神经网络正则化方法精选(九篇)

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第1篇：神经网络正则化方法范文

关键词：卷积神经网络；语言模型；分析

1 卷积神经网络语言模型

CNN语言模型基本结构包括输入层、卷积层、池化层及后续的分类层。输入层是表示语言的矩阵，该矩阵可以是通过Google word2vec或GloVe预训练得到的词嵌入表示，也可以是从原始数据重新训练的语言的向量表示。输入层之后是通过线性滤波器对输入矩阵进行卷积操作的卷积层。在NLP问题中，输入矩阵总是带有固定顺序的结构，因为矩阵的每一行都表示离散的符号，例如单词或者词组等。因此，使用等宽的滤波器是非常合理的设置。在这种设置下，仅需要考虑滤波器的高度既可以实现不同尺寸的滤波器做卷积操作。由此可知，在处理NLP问题时，卷积神经网络的滤波器尺寸一般都是指滤波器的高度。

然后，将卷积层输出的特征映射输入池化层，通过池化函数为特征映射进行降维并且减少了待估计参数规模。一般的，CNN池化操作采用1-max池化函数。该函数能够将输入的特征映射统一生成维度相同的新映射。通过池化操作，可以将卷积层生成的特征连接成更抽象的高级特征，所得到的高级特征尺寸与输入的句子不再存在直接关系。

最后，将得到的高级特征输入softmax分类层进行分类操作。在softmax层，可以选择应用dropout策略作为正则化手段，该方法是随机地将向量中的一些值设置为0。另外还可以选择增加l2范数约束，l2范数约束是指当它超过该值时，将向量的l2范数缩放到指定阈值。在训练期间，要最小化的目标是分类的交叉熵损失，要估计的参数包括滤波器的权重向量，激活函数中的偏置项以及softmax函数的权重向量。

2 卷积神经网络语言模型应用分析

CNN语言模型已经广泛应用于诸如文本分类，关系挖掘以及个性化推荐等NLP任务，下面将对这些应用进行具体的介绍与分析。

2.1 CNN在文本分类中的应用分析

kim提出了利用CNN进行句子分类的方法。该方法涉及了较小规模的参数，并采用静态通道的CNN实现了效果很优异的句子分类方法。通过对输入向量的调整，进一步提高了性能实现了包括情感极性分析以及话题分类的任务。在其基础上为输入的词嵌入设计了两种通道，一种是静态通道，另一种是动态通道。在卷积层每一个滤波器都通过静态与动态两种通道进行计算，然后将计算结果进行拼接。在池化层采用dropout正则化策略，并对权值向量进行l2约束。最后将该算法应用于MR、SST-1与SST-2、Subj、TREC、CR以及MPQA等数据集。MR数据集为电影评论数据集，内容为一句话的电影评论，其分类包括积极情感极性与消极情感极性两类。SST-1与SST-2数据集为斯坦福情感树库是MR数据集的扩展，但该数据集已经划分好了训练集、验证集及测试集并给出了细粒度的标记，标记包括非常积极、积极、中性、消极、非常消极等情感极性。Subj数据集为主观性数据集，其分类任务是将句子分为主观句与客观句两类。TREC数据集为问题数据集，其分类任务是将所有问题分为六类，例如关于数字、人物或位置等信息的问题。CR数据集为评论数据集，包括客户对MP3、照相机等数码产品的评论，其分类任务是将其分为积极评价与消极评价两类。MPQA数据集是意见极性检测任务数据集。通过实验证明，该方法在这几个典型数据集上都能取得非常优异的效果。

2.2 CNN在关系挖掘中的应用分析

Shen等人提出了一种新的潜在语义模型，以词序列作为输入，利用卷积-池化结构为搜索查询和Web文档学习低维语义向量表示。为了在网络查询或网络文本中捕捉上下文结构，通过输入单词序列上下文时间窗口中的每个单词来获取词汇级的n-gram语法特征，将这些特征聚合成句子级特征向量。最后，应用非线性变换来提取高级语义信息以生成用于全文字符串的连续向量表示。该模型的不同之处在于，输入层与卷积层之间加入了word-n-gram层与letter-trigram层，它们能够将输入的词序列转变为letter-trigram表示向量。在卷积层通过上下文特征窗口发现相邻单词的位置特征，并变现为n-gram形式。然后通过max池化将word-n-gram特征合并为句子级的高级特征。在池化层之后增加了语义层来提取更高级的语义表示向量。

2.3 CNN在个性化推荐中的应用分析

Weston等人提出了一种能够利用标签（hashtag）有监督的学习网络帖子短文本特征表示的卷e嵌入模型（Convolutional Embedding Model）。该方法利用提出的CNN模型在55亿词的大数据文本上通过预标注的100，000标签进行训练。该方法除了标签预测任务本身能取得好的效果外，学习到的特征对于其它的文本表示任务也能起到非常有效的作用。该模型与其它的词嵌入模型类似，输入层为表示文本的矩阵，但是，在用查找表表示输入文本的同时将标签也使用查找表来表示。对于给定的文档利用10万条最频繁出现的标签通过评分函数对任何给定的主题标签进行排序。

其中，econv（w）表示CNN的输入文档，elt（t）是候选标签t的词嵌入表示。因此，通过对分数f（w，t）进行排序可以获取所有候选主题标签中排序第一的话题进行推荐。实验数据集采用了两个大规模语料集，均来自流行的社交网络文本并带有标签。第一个数据集称作people数据集，包括搜集自社交网络的2亿1000万条文本，共含有55亿单词。第二个数据集被称作pages，包括3530万条社交网络文本，共含有16亿单词，内容包括企业、名人、品牌或产品。

3 结束语

卷积神经网络应用于语言模型已经取得了非常大的发展，对于自然语言处理中的各项任务均取得了优异的结果。本文通过对几项典型工作的分析，探讨了不同卷积神经网络模型结构在不同任务中的表现。通过综合分析可以得出以下结论。首先，CNN的输入采用原始数据训练的向量表示一般效果会优于预训练的词嵌入表示；其次，在卷积层滤波器的尺寸一般采用宽度与输入矩阵宽度相等的设置；最后，为了优化结果可以采用dropout正则化处理。

第2篇：神经网络正则化方法范文

关键词：载荷反求；正则化；虚拟减缩；迭代方法

中图分类号：TP391.9 文献标志码：A

Load Identification of Virtual Iteration Based

on Tikhonov Regularization and Model Reduction

ZHANG Bangji，ZHOU Shouyu， XIE Qingxi，ZHANG Nong

（State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University， Changsha 410082， China）

Abstract： The model reduction technique was applied to solve the dynamic response. In order to make the system show the actual responses of the expected signals， the iteration procedure was then used to modify the load signals based on Tikhonov regularization load identification. Furthermore， the accuracy of the load signals was identified. The comparison of the proposed method with the traditional Tikhonov method shows that the proposed method can retain a good anti-noise characteristic， and improve the precision of load identification. The accuracy of the load identification by the proposed method is much higher than that of the traditional method.

Key words：load identification； regularization； virtual reduction； iterative methods

工程振动问题备受关注，结构动态载荷的精确获取可为工程结构的振动分析、疲劳分析等提供基础，然而因经济性或技术条件的限制，许多情况下载荷难以通过直接测量的方式获取，如汽车车身所受的激振力、轮船行驶时受到的波浪式冲击载荷等.因此利用载荷反求方法间接获取激振载荷具有重要意义.

载荷反求是通过系统响应和振动特性来反求结构所受载荷，是动力学第二类反问题[1].国内外学者针对动态载荷反求的理论和技术研究做了很多工作[2-4].传统的反求方法有时域法与频域法两大类[5]，随着计算机技术的发展，遗传算法[6]、神经网络[7]等新方法被应用于载荷反求领域.Kim等人[8]利用结构动力学关系构建载荷反求动力学方程，通过频响函数求逆法进行载荷反求，用奇异值分解法（SVD）改善频响函数求逆过程中的矩阵病态问题；Choi等人[9-10]运用最小二乘的Tikhonov正则化方法解决矩阵的病态问题，在提高载荷反求结果稳定性与抗干扰性方面效果良好，并对比分析了不同正则化参数选择方法对载荷反求精度的影响.国内在正则化反求法方面做了很多研究[11-13]，其中应用较广的是Tikhonov正则化反求法.郭荣等[14]综合运用Tikhonov正则化与奇异值分解的反求方法，有效提高了结构载荷反求精度.

然而Tikhonov等正则化反求法存在其自身的缺陷，由于该方法对反求载荷有平滑的作用，导致在响应测试噪声水平较高，或者系统线性程度不高的情况下，在反求信号的峰值处将很难得到较好结果[12].对此，结合文献[15]中室内试验台架驱动文件生成方法，提出新的载荷反求方法.其基本流程是，将Tikhonov正则化所反求的载荷重新激励系统，将获得的响应与真实期望响应对比，通过误差反馈补偿来逐步修正Tikhonov正则化反求法所得到的载荷信号，以提高在载荷峰值处的反求精度.考虑到在实际工程中，所研究的对象往往是复杂结构仿真模型，迭代中l繁的正向求解过程相当耗时，甚至导致反求过程难以实现.对此，本文结合模型减缩技术，对大型有限元结构进行降阶处理，得到规模较小的等价模型，在保证响应计算精度的同时，极大缩短正问题的求解时间，提高计算效率.

1 虚拟迭代载荷反求原理

1.1 Tikhonov正则化理论

对于线性系统，在待反求载荷f（t）的作用下，系统的响应可以由单位脉冲响应函数与动态载荷的卷积分形式表示为：

y（x，t）=∫t0G（x，t-t）f（t）dt（1）

式中：y（x，t）为结构测点x处的响应，可以是位移、速度、加速度等；f（t）为载荷的时间历程；G（x，t）是相应的载荷作用点到响应点的Green函数，即单位脉冲响应.

考虑零初始条件系统，可将式（1）中的卷积分在时域内进行n个等间隔时间点离散，可化为一组线性方程组：

1.2 迭代反求算法

线性时不变系统响应噪声水平不高时，采用最优正则化参数的Tikhonov方法可较精确地反求激励载荷，但是当系统响应噪声水平较高时，即使是最优的正则化参数，也难以平衡解的逼近性与稳定性这对矛盾；且在工程实际中，系统的各个环节，如汽车的衬垫等连接部件，在一定程度上都存在非线性因素，导致反求难度增大.对此，采用迭代的方法，根据响应误差反馈补偿，逐步修正所求载荷信号，使其达到要求[16].

首先，对一个已知系统，其响应信号Yδ，由上述Tikhonov正则化方法反求，计算出初始载荷信号为：

1.3 减缩技术

载荷的迭代反求过程，需要反复计算仿真系统的动响应，仿真系统通常用有限元的方式表达.但对于有限元模型，通常网格越密仿真精度越高，但密集的网格会导致响应求解时间增长，尤其在反复迭代计算过程中，正问题的求解时间过长是影响迭代的重要因素.对此，采用模型减缩技术，对原始有限元模型进行降阶等效，再对降阶模型进行迭代响应计算，从而解决计算精度与计算效率之间的矛盾.本文采用的减缩方法是IRS[19]方法.

IRS 减缩方法是一种基于 Guyan静力减缩法并考虑惯性力影响的改进方法.系统的运动方程可以表示为：

1.4 迭代收敛条件

上述Tikhonov迭代正则化算法可用流程框图表示，如图1所示.

2 数值算例

为了验证上述迭代法对Tikhonov正则化反求结果的优化作用，以及模型减缩技术对迭代效率改善的正确性与有效性，下面给出几种不同载荷形式的算例进行仿真对比分析.选用一块带约束的平板，在ABAQUS中建立如图2所示的有限元模型，平板一边两端用螺栓夹紧固定，模型中平板的弹性模量为210 GPa，密度为7.85 g/cm3，厚度为4 mm，边长为500 mm.

2.1 模型减缩应用及结果分析

为提高响应计算速度以及迭代效率，对该模型进行减缩降阶，在确保模型精度不受影响的情况下，用近似的低阶模型代替原来复杂的高阶系统模型来进行迭代反求.对该有限元模型，质量矩阵和刚度矩阵通过ABAQUS被直接导出，在模型上选取包括激振点与拾振点在内共 176个节点，用IRS减缩法在 MATLAB 中对平板模型进行模型减缩，并用模态置信度（MAC值）分析减缩前后模型模态振型吻合程度，验证该减缩模型的精度[20].

2.1.1 减缩前后振型对比

2.1.2 动响应计算效率分析

在载荷反求过程中往往需要反复多次求取系统响应，因此动响应计算效率是衡量反求实际效果的重要标准.分别对算例原模型、IRS减缩模型求动态响应，比较相同时间历程的动态响应所消耗实际CPU时间，结果如图4所示.

由此可见，相比于原模型，IRS减缩模型大大减少了动响应计算时间，因此，模型减缩很大程度上提高了计算效率，所需计算响应时间历程越长，效果越明显.在本文数十次迭代计算动态响应过程中，IRS模型减缩技术的应用将极大地提高迭代计算响应效率.

2.2 载荷反求对比分析

在板面节点308#施加垂直于板面的单位载荷，选取响应节点62#垂直板面方向速度作为响应（如图2所示）.首先计算载荷点到响应节点对应的Green函数；再以不同形式载荷下的响应，进行载荷反求；最后对仿真得到的响应数据加入一定水平的随机噪声来模拟测试误差.此时带噪声的速度响应可用下式来表示：

式中：Y（t）为仿真得到的速度响应；std（Y（t））为速度响应Y（t）的标准差；lnoise为噪声水平的百分数；rand（-1，1）是区间-1，1的随机数[12].

在速度响应中加入15%的模拟噪声，首先用传统的Tikhonov正则化方法进行载荷反求，以L曲线法确定最优正则化参数，得到待求载荷，计算反求精度；再以此反求载荷，作为初始激励载荷，用上述虚拟迭代方法修正载荷信号，进行反求优化，以达到精度要求；最后对比优化前后载荷反求精度.

选用不同频率、不同幅值周期正弦、正弦扫频（10～100 Hz）、三角波以及随机激励等形式的激振力激振进行载荷反求，反求结果如图5-图9所示.

由图5-图9可以看出，对不同形式的激励，在一定噪声水平情况下，传统的L曲线法确定最优参数的Tikhonov正则化方法能够很好地抑制噪声对反求结果的干扰，具有很强的稳健性.但在载荷峰值处，反求误差较大，反求整体精度受影响，这主要是由于正则化方法对反求载荷有平滑的作用，使得该方法在载荷峰值难以得到准确的反求结果.Tikhonov正则化方法对这几种载荷反求的加权误差为8.0%左右.而本文提出的迭代Tikhonov正则化方法不仅能够继承传统正则化方法反求结果稳健性的优点，同时还可以改善其在载荷峰值处反求结果，提高反求精度，反求结果加权误差最低可降至2.0%.迭代Tikhonov正则化方法无论对确定信号还是随机载荷激励都有很好的反求精度，且对如图9所示中的高频载荷段迭代反求也有很高的精度.

3 结 论

本文在传统Tikhonov正则化反求方法的基础上，提出了一种新的迭代改进方案.结合有限元算例和模型减缩技术，分别采用传统Tikhonov方法和本文迭代方法对三角、正弦以及随机载荷等激励进行载荷反求.结果表明：

1）本文提出的基于Tikhonov正则化迭代反求方法不仅能够继承传统Tikhonov正则化反求法有效抑制噪声的特点，同时还可以提高其在峰值载荷处的反求精度，整体反求精度高；

2）应用模型减缩技术可以提高动响应求解效率，有助于载荷反求迭代过程的开展，最终又快又好的求得激励载荷.

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第3篇：神经网络正则化方法范文

关键词：机器学习；计算机科学；学习机理；策略研究

随着计算机技术的飞速发展，人们尝试着使计算机具有和我们一样或类似的学习能力，从而产生了一个新的研究学科-机器学习。总体而言，机器学习是指令计算机通过对目标的识别，利用人类提供的现有知识来获取新知识和新技能，不断改善性能，实现自我完善。

1 机器学习发展史

统计学习理论创始人之一的Vapnik将机器学习归结为如下四个阶段。

1.1 学习机器的产生

第一个学习机器的模型是F.Rosenblatt在1962年提出的感知器。它借鉴了神经生理学领域中感知器的思想，将其模型表示为一个计算程序，并通过简单的实验说明了这个模型的结果可以进行推广和泛化。感知器通过给定的样本构造一条判断准则来区分不同类别的数据，因此可以用来解决模式识别问题。

1.2 学习理论基础的创立

1968年，Vapnik和Chervonenkis提出VC维和VC熵来解决模式识别问题。利用这些概念学者发现了大数定律和关于收敛速率的非渐近界。1989年，Vapnik和Chervonenkis提出的经验风险最小化原则、正则化理论、解决密度估计问题的非参数方法，以及算法复杂度思想，都对学习理论的发展产生了深远的影响。

1.3 神经网络的产生

1986年，LeCun和Rumelhart各自独立地提出了后向传播方法。该方法采用连续的Sigmoid逼近函数代替了感知器神经元中的不连续符号函数，使人们可用任何基于梯度的方法来逼近预期函数。它的出现标志着学习机器历史进入了一个新纪元。

1.4 统计学习理论的创立

为了根本解决传统统计学理论中过学习等弊端，Vapnik于20世纪60-70年代创立了统计学习理论。与传统统计学相比，它是一种专门研究有限样本下机器学习规律的理论，不仅考虑了对渐近性能的要求，并且追求在有限信息下获得最优结果，在理论研究和实际应用中都取得了良好效果。

2 机器学习策略分类

在众多机器学习策略中，可从不同角度，根据不同原则对其进行分类。本文按照分类原则提出的先后顺序以及所用推理策略的繁简程度将其分为以下两大类。

2.1 传统策略

⑴机械式学习。该方法是一种最简单、原始，也最基本的学习策略。它通过记忆和评价外部环境所提供的信息达到学习的目的。学习系统要做的工作就是把经过评价所获取的知识存储到知识库中，求解问题时就从知识库中检索出相应的知识直接用来求解问题。

⑵指导式学习。该方法通过由外部环境向系统提供一般性的指示或建议，把它们具体地转换为细节知识并送入知识库。在学习过程中要反复对形成的知识进行评价，使系统的知识库不断完善。

⑶归纳学习。该方法应用归纳推理进行学习。归纳推理指从足够多的事例中归纳出一般性的知识，是一种从个别到一般的推理。常用的方法有枚举归纳、联想归纳、类比归纳、逆推理归纳和消除归纳等。

⑷类比学习。类比是人类认识世界的一种重要方法，也是诱导人们学习新事物、进行创造性思维的重要手段。类比学习就是通过对相似事物进行比较所进行的一种学习。

⑸基于解释的学习。该方法通过运用相关领域知识，对当前提供的实例进行分析，从而构造解释并产生相应知识。

2.2 现代策略

⑴基于神经网络的学习。神经网络由神经元单元及其间带权重的连接组成，每个单元的状态由与其相连接其他单元的输入共同决定。该方法使用样本来训练网络，产生网络的内部表示，并用来识别新样本。

⑵基于统计学习理论的学习。Vapnik创立的统计学习理论针对有限样本统计问题建立了一套新的理论体系，不仅考虑了对渐近性能的要求，并且追求在有限的信息条件下获得最优的结果。其典型代表SVM，具有许多传统统计学方法不具备的优点。

⑶强化学习。该理论是在上世纪80年代，基于试错方法、动态规划和瞬时误差方法形成的。

⑷集成学习。该方法集成若干单分类器的分类结果来综合决定最终分类，可取得比单分类器更好的性能。其主要方法有Bagging、Boosting、Stacking、朴素贝叶斯集成、决策树集成、人工神经网络集成、K-近邻集成、在线集成等等。

⑸主动学习。该方法模拟人的学习过程，选择标记部分样例加入训练集，迭代提高分类器的泛化性能。

[参考文献]

第4篇：神经网络正则化方法范文

关键字：损伤识别；测试频率；神经网络；广义柔度矩阵；小波分析中图分类号：F121.3 文献标识码：A

近年来，损伤分析在抗震评估、加固以及承载能力设计中的应用越来越引人

注目。损伤是指结构的预定功能受到影响的状态。按其影响的不同，可分为轻微损伤、损伤、严重损伤。损伤，从广义地讲，包括非受力损伤及受力损伤 [1]。在国际材料与结构实验学会班LEM 关于混凝上结构破损分类的推荐草案中，损伤是指结构由于外部力学因素引起的削弱或破损。下面介绍几种常用的结构损伤识别方法。

一.基于测试频率结构损伤识别方法[2]

结构的固有频率是表示结构固有特性的整体量，当结构的局部出现损伤时，结构的固有频率将发生变化，随着刚度的降低，结构的固有频率将会增大。正是由于这一特性加上结构固有频率易于测量和测量误差小，很多研究者将结构的固有频率作为结构损伤识别的损伤标示量。

对于一个多自由度结构系统，忽略阻尼的影响，其振动特征值方程为

(1-1)

式中： M为整体质量矩阵；K为整体刚度矩阵；为特征值；为正则化振型。

当结构的刚度和质量等物理参数发生小的变化K、M时，由摄动理论式(1-1)可知

[(K+K)-(-)·M]·(+)=O(1-2)

多数情况下结构的损伤是由于裂缝和腐蚀所引起的，一般对质量矩阵的影响甚微，即M0，将式(2)展开，并忽略二次项M · 和·M· 的影响，有

(1-3)

对于第i阶振型，式（1-3）有

（1-4）

以kn表示第n个单元的刚度变化，则式(4)成为

（1-5）

式(1-5)在形式上类似与瑞雷商，表示结构应变能和结构特征值的关系。当只有第n个单元出现损伤时为

（1-6）

特征值的变化可以定义为损伤位置n和损伤程度的函数，即

（1-7）

则kn=·kn，式(1-6)可进一步化为

（1-8）

从上式可以看出，特征值的变化是损伤的位置和损伤程度的函数。取两阶振型对应特征值的变化量和，则此两阶模态对应的频率变化比为

（1-9）

式(1-9)表明，任意两阶模态对应的频率变化比是结构损伤位置和损伤程度的函数，不同位置单元的损伤对应一组特定的频变比，根据结构损伤前后各阶模态对应的频变比，可以识别出结构的损伤位置，并可以对损伤程度进行评估。

二．基于人工神经网络的结构损伤识别方法

神经网络用于损伤识别的基本原理是：根据结构在不同状态的反应，通过特征提取，选择对结构损伤敏感的参数作为网络的输入向量，结构的损伤状态作为输出，建立损伤分类训练样本集将样本集送人神经网络进行训练，建立输入参数与损伤状态之间的映射关系，训练后的网络具有模式分类功能[3]。将待测结构进行测试的动力参数输人网络，得出损伤状态信息。神经网络法利用其特有的学习能力，可以将反问题的映射关系以网络权值的方式保存下来，即将这种关系分布式地存储于网络权值中，而使用者无需关心网络内部具体是如何操作的[4].

2.1基本思想

将BP网络理论学习算法转化为实际的学习过程，其原理如下：令I={a1 ．．，an}为输入层故障诊断向量，O={ci．．，cj)为输出层故障诊断向量，H={bI，…，bP}为隐含层神经元数,．V=VnP与W=Wp q，为各层之间连接权值，K=(1，2，……m)为给定的样本数。先给LI层单元与LH层单元之间、LH层单元与LO层单元之间的连接权以及LH层单元阀值i．LO层单元阀值赋区间的随机值份（）。

2.2学习算法

(1)将输入模式Ak送到LI层，LI 层单元的激活值ak通过连接权矩阵V送到LH层，产生LH层新的净输入netbi，进而产生LH层单元的输出值bi，

(2-1)

（2-2）

式中i=1，2，．．．，p；f为S型函数

（2）计算LO层单元的输出值

(2-3)

式中j=l，2，．．q

(3)计算输出LO层单元的一般化误差：

(2-4)式中j=1，2．．，q；k=l，2．．，m(m为总的样本数)；Tkj为LO层单元j的希望输

(4)计算输出LH层单元的一般化误差：

（2-5）

式中i=l，2，．．． p；上式相当于将LO层单元的误差反向传播到LH层。

(5)调整LO层单元到LH层单元的连接权和阈值：

（2-6）

式中i=1，2．．，p；j=l，2，．．．，q；为学习率(O

(6)调整LH层单元到LI层单元的连接权和阈值：

(2-7)

式中h=l，2，．．．，n；i=I，2，．．．，q。

重复上述步骤，直至总体误差平方和达到期望值为止。

三．基于小波分析的结构损伤识别方法

结构损伤识别中可以直接利用小波分析方法，也可以将小波分析与其他方法联合使用。结构发生损伤后，某些线性连接点变为非线性，造成其固有频率和刚度的改变．进而使得结构的动力响应发生变化。线性和非线性系统动力特性的主要差别之一是非线性系统具有高次谐波和亚谐波。利用小波变换分析结构损伤前后的时域和频域响应，可以确定诸如高次谐波、亚谐波以及混沌现象等系统响应的动力学特性。进而检测结构的非线性。通过小波分析局部扩大和局部压缩的特性，可以对微弱信号进行检测，这在结构损伤初期的检测中是非常重要的。

3.1.直接利用小波分析检测损伤

利用小波分析进行损伤检测较多的集中在复合材料损伤研究上。一般采用在复合材料结构模型上粘贴压电材料，分别作为作动器(产生激励)和传感器(感受振动信号)。利用有限元数值仿真，假定在仿真过程中某些单元发生损伤，将被测点动力响应，如位移、速度或加速度．进行小波分解。通过小波分解后各阶信号波形上的突变点能够准确的判断损伤的发生。由于小波分解后的信号比原始信号的分辨率高得多．利用小波分解信号的奇变性，可以识别原始信号中无法直接识别的突变。

Segawa[5]等采用Mexican hat小波对系统输入加速度和加速度响应进行分析来识别结构由损伤引起的参数(如刚度、阻尼)变化，研究模型为1一DOF和4一DOF两个系统，取得了精确的识别结果。通过简单结构的试验进行验证，发现结构阻尼比高时．识别精度较好。

利用时程分析程序计算结构动力响应。并在仿真过程中允许结构中某些构件发生损伤，如支撑刚度突然全部消失或部分消失。这些损伤造成了加速度的不连续．而这种不连续在加速度曲线中是难以观察的。将得到的加速度响应信号进行离散小波变换。通过分解后高频波形上的突起来判断损伤是否发生和发生的时刻。分析过程将对多个结点加速度进行小波分解。并通过分解后带有突起的结点在整个结构中所处的空间位置来判断损伤的位置。

3.2 小波分析与其他方法的联合应用

孙增寿、韩建[6]刚等是利用双正交小波函数对损伤前后结构的曲率模态进行小波变换．用损伤前后小波变换系数残差建立结构损伤指标，通过小波变换系数残差的分布统计情况判定损伤的存在并确定其位置。Victor Giurgiutiu[7]等提出了一种曲率模态和小波分析联合使用的损伤定位方法。此方法是先利用损伤后构件各阶振型的残余量，求出曲率模态，再通过小波分析得到曲率模态的小波分解灰度图，进而推断出损伤位置。这种联合方法提高了损伤识别的灵敏性和精确度，并在一维梁构件上得到了验证。李宏男、孙宏敏提出了基于“能量一损伤”原理。综合运用小波包分析和神经网络的框架结构损伤诊断方法。把分布在不同频带上的结点能量作为神经网络的训练样本．能够较好地反映结构的损伤特征。他们以结构健康监测Benchmark模型为例做了验证。取得了令人满意的效果。鞠彦忠、阎贵平等[8]把小波和神经网络ART2相结合，把小波变换作为神经网络的前处理来构造小波神经网络。通过数值计算验证了小波消噪和小波神经网络损伤检测的能力。然后在框架模型上进行了试验。试验证明这种方法使神经网络抗噪能力增强。损伤识别效果更好。同时，ART2网络具有自动从环境中学习的能力。能自动识别新的损伤。

四．结语

土木工程结构的损伤检测技术是一门新兴的科学技术，目前正处于蓬勃发展之中。理想的损伤识别技术应能在结构损伤出现的较早时期发现损伤，在传感器精度允许的情况下确定损伤的位置，估计损伤的程度，并预测出结构的剩余有效寿命。理想的损伤识别方法应该具备的另一重要性能是，能够区分结构建模误差引起的偏差与结构损伤引起的偏差间的区别。虽然这种技术已被广泛应用于航空、航天、精密机械等领域之中，但是在土木工程领域的研究还处于起步阶段，绝大多数研究还仅仅局限于试验阶段。从目前土木工程损伤检测的研究动态来看，以下几个方面问题的研究在该技术的未来发展方向上有比较重要的意义和迫切性：(1)发展更可靠的损伤判别指标，该指标不会误判及漏判；(2)研究试验参数变化、环境参数变化对结构损伤识别的影响；(3)不依赖外部激励源的损伤检测研究[15]。

参考文献

[1]. 姜东喆.土木工程结构损伤识别方法研究[J].综合管理，2009(8)：323

[2]. 高鹏.基于测试频率的结构损伤定位与评估方法[J].黑龙江交通科技，2009（8）：133-135

[3]. 李明，郝健，周桃玉.土木工程结构健康监测研究进展[J].交通科技，2008(6):26-29

[4]. 黄鹏.基于BP神经网络的结构损伤识别分析[J].山西建筑，2009 7(21)：70-71

[5].Segawa lk， et a1．System identification of MDOF structures by

wavelet transform[AJ．Proceedings of the U．S．一Japan joint Workshop and Third Grantees Meeting[C]，Monbu— Kagaku— sho and NSF，15—16 August，2001

[6]. 李宏男，孙宏敏．基于小波分析和神经网络的框架结构损伤诊断

方法[J]．地震工程与工程振动。2003，23(5)：141—148

[7]. ictor Giurgiutiu. Structural health monitoring using active sensors and wavelet transforms. Smart Structures and Materials,1999(5):368-364

第5篇：神经网络正则化方法范文

 

0 引 言

 

随着信息化进程的不断加快，计算机网络已在各个领域得到广泛应用，并给人类的生产、生活带来了极大的便利和巨大的经济效益;但与此同时，计算机网络安全问题却日益突出，如何客观、科学地评价计算机网络安全已成为计算机网络安全研究领域的重要课题。针对此问题，国内许多学者都进行了相关研究并提出了多种评价方法，如层次分析法、模糊综合评价法、灰色评价法等主观评价方法[1]。主观评价法在确定权重时随意性大，受专家的经验和知识等因素影响，很难得出被广为认可的结论。

 

鉴于此，很多学者提出了基于神经网络的评价方法，并取得了较好的评价效果[2?5]。但是，神经网络方法存在一些固有的缺点，如网络的结构不好确定、收敛速度慢、易陷入局部极值、过学习、推广能力不强和训练需要大量数据样本等问题。支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是V.Vapnik等人于20世纪90年代在统计学习理论的基础上发展起来的一种新型机器学习算法，其克服了神经网络方法很多固有的缺点[6]。它通过结构风险最小化准则较好地解决了以往许多机器学习方法中高维数、非线性和小样本等难题，具有训练时间短、全局优化、泛化性能好、适应性强和抗干扰能力强等优点，在预测、模式识别、系统辨识、故障诊断、优化控制和数据挖掘等领域得到了广泛的应用[7]。

 

支持向量回归机(Support Vector Regression，SVR)是支持向量机在回归领域的应用，被广泛应用于各种预测问题并取得了非常理想的效果。因此，本文利用支持向量回归机来解决计算机网络安全评价问题。

 

1 计算机网络安全评价指标体系的构建

 

建立科学、合理的评价指标体系是进行计算机网络安全评价的基础和前提，影响计算机网络安全评价的因素有很多，并且多种因素相互影响。评价指标过多或过少都会影响评价的效果，评价指标过多，存在重复性，会受干扰;评价指标过少，可能所选的指标缺乏足够的代表性，会产生片面性。因此，构建计算机网络安全评价指标体系需要遵循指标体系构建的有关原则。

 

1.1 指标体系构建的原则

 

(1) 系统性原则。指标体系应能全面反映计算机网络安全的本质特征，指标体系的整体评价功能大于各分项指标的简单总和。应注意使指标体系层次清楚、结构合理、相互关联、协调一致，要抓住主要因素，以保证评价的全面性和可信度。

 

(2) 一致性原则。评价指标体系应与计算机网络安全评价目标一致，从而充分体现评价活动的意图，所选的指标既能反映直接效果，又要反映间接效果。

 

(3) 独立性原则。同层次上的指标不应具有包含关系，保证指标能从不同方面反映计算机网络安全的实际情况。

 

(4) 科学性原则。以科学理论为指导，以计算机网络安全要素以及其本质联系为依据，定性与定量分析相结合，正确反映计算机网络安全整体和内部相互关系的特征。

 

(5) 可比性原则。计算机网络安全评价的指标体系可比性越强，评价结果的可信度就越大。评价指标和评价标准的制定要符合客观实际，便于比较。

 

1.2 计算机网络安全评价指标体系

 

本文在深入分析计算机网络安全影响因素的基础上，根据指标体系构建的原则，从管理安全、逻辑安全和物理安全角度出发，构建了如图1所示的计算机网络安全评价指标体系。为了便于分析计算，管理安全、逻辑安全和物理安全三个二级指标分别用A，B，C代替，二级指标下的三级指标分别用A1～A4，B1～B9和C1～C6代替。

 

2 计算机网络安全评价指标的规范化和安全等级

 

在进行计算机网络安全评价前，必须对通过各种方法得到的指标值进行规范化处理。指标包括定性指标和定量指标。一般来说，定性指标和定量指标的规范化方法有所不同。对于定性指标，由于其可能取值有多种，一般是通过建立一一映射或定性等级量化表来进行规范化;对于定量指标，一般是把指标值映射为上、下限分别为1和0的实数，这种数学变换关系是一个从实数集[R]到[0，1]的函数，称为指标的规范化函数。

 

定性指标也叫模糊性指标，通过专家打分可以将定性指标转化为确定指标，这种方法在实践中经常被采用。定性指标的规范化方法最终归结为两种途径：一是转化为确定的定量值;二是采用模糊数或区间数的形式表示。

 

本文采取专家打分的方式来评价定性指标，然后将各分值规范化为0～1之间的数值。对于定量指标，考虑到指标体系中的定量指标均为效益型指标，因此可以利用式(1)进行规范化处理。

 

3 支持向量回归机算法

 

4 基于支持向量回归机的计算机网络安全评价

 

模型

 

以上构建了计算机网络安全评价指标体系，提出了指标的规范化方法和安全等级的划分方式，在此基础上，可以构建如图2所示的基于支持向量回归机的计算机网络安全评价模型。

 

5 仿真实例

 

为了验证所构建的基于支持向量回归机的计算机网络安全评价模型的有效性，收集了10组计算机网络安全相关数据作为样本，如表2所示。其中前8组数据作为训练样本，后2组数据作为校验样本。采用Matlab 7.0.1软件并调用支持向量机工具箱，编写基于支持向量回归机的计算机网络安全评价模型，通过对训练样本进行训练，最终将支持向量回归机的相关参数分别设置为：不敏感值[ε]=0.001，正则化参数[C=1 000，]径向基核函数的宽度参数[σ=8]。

 

经过计算，可以得出如表3所示的5～8组训练样本的预测误差，从中可以看出，所建立的基于支持向量回归机的计算机网络安全评价模型的训练效果非常好，4组训练样本的绝对误差均为0.000 1，平均绝对误差仅为0.022 7%，准确性较高。为了检验所建立的评价模型的泛化能力，对后2组样本进行预测，所得结果和误差也列于表3。通过计算得到校验样本的平均绝对误差为0.005 8%，远小于文献[4]提出的PSO?BP神经网络模型所预测的平均绝对误差0.022%，也小于文献[3]提出的改进型BP神经网络模型所预测的平均绝对误差0.01%，这说明本文所建立的评价模型具有较强的泛化能力，预测的准确性较高。

 

6 结 论

 

如何科学有效地对计算机网络安全等级进行评价，并根据评价结果对安全等级较低的计算机网络采取有效措施以提高安全等级，最大限度地降低安全风险和可能带来的损失，是当前计算机网络安全研究领域的热点问题。

 

本文针对以往计算机网络安全评价模型尤其是神经网络评价模型存在的不足，建立了计算机网络安全评价指标体系，提出了一种基于支持向量回归机的计算机网络安全评价方法。

 

仿真实例的预测结果表明，建立的基于支持向量回归机的计算机网络安全评价模型具有较强的泛化能力和较高的预测精度，为计算机网络安全评价提供了一种新的评价方法。

第6篇：神经网络正则化方法范文

2.无拉力文克尔地基上四边自由矩形薄板的弯曲郭春霞，何芳社，GuoChun-xia，HeFang-she

3.多输入随机系统的线性二次微分对策周绍伟，ZHOUShao-wei

4.Bootstrap法对时间序列问题预测区间的修正张芳，孟昭为，ZHANGfang，MENGZhao-wei

5.青岛文昌鱼促甲状腺激素受体(TSHR)蛋白的融合表达及鉴定董娟，辛明，赵博生，DONGJuan，XINMing，ZHAOBo-sheng

6.一类带有脉冲的具有性别偏食的捕食与食饵系统周期解彭书新，PENGShu-xin

7.基于正则参数后验策略的PCS迭代正则化反演王远磊，申晋，王雅静，朱新军，刘伟，WANGYuan-lei，SHENJin，WANGYa-jing，ZHUXin-jun，LIUWei

8.一类基于多特征的模糊加权人脸识别算法刘丽娜，LIULi-na

9.反渗透技术在垃圾填埋场渗滤液处理中的应用徐守平，XuShou-ping

10.基于UML技术的疵点数据管理系统邵景峰，王崑凌，任克俭，陈金广，SHAOJing-feng，WANGKun-ling，RENKe-jian，CHENJin-guang

11.一种基于Memetic算法的非线性方程组求解算法屈爱平，QUAi-ping

12.弱β-I-开集和弱β-I-连续映射初春梅，李招文，CHUChun-mei，LIZhao-wen

13.公交车制动能量再生系统电控单元的设计张小东，曲金玉，张益瑞，梁力艳，ZHANGXiao-dong，QUJin-yu，ZHANGYi-rui，LIANGLi-yan

14.基于VaR的股票内生流动性风险实证研究刘博阳，李荣华，LIUBo-yang，LIRong-hua

15.数据起源安全模型研究李秀美，王凤英，LIXiu-mei，WANGFeng-ying

16.点位分布与椭圆拟合精度关系研究刘科利，姚吉利，LIUKe-li，YAOJi-li

17.基于INCA的发动机电控ECU数据的开发李环，郭世永，LIHuan，GUOShi-yong

18.基于质量信息系统的大输液生产中的质量监控曹晓群，张宇，杨慕升，CAOXiao-qun，ZHANGYu，YANGMu-sheng

19.基于在线加强模糊神经网络精度的开关磁阻电动机位置角检测范维栋，边敦新，FANWei-dong，BIANDun-xin

20.舞蹈机器人动作编程研究徐谋锋，黄雪梅，XUMou-feng，HUANGXue-mei

21.旋转机械故障诊断中的改进型RBF神经网络算法研究张忠奎，王效岳，丁晓坤，ZHANGZhong-kui，WANGXiao-yue，DINGXiao-kun

22.基于图像处理的汽车灯光强度测量方法赵亚南，李业德，ZHAOYa-nan，LIYe-de

23.图的分数f-因子的一些性质证明张文琦，ZHANGWen-qi

24.移动机器人漫游行为的研究宋颖丽，李彩虹，SONGYing-li，LICai-hong

25.基于空间矢量算法的永磁交流伺服控制器设计赵志堂，张存山，巍然然，ZhaoZhi-tang，ZhangCun-shan，WeiRan-ran

26.一种改进的低照度视频增强方法程中林，王永国，刘平，CHENGZhong-lin，WANGYong-guo，LIUPing

27.指数O-U过程下两种期权的保险精算法定价姜丽丽，梁向前，贾莉莉，JIANGLi-li，LIANGXiang-qian，JIALi-li

28.一种无负压供水控制系统的设计与实现刘其亮，赵磊，LIUQi-liang，ZHAOLei

1.半无限裂纹问题的Westergaard应力函数分析郭怀民，麻桂英，GUOHuai-min，MAGui-ying

2.混合表面活性剂对姜黄素的增溶作用寇雪莹，姚中福，KOUXue-ying，YAOZhong-fu

3.贴膜玻璃抗冲击实验分析任鹏，王利民，何敏，张东焕，RENPeng，WANGLi-Min，HEMin，ZHANGDong-huan

4.直觉模糊拓扑空间的重域结构毕文凤，朱凤梅，李令强，孟广武，BIWen-feng，ZHUFeng-mei，LILing-qiang，MENGGuang-wu

5.晶粒尺寸分布对纳米永磁材料矫顽力的影响孙艳，冯蕾，SUNYan，FENGLei

6.基于遗传算法和模糊控制的图像盲复原方法邓莉，李欧迅，杨元妍，DENGLi，LIOu-xun，YANGYuan-yan

7.(G)=3的图的列表-L(2,1)-标号朱海洋，侯立峰，盛景军，张玉杰，ZHUHai-yang，HOULi-feng，SHENGJing-jun，ZHANGYu-jie

8.位势问题直接边界元法中的边界层效应谷岩，张耀明，李平，GUYan，ZHANGYao-ming，LIPing

9.溶胶-凝胶法制备(Ba0.7Sr0.25Cd0.05)TiO3纳米粉体王龙德，崔鹏，WANGLong-de，CUIPeng

10.物理学中变系数非线性Schrodinger方程的一种RKMK算法康永强，林巧文，刘红梅，KANGYong-qiang，LINQiao-wen，LIUHong-mei

11.利用高岭土合成4A沸石分子筛翟彦霞，杨赞中，王华英，孟凡朋，ZHAIYan-xia，YANGZan-zhong，WANGHua-ying，MENGFan-peng

12.一种六杆并联机床数控系统程序设计马明明，王友林，李娟，MAMing-ming，WANGYou-lin，LIJuan

13.变拓扑并联轮胎成型鼓机构的动力学分析及仿真亓洪亮，郭宗和，胡亮，宋宏鹏，QIHong-liang，GUOZong-he，HULiang，SONGHong-peng

14.胎心信号提取及检测仪设计马瑞亭，王辉林，陈志敏，蔡开云，MARui-ting，WANGHui-lin，CHENZhi-min，CAIKai-yun

15.基于支持向量回归的增量学习算法张瑞，ZHANGRui

16.电子实验报告自动批改系统的设计与实现王绍卿，WANGShao-qing

17.提速铁路桥梁的加固评价研究郑委，李清，薛克远，宁灿程，ZHENGWei，LIQing，XUEKe-yuan，NINGCan-cheng

18.基于嵌入式Linux的数据采集驱动程序的设计与实现郑雯玉，陈军桦，吴志勇，赵磊，于潇，ZHENGWen-yu，CHENJun-hua，WUZhi-yong，ZHAOLei，YUXiao

19.因子分析的改进模型在教学测评中的应用段丽丽，王健，DUANLi-li，WANGJian

20.基于MATLAB的输电线路故障行波仿真平台马永明，陈平，刘万超，程家东，张志友，MAYong-ming，CHENPing，LIUWan-chao，ChengJia-dong，ZhangZhi-you

21.板料拉深成型中的特性分析王成，曲庆文，尹明虎，赵海星，WANGCheng，QUQing-wen，YINMing-hu，ZHAOHai-xing

22.Matlab在数字电路设计中的应用董圣英，DONGSheng-ying

23.基于RX850实时操作系统的柴油机高压共轨电控系统软件开发苏洪良，刘瑞祥，SUHong-liang，LIURui-xiang

24.B2B企业信用评估模型的研究冷沙沙，高厚礼，LENGSha-sha，GAOHOU-li

25.基于GM(1,1)模型的堤防沉降建模分析徐工，曲国庆，XUGong，QUGuo-qing

26.产业集群合作创新网络形成的行为模型分析李萍，闫秀霞，LIPing，YANXiu-xia

27.SolidWorks、3DSMax结合Virtools实现虚拟现实应用研究胡亮，王兰美，宋宏鹏，亓洪亮，HULiang，WANGLan-mei，SONGHong-peng，QiHong-liang

28.医药灭菌车间中数据采集与监控的实现侯运河，杨慕升，HOUYun-he，YANGMu-sheng

1.基于TOD模式的城市土地利用研究王晓原，苏跃江，单刚，于良辉，WANGXiao-yuan，SUYue-jiang，SHANGang，YULiang-hui

2.纯工况和联合工况下MF-Tyre模型的参数辨识韦尧兵，赵学美，姜祖啸，WEIYao-bing，ZHAOXue-mei，JIANGZu-xiao

3.岩质边坡锚杆支护的三维稳定分析及工程应用陈国周，张建勋，贾金青，CHENGuo-zhou，ZHANGJian-xun，JIAJin-qing

4.物体作圆锥曲线运动的时间计算蔡志东，CAIZhi-dong

5.横向双寡头R&D合作与差异化产品价格竞争孙树垒，SUNShu-lei

6.土地开发整理生态效益后评价的能值分析研究——以山东省淄博市窑峪流域与花林流域土地整理项目为例赵俊锐，朱道林，ZHAOJun-rui，ZHUDao-lin

7.仿真技术在交通影响分析中的应用王凤群，苏跃江，王晓原，张元元，WANGFeng-qun，SUYue-jiang，WANGXiao-yuan，ZHANGYuan-yuan

8.正态分布无失效数据的多重Bayes方法李亿民，LIYi-min

9.线性二阶Hamilton系统的指标理论卜玉成，凌蕾花，BUYu-cheng，LINGLei-hua

10.反铁磁耦合纳米体系磁特性的微磁学研究张光富，曾专武，邓曙光，杨冰，ZHANGGuang-fu，ZENGZhuan-wu，DENGShu-guang，YANGBing

11.基于Struts框架的在线影院系统的设计与实现刘旭东，李沛茜，陈纯，LIUXu-dong，LIPei-qian，CHENChun

12.基于遗传算法的组卷研究刘长骞，LIUChang-qian

13.基于动态目标位置的车辆弯道保持控制仿真周芦芦，曹凯，ZHOULu-lu，CAOKai

14.基于时间帧的网上交易动态信用评估模型周华玲，王凤英，ZHOUHua-ling，WANGFeng-ying

15.GFRP抗剪加固二次受力混凝土梁的纤维应变杨志刚，杨汝俊，YANGZhi-gang，YANGRu-jun

16.电动助力转向系统的滑模变结构控制徐冠林，石沛林，唐绍丰，唐俊杰，XUGuan-lin，SHIPei-lin，TANGShao-feng，TANGJun-jie

17.含切口的混凝土试件承载力计算何敏，王利民，任鹏，HEMin，WANGLi-min，RENPeng

18.基于自适应Fuzzy-PID控制的变截面板簧AGC控制系统高磊，刘军营，GAOLei，LIUJun-ying

19.双曲线ISO代码译成差分插补代码及程序的实现刘肖，赵庆志，于光伟，张健，LIUXiao，ZHAOQing-zhi，YUGuang-wei，ZHANGJian

20.轴类零件的磨损分析与检测系统设计侯立丹，张宇，HOULi-dan，ZHANGYu

21.模块化混合编程技术在机组排班系统中的应用陆东银，夏洪山，LUDong-yin，XIAHong-shan

22.温室大棚环境参数无线监控系统赵凯，杨淑连，ZHAOKai，YANGShu-lian

23.ZigBee技术在井下瓦斯浓度监测中的应用杨梁，巩秀钢，YANGLiang，GONGXiu-gang

24.基于ADAMS的推土机差速转向系统运动学分析杨洪征，沈玉凤，张春明，YANGHong-zheng，SHENYu-feng，ZHANGChun-ming

25.品牌联盟的博弈分析陈东灵，CHENDong-ling

1.多点输入下大跨空间网格结构地震响应分析柯世堂，张令心，赵林

2.分形图像压缩的一种改进算法唐国维，王苫社，张岩

3.基于灵敏度分析的游梁式抽油机的优化设计李建福，陈义保，刘加光，郭忠

4.一类非线性三点边值问题正解的存在性梁月亮，续晓欣，郭秋生

5.带利息的SparreAndersen风险模型破产概率的一个上界刘宝亮，温艳清

6.基于数学形态学的CCD降噪技术温芳，李田泽，谢波，孙艺哲

7.基于UCON和动态模糊神经网络的委托授权模型周丽丽，王凤英，王洪福

8.基于C8051F005单片机的汽车重心检测系统席志强，李忠利，牛毅，李检贵

9.DSCM测量铸铁裂纹尖端演化过程张怀清，蒲琪，代祥俊，云海，张东焕

10.土地整理潜力评价的应用研究——以山东省平阴张天片区为例刘现伟，高佩玲，武文红，郎新珠，陈飞

11.一类非线性Volterra型梁方程的初边值问题赵嬛嬛，刘有军

12.压电陶瓷驱动三平移并联机构的模糊控制蔡开云，郝秀清，徐宗刚，马瑞亭

13.解耦3-CRC并联机构奇异性与工作空间分析宋宏鹏，陈海真，胡亮

14.基于RBF神经网络的矿山选矿指标预测孙福振，李艳，李业刚

15.致密砂岩储层泊松比的精确计算张清慧，李行船，薛世东

16.多项式微分系统的等价性黄飞

17.水射法制备钢丸粒度及孔洞缺陷分布规律研究唐艳丽，马春学，盛文斌，张春明，张勇，蒋振峰，韩庆吉

18.Bola型表面活性剂在Nano-CaCO3/Water界面吸附行为研究王昌建，李海燕，蒋惠亮，吉捷

19.基于3G的危险品车辆在途监控预警系统的设计张令勇，高松，钟磊，王洪佩

20.全液压推土机滑转率研究姜友山，邹广德

21.纯电动轿车动力传动装置参数匹配与动力性仿真钟磊，高松，张令勇

22.我国上市公司财务困境预警指标的检验及选取王瑞琳

23.供应链企业间的知识共享过程模型王磊，程钧谟

24.椭圆弧等误差直线拟合的算法研究与轨迹仿真于光伟，赵玉刚，张健

25.基于PCI-1750数据采集卡的步进电机控制系统设计姜培昌，卢军霞，赵庆志

26.基于智能文档的异构数据交换技术刘莹，刘羽，刘琼瑢，刘辉

27.基于C8051F的智能清洁车控制器设计丁帅，张景元，赵长俊

第7篇：神经网络正则化方法范文

关键词： 云计算； 图像分类； 特征提取； 特征匹配

中图分类号： TN911.73?34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）01?0057?04

Abstract： Aiming at the defect of low image classification efficiency of the single board computer， an image classification algorithm based on cloud computing is proposed. The image multiple features are extracted with the feature extraction algorithm， then the Map/Reduce model is used to match and classify the image， and obtain the image optimal classification result according to the matching result. The simulation experiment of the image classification was realized with Matlab software. The results show that， in comparison with other image classification algorithms， the algorithm can reduce the image classification time， improve the image classification speed， and has obvious superiority especially for the large?scale images classification.

Keywords： cloud computing； image classification； feature extraction； feature matching

0 引 言

图像分类可以实现图像目标识别、机械故障诊断、状态监测以及模式识别等，其在工业生产和军事打击等领域具有重要的应用价值[1]。

图像分类通过提取反应目标图像属性的特征信息，结合分类器实现图像分类[2]。传统图像分类方法主要有支持向量机算法、BP神经网络算法等，它们通过特征提取实现图像分类和识别，但计算机复杂度大[3?4]；文献[5]提出基于自相关匹配检测的图像分类识别算法，并应用于机械故障检测，通过提取机械故障状态下的CT扫描图像，对BP神经网络分类，实现对图像的故障属性分类识别，提高故障诊断性能，但该算法采用单特征的图像分类方法，不能对大规模图像进行集成处理和分类，图像批处理的效能不佳，效率较低。

针对上述问题，本文提出基于云计算的图像分类算法。首先提取图像的多种特征，然后采用Map/Reduce模型对图像进行匹配和分类，根据匹配结果得到图像最优分类结果，最后采用Matlab软件进行仿真实验，实现图像分类。实验结果验证了本文方法的有效性，展示了本文设计的图像分类算法在实现图像云计算分类中的优越性能，实现框图如图1所示。

1 图像预处理及特征提取

1.1 图像采集及预处理

2 图像分类算法改进实现

2.1 算法设计

采用快速迭代收缩阈值算法，通过云计算实现对图像分类过程的快速搜索处理，提高图像的分类效率。

2.2 算法的现流程

（1） 设输入图像为，采用云计算批处理基础进行网格计算，得到图像输出的像素序列。

（2） 采用小波降噪算法对图像进行降噪，并采用自相关检测器进行自适应滤波，得到输出图像为：。

（3） 对图像的属性特征进行分析和提取，得到能描述待分类图像内容的仿射不变矩和高阶矩。

（4） 计算目标与候选区域像素的权重，进行图像偏差补偿加权，得到图像的纹理信息和高阶矩特征。

（5） 运用Map/Reduce模型估计图像沿滑动平均窗口经过特征点匹配得到图像分类的Map/Reduce模型，实现图像分类。

3 实验与结果分析

实验数据集为Corel标准图像库，图像库中含有大量各种属性的图像，在进行Corel标准图像库的检索过程中，需要进行图像分类处理，以图像库中的花朵、动物作为研究对象，得到原始的测试图像如图2所示。

首先进行图像的降噪处理和特征提取，通过特征提取算法提取图像的高阶矩特征和仿射不变矩特征，然后采用Map/Reduce模型对图像进行匹配和分类，得到的分类结果如图3和图4所示。

从图3和图4可知，本文方法可以实现对整个Corel标准图像库中图像的快速分类检索，准确输出图像的类别属性，为了定量测试分类算法在效率和准确度方面的性能，采用1 000次蒙特卡洛实验进行多特征融合并用传统方法进行图像分类，得到图像分类的指标对比结果如图5，图6所示。

从图5，图6可见，采用本文算法通过对图像的多特征提取和融合，在Map/Reduce模型中实现图像分类，其准确度较高，执行效率较高，有效减少分类时间，总体性能优于传统方法。

4 结 语

针对大规模图像库中图像的分类识别问题，提出一种基于云计算的图像分类算法，进行采集图像和降噪预处理，为图像分类模型提供数据信息输入，采用小波降噪进行图像提纯，提取图像的高阶矩和仿射不变矩等多种特征，在Map/Reduce模型中实现特征融合和特征匹配，实现分类优化，研究结果表明，本文方法的图像分类准确度高，执行效率较好。

参考文献

[1] 罗会兰，郭敏杰，孔繁胜.一种基于多级空间视觉词典集体的图像分类方法[J].电子学报，2015，43（4）：684?693.

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[3] MAMAHESH S， VISHAL M， RAJ R G. SAR automatic target recognition using discriminative graphical models [J]. IEEE transactions on aerospace and electronic systems， 2014， 50（1）： 591?606.

[4] 吴洁璇，陈振杰，张云倩，等.多核CPU下的K?means遥感影像分类并行方法[J].计算机应用，2015，35（5）：1296?1301.

[5] 何国栋，石建平，冯友宏，等.一种新的红外与可见光图像融合算法[J].传感器与微系y，2014，33（4）：139?141.

[6] 段峰峰，王永滨，杨丽芳，等.基于主成分分析方向深度梯度直方图的立体视觉深度图特征提取[J].计算机应用，2016，36（1）：222?226.

[7] 丁军，刘宏伟，陈渤，等.相似性约束的深度置信网络在SAR图像目标识别的应用[J].电子与信息学报，2016，38（1）：97?103.

第8篇：神经网络正则化方法范文

论文摘要:当点扩展函数未知或不确知的情况下,从观察到的退化图像中恢复原始图像的过程称为图像盲复原。近年来,图像盲复原算法得到了广泛的研究。本文在介绍了盲图像恢复算法的现状的基础上进一步研究其的发展方向。

一、引言

图像恢复是图像处理中的一大领域,有着广泛的应用,正成为当前研究的热点。图像恢复的主要目的是使退化图像经过一定的加工处理,去掉退化因素,以最大的保真度恢复成原来的图像。传统的图像恢复假设图像的降质模型是己知的。而许多情况下,图像的降质模型未知或具有较少的先验知识,必须进行所谓的盲恢复。其重要性和艰巨性而成为一个研究热点。目前所能获取的观测图像是真实图像经过观测系统成像的结果。由于观测系统本身物理特性的限制,同时受观测环境的影响,观测图像和真实图像之间不可避免地存在着偏差和失真,称观测系统对真实图像产生了降质。图像恢复的目的就是根据降质的观测图像分析和计算得出真实图像。

二、图像盲恢复算法的现状

总体来说,图像盲复原方法主要分为以下两类:一是首先利用真实图像的特别特征估计PSF,然后借助估计得到的PSF,采用经典的图像复原方法进行图像的复原。这类方法将PSF的估计与图像的复原过程分为2个不同的过程,因而具有较少计算量的特点；二是PSF辨识和真实图像估计相结合,同时辨识PSF和真实图像。这类算法较为复杂,计算量较大。另外,对于点扩展函数也考虑了空间变化的复杂情况。针对目前的盲复原算法的现状,根据退化模型的特点,重新将算法分为空间不变的单通道盲复原算法、空间不变多通道盲复原算法和空间变化图像盲复原算法3类。

（一）单通道空间不变图像盲复原算法

在这类算法中,最为常用的是参数法和迭代法。

1）参数法。所谓参数法,即模型参数法,就是将PSF和真实图像用某一类模型加以描述,但模型的参数需要进行辨识。在参数法中,典型的有先验模糊辨识法和ARMA参数估计法,前者先辨识PSF的模型参数,后辨识真实图像,属于第1种类型的图像盲复原算法,因而计算量较小；后者同时辨识PSF和真实图像模型参数,属于第2种类型图像盲复原算法。

2）迭代法。所谓的迭代法,不是通过建立模型而是通过算法的迭代过程,加上有关真实图像和PSF的约束来同时辨识PSF和真实图像的方法。迭代法是单通道

图像盲复原算法中应用最广泛的一类算法,它不需建立模型,也不要求PSF为最小相位系统,因而跟实际更为接近。在这类算法中,迭代盲复原算法(IBD),基于非负性和决策域的递归逆滤波器算法(NAR2RIF),基于高阶统计特性的最小

熵算法等最为典型。

（二）多通道二维图像盲复原

多通道二维图像盲复原,这类方法将数字通讯领域应用的一维多通道盲原分离算法扩展到二维情况并用于图像的盲恢复。这类算法中有两种代数方法,一种是先辨识模糊函数,再采用常规的恢复算法进行复原；另一种是直接对逆滤波器进行估计。此类算法的优点在于不需对初始图像进行估计,也不存在稳定性和收敛性问题,对图像以及模糊函数的约束是松弛的,算法具有一般性。但是第1种算法要求采用复原算法具有收敛性；第2种算法对噪声敏感。

（三）空间改变的图像盲复原方法

在许多实际的应用中,模糊往往是空间变化的,但由于处理工作的难度,目前的研究较少,基本有相关转换恢复和直接法两类。

相关转换恢复的基本思想是区域分割,即将整幅图像分为若干局部区域,然后假设在各个局部区域模糊是空间不变的,利用空间不变的图像复原有关算法进行复原。这类方法都是基于窗口的模糊辨识技术,图像的估计取决于窗口的大小,由于模糊参数是连续变化的,在范围较大时空间不变的假设是不成立的,因而模糊的估计精度较差,而且这种方法只能针对部分空间变化的模糊进行处理,缺乏通用性;其次在区域的边上存在振铃现象。

直接法的基本思想是直接对图像进行处理。如采用简化的二维递推卡尔曼滤波器进行图像模型和模糊模型的直接转换方法,其缺点是只能针对有限的模型,而且模型数增加,计算量会显著增大；采用共轭梯度迭代算法,但只见到一个31×31的文本图像处理的结果报道,对于大图像处理效果尚需进一步的研究；将空间变化图像系统建立成马尔苛夫随机模型,对复原过程,采用模拟退火算法进行最大后验估计的方法,这种方法避免了图像的窗口化,并能克服模糊参数不连续性造成的影响,但这种方法只能局限于将模糊过程建立成单参数的马尔苛夫随机模型的情况,而且计算量也较大。

三、图像盲恢复的应用前景

(1)现有算法的改进以及新的算法研究。现有各种算法还存在许多不足,有必要对算法进一步改进。如IBD算法中,如何选择初始条件才能保证算法的收敛;如何选择算法终止条件才能保证恢复的质量;如何选择滤波器中的噪声参数才能减少噪声的影响。又如NAR2RIF算法中,如何进一步解决噪声敏感问题,支持域的确定以及如何将算法扩展到非均匀背景的情况等。提出新的算法更好地解决图像盲复原问题,也是今后研究的热点。

(2)基于非线性退化模型的图像盲复原算法。在实际应用中,严格来讲,所有的退化模型都是非线性的。对模型采用线性化的方法进行近似处理,虽然算法简单,但对非线性严重的情况处理效果并不理想。基于多项式以及神经网络两种参数模型处理非线性信号盲分离算法,算法扩展到二维图像情况需要进一步研究。研究基于非线性退化模型的图像盲复原算法也是下一步研究方向之一。

(3)去噪处理算法研究。加性噪声的存在,使图像的复原问题变成了一个病态问题,而且由于一般假设只知道噪声的统计特性,因此要从退化图像中完全去除噪声是不可能的。另外,由于噪声的存在,恢复的效果并不理想,结合降噪的图像盲恢复的算法研究有很现实的意义,这方面也进行了部分工作。为克服噪声的影响,一般采用先进行降噪,后进行复原；二是将降噪和复原同时进行这两类方法。目前,大多数算法中将噪声描述成高斯噪声进行研究,在实际应用时有较大局限性。对于非高斯情况的研究采用基于噪声的高阶统计特性的去噪算法研究也是很重要的研究方向,也可采用其他类型的方法进行降噪,利用自组织映射的非线性独立组件分析方法进行图像降噪处理算法。

(4)实时处理算法。算法的的复杂性是制约算法应用的一个重要方面。可采用正则化的离散周期Radon变换的方法将二维的卷积转化为一维进行处理,以提高算法的速度；也可采用神经网络的实时处理算法。算法的实时性是算法实际应用的先决条件。

(5)应用研究。算法的应用是推动算法研究的动力。虽然图像盲复原算法在天文学、医学、遥感等方面获得了较大的应用,但将算法应用到一般的工业图像实时检测、机器视觉、网络环境下的图像传输恢复、刑事侦破等方面还有大量的工作要做。

参考文献：

[1]薛梅,杨绿溪.用于含噪二值图像的改进NAS-RIF图像盲复原算[J].数据处理.2006.17.(2).

第9篇：神经网络正则化方法范文

[关键词] 力学 学科 发展报告

福建省力学学科在广大的省内力学工作者长期不懈努力下，通过与国内外同行广泛交流、相互学习，以及不断从国内外引进优秀力学人才，近十年来取得不少成果。目前，虽然总体上在国内还无法处于先进行列，但在某些领域的一些研究成果达到了国内甚至国际先进水准，国内影响也日益增加。但是，福建毕竟是力学小省，从事力学研究的队伍很小，真正从事力学理论、基础研究的人才更少。迄今，我省高校还没有设置力学专业，更没有力学或航空航天学院。正因为我们没有强大的力学研究队伍，我们的研究成果不够系统，也无法形成国内外影响力大的研究团队。力学是目前世界上发展非常快的一个学科，是众多工程技术的基础，其研究成果被广泛应用于先进的航天航空技术、舰船技术、兵器技术、尖端的建筑领域、车辆技术、机器人技术、高速精密机床、电子技术、防震救灾等等。力学学科强的省份，其工程技术各个领域普遍也强。由于经济实力有限，福建省同其他一些省市一样，对力学等基础学科重视不够，导致工程技术人才队伍总体素质不是很高，研究后劲不足。除了高层建筑、大型桥梁、水库等事关国计民生的大项目外，很少见到生产企业借助力学寻找疑难问题的答案，或开发设计新产品。为此，总结力学学科发展，不仅仅是有助于本学科更快更好的发展，更重要的是促进力学对工业进步的推动作用。此外，还可以帮助年轻的力学工作者、力学爱好者，以及政府有关部门，更快更好了解我省乃至全世界力学发展动态、应用与存在的问题，促进力学人才队伍的发展壮大。虽然我省力学人才数量与培养机制在国内处于劣势，然而，力学学科也同其他学科一样， 有能力、也期待在海西建设中发挥更大的作用、得到更快的发展。

目前，我省力学学科研究领域主要集中固体力学、流体力学、计算力学、机械动力学与控制、细观力学、实验力学、结构力学等方面。研究内容既有理论方面的，也有许多工程实际应用的，还有关于力学教育的。本学科报告将根据上述7个领域展开。

1固体力学

固体力学研究变形固体在外界因素（如载荷、温度、湿度等）作用下受力、变形、流动、断裂等。包括杆件及理想弹性体变形和破坏；变形固体塑性变形与外力的关系；细长杆稳定性理论；杆系结构、薄板壳以及它们的组合体；裂纹尖端应力场、应变场以及裂纹扩展规律。复合材料构件的力学性能、变形规律和设计准则。固体力学不但促进了近代土木建筑、机械制造和航空航天等工业的进步和繁荣，而且为广泛的自然科学提供了范例或理论基础[1-2]。大到桥梁、航天航空器、核动力结构，小到计算机芯片、生物组织以及近年来高速发展的微/纳米机械等都需要借助固体力学理论和方法。

1.1 我省固体力学研究现状

1.1.1 断裂与疲劳方向

通过三点弯曲疲劳试验，分别跟踪监测了40Cr钢及它的两种表面处理试样疲劳损伤过程，得出了40Cr钢经过两种表面处理对其疲劳裂纹萌生寿命有显著影响的结果，提出了对疲劳裂纹萌生寿命测量的一种新方法[3]。根据材料对称循环持久极限和静载强度极限，导出任意循环特征下材料持久极限的估算公式。通过非线性有限元方法对橡胶―钢球支座的橡胶层与钢球粘结界面上及橡胶中间层在扭转载荷作用下存在中心裂纹和环形边缘裂纹的情况进行了数值模拟，给出撕裂能与裂纹尺寸、载荷和橡胶层厚度的关系曲线[4]。针对抽油机井常用油管在循环载荷作用下的疲劳断裂问题进行了理论与实验研究。在实测油管载荷谱与应变谱的基础上应用弹塑性有限元法计算油管螺纹内的应力应变场，并进行了有关的疲劳实验，以得到油管的疲劳强度。

* 第一执笔人：严世榕，福州大学车辆振动与电子控制研究所所长、教授。

1.1.2 板壳、薄壁杆件及复合材料方向

利用群论方法提出周期区域的分片正交多项式连续函数，在周期区域内利用正交分片多项式逼近位移函数可以大大地降低计算量[5]。推导了一般各向异性板弯曲的积分方程，运用加权残数配点法求解了正交各向异性板弯曲的积分方程。提出了两种新的近似基本解加权双三角级数广义各向同性板解析形式的基本解和加权双三角级数的叠加。根据Timoshenko几何变形假设和Boltzmann叠加原理，推导出控制损伤粘弹性Timoshenko中厚板的非线性动力方程以及简化的Galerkin截断方程组;然后利用非线性动力系统中的数值方法求解了简化方程组[6]。假设翘曲位移及切向位移的分布函数，考虑剪切变形的影响，利用最小势能原理建立了单位均布畸变荷载作用下的薄壁杆件畸变角微分方程[7]。采用一般解法对该畸变角微分方程进行求解，并推导求解的初参数法。采用加权余量法提出一个简支工字型梁在横向荷载作用下临界荷载的计算公式；利用这个式子算出的值与试验结果以及其它数值方法等得到的结果吻合得很好，说明文献[7]提出的公式能迅速、有效地计算薄壁杆件的横向临界荷载。以均布荷载下的抛物线钢管拱为研究对象，在考虑双重非线性的有限元分析基础上，提出纯压钢管拱稳定临界荷载计算的等效柱法[8]。提出了基于杆件连续分布的结构优化方法，优化结果不仅更接近理论解，而且克服了理论解的非均匀各向异性材料的制造困难，也完全避免了各种数值拓扑优化普遍具有的数值不稳定问题[9]。

1.1.3 弹性动力学方向

分析了一般粘弹结构特征值问题的特点，建立了一般粘弹结构的模态分析方法。与粘弹结构已有的模态分析方法相比，该方法通用于更一般的粘弹结构，在形式上不涉及粘弹本构关系项，并只涉及一种模态向量[10]。导出了时间步长内计算扰动的确定方法，并进一步采用同步计算消除计算扰动效应和后续步计算消除计算扰动效应，两种途径抵消其不利影响。基于Distorted-Born Iterative方法，提出了一种求解弹性波强非线性逆散射问题的迭代方法。在数值模拟运算时利用矩阵法进行离散处理，并采用正则化原理避免求解病态矩阵方程。应用多重尺度法推得从平方非线性振动系统势能井逃逸的时间。近似势能法用于克服非线性带来的困难。推导了系统的运动学、动力学方程。分析表明，结合系统动量及动量矩守恒关系得到的系统广义Jacobi关系为系统惯性参数的非线性函数。证明了借助于增广变量法可以将增广广义Jacobi矩阵表示为一组适当选择的惯性参数的线性函数。在此基础上，给出了系统参数未知时由空间机械臂末端惯性空间期望轨迹产生机械臂关节铰期望角速度、角加速度的增广自适应控制算法。在高速公路刚架拱实桥动测及单车荷载作用研究基础上，建立多车荷载激振模型，发展了研究刚架拱桥车激共振特性的可视化仿真方法，探讨刚架拱桥在高速多车荷载作用下的共振条件，分析车距、车速和车数对竖向瞬态振动峰值的影响，编制运行多车荷载下振动仿真分析可视化程序。提出了基于压力传感器的汽车重心实时监测机理的力学模型。利用该模型能实时监测汽车的整车重量、重心位置，提供安全装载和安全车速监测与报警，可为汽车安全系统提供可靠的重心计算力学模型，为研制汽车重心实时监测系统提供了必要参数与依据。论述数值计算中新的小波基无单元方法，即用小波基函数取代传统无单元方法中的幂级数基之后，使无单元法具有了小波变换的局域化和多分辨率等优良特性，并能有效地克服有限单元法的网格敏感性和单元之间应力不连续现象，从而不但拓展和丰富了无单元法的理论内容，也为其工程应用开辟了新的途径[11]。

1.1.4 工程应用

推导了T型截面梁的弯矩-轴力-曲率关系，提出了分析大偏心体外预应力筋的应力增量和梁弯曲性能的通用方法。比较荷载作用前后，转向座和锚具的变形差，计算出体外筋的应变和应力。因此这一方法考虑了体外筋的变形协调条件，同时自动地考虑了体外筋偏心距的损失。以B样条函数结合配点法直接求解框剪间有限个作用力与力矩，导出的递推公式对任意水平荷载可直接应用。采用动力特解边界元法在时域内求解坝-水-地基动力相互作用问题特性，研究了坝体、地基和系统阻尼对坝体的动力特性、动水压力、动力放大系数及稳定系数的影响。提出了一种求解柔性多体系统控制方程数值方法，在每一时间步，利用Newmark-β直接积分法计算迭代初值，基于控制方程及约束方程的泰勒展开，推导出Newton-Raphson迭代公式，对位移及拉格朗日乘子进行修正。引用Blajer提出的违约修正方法对数值积分过程中约束方程的违约进行修正。提出了地震作用下摩擦耗能支撑参数优化的一种新的数学模型，在给定的几条地震波作用下，在满足框架的规范层间位移角限值要求下，框架各层安装的耗能支撑刚度之和最小，从而实现安装较少的耗能装置而能达到相同的抗震要求[16]。

1.2 与国内外发展现状的对比与不足

整体上，我省还没有建立起几个系统、稳定的固体力学研究方向。与国内外比较尚处于相对落后的研究水平。许多研究领域尚处于空白。系统性、原创性研究成果就更少了。

1.3 国内外固体力学发展趋势预测

固体力学的研究对象向跨尺度和复杂性方向发展；研究手段以跨学科、交叉性和系统性为特色。 其基本理论以研究力与热、电、磁、声、光、化学及生命领域的相互作用，实现从原子、分子的微观结构到纳米结构、细观显微结构，直至宏观结构的多尺度关联理论框架的建立。固体力学可以将地震、边坡失稳、泥石流、矿井崩塌等自然灾害提炼成为具有群体缺陷、裂纹和裂隙的不连续、非均匀介质的力学演化过程，预测和防范突发灾害的发生。固体力学在陆地和海洋石油勘探采集和输运、核电技术、风能技术、高坝技术和高功率水力发电技术、大型工程结构的选址等重大工程中也将发挥愈来愈重要的作用。集传感功能和驱动功能为一体的智能材料和结构蕴含着许多与传统领域不同的力学问题。新型材料与结构的多场耦合力学，包括力－电－磁－热耦合场基础理论与体系、破坏理论、智能结构性能等是固体力学领域充满生机的研究方向。 利用生物学和生物技术来设计材料与器件将极大地冲击整个工程界、生物界和医学界。

1.4 我省固体力学发展对策

目前普遍强调工程应用的大社会背景对力学这门基础性学科的发展是极为不利的。鼓励自由探索，促进系统性、原创性、基础性的研究工作是促进力学学科发展的最重要基础工作。主要体现在如下几个方面：

（1）固体力学作为影响广泛的重要基础学科，需要长期、稳定地投入。自由探索和基础研究是科学新思想、新理论和新方法的重要源泉。需要以全面发展的观点长期稳定地处理好基础研究、应用基础研究和工程需求的关系，营造在各方面都鼓励创新的环境。

（2）人才培养，特别是充分发挥优秀人才作用是力学学科发展的重要源泉。建立有利于人才培养的长期、公正、公平、合理的科研成果和科技人才评价体系，力学学科的科学研究和人才培养尤其要避免急功近利。各高校在力学学科的建设上不能以其能否直接解决工程实际问题为取舍的依据，而要以现有人才和研究基础为依据。稳定、扎实的力学学科人才培养可以直接惠及众多相关学科的发展。

（3）从固体力学学科的性质、现状和发展趋势，以及国家需求来看，目前的重要科学问题和前沿领域主要有：微纳米力学、多尺度力学与跨尺度关联和计算、新材料与结构的多场耦合力学、生物材料与仿生材料力学、科学与工程计算与软件、仪器设备研制及实验力学新技术与新表征方法。国家建设需求的重要支撑点和应用发展方向主要有：固体强度与破坏力学、计算力学软件、固体力学在国家安全以及航空航天工程中的应用、大型工程结构与工业装备的力学问题、爆炸与冲击力学、环境与灾害关键力学问题等。

2流体力学

2.1 计算流体力学

流体力学是力学的一个分支，它主要研究流体的运动以及流体和其它介质间相互作用和流动的规律。流体涉及面广，它可以是气、水，也可以是油或其它流变物质。流体力学在气象、水文、石油勘探、船舶、飞行器和工业机械等领域均有广泛应用。流体力学数学上的描述是著名的Navier-Stokes方程及其各种变化。

空气动力学是流体力学针对空气运动问题的一个分支，也是流体力学研究的一个主要内容。20世纪初，飞机的出现极大地促进了空气动力学的发展。航空器的研究需要了解飞行器周围的压力分布、飞行器的受力状况和阻力等问题，这就促进了流体力学在实验和理论分析方面的发展。20世纪中后期，流体力学开始和其他学科互相交叉和渗透，形成了新的交学科，如物理-化学流体动力学、磁流体力学等。

流体力学研究的手段主要有三：实验，理论分析，数值计算。理论分析是根据流体力学基本方程，通过数学方法进行分析，得出各种定量和定性结果。由于流体运动的复杂性，实验方法在流体力学中占有重要的地位。现代流体力学就是在纯理论的古典流体力学与偏重实验的古典水力学结合后才蓬勃发展起来的。实验对于验证流体运动的基本规律，测定经验参数，解释物理现象均有重要意义。

随着计算机技术和各种高效计算方法的发展，使许多原来无法用理论分析或实验研究的复杂流体问题有了求得数值解的可能性，形成了“计算流体力学”学科。从20世纪60年代起，在飞行器和其它相关工程的设计中，开始大量采用数值模拟，使得数值模拟成为与实验和理论分析相辅相成的一个重要研究手段，并正在成为流体力学的主要发展方向。数值模拟方法特点如下：

①给出流体运动区域内的离散解，而不是一般理论分析方法所关注的解析解；

②它的发展与计算机技术的发展直接相关，因为复杂的流动问题要求大计算量的运算；

③若物理问题的数学模型是正确的，则可在较广泛的流动参数（如马赫数、雷诺数、气体性质、模型尺度等）范围内研究流体力学问题，且能给出流场参数的定量结果。

厦门大学在计算流体力学学科开展了多方面的研究，其主要研究力量分布在数学、海洋、化学、材料、物理机电等院系，并建立了多套高水平的大型计算服务器。特别值得一提的工作是：数学科学学院在可压和不可压粘性流体数学模型的理论探索和高阶数值模拟的研究中取得了具有国际水平的成果，丰富和发展了下面几个重要方法:

2.1.1 谱方法（Spectral method）[17-19]。该方法是一类高阶方法，它利用整体高阶多项式逼近偏微分方程的解。它主要有两种形式：从弱形式出发的Galerkin谱方法和从强形式出发的配点法，它们都可以认为是加权残差法的特殊形式。其中配点方法更像差分法，它要求在配置点上满足原方程，与差分法不同的是：它用高阶多项式的准确求导代替了导数的差分逼近。Galerkin谱方法与有限元方法在原理上类似，都是先将偏微分方程定解问题转化成与之等价的变分形式，然后通过试探函数和检验函数的选取来逼近解，它们的主要不同在于试探函数和检验函数的选取以及高维情况下基函数的构造。谱方法的收敛速度取决于解的正则度，当解无限光滑时可以达到指数阶收敛，即比任何代数阶的收敛速度都快，这是谱方法相比差分法和有限元法的一个主要优点。

2.1.2 拟谱法和谱元法[20-21]。拟谱方法（Pseudo-spectral method）是一类准谱方法，可以通过从弱形式出发的广义Galerkin谱方法构造，也可以由强形式出发的配点法得到。两者在某些特殊情形下是等价的，但对绝大多数问题，配点法无法导出简洁的弱形式，导致理论分析十分困难。现在配点法正渐渐淡出研究人员的视线。基于广义Galerkin方法的拟谱方法的构造分两步：首先构造问题的Galerkin谱方法，然后利用高精度Gauss型数值积分近似弱形式中的积分。有别于标准谱方法中使用的正交多项式基，在拟谱方法中，基函数通常选择基于数值积分的Lagrange多项式基，这给计算，尤其是非线性问题的计算带来了很大的便利。由于Gauss型数值积分的高精度，在大多数情形下拟谱方法的收敛速度与谱方法相同。传统意义下的谱方法对于复杂区域的处理能力极其有限，这限制了它的应用范围。20世纪80年展起来的谱元法（spectral element method）很好地解决了这个问题。谱元法结合了谱方法和有限元法各自的优点，既能处理复杂的计算区域，又有谱方法的高精度，它在不可压流体的计算中取得了很大的成功，如今已是计算流体中最常用的方法之一。谱元法与hp-有限元方法很相似，但两者在发展的初期有许多不同点，hp-有限元使用的多项式阶数不高，所使用的基函数也与谱元法不一样。不过随着两类方法的发展，它们呈现出越来越多的共同点，有些学者已把两类方法归结为同一种方法。由于谱方法还具有低耗散，低色散的优点，如今它已成为湍流数值模拟的主要方法。

2.1.3 湍流大涡模拟（Large eddy simulation，LES) [20-22]。 自然界中的流体运动主要有两种形式，即层流（laminar） 和湍流（turbulence），层流是指流动时流线相互平行的流动，而湍流则是无规则脉动的，有强的涡旋和掺混性。目前一般的看法是：无论是层流还是湍流，它们都服从Navier-Stokes (NS)方程。由于湍流运动特征尺度的多样性，一般来说，直接数值模拟(DNS)仅局限于湍流机理的基础理论研究和一些较简单的问题。湍流大涡模拟（LES）是介于DNS和雷诺平均NS(RANS) 之间的一个折衷方法。LES需要的网格点数比DNS大大减少，这使得它能够应用于许多实际工程计算中。LES仅计算大尺度部分，而亚格子尺度运动（SGS）通过附加模型实现。目前广泛使用的SGS模型有1963年Smagorinsky 提出的“涡粘性” 模型及其变种，如“尺度相似性” 模型，“动力学模型”，“代数涡粘性”模型和“重正化群”模型等，这些模型均在某些特定的情形和适当的假设下适用， 且跟所选择的数值方法相关。较新的LES模型包括速度估计模型以及无(显式)模型的单调积分LES(MILES)和谱消去粘性（Spectral vanishing viscosity， 即SVV)LES。MILES的基本思想是借助非线性高频限制器来限制高频波段上的能量振荡，可以起到与显式SGS模型同样的效果。而SVV-LES是在谱元法框架内提出的，其基本思想是通过引入线性高频粘性项来抑制可解尺度量在截断频率附件的震荡。与其它LES方法相比，SVV-LES简单且无附加计算量。

3计算力学

20世纪50年代，随着计算机的发展，计算力学这个力学和科学计算的交叉学科得到了快速发展，特别是60年代后有限元法及其相应软件产业的迅猛发展，使得计算力学这个新兴学科迅速渗透到土木、水利、机械、航空、电子及生命科学等各个领域，成为计算机辅助设计（CAE）的重要核心内容，也使得力学这个传统的学科焕发了新的强盛的生命力。在当今科学研究和工程实践中， 科学计算已经成为与科学理论、科学实验并行的重要科学方法。2006年美国自然科学基金委员会了《基于数值模拟的工程科学》的研究报告，明确指出计算力学和数值模拟在工程科学发展中的重要地位。

近年来我省科技工作者在计算力学及其工程应用方面开展了积极的研究工作，取得了一定的科技成果。在计算力学方法方面，我省学者系统地发展了土木水利、机械、航空航天等领域常见的梁板壳结构的高效无网格分析方法，该方法采用整体坐标建立板壳无网格近似，不仅简便直接，适用于任意复杂形状的壳体，并且可以避免参数变换，大大提高了计算效率。同时该方法利用稳定节点积分构造离散方程，兼顾了稳定、效率和精度，为快速准确地分析和设计这种类型结构提供了一种有效的数值工具。同时，针对福建省暴雨天气常见的土质边坡失稳而产生的滑坡问题，建立了暴雨条件下土质边坡突发失稳的大变形高效无网格模拟法，该方法可有效模拟失稳剪切带所引发的边坡非线性大变形损伤破坏全过程，实现边坡失稳的高效无网格法全过程仿真分析，可为暴雨条件下边坡工程的设计施工、滑坡灾害的预报、预防和加固处理提供理论依据和指导，有重要的理论和实际工程意义。另外，在杂交元研究方面提出了基于基本变形模式的正交化单元构造方法，不仅概念明晰，而且由于不依赖于材料参数而大大提高了计算效率。并且，在拓扑优化方面提出了类桁架结构连续体的拓扑优化方法，有效地避免了棋盘格问题。这些计算力学方法所取得的研究成果得到了国内外同行的引用和认可。

在工程应用方面，我省学者对汽车减震及管道密封橡胶构件的受力断裂行为进行了非线性有限元和无网格分析和模拟，提出了合理的设计方案。对于大型土木结构例如大跨桥梁、大坝与深水进水塔以及深埋特长隧洞等结构，应用有限元法进行了动力抗震抗风分析，取得了满意的结果，提供了有效的工程服务。另外，应用从微观第一原理到宏观有限元无网格计算的多尺度高性能计算方法，成功地进行了材料微观设计。

虽然我省计算力学研究与应用已经得到快速发展，但在国内仍然处于相对落后的地位，表现在原创性研究偏少，参与解决工程实际问题不够。当前我省相关科研工作者应抓住海西发展的大好时机加大科研力度，争取在高性能计算方法、大规模工程问题数值仿真分析、灾害条件下工程机构性能的计算模拟及评估预防、先进的汽车仿真方法与应用以及高性能材料计算设计等方面取得新的突破，同时密切联系实际，切实提高解决海西建设中的工程技术问题的能力。

4机械动力学与控制

近年来，福州大学、厦门大学、福建农林大学、华侨大学等在机械动力学与控制方面做了不少工作。我省的机械动力学与控制在以下几个方面的研究在国内具有较鲜明的特色和一定的影响力。

4.1 机器人系统动力学与控制问题的研究

福州大学在单臂、多臂、柔性臂空间机器人系统的运动学规划、动力学分析及控制系统设计等方面进行了系统的研究工作。他们研究了载体姿态无扰、末端爪手障碍规避、机械臂关节受限等不同目标要求下的多种运动学规划方法。在控制系统设计方面，分别给出了单、双臂空间机器人关节空间轨迹及末端爪手惯性空间轨迹跟踪的非线性反馈控制、变结构滑模控制、Terminal滑模控制、模糊变结构控制、鲁棒控制、自适应控制、复合自适应控制、终端滑模自适应控制、鲁棒自适应混合控制、自适应Backstepping滑模控制、自适应模糊滑模控制、基于模糊神经网络的动力学控制、基于速度滤波器的鲁棒控制、模糊小波神经网络控制、模糊基函数自适应神经网络控制、基于RBF神经网络的自适应补偿控制、模糊神经网络自学习控制、神经网络前馈控制及闭链双臂空间机器人基于内力优化配置原则的滑模变结构控制、RBF神经网络滑模补偿控制等一系列相关的控制方案[23-35]。在柔性臂空间机器人控制系统设计方面，给出了各类期望运动的Terminal滑模控制、Backstepping反演控制、于奇异摄动法的Backstepping反演控制、关节运动自适应控制及柔性振动的快速实时抑制、运动模糊控制及柔性振动主动抑制、运动鲁棒跟踪控制及柔性振动主动抑制等多种控制方案。其成果以150余篇论文形式，在国内外学术期刊及会议上发表与交流。此外，福州大学还开展了爬墙机器人安全系统的控制研究，对其提出了变结构控制方法、模糊控制方法等[36-37]。

4.2 机械系统动力学研究

福州大学针对立井提升系统动力学与控制、摊铺机和振动压路机动力学分析、以及汽车底盘动力学控制[38-42]等方面进行了系列研究，分析了影响提升设备动力学特性的有关结构参数、运动参数，提出了减少其工作过程振动的变结构控制与模糊控制方法；针对高等级道路建设中重要设备――摊铺机的国产化改造与开发设计，系统研究了其工作原理、动力学特性等，建立了相关的动力学模型，确定了影响整机正常工作的动力学特性及其影响因素；为消化吸收并赶超国外先进的汽车电子控制技术，开展了系统的汽车底盘总成的动力学与电子控制技术的系列研究，其研究成果有助于相关新产品的问世或改进。福州大学还对轴向运动弦线横向振动控制进行了多种控制方法的研究[43-46]，其成果可用于指导相应产品的开发设计。

4.3 研究不足与展望

迄今，还没有系统地将机械动力学及其控制的研究成果应用于产品开发与产品的更新换代中。目前，国内急需高精尖机床的开发技术与动态分析优化技术等。我省目前是工程机械大省，但还不是强省，进一步提高相关产品性能与可靠性，仍然需要开展大量的工作。我省的工程机械产品的更新换代（如集成优化、计算机智能控制等）、工程机械新产品开发设计与分析、汽车整车集成优化与设计分析、新型汽车电子控制系统开发设计、高速设备性能分析与改进、机械设备计算机智能故障诊断、微型机械产品开发设计等等，均以力学的分析研究为其成功的关键。

为改变这个落后局面，尤其是海西经济建设中更好发挥力学的作用，需要政府、企业、高校等投入更多人力物力，更积极主动地对重要机械产品、大批量生产的机械产品与汽车等开展机械动力学分析研究，对相关进口软件进行二次开发或早日开发出自己的专用机械动力学分析软件，以提高企业的产品开发能力与开发速度。同时增强完善实验能力与手段，实现对重要机械产品开展动力学特性实验，以确保产品性能稳定与可靠性。积极利用国内外的动力学研究成果，开展重要设备、大型设备、危险设施或设备的动态故障诊断研究，确保这些设备、设施安全可靠高效地运行。

5细观力学

细观力学是固体力学的一大分支，即采用连续介质力学方法分析具有细观结构的材料的力学问题，是固体力学与材料科学的交叉学科，其发展对固体力学研究层次的深入以及对材料科学规律的定量化表达都有重要意义。

前几年我省在细观力学方面的研究进展不多，近几年来才有所发展。研究主要集中在PZT和PLZT铁电陶瓷的电致疲劳机理，微观电畴原位观测，应力、高温、腐蚀性环境介质等耦合作用下固体材料的微结构和变形断裂行为的演变规律等几个方向：

①根据铁电材料自发应变与自发极化不唯一性，以及晶界的不同取向，提出自发极化过程中材料能量密度是变形梯度和电位移向量的非凸函数，从能量角度出发，导出铁电铁弹材料的自极化稳定构形所应满足的必要条件，利用两电畴的Gibbs 自由能之差作为畴变方向的判据，由要求板的Gibbs 函数最小来确定畴变量的大小。②进行了PZT 铁电陶瓷四点弯曲试样在交变力、交变电场及机电耦合疲劳作用前后的微裂纹和电畴的观察，获得裂纹扩展与极化方向，加载类型之间关系。③发展了一种原位XRD观测电畴系统，对电疲劳过程中PLZT铁电陶瓷试样表面X射线衍射峰随疲劳次数的变化进行了原位观测。同时，利用SEM观察了疲劳前后试样的断口形貌，并系统地进行了电场特征和温度对PLZT试样电疲劳性能影响的实验观测。④基于Raman散射原理，建立原位观测电畴翻转的Raman测试系统，对三种不同预极化处理的PLZT试样在静电场作用、电循环作用下的裂纹尖端的畴变行为进行了系统研究；通过原位Raman观测PLZT材料在准同型相界附近的相变过程。⑤系统进行牛皮质骨在拉伸、剪切、撕裂三种载荷类型下的裂纹起裂韧性研究。研究了皮质骨中矿物成分对皮质骨动态粘弹性性能的影响，发现皮质骨中的矿物质成分存在将降低胶原纤维的可动性，增强材料的粘弹性特性。⑥对牙齿等生物复合材料的性能进行了研究，发现牙齿具有很明显的压电效应，压电性能与湿度和细管的分布密切相关。⑦研究在不同保护气氛中，不同退火温度对碳化硅纤维的材料断裂强度的影响，揭示了微结构的演变和宏观性能之间的相互关系。2004年3月29～31日，张颖教授于厦门组织召开了全国细观力学会议，清华大学，中科院力学所，浙江大学，同济大学，复旦大学等国内知名高校和研究所的众多教授、专家参加了本次会议。

细观力学和微纳米力学在全球、全国范围内正在迅速扩展和深入，具有多学科交叉的强烈特征，国际竞争非常激烈。我省学者在细观力学方面和微纳米力学方面的投入较少，今后应该在非线性，动态，多物理场，跨尺度、尺度效应，微纳米力学和器件等方面加大研究投入。

6实验力学

1991年，福建省力学学会成立了实验力学专业委员会。福建省力学学会实验力学专业委员挂靠福州大学土木工程学院。

为更好开展实验力学工作，经过多年多方面努力，我省实验力学条件不断改善。2006年6月福州大学“工程结构福建省高校重点实验室”被批准成立，2008年与台湾大学联合成立了“福建省海峡两岸地震工程研究中心”，2008年“土木工程本科实验教学中心”获批“福建省本科实验教学示范中心”。2008年福州大学土木工程学院实验中心拥有土木综合实验馆、工程结构实验馆、岩土及地下工程实验馆、水利工程实验馆等场馆，总面积超过1.7万多平米，现有仪器设备总价值超过6000万元。其中装备的美国MTS大型结构加载系统价值超过1280万元，共有7个作动器，具备静载全过程、疲劳、多维拟静力和多维拟动力试验功能。此外，正在建设的“福州大学地震模拟振动台三台阵系统”（价值2500余万元）包括三个振动台，其中中间为固定的4m×4m水平三自由度振动台，两边为2.5m×2.5m可移动的水平三自由度振动台各一个，三个台在12m32m的基坑内呈一直线布置，其中边台最大可移动距离10m，可实现多台同步或异步地震输入，拓展了地震模拟实验的空间，该台阵系统将于2009年12月全面建成投入使用。该台阵系统的建成将使福州大学成为目前世界上少数几个拥有地震模拟振动台台阵的单位之一。

7结构力学

结构力学是土木工程专业的专业基础课，涉及建筑工程、结构工程、道路工程、桥隧工程、水利工程及地下工程等。一方面它以高等数学、理论力学、材料力学等课程为基础，另一方面，它又成为钢结构、钢筋混凝土结构、土力学与地基基础、结构抗震等专业课程的基础，在基础课和专业课的学习中起着承前启后的关键作用。

为增强基础教育并提高结构力学在工程中的应用，自上世纪90年代初，我省高校兴起结构力学教学法研究热潮，把结构力学教学改革推向新的高度，对教学内容进行了模块结构改革，将结构力学教学内容归纳为基础型、扩展型和研究型模块。使用高等教育出版社出版的由龙驭球、李廉锟等教授主编的统编教材的同时，在结构动力学部分，融入结构抗风、抗震、车激振动等学科前沿知识，增加了隔震结构动力反应的内容，补充和修正了传统教学内容中关于“伴生自由振动”的相关结论，实现了与学生原有知识的有机融合；有两项重要教研成果：阶梯形变截面梁“图乘贴补简化”计算方法和刚架拱“考虑二阶效应影响线”问题引入课堂讨论，更新了教学内容。

上世纪90年代末，我省结构力学平面教材和多媒体立体化教材建设取得突破，先后出版了《结构力学解题与思考》（陈，中国矿业大学出版社，1999。2007年该书由煤炭工业出版社修订再版）、《广义结构力学及其工程应用》（陈，中国铁道出版社，2003）、《结构力学》（祁皑参编，清华大学出版社，2006）等。

正如王光远院士所指出，结构力学学科呈现出“从狭义到广义，从被动到主动，从确定到不确定，并与结构工程渗透融合”的发展趋势。我国在力学领域的理论研究已位居世界先进行列，但在应用软件的研制方面落后了一大步，具有自主知识产权的应用软件寥若晨星。结构力学作为专业基础教育与国际先进水平接轨，体现现代结构力学教育思想；完善教学资源库建设，加强国际教学交流是当务之急。根据工科专业特点，面向能力培养、面向工程实践、面向信息时代、面向一流水准，应是我省结构力学研究与教学所追求的目标。

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课题组成员：

1、严世榕，福州大学车辆振动与电子控制研究所所长、教授。

2、周瑞忠，福州大学土木工程学院教授（本文顾问）。

3、周克民，华侨大学土木工程学院教授。

4、许传矩，厦门大学数学科学学院教授。

5、王东东，厦门大学建筑与土木学院教授。

6、陈力，福州大学机械工程学院教授。

7、周志东，厦门大学材料学院副教授。