多目标优化概念精选(九篇)

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第1篇：多目标优化概念范文

关键词 多目标优化 粒子群 遗传算法 蚁群算法 人工免疫系统

中图分类号：TP391 文献标识码：A

一、背景

多目标优化（Multiobjective OptimizaTionProblem，MOP）是最优化的一个重要分支，多目标问题中的各目标往往是有着冲突性的，其解不唯一，如何获得最优解成为多目标优化的一个难点，目前还没有绝对成熟与实用性好的理论。近年来，粒子群算法、遗传算法、蚁群算法、人工免疫系统、等现代技术也被应用到多目标优化中，使多目标优化方法取得很大进步。本文将其中四种多目标优化的进化算法进行一个简单的介绍和比较。

二、不同算法介绍

（一）多目标遗传算法。

假定各目标的期望目标值与优先顺序已给定，从优先级最高的子目标向量开始比较两目标向量的优劣性，从目标未满足的子目标元素部分开始每一级子目标向量的优劣性比较，最后一级子目标向量中的各目标分量要全部参与比较。给定一个不可实现的期望目标向量时，向量比较退化至原始的Pareto排序，所有目标元素都必须参与比较。算法运行过程中，适应值图景可由不断改变的期望目标值改变，种群可由此被引导并集中至某一特定折中区域。当前种群中（基于Pareto最优概念）优于该解的其他解的个数决定种群中每一个向量解的排序。

（二）人工免疫系统。

人工免疫算法是自然免疫系统在进化计算中的一个应用，将抗体定义为解，抗原定义为优化问题，抗原个数即为优化子目标的个数。免疫算法具有保持个体多样性、搜索效率高、群体优化、避免过早收敛等优点。其通用的框架是：将优化问题的可行解对应抗体，优化问题的目标函数对应抗原，Pareto最优解被保存在记忆细胞集中，并采取某种机制对记忆集进行不断更新，进而获得分布均匀的Pareto最优解。

（三）多目标PSO约束算法。

将粒子群优化算法运用于优化问题，关键是如何确定群体全局最优位置pbest和每个粒子的最优位置gbest。由于多目标优化问题并无单个的最优解，所以不能直接确定gbest，pbest。PSO算法的优势在于：第一，有着高效的搜索能力。第二，并行地同时搜索多个非劣解。第三，有着较好的通用性。PSO算法在处理多目标约束优化问题时，主要是解决自身和群体最佳位置，对于群体最佳位置的选择，一是所得到的解要在Pareto边界上具有一定得分散性，二是要求算法收敛速度好。对于自身最佳位置的选择要求是通过较少的比较次数达到非劣解的更新。PSO算法在处理约束时，多采用惩罚函数法。

（四）多目标蚁群算法。

多目标蚁群算法的思想是：根据目标函数的数目将蚂蚁分成若干子群体，为每个子群体分配一个目标函数，在其他子群体优化结果的基础上通过Pareto过滤器来获得均衡解。基本步骤如下：

1、转移概率：对每一个目标k需要考虑一些信息素轨迹 k，在算法的每一代中，每一只蚂蚁都计算一组权重p=（p1，p2，…，pk），并且同时使用启发式信息和信息素轨迹。

2、局部信息素更新：当每只蚂蚁走完aij边之后，对每个目标k我们采取更新：

ijk=（1- ） ijk+ 0

其中， 0是初始信息素的值， 是信息素挥发速率。

3、全局信息素更新：对每个目标k，在当前代只对产生最好和第二好的解进行信息素更新，使用规则如下：

ijk=（1- ） ijk+ ijk

4、设置Pareto解集过滤器：

设置Pareto解集过滤器来存放算法运行时产生的Pareto解。

三、结论

四种进化算的优缺点总结如下：

多目标遗传算法：有着良好的鲁棒性和优越性，在拥挤选择算子时，限制种群大小使用拥挤比较过程，使算法失去了收敛性。人工免疫系统：可以得到优化问题的多个Pareto最优解，算法运行缺乏稳定性。多目标PSO约束算法：能够实现对多维复杂空间的高效搜索，研究还处于起步阶段。多目标蚁群算法：Pareto前沿均匀性以及Pareto解集多样性，早熟停滞和在控制参数难以确定。

（作者单位： 四川大学商学院）

参考文献：

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[6]孔翔宇.基于蚁群算法的多目标优化问题研究[J]四川理工学院学报，2010.

第2篇：多目标优化概念范文

关键词动态多目标，聚类，预测，进化算法

中图分类号O224文献标识码A文章编号1000-2537（2014）02-0056-06

现实世界中的许多优化问题都是动态多目标优化问题（dynamic multi-objective optimization problems，简称DMOPs），多个目标之间经常冲突，同时目标函数、约束函数和相关参数都可能随着时间的变化而改变，如何跟踪变化后新的最优解集是求解动态多目标优化问题的主要难点[1].在处理DMOPs上，静态的方法具有明显的局限性.传统的进化算法目标是使种群逐渐收敛，最终得到Pareto最优解集[2-3].而种群一旦收敛，种群的多样性减少，很难适应新的环境变化.因此，只有对静态算法加以改进，才能更好地适应于动态环境[4].

近些年来，研究者们在静态算法的基础上设计了许多新的方法来求解DMOPs[5-8]，这些方法大多集中在保持种群多样性上，通过随机移民，动态迁移，超变异和多种群等策略增加种群多样性，使新的种群具有响应环境变化的能力.然而这些方法是一种随机的、不确定的多样性保持策略，不能为适应新的环境提供正确的引导，因此具有盲目性，收敛速度是存在的主要问题.

如何充分利用历史信息，通过预测为当前环境下的种群进化提供正确的引导已成为求解DMOPs的又一新的发展趋势.目前，这类方法已受到了研究者的广泛关注.2006年，Hatzakis等人提出了一种前馈法[9]，该方法记录目标空间相邻历史Pareto前沿面上的边界点信息，通过自回归模型预测新的最优解集的位置，但是该方法仅记录历史解集上边界点的信息并加以预测，采用的预测模型提供的信息有限，未能充分考虑环境变化之间可能存在的关联性，因而影响了预测效果.2011年，彭星光等人提出了一种基于Pareto解集关联与预测的动态多目标进化算法[10]，然而该方法仅根据相邻时间序列上的解集关联性进行预测，并且仅预测超块中的代表性个体，不能预测新的最优解集的形状，当环境发生较大程度的变化时，预测的解集将出现偏差.因此，怎样设计一个更为精确的预测模型仍是现在的研究重点.

基于以上分析，为了避免盲目地增加种群多样性，并充分利用历史信息，提高预测模型的准确性，使其能适应于不同程度的环境变化，本文提出一种基于聚类预测模型的动态多目标进化算法（A dynamic multi-objective evolutionary algorithm based on cluster prediction model，简称CPM-DMOEA），通过对种群聚类建立预测模型，将对每个子类的预测分为对中心点的预测和对形状的预测，从而产生新的预测种群.在动态多目标优化算法的整体框架下进行迭代，通过标准动态测试问题进行仿真比较，实验结果充分验证了所提算法的有效性.

1优化问题及相关概念

4结论

本文提出了一种基于聚类预测模型的动态多目标优化算法，算法通过建立聚类预测模型，对种群进行分段预测，提高了预测解集的分布性和广泛性.根据历史信息预测每个子类的中心点和形状，从而在环境变化后产生整个新的初始种群.预测产生的新种群能有效地对新环境下的PS潜在区域进行探索，加速了算法在新环境下的收敛.利用三个标准的动态多目标测试函数，比较了CPM-DMOEA与其他三种动态多目标优化算法，分析结果表明了本文算法的有效性，能更好地适应不同程度的环境变化，快速地跟踪新的Pareto最优解集.

未来将把CPM-DMOEA算法应用于更多的实际问题中，以进一步分析其在不同的动态环境中的表现，不断地改善算法的性能.

参考文献：

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[11]YAO X， LIU Y， LIN G. Evolutionary programming made faster[J]. IEEE Trans Evolut Comput， 1999，3（2）：82-102.

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第3篇：多目标优化概念范文

A

Design optimization of 3D breech structure based on response surface method

PENG Di, GU Keqiu

（School of Mech. Eng., Nanjing Univ. of Sci. & Tech., Nanjing 210094, China）

Abstract： To meet the special arrangement requirements of a breech structure, the force transmission structure is redesigned on the basis of an open breech structure of which the loading tray runs through the follower; the optimal parameters are found out for a dentiform force transmission structure by multiobjective genetic algorithm NSGAII, which is based on Response Surface Method(RSM), the automatic preprocessing is implemented through controlling Abaqus kernel by programming with Python script, then the finite element analysis is performed, and the multiobjective design optimization of 3D model is carried out based on iSight. The method abandons the traditional idea, i.e. performing optimization by 2D model and validation by 3D model, combines NSGAII with RSM, and implements the multiobjective design optimization of 3D model directly in iSight. The computing time can be saved, and the efficiency and design level can be improved.Key words： breechblock; 3D design optimization; response surface method; multiobjective optimization; genetic algorithms; finite element analysis

な崭迦掌冢2010[KG*9〗03[KG*9〗31 修回日期：2010[KG*9〗05[KG*9〗27ぷ髡呒蚪椋 彭 迪(1987―)，男(锡伯族），辽宁义县人，硕士研究生，研究方向为现代机械设计理论与方法，(Email)；す丝饲(1963―)，男，江苏江都人，教授，研究方向为兵器应用力学，(Email)0 引 言

炮尾闩体是火炮的重要组成部分，其结构优化涉及质量、强度、刚度和稳定性等多个目标，且各目标之间大多相互联系、制约甚至相互对立，不可能同时达到最优.对于复杂的三维实体的设计优化，通常采用对二维优化结果进行三维数值验证的方法，主要在于包含三维数值的优化分析计算成本非常高. 但受较多因素影响，无法严格地将二维优化结果拓展到三维中.

［12］

本文对开放式炮尾闩体齿形传力结构进行结构分析和三维优化设计，为缩短设计周期和提高优化效果，采用基于响应面法（Response Surface Method, RSM）的多目标遗传算法NSGAII寻找齿形传力结构的最优参数.Abaqus具有强大的二次开发功能，故通过编写Python脚本语言控制Abaqus内核实现自动前处理，基于iSight实现多目标三维优化设计.1 炮尾三维结构分析1.1 开放式炮尾闩体结构

为满足某口径炮尾结构布置的特殊需要，必须打破常规的设计理念，提出输弹槽贯穿整个输弹板的新型开放结构. 结构的显著改变使其受力变形状况也随之发生改变，因此有必要采用非线性有限元技术进行结构分析，找到问题所在，并以此对结构进行优化改进，使其满足强度和稳定性的要求. 为便于结构分析和设计优化，对模型进行适当简化，忽略次要细节，抑制或删除结构的细小特征，得常规炮尾简化模型，见图1.将输弹槽贯穿输弹板并重新设计传力结构，得开放式炮尾三维模型，见图2.ね 1 常规炮尾三维简化ぜ负文P 图 2 开放式炮尾 几何模型1.2 炮尾结构有限元分析

炮尾闩体材料为炮钢（PCrNi3MoVA），其弹性模量E为208 GPa，泊松比为0.3.用静态方法分析时，将膛底压力的最大值作为加载，射击时最大膛压约为400 MPa，作用范围为1个圆，半径为

50 mm.在Abaqus中计算得到齿形传力结构的开放式炮尾模型应力和位移分布见图3和4.原始模型和开放炮尾模型的最大应力σ

max和最大位移ξ

max见表1，可知σ

max稍有下降但降幅不大，ξ

max有较大升高.由于设计目标是尽可能降低σ

max，控制ξ

max增幅，需对传力结构进行设计优化.图 3 开放式炮尾模型应力分布ね 4 开放式炮尾模型位移分布け 1 原模型和开放炮尾模型的σ

max和ξ

max模型σ

max/MPaξ

max/mm原始模型502.00.378 0开放炮尾模型468.70.545 92 优化方法2.1 RSM

RSM是试验设计与数理统计相结合、用于经验模型建立的优化方法，其基本思想是在试验测量、经验公式或数值分析的基础上，对设计变量子域内的样本点集合进行连续的试验求值，实现目标的全局逼近.

［34］响应面模型关系式的一般形式为Иy=f(x1,x2，…,xn)+εИ式中：ε为随机误差，一般假定其满足均值为0的正态分布. x1，x2，…，xn为设计变量；n为设计变量个数;f为设计变量的响应. RSM中常用一次、二次、三次或四次多项式进行回归分析，由于参数过多，本文采用四次多项式尽可能地提高计算精度，响应面方程为お f(x)=[ZK(]β0+[DD(]n[]i=1[DD)]βixi+[DD(]n[]i=1[DD)]β

iix2i+[DD(]n[]i=1[DD)]β

iiix3i+お[DD(]n[]i=1[DD)]β

iiiix4i+[DD(]n[]i=2[DD)][DD(]i-1[]j=1[DD)]β

ijx

ix

jお2.2 NSGAII

遗传算法主要借用生物进化中“适者生存”规律，即最适合自然环境的群体往往产生更大的后代群体.NSGAII是在相邻培养模式遗传算法的基础上改进得到的基于Pareto最优概念的多目标演化算法.

［56］. 多目标问题通常存在1个解集合，不能简单地评价解元素之间的好坏.对于这种解，在任何目标函数上的改进至少损坏其他1个目标函数，称为Pareto最优解.

NSGAII基本思想是将多个目标值直接映射到适应度函数中，通过比较目标值的支配关系寻找问题的有效解.最突出的特点是采用快速非优超排序和排挤机制,前者驱使搜索过程收敛到Pareto最优前沿，后者保证Pareto最优解的多样性.NSGAII引入精英策略，为保留父代中的优秀个体而直接进入子代，确保算法以概率1搜索到最优解，在每代中将父代和子代所有个体混合后再进行无支配性排序，可较好地避免父代优秀个体的流失.NSGAII的流程见图5.ね 5 NSGA并虻牧鞒酞3 三维结构优化设计3.1 炮尾参数化建模

参数化是解决设计约束问题的数学方法，参数化建模技术是实现结构优化的基础.在结构形状基本定形时，用1组设计参数约定结构尺寸的关系，然后通过尺寸驱动达到改变结构形状的目的.

［78］在Abaqus前处理过程中建模，通过编写Python脚本控制Abaqus内核实现自动前处理和后处理分析计算结果，并进行二次开发.齿形传力结构较复杂，共设13个参数，见图6.图 6 设计参数3.2 多目标优化数学模型

对于开放式炮尾闩体模型，当重新设计传力结构后，在优化过程中，σ

max与ξ

max会沿相反的趋势变化.这主要由齿形形状决定，当张口ξ

max变大时，各内凹圆角张大，接触更充分，应力集中变小，从而使σ

max与ξ

max分布呈相反趋势变化，这与多目标优化的基本思想一致，可采用多目标优化模型进行研究.

对炮尾闩体结构进行多尺寸多目标优化研究，主要探索炮尾闩体在预设载荷作用下σ

max和ξ

max趋向于最小的结构形状.因此，必须在iSight中构造相应的炮尾闩体多约束、多目标优化数学模型，И目标函数: min f(X)=σ

maxξ

max)ば阅茉际: 确定σ

max及ξ

max的阈值こ叽缭际： X

l

表2.け 2 参数取值范围 设计参数 Xl 初始值 [WTBX]Xua 152433b 3614c 284570d 3915e 42327f41115g 124580h 153060i 6915j354570k3513l62028m1533503.3 基于iSight集成优化

将RSM与NSGAII相结合进行多目标优化.首先建立原始三维模型响应与参变量间的函数关系，即响应面近似模型，然后在此基础上利用NSGAII进行多目标优化设计，图7为设计流程，具体如下：(1)建立响应面近似模型.由于设计参数较多，当采用四次多项式进行回归分析时需131个采样点，利用iSight集成Abaqus，在Abaqus运行环境下调用炮尾三维参数化模型文件，提交给Abaqus求解器进行有限元动力学分析运算，得到并提取目标响应结果

［78］；当采样个数达到131个时，建立最终的响应与参变量间函数关系，形成响应面近似模型.(2)进行基于响应面近似模型的多目标优化.响应与参变量间的函数关系建立后进行优化，将NSGAII作为寻优算法对设计变量和目标响应进行寻优操作.按照设定的次数循环操作，当寻优操作达到给定次数时结束优化计算，输出最优解.

图 7 设计流程4 优化结果及性能评价ぴ谙煊γ娴幕础上通过遗传算法运行多目标优化，经过126 456步的计算，完成三维优化计算，耗时21 h.输出的Pareto最优解集见图8.此次优化的目标为尽可能降低σ

max，控制ξ

max增幅，故选取图中A点为最优解，优化后炮尾闩体三维传力结构几何模型见图9.优化后的设计参数及圆整值见表3.ね 8 Pareto最优解集

图 9 优化后炮尾闩体と维传力结构ぜ负文P捅 3 优化后的设计参数及圆整值设计参数 优化值 圆整值a 21.274 430 80 21.27b 5.286 737 16 5.29c 52.505 382 20 52.51d 10.975 014 40 10.98e 13.299 373 80 13.30f 10.071 734 90 10.07g 48.175 421 20 48.18h 26.420 111 80 26.42i 7.919 773 58 7.92j 52.990 225 50 52.99k 4.836 343 05 4.84l 17.601 624 50 17.60m 29.355 659 40 29.36ねü三维优化得到的最优传力结构几何模型的有限元分析结果见图10和11. ね 10 优化后应力分布ね 11 优化后位移分布び呕前后的σ

max和ξ

max见表4.由表4可知，与优化前相比，优化后σ

max下降16.8%，ξ

max下降12%；与原始模型相比，σ

max下降22.3%，ξ

max升高27.08%，σ

max大幅度下降.虽然位移仍有一定提高，但已得到有效控制，由于降低最大应力是进行优化的主要目标，故优化结果满足预期目标.

max/mm原始模型 468.7 0.545 9优化后模型 390.0 0.480 45 结 论ぃ1）采用RSM构造三维模型功能函数的近似

表达式，可简化优化计算问题，减少计算时间，大大提高计算效率.

（2）将多目标遗传算法NSGA并蛴RSM有机结合，进行三维结构优化设计，摒弃传统的二维优化三维验证的方法，取得较好的优化结果，达到优化目标.该方法具有普遍适用性，可广泛应用于其他一般工程的优化.参考文献：

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第4篇：多目标优化概念范文

关键词：绿色度评价；物流配送中心；粗糙集

一、 引言

现代物流从起步期迅速进入发展期的重要标志之一是以新建和改建配送中心为主的大规模物流基础设施的投资。目前，投资超过百亿的就有上海、北京、天津、深圳、香港等地。在现代物流系统中，配送中心是集物流、信息流和资金流为一体的流通型节点，是我国物流系统建设中的战略规划之重。通常，对于物流配送中心的设计，绝大多数研究仅考虑了成本的优化。由于在物流配送中心进行的各种物流活动，如运输过程中车辆排放的CO2、SO2；对旧产品回收后进行翻新、循环产生的有害物质；流通加工中的能量消耗等，都会对环境产生影响，因此，在物流配送中心的选址决策问题中既要考虑降低成本，又要尽可能降低对于环境的影响。这就需要建立多目标优化模型。近几年，一些国外学者提出了可持续发展的供应链的概念，关注于物流与供应链对环境的造成的影响。文献利用多目标技术来优化设计可持续发展的物流网络。但是对于物流网络中需要建立的设施都视为相同的。实际上，不同的设施对于环境可能产生的影响不同。文献通过建立一个多目标优化模型来降低对于环境的影响，但是仅通过设施之间的距离来描述影响环境的因素，而影响环境的因素是多方面的。本文通过粗糙集方法来建模配送中心对于环境的影响时，利用绿色度概念将影响环境的多因素综合起来，提出了优化成本和环境的多目标模型来确定配送中心，从而更好的反映实际情况。

二、 配送中心的绿色度

我们建立配送中心的绿色度评价指标如下：（1）包装、运输、仓储的绿色化；（2）回收处理绿色化；（3）环境污染程度。如何确定指标的权重是一个重要问题。在现实中，人们往往在信息不确定情况下进行决策，而粗糙集方法是一种进行不确定性决策和推理的有力工具，因此本文利用粗糙集属性重要度方法获得指标的权重。下面给出关于粗糙集的一些基本性质。

定义6：S=（U，A，V，f）为一个信息系统，A=C∪D，C∩D=?覫，E?奂C。属性a（a∈C\E）的重要性SGF（a，E，D）=H（D|E）-H（D|E∪{a}），对给定的属性子集E，SGF（a，E，D）的值越大，属性a对决策D就越重要。

本文用“好”、“中”、“差”3个等级来评价指标（1）和（2）。用“高”、“中”、“低”3个等级来评价指标（3）。采用3分法，用1、2、3分别对应“好”、“中”、“差”和“高”、“中”、“低”。根据专家意见设计决策表，经过简约后得到14种不同的决策组合，如表1所示。

其中决策栏的“1”表示建配送中心，“0”表示不建。经过计算得到：

于是得到包装、运输、仓储的绿色化的重要度为0.188 2，回收处理绿色化重要度分别为0.102 2，环境污染程度的重要度为0.145 2。于是属性a的权重wa=0.188 2/（0.188 2+0.102 2+0.145 2）=0.432，属性b的权重wb=0.102 2/（0.188 2+0.102 2+0.145 2）=0.235，属性c的权重wc=0.145 2/（0.188 2+0.102 2+0.145 2）=0.333。对每个备选配送中心在指标体系下打分，然后按指标加权，则可得到每个备选配送中心的绿色度。

三、 选址决策模型

1. 参数和决策变量定义。

模型参数如下：

i∈I客户区的下标；j∈J备选配送中心的下标；Fj建立配送中心j的固定成本；ai客户区 的需求量；Dij将单位产品从配送中心j运到客户区i的运费；Wj配送中心j的绿色度。决策变量定义如下：

Xj=1如果在备选地j建立配送中心0否则，Zij客户区i的产品由配送中心j配送的比例。

2. 多目标优化模型。

目标函数（1）式为最小化总的建设成本。（2）最大化配送中心的绿色度。（3）式确保每个客户区的需求都得到满足。（4）式表示客户区i的需求由配送中心j负责，当且仅当建立了j配送中心。（5）、（6）为变量的取值约束。

四、 算例分析

在不同的备选地建立不同等级的配送中心的成本如表2所示。有8个客户区，每个备选配送中心到客户区的单位产品运费如表3所示。

通过决策表的计算，得到6个备选配送中心的绿色度分别为0.713、0.882、0.561、0.758、0.608、0.843。

令f*1为目标函数（1）的最优值，f*2为目标函数（2）的最优值。先分别对两个单目标问题求出最优解f*1=31.380，f*2=4.365，采用理想点法，将“三”之“2”节中的模型转化为如下形式：

求解得到L=3.652，f1=31.380，f2=0.713，X1=1，X2=0，X3=0，X4=0，X5=0，X6=0，即只建立备选配送中心1。

五、 结论

配送中心具备发展现代物流的战略优势。目前我国新建的物流配送中心规模越来越大，同时在配送中心进行的各种物流活动对环境造成了负面的影响。为了实现可持续发展，需要在建立配送中心的时候，尽可能减低对于环境的污染。本文通过绿色度评价来获得备选配送中心的环境效益，通过建立最小化建设运营成本和最大化环境效益为目标，建立双目标优化模型来进行物流配送系统的设计，能够为企业和政府相关决策部门实施绿色物流提供科学的方法。

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5. Frota， N. J. and J. M. Bloemhof-Ruwaard， et al. Designing and evaluating sustainable logistics networks. International Journal of Production Economics Special Section on Susta- inable Supply Chain，2008，111（2）:195-208.

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第5篇：多目标优化概念范文

关键词:深基坑、多目标、模糊、优选

Application of the multi-objective fuzzy optimization theory in deep foundation program optimization

ZhuJianming

(WUHAN SURVEYING-GEOTECHNICAL RESEARCH INSTITUTE OF CHINA METALLURGICAL SCIENCE AND INDUSTRY GROUP CO,LTD―Xiamen Branch, WuHan 430070)

Abstract: Foundation programs directly influence the investment scale excavation of the design, the level of production costs and economic benefits, but also affects the construction management program development. Furthermore, the optimum design of the foundation is the most important part of deep excavation.Foundation design is affected by many factors, so it needs to evaluate from various angles the pros and cons. The essence of a foundation design optimization is achiving the optimum of multiple objectives, which must use multiple targets based on fuzzy comprehensive evaluation method to assess whether a program's good or bad. That is to say, it is using fuzzy mathematics to make an overall evaluation of the objects which constrained by many factors or things.This article will take Wuhan Genesis Plaza Foundation as an example and use the multi-objective fuzzy optimization theory to research the optimization of deep excavation program.

Keywords: deep foundation, multi-objective, fuzzy, optimization

1. 引言

深基坑工程往往处于城市建设规划区,由于施工场地狭窄及周围建筑物林立,基坑工程的开展不可避免地将引起坑内外的土层性质、应力场、地下水位、渗流场的改变。设计不合理,会出现意外情况甚至发生严重事故;而设计过于保守,又会造成隐性的经济浪费。基坑方案的设计直接影响着基坑工程的投资规模、生产成本和经济效益的高低,也影响着施工管理方案的制定。由此可见,基坑的优化设计是深基坑工程的重要环节,一套“最优”、“安全”、“经济”的设计方案显得尤为重要。

本文将以武汉创世纪广场基坑工程为例,应用多目标模糊优选理论,研究深基坑工程方案的优选,将为在交通繁华和周边建筑物对沉降敏感的闹市区进行基坑施工提供一个典型工程实例,为后续的工程提供参考,具有较高的工程实践指导意义和应用前景。

2. 工程概述

2.1 工程简介

武汉创世纪广场座落于华中地区最繁华的城市商业中心――武广商业圈内,在汉口解放大道与万松园路交汇的西北侧,汉口饭店东侧(见图1)。经过岩土工程勘察,评定本工程安全等级为一级;工程重要性等级为一级;场地等级为中等复杂;地基等级为中等复杂;岩土工程勘察等级为甲级。

2.2 工程地质条件

创世纪广场场区原始地貌单元属于长江Ⅰ级接地,地势较平坦,高程在21.39m~21.50m之间,根据区域地质资料,场地及周边无不良地质现象发育,稳定性良好。

与基坑支护设计有关的地层自上而下分为5个岩土单元层:(1)杂填土层(Qml);(2-1)粘土层(Q4al+pl);(2-2)粘土层(Q4al+pl);(3)粉质粘土层(Q4al+pl);(4)粉质粘土夹粉土层(Q4al+pl);(5)粉砂层(Q4al+pl)。

2.3 水文地质条件

根据含水层的性质及赋存条件,本场区地下水分为上层滞水和承压水。上层滞水存在于填土层中,水量有限,没有统一的地下水位。其动态变化受大气降水和生活用水控制。孔隙承压水赋存于砂性土、卵砾石砂层中,上覆10m左右的粘性土层(局部夹粉土)为隔水顶板,下浮泥岩为隔水底板,含水层厚度达40m左右。孔隙承压水与长江水有密切的水力联系,其水头高度随长江水位变化而变化。场区内地下水混合稳定水位埋深在2.1m~2.5m之间,承压水位埋深在3.9m左右。

3. 多目标模糊优选理论理论基础

3.1 模糊综合评价概述

基坑设计方案受许多因素的影响,如方案可靠性、工程造价、施工难度、工期、环境影响等,即一个基坑设计方案往往需要多个属性来描述,因而也需要从多个角度去评价方案的优劣。所以基坑设计方案的优化实质上是实现多重目标的最优。在这些属性中,有些是定量的,而有些却是模糊的概念,因此,必须运用基于多重目标的模糊综合评价法去评价一个方案的好坏。

模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价,即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。

3.2 模糊综合评价应用原理

下面将结合模糊数学方法的计算步骤,叙述在基坑工程应用的基本原理。

(1)确定目标特征值矩阵:

设深基坑工程中有n个方案满足约束集而形成决策集为:

每个方案中又有m个目标形成评价目标集,如下式所示。对于基坑工程而言,这些指标主要包括工程可靠性、造价、施工难度、工期、环境影响及其它因素等。

如果对所选择的方案在各指标下直接评分,由此可以得到系统目标特征值矩阵(决策矩阵),即:

式中:为支护方案J在i指标下的目标值。

分两种情况确定:

①量化指标,如造价、工期等,可以使用确定的数字来代表;

②定性指标,如可靠度、施工难度等,可以采用直接评分,为方便比较,最高的评2分,较高的评1.5分,中间的评1分,最低的评0分或0.5分。

(2)目标值归一化:

由于各目标值单位不统一,存在不可公度性,因此需要对指标的原始数据进行归一化处理,即用目标忧属度公式。归一化后的决策矩阵为:

式中:为方案i中目标j的相对优属度,其确定也分两种情况:

① 效益型指标:越大越优目标,如可靠性,其特征是数值越大越好,此时可按以下关系式求解,即:

② 成本型指标:越小越优目标,如造价、施工难度、工期等,其特征是数值越小越好,此时可按以下关系式求解,即:

式中: 分别为D集中目标的特征值的取大、取小值;m为方案数。

(3)多目标模糊综合判定:

在介绍多目标的模糊综合判定方法之前,先了解以下三个概念:

① 设系统有目标优属度矩阵R,若

成立,则成为系统的优等对象。

② 设系统有目标优属度矩阵R,若

成立,则称为系统的劣等对象。

系统中的n个选优对象,其中决策对象j以隶属度uj隶属于优等对象;以隶属度ucj隶属于劣等对象。根据隶属函数的余集定义,应有:

综合评判多因素影响的事物时,由于对各影响因素的侧重点不同,需考虑诸因素对评定等级所起作用的大小,亦即对于不同的因素具有不同的权重。

设系统中m个目标的权向量为:

式中:为目标i的权重。

为求解决策j的隶属度uj的最优值,需根据一定的优化准则,为此引入定义:

③ 系统有目标优属度矩阵R,决策J的目标优属度向量为:

若

则称为系统中对象J的权距劣距离。

为解出决策系统中决策j的隶属度uj的最优值,提出目标函数为:

即对象j的权距优距离平方与权距劣距离平方之总和最小,求解 ,可得到隶属度uj的最优值的计算模型,即:

上式即为满意决策模糊优选模型。由此求得各支护方案的相对优属度,根据最大隶属度原则,由上式可选择一个较满意的支护方案。

4. 模糊基坑整体设计方案优选

4.1 方案的初选

由于创世纪广场基坑开挖较深,建设场地周边建筑物密集,基坑支护边缘距周围建筑物最近距离为10.1m,因此对基坑土体变形比较敏感。

基坑坑壁粉质粘土夹粉土易发生潜蚀、流土现象,坑壁需采取挡土和止水措施。基坑坑底土层主要为粉砂层,具有较高的渗透性。

因此本基坑工程设计的重点是控制基坑边坡土体的变形,控制基坑开挖对周围环境的影响,结合汉口地区其他基坑工程经验,初步方案拟采用A排桩+内支撑、B排桩+锚杆和C地下连续墙,各方案必选参见表1。

4.2 整体方案优选

(1)多目标模糊模型的构造

依照上面建立的深基坑工程层次结构分析模型,对本工程各方案构造目标基本元素如表2所示:

(2)多目标模糊优选方案求解

对每个方案均求得10个目标值,得到目标特征矩阵为:

可分别计算得到:

根据隶属度最大原则,d1方案为相对优方案或满意方案。该方案在对变形和相邻空间要严格地坑段使用,所以从技术角度分析,也是对本工程最适宜的。

5. 结论

深基坑工程设计方案的优选,即是使最终选择的方案能满足安全、经济、环保、施工工期短等对个目标。基坑设计方案优选其实是多目标情况下的方案决策问题,可利用多目标决策方案进行优选。

实践证明,对该基坑进行监测表明,支护桩最大位移约为11.9mm,基坑周边建筑物最、道路、管线均安全无恙。因此,利用多目标模糊优选模型优选出的基坑支护方案,能达到较好的经济效益、环境效益和社会效益。

参考文献:

[1] 林宗元等,岩土工程治理手册,中国建筑工业出版社.2005年.

[2] 创世纪广场工程技术报告,中南勘察设计院,2005年.

[3] 韩立岩,江培庄.应用模糊数学,第2版(修订版).北京:首都经济贸易大学山版社,1998. 88~1.

[4] 冯保成,汪培庄.模糊数学实用集粹.北京:中国建筑工业出版社,1991. 46~51.

[5] 孙振营,彭峥嵘.模糊数学在可靠性分配中的应用.郑州:郑州航空工业管理学院学报,1998(2):56~59.

第6篇：多目标优化概念范文

关键词：建筑幕墙 幕墙结构 概念设计 优化设计

前言：本文以个人多年工作经验为依据，对幕墙结构概念设计、幕墙结构设计步骤以影响因素、优化设计模型的建立进行介绍。通过本文的介绍，读者可了解怎样在满足相关规范要求的前提下，设计安全适用、技术先进、经济合理的幕墙。

1.幕墙结构概念设计

1.1幕墙结构概念设计的意义

幕墙结构概念设计是指对难以做出精确性分析的因素，或在规范中难以规定的因素，不经计算，而是依据幕墙整体结构体系与分体系之间的力学关系、结构破坏机理、和工程经验创造设计理念，纵观全局来确定幕墙结构的总体布置以及细部构造的宏观控制。概念设计的应用，可以使幕墙的结构体系在方案设计阶段就被高效的构思，确保最终结构设计方案思路清楚、定位准确，后期设计阶段的繁琐运算也可被省略。幕墙结构概念设计，在安全、经济、快捷的同时，还可作为判定计算机对内力数据分析是否准确的依据。

1.2幕墙结构概念设计的内容

1.2.1合理选择结构方案

科学、合理、低成本的结构方案是设计得以成功实践的必要条件。在选择结构方案时，既要征询设计院和相关部门的建议，又要考虑幕墙设计要求、结构特点，材料选择，以及材料本身加工工艺限制等条件。

结构方案中一定要注意，不同的结构体系不宜出现在同一结构单元内；结构体系要确保受力均匀，传力过程明确。

1.2.2选用恰当的计算简图

计算简图是结构计算的依据，因此选用错误的计算简图会造成很严重的结构安全事故，计算简图的正确选择是确保结构安全的首要条件。计算简图不可能完全与实际结构相符，但是只要是在允许的工程误差范围内，都是可被接受的。

1.2.3正确分析计算结果

在电脑普及的今天，结构设计中涉及到的计算都会以电脑为平台，以软件为工具，但由于软件的多样化和性能参差不齐，导致计算结果的不确定性。因此，这就要求设计师必须全面掌握相关的技术条件及结构设计中的算法，并能对计算结果做到合理分析、谨慎校对。

1.2.4采取相应的构造措施

为了避免或减少薄弱点的出现，可采取如下途径：a.针对薄弱关键环节特殊设计，着重注意连接点部分，严格按照结构设计中节点的铰接刚接形式来设计节点；b.注意结构焊缝、耳板、销轴、连接板等部位的强度计算，留足安全度；c.注意由温度应力造成的材料本身形变，及其产生的附加应力；d.整体结构正常使用下的极限状态验算，防止大变形等造成新的薄弱点。

2.幕墙结构设计应考虑的因素及一般步骤

2.1首先须了解由建筑师提出的幕墙面板配置及其分格情况，设计意图，确定主次结构。

2.2熟悉幕墙后面主体结构如楼层、梁柱、屋面结构等主体可提供的支承情况。

2.3了解主体结构可提供的对幕墙的边界条件。

2.4建筑师、业主对幕墙结构的要求。

2.5根据结构型式的受力性、适用性、经济性和与幕墙的匹配性，在框架幕墙结构、索幕墙结构、单元幕墙结构、索杆结构、钢桁架结构等中选择合适的组合结构。

2.6幕墙结构设计问题

2.6.1幕墙是像幕布一样悬挂在建筑物外墙上，主要特点是不分担主体结构所受荷载作用，是带有装饰性质的轻质墙体，幕墙结构要能一定的适应主体建筑变形的能力。

2.6.2结构型式要依据相关的规范，科学合理的确认，在规范允许的范围内，尽可能的满足业主的特殊要求。选择结构形式要注意一些特殊的结构虽然形式美观，却存在一定的问题。

2.6.3在幕墙建设中，钢结构连接点的可靠性不容忽视，其中包括耳板、销轴、焊缝等的相关计算，保证这些因素不会诱发连接点的隐患，悬挂在主体结构上的有框幕墙及石材，其连接施工至关重要，包括预埋件、螺栓、角码等，隐框幕墙及胶与玻璃板等要设计合理并在其底部安装承重托条，并且相关的质量计算及抗风性要可靠、谨慎。

2.6.4综合考虑φ值、构件长细比、物理界面稳定性等因素，钢结构和铝合金结构的稳定计算一定要细致、谨慎并且反复校对，确定钢结构中整体负荷的传递路径以及相关的如槽钢部件等所承担的负载，尽量使负荷传递简洁且部件承重均匀合理。

3.1目标函数

目标函数的主要用途是衡量设计方案的好坏。优化幕墙截面尺寸、使幕墙的结构合理、通过低成本实现高效率等都是幕墙优化设计的目标。目标函数有两种：单目标、多目标，单目标函数较之多目标，求解更为简洁精确。

3.2幕墙的设计变量

幕墙的设计方案常由一系列的参数来反映，在这一系列参数中，既有像材料弹性模量、泊松比、线膨胀系数、强度设计值等本身为固定值的材料参数；也有像风荷载地面粗糙度、风荷载高度变化系数、风荷载体型系数等与建筑特称息息相关的参数，这类参数根据实际情况也可当作固定值来处理；除上述两类参数外。

还有一种是需要在设计中斟酌、摸索、调整的参数，被称作设计变量。最优化的设计方案是要实现设计变量之间最科学合理的组合。优化设计中的截面尺寸设计，几何与物理参数就是其设计变量。幕墙设计工作的核心任务就是合理的确定荷载和合理的材料使用，这其中的荷载包括重力荷载、风荷载、雪荷载、也包括地震作用、温度作用等可使结构产生变形或使结构产生内力的作用。

设计优化问题的繁简程度取决于设计变量的个数，如有N个变量，则优化问题就为N维。此消彼长中的那个平衡点，就是我们要优化的最终结果。

3.3约束函数

约束函数，是设计变量自身、设计变量之间所遵守的数学表达式。在优化过程中，为使目标函数达到最小值，设计变量不断被变化，但设计变量是有取值范围的，其变化不可超过范围内的上下限。在幕墙设计中约束函数的表现形式很多，整体的来说分为两类，一是材料的许用强度限制；二是结构的变形大小限制。前者是结构不被破坏的保证，而后者则是结构不因过分变形而失去使用能力的保证。

整体来说为保证幕墙结构安全而又不浪费材料，设计时应按如下考虑：

1、合理的选择结构形式，进行概念设计；

2、综合考虑各种因素，进行详细计算；

3、设定优化目标，确定约束函数条件，进行优化；

4、验算局部部位，确定结构。

第7篇：多目标优化概念范文

    研究目标

    开展沿海围垦区水资源优化配置研究,是落实《国家中长期科学和技术发展规划纲要》确定的重点领域的需要。在国内外水资源优化配置与联合调度研究的现有基础之上,实施江苏沿海滩涂围垦区水资源优化配置与联合调度研究,为江苏沿海滩涂水资源保障提供关键性技术,也为其他类似地区的水资源开发积累技术经验。本研究的具体目标如下:a.依据江苏沿海滩涂开发规划,揭示出围垦区各类水资源用户的需求特性,提出需水综合管理方案,实现需水精细化管理。b.根据江苏沿海滩涂围垦区各用户的需水要求,并结合当地水资源特点,构建多水源多用户多目标的水资源系统仿真模拟模型。c.实现当地水、过境水及远距离调水的联合优化调度,构建适合沿海围垦区水资源配置方案的评价体系,提出围垦区水资源配置优化方案,促进围垦区的水资源可持续利用。

    研究内容

    江苏沿海围垦区淡水资源极度缺乏,建立高效安全的水资源保障体系是实现围垦区水资源可持续利用的唯一途径,也是实现当地经济社会可持续发展的基本条件[2,27,28]。在分析沿海围垦区水资源开发利用潜力、蓄淡工程优化布局和非传统水资源开发利用的基础上,进行沿海围垦区水资源优化配置与联合调度研究,是建立江苏沿海围垦区水资源保障体系的必要环节。在充分了解围垦区水资源开发利用潜力的同时,分析围垦区水资源需求时空变化特征,运用围垦区当地蓄水工程与远距离调水的联合调度技术以及多水源多用户多目标联合调控与分配技术,生成围垦区不同水平年水资源优化配置方案,不仅可以实现水资源在不同区域和用水户之间的有效公平分配,而且可以实现对区域水循环及其影响的自然与社会诸因素进行整体调控。本研究围绕以下几方面内容展开研究:a.沿海围垦区水资源需求分析与预测。结合江苏沿海滩涂围垦区发展规划,了解沿海围垦区各水资源用户的需水要求,包括水量要求、水质要求及用水时间要求等,分析其在时程分配上和空间分布上的变化特性,预测不同发展水平年下江苏沿海围垦区在生活、生产和生态三方面的需水过程以及综合需水过程,分别研究基于用水总量控制、用水效率控制、排污总量控制以及多目标控制的沿海围垦区需水管理技术与方法。b.沿海围垦区多水源供水系统联合调度。在沿海围垦区水资源评价的基础上,结合江苏沿海滩涂开发规划,分析沿海围垦区各供水工程、用水户在流域水系和自然地理上的拓扑关系,构建沿海围垦区水资源供需系统网络图,厘清其水资源供需结构,并根据各水源之间、各用水户之间以及水源与用水户之间的水力联系、水源特性和用水特性,建立沿海围垦区多水源多用户水资源模拟仿真系统,建立沿海围垦区多水源联合优化调度模型,尤其是当地蓄水工程与外调水的联合调度模型。c.沿海围垦区水资源合理配置。根据江苏沿海滩涂开发规划,兼顾抑制需水、增加供水和保护生态,构建沿海围垦区水资源配置方案集;基于公平性、有效性和可持续性原则,建立多水源、多用户水资源系统联合调控与分配模型;构建适合沿海围垦区的水资源配置方案评价指标体系与方法,分析评价不同配置方案在经济、技术和生态环境等方面上的差异,确定围垦区水资源最佳配置方案。在上述研究内容中,本研究的主要技术难点在于,沿海垦区多水源、多用户、多目标的水资源联合调度和优化配置。

    技术路线

    针对上述研究内容,本研究在充分收集与分析江苏沿海滩涂围垦区水文、气象、水文地质、潮汐、土地利用及社会经济等方面资料的基础上,将首先对沿海围垦区水资源需求的时空变异特性、河流渠道水系结构以及围垦区内供水工程布局进行分析,研究沿海围垦区的水资源需求管理措施,构建水资源系统供需网络图,并结合沿海围垦区水资源开发潜力研究与特殊水资源开发利用研究,建立起多水源多用户的水资源模拟仿真系统以及联合优化调度模型,根据沿海滩涂发展规划,生成各类情景下沿海围垦区水资源配置方案,建立沿海围垦区水资源配置方案评价指标体系与方法,最终提出沿海围垦区水资源优化配置优化方案,从而为江苏沿海滩涂围垦区水资源利用提供技术保障(图略)。

第8篇：多目标优化概念范文

【关键词】柔性负荷；主动配电网；优化调度

【Abstract】With the large number of distributed power supply access， the user and the grid of two-way interaction， a variety of new controllable units of the wide range of applications， making the distribution network to enhance the initiative， increasingly rich scheduling resources， running increasingly complex， ADN develops in a flexible， efficient， intelligent and sustainable manner. In this paper， two different flexible load models are analyzed， and the optimal scheduling and scheduling of the ADN with flexible load are discussed. The scheduling model and strategy are improved， including multi-objective coordination and optimization， and the scheduling based on electricity price model and multi-time scale. Finally， the paper looks forward to the future development of flexible load in active distribution network.

【Key words】Flexible Load； Active Distribution Network； Optimal Scheduling

0 引言

近年来，国家一直致力于现代化智能电网全面建设，积极开展现代化电网的研究于试点项目的深入推进，取得巨大的进步。由于大量的分布式电源接入电网、电动汽车的不断普及以及可控负荷的逐渐增多，使得传统配电网不得不面临诸多不可预见的挑战；尤其在当前分布式光伏相关国家鼓励政策不断出台，高渗透分布式光伏电源接入配电网所可能导致的电压水平升高、短路电流增大、供电可靠性降低以及电能质量恶化等问题显得尤其突出，将打破传统配电网潮流单向辐射状供电模式[1]。

间歇式能源的不断发展和高峰负荷的迅猛增加使得电网运行难度急剧上升，对电力系统调节能力提出新的重大挑战。在主动配电网优化调度中引入柔性负荷是一个必要的发展趋势。柔性负荷[2]的含义可以理解为用电量可在指定区间内变化或者在不同的时段间转移的负荷。柔性负荷调度作为发电调度的补充能够削峰填谷和平衡间歇式能源引起的电压波动，有利于丰富电网调度运行的调节手段[3-4]

主动配电网技术不断的发展目的在于积极消纳间歇式新能源，提升绿色能源利用率，优化能源结构[5]。主动配电网的优化调度是指通过对分布式电源、储能、柔性负荷以及需求侧响应等可控资源灵活的协调控制，达到对可再生能源的充分消纳以及对能量资源的高效利用，并通过智能管理技术保障供电可靠性和供电质量的前提下达到运行成本最优等目标[6]。

1 柔性负荷

柔性负荷优化{度是主动配电网未来发展的潜在发展趋势和研究方向。柔性负荷就是具有柔性特征的负荷，这种负荷是灵活可变可调节的负荷。含柔性负荷的主动配电网优化调度考虑将调度灵活的负荷资源作为调度对象，采用适当的需求响应措施，实现柔性负荷与电源之间的源-荷互动响应，达到积极消纳间歇式新能源优化资源配置的目的。

式中：T表示用电周期；λt表示t时段的实时电价；λL，λH表示用户对电价敏感的临界价格；P表示该类型负荷中的最低保障性需求，即刚性部分。

对比两个模型对柔性负荷的分类大体上相类似，都是在电价的影响条件下，当在电价比较高的时段，将一些必须发生的用电量转移到电价比较低的时段，即可转移负荷，如工厂生产用电、大部分生活用电等；当在电价比较高的时段，将一些比较灵活且可以不产生的用电量削减或者取消，即可削减负荷，如空调用电，娱乐用电等。因此，智能化环境下的电网调度必须从单一时段的优化问题转化为多时段统一、协调优化的问题。

2 调度模式与策略

2.1 多目标协调优化调度模式

随着电网的不断发展，大量的间歇式新能源接入电网，使得电网的优化调度复杂多样化，要同时满足多个不同的要求。因而，建立多目标的协调优化调度模式应用最为广泛。文献[9]建立了一种综合考虑可再生能源利用率、网络损耗及用户满意度的多目标优化模型，增加可再生分布式发电的利用率，有效减小网络有功损耗，提高经济性。

文献[10]则以AND的运行成本、可再生能源消纳与配电网电能损耗三个角度构建多目标优化模型，实现ADN在运行过程中的综合效益最大化。文献[11]建立的多目标优化模型主要是在大量间歇性分布式电源接入电网之后对有功和无功的协调优化，以增加能源的利用率，保障电网稳定可靠运行。

2.2 基于电价的模式

一般情况下，基于电价模式可以分为分时电价、实时电价、尖峰电价。通过价格信号引导用户合理调节和改善用电结构和用电方式，在电价决策模型、电价对负荷曲线形状和电网可靠性等方面有了大量的研究。为了满足周期性起伏波动的负荷要求和系统的安全性、经济性要求合理规划柔性负荷的用电时段具有重要理论意义和市场价值。文献[12]通过建立线性不等式约束条件建立柔性负荷工作模型规划用户柔性负荷的用电时段，实现家居混合供电系统能量使用最优化。

2.3 多时间尺度协调调度

一般情况下，计及柔性负荷互动响应的调度框架分为月前、日前、日内和实时等多个时间尺度。随着大量间歇式新能源并入系统，系统对功率预测精度要求也随之提高。由于岁时间尺度逐级提高预测精度也会逐步提高的特性，可以考虑将柔性负荷调度的整个过程分为日前24小时负荷调度、日内1小时负荷调度、日内15分钟负荷调度和实时负荷调度4个时间尺度。文献[13]基于风电在不同时间尺度具有不同的误差差异以及系统调节能力的差异性，提出“多级协调、逐级细化”的多时间尺度协调的柔性负荷响应调度模型与策略，有效抑制风电功率波动性所引起的功率不平衡，降低发电机组备用容量，提高调度的经济性。

3 结语

本文探讨了计及柔性负荷的主动配电网优化调度的字直冉贤晟频鞫饶J接氩呗裕分析比较了两种不同的柔性负荷模型。将柔性负荷引入主动配电网调度改变传统的“发电跟踪负荷变化”的运行的运营模式，通过引导柔性负荷主动参与到电网的运行控制，可积极消纳间歇式新能源，提高电网运行的安全性和经济性。因此，尽快的完善柔性负荷参与电网调度的激励补偿机制，建设柔性负荷调度示范区将成为未来几年主动配电网调度的潜在发展方向。

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第9篇：多目标优化概念范文

关键词：车流量；自适应；遗传算法；局部收敛

中图法分类号：U 491.5文献标识码：A

0引言

社会的进步和经济的发展，使现代交通成为了人们生活中必不可少的部分。但随着人们对交通工具需求量增大，城市道路面临着日益拥挤的巨大问题。交通拥挤导致时间延误，交通事故增多，环境污染加剧等问题，严重影响城市的发展和建设。因此，各国迫切希望对城市交通控制系统进行改善，并展开了积极研究。

目前解决智能交通问题的方法主要有：专家控制系统、模糊数学控制系统[6]、基于元胞自动机的城市交通信号自组织控制方法[4]、遗传算法[1-2]等。本研究正是使用遗传算法解决交通问题，在本遗传算法中，加入了赌轮选择、小生境及自适应函数等方法，使得交通网络中道路的通行力尽可能最大。

一、遗传算法运用的设计

1.模型的建立

首先我们把要研究的m+n条交错道路所组成的交通系统抽象成一个m+n网络。即横向有m条道路，纵向有n条，每一条直线是一条道路，每一个交叉点就是一个交叉路口。我们对模型进行简化，把东西向道路通过的车辆流看成一个横向的流量，南北向道路通过的车辆流看成一个纵向的流量，即东西横向流量与南北纵向流量。同时在每个交叉口与交叉口之间设立观测点，用于测量它们之间路段的流量设为 。由于一条道路上各个路段的流量不一定相同，这里我们把道路各个路段的流量相加求平均，作为整条道路的平均流量：

设东西向道路的平均流量为 。南北向道路的平均流量为 。对任意一个交叉路口横向放行车辆的平均时间设为 （ ），纵向放行车辆的平均时间设为 （ ， ）。则单个十字交叉路口一个周期内的横向平均滞留量为:

纵向平均滞留量为：

所以交叉路口总的滞留量为:

其中 为该交叉路口的周期， ， 分别为该交叉口的车辆可以离开的最大横纵向流量，即它的通行力。由于研究的需要，我们希望在这个交通系统中总的平均流量尽量大，即:

理想情况下，我们已知每个交叉路口的最小滞留量为0，因此把所有的交叉口滞留量加起来求它的最小值：

相邻交叉口之间的路段都有最大容量 ，于是有：

,

交叉路口横纵向放行的平均时间也应该在一个范围内：

然而，针对本研究的交通模型，采用求解多目标优化的方法[5-6]找出这个模型的最优解，所以综上所述，总的模型应为：

2.赌轮选择

选择将遗传搜索引导到搜索空间中更有前途的区域，是模型的驱动力。针对于多目标优化模型有多个目标函数，搜索空间复杂等特点，利用赌轮选择，增强了空间寻优能力，也避免了标准化误差等选择问题。其基本思想是每个种群的选择概率（即生存概率）正比于它的适应值。

计算种群中所有方案适应值的和：

根据种群的适应度值，计算相应的选择概率：

(k=1,2,…pop_size)

计算累计概率值：

(k=1,2,…pop_size)

3.小生境

求解多目标最优化问题时，一般希望所得到的解能尽可能地分散在整个Pareto最优解集合内，而不是集中在其Pareto最优解集合内的某一个较小的区域上。为达到这个要求，可以利用小生境遗传算法。这种方法称为共享函数法，将共享函数的概念引入到求解多目标最优化问题的遗传算法中。算法对相同个体或类似个体的数量加以限制，以便能够产生较多不同的最优解。具体为:

其中 为不同个体的共享度； 为不同个体的欧式距离； 为距离参数,可根据最优解分布情况设定。通过共享函数，可以对种群中聚集在一小块的个体加以惩罚,使其适应度减少。

其中 、 为共享函数前后个体 的适应度值。n为群体规模， 是不同于 的个体。在计算出各个体的小生境数之后，可以使小生境数较小（相似程度较小）的个体能够有更多的机会遗传到下一代群体中，这样就增加了群体和解的多样性。

4.自动适应的适应度函数

在利用遗传算法求解优化模型时，能否收敛到最优解取决于适应度函数的取法。本文针对这类有等式约束的特殊模型提出了相应的自适应适应度函数。设 式的适应度函数为 ， 式的适应度函数为 。其中 为各个群体的值， 与 是种群排队后的编号。则这个多目标优化模型总的适应度函数为：

其中t为函数 的权重。t在算法迭代过程中根据实际情况而变化。因为我们要让 式等于0或者很接近于0，所以要统计 式的最小个体值，即 是否为0，或者给一个范围，让群体 的最小值小于一个常数，超过这个范围立刻增加权重，从而迫使达到满足等式约束的条件。

5.算法流程图

图2 流程图

6.具体算法步骤

第一步 ：先随机生成N组初始群体。

第二步 ：计算适应度值，判断是否满足终止条件，是则退出，否则向下进行。

第三步：把群体先带入 式，计算它们的函数值，利用函数值的大小编序号。最小的值编为1，次之编为2，直到n；然后把群体带入 ，计算它们的函数值，相对于前面 式的编号不同。这里最大的值编为1，次之编为2，直到n。然后把它们代入1.4，求种群的整合适应度值。

第四步：根据⑶式计算出不同个体的共享度，利用⑷式更新适应度值，再通过1.2计算相应的选择概率。

第五步: 采用赌轮选择算法的算子，根据各个种群的适应度选择。

第六步 ：使用交叉和变异，并对种群进行重组。为了更好地避免过早收敛，可以当迭代到某一代时，使用一、两次迁徙算子。

第七步：检查看是否满足终止条件。是则退出程序，否则跳转至第三步。

二、实验仿真

设有三纵三横的城市网络，横向的平均流量设为 ，纵向平均流量设为 。设每个交叉口的横纵通行能力相同分别为3.0、3.1、2.9、3.1、3.6、3.1、2.7、3.1、2.5，单位是辆/s。每个十字一个周期的通行时间取120s。便于实验仿真，随机取60个种群（每个种群由9个交叉口流量观测数据构成），迭代200次，代沟取0.9，选择概率取0.85，变异概率取0.04。距离参数 ，根据最优解分布情况设定。适应度函数取，其中 是种群在流量适应度值的顺序， 是种群在滞留适应度值的顺序，t为权重。根据这个模型要求，我们设定当 ，t =3；当 ，t =6；其它t =12。分别用传统GA[7]和改进GA做实验仿真，图3为传统GA[7]得出的流量/滞留量仿真图，图4为本文改进的GA得出的流量/滞留量仿真图。

图3 传统GA[7]仿真图

图4 改进GA仿真图

图中每个点表示一个种群搜索到的值。纵坐标表示滞留车辆，单位辆；横坐标表示流量大小，单位辆/s。从图中可以看出滞留量随着流量的逐渐增大而增多。根据分析需要，我们要统计的是平均流量最大，而总的滞留量又恰好为0 或很接近0 时的值。于是，从图3中可以看出整个交通网络最优流量为3.5823 辆/s,滞留量为6.4625辆。从图4 中可以看出整个交通网络最优流量为4.1248辆/s，滞留量为0.1880辆。针对通过遗传算法得到的最优解，我们求出各条道路的流量与滞留量，进行深入的对比。下面为传统GA[7]和改进GA分析对比表：

表1 最优流量/滞留量关系对比

道路 传统[7]GA 改进GA

流量 滞留量 流量 滞留量

道路1 0.5116 0.9212 0.5882 0.0273

道路2 0.6328 1.1424 0.7291 0.0329

道路3 0.5985 1.0797 0.6896 0.0314

道路4 0.6547 1.1810 0.7538 0.0343

道路5 0.4560 0.8225 0.6525 0.0239

道路6 0.6183 1.1154 0.7119 0.0324

表1中各条道路最优流量的单位为辆，滞留量的单位为辆/s。显然，从表1中各条道路流量/滞留量的数据可以对比出，在各条道路中，改进遗传算法得出的流量较大，而滞留量更接近于0。充分说明改进遗传算法得出的效果更好。于是通过实验仿真，我们就得出了一个城市交通网络各条道路的最优平均流量，即交通网络的最大通行能力。因此，只要控制住流入每条路的平均流量，就可以让一个交通系统处于最优效率中。

三、结论

本文主要讨论遗传算法在交通网络控制中的运用。通过对各个交叉路口设置观测点，监测出各个交叉路口的流量，计算各条道路的平均流量，通过遗传算法的模型计算，得出整个交通网络系统中的最优流量。如果处理的交通网络较大，会有多个等式约束条件。本文采用解多目标优化模型的方法[5-6]，先通过计算适应度值将多目标转换成单一优化模型，利用小生境将整个Pareto最优解分散在集合内，再通过赌轮选择算子，得到选择概率，通过反复迭代遗传种群，得出多个Pareto解。最后选择流量最大而滞留接近为0的那个解，即整个交通系统的最优流量。

参考文献

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[3]Langton. C G Studying Artificial Life With Cellular Automata. Physica 22D,1986:120-149.

[4]姚亚夫, 曹锋. 多路口模糊控制及其仿真研究[J].机械工程与自化. 2006(3):108-112.

[5]Deb K, Pratap A, Agarwal S, Meyarivn T1.A Fast and Elitist Multi-objective Genetic Algorithm[J],NSGAⅡ.IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, 6:182 -197.

[6]李艳, 樊晓平. 基于GA的城市交叉口信号控制模糊规则优化[J].系统工程学报. 2004,19(1):89-93.