数学研究的问题精选(九篇)

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第1篇：数学研究的问题范文

关键词：植树问题；间隔排列；自主探究

一、我们的实践

第一课时：用直观图理解“间隔排列”，学会用一一对应的方法来分析两个量之间的数量关系。

1.通过重复画三角形和圆形，让学生理解像一个三角形隔着一个圆形的排列就叫做间隔排列。

2.用情境图进一步巩固“间隔排列和一一对应分析方法”，感悟出：首尾相同，两种物体数量相差1；首尾不同，两种物体数量相等。

第二课时：研究具体的植树问题，得出棵数与间隔数是“间隔排列”的，并能用“一一对应”的方法分析它们之间的数量关系。

提供一道“数字较小”的开放题：例1：学校计划在一条长20米小路的一边种树，如果每隔5米种一棵树，需几棵树呢？通过让学生画图，提供直观的研究素材，并提示思考方向，重点沟通“三种类型”的联系。

二、怎一个难字了得

《植树问题》是一个经典的问题。在实践中，众多教师感到“植树问题”难教，多数学生感觉难学。这是什么原因呢？

老师难教在哪里？

1.“学生一做作业就闷了！”

2.“植树问题到底要教什么？”

学生难学在哪里？

1.学生对三种情况的理解不深刻，对于其他间隔问题不能进行数学化的抽象，尤其是对什么相当于“点”、什么相当于“段”弄不清楚。

2.学生不能根据植树中的间隔情况对应解决生活中其他的间隔问题。对于什么时候加1？什么时候减1？什么时候既不加又不减混淆不清。

3.学生只会机械使用三种方法进行计算，多数学生并不会数学分析，而是靠死板记忆，机械模仿。

三、我们上下而求索

1.版本A：用一一对应思想解决植树问题

环节一：自主探究

提供一道“数字较小”的开放题：元旦快到了，大家一起装扮教室，在一条长20分米的黑板边上，挂着灯笼和彩带，每5分米长的彩带挂1个灯笼。可以挂几个灯笼？

（1）让学生画图，再列式计算，反馈：你是怎么挂的？明确什么和什么东西是一一间隔排列？是怎么排列的？再说说每个算式表示的含义。

（2）引导沟通三种挂法之间的联系。①这几种类型又有什么相同的地方？发现段数相同，可用“总长÷每段彩带长度=彩带段数”计算出段数。②这几种方法有什么不同的地方呢？让学生明白：挂的方法不同，两端都挂，首尾都是灯笼、灯笼比彩带多1。两端都不挂，首尾都是彩带，彩带比灯笼多1。首尾不同，数量相等。

环节二：沟通本质

思考：生活中还有哪些是一一间隔现象，什么可以看作树，什么看作段？

环节三：应用拓展

围绕一组关于体验高铁时代的实际问题，让学生思考三个问题：这些问题都有什么联系？意在让学生明白不管是车厢长度问题还是电线杆、时间问题都有着相同的数学结构-间隔排列。

2.版本B：用除法运算解决植树问题

环节一：除法运算引入

出示题1：“20米，每5米分一段，共分几段？”

孩子一下就列出了算式：20÷5=4（段）。

师：“为什么用除法来做？”

帮助他们复习用除法算式的最根本意义是平均分。

环节二：制造认知冲突

出示题2：“20米路，每5米栽一棵树，共栽几棵树？”

大部分孩子的方法是20÷5=4（棵），只有一小部分孩子有不同的想法，认为还要再加1，是5棵，因为在0米时要种一棵。

环节三：聚焦问题本质

追问：“这两题一样吗？不一样在哪里？”

学生通过对问题的思考，区分出平均分是一段一段分，而种树是种在段与段之间两端的点上。

追问：“点与段的差别在哪里？”“点多，还是段多？”“怎么多法？”

为了帮助学生理解这两道题不同之处的实质就必须抓住点与段的区别，学生只要弄清楚这两个概念，那么就清楚了植树问题是一个怎样的问题。学生在老师的启发下，学生渐渐明白：棵（点）=1+平均分，植树是植在点上的。

环节四：促进学生内化

问题1：如果把20米改成50米呢，改成100米，200米呢？你还能解决吗？“不管换成多远，方法都是一样的。”

问题2：“除了植树人把数种在点上，还有什么人把什么也放在平均分的点上？”

环节五：积极变式迁移

情境一：一头不种。当路的一端有一幢房子挡住了，五棵树怎么种呢？教师与学生互动，怎么去解决碰到的问题，有学生说种在旁边，拆房子，不种。最后的Y论是，带回一棵树，即一头不种-1。

情境二：两头不种。当路的两端都有房子时，则带回两棵树，即两头不种-2。

教师追问：“除了种树以外，什么情况下可以一头不种，什么情况下可以两头不种？”通过再一次的举例，引导学生知道学与用的区别，体会生活中像植树问题用在点上的例子很多，内化什么是树，树是种在点上。

参考文献：

第2篇：数学研究的问题范文

关键词：教学衔接；初中数学；小学数学；原因分析；学法指导；教学策略

中图分类号：G623.5；G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）09-0027-01

小学生毕业进入初中后，总有部分学生一时难以适应初中的学习。一些学生的数学成绩大幅度下降，主要原因在于初中数学与小学数学的教与学没有做好衔接。没有做好衔接的原因是多方面的，本文对如何做好初中数学与小学数学的教学衔接进行讨论。

一、小学生进入初中不适应的原因分析

1. 教材方面

小学数学教材版面插图丰富，很多数学问题都用对话形式展示出来，就像连环画一样，形象直观、生动有趣，有利于激发学生的学习兴趣。小学数学内容主要以正有理数的四则运算为主，教材知识与学生实际很贴近，教学内容浅显易懂，学生易于理解接受。初中教材除数学图形外，没有丰富的插图，数学内容又比较抽象，学生对很多概念会一时难以理解。数学知识难度加大，抽象思维和逻辑思维要求明显提高，是造成部分学生一时难以适应初中学习的主要原因。

2. 教师方面

小学生年龄小，教师心理上会把学生看成孩子，对他们比较宽容。在说话语气上教师也会更温柔，课堂上会更多地使用鼓励性语言，如“你真棒”“你真聪明”等。而初中教师对学生的要求会更严格，使用鼓励性语言相对较少。另外，小学数学内容相对较少，知识难度不大，教学要求低，因而教学进度较慢，对一些重点、难点的问题，教师有充裕的时间反复讲解、重复演练，从而使大部分学生都能掌握。但初中面临着升学压力，教师为了初三留有充裕的时间复习，在平时教学中不得不加快进度，对一些重点和难点问题，也不能通过反复强调来排难释疑。还有的教师为了让学生取得好成绩，采用题海战术，让学生进行大量重复的练习，使学生对学习数学产生厌倦心理。

3. 学生方面

小学生的心理不够成熟，对老师的依赖性更强，有事就会报告老师。他们往往不听家长的话，但不敢不听老师的话。小学生的自我评价几乎完全依赖老师，他们会因为老师的一句表扬而兴高采烈。而初中生是个性发展的一个转折阶段，随着身体的发育与成熟，心理也会趋于“断乳期”。这时的初中生自我意识高涨，独立意识增强，不再像小学生那样依赖老师，教师的权威性也受到了无情的挑战。如果教师过多地进行说教，就会使学生产生逆反心理。

二、做好初中与小学数学教学衔接的策略

1. 营造良好的学习氛围，激发学生学习数学的兴趣

首先，在初中数学起始课上，教师要向学生介绍数学的发展史，介绍著名数学家的成长经历，给学生树立学习榜样。教师还要让学生了解初中数学知识在生产、生活实际中的广泛应用，从而激发学生的求知欲。其次，教师要改变单一的评价方式，多用激励性的语言，当然不仅是简单的“你真棒”“你真聪明”，还要从多角度、多方位挖掘学生的闪光点并加以肯定。再次，教师要采用分层教学，针对不同的学生提出不同的教学要求，如作业分层布置、设置基础题和提高题供学生选择等。平时检测要注重基础，让更多的学生获得成功的体验。最后，为学生创设条件，让他们充分展示自己的数学才能。

2. 结合学生实际进行教学，提高课堂教学的有效性

首先，初一教学方法要与小学教学方法相衔接，放慢教学进度，把握好教学节奏，关注学生的情感体验，给学生充分表现的机会，以此激发学生的学习积极性。其次，对初中数学较难的问题，应从学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次，逐层落实。在教学进度上，可先放慢起始进度，再根据学生学习情况逐步加快。再次，在知识导入上，创设问题情境要N近学生的生活实际。教学中，教师要尽可能运用数形结合或采用教具及多媒体，使教学内容形象直观。同时，教师要千方百计分散难点，降低教材难度，提高学生的可接受性，从而增强学生的学习信心，让学生逐步适应初中数学的学习。最后，要重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初中与小学数学有很多衔接点，教师在讲授新知识时，要有意引导学生联系旧知识，并区别新旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别，既要温故知新，又要防止知识负迁移。

三、加强对学生的学法指导，提高学生自主学习的能力

在进入初中学习的初始阶段，教师要加强对学生的学法指导，明确提出具体的要求。同时，教师要把初一新生当成半个小学生对待，在教学方法上先与小学接轨。初中初始阶段要充分发挥教师主导的作用，再慢慢由教师主导到学生自主，先扶着学生走到陪着学生走，最后到放手让学生走。这样，才能让学生逐步适应初中的学习，使初中数学教学与小学数学教学顺利衔接。

四、结束语

总之，要做好初中数学与小学数学教学衔接，教师就要充分了解学生的心理特点和年龄特点，采用合适的教学方法，加强对学生的学法指导，从而让学生从小学顺利过渡到初中。

参考文献：

第3篇：数学研究的问题范文

关键词：小学数学；问题情境；有效性；趣味性；操作性

中图分类号：G623.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）10-0273-02

新课程理念给小学数学教学带来了巨大的影响，同时也给广大数学教师带来了新的契机与挑战。新课程改革要求教师要注重培养学生的自主学习意识与创新精神，改革教学模式，不断地提高课堂教学效率。创设问题情境作为一种新型的教学方式，在小学数学教学中发挥着重要的作用。为了促使问题情境真正发挥效力，小学数学教师要注重结合教学实际，遵循新课改的教学理念，探索科学合理的问题情境的创设方式，使其真正地为小学数学教学水平的提高而服务。以下内容将对此作出比较具体的分析。

1.注重问题情境创设的趣味性

小学生天真烂漫，喜好一切新奇有趣的事物，小学数学教师要运用好这一特性，在问题情境创设之时注重趣味性，以便获得事半功倍的教学效果。详细一点来说，首先，教师创设的问题情境要结合小学数学教学工作的实际需求以及小学生的年龄特点，力求体现趣味性，提高学生学习的积极性。比如，在教学《圆的认识》时，教师可以在课堂中运用多媒体技术，以动画的形式显示：小兔子正坐在一辆车轮是正方形的车子上颠簸，并设问：小兔子舒服吗？为什么？然后引导学生根据生活经验提出车轮应该是圆形的。紧接着动画显示：小兔子坐在一辆车轮是圆形但是车轴不在圆心上的车上颠簸，并设问：车轮是圆形的了，为什么小兔子还是不舒服呢？学生会根据刚才所学的知识想到车轴必须装在圆心处，小兔子才会觉得舒服。最后播放小兔子舒服地坐在小车上的开心画面，并响起活泼的儿歌，从而不仅让小学生很快地掌握所学知识，也提高了对小学数学的学习兴趣；其次，教师要注重与学生之间的互动，可以尝试采取游戏型的问题情境，比如在进行"确定位置"的相关内容教学之时，教师可以创设"寻宝"的问题情境，先请同学寻找教师事先藏在某个学生抽屉里的宝盒，学生多次寻找无果后，教师要给学生提供一些帮信息，比如在第几列等，范围的缩小能够激发学生进一步寻找的热情，如此一来，可以使得学生在游戏中不知不觉被带入到本节课的知识探索中，也拉近了师生之间的距离，便于今后数学教学工作的顺利开展。

2.创设操作性情境，进一步激发学生的探究热情

相对来说，数学是一门有着较强实践性的学科，因此教师在教学中应引导学生通过操作与实验区发现数学的规律与奥秘，且动手操作符合小学生活泼好动的求知特点。具体来讲，其一，小学数学教师在教学工作的开展进程中，要注重引导学生在动手操作中去探索与发现数学世界的奇妙，如在学习"三角形"的相关内容时，教师可以提出这样一个问题：是不是任意的三条边都就可以组成一个三角形？然后引导学生运用课堂前所准备好的木棒进行反复的摆放与观察，得出的结论是并不是任意的木棒都能组合成三角形。紧接着教师继续启发学生：三根木棒需要具备什么条件才能组成三角形呢？然后和学生一起继续进行操作，最后让学生早动手操作中发现，三角形的任意两边之差都小于第三边，任意两边之和都大于第三边的规律。这样的教学方式可以让学生对所学内容有更扎实的印象，而且为学生动手操作能力以及自主学习意识的培养奠定扎实的基础；其二，教室还可以运用课堂表演的方式，为学生提供动手以及练习的机会与平台，比如在学习"加减乘除"的内容时，教师可以让学生以角色扮演的方式，分别扮演去商场购物的消费者、收银员以及导购员等，在学生扮演的过程中，教师可以适当的将涉及数学计算的问题融入进去，比如"小明买了10支铅笔、1个书包和5本笔记本，问小明一共买了多少件东西"等，从而在更大的程度上增强教学效果，也让学生对数学有更多的学习热情。

3.创设问题情境要体现生活化

数学知识来源于生活，生活本身就是一个巨大的数学课堂，在小学数学教学中，创设生活化的问题情境有利于促使小学生树立生活即数学的良好理念，让学生认识到生活中处处有数学，拉近他们与数学之间的距离，让数学学习变成一种对生活的探索。例如在学习了"年、月、日"的相关内容后，数学教师可以创设这样一种生活化的问题情境：小云的爸爸出差了，需要3个月才可以回家，小云每隔2天都会给爸爸写一封电子邮件，那么小云在这3个月中一共给爸爸写了多少封邮件？这是一种比较贴近生活的问题情境，教师要提醒学生考虑到每个月的天数是有差别的，大月份是31天，小月份是30天，而2月份的闰年是29天，平年是28天。若是爸爸出差的月份是7、8、9月，则要考虑到7、8月份都是31天。这种生活化的问题情境能够促进小学生多角度的思考问题，进一步培养学生的发散思维。还有，教师要善于通过换题、改题等方式强化数学知识的灵活性，比如在进行"路程=速度×时间"这一知识点的教学时，教师可以让学生们将自己家到学校的距离作为标准，计算一下自己坐出租车、坐公交车以及步行到学校所需要的时间，让学生在亲身实践中牢牢掌握所学内容。再有，小学数学教师要经常性的与学生家长进行沟通和交流，从他们口中了解与掌握更多的关于学生学习数学时的情况与问题等，以便针对具体情况做出具体的教学规划，同时还要以布置家庭作业的方式，鼓励家长与学生一起完成一些涉及到数学知识的任务，并在第二天的课堂中让每个学生展现自己与父母共同学习的成果，从而在潜移默化中拓展了小学数学课堂的空间，也延伸了问题情境的创设意义。

4.结束语

在新课改不断推进的背景下，创设问题情境成为小学数学教学中的较常用的策略，并且这种教学方式已经成为广大小学数学教师的共识。小学数学教师要不断地总结实践经验和借鉴精华，探索更多的利于提高问题情境有效性的良好途径与手段，让学生自始至终都能够投入到数学的学习中去，获得更为理想的教学成效。

参考文献：

第4篇：数学研究的问题范文

【关键词】 数学；概率问题；求解；方法

概率问题与现实生活之间关系密切，随着社会经济不断向前发展，使得其在不同行业与领域之中被广泛应用.概率论已经发展成为数学科学理论中的重要分支.其内容十分丰富，且具有较强的趣味性，具有更加鲜明的自身特点.但是，概率学习具有一定的难度，因此，学生具体学习中可能会遇到不同类型的问题.为了能够有效提升对概率的学习效率，本研究从几个方面进行探究，希望能够对促进学生概率知识的掌握提供帮助.

一、数学概率问题学习现状

现代化信息社会中，数学知识被广泛应用于各行业领域及科学研究中，并在各领域中起到至关重要的作用.数学概率及统计课程教学基本上是所有高校理工科与经管专业课程学习的必修数学课程，数学概率问题与现实生活之间存在着紧密的联系，并广泛应用于日常生活中，所以准确地了解数学概率问题至关重要.数学概率问题是概率统计课程中的关键课程内容，也是学习过程中的难点问题，要花费较多时间与精力才能有效保障学习效果.

从表面来看高校理工科与经管专业概率课程应用的数学工具是大学阶段相对简单的学习内容，与学生高中阶段所学数学知识较为接近，因此，初期学习概率问题并不陌生.但在深入学习概率理论及相关知识的过程中，更专业的概念与理论则有一定难度，例如，概率空间概念等.概率是随机现象领域内的一门学科，从这个角度来看，随机现象背后包含着概率空间，即有可能发生的结果、相关事件及概率.同时，还包括集合和数字对应问题，通常情况下数学课程教学中都会涉及数字与数字关系问题，如高等数学中的函数，即实数与实数之间的映射.也正因如此，学生对数学概率问题相关理念较为陌生.

基于以上关于数学概率问题的基本现状的分析，学生对理解数学概率相关概念，如概率空间等存在一定障碍.若对数学概率问题理解不到位，就无法深入认识到随机变量等更具有难度的概率概念，直接影响到课程学习的效果.

二、数学概率问题及方法分析

在数学概率问题学习中要明确其核心问题，即等可能事件与互斥独立事件.

（一）数学概率问题中的核心问题

1.等可能事件.等可能事件可以通过一个简单的例子进行说明：抛起两枚硬币，其事件结果主要包括三种情况，以正面为准，即一个朝上，一个朝下；两个都朝上；两个都朝下.通过简单、直接的方法可以快速得出两个都朝上的概率为 1 3 ，但实际情况并不是这样的.三个基本事件属于非等可能事件，即三种事件出现的概率不同，其实际情况为：（正，正），（反，反），（正，反），（反，正），因此，其概率结果为 1 4 .这种概率问题就要求学生对等可能事件概念准确把握.

2.互斥c独立事件.通过对事件准确分析确定其基本特征，是对互斥事件与独立事件正确判断的核心.上述分析中的等可能事件所关注的为一个事件，互斥与独立事件所关注的是两个事件.互斥事件基本特征是两个事件之间存在一定关联性，进行试验时，结果不会同时出现两个事件，这就代表这两个事件为互斥事件.互斥事件表明在同一试验条件下不会同一时间出现两个事件.独立事件的基本特征是对两个事件关系分析中，其中一个事件的出现与变化对另一个事件不造成任何影响，这就代表两个事件为独立的.独立事件表明在同一试验条件下两个事件不会同时发生，但必须会发生一个事件.

（二）方法分析

基于上述对数学概率问题的分析，有效对概率问题进行求解要进行前后联系，处理个中关系后利用排列组合解决问题.在数学概率问题解答过程中能够充分利用排列组合的方式对问题进行分析，是一种准确有效的数学方法.例如，X、Y学生同时参与数学竞赛，一共包括10道题，这10道题包括4道判断题、6道选择题.X、Y学生依次对题目进行抽取解答，请问：X学生抽到选择题，Y学生抽到判断题的概率为多少？

针对这种概率问题学生应重视并处理好排列组合关系，通过分析和思考有效解决概率问题.其解法为：X学生抽到选择题同时Y学生抽到判断题的可能的结果一共有C16C14个，X、Y学生依次对题目进行抽取，其存在的可能结果是C110C19.在此分析基础上进行问题求解，即X学生抽到选择题，Y学生抽到判断题概率为 C16C14 C110C19 ，即概率为 4 15 .

除了上述分析方法外，还包括概率概型识别与有效应用.主要有古典概型、条件概型、几何概型以及超几何概型.以古典概型为例，其特征是试验过程中出现的试验结果是有限的，并且不同结果所出现的可能性是相同的. 例如， 将同一试验条件下将会出现的所有可能性的数量总数设为n，其中事件A包含结果数量设为m，那么A事件发生的概率可通过公式计算得出，即P（A）= m n .在古典概型的实际应用中侧重对结果有限性及事件发生等可能性的分析.再例如，在生产的10个产品中，7个为合格产品，3个为不合格产品，从这10个产品中随机抽取，抽到3个不合格产品的可能性相同，要求对抽到1个不合格产品的概率进行求解.利用古典模型进行计算，计算可得其概率为P（A）= C13C23 C310 .

利用古典概型进行数学概率问题的求解和分析，能够提出对应问题以充分激发学生自主分析问题意识，培养学生发现问题并解决问题的能力，在沟通和探讨过程中对概率概型特征进一步了解，熟练把握概率计算公式，提高对概率问题的解题效率.除了古典概型外，还可以应用几何模型等，对古典概型进行补充，继而应用直接计算法实现有效求解.

（三）数学概率问题方法分析思考

数学概率问题是一项需要长期学习并且具有系统性的问题，与实践生活有着十分紧密的联系，准确把握科学的概率解题方法能够有效提高学生对概率问题的分析效率，并更好地指导数学学习.针对数学概率问题的解答，学生要学会充分应用数学思想进行分析，例如，集合思想、等价转换思想等等.有效地利用数学思想对数学概率问题求解也是一种十分有效的途径，因此，在今后数学概率问题解答过程中学生要善于调动思维，合理运用数学思想.

除此之外，学生应加强对概念的区别，杜绝出现张冠李戴现象，以提升解题准确性.数学概率问题的有效解决以及解决方法的应用，是有效指导实际生产生活的重要学习内容，在教学过程中教师也应从自身角度出发，优化自身教学，切实引领学生进行数学概率问题的学习与探讨.在教师教学与学生学习的过程中要避免出现浮躁与走捷径的想法，应从问题本质出发，重视对基础概念的分析与理解，在打好基础的前提下更好开展有效教学，最终达到概率问题教学的目的.

三、结束语

综上所述，数学概率的发展需要结合现实生活特点，并将两者之间进行融合，只有这样才能够促使数学概率的求解.一方面，可以有效改善学生综合运用知识的能力，另一方面，也能够提高学生学习兴趣，提升学生的分析能力.

【参考文献】

[1]傅志强.我看《概率》的内容变化――人教A版高中数学必修三第三章《概率》教学体会[J].新课程研究（基础教育），2010（02）：31-32.

第5篇：数学研究的问题范文

课堂评价是对学生学习评价的主要方式之一，在教学课堂中有着极其重要的作用。然而，现今小学数学课堂评价的效果却不容乐观，这严重制约着小学数学的教学质量。本文针对当前小学数学课堂评价中的问题进行分析，并提出解决这些问题的相应策略。

二、小学数学课堂教学评价的意义

（一）小学数学课堂教学评价能促进学生发展。

小学数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程。小学数学的课堂教学评价关注课堂教学结果、教学过程，以及教师的教学行为，更关注学生的学习过程、情感体验等，课堂教学中教师的评价、学生的自我评价和小组互评能促进学生的数学学习，使得学生能全面发展。

（二）小学数学课堂教学评价提高教师专业素质。

新课程理念下的小学数学课堂教学评价不在于过分强调甄别与选拔功能，而是促进学生的发展，促进教师提高和改进教学。新课程标准明确提出要建立能促进教师不断提高的评价体系，引导与帮助教师提高专业素质。课堂上教师不仅是被评价的主要对象，而且是教学活动的组织者、引导者、合作者，要发挥好小学数学课堂教学评价的导向功能。

三、小学数学课堂评价存在的问题分析

（一）评价缺乏感情，语言单调。

心理学研究表明，学生某种良好的行为出现之后，如能及时得到相应的认可，能产生某种心理满足，形成愉悦的心境，并使同类行为继续向更高层次发展作出积极努力。教师饱含真情、恰如其分的评价语言往往可以激励学生。但在教学实践中，常常听到机械的套语，如：“你真棒！”“你真了不起！”“真厉害！”这些口头评价缺乏感情，缺乏对内容实质性的评价。教师的随意性评价不仅不能给学生产生积极的导向作用，反而可能导致学生形成随意应付的学习态度。

（二）评价过分注重形式，且形式单一。

相当数量的教师采用掌声或“你真棒！”等模式化语言或加分等外部奖励方法，这些办法在某种程度上能调动学生的学习积极性。但一节课中连续不停地以形式单一的方法对学生的学习进行评价，极容易使学生关注更多的学习内容之外虚无的东西，从而导致课堂教学的无效性。

（三）对学生一味表扬，不正视学生的错误。

学生正处于发展中，出现错误在所难免。对于学生而言，过多的表扬会让学生无动于衷，起不到鼓励的作用。

四、小学数学课堂教学评价的优化策略

（一）采用多元化的即时评价方式，充分肯定学生的进步和发展。

1.评价方式应形式多样。

形式多样的评价即时评价有时会成为激励学生努力的方向，教师要善于根据不同的内容和对象选择不同的评价方式。就过程性评价而言，教师应采用形式多样的评价方式，如自我评价、学生互评、教师评价、家长评价、课堂观察、课后访谈、作业评价、课堂评价、试卷评价、操作评价、学期报告评价及建立成长记录袋等。

2.定量评价与定性评价相结合。

在教学中教师应将定量评价与定性评价相结合，对学生的学习过程和学习质量进行综合评价。定量评价可采用百分制或级制方式，将评价结果即时反馈给学生。定性评价可采用评语形式，在评语中尽量使用激励性的语言客观描述学生的学习状况，充分肯定学生的进步和发展。

3.充分发挥评价的激励功能，加强评价的指向性。

课堂即时评价起点低、目标小、评价及时、反馈快捷，最容易被学生所接受。教师对学生数学学习的评价应以鼓励、表扬等积极的方式为主，鼓励学生的思维，更多关注学生的学习过程，使学生能有成就感。夸大赞赏会加重学生负担，过分贬低会挫伤自尊，使学生失去信心。因此，教师对学生的评价，要中肯并切合实际，同时评价的目的要明确具有指向性，使学生从中能找到努力的方向。

（二）关注学生学习的动态过程，形成性评价与总结性评价相结合。

学生的智力发展呈多元化特点，我们应允许一部分学生经过一段时间的努力，再达到目标和要求。因此，在数学课堂教学中，教师应适时对学生同时进行形成性评价与总结性评价，将形成性评价与总结性评价相结合，就能达到良好教学效果。教师也可以让学生在学习中通过自己揣摩、体验，让学生有了自己情感后，再给予一定的评价。新课程强调要重视终结性评价，更要注重过程性评价，使评价的过程成为促进学生发展和提高的过程。教师要树立评价为学生的成长与发展服务的观念，要通过对学生学习过程的评价，促进学生获得最大的发展和成功。

（三）以学生全面素质为评价内容，关注学生的数学知识与能力素养。

对学生数学学习的评价内容要全面，评价注重学生对知识的理解与掌握，也应对其过程与方法、情感态度与价值观进行综合评价。数学是基础学科，其目的是全面提高学生的数学素养。因此，关注学生发展的过程性评价也要以学生全面素质为评价内容，评价不仅要关注数学知识素养，而且要关注学生数学的能力素养。

（四）以学生为评价主体，教师评价、学生相互评价与学生自我评价相结合。

在教学中教师应重视学生在评价中的主体地位，对学生的数学学习可以教师评价、学生间相互评价与学生自我评价相结合，改变单一由教师评价学生的倾向，使学生成为评价主体，通过学生个人的自我评价和小组的合作评价，促使他们对自己的学习过程进行反思，在自觉反思中学会学习。

（五）注重教学效果的评价，建立数学课堂教学的多元化评价体系，提高数学课堂教与学的有效性。

教学效果是课堂教学评价的决定因素，对教师的教与学生的学的效果评价是数学教学质量评价的重要组成部分，应成为教师与学生共同构建的多元价值判断过程。小学数学应以学生在课堂学习中呈现的状况为参照来评价课堂教学的质量，从课堂上学生认知、能力、情感等方面的发展程度的高低来评价课堂教学质量的高低，具体表现为学生在课堂上呈现出来的三种状态，即学生的参与交往状态、思维状态和学习达成状态。学生的学习态度、个性中的优良品质数量和参与学习活动中所表现的教养水平等可使我们对教育效果做出结论。学生在课堂上的学习状态、自主学习与合作学习的表现，应该是课堂教学评价中的重要环节。学生学习效果的表现不单纯是知识的掌握，更是学习方法的掌握和学习技能的形成。学生的个体差异，表现在课堂上每个学生的学习收获也不同。因此，我们应建立小学生数学课堂教学的多元化评价体系，增强数学课堂教与学的有效性，大面积提高小学数学教学质量。

五、结语

新课程标准要求小学数学课堂教学评价要关注教学的过程，关注学生探索新知的经历和获得新知的体验。数学学习过程是一个知、情、意、行全面发展的过程。因此，小学数学课堂教学评价应贯穿于小学生数学学习的全过程，以促进学生持续全面地发展，帮助学生形成积极的学习态度、科学的探究精神和良好的思维品质。

参考文献：

［1］杨丽.多元智能理论对学生评价的启示［J］.教育探索，2002，（03）.

［2］严育洪.新课程―评价操作与案例［M］.首都师范大学出版社，2004.

［3］王自莲.对小学数学课堂教学评价的几点思考［J］.中国教育创新，2005，（07）.

第6篇：数学研究的问题范文

【关键词】初中教学导学案教材学生课堂

导学案应是提供给学生的可以借此并依靠教材做到比力轻松地进行自觉地认真学习的具体方案，一定做到知识的层次化、知识难题化。通过导学案教学模式，可以发挥教师的教学效能，促进教师的专业成长；改善学生的学习方式，培养创新思维，有效地促进师生素质的全面发展，促进课堂教学的高效率，实现真正意义上的素质教育。

1导学案教学的指导思想

1.1做好“四备”

即备好学生、备好教材、备好课标、备好课堂流程。学生的学习层次参差不齐，要立足于中下等基础的学生水平，有比力明确的带领，尽量多设台阶，尽量缩小阶差，在学生的最近知识本领发展区设计难题。备好学生是设计难题探究的层次、探究带领的方式、范例点拨的方法和目标检测选题的基础和关键；备好教材，是吃透教材的重难点；备好课标，是确切把握对学习的要求，把握教学的深度广度的必要；备好课堂流程，是对教学的初步设计设想。

1.2知识需求

知识层次化。导学案所有关的课堂内容要分层探究，表现知识的逐步生成整个过程，由低到高，由易到难，螺旋上升。探究或学习的内容要清晰明了。各层之间的衔接要自然和谐，因此可以及彼，因此可以达彼。一般地讲，要做到依靠学案并阅读教材，就可以了解概念，推演定理，应用定理，完成典型例题，基本做好目标检测。知识难题化。每一部分探究或学习的主题一旦确定，就要精心设计难题，使学习内容在老师的学案引领下，学生知道如何借助外力、在何处寻求到帮助完成每一个小难题，从而达到整体知识的获得和本领的提升。难题要以填空的形式出现，一定知道如何填、填什么。

2导学案教学的注意事项

2.1“导学案”的编写质量是根本

“导学案”的编写是由集体分工协作完成的。编写整个过程便是控制编写质量的整个过程。开学前，备课组成员就讨论出一学期的进度，安顿调整好教材，并把具体教学主要内容细化到每一堂课。一份合格的导学案一定明确学生的学习目标，可以帮助学生梳理知识体系，提供适合学生的学习方法和学习方法指导，提供学生检测学习成绩和自我评价的材料。

2.2“导学案”的课堂应用是关键

初中数学导学案包括“前置测评、认定目标、自主探究、题组训练、归纳整理、达标测评、拓展提升”七大环节。导学案一般是开学前已经编写好，开学时和课本一起发放给学生。具体应用时，要求学生在课前完成前置测试和认定目标这两部分，而自主探究、题组训练、归纳整理、达标测评、拓展提升则是在当堂课上完成的。

2.3“导学案”的应用效果是原动力

《数学课程标准》指出，数学课程教学应刺激引发学生的学习积极性，帮助学生在自觉地认真学习活动的整个过程中真正理解和掌握基本的数学书本知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

3导学案教学模式的背景与现实意义

3.1背景分析

随着基础教育课程改革的不断深入开展与推进，人们对新课程标准也有了较为深入的解读。《基础教育课程改革纲要》明确确立了新课改的目标与方向。同时，随着教育厅规范办学行为政策的出台，旧的教学思想、教学体制、教学方式、管理方式等等旧的教育教学行为在很大的程度上与新规定、新要求相冲突或相违背。特别是通过抢占挤压时间、加大课业负担，甚至体罚学生来取得成绩已经不再现实。加之随着学生在校时间的缩短，一线教师又要在规定时间内保质保量地完成教学任务，这之间的矛盾也日益明显。为了解决在教学改革中的诸多矛盾，那就必须得进行教学改革。而教师和学生的主阵地是课堂，课堂结构、教学方法、学习方式、评价机制的改革就是改革的焦点。

教师在单位课堂教学时间内完成定量的教学任务，那就必须通过提高课堂教学效率来完成。提高课堂教学实效性就成为课堂教学改革的聚焦点。但有不少实际教学中的改革只追求了形式，而没有真正的落到实处。从我校的实际情况来看，也存在着这样的问题：课堂教学热闹化，学习精力松散化，小组合作应付化、自主学习表层化、自主评价空洞化，更有些传统守旧的教学方式导致课堂低沉死气化。课堂教学改革出现了“轰轰烈烈一阵子，热热闹闹两下子，实质还走老路子”的误区。“学生是学习和发展的主体”，而“以学为主，学案导学”这一课堂教学模式的开展与推广，可以弥补其中的缺漏，打通阻碍提高课堂效率的症结的一种好方法。

3.2导学案教学模式的推广价值

模式推广要依附于课堂教学，又服务于课堂教学，使这一模式在教学过程中不断完善；同时，借鉴现有的理论经验指导教学，促进教学，使二者相辅相成的发展与完善。通过开展，来转变教师角色与教学行为，使教师从过去的知识传授者，转变成学生学习的促进者、帮助者、引导者，课堂教学的开发者，从而提高课堂效率，使学生真正享受素质教育。转变学习方式提高课堂效率。学生学习方式的转变在当前推行素质教育的形势下具有特别重要的意义。改被动性地学习行为为主动性独立性学习、探究体验性学习，使学生亲历知识的获取过程，使学生在合作中学会学习，在学习中学会合作。改革制约课堂效率的不利因素，优化课堂教学，优化教学策略，使教师会教学，学生学会学习。通过高效率课堂教学来减轻学生过重的课业负担，提高学生的学习兴趣，使教学真正朝着素质教育的方向发展。

4导学案教学模式推广切入点

4.1用科学有效的小组合作学习创设融洽和谐的堂教学环境。

陶行知提出：“创造力量最能发挥的条件是民主。”只有在平等宽松的氛围中，学生才能愉悦地学习，才能取得好的效果。如何通过优化学习环境、融洽师生、生生关系，营造和谐学习氛围，来提高学生的学习积极性，培养学生的创造力，是关键问题之一。

4.2优化课堂教学常规，围绕“如何才能使课堂最高效”可以从以下几个环节入手研究：

备课做到最优化：优化备课的形式和内容，把备课做到精炼化，在“突出过程与方法”上做突破，在备课的灵活性、精炼性和实效性上加大研究力度。研究课堂教学环节：找出无效教学产生的原因，研究如何摒弃无效课堂环节及课堂教学无效行为，力争向课堂40分钟要效益，要质量。教学过程设计的研究。如何减少低效无效环节，包括预习设计、教学步骤设计、教学目标设计、内容的设计、学法指导、评价检测设计、合理地运用现代信息技术进行教学整合等。教学方法与教学策略的研究：创新教学方法，突出能使课堂产生高效效应的教学策略研究，如激励策略、评价策略、测试策略等。

4.3改善学生学习方式

探索有效的学习形式，让学生积极主动的参与课堂学习，使学生在学习活动中学会合作、学会质疑与探究、学会学习，体味学习的快乐。

5结束语

总之，这一模式给学生明确了预习要求，利用了学生闲散时间；给学生提供了探究的条件和机会；激发了学生主动学习的潜能、唤起了学生的课堂主体意识；同时又培养了学生自主学习、合作探究的能力。学生带着问题进课堂，做到了有备而学，学生又能在完全参与、积极表现中，获取新知，张扬个性；使人人当组长，个个是老师的梦想成为现实，使学生在成就感中获得成就。这一模式的应用也定能提高我们的教育教学水平，取得应有成绩。

参考文献

[1]史淑霞，徐宝贵.学案导学法的课堂运用[J].当代教育科学.2007（17）：64-65

[2]王爱菊.初中数学导学案的使用——打造和谐高效课堂的点滴体会[J].中国教育技术装备.2011（13）：82-83

第7篇：数学研究的问题范文

关键词：问题教学；现状；解决对策

随着我国新课程的实施，数学应用能力越来越重要，而数学解决问题教学更是重中之重，弄清数学解决问题的现状有助于数学教学工作的开展。

一、小学数学解决问题教学的现状

1.课堂教学的现状

（1）创设问题情境，激发学习兴趣

在新课程的实施下，课堂教学的教师们主要采取创设问题情境的方式来激发学生的学习兴趣，让学生在模拟情境中学习知识，发散思维，提高学习效率。

（2）重点培养学生发现、提出问题的能力

课堂教学中培养学生将知识与应用结合，给学生提供发现、观察问题的机会，不断引导学生去发现问题、提出问题，帮助学生寻找解决问题的途径，锻炼学生的思考能力，培养解决问题的能力。

（3）鼓励学生交流，提倡解决方案多样化

一改过去传统一题一解的教学方式，鼓励学生通过改变问题中的已知条件，从多角度、多方向提出新的问题，加以分析解决，提高学生的分析能力，培养全方面多角度看待问题，通过一道题来锻炼多种思维，促进思维能力的扩展。

2.课堂教学存在的问题

（1）课堂教学内容脱离实际，方式单一

解决问题教学主要应重视将课堂所学应用到实际生活中，但目前课堂教学中主要还是采取传统的电子幻灯片和书中的主题图，学习基本公式解答，部分学习内容脱离学生实际。

（2）传统授课方式，模式化记忆

课堂授课过程中仍然采用传统的教学模式，主要以老师讲解为主，学生模式化记忆，导致学生缺乏兴趣，课堂教学缺少启发性，不能与实际相结合。

（3）解题策略和思路缺乏多样化

现行的课堂教学还是就题论题，教学目标仍是重成绩轻能力，教学目的主要是解题而不是解决问题，忽略了教学过程中对学生解题策略和思路多样化的培养。

二、小学数学解决问题教学的对策研究

1.课堂教学内容应与实际紧密结合，培养学生将课堂所学与实际情况相结合，应用于实际生活，培养发现、提出和解决问题的能力。

2.教师在教学过程中鼓励学生从多角度多方向提问题，解问题，以启发的方式促进学生思维发展。

数学解决问题教学是提高学生数学应用能力的重要途径，因此通过改变教学方式，培养学生解决问题的能力，来全方面提升学生的学习兴趣，提高学习效率。

第8篇：数学研究的问题范文

一、农村小学数学教学中出现的主要问题

1、情境创设不当，缺少针对性

教学中，优选合适的数学案例，设计适合教学和小学生认知发展所需要的情境，是数学教学的最关键的环节之一。合理的情境创设受到多种因素的影响，部分教师创设的情境出现了变味和走调的现象，设计缺少针对性，应用价值很低。某青年教师在《认识轴对称图形》的授课中，用树叶和蝴蝶引出轴对称这个概念，授课效果可想而知。学生开始实在想不出来树叶和蝴蝶存在什么相似，课堂一片寂静。教师只好不停地引导：“同学们，它们有什么相同的地方吗？”十几分钟过去了，终于有同学猜出了轴对称主题。

2、教学形式单一，缺乏启发性

部分老师教学思维还停留在传统的授课教学阶段，喜欢自说自话，喜欢把知识嚼烂再喂给学生，数学课成了教师的独角戏，教师并没有对学生进行有效启发，造成学生注意力分散，学习兴趣丧失。部分老师则相反，以为问题出在教师讲得太多，于是，他们增加学生练习的时间，或是频繁提问减少授课时间，学生被教师的问题牢牢把控，不能依靠自己的思考提出问题，遇到新问题常不能举一反三，这样的教学设计在启发性方面仍然存在较大问题。

如探究算法时，某教师问：“8+5可以怎么算？”学生1：5加3等于8，再加5等于13。老师：“还有其它算法吗？”学生2：5加5等于10，再加3等于13。老师又问：“还有吗？”学生3：可以数上去：10、11、12、13。教师接着问：“还有吗？”学生表情茫然，终于又有一个学生说：“还可以从5开始数，6、7、8、9、10、11、12、13。”……上述教学过程中，老师在教学过程中并没有做到有效启发教学，一堂课程变成了为了提问而发问。

3、评价形式失真，缺少个性化

某公开课中，学生正确回答了很简单的问题后，教师表扬道，讲得非常不错，并鼓掌！其余学生见老师鼓掌，也学着老师的样子鼓掌，其他学生回答对了另外一个问题，也得到了同样的奖励。一节课上，表扬不断，掌声此起彼伏。这样的表扬就真的很好嘛？

行为心理学家的研究成果表明，过多外在强化并不利于培养学生内在的持久的学习兴趣。在上述教学中，教师的过度强化，使得奖励失去了的价值和意义。如果学生确实创新性地回答了问题，或者进步明显，强化（表扬）是恰当的。但如果学生只是回答了某个简单问题，甚至仅仅重复了其他同学的发言，这样的强化就有违发展性评价的目标了。更有甚者，教师对学生的错误回答都视而不见，逐渐就会造成评价的失真。上述案例说明在教学中掌握激励性评价的“度”是很关键的。

二、农村小学数学课堂中教学的实现策略

1、创设探索问题的情境，让学生主动地获取知识

心理学家研究表明，小学生的思维依赖性强，被动思维较多[1]。建议教师要创设情境，抓住时机，利用多样化的措施，调动学生学习的积极性，引发学生探求的迫切愿望，让学生主动思考，主动表达，主动地建构完善自己的知识体系。

学习的理解总是从提问开始的。建议教师要根据课程的需求，小学生的思维发展规律，巧设情境，巧妙设问，充分调动学生的潜力，激发学生的有效思维。如在“圆的周长和直径”教学中，笔者采用故事的形式生动地呈现了教学内容。 “老师昨天在院子里的大树底下听到两个同学讨论问题：‘如果不锯断这棵树，怎么才能知道这棵树的主干的直径是多少’。”“同学们，你们也思索一下，该用什么样的方法呢？”经老师有效设问，教室一下子充满了积极思考、主动思考的氛围。笔者通过创设问题情境，有效地启动了学生的主动思维。

另外，教师还可通过创设目标情境、认知情境等手段，为学生创建良好的学习氛围，激起学生的求知欲，调动学生建构新知识的积极性。

2、鼓励质疑问难，启发学生积极思维

教会学生质疑是数学教学中的重要一环。质疑要符合小学生的认知发展需求，过于简单，学生不动脑筋，达不到锻炼发展思维的目标；过于复杂，学生的理解会出问题，同样达不到提升思维能力的作用。

笔者建议教学时，教师要激发学生自主发现问题，解决问题。教学实际证明，教师创设发散性问题，引导学生从多个侧面发现问题，提出问题，解决问题，是提升学生综合素质的好办法。

如：在学习了分数概念后，笔者给学生出了这样一道题“甲数是55，乙数是甲数的1/5”。

然后让学生发问根据上述题项，可以有哪些问题，学生通过自己的思考，回答出了十个问题，如乙数是多少？甲数比乙数大多少？乙数占甲乙两数和的百分比？甲数占甲乙两数和的百分比？

通过引导学生进行有针对性的发散性提问，并要求全班同学参与，学生积极动脑思考，培养了学生的思维广阔性、灵活性和创造性，使学生逐步养成了勤于动脑思考问题的良好习惯。

3、探索有效评价的途径和方法

新课程认为评价是教学过程的重要组成部分，贯穿于教学活动的各个环节，评价的出发点主要是为了全面认知学生的学习状况，激励学习热情，促进学生的全面发展。

第9篇：数学研究的问题范文

关键词:初中数学 创设问题情境 研究

在数学教学中通过创设合理、恰当的问题情境可以提高学生的数学学习兴趣水平,可以有效地培养学生的问题意识和问题解决能力,也有利于学习成绩的提高。那么在实际教学中,我们如何创设问题情境进行有效教学呢?

一、采用灵活多样的方式,创设问题情境

问题是数学的灵魂。学贵多疑,有“疑”才有“思”才有“问”,有“问”才有“悟”,知识的积累过程,是一个不断质疑,而后释疑的过程。课堂上,教师创设问题情境,以激励学生解决问题的动机,通过探索,解决问题,获得积极的心理满足,只有感受真切,才能入境。同时,在日常的教学中教师创设问题情境时要和教材相结合,以学生为主体,采用灵活多样的教学方式,创设问题情境,为学生的善疑多问创设情境,给学生腾出一方质疑的天地,激活学生的创新意识。

如:在引入负数时,我们还可以通过一些游戏,让学生记分,结果出现数不够用了,怎么办呢?由学生的疑问来引出问题,从而产生要解决问题的愿望。这样,不仅使学生养成自主学习和合作交流的学习习惯,而且体验了从生活中发现、“重新创造”数学知识的乐趣,激活了创新意识。又如:在《有理数的乘方》内容的教学中,教材创设了一个细胞分裂的问题情境,考虑到学生对细胞分裂不太熟悉,因此我将此问题情境改为一个游戏:首先请两名同学站起来,站起来的每名同学又请两名同学站起来,然后自己坐下为一次游戏。让学生观察通过一次、二次、三次……游戏后站起来的人数。学生纷纷参与到游戏中来,在游戏中就发现了规律,从而很快就得出了十次游戏后会有多少人站起来。这时学生便会很想自己总结出新知识的规律,去总结出知识的要点,无形中激活了学生的创新意识。另外,创设的问题情境也可以设计一些开放性的问题。如:在复次函数的性质时,可以任意地在黑板上画一条抛物线,问学生“你们可以从这条抛物线上发现对应函数关系式有哪些特点吗?”;也可以在学习菱形的性质时问学生:“关于菱形,你们想知道些什么呢?”等等。这样灵活地采用各种教学方式,起到了很好的问题情境创设效果。

二、创设悬念问题情境,引发学生认知冲突

学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏,并不断达到新的平衡状态的过程。因此利用学生认知上的不平衡来创设问题情境,会使学生比较清楚地看到自身已有知识的局限性,产生要努力通过新的学习活动,达到新的、更高水平的平衡的冲动。例如,“同底数幂的乘法”的问题情境创设。

师:现在我要用一道抢答题来考考你们,题目是:已知三个数2,3,4,你能从中任取两个数组成算式,使其运算结果最大吗?(有学生脱口而出3×4=12)

师:(微笑而不作答)想想我们已学过了哪些运算?

生1:43!

生2:不对!应该是34!

师:34进行的是什么运算?这里的3叫做,4叫做,34= ?这里的三个数还能组成哪些幂?(教师一句一句问,学生一句一句集体回答)

师:幂也是个数,那幂能否再进行运算?(引入课题:幂的运算)

下面我们就利用刚才得到的六个幂(允许重复使用)来研究幂的运算,怎样入手研究呢?我们的研究方法是:

第一步:试验

出示图例式子,让学生寻找一些形如图例的式子,可以先考虑加和减,再看乘和除。

第二步:观察

(l)你找到了哪些等式?

(2)你从这些等式中有什么发现?

(3)你能用语言概括你的发现吗?

本节课从学生熟悉但易错的问题入手,让学生在抢答中体会到乘方运算的重要性,从而创设了使学生迫切想知道幂的运算性质的氛围。

三、利用学生自身的反思,创设问题情境

反思是指自觉地对数学认知活动进行考查、分析、总结、评价、调节的过程,是学生调控学习的基础,是认知过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的主要形式。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出:反思是数学思维活动的核心和动力。数学教育家波利亚也说:如果没有了反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。问题情境是诱发反思的根源,因此,在教学中,教师可创设有利于学生反思的学习情境,引导学生从新的角度,多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考查、分析与思考,从而深化对问题的理解、揭示问题本质、探索一般规律,并进而产生新的发现。例如,“一元二次方程”的问题情境创设。

在教一元二次方程的概念之前,教师先给出以下两个实验问题让学生列方程:家乡的河边要建电灌站,要求设计建造底为正方形且面积为15平方米的蓄水池,它的边长为多少?剪一块面积是1500平方厘米的长方形红布制作旗,使它的长比宽多50厘米,应该怎样剪?学生容易答出:设边长为x米,则方程为x2=15。设宽为x厘米,则方程为x2+50x=1500。这两个方程学生乍看似曾相识,细瞧却又陌生,顿时产生了疑惑,这个疑惑学生掌握一元二次方程概念的思维过程中起了“催化”作用,此时教师及时提问:

(1)什么叫方程?什么叫做一元二次方程?

(2)方程中的“元”和“次”各是什么含义?

(3)上述两个方程各是几次方程?

这样让学生在促进反思的情境中暴露思维过程,通过反思建立起自己新的数学理解,形成新的认知结构,促进后继学习中的提取和应用。

总之,创设问题情境,不仅能够激发学生的学习兴趣,而且能够培养学生自主地探索,解决问题的能力。教师在数学教学过程中要善于挖掘教材潜力,创设美好的数学问题情境教学,以便激励、唤醒、鼓舞学生,激发学生饱满的学习热情,促使他们以积极的态度和旺盛的精力主动求索,从而获得最佳效果。

参考文献:

[1]吕传汉,汪秉彝等.中小学数学情境与提出问题教学探究[M].贵州人民出版社,2002.

[2]奚定华.数学教学设计[M].华东师范大学出版社,2001.

[3]包建民.创设问题情境引导学生探究[J].中学数学研究,2000.(4).

[4]刘晓荣.创设良好的数学情境培养学生的创新能力[J].数学教学通报.2002.(2).