数学文化概论精选(九篇)

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第1篇：数学文化概论范文

1合理安排实验课的教学内容根据课程的培养目标，精炼理论教学，合理恰当地安排实验课的教学内容，突出地区特点和实用性，学生能较为熟练地运用课堂上讲授的基本美学理论进行插花与盆景作品的制作，以及运用美学理论进行盆景与插花作品的欣赏与评价。在此基础上，掌握盆景与插花作品的基本养护管理措施，培养技术应用型人才，为其将来从事花卉园艺工作奠定基础。

2正确运用教学方法和手段制作盆景用的材料，实验所需的鲜切花、花泥、彩带和包装纸等材料均是消耗品，实验经费开支很大。由于教学经费有限，在满足学生技能训练的情况下，应尽量控制实验成本，并不断推陈出新，采取灵活措施以适应教学的需求，培养学生的实践能力。将实践课时间集中安排，尤其插花部分实践，以此减少鲜花用量，控制单个实验内容的成本。在实践过程中合理组织实验内容，尽量重复使用鲜切花。如：首先练习插花花材的识别及整理造型；其次练习西方插花基本花型；最后练习现代花卉装饰类型，造型顺序上，先练习制作花束扇型插花三角型插花T型插花L型插花椭圆型插花半圆型插花胸花花环，这样不仅节省了花材的用量，而且也达到了教学目标；采用接枝法和金属丝缠绕法等，延长花茎；花朵的切割、粘贴造型等方法应充分利用花材，节省开支。实践课的安排尽量避开节假日，到节假日时鲜切花供不应求，各种鲜切花的价格都比平时贵，因此，尽量避开在节假日前后实习。

3培养学生分析问题与解决问题的能力盆景和插花的制作过程并不简单，在制作过程中，学生常手忙脚乱，不能将课堂上学的造型原则很好地应用到实践中。另外，一些学生不善于观察，只专注插制，制作成的作品常上重下轻，没有厚度，缺乏立体感，在插制过程中一定要多观察、多总结，分析问题并解决问题。实训时最好2人一组，这样旁观的同学，可以及时提醒，完善作品的不足。

二、改革教学效果评价体系

课程考核采取理论加实践的考核方式，为了理论联系实际，提高学生的动手能力，理论和实践考核的比例由原来的7∶3改为1∶1，即理论考试占50％，实践动手能力考核占50％，理论考核期末考试占70％。考试题覆盖面广，题量大，以便全面掌握基础理论知识，平时成绩占30％，平时成绩内容包括考勤、课后作业、课堂小考、阅读报告和专题讨论等，检验学生对知识的掌握程度，并培养学生动手能力。

三、注重基本操作技能

训练的基础上，培养学生就业能力插花艺术既是一门课程也是一门技术和职业，农业部职业技能工种里早已设有插花员这一工种，插花员职业共设4个等级，需取得国家职业资格等级证书后，方可以从事本职业工作。据农业部统计数据，到2011年花卉业从业人员达4676991人，其中专业技术人员195180人，花卉园艺方面的人才需求越来越多，学生在校学习期间可参加插花员国家职业技能资格考试，为学生就业准入创造条件。同时引导并推荐学生到花店实习，通过实习，学生提高了插花技能，学习了花店的经营模式，这些都为学生毕业后就业或自主创业打下基础。

第2篇：数学文化概论范文

关键词：中职数学；数学文化；教学

中图分类号：G718 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）07-205-01

在中职学校的数学教学中，数学从对学生的思维训练转为专业课服务的工具课，反映了对数学教育功能的认识更加全面、更加理性与成熟。数学与专业课结合紧密，渗透数学文化的机会更多，可能性更大，数学文化的教育对于亟待提高学生的素质起到了不可否认的作用。利用好数学文化的教育功能来激发学生的学习兴趣，是一个值得思考的问题。

一、利用数学史料揭示，激发学生学习兴趣

数学对中职生来说是枯燥、乏味的。他们认为数学难以给我们带来了什么？学习数学有什么用？这些问题大都不被学生所了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。教师要通过相关的数学内容来揭示数学知识产生和发展过程、数学方法的形成与运用过程、数学发展的重大事件，让学生体会人们认识数学的曲折过程。例如：在教学“函数”时，就对照初中函数的定义讨论。为什么在高中还要学习函数，函数概念为什么用集合来定义？在这里可以插入康托创立的集合论的历史知识，并从中找出答案。学生了解了函数概念的演进过程，也就理解了函数概念的本质――数集间的一种对应关系。在教学“概率”时，让学生了解这门学科的产生历史，概率论产生于17世纪中叶，当时刺激数学家首先思考概论的却是赌博分赌金的问题，在探讨赌博有关的问题中产生了一门研究随机现象规律的学科。现在概率论已经成为一个非常庞大的数学分支，已广泛应用于人口统计、人寿保险等范畴。让学生了解这些史实，更加深入地理解数学的产生背景与发展，使学生感受到数学就在身边。

二、通过数学文化熏陶，培养优良思想品德

较多的中职生认为数学只是与数字打交道，没有什么意思。在教学中如果只重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透，那学生就会把听数学课，解数学题，看成是最头痛的事，对数学产生惧怕心理。在每个单元的复习中，把已学的知识进行归纳总结，以列表的形式把知识系统化，例如：在教学“二项式定理”时，就介绍法国数学家法布儿学习数学的历程。法布儿师范毕业后到了一所条件简陋的学校教书，有一天一个年轻人登门造访，希望他辅导一下代数，可法布儿并不懂代数，怎么办？为了辅导这个年轻人，他找了一本书一页一页地翻看。突然书中的一章节介绍了《牛顿二项式定理》，在好奇心的驱动下，他拿起了笔一边看一边做起了排列和组合。不可思议的是法布儿全部搞懂了。他继续向更多的知识发起进攻，后来又向解析几何发起冲击，最后在数学上取得非凡成就。数学家的学习经历告诉我们：在学习数学的过程中，难免遇到这样或那样的困难、挫折，但我们决不能放弃。

三、培养学生思维方式，激发用数学的意识

学习数学要学会通过把背景材料抽象成数学问题，并结合实际情况来运用所学的数学知识。我们应该鼓励学生多接触社会，多参加个字社会实践活动。作为数学教师应积极的培养学生学数学、用数学的意识。例如：怎样安排班级中打扫卫生的值日表，让每一组的同学在较短时间内完成值日工作。要指导学生从考虑选拔有责任心与领导能力的组长，爱劳动与不爱劳动的学生的分配等方面出发，让学生学会数学分类方法，数学最优化选择，统筹规划等思维能力进行问题的解决。作为数学教师要高度的赞扬用数学的意识进行生活的学生。例如：有的同学在进行黑板报的图案设计时，完全采用了数学中的对称方法；有的同学在班规的指定中，充分考虑了扣分与加分的必须平衡。采用了数学中的定理守恒规律等诸如此类的生活小事，我们都可以对其行为进行赞赏，并给予理论的指点。生活中处处有数学，生活中处处用数学。用数学意识来处理生活中的小事，让中职生能更好的认识数学，更好的应用数学，从而摆脱抽象的数学。

四、培养数学应用意识，形成正确的数学观

在教学中要向学生介绍数学在相关职业岗位上的应用，如数学CT、核磁共振、天气预报等重要技术中发挥着核心作用。介绍数学知识和数学思想方法在其它学科和现代生活中的应用，揭示数学与其它自然科学的联系，展示数学文化的应用价值，让学生感受到数学的应用价值和社会需要，以纠正其数学难而无用的错误思想，培养他们自觉学数学、用数学的意识。例如：在教学“排列组合”时，就给出这样例题：某市有45万人口，本地区的电话号码是前两位数为“29”的七位数，如果按照平均3人一部电话计算，那么这样的电话号码是否够用？在学习数列时，给出这样的例题：某家庭向银行贷款2万元用于购房，年利率为10%，按复利计算，若这笔贷款要求分10次等额还清，每年一次，并且从贷款后次年年初开始归还，问每年应还多少元？这些例题都是日常生活中常见的，让学生不再认为数学是高深的的理论，而与生活密切相关，从而体会数学的实用价值，形成正确的数学观。

总之，通过渗透数学文化能全面提升学生的数学素质。努力让学生在学习数学的过程中受到文化的感染，产生文化共鸣，体会数学文化品位，体察社会文化与数学文化间的互动。让数学散发出人性的光辉，才能真正而持久地发挥数学文化的长久功效。

参考文献：

[1] 刘永梅.关于数学文化的几个问题的哲学思考[J].数学教学研究，2011（18）.

第3篇：数学文化概论范文

关键词：数学 数学文化 数学教育 数学素质

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）09（b）-0157-02

Discussion on the Integration of Mathematics Culture Into College Mathematics Teaching

Du Chunwen

（School of Science，Xi’an University of Posts and Telecommunications，Xi’an，Shaanxi，710121，China）

Abstract：This paper mainly involves in the mathematics and mathematical culture，in the face of today’s ever-changing college mathematics teaching，play mathematical culture as a carrier，mathematics culture into mathematics teaching，not only can improve students’learning interest in mathematics and comprehensive quality，will also be on the university mathematics teaching to learn to great role in promoting，to enhance the whole nation’s reason will play a significant role.Specific approach is：（1）The adjustment of relationship between students and teachers of mathematics become a state of harmony；（2）College of mathematics teaching in the process of setting up the correct concept of education；（3）Deepen the content of mathematics culture，expand the cultural connotation of mathematics culture；（4）strengthen the emotional education，promote the comprehensive development of mathematics education.

Key Words：Mathematics；Mathematics culture；Mathmetics education；Mathematics quality

随着我国教育改革的深入，高校扩招的推进，高等教育已经由精英教育转变成大众教育。高等教育中大学数学教育举足若轻。大学数学教育主要体现出对数学知识的传承，对学生的各种能力和优秀品质的培养，还肩负着对人类优秀文化的传播作用。通过大学数学教育，培养学生的科学精神和人文素养，使学生形成健全的科学品质和高尚的道德情操。传统教育中科学精神的缺失，再加上应试教育的后果造成了学生对数学的冷漠和厌烦。很多学生觉得数学抽象枯燥乏味难懂不易接受，对大学数学的学习热情不断降低。大学数学的学习仅仅只是为了应付期末考试，缺乏对数学的深层次的认识和理解。这就造成了学生对大学数学学习的被动，造成了对数学文化的陌生。如何解决教师努力的教而学生被动的学习数学的状况呢？数学教师传授数学知识时，应该在数学教学中融入数学文化，发挥数学的文化载体作用，培养学生的综合素养和科学品质。通过让学生学习数学文化，使其对数学学习产生浓厚的兴趣，树立远大的理想，形成良好的学习习惯，提高学习数学的效率，为将来的数学应用打好基础，更重要的是帮助学生形成正确的世界观、人生观和价值观。

数学是一门有着丰富内容的知识体系。数学和其他科学一样是人类共同的精神财富。数学表达了人类对客观世界深入细致的思考以及人类追求完美和谐的愿望。数学是人类文化的组成部分。数学成为了推动人类文化发展的主要力量。数学是现代科学技术的语言和工具。数学的思维和研究方法已经渗透到人文社会科学和科技进步中，推动各门学科的全面发展。数学已经成为表现科学的理想的最好方式，数学化已经成为科学所追求的目标。凝聚在数学中的无比绝妙的思维方法，探索不止的数学精神，求真至善的数学品格，对于一个人全面和谐的发展具有积极影响和重要意义。

数学改变着人类的思考品质，拓展着人类的视野，丰富人类的精神世界，增进人的本质力量。历史上伟大的数学家柏拉图曾把数学看作是文化的最高理想。数学文化主要涉及哲学，历史，经济，教育，政治，语言，艺术，思维科学及自然科学。研究数学文化是为了了解自然，利用自然规律改变人的生活。西方的数学文化研究开始于20世纪60年代。数学作为一种文化研究最早出现在西方数学哲学研究中。最早系统地提出数学文化观的是美国数学家怀尔德，他从文化生成和发展的理论等方面提出了数学文化的概念及相关理论体系。影响比较大的著作是美国的M.克莱因的《古今数学思想》。我国数学文化在中国数学教育领域发展迅速。我国数学文化的研究时间也就只有二、三十年，但是影响巨大，发展迅速。数学文化已经出现在大中小学课堂上。我国数学文化的成果也不断增多，内容也丰富起来。著作有邓东皋，孙小礼等人编写的《数学与文化》，郑毓信，王宪昌，蔡仲的《数学文化学》，齐民友的《数学与文化》，顾沛的《数学文化》，方延明的《数学文化》等等。

数学文化融入大学数学教学中，不仅体现了数学作为一种方法论工具的作用，更重要的是体现出数学信仰，具有提升民族文化理性精神的作用。该研究者认为主要做好以下几方面。

1 协调好学生、教师和数学的关系，促进他们和谐的发展

通过对大学数学的学习，养成一个好的学习习惯，树立合理的数学理想。大学数学教学中要求学生功底扎实，精通知识的思想和方法，为创新打好基础，为终身学习做好知识储备。大学数学教育一般只是强调数学的基础性和工具性，大学数学教师通常重视对学生进行知识的传授和计算能力，逻辑推理能力，分析和综合能力，独立思考问题等能力的培养，在学生与数学的关系中起到答疑解惑引导鼓励的作用。大学数学教育缺少对学生的数学综合素质的培养，缺少对学生的数学意识，数学品质和数学精神的培养，而这些恰恰是数学文化所强调的。由于课时限制，教学内容不减少的情况下往往是教师很努力地教，变换不同的教学方法，比如探究式教学，引导发现式教学，情景问题式教学等等，教学方式也随着信息技术的推进发生不断变化，由原来的黑板书写逐渐进入黑板书写加多媒体技术应用中去，尝试不同角度讲解尽可能多的知识，而很多学生仍感觉大学数学难懂太抽象，对推理感到枯燥乏味，逐渐对数学学习失去兴趣，对数学学习失去信心。这种场景在数学课堂上会呈现出一种尴尬的场面。数学文化的引入，首先提升教师的数学高度，增加教师的自信心，提升教师的数学品味，力促教师树立终身学习的目标，让教师的榜样带动学生学习，可以改变教师和学生的学习状态，使教师和学生形成互动学习，增加教师和学生学习数学的乐趣和动力。数学史的引入使教师和学生更加主动地探究知识，学习数学家的严谨求实，探索创新的科学精神和敢于向科学献身的精神，在学习数学上保持积极向上的精神状态，更主动地领悟数学，培养一种向善向真向美的追求。数学哲学的探讨会促进师生在数学文化上的交流。数学及其价值是什么，哪些因素影响数学的发展。数学作为一门科学，是如何构造宇宙的，如何支撑起整个科学体系的。数学在文化体系中塑造了怎样的精神世界。教师不仅要关注学生的学习过程，关注学生的成长，还要不停提升自身的学识，在教与学的动态过程中体现出对大学数学的继承和发扬。

2 形成正确的数学教育观念

数学文化教育实质是文化素质教育。数学文化教育教会人们数学式思考和理性思维。数学文化教育包括知识，能力，思维，还包括数学思想，数学品质，数学意识，数学经验等等。由于时代变化，数学教育工作也要随之变化。不仅要改变传统的教学方式，教学手段，而且教育理念也要随之变化。要不断调整教育观念，以适应现实教学的需要。很多数学知识点，都有它产生的背景，形成理论的过程，不仅要学习这些理论知识，还要掌握这些知识中所涉及的技巧，方法和思维，了解它们的来龙去脉，为将来在实际中的应用做好准备。仅有知识是不够的，更重要的是理论联系实际，能够把学到的数学知识应用在实际中，提升自身的综合素质，这才达到了我们学习数学的目的。教学过程中教师应该适当增加一些抽象知识的应用，以培养学生的学习兴趣。教师要培养学生形成学习数学的正确方法，树立学习数学的信心，逐步建立起一种数学无所不能，无处不在的观念。教师相信数学，依靠数学可以改变这个世界，可以改变我们的生活，可以改变人的思想。传统文化中数学主要突出它的实用性，所有的内容方法都融进具体事件中。大学数学课堂所教授的知识与之不同，只涉及内容方法，不太强调它的用途。这也是西方数学和中国数学之间的差别。传统数学在天文，医学，诗歌，绘画，美学，建筑，经济，语言等方面应用广泛，应该加强它的理性认识，将这种理性精神融入民族性格中。这也是大学数学教育很重要的目标。在平时的授课过程中教师注意对学生进行理性思维的培养。大学数学教师要不断学习数学文化，提高自身的数学文化修养，来适应当前变化的大学数学课堂。数学教育强调数学的科学价值，应该加强数学文化教育。鼓励学生用科学技术解决实际问题的同时，也需要把学生培养成有思想有能力综合素质过硬的人。

3 丰富数学文化，深化内容，完善数学功能

数学作为一种文化，主要涉及数学文化的普及，进一步揭示数学与生活的关系，如何更好地将数学融入社会科学和自然科学中，对各学科起到积极推动促进作用。各学科的发展进步可以扩大数学的范围，深化数学的内容，反过来又可以促进数学不断地发展。大学数学中的很多公式和定理，它们是如何被发现的，是谁发现的，这些定理和公式背后还隐藏着什么，这些定理内容是如何发展的等等，这些都是数学文化的内容。数学文化不仅强调的是数学知识方面，更重要的是强调思维和审美方面。在学习数学定理和公式时需要领悟它的数学思想，经过大量的练习熟知所学的知识和方法，积累数学经验和数学意识，力促数学能力的养成。而在这一过程中精神上的起伏变化，从中可以感受到数学所带来的特殊美感。数学文化具有人类文化的一般特性。数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和渗透、传播、应用、预见的功能特征被挖掘出来，数学的艺术性也深深吸引了人们的眼球。数学和艺术的创造中都凝聚着美好的理想和实现这种理想的孜孜追求。很多数学家都研究过音乐。音乐是宇宙中的普遍和谐，它与数学联系紧密。音乐中美妙的旋律不过是数学美的一种体现。数学表现出的美好和谐在艺术中体现的淋漓尽致。不论是雕刻还是绘画均能够体现出数学的理性。在经济方面数学的应用可以与物理学相提并论。自然界的运行有其自身的运行规律和可预见性，数学就是揭示这些规律的最好工具或者语言。数学在人文学科的应用大大促进了社会学的进步。如何发挥数学在创新教育中的作用已经成为教育工作者思考的问题。意识创新，素质创新还有能力创新都离不开数学。数学的发展和人类的文化发展紧密相连。数学的严密，精确，简洁，理性影响着人类的发展。

4 加强情感教育，促进数学学习

数学不仅是科学技术的理论基础和工具，而且也是推动人类社会发展进步的主要力量。数学能够解放人们的思想，能够使人们创新进取。数学能使人产生情感上的触动，使人能够感受到其中的美和乐趣，也可以使人产生喜欢或者厌烦，使人能够对数学产生留恋的情感。数学文化的引入，可以极大的吸引人们的关注，除了获取知识和技能本身以外，可以获得有关意识，思维，习惯，综合素质等方面的知识。兴趣是学习的最大动力。在情感上要激发人们的兴趣，使得人们对数学无限喜爱。数和形的和谐感，几何学的雅致感，数学语言的简洁精确性，数学方法的多样性都深深吸引人们。数学定理的证明，要求人们全神贯注，绞尽脑汁，冥思苦想，证明的过程是艰苦的，证得结果后那种豁然开朗，拨云见日的感觉非同一般。数学中的演绎推理带给人们严密逻辑的训练，培养人们不畏艰难锐意进取的精神。而这一过程是通过长时间训练和长时间思考积累形成的，最终获得解决问题的灵感和智慧。

数学文化本身是一个复杂的知识体系。它要求人们掌握数学知识和数学技巧，更重要的是全面提高人们的数学综合素养。教师在大学数学教育中融入数学文化教育，提升整个民族的理性精神，对于整个民族的发展，对于推动社会全面进步将会起到不可磨灭的作用。

参考文献

[1] 韩华，王卫华.大学数学教学中融入数学文化的探讨[J].中国大学教学，2007（12）：21-23.

[2] 岳斯玮.基于数学文化角度对大学数学教学的认识[J].高师理科学刊，2013，11（33）：92.

[3] 徐乃楠，刘鹏飞，王宪昌.中国数学文化发展与数学文化学构建[J].数学教育学报，2011（4）：4-9.

[4] 薛有才.数学文化[M].北京：机械工业出版社，2010.

第4篇：数学文化概论范文

（一）通过数学基础课程的教学，培养学生使用“工具”的能力

高等数学基础作为学科必要的数学工具，用来处理和解决本学科中普遍存在的数量化问题。在小教专业所开设的这门学科中，加强了基础性与专业性的兼顾，并且在整体观下渗透数学的发展史、数学的方法论及多种应用实例，使学生对数学的基本概念、思想方法、历史知识和实际应用有比较系统的认识，能更好地培养学生洞察、剖析、整合和迁移的能力，真正将数学知识转化为智慧。现代信息技术的应用是提高教学质量的重要手段和措施。一方面是学好《计算机应用基础》中的OFFICE办公软件，可以练习用WORD公式编辑器完成数学作业的书写。OFFICE作为一种现代化工具，对成人学生在工作岗位相当有用。那么我们在针对这种成人学生的课程时，应鼓励学生自己动手实现与课程相关的多媒体制作，进行电子演示，成绩计算等等。另一个方面是学会一些必要的专业软件，比如用mathematica作图，求逆矩阵，求导数，计算不定积分和定积分，这样可以帮助学生熟练应用信息技术，又可以提高学生对数学学习的兴趣。在讲解概论时，也可以利用计算机的图象处理功能，先画几何图形，把抽象的概念具体化，让学员有一个直观的认识，然后通过动态演示展现问题的形成过程，讲清问题的来龙去脉，加深学员对概念的理解。

（二）利用数学文化的塔身支撑功能，激发学生的求知欲

《数学思想与方法》是中央广播电视大学小学教育专业的一门必修课。课程通过数学思想与方法的发展，启发学生学习数学的思路，而且可以通过数学家的事迹来影响和感染学生，激发他们的求知欲，将人文素质教育和德育教育在数学教学过程中自然而然地顺利贯彻。认识数学科学在人类社会生活中的地位和作用，这不仅使学生了解数学的发展和应用，而且是学生理解与掌握数学的一个有效途径，从而提升学生的数学素养，使学生对人类认识数学的历史、现状和新的发展趋势有所了解，有助于学生正确处理教材，寻求有效的教学方法，也有助于学生全面深刻理解数学知识。兴趣和目标是学生学习的动力，学生通过对数学思想与方法的认识，能更好地掌握实施数学思想与方法教学的特点，并能运用这些理论指导小学数学教学实践。通过各个教学环节，逐步培养学生实施数学思想与方法教学的能力和综合运用所学知识分析问题、解决有关实际问题的能力，为成为适应新世纪需要的高素质的小学教师打下坚实基础。

（三）开展专项研讨，加强学生综合素质和能力的培养

小学教育专业开设的《小学数学教学研究》课程就相当于金字塔的塔尖。这门课是建立在数学和教育学的基础上，并综合运用心理学、认知科学、思维科学、逻辑学等相关学科的成果于数学教育而形成的一门综合性的交叉学科。学生通过课程学习，系统地获得小学数学教育教学的基本理论与方法，懂得数学教育的特殊规律，并能运用这些理论指导小学数学教学实践。通过各个教学环节，使学生获得数学教育的新思想、新观念，逐步培养学生的教材分析能力、数学教学能力和数学教育研究能力。小学数学教学方法研究包括：创设数学学习情境，进行数学合作学习、探究学习等，这些研究能力需要在研究性学习中得到培养。具体可采取以下做法：

第一，开展课堂讨论启发学生，让学生发现问题和思考问题，调动学生兴趣。

第二，通过专题立项，组织小教专业的教师进行研究性学习。这是当前新课程改革倡导的学习方式，可以更好地培养其教学研究能力。也可根据当前教育改革的热点问题，结合课程学习，在进行课题立项的基础上形成若干专题供小学数学教师分组合作研究，以提高他们对教材的研讨，以达到金字塔的顶峰，使教学达到最佳效果。

第5篇：数学文化概论范文

摘要：数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。

关键词：高中数学史

《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)明确提出：数学探究、数学建模、数学文化应贯穿于整个高中数学课程之中。“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学对社会的需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。”为此，教育部将数学史正式列入高中数学选修课程。

由于数学思想和方法是数学知识的核心和本质，是数学思想素养的重要组成部分，所以数学史课程应透过历史集中对数学的基本概念、数学思想和方法的发生、发展予以总的描述，并从中揭示数学发展的基本方向，以及数学发展与社会和其他科学之间的关系。数学史与数学哲学、科学哲学，与社会中、文化史的各个方面都有密切的联系，内容涉及什么是数学。数学与人类思想的革新、数学和其他科学技术的关系。数学和社会进步等方面，不仅具有沟通文、理的性质，而且有助于深刻理解数学的文化内涵，对于培养文、理兼通，“学、才、识”兼备的数学专业人才有重要意义。“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想，其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上，甚至对数学理论的实质也没有深入探究，学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰，贯穿于数学研究活动中的科学精神（包括科学的实证精神、理性精神、批判精神）和数学的美感及鉴赏能力，与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴，更不会形成“才”与“识”。因此，学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。

数学教学的重要任务之一就是要学生了解数学知识产生的背景。应通过生动的史料知识让学生知道数学知识产生、发展的历史进程。例如，为了让学生了解函数概念的产生背景。并从中获得深刻的理解。可通过瑞士数学家约翰柏努利对函数概念进行了扩张，把“由变数X和常数所构成的式子，叫做X的函数”。再后来欧拉将可以“解析表示的量”称为函数。此后又经过了三次扩张，才得到如今中学教材中函数的概念。只有当学生了解函数的多次扩张的发展史，才能更好地认识和掌握它。

新课程理念下的数学史教学，已不仅仅是融人数学教学，而是要更多地起到“体现数学的文化价值”和传播“数学文化”的作用。因此，讲授数学史的教师必须转变原有的对数学史知识的观念和教学态度，不能仅仅只介绍一些数学家的故事和数学趣味故事，罗列数学的发展历史，将数学史课当成历史课，而是必须结合自身实际和教学要求，通过大量阅读数学史料，领悟数学史料中包含的数学思想方法，来充实自身的数学史知识，将数学史中宝贵的精神财富传授给学生。例如M・克莱因的《古今数学思想》、李文林的《数学史概论》等等，都是很好的数学史方面的材料。

一节新课，好的引入能引起学生的注意力，激发起学生的求知欲望。运用数学史知识导入新课。能让学生了解相关知识的来龙去脉。例如在学习等比数列时。可以向学生介绍古代印度国王奖赏国际象棋发明者的故事来引入。这样，学生的学习热情定能高涨，也就有可能进入学习状态。一堂课的收尾也会令人回味无穷、浮想联翩。产生强烈的求知欲。譬如陈景润的老师在讲完整数的性质后这样说：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠，这是一颗金光闪耀的明珠，你们谁能把这颗明珠摘到手呢?”正是老师的这番话在陈景润心中播下了哥德巴赫猜想的种子。《标准》指出：“教师要创设适当的问题情境鼓励学生发现数学的规律和问题解决的方法，使他们经历知识形成的过程。”因此，教师可以根据教学内容和教学目标，以生产、生活为基础，创造一个实用、新颖、相对合理的问题情境，在探索与研究的数学学习气氛中，让学生通过观察、探索、反思，体会真正的数学思维过程，享受数学思辨的乐趣，从而激发学生的学习兴趣和好奇心，调动学生学习的积极性和主动性，培养学生的创新意识和探索精神。因此，恰当地运用数学史知识作为教学结尾，能激起学生的学习情感，使其“余音绕梁。三日不绝”。

第6篇：数学文化概论范文

[关键词]素质教育天文学科学精神

南开大学没有天文专业，但有全校性天文学公共选修课，属通识类课程，更是大学生素质教育类课程。当代自然科学有六大基础学科：数、理、化、天、地、生。天文学是人类最古老的，也是当代最活跃的自然科学之一。据《新千年美国国家研究理事会研究报告》称：“在美国，每年有超过20万大学生选修天文课程，对于他们之中的很多人，天文是学习过的唯一科学课程。天文学为公众认识人类在宇宙中的地位和科学的本质提供了窗口。天文学家在美国的科学教育中扮演着重要的角色。天文学同物理学、数学、地球科学等的综合联系，使之成为向广大听众讲授科学的一个特别恰当的载体。”

人类天生就是追星族。远古时代，在与大自然进行生死搏斗中的古人类，即使对自然规律尚无所知，也难抑制对美丽星空的遐想；仰观日月星辰的运行，居然获得了农耕或游牧的重要启示。天长日久，渐渐发展出一门研究天体运动、探索宇宙奥秘的天文学。明末清初，著名学者顾炎武说：“三代以上，人人皆知天文”，在夏、商、周以前，中华民族的人文初始阶段，天象知识已经相当普及。1987年在河南濮阳发掘的仰韶文化遗存中，竟有由蚌壳和人骨摆放组成的青龙、白虎和北斗的星象图案，经碳14测定，年代为距今6460±135年，把中华民族的先民们仰观天文的历史推前到殷墟甲骨文之前又3000年。这一重要发现的出土实物，现已移放在北京天安门广场东侧国家博物馆古代中国陈列厅展出。

2007年5月14日，总理在同济大学即席演讲，引用黑格尔的话：一个民族有一些关注天空的人，他们才有希望；一个民族只是关心脚下的事情，那是没有未来的。2007年9月4日《人民日报》发表温总理诗作：“仰望星空”。德国大哲学家康德在他的名著《实践理性批判》说：“世界上有两件东西能够深深地震撼人们的心灵，一件是我们心中崇高的道德准则，另一件是我们头顶上灿烂的星空。” 人生于世，转瞬百年。芸芸众生，沧桑多变，世态炎凉。惟有遥远的天体，给人以恬静、永恒的感觉。昭如日月，灿若明星，历来是文学艺术讴歌的对象，精神领域崇高的寄托。仰望星空，无论是几十年前还是几十年后，无论你身在地球上什么地方，灿烂的群星总以它那无比的庄严和静谧，向你展示着神秘而和谐的宇宙图景，使你心驰神往，无限遐思，心灵得到净化。天文学的基本知识，对于当代追求高尚知识素养的人，无论从事何种职业，都是值得学习的。如果对天体和宇宙当中的事情一无所知，便不能算作是一个知识全面的人。

天空中那耀眼的太阳，皎洁的月亮，闪烁的恒星，迷蒙的银河，长尾巴的彗星，飘落夜空的流星雨……探索这些神秘而遥远的天体是人类永恒的欲望。宇宙多么宏大，而人类何其渺小。但渺小的人类居然可以探测如此宏大的宇宙，追询它如何创生、怎样演化。人类的智慧才是宇宙中真正的奇迹。在宇宙演化进程中诞生的人类, 在研究宇宙的同时，也认识自身，认识人类在宇宙中的地位。

南开大学从1993年起开设天文学选修课，至今已历19年，37学期，选修人数11968人。1997年天文选修课辐射至天津大学，历24学期，选修人数7919人；2005年辐射至天津滨海学院, 历14学期，选修人数1954人。三所大学选修总人数21841人。天文选修课分文理两班。理科班的课名为“天文学概论”，使用的教材《天文学新概论》，2000年8月出第一版，2002年2月出第二版，2005年12月出第三版，由武汉市华中科技大学出版社出版。2009年8月，《天文学新概论，第四版》改由科学出版社出版，至2012年1月，第四版已第三次印刷。12年间总共出版4版，11次印刷。发行3.57万册。2008年6月还在台湾出版《天文学新概论》繁体字版，由高雄市丽文文化事业股份有限公司出版。文科班的课名为“宇宙掠影”，使用的教材《文科天文》，科学出版社2010年6月第一版。前期曾使用过的教材《宇宙掠影》，2006年1月由河南人民出版社出版。2007年5月也在台湾由高雄市丽文文化事业股份有限公司出版《宇宙掠影》繁体字版。前中国天文学会理事长、南京大学天文系苏定强院士评价《天文学新概论》：“很符合当前国际上天文学研究的重点范围，不仅介绍天文知识，还联系人文思想、文学和哲学方面的话题。是对大学生进行科学素质教育很好的教材。”南京大学天文系肖耐园教授认为本书“是同类型书籍中出类拔萃、独树一帜的优秀著作”。国家天文台李竞研究员撰文指出：《天文学新概论》“恰如其分地反映了当代天文学的时代特征。10年间从一版出到四版在天文书刊界实为罕见。”

课程讲解的重点内容为：地月系—太阳系—银河系—河外星系—星系团—超星系团—总星系各层次天体的系统知识和最新研究进展情况；恒星物理方法，主序星、双星、不稳定星、星团、星云，恒星演化机理；黑洞及其探测，伽玛射线暴，引力透镜；大爆炸宇宙论，背景辐射，暗物质与暗能量，时空的起源与归宿；人类探索宇宙的新视野和地外文明探索。采用多媒体教学方式，展示大量的天体和宇宙探测新发现的图片、动画、小电影等。天气特别晴朗的时候，带领同学户外认识星空，用小型天文望远镜观测月亮、行星和部分深空天体。有条件时组织学生去国家天文台参观实习。当发生特殊天象或重大天文成果、最新天文发现等时机，结合课堂及时讲授或通过“南开周末论坛”面向全校学生普及天文知识。例如：2011年10月21日举办的“解读2011年诺贝尔物理学奖——超新星、暗能量和宇宙加速膨胀”；2012年3月30日举办的“521日环食和66金星凌日天象预告”等。前中国天文学会理事长、北京天文台台长李启斌曾评价：南开大学的天文选修课是全国做得最好的。

2007年国家教育部、财政部在全国高等学校范围内，立项建设首批100个国家级教学团队。“南开大学科学素质教育系列公共课教学团队”是其中唯一的科学素质教育类国家级教学团队。团队共分8个课程组，12门课程。“天文学概论”和“宇宙掠影”两门均位列其中。另10门课程为：数学文化、世界科技文化史、基础生命科学、基础生命科学实验、科研方法论、环境伦理学概论、前进中的物理学、物理演示实验、研究性学习、大学文科数学。这些课程对于普及科学知识、倡导科学方法、推崇理性思维、传播科学思想、弘扬科学精神，发挥了其他课程难以替代的素质教育功能。天文选修课的教学面向全校所有专业的学生，特别注重科学精神与人文精神的融合。在传授现代天文知识的同时，培养学生正确的世界观、人生观、价值观，使学生在科学素质、文化素质、思想素质上全面提高。

2009年，“南开大学科学素质教育系列公共课教学团队”获国家级教学成果二等奖。教育部在有关文件中称：“在全国开展教学成果奖励活动是国家实施科教兴国战略的重要举措。……获奖项目在总体上代表了当前我国高等教育教学工作的最高水平。”中国科学技术协会2010年评选全国优秀科技工作者，天文界入选5人中就有南开大学天文选修课教师苏宜教授。

2010年6月12-13日，由教育部高等教育司主办的“人文素质教育与科学素质教育的融合高层论坛”在南开大学举行。包括清华大学、北京大学、南京大学、南开大学、复旦大学、天津大学、东南大学等高校近300人汇集南开大学与会。出席的高层人士有：中国高等教育学会会长周远清（原教育部副部长、清华大学副校长），教育部高等教育司司长张大良，教育部文化素质教育指导委员会主任杨叔子（原华中科技大学校长），教育部文化素质教育指导委员会顾问王义遒（原北京大学常务副校长），教育部文化素质教育指导委员会顾问张岂之（清华大学思想文化研究所教授），教育部文化素质教育指导委员会顾问胡显章（原清华大学党委副书记）等。论坛的主题是：大学应该培养什么样的人？——探索有中国特色的人才培养模式，探讨进一步加强和推进文化素质教育等的相关问题，交流文化素质教育经验，尤其是在人文素质教育与科学素质教育的融合中取得的成果。南开大学的苏宜教授以“人文素质教育中的宇宙情怀”为题，在大会报告中介绍了南开大学开设天文选修课的情况，及其对本科生科学素质培养方面所起到的作用。

论坛最后达到的主流认识是：大学应该培养兼有人文精神和科学精神的、有创造能力的、适应21世纪需要的现代化高素质人才。回顾以前，曾经有过的提法是：大学教育的目的是传授知识，培养能力。后来才注意到素质的问题。素质是什么？——知识和能力内化为人的稳定性的品格，这就是素质。

1995年开始在全国52所高校开展文化素质教育的试点工作。早期的重点放在对理工科大学生的人文素质教育上，开设文学、历史、哲学、艺术等人文社会科学方面的课程。后来提高到为全体大学生进行人文素质跟科学素质的教育。现在又提出科学和人文融合，不是混合、凑合和勉强的结合。人文素质教育和科学素质教育双翼齐飞，相互融合。科学呼唤人文，人文导引科学。不能用通识教育简单代替文化素质教育。杨叔子院士提出：“高等教育是育人还是制器？” 爱因斯坦（对加州理工学院学生）说:“你们不仅要关心设计图纸，首先要关心人，关心经济怎么分配。”教育质量的标准在于：人的发展与社会发展的统一。科学创造到了一定的程度，再上一个台阶，往往就是人文的过程。文化就是以文“化天下”。科学用脑，人文用心，一种公平心，一种同情心，一种价值观，一种态度，一种感情。人们生活水平提高了，科学技术发展了，但人的道德却在下降，这就是素质教育缺失的表现。

现在中国有大学2000多所，学生2900万以上。中国是世界上教育规模最大的国家，但远不是高等教育的强国。中国大学生占全国同龄人口23%以上，他们的人文素质和科学素质得到提高，就可望整个国民的素质得到提高。

南开大学的“人文素质教育中的宇宙情怀”大会报告，引用南开大学校党委书记曾经在全校德育工作会议上总结的：“天文学课程并没有在课堂上讲政治思想问题，而是寓德育于科学知识之中，居然改变了学生对事业的看法，成为人生的转折点，发挥着不可替代的作用。”以下列举部分学生选修天文课后获得的实际感悟：

“两年多的大学生活过得散散漫漫。没有理想，没有激情，不知目标、不知方向。直到选上《天文学概论》，我看到遥远的宇宙、浩瀚的星空。感到人生的短暂、个人的渺小。我开始猛醒、开始振作，从此改变散漫的生活。（天大环境工程）”

“听苏宜老师的宇宙掠影课，我如痴如醉。宁静、安详、和谐的星空净化了我的心灵，陶冶了我的情操，让我学会理解，懂得包容。与其说是给人以知识的课，倒不如说更像是一堂人生的课，我收益良多。（南开图书档案）”

“感谢天文学课程，激励我们甩开郁闷的困扰，不再抱怨学习的辛苦，不再计较学分、成绩，为了明事、明理，探求未知而自觉学习。我相信，美丽的星空会让我们的人生更加美丽！（天大自动化）”

“我曾沉溺于星相算命，经常上网看每周、每月的星座运程、爱情特征、交友指数等来安排和指导自己……是宇宙掠影课让我明白了这有多么无知可笑。我彻底摆脱了星座迷信的阴影，欣赏自然的美丽，享受人与自然的和谐。（南开法学）”

“自从选修天文，我又一次体会到久违的学习的乐趣。惊喜的发现，我原来可以学得这么快乐，听得那么清楚明白。灿烂的星空洗去了我的浮躁和不如意的感觉。豁然开朗的我，不再自卑、不再徘徊，徜徉在美好的学习生活中。（天大英语）”

“一直相信人是诗意的栖居。宁愿相信月中的玉兔，而不相信环形山，因为我认为美的比真的更有价值。直到走进天文学课堂，我受到前所未有的震撼，心灵在更广阔的空间里飞翔。天文奥秘中闪耀的是人类理性的光芒，这种理性的美是感性的美所不可比拟的。（南开中文）”

“天文学中蕴含的人类思想的美丽，使我明白了什么才是生命的真正价值。曾经一度不愿也不肯原谅从前的恋人。现在，也做到了释然和毫无怨言。（南开计算机）”

“我是一个有心理疾病的学生，对人生抱着绝望的态度，有过轻生的倾向。天文课的学习、自然界极致的美一次次震撼着我的心灵，再次燃起了我幼时对大自然的兴趣之火。现在我必须忘却烦恼，感受豁达，走出疾病的阴影，走向光明的未来。（南开生物）”

“学了天文学，我心目中的世界不再是原来那个狭小的空间。灿烂的群星已经震撼了我的心灵，使我更加地热爱科学、热爱生活。似乎有点玄乎，但的确我有这种感受。（南开化学）”

2009年起，中国科学院国家天文台对在国内设置天文专业或有天文学研究方向的高校，设立本科生奖学金，奖金额每人3000元，旨在鼓励本科生立志献身天文事业，促使我国天文学科优秀人才的迅速成长。受奖高校共24所。其中有天文本科专业的4所：南京大学、北京大学、北京师范大学、中国科学技术大学。有天文硕士、博士点或天文研究课题的19所：清华大学、天津大学、武汉大学、上海交通大学、华中科技大学、广州大学、厦门大学、河北师大、天津师大、华中师大、上海师大、沈阳师大等。既没有天文本科专业，也设有天文硕士、博士点或天文研究课题的大学只有一所：南开大学。原因在于国家天文台看好南开大学的天文公选课在培养国家天文专门人才方面发挥的作用。开课以来，已有约20名本科学生考入国家天文台等单位攻读天文学研究生、博士生。南开大学已连续三届共有6位同学（物理4名，数学1名，软件1名）获得中国科学院国家天文台本科生奖学金。

南开大学两门天文学选修课《天文学新概论》和《宇宙掠影》已由超星数字图书馆尔雅大学堂全程录像。《天文学新概论》课已在互联网上播出，共62集。《宇宙掠影》课正在后期制作之中。欢迎登陆有关网站观看及下载。网址为：Http：//省略/或Http：//省略/ 。

参考文献:

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[3] 顾沛.注重科学与人文融合 构建科学教育公共课的新模式[J].高等学校理工科教学指导委员会通讯，2010(9).

[4] 李竞.从第一版到第四版—— 10内年再版3次的《天文学新概论》[J].天好者，2009(12).

[5] 苏宜.文科天文[M].北京：科学出版社，2010.

[6] 苏宜.天文学新概论 [M].北京：科学出版社，2012.

[7] 苏宜.宇宙掠影——天文学概要[M].高雄：高雄市丽文文化事业股份有限公司，2007.

[8] 苏宜.天文学新概论[M].高雄：高雄市丽文文化事业股份有限公司，2008.

第7篇：数学文化概论范文

［关键词］地方理工类大学数学教育教学改革

［作者简介］侯卫华（1963-），女，河北沧州人，天津理工大学，副教授，研究方向为高等数学教育和密码学；朱秀民（1965-），男，河北承德人，天津理工大学，副教授，研究方向为高等教育管理。（天津300384）

［课题项目］本文系天津理工大学2009年教学改革项目“理工类高等学校数学教育比较暨基于学生兴趣、需求之上的数学教育改革研究”的阶段性研究成果。（项目编号：YB09-08）

［中图分类号］G642.3［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2012）20-0135-02

大学的性质和功能随着社会的不断发展而变化，由政治、经济、文化等因素所决定。社会性是大学的本质属性之一，大学是社会的产物，要随着社会的发展而不断变化，大学要为社会的发展、人的发展服务，这是大学的本质特征。我国进入“大众化”高等教育阶段已有数年时间，有学者基于我国进入高等教育“大众化”阶段的成因和过程，认为这仅仅是一个数字上的概念，与质的标准还有很大的差距。地方性理工类大学作为高等教育“大众化”的主要承载者之一，在“大众化”背景下，要转变传统的“精英教育”理念，为更好地“为人的发展服务”做好数学教育改革。本文拟对这个问题谈点粗浅看法。

一、数学教育改革的三个视点

首先，从成因看，我国高等教育“大众化”并不像很多发达国家那样是经济和教育高度发展的结果，而是一定程度上源于政府拉动内需的政策和民众对高等教育的迫切需求。在这种情况下，民众成了大学办学成本的主要分担者之一，对接受怎样的高等教育，民众不再像“精英教育”阶段那样仅仅是旁观者、听从者，而要进行一定程度地参与，提出自己的想法和要求，大学教育有义务、有责任尽量满足他们的合理要求，现实上学生对数学教育改革的呼声已经很高。因此，就学校外部办学因素而言，“大众化”的成因决定了数学教育从传统“精英教育”模式向“大众化”教育模式改革的必然性。

其次，从实现方式看，很多发达国家是通过建立独立于传统精英大学系统之外的“第二种高等教育”来实现的，而我国则主要是通过扩大原有大学的招生规模来实现。作为“大众化”主要承载者的地方性理工大学招收的学生发生了很大变化，由原来的“精英型”变为了“大众型”，学生文化基础参差不齐，学习状态千差万别，学习目标高低迥异。就学校内部办学因素而言，“大众化”实现方式决定了数学教育从传统“精英教育”模式向“大众化”教育模式改革的必要性。

最后，在数学教育从传统“精英教育”模式向“大众化”教育模式改革的具体问题上还必须遵从教育部的有关要求。高等学校工科数学课程指导委员会提出：“基础理论教学以必需、够用为度，以掌握概念、强化应用为教学重点，尽量减少理论论证，加强理论应用的内容。”数学教学属于基础理论教学的范畴，新形势下数学教育改革要围绕教育部的要求进行。

二、数学教育改革的指导思想——“教以致用”

高等学校工科数学课程指导委员会提出基础理论教学要以“必需、够用”为度，实际上就是要求高等学校在数学教学上要“教以致用”。但在实际数学教学实践中，“学以致用”和“教以致用”却未能得到很好的落实。

通过调研我们了解到，目前很多地方性理工大学在数学课程设置、学时分配、教学组织方式和教学方法上还是延续过去的做法，同一个专业开设相同的课程，在内容上往往过于强调知识、学科的系统性和完整性，内容多而杂，忽视了各专业对数学知识实际的需求情况和不同学生数学学习的目的性。虽然随着“大众化”的新形势，一些学校进行了诸如分级教学、计算机辅助教学、强化数学实验教学、加强建模教学等多种改革形式，但因为没有从学生“学以致用”这个根本上考虑“教以致用”问题，致使学校数学教育效果很难从根本上得到改善。笔者曾经在一些地方性理工类大学的教师和学生中做问卷调查，调查对象共420人，其中教师20人，学生400人。在学生问卷中，认为目前数学课程的学习效果从总体上看是“一般”“不太好”和“不好”的学生多达67%；认为目前制约数学学习效果的因素是“学生素质不齐、目标不同却混班上课”的占73.2%；认为目前数学教学存在的主要问题是“未能按需施教”的占71.5%。在教师问卷中，认为目前数学教学效果“一般”“不太好”和“不好”的教师占72%；认为数学课程设置需要改革的占75.8%。不难看出，“教以致用”原则的真正落实问题确实是当前地方性理工类高校数学改革的根本问题。

三、数学教育改革的务实选择——“别类分门，因需施教”模式

“教以致用”有两个内涵：一是在教学内容设置上，要立足于学生的“用”；二是在教学方法上，要适应学生的“学”。在“大众化”背景下，学生的不同基础和多元需求，要求教学做到“教以致用”，就一定要“别类分门，因需施教”。

“别类分门，因需施教”模式就是依学生需求先将学生分门别类，再科学合理地排定教学内容，有针对性地实施教学方法，使不同基础、不同需求的学生都能够最大限度地收获学习效果。该模式是高等学校课程“科学设计模式”的具体体现，即在指导思想上强调理性思维，主张根据与时俱进的原则，在科学分析现实的基础上，按一种新思路和新规范来编制课程，是适应“大众化”背景下学生的多样基础和多重需求的新思路，是在科学分析基础上实施的理性选择。在高等学校课程内容选择上，主要遵循“适时原则”“经济原则”“量力原则”和“满足原则”等。实施“别类分门，因需施教”模式，可以充分考虑学生的基础差异，最大限度地适应学生的需求；可以对课程内容和形式进行优化选择，使每门课程的投入最少而效益最大，做到内容适宜、量力而行；学生可以根据自己的基础和目标情况选择到适合学习平台，从而收获最好的学习效果，获得满足感和成就感。

（一）“别类分门”——学生和课程分类

从理论上讲，大学数学教育的目的是为专业课学习提供数学工具、培养学生理性思维能力和科学思想方法、提高学生科学审美意识。这也是国家、社会对高等学校开展数学教育的基本要求。从学生角度来看，可能对后两个目的认识不到位，更关注眼前的现实需求。

兼顾国家、社会的要求和学生的现实需求，地方性理工大学在数学课程学习上可以尝试将学生分为三大类：只需接受数学通识教育的学生，为了专业学习还需学习更多相关数学知识的学生，为了考研等还需学习更多数学知识的学生。相应地，数学课程也分为三大类，即“数学文化基础”“专业数学”和“深造数学”。

“数学文化基础”课程是面对所有专业的学生设置的。课程内容主要包括数学发展史知识、高等数学、线性代数、概率论和数理统计的基础知识以及线性规划、建模等数学应用方法介绍。课程着眼于培养大学生理性思维能力和科学思想方法，提高大学生科学审美意识。开设“数学文化基础”课程可以有效地培养学生的综合素质，使学生初步了解数学对现代科技、现代文明的支撑作用，认识到理性思维能力和科学思想方法的重要性，掌握大学数学的基础知识以及通过线性规划、数学建模等解决实际问题的思想和方法。鉴于“数学文化基础”课程的性质和特点，宜安排在大学第一学期开设，学分为3学分。“专业数学”课程面向理、工、管等对数学知识需要较多的专业而设置。各专业可以根据专业课学习需要选择需要开设的数学课程。开设在不同专业的同一门课程，可根据专业需求不同，在内容上进行取舍，相应的课程名称可以赋以不同的标记，课程宜安排在“数学文化基础”课程学习之后开设。“深造数学”课程面向有志于考研深造的学生开设，内容以国家考研统考的数学内容为主，同一门课程出现在不同的门类中可赋以不同的标记，课程宜安排在“数学文化基础”课程学习之后开设。

（二）“别类分门”——实施及其可行性

实施上述的“别类分门”，需要三个前提：学生要能够自主自由选择、学校教学管理部门要能够在人才培养计划编制原则框架内对三类课程统筹安排、教师有因需施教的能力。三个前提既紧密联系，又相互制约。

第一个前提主要是学生自主选择时间和学生思想认识上的选择条件问题。学生要能够自主自由地做出适合自己的选择，对大学生涯及其事业前程有基本规划，对大学数学有基本了解，对自己的学习基础和能力有清醒的认识。因此，学生的选择时间最好安排在第一学期期末进行。通过学习“数学文化基础”课程对大学数学的学习有了初步的感受，再加上学校对“别类分门，因需施教”模式的宣传，学生已经完全有能力做出适合自己的恰当选择。

第二个前提主要是三类课程的安排时序和学分设计问题。一般说来，高等学校数学基础类课程主要指高等数学、线性代数和概率论与数理统计三门课程。在地方性理工大学人才培养方案中，上述数学课程大都安排在前两个学年进行，总学分为17分。其中第一、第二学期开设“高等数学”课，11学分；第三学期开设“线性代数”课，3学分；第四学期开设“概率论与数理统计”课，3学分。按照“别类分门，因需施教”模式构思，所有专业将在第一学期开设“数学文化基础”课，这在时序上对高等数学的安排产生了影响，在内容上对三门课程后续教学也产生了一定的影响。但考虑到“数学文化基础”课程中已经包含了部分高等数学、线性代数和概率论与数理统计的基础知识，因而这种影响可以通过教学内容的整合和学分的调整予以一定程度的消除。对“专业数学”，可以在第一学期开设“数学文化基础”，按照“学以致用”的指导思想，以“够用”和“理论简化”为原则，把这三门课程的后续学习内容进行调整，相应的学分也进行调整：将“高等数学”安排到第二、第三学期进行，总学分调整为分；“线性代数”和“概率论和数理统计”还分别安排在第三学期和第四学期进行，学分都调整为2学分。调整后的学习内容更加合理和科学，对专业学习的支撑更加有力。对“深造数学”来说，“线性代数”和“概率论与数理统计”两门课可以安排在第三、第四学期进行，学分保持3学分，“高等数学”则安排在第二、第三学期进行，总学分调整为分；或者将“高等数学”安排在第二、第三学期进行，总学分调整为11学分，“线性代数”安排在第三学期，学分保持3学分，“概率论与数理统计”安排在第四学期进行，学分为2学分。总的来看，选择“深造数学”，总学分比以前略有增加，内容却增加了针对性。但由于打破了以往按专业、班级排布课程、时间的规律，学生的自由选择势必给课程表的编排造成不小的影响。必要时上课时间可以考虑安排到在晚上或者周末进行。

第三个前提是在“别类分门，因需施教”模式下，教师要具备三类数学教学应有的能力和水平，包括教学大纲的制定、教学内容的统筹和教学方法的实施等。

（三）“因需施教”——内容和方法的针对性

在“别类分门，因需施教”模式中，“别类分门”是手段，“因需施教”是实质。“因需施教”包含内容和方法两个方面。在内容上，要围绕门类的具体教学目标来选定和设计；在方法上，要根据不同门类数学的教学目标、知识特点、重点难点和学生的素质及学习态度，选择不同的教学方法。

“深造数学”的教学内容应以教育部颁布的考研大纲为主。虽然每年考研大纲时有微调，但基本内容、主要内容变化不大，都是围绕一定的专业方向设计的。考研数学内容在范围和难度上应以考研大纲为基准，根据考研大纲的要求，确定理论内容的讲解程度和应用内容的训练分量。在教学方法上，“深造数学”教学应着眼于培养学生分析和解决数学理论问题的能力，重在精讲多练、融会贯通。对所有理论内容，要深入浅出地进行系统性精讲，然后优选例题和习题，举一反三地巩固强化知识点和演练解题技巧，同时精选真题和模拟题，进行实战式综合性训练。“专业数学”的教学内容则要根据各专业知识的学习需要来考虑。内容的确定一定要有专业教师的意见，要经过专家论证并可随时进行与时俱进的调整。在教学方法上，“专业数学”教学应着眼于培养学生应用数学知识分析和解决专业实际问题能力，关键是要最大限度地与专业问题相结合。可以多采用实验教学方法，通过建模形式开展“研究性学习”，以问题为导向，充分调动学生的好奇心，不仅使学生从中看到数学学习的必要性和重要性，更使学生掌握应用数学知识解决专业问题的能力。“数学文化基础”课程内容具有通识教育性质。对其中数学史部分的教学要注重趣味性，对高等数学、线性代数、概率论和数理统计基础知识的教学要注意介绍性，对线性规划、建模等数学应用方法的教学要注重一定的实际性和训练性。

在进行了以“教以致用”为指导的、以“别类分门，因需施教”为特点的数学教育改革后，总的来看，强化了地方性理工类大学中文科类专业学生的数学思想和数学意识的教育，强化了理、工、管类专业的学生的教学内容、教学方法的针对性，由此必将对全面提高高等学校教育质量起到一定的推动作用。

［参考文献］

［1］杨德广.高等教育学概论［M］.上海：华东师大出版社，2010.

［2］胡克军，余春花.高等教育大众化与特色化探究［J］.教育与职业，2005（9）.

［3］阳荣威.高等教育大众化路径错位问题与政策选择［J］.大学教育科学，2005（4）.

第8篇：数学文化概论范文

关键词： 自主创新 《自然辩证法》课程 案例应用

《自然辩证法》课程是高校硕士研究生思想政治理论课的教材，是以理论为指导，研究自然界和科学技术发展一般规律、人类认识自然和改造自然一般方法，以及科学技术在社会发展中的作用的课程。2012年高教版教材《自然辩证法概论》的编写，增加了“创新型国家”这一内容，旨在培养学生运用科学技术观，推动科学技术的创新和创新型国家的建设。针对这一内容，除了采取传统授课方法外，更适宜采取案例教学法。从学习理论看，案例就是库恩所称的“范例”，具有情境性、具体性、易迁移的特点。因此，从课程目标和定位看，《自然辩证法》课程在这部分内容的案例应选取与科学研究相关的典型范例，使学生产生一种亲切感，创设引人入胜、新奇不解的学习情境，起到触类旁通的功效。自改革开放以来，我国现代化建设进程中出现重大科学技术问题，在该内容的教学设计上，我国科学家的自主创新案例有助于这一教学目标的实现。

一、自主创新的内涵

同志指出：“建设创新型国家，核心就是把增强自主创新能力作为发展科学技术的战略几点，走出中国特色自主创新道路，推动科学技术的跨越式发展。”[1]创新型国家的一个重要特征就是自主创新能力较强。自主创新的实质是通过拥有自主知识产权的独特核心技术及在此基础上实现新产品的价值的过程，其成果一般体现为新的科学发现，以及拥有自主知识产权的技术、产品、品牌等[2]从广义上讲，基于本土科技知识进行创新、形成具有中国特色的科技成果，都可视为自主创新的范畴。本文所探讨的科技自主创新案例主要聚焦于中国古代科学技术的当代自主创新，即我国科学家在继承传统科学技术的基础上，利用传统的科学技术资源和方法，解决了现代科技问题，并在国际上产生重大影响，作出独特的原创贡献的案例。

二、我国科学家自主创新案例应用的可能性

案例教学以案例的收集为出发点。中国具有丰富的传统科技资源，几千年的科技传统形成了独特的体系、思想与方法，并在许多方面取得了举世瞩目的成就，为世界科技的发展作出了积极贡献。李约瑟的鸿篇巨制《中国科学技术史》，洋洋洒洒七大卷三十四分册，对中国古代科技的整理研究挖掘历经半个多世纪，至今仍未全部出版完成，便是中国古代科技资源极其丰富深厚的一个明证。李约瑟对此感慨道：“随着时间的流逝，证明这是一个绝对的金矿。古代和中古时代的中国科学成就，一再表明足以使人眼花缭乱。”[3]面对这座“金矿”，一些当代中国科学家的自主创新已经有力地显示了传统科学在当代的巨大价值，这些资源至少通过以下两种类型为案例教学提供了可能。

1.传统科学思想方法解决现代科学问题的案例。这方面最为典型的案例是数学家吴文俊的自主创新工作。吴文俊在深刻领域与继承中国传统数学的基础上，融合西方数学和当代计算机技术，一举解决了几何定理机器证明的问题，开启了具有浓郁中国特色和强烈时代气息的新的研究领域――数学机械化，并被广泛运用于智能计算机、机器人学、计算机图形学、工程设计等多个不同领域[4]，在国际上形成了自动推理与方程求解的“中国学派”[5]，为此，他在2000年获得了国家最高科学技术奖。此外，还有翁文波提出的包括可攻度性方法和干支法等信息预测理论与方法在天灾预测中的运用，任振球特大自然灾害触发机理研究及预测，徐钦琦提出阴阳大年生物进化论[6]等，这些丰富的科学文化遗产已然成为当代中国重要的科学原创力，为《自然辩证法》课程提供了丰富案例。

2.利用传统科学史料研究现代科学问题的案例。这方面的典型案例不甚枚举。著名科学家竺可桢利用历史文献资料收集冰川进退、湖泊冻结、动植物分布等资料，采用数学方法加以分析，发表《中国近五千年来气候变迁的初步研究》一文，对气候波动提出令人信服的观点，这种气象学历史研究方法开创一种重要的研究范式，在当前全球气候变化科学研究中仍具有重要的价值。在天文学方面，席泽宗发表的《古新星新表》，充分利用了中国古代在天象观测资料方面完备、持续和准确的巨大优越性，考订了从殷代到公元1700年间的90次新星和超新星爆发纪录，使之成为这方面空前完备的权威资料，为超新星这一天文学的重大课题的研究开创了新局面[7]。近几十年来，利用中国古代的天象纪录研究超新星遗迹、地球自转的不均匀性、太阳黑子活动的周期、哈雷彗星的轨道演变等许多问题，也逐渐成为热门课题，如英、美、日、韩等国都有人在研究[8]。另外，在李四光、竺可桢的编制基础上形成的《中国地震历史资料汇编》，势必在当前的地震科学中发挥重要作用。

三、科学家自主创新案例应用的教育意义

《自然辩证法》课程作为研究生的思想政治课程，除了使学生梳理正确的自然观、科技观、方法论之外，还应充分发挥其在传统与现代、西方与中国、科学与人文等方面的沟通作用，这是新版教材将“树立科学技术战略观和科学技术创新观”纳入教学目标的主要原因之一。在课堂教学中，进行中国科学家在当代自主创新的案例教学，课程目标将以更具现实性和启发性的方式呈现出来，可以把以上几方面的沟通作用较为集中地凸显出来，有利于体现《自然辩证法》课程的文化功能、教育功能、科学功能、历史功能。同时，通过对“科技自主创新”的案例教学，达到一举多得的效果、以小见大的效果，其意义颇为深远。

1.融合研究生的科学素养与人文素养教育。自2010年8月教育部出台《研究生思想政治课新课程试点工作方案》后，《自然辩证法》课程由原先理工类硕士生必修课调整为不分学科、专业均可学习的选修课，同时课时也有所调整。在新的课改方案下，课程面对的是人文类和理工类的研究生，根据该课程的本身特点和学生的培养目标，《自然辩证法》课程应搭建起科学与人文的桥梁，“通识”教育的内涵更加凸显。硕士研究生是高素质的人才，应具有扎实的专业知识和深厚的人文素养，我国源远流长的传统文化为造就全面发展的人提供了无比丰富的精神资源。我国科学家自主创新的案例涉及中国的历史、传统文化、古代及现代的科学思想，具有融合科学素养与人文素质教育的功能，对培养全面发展的研究生具有重要意义。

2.引导研究生树立自主创新意识。二十一世纪的今天，随着经济全球化进程的加快，科技竞争日益成为国家间竞争的焦点，科技创新能力，特别是自主创新能力，成为国家竞争力的决定性因素。作为我国研究生培养体制的课程，《自然辩证法》课程面对的是中国特色社会主义建设的接班人，关注中国背景下现代化建设中的科学技术自主创新问题，有助于使学生对科学技术的中国道路形成自觉思考，增强使命感和自觉性。在教学中，引导学生关注我国近些年的自然科学奖、国家最高科学技术奖等获奖的科学家个人或科研团队，并透过他们解读当前科学发展的新特点和动向，学习他们在研究时的人文关怀和科学精神，不仅贴近研究生的科研实际，还可帮助他们树立科学技术战略观和科学技术创新观，对培养学生的创新精神具有重要意义。

3.培养爱国主义情感和传承优秀传统文化的使命感。榜样的力量是无穷的。吴文俊、竺可桢、席泽宗等老一辈科学家对传统科学的创新案例，不仅有力地证明了中国优秀传统文化在当代仍具有巨大价值，还在国际科学界为中国科学赢得了尊重，对研究生的爱国主义教育和传承优秀传统文化有积极的教育意义。“为有源头活水来”，通过现实的科技创新案例，使学生认识到借鉴中国传统的研究方法，有助于解决现代的科学问题，使他们重新认识我国的科技资源，对培养学生的爱国主义精神，继承祖国优秀传统文化的自觉性和使命感有很好的教育效果。在课程中，以案例为切入点带动整个教学，通过生动的讲解，再配合图片再现、视频观看、分组讨论等方式充实课堂，可以达到良好效果。中央电视台十套《大家》栏目推出的国家最高科技奖获得者特别节目《荣耀中华》，便是一个很好的视频素材。

4.提高科研创新的方法论自觉。中国数千年的历史文化遗产是中华民族乃至全人类的宝贵财富，新的时代需要我们认真发掘中国传统科学的资源。在分析案例后，要进行必要的方法论总结和提升，培养学生的研究意识和方法论自觉。例如吴文俊案例的方法论在于突破西方中心论下的科学观，以历史主义恢复古代数学的规范，但同时又不拘于本土知识传统，而是在此基础上，以西方数学为观照，以当代科技发展为创造性转化的发酵剂，融会中西，贯穿古今，为中华科学的复兴开出一条切实可行的道路。通过案例的方法论解读，有利于学生树立起自主创新的意识和方法论自觉，在现实的研究工作中结合自己的专业进行思考，提高学生的创新能力，又有利于在当代的科技中对中国传统科学文化形成文化自觉，保持开放的姿态，不断提升文化软实力，提高适应新时代文化选择的自主能力，为文化强国和创新型国家建设奠定良好的思想准备与基础。

四、注意问题

案例教学重在分析。案例教学绝不是一些典型案例的简单罗列，也不是简单地播放和观看录像。录像、图片、文字、讨论等可以帮助学生获得一定的启示，教师应进行必要的引导与深化。因此，案例教学应在案例的分析上下工夫，真正做到深入解读，而不流于形式，起到“解剖麻雀”的教学效果。例如在对吴文俊的案例进行分析时，必须围绕三点展开分析和讨论：一是在传统科学文化的教育内容上，应在与西方数学比较的前提下，讲清楚中国传统数算法化、机械化的特点与几何定理机器证明的问题；二是在自主创新方法论上，讲清楚吴文俊使用的历史主义原则对古代数学的研究、以西方数学作为优秀文化资源和以计算机技术作为创新转化手段的自觉性；三是在意义阐发上，讲清楚吴文俊自主创新的重要意义和当代启发。只有凸显这几点，案例教学在上述几方面的教育功能才能很好地体现，才能真正发挥案例教学举一反三的作用。

参考文献：

[1].坚持走中国特色自主创新道路为建设创新型国家而努力奋斗[M].人民出版社，2006：6.

[2]郭贵春主编.自然辩证法概论[M].北京：高等教育出版社，2013.1：306.

[3]潘吉星主编.李约瑟文集――李约瑟博士有关中国科学技术史的论文和演讲集（1944-1984）[M].沈阳：辽宁科学技术出版社，1986：1-2.

[4]张维.不断创新的著名数学家――吴文俊[J].自然杂志，2007（4）.

[5]吴文达.吴文俊的数学机械化理论及方法[J].中国科学院院刊，1991（1）.

[6]李世.科技创新与中西文化互补之我见――六个典型实例的思考[J].中国工程科学，2005（4）.

[7]李正风.中国科学家学术思想的传承与创新：概念、特征与方法[J].南京社会科学，2012（4）.

[8]席泽宗.科学史十问[M].上海：复旦大学出版社，2003.8：5.

第9篇：数学文化概论范文

【关键词】理解数学;数学史;教育内涵;融入

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）17-0014-02

【作者简介】贲友林，南京师范大学附属小学（江苏南京，210018），高级教师，江苏省数学特级教师。

数学是什么？对于数学教师来说，这显然是个十分重要的问题。也许我们对这个问题未曾有意识地进行认真的思考，甚至不一定能作出明确的回答，但在实际教学中，它却必然自觉或不自觉地以某种观念指导着我们的具体行动，从而也影响着数学教育教学的实践与效果。数学是什么？我们好像清楚，又好像不清楚。古往今来，许多数学家、哲学家都对“数学”有着深刻的见解。方延明教授搜集了从公元前5世纪至今的有关数学文化方面的资料，他在《数学文化导论》一书中将大家对数学的释义分成15类做了综述。《义务教育数学课程标准（2011年版）》一开始就明确陈述：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”这一简明的定义，是数学作为一种文化的整体认识的出发点。

无疑，理解数学对数学教师而言是重要的。同样，学生在学习数学的过程中理解数学也是重要的。

一、追问：这是“数学”吗？

“年、月、日”的教学目标一般为：通过观察年历表认识时间单位年、月、日，知道大月、小月、平年、闰年等方面的知识，记住每个月以及平年、闰年的天数。由上述教学目标可以看出“年、月、日”第一课时要学的内容。无疑，这是“数学”。不过，这是静态的、结论性的数学知识。从某种意义上说，数学本身就是一种主体建构的产物。现代的数学观已经从静态主义的观点转向动态主义的观点。数学不应被简单地等同于数学知识的汇集，不应被看作无可怀疑的真理的集合，而应被看作人类的一种创造性劳动。

以往我在教学“年、月、日”这一内容时，大致按照这样的思路展开：观察年历表，理清每个月的天数;根据每个月的天数对月份进行分类，认识并记住大月和小月;关注二月份天数的不同，认识平年和闰年;研究二月份天数的变化规律，探究平年和闰年的判定方法。这与教材的编写思路是一致的。

研读教材之后，视线再转向学生：学生需要从年历表中归纳学习“年、月、日”的知识吗？“年、月、日”与学生的生活联系紧密，关于“年、月、日”，学生已经知道了什么？通过调查，我发现三年级的学生大部分已经知晓了“年、月、日”的一些知识，如果教师仍然按照原先的思路组织学生观察年历表，那学生也就只能表现为“知道却装作不知道”了。进一步思考：如果不这样设计，那么这节课的数学味是什么呢？即，如何体现这是一节数学课呢？换个说法，数学课上学习的“年、月、日”与科学课上的“年、月、日”有何不同呢？数学教学不是简单地让学生识记“年、月、日”的知识，而应该改变学生的数学学习方式，让学生重新感受、认识数学。

二、实践：我的教学尝试

既然学生已经知道了“年、月、日”的一些知识，我再“助推”一下，组织学生在课前进一步研究学习“年、月、日”。我设计了下面三个问题：（1）关于“年、月、日”，我知道了什么？（2）关于“年、月、日”，我有什么疑问？（3）我收集了哪些有关“年、月、日”的知识或数学故事？

课堂从交流学生关于“年、月、日”的已知入手，学生先同桌间交流，然后全班交流，交流的内容既有本课学习的也有后续将要学习的，既有正确的也有不正确的。

关于“年、月、日”，学生的疑问大致有两类：一类是如“为什么二月的天数最少？”“为什么七月、八月都是大月？”这样知晓结果追问缘由的问题;一类是如“年、月、日是谁发明的？”这样对历史由来的追问。如何解答这些问题？显然，得从历史中寻找答案。从这些问题中，我们要看到数学知识，更要看到隐于知识背后的数学思想、精神……

对于“为什么二月的天数最少？”“为什么七月、八月都是大月？”这样的问题，让学生“百度”一下，古罗马恺撒与奥古斯都的故事不难找到。那这样的故事是否一“听”就可以了之了呢？我的教学处理：教师邀请学生讲解恺撒、奥古斯都的故事。之后，教师和全班学生共同回顾故事内容并提问：“最初，大月、小月是如何规定的？”师生完成列式解答。在计算的过程中，学生初步经历了历法的变化与调整过程，对儒略历的认识、对大月、小月的规定不再停留于简单的接受。

对于“年、月、日是谁发明的？”这样的问题，坦率地说，我最初也没有想过。我所知晓的，就是年、月、日与太阳、月亮、地球有关。究竟是谁发明的年、月、日呢？查阅了一番资料之后，我豁然开朗，是古人源于对自然现象的观察。如何与三年级的学生交流这些呢？我用课件先后呈现从黑夜到白天的图片、月亮圆缺变化的图片以及一棵树的树叶从无到有、从绿到黄、从有到无变化的图片，并向学生讲述：古时候生活在地球上的人通过长期观察，发现太阳升起落下、日复一日的变化，月亮阴晴圆缺、月复一月的变化，气候四季交替、年复一年的变化，于是逐渐建立起了年、月、日的概念。

上述教学，试图让学生体会时间是关于过程的度量。时间涉及过程，是事物发生与运动的产物，要建立与时间有关的概念，必须要有参照物。对人类来说，最好的参照物就是太阳、月亮和浩瀚的星空。为了准确地表达时间的概念，就必须清晰地描述地球与参照物之间、参照物与参照物之间的变化关系，而且准确、清晰表达的捷径就是借助数学语言。这便是用数学的语言描述现实中的故事，这是一个完整的构建模型的过程。

为了让学生进一步体会人类的文明成果，课尾，我留下问题：如果没有年、月、日，这世界将会变成什么样？让学生在想象中体会年、月、日这一来源于生活实践又作用于生活实践的发明的重要意义。

三、启示：为教育而历史

历法的形成，是一个漫长的、复杂的演变过程，其中的故事、轶事反倒使本来比较枯燥的“年、月、日”知识变得温情脉脉，或者说，变得好玩起来。将这些故事、轶事引入教学，从而“年、月、日”的教学多了份历史的厚重感，学生对各月的天数多了份“理解”。

将数学史融入数学教学中，是基于学生数学学习的需要。将数学史融入数学教学中，不仅使教学变得有“意思”，也让教学变得有“意义”。将数学史融入数学教学中，并不是仅仅停留于让学生“知道”，而是让他们感受数学形成的过程，体会人类认识世界、数学化地刻画世界的过程，即在认识历史的过程中理解数学。

将数学史融入数学教学中，数学史会因为教学的需要而被剪辑，即教学法的加工。将数学史融入数学教学中，不应牵强附会，融入，要基于其必要;融入，要不露痕迹。因为数学史，数学教育将更有内涵。

【参考文献】

[1]方延明.数学文化导论[M].南京：南京大学出版社，2000.

[2]郑毓信.数学教育哲学[M].成都：四川教育出版社，2001.