高中数学重要章节精选(九篇)

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第1篇：高中数学重要章节范文

【关键词】导学案；高中数学；教学方式

教育从来都关系着国家和民族的前途，好的教学方式能发挥不可估量的作用。我国为了强化教育体制不断改革，一直致力于教育观念的革新，比如制定新课程标准和强调素质教育等……导学案的教学方式有效地解决了这一问题，强调学生的自主学习与探索，加强学生的学习能力和效果，为全面推动教育体制改革作出深刻的贡献。高中数学在人生的教育阶段乃至整个人生中都具有重要意义，对于锻炼思维能力，提升逻辑严密性有着非同一般的作用，在高中数学课上运用好导学案的教学方法对于高中数学教学水平的提高有极高的推动作用。

一、导学案在高中数学课堂教学中的重要性

根据高中数学的特点来看，在高中数学的教学中运用导学案的方法能够极大提高高中数学教学的效率，因为它能培养学生自主学习、自行探究的良好学习习惯，使学生获得自我发展的空间。将导学案的教学方法应用于高中数学的教学中，首先能实现新课程标准所提倡的自主、启发、探究的学习目标；其次对于学生学习方式的转变也有积极作用，让学生更多、更自主地参与到课堂中，积极交流与沟通，让学生能够自己提出问题，加强学生的思维能力；最后还能培养学生的合作与创新精神，并能熟练地将所学知识运用到实际生活当中，体现高中数学教育的核心思想。

二、导学案在高中数学课堂教学中的运用

（一）建立学习目标

目标是学习的动力，而确立了目标才能清楚这节课要学什么，如果像无头苍蝇一样的乱撞，不仅学不到任何东西，还会失去继续学下去的欲望。比如人教版高中数学高一上册的1.2课时《函数及其表示》：一看标题就知道，这一节要接触到一个以前没有接触过的概念――函数。通过预习和查阅相关资料我们得知，函数是表示每个输入值对应唯一输出值的对应关系，所以了解函数的定义就是老师应该让学生建立的这节课的学习目标。

（二）明确学习重点

任何一节课时，都有重点知识，整节课基本就在围绕这一重点知识做深入的或是发散性的讲解，要是连本课时的重点都没有搞清楚，讲的再深、再多，也不可能听得懂。例如人教版高中数学高二下册的1.2课时《任意角的三角函数》：这一节的重点是三角函数的计算方法，附带的讲解了三角函数在三角学和天文学中的应用。如果老师大讲特讲天文，忽视了三角函数的理论知识，那么学生们即使很感兴趣，也听不懂。

（三）优化自主预习

预习是导学案教学方式的重要组成部分，良好的预习习惯与方法能够极大提升老师在课堂上的效率，而预习也是学生自主学习的最明显表现形式。学生在自主预习的时候，不能简单的看一遍就完事，而是要试着自己弄懂章节知识点，根据自学的结果记下有疑问的地方在课堂上向老师提出。而对于有些自学难有成效的章节，老师可以稍作点拨，引导学生按照怎样的步骤或思路预习。总之，不管某一章节有多难、多复杂，都必须要求学生预先自学一遍，只有在学生按照自己的思维风格对这一章节有个初步的理解的前提下，才能最有效地提高老师的教学效率。

（四）加强合作探究

现在什么都讲合作，而学习上的合作更是重中之重。一节课的时间和老师的精力都是有限的，不可能做到照顾到每一位学生，并且由于不同学生在思维和理解能力上的差异，老师讲的同样一句话，有些学生能听懂，有些学生可能就听不懂。例如人教版高中数学高三上册的1.1课时《正弦定理和余弦定理》：在已知sinA为30°，a边长为2的情况下计算c边长。通过公式可以得知c边长为4，但此时有些学生可能不解这个公式是怎么来的，为什么要这样计算，而解释此问题又会影响老师的讲课进度，那么这时老师就可以让学生们下课后讨论这个问题，提出问题的学生可以在弄懂这个问题之后，选择一个休息时间向老师叙述一下对这个问题的理解。

（五）教师分析精讲

任何课程都有难易之分，对于难点部分，老师要做到详细、透彻、全面的讲解分析，要做到让学生彻底理解。尤其像数学这种对逻辑思维有着严格要求的学科，对于有些问题，哪怕学生只对中间的某个环节不懂就无法解出正确答案。精讲分析的另一个好处，是能够引起学生对这个问题的重视，有些学生已经理解了，但在实际运用中却老犯错误，不是在计算时带错了数字，就是搞错了公式，如果老师对这一问题做深入全面的精讲，学生就知道这是难点，自己在计算时要多加注意。

（六）巩固学习成果

学会不等于掌握，要经常复习所学内容才能保证学习成果不会因为时间的流逝而淡忘。高中课程繁多，学习压力大，学生每天都要接触大量新的知识，很容易忘记刚学过的内容。高中数学老师要保证经常性地让学生巩固学习成果，反复练习已学内容，拿出专门的复习时间，让学生强化对已学内容的认识。

（七）发散拓展延伸

学习的目的在于应用，这就需要学生具备很强的发散思维能力，学会举一反三。高中数学老师应运用导学案的教学方法，结合实际生活中遇到的情况，让学生运用所学知识解决实际问题。

三、结语

在新课程标准实施的背景下，导学案这种全新的教学模式正在成为主流。高中数学的学习对人生的重要意义不容忽视，提升学生的思维能力是目前高中数学教学的重点方向。导学案的教学方法强调学生自主学习、发散思维，对培养学生的思维逻辑能力能起到关键作用。

【参考文献】

第2篇：高中数学重要章节范文

【关键词】高中数学；如何；复习

古人云：“学而时习之”，又或“温故而知新”等等，都说明了复习的重要性！那么，我们的课程如何进行复习呢？其中，高中数学的复习又该如何进行呢？本文就这个问题谈了自己的看法。

一、复习，要扎扎实实

数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与 高中数学的复习方法，是第一轮复习的重中之重。回归课本，自已先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握， 要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的 重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。

二、加强复习策略的研究，提高复习的针对性和实效性

1、细悟“一纲一标一说明”，狠抓“双基”，强化知识主干，彰显高中数学章节结构，构建高中数学知识树图。

对照近几年的考试大纲、考试说明及高中数学新课程标准，以课本章节为单位，以高三教辅资料和高中数学课本为载体，以近几年高考数学试题为研究对象，逐章逐节全面系统的复习高中数学的全部内容，细悟“一纲一标一说明”，真正做到考点明确，内容全面，知识点不遗漏，在同学们大脑中真正建立起课本章节知识树图，形成高中数学章节目录结构，构筑知识网络，整理学生认知结构。

2、加强数学概念的复习，展示数学公式、定理的推导过程，注重知识的交汇与整合，锻炼学生的解题策略与答题技巧。

概念是实施数学教学和创造的源泉，没有概念，教学就无法入手，无法深入研究，解题也就失去依据，同时，创造也就无从谈起，因此，在高中数学总复习中，必须牢牢把握高中数学概念的复习，使每个考生对高中数学考点中的概念做到心中有数，有的放矢，同时根据高中数学概念推导出相应的公式、定理。

实际上，高中数学公式很多都是根据概念推导出来的，这样不仅熟悉了数学概念，同时也让学生掌握了公式的来龙去脉，展示了公式的推导过程，培养了学生的逻辑推理能力和数学公式的发现过程，极大的培养了学生的创造能力，再说，公式、定理的推导过程本来就是一个再创造，再发现的等差数列的概念：在一列数中，从第二项开始，它的后一项与前一项的差是一个常数的数列叫等差数列过程。当然，还要注重知识间的联系与整合，加强数学知识网络交汇点处试题命制的研究，培养学生的解题策略和答题技巧。

三、在平时做题中要养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

1、树立信心，养成良好的计算习惯

学习数学离不开运算。高中的数学题，特别是解析几何的一些习题，运算量比较大。许多学生碰到这种状况总是不太重视，认为反正现在有可以用计算器可以进行运算了，自己只要掌握方法，而没有必要把时间"浪费"在计算上面了。因此碰到化简，计算就马虎对待，甚至是空在那里，等待老师的答案。但是一旦进了考场，遇到计算繁琐的题，它们就会因为计算不熟练而慌了手脚。这中间，因此而没能做出题目的大有人在。因此要勤动手。对复杂运算，要有耐心去做。当然也要掌握算理，注重简便方法。

一题多解，培养学生的思维能力

解题教学是整个数学教学中的一个重要环节。在解题教学过程中，不仅要向学生传授数 学的基础知识和解题的基本技能，更需要通过解题教学来培养学生的逻辑思维能力，进一步 使数学思想的传授由简单的、抽象的、理性的说教，转化成具体的、感性的、具有可操作性的客观存在。通过数学学习，发展学生的智力，培养学生的能力，提高学习的兴趣，使他们养成良好的学习习惯，为进一步学习创造良好的条件。一题多解是促进学生思维能力发展的有效途径之一，可以培养学生的思维准确性，提高学生的思维灵活性，增强学生思维的深刻性。

3、掌握解题技巧

大部分同学进入高中以后，学习方法、思维和生活学习习惯有所固定，成绩也趋于稳定，但很多同学对数学的学习兴趣却越来越淡，直至无任何起色，于是就认为自己不是学数学的料，无药可救，孰不知，只要讲究应试技巧与策略，就能把分数提高一个档次。

（1）、整体上安排要坚持“两先两后”

先览后做，平时训练和大型考试中，有的同学便急急忙忙“偷偷”做题，加重了自己的心理紧张程度，就有可能影响发挥，而正确的做法就是应是先统览试卷，摸清“题情”。对练习和测试作总体了解，寻找解决这部分题的知识内容。

先易后难，部分学生善“钻研”，先做难题，无功后返，以致该得的分没得到，造成总分较低。

（2）、解题中要坚持“两快两慢”

审题要慢，答题要快。“成在审题，败在审题”，要咬文嚼字，抓“题眼”，观察分析抓“特征”，深刻挖掘其隐含的内在联系；

计算要慢，书写要快，平时练习就要养成这种习惯，否则计算失误，后面就是“赔了夫人又折兵”了。

（3）、不同题型，区别对待

选择题灵活做，选择题一定坚持“小题小做”原则，采用间接、直接、特殊值代入法、排除法等；

填空题仔细做，一类是定性的概念判断填空，一类是定量的推理计算填空，但解题过程要确保“百分之百”；

第3篇：高中数学重要章节范文

【关键词】： 高中数学模型应用

在高中数学中，有很多章节适合用数学模型及解应用题的方法去处理，例如必修一中《函数模型及运用》，必修四中《分期付款中的有关计算》、《向量的应用》，必修三中的《算法案例》，《概率统计》等，高三数学选修Ⅱ中《杨辉三角》、《复数与平面向量、三角函数的联系》等 ，那么在教学中对于这些章节应如何来处理呢，对待这些章节应持什么态度，教学中如何引入这些章节，这些因素是我们广大高中数学教师要思考的内容。

一、 高中数学建模及数学应用有关内容的重要性

在以往的教学中，遇到数学模型及数学应用有关章节时我们一般都一带而过，有的教师甚至讲都不讲，但从最后高考的结果看，学生在应用题大题的得分就比较低，这其中就有很大的原因在高一高二的教学，因为我们不能等到高三发现问题再去给学生补应用题及建模的相关意识，因为数学建模与应用题的解题方法是一种数学思维方式及数学修养，实际上是一种习惯，习惯的养成不是靠一天两天就能养成及出成果的，而是要注重平时的教学培养，所有我们有必要做一个系统的安排。

我们的中学数学教学是一种“目标教学”。一方面， 我们一直想教给学生有用的数学， 但学生高中毕业后如不攻读数学专业，就觉得数学除了高考拿分外别无它用； 另一方面，我们的“类型＋方法”的教学方式的确是提高了学生的应试“能力”，但是学生 一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它。大部分同学学了十二年的数学，却没有起码的数学思维，更不用说用创造性的思维自己去发现问题，解决问题了。由此看来，中学数学教与学的矛盾显得特别尖锐。

加强中学数学建模与应用的教学正是在这种教学现状下提出来的。

二、高中数学建模及数学应用有关内容的分析及教学探讨

高中数学课程标准中已明确提出数学模型与数学建模有关内容的教学要求，而且高中数学课本中也有相关的章节，例如《函数模型及运用》，教学中教师不必过分强调数学建模的模式及其步骤，着重要强调数学建模的思维方式。

（1）注重用数学模型及数学建模的思维方式去处理应用问题

我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进 行探索 、猜 测 、判 断 、证 明 、运 算 、检验，使问题得到解决”。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力， 要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，具有探索新知识、新方法的创造性思维能力。

（2）重视新课程教学理念教学，加强背景知识导入

在新课程教学过程中，对于数学概念的提出，我们要注意其发生的过程，注意从实际的问题中引出数学的概念，例如，在介绍导数中的平均变化率的时候，教材中用了气温上升这个例子，生动鲜明地阐述的变化率这个概念，同时也反映出我们在这方面的实际生活中数学将有很好的运用，所以，注重数学中背景知识的导入将起到一举两得的教学效果。

做好数学应用题教学意识，要强化背景知识的引入，使学生的成绩得到充分的提高。这一点很重要，目前的教学中，我们往往只重视数学知识的教学，而很少关注数学知识的作用，这往往影响学生学习数学知识的热情，而且在考试中也往往影响学生的考试成绩。例如，在某一年的高考题中，谈到冷轧钢的问题，数学基础并不难，但学生对冷轧钢的背景知识了解缺较少，导致该题无法完成。

但有的教师往往会说，我教数学，其它知识跟我有什么关系，这其实是一个误区，背景往往是导入相关知识点的关建，背景知识有助于学生理解知识，更有利于激发学生的学习兴趣。

例如，在教学必修一中《函数模型及运用》时，教师可以适当的给学生介绍数学在经济学、物理学等方面的作用，在本节中甚至还提到了经济学中的边际函数，教师可以查阅相关资料，了解边际函数的概念及重要作用，这样可以激发学生对数学巨大作用的理解。

在教学必修四中《分期付款中的有关计算》时，教师可以用目前大家都能理解的买房按揭贷款还款作为背景，问学生如何还贷，应如何计算，作为切入点，从而可以让学生理解数列的巨大作用。

另外，《向量的应用》，必修三中的《算法案例》，《概率统计》等，高三数学选修Ⅱ中《杨辉三角》、《复数与平面向量、三角函数的联系》等这些章节与实际联系也很紧密，在教学这些章节的时候也可以注重实际运用背景的运用。

（3）可用校本课程的方法系统地加强数学模型及数学应用有关章节的教学

对于数学模型与应用的相关章节，比较分散，可以开设校本课程从整体考虑，在教学中， 安排数学建模相关内容的校本课程教学。可以分三个阶段。

第一阶段主要培养学生对数学模型的认识及对数学思维方式的培养。

我们主要以高一学生为研究对象，在课堂教学中给学生展示数学模型，重视此类课程的教学，如《函数模型及应用》。

第二阶段主要培养学生建模能力。

主要以高二学生为研究对象，教给学生数学建模的方法，例如在曲线方程的教学中，求曲线的轨迹，我们可以让学生建立直角坐标系，根据要求写成曲线满足的数学条件，再进行化简，得到曲线的方程，解答提出的问题。

第三阶段是综合提高的阶段。

我们以高三学生为研究对象，综合对学生的数学模型意识及建模能力的培养，以高考题及统测试题的应用题为模型，充分让学生建模解模，体会数学带给学生的能力的提高和用数学解决实际问题的快乐，让学生体会数学的价值。

参考文献

第4篇：高中数学重要章节范文

关键词：类比思想 高中数学 建议

随着现代教育教学方式方法的不断改进，一种新的教学思想逐渐被很多教师所采纳，那就是在教学的过程中引入类比思想。将类比思想应用在不同学科的教学当中，往往能够收到意向不到的效果。同样，将类比思想导入到高中数学的教学中，也能极大提高高中数学的教学效果。

一、类比思想的内涵以及与高中数学的结合点

类比思想是一种基本逻辑思维，它是将属性上接近或相似的事物进行比较分析并从中总结出类似事物方法和规律的一种思维方式，类比思想在科学研究中得到了广泛的应用并且取得了丰硕的成果。同时，类比思想也是一种高中数学学习方法的重要指导思想，学生采用类比思想能够将复杂问题简单化、陌生问题熟悉花以及抽象问题形象化。具体说来，就是针对高中数学的章节、知识点和题型进行对比，将问题落实在具体章节知识点和具体的解题案例中，从而找出其共性并融汇贯通，以通常普遍的解题规律去应对新题型新问题。

二、类比思想在高中数学教学中的作用分析

根据对类比思想基本内涵及其与高中数学学习方法之间关系的分析，在对大量利用类比思想进行高中数学学习的成功个案分析的基础上，本文认为类比思想在高中数学教学中的作用及其实证案例如下面三个方面所展示的。

第一，类比思想可以帮助学生对于数学知识的学习和掌握由浅入深、有具体到抽象地学习和掌握新知识。比如在高中立体几何的学习阶段中，对于点线面知识点的学习，可以让学生对于生活中的具体事物进行抽象以形成点线面的概念，例如对于平行公理和空间中直线之间的关系类型以及从二维空间到三维空间的转移中会发生什么样的变化；在学习函数的性质时，让学生学会根据函数的图形来分析函数的各种属性如周期截距及增长趋势等，并且用函数的观点来理解方程、不等式以及数列；在复数与实数的四则运算中了解复数运算与实数运算有什么不同和相同点，以及是复数的什么属性导致了这些算法上的区别。

第二，类比思想可以帮助学生将不同的表面上零散的知识点和模块贯穿起来形成一个有机统一整体，从而开阔解题思路和办法。在高中数学的学习中，经常会遇到函数是周期函数的证明问题，这部分题目一般以复合函数的表达形式出现，但具体分析可以看出其是有基本的周期函数经过四则运算的形式出现的，因此这类题目的任务就是要寻找其中隐含的基本周期函数，并找出这些基本周期函数经过四则运算后其基本属性的变化情况，进而做出是否周期函数以及周期是什么的求解和证明；另外，在求点的轨迹变化时也是运用类比思维的一种典型情景，点的运行轨迹题目是几个函数或方程的一个综合问题，利用基本的函数形式和方程进行类比可以快速准确地解决这类题目。

第三，类比思想可以帮助学生在高考中节约考试时间并提高解题效率和水平。以2006年全国高考题的一个对于直角三角形勾股定理的考察，其要求将此二维空间中的定理扩展到三维空间来研究三棱锥侧面面积与底面面积之间的关系，如果学生能够采用类比思想进行积极的思考，不难做出三维空间中三棱锥的底面面积的平方等于三棱锥三个侧面面积的平方和；另外对于集合元素之间的关系推理也是能够采取类比思想进行快速准确解题的典型题目之一，元素与几何之间的属于或不属于关系、集合与集合之间包含、包含于、相等之间的关系是现实中整体与部分关系的一个表现。

三、高中数学教学中培养学生类比思维的建议和对策

根据类比思想及其对于高中数学教学的作用和意义的阐述，在高中数学教学中如何运用类比思想进行思维和创造性解题案例分析和应用的基础上，本文认为应该从下面几个方面加强对于学生类比思维的培养和运用。

首先，将高中数学中关键知识点进行属性分解，从而形成类比思维的基本元素，将这些基本元素进行对比分析。这是进行类比思维的前提，只有找到类比思维所赖以进行的类比基本元素，接下来的步骤和方法才有基本载体。相关研究显示，该步骤对于类比思维培养的贡献率在54%以上；其次，针对关键知识点进行典型案例的选取并进行深度挖掘和分析，将典型例题中包括的思路涉及的知识点进行解剖，以知识点带动关键题目案例的选取，应用典型案例挖掘和分析关键知识点，是类比思维正确实施和推行的关键步骤。相关研究显示，其对于高中生类比思维培养的贡献率在22%左右；再次，经常用类比的思维和方法进行知识之间的连串和梳理，这是类比思维培养的一个日常行为，即它是类比思维在高中数学学习中的一个常态。相关研究显示，其对于高中生类比思维的培养贡献率在14%左右。

四、总结

本文分析和探讨了类比思想在高中数学教学中的应用问题，类比思想是一种有效的学习方法和手段，特别是在高中数学阶段的学习中。在本文最后，围绕着高中数学学习中类比思维的培养和形成提出了建议和对策，主要从案例选取、类比点要素分解及知识点梳理三个方面进行考虑和着手，以期能对提升高中数学教学水平提供有益的参考意见。

参考文献：

[1]黄彬彬. 高中数学解题规律例说[J]. 数学学习与研究, 2010, (07) .

[2]赵宪庚. 高中数学新型教学方法初探[J]. 魅力中国, 2010, (09) .

[3]杨成铁. 高中数学学习方法指导[J]. 新课程学习(综合), 2010, (01) .

第5篇：高中数学重要章节范文

关键词：高中数学 数学素养 意识 思维 实践 综合能力

知识经济已经成为当今的主流，在科技和经济水平迅速提升的现在，社会对人才的渴望正变得越来越强烈。在这样的形势下，优质的人才培养体系成为推动社会进步的关键基础。在人生的学习阶段中，高中无疑具有无可比拟的重要性，而对于理工科人才来说，数学更是重中之重。高中数学对于培养学生的逻辑思维能力以及对提高学生理解应用型理科知识方面具有重要意义，因此广大高中数学教师都应重视对学生数学素养的培养。

一、注重对学生数学意识的培养

教师应立足课堂，采用差异化、针对性的教学策略，为每个学生都树立起能够学好数学的信心，促进学生积极主动学习数学知识，领会数学思想，充分培养学生的数学意识，使某些学生逐渐改变对数学畏惧或反感的心态，让尽可能多的学生都喜欢上数学。当学生形成了积极向上的数学意识之后，数学教师的教学效率就会直线上升。而当学生能够通过自己的努力学好数学之后，就会产生更浓厚的兴趣，更加积极主动地学习数学知识，从而产生良性循h。举例来说，以人教版高中数学《随机抽样》为例，教师可以将学生以数学学习水平分为三组，分别为基础薄弱组、普通组和能力较强组。对于基础薄弱组，教师应将主要精力集中在对随机抽样的基本解读上，运用课本中提到的基本概念和简单例题进行详细讲解，并且先不要让学生接触延伸概念和延伸例题；对于普通组，教师应适当提高要求，学生应掌握课本的全部内容，不管是基础概念还是延伸思考，学生应能够自己解答课本中的所有例题和练习题；而对于能力较强组，教师应带领其快速浏览课本，让学生自己理解课本概念并解答例题和习题，完成这一任务后，教师可以引入一些综合性的练习，以随机抽样概念为主，同时夹杂了大量其它知识点的题目或例题，不仅最大化地利用了教学资源，还能够照顾到各水平段的学生。

二、注重对学生思维能力的培养

逻辑思维是数学的灵魂、核心，逻辑思维能力具体是指对数学对象属性进行的综合分析、抽象分析、概括分析、推理论证等能力，是最基本的数学能力，也是一切数学思维的基础和数学素养的本质。即使是高考改革内容也在强调其考察的重点是学生的思考和推理能力，继续发挥数学等基础学科作用，强调基础性和通用性。以人教版高中数学《解三角形》章节为例，教师可以先引导学生重温三角形的普遍规律，在此基础上温习特殊三角形（如直角三角形、等腰三角形等）的规律和要点，以此为切入点进入到正弦余弦定理课时。再例如《等差数列》课时，教师在开始教学等差数列的相关公式和计算方法之前，通过举例的方式，将涉及到的等差数列类型一一列举出来，并空出中间的几个数字让学生们解答。教师先不限定学生解答等差数列中缺数的方法，只要学生能够正确计算出结果即可。在这之后，教师再根据不同的数列引入不同的公式，让学生结合公式再次运算，学生们就会发现数学逻辑思维的重要性。

三、注重对学生实践能力的培养

学习的目的是为了实际应用，因此学生数学素质的高低不仅看其能够掌握多少数学理论知识、能解多少数学难题，更重要的是考察学生是否具备了运用所学数学知识解决实际问题的能力，能否在生活中对所学数学知识运用自如。所以教师在进行数学教学的过程中，应有意识地将数学知识生活化，通过引用生活中常见的问题为例子，让学生解答这类习题。或者教师也可以教导学生在生活中遇到问题时，努力回想所学知识，以此解决实际问题，在实践中充分理解数学。以人教版高中数学《统计案例》章节为例，在数学课程中，统计是最接近生活实际的类型之一。教师在教学完这一章节的内容之后，可以让学生尝试着计算班级考试的成绩情况，在锻炼学生实践应用能力的同时，也能够减轻教师自己计算、归纳、总结的压力。例如某数学教师带两个学生水平差不多的班级，为研究某次考试后两个班级学生的学习情况，教师可以让学生们对分数进行统计计算。教师提供两个班级所有学生的分数（不提供姓名等信息），然后分别让学生计算两个班级的平均分、成绩优秀学生占比等比较简单直观的数据，之后再让学生计算两个班级考试成绩的方差。当这些数据都计算完成后，教师不仅实现了对学生实践运用的练习，还能够轻松拿到所需数据，分析两个班级的考试情况，为今后改进教学质量做充分的准备。

四、注重对学生综合能力的培养

学生的综合能力提升需要各类知识的充实，目前大多数失误都需要借助综合学科知识解决，而数学更是所有理工类学科的集大成者，综合性极强。数学本身就包含了代数、三角函数等多项知识能力，因此教师应加强不同学科同数学之间的联系，挖掘知识交集，提升学生综合运用数学知识的能力。数学知识在物理、化学及生物（生物相对较少）学习过程中都会经常被用到，学好数学对于学好物理化学课程非常有帮助。良好的数学素质不仅能够提升学生的数学成绩，更是对学生的综合成绩提升帮助显著。

五、结语

综上所述，数学素养在高中数学教学中的重要性已经非常明显了。数学作为所有理科学习的基础，其思维方式对于学好其它理科类学科具有重要帮助。因此数学教师在教学过程中也应重视对学生数学素养的培养，而不是一味地为了提高数学成绩而教学。

参考文献：

[1]李兴贵.高中数学教学中学生问题意识的培养策略研究[J].教育教学论坛，2014，（50）.

[2]戴卫林.高中数学教学中学生解题能力的培养研究[J].数学学习与研究：教研版，2014，（11）.

[3]张敬，田巍.高等数学教学中学生数学素质的培养[J].高师理科学刊，2011，（06）.

第6篇：高中数学重要章节范文

【关键词】高中数学;培养;解题能力;教学实际

随着新课程的不断推进，高中数学教学越来越受到重视．高中数学相较初中数学难度加大，需要学生具备一定的数学解题能力与逻辑思维能力，能够将知识进行有效的整合，从而轻松地掌握知识并能够很好地运用．因此，高中数学教师应从学生的实际出发，掌握学生对课堂知识的学习情况，改变以往的教学方法，重视培养学生的解题能力，使学生逐渐形成科学的思维过程，找到适合自己的解题思路．在平时的教学中教师应将解题方法贯穿在整个教学过程中，有针对性地帮助学生提升解题能力．本文结合教学实际就高中数学教学中如何培养学生的解题能力浅谈以下几点:

一、培养学生解题能力的原因与重要性

新课程的实施对教师与学生提出了越来越高的要求，教师在教学中应处于主导地位，尊重学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动性，这是新课程标准的要求，也是素质教育对师生提出的课堂要求．教师应一改以往主宰课堂的习惯，发挥自身的引导作用，这样才能将课堂教学顺利地开展下去，并能收到良好的教学效果．进入高中阶段的学习，大部分学生觉得数学难学，遇到题目后不知如何下手．高中数学的确较为复杂，需要教师对课堂有相应的创新和改变，这样才可以使得教学更有成效．在新课程实施的过程中高中教学受到了很大的影响，需要教师转变教学思想，摒弃应试教育的教法，真正实施素质教育，从只重视学生的学习成绩逐渐向重视学生素质及能力的培养．高中数学具有复杂性，知识点分散，学生学习起来较为吃力，尤其是基础较差的学生，更是觉得数学学习无从下手．若学生在学习中不能对知识点进行很好的梳理，在解题时将会不知所措，找不到适合的方法，将会走许多弯路，甚至花费较长时间最终得不到正确的答案．其实高中数学不像学生们认为的那么难学，该阶段的知识点也是有一定规律的，知识点之间存在着必然的联系，只是学生缺乏归纳、整理、总结的能力，使得零散的知识得不到很好的应用，在解题时也派不上用场．因此，这就需要教师在平时的教学中引导学生对学过的知识进行归纳，通过科学合理的归纳找到知识点的逻辑关系，在进行解题时会充分地运用其中，使得解题步骤完善，解题思路清晰，最终获得正确的答案．在具体的教学中，教师都应向学生明确教学重点与难点，注重培养学生的解题能力，使学生对各知识点都掌握透彻，并形成知识体系;同时教给学生解题方法与思路，发展学生的数学解题思维，在教师的不断引导下逐步提升学生的解题能力．

二、培养学生解题能力的具体方法

1．熟练运用教材中的概念进行解题，做到举一反三高中数学教材中有许多定理、公理，即使用一定的数学语言对一些概念进行解释．对于这些学生都应该掌握清楚，对于每一个基本概念都应做到熟练运用，并将推理与演变出来的公式、定理等掌握好，以便在解题时运用．学生应该格外重视数学的基本概念，在掌握数学知识的时候要有所针对，利用基本的数学概念进行解题，培养解题能力．2．掌握分类讨论的解题思想在高中数学题目中有许多并不是只在一种情况下有答案，需要分情况进行讨论分析，从而得出几个答案．这也就是高中生应该掌握的分类讨论．在教学中教师应将分类讨论渗透在每一个章节、每一个问题中，不断向学生渗透分类讨论的必要性，使学生逐渐掌握好该数学思想的运用．当对一问题进行分类讨论时，由于有不同的情况，经过讨论后会得到不同的结果．在解决这类问题的时候，我们首先要明确和确定主体，还要明确分类的标准．3．学会运用数形结合帮助解题数学本身就是数量与图形的结合体，而图形与数量相结合的思想是数学解题中常用的方法．通过数形结合调动了学生多种感官，图形能够使学生在直观上领会题意，使学生摆脱了只靠单纯的计算来寻求结果的方法．教师应教给学生画草图的方法，通过画图找到数据，从而能够进行下一步的分析，从而能够很快地找到解题答案．4．注重观察，为解题提供思路观察在解题过程中是一种非常重要的素质．观察是解决问题的关键步骤，通过观察能够得出最终的结果．例如，在讲授“直线和平面平行关系”这一章节内容的时候，教师就可以通过观察的方法让学生来进行思考．提出一个简单的问题:如果一条直线与某一个平面平行，那么这个平面内的所有的直线是不是都与这条直线平行呢?抛出这样的问题让学生进行思考恐怕较为困难．这时教师可利用实物进行演示，让学生进行观察，学生在观察的过程中不仅能够掌握所学知识点，也培养了学生的观察能力．总之，在高中数学教学中注重培养学生的解题能力是十分重要的．在平时的教学中教师应不断为学生提供更多的解题思路，使学生在不断地学习中找到适合自己的解题方法．教师要做的就是充分发挥自身的引导作用，在具体的解题中首先要教给学生审题的方法，通过审题找到解题的关键点，努力挖掘出题目中暗含的条件，层层突破将整个题意弄个明白．同时，在平时教师还应指导学生对错题进行分类、整理，使学生能够有针对性地进行复习．另外，还要鼓励和帮助学生进行一题多解，培养学生思考问题的能力．

【参考文献】

［1］张瀛．以学生培养为出发点的高中数学教学研究［J］．科教导刊(下旬)，2015(02)．

第7篇：高中数学重要章节范文

关键词：新课改；高中数学；问题与对策

新课改在很大程度上影响了高中数学教学，教材的知识结构与教学目标都发生了很大的变化，跟以前旧教材相比，新课改下的高中数学教学更加注重学生的主体性，更加注重对学生各方面素质与创新性思维的培养。因此，需要教师不断地改进教学方法。只有认真分析新课改下高中数学教学存在的主要问题，并找出解决问题的方法，才能切实提高高中数学教学效果。

一、新课改下高中数学教学存在的问题

1.教材知识点排序不科学

新课改下的教材知识内容有一些删减，同时，知识点的排序存在很多不够科学的地方。如，在集合中删除了不等式的解法，在后期的函数学习中经常用到；三角函数没学，但直线方程中却用到斜率的求解和范围的讨论以及立体几何中斜面角和二面角的求解受限等，打乱了教师惯有的教学思维。

2.仍未跳出传统的教学模式

新课改下的教材是必修1～5再加选修，知识内容比较多，在当前高考制度下，教师为了追求高考成绩，主要还是依靠传统的教学模式，以教师讲解作为主导。特别在讲解新的知识点的时候，教师还是充当课堂教学的领导者，没有发挥学生的主体地位，使得学生总是被动地去接受，没有自主体验知识的形成过程。这与新课改以学生为主体的要求相悖，不能很好地提高学生的学习能力。

3.为情景而设置情景

新教材每个章节的前面部分都设置了与本章节知识相关的背景和实际问题，因此不少高中数学教师将情景创设作为数学课堂教学必不可少的环节，似乎数学课脱离了情境就脱离了学生的生活，这导致不少教师为情景而设置情景。例如，一些教师情景设置目的不明确，情景内容脱离实际，牵强附会，还有一些教师照本宣科，创设的情景只是作为课堂摆设。为情景而设置情景使得学生不知所云，反而浪费了宝贵的时间，还影响了新知识的学习。

4.缺乏对学生创新思维的培养

新课改明确指出，应该培养学生的创新思维。然而，受传统教学的影响，大部分高中数学教师没有培养学生创新思维的意识理念。例如，在讲解一些创新型例题的时候，教师仅仅是把问题的答案解析展示给学生，并没有解题思路和方法的引导，结果是学生得不到独立解决数学问题和难题的思维方法。很多高中生常说这道题老师讲的我听得懂，但自己做就是不会，这就是没有培养出创新思维的结果。

二、解决问题的对策

在新课改的背景下，高中教师再不能用以往熟悉的方法去进行教学，要全面进行改革来适应新课改，以提高教学效果。

1.把教材中的知识点重新排序

把教材中的部分知识点进行科学的排序，以便让学生尽快掌握知识点，并能够熟练运用。比如，在集合一章中把绝对值和二元一次不等式加进去；比如教学顺序改为必修1、必修4、必修5、必修2、选修2-1、必修3，甚至可以对教学内容进行优化重组，比如必修4中将第二章平面向量和第三章的三角恒等变换顺序调换；比如在圆的方程结束后，学习圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。这样修改以后，不但在知识衔接上更加紧密，同时学生对知识点和解析法有了更深刻的理解。

2.提高教师的专业素质

新课改对教师的教学水平要求比较高，因此，高中的教师应当进一步提高自己的教学水平。（1）学校要组织广大的教师进行专项培训，以进一步提高教师的专业素质；（2）高中教师要相互加强交流和学习，以不断丰富自己的教学经验；（3）聘请名校名师来学校上公开课，或者组织教师去名校听取名师讲课，学习他们的教学模式和方法，提高自己的水平。

3.改革传统的教学模式和方法

（1）把课堂交给学生，真正做到以学生为主体，最大限度地激发学生的学习积极性与主动性，激发学生的学习兴趣。（2）在教学设计上要从学生的生活实际出发，创造学生熟悉的、喜闻乐见的生活情景或游戏活动，引导学生用数学眼光看待周围的事物，发现问题，培养数学问题意识。（3）尽可能地组织学生进行讨论、研究，通过操作、实践、模拟活动等让学生去经历、去感受、去体会，获得大量的直接经验，自主地建构知识，形成数学模型，这对于转变学生的学习方式、培养学生的创新精神和实践能力有着极其重要的意义。

例如，在学习线性规划时，以现在比较火的《中国好声音》的宣传海报图片引入新课题，浙江卫视为《好声音》栏目播放了两套宣传片，其中甲宣传片播映时间为4分钟，广告时间为30秒，收视观众为60万，乙宣传片播映时间为2分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万，广告公司规定每分钟至少有3.5分钟的广告时间，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间，电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？这个设计一下子激起了学生的兴趣，然后再导入新知识点的时候，学生学习热情高涨，教学效果自然高。

4.注重培养学生的创新思维

（1）注重培养学生创新思维的主动性。教学过程也是学生思维发展的过程，要让学生在课堂上以积极饱满的热情去学习数学知识。在讲解新的知识点的时候，教师应引导学生运用已学过的知识、方法和经验去逐步探索。（2）注重创设创新途径，培养学生的创新能力。在高中数学教学中，侧重于训练学生的解题技能，培养学生的创新能力，让学生形成良好的思维习惯。（3）注重分析一题多解，培养学生发散性思维能力。一题多解的训练能充分培养学生的发散思维能力，使学生能把分散的知识点进行重组，全面去思考问题的本质，从而培养学生的创新思维。

综上所述，在新课改之下，高中数学教师要针对存在的各种问题，不断地提高自己的教学水平，以学生为主体，探究新的教学模式和方法，并注重培养学生的创新思维，提高高中数学教学的效果。

参考文献：

[1]王治伟.高中新课程数学课堂有效教学策略研究[J].科学教育，2010（02）.

[2]赵玉珍.论高中数学教学[J].科技资讯，2006（07）.

[3]郜庆年.浅谈新课程理念下的高中数学教学[J].科学大众，2006（09）.

第8篇：高中数学重要章节范文

【摘 要】随着我国素质教育的逐步展开，学生人文素养的培养成为了教育的主题。以往单纯为了应试而学习的高中数学也逐渐凸显了它的人文价值，并引起了学界的普遍关注。怎样发挥数学的文化功用，使其成为推动学生个性健康发展的强大助力，成为摆在高中数学教师们面前的一道重要课题。本文以数学文化在高中数学教学中的重要作用为基础，论述了如何在高中数学教学中渗透数学文化的具体措施，希望可以起到抛砖引玉之用。

关键词 数学文化；高中数学；教学应用

在新课改的推动下，人们对于数学的认识不断深化。以往那种单纯将数学作为运算工具的认识在新时期被彻底扭转。人们在关注它科学性的同时，也开始关注它在推动人类历史向前发展所起到的巨大作用。尤其是现代社会，信息化的发展更是以高等数学的发展为基础，这些都充分说明了数学文化不可取代的贡献。

一、数学文化在高中数学中的重要作用

现代的高中数学教学思想认为：高中数学，不应该局限于对概念、定理的背诵以及各种习题的大量练习，还应该使学生对数学之思想方法与精神实质有深刻的领会，了解数学的文化性质及其在人类历史上的巨大推动作用，并从内心真正地认可它。只有这样，才能满足素质教育对现代人才的发展要求。

1.提升高中生的科学文化素养

无论是从现代高中数学的教学理论还是教学实践来看，数学文化在教学中的作用都无可取代。通过数学文化的渗透，引导高中生们感受数学家们在探索路上的孜孜不倦与永不放弃的精神，这是激发学生数学兴趣与感受人文情怀的绝佳素材。学生们在其激励下，会养成百折不挠的坚毅精神以及实事求是、勇于质疑的科学精神。

2.激发他们的创作欲望

在讲述数学概念时，高中教师应该将其进行很大范围的拓展，从它的提出，完善到进一步的发展等各方面几乎都向学生们进行讲述，从而使学生们可以对数学科学同社会发展之间的联系有进一步的了解，产生继续探究根源的欲望。加之现代社会，各个学科之间的联系日益密切，数学的使用价值越来越大，这种情况极大地刺激了高中生的创造热情，从而积极主动地学习数学。

3.促进学校的美育教育

传统的数学课堂，学生们被“题海”所包围，难免会产生数学课枯燥无趣的感觉。但是实际上，生活中许多美好的建筑如园林、庭院都体现了数学的对称美与奇异之美，高中数学教书如果能够在教学中渗透这种数学的美育知识，那么无疑会使原本沉闷的数学课堂变得多姿多彩，使学生感到情趣盎然，在美的感受中潜移默化地提升他们的审美能力。

二、在高中数学教学中渗透数学文化的途径

数学文化在高中数学教学中的应用方式可谓是多种多样，本文只能挑选几种有代表性的方式进行论述。

1.数学文化氛围的塑造

前文已经提到，任何数学学科进步的取得，哪怕是一丁点的进步，都是数学家们呕心沥血的研究成果与人民群众辛勤实践相结合的产物。由新西兰数学家杰夫·惠特尔、加拿大数学家吉姆·吉伦、荷兰数学家伯特·杰拉德斯组成的研究团队，为了证明罗塔猜测，花费了整整15年的时间；陈景润为了攻克“哥德巴赫猜想”，用一支笔，耗去了6麻袋的草稿纸……种种例子，可谓不胜枚举。数学家们这种坚持不懈的精神、不畏艰险的意志与艰辛成功的信念，都可以极大地激励学生。高中数学教师一定要充分这些素材，在数学教学中贯穿这些事例，让学生体会他们的坚毅与执着。为了调动学生的积极性，还可以让他们自己动手从课外读物或者互联网中搜索相关的素材并在课堂上进行展示，鼓励他们之间互相交流。

2.重视教材的基础作用

高中数学教材是高中数学的基础，因此要想在高中数学教学中融入数学文化，就一定要重视教材的作用。首先，可以在每个新的章节后面，附上关于本章知识点的产生与发展，在选择习题时要精心挑选那些能够代表数学在社会与科学发展中起到独特作用的习题，从而将数学文化融入到高中数学教学的各个环节之中；其次，学校或者相关的教育部门要花大力气收集高中数学课程的相关文化资料并整理成册发给数学教师，因为在高中阶段，数学教师们日常的教学工作比较繁重，很少有时间能够进行数学文化的收集和整理，加之能力有限，所以很少有人能够将这项工作真正地进行实施。针对这种情况，专家可以编写与高中数学教材配套的读物或影音资料来减轻高中数学教师的负担。

3.借助历史名题，展现数学魅力

在高中数学教学进行过程中，可以依照学生的实际能力巧妙地穿插一些数学史上的名题来让学生解答。在新编《苏教版》教材中就有8处设置了历史名题，这可以说是一种极为有益的尝试。这些数学史上的经典名题，通常都有着精妙的构思与解题策略，学生可以通过感受到数学的独特魅力，从而激起学生探索数学殿堂的热情。

三、结束语

总而言之，随着素质教育的展开，时代对高中数学教学提出了更高的要求。除了知识的传授外，数学文化在高中数学教学中的应用也成为了当前的一个热门话题。要想有效地完成这个目标，不仅要注重数学课堂文化氛围的打造，还要充分发挥教材的基础作用，多管齐下，才有可能实现数学文化与数学教学的完美结合。

参考文献

[1]汪先锋.高中数学教学中体现数学文化教育的研究与思考[J].数学学习与研究，2013，（09）：21

[2]伏杨.高中数学文化的价值研究[J].科学大众（科学教育），2013，（04）：11

[3]李保臻，孙名符.新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查[J].数学教育学报，2013，（04）：15

第9篇：高中数学重要章节范文

关键词：高中数学；数列章节；学习能力；教学效能

学生是学习活动的主体，是知识技能传授的对象，更是教学目标衡量的“标尺”。教师在教学活动中所开展的教学活动，实施的教学策略，都是为了培养和锻炼学生良好的学习能力。同时，新实施的《高中数学课程标准》明确指出：“合作能力、探究能力、创新能力是学生所应具备的三大学习能力。”本人现结合数列章节的教学体会，对培养学生学习能力进行粗浅论述。

一、凸显数列知识的应用生活性，让学生在生活情境中主动合作学习

数列章节是高中数学学科知识体系的重要“枝节”，其自身也有着与现实生活的紧密联系。如，在我们的日常生活中，经常会遇到如存款利息、购房贷款、资产折旧、商品销售等一些计算问题，这些问题都与数列知识有着密切的联系。这就为教师在引导学生开展主动合作学习进程中提供了“思想条件”。因此，高中数学教师在数列知识点教学中，可以利用数列知识与生活问题的紧密联系性，设置出具有情感激励的现实生活情境，为有效学习活动提供“思想

支持”。

如，在教学《数列的初步认识》内容时，为了激发起学生能动学习数列知识的情感，教师在新知导入环节，设置了“有个牧羊人赶着一群羊去市场上销售，他需要通过36个关口才能进入市场，如

果通过每个关口时，需要缴纳当时羊总数的一半，然后再退回一

只，等牧羊人通过全部关口后，还剩2只羊，那么这个牧羊人总共有多少只羊？”现实生活中经常会遇到这样的问题，学生学习的热情一下子被激发起来，主动探究“羊的只数”的欲望空前高涨，同学之间纷纷讨论互动起来，从而高效进入到新知教学中。

二、抓住数学知识解题的规律性，让学生在解答问题中探究

精髓

“解答问题”是数学学科教学的核心，是学生动手探究能力培养的重要途径。通过对数列问题的解答过程以及解题方法的分析和整理可以发现，各种类型的数列问题在解答时具有一定的解题

规律性。因此，教师要发挥主导作用，引导学生开展问题条件、要求及内涵的探究分析活动，整理总结出该类型问题解答的一般方法

和途径，为学生提高解题能力提供“方法论”。

问题：在等比数列｛an｝中，已知它的前n项和为Sn，当S3=3a3时，求这个数列的公比q。

这是一道关于用等比数列性质解题的问题案例。教师在解答该问题中，将教会学生用等比数列性质解题的方法，作为该问题案例教学的重要内容，引导学生开展探究分析活动，学生在分析问题中认识到，该问题案例是考查等比数列前n项和公式的应用，要用公式表示S3，就要研究公比q是否等于1（其解题过程略）。这一过程中，学生对该类问题解答的方法有了深刻掌握，有效提高了学生的解题能力。

三、紧扣数列知识内涵的丰富性，让学生在创新思维中提升创新能力

问题：在等差数列｛an｝中，已知a1＝25，S9＝S17，问数列前多少项的和最大，并求出最大值.

在该问题教学活动中，教师引导学生对问题条件进行分析，向学生指出，该问题案例是有关“求等差数列的前n项和的最值”。学生在解答该问题时，一般都采用利用前n项和公式与函数的

关系进行解答。学生在解答过程中，部分学生提出采用二次函数法进行解答的思路，此时，教师要求学生分组进行解答，学生解题过程如下：

最后，教师对学生提出的解法给予肯定评价，同时向学生指出：解答该问题可以采用两种不同的方法，从而使学生的创新能力得

到锻炼和提升。

以上是本人在数列章节教学中，就学生学习能力培养方面进

行的简要论述，期望广大同仁能够共同参与学生能力培养的教学