初中生数学思维培养精选(九篇)
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第1篇：初中生数学思维培养范文
数学是初中教学的重要组成部分，也是培养学生思维能力及创新能力的关键。一般来讲，数学是一种思维的科学，通过数学的学习可以让学生拥有直接解决实际问题或者是解决其他学科问题的能力，当然数学的理性思维及精神也能够让学生形成严谨、求实、创新的作风，更深刻地认识世界。但是在目前的初中数学教育中，教学的重点还只是停留在技术与应用层面上，理性思维的培养还有待发展与完善［1］。
一、理性思维的内涵
理性思维是一种人类思维的高级形式，它有着明确的思维方向，能够对问题及事物通过观察后得出一定的结论，并且概括出来，把握事物的本质和客观规律。简单地说，理性思维的建立需要证据与逻辑推理。
理性思维就像是在我们吃了一个苹果之后，觉得苹果的口感酸涩难咽。于是去查找原因，发现只有少数所有的苹果都如我们吃的那个苹果一样，但这并不意味着我们可以给苹果的品质进行定性。理性思维要求我们对于任何一件事情一个问题的解决都拥有充足的论证和证据，通过逻辑推理来得出结论，从而将结论上升为理论。
二、初中生数学理性思维培养中存在的问题
（一）只知“果”，不知“因”。
在初中数学教学中，很多老师在教学的过程中对于许多数学问题的提出、数学知识的展现等都只是展现出结果，将结论强加给学生，而很少去向学生提及那个结论是怎样来的，应该怎样推出来，为什么结论是那个样子，等等。例如，在《勾股定理》这一章内容的学习中，对于勾股定理的逆定理，老师只是告诉学生如果三角形的三边a、b、c有a2+b2=c2这样的关系，那么这个三角形就是直角三角形。而很少有老师会告诉学生为什么会有这样的一个结论，这个结论有什么样的用处，可以解决哪些数学题，等等。
（二）只讲“推”，不讲“道”。
在初中数学教学中，还有一个问题阻碍着学生理性思维能力的发展，那就是在教学中老师往往只讲“推”，不讲“道”，也就是只讲问题解决的思路及解法，而对于思路寻找过程中的那些道理却没有很好地进行说明。从而让学生总有一种似乎是进入了一座宝山，但是在出来的时候依旧是空手而归的感觉。例如，在学习《因式分解》这部分内容的时候，老师似乎列举了很多的具体的因式分解的例子，并且将解题过程也罗列了出来，但是对于为什么要那样去解答，是怎样想到这种解答方式的却没有做很详细的说明，让学生觉得在做完一大堆题目的时候还有种头脑空空的感觉。
（三）只有“表”，没有“质”。
另外，在初中数学教学中，还存在着只有“表”，没有“质”的教学情况。也就是说在数学问题的讲解中只是停留在表面的分析上，并没有对问题进行透彻的分析，找寻到最本质的结果。比如，在讲解角的表示法的时候，只是去讲解角是一个符号，有着怎样的构造，进行最简单的讲解，这样也就在一定程度上禁锢了学生的思维。
三、初中生数学理性思维的培养策略
在初中数学教学中，数学理性思维的培养对学生的学习及发展来说异常重要。可是由上文的介绍我们也可以看出在初中生理性思维的培养中存在着很多的问题，所以针对这些问题，本文提出了相关的对策。
（一）重“因”又重“果”。
“因果”本来就是一个逻辑，在初中数学教学中也应该教育学生探寻因果，从而培养学生的理性思维。例如，在《轴对称》这一节内容的学习中，得出结论：如果两个图形轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。在讲解这个知识点的时候，老师不能仅仅是把结果展示给同学，还应该说明这个结论究竟是怎么得到的，在现实中有哪些图形属于轴对称图形。老师也可以通过画图的方式来对这个问题进行分析与探讨。
（二）讲“推”又讲“道”。
在初中数学教学中，想要培养学生的理性思维，就一定要注重对学生解决思路的疏导，并且也要教导学生如何去探寻那样的解题思路，为什么要对那道题进行如此的解析［2］。就像是在上面所提到的《因式分解》这一节内容的讲解中，老师在分析例题的时候还要告诉学生为什么会进行那样的分解，是运用了平方差的公式还是平方和的公式，在哪类题目的解析中需要用到这些公式，等等，对学生进行理性思维的培养。
（三）由感性上升到理性。
数学是一门需要实验并且归纳的课程，也是一门需要将感性认识上升到理性认识的课程。所以在初中数学教学中，老师需要将问题的表象中的感性认识慢慢地通过讲解与分析让学生上升为理性认识，让他们透过现象看到本质，从而归纳出正确的问题解决方式，吸收消化成为自己的知识，进而锻炼自己的思维。
总之，在初中数学教学中，培养学生理性思维对于数学教学质量及学生数学学习能力的提高有着不可忽视的作用。而理性的思维能够帮助学生寻求到问题最终的答案，也能够让学生在不断思考及探究中寻找到科学的花火。所以，在初中数学教学中，老师要注意运用教学的技巧与一些科学的方式发掘学生的学习潜质，培养学生的理性思维能力。
参考文献：
第2篇：初中生数学思维培养范文
一、理性思维的内涵
理性思维是一种人类思维的高级形式，它有着明确的思维方向.能够对问题及事物通过观察后得出一定的结论，并且概括出来，把握事物的本质和客观规律。简单地说，理性思维的建立需要证据与逻辑推理。
理性思维就像是在我们吃了一个苹果之后，觉得苹果的口感酸涩难咽。于是去查找原因，发现只有少数所有的苹果都如我们吃的那个苹果一样，但这并不意味着我们可以给苹果的品质进行定性。理性思维要求我们对于任何一件事情一个问题的解决都拥有充足的论证和证据，通过逻辑推理来得出结论，从而将结论上升为理论。
二、初中生数学理性思维的培养策略
在初中数学教学中，数学理性思维的培养对学生的学习及发展来说异常重要。可是由上文的介绍我们也可以看出在初中生理性思维的培养中存在着很多的问题，所以针对这些问题.本文提出了相关的对策。
（一）重“因”又重“果”。
“因果”本来就是一个逻辑，在初中数学教学中也应该教育学生探寻因果，从而培养学生的理性思维。例如，在《轴对称》这一节内容的学习中，得出结论：如果两个图形轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。在讲解这个知识点的时候.老师不能仅仅是把结果展示给同学，还应该说明这个结论究竟是怎么得到的.在现实中有哪些图形属于轴对称图形。老师也可以通过画图的方式来对这个问题进行分析与探讨。
（二）讲“推”又讲“道”。
在初中数学教学中，想要培养学生的理性思维，就一定要注重对学生解决思路的疏导，并且也要教导学生如何去探寻那样的解题思路，为什么要对那道题进行如此的解析。就像是在上面所提到的《因式分解》这一节内容的讲解中，老师在分析例题的时候还要告诉学生为什么会进行那样的分解，是运用了平方差的公式还是平方和的公式，在哪类题目的解析中需要用到这些公式，等等，对学生进行理性思维的培养。
（三）由感性上升到理性。
数学是一门需要实验并且归纳的课程.也是一门需要将感性认识上升到理性认识的课程。所以在初中数学教学中，老师需要将问题的表象中的感性认识慢慢地通过讲解与分析让学生上升为理性认识，让他们透过现象看到本质，从而归纳出正确的问题解决方式，吸收消化成为自己的知识，进而锻炼自己的思维。
三、结合例题谈谈如何培养学生的理性思维
曾在微信上看到过这样的一道试题：小明向爸爸借了500元，向妈妈借了500元，买了双鞋用了970元。剩下30元，还爸爸10元，还妈妈10元，自己剩10元，欠爸爸490元，欠妈妈490元。490+490=980。加上自己10元=990元。还有10元哪去了？这是怎么回事呢？笔者把这道试题展示给学生看。很多学生也是云里雾里，不知就里。为什么会出现这样的情况呢？这就涉及一个数学思维的问题。数学学科属于理科，因此，培养学生的理性思维十分重要。
十元钱哪去了呢？在命题者的设计下，十元钱不翼而飞，事实上是这样的吗？答案当然不是这样的。但为什么会出现这样的问题呢？那就是我们的条理分析能力出了问题，被命题者带入了陷阱。下面，笔者和大家一起来梳理一下这道题中所涉及的各种关系。
首先是借贷关系：开始小明向爸爸借了500元，向妈妈借了500元，实际上一共借了1000元。后来，小明还了爸爸10块，还了妈妈10元，这时，实际上小明向爸爸借了490元，向妈妈借了490元，那么，一共借了980元。
其次是买卖关系：小明用借父母的钱买了双鞋，花去了970元，自己手里剩下30元。这与第一次的借贷关系是向吻合的。970加上30等于1000元，小明借爸爸500元，借??妈500元，正好是1000元。后来还了爸爸10元，还了妈妈10元，自己剩10元。这时实际上自己借了父母共980元。而自己花钱买了一双鞋用去970元，再加上自己手里还父母后剩下的10元，同样也正好是980元，两个数字是相吻合的。
第3篇：初中生数学思维培养范文
一、挖掘情感因素，重视创新思维能动特性的激发
众所周知，学生学习活动、学习进程的深入推进和发展，是建立在良好学习情感基础之上，“兴趣是最好的老师”.情感是学习活动深入推进、学习能力有效提升的“助动力”，思维活动是一项脑力“劳动”，而创新思维是思维活动的高级形式，也是学生思维能力水平的较高展示.这一能力的培养，不是短期内就能形成的，而是需要进行不懈的努力，克服学习困难，战胜畏惧心理，树立良好习性的过程，需要付出较大的劳动“代价”，更需要保持积极向上的学习情感.处在特殊阶段的初中生学习群体，培养创新思维过程中更需要良好学习情感作为支撑.因此，教学活动中，初中数学教师要抓住教材、课堂、学生等有效载体，将积极情感因素进行充分激发，让学生置身在良好、积极、融洽的学习氛围中，保持能动创新思维的积极情感.
如在“一元二次方程”教学中，教师抓住学生对趣味性数学问题充满浓厚好奇心理的特性，设置出问题“某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶.在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价.”趣味性教学情境，将“最近发展”进行有效的激发和思维主动情感进行有效的“调动”，使学生能够在积极学习情感驱使下，思维的主动性得到激发，创新思维成为内在学习要求.又如在“平移和旋转”教学活动中，教师在讲解“旋转和平移之间的区别”内容时，由于学生空间思维能力未能养成，对此问题缺乏一定的探究思考“兴趣”，此时，教师利用现代多媒体教学资源的生动性、形象性特点，抓住平移与旋转的内在特性和本质，采用三维动画的形式，向学生展示平面图形或物体在进行平移或旋转时的整个动画过程.在整个教学过程中，学生的注意力能够被直观形象的教学画面所吸引，不仅对知识内容和性质有深刻的理解，同时，内在学习的积极性被有效调动，主动思维成为自觉要求.
二、注重解法传授，强化创新思维方法过程的指导
问题：某班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据需要，团支部从中随机选择12名团员参加此项活动，该班团员中李明能够参加活动的概率是多少？
在上述问题解答活动中，教师针对该问题是关于“概率”方面的数学案例，在指导学生分析问题案例过程中，将问题思考方法作为教学重点，引导学生一起进行师生共同分析活动.教师与学生在分析问题案例基础上，向学生指出，随机选择1名团员，李明被选中的概率是1/48.因此，选择12名被选中的概率是12×1/48=1/4.此时，教师从其他角度引导学生分析该问题，将48名团员随机分成4组，每组12人，则李明必定属于其中一组，然后从四组中随机选择一组进行活动，每一组被选中的概率是1/4，因此，李明被选中的概率是1/4.
上述教学活动中，教师引导学生通过不同途径进行问题的分析和理解，帮助和指导了学生进行问题解答的方法和途径，为学生通过不同方法解答问题提供了参考依据，有助于初中生创新思维能力的培养.因此，在教学中，教师要将“授人以鱼，不如授之以渔”思想贯穿其中，发挥教师的指导和引导作用，通过分析思路的明晰和解题方法的传授，让学生逐步掌握进行问题思考分析解答的方法和途径，为更好开展思维活动提供方法指导.值得注意的是，部分教师为追求教学效率，为节省教学时间，经常会将解题策略直接灌输，导致学生“知其然，不知其所以然”.初中数学教师在实际教学中，要树立“教是为了不教”的理念，设置具有解题多样性、案例多样性、问题多样性等特点的发散性问题案例，将解题策略通过问题案例逐步展示，逐步提升学生的解题思考能力和思维创新能力.
三、凸显实践训练，突出综合数学问题案例的训练
学生学习能力的提升，学习效能的提升，学习素养的形成，不是一蹴而就获得的，而是不断地实践锻炼过程中形成和发展起来的.常言道，实践是检验真理的唯一标准.同时，实践也是提升能力素养的不二途径.综合性问题案例是新课改下中考试题命题的热点，在试卷分值中比重较大，也是学生创新思维能力锻炼的有效载体.因此，初中数学教师可以将综合性问题案例作为学生锻炼实践的重要抓手，重视学生分析过程以及解题过程的指导，使学生能够在综合性运用解题策略过程中，实现良好学习素养的提升进步.
第4篇：初中生数学思维培养范文
初中数学课程的基本出发点是促进学生全面、和谐发展。数学课堂教学在实施中不仅要考虑数学学科自身的特点，更应遵循初中生学习数学的心理规律，从生活中的真实情景出发，帮助学生将实际问题抽象成数学模型并进行理解与应用；在传授数学知识的同时，促进学生能力、情感与价值观等多方面的提升。但是当前越来越多的学生存在不同程度的数学思维僵化问题，导致此问题的重要原因是学生平时缺乏必要的思维训练，在初中数学课堂教学中过分强调“条例化”“模式化”。例如，在例题教学时，要求学生严格按照预先划分的类型按部就班地进行解答，通过大量重复性练习来追求解题过程的丝毫不差。此种做法严重束缚和学生的主观能动性，致使学生思维僵化、缺乏必要的应变能力。
当前，小班化教学模式已经在义务教育阶段得到大力推广，由于小班化教学的班级人数比较少，学生在课堂上占有的平均时间就会大幅提高，老师与学生之间、学生与学生之间的互动也会增加，而这种互动正是课堂教学的源动力。如何在小班化数学课堂教学中贯彻全面发展的教育理念，培养学生的数学思维能力，这是摆在所有中学数学教师面前的一个重要议题。
一、创设情境，激发思维热情
“兴趣是最好的老师”。良好的氛围与情境是数学教学的重要载体。数学教师可以通过合理设置悬念、创设问题情境，来激发学生的学习兴趣，让学生在潜移默化中训练数学思维能力、获取知识。在数学课堂教学中，教师通过新课导入时设置问题情境，激发学生的兴趣，活跃课堂氛围，可以提高整堂课的教学效率。例如，在“勾股定理”教学前，我让每一组同学用彩纸准备了一些全等的直角三角形，上课时介绍完勾股定理，就让他们自己用拼图法验证勾股定理。在激烈的争吵和讨论声中，孩子们拼出了多种可以验证勾股定理的图形，其中也包括了著名的“赵爽弦图”和美国第20届总统加菲尔德的证法，当我向他们介绍这两种证法时，学生得到了极大的满足感――原来数学也不是想象的那么难啊！
二、设计问题，启发思维活力
“疑，思之始，学之端”。正如伟大的教育家孔子所言，疑问是产生认知需求与思维活动的基础，在课堂教学中适时地质疑可以极大促进学生的思维。故而，教师可在数学教学中采取“欲擒故纵”的方法，有意的“设置陷阱”，将错误信息隐晦地透露给学生，鼓励大家质疑。这种做法在激发学生数学思维能力的同时，还可让学生有效避免重复此类错误。例如，学习整式的除法时，讲解完了单项式除以单项式和多项式除以多项式之后，我给出了一个这样的例子 “m÷（a+b-c）=m÷a+m÷b-m÷c”，让学生们对解法进行判断，很多同学都表示赞成；我又建议他们，选取几个适当的数，代入检验一下。学生们马上就发现等式不成立，再小组讨论问题出现在哪里，他们很快就发现了问题――错用了乘法分配律！经过了由赞成到反对的这一过程，我相信学生一定不会再犯同样的错误了。
在学习中大家都有这样的体会，当一个问题的答案出乎意外时，会更加引人注目、促人思索。如果数学教师在日常教学活动中能从知识点中挖 掘出一些令人兴奋的“意外发现”，就会抓住学生的眼球、调动他们的学习兴趣。例如，学习“分式”时遇到例题“若分式方程2+ 1-kx x-2 = 1 2-x 有增根，求k的值”，很多学生能迅速扑捉到“增根”这个条件，根据“增根”的知识解决这一问题。但是如果把题目略微改动为“若关于x的分式方程 x-a x-1 - 3 x =1无解，求a的值”，很多同学仍然用上一个例题的方法解决。而当我指出解题有误时，很多学生都表示不知道哪里出错了，当我在“无解”这两个字上用彩笔画出圈时，有学生就反应出来，“有增根”并不等价于“无解”。诸如此类的“意外”，可以为学生在掌握概念、定理、法则时产生的诸多错误敲警钟，克服学生马虎、大意的坏习惯，养成细心、周密的数学思维习惯。
三、合理利用认知冲突，促进思维发展
当一个问题存在多种可能性时，学生通常就会产生认知冲突、不知如何取舍；进而引发心理上极度的“不平衡”，极大地激发学生的好奇心与求知欲。这是一种激发思维活动的重要内源力，它对数学思维能力的培养具有活化与指向的功能；而解决认知冲突就是一种认知活动自我调节、完善、深化的过程。在“不等式的应用”中，经常遇到这样的例题“某班同学要去北京旅游，甲旅行社说：‘如果教师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠’。乙旅行社说：‘包括教师在内全部按全票的6折优惠’。若全票价为240元，那学生们应该选择哪个旅行社？”学生能够快速地列出甲、乙旅行社的收费，但是不知道如何选择；在小组里讨论时也各持己见。最后，在我的引导下，他们发现“甲、乙、甲乙任选”这三种可能性都存在，我又以此为契机向学生介绍“分类思想”。
四、联系实际生活，提高应变能力
数学认知活动源于人们的实际生活，其结果又将反作用于实际生活。因此，数学教学必须联系实际、教会学生学以致用，在解决实际问题中培养学生的数学思维应变能力，加速知识的吸收与转化。例如，一次函数在购物、租用车辆、选择旅馆等现实中的应用；二次函数在利润方面的应用；三角函数在解直角三角形问题中的应用等。解决这些联系实际题目的过程将大大激发了学生学习数学的兴趣，促进了他们思维应变能力的发展。
第5篇：初中生数学思维培养范文
【关键词】初中数学；培养数学思维能力
随着课堂教学改革的不断深化，在初中数学教学中，培养学生数学思维能力，开发学生智力，培养学生积极主动的学习习惯和良好的学习品质，关键是教给学生思考与探究的方法，发挥学生在教学活动中的主体作用，让其积极主动地参与学习过程，从而发展学生的数学逻辑思维能力。
数学思维能力形成于学生对知识体系的把握和将其运用于分析解决问题的实践过程，如果学生养成合理有效的思维方式，就能起到事半功倍的效果。因此，在初中数学教学中，教师既要教给学生基础的知识和基本方法，而且还要教给学生分析和解决问题的本领，其中培养学生的数学思维能力则显得更为重要。在初中数学教学中，教师要重视培养学生数学思维能力的过程，必要时要进行及时有效的讨论和总结；同时教师要注意引导学生把握概念、公式、定理、法则等的推演过程，知识体系的构建过程，使学生在这些过程中探索解题思路，概括归纳解题方法和规律，从而增强数学思维能力培养的实效性。
一、培养学生学习数学知识的兴趣是培养数学思维的必要前提
数学课堂要精心创设情境，以此激l学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极主动地追求新知识、探索解决问题的新途径、新方法，这样学生的思路就会慢慢打开。例如：小明不小心打碎了家里的一块三角形玻璃，他必须去玻璃店才一块相同的玻璃，此时，他如何才能带来一块与被打碎的玻璃大小相同的三角形玻璃呢？同学们开始热烈议论。然后，我趁着同学们讨论正热烈时，告诉他们本节课学习的重点――全等三角形的判定。根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设情景，设置悬念，引起思考，充分调动了学生的学习兴趣，诱导学生由结合生活实际去探究问题。
二、重视培养学生的想象能力
创造离不开想象，创造必须以想象为基础，既要创设有益的问题情景，培养学生在探究中想象，又要给学生提供一个能使想象力得以展开的合理空间，更要给学生塑造一个便于发现、探究甚至创造的平台，可以多层面多角度地培养学生的想象力。例如我们初一第一章生活中的立体图形，给学生一个平面的图形，叫学生画出它的三视图来，这就需要学生把平面图形想象成空间图形才能完成。
三、一题多变和一法多用，培养学生发散性思维和聚合思维
在初中数学教学中，教师应多组织一些一题多解训练，引导学生多“思”，多方位思考、多因素探究，多角度论证。有一个ABC，D是三角形斜边的中点，CD=1/2AB，求证三角形是直角三角形。该题可以从不同的角度出发来寻求突破口，如：作辅助线，证线段相等；用勾股定理；用中垂线定理等。此题一题多解，有利于将以前所学的知识贯通起来，使学生多角度全方位思考问题、分析问题，有利于培养学生的发散思维能力。同时，通过一题多变和一法多用等形式，培养学生的聚合思维。如利用“牧童放牛”的原型来解决与某动点相关的最小值问题，这就是通过分析、推理、概括、归纳、实践等过程来构建数学模型，探求普遍方法和规律的思维过程。
四、引导学生在操作实践中培养数学思维能力
实际操作和动手实践是学生探索和运用知识的重要手段，对启发学生思维，培养动手能力，有着不可替代的作用。初中数学教学中，引导学生进行实践操作，往往能起到事半功倍的效果。如“三角形、梯形面积计算公式的推导”，“圆锥体积公式与等底等高圆柱体积公式的关系”等等，通过让学生实际操作，道理很容易讲请，学生也易接受，且印象深刻。
五、鼓励标新立异，培养求异思维
求异思维需要打破常规，考虑变异，多角度思考问题，探求解决问题的多种可能性。求异思维有三个主要特点：首先要把现有的材料材料和以往的材料进行重新组合，从而形成新的材料，构成一种新的假设；其次要从不同的方向探索问题，以一种新的假设来分析，探究问题产生的可能性；为基础的思维过程；再次是要在推测、联想、想象、创造等思维活动寻求解决某个问题的多种可能的途径。如：一个等腰三角形的高是5厘米，腰是3厘米，那么，这个等腰三角形的面积是多少？这就要求学生调动所学知识，考虑两种情况，这样就训练了学生思维的独特性和新颖性，某种程度上开发了学生的求异思维。
六、重视学生创造性思维的培养
课堂练习是促进学生思维发展、培养学生技能的有效手段，设计一些形式新、入口宽、解法活的开放性习题，会给学生提供更多的大胆思考的机会，更多的思维空间，从而培养学生的常新思维。如在认识“多边形的内角和”时，让学生将一个平行四边形剪去一个角，问还剩几个角，裁剪后的图形是几边形，内角和各是多少，每多一角，增加多少度。这都在引导学生根据所学知识得出更多的答案，使学生的创造性思维得到有效的训练。开放性问题具有挑战性，因而有利于激发学生的好奇心，调动学生积极主动地去思考，在培养学生创造性思维方面又得天独厚的优势。
七、适当地延迟评价，留给学生必要的思考空间
第6篇：初中生数学思维培养范文
而数学直觉是对数学对象、结构以及规律性东西敏锐的想象和迅速的判断。许多数学高材生常常具备较强的直觉思维能力，解题时能够“单刀直入，立刻剖析问题的核心，而不是在大兜圈子”，其思维过程能够省略许多看来是思考的逻辑链上的必要环节，这对具有巨大潜能的初中学生来说，培养他们的猜想能力、想象能力和直觉思维能力就显的尤为重要了。
一、运用直观性教学
在数学教学中，要注意将客观事物中的数学特点抽象而构造出模型、表格、图形等直观形象，要尽可能为学生提供某种关于这些概念、定理、法则的直观性理解。这些直观形象有助于直觉思维的形成。
第一，注意数形结合。著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。数和形作为数学的两个基本对象，是现实世界的数量与空间形式的反映。因此，我们要把数、形之间的转化作为培养学生直觉思维能力的重要途径。当面对表示题目信息的“数”有明显意义的问题时，要求学生能直觉想象出相应的图形，利用“形”的直观来寻找解题途径。反之，对表示题目信息的“形”易于用数来表示的问题，要求学生能构造出相关的“数”的命题，用数的性质来解决问题。
第二，注意教学语言的直观性。数学教学中的直观性决不仅限于模型和画图，更重要的是要注意语言的直观形象性。形象化的语言描绘，可以摆脱实物、模型和图表等直观教具所需的时间、空间、设备等条件限制，使抽象的东西具体化、远处的东西近化、深奥的东西浅化。
如丰富的数学知识的语言――数学名词、术语、符号等，要让学生不但熟悉这些语言、还应善于用通俗生动的语言、比喻等手段阐释抽象难懂的原理，借他山之石以攻玉，这样，才有助于展开丰富的联想，培养学生直觉思维的能力。
二、丰富学生的知识
有“十月怀胎”才可能“一朝分娩”，要产生直觉，必须要有量的积累。由直觉所带来的灵感，往往是突然爆发的，即突然有某一新奇的念头和想法跃入了脑际，一下子便把握了事物的实质或解决某一问题的方法与方向。这是因为人脑中储存着大量的信息，虽然有些信息在某一特定时刻是可能不被意识到的，但是由于主体在对问题有意识地进行思索，发散式地提供与该问题相近的信息，它很快便成为意识的对象，促进了问题的解决。
在数学教学中，要注意提供丰富的背景材料，恰当地设置教学环境，促使学生作整体性思考。让他们在面临问题时，注意首先从整体上考虑其特点，着眼于从整体上揭示出数学对象的本质及内在联系，对各种信息作综合性考虑。
在数学学习中，数学概念、法则、定理、由基本题型形成的知识块、解题的基本方法等的存在是产生直觉思维的前提，而且直觉思维能力的强弱与知识积累的多少有关。学生有了广博的知识基础，才能广泛地联想，才能在不同知识领域里获取借鉴，当接触到新的数学问题后，才有可能作出应有的直觉判断。
三、拓宽学习空间
外国学者关于数学启发法是这样论述的：如果解题者面对所要解决的问题一无所措，数学启发法可能会给你一定的启示；但如果解题者对于如何求解问题已经有了自己的想法，这时最为恰当的做法就是，让他按自己的方法去做！因此，在教学中，要注意适当推迟做出结论的时机，给学生留下直觉思维的空间。
比如，应当给各种不同意见（特别是教师事先未曾预料到的意见）以充分表达的机会，包括让其他学生对所说的不同看法能有一个理解和评价的机会。阿基米德曾试图用各种方法测出结构复杂的皇冠的体积，但努力很久却未能成功。最后一次是在洗澡，当他躺进浴缸，看到浸入水中的身体与浴缸里的水溢出时，一个想法自发而生了，他所渴望以求的，不就是几何中的体积变换吗？一个久思不解的难题就这样解决了。这一特点也提示我们，在紧张的思维后，暂时放下工作，进入悠然闲适的状态更容易产生直觉。要使学生感到数学并不都是枯燥乏味的证明、推理，学习数学还可以从大千世界的万物生灵中得到启示，在玩中学，寓学于趣味之中，使他们对自己的直觉思维产生成功的喜悦感。
四、学会合理的猜想
科学家牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”。可见，对初中学生加强数学猜想的训练，培养他们提出数学猜想的能力，对于发展学生的创造性思维具有十分积极的作用。我们在教学中确实有许多“只可意会，不可言传”的东西，要说明为什么有时是很困难的，这时就需要具有较强的猜想能力。
作为教师要转变教学观念，改变只看演绎过程的严密性而忽视直觉猜想的价值，注意利用问题的拓广来吸引学生多角度设想，多方位思维，引导学生从整体上把握问题，鼓励学生大胆地猜想，不懈地要求学生归纳与演绎交互使用，形象思维与抽象思维协同，使学生意识到每一个问题都可能有不同的解释或解决方法。
第7篇：初中生数学思维培养范文
【关键词】 新课改；初中数学；创新思维
培根曾经说过“数学使人缜密”。在教育制度深化改革的今天，加强课程教学模式及目标的改革有利于促进教学过程的规范化、科学化以及合理化。对于初中数学教学而言，也应该遵循新课程改革的思想，在教学过程中应该不断加强学生创新思维的培养及锻炼，通过一些数学实例来启发学生的思维，促使学生形成严谨的思维习惯。可以这样说，在初中数学实际教学过程中，加强培养学生的创新思维能力，这也是初中数学教师应该具备的一项基本素质。本文主要攫取了初中数学教学为研究对象，着重阐述了初中数学教学过程中对初中生创新思维的培养。
一、初中数学教育与创造性思维概述
随着新课程改革地不断深化，使得初中数学教学更加地趋向于规范化与科学化，而且一改传统的初中数学完全按照教学大纲制定教学计划的传统式教学模式。对于传统的数学教学而言，非常不利于学生独立自主能力以及创新思维的培养。当前时期下，数学教学改革与发展的总体趋势为发展思维以及对学生能力进行培养。为了能够达到这一教学目标，笔者认为初中数学教学的重点则应该从加强学生思维品质方面来着手，然后将创新教育融合并渗透于实际的初中数学课堂之中，以最大程度地激发与培养学生的创新性思维。所谓创新性思维，指的就是对问题的与众不同的思考，是在实际的学习及研究过程之中所产生出的一种创新性的思维成果的活动。在数学中所说的创新性思维，指的就是在研究数学问题时的一种独到的见解，它主要包括如下几个过程，即问题的提出、制定解决问题的方法以及解决问题的对策。
二、初中数学教学过程中的创新思维的培养策略
基于上述对初中数学教育及创新性思维的阐述可以知道，初中数学教学过程中加强培养学生创新思维，是新课程改革的内在要求，具体而言，其策略主要体现于如下几个方面。
1.超常规的思维分析，往往会取得事半功倍之效果。在初中数学实际教学过程之中，教师对例题进行分析是一项非常重要的教学环节，这是因为例题是数学知识的一个代表和典范，只有将例题讲解清楚了，才能够让学生真正掌握数学知识，并达到触类旁通的能力。数学教师在实际的例题分析时，一般仅仅注重对常规例题以及常规的解题思路，这就是所谓的按常规解题法。对于常规解题法而言，一般包括按照题型来进行分类、按照套路进行模仿。常规解题法主要靠的是记忆而并非靠的是思考去解题，这样非常容易对学生的思维进行束缚，并产生了知识教学与能力。
例如：已知 ，那么 。
对于这个题目，有很多同学可能都是按照常规性的思路，他们首先会想到利用等比的性质解决这个题目，殊不知，这个题目却可以很快解出，即可以直接设a=7，b=5，c=3，那么这个题目就迎刃而解了，这其实是一个小学题目了。通过这个例题，我们可以得知，对于数学中的某些计算，我们不能囿于课本上的知识以及常规的思维方式，而是应该尽可能超越课本、超越常规的思维方式，这样能够使得解题思路更加地顺畅，减少了题目的计算难度，大大地缩短了所花的时间。因此，笔者认为应该加强对学生进行超常规思维的培养，具体而言，需要加强对这类数学问题进行训练。
2.与实际生活相联系，加强培养学生的创新思维能力。由数学学科的特点可知，数学其实与人们的实际生活是相紧密联系的，加强学科学习与实际生活相联系，这是新课程改革标准的根本要求，也是提高学生学习兴趣、加强数学学习与实际生活相紧密联系的重要途径。因此，笔者认为对于初中数学教学而言，应该加强其与实际生活相联系，在这个过程中加强学生的创新思维能力的培养及训练。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。
例如，有如下这个题目：某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：
根据图象解答下列问题：
洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，求排水时y与x之间的关系式。如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。
第8篇：初中生数学思维培养范文
关键词 初中数学；发散思维；创新能力
课本是学习的根本，是许多教育学者经验智慧的结晶。但由于课本上例题的单一思考方式，束缚了学生的思维，因而阻碍了学生创新能力的提高。为改变这一对学生不良的思维定式，在教学中教师应通过激发学生的求知欲和好奇心来进行教学工作，并大胆地让学生“质疑问难”，培养学生积极思维、求异思维和联想思维，从而达到使学生多讲、多动、多猜想、多发现、多创造的目的，培养出一代有创新精神的学生。
一、训练思维的积极性，激发求知欲
激发学生的求知欲、好奇心是提高创新能力的动力。我国著名教育学家陶行知在20世纪30年代指出：任何创造都始于问题。因此创新的起点在于问题。问题是人们开展创新活动的前提。而学生在学习中发现问题、提出问题、解决问题的能力取决于学生思维积极性的培养。所以从提高创新能力角度来看，必须训练思维的积极性。激发学生强烈的求知欲和好奇心，养成质疑的良好习惯，强化自己的问题意识，学会善于发现问题，不断进行观察、思考、研究问题。进而提高创新能力。那么怎样才能训练学生思维的积极性。激发他们的求知欲和好奇心呢?首先教师要使学生生“疑”。要不失时机地激“疑”。激“疑”比较好的办法就是设“疑”。初中生好奇心强，求知欲旺盛，上课时如果设计一些既体现教学重点又饶有趣味的悬念问题，给学生创造更多的思考、猜疑的机会。充分发挥他们内在的好奇心和想象力，促使他们不断地产生创造欲望。例如：在“添拆项分解因式”教学中，教师先给出“分解因式”：x2+4x+4+x+2=(x+3)(x+2)，那么计算结果是怎么得来的呢?中间分解步骤又是怎样的呢?学生对此问题产生了“疑”心理，产生了悬念，分解为(x+3)(x+2)即可，那怎么分解呢?学生迫切想知道这种分解方式，进而拨动其思维积极性之弦。这时教师让学生在班集体中开展讨论。让课堂活起来、学生动起来。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，使其在激烈竞争的气氛中不断探寻发掘问题，探讨问题、解决问题的思维，敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而培养学生集体创新能力。其次，教师要为学生提供质疑机会。学生都有强烈的好胜心理，教师应该创造合适的机会激发他们的求知、求胜欲使学生感受创造成功的喜悦，这对培养他们的创新能力是有必要的。因此，在设计课堂教学时，教师必须依据学生学习的规律，努力创设条件。营造质疑机会。要有意识地留给学生充分的思考时间，让他们去理解知识，产生种种疑点，并鼓励根据疑问，设计更多解决方案，保护学生质疑的积极性。进而在解决疑问的过程中提高创新能力。
二、训练思维的求异性，一题多解、变式引申
求异思维是提高创造能力的核心，它要求学生凭借自己的智慧和能力，积极、独立地思考问题，主动探索，创造性地解决问题。叶圣陶老先生也说：“在教育来学的人的同时。要特别注意引导他知变、求变、善变，有所改革，有所创新。”因此，教师在数学教学中要着力于指导学生的探求热情和求异思维，教师应鼓励学生标新立异。从不同的方案去思考同一个内容。培养他们做到：不唯师，不唯书，不从众；敢于否认自我、同伴，敢于否认通解，敢于创新。使他们挣脱思想的羁绊。敢于标新立异，主动灵活地学习。同时创造性思维的实质就是思维活动中选择、突破和重新建构这三者的有机统一。教师也应引导学生灵活思考，鼓励他们求异，培养转化的数学思想，使学生通过分析探索，让他们体会一题多解、变式引申的优越性，使学生不拘泥于常规解法，突破思维定式。从而培养学生思维的深刻性和创造性。
如题目：某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹌鹁蛋。共用去9。25元；如果买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鹌鹑蛋。则共用去3。20元。试问：只买鸡蛋、鸭蛋、鹌鹑蛋各一个。共需多少钱?教师可以给出提示：设鸡、鸭、鹌鹁三种蛋的单价分别为x，y，z元，则根据题意，得13x+5y+9z=9.25①，2x+4y+3x=3.20②。此方程组是三元一次方程组，由于只有两个三元一次方程，因而要分别求出x，y,z的值是不可能的，但注意到所求的是x+y+z的代数和，因此，学生可通过变形变换得到多种解法。此时，学生开始进行研究性学习，发挥知识的智力因素，大胆探索解题思路，勇敢地提出新解法，勇于质疑、讨论，发表各种见解，形成师生问、学生间的能动交流。有学生提出主元法解法：设x，y为主元，设x为常数，解①、②得x=0.5-0.5z，y=0.55-0.5z。x+y+z=0.55+0.5-z+z=1.05；有学生提出假设法：令x=0，则原方程组可化为。x+y+z=1.05；还有学生运用参数法：设x+y+z=k，则①-②×3，得x-y=-0.05④，③×3－②，得x-y=3k-3.2⑤，由④、⑤得3k-3.2=-0.05,k=1.05，即x+y+z=1.05。一道题目引发学生探索出如此多的解法，可以看出学生必然在课后通过积极思考，创新求解。因此多解、多变是培养学生创造性思维行之有效的方法。它能调动学生的积极性和主动性。充分挖掘学生创造性思维的潜能，更重要的是培养了学生勇于探索、积极思考、敢于创新的精神，进而提高了他们的创新能力。
第9篇：初中生数学思维培养范文
关键字 初中数学、教学、思维能力、培养
【中图分类号】B804.4文献标识码：B文章编号：1673-8500（2013）01-0072-01
思维能力是教学工作的核心，是素质教育的最终诉求，体现了当代教育对于学生综合发散思维的要求，也是时代和社会进步的要求。因此，在教育教学过程中，如何培养学生良好的思维能力，培育具备创新能力和发散思维的学生，是教育工作的重点和难点。初中的数学教学，对学生思维能力的培养是显而易见的，因为初中数学既是基础学科，也是开拓学生思维视界、提升学生思维灵活度的重要科目。
1激发学生对数学的兴趣，培养学生数学思维
数学尤其是初中数学是极其重要的一门功课，不仅关系到科目知识的累积，而且对学生未来的综合学习和进步都产生重大的影响。数学往往被称为“思维的体操”，也就是说，数学的对人思维的培养远远高于其他学科，这也就是为什么数学思维能力培养如此重要的原因。基于此，在初中的数学教学中，应该把握对数学思维能力的挖掘、培养、提高，要注重对学生综合性数学思维的锻炼，力争在课堂和生活化教学中完成思维模式的改变。首先，要培养初中生良好的数学思维。良好数学思维的培养应该充分调动学生们的积极性，让初中生对数学课产生浓厚的兴趣，并自觉的参与其中。只有浓厚的数学学习兴趣作为支撑，教学思维的能力培养才是切实可行的。其次，应该注意培养初中生们敏捷、灵活和全面的数学思维，要用生活化的数学模式来达成对数学思维能力的培养。根据我国著名教育家陶行知先生的教育理论，教学和生活是紧密联系的，脱离生活的教学是毫无意义的。所以，在初中数学教学中，要注意结合生活实际和学生喜好进行思维能力培养，既要开拓学生的眼界，又可以提高学生的数学思维能力。例如，在“三角形的稳定性”一节的教学中，教师要注意示范和引导学生认识到三角形稳定性的应用在生活中是时常存在的。如教师可以告诉学生们，注意观察我们生活中三角形物体的存在，并引导学生们观察这些物体的稳定性，进而得出三角形所具备的稳定性是和生活应用息息相关的。
2巧设教学意境，培养学生们数学思维的空间性、灵活性和自由性
在初中数学教学工作中，教师应该按照课程大纲的要求，认真领会素质教育的精神，设计巧妙、贴近学生实际的意境、空间和氛围，给学生更多的数学联想和灵感，让学生在意境的引领下自然而然的进入数学的广袤天地，纵情的自由翱翔。教育理论认为，给学生更多的想象空间，往往可以达到事半功倍的教学效果。因此，结合初中数学教材的课程安排，可以在适当的时候巧设教学情境，引导学生进行自由思考和学习，然后教师从旁给予提示和指导，结束后给予总结和鼓励，帮助学生们在意境中体会数学学习的乐趣。我们仍然以“三角形的稳定性”这一节课为例，教师可以在课堂上摆放一些三角形的日常物体，如三角架、三角尺、三角形的晾衣架等，然后教师逐个示范这些物体的稳定性，可以用手用力的拉拽，如果物体没有明显的变形，就说明三角形物体的稳定性是确实存在的。教师还可以让学生亲身体验一下，学生通过对三角形物体的观察、使用，就会发现，三角形确实具备稳定性。大凡此类，通过类似的情境设计和模拟，让学生们亲身领会数学知识在生活中的应用，不仅提高了学生们的思维发散能力，而且拓展了学生的思维灵活性和自由度，并解放了禁锢的思维模式，让学生的思维范畴更加扩大。所以，在初中的数学教学中，类似的很多课程、章节，教师都可以选择适度的进行情景教学，不仅可以提高教学效率，而且有利于学生思维能力的培养。
3关注学生的数学思维品质，培养思维能力
