基于模型的优化设计精选(九篇)

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第1篇：基于模型的优化设计范文

关键词 太阳能小屋；Monte Carlo算法；混合整数规划；计算机模拟

中图分类号：TM914 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）16-0019-04

新能源利用是我国七大战略性新兴产业之一，太阳能光伏发电是新能源利用的重要领域。在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220 V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。

本文主要研究户用并网光伏阵列安装方案的组合优化问题。为满足年光伏发电总量尽可能大，单位发电费用尽可能小的目标，首先根据地区地理条件、电池组安装部位及方式，给出太阳能电池组的选定方案。然后在各电池分组的逆变器选配原则下，考虑各太阳能组件的不同设计参数及价格，从而确定最佳光伏系统设计方案。

研究在仅考虑贴附安装方式的情况下，对光伏阵列铺设方案的优化问题。首先，需要根据题目给出的小屋外观尺寸，对每个墙面分别建立直角坐标系。然后，主要考虑光伏电池组件面积和房屋的铺设条件，以各类光伏电池组件数量和安装位置为决策变量，建立年发电总量最大、单位发电费用最小的双目标最优化模型.并考虑逆变器额定输入电压和功率约束，调整太阳能电池组件安装设计方案，从而得到最优光伏电池组件及逆变器的选配方案。

1 模型假设

1）假设太阳能电池方阵的架设是独立的，不受周围环境影响。

2）假设同一分组阵列中的组件在安装时，具有相同的阵列方位角、倾角。

3）假设各类电池组件的最低辐射量限值分别为：单晶硅和多晶硅电池启动发电的表面总辐射量≥80 W/m2、薄膜电池表面总辐射量≥30 W/m2。

4）假设所有光伏组件在0～10年效率按100%，10～25年按照90%折算，25年后按80%折算。

5）假设逆变器设置在房屋外部，不占用建筑外表面。

6）假设当太阳辐射值低于电池表面太阳光辐照阈值时，电池组件不输出电力。

2 变量与符号说明

：表示墙面的长度；

：表示墙面的宽度；

：表示第i类光伏电池组件的铺设数量；

：表示对第i类光伏电池组件中的第j个组件的标记；

：表示第i类的光伏电池组件铺设数量；

：表示第i个同类电池板的额定功率；

：表示第j类逆变器的额定输入功率。

3 模型的建立与求解

主要研究在有瑕疵墙面上光伏阵列布局的数学模型与算法。由于仅考虑光伏电池组件贴附安装，故首先需要建立安装光伏电池组件的类型选择模型，以及相应铺设数量的计算模型。其次，在仅考虑无瑕疵平面情况下，构造太阳能电池组的最优布局规划模型。再利用各墙面的门窗尺寸和位置数据对模型进行修正，得到有瑕疵情况下，各墙面和屋顶的光伏电池阵列最优布局方案。最后，根据所得布局方案，给出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限的计算模型。

3.1 光伏电池年发电总量计算模型的建立

为求解光伏电池年发电总量，首先建立光伏电池第m年发电量计算模型：

其中，表示第k个太阳时的辐射量，表示第i类型号电池板的面积，表示第类型号电池板在辐射为情况下的转换效率，表示第i类逆变器的逆变效率。由于逆变器存在80%的阻性负载，故计算光伏电池年发电总量时，应当加上0.8乘项，修正阵列年总发电量输出值。

然后，计算光伏组件在第年的效率，已知发电效率为：

则光伏电池35年的总发电量的计算模型为：

其中，8759表示一年太阳时最大值。

3.2 光伏电池年经济效益计算模型的建立

由模型I可得到光伏阵列最优布局方案，据此，结合各墙面年总辐射强度有效值数据，建立光伏电池总经济效率的计算模型：

其中，表示光伏阵列35年的毛经济效益总和（即不减去成本的毛收益），其计算模型如下：

式中，表示光伏电池第i年的毛经济效益，光伏电池第m年的发电量由光伏电池年发电总量计算结果可知。

3.3 光伏阵列投资回收年限计算模型的建立

通过分析光伏阵列的年发电总量与年经济效益计算模型间的关系，可得光伏阵列投资回收年限T应满足如下关系：

其中，表示光伏电池第i年的毛经济效益；C表示逆变器和电池组的总成本；表示使用的第i种型号电池组件的数量；表示使用的第i种型号逆变器的数量；表示所使用的第i种型号电池组件的价格；表示所使用的第i种逆变器的价格。

利用上述关系，求解使得上述不等式成立的最小整数T，即为所求的回收年限。

3.4 光伏阵列最优布局规划模型的建立与求解

3.4.1 模型的建立

1）电池组件的摆放方向分析。

对于每块放入的电池组件，均存在两种不同摆放方向：横向和纵向。在不考虑光伏发电系统布线复杂性的情况下，引入变量（，表示横放；，表示竖放），用来描述各个墙面上第i类第j块光伏阵列的铺设方向。其中，横向摆放表示电池组件的长边与墙面的长平行摆放，纵向摆放表示电池组件的长边与墙面的宽平行摆放。

2）电池组的类型选择分析。

考虑到同一安装平面内所铺设组件受到逆变器选配约束，故首先建立各墙面安装光伏电池组件的类型最优排序模型，选择不超过3种类型的电池组，从而降低安装组件类型的选择方案，达到简化问题的目的。

通过分析各墙面光照辐射年均值，同时考虑各类型光伏发电组件的发电辐射阀值，计算各墙面各类型的电池组件接收总辐射有效值：

利用每个墙面除去窗口后的总面积和各类电池组件的面积，可计算得到第i类电池的最大摆放组件个数。又需要考虑光伏电池组件的单位发电功率费用指标，。其中，表示逆变器和电池组的总成本，表示第i类光伏电池阵列的年发电总量。

利用（1）、（2）式条件，同时考虑各类电池组件转换效率，可得到排序指标R的计算模型如下：

各墙面的最佳组件字典序排序与值相关，越大表示该电池组越优，表示电池组件的转换效率需要受到的影响，据此，可得电池类型最优选择方案。

由太阳辐射相关知识可以得到。其中为平面的法线和太阳入射方向的夹角。

3）无瑕疵条件下光伏阵列最优布局规划模型。

按照问题分析中对光伏系统设计的目标分析，确定如下两个最优化目标：

目标I：年光伏发电总量最大可表示为：

其中，表示第i类的光伏电池组件铺设数量，表示第i类光伏电池组件的实际功率，由于电池发电总量与光伏组件的实际功率仅相差太阳辐射乘项，且根据对太阳辐射的假设，同一平面上的太阳辐射相等，故原目标与光伏阵列总实际功率最大等价。

目标II：单位发电量的总费用最小可表示为：

其中，表示第i类的光伏电池组件铺设数量，表示第i类光伏电池组件的单位发电功率费用，与原目标中的单位发电量费用等价。

为确定光伏电池组件的铺设位置，针对不同墙面，建立如图1所示的直角坐标系。

其中，x轴的取值范围是，表示该面墙体的长度；y轴的取值范围是，表示该面墙体的宽度，直角坐标系内点的坐标表示光伏电池组件左下角的横纵坐标数对。

然后，对问题进行约束条件分析，无瑕疵平面铺设约束如下：

约束I：铺设范围界定约束

基于对墙体边界条件的分析，铺设光伏电池组件不应超出安装平面范围的约束，即铺设面积不可超过墙面总面积，则铺设范围界定约束可表示为：

其中，表示第i类第j块的光伏电池组件左下角的直角坐标；表示第i类光伏电池组件的长度；表示第i类光伏电池组件的宽度；表示表示第i类第j块的光伏电池组件是否铺设，且第i类光伏电池组件总数。

约束II：电池组件分离约束

当铺设多块光伏组件时，各个太阳能电池板需要保证相互独立摆放，即板与板之间互不交叠，则电池组件分离约束可表示为：

由（4）～（7）式的分析，建立无瑕疵条件下光伏阵列布局双目标混合整数规划模型如下：

其中，约束条件1、2表示铺设范围界定约束，约束条件3表示电池组件分离安装约束，约束4表示光伏组件的坐标取值范围.通过确定各目标优先级P1和P2，可将该双目标规划模型转化为单目标规划问题，得到最终混合整数线性规划模型如下：

4）考虑门窗的光伏阵列最优布局规划模型。

将门窗看作各墙面瑕疵，考虑光伏阵列不能在门窗上方安装，因此需要对模型约束条件进行调整，引入墙面瑕疵约束如下：

约束III：墙面瑕疵约束

其中，X1、X2分别表示瑕疵的左边界和右边界的横坐标值，Y1、Y2分别表示瑕疵的上边界和下边界的纵坐标值.约束限制当组件横放或纵放情况下，电池的边界与瑕疵四周不能存在交叠区域，从而得到带瑕疵条件下光伏阵列最优布局规划模型如下：

至此，即得到有瑕疵任意安装平面的光伏阵列最优布局规划模型。

3.4.2 模型求解

由于在铺设每个光伏组件时，有横向摆放与纵向摆放两种方案.为求解该NPC组合优化问题，我们利用Monte Carlo方法进行计算机模拟，具体程序框图如图2所示。

利用Matlab软件，对每个墙面光伏电池组件选择方案进行1000次模拟，比较各次模拟结果，保留使得模型I中目标最优方案，得到各立面和屋顶最优铺设方案，其中小屋屋顶带天窗面的最优光伏阵列布局方案如表1所示。

根据该方案，可得到屋顶较大斜面外表面各摆放方法下，电池组件铺设分组阵列图形（其余各外表面布局图形因篇幅原因未给出），如图3所示。

分析表1中结果，可知屋顶较大斜面最优铺设方案应选择横向布局，分别需要6个A3类、8个A4类及16个B1类光伏发电组件。

在紧贴铺设的情况下，小屋一年发电量，且各外表面分布发电量如表2所示。

分析表，进而计算得到最优光伏系统设计方案下，35年总发电量，经济效益为，投入资金，得到投资回报年限年年。

4 模型评价与改进方向

4.1 模型的评价

1）模型的优点。

本文建立了关于太阳能小屋设计的多个优化模型，较好的解决了太阳能小屋设计中的一系列问题。

对于太阳能电池板的铺设问题，利用坐标定位思想，建立了有瑕疵布局问题的优化模型。由于坐标的引入，可以很容易地解决不同形状不同个数的瑕疵情况，因此该模型具有较普遍的适用性。

对于架空情况下的电池板优化设计，通过对电池板的长度进行转化，可以直接利用在电池板贴附设计情况下建立的优化模型，避免了重新建立模型带来的复杂性，简化了问题。

对于太阳能小屋的尺寸设计，通过确定一些明显可以使得结果最优的参数，减少了变量，使得最终的决策变量仅为两个，简化了问题分析与求解.通过确定电池板的评价指标，基于不同的接收辐射情况，给出了每个墙面的最优电池板型号，从而可以简化约束条件，避免了房屋尺寸与电池板选取两方面问题同时考虑的复杂性。

2）模型的缺点。

由于布局规划问题属于NP完全问题，没有多项式时间算法，基于穷举思想的算法无法解决此类问题，因此我们采用了蒙特卡洛方法，由于蒙特卡洛方法无法保证得到最优解，故我们对求解结果进行人工修正，并多次计算取最优解。这样无法进行自动化计算，这是我们模型的缺点，也是目前学术界的难点。

4.2 模型的改进方向

对于布局问题，目前较好的解决方法是启发式搜索法，包括模拟退火算法、人工神经网络，遗传算法等，我们模型的求解可以利用这些算法进行改进，并比较多个结果取最优。

参考文献

[1]李大军.太阳能光伏发电系统设计与应用实例[J].2009，38：23-44.

[2]李宁峰.屋顶太阳能光伏发电系统的设计[J].2012，31（3）：43-50.

[3]徐玖平等.运筹学（II类）[M].北京：科学出版社，2004.

第2篇：基于模型的优化设计范文

一、当前高中语文选修课程模块设计存在的问题

为了适应社会对人才的多样化需求和学生对语文教育的期待，《普通高中语文课程标准（实验）》（以下简称《课标》）将高中语文课程设置为必修和选修两部分，其中选修课程设计为五个系列：诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语言文字运用、文化论著研读。并指出：“学校应按照各个系列的课程目标根据本校的课程资源和学生需求，有选择地设计模块，开设选修课。对于模块内容组合以及模块与模块之间顺序编排，各学校可以根据实际情况灵活实施。”[1]然而，这种理念上的初衷只是“看上去很美”。现实当中，高中语文选修课程模块设计可谓问题丛生，具体表现如下。

1.选修模块多样有余而科学不足

高中语文选修课程设置了诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语言文字运用、文化论著研读等五个系列。围绕这五个系列，各个学校集思广益，结合实际开发出了各种各样的选修模块，如“论语选读”、“中国小说欣赏”、“外国小说欣赏”、“影视名作欣赏”、“中国民俗文化”等等，不一而足。然而总体来看，这些选修模块在表面的“热闹”下却掩盖不了存在的缺陷。首先，选修模块大多限于语文学科领域内的“自娱自乐”，缺乏与其他学科的交叉糅合，少有的一些交叉内容却也仅限于简单的移植。显然，选修模块的狭窄视野必然带来学生学习视野的狭窄。其次，选修课程模块对学生发展关照不够。我国普通高中需要完成两个层次的教育任务，“第一层次的教育任务是，按照国家对高中学生提出的全面发展、具有个性的要求和学生身心发展的需要，对全体学生进行基本的全面素质教育，使之达到高中毕业的标准。第二层次的教育任务，是按照高三学生对于升学和就业的不同选择而分别进行升学教育与择业就业教育”[2]。而从现实来看，大多学校语文选修课程模块只是关照到第一层次教育任务以及第二层次教育任务的升学教育目标，而择业就业教育的目标却极少体现。这与西方发达国家选修课程相比，是有很大出入的。再次，高中语文选修课程模块的地方特色、民族特色以及校本特色凸显不够。一些学校选用了某一版本的必修课教材后，接着就选用该版本的选修模块教材，这样，校本、地方特色的语文选修模块开设空间就显得非常狭小了。最后，高中语文选修课程实施时间保障不足。大多数学校往往在高二学年集中实施选修课程，以致学校无论如何加快速度，最多只能开设三个或四个选修模块。而《课标》建议：“从五个系列的选修课程中任意选修四个模块。对于语文学习兴趣浓厚并希望进一步深造的学生，建议在此基础上，再从这五个系列里任意选修三个模块。”[1]显然，时间的保障不足可能带来选修模块的“走马观花”以及学生学习的“消化不良”，并且给学校的师资、场地条件带来巨大的压力。

2.选修模块限制有余而自由不足

区别于必修课程，选修课程是在必修课程基础上的进一步提高与拓展，其主旨在于关照学生的兴趣、爱好和志向，关照学生的个体差异，培养学生全面发展。自由与选择是选修课程的最大特征，这也是落实选修课程目标的关键所在。然而，囿于传统认识、教学设施、教学任务、教师水平和时间精力等因素的限制，许多中学在语文选修课程模块的开设上作了很多限制。这些限制可以概况为三种：一种是完全以高考为“指挥棒”，明确要求只开设与高考内容相关的几个选修模块，并且要求全体学生都选这几个模块，如此导致选修课程“名存实亡”，湮灭了选修课程的本真含义和价值。一种是由于学校师资、教学设施限制，或没有更多的教师来开设选修课，或没有更多的教学场地提供给学生走班、自由选课，因此，学生只能“看菜吃饭”，统一时间、室、师指定选修课程。第三种情况是由于必修课程任务繁重，高三升学压力较大，许多学校干脆大量挤占和压缩选修课程的时间，使选修课程仅仅停留在静态的课程设计层面。

3.选修模块功利有余而功效不足

《课标》要求“选修课与必修课的教学存在一定的差距”，“不能把选修课上成必修课的补习课和应考的辅导课，也不能照搬大学里的选修课”[1]。然而，当前大多高中语文选修课的实施状况却正应验了这种担心。这种情况主要表现在三个方面：一是将选修课上成必修课。教师在选修课教学时，照常按照惯性思维大肆训练学生的知识与技能、过程与方法，至于新课程要求的培养学生的审美能力、探究能力、增强学生的文化修养和关注历史与现实的意识等等或无从顾及或视而不见。二是将选修课上成高考专题辅导课。如开设“诗歌与散文”模块时，许多教师就选择古代诗歌、文言散文或诗词散文阅读专题训练；开设“小说与戏剧”甚至“文化论著研读”模块时，也是把相关的文章作为阅读专项训练的宝贵题材。三是简单照搬大学选修课教学模式，教师单纯从自身的知识储备和教学喜好出发决定教学内容，从而导致教学漫无计划，凌乱随意，效果甚微。

二、高中语文选修课程模块设计的优化思路

高中语文选修课程模块优化是指在高中语文课程标准的指导下，语文选修课程模块的限制性与灵活性之间的调控以及各选修模块之间最优化的组联方式。科学设计语文选修课程模块是一项系统且复杂的工程，涉及诸多要素。要有机整合各种要素，就要求学校在新课程理念的指导下，围绕学生的语文基础、语文兴趣、语文能力，在语文必修课的基础上进一步拓展和提高，凸现课程的选择性，实现学生全面而有个性的发展。要有效优化高中语文选修课程模块设计，可以从宏观、中观和微观三个课程结构入手。

1.宏观结构——探索“双轨并行+同步穿插”的选修模块实施模式

基于新课程理念而言，“走班制”应当是选修课程实施的最佳方式。然而，考虑到高中教育需要保障相对稳定而有序的教学秩序以及学校的教学设施、师资力量等软硬条件限制，高中选修课程实施要完全实现从传统的行政班授课制转到理想化的“走班制”，在当前多少是不可实现的。因此，实行“双轨并行”应当是高中选修课程实施的可行路径。所谓“双轨并行”是指把选修课程模块分为两轨，且两轨平行进行。其中，限定选修模块（即每个学生必选的课程模块）为一轨，任意选修模块（学生可真正自主选择的课程模块）为一轨。限定选修模块由学校统一组织安排，并在原有行政班基础上统一实施。而任意选修模块则由学生根据兴趣自主选择课程，并打乱E有行政班格局真正实行“走班教学”。学校可以每周确定一个固定时间，全部安排任意选修课程。这种开设组织形式一定程度上能够满足学生自主选课的需求，也缓解了大规模走班上课所引发的教学秩序混乱和教学设备不配套的矛盾。

在选修课程模块开设时间安排上，许多中学基本上是先上完必修课程后，再集中开设选修课程。这种安排的弊端在于必修课上得太匆忙而没落到实处，而选修课过于集中导致学生身心疲劳，学习效率低下。因此，选修课程的开设可以实行“同步穿插”的方式进行，即在时间上适当同步，在内容上必修与选修相互搭配，交叉安排，协调推进。具体而言，学校可以拉长选修模块的学习时间。在高中12个学段内（将以往的学期制改革为学段制，一学年分为4个学段，每个学段10周，其中9周学习，1周考试），第3～5学段开始设置趣味性的任意选修模块，第6～8学段集中开设限定选修模块，第9学段开设偏向文理升学方向和就业方向的选修模块。必修与选修同步穿插的课程实施模式，会给学生从学习内容到学习方式上带来新鲜感，有利于学生科学的学习方式养成，有利于提高学生全面的语文素养。

2.中观结构——构建“统一集中+自主选择”的选修模块组联模式

高中阶段，“语文选修课程是在必修课程基础上的拓展和提高”，必修课程是主要和核心，选修课程只能是“锦上添花”，这一性质决定了语文选修课是在约束性下的选择性修习。因此，在高中12个学段的划分范畴内，学校在第1～2学段可只开设必修课程，原因有二：一是高中第一学期学生大多来自不同学校和地区，语文基础参差不齐，语文习惯各不相同，有必要对语文常规、语文基础、学习习惯进行统一的教学；二是以行政班为单位的必修学习有利于班级凝聚力、团队意识的培养。第3～5学段可以开设趣味性的任意选修模块，原因有二：一是这一学段学生的语文基础还不够扎实，不能开设具有一定难度的、专题性的选修模块，以防挫伤学生语文学习积极性；二是趣味性的任意选修模块有益于培养和提高学生语文学习兴趣。第6～8学段集中开设限定选修模块，一是因为这一学段学生经过前面的学习，有了一定的语文基础，在必修的基础上进一步拓展和提升有了可能；二是必修任务大多已完成，有充裕时间集中选修，为学生的专业方向的发展和学生的个性特长发展奠定基础。最后，学校可在第9学段开设偏向文理升学方向和就业方向的选修模块，主要解决高三学生分流，满足不同学生的需求。以上选修课程模块组联模式，通过兴趣选修模块进入限定选修模块，再到专业提升和择业就业准备选修模块，模块切换频度适中，基本符合学生的身心发展，既注重学生的语文学习基础、学习兴趣，更注意关照学生未来发展的需要。

3.微观结构——施行“有机整合+遴选优化”的模块内容选择模式

“高中阶段的教育，仍然是基础教育，选修课程在整个高中课程结构中不应该占据主导地位，适当控制选修课所占的比例是非常必要的。”[3]可见，各个学校有必要根据自身实际情况对语文选修课程的内容进行整合和遴选。

第3篇：基于模型的优化设计范文

关键词：桥梁结构 大跨度 可靠度 优化设计

中图分类号：K928.78 文献标识码：A 文章编号：

现有的大跨度桥梁结构优化理论, 不论是整体优化还是局部优化, 都是以容许应力法为基础建立起来的。随着现代设计理论的发展, 即由传统的容许应力设计法到基于可靠度理论的半概率设计法、近似概率设计法、全概率设计法等的发展，工程师认识到结构优化时不能忽略各种因素以及设计理论的不确定性，结构优化找到了新的发展契机，朝着基于可靠度的结构优化设计方向前进。

基于可靠度的结构优化设计发展

一个好的设计方案应当使结构在设计基准期内以最经济的途径来满足其功能要求。结构安全的含义从概率意义上理解才更符合实际，人们基于这一思想寻求结构最优解的合理方法，就是基于可靠度的结构优化方法。基于可靠度的结构优化方法是结构可靠度分析和优化设计两种技术的综合。

事实上, 由于优化和可靠度概念的本质联系, 基于可靠度结构优化设计几乎和可靠度的概念同时出现。早在1924 年, Forsell就开始了基于可靠度结构优化设计的研究。其发展过程可分为两个阶段: 以元件可靠度或以各失效模式的可靠度为约束条件的优化设计方法和以结构系统的失效概率为约束条件( 目标函数)的优化设计方法。

基于可靠度的结构优化设计特点

(1) 结构设计目标多样性；

(2) 结构约束多重性；

(3) 结构设计不确定性。

基于可靠度的结构优化水平划分

基于可靠度的桥梁结构优化水平，可以根据设计变量的特性分为四种：其一、设计变量为截而尺寸，即截而优化；其二、设计变量为截而尺寸和描述形状的几何尺寸即形状优化；其三、设计变量为结构特性参数、截而尺寸和描述形状的几何尺寸，即结构优化；其四、设计变量为材料参数、结构特性参数、截而尺寸和描述形状的几何尺寸，即总体优化。

基于可靠度的桥梁结构优化设计，一方面其在结构设计中引入概率论和数理统计原理，充分考虑设计参数的随机性和材料、施工质量的不确定性，使人们有可能利用可靠度或是失效概率，定量、科学地描述结构的安全可靠程度；另一方面，考虑以最低的费用消耗来达到规范所要求的技术指标，从而达到最佳经济效益。

基于可靠度的桥梁结构优化设计重点研究方向

(1)对符合桥梁结构特点并实用可行的优化模型的研究。对桥梁结构各构件的逻辑功能关系的研究。在结构体系可靠度理论中，较多较成熟的研究是关于“串联系统”的，因而，将桥梁结构划分为若干具有串联关系的单元（单元既可以是单个构件也可以是组合构件，并且这种组合可能出现并联、混合关系）可以简化问题，对桥梁可靠度优化设计具有十分重大的意义。

(2)对单元失效之间和失效模式之间的相关性问题研究。在结构优化设计中十分关键的一个环节就是关于可靠度的计算。这就需要合理的考虑单元（构件）失效之间的相关性和失效模式之间的相关性，从而避免重大误差的出现。研究对桥梁结构起控制作用的失效模式，以便在抓住主要矛盾的同时又简化问题。对桥梁结构（构件）造价和可靠度之间的函数关系表达式的研究，以及研究结构（构件）失效损失值的估计方法。

(3)对适用于桥梁结构可靠度分析和计算方法的研究。主要包括对结构构件和结构体系的可靠度计算。桥梁结构优化设计中对控制参数的选择，通常应该满足如下要求：

其一，具有高度的综合性质，能充分代表结构对构建的要求；

其二，借助这些参数可以建立各构件之间的横向约束关系；

其三，这些参数之间要有明确的关系。

在设计中，通常作为设计变量的是那些对结构起着重要作用、会直接影响结构性能的参数。而将那些变化范围不大、根据构造要求或是局部性的设计考虑能满足要求的参数作为预定参数来考虑，从而减少在设计、计算及编制程序过程中的工作量。虽然桥梁结构是由单个的构建组成的，但是在桥梁结构的优化设计中，应该从整体上考虑，以达到顾全大局优化结构的目的。但同时也需注意，单个桥梁构件的参数选取如果不当，也会影响整个桥梁的总体使用功能。

基于可靠度的桥梁结构优化模型

在优化设计的解决过程中最重要的一个步骤就是数学模型表示出优化设计问题。建立一个优化设计模型。主要包含定义设计变量、确定目标函数和构造约束函数这三个要素。设计变量包括构件材料的力学特性、构件尺寸、描述结构几何布置的参数和在设计过程中能够定量处理的各种量，它们的改变过程标志着设计方案的改变。而目标函数又可以称之为效益函数、费用函数，设计方案的优化过程就是找到这个函数的最小值，一个设计方案是否具有优越性就是以其作为标准来进行衡量的。设计必须满足的条件就是约束函数，一般是由设计规范或是规程规定或是设计者的特殊要求。约束函数可以是对一些变量的直接限制，也可以是这些变量无法直接表示的函数关系。

结构可靠性模型有随机变量可靠性模型、半随机过程可靠性模型和全随机过程可靠性模型。当作用效应S和抗力R的所有设计基本变量和均选用随机变量概率模型：

则结构的功能函数为

也为一随机变量，则称为随机变量可靠性模型，其不涉及时间参数t，为静态模型。

结构可靠概率的计算，一般有近似分析法，如FORM法（First Order Reliability Method）、FOSM法（First Order second Moment Method）SORM法（Second Order Reliability Method）;模拟法，如蒙特卡洛法（Monte Carlo Simulation）和响应面法（Response Surface Method）;数值积分法。

蒙特卡洛法也称为随机模拟法，其基本思想是通过建立一个概率模型或随机过程，使它的参数（数字特征）等于所求问题的解，然后对该模型或过程进行观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征，最后给出近似解，近似精度可用估计值的误差来表示。

响应面法其原始意思是用一个合适的修匀函数即响应面，近似表达一个未知的函数。当系统的参数和系统的输出响应之间的关系以某种隐含的方式存在时，响应面法无疑提供了一种近似表达这种隐含关系的合适手段。

当前桥梁工程结构设计的主要发展趋势即是从确定性的设计方法向概率设计方法转变。将结构抗力、计入作用中实际存在的随机性以及主要依靠直观经验确定的安全系数，系统的转变为应用统计数学定量给出一定基准期内结构的失效概率和统一可比的可靠指标，这在桥梁结构设计的思想、概念和方法上都无疑是较大的突破。未来的研究将以系统可靠度为约束条件的结构优化方法探讨为主。基于可靠度的结构优化理论能描述和处理桥梁结构中客观存在的各种不确定性因素, 定量的分析计算安全与经济的各项指标并能很好地协调这两者之间的矛盾, 这是传统的定值设计法所做不到的。因此将其应用于桥梁结构的优化设计是一个值得研究的课题。而针对具体的大跨度桥梁结构, 怎样根据不同的实际情况, 选择实用可行的优化模型和求解方法, 还有待我们去研究。

参考文献：

第4篇：基于模型的优化设计范文

关键词：车身； 参数化建模； 气动优化； 优化拉丁超立方； 径向基神经网络模型； 多岛遗传算法

中图分类号： U461.01

文献标志码： B

0引言

汽车空气动力学特性对汽车的燃油经济性和操纵稳定性影响很大.20世纪70年代，HUCHO等人提出局部优化方法和整体优化方法.局部优化方法根据经验和空气动力原理，在现有车型上对车身各个局部形状

进行修改.由于该方法可以在已有车型上使用，所以应用较为普遍.该方法大多先依据经验将原始模型的某个细节进行修改，并进行多次CFD仿真计算，如果有改善就继续修改，没有改善就开始对下一个细节进行改进，这样逐步对外形进行气动优化.这种方法只考虑单一外形参数变化对气动阻力的影响，未考虑多参数同时变化对气动阻力的影响，更不清楚多个参数之间的相互作用，具有一定的盲目性，得到的通常是局部最优解，难以获得全局最优解.

为更好地改进气动外形，采用多岛遗传算法研究多参数变化对车身气动外形的影响，并获得全局最优解.遗传算法优化时需要多次调用仿真程序评估适应值，现有的气动阻力计算比较耗时，所以建立近似模型以缩短优化时间提高效率在翼型的气动外形优化设计中得到大量应用.[13]近年来，基于近似模型的气动优化方法逐渐应用于汽车的零部件设计（如汽车尾翼断面设计[4]）和集装箱导流罩的优化设计[5]等.

1.1车身参数化

选取英国汽车工业研究协会（Motor Industry Research Association， MIRA）阶背模型作为车身外形的优化对象.二维车身选择MIRA阶背模型的中截面.参照文献[6]中对汽车气动性能有较大影响的参数，结合车身实际构造，选择合适的参数.各参数的示意见图2，其中参数3表示下车身占总车高的百分比，参数8表示行李箱占后悬长度的百分比.未列出的参数，如过渡圆角半径、车轮半径等，都取MIRA阶背模型的原值.

1.2气动特性计算

运用Gambit的脚本文件与MATLAB配合，快速批量生成网格文件，然后用FLUENT进行气动力计算，并批量提取气动阻力因数CD.计算域设置为：入口距车头2倍车长，出口距车尾5倍车长，顶部距车顶4倍车高，其中加密区域为：前部距车头0.5倍车长，后部距车尾1倍车长，顶部距车顶1倍车高.每个二维算例网格数为20万个左右.计算条件为：地面边界条件为移动地面，入口速度为30 m/s，湍流模型采用可实现kε模型，壁面函数选择非平衡壁面函数，压力速度耦合方法采用SIMPLE算法，差分格式选用2阶迎风格式，迭代至各残差小于10-4后收敛.

1.3近似模型的建立

1.3.1试验设计

建立近似模型前，需要在整个设计空间中选取有限数量的样本点，这些点能够尽可能全面反映设计空间的特性.样本点的选取关系到近似模型建立的准确性，通常利用实验设计方法进行选取，常用的方法有全因素设计、正交设计、中心复合设计、均匀设计和优化拉丁超立方设计[7]等.

拉丁超立方实验设计是1979年由北美学者MCKAY等[8]提出的，其基本原理是：如果进行n次抽样，就把m个随机变量分成等概率的n个区间，整个抽样空间就分成等概率的nm个小格子；对于每个变量来说，n次抽样一定分别落在每个小区间中，因而实际得到的抽样点等概率地分布在整个随机空间中.利用这一方法构造的近似模型整体性好，在设计空间内均匀采样，每个因子可以取多个水平，在工程实际中经常使用.优化拉丁超立方是对拉丁超立方的改进设计，通过调整设计矩阵中各个水平的出现次序，使得各个样本点的因子水平尽可能地排列均匀.本文按照4种不同的参数方案，采用优化拉丁超立方的实验设计方法，分别取600个样本点建立近似模型.

1.3.2近似模型

根据样本点的参数和气动特性建立近似模型，优点是计算量小，计算精度接近数学分析或者物理实验结果，通常利用回归、拟合和插值等方法构造.[9]常用的近似模型建立方法有多项式响应面法、径向基方法、人工神经网络方法和Kriging方法等.

每种近似模型都有各自适用的领域，在翼型的优化设计中常用Kriging模型.翼型的气动特性好，外形光滑，能够比较准确地建立近似模型.但是，本文研究的车身外形不是流线型，分离涡的结构比较复杂，参数较多，具有高度的非线性特性，因此使用径向基神经网络（Radial Basis Function Neural Network， RBFNN）方法进行拟合.该方法具有很强的逼近复杂非线性函数的能力.RBFNN有3层前向网络结构：接收输入信号的单元层称为输入层，输出信号的单元层称为输出层，中间层不直接与输入输出发生联系.RBFNN以待测点与样本点之间的距离为自变量，以径向函数为基函数，通过线性叠加构造径向基函数模型.[10]建立近似模型后，要进行误差检验.本文采用额外附加100个样本点进行检验，拟合精度达到0.98以上，认为符合工程实际需要.

1.4优化方法

遗传算法模拟生物的遗传进化过程，是一种自适应全局优化概率搜索算法，最早于20世纪70年代初由美国Michigan大学的HOLLAND教授在其专著Adaptation in Nature and Artificial Systems中提出.遗传算法具有全局寻优能力强、不需计算灵敏度和对设计空间无特殊要求等优点，在气动优化问题中得到广泛应用.该算法模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、与变异现象，根据适者生存、优胜劣汰的自然法则，利用遗传算子（选择、交叉和变异等）逐代产生优选个体.

多岛遗传算法在传统的遗传算法基础上发展而来，将整个进化群体划分为若干个称为“岛屿”的子种群，在每个岛屿上独立进行传统遗传操作（如选择、交叉和变异等），定期在每个岛屿上选择个体迁移到另外的岛上，然后继续进行遗传操作.[11]通过迁移可以保持多种优化解，避免早熟.本文利用Isight中的多岛遗传算法进行寻优.

2结果分析

2.1样本点分析

4种方案中，A和B的正投影面积增加.CD对比发现，二维模型气动性能的优化在三维模型中未得到体现，而与原始模型持平甚至略增.图8的速度流线图显示，三维模型在后风窗处的分离涡形状与二维不同，方案A的尾涡比原始模型大.方案A形成的三维车身的气动性能没有提高，是由于二维模型只能说明对称线上的压力变化，但三维模型中受车身侧面结构的影响，y方向的压力走向发生变化.二维模型的阻力主要来源于尾部的流动分离，而三维模型的阻力还来源于尾部的马蹄涡.马蹄涡是车身顶部、侧面和底部气流融合形成的，与分离流相互作用，使得阻力提高.马蹄涡是三维结构特有的属性，只用二维模型进行优化设计时无法考虑这一点，所以形成误差.在得不到较好优化效果的情况下，建议直接采用三维模型进行优化设计.

5结论

采用基于近似模型的多岛遗传算法对MIRA模型进行气动外形的优化设计，得到以下结论：

（1）气动优化方法适用于二维和三维车身的优化设计.二维的优化设计结果不能完全代表三维，但是可以从二维入手，总结规律以更好地应用到三维优化设计中.在优化设计过程中，参数越多，样本点数量越多，优化效果越好.

（2）运用近似模型减少优化过程中车身外流场庞大的CFD计算量，RBFNN模型可以很好地拟合样本点，并预测车身的CD.对于不同的车型只要修改参数组合和参数范围就可通用.

参考文献：

[1]苏伟， 高正红， 夏露. 一种遗传算法及其在气动优化设计中的应用[J]. 西北工业大学学报， 2008， 26（3）： 303307.

[2]邓磊， 乔志德， 杨旭东， 等. 基于响应面法的低速翼型气动优化设计[J]. 空气动力学学报， 2010， 28（4）： 431435.

[3]王晓峰， 席光. 基于Kriging模型的翼型气动性能优化设计[J]. 航空学报， 2005， 26（5）： 546549.

[4]容江磊， 谷正气， 杨易， 等. 基于Kriging模型的跑车尾翼断面形状的气动优化[J]. 中国机械工程， 2011， 22（2）： 243247.

[5]龚旭， 谷正气， 李振磊， 等. 基于近似模型的集装箱半挂车导流罩的形状优化[J]. 汽车工程， 2011， 33（1）： 3942.

[6]HUCHO W H. Aerodynamics of road vehicles： from fluid mechnics to vehicle engineering[M]. 4th ed. Warrendale： Society of Automative Engineers Inc， 1998： 132179.

[7]李云雁， 胡传荣. 试验设计与数据处理[M]. 北京： 化学工业出版社， 2005： 79136.

[8]MCKAY M D， BECKMAN R J， CONOVER W J. A comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code[J]. Technometrics， 1979， 21（2）： 239245.

[9]张科施， 韩忠华， 李为吉， 等. 基于近似技术的高亚声速运输机机翼气动/结构优化设计[J]. 航空学报， 2006， 27（5）： 811815.

第5篇：基于模型的优化设计范文

关键词：ANSYSWorkbench；截面；优化设计；钢架梁

中图分类号：O571文献标识码： A

1、引言

优化设计是最优化技术和计算机计算技术在设计领域应用的结果。优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法，在解决复杂设计问题时，它能从众多的设计方案中找到尽可能完善的或最适宜的设计方案。在设计过程中，常常需要根据产品设计的要求，合理确定各种参数，例如：重量、成本、性能、承载能力、外廓尺寸等，以期达到最佳的设计目标。

本文利用ANSYSWorkbench软件的优化设计功能，在有限元分析的基础上对钢架梁空心管截面进行优化设计。 ANSYSWorkbench软件中主要利用的是其Design Explorer模块进行优化设计，该模块的支持方法是广义最优化方法中的实验法。实验法是不谋求建立、求解数学模型，而主要通过实验的结果，来比较不同方案、不同参数的好坏以此来选择最优方案。在工艺技术中及模具、机械产品设计制造中，当对其本身机理不很清楚，或者对新工艺、新产品的经验不足、各种参数对设计指标的影响主次难以分清时，可通过实验来进行优化。实验法需要有实验模型。第一次设计的模型并不要求是一个最好的方案，经过初次实验之后，先确定主要参数的试验范围，然后用优选法确定各个待实验方案的参数。经过有限次实验之后，便可根据实验结果的好坏来优选方案。

2、优化模型

钢架梁主要由矩形的空心管组成，其截面由内外两个不一定同心的矩形组成。本文只针对钢架梁空心管的截面进行优化设计，以使其钢架梁在同样可以承受的工作载荷作用下，其总变形量最小。以如图1所示某工程中所用的钢架梁作为优化对象，钢架梁空心管截面尺寸分别如图2所示（单位：mm），当然，这只是初始设计值，并不是设计的最优值。

图 1 图 2

模型在ANSYSWorkbench软件中进行有限元分析及优化设计。在进行有限元分析前，需建立计算的几何模型。可以采用ANSYS Workbench中的Design Modeler工具直接建模，也可以采用从外部导入几何体的方式，本文选择前一种建模方式，即直接在ANSYS Workbench中建模。

3、优化过程

优化过程中，单元大小设为30mm。划分完成的网格共7181个节点，3614个单元。模型材料选用结构钢，主要力学性能：弹型模量为200GPa；泊松比为0.3；密度为7.85g/c。网格划分结果如图3所示。

图 3

图 4

具体优化计算时，首先确定边界条件。钢架梁的两端分别固定约束，在其顶端横梁处均匀施加100000N的工作载荷，且还受到钢架梁自身重力的影响,如图4所示。本文拟定的优化目标是设计最优的截面尺寸使钢架梁在受到工作载荷作用下，其自身的变形量最小,同时尺寸分布也较为合理。如图5所示，影响钢架梁截面的主要尺寸参数有W1，W2，t1，t2，t3，t4共六个参数。故在进行优化时，令W1，W2，t1，t2，t3，t4六个参数作为输入参数，而钢架梁的最大变形量作为输出。

图 5

进行相关参数的优化计算时，自动停止类型为执行所有的仿真，平均精度为0.01mm；标准偏差精度为0.02mm，各个参数的优化范围为以原值为基础上下变化10%。

4、结果分析

由Design Explorer优化工具产生的数据可以看出，在给定的参数范围内，当输入参数变化时，输出参数也会随之变化。该结构钢的最大许用应力为235M，而分析结果中最大的应力值为104.24 M，安全系数=2.254，符合安全要求。故只需考虑位移值，通过比较输出参数的具体值，选出最优的一组输入参数，作为最优的设计尺寸。通过比较可以看出第45组尺寸较优，此时位移为1.8554mm，按钢结构梁的最大许用挠度计算，钢架梁的最大许用挠度：

[F]== =0.0125m

由钢架梁的第45组尺寸得最大挠度为0.0018554

5、结论

利用ANSYS Workbench有限元分析软件进行结构优化设计的基本原理，对组成钢架梁的空心管的截面进行了优化设计，由此说明了有限元分析技术在优化设计中的应用价值，抛弃了传统结构设计的被动校核方法，进而主动地在可行域内寻求最佳设计方案，很大程度上减少了设计成本和设计周期，同时为更为复杂的结构设计提供了新的方法。

参考文献:

[1]卢险峰.最优化方法应用基础[M].上海：同济大学出版社，2003.

[2]浦广益. ANSYS Workbench 12基础教程与实例详解[M].北京：中国水利水电出版社，2012.

[3]周金枝，李小飞.ANSYS软件在压力容器结构优化设计中的应用[J].湖北工业大学学报，2008，23（3）：64-66.

第6篇：基于模型的优化设计范文

【关键词】VB；机械优化设计；软件；实现

VB机械优化设计软件是20世纪60年代初发展起来的一门新学科，随着数学规划论和计算机技术的发展，它与机械设计理论相结合，解决了在机械设计领域中最优化设计问题。通过这种新的设计方法，可以从众多的设计方案中寻找最佳的设计方案，从而大大减轻了设计人员的劳动强度并提高了设计效率。

一、VB机械优化设计

1.含义。VB程序设计语言是一门面向对象的可视化编程语言。机械优化设计是最优化技术在机械设计领域的移植和应用，其基本思想是根据机械设计的理论、方法和标准规范等建立反映工程设计问题和符合数学规划要求的数学模型，然后采用数学规划方法和计算机计算技术自动找出设计问题的最优方案。

2.现状。随着现代科学技术的发展与机械设计水平的不断提高，人们对机械工程结构性能要求也越来越高。传统的设计方法很难适应这些要求，因此在工程设计中出现了多种现代设计方法。优化设计方法就是其中之一。到目前为止，优化设计方面的研究工作很大程度上仍然局限于拓宽和加深优化方法领域。以数学方法为主并配以应用程序，如多目标优化，混合离散变量优化或将人工智能、人工神经网络及基因遗传等算法应用于优化。经过多年的努力，优化理论得到进一步完善。现行的各种优化方法及其程序几乎完全能使大多数设计问题得到解决。

从70年代起，优化方法开始应用于工程设计中，并利用计算机求解实际工程设计问题。随之各专业的优化研究工作有了不同程度的发展，出现了许多与各专业相联系的工程优化设计软件。在机械行业中有许多用于工程设计的优化软件。目前最常见的优化设计软件有华中科技大学的《优化方法程序库OPB-2》和《优化方法程序库OPB-1》等。这类优化软件着重于优化方法的研究和实现，提供了一批可处理混合离散设计变量优化问题的方法和程序。其中《优化方法程序库OPB-2》包含了许多现代设计方法，如人工智能等方法，另外还有与机械专业联系十分紧密的优化设计软件，如常见的减速器的优化设计软件等，基本为各应用单位自己研制，有很强的针对性，这些应用软件丰富多样，大大推动了优化方法在机械工程结构设计中的应用。

二、VB机械优化设计软件的研究与实现

1.设计步骤。VB机械优化设计软件设计步骤为：①将设计问题的物理模型转变为数学模型。建立数学模型时要选取设计变量、确定目标函数、给出约束条件；②采用适当的最优化方法求解数学模型；③编制优化设计程序；④求解优化结果；⑤分析优化结果。

2.特点。VB是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、数据结构、函数输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序后再一起运行。版本的VB新语言是基于最为流行的C++语言基础上的，因此语法特征与C++语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式，更利于非计算机专业的科技人员使用。且这种语言可植性好、拓展性极强，这也是VB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因，VB由一系列工具组成，这些工具方便用户使用VB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面，包括VB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。

3.基于VB优化设计教学软件的程序编写。本程序采用模块化设计思想，设置一个主窗口程序和若干子窗口程序，各种优化方法在子窗口程序中具体实现，使程序结构变得清晰，简化了程序设计结构，运行中通过主程序调用各优化方法的子窗口程序。程序以主窗口程序为核心，窗口中给出了本校机械专业大纲要求掌握的主要优化算法，算法按照教材章节由易到难的顺序依此给出了三类优化问题的具体求解方法。选择需要学习和训练的优化方法，点击“下一步”按钮，进入子窗口程序。

三、结语

随着网络技术和信息技术的不断发展，传统的优化设计方法已不能满足现代设计的需要。所以，实现优化设计资源的广泛共享，研究基于Internet的机械优化设计系统具有重要的现实意义。利用VB脚本语言和语言实现了优化设计方法数据库、优化设计算法模块、机械零件优化设计模块、设计软件模块和客户留言模块。系统界面优美简洁，易操作，具有很强的交互性，是集在线优化设计计算、资料查询和技术交流等功能为一体的机械优化设计资源服务系统。

参考文献：

[1]任晓丹.基于VB机械优化设计软件的研究与实现.

[2]董立立，赵益萍.机械优化设计软件包中的关键技术研究.

第7篇：基于模型的优化设计范文

关键词：车门；抗凹刚度；下垂刚度；径向基函数神经网络；轻量化

中图分类号：U463.83文献标文献标识码：A文献标DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2015.02.08

Abstract：To realize the lightweight car door of a truck obtained by using a reverse design method， an approximate neural network model was established based on radial basis functions， taking as input the thickness of key components acquired by parameter identification and taking as output the stiffness and the quality of the door. On the basis of the approximate model and ASA algorithm， a lightweight door was achieved by regarding thickness of the components as design variables， satisfying the dent resistance stiffness and sagging stiffness as constraint conditions and setting target on the minimum weight. It was possible to reduce 0.81kg without decreasing the dent resistance stiffness and sagging stiffness. The application of the RBF neural network shortened the time of the lightweight design.

Key words：truck door； dent resistance stiffness； sinkage stiffness； radial basis function neural network； lightweight

在汽车设计过程中，逆向工程发挥着重要作用。逆向工程技术的出现克服了传统设计过程中样件制作和试验耗费时间过长的问题[1]。但是，仅仅通过逆向设计得到的产品往往不能满足实际的设计要求，需要在其基础上进行深入的性能分析和优化设计，以完善设计方案。本文研究的车门由逆向工程设计得到，共包含27个钣金件，各钣金件的厚度值基本与标杆车相同。本文力图通过分析各钣金件厚度对车门性能的影响情况，重新合理地布置各钣金件的厚度分配，最终实现车门的轻量化设计。

常用的车门钣金件厚度的优化方法主要包括灵敏度优化和最优化方法。灵敏度优化主要是辨识输入变量对输出响应的影响程度，根据灵敏度分析结果，合理地调整零部件的厚度，改善车门性能，实现车门轻量化[2]。但是，灵敏度优化得到的方案往往只是一个改善的解，而不是一个全局最优解。最优化方法则是采用优化算法，在设计变量的可行性设计空间中搜寻最优解，优化方案较灵敏度优化方案往往更好。但是，优化工作如果使用优化算法直接驱动仿真程序进行寻优，通常需要较长的仿真优化时间，对于复杂的模型往往不太现实[3]。

为了克服最优化方法的这一缺点，本文引入基于RBF的神经网络近似模型来代替有限元仿真计算模型进行优化分析，这种方法在以往的车门轻量化研究中应用较少。首先，在有限元模型的基础上，通过试验设计（Design of Experiments，DOE）分析得到了各钣金件厚度对车门性能的影响，筛选出对于优化工作较为重要的板件厚度值，作为优化工作的对象，缩减优化规模。其次，在设计空间内，通过DOE采样，建立了可信度较高的基于RBF的神经网络近似模型，以近似模型代替高强度的仿真计算，在其基础上进行车门轻量化设计，大大缩短了优化设计工作的时间。本文车门轻量化设计研究流程如图1所示。

1 车门性能分析

根据企业的车门系统设计技术规范，为了保证车门性能的要求，分别设计了车门的抗凹工况、下垂工况的刚度试验与有限元仿真分析，分析车门初始方案的性能。

1.1 车门抗凹工况

1.1.1 抗凹刚度试验

为了分析逆向设计得到的车门初始方案的性能，同时为有限元模型的建立提供依据，搭建了车门抗凹刚度试验台，如图2所示。试验中，在门锁和车门铰链安装位置处，将车门固定在试验台上。沿车门窗折边下沿斜线，绘制10 cm间隔网格线，作为车门外表面备选测点（图2）。通过观察，根据经验及通过手压法辨识出8个变形较大的位置点，作为试验时的测点。在每个测点处，分别逐级施加载荷，载荷的最大值根据实际测量过程的加载变形状况调整，通过DH3816应变测试系统采集该测点处水平方向位移数据，每个测点进行3次试验，取3次试验的平均值作为最后的试验结果，试验结果见表1。

1.1.2 抗凹刚度仿真分析

将车门的CAD几何模型导入到Hypermesh中，通过模型简化后，建立了车门的有限元模型。如图3所示，有限元模型单元总数为15 227，车门总质量为23.68 kg。

在抗凹工况仿真中，有限元模型的约束方式与试验条件相同，分别约束车门铰链安装位置和门锁处6个方向的自由度。在对应的8个测点处分别施加相应的载荷（取抗凹试验时相应加载点载荷的最大值），测量加载点水平方向的最大位移，计算得到8个点的抗凹刚度。抗凹刚度的计算如式（1）所示。

。

式中，Ki为第i个测点的抗凹刚度，N/mm；Fi为第i个点的加载载荷，N；yi为第i个点的最大变形量，mm；

表1给出了试验分析和仿真分析中，各测点的最大加载载荷、最大变形量、抗凹刚度的对比。

1.2 车门下垂工况

1.2.1 下垂刚度试验

试验中，在车门铰链安装位置处，将车门通过铰链固定在下垂刚度试验台上，车门开度为0，如图4所示。在门锁位置，逐级施加载荷，载荷的最大值根据实际测量过程的加载变形状况调整，通过DH3816应变测试系统采集车门下边缘处垂向位移数据，进行3次试验，取3次试验的平均值作为最后的试验结果，试验结果见表2。

1.2.2 下垂刚度仿真分析

在下垂刚度仿真中，有限元模型的约束方式与试验条件相同，约束车门铰链安装位置6个方向的自由度，在门锁处施加垂向载荷，载荷大小为966 N（取下垂试验时门锁加载载荷的最大值）。测量车门下边缘处10个点的Z向位移，取10个测点位移的最大值作为下垂工况车门的变形量，用于计算车门下垂刚度。下垂刚度的计算如式（2）所示。表2给出了下垂工况仿真与试验的数据对比。

。

式中，KZ为车门的下垂刚度，N/mm；FZ为下垂工况的垂向载荷，N；Zi为车门下沿第i点的变形量，mm。

由表1分析可知，仿真计算得到的车门抗凹刚度性能与试验情况基本一致。由表2分析可知，仿真计算得到的车门下垂刚度与试验存在稍许的误差，这是由下垂试验与仿真中测点选择不完全一致引起的。试验过程中，测点选择下沿某点，但是在实际的测量过程中，该点会产生相对滑动；仿真过程中，考虑到试验测点位置的滑动，下垂位移选取的是下沿8个测点位移的最大值，计算得到的刚度值会小于试验值，但刚度值更可信。这表明所建立的有限元模型可信度较高，能够用于后期的优化工作。

2 关键参数辨识

本文研究的车门是由逆向设计得到的，车门各钣金件的初始厚度值基本与标杆车相同。为了探究车门各零部件厚度对车门性能的影响，辨识关键因子，缩减优化设计的规模，为后期的结构改型提供依据，首先安排了试验设计探究各零部件厚度对车门性能的影响情况。

通过优化拉丁超立方采样技术，以所有的零部件板厚作为输入变量，以车门的抗凹刚度、下垂刚度以及质量作为响应。通过仿真计算，得到100组样本点，通过贡献率分析，得到了各零部件板厚对于车门性能的影响情况[4]，如图5所示（以板厚对8号测点抗凹刚度的影响情况）。

由图5可知，车门外板对8号测点的抗凹刚度性能的影响最为重要。某些零部件板厚对抗凹刚度的贡献率很小，几乎可以忽略不计。综合考虑27个零部件厚度对车门下垂刚度、抗凹刚度以及质量的影响，最终选择其中的22个零部件厚度作为下一步优化分析工作的设计变量。

3 RBF神经网络

近似模型方法是通过数学模型逼近一组输入变量与输出变量的方法。基于近似模型进行优化设计工作的优势在于：减少耗时的仿真程序的调用，提高优化效率，通常可将实际求解时间缩短几个数量级；建立经验公式，获得输入、输出变量之间的量化关系；降低仿真分析的噪声，更快地收敛到全局最优解。常用的近似模型主要包括响应面法、切比雪夫正交多项式、克里格模型、神经网络模型等[5]。其中，神经网络模型具有很强的逼近复杂非线性函数的能力，且具有较强的容错功能，即使样本中含有“噪声”输入，也不影响模型的整体性能。

3.1 RBF神经网络模型

1943年，McCulloch和Pitts建立了第1个人工神经网络模型[6]。1947年，Weissinger第1次将径向基函数应用到求解羽翼周围的流场问题[7]。1988年，Broomhead和Lowe将径向基函数模型技术命名为“神经网络”，随后神经网络近似模型技术广泛地应用到各个方面[8]。从20世纪90年代开始，Kansa对于径向基函数做了大量的研究工作与应用[9]。

在径向基函数神经网络模型中，假设为一组已知的输入向量（即分析任务中定义的设计变量），为对应的已知的输出值（即分析任务中目标性能值）。用于近似估计未知点的基于径向基函数的差值模型表述为式（3）所示：

式中，为神经网络近似模型建立过程中根据样本点数据求解得到的径向基函数差值模型系数。通过求解式（4）和式（5）定义的N+1个线性方程，即可求得N+1个未知的系数 。

函数；为待测点与样本点的欧几里得距离；

c为样条形状参数，c的取值直接影响到近似模型的可信度，通常0.2

3.2 车门性能的神经网络模型

在近似模型的建立过程中，样本点往往是通过试验设计采样的方法获得的。试验设计采样方法包括正交试验、部分因子试验、拉丁超立方试验、优化拉丁超立方试验等。其中，优化拉丁超立方设计可以使样本点尽量均匀地分布在设计空间，具有非常好的空间填充性和均衡性。

本文近似模型的输入为参数辨识分析中得到的22个关键零厚度，输出为车门的目标性能，包括下垂刚度和8个测点的抗凹刚度。采用优化拉丁超立方抽样技术，共安排400次仿真试验，在OptiStruct中计算得到400组样本点。

在Isight中建立了基于径向基函数的神经网络近似模型，以8号点抗凹刚度性能的近似模型为例，如图6所示，x坐标为上横梁内板的厚度值，y坐标为门锁挂钩板的厚度值，z坐标为8号点的抗凹刚度。

3.3 神经网络模型的精度验证

近似模型可以代替耗时的仿真程序，提高优化效率。但是，近似模型只有在保证具有足够高的预测精度和可信度的前提下，才可以代替实际的仿真程序。在进行近似模型精度分析时，往往是将样本点的输出与近似模型计算得到的输出进行统计分析，评价指标主要包括平均误差、最大误差等。

为了验证所建立的车门性能神经网络模型的精度，选取了所有400个样本点作为误差分析点，将目标性能的实际值与近似模型计算值进行对比分析，计算得到各性能指标近似模型的平均误差均小于0.045，可信度较高。以减重质量近似模型的预测值与实际值的对比为例，如图7所示。

图7中，横坐标为减重质量的近似模型预测值，纵坐标为相同板厚设计方案下减重质量的真实值。由图可知，近似模型的预测值基本等于实际值，近似模型可信度较高。综上所述，该近似模型可以有效地代替仿真计算。

4 基于近似模型的车门轻量化

4.1 优化问题定义

优化是在约束条件下寻找最优解，典型的优化问题数学模型可以定义为

目标函数：。

约束条件： 。

设计变量： 。

根据实际经验，在板件厚度的优化过程中，当板件的初始厚度小于1.5 mm时，板件厚度增厚与减薄的最大尺寸分别不超过0.2 mm和0.1 mm。当板件的初始厚度大于1.5 mm时，板件厚度增厚与减薄的最大尺寸分别不超过0.2 mm。22个设计变量的初始值及取值范围见表3。

在车门轻量化设计过程中，必须保证车门的性能不能违反设计要求。因此，车门优化设计方案的下垂刚度与8个测点处的抗凹刚度不能小于初始刚度。约束条件的具体设置见表4。

4.2 车门轻量化实例

以车门板件的厚度为设计变量，以车门性能为约束条件，以车门减重质量最大为目标，用精确度较高的径向基函数神经网络模型代替耗时的仿真计算，进行车门轻量化设计。优化算法选择的是模拟退火算法，其思想是由Metropolis提出的[11]。在优化设计中，最大迭代次数为50 000次，每5步检查一次收敛性，温度参数下降的相对比率为1，温度损失函数下降的相对比率为1，损失函数淬火相对速率为1。

经优化迭代，对比优化方案，最终选择第45 294次优化方案。设计变量的初始值、优化值对比如表5所示。

为了验证近似模型优化方案的精确度，将最终的设计变量厚度值代入有限元模型中，通过仿真计算得到车门的各项性能值。将近似模型计算结果与仿真分析结果进行对比见表6。

通过仿真验证，基于近似模型计算得到的优化方案性能较为可信。将优化方案性能与初始方案性能对比分析可知，优化方案的性能没有下降，反而有所提高。由表5和表6可知，通过合理地重新布置车门各板件厚度，在保证车身各性能不降低的前提下，实现减重0.813 kg。因此，通过合理地重新分配车门各钣金件的厚度值，能够使各钣金件发挥最大作用，实现车门性能的提高与轻量化设计。

4.3 优化工作时间统计

基于RBF神经网络近似模型的车门轻量化设计耗时量与优化算法直接驱动仿真程序计算的耗时量对比见表7。由表7可知，基于近似模型的优化设计可以有效地缩短优化设计所需要的时间，加快产品的研发进程。

5 结论

（1）基于近似模型进行车门的轻量化设计工作，可以有效地减少求解计算时间，节省的时间达到了几个数量级。

（2）基于RBF的神经网络近似模型具有很强的逼近复杂函数的能力，具有较强的容错能力，能够有效地减少样本“噪声”的影响，具有很高的可信度。

（3）在车门的逆向设计产品过程中，通过合理地优化设计，探究各零部件厚度对于车门性能的影响，重新合理地分配各零部件的厚度，能够使车门具有更好的性能指标，同时也可以实现车门的轻量化设计。本文基于实际的试验工况，仅考虑了抗凹刚度与下垂刚度仿真进行车门轻量化设计。同时，如若增加车门的模态工况、疲劳耐久性分析、NVH分析等，对于车门性能开发更加有利。

参考文献（References）：

陆佳平，薛克敏，汪昌盛. 逆向工程在汽车覆盖件设计中的应用[J]. 合肥工业大学学报（自然科学版）， 2006，29（3）：278-280.

第8篇：基于模型的优化设计范文

补偿能力是膜片联轴器的一项重要性能指标，而膜片组件是膜片联轴器的关键部件，轴系的各项偏移均是通过其三维变形来实现的，因此膜片联轴器的优化设计即是对膜片组件结构进行优化以使其补偿能力达到最佳状态。膜片联轴器的基本设计要求有：传递运动要求，在工作转速n下可传递转矩T；补偿能力的要求，可补偿轴向位移Δx、角位移Δα、径向位移Δy；强度寿命要求；动力特性设计要求。此外，还须满足工作空间的要求与限制。膜片联轴器设计的关键问题是膜片和螺栓的设计，其它零件如法兰盘和中间轴可以参考有关资料选择。膜片的主要几何参数（以束腰型膜片联轴器为例，图1）有：d0为外圆直径，d1为螺栓孔直径，di为内孔直径，S为螺栓分布圆直径，r5为外圆弧中心半径，r6为外圆弧半径，z为片数，h为厚度，n为膜片上螺栓总数。显然，满足基本设计要求的这些参数的确定不是唯一的。因此就有了优化的问题：在满足设计基本要求的前提下，如何调整这些设计参数，可使膜片联轴器具有更大的补偿能力、更长的使用寿命、或是更精巧的几何形状。下面将给出基于有限元结构分析的膜片联轴器的优化设计方法。

1基于有限元结构分析的膜片联轴器优化设计

ANSYS软件公司开发的Workbench平台的优化模块提供了有限元分析-结构优化一体化的功能。其中的两种快速优化方法为正交实验设计方法（DOE方法）和变分优化方法，以最快速度获得多个设计参数的最优组合。这一组合实现了整个结构在减重、强度、刚度、疲劳等综合性能指标上的多目标优化。

1.1基本流程

基于ANSYS/Workbench平台进行有限元结构分析-优化设计的基本流程如下：

1）建立有限元结构分析过程的参数化程序（APDL程序）。有限元分析的标准过程包括：定义几何模型、边界条件及其载荷、求解和后处理。如果求解结果表明有必要修改设计，那么就必须改变模型的几何结构或载荷并重复上述步骤。特别是当模型较复杂或修改较多时，这个过程可能很昂贵和浪费时间。APDL（参数化设计语言）是ANSYS的高级分析技术之一，也是ANSYS高级应用的基础，它提供一种逐行解释性的编程语言工具，可以用建立智能分析的手段为用户实现自动完成上述循环的功能，也就是说，程序的输入可设定为根据指定的函数、变量及选出的分析标准作决定。它允许复杂的数据输入，使用户对任何设计或分析属性有控制权，例如几何尺寸、材料、边界条件和网格密度等，扩展了传统有限元分析范围以外的能力，并扩充了更高级运算（包括灵敏度研究、零件参数化建模、设计修改及设计优化），为用户控制任何复杂计算的过程提供了极大的方便。本项目归档文件中给出了束腰型和轮辐形膜片联轴器有限元结构分析过程的参数化（APDL）程序。

2）运行Workbench，输入编好的APDL程序，对APDL程序进行编辑，指定优化变量（input）和目标函数（response）。Workbench优化模块中默认优化变量取值范围±10%浮动，也可根据各个设计参数的具体情况进行调整，如图3所示。选择+10%的原因：从对膜片联轴器结构几何尺寸对其轴向刚度的影响来看，外径WJ增大、内径NJ增大、外切弧径WQHJ增大和外切弧与内径圆的间距JJ减小有助于降低其轴向刚度值，因此在确定上述优化变量时，在原结构尺寸的基础上进行+10%的浮动。

3）针对各个优化变量进行取值范围确定：运行DesignXplorler。

4）通过GoalDrivenOptimization，找到最终满足条件的优化结果。在GoalDrivenOptimization模块中指定在设计变量变化范围之内产生的计算采样点数，Workbench中除了给定的3个选项100、1000、10000，还可以根据不同实际情况确定计算采样点数。计算采样点数越大，优化结果趋势越明显，但优化模块计算数据量越大。

5）在给定设计变量变化范围内计算数组膜片联轴器的轴向刚度，并通过已经确定的优化目标函数值选择满足用户要求的优化结果：运行ProcessDOEDesigns在给定设计变量变化范围内优化。将计算后的优化结果设成Designedpoint并通过ANSYS进行验算，如果结果满足目标函数要求，则输出最终优化解，否则在该优化结果的基础上实施再次优化，再经过反复验算后确定最终优化解。

1.2膜片优化设计步骤

主要工作步骤如下：

1）用有限元法计算膜片的轴向刚度。

2）取原有模型轴向刚度的60%（对应于将轴向补偿能力提高到原有补偿量的1.5倍）作为目标函数。

3）取内孔直径d1、螺栓分布圆直径D、螺栓孔直径d、外圆直径d0、外圆弧中心半径r1和外圆弧半径r2为优化变量；为了保证优化后膜片联轴器结构与原结构差异不大，优化变量的变化范围设定为10%。

4）按图7的优化流程对膜片进行优化计设计计算。

5）对膜片进行强度校核。不同孔数膜片原结构和优化后结构的强度校核有限元计算可由专门为本项目设计的界面程序实现。最后进行优化结果分析，以确定优化后的膜片结构形式。

2算例

6孔膜片的优化设计结果

3结论

第9篇：基于模型的优化设计范文

关键词：排汽缸；静压恢复；优化设计；数值模拟

中图分类号：TK474.7

文献标志码：A

文章编号：0253-987X（2015）03-0019-06

冷凝式汽轮机排汽缸的主要功能是将低压末级出口的蒸汽动能转化为压力能，在凝汽器真空度给定的条件下，可降低末级出口截面处的静压，增加末级的出力，提高汽轮机机组的热效率。大功率汽轮机低压缸末级出口平均绝对马赫数为0.5～0.8，其排汽动能约占机组总焓降的1.5%，如果能有效地回收、利用这部分能量，可以使机组的热效率提高约1%。因此，高性能排汽缸设计是提高汽轮机能量转换效率的重要技术手段。

图1给出了典型的大功率汽轮机低压缸三维结构图。静压恢复主要在排汽缸的扩压器导流环中完成，还有一部分在排汽缸的蜗壳中完成。蒸汽在该结构的排汽缸内流动是先轴向再径向流向凝汽器。科研人员采用实验测量和数值模拟等方法研究了排汽缸内的三维流动形态和损失产生机理。

随着优化设计方法和计算机技术的进步，提高排汽缸静压恢复系数的优化设计得到了发展。陈川等采用正交试验设计、二次多项式响应面近似评价方法和二次规划的组合优化策略对排汽缸进行了优化设计，以提高排汽缸的静压恢复能力。Wang等采用改进的Kriging和小生境微种群遗传算法对模型排汽缸导流环进行了优化设计。Yoon等应用Alstom公司的EDS（in-house exhaust design system）对排汽缸扩压器进行了设计，优化设计中考虑了末级叶片和排汽缸耦合的三维气动性能。Mizumi等研发了末级叶片和扩压器耦合设计方法。Verstraete等采用计算流体动力学（CFD）、排汽缸扩压器型线参数化和遗传算法优化设计了排汽缸扩压器导流环的型线，分析了优化后排汽缸在设计工况和变工况下的气动性能。

排汽缸的三维优化设计中往往没有考虑低压末级与排汽缸的相互影响。因此，本文采用了拉丁立方试验设计、三阶响应面近似模型、Hooke-Jeeves直接搜索算法的组合优化策略对排汽缸外导流环进行了非轴对称优化设计。采用耦合低压末级与排汽缸整体结构对优化设计结果进行了详细的数值验证，以证明排汽缸优化设计的有效性和耦合低压末级对排汽缸气动性能分析的必要性。

1低压排汽缸优化设计系统

图2给出了排汽缸优化设计流程。首先采用拉丁立方试验设计对设计空间进行取样，再由CFD求解样本点得到目标变量值后建立初始的三阶响应面近似模型，之后用Hooke-Jeeves直接搜索算法搜索出最优近似解，并用CFD对搜索出的最优近似解进行校核。当CFD计算得出的结果与优化算法得出的最优近似解的相对误差小于等于1.0%时，即可认为优化收敛。若误差较大，则将CFD计算值放入初始样本库中更新响应面近似模型，重新搜索，如此迭代，直到优化收敛为止。图2排汽缸设计系统是建立在iSight软件平台上的。排汽缸导流环三阶贝齐尔曲线参数化方法是自编程序通过iSight设计变量接口进行调用的，排汽缸静压恢复系数的CFD评价方法是调用ANSYS-CFX软件进行的。拉丁立方试验设计和三阶响应面近似模型是基于iSight软件平台建立的，Hooke-Jeeves直接搜索算法的搜索方法是采用iSight软件提供的优化方法。

1.1气动性能评价

图3给出了排汽缸的计算模型及单独排汽缸计算时的边界设置。优化的主要几何结构为扩压器外导流环，优化时的进汽条件为单独排汽缸均匀进汽的条件。Reynolds-Averaged Navier-Stokes（RANS）方程采用CFD软件ANSYS-CFX求解，湍流模型采用Scalable壁面函数的标准k-ε模型，对流项采用二阶精度格式，工质为平衡态湿蒸汽。

图4给出了单独排汽缸初始静压恢复系数随网格数的变化。由图4可知，当网格数达到231万时，静压恢复系数已基本达到网格无关解。所以，最终确定的计算网格数为231万。静压恢复系数

1.2参数化方法

图5给出了排汽缸外导流环控制点及其变化区域。外导流环曲线为三阶贝齐尔曲线，由4个控制点P1、P2、P3、P4控制。考虑到扩压器进口保持不变，P1固定不动，P4坐标用扩压器出口宽度D及出口高度H控制。为了更好地控制H及D的变化，令h4=H/L，d4=D/L，L为扩压器进口高度，P4最终由参数h4及d4控制。P2、P3的变化范围由多边形P1Pc2Pc3P4控制，即由区域A决定；P2、P3可在区域A内任意变化，但P3的y坐标必须大于等于P2的y坐标；Pc2的y坐标与P1相同，Pc2的x坐标为P1的x坐标加上2900mm，这一范围已足够大；Pc3的x坐标与Pc2相同，Pc3的y坐标与P4相同。

对外导流环的非轴对称优化分为2个步骤：①轴对称优化设计，由此得到轴对称最优外导流环；②非轴对称优化设计。图6给出了非轴对称外导流环造型方法，其中包括曲面1～3，曲线1～3。曲面2为轴对称优化时得到的最优型面，非轴对称优化时曲面2保持不变；曲线1～3为曲面3的控制曲线，曲线3的控制参数固定，与曲面2的控制曲线相同；曲线1、2为三阶贝齐尔曲线，控制方法如图5所示，曲线1、2的控制变量相同，变化规律相同。曲面1由曲线1绕转子转轴旋转一定角度后得到，且随着曲线1的变化而变化（曲面1并不是外导流环壁面的一部分，它的作用主要是对曲面3进行约束）。曲面3与曲面1、2的相交处为一阶导数连续。曲面2、3组成外导流环曲面。以上造型在三维造型软件UG中完成。

2优化结果与验证

静压恢复系数是衡量排汽缸气动性能的重要指标，可作为排汽缸的优化设计中的优化目标变量。

首先对外导流环进行轴对称优化设计，优化时选用了40个样本点构建初始化的响应面模型（RSM），然后对响应面模型最优解进行14次CFD校核，CFD计算值与响应面模型最优解的最终相对误差为0.266%。图7a为轴对称优化时响应面模型与CFD校核值的收敛曲线。在得到轴对称最优外导流环后按图6方法进行非轴对称优化设计，优化时选用了40个样本点构建初始化的响应面模型，然后对响应面模型最优解进行8次CFD校核，CFD计算值与响应面模型最优解的最终相对误差为0.75%。图7b为非轴对称优化时响应面模型与CFD校核值的收敛曲线。

图8给出了优化前、后中分面处外导流环上、下型线的几何参数对比。图9给出了优化前、后外导流环的三维结构对比。由图9可知：优化后，外导流环的起始扩散角明显减小，在大部分周向范围内出口宽度减小，在下半部小部分区域内出口宽度略有增大；优化后的扩压器流道有所增大。

图10给出了耦合末级整圈与动叶叶顶汽封的边界条件设置及各计算域网格示意。表1给出了各计算域网格数。表2给出了单独排汽缸及耦合末级整圈与动叶叶顶汽封2种模型的进、出口边界条件设置。

表3给出了优化前、后2种计算模型下排汽缸的静压恢复系数。由表3可知：优化后排汽缸的静压恢复系数得到了显著提高；单独排汽缸优化后，静压恢复系数相对提高了72.78%；耦合末级整圈与动叶叶顶汽封后，静压恢复系数相对提高了61.1%。

对于耦合末级整圈及动叶叶顶汽封，排汽缸静压恢复系数有所下降，主要原因是单独排汽缸的进汽条件是周向均匀的，耦合末级整圈与动叶叶顶汽封后进汽条件有所改变，从而导致缸内流场发生变化。图11给出了优化后单独排汽缸及耦合末级整圈与动叶叶顶汽封的截面位置示意。图12给出了优化后单独排汽缸及耦合末级整圈与动叶叶顶汽封的截面1的二维流线图。对于耦合末级整圈与动叶叶顶汽封，旋涡1明显增大，从而导致耦合末级整圈与叶顶汽封的排汽缸静压恢复系数略有下降。因此，在进行排汽缸的优化设计时应当尽量采用接近真实的进汽条件。

图13、14给出了耦合末级与动叶叶顶汽封优化前、后截面1和截面2的静压系数分布。该静压系数静压系数越大，表明静压越大，静压恢复越好。由图13、14可知，尽管优化前、后扩压器流道内的静压系数差别不大，但优化后排汽缸涡壳内的静压系数提高，表明优化后蜗壳内的流动得到了明显的改善，静压损失明显减小。

3结论

本文采用拉丁立方试验设计、三阶响应面近似模型和Hooke-Jeeves直接搜索算法的组合优化策略，对排汽缸扩压器外导流环进行了非轴对称优化设计，得到如下结论。

（1）非轴对称优化后，静压恢复系数得到了显著提高，单独排汽缸优化后，静压恢复系数由0.158提高到0.273，相对提高了72.78%；耦合末级整圈与动叶叶顶汽封后，静压恢复系数由0.149提高到0.24，相对提高61.1%，表明优化系统是有效的。