分数乘法练习题精选(九篇)

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第1篇：分数乘法练习题范文

【摘要】 首次采用微波辅助提取及气相色谱-质谱联用(GC-MS)分析苍术中挥发油成分。得出微波辅助提取的最佳条件：提取溶剂V(乙醇)∶V(石油醚)=2∶1，药材颗粒度为0.050～0.150 mm，料液比为1∶40，提取时间为25 min。GC-MS分离出88个化合物，鉴定出74种挥发油成分，在40 min内即可达到良好的分离。各组分相对保留时间的相对标准偏差RSD小于0.15%，相对峰面积的RSD小于3.0%，挥发油提取率达4.419%。

【关键词】 苍术; 挥发油; 微波辅助提取; 分析

苍术是中国传统的有较高价值的中药，属菊科多年生草本植物，主要分布在江苏、湖北、山东等地。入药用其干燥根茎，性温、味苦甘、无毒，入脾胃经，具有健脾燥湿、祛风、散寒的作用，临床上主要用于治疗湿阻脾胃、腹泻、水肿、风湿痹痛、风寒感冒等病。苍术中的化学成分主要有挥发油、苷类、有机酸、蛋白质等[1]。

有关苍术挥发油成分的提取目前多采用传统提取-即水蒸气蒸馏法、索氏提取等方法[2～4]，但这些方法都普遍存在着耗时、低效的缺点。近年出现的微波辅助提取(MAE)法克服了这些缺点，具有消耗溶剂少、萃取效率高等特点被广泛应用于植物药的提取中，是一种理想的中药提取技术，主要集中在多糖、黄酮、皂苷类化合物的提取中[5～8]。对挥发油成分的提取比较少，本研究首次采用微波辅助提取及GC-MS联用测定苍术中挥发油成分的分析方法，获得了最优提取条件，鉴定出74种挥发油成分，比文献报道的超临界法要高[9～12]，对不同提取方法(传统水提、索氏提取法、微波辅助提取法)也进行了对比分析。

1 村料

微波辅助提取仪-上海SINEO新仪，常压微波辅助合成萃取应用仪，微波炉腔内的反应器体积可大可小(25～500 ml)，具有磁力搅拌和机械搅拌两种设计，方便、快捷、实用。气-质联机采用HP-6890气相色谱仪连质谱检测器(MSD-5973)。

内标溶液的配制：准确移取分析纯苯胺10 μl于检测用样品瓶中，加无水乙醇稀释到1.0 ml，摇匀，得1.021 7×10-2g/ml内标溶液。

2 方法

2.1 色谱与质谱条件气象色谱条件：色谱柱HP1 ms，进样口温度：260℃，程序升温方式，初温60℃保持3 min，第1阶段升温速率10 ℃/min，升温至100℃，保持0 min;第2阶段升温速率5℃/min，升至250℃，保持7min;运行时间为40 min。载气为He，流速1.0 ml/min， 不改变压力，无分流。质谱条件：EI离子源，电子能量70 eV，离子源温度230℃，m/z扫描范围50～500，溶剂延迟3min。

2.2 样品前处理苍术药材采购于河北康派中药材有限公司，粉碎过筛分成0.050～0.150 mm，0.150～0.355 mm，0.355～2.000 mm，2.000～5.000 mm 4种不同颗粒度的样品，于烘箱中(70℃)烘干，备用。准确称取1.0 g苍术样品于与微波炉配套的圆底烧瓶中，定量加入萃取溶剂，放入搅拌子，在提取仪内安置好;打开开关，设置温度、时间、转速等条件;运行完毕，冷却，取出抽滤;滤液再用减压旋转蒸发仪蒸干，再用无水乙醇溶解，定容到25 ml容量瓶中，待测。吸取1.0 ml溶液于样品瓶中，精确加入10 μl内标溶液，摇匀，即为供试样品溶液。

3 结果与讨论

3.1 微波辅助提取条件的选择 本试验采取两种对比的方法：①采取色谱图中所有挥发油成分的峰面积总和对比的方法。每个样品检测3次，得到峰面积，然后取平均值。②挥发油中化合物个数的比较，选取3次检测中峰型最好的总离子流图作为分析对象，分析出属于挥发油成分的化合物个数，并记录化合物出峰的保留时间、名称、分子式、分子量、匹配度和相对含量等，以便进行之后的数据分析处理。

3.1.1 提取溶剂在微波条件下，提取效果与溶剂有直接关系。极性溶剂很容易吸收微波，并将其转化成热能;而非极性溶剂接受微波能力就较弱，不能单独使用，但它对挥发油有较好的溶解能力。本试验进行了单一溶剂(乙醇、丙酮、石油醚、二氯甲烷、醋酸乙酯)的试验，发现乙醇、丙酮、石油醚单独的效果较好，又研究了混合溶剂(乙醇与石油醚混合、丙酮与石油醚混合)的研究，结果显示乙醇与石油醚混合溶剂效果最好。于是进一步研究了乙醇与石油醚最佳配比试验分别取0.5∶1，1∶1，1.5∶1，2∶1，3∶1几组比例，试验表明V(乙醇)∶V(石油醚)=2∶1时总峰面积和化合物个数都达到最大(见图1～2)混合溶剂提取效果最佳，因此选其为萃取溶剂。图1 溶剂混合比例与峰面积的关系图2 混合溶剂比例与挥发油中化合物个数的关系

3.1.2 提取温度 试验表明将提取温度控制在接近溶剂沸点温度能达到最佳提取效果，因此选择提取温度为40℃，结果显示，在40℃下苍术挥发油能很好地溶于溶剂中，而且在此温度下挥发油成分不至于挥发出去。

3.1.3 单因素实验设计方案准确称取1.0 g苍术粉末，溶剂为V(乙醇)∶V(石油醚)=2∶1混合溶剂。料液比： (提取时间20min，颗粒度0.150～0.355 mm)分别选取1∶10，1∶20，1∶30，1∶40做试验，见图3～4。图3 料液比与峰面积的关系

图4 料液比与挥发油中化合物个数的关系结果显示，提取率随溶剂用量的增加先增后减，1∶30最优。溶剂太少时，提取不完全，且温度急剧上升容易破坏挥发油成分;溶剂太多时，传热太慢，提取效果反而不好，另外也浪费提取溶剂，但化合物的个数随着溶剂的增加而增加，但谱库的检索当达到1∶30后增加的化合物基本不是挥发油的特征物质，所以选择溶剂比例为1∶30。提取时间(min) ：保持料液比1∶30，颗粒度0.150～0.355 mm，分别选取10，15，20，25 min做实验，见图5～6。图5 提取时间与峰面积的关系图6 提取时间与峰面积的关系随提取时间的延长，峰面积迅速升高，并趋于稳定，随提取时间的延长，挥发油中化合物个数也略有上升趋势，但超过20min后迅速下降。这是因为时间太短，提取不完全;时间太长，破坏挥发油成分且挥发油有损失，并且随着提取时间的加长挥发油组分数量并没有增加甚至减少所以选择20 min。　颗粒度：保持料液比1∶30，提取时间20 min，选取0.050～0.150，0.150～0.355，0.355～2.000，2.000～5.000 mm颗粒度粉末做试验，见图7～8。图7 颗粒度与峰面积的关系图8 颗粒度与挥发油中化合物个数的关系随着颗粒的增大，峰面积迅速下降，挥发油中化合物个数也迅速减少。说明在挥发油微波辅助提取过程中被提取物的粒度还是对提取率影响很大，粒度越小越有易于挥发油的提取。

3.1.4 正交试验设计方案通过单因素实验确定各反应因素的范围后设计正交实验，选择药材料液比(A)、提取时间(B)、颗粒度(C)作为考察因素，以挥发油的提取率为评价指标，用3因素3水平的设计表安排实验，见表1。表1 三因素三水平的设计表

3.2 方法学研究为检验分析方法的可靠性，对内标的选择、方法精密度与准确度做了相应研究，并用传统水提和水浴回流提取与MAE提取方法进行了对比。

3.2.1 内标的选择分别内标溶液和样品溶液1 μl，在相同分析条件下进行，得相应色谱图，见图9～10。图9 内标物苯胺的色谱图苯胺保留时间为6.419 min，样品溶液的保留时间主要集中在15～35 min之间，且在6.419 min时没有峰出现。苯胺色谱峰出峰位置不与样品溶液相干扰，而且样品成分中不含苯胺，这说明苯胺是合适的内标物质。重复进样5次，测得苯胺的峰面积的RSD为0.23% ，保留时间标准差为 0.03 min 。完全满足内标物的选择，另外为避免苯胺易被氧化的特点，内标物溶液采用现用现配的方法，从而保证了它的准确性。图10 样品溶液的总离子流图

3.2.2 与传统水浴回流提取方法对比为了考察MAE法的优越性，对传统水浴回流提取法和MAE法提取的样品溶液进行了对比分析。在保证同等质量苍术(1g)、相同溶剂[V(乙醇)∶V(石油醚)=2∶1]、相同料液比(1∶40)、相同提取温度(40℃)、相同提取时间(25 min)、相同颗粒度(0.050～0.150mm)条件下，MAE提取液中挥发油成分要多于水浴回流提取，且峰面积也远大于水浴回流提取，以挥发油中主要成分桉叶醇为参照，微波辅助提取25min所得的相对峰面积与水浴回流提取60min所得相对峰面积相当，这就充分说明了MAE法快速、高效的特点。见图11～12。A-传统水提 B-水浴回流 C-最优条件图11 不同提取法与峰面积的关系A-传统水提 B-水浴回流 C-最优条件图12 不同提取方法与挥发油中化合物个数的关系

3.3 微波辅助提取挥发油的GC-MS分析GC-MS总离子流图(图13)显示，苍术挥发油成分在40min内可以完全达到基线分离，挥发油类成分占98.7%，共分离出88种化学成分，用标准质谱检索库计算机检索鉴定出74种挥发油成分，匹配分数都达到50%以上。挥发油提取率达4.419%。表1归纳出鉴定出的挥发油成分及其相对含量，其中主要成分是萜烯类及其氧化物，正是苍术作为中药的有效成分。主要有：桉叶烯、苍术醇、萘烯及其氧化物、萘醇及其氧化物、水芹烯、石竹烯、长叶烯、异长叶烯、芹子烯、甜没药醇、苯并呋喃及其氧化物等，比现有苍术挥发油报道的有效成分含量和个数都要高。 主成分的提取率通过内标物和如下公式算得，并归纳于表1中具体公式如下：C挥发油中某化合物S挥发油中某化合物=C内标物S内标物C内标物=nν=mM×v=ρ×ν'M×ν其中ρ=1.021 73 g/cm3 ν'=10 μl M=93 ν=1.0 ml所以，C内标物=1.098 6×103 mol/L

S挥发油中某化合物和S内标物是峰面积，都是已知数据，从而得到C挥发油中某化合物，m化合物=C化合物×M化合物×ν(v=1.0 ml) 总得率=∑m化合物图13 最优提取条件下样品溶液的总离子流图表1 苍术挥发油成分定性分析图

参考文献

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[10] 杨 凌，欧阳臻，宿树兰，等.茅苍术挥发油超临界萃取工艺及气质联用分析[J].江苏大学学报(医学版)， 2007，17(5):393.

第2篇：分数乘法练习题范文

练习题的好坏直接影响学生学习质量的高低。我们每个教师都要根据班级实际，认真设计每一堂课的练习，不要机械地照搬别人的东西，要多思考，这样才能全面提高教育教学质量，促进学生和谐发展。因此，精心设计练习是提高小学数学教学的有效性的重要组成部分。

一、练习设计要针对目标和重点难点，帮助学生领会知识的实质

练习设计要根据教学内容和学生的实际状况，紧扣教学目标，突出教学内容的重难点，注意前后知识的联系及对后继知识的延伸和拓展，使学生通过练习，能巩固所学知识和基本技能，又有所提高，从而真正地实现“练在关键”。练习的设计时，一是要有利于学生理解概念、掌握法则，有利于基本技能的形成、对数学思考的巩固。如一教师在教学三位数乘两位数和乘法时，设计了这样一个练习：45名学生和两位老师从家乡到永川参观动物园，乘车时标价如下：下铺：172元；中铺：81元；上铺：151元。请你设计购票方案，分组讨论。此题一出，学生积极性很高，设计了很多种方案：生1：买45张中铺两张上铺，因为中铺价格合理安全，老师是成人坐上铺。生2：一半中铺一半下铺，一个老师在中铺照顾学生，一个老师在下铺照顾学生……十多种方案一下就出来了，课堂气氛时分活跃，在学生情绪高涨的时候完成了本节课。但是本课的教学目标是学生掌握三位数乘两位数的笔算法则，并会正确地计算。因而有多大的实际意义呢？应该说是一个无效的练习，也许学生还以为本课是在搞设计，根本忘记了是计算课。如果将此题加以改进：45名学生和两位老师从家乡到永川参观动物园，乘车时标价如下：下铺：172元，中铺：181元，上铺：151元。请你设计购票方案，并计算出所需的费用，小组合作完成。这样就达到了围绕目标设计练习的目的了。二是对容易混淆的问题，可精心设计对比练习，帮助学生理解知识的实质。如：十一册在学习了分数乘法后，学生对于“有20吨煤，运走了吨，还剩多少吨？”和“有20吨煤，运走了，还剩多少吨？”这两题，学生往往认为是同一类型，但通过对比之后不难发现，前者比后者多了个“吨”字。吨与表示的意义是完全不一样的，吨是一个具体量，则是一个分率。最后再确定算法，就不会搞混淆了。还有一些计算题，以分数乘法与分数除法为例，分数除法在计算时须转化，变成乘法运算，运用分数乘法计算法则。这个转变过程不易理解，也可以用对比练习来解决。

二、练习设计要贴近学生生活，还原数学的本质

第3篇：分数乘法练习题范文

一、激发兴趣，设计多样性的练习

布鲁纳说过：“知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获得过程的主动参与者。”教师设计练习要根据小学生好奇、爱动等特点采取灵活多样性的形式，如，游戏、找朋友、比赛、填空、改错、选择、动手操作、实践等，这样能充分激发学生浓厚的练习兴趣和主动创新的积极性。

二、紧扣目标，设计有针对性的练习

练习要紧扣教学目标，针对教材的重点、难点和关键点，并结合学生实际来设计，才能提高练习的效率。如，笔算整数进位乘法时，学生经常出错，我发现学生最感困难和最易出错的，是乘得的积加上进位的数又要进位的情况，如：46×9笔算十位上时4×9+5=41，因此，我就设计了这样的乘加两步口算练习，有计划地安排在每节课练习5分钟，学生熟练后，笔算整数进位乘法的正确率和计算速度也就相应的提高了。

三、循序渐进，设计有层次性的练习

学生学会了新知后，要经过练习才能达到熟和巧，形成技能。因此，设计练习要以理解、掌握、巩固和运用已学知识为出发点，以发展学生的智力、能力为落脚点，按照数学知识的内在联系，从易到难，把练习内容划分成不同层次，每个层次各有重点，第一层次：基本练习是初步形成技能，题型与新课例题类同，目的是巩固所学知识，主要考虑“学困生吃得了”的问题；第二层次：变式练习是巩固技能，使学生把新知纳入已有的知识结构中，目的是训练学生思维的灵活性；第三层次：综合练习是技能的发展，练习内容有综合的、变化较大的、较灵活的练习题，并适当增大难度，目的是发展学生的创新思维能力，重点解决“优生吃得饱”的问题。

四、培养创新，设计开放性的练习

练习不仅是学生掌握知识、形成技能的重要手段，还起着训练思维、发展能力的作用。因此，应注重设计开放性的练习，拓宽学生的思维广度，发展学生的创新能力。在学完分数、百分数应用题后，我要求学生进行补充条件的编题训练并解答，如，梨60千克，

，苹果多少千克？学生运用已学过的知识，进行一空多填，自编出很多分数、百分数应用题，沟通了知识间的联系，拓展了思维，培养了创新思维能力。

五、转换角度，设计求异性的练习

第4篇：分数乘法练习题范文

关键词：小学数学；运算律；分数的运算

义务教育课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）五年级下册数学第81～82页《分数混合运算（二）》中，关于“整数的运算律在分数的运算中同样适用”这一教学内容，在课堂教学中，为了充分发挥学生学习的主体性和积极性，让学生在学习新知识的过程中能把新旧知识结合起来，我在课堂教学中，主要做到如下几点：

一、提出简单问题，让学生运用已学知识加以解决

在复习中，出示整数乘法的简算练习：

25×17×4 125×32×25 53×69+47×69 101×85

通过复习，引导学生得出已学习过的整数乘法运算定律，并板书：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×b+b×c

二、利用数学相关信息，引导学生主动参与数学学习活动，提高学生运算能力

《义务教育数学课程标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”据此，我在导入新课后出示如下尝试题让学生练习：

56×17×35 59×14+49×14

因为学生在复习中已经熟悉了整数乘法运算定律，所以在尝试练习中大部分学生都能大胆运用整数乘法运算定律来解决尝试题，但也有一小部分学生运用四则混合运算顺序来算出答案。我根据练习的实际情况，每道题各让4名学生在黑板上板演（其中2名学生用简算、2名学生按运算顺序算）。然后让学生观察、比较、讨论异同，引导学生加以概括，得到“乘法的运算定律在分数的运算中同样适用”这一结论。此时，我再适当引导，让学生明白：在计算中，我们学习过的加法运算律、乘法运算律等“整数的运算律在分数的运算中同样适用”这一教学重点；接着，再引导学生概括得出：连减的性质、连除的性质等“整数的运算性质在分数的运算中同样适用”这一延伸的知识内容。

三、因势利导、适时调控，努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动

数学教育家波利亚曾经说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。”在新课教学以后，我趁热打铁，在巩固练习中出示如下练习题：

823-（23+47） 517×932×3415

（58+712）×48 86×8485

上述四道题，前三道题大部分学生都能根据已学知识用运算律来解答，但对于86×8485，很多学生都认为不能用运算律来简算，在解答过程中都用已学过的分数乘法的计算法则算出答案。于是，我让学生讨论，看谁有办法用简算的办法算出这道题的答案，鼓励学生学会独立思考。通过几分钟的讨论，相当一部分学生都确定这道题可用乘法分配律进行简算，只不过在简算时要先把86×8485改写成（85+1）×8485，然后再用乘法分配律即可计算出答案。

第5篇：分数乘法练习题范文

【关键词】小学数学；错误原因；教学策略

简便运算在小学数学计算教学中既是重点，也是教学难点，是小学计算教学中的重要组成部分，所谓简算我的理解是：简便计算应该是、正确、合理地运用各种性质、定律，使复杂的计算变成简单易算的过程，然而通过我这十八年的教学发现，学生在简便计算中是错误百出，失分率非常高，即便是学生到了五六年级，将简算的方法推广到小学分数的时候，有的学生也没弄清简算的本质和模型。因此，在本轮简算的教学开始，我想改变我以往在教学中对待错误的态度，这次我想走的错误之前，即不是在犯错之后查原因，而在错误之前预防，我分析了以往学生：（1）对运算定律知觉上的错误；（2）学生错误的简便的意识；（3）学生数学学习上的运势作用。在简算中的典型错误，并根据学生的生活经验和已有的知识，提出了一些解决问题的策略，以帮助学生牢固掌握简算方法，并能举一反三。

原因及策略一：学生对乘法分配律理解不透彻

错例：

（1）1.25×3.2=1.25×（8×0.4）=1.25×8+1.2×0.4=10+0.48=10.48

（2）0.85×2.63+0.85×6.37+0.85=0.85×（2.63+6.37）+

0.85=0.85×9+0.85=7.65+0.85=8.5

（3）67×101-67=67×（100+1）-67=67×100+67-67=

6767-67=6700

错误分析：第一题：是由于乘法结合律和乘法分配律比较相似，学生对乘法结合律和乘法分配律的意义理解不深，相互干扰，导致张冠李戴；第二题：学生忽视了最后一个数可以看作（）×1，采用乘法分配律得到0.85×（2.63+6.37+1）=0.385×10和67×（101-1）=67×100，导致简算不彻底。

对策及思考：转化成“几个几”加深对乘法分配律的理解，以新旧知识为衔接，我们在3年级就学过两位数乘两位数的口算、笔算，过程就是乘法分配律的前身。如：45×12=540，口算45×2=90（2个45），45×10=450（10个45），90+450=540（12个45），笔算：先算2个45是90，再算10个45是450，再把两积相加就是12个45得540，实际上就是把45×12转化成为10个45加2个45。

以生活经验为支点，如教学乘法分配律时，可出示生活情境，袁老师为学校买了35副羽毛球拍和35个羽毛球，每副球拍42元，每个球8元，买这些东西要多少钱？学生列式：35×42+35×8或（42+8）×35，让学生说说这两个版式的意义，可以分别算出35副球拍和35个羽毛球的钱，再把两部分相加，也可以先算出一副要多少钱，再乘副数，接着让他们换成乘法的意义，即35×42+35+8，可以表示42个35加上8个35（即50个35；（42+8）×35可拆成42个35加上8个35），这样可以使学生形成一种模式，便于理解。

原因及策略二：学生形成了错误的简算意识

有些学生认为，我知道按顺序做是比较简便的，但这样就没有运用运算定律，就不是简便计算！也有的学生说：“我根本没仔细看过题目，因为是简便计算嘛，所以拿起来就运用运算定律。”这种错误是由于学生不正确的简便意识所造成的。他们认为：简便计算一定要用运算定律，否则，就不是简便计算！例如：756-56-48=756-（56+48），74×（65+35）=74×65+74

×35。

对策：在实际教学中，我们可以让学生用两种或多种方法计算，以加深学生对简便计算的认识与体验。如上面题，一种方法采用直接顺序计算，另一种方法运用减法的性质和乘法分配律计算，然后组织学生交流、谈谈两种方法计算的体会同“找找不运用运算定律反而复杂的原因”。

1.合理造反方法便计算合理，更简便，许多题目有不同的解题方法，让学生通过观察、分析得到一个计算最合理、最简便的计算方法非常重要。

2.分析题目的特征造反合理的计算方法，在教学中经常出现这样的习题，下列各题怎样简便就怎样计算，遇到这样的情况，我会让学生分析题目的特征，再选择合理的计算方法。

原因及策略三：学生运势性错误

学生做作业时，遇到127×36+73×24这类题，左思右想不得其果。经过一番苦苦思索后，有学生满脸茫然地举手问：“老师，这题怎么算呀？”

错因分析：上面这种现象在复合计算时，出现的较多，尤其是在那些学习有困难的学生看来，学了简便计算后，所有的运算都可以进行简便计算，而当碰到不能简便的运算题时，就不知所措。这种现象，在教学学习中是最常见的，这是由于学习的定势引起的。如学习三位教加三位数加法后，所有的练习题都晕一类，学习两位数乘两位数后，所有的练习题也都是同一类，这样的练习可以帮助学生及时巩固所学知识，熟悉计算技能，但缺点是容易形成运势，即学什么做什么，可以不动脑筋地依葫芦画瓢。

策略：教师一定要树立大计算教学观，简便计算的教学应建立在真实的计算教学背景上，不应脱离计算教学来谈简便计算。在教学简便计算时，最好把能简便不敢当能简便的习题同时呈现，让学生知道有些习题通过动用运算定律能使计算简便，而有些则不能，甚至用于运算定律反而使计算变得复杂。在简便运算的教学中，老师要精心设计习题，把常见的简便运算梳理成口算，、分、合、估、转、变、消等方法，培养学生思维能力，提高计算的正确率。

原因及策略四：习题本身的数字干扰性错误

有些题目受数字干扰，学生容易违背运算法则，废止追求题。例如：346-56+44=346-（56+44）=146，误认为可以把后两个数和先相加，从而导致计算结果错误。

第6篇：分数乘法练习题范文

关键词：小学数学；课堂练习；家庭作业；设计

引言：

进入新世纪以来，我国的教育事业不断发展，小学教学取得了显著成就。数学学科是小学阶段的基础学科，与其他学科相比，数学抽象性较强，对学生的逻辑思维有一定要求，很多学生在学习过程中遇到阻碍，丧失了学习兴趣，导致数学成绩一落千丈。在数学教学中，课堂练习与家庭作业是提升学生数学知识水平的重要途径，因此教师应该以此为基点，创新课堂练习设计，丰富家庭作业内容。

1当前我国小学数学课堂练习与家庭作业设计的不足之处

1．1采用题海战术：首先，在当前我国的小学数学课堂练习与家庭作业设计中，存在采用题海战术的问题。我国的教学体制虽然处在改革阶段，但是仍然有部分数学教师被束缚在传统的教学体制之下，这些教师认为，只有加大数学练习的力度，增加家庭作业的内容，才能锻炼学生的数学思维［1］。在讲解练习题目和家庭作业时，教师往往提供了固定的解答方式，使学生逐渐养成了解答定势。大量的习题给小学生造成巨大压力，长此以往，学生将丧失数学学习的兴趣，削弱创新能力。1．2设计模式僵化：其次，在当前我国的小学数学课堂练习与家庭作业设计中，存在设计模式僵化的问题。在进行课堂练习与家庭作业的设计时，教师往往采用了简单的设计模式：一些教师按照教材顺序进行练习，一些教师以课外习题为基础，进行家庭作业设计，还有一些教师仅采用了书面练习模式，这些都极大地压抑了学生的学习积极性。1．3练习形式单一：再次，在当前我国的小学数学课堂练习与家庭作业设计中，存在练习形式单一的问题。小学生处在成长的特殊阶段，不同层次的学生有着不同的学习需求。对于一些基础较为薄弱的学生来说，需要提升自身的数学基础能力，对于一些基础较好的学生来说，需要强化自身的数学逻辑思维。很多小学数学教师忽视了学生的差异性，采用了单一的练习形式，影响了课堂练习与家庭作业的实效性。1．4片面注重结果：最后，在当前我国的小学数学课堂练习与家庭作业设计中，存在片面注重结果的问题。很多教师在对学生进行评价时，以成绩作为唯一指标，忽视了学生的学习过程，这种评价方式非常片面，在进行习题和作业设计时，一些教师秉持着上述理念，仅对学生的试卷或作业进行了批改，没有细究学生出现错误的原因，导致课堂习题和家庭作业逐渐沦为了形式化的产物［2］。

2小学数学课堂练习与家庭作业设计策略

2．1划分知识类别：首先，想要优化小学数学课堂练习与家庭作业设计，教师应该划分知识类别。不同的数学知识体系应该采用不同的课堂练习和家庭作业设计模式，因此教师应该对数学知识进行划分。比如，在讲解数与代数的相关知识时，教师可以在课堂上分小组进行加法交换律、乘法交换律等计算练习，并让小组成员设计习题，进行相互修改。在布置家庭作业的过程中，教师可以让学生进行错题集整理，并对错题原因进行分析。比如，在讲解图形与几何的相关知识时，教师可以在课堂上让学生进行手绘图形练习，让学生在白纸上绘制出自己最喜欢的图形。在布置家庭作业的过程中，教师可以让学生进行图形的拼合，自己动手操作，形成图形艺术作品，如纸质房屋作品、纸质城堡作品等。2．2结合生活实际：其次，想要优化小学数学课堂练习与家庭作业设计，教师应该结合生活实际。数学知识具有抽象性特征，为了促进理论和实践的结合，教师应该在授课过程中渗透学生的生活实际［3］。比如，教师在讲加减法计算时，可以列举学生生活中的实例。教师可以创设一个购物情境，在具体情境中展开课堂练习，让学生进行加减法计算。在布置家庭作业时，教师可以继续联系学生生活，如“同学小张过生日，想要买一件连衣裙作为生日礼物，连衣裙的单价为50元，小红只有20元，还需要多少元才能购买连衣裙”等。2．3进行分层练习：再次，想要优化小学数学课堂练习与家庭作业设计，教师应该进行分层练习。不同学生有不同的学习需求，因此教师应该突出课堂练习与家庭作业设计的层次性。比如，教师在布置与乘法计算相关的练习题目与家庭作业时，可以将题目分成三个层次：第一个层次是基础层次，教师可以准备简单数字的乘法计算，要求全体学生完成练习内容。第二个层次是中等层次，教师可以准备相对复杂的乘法计算，要求基础知识掌握较好的学生完成练习内容。第三个层次是高等层次，教师可以准备复杂四则运算，让学生根据自身实际情况，自愿完成练习内容。2．4编写易错题目：最后，想要优化小学数学课堂练习与家庭作业设计，教师应该编写易错题目。小学生出现错误的题目具有一定相似性，因此在设计练习题目与作业时，教师可以对学生的易错题型进行分析，编写易错题目，让学生进行反复计算，以此提高课堂练习与家庭作业的针对性［4］。

3结论

综上所述，随着我国教学体制的改革，社会对小学数学教学提出了更高要求。为了满足教学体制的改革目标，优化课堂练习与家庭作业设计势在必行。

参考文献

［1］周淑梅．小学数学课堂练习在新课标下的探讨［A］．百川利康（北京）国际医学研究院．2016年1月全国教育科学学术交流会论文集［C］．百川利康（北京）国际医学研究院：，2016：1．

［2］吴美娟．怎样提高小学数学课堂练习设计的有效性［A］．《现代教育教学探索》组委会．2015年9月现代教育教学探索学术交流会论文集［C］．《现代教育教学探索》组委会：，2015：1．

［3］傅佳俊．优化“课堂作业”，提高小学数学课堂练习效率［J］．教育与教学研究，2013，（07）：102－105．

第7篇：分数乘法练习题范文

[关键词]小学数学；联系实际；解题；难点突破

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0065-02

教学过程中，教师以学生实际为依据突出教学重点、突破解题难点，是衡量教学是否有效的基本标准之一，也是使学生对解题技能、答题技巧进一步掌握和深化的有效途径之一。本文就小学数学解题难点突破策略进行探究，并提出几点相关建议以供参考。

一、注重培养和强化学生把握重、难点的能力

教学中，要使学生在解题难点上有所突破，首先教师自身就应提前梳理和把握好教学内容的重点和难点，将不必要的内容省略，优化教学内容和教学方案，使学生能够沿着正确的方向前进，在一定程度上避免“走歪路”，使学习中的每一分、每一秒都能被最大化地利用。因此，教师要注重培养和强化学生把握重、难点的能力，这是帮助学生在学习中循序渐进和在解题难点中有所突破的基础。

例如，教学“毫米、分米的认识”时，教师可先讲述毫米、分米相关的知识。如这两个长度单位的字母简写，教师可一边向学生讲解，一边在黑板上板书，并给学生五分钟左右的时间对该知识点进行消化。单位换算是本课的重点和难点，在与长度单位相关的各类题目，尤其是涉及单位换算的题型中，倘若学生只掌握了长度单位的字母表示形式，那就会在遇到单位换算类题目时头疼不已。因此，在学生掌握了各长度单位的字母表示形式后，教师应着重讲解单位换算的知识与方法，并在黑板上板书：1dm=100mm。以上板书的换算知识点仅仅只是最基础的部分，教师还应以此为依据进行扩展，例如1m等于多少dm，又等于多少cm或mm呢？向学生抛出类似的疑问，使其在该重点和难点中不断探索，从而提升学生把握重点和难点的能力。

二、以学生实际学习能力为依据进行难点分层教学

不管是在哪一A段的学习过程，学生个体的学习能力都会出现参差不齐的现象。尤其在小学阶段，学生因其先天条件和性格等方面的差异以及在步入小学阶段前期所接受的教育不同，就会对其在小学阶段的学习带来不同的影响。因此，为使学生能够轻松地掌握解题方法和不断突破解题难点，教师应充分发挥“因材施教”的教育理念，根据学生个体的接受能力和学习成绩对其进行分层教学。

例如，教学“两位数加两位数”时，教师可先讲述重点知识以及计算方法，并列出竖式进行举例教学，如就无进位的两位数加法进行举例：11+22=33。在大部分学生理解后，再对需进位的两位数加法进行举例：46+54=100。完成讲授后，教师可将学生分为三组（成绩优良的为A组，成绩一般的为B组，成绩较差的为C组）进行自主学习。要求A组学生在熟练运算两位数加法的基础上探索两位数减法；要求B组学生在掌握无进位的两位数加法的同时进一步理解需进位的两位数加法；要求C组学生结合一位数加法，逐渐理解和掌握无进位的两位数加法。利用这一方式对学生进行分层教学，不仅能使学生将重难点知识逐个击破，而且还可使其在突破当前难点后进一步向更深层次的知识进行探索，强化学生的自主学习能力。

三、不断创新题型以提高学生解题的积极性

填空――判断――计算，一直以来都是我国小学数学教学中的固定题型模式。教师对给出的课堂练习题目进行解答后，学生再面对教材或练习册中的习题时，就会受课堂练习题思维定式的影响：当看到与课堂题型相同的题目时，学生容易粗心大意致使解答出错；当遇到较为陌生或具备一定难度的题目时，学生容易与已学到的知识混淆。因此，教师应在教学中不断创新和变换题型，尽量避免思维定式给学生带来的不利影响，使学生能够在解题时灵活运用已学知识，不断突破学习难点。

例如，教学“表内乘法”时，乘法口诀表是重中之重，是后期各类乘法计算题和应用题的解题基础。为避免因受思维定式的影响，导致学生在做题过程中出现知道“7×8=56”却不知道“8×7”等于多少的尴尬现象，教师在举例教学和课堂练习中应不断变换题型，掌控好习题的灵活性，以刺激学生的解题思维，使其跳出思维定式的禁锢，能够掌握多种解题的方法，在课后遇到陌生题型时同样能够迎刃而解。如教师先在黑板上列出“6×6=36”，然后提问：还有哪两个数字相乘也等于36呢？”学生立即脱口而出：“4乘以9也等于36！”此时，教师先对学生的回答予以肯定，并在此基础上进行扩展提问：“同学们还有其他的想法吗？”当学生再次进行思索却还是没能得出其他算法时，教师进行补充：“其实，18乘以2也等于36，请同学们自行去探索。”通过教师对题型的创新，拓展了学生的学习领域，提高了其思维的活越性，同时还在一定程度上强化了学生解题的积极性。

四、联系实际，从生活中掌握解题技巧

知识既源于生活同时又用于生活，且俗话说“学好数理化，走遍天下都不怕”，这都充分体现了数学与生活紧密相连。虽然说数学这门学科不比其他学科那样丰富多彩、生动有趣，但却具有非常强的生活实用性。“兴趣是最好的老师”，为了改变数学这一学科数字式教材的枯燥乏味，调节沉闷压抑的课堂教学氛围，教师应联系生活实际，增加解题过程的趣味性，让学生能够更好地理解并掌握相应的知识。以此方法，既能够缓解严肃压抑的课堂教学气氛，又可激发学生的学习积极性，从而达到强化学生解题技巧，提高课堂教学效率的目的。

例如，教学“真分数与假分数”时，学生对带分数的理解有一定难度，对此，教师创设了一个问题情境：“把5个苹果平均分给4个小朋友，每人能分到几个？可以借助学具或结合学过的知识先独立思考再小组交流。”通过小组交流，出现了三种分法：1.把1个苹果平均分成4份，5个苹果就得到20份，每人可以分到5份，即5/4个苹果；2.先给每个人1个苹果，再把第5个苹果平均分成4份，每人又分到1/4个，合起来就是（1+1/4），即5/4个苹果；3.把1个苹果平均分成4份，每人分到1/4个，再将余下的4个苹果继续分4次每人分到5个1/4，即5/4个苹果。教师引导学生通过比较这三种分法，使学生理解了带分数是假分数的另一种形式。

第8篇：分数乘法练习题范文

一、首先课前进行了如下思考

本课的内容是在运用转化的策略解决空间与图形的基础上教学用转化的策略解决有关分数的实际问题，既能加深学生对分数实际问题中数量关系的认识，又有助于学生进一步体会转化的策略可以使问题化繁为简，化难为易。教材上借助例题2，引导学生把“男生人数是女生的2/3”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几，就可以用乘法计算。但由于这一题中单位“1”的量即女生人数是未知量，对于一些学生来说还是用方程解答思考起来比较容易如果让他们用转化的策略转化为乘法来计算反而会让这部分学生感到困难，这样也就没有体验到转化策略的优势。所以，我觉得在这一课时的教学目标中，要求学生适当地用两种方法来解答，都掌握转化这一方法后，就应该让学生有权利选择他自己喜欢的、认为比较容易理解的方法来解答。另外，为了提高学生灵活运用转化策略解决问题的能力，在教学例题2之前应根据班级学生实际情况进行有关分率转化的复习，如提供一些关键句的转化练习：“男生人数是女生的3/4”，让学生根据这句关键句分析得出“男生人数是总人数的3/7”“女生人数是总人数的4/7”“女生人数是男生的4/3”等等，只有当学生对于数量之间的这些关系非常清晰了，后面的新课中转化也就比较的容易掌握，才有可能正确、灵活地进行转化。

二、在重难点突破方面是这样设计的

先让学生自己发现本节课所学题目的特征，让后再用两种方法进行解答，进行多方面的比较，分析出各部分量和总量各自所占的份数，想办法找到各部分量与总量之间的直接关系，最后确定方法是用乘法还是用除法。因为分 数问题已经学习很长时间了，学生已经掌握策略，单位“1”的量是未知的用除法或列方程解答，单位“1”的量是已知的用乘法。在教学中方法应该灵活多样的。也就是说用联系旧知识，来引发转换策略的方法突破重点，然后再设计一些探索性、合作性活动，让学生通过探索发现、对比研究的方法来突破难点的。

三、练习方面是这样设计的

（1）首先根据这节课的教学目标分层来设计适量的几道题，根据具体问题采用不同的转化方法，由易到难来满足不同层次水平学生的求知欲望。

（2）再让学生独立完成书上的相对应的练习题，这时候学生就感觉到很轻松自如将练习题完成了，内心充满了自信，增强学生学习的自信心。

（3）在作业的练习中我是要求学生还是用两种方法来解答的。

（4）课后安排了搜集三到六年级中已经学过的用转化的方法来解决的内容，在知识的联系上理清思路，体会“转化”的策略在数学上的重要性和在我们实际生活中的内在价值，感悟数学与生活的联系。

四、课堂中学生可能要出现的各方面的预设

（1）在将例2用转化的方法来解答时，会出现反应不过来和两种方法混淆的情况，这时候应及时的提示，联系复习中分率的转化法。

（2）在进行讨论时学生可能会思路比较乱、不全面、还会出现与本节课无关的内容等的情况，用表扬和鼓励的方法来肯定，收放要自如。

五、学生课堂中的表现

大部分学生积极主动，思想活跃，能走进课堂，气氛也很活跃。但还有五六个平时不爱发言，学习上比较后进的学生在本节课上也能大胆发言，尤其是在进行分率转化的题的训练上，都很积极。所以我认为在平时的教学中不管是练习的设计，还是新课的设计一定要关注全体，让每个学生都有发言的机会，逐步给他们自信和勇气。

六、课后需要改进的地方

（1）重点的突破不是很到位。课堂教学中，要有侧重点，教学是不能平均用力，要在学生感觉困难的地方重点处理，根据学生的学情来进行教学设计。

（2）语言不精练，语言的组织能力较差。教学中，我们要善于取舍，敢于取舍才会有高效的课堂，精彩的课堂，把学习的过程还给学生，教师要注意语言的简练准确等都是我今后教学中需要努力的地方。

第9篇：分数乘法练习题范文

一、新旧知识的对比

教材中的数学知识构成了一个长长的链条，他们之间既有区别又有联系。很多学生学得越多，思维越混乱。复习旧知识引出新知识，指导学生在对比中找区别找联系，有利于将各个零碎的知识南点串成线、线联成网，使学生构建起良好的知识结构。

例如，在教学“稍复杂的分数乘除法应用题”时，教师先出示复习题：饲养场养了240只鸡，鸭的只数比鸡多1/5，鸭有多少只？由于刚学过分数乘法，学生很快就可以找出数量关系和解题方法：（1）鸡的只数+多出只数=鸭的只数；（2）把鸡的只数看作单位“l”，鸭的只数则有1+1/5=6/5，再用乘法计算出鸭的只数。这时候出示例题：饲养场养了240只鸡，比鸭多1/5，鸭有多少只？要求学生认真读题、审题，与复习题进行对比找出相同和不同的地力。在学生代表汇报之后教师归纳：相同点是已知鸡的只数，求鸭的只数；不同点是第二个已知条件，复习题中是鸭的只数比鸡多1/5，例题则是鸡的只数比鸭多1/5，前者顺叙，后者反叙，意思不同，方法也不同。指导学生画出线段图，找出例题的等量关系，再根据分数乘法意义列方程解答，思路统一，化难为易。使学生明确找出谁与谁比较是解题的关键，避免将两种知识相互混淆，分辨不清，提高学生的鉴别能力。

又如，在教学“比的意义”时，学生认识了比的各部分名称后，可以引导学生列表找出比与除法、分数三者之问的区别和联系：比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比值相当于商和分数值。三者的区别是：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数则表示一个数。通过这样的对比，使学生理解知识之间是相互联系、融会贯通的，体验到数学的美妙与魅力。

二、不同方法的对比

一题多解可以使学生从不同的思维方向探究，培养学生思维的灵活性和敏捷性。教师鼓励学生用不同的方法做一道题，同时积极引导学生加强不同方法之间的对比，有利于择优选取。例如，简便计算48×25，学生会出现多种不同的解法：

（1）12×（4×25）；（2）6×（8×25）；（3）（50-2）×25；

（4）（40+8）×25；（5）48×l00÷4……

教师可以选择儿种典型的方法归纳对比：（1）、（2）把48拆分成两个数的积，用乘法结合律计算；（3）把48拆分成50与2的差，（4）把48拆分成40与8的和，用乘法分配律计算；（5）则是把25想成I00÷4。通过讨论，学生认为第一种容易想到，计算比较简便；第五种不容易想到，但最有创意。对比中学生感受到数字的神奇，灵活选择合适的方法简便计算，提高计算准确率。

又如“比和比例”教学中，教师出示一道例题：某种清洁浓缩液，如果按照1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，浓缩液和水的体积分别是多少？此题既可以用整数的方法来解，又可以用分数知识来计算，还可以按比例知识来解答。但考虑到六年级上期学生尚未学习过比例的知识，因此选择前两种方法解答。整数的方法，即把比看作分得的份数，先求出每一份，再用每份乘份数求l浓缩液和水的体积。如果用分数的知识，则要先求出浓缩液和水各占稀释液的几分之几，再根据分数乘法的意义计算出两者的体积。随后引导学生对比两种方法的思路，找出不同点，以后遇到这类题就可以轻松应对了。不同方法的对比可以克服思维定势的干扰，能使学生寻找最佳的方法，提高应用知识的灵活性。同时也要注意，方法不宜过多过滥，要考虑学生的接受能力。

三、“正确“与“错误”的对比