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放弃努力吧，双曲线。你明知那是不可能的，何必白费力气呢。反抗是徒劳的，别再干傻事了！
不，我不相信命运。尽自己的力量，我不能决定命运，但我可以尽力去改变它。
双曲线，你错了。你这样顽固的把大好时光都耗在这个虚无缥缈的梦想上，难道不觉得可惜吗？
不，我没有错，也许我固执，也许我可笑，可是我知道我的一生不能没有梦想。我一直不能不为这个梦想而倾注我毕生的精力。我也知道自己的命运，可是并不代表着什么，我只知道，我就是要为我的梦想而尽我所能其他的一切，括结果，我都可以不去想。
一、已知双曲线上两点，双曲线方程可设为 。
例1、已知双曲线上两点 ，求双曲线的标准方程。
解（法一）：（由于双曲线焦点的位置不明确，我们一般是分情况讨论求解）
当所求双曲线焦点在x轴上时，设双曲线标准方程为
将 两点代入上式得： ，此方程无解；
当所求双曲线焦点在y轴上时，设双曲线标准方程为
将 两点代入上式得： ，解得：
所以双曲线方程为 。
（法二）设双曲线方程为 ，
将 两点坐标代入得： ，
所以，所求双曲线的标准方程为 。
对比总结：已知双曲线上两点，求双曲线方程，可设为 。
但需注意：①必须标明 ；②当双曲线焦点位置不确定时，可将双曲线方程设为 ，这个方程包括了焦点在x轴和y轴两种情况。
二、与双曲线 有相同渐近线的双曲线方程可设为 。
例2、求与双曲线 有相同渐近线并且经过点 的双曲线方程。
解：（法一）双曲线的渐近线方程为 ，
当所求双曲线焦点在x轴上时， ，设其方程为 ，将点 代入上式： ，解得： ，所以双曲线方程为 ；
当所求双曲线焦点在y轴上时， ，设其方程为 ，将点 代入上式： ，此方程无解。
综上所述，所求双曲线的方程为 。
（法二）设双曲线方程为 ，将点 代入上式 ， ，所以所求双曲线方程为 。
对比总结：与双曲线 有相同渐近线的双曲线方程可设为
但需注意：①不能漏标 ；②若已知双曲线的渐近线方程，也可归纳为设法求解。
三、与椭圆 共焦点的双曲线方程可设为 。
例3、求于椭圆 共焦点且过点 的双曲线的标准方程。
解：（法一）因为椭圆 的焦点为 ，所以所求双曲线焦点为 。所以设所求双曲线方程为 ，将点 代入上式得： 且 ，消去 得 或 。当 时 舍
当 时 ，所以双曲线标准方程为 。
（法二）设双曲线方程为 ，将点 代入上式，得： ，解得： 或
，所以，所求双曲线的标准方程为 。
对比总结：与椭圆 共焦点的双曲线方程可设为
但需注意：① 的取值范围；②可拓展：与双曲线 有公共焦点的双曲线方程可设为 。
四、等轴双曲线的方程可设为 。
例4、若等轴双曲线过点 ，求该双曲线的标准方程。
解：（法一）当所求等轴双曲线焦点在x轴上时，设其方程为 （a>0）
将点 代入上式得 ，解得 ，所以双曲线方程为 ；
当所求等轴双曲线焦点在y轴上时，设其方程为 （a>0）
将点 代入上式得 ，此方程无解。
综上所述，所求等轴双曲线的标准方程为 。
（法二）设双曲线方程为 ，将点 代入方程解得： 。
所以，所求双曲线的标准方程为 。
对比总结：等轴双曲线的方程可设为 。
但需注意：①不能漏标 ；② 时，表示双曲线焦点在x轴上； 时，双曲线焦点在y轴上。
巩固练习：
1、经过点 的双曲线的标准方程为
2、经过点 且一条渐近线方程为 的双曲线标准方程为
3、双曲线与椭圆 有相同的焦点，它的一条渐近线方程为 ，则双曲线的方程为
【关键词】新课改；双曲线；焦点弦；第二定义
新的数学课程标准是在以学生发展为本的理念下，要求学生转变学习方式，教师积极探索，转变教与学观念，加深对课本内容的拓展理解和应用。所以，在数学教学中，教师应善于引领学生对课本的一些重要问题进行进一步的探索与研究，以提高学生的数学素质与应试能力。双曲线的定义和焦点弦是圆锥曲线中非常重要的几何概念，同时也是各类考试的重点和热点，角度常变，常考不衰。但在普通高中课程标准实验教科书中，仅仅介绍了双曲线的第一定义及其直接的、简单的应用，对于双曲线的焦点弦问题，几乎未作出任何探讨，教师在教学过程中，也往往局限于新课程标准的教学目标和要求，没有对这些知识做出进一步的拓展补充。因此，学生往往不能对该类知识点做到透彻理解，巧妙应用。为此，针对双曲线的两个定义及焦点弦问题，结合具体事例，做一些简单探讨。
1 双曲线的两个定义
定义1：我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。
定义2：平面上与一个定点（焦点F）的距离和一条定直线（准线l）的距离的比等于常数e的点的轨迹，当0
例1 (2008湖南）若双曲线(a>0,b>0)的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是（）
A．(1，)；B．(，+∞)；
C．(1，)；D．(，+∞)
分析：本题是圆锥曲线中的计算问题，设双曲线的右支上一点为P(x1,y1)，x1≥a，则点P到左准线的距离为，到右准线的距离为，由双曲线的第二定义得点P到右焦点的距离为，所以=，解得，由x1≥a，得≥a，整理得c2-2ac-a2≤0，即e2-2e-1≤0(e>1)，解得1
2 焦点弦问题
2.1 焦点弦的一个性质
设双曲线方程为，离心率为e，直线l经过双曲线焦点F且与该双曲线交于A，B两点， 倾斜角为α，则有
当直线l与双曲线的两个交点A，B在双曲线的同支上时，|cosα|
当直线l与双曲线的两个交点A，B在双曲线的异支上时， |cosα|>1-e （2）
当直线l与双曲线只有一个交点时，|cosα|=1-e （3）
证明：由对称性，不妨设F为有焦点(c,0)
（1）由渐近线与弦AB斜率的关系知
⇒1+tan2α>e2⇒sec2α>e2
⇒|cosα|>1-e 。
（2）首先A，B在双曲异支上时，由渐近线与弦AB斜率的关系知
，
，
⇒1+tan2α
（3）由于直线l与双曲线有且只有一个交点，依题意则直线l与该双曲线的渐近线平行，即 ，
，
。
2.2 弦长公式
设双曲线离心率为e，直线l经过双曲线焦点F且与该双曲线交于A，B两点， 倾斜角为θ，焦点F到相应准线的距离为d，则有
当双曲线方程为，弦AB的长。
当双曲线方程为，弦AB的长。
证明：当焦点在X轴上时，设双曲线方程为，焦点F(c,0)到相应准线的距离为，离心率为。
先推导弦AB所在直线的参数方程，首先AB所在直线的一般方程为y=tanθ(x-c)，此直线方程可看做是直线y=tanθ・x按向量(c,0)平移得到的，而对直线y=tanθ・x，设x=tcosθ，则y=tsinθ，即可得上述直线的参数方程为
x=tcosθ+c
{y=tsinθ（t为参数），
事实上，令
=|t1-t2|。
可发现参数t的几何意义为直线AB上的某段弦长。
将弦AB所在直线的参数方程与双曲线方程联立，并整理得
(b2cos2θ-a2sin2θ)t2+2b2ccosθt+b4=0，
于是，由上述t的几何意义，
。
如果直线l斜率为k， 。
2.3 应用举例
例2已知双曲线的左焦点是F，过F且倾斜角为45°的直线与椭圆的两个焦点在y轴的不同侧，求椭圆离心率e的取值范围。
解：由题意及上述性质1(1)得|cosα|=1-e ，所以，即。
参考文献：
[1]数学课程标准解读（实验）[M].北京师范大学出版社，2002
[2]普通高中课程标准实验教科书（选修1-1）[M].北京：人民教育出版社，2004
例1 如图，A、B是双曲线y=的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的左侧，则b的取值范围是 .
分析：由点B（a，b）在双曲线y=上，那么b=. 要确定b的取值范围，应先求k的值和确定a的取值范围.
解：显见，点A的坐标为（1，2）.
因为点A、点B都在双曲线y=上，
所以2=，b=.
所以k=-2，b=.
因为点B（a，b）在点A的左侧，
所以a
所以-1
所以b的取值范围是-2
例2 如图，已知M（2，1）、N（2，6）两点，反比例函数y=与线段MN相交于点Q（2，m），则k的取值范围是（ ）.
A. 1≤k≤6 B. 2≤k≤12 C. 4≤k≤24 D. k≤4或k≥24
分析：注意到点Q（2，m）在反比例函数y=的图象上，那么k=2m. 要确定k的取值范围，应先确定m的取值范围.
解：由M（2，1）、N（2，6）两点的横坐标相同，得MNx轴.
因为点Q（2，m）在线段MN上，
所以1≤m≤6.
因为点Q（2，m）在反比例函数y=的图象上，
所以m=，k=2m.
所以2≤k≤12，应选B.
例3 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=的图象交于C、D两点，DEx轴于点E. 已知C点的坐标是（6，-1），DE=3.
（1）求反比例函数与一次函数的解析式.
（2）若一次函数的值大于反比例函数的值， 请确定x的取值范围.
分析：（1）根据点C的坐标，可求出反比例函数的解析式；注意到点C、点D都在一次函数y=kx+b的图象上，要求一次函数的解析式，应先确定点D的坐标.（2）要确定使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围，只需看看x取什么值时，一次函数y=kx+b对应的图象高于反比例函数y=对应的图象.
解：（1）依题意，在y=中，x=6时，y=-1.
所以m=-6.
所以反比例函数的解析式为y=-.
因为DEx轴于点E，DE=3，
所以点D的纵坐标为3.
因为点D在反比例函数y=-的图象上，
所以点D的横坐标为-2，点D的坐标为（-2，3）.
因为点C（6，-1）、点D（-2，3）都在一次函数y=kx+b的图象上，
所以6k+b=-1，-2k+b=3.
所以k=-，b=2.
所以一次函数的解析式为y=-x+2.
（2）注意到点D的横坐标为-2，点C的横坐标为6，
所以x的取值范围为x
例4 如图，已知点A（2，6）、B（3，4）在双曲线y=上.
（1）求此双曲线对应的函数解析式；
（2）若直线y=mx与线段AB相交，求m的取值范围.
分析：（1）确定反比例函数的解析式，只需确定反比例函数上一个点的坐标即可.（2）设直线y=mx与线段AB的交点为P（x，y），
则m=. 为此，只需确定的取值范围.
解：（1）由点A（2，6）是反比例函数y=图象上的一点，得6=.
所以k=12.
所以此双曲线对应的函数解析式为y=.
（2）设直线y=mx与线段AB的交点为P（x，y），则m=.
因为点P（x，y）在线段AB上，
所以2≤x≤3，4≤y≤6.
注意到椭圆与双曲线在定义与标准方程的差别仅在“和”与“差”上，因此表现在性质的差异上可能就是矛盾的两个方面。抓住这一点，可以先研究椭圆的几何性质，然后再类比到双曲线上。为便于讨论，只以焦点在x轴上的圆锥曲线的标准方程进行讨论。
一、内外之分
1.设椭圆 （a，b＞0）两焦点为F1，F2，点Q为椭圆上除顶点外的任一点，过椭圆的一个焦点作∠F1QF2的一个外角平分线的垂线，垂足为P，则P点轨迹是圆的一部分。
证明：如图1，QP为∠F1QF2的一个外角平分线，过F2作QP的垂线，垂足为P。延长F2P与F1Q的延长线交于点N，则QP为F2N的垂直平分线，|QF2|=|QN|，又|QF1|+|QF2|=2a，|F1N|=2a，又OP为F1F2N的中位线,所以OP∥F1N且OP=a，所以P在以O为圆心，半径为a的圆上。
上述性质类比到双曲线上，即可得到：
设双曲线 （a，b＞0）两焦点为F1，F2，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过双曲线的一个焦点作∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为P，则P点轨迹是圆的一部分。
本题结论本身也许并不重要，但解题依据却是最基本的定义，题目条件中的外角平分线与内角平分线的差别恰好就是椭圆与双曲线在定义上区别的体现。
二、正余有别
1.设椭圆a，b＞0）两焦点为F1，F2，点Q为双曲线上
除顶点外的任一点，∠F1QF2=θ，则三角形F1QF2的面积 证明：如图2，由椭圆定义得：|QF1|+|QF2|=2a （1）QF1F2中，由余弦定理可得：|QF1|2+|QF2|2-2|QF1|・|QF2|
cosθ=4c2 （2）
（1）式平方-（2）式得2|QF1|・|QF2|（1+cosθ）=4a2-4c2，
上述性质类比到双曲线上，即可得到：
设双曲线 （a，b＞0）两焦点为F1，F2，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，∠F1QF2=θ，则三角形F1QF2的面积
本题结论中，两个面积公式的不同之处仅在正切与余切的区别上，这种形式的类似既是曲线性质规律性的反映，也是运用类比方法的典型案例。
三、对立统一
1.直线y=kx+b与椭圆（a，b＞0）交于A，B两点（图3），设AB中点为M，O为坐标原点，则有
（其中e为离心率）。
证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），中点M（x0，y0），则有：
整理得， ，所以有上述性质类比到双曲线上，即可得到：直线y=kx+b与双曲线
交于A，B两点，设AB中点为M，O为坐标原点，则有（其中e为离心率）。
一、利用双曲线的定义求解
例1：设F、F为双曲线-=1(a＞0，b＞0)的左右焦点，以FF为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另外两边，则双曲线的离心率是多少？
解：如图1，在正PFF中，由题意知M为PF的中点，故MF=c，MF=c.由于MF-MF=2a，故c-c=2a，e==+1.
评注：一般在焦点三角形中经常利用双曲线的定义寻求离心率的关系。
二、利用双曲线中的隐含的约束条件求解
例2：已知F、F为双曲线-=1(a＞0，b＞0)的左右焦点，点P在双曲线的右支上，且PF=4PF，则双曲线的离心率的范围为多少？
解：PF=4PF，又PF-PF=2a，
PF=.
又PF≥c-a，
≥c-a，
1＜e≤.
评注：由于P在双曲线的右支上，所以满足PF≥c-a，从而得到a、c满足的不等关系，求解出e的范围。
三、利用平面几何关系求解
例3：如图2，F、M分别是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左焦点和右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABM为锐角三角形，则双曲线的离心率的范围是多少？
解：由题意知ABM为等腰三角形，故只需∠AMB为锐角即可，只需∠AMF＜，
AF＜FM，
＜a+c，
b＜a+ac，
c-a＜a+ac，
c-ac-2a＜0，
e-e-2＜0，
-1＜e＜2.
又e＞1，
1＜e＜2.
评注：根据平面几何的相关内容得出a、b、c满足的关系，从而得出e满足的关系式。
四、利用渐近线求解
例4：设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±x，则该双曲线的离心率是多少？
解：由题意知=，
a=2b，c=b，
e==.
五、利用判别式求解
例5：设双曲线-y=1（a＞0）与直线l∶x+y=1相交与两个不同的点A、B，求双曲线的离心率的取值范围？
解：由-y=1x+y=1得(1-a)x+2ax-2a=0
双曲线与直线有两个不同的交点，
1-a≠0Δ=4a+8a(1-a)＞0，
0＜a＜2，且a≠1，
e===1+＞，且e≠2，
e＞，且e≠.
用双曲线和直线的方程组可以证明，双曲线的方程式为二元二次方程，而直线的方程为二元一次方程，二者联列起来的方程组可以得到一个一元二次方程；
而一元二次方程最多也只有两个解，所以双曲线和直线不能有三个焦点。
（来源：文章屋网 ）
关键词：直线；双曲线；公共点；直线与曲线相交
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）41-0095-02
在高中数学《圆锥曲线》一章中，经常遇到研究直线与圆锥曲线的公共点个数的问题，题目设置比较灵活，陷阱比较多，学生在处理这类问题时经常漏解，下面探讨过定点的直线与双曲线公共点问题的处理方法。
一、过定点的直线与双曲线公共点问题的代数和几何解法分析
引例、过点P（4，3）作与双曲线■-■=1只有一个公共点的直线有（？摇？摇 ）A.1条？摇B.2条？摇C.3条？摇D.4条？摇（答案：B）对于直线与圆锥曲线的交点问题，常规处理方法不外乎是几何法和代数法，几何法就是数形结合，考虑两种情况，一是直线与双曲线相切，一是直线与双曲线的渐近线平行，代数法是设出直线方程，与圆锥曲线联立组成方程组，考虑解的个数，因此得到以下两种解法：解法一：从双曲线的图像来分析，点P恰好在双曲线的一条渐近线上，因此，当直线与双曲线的渐近线平行时，只有一条直线符合要求，当直线与双曲线相切时，也只有一条直线符合要求，即x=4。因此，符合要求的直线共有两条。这种处理方法好处是直观，通过作图分析就可以得出结论，缺点是必须考虑该点所处的位置，位置不一样得出的结果不同，这是学生比较难掌握的，也是在教学过程中普遍出现的问题。解法二：从方程组的解的个数上看，当直线斜率不存在时，直线方程为x=4，代入方程只有一解，符合要求，这也是直线与双曲线相切时的情形。当直线斜率存在时，设直线方程为y-3=k（x-4），与双曲线联立组成方程组，化简得（9-16k2）x2-32k（3-4k）x-16[（3-4k2）+9]=0，当9-16k2=0时，k=±■，当k=■时，方程无解，当k=-■时，方程有一解。当9-16k2≠0时，令Δ=b2-4ac=0，算得k=■，不合题意。综上所述，符合要求的直线只有两条。这种解法优点是思路非常直接，但解题过程并不能一帆风顺，到处都有陷阱，这是代数法解决这类问题的缺点。
二、过定点的直线与双曲线的公共点个数问题归纳
对于这类过定点P的直线与双曲线的公共点的问题，由于P点位置不同，导致直线与双曲线有唯一公共点的直线条数变化，归纳起来只有以下几种情形，学生只要掌握分析的方法，应不难掌握。
1.点P恰好在双曲线的渐近线上（双曲线的中心除外），过点P作与双曲线只有一个公共点的直线有两条。这个结论就是引例的类型。
2.点P在双曲线外，过点P作与双曲线只有一个公共点的直线有四条。分别是两条与双曲线渐近线平行的直线，另两条直线与双曲线相切。
3.点P在双曲线内，过点P作与双曲线只有一个公共点的直线有两条。由于点P在双曲线内，不存在与双曲线相切的直线，符合条件的直线只有两条，这两条直线与双曲线的渐近线平行。
4.当点P在双曲线上时，过点P作与双曲线只有一个公共点的直线有三条。这三条直线中，有两条与双曲线的渐近线平行，另一条直线是双曲线的切线。特别地，当P点在双曲线的顶点时，过P且与双曲线相切的直线是没有斜率的，如果用解法二，通过运算的方法来解决这个问题时，特别要引起注意。
5.当P点是双曲线的中心时，过点P作与双曲线只有一个公共点的直线不存在。
三、过定点的直线与双曲线公共点问题实例剖析
学生掌握了这五种情形后，就可以处理类似的问题。例题分析：若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个公共点，那么实数k的值是（ ）。A.■，1 B.±■ C.±1 D.±■，±1。解析一：将直线方程代入双曲线方程消去y，得x2-（kx+2）2=6，即（1-k2）x2-4kx-10=0，对k≠±1，由判别式Δ=16k2+40（1-k2）=0，得k=±■；当k=±1时，方程 （1-k2）x2-4kx-10=0变化为一次方程，方程只有唯一的实根，因此直线和双曲线只有一个公共点，故选D。解析二：由引例，直线y=kx+2必过定点P（0，2），P位于双曲外线，过P且与双曲线有唯一公共点的直线必有四条，即可选出答案D。例题变式1：若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左右两支各有个公共点，那么实数k的取值范围是 ；解析：由x1x2=-■
四、结论归纳
归纳一下，对以上四个变式练习，可以运用数形结合方法加以判断，作出双曲线图像，过定点P（0，2）做出四条直线，分别是与双曲线渐近线平行的两条直线y=±x+2，与双曲线相切的两条直线y=±■x+2，y=kx+2表示过定点 P（0，2）的直线簇，可以看得出当倾斜角从0°变化到180°时，直线与双曲线的公共点个数也在变化。当直线与双曲线无公共点时，斜率范围是k∈（-∞，-■）∪（■，+∞），当直线与双曲线有一个公共点时，会出现两种情况，一是相切，一是与渐近线平行，k值为±■和±1，当直线与双曲线有两个公共点时，直线斜率k∈（-■，-1）∪（-1，1）∪（1，■），这三个区间又分别表示这两个交点分别位于双曲线的右支，一左一右和同时在左支的情况。其实这个问题相当于四个实数±■和±1把数轴分成五个段（-∞，-■），（-■，-1），（-1，-1），（1，■），（■，+∞）每段分别表示直线y=kx+2与双曲线的公共点分数分别为2个和0个的情况，而端点则表示直线与双曲线有唯一一个公共点的情形。这恰恰体现了数学中数与形的紧密联系。当P点位置变化时，有时会出现直线斜率不存在，而与双曲线相切的情形，这时候特别要注意。比如：已知双曲线x2-■=1，过点P（1，1）的直线与双曲线只有一个公共点，则直线的斜率为____。此题中，过P与双曲线有唯一公共点的直线有四条，而斜率k值只有三个，k=■或k=±2。
基于以上分析，对于过定点的直线与双曲线公共点问题，只要抓住直线与双曲线相切和直线与双曲线的渐近线平行这两个临界点，利用数形结合的方法，可以快速判断公共点个数，或者直线斜率的变化。
参考文献：
关键词：双曲线冷却塔 配置方案 质量检验 预防措施
前言：
国电青山热电烟囱结构安全等级为一级，设计使用年限为50年，基本地震烈度6度。烟囱为套筒形式，筒身高210m，底部最大直径24m，出口内径7.8m。外筒为钢筋混凝土结构，壁厚500～280mm。外筒部位完成砼施工共计3600m3，钢筋绑扎360t。
一、双曲线冷却塔工程的特点：
1.冷却塔环基因其体积厚大，圆周较长，属于大体积混凝土。防止水化热温度应力及干缩裂缝，要求混凝土配合比设计以及原材料选择作为质量控制的重点。
2.人字柱及环梁部位是冷却塔的最关键部位，也是外表观感质量控制的重点。
3. 冷却塔筒壁属高耸钢筋混凝土薄壁结构，对混凝土除有较高的强度要求外，还有抗渗、抗冻、外观等方面的要求。
二、配置方案：
根据工程特点，商品混凝土站分别从技术要求、施工要求、观感要求等三方面进行了研究，试验并制定了以下方案：
1、环基混凝土：
1.1配合比的优化：
冷却塔环基因其体积厚大，正值夏季施工，所以应采取相应措施防止实体产生裂缝。选择最佳的配合比，制定相应的有效控制措施，杜绝大体积混凝土出现裂缝，成为大体积混凝土的关键要素。该工程主要从降低水化热温度、延缓水化热峰值、掺加矿物掺合料来推迟混凝土的强度增长这三个方面着手。
1.2 材料选择：
大体积混凝土原材料选择的原则：在保证混凝土强度及施工性能要求的前提下，应尽量提高掺合料及骨料的含量，从而保证混凝土强度及坍落度要求的前提下，进一步降低水化热。
1）水泥：
水泥应尽量选用水化热低、凝结时间长的水泥，优先采用低热矿渣硅酸盐水泥、中热硅酸盐水泥、矿渣硅酸盐水泥、粉煤灰硅酸盐水泥、火山灰质硅酸盐水泥等。该工程选用了矿渣硅酸盐水泥(P・S 42.5)。
外加剂宜采用缓凝高效减水剂；该工程选用外加剂采用聚羧酸系高性能减水剂（JGJ/T223-2007），并带缓凝。保塑性要好、坍落度径时（60min）损失20mm内。要求减水率达25％，掺量为胶凝材料的1.5%。
2）粗骨料：
骨料一般应选用结构致密，并有足够强度的优良骨料，还要求所选骨料清洁而不含杂质。此方案采用5～31.5连续级配碎石，粗骨料含泥量≤1.0％，泥块≤0.5％，针片状≤15％，其它指标满足GB/T14685―2001《建筑用卵石 碎石》标准要求。
3）细骨料：
湖北巴河河砂，细度模数中粗，类别Ⅱ类，细骨料含泥量≤3.0％，泥块≤1.0％，其它指标满足GB/T14684―2001《建筑用砂》标准要求。
4）粉煤灰：
Ⅱ级粉煤灰，其指标满足GB1596―2005《用于水泥和混凝土中的粉煤灰》标准要求。
5）防裂CAS微膨胀剂：
武汉一冶特种建筑材料有限公司生产，其指标满足GB23439-2009《混凝土膨胀剂》标准要求。掺量为水泥用量的10%。
6）矿粉：
S95级，用于水泥和混凝土中的粒化高炉矿渣粉，其指标满足GB/T18046-2008
7）水：
满足《混凝土拌和用水标准》（JGJ63-2006）
1.3水化热计算：
配合比：C30 P8坍落度:160±20mm（抗渗加CAS微膨胀剂）
水泥 粉煤灰 矿粉 微膨胀剂 砂 石 聚羧酸 水 合计 砂率 粒径 水胶比
251 63 40 30 755 1040 5.76 175 2360 0.42 5-31.5 0.46
C30P8：低热水泥42.5水泥
混凝土拌合物温度计算表：
材料名称 重量W(Kg) 比热C（KJ/Kg.℃） 热当量W*C(KJ/℃) 温度Ti(℃) 热量Ti*W*C(KJ)
水泥 251 0.96 240.96 30 7228.8
砂子 755 0.84 634.2 30 19026
碎石 1040 0.84 873.6 30 26208
粉煤灰 63 0.84 52.92 30 1587.6
矿粉 40 0.84 33.6 30 1008
微膨胀剂 30 0.84 25.2 30 756
聚羧酸 5.76 4.2 24.2 27 653.4
拌合水 175 4.2 735 27 19845
（注：本表中数值为经验数据）
1）混凝土拌合温度为：
TC = ∑TI *W*C /∑W*C = 76312.8/2619.68 = 29.1 ℃
考虑到混凝土运输过程中受日晒等因素，入模温度比搅拌温度约高3℃。混凝土入模温度约为TJ =32.1℃ ≤ 35 ℃ 。(满足入模温度小于等于35℃的要求。
混凝土中心最高温度：
Tmax = Tj +Th * §
Tj= 32.1 ℃（入模温度），§散热系数取0.70。
混凝土最高绝热升温 Th = W*Q/C/r = 251*335/0.96/2360=37.1℃
其中251Kg为水泥的用量；335KJ/Kg为单位低热水泥的水化热；0.96KJ/Kg.℃为水泥比热；2360Kg为混凝土容重。
则：Tmax = TJ + Th*§=32.1+37.1*0.7 = 58.07 ℃
人字柱及环梁混凝土：
2.1 材料选择
2.1.1水泥：宜采用普通硅酸盐水泥，强度等级：P.O42.5
2.1.2其它材料同1.2（大体积除外）
2.2配合比：C30 坍落度:140±20mm
水泥 粉煤灰 矿粉 砂 石 聚羧酸 水 合计 砂率 粒径 水胶比
209 74 71 760 1062 5.3 175 2356 0.42 5-31.5 0.49
2.3混凝土要求
1）现浇斜支柱混凝土入模坍落度不宜大于160mm。
2）混凝土运输、浇筑及间歇的全部时间不应超过混凝土的初凝时间，并应尽量缩短混凝土的运输时间，加快浇筑速度。
3）模板拆除后对斜支柱混凝土进行养护，养护期不少于14天；现浇斜支柱模板拆除时，应对斜支柱采取临时支撑加固，拆底模时混凝土强度不应低于设计强度的75％。
3、筒壁工程：
3.1 技术要求：
冷却塔筒壁属高耸钢筋混凝土薄壁结构，对混凝土除有较高的强度要求外，还有抗渗、抗冻等方面的要求。在施工中要严格掌握水泥、砂、石的质量和数量，控制水灰比，做到全部材料按配合比要求严格计量使用。
3.1.1.对混凝土F100及以上应掺引气剂或引气减水剂；应有省级建设行政主管部门允许使用的证明。且含气量不宜超过7%；
3.1.2、水工混凝土的施工配合比应通过试验确定，抗渗等级应比设计要求提高一级（0.2MPa）；
3.1.3、水胶比不大于0.5（F150及以上）；3.2材料选择：
3.2.1水泥：
宜采用普通硅酸盐水泥，强度等级：P.O42.5
3.2.2外加剂：
外加剂采用聚羧酸系高性能引气型减水剂（JGJ/T223-2007），并有缓凝作用。要求减水率达25％，掺量为胶凝材料的1.5%。
3.2.3粗骨料：
5～31.5连续级配碎石，粗骨料含泥量≤1.0％，泥块≤0.5％，其它指标满足GB/T14685―2001《建筑用卵石 碎石》标准要求。
3.2.4细骨料：
湖北巴河河砂，细度模数中粗，类别Ⅱ类，细骨料含泥量≤3.0％，泥块≤1.0％，其它指标满足GB/T14684―2001《建筑用砂》标准要求。
3.2.5粉煤灰：
Ⅱ级粉煤灰，其指标满足GB1596―2005《用于水泥和混凝土中的粉煤灰》标准要求。
3.2.6矿粉：
S95级，用于水泥和混凝土中的粒化高炉矿渣粉，其指标满足GB/T18046-2008。
3.2.7拌和用水：
满足《混凝土拌和用水标准》（JGJ63-2001）
注：为保证外观质量及色差，所有原材料都应有大宗且质量稳定的货源。水泥同一厂家，同一规格品种。对影响色差较大的碎石，应同一产地。有明显色差的碎石（发黑或发白）应分仓堆放。
3.3配合比：C30 P8坍落度:160±20mm（抗渗加CAS微膨胀剂）
水泥 粉煤灰 微膨胀剂 砂 石 聚羧酸 水 合计 砂率 粒径 水胶比
281 83 30 745 1040 6 173 2358 0.42 5-31.5 0.42
三、砼质量检验：
搅拌时间检验，每一工作班两次；坍落度检测，每一工作班两次，分别在搅拌站和施工现场进行。
1、砼出机到浇筑完不超过90min。
2、砼入模温度最高不超过35℃，最低不低于5℃。
3、称量误差：水泥、掺合料±2%、粗细骨料±3%、水、外加剂±2%、
4、含气量测定
4.1 引气混凝土的含气量每4h应检测一次，含气量允许偏差为±1.0%（《水工混凝土施工规范》DL/T5144）；
4.2 掺引气剂的粉煤灰混凝土，每班应至少测定2次含气量，其测定值的允许偏差为±0.5%（GBJ146-90）；
4.3 含气量测定试样应在搅拌机出料口处采集，有条件时施工中应进行现场检验（含气量）（GB50119）；
四、砼试块制作：
1、 参照《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）的要求，骨料粒径≤31.5mm,试块制作采用100×100×100mm试模；骨料粒径≤40mm，试块制作采用150×150×150mm试模。
2、 每100 m3或每一工作班，制作标准养护抗压试块一组；一次连续搅拌和同配合比每生产1000m3，每200m3制作一组。
3、抗渗试块标准试模（每500 m3/2组）
4、同条件养护试件根据需要留设组数
五、预防措施：
为预防环基大体积混凝土开裂，应考虑以下措施：
1、 为以减少地基对基础的约束，保证混凝土在温升及温降过程顺利滑移，减少混凝土变形过程中因地基约束形成的温度应力。在基础与垫层之间设一布两油隔离层，（滑动层）
2、 混凝土采用蓄热法养护，表面及侧面均采用一层塑料布两层草袋保温自身养护。
3、混凝土浇灌完后，上表面灰浆较厚，可采取在砼初凝前铺撒干净的碎石。用木抹子将石子拍入砼内搓平、压实。最后一遍用铁抹子上收光，以防止砼表面产生裂缝。
4、混凝土内部应该布测温点，根据温度和环境温度的变化进行加减保温措施。控制环基内外最大温差都在25℃以内。
5、在不影响钢筋布置的情况下，掺入不超过总体积20%的大石块。
6、在混凝土内部预埋冷却水管，通入循环冷却水带走热量。
7、根据大体积混凝土形状，在易发生裂缝部位增配构造钢筋，承受收缩拉应力。
六、结论：
1、通过我站对该电厂双曲线冷却塔工程的的特点的分析，试验和研究，既保证了该工程混凝土的质量和混凝土的正常浇筑。其外观也得到了甲方的认可。
2、通过对质量的跟踪和配套资料的完整性，及可靠的预防措施，确保了我站出厂混凝土的质量和顺利浇筑，从而保证了施工方的施工进度。
参考文献：
高琼英.建筑材料.武汉理工大学出版社.2002
王铁梦.工程结构裂缝控制.中国建工出版社.1997
3）《大体积混凝土施工规范》（GB50496-2009）