初中数学常用的数学方法精选(九篇)

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第1篇：初中数学常用的数学方法范文

一、开门见山的导入

讲课前先把本节课要完成的教学目标讲清楚，让学生带着这节课的学习目的进入整堂课的学习中去。例如：在学习《菱形的性质》时，先讲平行四边形的性质是对边相等且平行、对角相等、邻角互补、对角线互相平分。，然后再引入菱形的性质是什么？它跟平行四边形的性质有联系吗？。又如在学习“同底数幂的除法”时可这样导入“在学习了同底数幂的乘法的基础上，我们来学习同底数幂的除法，那么有同底数幂的除法法则是什么？它跟同底数幂的乘法有联系吗？这就是我们这节课要研究的主要问题”。这种方法对于学习主动的学生比较有利，使学生明确本节课的知识结构，更能体现学生是数学学习的主人。

二、温故知新的导入

《论语》道“温故而知新”。美国心理学家奥苏贝尔也指出，“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么。学生能否学得新信息，主要取决于他们认知结构中已有的概念。”在学习一个新概念之前， 头脑里要具备与之有关的准备知识，它们是学习新概念形成的依托。所以我们可以在复习有关旧知识的基础上，来引入新知识。例如：我在讲平行四边形的判定时，先复习平行四边形的定义，即：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。然后迁移到如何判定一个四边形是平行四边形，可以借用定义来判定。这样使学生较易理解如何判定一个四边形是平行四边形，在此基础上引导学生叙述判定定理，这样使学生很快地理解了平行四边形的第一个判定定理。这样导入，学生能从旧知识的复习中，发现一串新知识，并且掌握平行四边形的判定方法。

三、演示实验的导入

数学课也同样需要一定直观性较强的道具把趣味性实验引入新课，旨在激趣。会给学生留下深刻的印象，一些公式也会深深的记住终身难忘。 让学生在数学演示实验活动中去学习数学，构建新的知识，因势利导，有利于提高学生的思维能力。如：在教学列一元一次方程解应用题知识时，用鸡兔同笼问题创设情景，（鸡兔同笼共有头36只，有腿100条，求笼中鸡兔各多少？）学生虽然进人初中一段时间了，但对这个问题的解答还停留在小学的思维层次上，在短时间内只有少数学生会用小学所学的知识，通过列算式求出答案。 这时我给出这样的解题方案：利用多媒体演示让兔子把2只前腿都举起来，再问学生：“如果笼中所有的兔子都这样把前腿举在空中，那么站在地上的腿一共有多少？地上少了多少条腿？……”通过引导和分析，学生一般能较快求出兔子的只数。学生对这样的解答会产生兴趣，会在课堂上跃跃欲试，议论纷纷。

四、生活实践的导入

我们的日常生活丰富多彩，其中包含许多有趣的数学知识。我们可以根据学生的年龄段的心理特点和生活实践，把学生熟悉的生活实例引入新课。 例如，在讲线段的垂直平分线这节课，我是这样导入：为了改善甲、乙、丙三村吃水难的问题，市政府决定新建一个水电站，向三个村庄供水，要求水电站到三个村庄所辅设的管道长相等，你能帮助他们找出建水电站的位置吗？如果将三个村庄抽象成三个点A、B、C，如何求作一点P使PA=PB=PC？这时给学生充分的时间讨论，结合他们的讨论提出问题：这个点在哪儿？这个点怎么找？也就是说如何满足同一平面内一点到其他三点的距离都相等？利用已学过的知识，可以构造以P为顶点的等腰三角形PAB、PAC、PBC，而如何构造这样的等腰三角形呢？我们今天就来学习线段的垂直平分线。这样创设问题情境的实例导入，有意引起学生的好奇心，使他们对新的知识产生强烈的需要，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生真正感受到数学在日常生活中应用的广泛性，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度以及合作交流等方面都得到发展。

第2篇：初中数学常用的数学方法范文

关键词： 初中数学 思想方法 应用研究

1.引言

数学思想是贯穿整个数学教学中的，既不是简单的一类知识点，又不是整个数学，是指导学生学习数学的方法。在教学课堂上，如果教师很好地利用数学教学方法对学生加以训练，则能很快提升学生数学学习能力，帮助学生建立数学整体框架，提升课堂教学效率。本文主要对初中数学常用思想进行研究，对其应用提出个人意见，希望为数学教育事业作贡献。

2.数学思想方法概念及分类

数学思想指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们意识之中，经过思维活动产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，基本数学思想则体现或应该体现于基础数学中具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。简单来说，就是数学思想是人类在不断了解数学过程中对数学进行的观点总结，是指导解决数学问题的思想。因此，掌握数学思想就是掌握数学精髓。

数学思想方法根据它的难易程度可以分为三类：低层次、中层次和高层次。低层次主要指那些应用范围比较广泛、较易理解的数学思想方法，主要有归纳法、反证法。中等层次是应用范围最广泛的一类，主要包括类比法、演绎法。高层次数学思想更能考查学生观察力和理解能力，帮助学生快速将复杂的题转换为简单的题，帮助学生更快地解答出来，主要包括分类讨论思想、数形结合思想、建模思想和函数思想。

3.数学思想方法在初中教学中的重要性

在数学教学中重视数学思想是提升学生数学素质的重要条件，能够更好地帮助学生构建数学认识框架，提升学生的数学学习能力。首先，数学思想能帮助学生加深对数学的理解，让学生在加深对数学的理解之后举一反三，学会更多的数学知识，解决更多的数学难题。其次，学生通过有条理的数学方法学习，帮助学生建立稳固和完整的数学知识框架，让学生在数学学习中更游刃有余。最后，通过数学思想培养，数学能力大幅度提升，锻炼学生严谨的学习态度和敏锐的学习视角。

4.初中常用数学思想方法应用探究

4.1重视定理和数学公式推导

数学公式和定理是数学家们经过验算和推理计算出来的，所以学生可以直接拿来用。但是大部分学生都不明白这些数学公式和定理是怎么来的，因为很多老师不对学生讲解数学公式和定理的推导过程，学生只能死记硬背，其实对学生理解能力和推导能力提升没有作用。所以教师应该在课堂上为学生讲解公式和定理推导过程，或者让学生在老师的指导下自己实践，推导出公式和定理。

4.2在例题讲解中挖掘数学思想

在数学教学中，教师总是通过经典例题为学生讲解新的知识点，经典例题中不仅包含新的知识点，很多时候还包含一些数学思想方法。对于经典例题，教师要精心为学生讲解，将其中数学思想传授给学生，将做题方法传授给学生，不仅激发学生学习兴趣，还提升学生的学习效率，帮助学生解决更多的数学问题，同时帮助学生学会归类学习。

4.3针对不同题采用不同数学解决办法

教师为学生讲解问题的过程中，少不了教学生解决问题方法，针对不同种类数学习题，老师要采用不同的数学方法，只有这样才能系统培养学生的数学能力。将需要解决的问题适当转化，归结到比较熟悉的问题上，再将其解决，这种方法就是化归方法。如果题中出现未知数，或者量与量之间有一定的函数关系，这时候我们就能利用方程、函数的方法解决。方程、函数这一内容是初中学习的重点，所以教师要带领学生系统学习这一部分内容。还有一种比较常用的数学思想――数形结合，这种方法常应用于几何题和代数题中，遇到这类问题用数形结合方法一般都能得到不错的解决结果。最后一种比较常用的数学方法是分解、自合的数学方法，这种数学方法主要帮助学生解决数学计算问题，通过不同量之间的组合，简化计算过程，帮助学生学习更有效率的解题方法。

4.4在解决问题中传授给学生数学思想

学生学习完新数学知识之后，需要通过大量数学练习加以巩固，这样会在短期内让学生加强对新知识点的印象和理解。做练习题的时候，教师不能只看学生的最终结果，还要注意学生的解题过程。只看最终结果的后果就是学生只会一味模仿和套用知识点及解题过程，并不能灵活掌握和运用知识点，真正提升数学学习能力。教师需要帮助学生掌握知识点，并充分消化和吸收，只有这样才能真正提升学生的数学学习能力，让学生建立完整的数学知识体系。

5.结语

在学习数学的过程中，学生通过数学思想学习，大大提升数学学习能力，提升数学学习效率，逐渐认识数学，建立起对数学的整体认识。在新课改背景下，学生需要更灵活地学习数学知识，并且灵活运用到生活和学习中，只有这样，学生才能享受到学习数学给自己的生活质量带来的好处，学到对生活有用的知识。

参考文献：

[1]邱凤华.初中数学教学原则与常见的几种思想方法教学比较[J].中国校外教育，2001（1）.

[2]程燕英.基于初中数学思想方法实践探索的几点思考[J].数学教学通讯，2014（22）：37+58.

[3]敖丽华.浅谈初中数学思想方法[J].吉林省教育学院学报（学科版），2011（12）：135-136.

第3篇：初中数学常用的数学方法范文

【关键词】：初中数学思想方法 概念 种类 渗透

一、 什么是数学思想方法

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的一种结果.它是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识与基本方法本质的概括，是创造性地发展数学的指导方针。数学思想比一般说的数学概念具有更高的抽象概括水平，后者比前者更具体更丰富，而前者比后者更本质更深刻。数学方法是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式。数学思想和数学方法两者既统一又有区别。例如.在初中代数中，解多元方程组，用的是“消元法”;解高次方程，用的是“降次法”;解双二次方程.用的是“替换法”。这里的“消元”、“降次”、“替换”都是具体的数学方法，但它们不是数学思想，这三种方法共同体现出“转化”这一数学思想，即把复杂问题转化为简单问题的思想。具体的数学方法，不能冠以“思想”二字。如“配方法”，就不能称为数学思想.它的实质是恒等变形，体现了“变换”的数学思想。然而，每一种数学方法.都体现了一定的数学思想;每一种数学思想在不同的场合又通过一定的手段表现出来，这里的手段就是数学方法。也就是说，数学思想是理性认识.是相关的数学方法的精神实质和理论依据。数学方法是指向实践的.是工具性的，是实施有关思想的技术手段。因此.人们通常将数学思想和方法看成一个整体概念—数学思想方法。一般来说，数学思想方法具有三个层次:低层次的数学思想方法(如消元法、换元法、代人法等)，较高层次的数学思想方法(如分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等)，高层次的数学思想方法(如转化、分类、数形结合等)。较低层次的数学思想方法经抽象概括可上升为较高层次的数学思想方法，各层次间没有明确的界限。

二、为什么要研究初中数学思想方法

1.教学本身的需要初中数学教材体系包括两条主线。其一是数学知识，这是编写教材的一条明线;其二是数学思想方法，这是编写教材的指导思想，它是大都不能明确写进教材的一条暗线。前者容易理解，后者不易看明;前者是教材写什么，后者则明确为什么要这样写;只有理解后者才能真正从整体上、本质上理解教材。《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲》明确指出:“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。”这就要求我们在数学知识教学的同时，必须注意数学思想方法的有机渗透和统帅作用。只有这样.才能有助于学生形成一个既有肉体又有灵魂的活的数学知识结构，促进学生数学能力的发展，推动学生思维一般品质乃至整个素质的全面提高。

2.数学发展的需要翻开数学史，从算术到代数，从常量数学到变量数学，从偶然数学到必然数学，从“明晰”数学到“模糊”数学，以及从手工证明到机器证明等，历史上的这几次重大转折，首先是数学思想方法的转变，这种转变还表明了数学的发展不仅是量的发展.还有质的飞跃，随着数学的发展，数学思想方法日益丰富。如果说历史上是数学思想方法推进了数学科学，那么在数学教学中，就是数学思想方法在传导着数学的精神，在塑造着人的灵魂，在对一代人的数学素质实施着深刻、稳定而持久的影响。

3.国民素质的需要当今世界，青少年只有具备很强的适应能力，才能参与社会竞争。对数学来说，就是具备运用所学基础知识解决实际问题的能力，根据需要去自学新知识的能力。因此，数学思想方法的培养比只教会学生几个数学公式更为重要，它将使学生获得自学数学、发展数学的本领，获得把数学思想方法迁移为解决其它问题的能力.从而形成更什的智能结构.让学生终生受益。正如德闰学者冯劳厄说的:“教育尤非是一切学过的东西都忘掉时所剩下的东西。”这种使人终身受用的东西.数学教学中指数学思想方法有资料表明.我国的中学生毕业后直接用到的数学知识并不多，更多的是受到数学思想方法的熏陶与启迪

4.教学改革的需要当前数学教学中，过于强调对定义、定理、法则、公式的灌输与记忆，不注意这些概念、知识的发生、发展、应用过程的揭示与解释，不善于将这一过程中丰富的思想方法进行抽象和概括，存在着“掐头去尾烧中段”的状况，即使有应用过程.也只是在解题过程中.强调对问题一招一式、一题-解、一法一题的个别解决，定势套路的总结，而轻视思路分析.忽视解题的思维过程，不能将具体的知识和个别的数学方法上升到数学思想的高度.揭示方法的实质和规律，长此以往，严重阻碍r学生创造力的培养和发展，而数学思想方法的教学是把传统的知识型教学转化为能力型教学的关键，是培养创造性人才的良好手段和渠道。

三、初中数学思想方法主要有哪些

根据“大纲’‘精神，初中数学的基本思想主要指转化、分类、数形结合等基本方法主要指待定系数法、消儿法、配方法、换元法、图象法等由于数学方法在教材中大都有具体陈述，而数学思想却是隐含在知识系统之中.这为强化数学思想方法带来了一定困难_为此.下面谈谈转化、分类讨论、数形结合等在初中数学中的表现1.转化思想所谓转化思想是指一种研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的思维方式转化思想是数学思想方法的核心，其它数学思想方法都是转化的手段或策略)初中数学中运用转化思想具体表现在以下三个方面:(l)把新问题转化为原来研究过的问题如有理数减法转化为加法，除法转化为乘法等(助把复杂的问题转化为简单的问题(，新问题用已有的方法不能或难以解决时，建立新的研究方式如引进负数，建立数轴;变利用逆运算的性质解方程为利用等式的性质解方程，等等。‘2.分类讨论思想所谓分类讨论是指对于复杂的对象，为了研究的需要.根据对象本质属性的相同点和差异性，将对象区分为不同种类，通过研究各类对象的性质，从而认识整体的性质的思想方式。在分类讨论中要注意标准的同一性.即划分始终是同一个标准、这个标准必须是科学合理的;分域的互斥性.即所分成的各类既要互不包含.义要使各类总和等于讨论的全集;分域的逐级性，有的问题分类后还可在每，类中丙继续分类。运用分类讨论思想指导数学教学，有利于学生归纳、总结所学的数学知识，使之系统化、条理化.并逐步形成一个完整的知识结构网络，这有利于学生严密、清晰、合理地探索解题思路，提高数学思维能力。在初中数学中需要分类讨沦的问题主要表现个方而:(扮有的数学概念、定理的论证包含多种情况.这类问题需要分类讨论。 如平面儿何中二角形的分类、四边形的分类、角的分类、圆周角定理、圆幂定理、弦切角定理等的证明，都涉及到分类i寸论(约解含字毋参数或绝对值符号的为一程、不等式、讨论算术根、正比例和反比例的数中二次项系数、，与图象的开方等，由于这些参数的取位不同或要去掉绝对值符号就有不同的结果.这类问题需要分类讨论(3)有的数学问题.虽结论惟一但导致这结论的前提不尽相同.这类问题也要分类讨论3一效形结合思想所谓数形结合是指抽象的数学语言与形象直观的图形结合起来.从而实现由抽象向具体转化的一种思维方式。

华罗庚说过:“数缺形时不直观，形少数时难人微”有些数最关系.借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和复杂的关系直观化、形象化、简单化，而图形的一些性质.借助于数量的计算和分析.得以严谨化。在初中阶段，数形结合的“形”可以是数轴、函数的图象和几何图形等等.它们都具有形象化的特点数形结合思想在初中数学中主要表现在以下两个方面;(l)以形助数，帮助学生深刻理解数学概念如教师可以用数轴上点和实数之间的对应关系来讲清相反数、绝对值的概念以及比较两个数大小的方法;运用函数图象的性质讨沦一元三次方程的根以及讨论一7乙一次小等式等等(2)以数助形，帮助学生简化解题方法。初中数学中还渗透了类比、归纳、联想等数学思想方法这些思想力一法之间，是相互渗透、互相促进的，在数学教学中要有机地结合起来

四、如何加强初中数学思想方法的渗透

1.把握数学思想方法的层次性根据‘.大纲”精神.在初中要求‘’了解”的数学思想有转化、分类讨论、数形结合、类比等要求“了解”的方法有分类法、类比垮、反证法;要求‘理解”或“会应用”的方法有待定系数法、消兀法、降次法、配方法、换元法、图象法。这吸“了解”、“理解”、“会运用”是教学要求的具体尺子.随便提高或降低都会给这一基础知识的教学带来灾难

2.加强知识的发生过程.适时渗透数学思想方法莱布尼兹有一句名言:“没有什么比看到发明的源泉(过程)比发明本身吏重要了”。数学教学不应是数学活动结果的教学.而应是数学活动〔思维活动)过程的教学数学知识的发生过程.实际上也是数学思想方法的发生过程。我们在教学中不仅要告诉学且有哪些数学思想和力一法.它们各有什么用.而且更重要的是向学生展现概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的被发现过程、思路的探索过程、规律的被揭示过程等。否则学生遇到新问题时，尽管头脑中也知道要在数学思想方法的指导下解决，但仍然不知从何处人手

3.既要突出重点.又要逐步渗透在教学过程的不同阶段，对数学思想方法的教学的侧重点应有所不同。在低年级介绍较低层次，在高年级介绍较高层次;新授课阶段介绍低层次的，复习巩固阶段介绍较高层次的。下面以二元一次方程组的解法的教学为例加以说明:开始讲代入消元法和加减消元法，让学生明确两者虽然不同，但作用却是一致的—都把二元一次方程组化为一元一次方程，两者统一称为消元法。消元的思想是解二元一次方程组的基本思想;在复习阶段则让学生理解消元思想实施的结果是化二元为一元，即化繁为简、化陌生为熟悉，为彻底解决问题铺平道路，从而把消元的思想上升为化简和转化的高层次的数学思想。

4.努力做到掌握数学方法和渗透数学思想的有机结合数学教学本身就是思维活动过程的教学，引导学生把握数学方法，按照思维活动的规律，渗透合理的数学思想，才能提高和发展学生的思维能力。具体可从两个方面人手:一方面，通过数学思想的渗透，启发、帮助学生发现和认识教科书中阐述的数学方法，使得数学不只是单纯的灌输，而是使这些方法成为分析问题和解决问题的有力工具，做到自然而然地掌握和运用;另一方面，通过对数学方法的掌握，进一步了解隐含于其中的数学思想，认识到具体事物的本质，从而逐步掌握科学的思想方法。以上这两个方面的交替发展，还可以从新旧知识的联系，转化、发展等方面引发学生的思维活动，使未知问题转化为已知问题而得到解决。这就要求教学过程中必须根据问题的具体情况及时创设思维情境，如暗示、引导、分析、揭示等，这些方法会使学生的思维豁然开朗，留下深刻的印象，并且饶有趣味。例如，计算有理数乘除混合运算时，把除以a变为乘以l/a，使两种运算转化为一种运算，这是多种运算向统一运算转化的体现。在二元、三元一次方程组的解法教学中，消元的思想就成为转化的指导思想，而代入法、加减法是这一指导思想产生的必然方法。当然.加强初中数学思想方法的渗透，并不是靠对几个范例的分析就能解决的，而要靠在整个教学过程中站在方法论的高度讲出学生在课本里的字里行间看不出的奇珍异宝.

五、数学思想方法在各章节的渗透

1、数形结合的思想。数形结合是一种重要的数学思想方法，是把抽象与具体的有机结合，其应用广泛，灵活巧妙。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。在教学中这种思想无处不在。如：在学‘数’时，结合了数轴；在学函数时结合了图形；在解不等式时结合数轴的解法；统计与概率中的统计图形；几何部分更是时时处处体现数形结合。

2、分类讨论的思想。分类讨论思想是根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将数学对象区分为不同种类的数学思想。对数学内容进行分类，可以降低学习难度，增强学习的针对性。因此，在教学中应启发学生按不同的情况去对同一对象进行能够分类，帮助他们掌握好分类的方法原则，形成分类的思想。常见问题有：题目条件中含有变量时必须根据变量的不同值进行讨论。题目条件中的已知常量，要注意分情况讨论。对开放性问题，结论不唯一时，要通过讨论，才能保证问题的严谨性。

3、转化思想。转化思想是初中数学应用广泛的一种数学思想。数学问题的解决过程就是一系列转化的过程，中学数学处处都体现出转化的思想，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，是解决问题的一种最基本的思想。因此在教学中，首先要让学生认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法，从而确信转化是可能的，而且是必须的；其次结合具体的教学内容进行有意识的训练，使学生掌握这一具有重大价值的思想方法。常见问题有：解一元二次方程是，将“二次问题”转化为“一次问题”；解分式方程时，将“分式方程”转化成“整式方程”；解斜三角形（多边形）时，将其转化为解直角三角形；将异分母分式加减法转化为同分母的加减法……

4、方程与函数的思想。方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。由于这部分内容与生活有着密切的联系，因此注重在建立方程（组）模型解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，体会数学的应用价值。

函数是刻画现实世变化规律的重要模型，是初中数学的重要内容，函数思想就是用联系和变化的观点看待或提出数学对象之间的数量关系。辩证唯物主义认为，世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中，这就要求我们教学中重视函数的思想方法的教学。主要包括建立函数模型解决问题的额意识、函数概念、性质、图像的灵活应用等。

第4篇：初中数学常用的数学方法范文

关键词：初中数学；数学思想；渗透

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）22-110-01

数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分，是比数学知识传授更为重要的教学内容。有人把数学思想方法称之为数学教学中的一颗明珠，因为知识的作用是有限的，而方法的作用往往能够涉及整个数学领域。正是因为数学思想方法有着广泛的普遍适用性，有着超越知识层面，并且能够让人们在数学探究的征途上从未知到已知的可能性，因此在新课改中被赋予了相当的重要性。随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透。那么，在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢？

一、数学方法

顾名思义，这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用。比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出；再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决，后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法。在复杂方程中运用这些方法可以化难为易。

二、普遍适用性的科学方法

例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此，在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想。再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感。根据笔者的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是无比喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知。

三、数学思想

我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学。众所周知，数学思想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家。因此，学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明。

例如典型的建模思想，其是用数学的符号和语言，将遇到的问题表达成数学表达式，于是就建成了一个数学模型，再通过对模型的分析与计算得到相应的结果，并用结果来解释实际问题，并接受实际的检验。一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用，将是初中数学教学的一个重大成功。

再如化归思想，其被认为是一种最基本的思维策略，也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式。它是指在分析、解决数学问题时，通过思维的加工及相应的处理方法，将问题变换、转化为相对简单的问题，即哲学中以简驭繁的道理。

在初中数学教学中，思想方法的渗透一般可以分为两种形式：一是显性的教学方法，即向学生明确说明方法的名称，以让学生熟悉这些方法，并在以后的相关知识学习中能够熟练运用。这一思路一般运用在简单的数学思想方法中；另一个是隐性的教学方法，即在教学中只使用这种方法，但不向学生明确说明方法的名称，在后面知识的学习中有可能遇到，但总不以方法本身为目的，重点始终集中在某一个问题的解决上。

对于初中学生的身心发展特点而言，更多有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学是比较恰当的选择。作出这一判断的理由在于，十四五岁的初中生的智力发展落后于身体发育，还处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此，相对比较抽象的数学思想方法一般并不容易从字面上给予理解，只能在运用中通过直觉思维建立一种类似于默会知识的能力。具体渗透又该如何进行呢？我认为关键是要加强渗透意识，即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透，在这种思路下，数学知识就会成为数学思想方法的一个载体，通过对数学知识的学习，让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶。

比如，在初一数学教学中，可以向学生阐述数学的研究对象是数与形，在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想。在教学中，一旦遇到有“数”又有“形”的知识点，就要让学生在“形”中寻找“数”，在“数”中构建“形”。

再如对学生归纳能力的培养，我们知道所谓归纳，是一种从特殊到一般的思想方法。以确定抛物线开口方向为例，如何知道二次项前的系数是正还是负，那就需要通过配方等方法来解决。确定了这一点之后，我们可用描点法在坐标上作出抛物线。一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规律，只有不同形式是同一个结果之后，我们才可以通过不完全归纳得到抛物线的有关规律。在这一过程中，教师根本不需要提出“归纳”的字眼，而是引领学生去分析、去归纳、去发现。当学生熟悉了这种方法之后，在别的知识学习过程中，学生可能说不出归纳这一词，但一定会运用这种方法。

第5篇：初中数学常用的数学方法范文

新课程教学大纲提出：初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的要领法规、公式、性质、公理、定理以及其内容所反映出来的数学思想和方法。数学思想、方法反映着数学概念、原理及规律的联系和本质，是学生形成良好的认知结构和纽带，是培养学生能力的桥梁。在数学教学中渗透数学思想、方法是全面提高初中数学教学质量的重要途径。

一、初中数学思想和方法

数学思想是研究和解决数学问题时的指导思想，是在对数学知识和方法的本质认识和概括的基础上形成的一般性观点。数学方法是指具有可操作性并能具体解决数学问题的方法，数学思想来源于数学方法，是数学方法的抽象和概括，反过来又指导数学方法的实施，而数学方法是数学思想的具体体现。

（一）数学思想

初中数学中的数学思想很多，这里着重谈一谈转化思想、方程思想、数形结合思想及分类思想。

1.转化思想 转化思想是指在研究和解决数学学问题时由一种教学对象转化为另一种数学对象时所采用的数学方法的指导思想。运用转化思想可以把生疏的新的问题转化成熟悉的旧的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把一般问题转化成特殊的问题，从而完成数与数的转化，形与形的转化，数与形的转化。数学中的构造法、代换法、换元法、配方法等也是体现转化思想的具体的数学方法，下面看两个例子：

例1 已知：如图1，在ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于E，BDCD。

求证：CD= BE。

分析一：要证明CS= BE，只须证明2CD=BE

为此，需要延长CD，BA交于F点，只要证明DF=CD，CFA≌BEA。

分析二：要证明CD= BE，在BE上取中点G，只须证明CD=EG。

为此，需要作GHBE交BC于H，连结HE（如图2）。

只要证明CDE≌EGH。

分析三：要证明CD= BE，取BE中点G，连接AG、AD（如图3）。

只须证明，AG=AD=CD

为此，只要证明A、B、C、D四点共圆，∠1=∠2=45°，∠3=∠4=22.5°

说明，把证明线段的和、差、倍、分问题转化或证明两条线段相等的问题。

例2 已知：如图4，P是正方形ABCD内一点，且PA:PB:PC=1:2:3。

求证：∠APB=135°

分析一：要证明，∠APB=135°=45°+90°

为此，将APB绕B点旋转90°，落到CP’B的位置，只须证明∠BP’P=45°，∠PP’C=90°，

只要证明BP’=BP=2X，PP’2+P’C2=9X2=PC2。

分析二：要证明∠APB=135°，只须证明tg∠APB=-1，只质证明sin∠APB=-cos∠APB，为此，设PA=X，PB=2X，PC=3X，AB=BC=a

只须证明，

只要证明cos∠PBC=

，sin∠ABP=cos∠PBC

说明，分析一体现着把135°转化成两个特殊角（45°和90°），由旋转法完成数与形的转化。分析二体现着把求∠APB=135°问题转化成用正弦定理，余弦定理，同角或互为余角间的三角函数关系式来解决。

2.方程思想 方程思想是指利用方程或方程组解决数学问题的指导思想。在研究平面几何时，若所涉及到元素之间的关系，可考虑通过设辅助未知数并列出方程或方程组，使有关的几何量之间的关系显现出来，从而使所研究的问题比较简捷地加以解决。

例3，已知：如图5，AB、CD分别切O于A/D点，且AB∥DC，BC切O于E。

求证：OE≤ BC

分析：要证明OE≤ BC

只须证明 2OE≤BC

只须证明 4OE2≤BC2

只须证明 BC2-4OE2≥0

由已知

BE+CE=BC

只要证明 BECE=OE2，那么BE、CE就是方程X2-BCX+OE2=0的二根。

为此，连结OB、OC，只要证明∠BOC=90°。

说明 由分析体现几何问题可以转化成一元二次方程及其根的判别式的性质问题，例2的分析二也体现了方程思想。

3.数形结合思想 数形结合思想是通过数与形的结合来研究和解决数学问题的指导思想，数形结合思想是数学中运用最普遍的思想，它可以使抽象问题具体化、形象化，使几何的图形问题数量化，下面我们也看两上例题。

例4 K为何值时，方程

X2+2（K+3）X+2K+4=0的一个

根小于3，而另一个根大于3。

分析：为了求出K值，

设y=x2+2(k+3)x+2k+4，并根据题意画出函数图象的草图（如图6），yx=3

例5 已知：如图7，圆内接四边形ABCD。

求证：ACBD=ABCD+BCAD

分析：要证明 ACBD=ABCD+BCAD，

ABCD=ACX，

只须证明

BCAD=ACY

X+Y=BD

这时的X、Y为BD上的两条线须，其长待定，在BD上设一待定点P，PD=X，PB=Y，连结CP。

只质证明

只须证明 ABC∽DCP，BCP∽ACD

为此，需作∠DCP=∠ACB交BD于P点。

说明，前例体现方程问题可以充分利用同次函数的图象和性质帮助我们分析和解决问题。后一例是利用待定的思想方法，逐步推断出辅助线CP的引法。

4.分类思想 分类思想是根据要求确定分类标准，然后将数学对象划分为不同种类加以研究的指导思想。对数学对象分类时应遵循两个原则：（1）在同一问题中分类按同一标准进行；（2）分类要做到不重、不漏。分类有利于对问题的深入研究，有助于发现解题思路和运用技能技巧，这对培养学生分析问题和解决问题的能力大有帮助。看下面例题：

例6 已知：如图8，正方形ABCD的边长为a，分别以A、B、C、D为圆心，以a为半径向正方形内作圆弧，求图中阴影部分的面积。

分析 由图形的对称性，把正方形分割为三类图形，其面积分别以x、y、z来表示

说明，把图形进行分类，将面积问题转化为解方程组，这是求面积问题的一种巧妙、简捷的解法。

（二）数学方法

初中数学所涉及到的数学方法也很多，如构造法、代换法、消元法、降次法、换元法、配方法、配方法、特定系数法、图象法、辅助元素法等等，另外还包括一些常用的推理论证方法，如归纳法、类比法、演绎法、分析法、综合法、反证法、同一法等。这些数学方法都是研究数学问题时经常用到的，因此需要很好地掌握。

二、数学思想、方法的教学

（一）认真钻研教材，充分发掘教材中蕴含的数学思想和方法

我们在备课时要认真钻研教材，充分发掘提炼在教材中的数学思想和方法，并弄清每一章节主要体现了哪些数学思想，运用了什么数学方法，做到心中有数。例如平面几何圆这一章就是用分类和联系的思想把全章分成；圆的有关性质；直线和圆的位置关系；圆和圆的位置关系；正多边形和圆四大类，在根据不同的类型研究各自图形的性质和判定，此外还要掌握四点共圆的方法，把直线形的问题转化成圆的问题，再归纳在四大类中分别运用有关性质加以解决。再如一元二次方程这一章，内容丰富，方法多样，蕴含着转化的思想，把未知转化为已知，把高次方程转化为低次方程，把多元方程转化为一元方程，把无理方程转化为有理方程，把实际问题转化为数学问题等。

（二）提高认识，把数学思想和方法的数学纳入教学目的

数学思想、方法的数学是数基础知识教学的重要组成部分，为了使数学思想、方法的教学落到实处，首先要从思想上提高对数学思想、方法教学的重要性的认识，进而把数学思想、方法的教学纳入教学目的中去，并且具体落实在每节课的教学目的中。

（三）结合教材内容，加强数学思想和方法的渗透、解释和归纳

第6篇：初中数学常用的数学方法范文

【关键词】初中数学；高中数学；衔接教学；数学方法

初高中数学衔接问题一直以来都是一个热门话题，随着新课程改革的不断深入，初高中数学的衔接呈现出更为突出的矛盾.本文从数学方法层面出发，对初高中数学衔接进行反思，期望能够从“数学方法层面”为解决初高中数学的衔接问题提供一条新途径.

一、问题

对于基础教育阶段数学课程而言，高中数学课程是核心部分，同时也是义务教育阶段的延伸.随着新课程改革的不断深入，初高中数学的差异越来越明显，初中教学带有明显的“义务教育阶段”的色彩，而高中学习侧重于数学思想方法、数学应用能力，并且面向三年后的高考，这使得初高中数学衔接中产生的矛盾更为突出.

通过对高中教师的问卷调查和访谈，发现高中教师对高一新生在数学方法层面（化归方法、类比方法、分类讨论方法、数形结合方法）的期望与实际水平相差很大，也发现高中教师在对数学衔接问题的认识和教学上有冲突.那么高中教师应该如何在数学方法层面进行衔接教学，这是一个值得思考的问题.

1.认识冲突

（1）对数学方法衔接教学的认识片面

有的高中教师认为只要知道哪些初中涉及的数学方法会在高中教学时遇到或者涉及就可以处理好初高中衔接问题了；也有的高中教师被动认为当学生在数学方法运用迷茫和不会解题的时候，自然会暴露出哪些方法有问题，自然也就知道哪些方法需要讲解了.可见，大部分高中教师都没有主动性，都是被动地等待学生暴露问题，再给学生讲解，随意性很强.

有的高中教师根本不考虑蕴含在数学知识中的数学方法，在教学实践过程中往往没有针对性，显得盲目.

这些都导致学生缺乏运用数学方法的经历，缺失对数学思想的感受，进而丧失了应用数学思想方法思考或解决数学问题的意识.

（2）对数学方法在衔接教学中的作用认识不足

通过问卷调查发现，大部分教师都考虑了初中生相关知识的掌握程度，在衔接教学时主要集中于数学知识点的衔接，只有少数教师意识到了蕴含在数学知识和解题中的数学方法才是学生提高数学能力的关键.这表明高中教师对数学方法在衔接教学中的作用缺乏全面的认识，仅仅认为数学方法可以帮助学生快速解题、指导解题练习.殊不知，蕴含在数学知识中的数学方法可以为学生在初高中数学之间搭起一座便利的“桥梁”，可以帮助学生更容易理解和掌握数学知识，这有利于学生的数学思维品质得到升华，使学生较为迅速地提高数学能力，提升数学素养.

2.教学冲突

（1）对教材中相关内容的处理方式

对教材中涉及数学方法运用的内容，一些高中数学教师忽视了学生已有的基础，另起炉灶.比如，忽视学生已经有用函数的观点来看一元二次不等式的基础，他们也知道了简单的一元二次不等式的解法，但有些高中教师在必修5中的一元二次不等式的解法中忽略学生已有基础，还在按照教材（画函数图像——观察图像——写出解集）亦步亦趋地教授.也有高中数学教师高估了学生已有基础，直接高要求运用.比如，在学生学习完函数的表示方法后，要求学生画出含有绝对值的二次函数y=|x2-3x+2|的图像，并求出方程|x2-3x+2|=m的解的个数.

（2）衔接教学采用的处理方式

针对于初高中数学衔接教学问题，有的教师采用这种方式：在开学前一周至两周组织学生通过系统讲授衔接教材，主要讲授接下来高中即将用到的数学知识和常用的数学思想方法，让学生系统了解常用的数学思想方法，提前进入高中学习状态；有的教师这样处理：开学前根本不用衔接教材（即使有衔接教材，也是要学生自学），在具体的教学实践过程中穿插相应的数学知识和适当提及和归纳相应的数学方法，并在相应的练习中加深巩固.其实这两种处理方式有一定的冲突，特别是第二种处理方式会对教师的要求比较高.在教学中，教师应依据教材，结合自己学生的实际情况，灵活处理.目的就一个，为了学生的发展.

二、对策

1.熟悉课标

随时翻阅普通高中数学课程标准（实验），熟悉内容标准对每个模块和专题的内容与要求以及对本模块和专题的说明与建议，教师要比较熟悉每个模块和专题中的每章节内容，要知道对每个知识点都有哪些具体要求，要求达到什么层次，力争做到“不随意拓展知识和增加教学难度”.

2.深挖教材

整个中学数学内容都始终贯穿着这两条线：数学知识和数学方法.数学方法可以说是深层的知识，把握起来相对较难.教师首先要深入分析教材，领会和挖掘教材中的数学方法，让学生感受数学方法确实存在以及存在形式和作用.只有教师真正理解了、明白了，才能让学生明白.教材是课堂教学最主要的教学资源，但是教师不能过分地依赖教材，完完全全按照教材，一成不变地来教授，在必要时候要大胆地调整教材内容.在实际教学中，教师应该结合班上的具体情况，对于教材中较难的例题和习题进行改编、替换或者在较难例题前多做铺垫、多搭“梯子”，对于知识点融合较多的应用题也要做适当的删减.在高一数学的教学中，尽量利用初中的知识进行铺垫和引入，减缓并消除学生的心理压力.

3.渗透教学

教师在教学中对渗透数学方法要有一定的教学设计，要结合具体的数学问题，以数学知识为载体，站在方法论的角度，讲出学生在教材表面上看不出来的数学方法.学生通过教师的讲解和引导，通过具体的运算和开展积极的思维活动，对数学方法有一定体会和感悟，也开始对具体的数学方法有认识和了解.

比如针对数形结合方法，初中学生对其理解更多的是作为认识问题的一种经历，认为原来还可以换一种方式来表达相同的数学关系、看待同一个数学现象；或者原来可以尝试用数量的方法、图形的方法去解决同一个问题.对于高一新生，教师在引入抽象概念的时候多用图来表现，对于每一个“图”尽可能从中读出数学内容.如果我们坚持这样去做，就会使学生提高用“图”的自觉性，看“图”的敏感性，品“图”的水平.其次，让学生经历一些改变问题（对象）的表现方式，包括用图形来表达数量关系（不一定是几何图形，可以是一般的示意图，比如用韦恩图来表示集合间的关系）.或者反之，根据给出的数量关系尽可能多地想到与之有联系的图形.

4.提炼方法

有了渗透阶段这个铺垫以后，学生已经对具体的数学方法有所了解，接下来教师就应该具体介绍相应的具体的方法，让学生知道具体数学方法的含义，在以后的数学学习和解题中有什么作用.但由于相应的具体数学方法刚刚才建立，认识上还有欠缺，在应用上往往有所排斥和不自觉.因此在后续教学中，教师要在知识讲解和解题教学中穿插相应具体数学方法的练习和进一步介绍该数学方法，按照“知识——方法——思想”的逻辑顺序，帮助学生提炼方法，加深学生印象，最后，让学生形成一种自觉意识.另一方面，教师也应当适当地要求学生对具体数学方法本身做一些思考，这种数学方法的原理或依据是什么，可以在哪些场合使用，方法的实质是什么，换了认识方式以后，带来了哪些新的信息等等.这样可以使学生对相应具体的数学方法理解更加透彻，养成用数学方法解决问题的意识和习惯，使得学生的数学能力真正有所发展和提高.

【参考文献】

[1]普通高中数学课程标准（实验）解读[M].南京：江苏教育出版社，2004.

[2]钱佩玲.中学数学思想方法[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[3]孙静.新课程标准下初高中数学教学的衔接研究[D].东北师范大学，2011.

第7篇：初中数学常用的数学方法范文

一、初中数学教材中的数学思想方法

纵观初中数学教材，涉及数学思想方法大体上可分为三类。第一类是技巧型思想方法（也称为低层次数学思想方法），包括消元、降次、换元、配方、待定系数法等，这类方法具有一定可操作性。第二类是逻辑型思维方法（也称为较高层次数学思想方法），包括分类、类比、完全归纳、分析、综合、演绎、反证法等。这类方法具有确定的逻辑结构，是普遍适用的推理论证模型。第三类是宏观型思想方法（也称为高层次数学思想方法），包括字母代数、数形结合、归纳、猜想、转化、整体、函数等数学思想。这类思想方法较多地带有思想观点的属性，揭示数学发展中极其普遍的规律，对数学发展起导向作用。

二、初中数学思想方法教学应遵循的几个原则

1.化隐为显原则

数学知识教学虽然蕴含着数学思想方法，但如果不是有意识地把数学思想方法作为教学对象，学生掌握知识时并不一定会注意到思想方法。因此，在进行知识教学的同时，应把隐含在知识背后的思想方法展示出来，使其明朗化，才能实现在知识的传授过程中达到数学思想方法教学的目的。

2.循序渐进原则

数学思想方法教学应与教材内容，学生认识水平相适应。按照孕育、初步形成、应用发展的顺序完成，对不同内容应有不同要求，使数学思想方法的教学取得潜移默化的功效。

3.渗透性原则

数学思想方法是融合在知识之中，所以应不失时机地、有意识地、有目的地结合教材内容，不断地一点一滴地渗透思想方法，逐步加强对数学思想方法的认识。

4.学生参与性原则

数学思想方法教学是数学活动过程的教学，只有在数学活动过程中充分发挥学生的主体作用，在教师的启发引导下，通过师生共同活动，才能使学生在动脑、动手、动口的过程中领悟、体验数学思想方法的形成，并逐步掌握它。

三、数学思想方法在数学解题中的应用

1.类比联想思想方法的渗透

类比思想是对所研究的对象的异同点进行比较，然后由其中一种对象所具有的性质相应地推出另一种对象一些相似的性质的一种数学思想。进入初三后，学生所学的数学知识越来越多，这就要求学生善于用类比思想比较所学知识之间的联系与区别，加强对所学知识的理解、记忆与运用。

2.数形结合思想方法的渗透

“数”和“形”是存在于同一体中的事物的两个侧面。“数”缺“形”少直观，“形”离“数”难入微，由数想形，以形辅数，数形结合，它们相互依存，相得益彰。它在分析和解决数学问题的过程中，在审清题意、寻求思路、检查结果等几个重要环节上均能显示出独特的作用，是解题中最常用的方法之一。

3.化归思想方法的渗透

化归思想是把复杂、生疏、抽象的问题转化简单、熟悉、具体的问题，把新产生的问题转化成能用已学过的知识解决问题的一种数学思想。它是一种最基本的数学思想，贯穿于数学教学的始终。应用这种思想解决数学问题要注意简单化、熟悉化、具体化原则。解方程的过程就是逐步通过同解变形，把原方程化归为与之同解的最简方程的过程，化归思想是解方程的主导思想。

4.分类讨论思想方法的渗透

分类思想是一种基本的逻辑划分，在解决数学问题时，常根据需要对问题进行科学、合理的分类，它在数学教学中有着重要的地位。分类讨论的思想方法在解决某些含有参数的问题中，更能显示出它独特的优越性。

5.转化思想方法的渗透

“转化”，实际上是一个问题变为另一个问题的思考方法。学生转化意识是学生思维灵活性的重要表现。在教学中结合数学知识的传授，有意识地渗透“转化思想”，经过反复训练，使学生能正确、熟练、灵活地应用“转化思想”提高解题技巧。

6.函数思想方法的渗透

函数概念是随着变量数学的兴起而引入的，已不属于传统初等数学的范围，函数的思想随着变量数学的发生、发展而日益显示出其重要性。在初中，我们只学习函数的初步知识，鉴于知识的限制，对这一思想方法只能做粗浅的介绍，但若能经常运用函数思想看待分析所学知识和即将学习的知识，就会形成运动变化的观点，这对知识的理解、思维方式的锻炼、观念的转变和解决问题能力的提高都大有好处。

7.方程思想方法的渗透

方程思想是把所研究问题的等量关系转化为方程（组）的数学模型，通过对方程（组）的研究，使问题得以解决的一种数学思想。教材中的列方程（组）解应用题就是方程思想的具体体现。教学时应使学生学会把实际问题转化为方程数学模型求解决的方法，提高解题的综合能力。

第8篇：初中数学常用的数学方法范文

[关键词]复习基础考点分析训练测试查漏补缺

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）110012

初中数学总复习，是对初中三年来所学数学知识的回顾，巩固提高，查漏补缺，它不是对知识的简单重复，而是引导学生对所学知识进行系统归纳和升华，并用已学的知识解决新问题.进一步加深对数学概念的理解，弄清各部分知识的内在联系，熟练掌握重要的数学方法和数学思想，从而达到开发智力、培养能力的目的.因此，初中数学总复习是非常重要的，复习的好坏将决定学生成绩的好坏、决定学生掌握知识的牢固程度.一直以来，如何有效提高复习效率，是广大教师多年来探求的重要课题之一.笔者从1999年以来，一直担任初中数学的教学任务，所教班级的数学中考考试成绩一直名列前茅.下面笔者根据对初中数学总复习的实践，总结出的一套较为实用的复习方法.

一、复习基础知识阶段

在初中数学复习中，第一阶段要紧扣课本，疏理教材，使学生在头脑中形成一个关于初中数学知识的前后相连、纵横交错、融会贯通的知识结构.在第一阶段中，一般按初中数学知识体系把初中数学知识分成九个单元，即：“数与式”“方程和不等式（组）”“函数及其图像”“统计与概率”“图形初步认识和三角形”“四边形”“相似和解直角三角形”“圆”“图形的变换、投影与视图”.按单元进行复习.每个单元按下面步骤进行.

1.疏理知识结构

首先，引导学生把本单元的知识用文字、图表等方式编织知识网络，用简表式的结构表示本单元的知识结构；其次，引导学生回顾基础知识；最后，以基本习题的形式再现知识的内容，即通过一些判断题、填空题、选择题、简单计算题的训练达到巩固基础知识的目的.

2.训练基本技能和解题技巧

在理顺知识结构的基础上，把每个单元按知识点分成若干课时，然后按知识点精选例题和练习题，引导学生进行多方练习，多角度思考，正反求解，促进学生掌握基础知识和解题技巧.

精选的例题和练习题最好从课本上寻找，因为中考的命题原则是：“源于教材，高于教材.”所选例题、练习题力求典型，紧扣教材.另外，也可从近几年中考试题中改编新颖的题目进行训练.

每课时的教学可按“理顺知识――尝试做例题――讲解例题――练习――变式练习――作业”几个步骤进行.在“理解知识”阶段力求简单明了地揭示本节课所要复习的知识点，领会概念、定理、公理和数学思想方法.讲解的例题或作业一般可选择一部分题进行“一题多变”“一题多解”的题目.在分析、讲解例题时切不可就题论题，应注意揭示例题中所反映出的概念、原理和思想方法及解题技巧.

3.单元测试

在上述复习的基础上，复习完每一个单元后，必须出示至少4份试卷.第一份试卷，以引导学生系统地梳理教材、构建知识结构，归纳和总结各种概念、公理、定理、公式为主.第二份试卷，以归纳、总结本单元的常用结论、解题方法、一题多解、一题多变为主.对学生进行测试，以了解学生掌握知识的情况，及时查漏补缺.

测试题应以教学大纲、考标、教材为依据，要求内容覆盖面广，题目搭配合理、难易适中、题型俱全，富有启发性.通过测试，全面衡量复习效果，一般来说，测试题可从以下几个方面精选题目：（1）全面体现本单元的基础知识的填空题和选择题；（2）本单元所反映出的基本技能和技巧的解答题；（3）综合运用本单元知识的综合题.

上面三方面试题的比例为6∶3∶1.测试完后，教师进行讲评，对学生未弄懂的知识点及时进行补救.

二、综合训练，加强重点知识阶段

在完成第一阶段的基础上，根据初中数学知识的重点，选择一些较为典型的综合题，引导学生合作探索和研究，以培养学生综合运用知识来分析问题和解决问题的能力.选择的题目一般从本市及全省近5年的中考试题中去精选.

综合题，一般来说有代数综合题、几何综合题、代数和几何相结合的综合题.代数综合题的重点应是二次方程和二次函数；几何综合题的重点是三角形、四边形和图；代数与几何相结合的综合题则是方程、函数与图像相结合的题.

对于综合题的训练，一般采用“尝试练习――分析――讲解――归纳解题方法与技巧――练习”的方式进行.对重点问题进行一题多解、一题多变的训练.

三、综合测试，查漏补缺阶段

为了进一步巩固数学知识，全面考查复习效果，提高学生的心理素质，在第二阶段复习结束时，可进行模拟测试.测试题一般自拟几套和选择其他省市上届中考题和本省往届的中考题，模拟试题，力求全面再现初中数学知识和方法，既要有考查双基的基础题，又要有考查学生能力的综合题.有的知识还要与高中知识衔接并拓展.

考完一套，及时讲评，与学生一起分析，共同探讨，

列出知识清单使得每个学生经历知识收集、整理的过程，把书学“薄”，有效地回顾了一章书所学的知识.

第9篇：初中数学常用的数学方法范文

【关键词】初中数学 中考复习 策略分析

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.08.088

复习是熟练掌握知识的一个重要途径，复习的目的就是巩固已经学习过的知识，并使学生达到能灵活运用所学习的知识、综合解决问题的能力。初中数学总复习是初中数学教学中非常重要的环节，做好初中数学的复习工作，可以巩固学生的基础知识，提高学生的基本技能与方法同时提高学生分析、解决问题的能力以及实际运用能力。因此初中数学教师应把初三数学总复习工作纳入素质教育轨道上来，将初中所有数学内容系统化、结构化、层次化、条理化，并贯穿复习过程的始终，认真做好总复习教学工作。

一、课本为主，细致研究教材

（一）教师要加强对教材知识的复习和把握

在复习课中，教师必须引导学生对所学知识作点――线――面的归类，进而作知识系统的整体综合，形成结构化知识。因此，在复习课的教学过程中，教师要有计划地引导学生做知识的综合归类。

（二）重视课本，系统复习

现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是难度高于教材但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中基础题目的引伸、变形或组合，因此建议第一阶段复习应以课本为主。

（三）必须细致研究教材

教师在复习过程中绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构，并注意解题方法的归纳和整理。教师在这一阶段的教学可以按知识块组织复习，可将代数部分分为五个单元：实数和代数式，方程，不等式，函数，统计初步等；将几何部分分为五个单元：几何基本概念、相交线和平行线，三角形，四边形，解直角三角形，圆等。复习中可由教师提出每个单元的复习提纲，指导学生按提纲复习，还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。初三数学总复习教学中，必须扎扎实实地穷实基础，通过系统的复习，使每个学生对初中数学知识都能达到理解和掌握的要求。

二、整合学生基础

初中数学中考中比较注重对学生“双基”的考查，注重对学生基本知识点的考查。在复习中，我们首先要对知识点进行分类、总结、归纳，明确重点、难点，掌握关键点，分析近几年的中考题，我们得出中考要求学生掌握九类知识点。1.实数：包括相关的概念和运算。2.式：有代数式、分式、整式等的概念、性质以及运算。3.方程：方程、方程组的概念、解法，根判别式、根判别式和系数之间的关系，以及列方程组解应用题等。4.不等式：不等式的性质、解法等。5.函数：函数的意义，直角坐标系以及四个初等函数等。6.统计中的平均数、方差等。7.直线与圆的概念、性质以及应用等。8.基本作图。9.圆柱和圆锥的侧面积和全面积的计算等。在中考中同样也注重对学生基本方法的考察，初中阶段学生常用的基本方法有换元法、消元法、构造图形法等，所有的这些方法都存在于课本当中，因此学生在中考复习的过程中要吃透课本，同时要注重将课本知识转换为自己的能力，将课本知识应用到实际当中去。

三、突出重点内容

在中考复习的过程中，不仅要重视课本的知识点，同时也要突出重点内容。在上述的基本知识点中，实数中的相反数、绝对值、有效数字、近似数；实数运算当中的函数的定义域；分式、根式的运算；方程的解；整式和分式方程的解法；不等式、方程的解法；统计中的平均数、方差的解法；根的判别式、根与系数之间的关系；函数的性质；图形的周长、面积；简单的几何证明等等，在属于基本知识点的同时，它们同时也是重点内容，老师必须加强学生对这方面的理解，加强学生对这方面的训练。

四、加强方法指导

教学能否有好的教学效果取决于教学方法，复习效果也取决于复习方法，如何提高复习有效性，需要教师对复习方法创新。合理科学的复习方法可以让一名成绩一般的学生在中考中一鸣惊人，而不科学的复习方法也会使成绩很不错的学生一落千丈。教师在复习过程中应该不断地从传统复习方法中汲取经验，并在其基础上不断地完善，形成适合自己课堂的独特的复习方法。笔者经过实践，有一些建议。

（一）例题的选取

在复习过程中，学生的作业任务较重，做题量较大，由于课堂时间限制，教师不能将所有的题全部讲解，要有选择的讲解一些例题，提高课堂有效性。因此在例题的选取上，教师要注重选取具有代表性的典型例题，让学生通过学习典型例题，能够掌握其中主要的数学方法，举一反三。同时，该例题应覆盖多个知识点，并符合当前复习阶段，从而在有限的时间内最大提高学生的复习质量。

（二）指导解题方法

在中考中，对于数学的解题方法考察比重很大，因此在数学复习中教师应培养数学解题方法。建议学生自己整理错}本，将自己的错题整理出来，有很多学生在某一道题上错两三遍后还会错，这就是数学思维和方法运用的不得当，学生对于该题的解题思路理解不透彻，教师应定期检查学生错题本，及时发现问题，为学生指导和纠正解题方法，为学生开拓解题思路，从而使学生查缺补漏、提高学生成绩。

（三）调整学生心理压力