高中数学知识点精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的高中数学知识点主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：高中数学知识点范文

一、现有初高中数学知识存在以下“脱节”

1.立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用.

2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等.

3.二次根式中对分子、分母有理化初中只简单要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧.

4.初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大与最小值、研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法.

5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授.

6.含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点.方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题.

7.图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下与左、右平移，两个函数关于原点与轴、直线的对称问题必须掌握.

8.几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及.

第2篇：高中数学知识点范文

数列是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。下面小编给大家分享一些数学数列知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

数学数列知识点1等差数列

1.等差数列通项公式

an=a1+(n-1)d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

2.等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

有关系：A=(a+b)÷2

3.前n项和

倒序相加法推导前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)

Sn=n(a1+an)÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

4.等差数列性质

一、任意两项am，an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N--

三、若m，n，p，q∈N--，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq

四、对任意的k∈N--，有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

数学数列知识点2等比数列

1.等比中项

如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。

有关系：

注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G2=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件。

2.等比数列通项公式

an=a1--q’(n-1)(其中首项是a1，公比是q)

an=Sn-S(n-1)(n≥2)

前n项和

当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为

Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1--q’n)/(1-q)(q≠1)

当q=1时，等比数列的前n项和的公式为

Sn=na1

3.等比数列前n项和与通项的关系

an=a1=s1(n=1)

an=sn-s(n-1)(n≥2)

4.等比数列性质

(1)若m、n、p、q∈N--，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq;

(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}

(4)等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar2，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

(5)等比数列前n项之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)

(6)任意两项am，an的关系为an=am·q’(n-m)

(7)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

数学数列知识点3数列的相关概念

1.数列概念

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N--或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

第3篇：高中数学知识点范文

关键词： 初中数学教学 高中数学教学 衔接教育

高中数学教学与初中数学相比，其知识点本身的难度与对学生思维能力的要求均有大幅度提高，初中数学的难点仅仅在于其过程的复杂，思维难度却不高。刚刚进入高中学习阶段，学生对于数学难度的突然增大往往难以适应，这一阶段的不适应往往会使学生对高中数学产生畏难心理，从而影响整个高中阶段的数学学习。实际上，高中数学是在初中数学的基础上进行的深入研究，只要将初高中数学教学的衔接工作做好，对于学生而言，高中数学学习便会轻松很多。如何进行衔接教学，使学生顺利通过适应阶段呢？以下三点可供参考。

1.梳理初高中数学中的基本知识，进行关联复习

在初高中衔接教学的过程中，高中数学教师要注意利用一些知识点的串联，使学生对旧知识进行回忆与联想，将初中所学习的内容进行深层次的复习与巩固。初中数学知识中的很多基础概念在高中数学学习中能发挥很大的作用，在初中数学学习中形成的一些数学思维对学生进行高中数学学习也有很大的帮助，甚至可以作为高中数学学习的基础与前提。上“衔接课”时，要最大限度地发挥初中数学的基石作用，使学生积累相关基础知识，具备进行高中数学学习的基本思维能力。高中教师在这个过程中要做好充分准备，对初中数学的教学内容进行认真研究，不仅要知晓初中数学教学的基本结构，还要清楚哪些知识点是学生学习中的薄弱环节，哪些是易错点，哪些是学生掌握得较好的地方。这一了解过程可以利用“摸底考试”进行调查，针对所教学生的不同特点制定不同的教学方案，突出重点，讲解难点，强化优势，在初高中数学中的相关知识点之间架构桥梁，使学生顺利“过桥”，从初中数学学习进入高中数学学习阶段。在衔接教学的过程中，运用合理的教学方法亦很重要，例如可以利用学生的强项带动薄弱环节的复习，以学生熟悉的概念定理公式引出生疏的知识点，在学生脑海中编织出一张数学学习的结构大网，由浅入深，由简入繁，循序渐进地进行高中数学教学。

2.引导学生拓展初中解题思想，应用于高中数学学习

在初中数学学习过程中，解决的问题大多与学生生活息息相关，解题思路也仅有几类，只要掌握几类方法，很轻松便能做到游刃有余。高中数学却不同，其问题一般都较复杂，并且不那么具体，有一定的抽象性，学生在解题的时候必须综合运用所学习的知识，对解题思路及方法要有较强的驾驭能力，有时，解决一个问题需要使用多种思路进行思考，还要具备不畏繁、不怕难的良好心理素质。与其他学科不同的是，高中数学是一门对学生理性思维、逻辑能力、判断能力、探索能力都有较高要求的学科。初中数学往往只需要进行简单的记忆与分析便能得出结果，而高中数学则要求学生会猜测，能证明，进行全面思考。高中数学对于学生的思维要求虽然较高，但经过全面分析则会发现虽然其难度较大，却也并不是无法可循，只要掌握基本的知识点，深入理解，便可做到举一反三，多种途径解决同一问题，从相关题型中寻得解决其他问题的灵感。因此，让学生在平时的学习过程中勤于思考，及时对知识点进行整理总结归纳，可大幅度提高学生的学习效率。

3.善于发现初高中数学的不同，进行合理关联

初中与高中数学学习内容的不同决定了它们具有不同的特点，初中数学内容较浅，问题简单，概念性知识较少，而高中数学的问题大多较繁杂，知识点较多，进行解题时对各种知识进行串联较困难，并且高中数学更抽象，更具有概念性，数学模型的建立也需要学生具有较强的思维能力。学生从初中数学思维过渡到高中数学思维需要有一个过程，短时间内无法完全适应会导致学生产生心理上的挫败感，影响学生对高中数学学习的积极性与信心，从而使部分高一学生数学学习状态一直不佳，成绩每况愈下。针对这种状态，高中数学教师应当对学生数学学习的程度进行详细了解，根据具体情况制定不同的教学方案。全面复习贯穿于整个高中数学学习过程中的基础知识，让学生将所学习的知识进行联系，要保证学生在正式进入高中数学学习时已熟练掌握基本知识与思想方法，构建起完整的知识体系。

总而言之，高中数学学习是建立在初中数学的基础上的，高中教师在教学刚开始的阶段必须重视学生所处的学习状态，深入了解学生的学习程度，从而因材施教，合理运用相关教学方法进行初高中数学知识点的衔接，让学生将所学过的知识点进行全面复习巩固，为正式进入高中数学学习打下良好的基础。同时，查漏补缺，强化学生在初中数学学习中的薄弱环节，让学生树立学习信心，消除畏难心理。在此过程中适当对学生的思维进行训练，让其具备高中数学学习中所需的基本思维能力，具有勇于探索的精神、较强的逻辑思维能力与判断推理能力。总之，衔接教学的最终目的是让学生尽快适应高中数学学习，养成良好的数学学习习惯，寻找出一条适合自己的学习途径，为今后进行深入的数学探索研究打下坚实的基础。

参考文献：

[1]徐建良.高中数学概念的有效性教学[J].新课程研究（下旬刊），2011（5）.

第4篇：高中数学知识点范文

关键词：初高中数学；教学；衔接；差异；方法

【中图分类号】G630

一、初高中数学教学平稳过渡衔接的意义

学生在升入高中后，普遍出现不适应高中学习的现象，尤其是高中数学。数学作为一项工具学科，是其他学科的基础，而且高中数学比初中数学的知识点多的多，学不好数学，会直接影响其他学科的学习。所以，教师在教学工作中，要多总结和研究，帮助学生能够尽早适应高中数学的教学。

二、初高中数学教学的差异性

1.数学能力培养不同

初中属于九年义务教育，新课程改革后对教学内容的深度降低了许多，数学课程对学生能力的要求不是很高，代数和几何是构成初中数学的两部分，代数要求学生培养一定的运算能力，几何以平面几何为主，要求学生培养简单的逻辑思维能力。

高中的数学引入了许多新知识，如函数、圆锥曲线、立体几何等，对学生能力的培养提出了新的要求，首先要有很强的运算能力做基础，并且进一步提升逻辑思维能力，从简面证明扩展到空间想象，而且题型出现复杂化，不再是简单的套用公式，要有分析解决问题的能力[1]。

初中和高中对数学能力的培养不同，使学生在升入高中后，利用已有的数学能力已经不足以适应高中数学的学习。

2.学习方法不同

初中学生在学习方法上仍然是被动学习为主，对教师的依赖性强，而且初中学生年龄偏小，仍然比较贪玩，对数学学习的归纳总结远远不够。

高中学生更注重自学能力的培养，自习时间延长，对学习的自觉性有一定的要求，而且在数学以外，其余课程较多，及时归纳总结对帮助知识点的记忆显得尤为重要。

在初中学生升入高中后，对数学学习方法的不适应是出现数学成绩下降的一方面原因。

3.教学方法不同

初中数学于知识点较少，易于教师归纳总结，教师往往会耐心地将知识点教给学生，注重于结果的教学，学生只要能够牢记这些知识点，多做习题，熟练掌握后数学一般就能够取得较好的成绩。

高中数学知识面广，对学生能力的培养要求很高，教师一般在将知识讲述完后，对典型例题进行归纳总结，以此来引导学生学习这种分析和归纳方法，注重于过程的教学，这种教学方式，更注重学生能力的培养[2]。

初中和高中数学教师偏重点不同，使学生在刚升入高中后，对数学的学习会明显不适应。

三、初高中数学教学平稳过渡衔接的方法

1.调整学生心态

学生在升入高中后，对学习重要性的认识不够，依然是习惯性地利用原先的思维方式，采取被动式的学习，在数学学习上经过种种不适应之后，往往容易出现消极的心态，这是非常不利于教学工作开展的[3]。

所以在学生升入高中后，数学教师要对学生进行一定的引导，帮助学生转变认识，对发现有消极情绪的学生，要加以鼓励，保证学生能够拥有积极学习的心态。

2.初高中教师加强研讨工作

教师对学情的掌握直接关系到教学质量的高低。要定期组织初中和高中教师的研讨工作，分析学生的学情，并且对数学教学工作的方法和意见充分进行交流。

这项研讨工作首先是学情的掌握，分析学生对数学知识的掌握情况，注意发现初中和高中数学知识的断层，将一些初中课本没涉及到的方面，高中课本也没有提到，但是在应用中会出现的知识，仔细进行记录并编成教案，给学生补课。

其次要注意交流教学的方法，仔细比对初中和高中教师教学方法的不同，研究在过渡期间的教学方式，帮助学生进行平稳的过渡。

3.注重学生数学能力的培养

高中数学对学生的数学能力提出了新的要求，教师在学生进入高中后，不仅要关心学生知识点的学习，更要把重点放在学生数学能力的培养，通过生动的课堂教学和情景模拟，引起学生对数学新知识的探究兴趣，帮助学生挖掘自身的潜能，来实现数学教学的目的[4]。

4.促进学生学习方法的转变

学生学习方法的转变，是教师在初高中数学教学中完成平稳过渡的关键。

首先，要培养学生自学的能力，通过课堂学习和自学结合，将数学知识能够进一步理解和消化。同时要培养学生养成良好的自学习惯，在自习课没有教师，或者在家的时候，也能够进行自学。

其次，要培养学生归纳总结的能力，学生在初中已经习惯了教师进行归纳总结后进行学习，升入高中后，数学知识点繁多，习题类型多，需要及时进行归纳总结，这些显然不能够仅仅依靠教师来进行，教师在教学中要注意引导学生，最终教会学生自己进行归纳总结，为以后的学习打下基础。

总结

初中升入高中，是学生自己人生的一个新起点，如何帮助学生在数学上完成平稳的过渡，是每一个教学工作者的责任和义务。希望本文的研究，能够对教学工作者完成初升高数学教学的平稳过渡工作，提供一些参考和借鉴。

参考文献

[1]周祝光，曹兵.初高中数学知识衔接[M].成都：四川辞书出版社，2007：109

[2]张星江.初高中数学教学衔接探究[J].教学天地，2008，（11）：47

第5篇：高中数学知识点范文

关键词：初高中；数学课；课改；衔接

每一位初中生在经历了中考之后，带着强烈的自信心进入了高中的学习生活，但是随着学习的开始，学生普遍反映出高中的数学和初中数学有一种“掉链子”的感觉. 教师在课堂上的教授宛如天书，而且单调、乏味，让学生感觉无论是在课堂的学习知识还是课后的巩固知识都像“无头的苍蝇，到处乱撞”. 这样的环境也使得部分学生进入了一个“牢笼”，相比初中成绩，那更是一落千丈，从而使得学生失去了学习数学的兴趣，从心理上感觉难以面对这样的学习，最终失去信心.

分析初高中数学衔接不顺利的原因

（一）课程标准存在阶段性的差异

在新课程标准之下，初中义务教育的阶段强调初中数学应具有基础性，一切的数学知识都是为了让学生更好的全面发展而去；在新课程标准之下，高中则是注重数学的选择性，一切的数学知识都是为了让学生有更多的自主发展空间以及提高思考能力. 在初中的数学学习中，多以“数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习”为主线来安排学习知识逻辑体系，而高中的数学则是以专题教学和模块相结合，完全与初中教学模式不相同. 教学主线的不同，也使得新课程标准之下的初高中数学知识的结构、体系等产生了较大的差异，最终导致不能顺利地将初高中数学知识衔接上，最终影响高中数学的教学效果.

（二）课标教材内容出现了错位

为了适应九年制义务教育，初中数学的难度与深度都适当地降低了，更多的是拓展了数学知识的“宽度”，例如初中的概率计算、数据的统计与处理、三视图等新的知识点，而这些知识点大多都与现实的生活和实际应用想联系，多常量的运算，少代数式，学生很容易掌握其中的知识点. 但是在高中数学中，更多的是接触二次函数、分数指数幂以及对数等知识点.传统中的初中数学教材符合了“浅、少、易”三点，就算是新添加了内容，也没能够与高中的知识有效地衔接在一起. 例如：高中数学中的统计分层抽样，仅仅是在初中教材中零星地出现了点点，而在高中教材中却作为了一个重点进行介绍；初中教学的三视图与高中立体几何初步里面所讲授的三视图也存在很大的不同. 这样就导致高中数学教材在知识点、教学的要求上偏离了初中的难度要求，导致内容发生错位.

（三）学习环境存在一定的差异

当初中生通过中考进入了高中，学生需要一个时间段来熟悉全新的学习环境.大多数学生认为自己刚刚通过了中考，考上了自己理想的高中，都会为自己留下“放松”的阶段.而在刚进入高一，面对的就是如函数的单调性、集合等等很难理解的概念，使得从高一开始，就从心理上产生了对数学的畏惧，最终影响数学知识的学习.

（四）教法学法存在一定的差异

在初中，教师喜欢将每一个知识点加以归类，而且讲的比较详细，更多的是针对中考而去，学生只需要找准这点，就能够在考试中取得较好的成绩. 而高中教师对于学生在初中的学习方法、心理需求都不是很明白，再加之新课改后，高中的知识体系发生了很大的变化，虽然教师在讲授的时候一样是满堂灌，但是对于概念的讲述都很粗略，对于针对性的练习都是采用的高考题. 这样使得学生在没有掌握概念的情况下，面对高考题也听不明、弄不懂. 初中，需要学生找到学习数学的乐趣，然后自主的去探究；高中，需要学生勤于思考，要懂得自己去总结学习中的规律，对于学生的思维灵活性、创造性等都有了更高水准的要求. 这也使得初高中数学学习不能正常的衔接，导致学生适应不了高中数学的学习方法.

研究初、高中教学衔接的有效措施

（一）整体把握课程标准的变化

作为高中教师，应当全方位的了解初、高中两个阶段数学学习课程标准的差异.如：教学理念、教学目标、教学内容、课程评价等方面.

（二）系统化的研究初、高中教材

例如：我们在研究教材的时候，可以充分的考虑本地区所使用的教材版本，从中考虑到：其一，对本地区的初中教材进行研究，找出初、高中教材本身存在的关系以及衔接；其二，对其他版本的初中数学教材的区别、联系等进行详细的研究，以便在教学的过程中能够准确地驾驭教材.

（三）留心学生的认知和心理发展

1. 新生心理的衔接工作

首先，让学生在心理上认识与了解在整个数学的学习中，高中数学所占比例；其次，将高中数学与初中数学进行对比，让学生对高中数学的内容结构、体系以及课堂教学的特点有一个明确的了解；其次，阐述初、高中数学在学习方法上的区别；最后，请部分高三学生为新生讲述学习体会.

2． 提问――重视兴趣培养

在高中数学教学的过程中如何激发出他们的学习兴趣就显得尤为重要，其中课堂提问是一种重要的手段. 刚进高中，面对数学困难，很多学生都会表现出胆怯的一面，有效的课堂提问可以促进学生数学思维的发展与主动探究能力的提升，同时还能够激发出学生对数学的学习兴趣，引导他们去主动的思考、积极的探索. 课堂提问是一个提升学生衔接初高中数学带来“兴趣”的有效手段.

3. 教学需要有针对性

在高中的数学教学当中，需要从学生的学习实际情况出发，摸清学生的基础能力；更要找出初、高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性.

（四）各种有效教学策略的落实

1. 教学需联系学生实际，实行分层教学法

教学中，时刻留意对学生学习信息的反馈工作，最佳时间是选择在学生入学一个月左右.在不影响教学计划的前提下，可适当的减缓教学进度，提供部分难度较低的教学课程，给学生留一段“缓冲期”，让学生在一个逐渐摸索的进程中适应高中教学. 对于高中学生来说，集合、函数等入门的课程，带给了学生很大的困难. 所以需要考虑学生实际，掌握“难度小、梯度缓、多层次”的教学手段，将数学教学层层剥离，分解落实. 在教学速度上，需要放慢开始进度，懂得教学的渐进性；在知识上，多以案例，实例教学入手；在落实上，首先针对教学课本，然后延伸至课本之外的“课本”；从难度上，掌握学生的实际接受能力与吸收能力，对课本教材做好处理与知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明；在进行知识系列训练上，开始时可多作一些模仿性的练习、变式，加大学生在黑板上的练习量，不仅方便教师找准学生的问题所在，而且也增强学生的学习兴趣与自信心的培养. 另外，在进行平时的考试、测验的时候，题目难度不应过大，尽量保证每一位学生都能及格.这样的手段能够使学生逐渐地适应高中数学教学.

2. 重视展示知识的形成过程和方法探索过程

第6篇：高中数学知识点范文

关键词：高中数学；教学；数学图形；重要性

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）20-317-01

随着高中数学知识难度的不断加大，许多学生对于抽象的数学知识往往无法有效理解，大大增加了学生接受和理解数学知识的难度。而数学图形和叙述语言、符号语言一样，均属于数学语言，在数学学习和教学中均起到至关重要的作用。实践提示，充分借助图形在数学教学中的作用，注重培养学生借助图形解决数学问题的能力，有助于提高学生的数学水平，促使学生更加有效地理解数学知识。因此，要对数学图形在高中数学教学中的重要性加以充分的认识。下面结合实际探讨在高中数学教学中数学图形的重要性，以期为教学实践提供参考依据。

一、简单图形在学生理解数学知识点中起着至关重要的作用，有助于学生对数学知识点的认识更加清晰

数学图形具有直观形象的特点。在高中数学教学过程中，如果可以充分利用简单的数学图形，则有助于增加学生对抽象数学知识的理解。例如，在教授集合间的关系――交集、并集和补集时，如果仅仅采用语言向学生描述这些抽象的知识点，不仅会浪费精力和时间，也无法确保学生真正掌握这些知识点。但是如果教师可以充分利用简单的数学图形向学生展示交集、并集和补集时，则会收到意想不到的效果，使学生快速理解和掌握这些数学知识点，弄清集合间的关系，且知识点的记忆会更加牢固。再如教授三角函数的图象与性质这一部分内容时，因知识点琐碎且繁多，学生学习这些数学知识的难度会很大。如果这时教师可以利用书上三角函数的图像，让学生更直观地看到三个不同函数的周期性、奇偶性、单调性、最值，则可以加深学生对三角函数的印象，使学生更好地理解和掌握三角函数的图象与性质，促进教学的顺利进行，提高教学效率，也有助于学生更好地学习这部分知识。

二、借助数学图形，可以丰富学生的数学知识，增强他们对数学知识掌握的灵活性

数学图形不仅仅指的是数学书中所包括的，还应当包括数学习题中的那些数学图形。在数学教学过程中，在指导学生完成数学练习题时，教师如果能够提醒学生多关注习题题目中和数学图形中所蕴含的知识点，并提醒学生将这些同课本知识联系起来，则有助于丰富学生的数学知识。

此外，要想学好数学，掌握数学知识，则需要注重培养学生的发散性思维和灵活运用能力。在指导学生完成数学习题的过程中，如果可以对数学图形多加利用，则有助于增加学生对数学知识掌握的灵活性。例如，在指导学生完成有关三角函数的数学习题时，学生往往需要根据题意做出变换后的三角函数图形，此时如果指导学生发现变换后三角函数图形所具有的特点，帮助学生打破定式思维，帮学生从书本上三角函数的固定模式和形态中走出来，则有助于学生更加灵活地掌握三角函数的有关知识，有助于学生灵活运用三角函数知识解决各种数学问题，逐步提高学生解决数学问题的能力。

三、创造性使用数学图形，可以拓宽学生解题思路

实践提示，创造性使用数学图形，有助于拓宽学生解题思路。例如在指导学生解答一道根据含有未知数的不等式方程和含有未知数的方程式、未知数其它关系等式，解答某个含有未知数式子的总数时，如果仅仅提醒学生采用代数方法，是无法得出正确答案的，且解答过程繁琐，学生会因马虎出现不同的错误。为此，教师可以在合适的节点创造性使用数学图形，指导学生作出函数图象的大致走向，再指导学生结合图形和题意解答问题，这样会大大降低学生解题的难度，同时有助于拓宽学生的解题思路，有助于提高学生解决数学问题的能力。

四、持续性使用数学图形，可以促使学生数学思考习惯的形成

大量教学实践经验提示我们，如果持续性使用数学图形，则有助于促进学生数学思考习惯的形成。例如，在刚开始向学生教授函数的相关知识时，学生在学习时会存在一些困难，对函数的含义、函数应当满足的条件等知之甚少。如果在此时可以为学生展示一些函数图象，再指导学生结合函数图象和教材中函数的定义对函数图象加以判断，学生则可以很快识别数学图象，更好地理解函数知识。这样学生就可以认识到不管是在数学问题的解答过程中，还是在数学概念知识的理解过程中，都可以充分利用数学图形。这样有助于学生逐步形成利用数学图形理解数学知识、解决数学问题的习惯。此外，不管是在数学知识讲授过程中，还是在数学习题解答过程中，如果教师都能够长时期利用数学图形对学生进行引导和指导，则可以增加学生的数形结合意识，使图形解题法在学生的头脑中慢慢扎根，促使学生渐渐形成习惯性利用数学图形解决数学问题的习惯，促使学生养成借助数学图形思考和解决问题的习惯，增强学生的数学思维，提高学生的数学能力。

总之，在数学教学过程中需要重视和充分利用数学图形的重要作用，借助数学图形增加学生对数学知识点的理解，促进学生更快地得出数学问题的答案，培养学生数形结合的意识，提高学生借助数学图形分析和解决数学问题的能力，提高高中数学教学实效，促使学生高效学习。

参考文献：

[1] 彭婷奕.合理使用图形在高中数学中的教育功能[J].数学教学通讯，2015（02）45-47.

第7篇：高中数学知识点范文

【关键词】新课标；高中数学；习题教学；探析

数学习题作为数学知识要义、教师教学意图以及教材目标要求等方面的有效“承载”和生动“代言”，在数学课堂教学进程中占据不可替代的重要地位，并在助推教学进程中发挥着积极显著的深刻功效。课堂之中的习题教学，表面看似解题思路和方法的探求过程，实际上贯彻着教学的目标要求、渗透着先进的教学理念、体现着教者的教学技能、执行着能力培养的要旨。让学生在习题教学中提升解决问题的技能，在习题探析中实现能力素养的升华，是新课程改革背景下，高中数学课堂教师习题教学的出发点和落脚点。鉴于上述的认知和感悟，本人现简要阐述新课标背景下的高中数学习题教学活动的实施。

一、抓住教材知识要义，实施互动式习题教学

教师在数学习题教学进程中的重要目的之一就是巩固所学数学知识、强化已有数学经验。具备坚实的数学知识根基、良好的数学知识素养，是学生主体有效认知数学问题、正确解决问题、提高解体技能的重要前提和知识保障。教育运动学认为，教师与学生之间应该是双向、互动、交流的发展过程，师生只有深入其中、积极配合，才能实现学与教之间的科学融合，有机统一。笔者以为，教师习题教学应成为师与生深入互动、深刻交流的“桥梁”，应成为巩固强化数学知识素养的重要“阶梯”。因此，高中数学教师习题教学，不能好高骛远，将解题技能培养作为唯一要务，而应该重视基础工作和要点教学，通过开展师与生之间的深刻互动活动，深入挖掘数学习题中隐含和呈现的数学知识点，及时回顾和复习相关知识点内容，实现问题有效解答和数学知识升华的完美统一。

如“两条直线位置关系判定”一节课教学中，教师在巩固练习环节，设置了“已知两直线l1：x+ysinθ-1=0和l2：2xsinθ+y+1=0，试求θ的值，使得两直线平行和垂直”习题，组织高中生开展习题解答活动。教师抓住巩固练习习题在强化数学知识点方面的积极功效，将复习该节课数学知识点内容作为重要任务之一，引导高中生开展该习题条件及要求的认知和解析活动，高中生通过数学问题条件感知活动，认识到该习题主要考察“对两条直线的垂直和平行的判定”。此时，教师因势利导进行相关数学知识点的回头看活动，组织高中生对已学的“两条直线的位置关系判定内容以及已知三角函数值求角的大小”等相关数学知识点的要义以及注意事项等方面进行全面深刻的研习和巩固，并结合问题条件获取该习题的解题思路。教师针对高中生认知相关知识点的实情进行及时的巩固和强化补充。在此习题教学进程中，高中生不仅以题为媒，由此及彼，实现对所学知识点的及时巩固强化，同时还对数学习题解析思路有了深刻认知，效果显著。

二、注重探究过程指导，实施探究式习题教学

高中数学课程改革实施纲要强调指出：“学科教学的根本出发点和落点是学生主体能力素养的培养，培养学生探究、思维、实践等方面的数学学习能力，是教师课堂教学的重要任务之一，教学工作者应在教学进程中予以深入贯彻和有效落实。”习题教学作为课堂教学不可或缺的实践活动之一，就必须将学生主体的动手操作、推理分析等数学活动融入其中，在探究式习题教学中，实现数学解题能力的提升和进步。教师讲解高中数学习题，既要重视解题策略传授，更要强化探究过程教学，有意识的延伸习题思路探知、问题解题方法辨析、数学问题过程展示等环节进程，并让高中生渗透和参与其中，亲身参与、亲自探知，成为现场“当事人”，在深入有效探究解析中，实现数学解题能力的锤炼和提升。

问题：已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=f（2x），试求出f（x）和f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值。

高中生分析习题条件，指出：“该问题主要考查关于二次函数在闭区间上的最值运用”。

教师组织高中生结合习题要求，进行合作探究分析活动，高中生探究获取解题思路：“设f（x）=ax2+bx+c；则f（x+1）-f（x）=2ax+a+b，求出a，b，c相应的值从而求出f（x）的解析式。要求最小值和最大值，可以对函数进行配方，结合二次函数在闭区间上的单调性分别求出涵数的最值。

教师根据高中生解析思路予以评点，强调指出：“本题主要利用待定系数法求解函数解析式以及最值的求解，要注意所给区间的单调性。”

高中生依据教师指点，补充完善进行解题活动。

三、凸显评判促进功效，实施反思式习题教学

笔者在平时的习题教学课观摩中发现，有极少数教师习题讲解往往止步于解题方法的规律，而没有对学生主体在解析习题中的成效予以点评和指导，不利于高中生良好解题方法和习惯的养成和形成。教育学认为，教师的主导作用应通过“导”的活动予以呈现。因此，高中数学教师开展习题教学，要充分利用评价教学所表现出来的指导促进功效，将解题过程评价作为习题教学有效延伸和生动补充，通过评判手段，引导高中生深刻思考解题得失、思路优劣、表现好差，从而促进高中生更加深入的自我反思和深刻剖析，在师与生的共同作用下形成良好解题习惯。

除此之外，高中数学教师开展习题讲解，还要利用数学习题发散特性，举一反三，设置多样性、发散性的数学习题，引导高中生深入思考研习，锤炼和培养他们的数学综合应用能力。

【参考文献】

第8篇：高中数学知识点范文

关键词：学习方式；应用意识；专题活动

作为素质教育的重要组成部分，数学教育不但是学生进一步深造的基础，更是促进其终身更好发展的需要。由此，我们不难看出数学教育在学校整体教育体系中所占的特殊重要地位。笔者执教高中数学多年，对新一轮的数学课程教育改革精神以及理念都进行了认真的学习与研读，现结合自身的体会就新课改背景下的高中数学教学策略进行分析与探讨，旨在引导广大高中数学教育工作者更好地适应新课标的诸多先进理念，从而推动高中数学教育的更好进步与发展。

一、倡导学生积极主动、勇于探索的数学学习方式

受应试教育思想的束缚及制约，很多数学教师都掌握了“灌输式”“填鸭式”等教育模式的“精髓”，习惯于在课堂上将教材、教辅资料上早已罗列好的知识点全都一股脑儿地灌输给学生。殊不知，此种教学模式不但未充分尊重学生在数学学习活动中的主体地位，不利于激发他们对于具体数学知识点的探究兴趣以及学习欲望，而且由于长期处于被动接受、记忆、模仿和练习的活动之中，学生的自主探究水平、学习能力也在很大程度上遭到了压制与阻碍，不利于其日后的长远进步及发展。

《普通高中数学课程标准》对此提出了具体的应对性策略，倡导学生“积极主动、勇于探究、合作实践”的数学学习新型模式，以此作为尊重学生主体、发挥其学习主观能动性的有效途径。这就要求高中数学教师可以尝试开展“数学探究”“数学建模”等学习活动，鼓励学生以小组为单位独立思考、勇于探索，力求通过这些实践活动促使学生充分体验到发现知识、构建知识、应用知识的乐趣所在，为数学学习的“再创造”过程以及学生自身创新意识的培养与发展奠定良好的基础。

二、发展学生的数学应用意识

任何学科的创建都是为了更好地服务于社会生活实际，因此广泛的应用性特征便是这些学科同时兼备的一大特点。高中数学自然也不例外。如，随着知识经济的快速发展，数学知识被广泛运用于现代社会的各个领域，并逐渐由幕后转移到台前，为现代社会的快速发展及进步提供了充足的便利条件。

在此形势下，《普通高中数学课程标准》更是指出：加强数学知识与生活实际两者之间的密切联系，既是现代社会生活发展的需要，更是扩宽学生视野范围、激发其学习兴趣、促进他们自身数学综合素质及实践运用能力得到平衡、和谐发展的需要。

与此相适应，高中数学为了更好地反映数学知识的社会应用价值，在课程设置上也别出心裁地设置了“数学建模”活动以及重要的专题内容，这就为教师系统且集中地发展学生的实践运用意识提供了充足的前提条件。

因此，高中数学教师在日常教学过程中必须对学生的数学应用意识给予高度重视，并灵活运用各种教学手段促使学生充分体验到数学知识在解决日常实际问题中的价值及重要作用，最终实现培养学生实践意识、提高学生实践运用能力的教学目的。

三、引导学生体会数学知识中所蕴涵的历史文化价值，加深学生对于数学学科的认识与理解

数学是人类优秀文化及精神文明体系的重要组成部分，虽然其蕴含的历史文化价值不如人文性学科那么显而易见，但是这一学科体系中所涵盖的精神文明内容以及美学价值也不容忽略。

《普通高中数学课程标准》对此特意声明：数学教育工作者应通过日常的教学实践活动，帮助学生了解更多关于数学历史文化价值方面的内容，促使学生在充分认知到“数学知识在人类历史文明发展长河中发挥巨大作用”的基础之上，逐渐端正自身的学习态度，树立正确、科学的数学学习观。

因而，作为一名高中数学教育工作者，不但要教会学生基础的数学理论知识，发展其实践运用能力，还要有意识、有目的地开展“数学文化”“数学史选讲”等专题学习活动，促使学生通过系统而集中的培训，真正领略到所学知识背后所蕴含的历史文化价值。

例如，我会经常向学生讲解一些某些数学知识点的历史发展进程以及数学家在其之上所耗费的巨大艰辛及努力；有时则会根据具体的教学内容为学生讲解关于这部分知识点的历史小故事……这样既能促使学生真正深入其中，了解到数学体系中的丰富人文内涵，与此同时也能作为调动学生学习兴趣的有效途径，促使学生在兴趣的指导下，积极、主动地融入学习活动之中，从而实现一举两得的良好教学效果。

新一轮的课程改革，不仅为高中数学带来了全新的教育教学理念，而且为已经习惯了传统教学模式的数学教育工作者明确了改革与发展的方向。因此，作为一名新形势下的高中数学教师，我们必须积极学习新课标所倡导的诸多先进理念，并将其灵活运用到日常教学实践之中。唯有如此，才能进一步推动高中数学教育的良性发展，进而为促进高中学生数学综合素养的提升做好充分准备。

参考文献：

[1]柴静.浅论对高中数学新课改的认识[J].中学生数理化，2012（1）.

第9篇：高中数学知识点范文

摘 要：现阶段，从高考的角度来看，数学显得十分重要。因此，在高中教育中，师生对数学学习十分重视。但是，数学知识点较为广泛，同时命题方向不唯一，导致大部分学生的数学学习存在困难。为了提高学生的高中数学成绩，提高高中生的数学解题能力显得十分重要，因此，需要高中数学教师对提高学生解题能力措施进行探究。根据高中数学教师的教学经验，对提高高中生数学解决问题能力的措施进行探究，以期为高中生数学成绩的提高提供具有参考价值的建议。

关键词：高中生；数学成绩；解题能力

现阶段，随着高中教育的不断改革与实施，高中数学在内容上进行了简单的改变，教学内容变得抽象、复杂且解题方法多样，因此，对于高中数学学习，学生需要具备较强的抽象思维能力以及逻辑推理能力。在此基础上，学生进行数学问题解答需要有足够的耐心审题，只有这样，学生才能顺利解决数学问题。就目前高中生的解题能力来说，学生对数学解题方法的掌握\用还不够熟练。为了有效提高自身的数学解题能力，大部分学生选择题海战术，但是收获甚微。有效提高高中生的数学解题能力成为高中数学教师亟须考虑的问题。鉴于此，本文对“如何提高学生解决高中数学问题的能力”进行探究意义重大。

一、提高学生的审题能力

数学学习过程中，解决数学问题首先要学会审题，审题效果直接影响到解题的正确性。在实际的考试过程中，学生由于个人不良的审题习惯，导致做出来的题目答案都是错的。因此，在高中数学课堂教学中，数学教师引导学生养成良好的审题习惯显得十分重要。正确的审题习惯应该是能够快速阅读题目，同时能够将题目进行归类，从而快速明确题目中所考查的数学知识点。例如，有关y的一元二次方程（3b+1）x2-5y+5=0有两个不相等的实数根， 求解b的取值范围，这个题目中是一元二次方程，就需要学生了解一个条件3b+1≠0，但是，在实际的解题过程中，学生由于审题不够明确，导致答案错误。因此，在学生审题中，教师需要引导学生明确这一题目主要考查了哪些数学知识点，从题目所给的文字信息中提炼出解题需要的有效信息，在此基础上，学生需要对所给信息进行思考，通过这条信息还能求出哪些数学解题所需的数据。此外，高中数学教师需要引导学生全面理解题目中的信息，以此提高学生的数学审题能力，进而提高学生的数学解题能力。

二、锻炼学生的解题思维

高中生在解答数学问题的过程中，学生数学思维能力的强弱对学生顺利解题具有决定性作用。从近些年的高中数学测试题来看，大部分的测试题目都比较重视对学生数学思维能力的考查。为了使学生数学成绩得到有效提高，需要高中数学教师加强学生思维能力的培养，从而有效提高学生的数学解题能力。现阶段，高中数学教师为提高学生的解题能力，主要通过大量习题练习，促使学生在训练过程中探索数学解题思路，从而有效形成数学解题思维。然而，实际上学生通过大量的练习，并没有形成必要的数学解题思维。在实际的高考试题解答过程中，由于学生的数学思维能力不强，导致学生在解题中存在一定的阻碍，其主要原因在于无法找到解题的突破口及解题思路并不明确。例如，有关y的一元二次方程（3b+1）x2-5y+5=0有两个不相等的实数根，求解b的取值范围。学生进行解答时，首先需要明确这个方程是一元二次方程，此后需要发掘此题目背后的条件3b+1≠0，然而，实际解题过程中，学生大部分不能挖掘隐藏条件，进而导致学生在解题过程中存在一定的阻碍。因此，需要高中数学教师加强学生的解题思维锻炼，促使学生在解题过程中能够快速发掘题目隐藏的条件，进而提高学生的数学解题能力。

三、重视教材解读和数学基础知识

影响高中生数学学习成绩高低的原因主要在于学生的课堂听课效率。对于高中生数学解题能力的培养，高中数学教师首先需要让学生对数学基础知识引起重视，从往年的高考试题解答过程来看，一般情况下，大部分难题在解答时将其分解成小的知识点，从而逐步解题。为了在高考中能够熟练地解答数学难题，大部分学生在高中阶段大量研究难题，从而忽略数学课本上的基础知识，这一做法明显是不可取的。因此，在高中数学课堂中，高中数学教师需要对数学教材上的知识点详细讲解。此外，在数学课堂上加强对知识重难点的讲解，讲解过程中，教师可以采用分步讲解。例如，在教学双曲线过程中，双曲线课程是高中教学的重难点，因此，需要高中数学教师在授课之前，加强双曲线重难点的备课，促进自身对双曲线知识点的理解，在此基础上，教师根据重难点设计相应的练习题，同时采用不同的解题方法进行解答，以此促进学生对双曲线知识点的理解与掌握，进而提高学生的双曲线解题能力。

综上所述，现阶段，随着我国高中教育的不断改革与实施，提倡素质教育。在此过程中，对高中生的实践操作能力及解决数学问题能力提出了更高的要求。因此，数学教师在高中数学课堂教学中，需要对学生数学解题能力的培养引起重视。传统的题海练习战术，明显存在不足，而是需要让学生重视数学课本基础知识、提高自身审题能力及形成一定的数学解题思维，对各类试题进行深入分析，并将其归类，促使学生的数学解题能力得到有效提高。

参考文献：

[1]陈本政.高中数学应用性问题教学探究[J].广西民族师范学院学报，2010（3）：128-130.

[2]王红革.浅谈高中数学教学中学生问题解决能力的培养[J].天津市教科院学报，2010（3）：94-95.