小学复数的概念精选(九篇)
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第1篇：小学复数的概念范文
关键词：复数；负数平方根；虚数
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671―0568（2013）27―0092-03
历史相似性理论指出：数学概念的历史发展过程与学生对数学概念的认知过程存在一定的相似性。数学史在很大程度上被认为是重要数学思想的演变记录，学生在学习中出现的困惑往往与数学发展史出现的困惑相一致。历史上数学思想方法的突破点是数学历史发展的重大转折，也是学生学习的难点。从数学史的角度来看，虚数被人接纳经历了至少500年。M.克莱因认为：历史上大数学家在作出某些创造时遇到的困难或所犯的错误，课堂上的学生也必会重新经历。因此，学生也不可能马上接受虚数或复数。近年来，复数在考纲要求的降低，使复数在高考数学试题中所占的比例逐年下降，而且主要以选择题或填空题的形式出现。复数在高考数学中所占的比例小了，教师对其重视程度也有所降低，在教学中也主要以复数的运算为重点，忽略了对复数概念的深入解释。数学概念的学习，应强调概念的形成背景、重视其知识发生、发展的来龙去脉，而本文将重点阐述复数的产生过程。
一、学习复数概念的困难分析
在引入虚数单位i的概念后，有学生可能会提出i在现实中可表示实际意义的问题。有教师认为在原有的实数系基础上建构复数系，抽象i的引入总是让学生在认知过程中感到困惑和无奈。由于复数概念比较抽象，脱离实际生活，复数的产生和前几次的数系扩充中新产生的数的概念不同。例如，为了计数的需要产生了自然数，为了测量一个事物整体的部分的需要产生了分数，为了解决度量正方形对角线的问题产生了无理数，而每次的扩充都有实际的意义。复数的产生严格意义上不是直接来源于实际，是从数学理论的内部矛盾中导出的。前面的学习方法不能迁移到复数的学习中，以及复数内容本身的抽象性，这给学生的学习带来了一定的困难。
复数是怎样产生的？查看不同版本的教材，发现教材中复数通常都是这样引入的：为了使一元二次方程x2+1=0有解，保证运算可以实施，引进一个使方程有解的数――虚数。而求解方程x2+1=0和进行开方运算，都只是为虚数的产生提供可能性，即可以由它们引出虚数，而没有提供必然性，即一定要引出虚数。从几何的角度来看，根本不存在面积为-1的正方形，而且在初中的学习中，说它是没有意义的，不做研究。教材中复数的引入可能会使学生觉得意外。而且教材以x2+1=0这样的一元二次方程在实数集中无解为例引入虚数，这容易使人误解，学生有可能认为就是这样发明虚数的。事实上，16世纪之前人们遇到二次方程如果没有实根，就说它没有解，根本不去研究这种没有实际意义的所谓解答。而从数学发展史来看，一元三次方程的求解才是虚数产生的真正动力，弄清复数的起源更有助于更好地理解复数。
二、复数概念的起源
1.负数平方根的发现。在1897年的美国科学促进协会上，密歇根大学的数学教授贝曼（Wooster Woodruff Beman）在演讲中指出，负数的平方根首先出现在亚历山大城的海伦的《立体测量学》中，海伦在解决具有正方形下底的棱锥的平截头台的体积问题时，如图1，先给出了一个正确的公式V=■（a2+ab+b2）（1），h=■（2），海伦根据公式成功地用于下底边长为10、上底边长为2、棱长为9的情况。而后，又试图解决下底边长为28、上底边长为4、棱长为15的问题。
令a=28，b=4，c=15，代入公式（2）得h=■ =■ =■=■，结果应该为■，但是海伦用h=■代替。因此，海伦错过了成为最早在对一个具体问题进行数学分析时导出负数的平方根的著名学者的机会。
在丢番图（Diophantus）所著的《算术》中，可以发现负数的平方根。《算术》的第6卷第22题是这样的：直角三角形ABC的面积为7，周长为12，求它的边长。我们可以设两直角边为x1，x2，根据已知条件可以得到x1・x2 =14，x1+x2 +■=12（3），为了利用减少变元，令x1=■，x2=14x，代入周长的等式（3）中并化简整理可得84x2 -43x+6=0，解得x=■。当时丢番图认为负根是不可接受的，每当遇到负根或虚根的方程，认为这种方程是不可解的。直到15世纪末，法国数学家舒开（Chuquet）在《算术三编》中指出二次方程4+x2 =3x的根x=■±■。因为根号下的数为负数2■-4，由此他作出结论此根是不能成立的。负数的平方根很早就被人们发现了，但是却一直被人们拒绝。虽然在求解二次方程过程中，能多次碰到负数开平方的问题，但都未能及时引出虚数。
2.虚数的产生。二次方程的问题基本完成后，数学家开始研究三次方程的。1494年帕乔利（Luca Pacioli）在他的著作《算术、几何、比例和比例性质集成》最后提出了一个大胆的断言：“解三次方程就像化圆为方一样，以目前的科学水平是不可能的”。1500年左右，数学家费罗（Ferror）解出了x3+mx2=n类型的三次方程，但他并没有发表他的解法。另一数学家塔尔塔利亚（Tartaglia）解出了x3+mx2=n类型的方程。其解法也就是我们现在所谓的卡尔丹公式。由于各种原因，卡尔丹（Cardan）最先发表了三次方程的解法，解三次方程的基本思想是将三次方程的求解转化为二次方程。卡尔丹在解决x3+mx=n（其中m，n是正数）这种类型的三次方程时，首先引入t，u两个量，并令t-u=n（4）， tu=（■）3（5），利用（4）和（5）进行消元得到t2-nt+■=0，解得t=■+■，进而可以得到u=■-■，他断言x=■-■，即x=■-■，卡尔丹那时只取正根。但是对于这种类型的三次方程，由卡尔丹公式知x=■-■（6）。如果（■）2-（■）3
（5+■）（5-■）
=5×5-5×■+5×■-■×■
=25-（-15）
=40
虽然卡尔丹第一次在数学中公开引进了负数的平方根---虚数，并对其进行了运算，而且还解决了一个有趣的问题。卡尔丹并没有给虚数的产生提供充足的论据。但是卡尔丹疑惑即三次方程只有一个实数解时，这种负数平方根将出现在卡尔丹公式中。而这引领着数学家走进虚数。
卡尔丹的追随者、意大利数学家邦贝利（Bombelli）解释了卡尔丹公式的真正机制。在他1572年出版的《代数学》中提出了三次方程x3=15x+4，即相当于m= -15，n=4，（■）2+（■）3
三、一点思考
复数的概念是富有现代数学意义的重要内容。复数的学习会使学生对数的认识有一定的整体了解，但是复数的意义不仅仅限于此，复数的学习展示了数学扩充过程中所蕴含的真善美，感悟有与无、可能与不可能之间的辨证关系。前后学习的不一致，复数的抽象与虚幻，这让学生难以接受复数。但如果教师处理方式得当，会激发学生学习的兴趣，复数的学习也会让学生感受到数学的神奇。例如，有教师从学生认识数的过程引入复数，小学一年级问你1个苹果两个人分，每人分多少，你不知道怎么回答，等你学习了分数后，你就会知道；小学六年级让你解方程x+2=1，你不知道该怎么解，等你学习了负数后，你就会知道；学习无理数后，知道x2=2，会得到x=±■，那么怎么解x2+1=0这个方程呢，学了今天的内容，你就会知道。在学习复数时，教师是否可以给学生提供复数的相关史料，从复数的发展脉络中让学生认识复数、接受复数、更好地学习复数，学习数学家探索真知的精神和勇气。
值得一提的是，复数对以后的学习和工作中发挥着一定的作用。复数理论使代数方程论成为一个完美的理论。代数基本原理是整个数学中最重要的定理之一。它断言，n次代数方程有n个根。没有复数的诞生，就没有代数基本定理。法国数学家阿达玛说：“实域中两个真理之间的最短路程是通过复域”。例如，计算积分、证明代数基本定理，研究多项式根的分布等都要借助复数。除此之外，复数在电学、流体力学、弹性力学等领域都有重要作用。
参考文献：
[1]朱求长.关于复数产生之说[J].数学的实践与认识，1981，（7）：78-81.
第2篇：小学复数的概念范文
关键词：小学英语语法；教学现状；教学方法
【中国分类法】：G623.31
多数人认为，小学生只要具备了听、说、读、写的基本能力，学会了简单的对话，就达到了好的教学目的。对于语法的学习可有可无，其实现实情况下，英语语言的应用，离不开正确的语法知识，在小学阶段的英语教学中，只有正确运用语法教学的手段，培养小学英语语法的概念，才能真正提高小学生的英语学习能力。
一、小学英语语法教学现状
（一）过分侧重语法概念
在传统的英语教学中，过分侧重语法概念的讲解普遍存在。通过调查，发现许多小学英语教师本身，在当初学习英语语言时，也常常依赖英语语法的学习，在今天也是如此，语法教学在中国的外语教学历程中，一直占据着重要的地位。因此多数老师仍然侧重于语法教学，并把语法测试作为检验学生英语成绩优劣的基本内容。
（二）片面淡化英语语法教学
自从交际法影响英语教学开始，一部分教师和学生家长认为。在小学阶段，英语语法的学习已经不再重要，只要有足够的交际语言环境，多说多练，学生自然就会学会英语语法。在实施新课改的今天，部分教师也紧跟形势，将教学重点转移到了英语的听与说两个方面，不再重视语法的学习。很明显，这种强调课程从学生的学习兴趣出发，发展学生的综合语言运用能力的教学方式，片面淡化了语法的学习。但是，在中国学习英语，不可能像以英语为母语的国家那样，有那种特殊的学习环境，也不可能在课外获得足够英语语言来强化英语学习，这就造就了中国学生学习要在学会英语语法的基础上，去循序渐进地有意识的学习英语。
二、小学英语语法教学方法
在小学阶段，英语语法主要体现在各种句型和套语的应用上，因而，语法的学习也应该与这些环节所设计的活动联系起来，通过及哦啊畸形练习，让小学生在真实，或者接近真实的语言环境中，掌握语法规则。在小学阶段，语法教学的方法大致可分为归纳总结、演绎比较、图画表格等方法的运用，还可以利用图片、实物、歌谣、游戏等方式作为辅助，最大限度的吸引小学生的注意力，促使英语语法更形象具体化，让小学生比较直观的抓住英语语法的实质。
（一）语法教学要有交际性
小学英语语法教学需要具备一定的交际性，因此，在实际教学中，把语法教学与语言环境结合起来，将小的语法知识点与真实的语境相联系，打破为讲语法而讲语法的孤立方式授课方式，从视、听、说、读等方法入手，在听说的基础上，让小学生掌握语言运用的规律，通过设计和交际性语言环境，运用幻灯片以及表演对话、手势等，促进语法教学内容的开展，引导学生在贴近生活实际的同时，将语言材料中的语法知识充分理解和感知，达到全方位学习语言结构，发展语言技能，初步培养英语交际的能力。例如，在讲解复数应用以及near.in.before.behind等介词的应用时，不妨结合幻灯片进行教学，首先将单数形式的句子内容用图片的形式进行展示：This is a tree.This is a house.The tree is near the house.然后再作为比较写出复数形式：These are three trees,The trees are near the house.通过对比学习，教师引导学生找出单数、复数、介词的应用方法，并鼓励同学们自己也来试一试，看谁举得例子更多更好。
（二）语法教学要有实践性
所谓“拳不离手，曲不离口”。任何一种语言的学习，都离不开实践和反复不断的练习，对于英语语法的学习来说，基本上是一个习惯形成的过程，按照行为主义的解释，即当对刺激的正确反应一直加以鼓励的时候，习惯就逐渐形成了，其他专家学者也对此做了分析，指出反复练习对培养言语能力的重要作用，所以，在实际英语教学语法教学中，强调语言知识的实践性，强调练习的多样化是必要的。在小学英语学习时，语法知识始终贯穿于词汇、句型以及短小文章中，因此，结合这些具体的学习活动，让小学生亲身体会和掌握一些基本的语法知识，在教师的指导下，做到精读多练，反复学习，直到熟练掌握为止，这样才能形成语感，建立起自己的一套语言学习习惯。
（三）语法教学要有多样性
在人教版小学英语教材中，一般可以看出，小学英语教学内容基本是以单词、对话、句型的形式为主，且每一个语言材料的设置，都渗透着某一个语法内容，这为培养学生的语言交际能力奠定了良好的基础，因此，教师不妨以此为契机，根据所要讲解的语法内容，多设计几个语言交际环境，或者用歌谣、俗语等方式，将语法项目巧妙的穿去，使语法教学呈现出多样性的特点，为多种不同的语法项目设计出不同的活动形式，并有目的的增加语法学习的活动方法，从而为更熟练的掌握语法知识打下坚实的基础。比如在对am.is.are的学习中，为了更好辨认三者之间的关系，可以选择运用歌谣的形式进行记忆：我用am,你用are，Is 跟着他、她、它，复数形式都用are.
（四）语法教学要有阶段性
小学英语学习，主要是对学生进行语言基本技能的锻炼，不能单纯进行语言知识传授，不过仅仅简单练习听说能力，而不进行语法讲授的做法也是不可取的。在英语学习的整个阶段，语法是语言内部规律的总结和归纳，所以学习英语必须要了解其基本语法结构，而非简单的从语法到语法的学习，小学生若要真正掌握语法知识，必须根据他们活泼好动的年龄特点，有针对性的通过大量的实践活动，从感性知识角度入手，让小学生在理性认识的正确指导下，有阶段地进行语言实践。培养小学生英语能力，是小学英语教学的主要任务之一，这既是为未来的初中学习打下基础，又是对英语知识的感性积累阶段，从这点来看，小学英语是把握语法的最初阶段，只有这个阶段有所突破，那么未来英语知识的学习才就能取得更快的进步。
总之，小学阶段的英语语法的教学，应该紧密围绕英语的交际性、实践性、多样性和阶段性的过程进行教学，教师在大量运用直观形象和富有交际的语言进行语法知识的讲解，引导学生通过仔细观察，分析获得的感性认识，并从中归纳总结，概括出语法知识的重点，从而让小学生对英语语言产生系统的认识，为初中英语的进一步学习打下良好的基础。
参考文献
第3篇：小学复数的概念范文
【关键词】复变函数；积分变换；教学
《复变函数与积分变换》课程是大学本科理工科类专业的一门基础课。复变函数论主要是在研究流体力学、电力学、空气动力学、热力学以及理论物理学中发展起来的，为解决这些学科的一些实际问题起了相当大的作用。复变函数与积分变换理论和数学的其他分支也有密切联系。复变函数是高等数学的拓展和延伸，其中的保形映射在偏微分方程中有着重要的应用；积分变换中的傅立叶变换在微分方程、积分方程、概率与数理统计论、泛函分析学以及数论等学科中都是重要的工具。即使是最简单的函数，比如多项式函数、对数函数、指数函数、三角函数等，也只有在复变函数中才能体现其本质。另外，作为一种特别有用的工具，复变函数当中的留数理论可以用来解决很多高等数学中难以解决的问题。因此，复变函数与积分变换以它的完美的理论与精湛的技巧成为大学数学的一个重要组成部分。
虽然《复变函数与积分变换》这门课程有着重要的作用，不过大部分高校对此课程设置的课时都比较少，基本上都是三十二学时或者四十八学时，相对于《高等数学》来说，这些课时是非常有限的。在有限的时间内，如何能让学生充分利用每周的少量课时，理解和掌握这门课程的精髓，并为以后的各门专业课打下坚实的基础，这一点对于每一位授课老师以及学生来说都是极其重要的。以下根据我任教十几年来对该门课程的理解，简单谈谈我对复变函数与积分变换教学的几点看法。
1 总结同一概念和性质在复变函数和高等数学中的相似与不同，加强理解和记忆
《复变函数与积分变换》这门课程的内容主要有两部分，前半部分是复变函数，后半部分是积分变换。其中复变函数以理论为主，积分变换以应用为主。复变函数是以高等数学为基础，同时也是高等数学中实数域向复数域的扩展，因此复变函数中的大部分概念都是和高等数学的概念类似，性质也基本上都是相同的。其中第一章复变函数的概念中，区域的概念，复变函数的概念，复变函数的极限的概念，复变函数的连续性以及闭区间上连续函数的性质等和实数域中相似；第三章复变函数的积分中，积分的概念和实数域的定积分，重积分的概念一致，都是通过对所求变量按照“分割，近似替代，求和，取极限”这四个过程来定义的；第四章级数中，复变函数的幂级数，泰勒级数也与高等数学中函数的级数，泰勒级数的概念一致。在讲授这些内容的时候，任课老师可以先和同学们一起简单的回忆《高等数学》中的概念和性质，与复变函数结论有区别的地方可以重点说明，接着讲解新内容，相似点可以直接类比，对于不同的地方需要重点强调，而且可以启发学生去思考不同之处的根源。复变函数中的正弦函数和余弦函数是无界函数，指数函数是周期函数，对数函数是多值函数等，这些内容如果任课教师在讲台上只是一味的照本宣科，学生会觉得这是内容的重复，听起课来肯定兴趣不高；如果老师能充分调动学生的积极性，让他们自己去带着问题思考，带着问题听课，让他们自己找到相似点和区别，不仅师生之间可以有良好的互动性，学生也会对自己总结的这些知识加深印象。
2 把握侧重点，强调课程的特色
《复变函数与积分变换》这门课的课时一般不多，但是它包含的内容却很多，因此要想在比较少的时间内将所有的内容都详细的介绍，那肯定是不可能的。授课老师在上课之前应该掌握该课程的侧重点，合理的安排好每个章节的授课时间。在第一章复变函数中，复数的辐角和复数的模，复数的三角表示和几何表示以及复数的运算是以后各章内容的基础，这部分内容只有讲透，学生才能在以后的学习中有个扎实的基础。复数域中的无穷远点是唯一的一个点，很多课时少的学校将这部分内容作为选讲内容，但我个人认为这是个基础知识，无穷远点可以在很多时候简化计算量，是个很有用的工具，而且在积分变换的内容中也会涉及到这方面的知识，这个知识点需要强调一下；第二章解析函数中，解析函数以及解析函数的充要条件是重点，也是研究复变函数在孤立奇点处留数的前提；第三章复变函数的积分，这部分内容可以简单介绍原理，为以后介绍洛朗级数和留数做前提；至于用柯西积分公式，柯西古萨定理和高阶导数公式去计算封闭曲线的积分可以简单让学生理解；第四章级数，洛朗级数是重点，任课老师要让学生理解洛朗级数和泰勒级数的联系和区别，并学会如何将同一复变函数在不同点，不同的圆环域内，展开成洛朗级数；第五章留数是个新的概念，也是复变函数的核心，对学生来说是个全新的知识，任课老师在讲授这部分内容时可以适当放慢速度，利用解析函数和洛朗级数的相关理论让学生理解核心概念-留数的定义，掌握利用留数和洛朗级数去解决积分问题的方法。留数是复变函数理论当中一个重要知识点，留数理论也可以用来解决一些高等数学中很难求解的积分问题。这样学生可以感受到复变函数除了是实数域中理论的拓展，还可以反过来解决实数域中的很多难题。
3 积分变换是一个工具，侧重于应用
积分变换中主要有两个积分变换-傅立叶变换和拉普拉斯变换。这两个变换是相互联系又有区别。傅立叶变换是由周期函数的傅立叶级数推广得到的，拉普拉斯变换是在傅立叶变换的基础上优化得来的，这一部分的概念可以简单讲解。积分变换部分关键是要让学生学会利用这两个工具解决一些实际问题，比如在现代信号处理的应用等等；也可以增加一些时尚的和生活实际的应用问题，提高学生的学习兴趣。当然这也对授课老师提出了较高的要求，要求教师能够对积分变换的可能的应用领域以及在其他实际中的用途等多方面的知识都有了解，以方便在教学中随时可以调动学生的学习积极性。
4 结合多媒体，缩短板书时间；缩短上课的周期，提高效率
复变函数中有部分概念需要很强的空间想象能力，例如基本初等函数的实部与虚部、复数的模与辐角、复球面的概念，函数在孤立奇点处的留数等；积分变换部分，工程上经常出现的单位脉冲函数，这些对于刚刚接触到这门课程的学生来说，都是是非常抽象的。如果可以通过多媒体软件展示这些概念，就会直观的多，学生也容易理解。对工科的大部分学生来说，复变函数与积分变换只是一个解决问题的工具，很多结论没有必要要求学生去掌握具体原因，只需要学会并熟练运用结论就可以了。比如第三章的柯西-古萨定理，复合闭路定理，柯西积分公式，高阶导数公式等这些结论，学生只要能会运用就可以了。但是这几个结论相对来说都很长，如果授课老师板书到黑板上需要浪费很多时间，如果只是照着课本念一下，学生又没有什么印象。利用电子ppt，在每次需要用的时候可以直接拿出来，而且可以针对每个结论，对应的举例说明，那样就可以节省不少的时间。
最后对于小学时的课程，希望能够缩短上课的周期，变成前半学期或者后半学期教学。这一点部分高校已经开始实行，一周一次的课程教学效果远远有一周两三次的效果好。
当然授课老师在课堂上为了增加学生的学习兴趣，可以适当渗透一些现代的数学思想，为学生进一步学习现代数学知识提供一些接口；联系其他相关课程的知识和工程实际应用，以加强学生的综合应用能力。比如利用留数计算积分是复变函数理论中一个重要知识点，课堂上除了详细介绍这些之外也可以介绍一下留数计算的物理应用，如在数字滤波器性能分析和形状设计中的应用等，这对于部分同学来说也是激起他们学习兴趣的一些理由。
【参考文献】
[1]复变函数.西安交通大学高等数学教研室编[M].4版.高等教育出版社.
第4篇：小学复数的概念范文
Abstract： How to translate abstract and dull content of complex function into vivid， interesting and visual content is important issue for college Math teachers. Firstly， with the help of MATLAB software， mapping function， by observing the image of the function，we can better understand of the function analysis domain and the concept of integral transform， and then we can use the MATLAB integral transform and the Simulink toolbox to solve the Chua circuit equation， making the calculation of differential equations become more simple to understand.
关键词：洛朗展式；积分变换；Matlab simulink
Key words： Laurent expansion；integral transformation；Matlab simulink
中图分类号：O174.5 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）31-0184-03
0 引言
复变函数传统的教学方法一般都是偏重自身的理论体系，强调基本理论的介绍，一般都采用定义、定理加推导的模式。这样一种固化的教学模式，常常会使得学生觉得这门课枯燥乏味。
MATLAB作为一种具有强大数值计算，分析和图形处理功能的科学计算语言。它具有其他软件所没有的功能，比如，色度处理以及四维数据的表现等。另外，MATLAB具有丰富的模块库，可以解决一些非线性问题，从而使学生没有对非线性动态系统进行分析研究的数学基础，仍可以通过仿真来认知非线性对系统动态的影响。
1 MATLAB在复变函数教学中的图形展示
借助MATLAB软件把复变函数的一些初等函数用图形直观的展现出来，可以通过图形来观察出函数图形的一些性质，比如解析性，解析域等。
由于复变函数的自变量是复数，函数值也是复数，所以在绘制复变函数的图形时就需要有四个量来表示。但是由于空间和思维的局限性，计算机只能表现出3个空间向量。MATLAB表现四维数据的方法是用3个空间坐标再加上颜色来表示第四维空间的值。它是以平面表示自变量所在的复平面，以Z轴表示复变函数值的实部，而用颜色来表示复变函数值的虚部。为了表示颜色与数值之间的对应关系，通常使用指令colorbar来标注各个颜色所代表的数值。
3 总结
使用MATLAB软件将有效的减小学生计算的压力，并能将抽象枯燥的概念、定理通过图像的方式展现出来。并且Laplace变换仅能解决线性的微分方程，非线性的方程可以用数值仿真得到数值结果。
参考文献：
[1]于凤敏，于南翔.MATLAB在工程数学教学中的应用.重庆邮电大学学报[J].2007（6）：176-177.
第5篇：小学复数的概念范文
[关键词]数学概念 学习 方法
一、举例法
举例通常分成两种情况即举正面例子和举反面例子。举正面例子可以变抽象为形象,变一般为具体使概念生动化、直观化,达到较易理解的目的。例如在讲解向量空间的时候就列举了大量的实例。在解析几何里,平面或空间中从一定点引出的一切向量对于向量的加法和实数与向量的乘法来说都作成实数域上的向量空间;复数域可以看成实数域上的向量空间;数域F上一切m*n矩阵所成的集合对于矩阵的加法和数与矩阵的乘法来说作成F上一个向量空间,等等。举反面例子则可以体会概念反映的范围,加深对概念本质的把握。例如在讲解反比例函数概念的时候就可以举这样的一个例子。试判断下列关系式中的y是x的反比例函数吗?这就需要我们对反比例函数有本质的把握。什么是反比例函数呢?一切形如的函数,本质是两个量乘积是一定值时,这两个量成反比例关系。 (1)中y和x-1成反比例关系,(2)中y+3和x成反比例关系。定义中要求k为常数当然可以是-1,所以(1),(2)不是,(3)是。
二、温故法
不论是皮亚杰还是奥苏伯尔在概念学习的理论方面都认为概念教学的起步是在已有的认知的结构的基础上进行的。因此在教授新概念之前,如果能先对学生认知结构中原有的概念作一些适当的结构上的变化,再引入新概念,则有利于促进新概念的形成。例如:在高中阶段讲解角的概念的时候最好重新温故一下在初中阶段角的定义,然后从角的范围进行推广到正角、负角和零;从角的表示方法进行推广到弧度制,这样有利于学生思维的自然过渡较易接受。又如在讲解线性映射的时候最好首先温故一下映射的概念,在讲解欧氏空间的时候同样最好温故一下向量空间的概念。
三、索因法
每一个概念的产生都具有丰富的背景和真实的原因,当你把这些原因找到的时候,那些鲜活的内容,使你不想记住这些概念都难。例如三角形的四个心:内心、外心、旁心和重心,很多同学总是记混这些概念。内心是三角形三个内角平分线的交点,因为是三角形内切圆的圆心而得名内心;外心是三角形三条边垂直平分线的交点,因为是三角形外接圆的圆心因而的名外心;旁心是三角形一个内角平分线和两个不相邻的外角平分线的交点,因为是三角形旁切圆的圆心而得名旁心;重心是三角形三条中线的交点,因为是三角形的重力平衡点而得名重心。当你了解了上述内容,你有怎么可能记混这些概念呢?又例如:点到直线的距离是这样定义的,过点做直线的垂线,则垂线段的长度,便是点到直线的距离。那么为什么不定义为点和直线上任意点连线的线段的长度呢?因为只有垂线段是最短的,具有确定性和唯一性。再如:我们之所以把n元有序数组也称为向量,一方面固然是由于它包括通常的向量,作为特殊的情形;另一方面也是由于它与通常的向量一样可以定义运算,并且有许多运算性质是共同的。像这样的例子还有很多,不再一一列举。
四、联系法
数学概念之间具有联系性,任意数学概念都是由若干个数学概念联系而成,只有建立数学概念之间的联系,才能彻底理解数学概念。例如在学习数列的时候,我们不妨作如下分析:数列是按一定次序排列的一列数,是有规律的。那规律是什么呢?项与项数之间的规律、项与项之间的规律、数列整体趋势的规律。项与项数之间的规律就是我们说的通项公式,项与项之间的规律就是我们所说的递推公式,数列整体趋势的规律就是我们所说的极限问题。当项与项之间满足差数相等的关系时,数列被称为等差数列;当项与项之间满足倍数相等的关系时,数列就被称为等比数列。这样我们对数列这一章的概念便都了然于胸了。
五、比喻法
很多同学概念不清的原因是觉得概念单调乏味、没有兴趣,从而不去重视它、深究它,所以我们在讲解概念的时候,不妨和生活相联系作些形象地比喻,以达到吸引学生提高学习兴趣的效果。例如:在讲解映射的时候,不妨把映射的法则比喻成男女恋爱的法则。两个人可以同时喜欢上一个人,但一个人不可以同时爱上两个人。这不正是映射的法则:集合A中的每一个元素在集合B中都唯一的像与之对应吗?又如函数可以理解为一个黑匣子或交换器,投入的是数产出的也是数;投入一个数只能产出一个数;但是当投入不同数的时候可以产出同一个数。再如:满足和的像等于像的和、数乘的像等于像的数乘的映射称之为线性映射。这不正像一个人怎么舞动他的影子就怎么舞动吗?所以有的时候把线性映射理解为“人影共舞”的映射。
六、类比法
第6篇：小学复数的概念范文
【关键词】新课程 英语语法教学 有效教学
新课程视域下，义务教育阶段的英语课程具有工具性和人文性双重性质。2011年版义务教育英语课程标准实施以来，英语课程改革的重点是要改变以往小学英语教学过分重视语法和词汇的讲解，而应加强学生语言综合运用能力的培养，促进学生心智发展，提高综合人文素养。英语语法是指英语中语言的结构和规律，语法能力是交际能力的组成部分。在这种大环境和新课程标准要求下，我们一线教师必须对小学英语语法教学做出更理智的审视，正视在教学当中容易存在的问题，遵循小学英语语法教学的原则，实施有效教学，侧重于儿童语言交际和语言运用能力的培养。
一、小学英语语法教学中普遍存在的问题
笔者曾有过在小学担任英语教师的经历，通过自身工作经验总结和大量听评课活动，发现在实际小学英语语法教学中普遍存在以下几点问题：
1.片面理解大纲，轻视语法教学。我国教育部制定的2011年版《英语课程标准》明确指出：义务教育阶段的总目标是通过英语学习使学生形成初步的综合语言运用能力。由于课程标准对小学英语语法项目的要求降低了，有些教师认为小学英语教学当中语法教学可有可无，只强调学生交际能力的培养，误认为只要有足够的语言刺激，学生会自然习得语言，在实施教学时只注重学生听说读写能力，不加以引导让学生理解规则，导致学生在进行交际时无法真正理解其规则，不能恰当合适地表达。还有些教师不仅在课堂上不进行语言操练，而且还不断淡化弱化语法，甚至还不敢教语法，由此出现了“学生课堂学不够，课下拼命补习”的一些不良教育现象。
2.语法固定格式，重讲轻练不用。在传统的小学英语教学中，大多数教师在学习小学英语语法时，习惯用固定的模式和方法讲解一些固定的语法知识，缺乏变通的能力和技巧，一味的强求孩子记住各种语法规则，从而使学生只关注条条框框的记忆，而忽视对它们的理解和运用，甚至会产生“以为学习英语主要就是学习语法”的误解。很多教师都注重讲解语法要点，却很少让学生有练习的机会，或者片面用填空、写作等书面练习来变相代替充当练习，很少让学生通过理解语法规则去在实际生活中综合运用语言。长此以往，学生的思维也很容易固化，所以容易造成我们现在一种“学习英语很多年，却仍然是哑巴英语”的局面。
3.语法教学繁琐，学习兴趣不高。许多教师认为教英语就是详细解释各类英语语法规则，这样才能确保孩子正确使用和运用语言，而且教师们往往容易把孩子运用语言时出现的错误认为是语法讲解不够造成的，这使得其在语法教学中费时费力却没有效果，其实太多的理论解释反而适得其反。很多小学英课堂的模式就是纯语法的讲练堂，教师为了应付考试，脱开教材，大量讲语法，强调语法概念，侧重语法知识的孤立训练，课堂教学繁琐，使很多学生觉得小学英语课堂枯燥乏味，再加上小学阶段孩子的心理特征，缺乏持久注意力和深度理解力，不能理解老师之所讲，从而慢慢对小学英语这门课程失去了兴趣和信心。
二、小学英语语法教学中有效实施的原则
新课程标准对小学英语课程的总目标和总要求，语法教学从属于运用英语能力的培养，是为培养儿童综合运用语言能力服务的。在实施教学时，具体有以下几个原则：
1.隐性教学的原则。语法教学两种教学方法：显形语法教学和隐性语法教学。显性语法教学是指直接讲明语法规则，然后通过开展练习来掌握语法知识。我们大部分教师经常采用此种教学方法，经常采用机械练习的形式，也可以说是采用了过多的显性语法教学。例如，教“pears”时，作如下的填空练习：one____， two_____， three_____， six ______。而隐性语法教学，注重语言运用，强调语言实践。具体就是指教学中不直接谈论语法规则，而是在真实情境中，通过一些交际活动，让学生去体验语言、运用语言，慢慢渗透理解，再通过自己的观察、感悟去总结、归纳出语法规则，最后才由教师作补充，真正强调和体现了学生的主体性。例如：教名词单复数时，可设计一个情境，到“苹果树”上“摘苹果”，鲜艳的色彩、采摘果实的诱惑，直观形象令孩子们印象深刻，孩子们边摘边数，初步感知了名词单复数的运用。根据小学生的心理特征，小学生注重直观感受和形象记忆，如果单一讲语法规则，他们很难明白和正确运用语言，所以小学生学习语法应该以隐性教学为主，显性教学只是用以辅助。
2.意x先行的原则。小学生在学习语言时，注意力首先放在语言的意义上，他们很少注意到语言形式或语言规则，所以他们在特定情景中获得语言意义的能力很强，儿童具有意义第一的天性。由于小学生的关注点在语言的意义上，如果学习语法时，教师直接谈论语法规则，小学生会感到很困惑，甚至失去对语言学习的兴趣。在教学中，我们要善于利用小学生的身心特点来帮助他们学习语言，才能真正做到“以学生为本”。在语法教学时，我们还可以通过图片或者语言描述来设置一个故事情境，让学生感受语言的意义，从而可以自己体会出语法的规律。在小学阶段，主张语言的意义和用法放在第一位，而形式的学习放在第二位，这就是意义先行的原则。
3.循序渐进的原则。小学英语教材的所蕴含的语法点很直观很简单，包括时态的变化等，这些语法点往往分布在不同的单元、不同年级、甚至贯穿整个英语学习中。我们教师在教授语法时注意教材的规律编排，只归纳教材出现的语法点，不要无限拓展，要符合学生的认知规律和接受程度。在低年级，通过唱英语儿歌、看图片、听故事等手段感知语言，让学生感受语言的魅力，保持学习的兴趣和热情，在潜移默化中渗透，理解一些比较浅显的语法知识。在高年级，继续让学生保持对英语学习的兴趣，可采取多种灵活多样的方法，适当让他们自己学会在体验和运用语言中自己去理解和总结语法规则。小学英语学习阶段实际就是对英语知识循序渐进的进行积累，我们在实际教学中应把握这个阶段并把握循序渐进这个原则。
三、小学英语语法教学中有效实施的建议
结合小学英语课程的实际，小学英语“有效教学”就是以充分尊重小学生语言学习和认知规律为基础，采取符合学生语言知识理解和掌握的教学模式。具体我们可以从以下几个方面改进，以此促进小学英语语法更有效地教学。
1.呈现方式具体、形象。实际教学中，呈现语法点时，我们可以恰当运用实物、图片、动作、表情等各种丰富的教学手段和学生喜闻乐见的教学方法，生动、直观、有效的吸引学生的注意力，激发学生学习英语的兴趣，避免语法教学的枯燥和单一，提高英语课堂的教学效率。如在学习My body这个内容时，有一个语法点是如何让学生正确区分单复数ear-ears、eye-eyes，小学中年级阶段，很难理解名词单复数这个语法点，教师可以通过直接展示自己的五官，运用动作让学生感受一只手指着耳朵就是ear，用两只手指着两只耳朵就是eyes，然后学生可以和教师一起做动作感受区分单复数，最后让学生总结得出名词单复数的规则。在小学英语语法的教学当中，我们可以经常利用手边和身边的道具直观展示，在快乐的听说实践中，引导学生发展和掌握语言规律。
2.创设情境真实、有效。在小学英语语法教学时，创设真实有效的情境，有利于学生在他们熟悉的环境当中感知语法，潜移默化的吸收相关语法点，既可以避免被动接受，又可以在真实的情境当中综合运用语言。例如，现在进行时的教学，教师可以创设一个情境，运用学生耳熟能详“三只小猪”的故事改编成一个英语小故事，一边生动的讲述故事，一边配上动作。故事内容是：有一天猪妈妈去看看自己三只小猪在干什么，到了第一只小猪John家，猪妈妈问：“Hello，John，What are you doing？”小猪回答：“Hello，mum， I am playing，playing”；猪妈妈摇摇头，失望的来到第二只小猪Tom家，猪妈妈问：“Hello，Tom，What are you doing？”小猪兴奋地回答：“Hello，mum， I am singing，singing”；猪妈妈继续摇摇头，失望的来到第三只小猪Mike家，猪妈妈问：“Hello，Mike，What are you doing？”这只小猪正在努力地盖房子，一边擦汗一边回答：“Hello， mum， I am working，working”，然后猪妈妈满意的笑了。这个故事情境贴近学生生活，学生更容易感知和理解现在进行时这个语法点的运用。
3.归纳要点直观、清晰。通过直观呈现、创设情境等方式感受语言知识之后，在熟练的运用中寻找语言的共性和规律，在总结语法规则时，教师要尽可能地通过板书、图表等直观的形式来引导学生，再通过观察、感悟等方法让学生自己总结出语法规则。例如，在教形容词比较级的规则变化这个语法点时，我们可以创设情境：教师出示自己上小学时的照片，与现在照片的进行对比。通过情境，学生体验和感知了这个语法点之后，教师再在黑板上板书：tall-taller，short-shorter，long-longer，学生在教师清晰明了的板书中，归纳和总结形容词比较级的变化。总之，语法规则要简单清晰，总结语法点时可适当通过一些简单的图表辅助，归纳的要点要直观明了，学生很容易总结出相关语法规则，教师也可在学生总结归纳的基础上适当补充。
四、结语
新课程视域下要求我们小学英语教师多为学生提供探究学习和体验英语情境的机会，让学生在丰富多彩的英语活动中真正活学活用、生动活泼起来。而小学英语语法有效教学讲究要从学生的学习需求和真正需要出发，充分考虑学生的年龄特征和英语水平，设计适合他们学习的语法教学活动。总而言之，小学英语语法教学只要能激起W生的兴趣、设计的活动具有挑战性，学生的学习动机和探究欲望就能很好地激发出来，学生愿意学、主动学、乐于学，外在学习驱动力自然转化为内在学习驱动力，把英语语法学习内化为自己真正想学的，英语课堂教学效果自然就能得到提升，也就能真正培养学生综合运用语言的能力。
参考文献：
[1][3]教育部.义务教育英语课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012：1-4.
[2]崔建京.英语语法教学中存在的问题及解决策略[J].中国教育学刊，2013，（12）：44-47.
[4]王琴.“新课程标准”下小学英语语法教学的定位及策略思考[J].当代教育论坛（教学研究），2011，（03）：79-81.
第7篇：小学复数的概念范文
关键词：概念；构思过程；教学技法
创造力是未来人才必备的素质。小学美术教育是培养创造力的一个有效途径，它在提高和完善人的素质方面具有不可替代的作用。儿童版画教育是新课标造型表现领域的重要组成部分，它是手工和绘画的综合体，具有复数性、偶然性、间接性的特征，它对培养儿童感知能力、形象思维、创造性思维、艺术修养、完善人格等方面的作用是不可替代的。因此，尝试在常规的基础课程中开设综合版画课的教学是符合儿童成长需要的。它是儿童体验世界的特殊方式，对儿童的鉴赏水平和艺术素质的培养和提高是很有用的。
一、综合版画教学课程对儿童发展的意义
版画，是一种以“版”为媒介的间接性艺术，即作者需要构思画稿、创作画稿、制版和印制。因此，版画的教育功能不同于其他的艺术形式。实践活动是发展能力的必要途径。对于学龄前到青春期的儿童来说，版画是有效的实践，版画复制术是幻想和激励的源泉，综合版画整合各类版画技法，融合各种材料的视觉特征，将种种可用资源进行综合而创造出新的、独特的审美感受。由于易于取材、制作工艺可繁可简、实验性较强等优势更适合于在小学各个学习阶段展开，能有效提高儿童创造力，达到教育的终极目标――培养创造力。综合版画对儿童发展的重要意义主要有以下几个方面：
（一）综合版画教学课程的独特性
综合版画的印痕之美对于儿童来说，它是一门图画和手工的综合课程。儿童时期，臂力较弱，手腕和手指的配合还欠精确，感觉比较笼统，概念模糊，往往会形成画、刻、印全过程中的偶然效果，正是这些因素使得作品产生一种天真稚拙、纯朴、自然的童趣，这是成人版画和其他画种都难以达到的。
（二）综合版画教学课程有利于培养儿童的创造力
版画教学真正发挥特长优势，需要儿童熟悉材料属性，亲手体验材料印制在画纸上的表现力，印痕通过思维加工，灵活地运用到将要形成的画作中去。这一过程具有多种转换功能，儿童的创新求异思维获得更大启迪，让儿童潜能得到发挥，满足儿童求异、求趣、求变的心理需求，符合儿童的心理特征。
（三）综合版画教学课程有利于提高艺术修养，完善儿童人格
综合版画特有的艺术语言可以让儿童抛开传统具象的美术形式的束缚，同样的主题在不同的儿童手中用不同的材料可以创造出不同的艺术作品，同样的一个印痕或者同样的作品在不同的儿童眼里有不同的解读。综合版画创作过程对材料的探索，需要儿童勇于实践的心理品质和合作意识。学习过程需要儿童自身投入感情与理性思维交融、脑力与体力共同参与，潜移默化地完善儿童的人格，达到全面发展的教育目的。
二、我国部分地区小学综合版画课程教育现状
综合版画教育早已得到各国儿童美术教育家的重视，被誉为“版画之国”的日本，已形成相对成熟的教学体系。可见，将儿童版画列为小学必修课程，是素质教育的重要手段之一。然而，我国小学版画教育向着不平衡的趋势发展。在新课标的指导下，版画教学已经列为美术教材中的必修板块之一，纵观全国小学版画教育还没有得到充分的认识和教学应用。由于受到材料、设备、教师专业能力、儿童学习热情、家长对版画的理解等各方面的限制，很多地区的小学版画教育只是在课堂上草草带过甚至忽略，实际上并没有达到小学美术新课标对版画教学的目标要求。
三、小学综合版画课程教学中创造性思维能力的培养
（一）从版画的概念、特点看儿童创造性思维能力的培养
版画是将各种平整的版面，通过刻、绘、腐烛、感光等各种手段制成母版，使其产生能够被转印的痕迹，并通过印刷把这种痕迹转印、凝固在纸张或其他载体上。这种转印可以有限地重复多张而不影响其艺术欣赏效果。可以说，依赖媒介进行转印并且具有复数性是版画的本质特征。版画转印的间接关系和秩序感使得版画以其特有的综合性、趣味性和手工制作性而独具特色。
（二）从版画构思过程看儿童创造性思维能力的培养
版画构思的创造性取决于从一开始选定表现主题，就要凭借创造性思维，概括出视觉形象，在头脑中模拟出制作过程，分析想象各种媒材的使用效果，直至作品完成后的最终形态和效果。这是一个心理活动十分活跃的过程，这个形象是否新颖，是否有独创性是作品成败的关键。实际教学中，每个儿童的观察角度不同，从这个意义上讲，在进行版画课教学时构思相对于其他技术性因素更为难教。因此，在版画教学中要求儿童重视自己的视觉经验，相信自己的视觉感受能力，从传统中汲取有益的营养。
（三）从版画教学技法看儿童创造性思维能力的培养
1.纸版画表现力丰富，具有优美的纸质肌理和自然情趣，适合儿童教学
儿童在制作过程中全方位锻炼。如用厚纸剪图形、粘贴、用棉布、麻绳等做拓包，用油墨涂色到最后拓印，从这段劳动中可以使儿童手腕、手指、手脑协调性都得到锻炼，培养了创造力。
2.吹塑纸版画
用圆珠笔或铅笔在吹塑纸上刻出底版后，用水粉颜料印制出来的版画，叫粉印吹塑纸版画。由于印刷时不是一次完成，所以，采用了分块着色，即儿童着一部分色彩，拓印一部分。为了达到效果，我们采用在白色纸上用彩色蜡笔涂上漂亮的底色然后再用油墨滚筒将吹塑纸上的画拓印的方法，使画面上形成了五颜六色的图案。不同材料呈现完全不同的印痕，同一种创作方法产生千万种变化效果。
儿童版画是一种独特的表现形式，它有它独立存在的意义，我们并非把儿童培养成一个画家，而是通过启发引导，唤醒儿童对生活的体验，启发他们大胆地将自己对生活的感受、自己的内心情感充分地表现出来，让孩子们想自己所想的，说自己所说的、画自己所画的。在国内，很多学校都在综合版画的教学方面有大胆的尝试，且收到很好的效果，这些实践也为综合版画在小学美术教学中提供了更大的可能性。然而，综合版画教育的发展不仅需要学校、社会的支持，更需要提高家长对综合版画教育功能的认识，这样才能更广泛地发展综合版画教育。
参考文献：
[1]董奇.儿童创造力发展心理[M].杭州：浙江教育出版社，1999.
[2]龙念南，李永永.印迹之美[M].重庆出版社，2008.
[3]尹少淳.美术教育：理想与现实中的徜徉[M].高等教育出版社，2005.
[4]钱初熹.美术教学理论与方法[M].北京：高等教育出版社，2005-02.
[5]罗恩菲德.创造与心智的成长[M].1版.湖南美术出版社，2003-05.
[6]赵勤国.绘画形式语言[M].莱芜：黄河出版社，2003.
第8篇：小学复数的概念范文
在小学阶段，语法知识集中体现在“句式转换”和“用单词的适当形式填空”这两个方面。老师们在讲解这两类语法知识时可以遵循下面的步骤：a.教师讲明简单的语法知识，并要求学生背熟；b.在练习的初始阶段教师与学得好的学生一起说出做题目的依据；c.在训练达到一定程度后，做题目的依据完全经学生的口说出，教师只负责评判。
一、句式转换
1、句式转换在小学阶段通常有5种体现：(1)改为一般疑问句(2)改为否定句(3)改为单(复)数(4)改为同(反)义句(5)对画线部分提问。
在做这些题目前我第一步先请学生读明题意，明确题目的要求是改成单数还是改成复数？是作肯定回答还是作否定回答？是改为一般疑问句还是改为陈述句？…第二步，告诉学生各个题意的具体意思。因为在小学阶段，所以关于各个题意的理解，我不会用非常专业化的术语把概念告知他们，而只拣一些梗概加以明示。比如：什么叫一般疑问句？在《初中英语语法》中是这样解释的“一般疑问句都是以助动词、情态动词、动词be或动词have开始，通常要以‘Yes或No’作答的疑问句。”我则给出了适合于小学生学习范围的概念“一般疑问句就是把原句中的be动词、情态动词及助动词提前。”并且要求学生背熟。起初在做这类题时是我说概念，学生照着概念做题。等到学生较熟练后，再讲到此类题目时我就让学生自己说概念。让学生知道其然知道其所以然。第三步，告知学生做题的步骤。比如如何“对画线部分提问”我总结了三步：a.用疑问词代替画线部分；b.把除了画线部分剩下的句子改为一般疑问句；c.在问句与答句中，我(的)与你(的)，我们(的)与你们(的)要互换。我所描述的并没有用上太多专业性的词语，包含的意思也不全面，但绝没有知识性的错误。简单明了，易懂易记，适合于小学生。
2、对于如何正确选择相应的疑问词，我没有一开始就放在“对画线部分提问”这类题目中一并进行训练，而是在此之前做一些针对性的练习。比如下面这个练习就是个不错的选择。
巧用疑问词补全句子。
a、____isyourname?I’mLiuTao.
b、____aretheapples?They’re8.
c、____wastheschoolbagjustnow?Itwasonthechair.
d、____birdscanyouseeinthetree?Icansee12birds.
e、____girlisyourdaughter?Thegirlintheredskirt.
f、____isyourpencilcase?It’sblue.
g、____booksareonthetable?They’reHelen’s.
h、____isthemaninthewhiteshirt?He’smyfather.
上面的这类题目，我一开始给学生练习时给它降低了难度，在题目前提供了几个疑问词供学生选择，待学生熟练掌握后再完成上面的这类题目。
3.如何改为否定句？我也总结了两步：a.确定句子中有be动词还是有实意动词；b.在be动词之后加not或在实意动词之前加上助动词的否定式don’t,doesn’t,didn’t.
选用助动词也有一定的方法：根据原句中动词的形态做相应的选择，动词是一般现在时，用助动词do,does，其中句子主语是第三人称单数时用助动词does;如果动词是过去式形式，用助动词did.同时要注意：用了助动词后，实意动词要从原先的第三人称单数形式或过去式形式改成原形。
4.如何改为单(复)数？关键要让学生注意两点：一是名词本身的单(复)数的改变；二是随着名词单(复)数改变而改变的单词。
5.如何改为同(反)义句？要确保学生在完成题目时万无一失，老师应该在平时教学中就注意这方面的积累。在教学时遇到一些同(反)义词组时，要让学生随时记录在一个专用本子上。日积月累，学生完成“改为同(反)义句时”便不费吹灰之力了。
二、用单词的适当形式填空
第9篇：小学复数的概念范文
关键词 文化 第二语言习得 影响
中图分类号：H313 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.03.074
Impact of Culture on Second Language Acquisition
TIAN Lin
（He'nan Polytechnic University， Jiaozuo， He'nan 454000）
Abstract Language is an important means of media and communication between people， and if those who want their language acquisition second language both smooth and accurate speech input alone is not sufficient， but also cultural input to help eliminate language learners obstacles. This paper intends to pass on cultural factors and second language acquisition correlation analysis， to explore the cultural importance and impact on second language acquisition， in order to make the acquisition of a second language to achieve optimal results， so that the learning objectives and effect is more obvious.
Key words culture; second language acquisition; impact
“第二语言习得指的是人们逐步提高其第二语言或外语水平的过程”。①语言是人与人之间交流沟通的重要媒介和手段，是文化的载体和传承方式，而文化渗透到了语言的方方面面。第二语言习得的特殊性就在于其不仅是学习一种实用的工具，也会给学习者带来文化和价值观的改变。第二语言的习得和使用跟文化有深刻的关系，并且拘囿于文化的限制。
1 文化对第二语言习得观念的影响
1.1 文化符号对第二语言习得观念的影响
文化符号，是经过时间涤荡后沉淀的物质文化和精神文化精华，是文化内涵的重要载体和形式，存储着丰富而集中的人类历史信息，既是相同文化背景的人们的交流媒介，也是不同文化背景的人们的沟通桥梁。而“语言是文化的符号，不同的语言是不同民族或种族的文化符号”。②
不同语言的组合方式和使用方式，使其具有不同的文化内涵，反映出不同的文化积淀，影响着第二语言习得者对其的学习和掌握。比如对于复数表达方式的习得，不同的语言具有较大的不同，汉语的复数表达方式相对简单灵活，复数本身变化简单，很多时候单数后面之间加上“们”就可以表示复数，谓词不需要因为复数的存在而改变自身形态，但是英语的复数表达方式就比较复杂，不仅名词有词尾的变化，谓词也有不同的变化规律，③因此以汉语为母语的第二语言习得者在学习英语的复数形式时就应花费更多的精力，需要更端正的态度。
同样对于文字形式的习得，不同的语言也具有较大的不同，汉字因其象形的特点，具有较复杂的组织结构、偏旁部首，造成了在书写和记忆方面的难度，一般母语儿童也需要到小学高年级才能实现完全的自主阅读，但是韩文的形式就简单的多，只有十个元音和十九个辅音进行排列组合，具有表音的特点，一般儿童在学前阶段即可实现完全的自主阅读。同样以韩语为母语的第二语言习得者在学习汉字时就需要树立更加严肃认真的学习观念。
可以说，虽然语言是不同的，但是不同的语言既具有相同的特点，也具有各自的特殊现象。不同语言以及其各种构成要素的复杂程度有所不同，使得第二语言习得者在学习不同语言的过程中需要形成不同的特点，遵循不同的习得方式和习得顺序。这就是文化符号对第二语言习得观念的影响。
1.2 文化环境对第二语言习得观念的影响
首先，家庭文化素质及其对教育的重视程度，对第二语言的习得影响很大。在文化程度较低，对教育重视程度较低的家庭中，儿童一般只习得一种语言，第二语言的学习依赖于学校教育，甚至依赖于儿童自身的学习能力和学习兴趣。而家庭成员中如果有专门从事外语教学、外语研究或有懂外语的人时，他们的儿童往往在学习母语的同时开始第二语言的习得，比如许多国际婚姻家庭的子女，就是汉语、英语同时习得的。
其次，国家的语言政策和社会态度等，对第二语言的习得影响很大。二十世纪五十年代我国上下学习俄语，改革开放以后，又全民学习英语，表现出了人们对文化环境的敏感，并随之带来了第二语言习得观念的改变。另外，在香港等地方，由于英语是官方语言之一，英语能力与求学、求职密切相关，这使得英语的学习既是一种压力，又是一种动力，学校使用英语作为一种教学语言，大量英语新闻媒介也为学习者提供了很好的客观环境，形成了第二语言习得的良性发展互动。
最后，需要注意的是，文化环境本身的存在，使得第二语言习得的过程中，单一的文化模式被打破，文化的自我认同受到挑战。文化是历史积淀的结果，蕴涵着独特的价值取向。正如本尼迪克特所说，是“每个文化具体特殊的气质趋向”。④因此，文化有其自身的独立性和排外性，然而第二语言的习得打破了这一平静。第二语言习得的过程必然是引入另一种文化的过程，而第二语言习得过程中的两种文化是无法完全处于同等地位的，强势文化与弱势文化的共存，相互影响又保持自己的文化独特性，是第二语言习得追求的终极目标之一，也是第二语言习得者应具有的观念和态度。
2 文化对第二语言习得发展的影响
2.1 文化与第二语言习得的关联性
新东方的口语教师王强讲过这样一则故事：中国女学生和美国男教师在长城游览，老师想上洗手间方便一下，于是很委婉地对学生说：“May I go somewhere？”学生马上回答：“Of course， you can go anywhere.”听了这话老师极度尴尬。为什么？原来老师的意思是“我可以去方便一下吗？”学生却按字面理解为“我可以四处走走看吗？”学生回答“当然，你可以四处走走。”但是老师听到的却是“当然，你可以随地大小便”。“这种跨文化交际产生的误解证实了对于一个外语学习者来说，他同以该语为母语的人的任何会话交流就其本质来看都是一种文化碰撞”。⑤
首先，在第二语言的词汇习得方面。词汇的意义不只局限于它所表达的概念意义，他们还指向着语言的文化意义。不同文化背景下的词汇表达出的不同意义常常会造成第二语言学习者的误解。比如“红色”在中国是代表“吉祥、喜庆”的颜色，与红色有关的词“红火、红包、红榜”等都带有褒义，而英国人则认为红色代表着暴躁和血腥，在英语中“see red（发怒），in the red（负债，亏空）”都带有贬义。另外中国人对“龙”也有着特殊的喜爱之情，认为自己是“龙的传人”，对孩子的最大期盼是“望子成龙”，而在英语中“dragon”指的却是一种能喷火的怪物，是不为人们所喜爱的，常常带着贬义。因此，在第二语言的习得中，清楚词汇的文化含义是非常有必要的，是避免学习者受到母语文化影响而产生理解偏差的重要方法。
其次，在第二语言的段落、篇章习得方面。文化的差异同样体现在段落、篇章的结构和意义上。如果在第二语言习得过程中对目的语地段落、篇章组织规律缺乏认识或缺乏敏感性，就可能会无意识的把母语的组织方式迁移到目的语中，从而造成表达和理解的错误。比如汉语中“下雨了”这样的无主语的句子很常见，但是在英语中，语法结构非常严谨，要说“It rains”。
2.2 文化外语境与第二语言习得的关联性
语境这一概念最早由德国语言学家威格纳在1885年提出，但并未引起广泛关注。1923年波兰人类学家B.Malinowski区分出了两类语境，一是“情景语境”，一是“文化语境”，即“语言性语境”和“非语言性语境”。前者指言语行为发生时的具体语言环境，如书面语中的上下文、口语中的前言后语等，后者指说话人交际活动的社会文化大背景，如交际的时代、场合、交际对象、自然环境等。如果抽离了语境，把语言片断孤立起来研究，是很难确定明晰起真正的价值和意义的。因此在二语习得过程中，语境可以直接影响到学习者的学习效果。
首先，上下文的关联性有助于帮助二语习得者消除语言障碍。语言实际是一个不自足的系统，许多话语的真正含义简单从语言结构本身是无法理解的，在特定的交际交际环境中，交际双方进行的常常是一种“只需意会、不必言传”或“只可意会、不可言传”的交际活动，即“言外之意，弦外之音”。比如我们上公交车后说的“两个天安门”，很明显是一种残缺的语言形式，但是任何售票员都能理解它的真正意思是“买两张到天安门的票”。因此，准确把握上下文对二语习得具有重要影响。
其次，年龄作为一种语境因素，对二语习得的效果有重要影响。国内外许多心理语言学家对学习外语的最佳年龄做了研究，“我国学者王文宇总结了研究者们对二语习得的多维度分析，根据学习第二语言的年龄划分出了早期双语和晚期双语，其中早期双语以三岁为界限，还可以继续细分为同时型和相继型”。⑥虽然现在的研究成果对“语言学习关键时期”的具体终结年龄上仍然存在分歧，但是有一种普遍被接受的观点是，如果过了青春期，第二语言的完全习得就不那么容易了，而青春期之前的儿童，在第二语言的自然习得，尤其是第二语言语音的自然习得方面，还是占有绝对优势的。
第三，学习者的性格也是影响二语习得的重要因素。心理学上将性格大致区分为“外向型”和“内向型”两种。一般认为，外向型性格的二语习得者因为具有积极主动与他人交流的倾向，可以掌握更多的练习机会而成绩优于内向型的学习者。但是实际上，内向型的二语习得者更善于利用其沉稳的性格对语言进行细致深入的分析，对语言知识的明确意识更强，能通过积极的思索掌握语言的形式和语言规律，虽然学习速度较外向型学习者慢一些，但是整体效果各有偏重，关键是要做好结合实际，发挥优势，扬长避短。
3 总结
运用第二语言开展的无障碍有效沟通不只需要语言的精通，还需要文化的娴熟。因此第二语言习得者在提高自身语言能力的同时，还要注意提升跨文化的交际能力，在更宽广的领域接受两种文化的熏陶，以开放的心态和跨文化的素养迎接全球化社会带来的诸多挑战。
注释
① 王宗炎.语言问题探索[M].上海：上海外语教育出版社，1985.
② 邢福义.文化语言学[M].武汉：湖北教育出版社，2000.
③ 桂诗春.心理语言学[M].上海：上海外语教育出版社，1985.
④ 扈海鹏.关于全球性与民族性关系的文化解读[J].上海社会科学院学术季刊，2002（1）.
