思想方法与创新意识知识点精选(九篇)

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第1篇：思想方法与创新意识知识点范文

《考试说明》和《考试大纲》中所透露的高考信息最权威、最准确，因而也最被高三毕业班的教师和学生看重。“考什么”“怎样考”“考多难”这三个疑问在这两个文件中均能给毕业班的所有师生做出明确的解答。

通过对这几年我省的高考数学命题情况的研究，我们会有一个较大的发现：这些试题是有其共性的。从命题角度上看，更加注意试题背景，更加强调数学思想，更加注重数学应用；从试题特点上说，更加强调问题性，更加强调启发性，更加突出基础性；从解法上来看，更加重视通性通法，比较淡化特殊技巧，尤为凸显问题思考。这些试题，强化的是主干意识，关注的是知识点衔接，考查的是创新意识。其实，这创新意识在《考试大纲》中就有明确的说明，即“创新意识是理性思维的高层次表现”。所以近些年的试题从表现形式上都显得极为新颖、活泼，为的就是要考查学生比较高层次的理性思维。

就这个意义上来说，在高考复习前，一定要把《说明》和《考纲》研究好，吃透其精神，把握其实质，特别要加强新题型的练习，注意揭示问题的本质，创造性地解决问题。

二、高度重视基础知识，以不变应万变

每年的高考命题者似乎总是变着法地捉弄考生，他们对高考试题翻尽了花样，使尽了花招，一年一个样，年年不相同。但唯一不变的是命题的原则——不得超出课本所涉范围。而课本上的知识，都是最基本、最基础的。再高的大厦，一旦失去了坚实的基础，也不可能巍然矗立。数学高考试题再难，也不能超乎课本的范畴。因此，在高考数学复习时，一定要注意回归课本，狠抓基础知识，对课本上的例题和习题，弄懂、吃透，做到以不变应万变，一直到高考前一周。

高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵和单纯记忆的内容，也不会把课本上的原题拿出来考查。但是，我们从历年的试卷分析中发现，高考试题中即使是那些压轴题目，也全能在课本上找到“根源”。说白了，高考试题就是对课本上原题的变型、改造、综合。高考是针对大众的，如果出现了大量的偏题、怪题，就会违背命题原则，所以，只要我们对课本上的题目熟悉了、弄懂了、吃透了，对高考试题就会有似曾相识的感觉，至少见了，不会害怕。

在回归课本进行复习时，对课本中的基础知识、基本方法、基本技巧，要以重现讲授时的情景，认真地加以回忆梳理，对那些尚未掌握的，要及时补上，千万注意不强记题型，不死背结论，把复习的重点放在掌握例题涵盖的知识点解题方法上。在复习时，我们也不妨用一下“以退为进”的战略。我们看到，有相当一部分考生，到了最后的冲刺阶段，通常会把基础的内容弃置在一边，专门攻克一些难度较大的题，结果呢，只能是自信心受挫，在考场上，原本该得到的基础分却丢了。因此，我们建议考生，在高考复习时，不要有过高的奢望，不要指望把所有题目全部攻克，应该将有限的时间放在巩固基础知识上，对付简单、基础的题目，这样的话，在高考时肯定会有超常的发挥。

三、注意渗透思想方法，培养综合能力

纵览近几年的高考数学试题，我们看到，它不仅紧紧扣住教材，而且还十分注重考查数学思想方法，这也吻合了《考纲》中所述的“强调能力立意，重视对数学能力的考查”。大凡考查学生数学思想方法的题目，一般都比较灵活，解题的技巧性相对比较强，解题的方法也多种多样。它要求考生在考试时，能以最快的速度，迅捷地寻出解题的最佳方法，找到解题的最佳思路，为解答其他试题争取到较多的时间。

常用的数学方法有：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、消元法、参数法等；常用的数学思想有：函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想等。这些思想方法是从数学思维之“观察与分析、抽象与概括、分析与综合、归纳与演绎、特殊与一般”中提炼的。数学思想方法较之于数学基础知识，其地位和层次显然要高得多，掌握数学思想方法可一辈子受用。在数学思想方法中，数学方法是数学思想的具体体现，是一种数学行为，具有模式化与可操作的特征，它是解题的具体手段。而数学思想却是数学的灵魂，它是一种数学意识，属于思维的范畴，只能领会和运用，它主要用于对数学问题的处理和解决。数学思想方法的获得，只有一条途径：在学习、掌握数学知识的同时获得。

数学思想方法不是集中在某一个章节里，而是分散地渗透在高中数学教材的每一个章节中，因此，我们在平时的复习中，就要十分注意归纳和总结，以帮助学生在解题中正确运用，唯有如此，我们的考生才能在高考中灵活地运用数学思想方法解决问题。

四、重视解题的回顾反思，提高解题能力

在高考数学复习中，大多数教师都积极主张“多练”，而我更加强调的是“多思”，尤其是解题后的反思。反思应侧重：

1.通过反思，找出形成该题目的知识结合点，即题目中考查的知识点有哪些？这些知识点一般情况下又是怎样结合在一起的？这些东西弄清了，解题的思路也就打开了。

2.通过反思，找到解答问题的突破点，即解完那些较难的题目后，要回顾一下突破这些题目的条件是什么？与这些相类似的条件有无其他的形式和一般的规律？用这些规律能否突破其他的问题等。

3.通过反思，优化解题的思维路线。即对综合性极强的题目，解完题后要进一步地回顾、整理、概括自己解题的思维，以确定最佳的思维路线。对一题多解的题目，解完题后要回顾一下，彻底弄清在什么样的情形下用什么样的方法最适合，通常要注意哪些细节。

第2篇：思想方法与创新意识知识点范文

一、树立正确的观念，形成创新意识

要创新，首先要解放思想，更新观念。教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新理念，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。对于中学生来说，创新主要是指创造性地学习，即在学习活动中独立思考，产生新设想、新方法、新成果的学习。教师要改变那种把教学仅仅当做传授书本知识的狭隘眼界，真正把教学当做学习交流和自主探索的过程，改变过于僵化的教育教学制度，建立有利于学生创新潜能开发的、灵活而富有弹性的制度。

其次，教师要尊重学生个性，根据学生在认识过程中的困难，运用各种教学手段，充分发挥自己的教学艺术，激发学生的学习热情。我们可以依据中学生好奇心强的特点，以奇引趣，从而促进他们乐学，通过探索努力让他们自己发现定理，力求培养他们的创新能力。

最后，教学要面向全体学生，发掘学生的一切潜能，不断改进自身的教学手段，使教学的内容和方法适应学生的学习和发展，不把传授知识作为教学的中心，消除偏见、偏爱等阻碍创新性思维发展的心理因素，满怀热情地帮助每一个学生发展创新思维。

二、创造有利于学生创新意识发展的环境

和谐的富有创造性的情境，是培养学生创新思维的重要条件。教师在教学中要树立以学生为主体的思想，发扬民主，形成以学生为中心的可以自由发表见解的局面，从而使学生积极主动地探求知识，发挥创造性。首先，教师要改变角色，要从讲台上走进新课标，教师是组织者、引导者、协作者。在备课设计中，教师不应过多地想如何把某些知识灌输给学生，而应设计出让学生喜闻乐见，由学生高效地完成的学生活动方式的内容。其次，教师要以训练学生创新能力为目的，给学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使课堂不再是老师的“一言堂”，让更多的学生参与到课堂活动中，使学生在教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，形成宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥聪明才智和创新想象的能力。

三、培养和提高学生的数学创新兴趣

教育学家乌申斯基说过：没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。兴趣是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣维持。对于初中学生来说，这个年龄段正是由形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中我们要恰如其分地出示问题，让学生“跳一跳，摘桃子”，这样可以激发学生的学习兴趣和求知欲。学生因兴趣而学，因兴趣而思维，并提出新质疑，自觉地解决、创新。对于教师来说，一方面，要明确在每一个具体的数学知识的教学中可以进行哪些思想方法的教学，另一方面，要明确每一种数学思想方法可以在哪些知识点中进行渗透。只有在这种前提下，才能加强针对性，有意识地引导学生领悟数学思想方法。

在教学活动中，倡导学生主动参与，重视知识形成的过程，在过程中渗透数学思想方法。数学学习过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的过程。在教学中，教师首先要恰当地创设情境，提出适当的问题，激发学生思考，使他们在迫切要求解决问题的欲望之下展开思维，从而以高度的注意力投入教学活动中。其次要在方法上注重对学生创新思维能力即观察能力、判断能力、想象能力的培养，让他们通过知识点的学习，悟出生活中的数学题。

四、培养学生问题意识，激发学生创新思维

第3篇：思想方法与创新意识知识点范文

关键词： 数学教学 数学思想 创新思维能力 提高

新课标下的数学教学要求不断强化学生的数学意识，提高学生的数学素质，让学生的数学思想不断腾飞。下面我就在新课标下数学应怎样注重数学思想的教学，坚持以学生为主体，发挥学生的主导作用，全面提高学生的创新思维能力谈谈自己的认识。

1.在新课标下的数学思想的培养

高中数学新课标强调了数学教学过程中数学思想的重要性。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理论研究，是解决数学问题的根本策略。要讨论数学思想必须先叙述数学方法。所谓数学方法,是指某一数学活动过程的途径、程序、手段,它具有过程性、层次性和可操作性等特点。因而数学思想方法是一个统一体。数学思想方法包括“分类”思想、“化归”思想、“函数与方程”思想、“数形结合”思想、“整体”思想、“转移”思想、“数学建模”思想等。因此在数学教学中应引导学生主动探索数学思想和方法，在教学过程中不断渗透数学思想方法，不断强化数学意识，从而提高学生的数学能力。首先要重视概念教学，培养数学语言和符号思想。因为对于概念的深刻理解，是提高解题能力的坚实基础，能力的提高是通过数学语言和符号思想来体现的，数学语言和符号实现了思维的概括性和简明性，由繁与简、新与旧之间达到对立的协调、和谐的统一。其次是注重数学知识点的转化意识，渗透“等价转化”的数学思想，让学生了解“转化”是解数学题的重要手段，并且通过“联想、构造、转化”的思维方式有机地进行数形转化，从而实现未知到已知的过程。数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却都殊途同归。即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，是最优最简捷的解法。不能解完题就此罢手，如释重负，应该进一步反思，探求一题多解、多题一解的问题，开拓思路，沟通知识，掌握规律，权衡解法优劣，在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。一题多解，每一种解法可能用到不同章节的知识，这样可以复习相关知识，掌握不同解法技巧，然后比较哪种解法对这一道题最为简捷、最为合理，把本题的每一种解法和结论都进一步推广，这样既可看到知识的内在联系、巧妙转化和灵活运用，又可梳理出推证恒等式的一般方法和思路：从左到右、从右到左、中间会师、转化条件等，善于总结，掌握规律，探求共性，再由共性指导我们解决碰到的这类问题，这对提高解题能力尤其重要。

2.在新课标下发挥学生的主体作用

高中数学教学中教师要积极转变角色，为学生搭建自主学习的舞台。心理学研究表明，学生是学习的主体，所有的新知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为下一个有效的知识。传统的课堂设计，常常是“教师问、学生答，教师写、学生记，教师考、学生背”。在这样的教学下，学生只能机械被动地学习，不能主动对话、沟通、交流。久而久之，他们学习数学的兴趣会逐渐消失。新课程标准要求教师必须转变角色，尊重学生的主体性，以新的理念指导设计教学。在教学过程中，要根据不同学习内容，使学生的学习成为在教师指导下自动建构的过程。教师是教学过程的组织者和引导者，教师在设计教学目标、组织教学活动等方面，应面向全体学生，突出学生的主体性，充分发挥学生的主观能动性，让学生自主参与探究问题。

3.在新课标下提高学生的创新思维能力

第4篇：思想方法与创新意识知识点范文

一、充分认识培养学生创新能力的重要意义

在初中数学教学中，许多教师会发现这样的问题：很多学生能够很快掌握教科书要求的知识点，但是，在运用知识的过程中却遇到困难，很多学生不能够灵活运用所学的知识，他们的掌握程度仅仅局限熟练掌握某一类题型，当提问方式发生变化时，学生便不知该如何挖掘和运用知识。这种现象十分普遍，我们可以总结为学生随知识点的掌握过于片面，思想僵化，缺乏举一反三的能力。学生缺乏创新思维的问题在我国的传统教育中并不少见。为了解决这一问题，让学生从思维的枷锁中解放出来，我国教育界掀起了新课程改革的狂潮，而培养学生创新能力成为了本次新课程改革的主旋律。那我们为什么要培养学生的创造性思维呢？这对于我国未来一代的培养和民族社会的发展具有怎样的教育意义呢？

创新意识是指对创新的态度，是一个人对于创新活动所具有的比较稳定的积极的心理倾向。而数学创新意识则主要表现为对数学创新的态度和认识，是在后天的环境与数学教育影响下形成并发展起来的一种稳定的心理倾向。对于学生而言，数学创新更多的是指学生在学习数学的过程中所表现出来的探索精神，发现问题、提出问题、掌握数学思想方法的强烈愿望以及运用所学知识创造性地解决数学问题或简单的实际问题的能力。可以说这在很大程度上主要表现为一种创新意识。在2000年初（高）中数学教学标准中对数学创新意识有更为明确而具体的阐述：数学创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。它至少包括数学创新欲望、数学创新情感、数学创新观念。

二、准确把握培养学生创新能力的途径

（1）教师要树立创新教学的意识。数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件。教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破。一是要克服对创新认识上的偏差。教师应通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时展相适应的新知识、新问题引入课堂初中数学论文初中数学论文，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。二是数学教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。三是数学教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。培养学生对复杂问题的判断能力，在课堂教学中随时体现。

（2）激活学生的数学创新欲望。初中学生的数学创新欲望最初只是一种朦胧的、潜藏的、无意识的本能，它没有明确的、稳定的指向，它需要教师在教学中来激活它，可以说，学生的数学创新欲望在很大程度上是数学教育的产物。作为数学教育应将学生创新欲望的激活作为培育创新意识的第一要义，在教学中要很好的保护并激发学生学习数学的求知欲、好奇心及学习数学的兴趣，鼓励学生独立思考，不断追求新知，发现，提出，分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。通过实习作业和探究性活动，积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，充分调动学生的积极性，充分体现学生的自主性，使他们的创造潜能与禀赋得到展现，创新欲望和创新意识不断得到强化。

三、充分提供培养学生创新能力的保障

第5篇：思想方法与创新意识知识点范文

一、 数学中考命题的依据

目前的中考，一般有两方面的功能，一是对九年义务教育进行评估，因此需要体现基础性；二是为上一级学校输送合格的新生，因此它具有一定的选拔功能，试题需要有区分度。为满足这两方面的要求，数学中考命题必须以课程标准为依据，全面体现新课程的要求，试题会加强与社会实际和学生生活实际的联系，注重考查学生在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力，达到课程标准所要求的双基能力的基本要求。试卷的题型广泛，题量适度，难易搭配，屏弃了偏题、难题的内容，体现以人为本的原则，强调过程与方法、情感态度价值观的渗透，关注各类学生的数学素质，体现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

二、 数学中考命题的要求

数学中考命题要正确反映时代数学教育改革和学生发展的需要，考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法，加强对基本运算能力、思维能力、空间观念以及运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力的考查。加强对学生创新意识的考查，加强对数学活动、数学知识发生过程的考查。试题中应有动态探究性试题、阅读理解题、开放性试题等新题型。

三、 数学中考命题的来源

1. 依“本”不拘“本”。

改编书本例题目和习题是中考命题的重要来源。例如北师大版九年级数学第二章二次函数的复习题中，有这样的一道习题：如图（单位：m），等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线l向正方形移动，直到AB与CD重合，设xs时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.

（1） 写出y与x的函数关系表达式：

（2） 当x=2，3.5时，y分别是多少？

（3） 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？

近年来被多次改编成中考试题，2005年河南省实验区23题、2005年徐州课改实验区26题、2005年南京市28题、2006年山东省青岛市（课改实验区）试卷24题等。

新颖的中考题目很多来源于书本习题，因此复习时一定要重视课本例题、习题的思想方法的挖潜。

2. 原创命题。

根据课标的要求将基础知识、基本技能、数学思想和方法、数学模型放到现实生活情景中，放到我们身边熟悉的生产情景中，构造出全新的数学中考题，这是近年来原创中考命题主要来源。因此，经常用学过的数学知识解释常见的生活现象，用数学的思想观察、分析周围的事物，储备更多的生活中的数学经验，对提高我们解陌生的原创命题的能力非常有益。

四、 数学中考命题的趋势

2007年中考数学命题将会更重视基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，注重创新。特别是创新能力的考查和知识的综合运用、实际运用的考查。试题将体现如下新特点：

1. 双基能力并举，培养规律意识。

在数与代数式内容中，随着计算机应用的日渐普用，运算能力的要求有所降低，计算量变小，这是中考命题的一个趋势。规律意识类试题成为命题热点，规律意识类试题有助于引导学生在平时的学习过程中进行自觉地探索，使学生在自主探索的过程中更好地理解代数式的意义和作用，培养学生的探究能力。规律意识类试题是中考命题的又一个趋势。例如：用一列数：1，3，2，-1……，其规律是，第三个数开始，每个数都等于它前面的数减去再前面的数。第2006个数为___________。

2. 体现时代特征，发展运用意识。

根据新课标的要求将更注重数学背景的现实性和数学化，以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。这类注重联系实际考查学生数学应用能力的问题，体现时代性，并且结合社会特点、焦点问题引导学生关注国家、人类和世界的命运，既有强烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用，它仍然是中考命题的热点。

3. 注重图表信息，发展统计意识。

统计和概率初步知识是新课标的重要内容，近年已经成为各地中考命题的热点，它考查学生收集数据、整理数据、表达数据、处理数据的能力。同时考察学生阅图获取信息、对事件作出预料的决策能力。

4. 弱化几何论证，发展猜想探究意识。

几何论证的考查难度降低，主要考查学生对图形敏锐的观察力和对数学规律的发现探究能力。让学生从常见的几何图形中提出问题，并通过对问题的探索，发现数学规律。发现、猜想和探究型的几何题也是命题的方向。

5. 强化实践操作发展创新意识。

张扬学生个性，培养创新能力是新课标的又一个理念，创新意识的激发，创新思维的训练和实践能力的培养，是素质教育中最具活力的课题。由于开放性、探究性试题有利于考查学生的思维能力与创新意识，因此操作题型突出试题的实践性；创新题型，突出试题的开放性、探究性，成为命题的热点之一。

6. 渗透数学思想，发展数学数学素质。

发展学生的数学素质，是新课标的重要目标，试题在考核双基的同时，关注考生数学素质的发展是命题的方向，因此归纳、方程、函数、数形、建模等数学思想依然是今年命题的重要考查目标。

五、 数学中考复习策略

1. 回归课本系统看书。

只要认真掌握书本的基础知识和基本技能,领会书本的例题、习题的意图，解好中考新试题是不难的。中考命题的方向以基础题为主，集中精力把书本看一遍，认真领会每一道例题、习题的意图、解法。认真地做一遍，并从中归纳出知识的体系。

2. 理解概念扎实基础。

初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等都应该掌握。充分提示出各知识点的内在联系，从整体上理解教材，熟练地掌握基本解法。

每年的数学中考会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题。解决这类问题所用到的知识都是基础，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的答题技巧，而主要是知识间的相互关系。

3. 掌握数学的基本方法。

数学中考命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法、整体代换法、判别式法、待定系数法等。在复习时应对每一种方法的实质，它所适应的题型，包括解题步骤都要熟练掌握。其次应重视对数学思想的理解及运用。如方程思想，数形结合思想，善于应用图形、直角坐标系熟练进行代数知识与几何知识的相互转换。

4. 掌握数学建模方法。

命题改革要求增加运用数学知识解决实际问题的试题。在近年的各省市的中考命题中突出地反映了这一要求，复习时应注意实际问题转化成数学建模的训练，加强探索性试题的训练。

第6篇：思想方法与创新意识知识点范文

一、数学教学要不断渗透和努力培养学生的创新意识

调查显示:初中学生好奇心强,容易接受新观点、新知识,但不喜欢主动想问题,心理上有很强的依赖性,缺乏独立思考的探索精神、创新精神等。针对以上特点,作为一名数学教师,要清醒认识到创新精神的重要性,在教学中积极改变自己的教学风格,尊重与众不同的观念,鼓励、培养学生的好奇心和探索欲望,具体讲可通过数学教学的以下几个方面培养学生的创新意识:

1.基础知识教学

在讲授概念、公理、定理时,可从具体内容出发,多方面多角度设计问题,寻找恰当的衔接点,让学生大胆猜想,合理想象,自己得出结论,对于学生不正确的想法不宜随意否定,可以让学生充分讨论,各抒己见,在辩论中悟出真理,悟出新知。

2.例题教学

一般而言,教材中的例题都有着极强的代表性,同时也为学生的解题格式提供规范的示例。因此,我们必须严格要求学生按照步骤、格式规范,语言符号的表达要符合逻辑,思维要严密,另一方面也应当鼓励学生积极思考、勇于质疑,不要迷信教材。

3.习题教学

习题能有效地帮助学生掌握基础知识和基本技能,是发挥学生聪明才智的无限空间,但决不能搞成“题海战术”。我们要选择高质量、有丰富内涵的典型习题,运用“―题多解”“多题一解”“一题多变”等技巧培养学生的思维能力。实践证明:上述技巧确实能帮助学生从不同角度、不同深度,多方位领会教学知识和数学思想方法的内涵,体会数学的美,从而引起学生思想上的共鸣。激发学生的创新意识,主动参与,积极思考。

二、数学课堂教学中要帮助学生构建最佳数学知识结构

美国认知心理学家奥苏伯尔认为:“学生的认知结构是以教材的知识结构转化而来的。”学生的认知结构的构建过程就是在教师的引导和帮助下,通过学生的主动认知,将教材中的数学知识结构转化为自己头脑中的数学知识结构的过程。因此,笔者认为教学中必须考虑在学生可接受性的前提下完成学生知识结构的构建。具体讲可分为以下几个步骤:

1.让学生真正理解和掌握最基础的知识

对于概念、定理、公理等要注重分析,围绕知识重难点和学生疑点,教师应通过诸如前置测评、课前思考题、复习有关旧知识等途径,创设问题情境,激活学生探求新知的积极性,调动非智力因素,形成强烈的求知欲,从而达到知识的理解和内化。

2.帮助学生建立起知识上的内在联系,形成系统

在学生掌握基础知识的前提下,引导学生从全局出发,揭示数学知识的本质联系,对原有知识结构调整、扩大。将分散的知识系统化,有助于学生对知识点理解和深化,有助于提高学生的解题综合能力。

3.重视知识发生过程,发展学生思维

数学知识是数学思维过程的产物,数学教学过程就是思维活动的过程。教师可针对具体内容优选教学方法,创设教学情境,力求再现数学知识的发生过程,启发学生去感受、体验数学知识所包含的深刻内涵,从而使自身的思维能力得到提高。

4.渗透数学思想和方法

数形结合思想、分类思想、类比归纳思想、类比联想思想、整体思想、化归思想和函数与方程思想等一系列基本思想,消元法、降次法、配方法、换元法、待定系数法、反证法、数形结合法、分析法、归纳法等基本方法,在初中数学中都有不同程度的体现。这些数学思想和方法构成了数学知识的灵魂,它在学生的知识结构中居于核心位置。因此在教学中要重视从具体问题中引导学生提炼出具有普遍意义的思想方法,再有计划、有目的、有针对性地训练,使学生真正掌握。

三、数学教学要重视学生“数学应用”能力的培养

当今社会的经济增长归根结底是把知识应用于生产过程中,使潜在的生产力转化为直接生产力。在中学数学教学中加强“问题解决”的训练,无疑对学生的将来有极大的帮助。据此,笔者认为应从以下几个方面来着手培养学生的这种能力:

1.设计与日常生活、社会需求关系密切的问题

数学的概念、定理、法则等都是由现实世界的实际需要而形成的,因此,我们可以从学生所经历、接触的客观实际,如银行利率、数理统计、人口增长、土地增产、增收节支、调配方案、市场价格等诸多方面。提炼出数学问题,并引导学生独立思考,广泛讨论。

2.设计灵活性、趣味性问题

第7篇：思想方法与创新意识知识点范文

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆.”这句名言辩证地阐明了学与思的关系.学源于思，思引出学.那么如何引导学生进行解题后的再思考呢？下面我结合自身的教学实践，就此问题作初步探讨.

一、展现知识点，深化解题的合理性和正确性

学生在解数学题时，由于对题目里所涉及的定义、性质认识不清，难免产生这样或那样的错误，往往不能保证一次就做对.一个题目要能做对肯定离不开对它的正确理解，教师应引导学生想清楚该题用了哪些知识点？

例1：（2013泉州中考第20题）如图，已知AD是ABC的中线，分别过点B、C作CFAD于点F，BEAD交AD延长线于点E，求证：BE=CF.

证明：AD是中线（已知）

BD=CD（中线的性质）

CFAD（已知）

∠CFD=90°（垂直的定义）

同理可得∠E=90°

∠CFD=∠E=90°（等量代换）

在CDF与BDE中BD=CD（已证）∠CFF=∠BDE（对顶角相等）∠CFD=∠E（已证）

CDF≌BDE？摇 （AAS）

BE=CF

从上面的解题过程可以看出，解决本题的关键在于掌握中线的性质、垂直的定义、三角形的判定（AAS）、三角形全等的性质.由此可见，掌握相应知识点是分析和解决问题的基础.所以解题后，必须对解题过程进行回顾和评价，对结论的正确性和合理性进行验证.

二、一题多解，提高综合解题能力

“一题多解”顾名思义，就是对同一个问题，用不同的方法和途径解决.它是培养学生思维能力的一种行之有效的手段，对于发展学生智力，开阔解题思路非常有益.数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，最终都能殊途同归.即使一次性解题合理正确，也未必能保证就是最佳思路及最优最简的解法.因此，探讨解法的多样性，是解题后思考的一个重要环节.

从以上解法可以看出，一题多解就是打开思维的窗扉，从各种角度去考虑、寻求不同的解题策略，从中择优的解题方法，对提高解题能力、培养发散性思维和创造性思维大有帮助.解题后认真思考总结，摸索规律，举一反三，收益更大.

三、一题多变，促进思维创新

“一题多变”就是对某个问题进行多层次、多角度、全方位的探索.数学中一题多变应能够体现知识的一定规律和一定的关联，便于学生思维的发散.要引导学生发展思维创新意识，对此类型题理解得更透彻，解题后思考此题是否还有其他变式.

例3：（2013泉州中考第15题）顺次连接四边形各边的中点，所得四边形是平行四边形.

变型1：顺次连接平行四边形各边的中点，所得四边形是什么样四边形？

变型2：顺次连接矩形四边形各边的中点，所得四边形是什么样四边形？

变型3：顺次连接菱形四边形各边的中点，所得四边形是什么样四边形？

变型4：顺次连接正方形各边的中点，所得四边形是什么样四边形？

通过以上的变形，可以把四边形各个阶段所学的知识紧密联系起来，加深对知识的理解，认识和体会到数学是一个整体，便于解决问题时思路的发展.用题目的相同、相近、相似这一系列培养学生的观察能力和创新思维能力，了解数学从简单到复杂，从一般到特殊的探索规律.但最重要的是可以达到以一当十，以少胜多，解一道题解一类题，提高学习效率的目的，激发学生的学习兴趣、创新意识和探索精神，培养创新能力和良好的学习品质.

四、提炼数学思想方法，发展学生的辩证思维能力

数学思想方法，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论（概念、定理、公式、法则等）的本质性质.中学数学中的数学思想包括数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想、函数与方程思想等.中学生的思维正从形式思维向辩证思维过渡，因此数学思想方法的教学，不仅有助于学生从形式思维向辩证思维过渡，而且是培养和发展学生辩证思维的重要途径.

由于这题含有绝对值，因此应进行分类讨论.分类讨论是一种重要的数学思想，也是一种重要的解题策略.所谓分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别进行研究，得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答.实质上，分类讨论是一种“化整为零，各个击破，再积零为整”的策略.

总之，解题后思考的内容和途径有很多，比如解题后思考解题规律、解题后思考解题错误在哪里，为什么错等.在数学解题中，养成解题后思考的良好习惯，掌握解题后再分析、再思考的方法，善于在解题后思考上下工夫，不仅有利于知识的归类与规律的形成，促进知识的有效迁移、深化对问题的理解，提高解题的效率和正确率，而且能训练思维、促进知识向能力转化，使学生“乐学”“会学”，进而提高自身的解题能力.教师应该在解题后引导学生对问题进行观察分析、归类、抽象概括，对问题中所蕴含的数学方法、数学思想不断地思考并作出新的判断，让学生体会解题带来的快乐，享受探索成功带来的成就感.长此以往，就能使学生养成独立思考、积极探索的习惯，并懂得如何学习数学，思维得到发展.

参考文献：

第8篇：思想方法与创新意识知识点范文

1　正确认识数学思想方法与能力的关系

数学思想方法是形成学生良好的认知结构的纽带。是由知识转化为能力的桥梁。一般来说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法数学思想和方法纳入基础知识范畴，足见数学思想方法的教学问题已引起教育部门的重视，也体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识。这不仅是加强数学素养培养的一项举措，也是数学基础教育现代化进程的必然与要求。这是因为数学的现代化教学，是要把数学基础教育建立在现代数学的思想基础上，并使用现代数学的方法和语言。因此，探讨数学思想方法教学的一系列问题，已成为数学现代教育研究中的一项重要课题。

2　有计划有步骤地渗透数学思想方法

数学基础知识是指数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想方法。数学思想是对于数学知识，如数学的概念、法则、公式、公理、定理、方法等的理性的、本质的、高度抽象和概括的认识，带有普遍的指导意义，蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中。数学方法是研究或解决数学问题并使之达到目的的手段、方式、途径或程序。数学思想方法是数学的灵魂，数学思想方法与数学知识一样，是人类长期数学发展的经验总结和智慧结晶，是数学知识所不能替代的。所以数学思想方法的教学是数学教学中的重要组成部分，这就要求我们深入研究数学思想方法，钻研教材，在理清知识网络的同时，必须挖掘臆含于其中的数学思想方法；有目的、有意识的渗透、介绍和突出有关数学思想方法；有计划、有步骤地渗透、介绍和突出有关思想方法。

3　系统性地进行思想方法的教学

第9篇：思想方法与创新意识知识点范文

首先，摸清中考到底考什么，怎么考。认真研究《中考说明》。它是航标灯，有了它就不会迷失方向。《中考说明》对考试内容。考试形式与试卷结构，以及试题设计等作了详细说明，对中考复习有明确的指导作用。教师要将《中考说明》，《课标》，《教材》三维一体。按照考查的目标，不增加内容，也不随意拔高难度。由于受旧教材的影响比较深，删掉的内容老师要忍痛割爱，不要求学生掌握。

了解命题趋势。若代数方面，随着计算机应用的日渐普及，运算能力的要求有所降低，尤其是一些较为繁难的计算题目没有出现。有理数的计算，因式分解，分式的运算都有难度控制的要求，不能超过几步。中考数学试题的计算量都很小。几何考查开始降低难度。繁难的，多条辅助线的证明题没有了。因为《圆》删去的内容比较多，原来与圆有关的压轴题也不存在了。考查创新意识和实践能力的试题将成为命题的方向，特别是关注实际生活，聚焦社会热点的试题。

明确考点。基础知识和基本技能是学习数学的基础，理所当然就成为一个重点。失去它，就会成为空中楼阁。夯实双基，训练学生思维，提高学生解题的能力。强调过程与方法，情感态度价值观在教学过程中渗透，体现以人为本的原则。加强数学思想和方法训练，数学思想方法是数学精髓，是数学知识的重要组成部分，是一个人终身发展的基础，考查数学思想方法是考查学生能力的必由之路。中考数学试题特别重视突出数学思想和方法的考查，初中数学中常用的数学方法有：配方法，换元法，待定系数法，观察法等。数学思想有：方程思想，函数思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归思想等。在中考数学复习中应有意识，有目的，适时地渗透数学思想方法，培养学生有效地利用数学思想方法解决相关问题，要注意让学生针对具体题目总结，体会这些数学方法和数学思想。

优化复习课堂。课堂仍是复习的主要阵地。天天就是做题学生会感觉疲倦。尽量避免复习课的单调呆板。应将各种题型，各种知识点问及各种教学方法常有穿插融合，利用实际问题，探索性问题，留开放性问题等激发学生学习的主动性。培养学生的学习兴趣，增强学生学习的内驱力，提高复习效率。引导学生梳理知识点。总复习是把全部知识点进行系统化、条理化、纲目化和综合化，并且进一步归纳总结的一种复习方法。于是，在组织总复习之前必须摸清全部知识结构，在复习过程中才能够保证做到“多而不散，快而不漏，繁而不难。”从而保持清醒的头脑，有条不紊地按计划进行组织复习。因为初中学生好奇心强，新鲜感，老师组织的形式要多样，激励学生积极参与到数学活动中。梳理知识点可以引导学生回忆，可以创设情境引出知识点，可以通过一组练习进行总结知识点，因知识点不同灵活选用方法。避免老师说学生听记。

讲练有机结合。把握练习的度，重视练习的质，控制练习的量。练习是学好数学的武器。打题海战，会大大加重学生的学习负担，是现代素质教育所不允许的。选好题，用好题是教师内功之一。到底练什么，市场上复习辅导书种类繁多。选题要思考，有什么用?认清功能。是否适合学生的水平?从实际出发。科学对待，合理选题。选择近三年全国各省市的中考试题。试题也有时代性，发展性，不像陈年老酒越老越香，陈年老题跟不上时展。选择适合本省市的，符合《考试说明》的试题。用剪刀加浆糊的方法选择试题。选好题后，还得用好题。用题有讲究。何时用?怎样用?单独用还是组合用?直接用还是改变用?部分学生用。还是全体学生用?练习的形式从内容上有分类练习和综合练习。时间上有定时练习和分散练习。每周进行一次定时练习，提高解题速度，反馈复习效果。每天进行分散练习，学生灵活安排，学生有充足的思考空间。最后进行综合练习(实战演练)，学生综合运用所学知识解决问题。

讲解有方法。练是基础，评是精华。练习后一定要讲评，只练不评，往往是走过场，收不到实效。不是全盘通讲，讲解起到点拨的功能，碰撞了思维的火花，学生有豁然开朗的感觉，有新的收获。先做后评，实行三讲，讲思想方法，讲解题策略，讲问题本质，讲一题，带一串，可延伸，进行反思总结。讲解时师生互动，激发学生的思维。讲试题不是为讲题而讲题。讲试题本身的解法这是容易的，讲试题的通法通解是必备的。师生形成反思的习惯。反思促进建构，反思促进发展。试题涉及的知识点，运用的数学思想和基本技能，怎样形成解题思路，可进行哪些变式训练。有没有规律性的东西?是否发现新的结论?讲解后有配套的试题巩固和创新。