初一数学的概念精选(九篇)

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第1篇：初一数学的概念范文

关键词：数学概念的教学；特征；想法

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）18-205-01

概念的课堂教学大致经历以下几个环节：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相关概念的联系与区别、概念应用举例、概念的巩固练习。

一、概念的引入

概念的引入是概念课教学的起始步骤，是形成概念的基础。在概念课的引入上，要树立起让学生自己去发现的观念，如果能让学生产生认知冲突，对学习新概念的必要性产生需求，并主动发现新概念是最佳途径。对于情境的设计，要结合概念的特点恰当地选取，特点不同，引入形式也就会存在差异：我们提倡借助生动、丰富的实际问题引入概念，能够与学生的生活密切结合，这样往往比较具体、形象，学生容易理解，也比较容易从中提炼出概念的本质属性，下面介绍概念引入的三种想法：

1、联系概念的现实原理引入新概念

2、从具体到抽象引入新概念

例：对于“用字母表示数”的教学，教师展示熟悉的生活实例，确立了一个学生熟悉的认知对象，由学生熟悉的铺地用的各种形状、各种颜色的地砖铺地时的图案入手。让学生初步体会到表示任意性、一般性的问题时需要一个新的表示数的方法，体会到这类问题不用字母表示不行了，为学生创设了一个“字母表示数”的必要性的学习情节，使学生认识到“字母表示数”的重要性，从而激发了学生进一步探索有关内容的欲望，学生自己认为重要的、有用的东西，他们才能百分之百的经历、主动、积极地投入到所要做的事情中来，这样的学习才是最有效果的。

3、用类比的方法引入概念

类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。

二、概念的剖辨

概念生成之后，应用概念解决问题之前，往往要进行概念剖析，即用实例（包括正例与反例）引导学生分析关键词的含义，包括对概念特性的考察，可以达到明确概念、再次认识概念本质的目的，还可以从中体会概念中所呈现的转化问题的方法，这是最基本、最重要的方法。在概念剖析练习中，进一步体会概念的内涵与外延，认识函数的本质。此外，在剖析概念时通常要对概念的多种表示语言进行转化，数学语言主要是文字叙述、符号表示、图形表示，要会三者的翻译，同时更重要的是强调符号感。

三、相关概念异同

数学概念不是孤立存在的，概念间都有着千丝万缕的联系，概念教学还应该承担着建立与相关概念的联系的任务，教学时，要引导学生试着对概念进行适度的联系与发散，努力找出概念间一些体现共性的东西，以使学生形成功能良好的认知结构。

四、概念的例习

概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力。因此在数学教学中不仅要注意概念的形成过程，也要注意概念的应用。根据不同概念的特点，采用恰当的教学手段，激励学生实现对概念的理解，才能使学生学得好、学得牢。这一阶段，主要是选用有代表性的简单例子，使学生形成用概念做判断的具体步骤。

当学生在解决问题的过程中遇到困难时，让学生养成“不断回到概念中去，从基本概念出发思考问题、解决问题”的习惯，另外，加强概念联系性的教学，从概念的练习中寻找解决问题的新思路。

五、概念的背景

数学是人类文化的重要组成部分，数学概念的背景、历史与文化是数学概念教学的组成部分，是向学生渗透德育教育的好载体。许多数学概念都是有其历史背景，都蕴含着悠久的历史与文化，教学中我们要让学生充分受到优秀文化的熏陶，提高学生的数学文化修养和素质。

六、数学概念的注意

第2篇：初一数学的概念范文

苏教版高中数学必修一中函数的单调性定义：一般地，设函数y=f （x）的定义域为A，

IA，如果对于I内的任意两个自变量x1，x2，当x1

f （x1）

一、在阅读中思考――抓住概念原形、阅读紧扣文思，把握概念的特征

通过高一年级必修一的学习，高三学生对函数单调性的定义并不陌生，在此基础上笔者让学生做如下工作：

（1）自我简单解构：仔细阅读概念全文，在阅读过程中将自己认为值得注意的地方用颜色笔标注出来，并且说明标注的对象在定义中起什么作用.

（2）横向自我比较：同桌两位同学横向比较谁标注的地方多，并交流为什么标注这些对象.

教师综合结果：

标注1：定义域A.

标注2：某个区间I=[a，b].

标注3：任意两个变量x1，x2.

标注4：当x1< x2时，都有f （x1）

标注5：y=f （x）在区间I上是增函数.

学生解释：标注1说明若要求函数的单调性必先求函数定义域；标注2说明函数的单调性是函数的局部性质；标注3说明在区间中取值不能取两个特殊值，强调取值的任意性；标注4说明比大小的特征；标注5说明的是结论.教授提炼：学生的标注从三个角度反映了函数单调性定义的本质特征：定义的适用对象、适用范围、表达形式.

二、在思考中挖掘――从适用对象、适用范围、表达形式中逐步挖掘概念的特征

为了让学生逐步理解单调性定义，自我理解定义中被标注对象的作用，教师呈现问题组二：

1. 一般地，设函数y=f （x）的定义域为A，如果对于定义域A内的某个区间

[a，b]内的任意两个自变量x1，x2，当x1

2. 一般地，设函数y=f （x）的定义域为A，如果对于定义域A内的某个区间

[a，b]内的任意两个自变量x1，x2，当x1< x2时，都有f （x1）+x1

在区间 上是增函数.（意图使学生认清研究单调性的函数主体是哪一个函数）

3. 一般地，设函数

y=f （x）的定义域为A，如果对于定义域A内的某个区间

[a，b]内的任意两个自变量x1，x2，总有

f （x1）-f （x2）x1-x2>0，那么就说y=f （x）在区间[a，b]上是

（填“增”或“减”）函数.（意图使学生认清函数单调递增的判断形式）

4.一般地，设函数y=f （x）的定义域为A，如果对于定义域A内的某个区间[a，b]内的任意两个自变量x1，x2，总有

f （x1+1）-f （x2+1）x1-x2>0，那么就说

y=f （x）在区间[a，b]上是 （填“增”或“减”）函数.（意图使学生在题1的基础上认清函数单调性中变量选取的区间）

让学生阅读、观察、思考4个问题分别与哪些标注有关，并自己作出解释.学生有困难时，首先相互讨论，都不会时教师讲评.最后教师总结：要确定研究对象是哪一个函数；研究的是函数的哪一段区间，判断的结果是增还是减，判断的形式有何变化等.

学生阅读观察题组二题3后发现单调性判断的形式变成了分式，从代数意义上讲，确保了

x1-x2与f （x1）-f （x2）符号的一致性；从几何意义上讲，分式具有解析几何中曲线上任意两点间斜率的背景，于是割线斜率概念产生，进一步产生切线斜率概念，从而将导数判断函数单调性的方法联系起来，从这一点上讲：单调性的定义判断与导数判断本质上是一致的！题4意图使学生在形式有较多变化时能更深层次地理解单调性定义的表达.

三、在挖掘中迁移――在逆向思考中重构概念的内涵

借助于已有的概念，将问题逆向思考可以使学生对概念的理解与把握更充分、更深入.笔者进一步呈现问题组三：

1. 一般地，设函数y=f （x）的定义域为A，IA ，如果对于I内的任意两个自变量x1，x2，当x1

f （x1），f （x2）的大小关系填空），那么就说y=f （x）在区间I上是不减函数.

2. 一般地，设函数y=f （x）的定义域为A，IA，如果对于I内存在两个自变量x1，x2，当x1

f （x1）>f （x2），那么就说y=f （x）在区间I上一定不是 （填“增”或“减”）函数.

学生的思维可进一步得到延伸：f （x1）≥f （x2） 是对f （x1）

四、在迁移中提升――在简单应用中深化概念的特征

对数学概念准确的理解，深入的挖掘，其目的都是致力于对概念的熟练使用.为此，笔者设置了如下习题：

x1，x2∈[12，1]，f （x）=x2-alnx（a

|f （x1）-f （x2）|

本道题的意图是使学生学会熟练地构造新的函数，使学生将函数单调性这一抽象概念的这三个特征进一步具体化，巩固刚才所学所思.

第3篇：初一数学的概念范文

关键词：概念；数学；初中；教学

人们在反复实践和认识的过程中，将事物共同的本质特点找出来，加以概括，从感性认识飞跃到理性认识，从而形成了概念。几年来的初中数学教学实践，使笔者体会到，学生理解并掌握数学概念是学好数学公式、性质和定理等知识的基础，而从平时学生的学习和考试阅卷情况来看，大部分的学生对概念的理解模糊不清，似懂非懂。那么，如何教好初中数学概念呢？笔者认为应从以下七个方面着手：

一、要注意“引入”概念

在数学这一门功课中，概念特别多且较为抽象。要使学生理解并牢固掌握概念，就要注意方法的引入。引入方法有：演示法、举实例法、归纳法等。引入时要讲得慢些，要给学生一定的思考、理解的空间，最后共同探究讨论导出定义。比如角的概念的引入，第一步让学生说出看到的生活中的角的图形：吃饭时合用两根筷子所夹成的角、自行车的三角架、树的枝丫等等；第二步借助多媒体辅助教学，给学生以直观、形象的展示生活中角的静态和动态的图形：如高楼大厦中的角、剪刀、时钟中的时针、分针、秒针的转动形成的角、圆规的两个脚所夹成的角等增强学生的感性认识；第三步让学生观察角的组成，引导学生自主探究，主动获得角的静态和动态两种定义。角的形象无处不有，它与生活是息息相关的，使每一个学生认识到数学概念来源生活，并不是深不可测、难不可攀的。

二、要注意概念内涵

教会学生叙述它们的定义，同时领会定义的实质。比如：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。它的实质是什么？要求学生回答，再明确指出有两点：第一是四边形，第二是两组对边分别平行，具有这两点才称为平行四边形。掌握住这两点，也就领会了这个概念的定义实质。

三、要注意概念外延

根据概念的实质，教会学生弄清楚一个概念在什么范围内使用。比如：让学生弄清四边形这个概念可以适用于两组对边都不平行的四边形、梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形；平行四边形这个概念又只能适用于平行四边形、矩形、菱形、正方形；而矩形这个概念又只能适用于矩形、正方形，且结合画图来加以理解，帮助记忆，使学生认识了概念所反映的范畴。

四、要注意概念的定义的使用

明确向学生指出：一个概念的定义可以当作两个定理来使用，这点往往容易被教师忽略。就拿平行四边形的定义来说吧。写成定理的形式一是：“如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。”二是：“如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边分别平行。”这两个定理都是利用定义作为判断，判断什么样的四边形是平行四边形，什么样的四边形不是平行四边形；还可以判断不是平行四边形的，就不具备它的性质。显然梯形不具备平行四边形的性质，而矩形、菱形和正方形都具备它的性质。

五、要注意概念的定义之间的区别和联系

比如平行四边形与梯形这两个概念。共同点是都是四边形；异点是：前者是“两组对边分别平行”，后者是“一组对边平行，另一组不平行”。又如平面和直线这两个概念，平面是向四周无限延展的，直线是向两方无限伸着的，它们共同点是“无限”；异点是“四周”与“两方”、“延展”与“延伸”。通过用类比法，学生就不容易把概念混淆了。

六、让学生有针对性、分层次地做一定数量的练习题

做练习时，要注意准确地根据所学的概念和知识，灵活运用其进行解答。如上例的平行四边形这个概念可以分四组练习题进行练习，

1.判断题

（1）对边平行的四边形是平行四边形。 （ ）

（2）平行四边形的对边平行。 （ ）

2.填空

请在下面图形（I）中填出平行四边形、矩形、菱形、正方形。

（I）（II）

3.填空

（1）如图（II）已知，平行四边形ABCD、AEFG中，共有 ________个平行四边形。

（2）如图（Ⅲ）已知平行四边形ABCD，AB//GH，BC//EF，则共有个平行四边形。

4.选择题

如图（Ⅳ）已知平行四边形ABCD，P是对角线AC上任何一点，点P作EF//BC,GH//AB，则此图共有几对面积相等的平行四边形。（）

（A）0 （B）1 （C）3 （D）3

（Ⅲ） （Ⅳ）

像这样由浅入深地进行练习，使学生达到了对概念的理解和掌握的目的，使知识融会贯通，化难为易，从而有利于提高学生的逻辑思维能力、分析能力和解决实际问题的能力。

第4篇：初一数学的概念范文

关键词：初一；数学；过渡性教学

过渡性教学方式在初一数学教学实践过程中，占据着非常重要的地位，数学是一门连续性和整体性都非常强的学科，对各阶段基础知识做到有效衔接是初中数学教师面临的一个非常重要的研究课题，学生只有在初一数学学习过程中将基础知识打好，才能在初二、初三学习过程中更好地发挥自己的数学能力和思维，因此，对于我们初中数学老师来说，针对学生不同的特点进行学习是初一学生数学学习能力得到提高和发展的前提条件。

一、初一数学教学中存在的问题

在初一数学教学的过程中存在着很多的问题，这是我们初中数学教师面临的巨大挑战，这些问题不仅影响到学生数学能力的培养，还让教师的教学效果大打折扣，笔者认为当前这些问题主要存在以下几个方面：

1.初一学生的身心特点较为复杂

从小学升入初中之后，由于环境、心理等各方面的影响，学生在初一数学学习中存在着一定的特殊性，主要表现在学生的独立思维开始正式形成，有很好的可塑性，对数学学科有着强烈的好奇心，但是其思想不固定，持久力较差，而在初中数学学习的过程中，各种概念及论点也逐渐增多，对其理解数学学科的特点产生了一定的阻碍，另外，教师教学方法的转变也使他们对数学产生了强烈的紧张甚至是恐惧的感觉。

2.初一学生的知识结构不完善

相较之小学的知识结构而言，初中数学的知识结构逻辑性更强，从教材和知识结构的衔接上就可以明显地看出，小学数学知识的积累就是初中数学学习的基础，而在初一数学学习过程中，

如果跟不上教师的教学模式和进程变化，那么对数学知识就无法达到课程标准规定的要求，也就无法提高自己的数学能力和素养，从而造成学生知识的脱节，对学生的自尊心也是一个很大的打击。

3.学生之间存在着极大的差异

初一学生具有很强的可塑性，其性格、心理等各方面也存在着很大的差异，例如，有一部分学生在小学学习期间对数学知识掌握得非常扎实，所以就会引起学生的自豪心理，认为自己不用努力也可以赶超别人，因此在课堂上往往过于放松，不求甚解，还有一部分学生在小学知识掌握得非常差，但是到了初中之后却对数学有着浓厚的兴趣，但是由于初中数学知识非常复杂，会使他们对数学的学习失去热情，从而使他们再次与数学无缘。

二、过渡性教学的具体策略

从小学到初中的数学学习过程中存在着上述种种问题，笔者认为要解决上述问题必须从以下几个角度出发：

1.理解尊重学生

初一数学课堂的关键是要给学生营造一个良好的学习氛围，初一学生初学初中课程，对初中课程量大、问题复杂等问题非常不适应，因此我们的初一数学教师就应该从一开始就对学生良好的学习习惯和思考问题的思维进行指导培养，在具体教学的过程中一定要注意将小学数学知识和初一数学知识结合起来，让学生一步步跟上学习节奏，在此过程中，学生可能会出现知识理解缓慢的现象，我们一定不能采取歧视，不尊重其人格的行为，一定要以引导教育为主，从根本上培养学生的积极性，激发他们的学习兴趣，重新树立学生对数学的学习热情。

2.培养学生学习兴趣

浓厚的学习兴趣有助于学生更好更快地接收所学知识，同时激发学生的求知欲能帮助他们更好地接受数学知识，对于学生来说，兴趣是他们最好的老师，所以我们的数学教师在教学过程中一定要着重培养学生的学习兴趣，使他们呈现出强烈的学习欲望和求知渴望，除此之外，教师还要在数学教学中对数学概念问题进行具体化及生动化。

3.开展数学帮扶活动

学生的学习特点及心理特征各不相同，因此，在实际教学过程中，教师一定要准确把握学生的学习特点及心理特征，我们数学教育一直在追求素质教育的目标，而这一目标的实现首先是承认个人之间差异的存在，只有通过帮扶活动，展开分层教育，才能对数学教学模式进行及时的革新，在分层教学和帮扶活动开展的过程中，一定要注意两点：一是注意培养良好的师生关系，只有这样，才能引起积极的互动和交流，二是防止偏向行为的产生，对于学生要一视同仁，只有遵循学生的成长规律，才能使数学教学活动收到更好的效果。

初一数学教育面临着很多的问题，需要我们的数学教师一步步摸索经验，解决问题，在这个过程中，数学教师在过渡性教学过程中一定要注意方法和策略问题，多从问题的原因入手，只有这样，才能使学生在初中数学学习中享受到极大的乐趣，使他们更加轻松愉快地学习，为将来的数学学习打下良好的基础。

参考文献：

第5篇：初一数学的概念范文

关键词：兴趣；运用；思考；总结

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）30-0231-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.30.151

随着素质教育的不断深入，在教育教学中对数学知识的掌握就特别的重要，尤其是中学数学，社会各个领域对数学知识的应用也更加得广泛，那么如何才能学好中学数学呢？有人这样形容初中数学：初一是基础，初二是关键，初三是冲刺！初一的知识点多，初二的难点多，初三的考点多。其实，要想学好初中数学，关键还在于学好初一数学，基础最重要！相对而言，初一数学比较简单，很多学生在初一的学习中感受不到压力，他们刚刚从小学升到初中，都普遍认为初一数学内容简单，上课听一听，内容就会了，不用怎么下工夫。其实这样理解是完全错误的，这样下去，就会慢慢积累很多小问题，由于自己的马虎，不认真，对知识的理解不深刻，虽然在考试中分数还算不错，可等到了初二、初三，随着学科的增多，知识点难度的加深，自己的一些问题就会逐渐显露出来，从而导致上课听课困难，做题困难，考试成绩不理想等等。因此，在初一时，要打好基础，踏踏实实地把初一数学学好。那怎样才能学好初中数学呢？

一、激发培养学生学习数学的兴趣

孔子曾经说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是学好数学的动力。数学是一门基础学科，是一门思维性较强的学科，但教材的叙述一般比较苦涩，这给学生学习数学带来一定的困难，因此，在教学中，教师应努力创设一种符合学生认识规律的轻松的学习氛围，充分挖掘教材中的趣味因素，不断培养学生的学习兴趣，激发他们的学习热情。

例如，在教学整式加减的时候，如-1-3=几？刚开始讲的时候学生不会做，不理解，我就解释：我给了你一个苹果，就是说从我这减去1，然后又给了你3个，我这又减去了几？学生会说3。我又问：我一共给了你几个？学生会说4个。最后问：我这一共减去了几？这时学生就会知道，减去4，就是-4。这样的话，学生在学习中就会更加明白。无论做什么，都要有兴趣，很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学就头痛的人能学好数学吗？

二、熟练掌握概念和公式，灵活运用，善于思考总结

很多同学对概念和公式不够重视，认为这道题会做了，去记这些概念和公式有什么用，考试也不考，不如多做题。其实这种理解是错误的，对概念和公式，要强行记忆，这样做题才不会出现小问题。有这样几种情况，一是学生对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。比如，在讲无理数时，无理数的定义是无限无循环小数。有些学生把分数7分之22总归到无理数集合里，这就是对概念的理解上存在着问题。二是对概念和公式死记硬背，做题时不能灵活运用。三是有些学生不重视对数学公式的记忆，甚至是不去记忆。比如，整式乘法里的同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，平方差公式和完全平方公式，一些计算题里，用到了这些公式，一部分学生始终不能很好地运用。其实记忆才是理解的基础，如果你不能将公式烂熟于心，又怎么能够在题目中熟练应用呢？

有些学生认为上课听懂了，然后自己就会做了，其实不然，听懂了和自己会做了是两码事，上课听懂了，课下不一定会做题，多听，还要多练才行。所以要在听懂的基础上多做题，及时练习所学内容。有时，看到一些题目后，虽然觉得自己很眼熟，可就是无从下笔。其原因就是，他们虽然天天都在做题呀，练习呀，看似很刻苦认真的样子，其实是做了很多类似的题目，该解决的问题却还是没有解决。这样下去的话，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄得一团糟。所以，思考总结也是学好数学的一种良好的方法。

三、敏而好学，不耻下问

子曰：“敏而好学，不耻下问。”遇到不懂的问题，就要积极请教，这样才能进步，这是很平常的道理。但就是这么一个简单的道理，多数学生就做不到这一点，原因可能有两个方面：一是对问题的重视不够，不求甚解；二是不好意思，怕被教师批评，也怕被别的同学看到后嘲笑自己笨，而问同学又怕被同学瞧不起。有了这样的心态，学习任何东西都不会学好的。闭门造车只会让自己的问题越来越多，这就跟居家过日子一样，要和邻居多接触，互相帮助，不能谁也不理，自扫门前雪，自己过自己的日子。

四、调整心态，正确对待考试

考试是对学生所学知识和知识应用能力检验的方法之一，通过复习考试学生可以系统地将所学知识加以复习消化，并检验自己掌握知识的程度和灵活运用知识的能力。对学生而言，就应该做到：要在平时下工夫，不搞考前突击；考试时保持平常心。有些同学平时表现很好，上课时教师一提问，自己对答如流，什么都会，课下做题也难不住自己。可一到考试，成绩就不理想，失误连连。其实这主要就是考试心态不好，紧张，心理素质比较差。所以每次考试，每个学生都要调整好自己的心态，不断适应考试节奏。要是自己做题速度慢，那么在平时的做题中，就要给自己限定时间，争取在规定时间内完成，提高效率。当然正确率也要保证，不能光图快。另外，在实际考试中，一定要避免出现不必要的慌乱。只要能把平时的作业当成考试，把考试当成平时的做作业，那么自己应该就能养成一个良好的心态了。

参考文献：

第6篇：初一数学的概念范文

初一数学是中学数学的基础，要想提高中学数学的教学质量，必须从初一抓起。然而，目前存在一种现象，许多小学生在小学学习成绩不错，上了初中后，数学成绩却很快落了下来，这期间当然有着诸多因素，但很大一个原因就是初一数学老师未能做好小学、初中的数学衔接，致使一部分学生，进入初中后，总觉得初中数学抽象，理论性强，教学内容多，难度大。老师如果再没有引起注意，这部分学生进而就对数学产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣，成绩掉下来也就在所难免了。如何避免这种现象，做好中小学的衔接是关键。下面就谈谈我在平时教学中如何处理中小学衔接这方面的一点点体会。

初中数学与小学数学，有着密切的联系，初中数学，有相当一部分的知识，在小学已有初步的介绍和了解，这是小学、初中的联系。但也有相当一部分是与小学不一样的，新的。或在小学基础上作了很大的提高的，这就需要过渡。因此，要搞好小学初中的数学衔接，首先要理清楚，小学生与初中生，小学教师与初中教师的学习方法，教学方法，生活节奏有何不同，我认为，有以下几种不同：（1）教师教学方法不同；（2）所学知识量不同；（3）学习方式不同；（4）学习节奏不同。如何处理好这些不同，做好衔接课，就是这样做的。每当我接手初一年级数学时，我都先找当年的小学数学课本，自己先学习一遍，找一找有哪些知识与初中有着联系，初中有的，小学已学习到什么程度，初中还有哪些知识，对于小学生来说是新的，从未接触过的这些都一一记录下来，课本学习了几遍之后，再到小学六年级听几节课，感受一下小学数学的教学方法，回来后，好好制定教学方法。对于初一刚接手的前几节课，我都是先与学生们闲聊，了解学生们的学习方法，学习习惯，然后，再给学生们介绍初中的学习方法和老师的教学方法，消除他们对初中数学的恐惧心理，树起学好数学的信心。其次，做好教学内容的衔接。初一数学教材内容大致有：数（有理数）、代数式（整式及整式的运算）、方程（一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程）、几何（包含一些立体几何）。在“有理数”这一章，它是以小学的四则运算为基础，再扩充引入了负数、有理数、绝对值、相反数等新概念。因此，教学时，应先复习小学学过的有关内容，尽可能用已有的知识引出新知识，为了搞好知识间的过渡，一要淡化概念，二要务必使学生熟练算是的四则运算，再弄懂符号的处理法则。这样，有理数的运算即可轻而易举的过关了。在“代数式”这一章，我以小学知识为基础，先复习数的运算，进而引出用字母表示数，让学生初步体会到字母比较更具有一般性，由字母再引到式的运算。

教学中，多次进行类比，如整数与整式的类似，整数运算与整式运算的类似，数可以看成是式的特殊情况，数的运算可以看成是式的运算的特殊情形，说到整式，仿着整数来做，学生易于接受。“方程”这一章，对于一元一次方程，一元一次不等式，列方程解答问题，小学已有初步的接触，只是小学是用算术法去求解，因此，教学时，就先复习小学的算术法解方程，然后，逐渐由算式法过渡到多项、合并同类项，对比两种方法，使学生们感受到解方程的法则比用算术法解方程简单，方便许多，从而逐渐忘掉算术法，记住解方程的方法，对于应用题，更是如此，算术法，列方程法一再比较，让学生体会到列方程解应用题的优越性，从而使学生逐步从算术方法中解脱出来。我刚开始讲教师教初一时，要先学习小学课本，先听听小学教师的讲法，就是这个用途，把小学的解法与中学的解法一一作比较，使学生从中体会到优越性，才能使学生从思维定势中解脱出来，愉快地进入到初中的学习。对于“几何”教学内容的衔接，学生在小学教学中已经学过直线、射线、线段、三角形、四边形、圆等几何图形的简单性质。而初中平面几何的教学，要从数的学习转入到形的研究，要从几何的本质属性方面理解和掌握图形的概念，要用逻辑推理的方法把握图形的性质，因此，要理清脉络，加强知识的衔接，小学教材已有的，并且在提法上与小学教材无本质区别的内容不再作为新知识处理，而是采用复习的方法使之系统化，条理化。如锐角三角形，直角三角形，钝角三角形等概念，中小学叙述不一样，教学时应向学生特别指出中小学几何的不同。总之，教学中应先重新复习小学的知识，小学的教材处理方法，然后再上升到理论上去论证。第三是学习方法的衔接。小学，因为学习内容少，教师教学时，可反复复习，学生学习方法，理解方法比较肤浅，缺乏系统的归纳与整理，而初中，科目多，教学内容多，难度加深，要求学生要具有一定的独立思考能力和自学能力。所以，教师在教学中应有意识，有步骤地给学生一些数学学习方法的指导，比如怎样预习，怎样听讲，怎样复习，怎样做课堂笔记，怎样章节小结，怎样理解与掌握好基础知识，怎样有较好的方法提高学习效率，如何与同学探讨等等，在此基础上，教师还要引导学生应用学到的方法自学，鼓励学生善于提出问题，尽力消除学生的依赖心理，逐步培养学生的自学能力与独立思考能力。让学生感到数学并不可怕，数学是很有用的，从而激发他们的数学学习兴趣，自发、自觉地学习数学。

总之，中小学数学教学的衔接是一项很重要的工作，如不注意根据由小学到中学这个过渡时期的特点来制定相宜的教学措施和教学方法进行教学，学生的学习积极性就会丧失，成绩就会下降。因此，教师平时应多与小学教学多联系，多探讨，教学时，多注意与小学所学知识多对比，多比较，平时多指导学生预复习，指导学生总结好的学习方法，尽快让学生适应中学的学习，摆脱依赖性，增强自觉性，提高学习成绩。

第7篇：初一数学的概念范文

【关键词】初中数学 数学基础

初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我这里先列举以下在初一数学学习中经常出现的几个问题：

1. 对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2. 解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立地看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3. 解题时，小错误太多，始终不能完整地解决问题；

4. 解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

5. 未养成总结归纳的习惯，不能习惯性地归纳所学的知识点；

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好初一的数学基础呢？

一、细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

二、总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正地掌握了这门学科的窍门，才能真正地做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄得一团糟。

我的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

三、收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草地应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

四、就不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

我的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

五、注重实战（考试）经验的培养

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。

第8篇：初一数学的概念范文

关键词：初中 代数 概念

代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在。

为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“代数初步知识”这一章的教学。它是承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义，搞好中小学数学衔接的重要环节。数学中要把握全章主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数量关系，以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识（小学没有用“代数”的提法）为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减小升学感觉的负效应。

初一代数的第一堂课，一般不讲课本知识，而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。目的是在总体上给学生一个认识，使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍：（1）数学的特点。（2）初中数学学习的特点。（3）初中数学学习展望。（4）中学数学各环节的学习方法，包括预习、听讲、复习、作业和考核等。（5）注意观察、记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系。（6）动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。

学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数0，一次是引进分数（指正分数）。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初一要引进的新数———负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。

我们在正式引入负数这一概念前，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数0扩大自然数集（非负整数集）添进正分数算术数集（非负有理数集）添进负整数、负分数有理数集……。这样就为数系的再一次扩充作好准备。

正式引入负数概念时，可以这样处理，例：在小学对运进60吨与运出40吨，增产300千克与减产100千克的意义已很明确了，怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢？从而激发学生的求知欲。再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经常地接触到的，而这种量除了要用小学学过的算术数表示外，还要用一个语句来说明它们的相反的意义。如果取一个量为基准即“0”，并规定其中一种意义的量为“正”的量，与之相反意义的量就为“负”的量。用“+”表示正，用“-”表示负。

这样，逐步引进正、负数的概念，将会有助于学生体会引进新数的必要性。从而在心理产生认同，进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数，使学生不至产生巨大的跳跃感。

初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。

另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如|a|，其结果就应分三种情况讨论。这一变化，对于初一学生来说是比较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的问题，要正确解决这一难点，必须非常注重，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，初一学生的数学基础尚

不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后，还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。

第9篇：初一数学的概念范文

一、初一数学学习中经常出现的若干问题

初一学生，由于刚从小学升入初中，还没有从小学数学学习的模式和思维中解放出来，喜欢孤立、单一的看待问题和处理问题，再加上初一年级本身的学科特点，导致学生容易在学习过程中形成以下一些问题：

1.对知识点的掌握不求甚解，满足于一知半解。

2.对问题的求解不注重归纳分析，把握其中的关键，往往只是孤立的看待某一问题，缺少融会贯通的能力。

3.解题时，顾此失彼，不注重细节，不能形成良好的解题习惯。

4.不注重解题效率的培养，没有形成定时解题的意识。

5.缺少数学体系的认知，不能及时总结归纳所学的知识点。

这些问题如果在初一阶段不能及时妥善的解决，就必然导致初二年级的两极分化，很多同学的成绩出现滑坡。相反，如果我们教师在初一时就给学生以科学有效的指导，让学生打好数学基础，以后的学习也只是知识点的增多和难度的增加，学生也会很容易适应。

二、培养初一学生良好数学基础的策略

1.教会学生细心研读数学概念和公式，领悟本质。很多同学对数学概念和公式不够重视，对数学概念和公式的学习停留在表象。主要体现在以下几个方面：首先，对概念的本质理解不透。例如，对于“代数式”的概念，很多同学没有真正理解概念的本质，认为单个字母或数字不是代数式。其次，在数学概念和公式的学习中过分死记硬背，缺乏在实践中的运用，割裂了所学知识与生活实际的联系。另外，部分同学走向另一个极端，忽视数学公式的记忆。事实上，记忆是理解的前提，如果不能将所学公式熟记于心，又何谈公式和概念的应用？因此，在平时的概念和公式教学中，要教给学生细心观察，把握本质，深入了解其在习题中的运用。

2.教给学生归纳总结的方法，让学生形成知识系统。教给学生归纳总结的方法，将所学知识系统化，对于培养学生良好的思维能力，形成优秀的数学品质至关重要。教师在教学中，要让学生学会总结，善于归纳，对不同类型的题目进行分类。学生只有知道了数学问题有哪些题型，自己已经掌握了哪些解题方法，还有哪些类型，才能真正做到游刃有余，以不变应万变。历年的教学实践中，经常会有部分同学到了初二、初三，整天忙忙碌碌，陷于题海，可成绩却每况愈下。究其原因，是因为他们每天都在机械重复，根本没有总结归纳。久而久之，不会的题目依旧不会，会做的题目也因为缺少对解题技巧的深化，解题能力平平。因此，教师在教学中，教给学生及时的总结归纳，形成知识体系是学生数学能力和数学品质得以提升的保证。

3.注意收集典型错题。学生们在平时的学习中，最不愿面对的就是自己的错误和困难，但这恰恰又是大家最需克服的问题。实际上，平时的题目训练，无非就是两个目的：首先是通过题目的演练来强化所学的知识点和技能；其次就是找出自己在数学学习中的不足，通过习题讲解进行弥补。而如果同学们只盲目追求解题的数量，对于在解题过程中出现的问题，不注重总结，不善于收集，只会导致这样的错误屡犯屡出。因此，教师在教学中要指导学生善于研究问题，发掘问题，对学习过程中的错误要善于归类，对于平时的典型错误和不会做的习题，更要进行归档。只有在平时将错题深度挖掘，悉心研究，才会在以后的学习中有所收获，不断提高。

4.积极开展互助合作、在讨论中提升自己。学生学习的过程，不是孤立的，它需要彼此之间的互助合作和取长补短。教师要让学生明白，积极与他人合作，向他人请教是一件很普通平常的事情。就这一简单问题很多同学却做不到，原因主要有两个方面：一是对问题的认识不够，对问题满足于一知半解；另外，不好意思请教问题。因此，对于一些似懂非懂的问题或者自己模糊的问题逐渐形成了知识的断层。这些问题累积到一定程度，就会导致学生对数学学习慢慢丧失兴趣，直至与其他学生的差距愈来愈大。因此，引导学生经常讨论问题，从对方那里汲取好的方法和技巧，是提升学生数学成绩的有益措施。