高中数学反解法精选(九篇)

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第1篇：高中数学反解法范文

数学是一门严谨的学科，同时对于一些学生来说也是一门枯燥的学科。特别是有着一定难度的高中数学。对于某一部分思维逻辑欠缺的学生来讲，高中数学就是一门艰涩难懂的学科。由于高中课程比较紧张，而高中数学的教学进度偏快，甚至有的学生对高中数学产生了厌烦和恐惧心理。高中教师在上课的时候往往忽略掉学生的学习情绪和心理，只是单纯的进行数学知识的传授。不断地进行例题的讲解，习题的演练。一遍遍的重复数学定理和知识点。会造成学生思想上的麻木。成为了做题的工具。这种固定式的死板教学只能起到相反的效果。使学生对知识产生排斥心理，不愿意接受。特别是死气沉沉的课堂，只是老师单独的一个人在讲授知识，缺少一种和谐的活跃的教学氛围。是不可能达到令人满意的教学效果的。所以作为高中数学教师必须要不断的对自己的教学理念进行创新，对自己的教学方式进行改进。好的教学效果不仅仅是通过成绩单来体现的。而是学生通过对高中数学的学习拥有了更高的逻辑思维能力，能举一反三。而且不仅仅是对于理论的认知得到加深，也能实现在生活中的应用。将高中数学的理论知识与实践相结合是高中数学教学效果的最好体现。

好多的高中数学课堂都是缺少活力的。因为大多数的高中数学教师认为数学就是一门没有趣味的学科。因此在教学的设计上过于呆板。直接对例题进行讲解或者是先让学生稍作预习之后再步入正题，不能引起学生对这堂课学习的兴趣。爱因斯坦说过，兴趣是最好的老师。学生只有兴趣才能主动的对知识进行接受、探究。如果在对新的一章进行学习的时候就没有兴趣就会影响课堂的效率。所以高中数学老师再进行课堂导入的时候一定要用一种新颖的方式，比如创设一定的情景，把本节课要讲述的知识点放到实际的问题中。也可以用一些数学小故事来引入或者应用多媒体技术进行课堂的导入。这样就能够更大程度上吸引学生的注意力。在教学的过程中难免会遇到各种定理。如果只是要求学生死记硬背就会导致他们产生反感。教师要有充足的耐心对这些定理产生的过程或者是谁提出来的，在什么情况下提出的进行解读，让学生在了解的基础之上记忆。既激发了他们的兴趣，又能牢固的掌握知识，达到了事半功倍的效果。使数学这门学科的学习充满趣味性，是提高课堂的学习效率的关键因素。

在高中数学的教学过程中，互动性是非常重要的。并不是只要老师单方面的讲解就足够。数学是带有探究性质的一门学科，虽然严谨但是并不死板。老师在教学的过程中应该尽量的进行引导而不是做一个知识的输送者。在一个新的知识点学习之前学生肯定会在预习的过程中产生好多的疑问。如果老师直接就进行知识的讲解就会抹杀掉学生的自主性，会对老师产生依赖心理，在思维上产生惰性。不会积极主动的进行思考，提出问题。所以教师在教学的过程中要注重培养学生的自主性。学习必须是双向的，老师与学生之间要进行互动交流，积极鼓励学生在课堂上提出问题然后一起研究探讨，对于学生提出的不同意见也不要基于打压，而是耐心的进行引导，好的想法就要积极的鼓励，对于错误的也要引导改正。拥有活跃的课堂气氛才能促进学生的学习。这样互动交流的教学方法能够锻炼学生的思维，数学是需要举一反三的，也需要活跃的思维。与老师进行互动的过程中既可以增进师生之间的感情，建立起和谐的师生关系，还能提高学生对高中数学学习的积极性，在能力上、成绩上实现全方位的提升。

一堂优质的高中数学课必定是充满活力的。老师跟学生都处于一种兴奋的状态之下，老师跟学生都充满激情。除了老师与学生之间的互动，也需要同学间的合作交流。一个人的思维能力毕竟是有限的。比如对某一题目的解法，虽然一道题的答案是固定的，但是会有好多种不同的解法。有常规的解法也有简便方法。一个人的理解不可能面面俱到。这时就需要合作。老师在教学的过程中最好采用分小组教学的方式。不要把学生孤立开来。四人一组或者六人一组，先独立思考几分钟后再进行小组讨论。在分组的过程中也可以根据学生能力的高低进行适当的调节，选取一个带头人作为这一组的组长。小组讨论过后，将不同的意见集中到一起，组长进行一定的整理之后在课堂上代表小组进行发言。不同的小组肯定会对同一问题产生不同的看法。把所有人的观点或者问题在拿到课堂上然后老师也参与讨论研究，最后解决大家的疑惑。在合作的过程中，小组成员之间交换意见，不断的磨合，一起学习探究。不仅仅是数学知识上的问题得到解决，也培养了学生的团队精神和合作能力。带动课堂氛围，提高课堂的教学质量，在学生在一种轻松地环境得到了自我提升。

在高中数学的教学中，寓教于乐是非常关键的。只有将数学这门看起来枯燥乏味的学科用一种趣味性的教学方式进行教授才能引起学生的学习兴趣，充分的调动起他们学习的积极性和主动性，使课堂摆脱死气沉沉的氛围，这样学生才能将被动学习转化为主动学习，愿意学习，达到良好的学习效果。

第2篇：高中数学反解法范文

【关键词】初高中数学衔接

一、高一新生数学现状探析

1、环境和心理问题

对高一新生来说，环境是全新的，新学校、新老师、新同学、新集体、新教材、新的教学模式……，学生带着理想、带着对未来的向往与追求、带着好奇心、上进心和顽强拼搏的决心走进了高中，对一切都有一个由陌生到熟悉的适应过程。高一老师的教学应注意采用由浅入深，由旧引新，由具体到抽象等循序渐进的教学方法，创设情境，让所有学生参与教学。多关注学生，多与学生交流，给学生提供必要的指导和帮助。

2、教材难易问题

首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，内容也多，每节课容量大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。

其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比这下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度。在数学学科中，初中阶段，对因式分解基本方法的教学要求很低，只介绍了提取公因式法和利用公式法，对在高中常用的十字相乘法不做要求，不满足高中数学教学的要求。一元二次方程的解法基本局限于公式法，学生普遍使用计算器解题，计算能力不仅没有得到应有的提高，反而有所降低。二次函数教学没有研究二次函数的性质，造成学生对二次函数图像的形成过程认识肤浅，不能根据图像说明性质。这些都弱化了相关的知识点，不适当补充强化，学生就很难接受高中数学的相关知识。

3、内容多少问题

在初中，由于内容不多，题型转弯较少，课时充足。因此，每一堂课的教学容量小，教学进度慢，对重点、难点内容均有充足时间反复强化，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范、归纳总结，学生也有足够时间进行巩固练习。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，课时减少（周一到周五每天1节），课堂容量增大，教学进度加快，对重点、难点内容没有更多的时间强化，对各类型题也不可能讲全讲细讲到位。这也使高一学生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。因此高一教师应精心设计，创新课堂，提高课堂教学的实效性，应加强辅导、帮助学生消化，和学生一起归纳总结一些解题规律和技能技巧，帮助学生掌握理解解题过程中涉及到的数学思想（这才是他们最需要的也是最重要的）。

4、适应问题

我对初、高中数学教师的课堂教学作了分析比较，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板上表演的机会相当多（这是高中数学教师忽视的一个环节）。还有为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调的是数学思想和方法，注重的是举一反三，在严格的论证的推理上下功夫。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，至使高中新生普遍适应不了高中数学教师的教学方法。因此教师授课时在强调数学思想和方法、严格论证的基础上适当强调过程，重视学生运算能力的培养。所选例题应和教辅资料上的习题有机统一。

5、方法问题

高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。不会科学的安排时间，缺乏自学、看书的能力。教师在教学和辅导的过程中都应该重视学生学习方法的指导。

二、抓好高一新生数学成绩的措施

1、抓好入学教育

（1）通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，向学生介绍高中教学特点和学习方法，学生要预习、复习、作业、再复习，学习上做到四多，即多读、多练、多思、多问。课堂上认真听讲和做笔记。

（2）摸清底数，规划教学，在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真比较初高中教学的大纲和教材，全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际更具有针对性。

2、优化课堂教学环节

（1）我们的教学应立足于大纲和教材，尊重学生实际，不拔高教学要求。在教学中，应从学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实课本，后延伸课本。在难点处理上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫。

（2）初、高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接工作，如函数的概念、映射与对应、平面几何与立体几何相关知识等。因此在教学中不但要注意对旧知识的复习，而且更应该讲清新旧知识的联系和区别，适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故而知新、温故而探新，实现由未知向已知的转化。

（3）重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求高中教师在初、高中数学教学衔接时，讲清知识的来龙去脉，展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程、例题解法的探求过程、解题方法和规律的概括过程。

（4）重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中教师在教学中，应抓住时机积极培养。在单元结束时，注意帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。

（5）重视专题讲座。教师可以在每一单元或每一章结束时进行专题讲座，集中精力攻克难点、强化重点、弥补弱点和拓展知识点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律，并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。

参考文献

第3篇：高中数学反解法范文

【关键词】高中数学；迁移能力；课堂有效性

一、前言

榱巳醚生掌握高中数学的基础知识和方法，并熟练运用数学思维考虑问题，培养学生的逻辑思维和方法探究的能力[1]，教师的教学方法、教学进度和内容广度上都与初中的数学教学有很大的差异[2].面临这些挑战，很多高一新生无法适应新的数学学习模式，没有挖掘出一套适合自己的学习方法，进而导致学习积极性低下，成绩一落千丈.提高学生的数学学习能力，关键在于教师正确的引导、善于运用迁移理论以及提高课堂有效性，这对高一新生的数学学习具有举足轻重的意义.

二、提高高中数学学习质量的方法

（一）学生提高自身学习迁移能力

众所周知，数学知识相互关联，以前学过的知识是新知识的铺垫，新知识是学过知识的延伸和拓展.数学知识的获得是一个循序渐进的过程，是经过长时间的积累来逐渐获得的[5].比如，学习了点到直线的距离求解，有助于点到平面距离的求解；学习了三角函数，有助于对周期函数的理解；学习了向量，那么，求解几何中的距离、空间角等问题则能够得心应手.

学生培养迁移能力主要通过以下三个方面：

（1）建立自身的数学认知结构.数学的认知结构，简单来说就是经过长时间的学习和积累，学习者通过感知、理解、消化进而存储到大脑的记忆性的、相互关联的陈述性、过程性和程序性知识[3].

（2）提高自身对数学经验的总结概括水平.对数学知识的概括一般分为三种：先一般，后特殊；先特殊，后一般；先广义，后具体.其中的先广义，后具体则运用迁移的思维方法，把需要学习的材料，与之前学过的具有相同结构特征的规则联系起来，或者与生活中的现象联系起来.例如，在学习高中数学第一章的集合中元素的性质时，我们可以这么思考：一个班的人数为一个确定的值，对于任何人，有两种可能，即属于这个班和不属于这个班，这就生动形象地阐述清楚了集合中各个元素的确定性.如果班里学生之间调换座位，这个班里还是那些学生，这个集体并没有发生改变，这就说明了集合中元素的无序性.而班里的每名学生都是不同的人，这就说明了元素的互异性.

（3）巧用思维定式.思维定式既可以促进也可以阻碍学生迁移能力的培养.一般来说，在解决同类型数学问题时，思维定式起促进作用.

总的来说，培养自身的学习迁移能力，有利于学生建立系统的知识体系，形成数学知识认知结构.有助于学生们把所学数学知识、技能转变为一种数学能力.

（二）教师提高课堂的有效性

在当前教育制度下，数学教学存在着许多不可忽视的问题.为了“应试教学”，有的教师讲解每一个知识点都要求达到全面、详细，以至于平常上课时间不够用，需要加班加点来完成教学；还有的教师讲课追求速度，搞题海战术，这样导致教学效率以及学生学习效率低下，学习压力过大.让学生机械重复，使得部分学生产生厌学的心理，而且这种不讲效率的落后教学模式，也打击了部分教师自身教学的积极性.

因此，在数学教学实践中，教师有必要建立有效教学的意识，促进学生高效学习，以达到整个教学系统的良性和谐发展.

教师提高课堂有效性主要可以通过以下几个方面进行：

（1）培养学生的发散性思维.在对数学题的解答中，一题多解普遍存在，教师应该多启发并引导学生从多个角度思考，运用不同的知识理论来解题[4].比如，在高中必修二的第二章的直线和圆的方程中，可以利用多种解法来求解，这样，既能增加学生的学习积极性，活跃课堂气氛，同时又培养了学生的解题技巧与能力.

（2）通过多题一解法帮助学生提高知识迁移能力.在数学课堂中，常常提到“通法”即“多题一解法”.教师在课堂中可以针对一道题，通过变换条件或结论来解决同一大类问题，促使学生切身体会到触类旁通、应用知识游刃有余的乐趣.比如，在高中数学必修五第三章的解含绝对值的不等式中，运用“数形结合”的方法，简单明了.

（3）一题多变，提高学生活学活用的能力，培养创新性思维.一题多变就是对一个问题进行拓展延伸，这样既可以使学生克服单一狭隘的思维方式，又可以增强学生收敛思维的能力.在教学中，进行“一题多变”的训练，既可以规避孤立静止地思考问题的局限性，也可以激发学生解题的兴趣，使学生在联想探索中创新思维，从而养成良好的求异思维能力与解题的应变能力.

通过原题，可以延伸出其他具有相关性、相似性、相反性的新问题.这可以达到深刻挖掘习题的教育功能，培养学生灵活与综合运用知识的能力的效果.

三、结语

高中数学的学习是更高层次的学习的垫脚石，同时也是其他科目和知识的学习的风向标.学生本身作为学习的主体，应当有意培养自身在数学学习上更高的素养，善用知识迁移.教师作为学生学习的引导者和知识的传授者，应当提高课堂效率，力求做到“授之以渔”，教学生自主学习，培养其可持续性的学习动机.为实现高中数学课程目标，提高学生的数学学习能力，为学生的终身发展谋出路.

【参考文献】

[1]钱家凯.高中数学入门课――浅谈高中数学学习方法[J].语数外学习，2013（12）：44-46.

[2]喻平.数学教学心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2010：33-35.

[3]夏长江.学生如何在初、高中衔接阶段学习数学[J].基础教育，2010，10（296）：165-245.

第4篇：高中数学反解法范文

【关键词】作业设计 批改 融会贯通 交流 探究

新一轮课程改革就是要改革教学过程中过分注重接受、记忆、模仿学习的倾向，倡导学生主动参与，采用交流、合作、探究等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人。但新课程理念下高中数学作业设计与批改往往被忽视，我认为真正的高中数学课堂教学改革一定要把它作为关键内容。

一、作业的设计

高中数学的学习与文科学习存在很大的差异。文科学习以背诵、默写、阅读为主要手段，而理科学习特别是高中数学则是通过大量的练习来达到对知识的理解和巩固，从而融会贯通，举一反三。这就决定了高中数学作业比文科作业更容易失真。事实上几乎每个班都存在抄作业的现象，很多学生一大早到校的目的就是抄袭作业来敷衍老师。对老师而言，失真作业的存在导致了大量“无效劳动”，老师费力费时不见效。确保每个学生能把课上的知识转化为真知，降低课后作业的失真率，成为教学中应首要解决的问题。

平时我在高中数学作业的设计中常根据学生的个体差异和实际情况对作业进行分层设疑、分层练习、分层检查、分层辅导。每一个阶段根据实情层次会有变化，可以根据近期的成绩和平时对作业的解答情况随时进行调整。我划分的标准为：优良层，学生不但能模仿，而且要有较强的分析、解决、运用高中数学知识和问题的能力，甚至要求必须要有一定探究能力;中等层，能模仿，有一定的解题能力，可以解决部分高中数学问题;后进层，不能模仿，或只能模仿，谈不上有高中数学能力，但是基础知识和基本技能比如定理、公式必须要会。总之，对不同层次的学生要有不同的具体要求。

二、作业批改

批改作业是教学工作的常规工作之一，是教学的一面镜子，是对课堂教学的反馈和延伸。批改作业既能及时反馈老师教的效果，又能反馈学生学的情况，可以更好地促进教学相长。而老师评语，是一种作业批阅的方式，便于学生更清楚地了解自己作业中的优缺点，还可加强师生间的交流，促进学生各方面和谐统一的进步。它对于指导学生学习、检查教学效果、调整教学方案，发挥着至关重要的作用。如何通过作业的批改更好地提高学生的学习兴趣呢？下面是我在平时的作业批改中常做的：

（一）习惯性作业批改的思考

通常高中数学作业的批改，老师习惯用“√”“×”来评判正误，采用百分制、等级制等对学生作业进行评价。作业的满分仅表示“答题正确”，学生的解题思路、方法、习惯、能力、品质等各方面并不能从分数中体现出来，而这些东西却正是学生学习潜力之所在。如果我们在批改作业时巧妙使用批语，不但可以反映学生解题的正误，对学生进行恰当的学法指导，使学生形成正确的解题思路和方法，而且可以挖掘学生的智力因素。如“一题多解”注重培养学生从不同角度去分析、思考问题，克服了思维定式的不利因素，开拓了思路，使学生能正确、灵活地解答千变万化的实际问题。可以利用这样的评语：“解得巧、方法妙！”“你用了与众不同的方法解决了这个问题，真了不起！肯定是有独特见解的学生。”对有多种解法而学生只采用了一种的，可以写上“想一想，还有更好的解法吗？”这样的批语，既激发了学生的创新意识，开启了学生的心灵，同时也开阔了学生的思维，使他们能大胆地驰骋想象、标新立异。当学生看到评语，会觉得老师对自己是真的关心的、在乎的。批改作业是老师教学工作的一项经常性工作，可使老师和学生迅速准确地得到教和学的信息反馈，从而调整教与学的活动过程。

（二）批改作业方法的尝试

批改作业不仅仅是教学的重要环节，还能使师生双方及时接受正确的信息，加快信息反馈的速度。为此我做了以下尝试：

1.随堂批改作业。新课后，简单的作业可当堂完成，采用集体讨论答案，当堂集中统一批改。

2.小组批改作业。把不同水平的学生安排成前后两桌，每四人组成一个小组。每次上课前5分钟由老师提供参考答案，小组内互相批改，并把批改的情况向老师或信息小组汇报典型范例及错题情况。

3.老师抽查和面批。老师对小组批改后的作业要进行抽查，了解作业和批改的情况，对作业中存在的明显问题要复批或面批。

第5篇：高中数学反解法范文

一、关于初高中数学成绩分化原因的分析

1．环境与心理的变化

对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。

2．教材的变化

首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量、数字，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还要注重分析，初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是幂函数的分类问题（在幂函数中，由于指数不同，具有不同的性质和图象）。函数单调性的证明又是一个难点，立体几何对空间想象能力的要求又很高。其次，近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。

3．课时的变化

在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。

4．教法、学法的变化

高一同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。带着问题通过多次听初中数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。加之高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学。在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型一一列举，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”、培养能力。

二、搞好初高中数学教学衔接的对策

1. 做好准备工作，为搞好衔接打好基础

一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是入学成绩的分析，了解学生的基础；四是认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，有机会可多与初中教师多交流，互相听课，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

2.搞好初高中数学教学衔接

2.1教学内容的衔接

在学前周，要有意识针对学生的基础、教材的空白和淡化部分以校本课程的形式，编好学习资料，用一个月的时间给学生补习，重点可体现在以下几个方面：

1)二次根式的分母有理化，绝对值中含字母式子的化简；2)因式分解中的十字相乘(特别是二次项系数不为1和含字母系数的多项式)，分组分解法；3)立方和与立方差公式及应用；4)一元一次方程组、可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程组的解法；5)一元二次方程根的判别式、韦达定理及其应用；6)一次函数的图像(特别注意加强对函数图像的理解)、性质，它的3种表达形式，用配方法求二次函数的顶点，最值的确定及在生活中的应用；7)四心(内心与外心、重心与垂心)的概念及其性质；8)射影定理、相交弦定理、切割线定理的推导和应用；9)圆内接四边形的判定与性质，相似三角形的证明与应用；lO)正多边形的有关计算；11)两圆连心线的性质、两圆公切线的求法和性质。

2.2 教法、学法的衔接

1)利用学前周让新生尽快适应目标体验教学模式。我们可在学前周学习初中延展知识时就开始贯彻这种教学方法，在尚未接触到集合，函数等抽象概念时就先适应这种教学方法，避免出现更多的不适。

2)充分利用目标体验教学模式提高学生的学习能力。

①学习目标的确定。开始时可由教师定出(目前我校采取的都是这种方式)学习目标宜短小精干，让学生能一目了然。随着时间的推移，待学生较为适应目标体验教学模式后，就可以教学生如何去确定每一节课的目标，再由师生在课前共同确定，最后逐渐过渡到由学生自己来确定学习目标。

② 自学能力的指导。教师在教学中应始终贯彻目标体验模式这种教学方法，重视培养学生自学能力。课堂自学环节则可通过研读教材，着重解决老师给出的自学指导的问题，或针对自己不懂的问题请教老师或同学。

③反馈评价重视培养学生创造能力。

第6篇：高中数学反解法范文

【关键词】 高中数学 习题教学 效率

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2014）04-001-01

习题教学对于高中数学教学而言，有着不可替代的作用和意义。一节收效良好的习题教学，不仅能够展现出老师教育的能力和水平，还能在传授知识的基础上进一步锻炼学生的思维及探究能力，启发学生更加主动热情地学好高中数学这门课程。现如今我国高中数学习题教学一直在不断发展完善，而强化数学习题教学效率无疑是高中数学教学中最重要的一件事情。

一、现阶段我国数学习题教学存在的问题

随着高中数学教学内容的深入，数学习题教学越来越成为高中数学教学里不可忽视的一部分。由于基础等诸多方面的差异，大多数高中学生并不能够完全吸收接纳数学习题教学的内容。为此，了解当今高中数学习题教学的中存在的问题对于提高数学习题教学效率至关重要。

1. 忽视了不同学生基础层次的差异。与初中生相比，高中学生基础层次的差异更为明显，一些高中学生对于定理公式的掌握并不十分熟练，甚至有时会混淆其中一些定理公式的概念与性质，这就导致了此类学生在解答题目时不能灵活运用这些知识点或者错误地将所学知识运用到解题之上。究其根本，造成这种情况的原因就在于基础知识不牢固，没有养成良好的审题解题习惯，即未能形成科学的数学思维与学习方法。

2. 部分高中学生思维能力与学习能力较差。数学学习非常讲究思考与联想，一些高中生在面对数学习题时思维呆板，没有清晰的思考线路，不能够在给定数学题目的基础上进行丰富联想，仅仅凭着现有的记忆去生搬硬套，这样根本无法抓住问题的本质，也是不能完全理解和掌握数学知识的。

3. 未能真正做到以学生为主体，由学生引导课堂。在高中数学习题教学过程中，很多教学老师并没有尝试着引导学生思维、启发学生思想，让学生积极主动地去寻找数学问题的突破口，所以很多数学问题在学生看来表面上是理解的，实则深层次方面并没有过多地探索领悟。长此以往，部分学生学习数学的积极性受到挫伤，解决数学问题的思维也受到了一定的阻碍。

4. 数学习题的选择缺乏梯度。每个班级的学生基础层次、思维反应能力与学习方法都不尽相同，同等梯度的数学习题对有些基础薄弱的同学可能并不适合，这样就更容易导致整个班级学生的数学水平差距过大，甚至影响学生学习数学的心态。

二、高中数学习题教学的重要性

习题教学对于高中数学教学十分重要。一方面，通过习题教学，学生的思维能力和知识水平不仅能够得到提升，还能对基础知识进行深度巩固，解决课堂课外遇到的数学问题；另一方面，习题教学质量的优劣也是衡量一个数学老师教学水平的重要指标，更是推动高中数学教学的一种不可或缺的途径。

三、强化高中数学习题教学效率的几个方法

1. 重视学生基础层次差异，合理选择数学教学习题。要有针对性地选择教学习题，充分考虑到教学对象水平存在的差异，在做到选题有质量的同时还要有可行性，有典型性地挑选课堂习题，把握好选题的难易程度，既要让所选习题覆盖所学知识点，又要让学生在训练习题时掌握其中的规律，引导学生在解决问题的同时，还能灵活地运用习题中所蕴含的公式定理，做到活学活用，触类旁通。

2. 培养学生思维观察能力与思维逆向能力。在数学习题教学中，学生的观察能力是习题教学的关键，尤其在解决题目的过程中，老师要针对习题的特点，有意引导学生解题，在解题的同时向学生讲解有用的知识点，让学生在这种良好的教习环境下扩展学习思维，减轻自身的应试负担。教师在进行习题教学时还应主动引导学生从逆向角度去思考问题本身涵盖的解题思路，让学生能够更为全面充分地认识到解决问题的对策，这也是锻炼学生探索思维、猜测思维的有效方法。

3. 以学生为主体，培养学生学习的积极性、主动性、创造性。数学学习是一个长期而动态的过程，在数学习题教学中，教师一定要避免“满堂授教”“以讲代练”的模式，充分尊重教学对象的能动性和主体地位，在提出数学问题之后，应当给学生足够多的机会开动脑筋、发散思维、多练多问，让学生在积极主动的探讨和反复的练习中解决问题。

4. 强化学习方法的指导，加强习题解后评析与总结。及时的习题评析不仅有助于学生及时理清解题思路，温习解题过程，还能训练学生思维分析能力。加强习题评析，还应引导学生领悟习题内涵、深化习题训练，从不同角度思考问题，深化知识层面，并逐渐锻炼学生举一反三、融会贯通的能力。在习题解答后进行评析与小结时，要及时对学生学习方法进行强化指导，并令其系统化，同时对习题类型、解法步骤进行整合归纳，总结整理出常用的解题方法、一般规律及容易出现的问题等，并在掌握一般思路与方法的基础上，探求更加巧妙快速的解题新方法。

四、结语

我们可以看到习题教学在高中数学教学中的重要性，教师在进行习题教学时要注重培养学生的思维能力，在选题方面更要精挑细选，考虑到各个方面的因素，而学生在数学习题课上也要养成良好的学习习惯，积极主动配合老师，拓展思维、多练多学，从而达到强化高中数学习题课的效率的目的。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 刘志凤.一道美国高中数学习题的赏析与变式[J].中国数学教

育：高中版，2012 （10）.

[2] 邓广妹.谈高中数学习题教学的五项原则[J].都市家教（上半

月），2012 （7）.

[3] 金长江.优化习题设计提高教学效率[J].新课程，2011 （3）.

第7篇：高中数学反解法范文

关键词：高中 数学质量

在课堂教学工作中，如果教师把学生所反映出来的具体问题集中起来处理后，能够引导学生积极针对新问题展开研究。这样可以让教学时间与教学内容有机地结合并指导学生不断探究、改善、创新。让学生在遇到类似的问题后，能够在思考的基础上提出新的概念和方法。高中数学教师的主要任务就是促进学生完善自己的学习方式，使其不断变得灵活多样。通过高中数学的改革能够看出参加学习的主动性、积极地性。笔者结合自己多年的教学经历及高中数学教学中存在的相关问题进行了具体的分析。

一、理论知识形象

学生在学习高中数学的过程中，除了要学会自主学习或积累知识外，还要学会对整个高中的数学知识进行全面的整理，更重要的是要将自己所学习到的知识通过专业术语来进行表达。在实施高中数学课堂教育后发现了两个显著的特点：第一，数学的推理、概括、归纳保持原样；第二，高中数学知识是新、旧知识的结合，其各个知识点都是互相联系的。是旧知识与新知识的结合点，即要不断发展的。

学习是一件比较注重全面的事情，通常情况下，直观、形象、具体的知识是很容易被学生接受的。但是数学的知识恰恰与其相反，数学知识的特点是符号化、概括化，抽象化，这就让学生很难弄清公式、定理所表达出来的数学含义针对这一问题，高中数学教师应该积极思考，能够把数学结论的推导过程详细地讲解给学生听，使学生能够运用自己的方法将数学知识由符号化、规范化、概括化转化为自己能清楚理解的形式，这样就对学习很有帮助，学生学习数学的能力将得到发展。

二、培养发散思维

数学是一门理科知识，在学习过程中应该积极培养学生的发散思维。高中学生对某一些问题常常会提出自己的看法，这样就能充分带动学生积极学习的动力。在数学方面进行指导后所体现的就属于思维的发散性。在教学中，为了促进教学质量的不断提高，教师在课堂上完全可以根据学生的理解能力来选择各种手段，如引导思考、实践活动、多媒体演示等，这样才能使得整个课堂教学发挥出良好的教学效果。

例如，求函数f(B) -sinB一cosB一2的最大值和最小值。求解时可用以下多种思路:(1)利用三角函数的有界性来解;(2)利用变量代换，转化为有理分式函数求解;(3)利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解;等等。通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力。

三、教学方法灵活化

数学本身就是一门理科类学科，这就要求学生的思维以及头脑反应能力要强，学生也只有在掌握了多种解题方法后才能对所学的知识有个详细的了解。“变式教学”的实施就能解决这一问题，这种教学方法的重点在于解题方法的变化，即学会“举一反只”。表现为:数学题目的一题多解，一题多变，多题归一等不断变化的教学方法。比如:教师在课堂上先向学生提出问题，给学生足够的思考空间，经过观察、分析、归纳等过程就会得到完整的数学概念，加深了学生的理解应用。

四、教学内容系统化

教学既是一种工作，也是一个学习的过程，教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量。数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，在某种条件下也可以相互转化。根据这种情况，重新整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融会贯通。

例如:反证法、配方法、待定系数法等等。需要强调的一点是，如果进行配方法的教学，在举例的过程中需要说明它除了可以解决二次函数求极值间题，对于因式分解、根式化筒、韦达定理也是能够进行解决的。

五、数学知识“应用化”

数学知识本身就是比较抽象的，而且知识点比较难懂。目前高中数学的教学方式多数还是依靠学生的听讲、记忆、做题目来学习知识，这些方式已经有些落后于现代教学，对于培养创新型人才已经是满足不了的了。笔者认为，高中数学教师在教学中要积极培养学生自主探索、动手实践、合作交流的学习能力，以提高学生的实践能力为目的开展教学。通过培养数学的实践能力来提高学习效率和教学质量。

例如:对于“分期付款中的有关计算”这一课题的研究，教师不但需要安排学生参加社会实践弄清银行的有关知识外，还应该让学生弄清二种付款方式的计算情况，再进行分组展开交流，使每个人得出的结论都能与实际的结果相符合。讨论可以从这些具体的方面进行:(1)只采用方案2，算出每期的付款额、总共的付款额与一次性付款进行对比分析，将得到的结果填人表格并针对这一问题开展研究；(2)采用方案1和方案3时，每期付款额、总共付款额与一次性付款进行对比分析，将结果填人表格，总结出其中的特点与解决方法。

第8篇：高中数学反解法范文

一、初高中数学知识“脱节”点

1.立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。

2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要 求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等。

3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。

4.初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。

5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。

6.图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。

7.含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。

8.几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。

另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授。

二、初高中数学教材与教学特点

（一）初高中数学教材特点：

1.初中教材是九年制义务教育用书，倡导全面提高学生素质，只要求学生了解的内容多；高中教材是信息大集中，能力大发展，大学内容多下放的指导用书，对培养学生能力提出了较高要求。

2.初中内容“浅、少、易”，与学生生活贴近，简单、具体形象；高中内容“起点高，容量多，难度大”，概括性、抽象性、逻辑性明显增强。

（二）初中数学教学特点：

1.从直观、形象、具体事例出发，概括出一般结论，然后师讲解典型例题，学生反复练习，直至掌握为止；

2.教师牵着学生走，教师怎么教，学生怎么学，学生缺乏自主性，缺乏自学能力；

3.学生上课或听、或思、或练，不会边听边做笔记，更不会自我归纳、总结；

4.学生思维单一、解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，尤其对代数中字母的可变性缺乏理解，分类讨论的纯粹性，完备性把握不够。

（三）高中数学教学特点：

1.从特殊到一般，抽象性，概括性强；

2.教师注重数学思想方法教学，要求学生举一反三，从典型例题中悟出一般解题规律，在理解的基础上形成解题技能；

3.教师引导学生自学，让学生逐步养成独立思考，自我总结的良好习惯；

4.要求学生上课必须手脑并用，学会边听边做笔记，养成错题自觉正误的良好习惯；

5.要求学生思维广阔，考虑问题全面、深刻，全方位，多角度思考问题，善于从不同角度挖掘出问题的实质；

6.注重严密逻辑推理，知识的深度、广度、难度、综合性明显加大。

三、处理好“教材衔接”的几点措施

1.编好、用好“衔接教材”，为学生顺利进入高中数学知识的学习扫清障碍

针对初高中教材内容差异，市教科院已编写一本初高中数学“衔接教材”，并对何时补充什么内容作了安排。通过对“代数部分”一章的使用，学生初中基础知识得到进一步巩固，对高中教材适应力较上届明显增强。

2.低起点、小步子、缓坡度、稳进度；夯实基础，降低难度，逐步提升

在进行集合的基本概念，子、交、并、补的概念与性质教学后，我们补充了“乘法公式”一节，“因式分解”两节。在上“一元二次不等式解法”之前，补充“一元二次方程的根与系数的关系”“含参数的一元二次方程根的分布”各两课时，然后对含参数的一元二次不等式解法，一元二次方程、不等式与二次函数间的相互转化进行适当拓宽，并将集合知识运用到不等式中，逐步提升学生粗象、概括能力，培养学生转化、化归意识。

3.适时进行学法指导，培养学生良好学习习惯

教师在上课时，重点内容要指导学生做笔记、要求学生错题及时改正，揭示解题规律与方法，并小结应注意的问题，培养学生上课积极思考问题，作业独立完成，以及解后反思，章末小结的良好学习品质。

4.教师上课教态应和谒，讲授基本概念与方法须耐心、细致，切忌急躁、冒进

初中学生都是带着一种好奇与向往之心来到高中的。他们即使基础较差，但都渴望在高中阶段取得理想成绩。如果教师一开始讲授过快，过难，多数学生会跟不上，学生满腔的热情可能会因几次课听不懂，几次考试成绩不佳而降到“冰点”。因此，教师除“低起点，小步子”进行教学外，还应及时了解学生，多与学生沟通，正面鼓励学生，耐心、细致地为学生讲清基础知识与方法。

5.进行题型归纳，加强规范训练，注重知识落实

如上完“函数单调性”新课后，利用单调性定义判断、证明函数单调性应进行专题训练，掌握其基本步骤，再补充“复合函数单调性的判断与证明”、“闭区间上二次函数最值求法”、“粗象函数问题”三个专题，让学生掌握函数单调性典型例题与解法。

在平时教学中教师要注重解题规范性与条理性训练，典型例题详细讲解，完整板书，做学生的典范。对学生演板和作业中不规范的地方，教师应及时指正，阅卷中应严格扣去不规范的分。教师布置的作业一定要检查，批改后及时反馈，教师讲得再好，学生练习不到位，就不能实现从“懂”到“会”的质的飞跃。

第9篇：高中数学反解法范文

【关键词】高中；数学；衔接教学；变化；衔接方法

高中课程改革从2003年开始在全国全面展开，2010年重庆进也全面铺开新课改，当我们看到教材时，发现教材体系与以往大不相同，教材内容也发生了巨大变化，大家普遍反应新教材不好教。

在旧的教材体系下，高一都进行了初高中教学衔接，在新课改环境下，老师们反而不知该怎样衔接了。从教材内容来说，大家认为这点知识对以往学生来说简直太容易，从这点知识来说，哪有进行衔接的必要。那么，在这种情况下，是否有必要进行初高中教学衔接？又该怎样衔接？通过一年多的教学实践，发现进行初高中衔接必须进行，而且要认真开展，下面谈谈个人的一些感受。

一、面对的群体发生的变化

变化一：学生学习习惯已经发生了较大的变化。在初中，学生习惯跟着老师走，没有很大的主动性，不注重独立思考和对规律的归纳总结，但是在进入高中阶段需要更多自主学习，要求学生勤于思考，用于钻研，善于举一反三，触类旁通；初中一堂课数学知识点较单一，学生课堂跟着老师走，把同一个知识点反复练，形成了思维定势，学习效果“十分”明显，一般考试不会低于“120”。然而到了高中，课堂跟不上对某些同学是家常便饭，考试及格都困难，有不少家长质疑，高中老师怎么了，学生怎么了？

变化二：学生学习内容已经发生了较大的变化。由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低，因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。另外，初中选学的一些知识，在高中是必用更加剧了学生学习难度。

变化三：学生学习工具已经发生了较大的变化。初中比较注重计算器的应用，使得学生在计算上非常依赖计算器，计算的能力相对较弱，但是在高中阶段比较侧重数学的计算能力，特别高考等重要考试中是不允许用计算器的，而且在高中数学中数学的计算量较大。初中淡化数与式的运算，淡化了方程的求解方法尤其是一元二次方程的求解，学生在解一元二次方程会用公式法，一旦含参数则无能为力，在高中这是高考对学生能力的一种基本要求。

二、初高中教材衔接策略

基于学生以上的变化，为了让学生在高一一开始就能较好融入高中的学习，不让学生输在起跑线上，我认为进行初高中教材衔接十分有必要，而且而且要认真开展。

1.做好学生数学思维习惯的衔接。高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂。如果缺乏良好的数学思维习惯，学生在后期学习会十分困难。在衔接过程中应多给学生问问为什么？多让学生想想为什么？多让学生说说为什么？再让学生把自己的想法用规范的数学叙述展示出来，让学生多写写，注重将自己的正确想法用数学语言展示出来。

2.做好学生数学知识上的衔接。初中弱化的知识同时高中要求的知识进行针对性衔接。如一元二次方程的解法，函数概念（尤其是一（二）次函数）及其图像，平面几何的相关知识，圆的一些常见性质，简单的统计及相关概念等等。

3.做好学生运算能力上的衔接。初中强化对计算器的使用，学生到了高中运算能力跟不上，会对学生造成很大的影响，加强学生运算能力很有必要。在给学生介绍常见的方法时应加强学生的运算训练，老师决不要忽视学生的运算训练，老师更不能包办学生的运算训练。

4.做好学生学习方法上的衔接。重视展示知识的形成过程和方法探索过程，高中数学比初中数学抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上。这要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景，形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还要使学生学会如何质疑和释疑的思想方法，以促进其创造性思维能力的提高。

5.做好学生意志品质上的衔接。由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中的困难大挫折。因此要适时给学生讲清高中数学在整个中学数学中所占的位置和作用，我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。

总之，只要我们充分了解学生的实际，正视教材及学生方面的存在问题，善于从实际出发，以务实的态度，培养学生坚韧的品质，最大热情地激发学生学习的积极性，就一定能解决好高一学生不适应状况，提高教学质量。

【参考文献】

[1]李强.初高中数学衔接问题的探究[J].科学教育，2011（2）.