高中数学重点知识精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的高中数学重点知识主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：高中数学重点知识范文

无论掌握哪一种知识，对智力都是有用的，它会把无用的东西抛开而把好的东西保留住。下面小编给大家分享一些高中必修二数学知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

高中必修二数学知识1不等关系

了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.

(2)一元二次不等式

①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.

②通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.

③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.

(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题

①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.

②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.

③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.

(4)基本不等式：

①了解基本不等式的证明过程.

②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点.

数列

(1)数列的概念和简单表示法

①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).

②了解数列是自变量为正整数的一类函数.

(2)等差数列、等比数列

①理解等差数列、等比数列的概念.

②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.

③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.

④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.

高中数学必修二知识点总结：不等式

高中必修二数学知识2空间直线与直线之间的位置关系

①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线

②异面直线性质：既不平行,又不相交.

③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线

④异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.

求异面直线所成角步骤：

A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角

(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.

(8)空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点.

三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aaα

(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;αβ

相交——有一条公共直线.α∩β=b

2、空间中的平行问题

(1)直线与平面平行的判定及其性质

线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.

线线平行线面平行

线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,

那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行

(2)平面与平面平行的判定及其性质

两个平面平行的判定定理

(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

(线面平行面面平行),

(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.

(线线平行面面平行),

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,

两个平面平行的性质定理

(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行线面平行)

(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行线线平行)

3、空间中的垂直问题

(1)线线、面面、线面垂直的定义

①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.

②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.

③平面和平面垂直：如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.

(2)垂直关系的判定和性质定理

①线面垂直判定定理和性质定理

判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.

性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.

②面面垂直的判定定理和性质定理

判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.

性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.

4、空间角问题

(1)直线与直线所成的角

①两平行直线所成的角：规定为.

②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.

③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.

(2)直线和平面所成的角

①平面的平行线与平面所成的角：规定为.②平面的垂线与平面所成的角：规定为.

③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.

求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”.

在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,

在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息：(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.

(3)二面角和二面角的平面角

①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.

③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.

两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角

④求二面角的方法

定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

高中必修二数学知识3圆的方程

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

2、圆的方程

(1)标准方程,圆心,半径为r;

(2)一般方程

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.

(3)求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.

3、高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况：

(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;

(2)过圆外一点的切线：①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】

(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

设圆,

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

当时两圆外离,此时有公切线四条;

当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;

当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;

当时,两圆内含;当时,为同心圆.

注意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线

5、空间点、直线、平面的位置关系

公理1：如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内.

应用：判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：

公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.

符号语言：

公理2的作用：

①它是判定两个平面相交的方法.

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点.

③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据.

公理3：经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.

推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面.

公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

高中必修二数学知识4直线与方程

(1)直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α

(2)直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.

当时,;当时,;当时,不存在.

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.

(3)直线方程

①点斜式：直线斜率k,且过点

注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.

当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式：()直线两点,

④截矩式：

其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.

⑤一般式：(A,B不全为0)

注意：各式的适用范围特殊的方程如：

(4)平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);

(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线

(一)平行直线系

平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)

(二)垂直直线系

垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)

(三)过定点的直线系

(ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;

(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为

(为参数),其中直线不在直线系中.

(6)两直线平行与垂直

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.

(7)两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组的一组解.

方程组无解;方程组有无数解与重合

(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点

(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离

(10)两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.

高中必修二数学知识51、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱：

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.

(2)棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

(3)棱台：

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.

(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.

(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.

(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.

2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、

俯视图(从上向下)

注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.

4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.

第2篇：高中数学重点知识范文

(一)导数第一定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 x ( x0 + x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 y = f(x0 + x) - f(x0) ;如果 y 与 x 之比当 x0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第一定义

(二)导数第二定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 y = f(x) - f(x0) ;如果 y 与 x 之比当 x0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即 导数第二定义

(三)导函数与导数

如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。

(四)单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

(1)求f(x)

(2)确定f(x)在(a，b)内符号 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(1)求f(x)

第3篇：高中数学重点知识范文

四种命题的结构不明致误

错因分析：

如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若A则B”，逆否命题是“若B则A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。

在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a ，b都是奇数”。

易错点2

求函数定义域忽视细节致误

错因分析：

在求一般函数定义域时要注意下面几点：

(1)分母不为0;

(2)偶次被开方式非负;

(3)真数大于0;

(4)0的0次幂没有意义。

对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。

易错点3

求函数奇偶性的常见错误

错因分析：

具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。

易错点4

混淆两类切线致误

错因分析：

曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;

曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。

因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。

易错点5

对等差、等比数列的性质理解错误

第4篇：高中数学重点知识范文

关键词：数学知识 高中物理 解题 运用

中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）10（c）-0148-02

在西方的科学常识中，数学是基础性的学科，它包括代数与几何；探讨数学知识在高中物理解题中的应用，主要是通过对数学中的一些函数、方程、几何、极值法等基本，但处于核心地位的内容加以应用，使其能够在高中物理学中对规律的描述、物理概念的理解、公式的推导等，能够快速、有效加以把握；从而形成一种新的解题思路，更为简化地将复杂问题通过数学方法加以解决，提高解题效率等。以下就从这个角度对数学知识在高中物理解题中的运用展开具体讨论。

要在高中物理解题中运用数学知识，就需要先在物理教学中对数学概念进行一些渗透，比如，类似定义的名词，如：向量既是大小、方向方面的量，又能够遵守三角形的不变法则，当换到物理中时发现，需要在四边形法则之下，对其进行讨论，所以，向量、标量之区分，就是一个显著的示例；另一方面，抛物线在两种学科中均存在，但在物理中要考虑空气阻力问题，而在数学已经拥有了这方面的了解，通过区分差异，在学习中可以更好理解相在物理概念等；另外，数学是物理的基础，而物理中也应用到了好多数学方法；所以，应该加强数学知识的运用。

1 数学知识在高中物理解题中的运用

高中物理非常奇妙，而对于数学知识的应用却有助于解决诸多比较难解的问题，或者简化诸多抽象而复杂的物理难题，比如：通过函数可以让问题更为简化、易于求解，通过图像可以让抽象转变为形象，然后，通过具体的分析得到最终的答案，理解其中的奥秘；再如，几何图形的运用就可以让物理运动更为形象的在几何思路中获得认知等，以下就从这些方面进行具体说明。

1.1 函数的运用

举例：若在某两地（A、B），有2个人（甲、乙）相向而行，B-乙比A-甲出发早6 min，当二者同时见面时，B-乙再多行110 m，见面后速度相同，共同前行，A-甲到达A地B地7 min，B-乙到达A地10 min，问题是二人速度、两地距离各是多少？

如果直接根据物理学知识进行分析，似乎比较复杂，但是，若能够尝试换为数学思路，就可以设想一个求解方程，然后，通过换元方法，将较难的问题简单化，然后，通过方程来加以解决。具体分析过程是，先设x为二者见面时的地点到A地的距离，那么，B=x+110，甲速度=x+110/7、乙速度=x/10；所以可以得到方程x/x+110/7=x+110/x/9-6，对其进行简化就可以得到另外一个方程7x/x+110-9（x+110）/x+6=0；那么，设y=x/x+110，那么，就可以得到公式7y2+6y-10=0问题就变为简单的二元一次方程，求解即可得到答案。

1.2 几何法的运用

在应用几何法方面，比如：物理学中对带电粒子在有界磁场方面的运动问题的分析、物理变力问题的分析，往往可以利用几何学中的一些基本原理，如：三角形原理、作图方法等，这样就可以让问题更为直观得到分析；而且运用几何学解决物理学中的问题，诸如：对称点性质、两点间直线最短、相似三角形、全等三角形等，此类基本性的原理应用较多，而且通常的解题经验也表明最为一般的原理最为常用，且能够达到较好效果；另一方面，在高中物理中，会遇到电学、力学更为复杂的问题，但若通过圆的相关知识，不仅可以深入分析，也能够让圆周运动之类的原理得到很好发挥，以拓宽解决问题的思路，提高解题的技巧与水平。

1.3 图像法的运用

图像法针对的是抽象问题的直观化，以及解决。因为对于高中物理而言，逻辑思维并不是很强，遇到抽象的题目，转换能力一般较差，因此，若能够引入数学中的图像法，那么，就能够将抽象题目转换为直观图像，再通过数学思维打开解题思路；从而达到以图像的识别为途径达到解决问题的目的（尤其是要关注图像的绘制问题）。

比如：若从定义方面看，图像所表达的物理，主要是通过纵轴-交点，对量-函数进行表述；以运动学为例，v-t、s-t，二者图像差异较少，混淆的可能性最大，所以，需要认真分析、仔细辨别；另一方面，遇到诸如点、面积、斜率之类的问题，也需要进行重点分析，如线――过程中的规律、变化过程，而v-t图像中的线――倾斜直线是匀速直线运动，斜率是横纵坐标物理量变化率等；所以，在解题时，应该辨别物理量大小求解问题，定性并对快慢进行分析；再如，s-t图像斜率――速度大小；v-t图像斜率――加速大小。

再如，坐标、图线之间所构成的面积问题，在高中物理例题中往往也会遇到，它们往往存在对应关系，根据上面所说的图像，继续分析，若v-t图像、横轴间面积，对应于位移大小，那么，在正位移就在t上方，负位移就在其下方，就可以得到f-t图像面积与冲量的对应关系等。

从当前的教学经验可以认识到比较重要的几个高中物理图像，比如：电场线分布与交变电流、磁感线分布图（电学）、上面所提到的v-t、s-t（运动学）、还有牛顿定律中的a-1/m、a-f图（实验图像）等。

1.4 微元法的运用

所谓的微元法指的是通过微分理念进行有效分析；具体来看，就是通过细分法，让物理过程、物体成为单元，并进行适当单位单元的选取，然后达到具体的针对性研究目的，即找到相关变化规则，它的解题思路也非常简单；特点在于精细，而需要用到模型处理，所以，是一种思路简单，但解决起来应用的知识较为复杂的方法。

具体来看，在解题中，要求对微元的多样性有一个清晰认识，它可以是质量、面积、体积、线段、圆弧等任何对象，而且其基础在于整体对象的完整性；另一方面，正如上面所说，需要用到模型，即：微元模型化，通过电荷、匀速转动、质点此类视角，或者物理规律等，建立微元与物体之间的关联，从而达到最终的求解目的。另外，当得到一个微元答案之后，就可以在其他微元中进行应用，其中会用到诸多关系，比如：对称、近似极限、矢量等，当完成答案累加后，即可以求得最终的完整答案等。

2 结语

总之，在现代学术研究中，跨学科研究已经成为了比较常见的现象，尤其是作为所有科学的基础性学科――数学得到了最为广泛应用；通过上文分析可以看出，数学知识在高中物理解题中的应用有具体的关联、也有明解的方法，以及应用的必然性。所以，建议在以后的高中物理教学中，应该尽可能多研究一些数学方法，透过一种新的思路打开对物理教学的创造之门，从而进一步提升解题速度与效率，并使高中学生从中能够领略并学会对多种新思维的理解、分析、掌握与应用等。

参考文献

[1] 郭新华.分类讨论思想在高中物理解题中的应用研究[J].中学物理：高中版，2014，32（19）：37-38.

[2] 陈燕.探讨高中物理解题过程中创造性思维方法的训练[J].中学物理，2014，32（7）：69-70.

[3] 李建军.高中物理解题的几种常用的解题技巧分析[J].中学物理，2015（11）：96.

[4] 肖丽英.“微元法”在高中物理解题中的应用探究[J].中学物理，2014，32（2）：90-91.

第5篇：高中数学重点知识范文

一、创设学习情境，增强课堂活力

轻松活泼的课堂气氛和融洽的师生关系是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。在新课标的要求下，师生之间的关系不再是泾渭分明，教学中应实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛。

创设恰当的学习情境能激发学生求知的欲望和兴趣，使学生能积极主动地投入到学习中去，让学生在生活情境中发现问题、提出问题，最终能解决问题。让学生参与到课堂教学中来，打破教师唱“独角戏”这一传统教学模式，自己进行表达讨论，交流思想，提出自己的观点。在讲直线和圆的位置关系一课时，我由著名作家巴金先生的《海上日出》一文引入，通过整个日出的过程，让学生形象直观的感受到直线和圆之间存在着三种位置关系，从上课一开始就充分调动了学习的兴趣和积极性。

同时，新课程标准特别强调教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习，有意义的数学学习又必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，在此背景下，数学学习应该通过新型的教学设计来实现学生积极的学习活动，帮助他们成为学习活动的主体，创设真实的问题情境或学习环境，以诱发他们进行探索与问题解决活动，从而构建积极的生态课堂，实现学生的和谐发展，以激发学生的学习热情和动机。

二、丰富教学模式，提高课堂效率

美国华盛顿儿童博物馆的墙上有一句醒目的格言：“我听见了就忘了，我看见了就记住了，我做了就理解了。”这当中的寓意足以说明教学过程中教师少讲，让学生多讲多练，把课堂还给学生，让学生有足够的活动时间是非常必要的。同时，教师的教学表现得更加民主、灵活，学生的学习开始趋向于主动、合作、探索和创新，生动活泼的课堂面貌正在形成。

新课标明确指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要模式。当然，这并不意味着对传统模式的完全摒弃。教师应根据教学内容采取适当的方法，如：当教材内容具有从直观到抽象的特点，应采取“观察―操作―概括―应用”的模式；当教材内容具有从已知到未知的特点，应采取“自学―指导―理解―巩固”的模式；当教材内容具有从假设到验证的特点，宜采取“问题―讨论―建摸―拓展”的模式；当内容体现开放性、探索性的特点，宜采取“情境―探究―总结―反思”的模式。课堂教学中的师生互动、生生互动以及相互间的动静结合，更能促成学生的成功学习。在课堂教学过程中，合理地设计学生动手操作、实践活动，对突破静态学习很有必要。同时，教师也必须具有创新精神，以宽容、理解的态度与学生一起求知、一起探究，让学生感悟失败是走向成功的阶梯。

三、开展实践活动，加深社会意识

陶行知先生说过：非给学生种种机会练习道德行为不可。由此可知，良好的道德品质只有在实践中才能形成。因此，教师应根据教材内容，开展相应的社会实践，让学生走出校园，走向社会，融入生活，在完成实践性作业的同时，也悄然解决了数学问题。我在讲《反比例函数的实例调查》（苏科版八下第76页）一课前，先将学生分为五个小组，每个小组按照不同的要求从不同的角度去挖掘生活中的具有反比例函数性质的实例，上课时各小组推选代表走上讲台，将自己在课余时间内找到的实例展现给大家。在一片轻松愉快的氛围中，教学目标顺利达成。实践证明，这样的课堂教学模式很受学生欢迎，更能促进学生接受新的数学知识。

重视培养学生的创新精神和实践能力是新课程标准强调的重点，数学与社会生活、生产实践的紧密联系，要求教师在课堂上要善于引导学生联系生活，感悟数学来源于生活，并不断地跟踪和预测社会所需要的数学知识发展动向，以便确定或揭示有效参与社会生活和把握社会提供的机遇而应具备的数学知识、技能和数学素养。如：调查参加各种社会活动（如体育比赛等）、调查社会中的各种投资（如储蓄、买彩票、基金等）应掌握的知识。另外，调查与研究日常生活中以及在实现自己目标的过程中能够从中获益的各种教学知识，如：组织学生进行“模拟购房”，让学生利用已掌握的数学知识，到售房处了解、计算各种不同户型的价格，然后认真分析，仔细对比，进行“选购”，并将自己的实践过程写成调查小报告。通过这样的社会实践活动，使学生对按揭购房、分期付款等知识有初步的认识。同时，教师通过大量阅读和组织学生的社会实践也大大丰富了自己的教学资源。

四、利用资源优势，构建和谐课堂

课程资源的开发和利用，是保证数学新课程实施的一个重要条件，是推进数学课程改革的重要任务。

现代信息技术是数学教学的一项重要课程资源。多媒体、视频展示台的出现，网络技术的运用和信息时代的到来，给教育带来了深刻的变化。利用多媒体技术可以弥补传统教学方式在直观性、形象性、立体性和动感性等方面的不足。用形象的图象取代手画的框图，用生动的动画代替对运动过程中产生的变化，能够使教学方式更加生动、形象、直观，创造一个全新的课堂环境，一扫数学课堂上枯燥、乏味、深奥难懂的现状，取得传统教学模式无法达到的效果，让课堂教学最终变成相关知识的一种再开发、再创造的活动过程。

同时教师应结合教学内容，鼓励学生到图书馆、上网查询资料。数学史上出现的数学问题能加深学生对数学教学内容的理解，讲述数学发展的历程和悠久的历史，特别是一些著名的数学问题和数学家的故事，能够对学生产生强大的吸引力，有利于培养学生学数学的兴趣和信心。比如我在讲“勾股定理”一节时，重点之一便是挖掘勾股定理的历史文化背景，将数学史融入勾股定理的教学中，告知学生勾股定理的证明最早是我国三国时期吴国数学家赵爽在《周髀注》一书中给出的，这是我国古代文化的精华，是人类智慧的结晶，增强了学生的民族自豪感。

在教学过程中，我十分重视学习《新课程标准》，树立新理念，实践新教材。我深深体会到课堂教学的结构和方法要作调整，教师身份要转变，教师要从“台上”走到“台下”，从“台前”走到“台后”，给学生创设一个具有吸引力的学习氛围提供一个正确有效的引导途径，成为学生学习和发展的促进者，与学生积极互动、共同发展，同时把“学服从教”的观念变为“教服从学”的观念，吸取传统教学法的优点，融入到现代教学法中去。

参考文献：

［1］陈明华,林益生主编.数学教学实施指南(初中卷). 武汉：华中师范大学出版社，2005.4.

第6篇：高中数学重点知识范文

【关键词】 高中数学；课堂教学；教学效率

高中的学习生活要面对更多、更重的学习内容，很多高中生常常感觉压力大、学习枯燥、课程较多.所以，高中生在学习高等数学的过程中，效率有时很低，但对于高中生而言，高中数学的学习能力，会直接对学生的综合学习能力和成绩产生至关重要的作用.由于数学的重要性，高中数学教师要找出教学过程中存在的问题，并探索出解决方案，来提升高中数学课堂的学习效率，进而减小高中学生的学习压力，提高高中生数学的学习成绩.

一、高中数学课堂教学的现状分析

（一）传统教学理念的弊端

在传统教学中，高中数学一直都是应试教育，在面对高考压力的时候直接把数学成绩当成高等学府的敲门砖.教师对学生使用题海战术，增加了学生心理和身体上的负担，使学生产生了厌学的心理.

（二）高中数学教师准备不足

对于难度较大的高中数学教学来说，有些教师在教学之前没有明确教学目标，课前教学内容准备不足，课堂过于枯燥，有些教学环节甚至存在不合理性，学生难以接受理解，对高中数学失去学习兴趣.

（三）高中数学教师的课堂应变能力

要提升高中数学课堂的学习效率，数学教师必须具备一定的应变能力来解决高中课堂中出现的问题.把控好数学课堂教学的节奏与调控，使学生的学习效率有所提高.

二、提升高中数学课堂教学效率的对策

（一）教学要有针对性

明确教学目标，对高中数学教学有针对性，高中数学教师在教学之前要制订好教学计划，备课、课堂讲解和课后辅导等每一个教学环节都要围绕明确的教学目标开展.与此同r，教师还可以运用灵活多样的授课方式，来达到高中教学的目的.

（二）数学教师备课充分

在高中教学中，每一个教学细节都不容有失，充分做好课前准备是备课环节中重要的组成部分，是保障课堂教学质量的前提.例如，在苏教版教材选修2-1第二章中2.4“抛物线”的备课中，教师要明确抛物线的知识目标：理解抛物线的定义、焦点、准线的概念.了解用抛物线的定义推导开口向右的抛物线标准方程的推导过程，得出开口向左、向上和向下的抛物线标准方程，熟练运用抛物线的标准方程及对应的开口方向、焦点坐标与标准方程之间的关系，提炼出重点和难点.

（三）引导学生思考问题

高中数学教师做好充足的上课准备是对学生和教学的负责，是提高学生学习效率的重要环节.在教学中要针对重点知识点提出问题.例如，就在苏教版“抛物线”一课中，要把抛物线上的点M的集合P={M||MF|=d}表示为集合Q={（x，y）|f（x，y）=0}.建立好坐标，要使推导的方程简化，怎样选择坐标系？教师在教学的过程中要引导学生了解建立直角坐标系的原则，如果曲线是轴对称的图形，就可选择它的对称轴为坐标轴；如果曲线上有特殊点，就可选择其为坐标系原点，来启发学生思考，回答问题.

（四）教学讲究方式方法

高中数学存在大量的知识点和习题，数学教师要在这些知识点中寻找出数学应用原理和解决问题的方式方法，就要清楚地了解自己学生的数学成绩和学习能力.合理利用多角度的授课方式，协调好数学知识中简单、重点和难点知识的讲解节奏.在讲解数学知识点之后还要对学生难以理解的知识和问题给予更多的辅导，使学生的学习成果得到保障.

三、教学方式灵活多变，提升学生学习兴趣

（一）合理运动多媒体进行教学

多媒体教学已经在现代教学中越来越普及，多媒体教学的优势在于把图文和影像进行整合，更直观地展示知识点，例如，在讲解苏教版教材“抛物线”这一课程时，就可以合理利用多媒体把生活中的实例在多媒体上展示出来，这样可以调动课堂学习气氛、增加学生的学习效率.

（二）探究高中数学教学的方式方法

由于高中对学生有很严格的要求，课堂教学气氛并不活跃，所以，高中数学教师要探寻教学方法，例如，在讲解苏教版教材选修2-3第二章2.1“随机变量及其概率分布”这一课程时，可以把学生分成小组，分别给每个学习小组准备骰子，让学生亲自试验，反复投掷骰子进行概率统计，对于小组内成员要分工明确，有人投掷骰子、有人记录数据、有人计算概率等.充分调动高中生学习数学的积极性，提高学习数学的效率.

第7篇：高中数学重点知识范文

关键词：高中数学；特点；学习方法

高中数学教学的重要性不仅在于它直接影响到了学生的高考成绩，还因为高中数学是学生养成数学学习习惯，提高数学能力的重要阶段。很多学生在升入高中后难以适应与初中阶段不同的教学模式和复杂、难度较高的数学内容，导致很多学生数学成绩直线下降。而数学作为基础学科，学好数学不单是为了提高成绩，也是为了更好地应用数学，提升自己的思维能力。

一、抓住数学学习的基本模式

1.课前预习

加强课前预习，促进学生自主学习。学生在课前预习时能对新知识产生初步印象，在课堂教学开始后，才能紧跟老师的步伐，把脑海中零碎的知识系统化。课前预习的教学效率和对学生成绩的影响是积极的、有效的。

2.数学学习中的“听”

听，课堂教学在基础环节就是听，学生通过听，直观地了解知识信息。首先，要听老师发问，然后明确问题、提出疑问，听的过程是综合的，不仅要听老师讲解、分析、发挥，还要听到关键，听到重点，自己在内心总结，不断消化。如果在预习时对课本知识产生疑问，那就更要听老师的讲解，从而加深理解。除了听老师的讲解，还要听其他同学的发言，认真听同学发言，回答问题，掌握其他同学的理解方式、学习方法，这样有利于自己开阔思路、激发思考、引起反思。

3.数学学习中的“讲”

讲，语言的表达，是阐述数学问题的重要模式。学生要积极地、勇敢地讲述，通过读教材、书刊，听讲课、发言，体会教材内容，讲对老师讲课的感受、对同学发言的感受，讲出疑问。学生要大胆地回答问题，才能反映学生的思想，老师才能通过对学生学习程度的了解，采取有针对性的教学措施。

4.数学学习中的“写”

写，学生要动手、动脑，才能学到知识，而这两者也是互相联系的。听过、读过也讲过，那就还需要“写”了，通常的写是做习题，学生在做题过程中发挥了思维能力，复习和巩固了知识，并通过审题、分析问题、解决问题，做题也是数学教学中的重点方式。另外，写读后感、写小论文，鼓励学生将自己的感想和疑问写下来，学会积累资料，不断探究，深入分析并解决问题。

二、培养浓厚的学习兴趣

1.正确看待高中数学，明确其地位和作用

高中数学作为高中阶段的主要学科之一，其重要性我们在上述内容中已经说过了。进入高中阶段，数学已经成为学生成绩总分中的主要部分，也是拉开成绩差距的关键学科。虽然高中数学教学也是为了应试教育而服务，但数学的学习对学生来说，却是提高他们逻辑思维能力，帮助他们养成良好学习习惯的学科，所以，我们没有任何理由不重视学习。学好数学，对其他学科的学习也有促进作用。学科之间的联系是很微妙的，但他们的确互相联系着，密不可分，学好数学可以有效促进自己在物理、化学、地理等学科方面的成绩。数学的难度大家都知道，学好数学，能增强学生的自信心，他们也能为自己感到骄傲，这种自信心是不可多得的，有了自信，他们才会更敢于挑战有难度的知识，从而越学越好。

2.由易到难，循序渐进地学习

每一门学科的学习都不是一蹴而就的，必须循序渐进，从易到难，慢慢走向深入、难度的知识汇中。有规律的进行学习，每学到一个阶段，都能体验成功的快乐，让学生不易产生挫败感。所以，数学的学习应注重知识的积累，不可忽视最基础或你认为最简单的东西，当我们遇到难题，也要鼓励学生，不要放弃，要敢于挑战自己，这样就一定会征服它。

三、培养学生良好的数学学习习惯

学习习惯对学生来说，是提高他们学习能力，端正学习心态的重点。有素养的高中数学老师，绝不会只停留在数学知识的讲解上，而是更重视数学能力、学习习惯的培养，帮助学生养成良好的学习习惯，让学生懂得勤思好问、刻苦学习，同时能自觉地提前预习、熟悉内容，在课堂教学中能集中精力，认真听讲，课后积极参与讨论，认真分析问题、解决问题。针对学生的学习习惯，其实有三点是值得我们注意的：

一是习惯课前预习，熟悉重难点知识，尝试独立解决新题型，当遇到难题时，也要先思考，再寻求其他解决问题的方式。

二是当我们在课堂教学中遇到了重难点知识，以及解决难题的方法，就要将解题思路和解题步骤，经典题型主动地记下来，便于在课后进行整理和复习。

三是在做完课后习题之后，应立刻回忆巩固，联系知识，找出解决同类问题的更多方法，尽量求得多种解法。

四、精学精练习题

练习是任何学科学习都需要做到的，熟能生巧，虽然听起来很死板，但它的作用却不容忽视。学生要有解答数学题的技能，必须加强练习，找到解决规律，总结解题技巧。首先，完成课堂练习，练习题往往是对重点知识、易混淆知识的训练，让学生达到活学活用的境界，好的练习题还能联系新旧知识，带领学生巩固提升，帮助学生打通思维。其次，学生应独立完成课后习题作业。每个学生的思维方式不同，让他们按自己的方式去解决问题，我们会发现学生用不同的角度去思考问题后，不仅提高了思维品质，还提高数学能力。老师除了要布置家庭作业外，还应将书本上的一些小知识作为实践内容，让学生带着问题去动手、动脑，同时也应加入课外习题，激发学生的兴趣，扩展学生的知识面。练习题的选择不能盲目，也不是越多越好、越难越好，习题的选择要有针对性，能帮助学生解决实际难题，提升其解决能力，习题也应突出重点，有实际的存在感，学生要能通过习题，学好基础知识，这样的习题才是正确的。做题的过程中，肯定会遇到自己解不开的题，对这些题，学生自己要做好记录，把自己做错过的题或易错的题收集起来，归纳思想方法、解题技巧、注意事项，组成自己的学习资料，在总结中提高，在提高中不断深入理解。只有这样，才能学好数学、学懂数学。

综上所述，高中数学教学老师所面临的是一群即将高考的学生，也是一群需要不断提高自身能力，养成良好学习习惯的学生。数学教师要多了解学生的心理，传授科学的学习方法，遵循循序渐进的教学原则，注重实践教学、基础教学，教育学生按照科学的方法进行学习，激发学生的数学学习兴趣，提高数学学习的效果。

参考文献：

[1]高秀敏.培养学生良好的学习习惯[J].黑河教育，2005（4）.

第8篇：高中数学重点知识范文

【关键词】 高中数学 生活化 教学策略

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2014）02-064-01

将生活化教学方法融入到高中数学教学当中，能够为学生学习创设良好的学习环境，使得学生能够在贴近生活的场景中更好地学习知识。从另一个角度来说，在高中数学教学当中融入生活化教学方式将会在很大程度上凸显高中数学的价值所在，提高教师呃教学水平和效率。

1.数学问题生活化，创建生活场景

为了能够在数学课堂上充分开拓学生的思维，提高其学习的兴趣，使其主动地融入到数学学习活动中来，教师应当首先做到将数学问题实现生活化，从而创设和学生平时生活紧密联系的场景。我们不难发现，现实生活当中的科学知识是处处存在的，我们可以说，学生在日常生活当中已经积累一定的生活经验，这为其学习活动打下了一定的基础。基于此，教师完全可以创设相关的生活情境，使其理论和实践有机结合在一起，将生活中的场景展现在课堂当中，学生将能够较好地把握相关的知识。譬如说教师在讲授关于函数的知识的时候，就可以在课堂上导入一个生活化的场景，让学生来猜价格，教师可以拿出一件商品，让学生在1元到50元之间猜，如果学生猜是25元，那么教师再让学生在1元到24元之间猜，以此类推，直到学生猜出价格为止。然后教师可以告诉学生这种猜价格的方法和函数的零点存在很大程度上的相似之处。如此一来，生活化的情景就能够很容易地帮助学生进入新的课程当中，充分调动起其主动性和积极性。

2.教材内容与学生生活紧密结合

教师在教学的过程当中，也需要主动去观察学生的日常生活，不断寻找数学知识和学生生活之间的联系，从而使得数学课堂当中较为抽象的知识能够以生活实例的形式较好地展现出来，让学生在学习数学的过程当中也能够贴近生活，为长远发展奠定基础。事实上，高中数学教师将生活化教学方式融入到教学活动当中，能够将课堂教学效率提升都一个新的层面上来，帮助学生实现全方位发展。高中数学教材当中的内容也应当和学生的日常生活息息相关，因此教师有必要注意研究课本当中的重点知识，并立足于这些重点知识来捕捉生活情境，不断拓宽学生的视野，使其能够明确正确的学习方向。

3.用数学知识解决生活实际问题

在高中数学教学当中，教师还可以依靠教学内容，适当地融入一些贴近生活实际的数学问题，并以此来作为知识应用的例题，使得学生能够对这些重点内容拥有透彻地理解。我们不得不承认，不断数学知识的内容难度如何，它都是来源于生活的，因此可以说，生活是学生学习的源泉，也是课堂数学生活化的延伸。譬如说在讲授立体几何相应的知识的时候，教师可以针对球面距离的概念，举出相应的生活实例，给出学生地球上两个地区的经纬度，让其计算两地之间的球面距离，学生不仅会更加积极地融入课堂活动当中，还能够调动起对于相应的地理知识的运用，实现了学科与学科之间的密切联系。

4.在数学应用中回归生活

尽管数学知识始终以一种静态的姿势存在，并且它存在于学生脑海中的表现是极其短暂的，学生踏出校门之后就很可能会完全忘掉，但是我们不得不承认，数学精神和数学思想以及数学研究方法能够让学生永远铭记在心，对其未来发展有着深刻的影响。尤其是对于高中数学来说，在很大程度上涵盖了一定层次的理性思考，使得学生的思维能够扩展开来。高中数学教师要在课堂教学活动当中使得学生领悟数学源于生活又反作用于生活的道理，无论数学教学的内容发生了怎样的变化，它始终是围绕着数学应用展开的，希望学生能够在学习数学的过程的当中学会用一种理性的眼光来看待世界，用灵活的思维来分析问题，以至于在未来的工作当中能够利用数学知识去处理工作。最终，学生能够在生活当中学的数学知识，又将数学知识反作用于生活中，让学生能够体会到“学有所用，学有所为”的乐趣，再一次激发学生的求知欲望，从数学思想引申为数学素质。

5.数学课后的生活化复习

伴随着现代化信息技术的不断发展，计算机和互联网已经走入学生的日常生活当中。在信息技术的辅作用之下，教师可以将数学课堂当中的重点和难点整理出来，然后建立一个相应的学习的题库，并做好试题内容的分类和归纳，学生在复习的过程当中，可以根据自己的实际情况选择适合自己的试题。学校也可以将其纳入到校园网当中，学生可以进入其中下载资料，得到自己想要知道的数学信息。通过这种方式，学生能够较好地完成课后复习活动，还能够学会利用生活当中的工具进行学习，对于学生学习积极性的调动是极其有利的。

总之，针对高中数学教学当中如何运用生活化教学方式进行具体的分析探讨可以得知，在教课过程当中，教师应当运用科学合理的教学策略，使得生活化的场景能够较为自然地被应用到课堂当中。此外，数学教师之间也要不断加强交流和学习，使得更多的创新观念能够融入到教学活动中来，从而促进学生实现综合发展。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 应利微.新课标下高中数学生活化教学的策略[J]. 考试周刊. 2008（24）.

第9篇：高中数学重点知识范文

一、分析班级学习现状，做到教育的针对性

进入中等职业学校的学生大都是中考的失败者或学习的失败者。学生无学习需求，课堂教学就失去了根本意义。更何况学生对电工电子专业知识了解甚微，缺乏感性认识，在专业理论、专业技能的学习中感到难度很大，这极大地影响着专业教学的效果。而且，从电子技术课程内容来看，其理论性强、操作性强、入门难等特点，学生不易接受。我们应根据学生的具体情况，消除学生学习专业课的不良想法，让学生了解专业课在当今社会的重要性。小则，可以成为一名家电维修人员或电力安装、调试人员；大则，可以成为一名专业的电子电力设计工程师。如今国家为职校生打通了求学的通道，职校生也可以上大学了。只要学习刻苦，成绩优良，通过对口高考，同样能进入理想的大学。

电子技术专业的学生应掌握相应层次的文化基础知识和相应的专业技术理论，还应具备很强的动手实践能力、现场操作技能和素质，就业后才能尽快上岗。所以，该专业实践教学是实施电子技术类专业整体教学方案中的重要环节，在教学计划中应占较大比重。

二、分析学生实际状况，提高教学的有效性

1.激发学习兴趣，培养学习的积极性

浓厚的学习兴趣是求知欲的源泉，是思维的动力。在电子学科的专业课程中，有些知识很抽象，没有接触过的人很难想象、很难理解。任课教师就应该把所讲的知识与日常生活中同学们能看到、能感受到的事物联系起来，激发学生的学习兴趣。因此，如何在电子实验过程中激发学生的学习的兴趣，是每一个电子技术专业教师要重点考虑的问题。比如在抢答器或者计数器的实验中，可以安排完成实验的学生进行现场抢答比赛，让学生体会到实验的乐趣。这样就激发了学生的浓厚兴趣，更激发了他们的求知欲望。

2.加强学法指导，理论和实际相结合

学生初次接触专业课，对专业课充满好奇。受好奇心驱使，学生往往会翻阅一下书的内容。不看不知道，一看吓一跳，尽是专业术语和公式，学生一下就给“难”住了。如第一次课就照本宣科，无疑是雪上加霜，使学生觉得专业课难以接近。因此，专业课与学生的第一次亲密接触，要精心准备。旨在破除学生的畏难心理，加深学生对专业课的感性认识，初步培养对专业课的兴趣。要认真设计每个教学环节，步步设疑，层层深入，寓教于乐，引导发现。学生学习兴趣的产生，往往带有偶然性与突发性。若课堂设计环环相扣，疑云重重，学生通过自己的努力，慢慢解开疑团，获得真知，那种探索的过程、解开疑团的快乐，对学生具有强大的诱惑力。

3.利用教学媒介，运用多媒体技术

传统教学方式手段单一，大多仅用粉笔和黑板，让学生听起来、看起来都觉得枯燥乏味，自然，讲课效率就低下。电子专业教学，特别是在介绍仪器设备使用方法的时候，如果借助多媒体，学生就能直观、形象地了解仪器设备，而不是听得一头雾水，找不到正确的使用方法。例如：在模拟电子中讲到纯净半导体及杂质半导体的形成时，只是单纯地讲述形成过程及载流子的运动，学生们很难理解。如果老师能够将我们看不到的这些组成半导体的原子做成简单的幻灯片，那么同学们就能一目了然。但是，我们不能过分地依赖多媒体，更不能片面地认为用了多媒体的电子技术专业课就是一节好课。多媒体使用的效果如何，关键要看是否提高了学生的实验积极性，是否达到了实验教学的效果。我们应该恰当地使用多媒体，让它画龙点睛，更好地为电工电子实验教学服务。