高中数学知识整理精选(九篇)

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第1篇：高中数学知识整理范文

【关键词】初中数学 高中数学 有效教学

【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1006-5962（2013）06（b）-0090-01

刚进入高中阶段的学生，经历过初中的数学学习往往需要一段时间来适应高中的数学。初中的数学繁而不难，而高中的数学则是既繁又难。很多学生进入高中以后都无法适应和掌握高中的数学学习节奏和学习方式。其实初中的数学教育是高中数学教育的基础，高中的数学知识也是从初中的基础上不断深入和展开的。所以在实际教学过程中，需要教师合理的对初高中数学知识进行合理的衔接，只有这样才能让学生快速适应高中数学，并且找到高中数学与初中数学的区别和联系。那么究竟怎样才能巧妙衔接初高中数学，不断促进高中数学的有效教学呢？本文主要从以下几个方面进行说明。

1、把初高中数学基础知识进行适当的衔接

高中数学是初中数学的进一步延伸和拓展，初中数学是高中数学的基础和前提，尤其是一些数学的基础知识在高中数学学习过程中运用的比较广泛。在高中数学教学的过程中，教师应该利用学生已有的初中数学基础让学生对旧知识产生联想和回忆，在初中数学的基础上进行高中数学的深入学习，让初中数学的基础知识发挥垫脚石的作用，为高中数学提供相关的知识积累。对于教师来说做到这一点是不容易的，教师不仅要深入的了解高中数学的相关知识和核心内容，同时还得对初中数学各个方面的知识结构都要很熟悉。教师要知道哪些初高中知识是学生的薄弱环节，哪些是学生的强项，然后通过巧妙的方法在生疏的知识和熟悉的知识中间建立起相关的联系，通过学生比较熟悉的基础知识来带动学生主动学习比较生疏的数学基础知识。比如说在高中数学教学过程中，遇到一些新的概念和公式，积极带动学生回忆初中相关的知识，建立起学生心里的数学知识网。也可以在讲解高中数学的概念和公式的时候，先带领学生回忆初中数学中的相关概念和公式，然后在此基础上进行深入和延伸。这样就把初高中数学知识中的难点和重点巧妙的结合起来，达到高中数学的有效教学。

2、把初高中数学解题思想方法进行合理的衔接

初中数学的解题思路比较简单直接，而且初中数学的一些题目都是比较贴近生活实际的题目，只要学生会建立简单的数学模型，然后进行正确的分析和思考就行了，学生自己也做的比较轻松和简单。但是高中数学解题思路需要不同的技巧，同时要对数学知识有全面的驾驭能力，高中数学题型抽象性和概括性都比较强，都是很多复杂问题的综合。数学知识之间的跨度比较大，学生在解题的时候，要有清晰的思路和逻辑分析能力，同时还要具备比较强的数学推理能力。学生不再像初中那样只要依靠简单的分析和记忆一下公式定理就能完成数学题了，但是只要经过具体分析和思考，就会发现虽然高中数学题型繁杂，知识点全面，但是解题方法却是万变不离其宗，所以在高中数学的教学过程中要让学生学会一题多解，触类旁通，一题多变，。只要在平时的教学和学习过程中注意归纳和整理，就能有效提高高中数学教学的有效性。具体通过以下例题进行说明：

例：已知a、b、c均是非负数，并且a+b+c=1，求（c-a）（c-b）的最大值？

解：因为，a、b、c均是非负数且a+b+c=1所以c∈[0，1]所以（c-a）（c-b）=c2-cb-ca+ab=c2-（a+b）c+ab≤c2-（1-c）c+（a+b）2/2=c2-（1-c）c+（1-c）2/2≤1所以，当c=1，a=b=0时，（c-a）（c-b）的最大值是1

3、把初高中数学内容的不同之处进行有效的衔接

第2篇：高中数学知识整理范文

【关键词】提升；高中数学；教学质量；兴趣

一、理论知识直观化

学生在学习过程中并非只是积累知识这么简单，更重要的是要将自己所学习到的知识用一些专业术语进行加工处理。高中数学在教育过程中体现出来的特点有两个方面：第一，数学的推理、概括、归纳等保持不变；第二，每个知识点具有很强的连贯性，是旧知识与新知识的结合点，既是继承，也是发展。通常情况下，直观、形象、具体的知识是很容易被学生接受的。但是，数学的知识恰恰与其相反，数学知识的特点是符号化、概括化、抽象化，这就让学生很难弄清公式、定理所表达出来的数学含义。针对这一问题，高中数学教师应该积极思考，找出能够把数学结论的推导过程详细地讲解给学生听，使学生能够运用自己的方法将数学知识由符号化、规范化、概括化转化为自己能清楚理解的形式，这样就对学习很有帮助，学生学习数学的能力将得到发展。

二、发散思维加强化

高中学生常常会对某一些问题提出自己的看法，这种求异的探索知识的心理，在数学方面加以引导，常表现为思维的发散性。由此可见，教学时要多注意学生思维中的合理因素，鼓励一定的“标新立异”。在教学中，教师应采取各种手段，如启发诱导、实践活动、多媒体演示等，引导他们发展思维，开拓思路，从不同的角度去分析问题、解决问题，有利于创新思维的训练。例如，求函数f（θ）=sinθ -cosθ-2的最大值和最小值。求解时可用以下多种思路：利用三角函数的有界性来解；利用变量代换，转化为有理分式函数求解；利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解，等等。通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力。

三、教学内容系统化

教学既是一种工作，也是一个学习的过程。教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量。数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，三者之间在某种条件下也可以相互转化。根据这种情况，重整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容。在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融汇贯通。例如，反证法、配方法、待定系数法，等等。需要强调的一点是，如果进行配方法的教学，在举例的过程中需要说明它除了可以解决二次函数求极值问题，对于因式分解、根式化筒、韦达定理也是能够进行解决的。

四、教学过程注重实际，内容贴近生活

现今学生学习高中数学的方式依旧是，上课认真听讲，认真总结分析，记公式定理，课下多做题。这已经有点跟不上现代数学学习的潮流。为此高中数学教学工作者们应该积极引导学生形成自主探究，动手实践，合作交流学习数学知识的好习惯。在课上的教学内容也应该贴近生活。况且，高中数学中很多概念都很会晦涩难懂，利用生活中的例子来讲解数学概念也有助于学生理解，便于记忆。“生活是我们的好老师”教学内容多联系生活中平常的事物并不是很困难，毕竟生活处处是数学。例如在讲述高中数学中排列组合这一章节时，若是按照课本内容讲课的话，就只能跟数字字母打交道了A13、A32……，只能靠同学们的大脑凭空去想象究竟有几种排列组合的方式。但是老师在讲课的时候要是能根据这一章节的制售联系到同学们的平常生活中，理解起来就很轻松了。例如老师可以以每天班级值日组人员分配问题来具体讲述排列组合的内容。每组五个人，要做三个部分的值日：扫地、擦地、擦黑板。五个人如何来分配？此时同学们可能都会联想到自己每周都要做的值日工作，也会想到自己组员，不由得就把自己放进了问题中。这样不但把繁冗的数学概念变化成生活中很平常的事情，便于学生理解且记忆。教学质量就自然而然的上去了。

五、注重复习旧知识，注重知识点之间的联系

对于数学知识的学习，一直都不是只包括学习的过程，复习的过程同样很重要。我国著名古代典籍《论语》中就有关于“复习”重要性的概括“温故而知新，可以为师矣。”可见复习对于学习的重要作用。关于高中数学的复习我们这里提倡系统复习的方法，并不提倡知识点单独的复习方法。在高中数学中，各个知识点之间都是存在联系的，系统的复习你可以在你的脑海里构建出一个高中数学的一个整体构架。并且在解决问题的时候可以很明确很迅速的找到想要找的知识点以及可以延伸的知识点。对于解决一些设计知识面比较广的大题来说有很大的帮助。在复习过程中老师要充当引导者的角色。例如可以引导学生自己发现和总结三件函数与指数函数之间的关系，统计学与数列之间的关系，平面向量与空间几何之间的关系等。

六、建立良好的师生关系

自古我们就一直追求一种良师益友的师生关系。之所以我们这么喜欢这种关系，身为学生是因为在这种师生关系下可以学习到更多的知识，身为老师则是因为在这种师生关系下可以心情愉悦的把自己的知识毫无保留的教给学生。尽管在新的课程背景下，这种师生关系同样值得我们去努力营造。拥有良好的师生关系在提高高中教学质量方面有着重大的作用。为了建立这种良好的师生关系，身为老师应该主动去关系每个学生的生活，了解不同学生的不同需求，以及在知识上的优劣。同时身为学生要明白理解老师的辛苦，做一个懂事的孩子，悉听老师教诲。在此基础上老师要努力提升自身个人魅力，让学生们喜欢自己，喜欢自己的讲课方式和语言风格。例如在课上讲一些无伤大雅的玩笑，活跃课堂气氛，但是又不能让场面失控。课间时候可以多来教室，多参与同学们的活动，与学生打成一片。

提高新课程背景下高中数学的教学质量，需要老师和同学的共同努力。教师在教学过程中，应该注重对学生学习兴趣培养，关注学生的心理发展和兴趣爱好，对传统单一的教学方法做出针对性的改革和调整，丰富课堂的内容，让学生从在乐趣中获得知识，在学习中收获乐趣，从而切实提高高中数学的教学质量。

【参考文献】

第3篇：高中数学知识整理范文

关键词：高中数学；微课教学；教学方法

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）06-0146-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.06.092

以往高中数学教学中教师往往采用“满堂灌”的形式，学生无法掌握系统化的数学知识，也感受不到数学知识的魅力，最终失去学习乐趣。微课作为一种现代化的教学手段，它能够将影像、声音、图形等集合起来，将抽象的数学知识生动化、形象化，从而满足不同学生的数学学习需求，最终完成高中数学课堂教学目标。

一、微课教学在高中数学教学中的作用

微课教学在新时期高中数学课堂上有着重要的作用。首先，它能够拓展数学课堂的教学内容，这是因为微课是在互联网技术基础上开展的一种教学方式，它能够充分利用网络上的知识来帮助学生学习数学知识，以拓展他们的数学视野，使其感受到数学知识的奥秘，最终达到课堂教学目标。其次，它有利于提升数学教师的专业水平，微课虽然短小，但是包含的内容非常丰富，需要教师掌握科学的设计方法，并将更多数学知识录制到微课视频之中，在保障学生数学学习质量的基础上尽量做到短小精悍，从而满足不同学生的数学学习需求。最后它有利于增强数学课堂师生之间的互动，这是因为微课作为一种现代教学手段，它更加注重交互性，教师制作过程中需要考虑学生的学习需求，学生也要积极配合教师找到教学过程中存在的问题，这样才能保障微课教学质量，让学生掌握科学的学习方法，提高他们的数学学习水平。

二、高中数学微课设计方法

（一）做好选题

微课制作要依照高中数学教学内容进行严格筛选，对其选题方向进行设定，这样才能够形成与学生需求相适应的教学体系。如在“幂函数”微视频制作中就需要对幂函数进行分析，依照该内容设置好各部分的选题，将其设定为定义、图像、特征、计算方法及应用四部分内容，从而全面完善课堂教学体系，为学生构建完善的知识网络和框架。

（二）录制视频

高中数学微课教学过程中受到环境和资源的限制，往往需要教师依照教学状况动手录制视频，对教学内容进行展现，从而实现课堂教学的全面拓展。如在“等比数列”微视频制作的过程中教师就可以借助录像工具，在电子白板中基础上对课堂知识进行讲解，将等比数列的各项教学内容全面展示出来，录制成微视频。这种微课内容更加具有针对性，是提升微课教学的关键。

在录制完视频后教师要依照学生个性化需求及高效教学原则对高中数学微课课件进行最终编辑，结合编辑软件对视频进行剪切、插入和调整，从而形成高浓缩、针对性强、趣味性强的微视频内容。如在“等比数列”微视频制作完成后教师就可以在录制的视频中插众所周知的“棋盘上依照等比数列放小麦”的故事，由该内容引入到本次等比数列。与此同时，还可以在微视频中插入探究式问题，让学生思考等。

三、微课教学方法在高中数学课堂中的应用

（一）实现翻转课堂教学

高中数学知识比较复杂，也比较抽象，对于大多数学生来说学习难度较大，如果教师不能给予学生科学的指导，将会增加他们的学习难度，降低他们参与学习的积极性。为此，微课教学过程中教师要结合学生学习状况做好翻转课堂的设置，积极为学生构建翻转课堂，给予学生更多自主学习空间，以满足他们的学习需求。如在“指数函数”微视频学习后笔者发现学生对指数函数性质的了解仍存在一定的问题，对指数函数特殊点、函数的走向等把握不到位。为此，笔者在翻转课堂中结合上述问题进行二次讲解和学习指导，与学生一起探究指数函数的本质，给学生答疑解惑，在很大程度上提升了学生学习效果。

（二）做好数学集中复习

教师要利用微课做好集中复习工作，将数学知识系统化并通过微课呈现给学生，帮助学生更好理解相关内容，以降低他们的数学学习难度。高中数学微课教学的过程中教师要对微视频进行整理，做好微视频之间的关联，让学生能够循序渐进地依照微视频内容进行复习，这样有助于学生深入理解高中数学知识。如在“三角函数”复习的过程中教师就可以将课堂教学中三角函数的微视频运用到复习中，通过删减课堂引入环节、探究环节等保留三角函数定义、概念、特性等核心知识要点，并运用编辑工具对其进行强调，让学生能够在微视频复习的过程中快速、准确地把握核心要点，这对学生数学知识点复习效率的提升具有非常重要的意义。

（三）实现学生课外辅导

教师在微课中还要做好学生的课外指导工作，拓展他们的数学视野，帮助其养成良好的学习习惯，以提高他们的数学学习效率。该教学开展的过程中教师要对微视频资源平台进行构建，鼓励学生通过上述平台进行自主学习和巩固，并在该平台中设置交流环节，让学生能够及时与教师沟通和交流，使教师了解学生学习状况并依照其学习现状给予学生相应的指导和帮助，从而全面提升学生课外学习效率。

综上所述，高中数学教师在进行微课教学时，需要做好选择科学的教学内容，并按照微课制作要求进行相关设计，以活跃高中数学课堂氛围，让学生感受到数学知识的魅力。要对翻转课堂、集中复习及课外指导过程中的微课教学内容进行科学设置，依照教学要求合理对微课内容进行合理调整，这样才能够真正实现教学相长，从根本上加速高中数学教学发展进程。

参考文献：

第4篇：高中数学知识整理范文

关键词： 初中数学教学 高中数学教学 衔接教育

高中数学教学与初中数学相比，其知识点本身的难度与对学生思维能力的要求均有大幅度提高，初中数学的难点仅仅在于其过程的复杂，思维难度却不高。刚刚进入高中学习阶段，学生对于数学难度的突然增大往往难以适应，这一阶段的不适应往往会使学生对高中数学产生畏难心理，从而影响整个高中阶段的数学学习。实际上，高中数学是在初中数学的基础上进行的深入研究，只要将初高中数学教学的衔接工作做好，对于学生而言，高中数学学习便会轻松很多。如何进行衔接教学，使学生顺利通过适应阶段呢？以下三点可供参考。

1.梳理初高中数学中的基本知识，进行关联复习

在初高中衔接教学的过程中，高中数学教师要注意利用一些知识点的串联，使学生对旧知识进行回忆与联想，将初中所学习的内容进行深层次的复习与巩固。初中数学知识中的很多基础概念在高中数学学习中能发挥很大的作用，在初中数学学习中形成的一些数学思维对学生进行高中数学学习也有很大的帮助，甚至可以作为高中数学学习的基础与前提。上“衔接课”时，要最大限度地发挥初中数学的基石作用，使学生积累相关基础知识，具备进行高中数学学习的基本思维能力。高中教师在这个过程中要做好充分准备，对初中数学的教学内容进行认真研究，不仅要知晓初中数学教学的基本结构，还要清楚哪些知识点是学生学习中的薄弱环节，哪些是易错点，哪些是学生掌握得较好的地方。这一了解过程可以利用“摸底考试”进行调查，针对所教学生的不同特点制定不同的教学方案，突出重点，讲解难点，强化优势，在初高中数学中的相关知识点之间架构桥梁，使学生顺利“过桥”，从初中数学学习进入高中数学学习阶段。在衔接教学的过程中，运用合理的教学方法亦很重要，例如可以利用学生的强项带动薄弱环节的复习，以学生熟悉的概念定理公式引出生疏的知识点，在学生脑海中编织出一张数学学习的结构大网，由浅入深，由简入繁，循序渐进地进行高中数学教学。

2.引导学生拓展初中解题思想，应用于高中数学学习

在初中数学学习过程中，解决的问题大多与学生生活息息相关，解题思路也仅有几类，只要掌握几类方法，很轻松便能做到游刃有余。高中数学却不同，其问题一般都较复杂，并且不那么具体，有一定的抽象性，学生在解题的时候必须综合运用所学习的知识，对解题思路及方法要有较强的驾驭能力，有时，解决一个问题需要使用多种思路进行思考，还要具备不畏繁、不怕难的良好心理素质。与其他学科不同的是，高中数学是一门对学生理性思维、逻辑能力、判断能力、探索能力都有较高要求的学科。初中数学往往只需要进行简单的记忆与分析便能得出结果，而高中数学则要求学生会猜测，能证明，进行全面思考。高中数学对于学生的思维要求虽然较高，但经过全面分析则会发现虽然其难度较大，却也并不是无法可循，只要掌握基本的知识点，深入理解，便可做到举一反三，多种途径解决同一问题，从相关题型中寻得解决其他问题的灵感。因此，让学生在平时的学习过程中勤于思考，及时对知识点进行整理总结归纳，可大幅度提高学生的学习效率。

3.善于发现初高中数学的不同，进行合理关联

初中与高中数学学习内容的不同决定了它们具有不同的特点，初中数学内容较浅，问题简单，概念性知识较少，而高中数学的问题大多较繁杂，知识点较多，进行解题时对各种知识进行串联较困难，并且高中数学更抽象，更具有概念性，数学模型的建立也需要学生具有较强的思维能力。学生从初中数学思维过渡到高中数学思维需要有一个过程，短时间内无法完全适应会导致学生产生心理上的挫败感，影响学生对高中数学学习的积极性与信心，从而使部分高一学生数学学习状态一直不佳，成绩每况愈下。针对这种状态，高中数学教师应当对学生数学学习的程度进行详细了解，根据具体情况制定不同的教学方案。全面复习贯穿于整个高中数学学习过程中的基础知识，让学生将所学习的知识进行联系，要保证学生在正式进入高中数学学习时已熟练掌握基本知识与思想方法，构建起完整的知识体系。

总而言之，高中数学学习是建立在初中数学的基础上的，高中教师在教学刚开始的阶段必须重视学生所处的学习状态，深入了解学生的学习程度，从而因材施教，合理运用相关教学方法进行初高中数学知识点的衔接，让学生将所学过的知识点进行全面复习巩固，为正式进入高中数学学习打下良好的基础。同时，查漏补缺，强化学生在初中数学学习中的薄弱环节，让学生树立学习信心，消除畏难心理。在此过程中适当对学生的思维进行训练，让其具备高中数学学习中所需的基本思维能力，具有勇于探索的精神、较强的逻辑思维能力与判断推理能力。总之，衔接教学的最终目的是让学生尽快适应高中数学学习，养成良好的数学学习习惯，寻找出一条适合自己的学习途径，为今后进行深入的数学探索研究打下坚实的基础。

参考文献：

[1]徐建良.高中数学概念的有效性教学[J].新课程研究（下旬刊），2011（5）.

第5篇：高中数学知识整理范文

关键词：高中数学 教学方式 完善方法

一、前言

高中教育之所以重要，是因为高中生心理年龄日渐成熟，是提高自主发展能力的好时机，因此高中各门学科的教育方法备受重视。尤其是难度较高、逻辑性强的高中数学教学则显得尤为重要。但是我国目前的高中教学仍然存在许多弊端，应试教育的印记无处不在，教师一味地“教”与学生自己真正的“学”根本无法有效结合，学生仅仅是在被动接受教师对知识的灌输，而没有自己独立思考的能力，因此现行高中数学教学模式亟待完善。

二、高中数学教学模式的弊端

（一）教师的教学方式过于保守

高中数学教师是数学教育的传播者和引导人，然而现今高中数学普遍的灌输式教育和学生对知识的被动接受完全无法对高中数学教育起到促进作用，反而会让教学效率甚低。古人云：“师者，所以传道授业解惑也”，每一位教师都知道自己职责是教书育人，殊不知大多数教师都将重心放在“教书”而不是“育人”上，这就导致许多学生学到的知识仅仅是课上教到的内容，教师并没有激发学生的独立思维，也没有引导其对知识的理解。这一问题在学习集合这一章节时尤为突出。集合的概念太过抽象，单靠教师的理论阐述很难让学生理解透彻。许多教师只是在课本上划出学习的重点，让学生通过做题来巩固，但是这种方式并不能让学生自己理解这一知识，更不能使学生自主学习和深刻掌握这一知识点。

（二）学生缺乏独立思考的能力

学生作为教育的接受者，却缺乏自主学习的能力，完全依赖教师，很难在学习上有大的突破。高中数学是需要学生思考、推理的一门学科，需要学生形成自己的思维方式和学习方式，才能真正掌握高中数学的精髓，才能真正达到知识的融会贯通。如果仅仅局限于教师的教导而没有自己独立思考的能力，学生的学习效率很难提高。

（三）课堂效率不高，学生没有学习兴趣

在现有的高中数学模式下，教师只注重对教材知识的教学，完全按照课本上的知识排版顺序来进行课堂教学，教学模式过于死板，以致课堂效率较低，学生对上课内容无法产生兴趣。再者，教师在进行课堂教学时，把自身作为课堂的主体，完全从自身的角度出发来进行教学，而学生与教师的思维无法做到完全统一，因此，在上课的过程中，学生很有可能会无法跟上教师的课堂进度，如此一来，既影响了课堂效率，又打消了学生上课的积极性，对学生的学习起不到任何促进的作用。

二、高中数学教学方式的完善措施

（一）培养学生自主学习能力

学习态度的一丝不苟自不必说，这是学习的第一步。而所谓温故而知新，也就是对所学知识不断复习和巩固，以求获得新的理解和领悟。由于人的记忆力有限，数学学习的知识量过大，因此需要不断温习所学内容，才能保证学习质量；学生在温习的同时善于思考，也许会获得对教师课堂教导之外的新知识点的认识，并有助于对自己知识库的充实。当学生具备一定的自主学习能力的时候，就会转变自身的学习态度，对数学知识产生渴望，如此，便能有效地提高自身的数学成绩。

（二）积极引导学生的思维能力

思维对人类具有重要的意义，它是人类对客观事物的间接反应，是人理性认知的过程，而对于数学学习的思维就是将新获取的知识信息和过去的运算结果信息相加的综合运算，这也说明数学思维必然是一个累积的过程，同时教师在引导学生的思维能力时要鼓励学生从不同角度思考问题，考虑到解决问题方法的多样性，学会举一反三。当学生具有一定的逻辑思维能力时，就能更加灵活地解决数学问题。而对学生思维能力的培养，在一定程度上也激发了学生的学习热情，让学生对学习数学知识产生了兴趣，主动地对数学知识进行探索，并在学习数学知识的过程中勇于提出自己的意见，积极主动地与教师进行探讨，不断地提高自身的思维能力。

（三）培养学生独立思考的能力

这就要求教师在课堂讲解时不需要太过详细，应多留一些思考空间给学生，开发其独立思考的能力。许多教师在教学上往往从头到尾进行讲解，在这一过程中，实际上都是教师位于主导，学生仅仅是被动接受教师的灌输，很少有自己独立思考的余地，这就导致学生并不能对教学内容有自己的理解，也就不利于其对知识点的掌握。这样的教学方式不仅浪费时间，而且效率极低。因此，教师可以多留一些空间给学生让其自己进行理解和思考。

第6篇：高中数学知识整理范文

一、高中数学复习课教学现状

高中数学复习课教学，大多数学生都会出现这样的现象：老师上课讲的知识都能听懂，课本中的例题也能看懂，但到做练习题或者考试的时候，学生就容易出错和解答不出来。当老师评讲试卷或者练习题时，学生就会懊恼自己不应该失分，出现这样的现象的原因是：学生对数学的基本知识概念掌握不全，没有理清数学知识间的逻辑关系，大脑没有形成数学认知结构图；另外，学生的思维能力比较差，所学的知识不能很好的运用在试题练习中。

传统的数学复习课教学，主要是加深对数学基本知识的学习和记忆，而现代的高中数学复习课教学主要是引导学生理解基础知识、掌握结构大纲、巩固复习重要的知识理论，为了深化知识内涵，分析思考数学知识之间的关联和逻辑关系，从而让学生大脑记忆系统中形成一个数学知识结构体系“数学认知结构图”。通过认知结构图，学生对数学的知识概念不再是杂乱无章，而是有条理、思路清晰、知识间的逻辑关系分明的架构体系。学生大脑记忆系统中存在数学认知结构图，在解答试卷或者是练习题时，通过题目给出的信息，从大脑记忆中获取相关信息进行思考，从而得出问题结果。因此，数学复习课教学使学生大脑记忆中形成一个认知结构体系，并有认知结构的能力。

由于高中生科目、学的知识比较多，学习时间比较紧凑，高中教师也忙于构建教学方案和复习练习题课的教学，所以高中生很少进行数学复习课的教学。其次，高中的复习课教学主要围绕教学中的基础知识进行复习，大多数学生基本上已经掌握基础知识，重复学习基础知识，容易使学生对学习失去兴趣，没有新鲜感。另外就是教师进行数学复习课教学时讲解知识讲得比较快，很多知识只是一带而过，使得学生不能很好地掌握知识要点，概念规律理解不清楚。

针对高中数学复习课教学中出现的问题，应当积极引导学生弄清数学知识之间的逻辑关系，构建完整的数学认知结构图，提高学生的创新思维能力，使学生得到全面发展。如何提高教学质量和复习课教学效率是有待解决的问题。

二、思维导图在现代数学复习课教学中的应用

第7篇：高中数学知识整理范文

关键词：高中数学 课堂知识 解题技巧 课堂教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2016）12-0082-01

对每一位高中数学教师来说，有效利用课堂时间，提高学生学习效率都是一个重要的课题，高中数学课堂教学不仅要发展学生智力，还要激发学生学习兴趣，让学生掌握自学技巧，因此，教师就要合理设计数学课堂教学，保证教师能够在有限的时间里，出色的完成高中数学教学任务。

1 优化高中数学课堂教学设计

要提高高中数学课堂效率，就要优化数学课堂教学设计。优化高中数学课堂教学设计应该从以下两方面出发：（1）优化数学课堂教学目标。数学课堂教学目标是教师教学的重要依据，优化教学目标就是要教师在教学目标中明确规定课堂教学任务，教学内容，课堂教学要达到的效果，这就要求高中数学教师要结合课堂要讲授的内容和班级学生的理解能力进行制定。（2）优化数学课堂教学过程。现阶段，高中数学教学一般分为教师组织教学、复习引入环节、讲授新课程、练习环节以及课堂总结五部分，要出色完成数学课堂教学，就要打破传统教学流程，要充分结合教材内容、学生能力和教师讲课方式科学的设计教学过程。

例如，在讲授高中数学必修二《空间点、直线、平面之间的位置关系》课时，教师首先要结合这一课的内容及重点知识制定课堂教学目标，让学生在理解的基础上掌握公理，在实际课堂讲授时，教师可以直接通过生活中常见的直线平面的关系引入课程内容，课堂中可以增加学生的提问时间，相对减少练习时间，让学生在课下时间进行练习。

2 根据数学教学内容，选择合适的教学方法

每一节课内容都不相同，教师都会给同学讲授不同的知识，因此，教师应该根据教学内容灵活的选择教学方法，合适的教学方法不仅能够使教师讲授起来更轻松，而且能够使学生理解起来更容易。

例如，在必修一第二章《指数函数》课时，就可以采用画图的方式，向学生进行讲授，画图的教学方法更能够加深学生的记忆，使学生在日后遇到指数函数图形时，直接就能看出来，同时，还能在图形周围标记指数函数参数以及类型。在讲授必修二《空间几何体的三视图和直观图》时，教师可以使用相关模型进行讲授，学生在理解空间几何体的直观图与三视图时会有一些困难，，因此，通过使用模型的方法，能够增加学生的空间想象力，帮助学生更好学习这一课，提高学生课堂学习效率和教师教学目标完成度。

3 突出教学重点，化解数学教学难题

虽然高中学生辨别能力相对于中小学生来说更高，但是，在对内容不了解的情况下，也使得高中学生很难找到学习的重点，甚至根本找不到学习重点，影响数学课堂教学效率，因此，这就要求高中数学教师在讲授时应该突出教学重点，及时帮助学生解决问题，化解自身数学教学难题。

例如，在学习高中数学必修四中《平面向量的线性运算》课时，学生在以前从来没有接触过这种运算，理解上存在一些问题，同时，学生也不能找到这部分知识的重点。因此，教师在讲授时应该明确告诉学生向量加法的三角形法则和平行四边形法则是这部分知识的重点，要为学生多讲授几个例题，让学生在掌握基本原理和法则应用范围后，利用课堂时间做一些思考题，学生通过做题发现自身不理解的问题，教师整理总结学生不理解的问题并统一讲解，化解《平面向量的线性运算》课程的教学难题，使教师更好的完成这一课的课堂教学。

4 充分运用现代化多媒体信息技术进行教学

现阶段，多媒体技术由于能够有效增加课堂内容，减轻教师板书书写工作量，能更直观的显示出教授内容，清晰的展现知识脉络等特点，被广泛应用于各阶段教学中。高中数学教师也应在教学课堂中充分运用现代化多媒体技术，为学生更直观展现数学知识。

例如，在必修一讲授函数时，教师可利用多媒体技术进行授课，将指数函数、对数函数、幂函数进行统一比对，便于学生记忆和区分。在讲授必修二《圆的方程》这一课时，教师在一节课中要画好几个圆，为减少教师板书工作量，可以在备课时制作PPT，利用多媒体进行播放，这样教师在讲授时就会节省很多画圆的时间，而且PPT制作出的圆更加规范，不会出现坐标误差问题，学生在观看的时候更加直观也更好理解，保证教师能够出色的完成高中数学课程教学。

5 数学教师多实施情感教育

实施情感教育是提高高中数学课堂教学效率的重要保障。在教学过程中要保证教师教和学生学的效率，就要保证教师与学生之间建立平等、民主的师生关系。教师要及时了解学生对数学知识的掌握情况，关心学生平时的课堂表现，使学生体验到来自教师的理解、信任、宽容与尊重，让学生在课堂学习中能够紧跟教师思路，更好掌握数学知识。教师要更加关心学习能力相对较差的学生，给他们提供更多的锻炼机会，找到他们的优点并及时表扬，让他们体验成功带来的喜悦，使他们学习更加努力。在高中数学教学课堂中多实施情感教育有助于增加学生对数学的热爱，保证数学课堂教学成果。

6 结语

总之，要保证教师在高中课堂有限的时间内，出色完成数学课堂教学，教师就要优化教学设计，同时根据教学内容选择合适的教学方法，还要突出高中数学教学重点，解决学生提出的问题，保证学生能够发挥主体作用，提高数学课堂的学习效率。

参考文献：

[1] 奈国.关于提高高中数学教学有效性策略的研究[J].数学学习与研究，2016（13）.

第8篇：高中数学知识整理范文

大家都熟知“良好的开端是成功的一半”，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲挈领的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。数学对于普高学生来说是一只拦路虎,很多学生特别是文科生高考就是失败在数学上.有考生说数学是高考的半壁河山,鄂尔多斯市的文理科状元高考中数学成绩没有在130分以下的,而且绝大多数在140分以上.虽然同学们都知道数学的重要性，但我们大多数同学正在为如何学好数学而烦恼,有的同学上课听不懂,有的同学课后不会做,有的同学一知半解却不知怎么去深究,有的同学好不容易来了一点热情,却被无情的考试分数冲走，有的同学虽然在数学上花了很多时间,却“好象”总是看不到效果…所以很多同学常说“数学,想说爱你不容易”.

一、 现在起步学数学还来得及吗？

常有家长和学生这样问,我(或我的小孩)到底能不能学好数学?我现在这样的基础还有希望学好数学吗?回答是:能,只要你自已有足够的信心和恒心.有句广告语不是这样说的吗：“没有做不到的，只有想不到的．”爱因斯坦总结自己获得伟大成就的公式是：W=X+Y+Z。并解释W代表成功，X代表刻苦努力，Y代表方法正确，Z代表不说空话.同学们目前需要做的就是要X、Y、Z．

二、高中数学与初中数学的比较

1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

还有学生自学能力的差异、模仿与创新的区别、学生自学能力的差异、定量与变量的认识差异等等。

基于以上区别与差异，我们发现学习高中数学其实并不难，因为高中数学有其自身的特点：

三、高中数学课程的设置

高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“通考”和重要的“高考” 这是一个非常重要的教育阶段，很多好与不好的东西都将在这个阶段形成的。然而恰恰这么重要阶段，我们却为了大学梦拼命的融进题海中去了。所以很多人说大学无聊，高中至少充实，但我觉得就是这样的充实才会导致大学的无聊。因为我们没有兴趣，没有独立的思考，缺乏思想，适应能力差，也没有自学能力，没有创新，没有实践，没有丰富而深刻学习以外的经历且伴随考上大学就解放的思想来面对一个全新的教育阶段也许真的有点无聊。高中输送的人才都是一个模式（学习型），缺乏动手能力、创新能力。这些源于整天坐在教室做高考题的结果，当然我不是说不做，在面对高考的同时也必须培养学生的其他能力，这也许就是许多人所说的情商吧。很多人及过了高中之后，感性的一面被大大的放大，然而理性的一面几乎没有。也许真的与高中时候单调的生活以及浮躁的学习很有关系。所以，我认为高中应该提前进行科学、实践、创新的教学、教育。适当地释放学生的个性，改变高中完全应试教育的方式，从多方面的对学生进行培养，也要特别对同学诚实守信的培养，这样高考也要省许多麻烦。

教师需要慎重地引导学生学习及掌握学习的方法，培养学生的自学能力，树立正确的世界观、人生观、价值观，把自己也当成一个教育教家，不仅仅是一个教师而已。提高教师的地位，同时也需要强调教师的重要性。

第9篇：高中数学知识整理范文

关键词：数学数学 数学思维障碍

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。

一、高中数学思维障碍的形成原因

根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学是要通过已知的内部认知结构，对"从外到内"的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的"媒介点"，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的"媒介点"时，这些新知识就会被排斥或经"校正"后吸收。

因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利"交接"，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。

二、高中数学思维障碍的具体表现

由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：

1.数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：

（1）学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。

（2）缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。

2.数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。

3.数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。

由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。

三、高中数学思维障碍的突破

1.在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种"跳一跳，就能摸到桃"的感觉，提高学生学好高中数学的信心。

2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。

3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。