高中数学技巧精选(九篇)

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第1篇：高中数学技巧范文

一、开门见山，切入主题

开门见山的方法适合学期开始，学生对新的内容并不熟悉，且不能借助旧知识对新知识引入的情况。教师在此时直接指出本节课的重点，直截了当。当然，开门见山并不意味着教师指出这节课需要我们学习什么，这是漫无目的的。教师需要指出的是我们学习的重点是什么，即开篇便指出本节课的重点，使学生能够明确学习目标，调整自己注意的重点，更快地进入学习状态。如，在讲“极限”这一课时，我们就可以这样说：“同学们，我们以前的数学是对具体数字进行了解，我们知道它们都是有限的，那数字或符号无限大或无限小是一个什么概念呢？今天我们就来解决这个问题。”

二、温故知新，领跑主题

温故知新的方法就是首先在课堂上复习已经学过的知识，使新知识实现过渡，这是教师教学导入的最常用的方法。课本的编写注重的是知识的连贯性，新旧知识在逻辑上有一定的联系，这样才能让学生进行不间断的思考，利用所学知识解决新的问题。温故而知新的方法深入浅出，是有效增强学生学习的信心、培养学生独立思考的能力的有效途径。如，在介绍“反函数”这一节时，教师可以首先和学生讨论函数的定义和定义域，进而引出反函数的定义及定义域，然后再开始本节的学习，这样由简入易、由浅入深的方法可以消除学生的紧张情绪，帮助学生开始新的学习。

三、欲擒故纵，设置错误

欲擒故纵法适合学生学习的易错知识点。教师在导入过程中，首先设置陷阱，给学生犯错的机会，让学生从自己的错误中发现错误，从而提高学生学习的警惕性，让学生对新知识产生浓厚的兴趣。如，在介绍三角函数的和差公式时，我们可以先发问：a（b+c）等于多少，学生会给出正确的答案，等于ab+ac，这一步并不难，学生会放松警惕，然而，下一步就有了陷阱。我再问，那么sin（α+β）等于多少呢？有部分心直口快的学生往往会说等于sinα+sinβ，但也会有学生提出质疑。这时教师再导入本节的内容，这样更容易激发学生的兴趣。

第2篇：高中数学技巧范文

【关键词】高中数学 提问 技巧

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）21-0147-01

随着我国基础教育的改革和素质教育的深入，提问环节在课堂教学中扮演着越来越重要的角色，是从“以教师为中心”向“以学生为中心”教学方式的转变，如何增强课堂提问的有效性，值得每位教师认真研究探讨。一方面，教师要思考如何通过提问来调动学生主动探索问题的积极性，提高解决问题的能力；另一方面，教师要加强教学实践，改进提问方式，加强提问技巧的运用。

一 数学课堂提问要有明确的目标

要使学生具有独立创新思维的能力，就必须给予他们独立思考问题的机会。课堂提问应该具有明确的目标，以便有效地引导学生进行积极思考，为实现共同的教学目标服务。课堂教学的提问应该结合教学目的，围绕教学的重难点进行，课堂提问切忌分不清教学内容的主次轻重，只是为了提问而提问，要做到有的放矢，紧紧围绕教学内容的重点，体现强烈的目标意识和思维方向，避免随意盲目，这样才能取得事半功倍的教学效果。例如，在“垂线定理”的教学过程中，教师设置问题：（1）哪几条直线之间相互垂直？（2）怎样判定两条直线是否相互垂直？（3）怎样分析这个定理的假设与结论？在什么情况下才能使用这个结论？这些问题的设置旨在检查学生课堂学习的效果和学生的理解能力。如果教师仅仅是考查学生的记忆能力，可以设置具有唯一正确答案的问题；如果教师要发展学生的发散性思维，则可设置不同答案的问题。不同答案的问题要求学生之间展开讨论，各抒己见。

二 课堂提问要把握合理的深度和难度

课堂提问要有适当的深度和难度。课堂提问适度性应包括两个方面：（1）在教学过程中，教师要恰到好处地把握提问的时间和频率，课堂教学中不能总是不断提问问题，那样会造成学生没有充足的时间冷静有效地进行思考，反而会破坏课堂教学结构的完整性，但是也不能没有问题，那样的课堂毫无生机，营造不出学生探索问题的积极氛围。（2）问题的难度要科学适度，课堂提问要符合学生的认知水平，根据教学内容合理的设置相关问题来让学生探索思考。一个耐人寻味而富有吸引力的问题往往能拨动全班所有同学的思维之弦，让学生怀着激动和喜悦的心情进行学习。例如，在“平面的基本性质”学习过程中，教师如果提问：“过两条相交的直线可以作几个平面？”学生能够不假思索地回答出来。这个问题显然没有深度，不能引起学生思考地积极性。如果换个提问方式：“过两条直线可以作几个平面？”对于这个问题，学生就要思考各种不同情况所得到的不同答案。这种提问方式具有一定的深度和广度，更能调动起学生思考的积极性，但如果问题的难度较大也是不恰当的，超出学生的认知范围，就没有实际意义了。

三 课堂提问要有一定的趣味性

兴趣是学习的基础，因此，课堂提问要具有一定的趣味性，能够引起学生的学习兴趣。高中数学课不可避免地存在一些乏味的内容，如果教师照本宣科，一味地按照书本上的内容说教，学生听起来则索然无味，如果教师能够下意识地提出有趣而富有哲理的问题，创设出富有趣味的学习氛围，学生才能产生浓厚的学习兴趣，从而对提出的问题进行积极的探索。例如，在学习“等差数列求和公式”时，为了能够引起学生的积极思考，教师可以先讲一个故事：德国的数学家高斯，在上学的时候，碰到过这样一个问题“1+2+3+…+100=？”其他同学还在相加求和的时候，高斯很快就算出了正确答案5050，那么他是用什么办法快速的算出答案的呢？学生听完这个故事就会出现惊疑，对问题产生浓厚的探索兴趣，解决这个问题的积极性就会高涨，所以，取得的教学效果当然就有很大不同。

四 提问重在课堂，更重在生活

传统的教学模式可以说是不全面的，因为教师不可能把每一个同学都考虑到，有的学生或许一个学期只被提问起来一次两次，甚者一次也没有。造成的后果是一部分学生不能彻底地理解教师所讲的内容，久而久之，这部分学生适应了不被提问的课堂，失去了学习的兴趣。所以，教师课下可以多了解学生生活的各方面，用学生其他方面的喜爱来引导他们喜欢课堂。例如，当讲到“立体几何”时，教师可以通过空间象限的方式让学生理解，这时候可以让学生用自己喜欢的事物来表示这个象限。例如，在提问一名喜欢篮球的学生时，可以让其用篮球来表示该空间象限，那么他可能会将这四个象限寓于一个篮球之上，将篮球自中心划分为四个部分，这种方式会既提高了其学习的积极性，也加深了对知识的印象。所以，不要单纯地把教学局限于教室，教师的提问要重在课堂，更要重在生活。

参考文献

第3篇：高中数学技巧范文

关键词：高中数学；教学技巧；教学质量

一、什么是教学技巧

教学技巧与教学技能息息相关，教学技能是指教师在教学的过程中，应用原有的教学理论，通过系统的教学方法让学生接受到知识。在教学技能里，很好地应用不同的方法也是教学技巧的一种，它按照一定方式进行反复练习或由于模仿而形成的初级教学技能，也包括在教学理论基础上因多次练习而形成的，达到自动化水平的高级教学技能，即教学技巧。教学技巧在教学技能中的应用不仅可以提高教学水平，也可以让教学创新有一个很好的提升。

教学技能中的教学技巧是始终困扰年轻教师的难题，很多有经验的老教师想尽周折想突破数学教学，但都只是小有成绩，没有几位教师能够让自己的教学技巧大众化，成为让教学受益的经验。如何提升教学技能的教学技巧，我觉得在数学教学中应该首要注重培养学生的学习素质，让学生受益才是解决教学技巧的关键。

二、数学问题情境

所谓的“数学问题情境”是指通过培养学生的学习能力从而激发他们对学习中遇到问题的提问意识，让他们积极主动地学习，通过数据材料和背景分析让学生真正进入学习的环境。数学课程标准明确指出，新一轮的课程改革，要改善教与学的方式，教师要创设适当的问题情境，让学生主动地学习，自主发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。

高中学生的理解能力虽然很强，但是对于知识的渴求度也在逐渐增加，所以对于教学技巧也要求非常高。培养高中学生的情境学习和培养教师的情境教学，在学生和教师的交流中产生顿悟，让学生在自己思索中逐渐找到方法，这样他们在遇到同样难题的时候就能够迎刃而解。这种情境课堂教学技巧让数学变得非常活跃，让学生能够懂得科学学习的力量，这种教学思维模式不仅在高中数学教学中能够起到很好的作用，在其它的科目中也会收到意想不到的效果。

三、教学中注重学生的逻辑思维能力强化

在高中数学教学中经常考虑的话题是“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”。这也是教学技巧中的一个重要组成部分，培养学生在学习过程中的思维方式显得更为重要，这是现代高中数学教学中应该时刻追求的培养方式。

数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力技巧之一，也是现代数学教师教学素质的核心体现。因此加强逻辑思维能力的培养，是数学教师的一大根本任务。

在高中数学教学中应该时常发现问题和总结问题，让学生懂得知识的形成和发展过程。数学是一门逻辑性非常强的学科，这就要求数学教师在授课前潜心研究数学教学过程中会遇到的问题，精心设计自己的教案。在教学过程中，数学教师要循序渐进地引导学生思维，让学生在快乐中学习，在探索中提升自己的学习成绩。

四、提升教师自身的数学基础

高中数学教学的任务很重，但是在繁重的教学任务中数学教师要做的不仅仅是教学，而且还得不断提升自己的教学基础，多汲取自身之外的数学知识，这样才能让自己的教学技巧有所提升。

只有数学教师的知识丰富了，才能在教学的过程中游刃有余地发挥，才能把知识通过不同的技巧传授给学生，这是现代高中数学教师应该具备的能力。所以，数学教师不能每天只按部就班地讲解课本上的知识，还要多看一些课外书籍来充实自己。

如何补充高中数学教师的数学基础呢？我觉得有以下几点可以借鉴。首先，高中数学教师可以从网络上寻找最新的高中数学知识资源补充自己。这是现代教学中最便利的方式之一，也是未来教育教学中肯定会倡导的学习方式之一。其次，教师可借鉴前沿数学教学中的论文撰述，通过数学教育名家的教学技巧和数学知识让自己的数学知识丰富起来，让自己在数学知识的海洋里掌握技巧。最后，在课堂中和学生互动，让学生快速的思维和教师丰富的知识融合在一起，这样也可以让教师学到知识，寻求到教学经验和教学技巧。

五、结论

第4篇：高中数学技巧范文

【关键词】高中数学；数列；解题技巧

数列问题是高中必修课程中的重难点，是高中数学的重要环节，在整个高中数学知识体系及高考命题中都占据着十分重要的地位，近些年，数列课程比重日渐增多，高考中经常出现创新题型，因此，在学习中掌握高考数列的命题规律及解题相关技巧显得尤为重要。

一、数列基础知识一定要掌握牢

从2003年实行新课标后，数列就被列入到必修五教材中，数列在教材中重点是等差等比数列的概念，通项及前n项和公式及应用，数列与函数的关系等；难点是等差等比数列的通项及前n项和公式的灵活应用，求一些特殊数列的前n项和等；关键是等差等比数列的基本元素（a1，an，Sn，d，q）间的换算及恒等变形。

二、数列知识在高考中的地位一定要明确

数列知识是高中数学教材中的一个独立章节，具有十分重要的地位，是必考内容，无论是全国卷还是省卷都占据一席之地。

数列近三年在高考中的出题方向及趋势是：一般数列问题会有5-15分值，如果两道题常出现在选择和填空中，一般考查基础知识，分值为10分。若出现在解答题中，一般一道题，分值一般为10-15分。解答题近两年在全国理科卷里出现的情况较少，但对于今后的学习却不课忽视，因为数列在今后的数学学习中起着基础作用，我们断不可轻视。

三、数列的常用解题技巧

（一）掌握数列常用的数学思想

数学思想方法成为近两年高考考点，在解决数列问题时常用到的思想方法有：方程思想、等价转化思想、类比思想、函数思想、不等式思想、分类讨论思想等。解题不要囿于一种数学思想，两种数学思想混合应用的情况很常见。

如2013年的大纲卷（理）17题（10分）：等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a22，且S1，S2，S4成等比数列，求{an}的通项式。

这道题就是主要考查等差数列的通项、 前n项和公式，以及利用裂项相消法求前n项和；考查的数学思想就是方程思想、转化思想及逻辑思维能力的。

如2016年全国II卷，（理）17题（12分）：Sn等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S7=28，bn=[lgan]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1。（I）求b1，b11，b101；（II）求数列{bn}的前1000项和。也是考查等价转化思想及分类讨论思想的应用。

（二）掌握数列的性质

数列作为一种特殊的函数，因此它具有函数的性质，比如单调性、最值、周期性等等，数列的函数性质，作为数列与函数的交汇点的知识考查，是近几年高考试题的热点，也是考查学生综合能力的出发点。

1.数列的单调性

数列的单调性是指：一般的，如果数列{an}满足，对于任意的正整数n，都有an+1>an（或an+1

如2013年全国II卷（理）16题（5分）：等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=0，S15=25，则nSn的最小值为_______。就是考查等差数列的前n项和公式以及通过转化利用函数的单调性判断数列的单调性来做答。

2.数列的周期性是指：对于数列{an}如果存在确定的数T和n0，（T≠0，n0∈N+）使得n≥n0恒有an+T=an，则称{an}是从第n0项起周期为T的数列

在高考中对数列周期性的考查主要涉及到以下两种形式的题目：（1）已知周期，求数列中的项；（2）已知数列，求周期进而解决其他问题。

2014年全国II卷，（文）16题（5分）：数列{an}满足an+1= ，a2=2，则a1=_________。该题是填空题的压轴题，主要考查数列的递推关系式，且无法转化成特殊的数列，则可通过递推关系式求出数列中的若干项，发现数列的周期性特点，从而得到所求。

另外，数列的最值在高考中考查的次数较少，这里就不赘述了。

（三）数列的解题方法

1.熟练基础方法

通项与求和公式的直接应用，只要理解并熟用等差等比数列的通项公式及求和公式即可。

2.求数列的通项公式

累差叠加，累商叠乘法是高考中常用的方法，从而考查对数列的掌握情况。

3.划归转化法解题

化归转化技巧就是把一些不能直接解的数列问题转化为简单的、已知的问题来求解。例如把数列问题转化成等差、等比数列的问题求解；或者把数列问题转化为函数问题求解；把数列的通项公式和求和公式看成是n的函数。

如2014辽宁高考（理）8题，（5分）设等差数列{an}的公差为d，若数列{2 an}为递减数列，则（ ）

A.d0 C.a1d0

主要考查等差数列的通项公式，函数的单调性等知识，体现了对数列和函数的综合考查。

4.运用公式由sn求an

这种类型的题目常给出Sn与n的关系，或者Sn与an的关系，进而求数列的通项公式。可利用公式

anS1 n=1

Sn-Sn-1 n≥2 求其通项。

5.用数学归纳法求数列的通项公式

数学归纳法常常也用在求解数列通项公式类型的题目中，在由递推公式求数列的通项时，如果常规的方法难以解决，那么通常可以采用“数学归纳法”。如2008年辽宁卷（理）21题（12分），数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比盗校n∈N ）

（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论；

（Ⅱ）证明：++…+

此题是考查等差数列，等比数列知识，综合运用合情推理通过观察，找出规律，提出猜想，再利用数学归纳法证明来解题。

6.裂项相消法

裂项相消是分解和组合思想在数列求和中的应用，其实质是将数列中的每一项（通项）分解，然后重新组合，使之能够消去一些项，最终达到求和的目的。

2015年全国I卷（理）17题（12分），Sn为数列{an}的前n项和。已知an>0，an2+an=4Sn+3。

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和。

此题是考查利用an与Sn的关系求数列的通项公式以及裂项相消法求和，先利用an与sn的关系，an=Sn-Sn-1（n≥2）推导出数列{an}的通项公式，然后利用裂项相消法求数列{bn}的前n项和即可。

7.e位相减求和法

在推导等比数列前n项和公式时采用的是错位相减的求和方法，该方法中“相减”突破了学生以往“求和即相加”的固有思想，高考中常会遇到。

由于错位相减法计算量较大，学生在考场上有限的时间里很容易因为计算失误失分，提高计算的准确性尤为重要。

8.放缩法解决数列不等式

放缩法是不等式证明的一种基本方法，而数列不等式也常常通过放缩法来证明。通常我们把数列的通项放缩成可求和或可求积的数列，进而证明结论。

2014年全国II卷（理），17题，（12分）已知数列an满足a1=1，an+1=3an+1。

（I）证明：{an+}是等比数列，并求{an}的通项公式；

（II）证明：++…+

此题是考查数列的递推关系，不等式的证明及数列求和等知识，而不等式的证明就用到了放缩法进行处理，一是求和中的放缩；二是求和后比较中的放缩。一般情况，数列求和中的放缩的“目标数列”为“可求和数列”，如等比数列，可裂项相消法求和的数列等。

除以上方法外，还有分组求和法、利用构造法和单调性、归纳法解决数列不等式问题。

四、考点变化

等比数列的考点仍是基本量的计算，等差数列的难度略有下降，递推数列的设置难度略有提高，位于填空题的压轴位置，这对今后的数学学习起到一定的引导作用，就要求我们除了要有准确的计算能力，更应重视方法的研究。

【参考文献】

[1]赵昱.数列问题的教学思考.辽宁师范大学硕士学位论文，2013年

[2]华玲蓉.2010年高考数列问题类型及解题策略.基础教育论坛，2010年11期

第5篇：高中数学技巧范文

【关键词】高中数学学习 Excel应用 现代信息技术

在高中数学学习中运用Excel软件学习数学可以提高学习的效率，还能使比较抽象的数学知识变得具有可观性，也可以可以帮助我们更好的理解复杂的数学知识，提高学习能力，使同学们树立正确利用计算机网络等现代信息技术辅助工具解决问题的理念，培养同学们的数学实践能力和探究新知识的意识，同时也培养同学们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。我在数学学习中实践了Excel的多种用法，了解到它在高中数学学习中的广泛用途，比如作各种函数的图象、解决高次或者不熟悉的方程、数据回归分析，实验模型构建等，Excel在高中数学学习中的应用技巧让我产生了浓厚的兴趣。以下简要介绍我在Excel应用时总结的一些小的经验，希望可以为同学们的学习提供参考。

1 Excel在统计中的应用

数据统计时，由于数据较多，方差、频数、误差等的计算非常麻烦，而利用Excel软件解决可比较容易，其步骤可以简化为：

（1）搜集并记录样本数据。

（2）在所记录的大量数据里找出最大值和最小值然后再求出极差。

（3）确定数据中的组距和组数，将组数控制在5～12组。

（4）然后算出每组的频数，得出频率分布表，这个步骤比较麻烦容易出错，需要注意一下。

（5）最后建立直角坐标系，画出最后的频率分布直方图。

这就是我总结出的用Excel软件解决统计问题的方法，其他统计问题类推。

2 借助Excel软件解决函数问题

高中数学学习中常常有画各种函数图像的问题，手工作图需要列表，描点，连线。此种传统手法比较烦琐并且不够严谨，有些误差就会丧失图像的准确性，这样用坐标纸一点点描绘的手工作图方法经常导致计算的疏忽，画不出平滑的函数曲线。而Excel软件可以制作我们需要使用的各种数学函数。比如说三角函数，就完全可以在Excel的功能栏中找到Excel函数和Excel图表功能来描绘出函数图像。 下面以制作正弦和余弦函数的图像为例简要说明函数图像在Excel中的描绘方法。

步骤一： 打开Excel工作簿，出现sheet1工作表，在工作表的单元格里输入相关数据。

步骤二：在第A2与A3单元格里分别输入SIN函数和COS函数（因为SIN函数和COS函数在Excel中是以弧度值来定义的，所以如果是角度值，需要转为弧度值）。然后分别将两个单元格的公式复制到N2和N3就可以得出函数公式。

步骤三：选中制作函数图像所需要的表中的数据，单击Excel功能栏上的插入图表，点击图表类型，选择XY散点图选项，然后再点击右方的子图表类型，选择无数据点平滑线散点图选项，点击下一步就会出现一个图表数据源的窗口，然后不需要任何的操作，直接单击下一步，这就是选择图像类型。

步骤四：关于图表选项的操作，图表选项的操作是制作函数图象的至关重要的步骤，步骤三之后首先为图表命名一个标题，例如取名为“正弦函数图像和余弦函数图像”；建立坐标轴就可以了，不需要在进行任何操作；然后可以做出网格，同样也可以取消网格线；作图例，图例可以根据题目的情况来选择位置和大小随意；最后可以标出数据标志。前面操作结束之后单击完成，一幅图像就已经插入到Excel的工作区了。最后可以编辑图像的大小、字体和位置等。以上就是三角函数图象用Excel软件的制作方法。利用上面这种方法还可以制作反比例函数、二次曲线函数等多种复杂计算题型和函数图像的制作问题，借助Excel软件除了可以很容易实现一些复杂的计算外，还可以自动生成频率分步直方图、频率分步曲线、模拟数学实验、建立函数模型等，合理地利用好Excel软件，可以让学生对数学学习更加感兴趣，更有信心学好数学。如果老师使用好Excel软件可以大量的节省课堂宝贵的时间，而且可以使学生迅速地获得图象并且加深了学生对函数图象及函数性质的理解和认识。

3 借助Excel软件解决方程问题

如何借助Excel软件解决方程问题，应用技巧如下：首先打开Excel工作簿，出现sheet1工作表，在工作表A1单元格里随便写个数字，然后在B1单元格里面输入题中的公式，比如o出的公式为=5x^12+15x^8+x^6+2016*x^4+706*x^2+666*x（看起来似乎很难解）；然后选中B1单元格，点开菜单栏里的“数据”一项，选择“模拟分析功能”里的“单变量求解”；这里目标单元格 为B1，可变单元格为A1，单击确定按钮；这时会弹出一个求解窗口，关闭求解窗口，此时在单元格A1里的数字就是求得的x的值。试着做一下吧。

4 借助Excel软件解决线性回归的问题

线性回归，也是统计分析中的一类问题，在高中数学中也占有很大比重。线性回归方程，是根据样本资料通过统计分析方式得到一个变量或一组变量的回归关系的数学表达式。利用Excel软件收集数据，建立数学模型可以很容易得出线性回归方程的解。运用Excel软件可以将误差减到最小，寻找出数据的最佳匹配函数。 具有强大的快速计算的功能，让我们解题更便捷，为高中生节省出更多宝贵的学习时间。

5 Excel在几何学习中的运用

事实上我在学习几何知识时运用Excel也是相对较多的，在Excel中几何充分展现，条件可以展示出来，我们可以加深对几何图形和几何问题的理解，使学习和解题过程更便捷。借助Excel模拟数学实验。数学实验一般是采用专业的软件来进行操作的，但是这些专业的软件往往操作上相对比较复杂，而且多数需要购买使用，不能普及到所有老师和学生。那么我们可以采用Excel软件，利用它所涵盖的函数，和作图等功能，就能快速简单地来进行模拟数学实验，让同学们能比较直观的感受到数学模拟实验过程，从而加深对数学知识的掌握和理解，提高同学们的数学思维能力。假设例题为小明同时抛五个硬币，然后观察正面朝上时计做1分，反面朝上计做2分，计算五个分数的和，可能出现的所有情况中，每种情况的可能性各是多少？解题过程：首先还是要打开一个空白的Excel工作簿，在出现的sheet1工作表中的单元格A1、B1、C1、D1、E1里分别输入“硬币1”“硬币2”“硬币3”“硬币4”“硬币5”，在A2、B2、C2、D2、E2单元格中输入公式“=FIXED（RAND（）*（2-1）+1，0）”，然后将A2、B2、C2、D2、E2单元格里的公式填充到A3至B2001单元格，此时相当于抛了2 000次硬币。然后在C1单元格里，输入“点数和”字样，在单元格C2中，输入公式“=A2+B2”，通过这种方法计算出5枚硬币朝上一面的分数的和和5枚硬币朝上一面的分数的和。

6 结语

Excel在高中数学学习中的应用还有很多很多，以上我们讨论了借助Excel模拟数学实验、借助Excel软件解决方程问题、借助Excel软件解决函数问题、借助Excel做函数图像等问题。同学们自己在学习中自主使用Excel更加能够充分的理解复杂的高中数学知识，让我们最为苦恼的高中数学变得具有趣味性，在一定的程度上提高了我们的学习能力和创新思维能力。

参考文献

[1]刘力平.Excel软件在回归分析教学中的应用[J].发明与创新・教育信息化，2015.

[2]吴正芳，王敏.Excel在高中数学函数教学中的应用研究[J].计算机时代，2015.

[3]史文红.EXCEL数据处理中的几种可行性方法[J].电脑知识与技术，2009（09）.

[4]钟琪，何文孝.Excel在数据处理中的应用技巧[J].电脑知识与技术，2008（35）.

第6篇：高中数学技巧范文

关键词：高中数学;数列;解题技巧

在学习高中数学的过程中，有关数列题型的解题技巧也一直备受教师和学生关注，它不仅是高中数学教师们谈论的重点内容，也是学生们学习的重要内容。有的同学对数列的知识还存在一些欠缺，没有完全领会其中的知识点，这对平时的解题会造成一定的困难，所以需要我们平时多多摸索，找出解题技巧，促进我们更好地学习，本文就对关于数列的解题技巧进行一些阐述。

一、对数列基本概念的探讨

在解决高中数学数列试题的过程中，通项公式和求和公式需要被直接运用到一些试题上来进行计算。相对来说，这种类型的数列题目是没有什么详细的解题技巧的，而是需要我们熟练掌握公式，将公式运用到具体的题目中进行解答。比如：己知等差数列{an}，Sn是前n项的和，并且n*属于N，如果a3=5， S10=20，求S6。根据题目中的已知条件，我们可以结合等差数列的求和公式和通项公式，首先把数列题目中的首项和公差计算出来，然后根据已知的条件，把所得的结果直接代入求和公式中，这样便可以得到正确的结果。这种类型的题目主要是考察我们对基本概念的理解，所以，在学习过程中，我们一定要注重数列概念的掌握。

在近些年的高考中，对通项公式的考察也很多，对数列求和也是需要掌握的重点，所以这里着重再说一下通项公式。对数列进行求和的方法有好几种，这里介绍错位相减法、合并求和法、分组求和法、通项求和法。

二、高中数学数列类题型的解题技巧

1.合并求和法

在对数列试题进行考察时，一般情况下有一些数列会比较特殊，如果将其中的个别项单独进行组合，那么我们可以找到它特殊的地方。当我们面对这种类型的题目时，我们的解题技巧是，首先把数列试题中可以进行组合的项列出来，接着计算它们的结果，最后进行整体的求和运算，这样我们就可以计算出正确的结果。比如说这样的题目，a1=2，a2=7，an+2=an+1-an，求S1999。首先我们进行初步计算，会发现这个数列不是等差的数列，也不是等比的数列，但是我们可以得到的是a6m+1=2，am+2=7，一直到a6m+5=-7，a6m+6=-5，因此得出S1999=0，也就是a1999=a1999+0，得出a1999=2 ，所以题目的最后结果就是a1999=2。

2.分组求和法

在我们做数列相关题目的过程中，会发现其中有一些数列在本质上是不属于等差数列的，也不在等比数列的范围，但是将它们拆开，我们可以将它们其中的一部分划分到等差数列和等比数列中，我们在对这类数列进行求和时，可以先使用分组求和法来对其计算，然后把它们拆分成简单的求和数列，进行分别求和，再将其得出的结构合并，这就是我们想要的结果了。比如：己知数列{an} ，n为正整数，通项公式是an=n+3n，要求计算出该数列前n项的和Sn。首先进行初步计算我们可以得到，此数列非等比非等差，再对其进行仔细观察，我们不难发现，n+3n的前半部分是等差数列，后半部分则是等比数列，所以我们可以将等比和等差部分分别进行计算，得到结果之后进行相加就可以得出正确的结果。

3.错位相减法

在对数列进行推导求合时，我们经常用到错位相减法，这种解法经常被运用到数列前n项和的求和中。比如在等比数列或等差数列的前n项和的求和中，采用错位相乘法，首先算出数列的首项、差比或公比，再利用等差公式或者等比公式来算出相应表达式，采用错位相乘法就可得到结果。我们在学习时，要多注意解题思路，做到对题进行总结，举一反三。

4.通项求和法

在使用通项求和法时，关键是能够把一个数值拆分成两个数值，以便把遵循一个规律的数值集合一起进行求解，达到事半功倍的效果。求解1+11+111+1111+…+1…11之和，第n项的数值的位 数是n，因为1…111=1/9（9…999）= 1/9（10k -1）（k等于1… 111的位数），所以数列1+11+111+1111+…+1…11=1/9（101 -1）+ 1/9（102 -1）+ 1/9（103 -1）+ 1 /9（104 -1）+…+ 1/9 （10n -1）。进行分组求和后，1+11+111+1111+…+1…11=1/9（101 +102 +103 +104 +…+10n ）-1/9（1+1+1+1+…+1）（1的个数是n）= 10/81（10n -1）- n/9 =1/81（10n+1 -10-9n），这样就能够很快计算出数列的和。

三、结语

综上所述，我们可以知道，高中的数列题型因为它的特殊性，它是和其他的数学知识分不开的，为了能够更好地学习这部分内容，我们在平时的学习中一定要注意对数学基本概念的掌握，以及相关解题技巧的总结，达到融会贯通的境界，才能更好地提高我们的数学能力。

参考文献：

第7篇：高中数学技巧范文

关键词：高中数学 听课效率 学习习惯

高中是走向大学的过渡时期, 这个时期教学和学习的任务都很重, 高中数学的课业负担重、逻辑性强, 对学生的理解力要求更高。 这就要求教师要检查教学过程中遇到的问题, 找到一套行之有效的教学方法, 激发学生的学习兴趣, 从而提高他们的学习能力和学习效率。

一、注重创设问题情境

新课标中已经指出，数学教学应使生活实际和课堂教学紧密联系起来，从学生的生活中已有的经验和知识点出发，创建有趣、生动的情境，让学生从实际生活中找到数学问题，使数学知识生活化、具体化。只有这样，才能有利于学生提高学习数学的兴趣，有利于学生的发展。例如:在引入对数的概念时可用“一张纸对折20 次能否比珠穆朗玛峰高？”；引入排列的概念时可用“五个人排成一排照相有多少种不同的排法”；“两点确定一条直线”早就被不懂数学的木工师傅在弹墨线时得到应用；房屋屋顶支架、自行车三角架、三角板等都是应用了三角形的稳定性。

二、提高课堂听课效率

学习期间，在课堂的时间就占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面。

1.课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点。让学生对预习中遇到没有掌握好的有关的旧知识，进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力，预习后让学生自己进行比较、分析，既可提高学生的思维水平，又可培养学生的自学能力。

2.听课过程中的科学。引导学生全身心地投入课堂学习， 做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

3.特别注意课堂的开头和结尾。讲课的开头，一般是概括前节课的要点，指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节， 结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

三、借用建模提高感悟

教学中通过建模，让学生感悟数学的应用价值数学是为了解决实际问题的需求中产生的，这就需要数学建模，数学建模和数学一样有着悠久的历史。在古老的数学模型里有欧几里得几何、化学中的元素周期表、还有物理学的牛顿万有引力定律、麦克斯伟方程组等全是数学建模的典范。当今时代，在计算机的帮助下，生态、地质、航空等方面数学建模都有了更广泛的应用。因此，从客观上讲，要培养现代化的高科技人才、数学建模是一个必不可少的重要途径，时代赋予数学建模更加重要的意义。在教学中运用数学建模，能激发学生浓厚的学习兴趣。据调查显示，很多学生对数学建模表现出很大兴趣，同时也极大程度地提高了学生对其他课程的学习兴趣。在解决问题的过程中感受到学习数学的快乐，从而体现出数学的魅力，在学习的过程中表现出更浓厚的兴趣。

四、 运用科学的学习方法

高中数学主要是培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,分析问题、解决问题的能力。运算能力确要“活”,要看书并要做题还要总结积累, 教学中进行一题多解思考,优化运算策略;逻辑思维能力是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高,使用归类、归纳策略,区别好几个概念:三段式推理、四种命题和充要条件的关系;空间想象能力对平面知识的扩充既要能钻进去,又要能跳出来,结合立体几何,体会图形、符号和文字之间的互化;要重视应用题的转化训练,归类数学模型,体会数学语言。

五、 培养良好的学习习惯

良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。合理的学习计划是推动学生学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促,再一定要由学生切实完成,既有长远打算,又有短期安排,执行过程要严格要求学生,磨炼学习意志。课前预习不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。预习要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。上课更能专心听重点难点,把老师补充的内容重点摘录。通过反复阅读教材,查阅有关资料,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比较,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使学生对所学的新知识由懂到会。通过学生自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对学生对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。磨练意志,坚韧毅力,对所学知识由会到熟。独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程。要求学生解决疑难一定要有锲而不舍的精神。决不放过一个错题。并要经常把易错的地方拿来复习强化,作适当的重复性练习,把“求”老师“问”同学获得的东西消化变成学生自己的知识,长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与资料,通过分析、综合、类比、概括,揭示知识间的内在联系,以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结,能对所学知识由“活”到“悟”。课外学习是课内学习的补充和继续,它不仅能丰富学生们的文化科学知识,加深和巩固课内所学的知识, 而且能够满足和发展学生自己的兴趣爱好,培养独立学习和工作的能力,激发求知欲与学习热情。

六、让学生作业注重实践，接近生活学生作业是获取知识“助推器”，是学习过程中的生长点。因此，在布置作业的时候应注重实践，做到有目的、有计划地让学生参与具有实际意义的实践活动，使学生用已有的知识和生活经验，设计相关作业，做到动手、动脑、独立探究数学问题，使课堂上所学的知识得到拓展和延伸，同时也能体会到数学在生活中的实际应用价值，真正理解数学就在身边。

参考文献：

[1]李娟. 高中数学分层教学点滴体会[J]. 中国教育研究论丛, 2005,(00) .

[2]梁伟文. 关于在数学教学中引导学生制定个性学习方法的思考[J]. 西江教育论丛, 2005,(03) .

第8篇：高中数学技巧范文

关键词：高中数学 试题讲评

讲试题，是考试之后的必修课，也是从考场到课堂的延伸，在知识的巩固与复习方面，起到重要的作用.而数学，是高考的重要内容，自然是周考、月考等模拟考试中的重点.以考查的学习方式复习数学，可以检验上一阶段内的学习成果，了解学生的学习水平和薄弱环节，从而在下一阶段的复习中及时做出改正.所以，讲评课堂的质量，直接影响考生的心态，也影响高三总复习进度，还影响学生的高考成绩.要想提高班级复习质量，教师就要引导学生找到正确的方法 ，增加数学讲评课堂的知识吸收量.

一、数学试题讲评中出现的问题

1.通篇讲解，不分主次.在拿到需要讲解的试题时，有些教师不管三七二十一，先从第一题开始讲起.这样的做法有很多弊端：第一，好学生得不到实际上的进步.教师讲过于简单的题，对于学习能力强的学生来说就是在浪费时间.第二，增加课堂负担.本来可以用一个课时讲解的试题，被拖到两个课时，达不到预期的效果.

2.单纯的对答案.有些教师对学生缺乏责任感或是教学经验不足，摸不清学生的能力，不知道对于这个知识点学生理解了多少，在讲解试题时，马马虎虎，只对答案，无论学生对错都不追究其原因，失去了讲试题的初衷，使学生对课堂失去兴趣，课堂秩序混乱.

二、高效数学试题讲评的方法

1.教师的准备工作.（1）认真批改试题.了解学生答题的详情，按照错误率的高低对每道题进行排序，然后按照出错原因进行分类，看看学生失分的主要问题在哪里.在讲评课之前记录成册，辨别出今后的复习重点和需要防范的易错点.（2）归纳解题模板和套路.根据学生的考试成绩和答题状况归纳解题思路.

2.学生的准备工作.考试结束后，教师公布相应的答案.这是希望学生利用有效资源进行考查式复习，为接下来的试题讲评做好准备工作.

3.提高对数学的学习兴趣.考试中的很多数学理论知识，学生不能单单依靠记忆进行学习，要通过生活中的动手实践来补充所缺乏的数学思维，形成良好的学习习惯.所以，在学习过程中建立数学模型具有重要意义.数学的知识结构复杂.要想学好数学，就要有学习兴趣，学习动机要明确，思维要活跃，要有自信心和吃苦耐劳的品质.理论与实践相结合是学习数学的重要方法.这种方法在高考复习中依然适用.高中时期，学生的数学思想还没有建设完全，缺乏一定的数学思维，教师要把数学教育与生活点滴联系在一起，提高学生的学习兴趣，形成与理论对等的数学思维.在高考数学复习中，不应该以做题为主，要培养学生的数学感知能力、促使学生对高中数学的综合理解.

4.养成良好的自主学习习惯.对于自主学习的方法，需要学生做出更好的规划，使之具体化、流程化，做起来更加方便、高效.学生上课之前必须预习所学课程，对于难点，先自行思索看是否可以通过阅读课本或者查找资料的方式解决，如果解决不了，便留在课堂上.课堂上的40分钟是解决疑难点的重要时间.听课时，课本、资料、笔记、练习本必须一应俱全.认真听讲、积极发言，所学的东西当堂理解，跟上教师的节奏，做好笔记，保证课堂质量.课后，要复习所学知识，做作业之前应该通读课本，保证作业质量，争取独立完成，之后多做课后习题，对教材多加理解.对错题加以整理，集成错题本.同时，注意教师所讲重点，善于思考，不懂就问，养成良好的学习习惯，提高自主学习的能力.在此之上，对学习要加以创新，整理出一套适合自己的方法，达到高效的学习成果.

5.培养学生以自信的心态面对考试.自信心是衡量一个人心理素质好坏的主要方面，学生形成对数学的自信，有利于激发学生的学习兴趣、形成良好的学习模式，总结出优质的学习方法，实现高效复习的目的.教师可以让学生主动参与教学的全过程，扮演好一个引路人的角色，以平等的姿态进行授课，确立学生的课堂主体地位，指引学生学会自己提出问题自己解答，让学生在学习数学的过程中体会到成功的乐趣.一般情况下，学生在课堂上的自信心都是教师给予的，如果一个学生仅仅因为解错了一道题而遭到教师的排斥，对于这个学生来说无疑是最大的打击.教师除了传授知识外，还应该是学生积极向上的一个标杆，在课堂上帮助学生树立人格，在生活中播撒爱的种子.

三、高考数学题型分析

1.解析几何.解析几何类型的题容易与其他的知识点相结合，创新度最高.近年的数学高考题中，都把解析几何和运动问题结合在一起作为压轴难题.把静态的题型变成动态的知识点，就要求考生打开思路，培养自己的综合能力，积极构建数学模型.

2.数列.数列在近年的高考题中是一个重点，是学生复习生活中的重要知识点.等差、等比数列，几乎每年都会进行考查，经常把等比、等差数列和其他知识点结合起来，如函数知识中的三角函数、线性规划、方程、不等式等.

3.三角函数.三角函数题是近年的高考重点，经常出现一些创新题型.这些题新颖大胆，结合多种知识点，让人思维活跃、耳目一新.

4.向量.向量知识，渗透力很强，综合力也不容小觑，在生活中有着极其广泛的应用.学习好向量知识，有利于培养学生的数学思维.在做高考题时，这部分的知识点与其他知识点的结合能力也很强.

5.概率题.概率题相对比较简单.这种题一般结合生活实例，与随机抽样、折线图等相结合，比较直观，题目容易理解.

例如，已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液砣范患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病.下面是两种化验方法：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止.方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性，则表明患病动物为这3只中的1只，然后逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性，则在另外2只中任取1只化验.（1）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；（2）若x表示依方案乙所需化验次数，求x的值.

解析：将5只动物排好顺序，编号A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E患病的概率都是15.方案甲，如果是A患病，则化验一次，B两次，以此类推. 化验一次的概率P（1）=15，化验两次P（2）=15，P（3）=P（4）=P（5）=15.方案乙，先取A、B、C化验，A、B、C血样阳性则按A、B、C顺序化验，阴性则按D、E顺序化验.如果A患病，化验次数为2次，B患病化验3次，C患病化验4次，D患病化验2次，E患病化验3次.化验两次的概率P（2）=25，化验三次P（3）=25，化验四次P（4）=15.问题1：甲方案化验5次，乙方案可以化验4，3，2次，概率为15.甲方案化验4次，乙方案可以化验4，3，2次，概率为15. 甲方案化验3次，乙方案可以化验3，2次，概率为15×（25+25）. 甲方案化验2次，乙方案可以化验2次，概率为15×25.所以方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率P=1625.问题2：P=2×25+3×25+4×15=145.

6.立体几何.学好立体几何，关键是建立起立体模型，把立体转换为平面，运用平面知识来解决问题.立体几何在高考中近年都有一道大题，所以学好立体几何是非常关键的.

例如，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，PA=AB，点E为PB的中点.（1）求证：PD∥平面ACE.（2）求证：平面ACE平面PBC.

解析：（1）连接BD交AC于O，连接EO.利用三角形的中位线的性质，证得EO∥PD，再利用直线和平面平行的判定定理，证得PD∥平面ACE.（2）由条件，利用直线和平面垂直的判定定理，证得 BC平面PAB，可得BCAE.再利用等腰直角三角形的性质，证得AEPB.再利用平面和平面垂直的判定定理.证得平面ACE平面PBC.

总之，试题讲评是复习的重要环节.做好这个环节，对提高查漏补缺、发散思维、提高成绩具有重要意义.让学习方式多元化、高效化，做到“写一张卷子，复习一遍课本”.让学生的学习能力得到最大限度的提升.时代在进步，教师的教学思想不能局限于传统的教学模式，而是要开拓创新，激发学生的学习兴趣，减轻学生的学习负担和压力，让学生在宽松的环境下提高复习效率.高三，学生到了复习的紧要关头，是学生冲刺的最后时机.很多学生都正在为提高高考数学成绩而紧张地复习着.实际上，打仗要讲究战术，高考也要讲究策略.教师应该及时进行试题讲评，为学生选择优质的复习资料，教授高效的复习方法，以总指挥的姿态带领学生打好高考这一仗.每次和学生聊天时，总会聊及数学的相关知识.我感觉，在学生的心目中，高考数学题太复杂了，是一个难啃的硬骨头.其实，这样的认知是错误的.无论学习哪一门学科，都有自己相对应的方法，每个人的学习方法不尽相同.无论是基础好的学生，还是学习能力不强的学生，只要认真复习，就能考到好成绩，考上好大学，实现自己的理想.

参考文I

第9篇：高中数学技巧范文

【关键词】数学；解题；方法

数学解题的思维过程：

数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。

对于数学解题思维过程，G.波利亚提出了四个阶段*（见附录），即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。这四个阶段思维过程的实质，可以用下列八个字加以概括：理解、转换、实施、反思。

第一阶段：理解问题是解题思维活动的开始。

第二阶段：转换问题是解题思维活动的核心，是探索解题方向和途径的积极的尝试发现过程，是思维策略的选择和调整过程。

第三阶段：计划实施是解决问题过程的实现，它包含着一系列基础知识和基本技能的灵活运用和思维过程的具体表达，是解题思维活动的重要组成部分。

第四阶段：反思问题往往容易为人们所忽视，它是发展数学思维的一个重要方面，是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思维活动过程的开始。

数学解题的技巧：

为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探索的成效，我们必须掌握一些解题的策略。

一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。

基于这样的认识，常用的解题策略有：熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。

一、熟悉化策略

所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。

一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论（或问题）两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论（或问题）以及它们的联系方式上多下功夫。

常用的途径有：

（一）充分联想回忆基本知识和题型。按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。

（二）全方位、多角度分析题意。对于同一道数学题，常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此，根据自己的知识和经验，适时调整分析问题的视角，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向。

（三）恰当构造辅助元素。数学中，同一素材的题目，常常可以有不同的表现形式；条件与结论（或问题）之间，也存在着多种联系方式。因此，恰当构造辅助元素，有助于改变题目的形式，沟通条件与结论（或条件与问题）的内在联系，把陌生题转化为熟悉题。

数学解题中，构造的辅助元素是多种多样的，常见的有构造图形（点、线、面、体），构造算法，构造多项式，构造方程（组），构造坐标系，构造数列，构造行列式，构造等价性命题，构造反例，构造数学模型等等。

二、简单化策略

所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来，我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。因此，在实际解题时，这两种策略常常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而已。解题中，实施简单化策略的途径是多方面的，常用的有：寻求中间环节，分类考察讨论，简化已知条件，恰当分解结论等。

1、寻求中间环节，挖掘隐含条件。在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。

2、分类考察讨论。在些数学题，解题的复杂性，主要在于它的条件、结论（或问题）包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助于实现复杂问题简单化。

3、简单化已知条件。有些数学题，条件比较抽象、复杂，不太容易入手。这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题，对于解答原题，常常能起到穿针引线的作用。

4、恰当分解结论。有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题。

三、直观化策略

所谓直观化策略，就是当我们面临的是一道内容抽象，不易捉摸的题目时，要设法把它转化为形象鲜明、直观具体的问题，以便凭借事物的形象把握题中所及的各对象之间的联系，找到原题的解题思路。

（一）图表直观。有些数学题，内容抽象，关系复杂，给理解题意增添了困难，常常会由于题目的抽象性和复杂性，使正常的思维难以进行到底。对于这类题目，借助图表直观，利用示意图或表格分析题意，有助于抽象内容形象化，复杂关系条理化，使思维有相对具体的依托，便于深入思考，发现解题线索。

（二）图形直观。有些涉及数量关系的题目，用代数方法求解，道路崎岖曲折，计算量偏大。这时，不妨借助图形直观，给题中有关数量以恰当的几何分析，拓宽解题思路，找出简捷、合理的解题途径。

（三）、图象直观。不少涉及数量关系的题目，与函数的图象密切相关，灵活运用图象的直观性，常常能以简驭繁，获取简便，巧妙的解法。

四、特殊化策略

所谓特殊化策略，就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时，要注意从一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题，以便从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原题的方向或途径。

五、一般化策略

所谓一般化策略，就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时，要设法把特殊问题一般化，找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果，顺利解出原题。

六、整体化策略

所谓整体化策略，就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时，要适时调整视角，把问题作为一个有机整体，从整体入手，对整体结构进行全面、深刻的分析和改造，以便从整体特性的研究中，找到解决问题的途径和办法。