数学思维导图的重要性精选(九篇)

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第1篇：数学思维导图的重要性范文

一、初中数学课堂教学的呼唤——思维导学的必要性

（1）什么是思维导学。“导”，即“引导”之意；“学”即“学习”。所谓导学，通俗地说，就是引导学习。思维导学，是指在课堂教学中，通过创造条件发展并优化学生的思维，以引导学生掌握学习的方法与策略，从而完成课堂教学任务的一种教学模式。

（2）思维导学的必要性。现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。从初中数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，又为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。所以，学生的思维需要教师的激发与培养，进而达到发展与优化。

二、提供条件，拓宽眼界——思维导学的实施策略

（1）提供条件，发展思维。数学知识和教学不只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。

案例1：课外兴趣小组活动时，我出示了如下问题：

如图1，已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=600，∠B与∠D互补，求证AB+AD= AC 。

学生们反复探索，不得其解。

师说：“若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题？”

①如图2，若增加条件：“∠B=∠D”，则可证AB+AD=AC。（请你完成此证明）

②受到①的启发，若添加如图a所示的辅助线：过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F。（请你补全原问题的证明）

通过对例题的分析与引导，让学生经历“学”的认知过程：从特殊出发，进行推理或判断，再对一般情形作出猜想或判断。自始至终渗透了数学思想和方法，只有在①中深刻思考、充分理解的前提下，去寻找它们特殊和一般的必然联系，形成解题的思路,才能拓宽学生的眼界，优化他们的思维方法，培养学生的思维能力。

（2）拓宽眼界，优化思维。新课标对初中数学课堂教学的要求是：使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。由此可见，在数学教学中对思维培养和训练的重要性。那么，要开展数学课堂的“导学”教学，就要重视对学生思维的导学。

案例2：在学完全等三角形的判定方法后,出示这样一个命题：“求证：有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等。”学生很容易证明,但是仅仅会证明对于发展中的学生来说还远远不够。在课堂教学中，可以用如下几个问题引导学生进行更深层次的探索:

①将上述命题中的“高”改为“中线”,又怎样证明?

②将上述命题中的“高”改为“角平分线”,又怎么证明?

③将命题中“其中一边上的高”改为“第三边上的高”,又怎么证明?

④将③中的“高”改为“中线”或者“角平分线”,又如何?

⑤将③中的“锐角三角形”改为“三角形”,结论还成立吗?

第2篇：数学思维导图的重要性范文

通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪。主要应做好四项工作：（1）给学生讲清高一数学在整个中学数学中所处的地位和所起的作用；（2）结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；（3）结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些好的学法，指出注意事项；（4）请高年级学生谈体会、讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

2.摸清底数，规划教学

在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础。另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

3.立足于课标和教材，尊重学生实际，实行分层次教学

高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实难度较大。因此，在高一数学教学中，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材做必要的层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点做必要的总结及举例说明。

4.根据学习的难易度调整教学内容

学习的难易度，对于学习初中数学知识而言是相对的，又是绝对的。初中学生在学习数学时，直观性较强的知识易于理解掌握，而抽象性概念和公式较难以理解往往死记硬背，难以提高应用能力和综合能力，因此，先直观后抽象，先分析性认识后综合性认识，先化繁为简、再由简到繁，依此教学策略可以有效改进教材、合理整合教材内容。

5.采用互动启研教学法

高中数学中的“互动启研教学法”以数学教学促进学生成长发展为着眼点，立足学生主体地位，发挥教师主导作用，以沟通、互动、启发、研究为特点，旨在构建新型的数学课堂。教师是课堂教学的组织者和实施者，是教学方法的运用者，所以教师的观念和行为直接影响教学方法运用的效果。启研互动教学法对教师有如下要求：一是树立新型师生观，充分尊重学生在学习中的主体地位，建立相互信任、民主平等的师生关系，以组织者、引导者、参与者的新角色面向全体学生，关注学生的整体发展。二是真正理解学生，认识到学生是学习的主体，只有真正了解学生的未知、未能和未有，了解学生的认知程度、接受能力、学习动机及兴趣爱好等，才能进行有效“启发”。三是善抓“启发”时机，能够于教学的关键点、疑难点、衔接点、含蓄点处启发，于思维受局限时、疑惑不解时、有新发现时、跃跃欲试时启发。四是恰用“启发”方法，适时“进退散敛”。华罗庚说过，复杂的问题要善于“退”，足够的“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的诀窍。在达到基本目标的基础上，不失时机地引导学生多想一步，养成“进”一步思考问题的习惯和不断探究的精神。“散”就是要善于引导学生“同中求异”、“正向求反”、“多向辐射”，培养创造性思维结构的重要组成要素――发散思维（又叫求异思维、逆向思维、多向思维）。“敛”就是要注意引导学生透过表象发现本质，从纷繁的思路中发现共性，培养收敛思维（也称聚合思维或集束思维），训练学生在已有的众多信息中寻找最佳解决问题方法的思维能力。

6.利用思维导图

高中学生为了应付数学，必须对所学的所有知识点加以自如应用，而应用的前提就是要把所有学过的公理定理推论概念记住，而且是理解式的记忆。思维导图在近年来被越来越多的人所关注、学习和接受，如何使复杂的思维变简单，让思维充分地发散、有效地收敛，特别是数学领域中的发散思维和集中思维的灵活应用？思维导图虽然有用，但是会画导图了，不一定能出成绩，后续动作更重要。学习数学必须经历“学习理解―做题巩固―总结归纳”三个阶段。导图在“学习理解”“总结归纳”中比较容易操作。这两个阶段导图最大的作用是帮助梳理记忆脉络。而要提高解题能力，必须学会对题型进行总结，前提是在做过大量题目后。高中学生学习任务重，老师可以在这方面进行研究，做一些有关题型的思维导图引导学习。

第3篇：数学思维导图的重要性范文

关键词：协作建构;思维导图;二次函数;复习课

中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1671-7503（2015）01/03-0074-04

《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）中指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。”[1]为了在高三复习课中引导学生理清数学知识间的逻辑关系，协作建构完整的知识体系，培养学生的思维能力、数学与信息技术整合能力、动手实践能力以及合作交流学习能力，并兼顾到各层次的学生，笔者尝试将思维导图引入高三数学基础知识复习课。实践表明，这种复习课模式能有效地激发学生思考积极性，帮助学生自主建构知识体系，提高数学思维能力，培养学生团结协作能力及发散思维能力。

本文以二次函数的复习为例， 在以往传统教学中，高三数学复习课主要以讲授法和例题练习法为主，对基础知识的复习一般采用展示知识结构图的方式，对基础知识一带而过，一些看起来相对比较简单的知识点容易被忽视，而采用协作建构思维导图方式的复习，不仅能将以前学过的知识再现，而且可将知识系统化、清晰化、逻辑化、结构化，并具有延伸性，进而加深学生对知识点的理解和融会贯通，并逐步形成自己完整的知识体系。

一、协作构建思维导图概述

（一）思维导图的概念

思维导图（Mind Mapping）是由英国心理学家、教育家托尼・巴赞（Tony Buzan）在20世纪60年代提出用于表达发散思维的学习方法和工具，其运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接，以便充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。[2]

从知识表达的功能来看，思维导图呈现的是一个思维过程，是隐性知识和思维图像化、显性化、可视化表征的工具，学习者可以通过思维导图迅速掌握整个知识框架，从而有利于直觉思维的形成、促进知识的迁移。[3]作为一种教学模式，它能促进学生有意义学习、合作探究学习以及发散学习的发生，最终使学生达到自主学习的目标。

（二）协作建构思维导图在数学复习课中的功能及优势

所谓协作建构思维导图是指在教师的引导下，学生围绕某一主题或问题情境进行放射性思维，并通过小组的组织形式进行交流讨论，经过组内成员、组间成员以及学生与教师之间的交流，利用思维导图呈现、建构思维过程和知识结构，最终形成可共享的群体性知识体系的模式。[4]在此过程中，协作构建思维导图体现了以下功能和优势。

第一，学生通过思维导图可将以往所学到的未经思维加工的知识，包括机械记忆的零散单一的概念、枯燥的知识点等进行自主建构，在建构过程中发现自己的优势和不足，在与其他人交流合作的过程中自动查漏补缺，最终生成新知识。第二，思维导图可以作为评价效果的重要工具。[5]教师通过观察学生构图的速度、深度、广度和跨度能有效地评估学生对相关知识的掌握程度，在教学中真正做到因材施教，有的放矢。第三，教师通过与学生协作建构思维导图，自身也在不断检查以往教学过程中对基础知识的教学效果，不断反思完善自己的教学过程，提高教学能力。第四，复习不仅仅是重复，也是对知识的综合升华。第五，协作建构思维导图能成倍提高学习效率，首先，学习者的主要精力集中在关键的知识点上，利于增进知识的理解和记忆，其次，它还能发挥学生的群体能力，利于提高教学的效率。

协作建构思维导图不仅能使学生清晰地理解知识间的逻辑结构以及中间的过渡转折，而且还能将知识从点到线，从线到面，最终形成完整的知识体系。

二、协作建构思维导图课例

基于以上协作建构思维导图的功能及优势和高三数学复习课的现状，笔者致力于将思维导图引入到高三数学基础知识复习课中，并在高三复习中取得了显著的教学效果。下面以高三数学第一轮复习“二次函数性质及其应用”为例予以介绍。

（一）课前准备

1.学习思维导图

在本节课之前专门给学生作思维导图的介绍。笔者选取的是Mindmanager 9.0，该软件操作简单，且能与 Microsoft软件无缝集成，因此，在教师适当指导下学生即可掌握。

2.分组

采用小组协作的方式来完成思维导图的建构。在布置主题之前先进行分组，分组时考虑到学生的差异性，每组六人，先自由组合搭配，教师遵循优势互补原则再作适当的调整，比如：男女生搭配，成绩互补搭配，等等。

3.确定主题

因为，思维导图是围绕一个主题进行的，所以，课前先确定一个主题。为提高复习效率和质量，可让学生提前准备材料，然后小组成员一起搜集材料，并要求课前先建构出主要知识点。比如：本节课主题定为“函数y=ax2+bx+c”，因为未限定问题及方式，则要求学生发散思维，将与这个式子相关的内容都呈现出来，只要说明所呈现知识与主题之间的关系即可。

（二）课堂实施

1. 课前导引

二次函数的知识从初中就开始学习了，作为中学七大基本函数之一，它贯穿着整个中学的学习，可见，其重要性和基础性，此外，它也是研究函数单调性、奇偶性、对称性、最值、图象变换等性质的绝好素材，并能建构起函数、方程、不等式之间的有机联系。同时，有关二次函数的内容还与近现代数学紧密联系，因此，是学生进入高校继续深造的重要知识基础。

2.小组合作、师生合作构图

在这个阶段中，教师应充分发挥主导作用，首先，教师可以跟学生一起确定一级主题和二级主题，这不仅可让学生更有方向性，而且也可检验学生课前准备的情况，鼓励学生探求新的关联。其次，进入构图阶段，学生迅速将课前未能考虑到的情况通过小组讨论进行补充，这时，教师主要充当巡视者和疑难解答者的角色，并不断鼓励学生深入思考，联系旧知，拓展新知。小组成员对课前讨论形成的思维导图作充分讨论和加工、修改，并分工协作，最后，分别将各自负责完成的部分内容汇总，从而得到本组的全图。

MindManger软件具有很方便的拆分、合并的功能，可保证小组合作顺利进行（若是时间允许小组成员都完成全图则更好）。 图1中展示的是其中一个小组成员分别完成的思维导图。

图1

从该组完成的思维导图可以看出，他们对于二次函数的理解还处于比较直观的层面，即对二次函数的理解还不够深入，也未能对二次函数相关的知识点作进一步拓展或延伸。

3.汇报展示，交流分享

各小组完成思维导图后，教师从各小组随机抽取一位学生进行汇报，让其陈述建构过程中的思路和本小组的构图特色，例如：优点是什么，未解决的问题还有哪些，你对这些问题有哪些思考，等等，以便察看其他学生能否帮助解决问题，同时，也可接受其他组成员的提问和质疑，并做出解答。在这种不断提出问题和解决问题的氛围下，使学生真正实现知识的建构、交流与共享。教师在该阶段应充当一个合作者，并适时给予适当引导，切忌引导过度甚至直接告诉小组答案，待小组汇报完毕，可引导小组成员进行补充。图2是该小组将各自图形组合形成的思维导图。

图2

4.汇总制图

通过小组合作及组间讨论协作之后，教师对已有思维导图再进行整合，并对学生没有深入到的地方进行引导补充，最终形成一张完整的思维导图。在此，教师可提前制作一张思维导图，MindManger软件提供了一个演示设置，它可以设置演示的顺序，并在展示与合拢之间自由掌控，从而大大提高了教学的程序性。在讲解完图之后，应给学生一定的时间来修正思维导图，使学生的知识体系得到自我完善，自我总结，最后，全班一起形成一个整体的知识体系（如图3）。

图3

5.更高追求

在本节课的实施过程中，有学生提出这样的看法：最后形成的思维导图虽然知识点完备，但却不够美观，并且认为，他们的图形更能展示本节课的重点，即二次函数的性质以及不等式的性质等（如图4）。

<E：＼2015电＼2015.01＼030.jpg>

图4

我们在中学数学教学中，一直都在谈及数学美的特征、意义等，但具体怎么让数学美的特征显示出来并让学生所感受，却一直都处于探索中，而此时，学生在学习制作思维导图的过程中却在体验着数学美，因此，教师可抓住这样的机会，让学生进一步感受数学中蕴含的美感。

（三）课后反思

从本节课的学习过程来看，学生不仅梳理清了二次函数的相关知识，而且让学生体验到现代科技成果如何应用到学习中，这无疑对学生今后合理使用科技成果来帮助其学习，会有一定的启示作用。

这节课充分发挥了学生的主观能动性，教学生如何进行自主复习，最后达到学生真正做到自主建构的目标。与此同时，利用本节课的成果，还可以结合后续的习题复习课制作二次函数的复习提纲，为学生的系统复习奠定基础。虽然，在协作建构思维导图的过程中，学生对应用思维导图建构知识体系还处于尝试和探索阶段，但是，若能够坚持不断地利用思维导图进行小组协作学习和复习，那么，不仅能够提高学生的学习成绩，更重要的是，能够提升他们的思维水平和思维能力，培养自学能力，为学生终身学习打下坚实的基础。

三、结论

作为信息技术在数学基础知识复习课中的应用，笔者从教学中看到了协作建构思维导图给课堂带来的活力和对学生未来发展的导向性作用。在教学过程中，学生思维的发散性以及在教学中所展现出的潜能，让笔者更加深理解了“学生是学习主体”这一新的数学教育理念，只有充分相信学生，才能让有意义学习走的更远。

通过协作建构思维导图用于数学复习过程的介绍，对于高三学生的学习不仅仅局限于一节课或一门学科，它还可以成为一种学习模式，成为学生在以后学习和生活中都能用得上的一种方法。当然，该教学模式对教师也提出了更高的要求：教师不仅要有一个整体的知识体系，能够完整掌握知识发展的脉络，而且还要不断提高课堂驾驭能力，对课堂中的生成性问题能随机应变、及时处理，要求教师具备较强的综合素质和课堂组织能力，等等。

在利用协作建构思维导图这种教学模式时，教师在发挥主导作用同时还必须遵循适度原则，对于不同内容和不同课型，应该有甄别地来选择工具，并能在学生的认知水平和心理需求的基础上慎重考虑，如此，才能使数学教学变得更加生动、有趣。当然，协作建构思维导图的应用目前还处于初级阶段，并存在许多问题有待于进一步研究、解决，因此，期望更多的数学同仁在以后的数学教学中不断探索、实践，从而建构更优化的教学模式。

参考文献：

[1] 普通高中数学课程标准研制工作组.普通高中数学课程标准

[M].北京：人民教育出版社，2004.

[2] 托尼・巴赞，李新译.思维导图[M].北京：作家出版社，1999：36-40.

[3] 托尼・巴赞.大脑使用说明[M].北京：外语教学与研究出版社，

2005：3-10.

[4] 吴志丹.协作建构思维导图在数学复习课中的应用探究[J].电化

教育研究，2010，（07）.

[5] 王淑飞，李玉斌.MindMap在网络课程中的应用[J].现代远程教育

研究，2008，（1）：28-30.

[6] 徐东升.高三复习专题：二次函数[J].数学教育，2011，（19）.

第4篇：数学思维导图的重要性范文

关键词：初中数学；五步；复习法

初中数学复习课的教学过程，主要是通过教师概括章节内容，帮助学生理顺、理清知识点之间的联系，指导学生对已学知识进行整理、巩固、提高、升华的过程。笔者在实践中探索了“导、练、讲、整、测”五步复习法，取得了较好的效果。

一、第一步：导

导，即指导，就是指导学生梳理复习内容的理论知识，点明内容的重点、难点、考点。布鲁纳说过，获得的知识如果没有完整的结构把它们联系在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。因此，在复习时我重点引导学生挖掘知识间的内在联系，归纳、整理所学知识，建立合理的知识结构，形成知识网络，以便于学生更好地感知教材、记忆教材。

例如：复次函数时，教师可以指导学生根据课本内容分为六大块。

1.二次函数顶点式y=a（x-h）2+k的性质（开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性）。

2.二次函数一般式的y=ax2+bx+c性质（开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性）。

3.二次函数一般式y=ax2+bx+c各项系数与图像之间的关系

（1）a决定抛物线的开口方向和大小

（2）a、b共同决定对称轴的位置

（3）c决定抛物线与y轴交点的位置

（4）b2-4ac决定抛物线与x轴交点的个数

4.小知识点综合

（1）求二次函数的顶点坐标常用的三种方法

（2）将抛物线作平移、对称、旋转变换时的方法

（3）通过图像观察比较函数值的大小

（4）如何求两个图像的交点坐标及判定两个图像是否有交点的方法

（5）二次函数三种形式之间相互转化的方法及内在联系

5.根据原题条件灵活选择二次函数的三种形式求解析式

（1）顶点式：y=a（x-h）2+k （2）一般式：y=ax2+bx+c

（3）交点式：y=a（x-x1）（x-x2）

6.二次函数应用的类型

（1）应用题型（2）坐标系型（3）图形型（4）综合型

二、第二步：练

练，即练习，是第一步“导”中理论的运用。练，要有针对性，要针对“导”中复习内容有目的、有计划地精心编制习题，达到让学生掌握所复习知识点的目的。同时，做练习不仅能有效地增强学生解决问题的能力，培养学生的思维能力，特别是创新思维能力，而且可以促进学生良好的数学观念的形成。通过练习可以使学生加深对基本概念的理解，从而使概念完整化、具体化，牢固掌握所学知识，逐步形成完善合理的认知结构。

三、第三步：讲

讲，即讲解，是第二步“练”中题目的讲解。讲解时注重理论与实际的结合，注重解题思路，而不要放在问题的答案上。讲解时更要把握住整个练习的核心题目，哪个知识点、哪种类型是本节课应该让学生掌握的要重点讲解，同时要点明其重要性，让学生知道本节课的重点所在。

例如，上面的练习，可作如下解析：

1.当二次函数y=ax2+bx+c图象关于x轴对称时，直接将y变为-y，再整理；2.当图象关于y轴对称时，直接将x变为-x，再整理；3.图象关于原点成中心对称时，直接将x变为-x，将y变为-y，再整理；4.图象关于顶点成中心对称时，先配方为顶点式y=a（x-h）2+k，将a变为-a，再整理。

学生通过上述变式训练，不仅复习了二次函数对称解析式的求法，还训练了学生类比、归纳的数学思想方法。

四、第四步：整

整，即整理，整理第三步“讲”中的重点、难点、考点、易错点问题，让学生把这些问题整理到统一的笔记本上。其目的是：

1.让学生试试是否真的听明白了。因为有的同学，听课时感觉会了，但自己写过程时却又不会了，这就是我们通常所说的“假性明白”。

2.加深知识点在头脑中的印象；

3.强调其重要性；

4.中考前，可浏览几遍笔记本。既回顾了当时的重点、难点、考点、易错点问题，又节省了时间，概括了全部知识。

五、第五步：测

测，即测试，是前面四个环节的结果和巩固。试题的命制原则是依据复习目标、针对复习内容，复习什么就测试什么，要注重基础，突出重点和疑点。测试题的容量要适中，时间合理。

测试能提高学生的心理素质，测试本身既是一种知识的高强度训练，也是心理的高强度训练。通过经常性的测试，使学生能在成功中收获喜悦而不骄傲，在失败面前不气绥，并通过反思找出不足并弥补。

测试对我们的教学工作也有着重要的作用，针对测试中出现的问题，我们可以分析学生学情、总结教学经验，指导以后的教学工作，进一步提高教育教学水平。

第5篇：数学思维导图的重要性范文

【关键词]新课程理念;导学案;思维导图

中图分类号：G420

作为一名初中数学教师，我们肩负的共同使命和责任，就是在新课程环境下，如何落实三维目标，强化双基教学，突出课堂训练，改革教学过程，提高教学质量。运用导学案、思维导图能创造一个活跃的课堂，一个充满生机和活力的课堂，一个打破“知识、教材、教师”为中心，实践“以生为本”的理念的课堂。

1、导学案----活化教学内容的载体

导学案是活化教学内容的有效载体，利用导学案可以使教材与实际联系起来。如：在教学七年级下第十章《统计调查》第一节时，是这样设计导学案的：

问题：老师想在咱们班针对语文、数学、英语、政治、历史这五个学科开设兴趣小组，这就需要了解咱们班同学对这五个科目的喜爱情况，该怎么做呢？

通过设置这样一个问题，将课本要解决的事情转化为学生解决自己的事情，这样的活化教学内容，把数学学习的主动权交给了学生，激发了学生的求知欲望。

苏霍姆林斯基说：“只有能够激发学生去自我教育的教育，才是真正的教育”。导学案运用于数学的课堂教学，教给学生方法，让他们自发地、主动地进行学习。正所谓：授人以鱼不如授人以渔，让我们在数学的课堂教学中巧用导学案，让孩子们在精彩的数学课堂中自由地学习，快乐地成长。

2、导学案----活化教学方法的手段

吕叔湘先生说：“教学，教学，就是‘教’学生‘学’。”教师讲课，就是进行学习指导，就是教给学生学习方法。比如，教师注重从不同角度去提问，那学生学习时就比较注意从不同方面去思考；教师比较注重小结，学生在学习时就能注意听课内容的条理化和系统化等等。因此教师教得活，学生才能学得活。导学案是活化教学方法的重要手段。在以往的教学中，我们总是发现了学生的不足，就抓住不放，越抓学生越没了信心。运用导学案能够以长补短，以长克短。导学案的设计是有层次性的，通过课堂上教师的引导，学生进行自主学习、合作交流。学生之间的交流是平等的，每一位同学都可以发表自己的想法，参与到学习中来，激发了学习兴趣，真正实现了以学生为主的教学。例如在“角”一节的教学中，引进概念之后，针对其中的关键词进行分析，在学生思考之余提出问题：射线绕端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形是角吗？为什么？还有什么？学生经过热烈的讨论又提出了一些很好的问题：（1）角的两边画出的长短与角的大小有关吗？（2）在直线上取一点的图形是平角吗？（3）周角与射线有什么区别？以使学生在疑中学，在疑中解疑，质疑和解疑的良好互动，有效发挥了学生的主体作用，培养了学生的创新思维能力，有效地激活学生的思维，从而提高教学效率。

3、导学案----活跃课堂气氛的渠道

本人从双导教学模式中感受到课堂气氛的重要性，一节其乐融融的课，会促使学生参与到课堂中，能高效调动学生的积极性。怎样在课堂中体现这一作用，需要注意以下几个方面：

（1）创设情景调动课堂气氛

从心理学的角度来讲，学生有好奇心理、疑问心理、爱美心理和活泼好动的特点。作为老师应从这些方面多去思考，充分的发挥学生非智力因素在学习中的作用。在课堂中创设出学与玩交融为一体的教学方法，使学生在“玩”中学，在学中“玩”的情景。例如我在教学时经常把导学案中的“练一练”部分的习题设置成“幸运五十二”节目中的翻纸牌游戏，一张纸牌对应一道题，如有六道题，我就可以将牌面设置成：

每张牌的背面对应一道题，学生自由选择、回答，答对有奖励。通过设置这样的环节，更加帮助他们理解了教学的内容，也使学生的记忆更加深刻。

（2）把微笑带进课堂

情绪最具有感染力，教师不同情绪的表现很容易波及学生，这是课堂气氛形式的重要途径，“把微笑带进课堂”以教师良好的情绪使学生产生一种心理优势，创造一种愉快的课堂气氛，以教师的乐教促学生的乐学，教师满腔热情的启发诱导，帮助学生，使学生增强学习兴趣和克服困难的信心，学生也敢于接近老师并在愉悦中学到知识。

（3）师生互动活跃课堂气氛

在很多时候学生在课堂上扮演的还是配合老师完成教案的角色，更多的学生还是扮演着“群众演员”，任凭教师摆布。事实上，处于不同状态的老师和学生在课堂教学中有着不断变化的需求和能力，师生的共同活动能使机械、沉闷的课堂呈现一派充满生机和活力的景象，同时也会改变学生厌学，老师厌教的现象。这就得要我们教师多站在学生的角度来思考这个问题，把这一过程灵活的组织成全班性的活动，并且能让自己也参与其中，我相信会取得很好的效果。

平等和谐的师生关系能使学生思维活跃，敢想、敢说、敢问，只有在民主的氛围中对话、交流、碰撞，才有可能出现思想的火花。导学案是活跃课堂气氛的渠道，利用导学案，学生的个性才能得到彰显、主体性才能得到真正的尊重，学生才能真正的动起来，课堂才真正活了起来。

总之，设计“双导”学案务必要努力做到“三常”：“常设计常钻研”，“常设计常修改”，“常设计常补充”。尤其是新课标所倡导的自主、合作、探究的学习方式，从根本上要求教师必须像蜜蜂酿蜜一样，不辞辛苦，不断往返于课堂和知识海洋，从中汲取、储存、输送“蜜”源。只有这样，教师讲课时才能做到左右逢源，条理清晰，游刃有余。学生才能快乐轻松，触类旁通，心神领会，才能真正做到教师的诲人不倦，学生的学而不厌。

参考文献

第6篇：数学思维导图的重要性范文

一、营造数学氛围，培养科学兴趣

数学知识涉及我们生活中的各个方面。但小学数学教学活动较为枯燥，小学生普遍缺乏学习的兴趣。因而要求小学数学教师通过导学案、微课等方式，引起小学生学习数学的兴趣。同时教师还可以通过讲述数学中的小故事引起学生对数学符号、数学公式等的归属感和认同感。例如，在教学二年级数学“图形的拼组”时，教师通过播放复杂的图像视频，创设情境，引导学生思考图中出现的图形，由此激发学生的数学兴趣，激发科学兴趣。同样，在教“圆”一课的内容时，数学教师通过介绍我国的数学家――祖冲之的故事，向他们介绍祖冲之将圆周率估算到“3.1415926”到“3.1415927”之间，告诉学生记住圆周率的大小在“3.14”，通过历史故事，让学生感受数学和科学学习的有趣性，从而提高学生探究科学知识的兴趣。

二、创新教学模式，丰富科学知识

科学知识不是学生通过数学活动获得认识和经验，所以不仅是数学逻辑思维，还涉及对数学教学内容中的知识内容。小学数学教学活动中，教师可以通过创新多种教学模式，提高数学教学质量，掌握科学知识。当前数学教师通过实践教学法、合作互动教学等创新教学模式，提高教学质量和实现教学目标。例如，某小学数学教师在教学“位置与方向”时，通过合作互动的模式进行教学。首先，教师通过设计导学案，指导学生思考“我的家在学校的什么方向”等问题。其次，教师通过板书，教会学生掌握方位和参照物的关系。最后，教师通过组织小组活动，让小组内的学生互相说明彼此之间的关系。通过这种教学模式，指导学生掌握数学知识，同时丰富科学知识。另外，通过合作互动的教学方式，学生提高了自主创新能力和合作能力，使学生在45分钟的数学课堂教学中掌握较丰富的课外知识。

三、通过数学实践，传递科学方法

科学方法同数学具有相同的基础，即在于两者都以逻辑思维为主导，对世界展开实事求是的解读和认知。因而在小学数学教学活动中，教师通过实践教学的方法传递科学实践的原则和方法，从而提高学生所掌握知识的科学性和准确性。例如，某小学在学习“角的度量”时，教师在课前准备一些教学工具，如不规则的立体图形，一些绘画了奇怪形状的图片等到课堂中。另外，教师要求学生在课前准备一把量角尺。在上课时，教师在进行角的定义的解说后将教学工具下发到每一个学生手中，要求一部分学生估算图中的角度大小，并动手画出自己估算的角度。另外要求另一部分学生通过科学的工具进行角度测量。通过对比两组图形，让学生了解到准确测量的重要性，从而推动学生解决问题需要依靠科学的方法。

四、实施开放教学，提高科学精神

第7篇：数学思维导图的重要性范文

一、创课堂轻松氛围，构建高效课堂

苏霍姆林斯基说：“人的内心有一种根深蒂固的需要――希望自己是个发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。让学生参与教学，恰能满足学生作为发现者、研究者、探索者的精神需要。” 从中可知：让学生参与教学，就是让学生从课堂上被动地听记转变为直接参加课堂上的教学活动。

数学知识、思想、方法必须由学生在实践活动中理解、感悟、掌握，而不是单纯依靠教师的讲解去获得的。而将数学知识融入游戏活动和故事情境中，则不但符合孩子爱玩好动的天性，同时也让课堂教学不再严肃枯燥。如，讲解图形或事物对称时，告诉学生文学作品有“回文诗”，如“山连海来海连山”不论你顺读，还是倒过来读，它都完全一样，有趣的是，数学王国中也有类似于“回文”的对称数。且看下面的算式：11×11=121，111×111=12321，1111×

1111=1234321……由此推论下去，12345678987654321这个十七位数，是由哪两数相乘得到的，也就不言而喻了，这类数被称作“对称数”。通过讲解“对称数”，同学们感到“数学王国”里也有无穷乐趣，大大激发了他们学数学的兴趣。学生在生动活泼的实践中亲身经历了探究知识的过程，始终体验着学习的成功和乐趣，从而在不知不觉中学到数学知识。

二、以学生认知为主，定位教学目标

教学中只有正确把握学生的思维起点，课堂教学的内容才会适合他们，才会引起学生的学习兴趣，才能提高课堂的教学效率。面对课本的一些教学内容，学生不可能是零起点，有些数学知识可能是学生早已知晓的，课本中的有些内容，学生完全可以通过预习、自学的方式，自己去读懂，理解掌握。如果教师不去充分考虑学生的认知点，仅仅想当然地去设定教学内容，则会事倍功半。

例如，在《锐角与钝角》教学中，在课前的导入部分，先出示游乐场的一个情景图，让学生去观察，发现图中的数学知识――角，以学生对自己所熟悉的东西为指引，引导学生自觉参与学习活动，为学习新知创设良好的情景。然后再抽象出角，让学生自然感知数学知识来源于现实生活，数学就在他们身边。在此基础上，选取其中有代表性的、各种各样的角，让学生在原有知识的基础上把角进行分类，引导学生去独立探究，留给学生独立思考的空间，有目的地让学生通过“找角、给角分类、变角、比角、画角、折角”等一系列有趣的活动，从直观到抽象，在活动中理解概念，掌握概念。

三、课堂指导，教会学生学习

宋代朱熹说：“事必有法，然后可成，师舍是则无以教，弟子舍是则无以学。” “顺学而导”的“学”，就是要关注学生学什么、怎么学、学得怎么样，关注学生的学习基础、学习过程、学习方法。“顺学而导”的“导”，就是教师要学会“顺应学情，铺路搭桥”，进行引导、启导、疏导，引在重点上，导在疑难处，点在困惑时。“顺学而导”要处理好“学”与“导”之间的关系，学是导的起点和前提，导是学的支撑与延伸。

课堂指导，指学生在教师引导下，在规定的时间里，在目标导向下，进行自我学习，解决现有的问题。课内自学时教师应该给学生明确的导学提纲或自学要求，上课就按导学提纲的问题和程序展开教学， 从“你读懂了什么，还有哪些读不懂”开始，有效培养和训练学生先学的习惯和能力，很好地保证教学的针对性和有效性。

“指导学习”，就是要增强在数学教学中指导做法、学法的意识，教师在精心设计教学的基础上，引发学生对所学内容进行质疑，在教师的指导下，参与学习研究。通过学生自己的努力，发现问题、分析问题、解决问题，并在这一过程中学会知识与方法。 例如：教学《认识图形》时，教师在说明课题后，请学生思考读了这个课题最想知道什么？学生对课题进行了质疑：什么是“平面图形”？不同的平面图形是怎么样的？其与立体图形有什么不同？教师请学生带着问题自读课文，看看通过自己的努力能解决哪些问题。

四、训练巩固，拓展延伸

俗话说，“好记性不如烂笔头。”也正如一位专家所说的，“我听了，我忘了;我写了，我记住了;我做了，我会了。”可见动手的重要性。数学学习的过程更是如此，当堂训练让学生对所学的新知识有了一个更深刻的记忆。因此，动手写，动手做，当堂巩固训练是数学学习效率提高的有力手段。“当堂训练”是指教师在课堂教学中保证训练的时间20分钟左右，不得少于15 分钟，让学生能在实践中把刚刚学到的知识转化为能力。训练的内容重在应用刚学到的知识解决实际问题，创造性地“做”，不让学生搞死记硬背。每个题目都要包括知识点、方法、技能三个要素，其中知识和方法是通过理解来获得，技能是通过练习来获得，而对知识和方法的理解，也要通过练习不断深化，只有在练习中才能加深理解，才能真正感觉到知识的存在，反过来说，感觉到了才能深刻的理解，这体现了当堂练习的必要性、重要性。

为了进一步巩固学习效果，拓展知识体系，增加学习积累，我们可以选取一些与本次教学相关、相对、相似的材料作为同步训练重点的补充，加深学生的认识;也可设计一些与生活、实践、动手、探究相关的作业，供学生选择，体现数学学习与生活的联系、与实践的联系、与成长的联系。

第8篇：数学思维导图的重要性范文

一、“导学互动”教学模式的定义

导学互动主要是指引导学习结合集体互动的一种新型的教学方式，该教学模式是以学生为教学的核心，以教师适当的引导来促进学生学习，从而实现课堂互动的教学模式。导学互动可分为4个步骤：第一个步骤为引导学生自学提纲，数学教师可设定一个趣味问题情景来引出本次课程需要教学的内容，让学生独立实行原先设定好的教学提纲；第二个步骤为小组合作及交流，这个步骤主要是指学生在独立完成提纲后，分小组进行讨论，在小组讨论结束后再进行师生之间的讨论，数学教师需要解答学生提出的问题，实现在互动中解决问题；第三个步骤为引导归纳知识点，教师可在课堂中将学习的知识点进行大概的归纳，再适当引导学生自己归纳总结所学习的知识点；第四个步骤为教学反馈练习，第四个步骤同时也是导学互动的最后一个内容，同时也是较为重要的内容，该内容主要包含课堂中的训练、练习以及教学反馈指导。

二、“导学互动”教学模式的必要性

初中学生正处于叛逆时期，大多数学生具有多疑并且自负的特点，如果数学教师仍旧采用固有的教学模式，让学生做大量的练习题等，学生很难掌握知识，很有可能会让学生往反方向发展。除此之外，每个学生的接受能力不同，并不是每个学生都能够接受老师传授知识的方式，通常会导致学生的学习成绩出现两级划分。导学互动的教学模式理念是以学生为教学的核心，让学生拥有更多的自由空间，在课堂中能够自主进行学习的新型教学模式。学生可以按照自己理解的方式进行学习，在遇到问题时再请教老师，学生能够在自己学习的过程中获得经验以及学习的乐趣，在一定程度上能够提升学生学习的自主性以及积极性。

三、“导学互动”教学模式的实施策略

1.组织学生进行学习互动

在合作学习的过程中，互动属于较为重要的一个步骤，同时互动也是导学互动教学模式中的重点。有效的互动能够激发学生学习的兴趣以及积极性，在一定程度上能够提升教学的效率。互动教学方式能够给学生一个自由发挥的空间，能够让学生拥有自行思考的动力和时间，激发学生的创新思维。由此可知，导学互动在初中数学教学中具有较好的实用性，能够通过师生之间的来解决抽象的数学题，从而让学生能够提升自主思考的能力，提高教学的效果。在教学的过程中，教师需要适时对学生进行引导，让学生在课堂中更好地互动交流，从而获得更多的乐趣和知识，实现高教学质量的数学课堂。除此之外，教师需要在课堂中及时补充学生漏掉的知识点，让学生能够更充分地吸收教学内容。例如在学习到“三角形的内角和”这一知识点时，教师可在黑板上列出所本次课时学习到的知识点提纲，首先让学生进行自主学习，再分小组讨论，教师可在学生讨论后再将知识点进行整理，接着出一个简单的题目让学生进行解答，题目可设定为 “∠A=50o，∠C=60o，求出∠C的度数”，随后教师再选出学生代表上台解题，再统一进行讲解，让学生自行归纳这节课程学习到的知识点，教师再对这节课进行评价，指出优点和不足，鼓励学生再接再厉，争取做到更好。从而激发学生学习的兴趣，提升教学的效果。

2.提升学生的自学能力以及合作意识

导学互动就是要让学生在课堂学习的过程中感受到学习的魅力以及乐趣，从而激发学生自主学习的潜能。教师作为学生学习的引路人，需要为其指引正确的道路，让学生能够学会自主学习，感受合作学习的欢乐氛围，自主解决在学习中遇到的问题，从而提升学习的效率以及自身的综合素质。例如在学习“设计轴对称图案”这一知识点时，教师可设计这样的问题“在设计轴对称图案时，发现了什么问题”等，让学生在小组合作中讨论各自在设计的图案时遇到的问题，以及发现的问题，随后让各个小组派出代表来说出小组总结出的答案。评选出讨论相对积极的小组，并给予表扬，对其他小组予以一定的鼓励。从而让学生提升学习的兴趣，以及自主学习的能力，认识到小组合作学习的重要性。

3.达到教学相长的目的

第9篇：数学思维导图的重要性范文

【关键词】含义；应用；重要性；教师需要具备的条件

【中图分类号】G633.6

在如今的高考体制和教学模式下，学生，教师对高中的数学的重视度越来越高。这样的重视度带来的直观反映便是数学分值加大。因此学生们便埋头于题海，与之斗智斗勇，期待通过庞大的题库来使自己的数学成绩有显著的提高。然而这样的题海战术在如今的局势下，是行不通的。盲目的做题，埋头于题海，便会失去方向，于是，这就需要教师的积极引导和教授有效的学习方法来避免学生盲目的做题。变式训练相对于题海战术而言是可取的，能够在基础性的阶段通过对基本型题目的变式来使学生掌握好基本概念，同时锻炼思维方式，提高扩散性思维能力。这样的变式训练对于提高数学能力有着显著的效果，这不仅需要老师的有效教导，也需要学生在跟着老师变式训练过程中积极发散思维，活跃大脑，这样的积极配合才会使变式训练发挥最大的效果。

1.变式训练的含义

高中数学的题型主要有三种：基础型，变式型和探究型。基础题型是指由基础的概念和公式为解题思路的题型，是对基础概念记忆和运用的锻炼，基础性为主，思维性为辅。探究题型是在概念的基础上加以发散性思维，增加逻辑思路的题型，是对逻辑思路的锻炼，以思维性为主，当然也离不开基础性的概念公式。而变式题型则是介于基础题型和探究题型之间的一种题型，是基础性向探究性的过渡阶段。

变式训练是针对变式题型的训练。训练的主要内容是在基础的概念，公式及方法上，运用一系列系统的变式方法进行题目的解答。通过变式训练可以增强对基本概念的理解，和基本公式的运用，并可以很好的体现由基础性的解题思路向探究性的思维的发展的思维过程。这样的解题思路在不断的重复和变式训练中所锻炼巩固，便会在基础题型的解决上有所提高，在探究题型的解答上有所突破。而不断的重复训练是概念的掌握，形成以及理解运用的一个过程，也是形成数学能力所必须经过的过程。

2.变式训练的应用

变式训练分为很多种方法，比如增加或减少条件，产生解题干扰；改变问题，改变解题的思路；题目条件改变，问题也变，则解题思路完全改变等......

例：已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6=0},则P∩Q等于（B）

{1,2,3}（B）{2,3}（C）{1,2}（D）{2}

解：集合Q={x∈R|x2+x-6=0}={-3,2}，所以答案为D.

变式：已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6=0},则Cp(P∩Q)等于(D)

{1,2,3}（B）{2,3}（C）{1,2}（D）{1,4,5,6,7,8,9,10}

解：集合Q={x∈R|x2+x-6=0}={-3,2}，求的为P的补集，所以答案为D.

分析：上述变式是将问题改变，条件不变，是在基础的前提上对最后求解的结果，在进行求解P的补集，多了一个步骤，需要学生在注意运用不等式的时候，理解集合的运用以及补集的运用和求解，属于低等难度。

3.变式训练应用于高中数学中的重要性

3.1对于学生的重要性

数学能力对于学生的直观反映便是分数，一个学生的数学成绩的好坏是由分数的多少所反映的。学生们常常采用的是题海战术，不仅浪费时间而且容易造成基础概念的混淆，是不可取的。变式训练对于学生而言，是不小的锻炼，可以将基础的概念和公式在脑海中形成深刻的印象，在一定的训练之后，可以有助于思维的发散和逻辑思维的增强。变式训练过程，同学们的注意力有效的提高了，并且知识的灵活运用也是相当的灵活。

3.2对于教师的重要性

以往的教学多数是采用“填鸭式”的教学方法，主要是在课堂上讲解基本概念的推理证明等基本内容，忽略了对于题型的变化等问题，使得学生在接受新题型时显得不知所措。变式训练是对于教师教学工作的推动和创新，是教师在课堂上可以多调动学生们积极思考，并充分利用课堂的时间做到教学内容的传授，消化和巩固的过程，极大的提高了课堂效率，也是的课堂不再是古板的单方面传授书本知识给学生的过程，而是教师和学生，学生和学生多方面知识的碰撞的过程。

3.3对于数学能力形成的重要性

数学不是书本上的数学，而是生活中的数学。我们所学习的数学知识不过是应用于生活实践的理论。其实数学的学习在于实践中数学的运用，这才是数学能力所养成的阶段。变式训练的关键在于由基础向探究能力转变的过程，这也是数学能力形成的重要阶段。当然，数学能力的形成是在实践中不断积累的成果，是对数学理论在实践中的反映及检验。

4.教师所要具备的条件

4.1具有针对性的变式

一个班级学生的能力是参差不齐的，有强有弱，而变式训练的变化形式和难度是多样的，因此便要根据学生的能力制定出相应的变化题型的训练，做到真正的“因材施教”。同时也要考虑到章节内容的侧重点是概念的理解还是公式运用等，根据教学大纲进行变化题型，使得学生在思考的过程中对于章节的理解和注意点有所重视。

4.2具有开放性的变式

在教学过程中，一味的自己变化题型是具有很大的局限性的。虽然使得学生在思考中有所进步，但还需考虑到学生积极性的减退，自己出题思路的局限等因素，因此，在变式训练中需要做到开放性的变式，不仅可以自己出题，也可以试着由学生出题，在学生之间做到有所考验，从而做到取长补短，各有所得。

5.结束语

高中数学是一门重要的基础性课程，通过系统的学习，要懂得变通，懂得将书本上知识转变为在生活中能够运用的数学能力。这样的数学能力才是数学学习的真正目的。变式训练可以很好的实现这一教学要求，使得数学的学习在课堂和生活中更容易得到接受。这一训练方式符合数学教育的未来发展形势，有利于克服数学教学中的“应试教育”现象，有利于减少学习学习中的负担，同时也有助于学生增长数学兴趣，为以后的数学学习奠定良好的学习基础。这样的变式训练对于教师同样是利大于弊，不仅改善了教师在教学中的教育方法，同时也使得教师在教学方法上取得了一定的创新和进步，使得整个的教与学的过程很好的结合为一体，为数学教学工作的创新提供了很好的契机。

参考文献

[1]卓英.重视高中数学解题教学中的变式训练[J].福建基础教育研究,2011,(11):91-92