初中数学思想方法的重要性精选(九篇)

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第1篇：初中数学思想方法的重要性范文

1．数形结合初中数学是一门比较抽象的学科，其包括了空间和数量的关系．数是较为抽象的，而空间是较为直观，对空间感要求较高．为了帮助学生处理好二者的关系，初中数学教学中可以采用数形结合的数学思想方法，通过数与形相互转化，帮助学生深化对于数学知识的理解，加深学生的印象，在提高学生数学成绩的同时，开阔学生的思维，提高学生处理数学问题的能力，培养学生的空间想象能力．

2．归纳总结初中数学教学在为学生讲解新的数学知识的同时，还要注重学生对于已学知识的总结和归纳．在数学知识学习的过程中，总结归纳比之学习新知识更为重要．学生要通过日常的学习，将数学的类型题、不了解的数学知识点、数学的重难点、经常会忽略的数学习题进行归纳总结，有助于帮助学生加深记忆，提高初中数学复习和学习的效率，还能促进教师提高教学的积极性．归纳总结的数学思想方法能够提高学生的观察、总结以及创新能力，进一步促进学生的全面发展，提高数学成绩．

3．方程函数学生在学习初中数学的过程中，方程思想和函数思想是经常会运用到的．教师要引领学生形成方程和函数的思想，借助方程和函数建立模型，解决数学问题，认识数学的本质，打破传统，创新思维．方程和函数思想是帮助学生在处理数学重难点问题时利用顺向思维进行数学方程和函数的构建，从而解决数学问题，帮助学生充分、全面的观察数学问题，提高数学成绩．

4．分类讨论初中数学教学中教师要引领学生形成分类讨论的思想方法，深入观察、探讨问题，透过现象看本质，将数学问题进行分类讨论．初中数学问题都是有规律而言的，学生通过分类讨论不仅能够提高学生分类、观察的能力，而且能够帮助学生形成分类的思考模式，加强学生之间、学生与教师之间的沟通和交流，形成良好的学风，帮助学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学习效率．

二、初中数学教学中数学思想的教学方法

1．与时俱进，树立正确的数学思想方法的意识经济在发展，时代在进步，初中数学教学中数学思想的教学方法也要进行改革，教师要与时俱进，树立正确的数学思想方法的意识，提高对于数学思想方法的认识．初中数学教学中数学思想方法、教学模式以及教学方法要根据学生的特点进行调整，树立正确的教学目标，认识到数学思想方法的重要性，在日常的教学活动中帮助学生树立数学的思考模式和思想方法．

2．回归教材，充分并深刻掌握教材的重点知识现在很多的初中学生在学习数学的过程中将精力都用在了研究难度较大，较为复杂的题型，但是这样并不能提高学生的数学成绩．研究书本外的数学知识并不适合大多数的学生，学生研究书本外的知识不仅不能提高数学成绩，还会分散学生的精力，造成事倍功半的情况．初中数学教材都是国家根据学生的特点、学生的实际情况由众多的教育专家、资深数学教师编纂而成，是最为适合初中学生进行数学学习，掌握数学知识的．所以，初中数学教师要引导学生回归教材，充分并深刻的分析、掌握教材的重点、难点知识．学生只有回归教材，研究教材中的重点、难点，才能不脱离实际，符合新课程改革的要求，提高数学成绩．

第2篇：初中数学思想方法的重要性范文

关键词：初中数学；数学思想；渗透

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）22-110-01

数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分，是比数学知识传授更为重要的教学内容。有人把数学思想方法称之为数学教学中的一颗明珠，因为知识的作用是有限的，而方法的作用往往能够涉及整个数学领域。正是因为数学思想方法有着广泛的普遍适用性，有着超越知识层面，并且能够让人们在数学探究的征途上从未知到已知的可能性，因此在新课改中被赋予了相当的重要性。随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透。那么，在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢？

一、数学方法

顾名思义，这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用。比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出；再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决，后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法。在复杂方程中运用这些方法可以化难为易。

二、普遍适用性的科学方法

例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此，在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想。再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感。根据笔者的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是无比喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知。

三、数学思想

我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学。众所周知，数学思想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家。因此，学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明。

例如典型的建模思想，其是用数学的符号和语言，将遇到的问题表达成数学表达式，于是就建成了一个数学模型，再通过对模型的分析与计算得到相应的结果，并用结果来解释实际问题，并接受实际的检验。一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用，将是初中数学教学的一个重大成功。

再如化归思想，其被认为是一种最基本的思维策略，也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式。它是指在分析、解决数学问题时，通过思维的加工及相应的处理方法，将问题变换、转化为相对简单的问题，即哲学中以简驭繁的道理。

在初中数学教学中，思想方法的渗透一般可以分为两种形式：一是显性的教学方法，即向学生明确说明方法的名称，以让学生熟悉这些方法，并在以后的相关知识学习中能够熟练运用。这一思路一般运用在简单的数学思想方法中；另一个是隐性的教学方法，即在教学中只使用这种方法，但不向学生明确说明方法的名称，在后面知识的学习中有可能遇到，但总不以方法本身为目的，重点始终集中在某一个问题的解决上。

对于初中学生的身心发展特点而言，更多有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学是比较恰当的选择。作出这一判断的理由在于，十四五岁的初中生的智力发展落后于身体发育，还处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此，相对比较抽象的数学思想方法一般并不容易从字面上给予理解，只能在运用中通过直觉思维建立一种类似于默会知识的能力。具体渗透又该如何进行呢？我认为关键是要加强渗透意识，即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透，在这种思路下，数学知识就会成为数学思想方法的一个载体，通过对数学知识的学习，让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶。

比如，在初一数学教学中，可以向学生阐述数学的研究对象是数与形，在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想。在教学中，一旦遇到有“数”又有“形”的知识点，就要让学生在“形”中寻找“数”，在“数”中构建“形”。

再如对学生归纳能力的培养，我们知道所谓归纳，是一种从特殊到一般的思想方法。以确定抛物线开口方向为例，如何知道二次项前的系数是正还是负，那就需要通过配方等方法来解决。确定了这一点之后，我们可用描点法在坐标上作出抛物线。一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规律，只有不同形式是同一个结果之后，我们才可以通过不完全归纳得到抛物线的有关规律。在这一过程中，教师根本不需要提出“归纳”的字眼，而是引领学生去分析、去归纳、去发现。当学生熟悉了这种方法之后，在别的知识学习过程中，学生可能说不出归纳这一词，但一定会运用这种方法。

第3篇：初中数学思想方法的重要性范文

在初中数学教学中，其数学思想方法是多种多样的，以下列举出几种典型的初中数学教学方法。

首先是符号与变元的思想方法。大多数人认为初中数学教学要做到从算术到代数的过渡，从实验几何到推理几何的过渡，从常量到变量的过渡，从平面到立体的过渡，从推理几何到分析几何的过渡以及从有限到无限的过渡等六个大过渡。其中从算术到代数的过渡就是从具体数字到抽象符号的过渡。在初中数学教学中，掌握数学符号以及变元的思想方法既是教学的目标，也是提升符号意识的前提条件。由单个字母表示数、待定系数法等在使用过程中不断地转换，也是具有系统性的代数解题的方法。此外，字母代替数的应用不仅仅局限于待定系数以及根与系数的关系上，还在不等式的运算、定义区间的划分、极值等数学问题中得到运用。所以说，符号与变元的数学思想方法不仅应用次数多而且涉及范围广。例如，如果a，b均为有理数，且b

其次是化归的思想方法。化归的思想方法的全称是转化与归结的思想方法。这也是初中数学中解决问题的一种策略。这种思想方法与我们以往所接触的不一样，它不是盲目地解决问题，而是将复杂的问题进行变形与转化，并将它与已经解决的或者是容易解决的一些问题归结到一起，最后掌握解决问题的方法。但是，在初中数学中，有些问题会比较复杂，仅仅进行一次化归或许还是不能解决问题。这时，我们可以继续对该问题进行转化，直至将其转化为一个容易解决的问题或者一个已经解决了的问题。可以说，化归的思想方法是初中数学解决问题中的一个最基本的方法，它可以将繁琐的问题转化为简单的问题，将困难的问题转化为容易的问题，将未知的条件转化为已知的条件等。所以，在初中教学中，教师要让学生认识到化归思想方法的重要性，并结合相关的教学内容进行对应的训练，不断地让学生可以去观察、摸索以及探究出可以转化问题的方法。

例如，在解决分式方程的时候，就可以运用化归的思想方法，将难以解决的分式方程转化为整式方程，便可以快速地求得分式方程的正确答案。

第三个是数形结合的思想方法。在数学这门学科中，主要研究的对象就是数与形。所以，数形结合的思想方法就是对于某一特定问题，在分析其几何意义的同时，也揭示了具体的代数意义。数形结合的思想方法就是借助代数分析图形的问题，也可以借助图形发现代数间的奥秘。这样不但可以使得代数与图形相互补充，还可以使得学生们在解题过程中逻辑思维与形象思维完美地结合在一起。因此，数形结合是初中数学教学中最重要的一种思维方法。

例如，B、C为线段AD上的两点，AB的中点是M，CD的中点是N， 若AD=x，BC=y，则MN等于多少？

分析：在解决这类题时，一定要想出会有几种排列方式。在这道题中，B与C的位置就有两种不同的情况。如下图，在这条已知线段上，字母的排列可以是A、B、C、D，M是AB的中点，N是CD的中点，也可以是A、C、B、D。

这两种不同的情况，所得出的答案也是不相同的，所以利用数形结合的思想方法可以将原本抽象的数学题变得具体。不但达到了事半功倍的理想效果，也避免了在考试中出现一些不必要的丢分情况。与此同时，利用图形的解题方法还可以学习数学课本中一些必须掌握的概念。例如，相反数、绝对值的定义等。从而减少了学生在学习数学知识中的难度以及增强知识的连贯性，为今后的数学学习奠定牢固的基础。

第4篇：初中数学思想方法的重要性范文

关键词 数形结合 数学

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。数和形是数学知识体系中两大基础概念，数形结合的思想方法是一种重要的数学思想方法，它在解题中的应用是深入和广泛的。那么，如何应用“数形结合”进行初中数学的教学呢？

一、数形结合的概念及其在初中数学中的重要性

1、数形结合的概念

众所周知，"数形结合"主要指的是数与形之间的一一对应关系。简而言之，数形结合就是指将直观的几何位置、图形关系抽象的数量关系、数学语言相结合，同时通过"以数解形"、"以形助数"的方式使抽象问题具体化，复杂问题简单化，从而优化解题方法。即通过形象思维和抽象思维的结合优化解题途径。所以说，究其本质，数形结合是一个包含"以数辅形"、"以形助数"数学思想方法。

数形结合的思想，关键是图形与代数问题之间的相互转化，其实质是将直观的图像与抽象的数学语言相结合。此种方法在很大程度上，可以使几何问题代数化或者代数问题几何化。但是，当我们要采用数形结合思想分析问题、解决问题的时候必须注意以下几点：

其一，设恰当参数，在合理用参的基础上建立关系，同时由"形"想"数"或者以"数"思"形"，做好数形转化；

其二，确定参数的正确的取值范围；

其三，要明确某些曲线的代数特征以及相关代数概念、运算的几何意义，并在此基础上对数学题目中的条件和结论进行代数意义和几何意义的分析证明。

2、数形结合思想在初中数学中的重要性

数形结合就是通过对应与转化数与形之间的关系来解决数学问题，它通常包含两个方面，这两个方面分别是以形助数以及以形解数。运用数形结合思想可以把复杂的数学问题进行简单化，把抽象的数学问题进行具体化，它结合了数的严谨以及形的直观两种特征，是对数学解题过程进行优化的重要途径.

事实上，初中数学的几何缺少一定的严密性，而初中数学的代数又缺少一定的直观性。把两者积极结合起来，取长补短，才能在解题的过程中对思维的限制进行突破，从而推动数学的发展。现如今，尽管新课程改革没有把初中数学分成代数与几何两本书，但是代数与几何两部分内容自始至终都是互相渗透的. 比如代数中的行程问题就要依照几何图形来解答才能变得容易。当前的新课程改革在初中起始阶段就把数轴引入进来，这就给初中数学的数形结合思想打下了良好的基础。数学教材依照数轴把相反数的定义直观地给出来，把数形之间的内在联系给揭示出来，显示出了数形结合的威力。在初中数学中，培养学生运用数形结合思想来解答问题以及分析问题，可以帮助学生对抽象知识进行学习，能有效对他们的数学思维进行锻炼。

二、“数形结合”在初中数学中的应用策略

1、解决函数问题

借助于图像研究函数的性质是一种常用的方法，函数图像的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法.

设计意图：根据问题给出的图像，选择观察的方向，分析其中的数量关系，训练学生的识图能力，能直观感受从图像的“上升”与“下降”，理解函数的单调性.最后运用数学符号语言将文字语言的描述提升到单调性的定义。通过学生动手实践，让学生亲历了“数―形”，“形―数”的思考过程，获得基本体验，从两个方面理解数形结合方法的含义，理解数与形转换的意义，进行数形结合的思想立意.在教学中对直观图形的利用，就可以让学生直观形象地理解抽象的概念.通过数与形的有机结合，把形象思维与抽象思维有机地结合，尽可能地先形象后抽象，不但能促进这两种思维能力同步发展，还能为学生初步形成辩证思维能力创造条件，能够有的放矢地帮助学生从多角度、多层次出发地思考问题，养成多向思维的好习惯.引导学生变静态思维方式为动态思维方式，也就是以运动、变化、联系的观点考虑问题，更好地把握事情的本质。

2、在初中数学平面直角坐标系教学中有效运用数形结合思想

与一般的数学知识不同，数形结合思想并不是通过一节课或是几节课就可有效掌握，其应依据学生不同学段知识特点、认知水平及年龄特征逐步渗透该思想。同时不可忽视课外知识的有效吸取。教师在将数形结合的思想渗透到初中数学教学中时，尤其在平面直角坐标系教学时，要对形做更多把握，其不仅可将某一点中具置形象且具体地表示出来，而且能将各类线面图形呈现出来，也就是说将数形结合思想有效体现出来。

3、在一元二次方程中的应用

数学中的一元二次方程，由于有两个未知数，所以显得稍微复杂了一些。在学习这一节内容时，对平面直角坐标系的利用是比较常见的方法。比如，有一个方程组，可以先把第一个方程组对应的直线画在坐标系中，再把第二个方程组对应的直线画上，找到相交的点，然后把这个点对应的坐标确定好，这个点的横、竖坐标就是两个未知数的值。借助平面直角坐标系，学生在做题时有清晰思路，解方程组就显得容易多了，很多学生反馈说，这种图形结合的思路利于他们的学习。

第5篇：初中数学思想方法的重要性范文

事实上,2011年新颁布的《义务教育数学课程标准》,再一次将基本思想写入其中. 当然,令人注目的是我们初中数学还进一步提出了“基本数学活动经验”——其与数学思想方法也有着密切的关系. 这样就将传统上的“双基”扩展为了“四基”,使得初中数学教学的内涵与外延都得到了进一步的丰富.

初中数学思想方法概述

随着新一轮课程改革的开展与推进,人们越来越重视数学思想方法的渗透. 那么,在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢?

其一是数学方法. 顾名思义,这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系,也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用. 比如解方程中常常用到的配方法,其是通过将一元二次方程配成完全平方式,以得到一元二次方程的根的方法,其经典运用是一元二次方程求根公式的得出;再如换元法、消元法,前者是指把方程中的某个因式看成一个整体,然后用另一个变量去代替它,从而使问题得到解决. 后者是指通过加减、代入等方法,使得方程中的未知数变少的方法. 在复杂方程中运用这些方法可以化难为易. 再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药.

其二是普遍适用性的科学方法. 例如我们数学中常用的归纳法,就有完全归纳法和不完全归纳法两种,数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法,因此在探究类的知识发生过程中,都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想. 再如类比、反证等方法,也是初中数学常用的方法,运用这些方法的最大好处是,可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感. 根据笔者的不完全调查,学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题,其心情是十分喜悦的,而最大的感受就是通过一环套一环的推理,能够顺利地由已知抵达未知.

其三就是我们常说的数学思想. 我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透,多次着文要加强数学思想方法的教学. 众所周知,数学思想与数学哲学有着密不可分的关系,很多数学家本身也是哲学家. 因此,学好数学思想可以有效地培养哲学意识,从而让学生变得更为聪明.

例如典型的建模思想,其是用数学的符号和语言,将遇到的问题表达成数学表达式,于是就建成了一个数学模型,再通过对模型的分析与计算得到相应的结果,并用结果来解释实际问题,并接受实际的检验. 一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用,将是初中数学教学的一个重大成功.

再如化归思想,其被认为是一种最基本的思维策略,也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式. 它是指在分析、解决数学问题时,通过思维的加工及相应的处理方法,将问题变换、转化为相对简单的问题,即哲学中以简驭繁的道理. 免费论文下载中心 初中数学教学中思想方法的

渗透方法思考

在初中数学教学中,思想方法的渗透一般可以分为两种形式:一是显性的教学方法,即向学生明确说明方法的名称,以让学生熟悉这些方法,并在以后的相关知识学习中能够熟练运用. 这一思路一般运用在简单的数学思想方法中;另一个是隐性的教学方法,即在教学中只使用这种方法,但不向学生明确说明方法的名称,在后面知识的学习中有可能遇到,但总不以方法本身为目的,重点始终集中在某一个问题的解决上.

在笔者看来,对于今天初中学生的身心发展特点而言,更多有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学是比较恰当的选择. 作出这一判断的理由在于,十四、十五岁的初中生的智力发展落后于身体发育,还处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段,因此相对比较抽象的数学思想方法一般并不容易从字面上给予理解,只能在运用中通过直觉思维建立一种类似于默会知识的能力.

那具体渗透又该如何进行呢?笔者以为关键是要加强渗透意识,即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透,在这种思路下,数学知识就会成为数学思想方法的一个载体,通过对数学知识的学习,让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶.

比如,在初一数学教学之时,我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形,在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想. 在之后的数学教学中,一旦遇到有“数”又有“形”的知识点,就要让学生在“形”中寻找“数”,在“数”中构建“形”. 例如三角形知识中有三角之和为180°的关系,在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系,在全等三角形中有等量的关系,在全等三角形证明的过程中有很多逻辑的关系等.

再如对学生归纳能力的培养,我们知道所谓归纳,是一种从特殊到一般的思想方法. 以确定抛物线开口方向为例,如何知道二次项前的系数是正还是负,那就需要通过配方等方法来解决. 确定了这一点之后,我们可用描点法在坐标上作出抛物线. 一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规律,只有不同形式是同一个结果之后,我们才可以通过不完全归纳得到抛物线的有关规律. 如我们可以让学生画出下面四个方程的图象:y=x2;y=3x2-2;y=-x2;y=-2x2+1. 然后去归纳得出相应的规律,如二次项前的系数为正时开口向上,为负时开口向下等. 在这一过程中,教师根本不需要提出“归纳”的字眼,就是引领学生去分析、去归纳、去发现. 当学生熟悉了这种方法之后,在别的知识学习过程中,他们有可能说不出归纳这一词,但一定会运用这种方法.

渗透是初中数学教学的一种技术,甚至是艺术,因为在数学教学过程中,我们有时发现不说比说更难,但如果要说有时又会因为学生认知能力有限而说不清. 因此,不说的能力更需要我们去着力培养.

对初中数学教学中思想方法

渗透的反思

第6篇：初中数学思想方法的重要性范文

【关键词】数学思想方法;初中数学;教学;渗透

从学生的角度来看，学习数学不就是要掌握书本上的知识，懂得运用课本上的定理公式来解决数学题，从而在考试中取得一个较好的成绩。教师要纠正学生这种错误的想法，数学知识在人类的脑海存留的时间是非常短暂的，通常在学生毕业之后踏入社会的2-3年内就会忘得差不多，而被大脑最终记录和保留下来的是数学思想方法，长期在他们的生活和工作中发挥着作用，使其终身受益。了解了数学思想方法的重要性，接下来就要思考如何在初中数学教学中渗透数学思想方法，笔者将结合自己的实际教学经验谈谈自己的见解。

一、在教学目标制定中渗透思想、明确方法

教师是将数学思想方法渗透到教学中的实施者，因此教师在制定教学目标时就要开始进行渗透。要明确教学目标，不单是要让学生掌握本课的知识点，更重要的是掌握知识点的过程要明白自己是运用什么样的数学思想方法来解决的。

以解二元一次方程组为例，如果教师只是把教学目标制定为，懂得解二元一次方程组的步骤，某种程度上我们也可以称之为一种技术，则意味着我们放弃了培养学生思维能力、提高学生对数学整体性认识的好机会。然而许多年后，学生步入社会，则会在短时间遗忘了解二元一次方程组的步骤，人类大脑对于事物的步骤过程遗忘的速度是比较快的，对于事物的思想和本质则会记忆深刻。因此，教师更应把学习重点从解方程组的步骤上转移到解二元一次方程组所隐含的数学思想方法―化归思想。化归思想，将一个问题由难化易，由繁化简，由复杂化简单的过程称为化归，它是转化和归结的简称。消元法是化归思想在解二元一次方程组的主要体现，即通过消元法，我们将二元一次方程组化成我们熟悉的一元一次方程，一元一次方程对于学生来说是非常简单的知识。让学生了解二元一次方程组的基本思路，明白化归思想即将不熟悉的知识转变为我们熟悉的知识，把复杂的问题转变成简单的问题的一个过程。化归思想对于学生以后无论是在生活还是工作上，遇到问题，懂得把不熟悉的东西转化成自己熟悉的，化复杂为简单，从而提高学生解决问题的能力。

二、深挖教材，渗透数学思想方法

在教材中，数学知识是一条明线，数学思想方法是一条暗线，教师要深入研究教材，提炼出其中蕴含的数学思想方法，在传授知识的同时将数学思想融入在其中。我们常用的数形结合思想，在教材中大面积隐藏着，比如有理数、二次函数等教学中都能用到数形结合思想，数量关系和图形之间的相互转化，能使复杂问题简单化、抽象问题具体化。

在《有理数》教学中，利用数形结合思想能更好地帮助学生理解有理数的定义，有理数中的绝对值、相反数等概念，以及更直接准确地比较有理数的大小关系。

根据上图，则以下四个选项中，正确的是？

A.■a-b>0 B.a-b>0 C.2a+b>0 D.a+b>0

在解答这种类型的题目时，如果没有数轴，而是直接把a<-1、0<b<1的取值范围表达出来，学生更加难理解，很难判断a、b之间的关系以及大小。而通过数轴，我们可以清楚地看到a、b的取值范围，在判断含有a、b关系式与0的大小比较上，显得简单明了，有些思维比较谨慎的学生还可以用尺子量出a、b的准确位置，再在空白处分别作出■a-b、a-b、2a+b、a+b对应的线段长度，答案就一目了然。

同样在二次函数的学习过程中，我们经常会用图像来解决二次函数问题，这也是数形结合思想的应用。

三、创设情境，渗透数学思想方法

数学的意义在于可以运用它来解决生活中的实际问题，为生活服务。教师应注重将数学思想方法应用到解决实际问题上，可能教材上没有合适的例题，此时教师可以自己根据实际的教学情况创设一个生动的生活情境，比如生活中常见的商品利润问题，让学生懂得把函数知识应用到生活中，解决问题，从而形成函数思想。例如：某品牌服装店，新推出的一款牛仔裤，成本价为80元，若按单价150元出售，一个月可以售出500件，每涨价10元，当月的销售量则减少100件，则该牛仔裤应定价为多少，才能使利润最大？教师就这道题可以提出问题让学生进行思考和讨论：（1）该商品的成本价、销售单价、销售数量以及利润之间是怎样的关系？（2）如果按照150元出售，则该款牛仔裤一个月的利润是多少？（3）该把单价定为多少，可以使每个月获得最大的利润？学生可以通过小组合作的方式对问题进行分析和讨论，找出解决的方法，而在掌握解题方法后对学生以后从事销售工作或者自己开店做生意都有很大的帮助，自然能激发学生的探究问题的兴趣以及积极性。把所学的数学知识应用在实际问题解决上，让学生体会到数学的实用性，体会到数学思想的具体化。

总之，在数学教学中渗透数学思想方法，学生更加容易接受知识，加深学生对知识点的印象，从而把数学思想内化，长久存在大脑记忆中，影响着学生未来的生活和工作。掌握了数学思想，避免了教师的题海战术教学方式，不用题题皆做，只需挑其中一些有代表性的习题进行训练即可。数学思想能让学生形成一种自主学习的意识，让学生在利用所学知识去分析问题、解决问题从而提高学生的数学能力，领会到数学知识的真谛所在，不再是为了考试而学习，而是真的感受到知识的有用之处。

【参考文献】

[1]李岩青.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究.数理化学习，2014（10）：21

[2]彭聪聪.初中数学教学中如何渗透数学思想方法.理科考试研究，2014（12）：4-5

第7篇：初中数学思想方法的重要性范文

关键词：初中数学；数学思想；渗透

在初中数学教学中巧妙渗透数学思想，不仅能使学生从整体上、内部规律上掌握系统的数学概念与理论，以形成良好的数学知识体系，而且有助于培养学生良好的数学观念，有助于学生思维的创新，从而为学生真正搭建起一座数学知识转化为实践应用能力的桥梁，这对教学质量的提升及学生数学素养的发展都有着重要的意义。

一、全面分析与挖掘教材

数学思想的教学依附于传统的知识教学，但又不完全等同于知识教学。由于初中教材内容是根据一定知识逻辑顺序所展开的，它包括了代数、平面几何、概率统计等数学知识以及隐含的数学思想方法。为了在初中数学教学中更加科学、巧妙地渗透数学思想，就必须以数学知识为基本载体，并充分挖掘与提炼教材中所蕴含的各种思想方法，以强化学生对数学基础概念、定理、公式的理解与掌握，提高学生自主探究问题的能力，实现学生数学素养与学科应用能力的综合性提升。

例如，在“有理数乘法”的教学中，教师就可以充分挖掘教材中的数形结合思想，使有理数的乘法运算转化为几何图形的直观描述，使复杂的计算关系得以更直接的呈现，以便于学生的理解、记忆与优化解题；在“认识二元一次方程组”教学中，教师则可充分挖掘与提炼其中的化归思想，引导学生将复杂的方程组问题简化后再进行运算。

二、关注数学知识的探究过程

数学思想的培养与渗透，应贯穿于初中数学教学的全过程当中。尤其是在学生自主探究知识的过程中，通过巧妙渗透数学思想，能使学生更加积极、主动地参与到数学知识的发生、数学规律的推导过程中，在亲自实践的探究活动中，以不断接受数学思想的熏陶，养成利用数学思想解决各类数学问题的良好习惯，并最终实现学生智力的发展与数学素养的提升。

例如，在“平行四边形的性质”的教学中，可以在学生知识探究的过程中引入化归思想，即借鉴已学习的三角形内角和的推导方法，将平行四边形转化为多个三角形，即可很容易得出平行四边形内角和的推导过程。通过在知识的探究过程中渗透化归思想，不仅强化了新、旧知识点的联系，使新知识点顺利纳入学生的知识体系当中，而且学生对已学过的旧知识点也不容易忘记，有利于长期记忆。

三、强化数学解题训练

解题训练既是初中数学教学的基本组成部分，也是实现预定教学目标的重要手段。因此，为了在教学中更好地渗透数学思想，还必须强化解题训练，一方面要求学生能掌握解题过程，明确解题要素，对问题能正确、合理地推理与解答；另一方面，还要求学生在解题过程中善于感悟与反思，善于应用各类数学思想以简化问题、明确思路，不应当只是机械或者枯燥乏味的解题，而是应当教导学生积极利用数学思想去理解题目的关键点，进而展开思路并顺利得出结论，以大幅度提升数学问题的解题效率与解题准确率。

例如，在“整式的乘法”教学中，多项式向单项式的转化始终是该课程教学的难点。因此，教师应在解题训练中充分渗透转化思想，然后让学生灵活地进行解题运用，以加深对相关知识点的掌握。如，在解答（2x+y+z）（2x-y-z）时，就可以引导学生应用转化思想，将多项式转化为[2x+（y+z）][2x-（y+z）]，然后再转化为（2x）2-（y+z）2。在该题目解答过程中，通过数学思想的应用，不仅便于学生解答与理解，而且也从中深刻展示了数学知识的建构过程，加深了学生对整式乘法知识点的掌握。

四、重视数学知识的反复运用

对数学知识的反复运用，是渗透数学思想、提高教学质量的一个有效策略。因此，除应在课堂中强化学生的解题训练和关注学生的自我探究活动以外，在课外时间也应重视数学思想的渗透，通过引导学生在日常的学习与生活中反复运用数学知识，以更好地领悟数学思想、提高数学知识的迁移应用能力。一是在课后作业布置中融入数学思想，让学生积极应用数学思想进行优化解题，以此提升学生的解题质量与解题效率，促进学生灵活应用；二是在日常学习中，也应多鼓励学生进行交流与互动，良好数学思想方法的塑造离不开群体间的互动与肯定，通过让学生分小组合作，并积极利用数学思想探讨与研究问题，通过相互帮助、相互促进，实现学生合作能力与数学素养的全面提升。

例如，在有理数加减混合运算、有理数乘法、有理数除法等课程中，其课外习题布置均可以渗透数形结合思想，以积极引导学生去反复练习与优化解题。通过对知识的反复运用，不仅使学生巩固与深化了所学知识点，而且也强化了对数形结合思想的理解与掌握。

总之，教师应积极通过全面分析与挖掘教材、关注数学知识探究过程、强化解题训练以及重视知识点的反复运用等多种有力的教学策略，使教学中能更科学、巧妙地渗透数学思想，实现学生对数学思想更好的掌握与领悟，进而促进学生数学素养与学科应用能力的全面发展。

参考文献：

[1]程燕英.基于初中数学思想方法实践探索的几点思考[J].数学教学通讯，2014（22）：37.

第8篇：初中数学思想方法的重要性范文

【关键词】初中数学；教学创新；创新思维

中学阶段是一个人一生中非常重要的学习阶段，尤其是创新思维和发散思维能力培养的黄金时期。在数学教育方面,教师不应仅做知识的呈现者,更应该重视思想方法的教学,教学方法不应该仅仅停留在知识的灌输方面，而应该改变以往的死板教学模式，提倡创新思维能力的培养，注重学习方法和思维能力的培养，激发学生的主动学习兴趣，使学生在掌握数学基础知识的同时,初步形成数学的思维策略。

1．初中数学思想方法教学的重要性

长期以来,传统的数学教学中,只注重知识的传授,单纯的以学生考试成绩为评判标准，却忽视知识形成过程中的数学思想方法和学生的创新思维能力。它严重影响了学生的发散思维发展和创新能力培养。随着教育改革的不断深入,越来越多的教育工作者,特别是一线的教师们充分认识到:中学数学教学,一方面要传授数学知识,使学生掌握必备数学基础知识;另一方面,更要通过数学知识这个载体,挖掘其中蕴含的数学思想方法,更好地理解数学,掌握数学,形成正确的数学观和一定的数学意识。事实上,单纯的知识教学,只显见于学生知识的积累,是会遗忘甚至于消失的,而方法的掌握,思想的形成,才能使学生受益终生,正所谓“授之以鱼,不如授之以渔”。

2．初中数学教学注重提高学生创新意识

提高教师创新意识的认识，建立新型的平等师生关系,从而进一步培养学生的创新意识和发散思维能力。要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，首先应该改变课堂上老师是主角，少数学生是配角，多数学生是观众、听众的传统教学模式。教师应以训练学生创新能力为目的，给学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使课堂不再是一言堂能让更多的学生参与带课堂活动中来，使学生在教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创新想象的能力。

随着素质教育的深化，课改的实施，给我们教师带来一系列观念的转变。对于自主学习，教师的角色首先要改变，要从讲台上走进新课标，我们是组织者、引导者、协作者，最重要的是组织者，要把学生组织起来，让他们自主学习，在学习中师生互动。在备课设计中，不再过多地去想如何把某些知识灌输给学生，而应设计出让学生喜闻乐见，由学生高效地完成的学生活动方式的内容。

3．初中数学思想方法的教学规律

数学思想方法蕴含于数学知识之中,又相对超脱于某一个具体的数学知识之外。数学思想方法的教学比单纯的数学知识教学困难得多。因为数学思想方法是具体数学知识的本质和内在联系的反映,具有一定的抽象性和概括性,它强调的是一种意识和观念。对于初中学生来说,这个年龄段正是由形象思维向抽象的逻辑思维过渡的阶段,虽然初步具有了简单的逻辑思维能力,但是还缺乏主动性和能动性。因此,在数学教学活动中,必须注意数学思想方法的教学规律。学生有效的掌握了学习方法，才能更好的做到举一反三、触类旁通，一旦激发了学生的学习兴趣和学习热情，他们的学习成绩会有很大提升，达到教学相长的良性循环。

首先,教师在备课时,要从数学思想方法的高度深入钻研教材,数学思想方法既是数学教学设计的核心,同时又是数学教材组织的基础和起点。教师一方面要明确在每一个具体的数学知识的教学中可以进行哪些思想方法的教学;另一方面,又要明确每一个数学思想方法,可以在哪些知识点中进行渗透。只有在这种前提下,才能加强针对性,有意识地引导学生领悟数学思想方法。

教学活动中,倡导学生主动参与,重视知识形成的过程,在过程中渗透数学思想方法。概念教学中,不要简单地给出定义,要尽可能完整地再现形成定义之前的分析、综合、比较和概括等思维过程,揭示隐藏其中的思想方法。

定理公式教学中,不要过早地给出结论。要引导学生亲自体验结论的探索、发现和推导过程,弄清每个结论的因果关系,体会其中的思想方法。

在掌握重点,突破难点的教学活动中,要反复向学生渗透数学思想方法。数学教学中的重点,往往就是需要有意识地揭示或运用数学思想方法之处;数学教材中的难点,往往与数学思想方法的更新交替、综合运用,或跳跃性大等有关。因此,在教学活动中,要适度点拨或明确归纳出所涉及到的数学思想方法。

在单元复习课堂上,要画龙点晴强调数学思想方法,并且可以进一步对经常用到的某种数学思想方法进行强化,对它的名称、内容、规律、应用等进行总结概括,使学生逐步掌握它的精神实质。

数学教学大纲对“培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力”作出了规定。学生在数学学习过程中的两极分化现象来源于思维水平的差异。学生的思维起点源于学生的知识结构和认识能力。培养学生的创新能力，要求教师在教学中以形象思维作为思路点拨的起点，尽可能多地以直观演示提供数学原型和数学模式，科学地去发现思维通路，从而促进学生抽象思维和创造思维的发展，增强学生发现知识、获取知识的主动性。只有这样，教师重视学生数学能力的培养，才能取得良好的教学效果，提高数学教学的质量。

参考文献

[1]　李晓峰.新时期呼唤教师角色转变.教育探索.2000年第7期

[2]　杨骞.略论数学教育的科学价值. 中国教育学刊.2002年第四期

第9篇：初中数学思想方法的重要性范文

新课程标准要求，在初中数学教学中注重培养学生的自主学习能力，让学生有兴趣地学习，学生才能主动地去学习，才能有更好的学习效果。本文根据初中数学教学内容，分析几种在初中数学教学中培养学生自主学习能力的方法。

一、注重教学环境

数学是思维逻辑性强的一门学科，在教学过程中，一定要注意教学环境。现在的学校只是盲目地招生，忽视了学校环境的优化和教学设备的配备。初中学校要在教学设备上配置齐全，提供学生喜欢的学习环境，让学生在舒适的环境中学习，从而为学生创造自主学习的机会。

二、注重学生的主体地位

在传统教学中，教师在课堂上一味地讲，对于学生在讲台下的行为漠不关心。不管学生是在听课，还是在做笔记，还是在做小动作，教师在规定的时间内讲完规定的内容，忽略教学的主体对象是学生这一事实，教师将自己当做了一台教学机器。 随着新一轮课程改革的不断深入，学生的主体地位受到了越来越多的重视，教师应该对传统的教学观念做出调整，在课堂上充当引导者和组织者的角色，引导学生思考，从而培养学生的自主学习能力。

三、教师“少教多练”，引导学生自主练习

教师在课堂中要改变“满堂灌”的落后思想，在教学中要讲究“少教多练”。“少教多练”不仅仅要求教师在教学时“少教”，而且要求教师在某一个知识点、某一个例题的讲解上，也要讲究“少教”，将课堂时间多留给学生。

例如，若a-■=3，则a2+■=.

对于这个例子，教师不能够直接地演未学生解题方法，而是要引导学生去解题，让学生将未知转化为已知，得到答案。

解：由已知条件得出，a2+■=（a-■）2+2 =32+2 =11.

多给学生练习的机会，让学生在不断地练习中掌握知识点的运用技巧，从而让学生灵活运用知识，激发对数学知识的兴趣，从而达到自主学习的目的。

4.讲究思想方法的教学，培养学生自主学习的能力

教师在教学中，要注重思想方法的教学。学生只有领悟了数学的学习精髓，才能达到有效的学习目的。教师在教学中，除了要向学生传授数学知识，还应该培养学生的思考能力。利用有效的教学方法，拓宽学生的思维，使学生在遇到同类型的例题时，能够举一反三。

例如，如图1，已知等腰ABC， ∠ADB=∠ADC ，求证：∠DBC=∠DCB.

分析：图中要证明的两角在同一个三角形中，所以我们的思路就是证明DBC为等腰三角形，即证明DB=DC.要证明两条线段相等最常用的方法就是构造全等三角形。在解决等边、等腰三角形相关问题时，一定要想到运用旋转的知识。

证明：把ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合， 得到ACD'，如图2.

ABD≌ACD'.

AD=AD'，∠ADB=∠AD'C，BD=CD'.

∠ADB=∠ADC，

∠ADC=∠AD'C.

又AD=AD'，

∠ADD'=∠AD'D， ∠D'DC=∠DD'C， DC=D'C.

BD=D'C，

BD=DC， ∠DBC=∠DCB.