校学生数学底子较薄，对数学兴趣普遍不高的现状，笔者选择从历史的角度切入，激发学生的学习兴趣。
师：大家思考一个问题：一条直线上的点和一个平面内的点哪个数量更多？（问题提出后，大家都在思考，也有学生在小声议论。生A自告奋勇地站起来回答。）
生A：当然是平面内的点多啦！
师：为什么呢？
生A：平面是无限大的，它可以包括很多条直线呢！（此时，其他学生点头同意）
师（笑说）：其实啊，一条直线拥有的点和一个平面所拥有的点一样多。（学生们都觉得难以置信。）
师：这个结论最早由19世界末的数学家康托证明出的，不仅如此，他还证明了一条直线上的点也能和空间中的点一样多；一厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都一样多。（学生们的积极热情一下子被调动了起来。）
接着笔者引入了集合论，随后以《为科学疯狂的康托》为题介绍了康托的生平和集合论的发展。根据笔者的观察，这段历史材料极大地激发了学生们学习几何有关知识的兴趣。
2.2作比较――加深学生对数学知识的理解。
案例二：函数概念的发展。
函数概念是高职数学中最主要的一个概念，由于在初中已经学习过函数的基本概念，所以对于高职再次对函数概念进行定义学生难以理解。另外，此时学生对函数概念的理解往往和初中学过的一次函数和二次函数联系在一起，对函数概念的理解存在着不少片面的认识。出于以上考虑，笔者从介绍函数概念的历史发展入手，让学生体会函数概念不断演进的过程，明确历史上不同的数学家给出的函数定义的不足。此外，笔者还希望学生能够沿着历史的足迹，纠正自己对函数概念的误解。由于历史材料篇幅过大及教学进度的限制，笔者只能以补充阅读材料的形式，让学生在课前预习时阅读。根据上课情况看，由于对函数概念的历史发展有了了解，所以学生能够对初中的“变量说”发表批判性意见，对课本给出的“对应说”的合理性也有了比较明确的认识。
2.3探生成――明确数学知识的重要意义。
案例三：对数的引入。
对数是高职校一年级学生首次接触的概念，他们自然会产生这样的疑问：为什么要引入对数？这种运算有什么用？这正好需要从历史的角度来解答。这里笔者通过查阅其他资料，设计了如下的课堂引入，引导学生一起经历对数的产生过程，从而明确对数的重要意义：
师：假如一张纸厚0.1mm，将其不断对折，请问，对折50次后有多厚？如果不用计算器，你能马上告诉我结果吗？有珠穆朗玛峰高吗？
生：不可能那么高吧？（有些学生偷偷地拿出计算器开始计算）
生C：看看折了50次后纸有几层不就行了！折1次，2层；折2次，4层；折3次，8层……折了50次，厚度应该是0.1×2■mm=0.0001×2■m，但具体数值……（生C显得很为难）用计算器！
师：我之前说过不能用计算器的，看来只有把50个2相乘了……（学生们都笑了起来）
师：我相信没有哪位同学愿意这样做，可是在古代，有很多科学家就被这种繁复的计算困扰着。一直到1614年，苏格兰的一位数学爱好者纳皮尔（Napier，1550-1617）发表了他用20年时间潜心研究出来的著作――对数表，可以把上面这种数据较大的乘法转换成加法，这种运算方法就是“对数”运算。（学生们显得很感兴趣，都提起了精神。）
师：法国数学家兼天文学家拉普拉斯曾说：“对数算法使得好几个月的劳力缩减为少数几天，它不仅避免了冗长的计算与偶然的误差，而且实际上它倍延了天文学家的生年。”那么对数算法是怎样简化运算的呢？请大家先看黑板的几个例题……
由数学的发展史引入的好处在于它在引导学生学习新知识的同时，让学生了解了数学的发展史，提高了学生的数学文化素养，这也是数学素质教育的要求。
通过课后访谈，不少学生对课堂中适当引入数学史很感兴趣，也很赞同；个别爱好数学的学生还在课后查阅了与课堂内容有关的知识，如数学悖论等。在笔者的鼓励下，学生们在课堂上交流了自己收集的资料，活跃了课堂氛围，提高了大家的学习兴趣和积极性。
3.数学史融入高职数学课堂的困难
数学史对数学教育的积极作用得到不少证实［3］，但是针对高职教学的特殊背景，数学史融入数学教学存在着一定的困难，通过本人的初步探索，对其中感受到的困难总结如下：
3.1教学进度的限制。
高职校不同于普通高中，它以培养具有专门技能的人才为核心。数学课程作为一门重要的文化基础课，其课程目标主要是［4］“使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，……”相对于高中，高职校的数学课程课时较少，内容较精简，以“够用为主”。由于课时的限制，每节课的容量较大，教学节奏也较快，如若在教学中融入数学史，有可能会影响正常的教学进度。因此，如何在保证正常教学进度的情况下融入数学史是一个现实且值得关注的问题。
3.2学生接受能力的限制。
高职校学生数学基础普遍不高，兴趣不浓。在课堂上介绍些数学史知识，讲些数学史故事，学生们会很感兴趣，积极性较高，但这只停留在数学史融入教学的较低层次，有必要进一步发挥数学史的更高价值。实际教学中，学生对于教师补充的数学史料，如果是有趣的“数学故事”，不论学生原本数学程度如何，都能产生兴趣。但是如果是“数学定理的发展和证明”之类的材料，因为史料偏重于公式定理的推到部分，学生接受程度会有明显的差异。其次，学生的学习动机不同，对数学史的态度也有差异。以考试为主要取向的学生将史料看作是额外的负担，希望老师上课提一下故事就好，不要增加回家作业或者增加太多课外且考试不考的知识。
3.3教师知识能力的限制。
在数学课堂中融入数学史对教师提出了较高的要求。Furinghetti［5］认为，教师准备课堂上所需要的历史素材一般要经过以下路径：学习历史材料选出合适的历史话题分析课堂需要制定课堂活动计划实施方案活动评价。笔者认为在这之前，教师首先要思考历史文本与数学教学的关系，选择合适的历史资料。纵观整个流程，每一步骤都需要教师具备一定的数学史知识与融会贯通的能力。由于现行的材料并不是完全按照历史发展来安排的，这就要求教师必须对历史材料进行必要的剪裁和加工，符合学生实际水平和认知能力。教师自身的能力水平直接影响着数学史融入课堂的实效。
4.教学建议
笔者根据在高职数学教学中融入数学史的尝试，并结合相关研究，提出几点教学建议。
4.1重“融入”，提高课堂效率。
由于高职数学课课时较紧，在课堂中应用数学史知识常常会对教学进度造成影响。如何能在发挥数学史作用的同时又能保证正常的教学就显得尤为重要。笔者结合自己的教学，认为数学史的应用不应是简单的知识附加，而应将数学史料与教学内容紧密联系起来，真正做到将数学史“融入”数学教学。在教学中仍应以课本为主，对于选取的数学史材料应作适度的筛选和剪裁，以防对学生造成负面效果，增加学习障碍。在使用技巧上需要注意，别把数学史当成正课来上，避免偏离数学的主要学习目标；选材应避免过于艰涩，毕竟我们的用意是要拉近学生，而非吓跑学生，会增加学生太多负担的内容应尽量避免。
4.2提高应用数学史的层次。
笔者认为数学史的融入犹如教学上的剂一般，它可生动教材，吸引学生，引起兴趣，提供人文、社会多元面向，借此拉近学生与数学的距离，数学不再是只有冰冷的一面。但应注意在融入数学史的过程中，一定要重视数学史对学生认知方面的帮助作用，仅提高学生学习兴趣是较低层次的。在实际教学中，由于教师常常只能做到“说故事”这个层面，而数学史更深层的教学价值并未能得到很好的发挥，因此，教师在教学设计时，要综合考虑教学要求、学生认知和数学概念的历史发展三个方面的因素，提高应用数学史的层次。
4.3提高教师专业素养。
课堂中融入数学史知识要求教师必须具备一定的数学功底，要有一定的教材组织能力、知识联系能力和一定的研究能力。教师本身对史料的理解程度直接影响着其对知识的传授，学生对知识的理解和掌握，以及数学史应用的层次，因此提高教师数学史知识和基本素养显得尤为重要。笔者在实际教学中发现，通过融入教学史的教学，可以提高自身的反思能力、处理教材的能力和与学生的交流能力。因此，教师可通过融入教学史教学过程提升自己的能力与专业素养。
参考文献：
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