初一数学方法总结精选(九篇)

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第1篇：初一数学方法总结范文

关键词：数学概念；数学定理；解题课；

数学，作为一门和计算有关、和逻辑思维能力有关的学科，在学生的学习中占据着重要地位。学生数学成绩的好坏，和数学教师的教学方法有着密不可分的关系。“授人以鱼，不如授人以渔。”明确讲述了学习方式的重要性。分类讨论思想是一种重要的思想方式，它是按照数学对象的共性和特性的不同，对之加以区分，通过相关的分析讨论，使学生掌握一定的综合分析问题、解决问题的能力。初一数学教师应该将分类讨论思想渗透在数学教学活动中，锻炼学生良好的逻辑思维能力，促进学生成绩的提高。

一、在数学概念的教学活动中注重分类讨论思想的渗透

随着新课标的不断改革，对数学教师的要求也越来越高，数学教师在传授学生数学知识的同时，还应该注重学生对相关数学方法的体会。初一的课程，概念比较多，理论性也较强，主要是侧重学生的数学基础。因此，初一数学教师在进行数学概念的教学活动时，应该将分类讨论思想渗透到教学活动中，提高学生的逻辑思维能力，为学生以后的数学学习打下一个良好的基础。比如在“绝对值”概念教学过程中，就需要分类，使学生掌握其中的规律，提高学生的分析能力。笔者结合初一数学教学经验，设计了相关教学活动：(1)写出下列数字的绝对值结果，并按照从小到大的顺序进行排列：1，-4，0，-500，2.9，1000；(2)以四个人为一组进行讨论，排列之后，有没有发现它的规律？

学生在讨论过程中不仅准确地排列出了比较值结果，而且发现了可以先将这些数字进行正负数的分类，同时得出正数和零的绝对值依然是它本身，而负数的绝对值是其相反数这样的结果。学生通过分类，可以更好地理解绝对值概念，同时也能充分调动学生学习数学的兴趣。

二、在一些数学定理、公式、法则当中的分类讨论思想渗透

初一数学知识体系当中的数学定理、公式、法则方面的数学知识比较多，也会在学生以后的数学学习中有广泛应用。因此，数学教师应该注重数学定理、法则等方面分类思想的渗透。例如，在有理数加法法则知识的教学中，笔者根据相关教学经验，设计了下面的习题，希望能提高学生的分析能力：(1)小李在一条南北向马路上行走，他先走了10公里，又走了20公里，两次行走之后，他现在所处的位置在马路上的哪个位置，和小李出发点又相距了多少公里？(2)依然是四人为一小组，展开讨论。

学生在经过讨论之后，总结出了四种情况：(1)小李同时往南走；(2)小李同时往北走；(3)小李先往南走了10公里，再向北走了20公里；(4)小李先往北走了10公里，又向南走了20公里。如果规定南方为正，则会得到有理数相加的情形。正数之间的相加，负数的相加，正数和负数的相加，学生可以通过学习更好地掌握有理数加法的运算法则。

三、在解题课教学活动中分类讨论思想的渗透

解题课是数学知识灵活应用的阶段，教师通过分类思想的渗透，能够提高学生灵活应用数学知识的能力。通常情况下，由于题目的结论有多种情况，或者发生的条件有多种情况时，分类讨论比较常见。比如，小华家所在的城市是按照这样的标准来收取电费的：当电费一月使用量不超过200度时，电费按照一度电1.5元计算，如果超过200度，则超过的部分要按照1.8元每度计算，小华家8月份用了a度电，请问他家8月份应该交多少电费？在此题中，a是个不确定的数字，有可能大于200度，也可能小于200度，这就需要进行分类讨论。再例如，一个圆内有3个点，通过这3个点，可以画几种类型的三角形？这样的数学题目在数学中十分常见，因为要考虑这三个点的具置，也许可以画出等边三角形，也许可以画出非等边三角形。

第2篇：初一数学方法总结范文

一、与小学数学相关的几个问题

1.初一学生必需的几个基础技能相对滞后。(1)运算能力(包括简便运算)基础不好。(2)应用题中不知道如何寻找数量关系(包括画线段图、列表等辅助方法)，典型表现为：不知道基本题型中的数量关系，如追及、相遇、利率、税收、销售、百分率、和差、倍数、植树、面积、重叠等等。其直接危害是列不出代数式，从而列不出方程。(3)缺乏必要的生活常识，直接影响学生的审题。

2.让学生逐步学会数学地思考问题。这是现行数学教学的重要理念，要学会数学地思考，就必须掌握某些数学思想和数学方法。小学可以渗透的数学思想有：数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、整体思想等，小学里可以渗透的数学方法有：画图法、列表法、列举法、逆向思维、由特殊到一般、比较法、面积法等。

3.小学阶段更应注重学习习惯的培养。培养学生良好的学习习惯，对学生后续学习的积极意义不言而喻。小学生年龄小，依赖性强，在进入初中后班主任变“蹲”为“带”，部分学生不适应，失去依靠，失去整天管着自己的人就有点无所适从。根据数学学习的特点，除了泛学科的学习习惯之外，数学学习应还有检验、预习、独立作业、复习、反思、批判等很多方面的习惯。

二、初一数学教师应解决的几个问题

1.使学生学会适应初中数学的教材内容。初中数学与小学数学内容相比，其知识密度大，定量讨论多，研究问题和解决问题需要新思想、新方法、新思路……教材内容的突然拔高是难以“衔接”的主要原因，加上学生认知水平的局限性，更增加了“衔接”的难度。因此，初中第一学期的数学教学往往是最困难的，实现教材内容的顺利“衔接”一方面可训练学生学会抽象思维。把实际问题抽象为数学问题，是应用数学知识解决实际问题的根本途径。另一方面可训练开拓学生的思路。有些数学概念比较抽象，如绝对值，相关它的很多问题，借助其几何意义解决，不仅过程简单，且直观形象易懂，因此，在讲授新知识的同时，更要注重开拓新思路，以提高学生的抽象思维能力。其三是尝试改变学生的思维方式，让学生学会使用逆向思维方式思考问题。

2.使学生适应学习方法上的改变。长期被“喂着吃”的刚刚从小学毕业的学生，他们对数学知识的理解能力和思维能力尚处于低级阶段，他们往往以完成作业为主，不习惯看书，不会记笔记，不善于总结，不善于观察和解释现象，不善于动手操作等。学习方法上的不适应，将使学生在学习中处处遇“红灯”。因此，促使学生转变学习方法，亦是当务之急。具体方法有：

一是使学生增强课堂意识。要求学生做到：(1)课前要作好充分准备。(2)上课后，立即进入学习状态，谨防走神，听不懂时作个记号，继续听，不钻牛角尖。(3)智商较高的同学，听课要有超前意识，不能只满足于跟着老师走，要有未语先知的本领。其次，训练学生课堂记笔记的习惯。这样既有利于听课时思想集中，手脑并用，又是一种能力的训练，更是复习时与教材配合的重要依据，是非常有效的学习方法之一。所以在学生入学的第一学期特别在学生还不自觉、不习惯的初期，更要来点“强制”措施，以帮助他们养成习惯，从中尝到甜头，进而变成他们的自觉行动。同时，立足于用数学学科本身魅力增强课堂的吸引力，激发学生对课堂的兴趣，无疑能对增强课堂意识起到促进作用。

二是使学生学会复习的方法。首先教会学生对知识进行正确划分，自编复习提纲，归纳出知识要点。但必须注意，教师不能越俎代庖，只是在初期教师可适当示范。其次，引导学生通过解题进行复习。具体做法是，在作基本训练的基础上，可选一些综合性的，具有针对性的典型例题示范，通过例题渗透解题方法和解题思路。引导学生反复推敲题意，细心观察已知和未知，留心挖掘出字里行间的隐含条件，还要注意排除一些多余条件，切不可匆匆动手乱套公式或企图投机取巧。要养成做完题进行总结的良好习惯，想一想，这道题在知识上属于哪一类？解题的思路、方法、过程如何？争取每做一题都有新的启发，这样既可使学生进一步理解概念、规律，又可拓宽解题思路，提高灵活应变能力，从而达到举一反三、触类旁通的目的。

三是使学生通过解题养成良好的思维习惯。在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题(说题意、说思路、说解法、说检验等)”。看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力，只囿于题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。为了排除学生思维定式的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。

第3篇：初一数学方法总结范文

一、初中学生必要的基本技能落后

（1）（包括简单的算术运算）的计算能力的基础并不好，一些学生依靠计算器生活，由于缺乏数感，缺乏解决问题的方法。典型表现为：首先，计算粗心，看似不小心，事实上，技术不熟练;减法小于100，品质因数分解，最大公约数，整除，操作简单，找到熟练整数算术法三是分数计算不熟练，很多学生不知道约分。

（2）不知道如何找到关系（包括画线图，列表的辅助方法），一个典型表现是：不知道的各种问题的基本号码：如追逐和相遇，利率，税收，销售中的应用问题，重叠树种植面积等百分比和差的倍数。直接危及列，其中没有列出方程没有代数表达式。

二、对小学数学奥林匹克的建议

一些小学数学奥林匹克初中数学非常有用，例如：列表，计数，图的一小部分，面积计算，操作简单，典型的应用程序的标题，追及问题，工程问题，多个问题，容斥原理，加法和乘法原理，极端最优化问题的原则，重叠，利益的问题，现实生活中的问题，整除的纳入和排除的原则，还有一些内容没有使用初中数学学习，如：鸡兔同笼，消除问题，替换问题，利润和亏损问题，复杂的倍数（分数，平均），恢复问题。因此，我建议，可以考虑实施一些内容竞赛辅导或在一个正常的课堂教学渗透，为优生和后续初中数学学习，数学竞赛，数学教师的业务水平提高等非常积极的。当然，过高的要求，不利于学生学习，将增加他们的学习和家庭的负担，弄得不好会适得其反，不利于后续初中数学学习。

三、让学生逐步学会数学思考

这是当前数学教学的一个重要的概念，要学会数学思维，要掌握一定的数学思想和数学方法。可以贯穿小学数学思想：从具体的画法，列表法，枚举法，逆向思维，数目和形状的思想分类讨论思想，把思想和理论渗透在在小学数学方法的学习中。

四、小学阶段应侧重于学习习惯的培养

态度，习惯，决定生活中的成功。我们知道，培养学生良好的学习习惯，积极意义不言而喻的。通过对学生的后续研究。小学生年龄小依赖性强，进入初中，高中教师的变化管理不适合一些学生，失去了依靠，失去了所有与自己的人整天管，根据数学的特点，有点混乱。学习，在除了泛纪律的学习习惯，学习数学还需要培养课前检查，准备，独立作业，回顾，反思，批判的习惯。

初中教师应注意的问题：

1.最重要的衔接，需要培养学生的思维能力

一方面，培养学生学习抽象思维。实际抽象的数学问题，是应用数学知识解决实际问题的根本途径。另一方面可以训练，培养学生的想法。有些数学概念是抽象的，如绝对值，它是有很多问题，解决其几何意义，不仅过程是简单和直观的形象和容易来理解，传授新知识，而且要发展新的思路重点，以改善学生的抽象思维能力。第三，是试图改变学生的思维方式，学生学习使用反向思维去思考方式。

2.让学生适应学习方法的改变

刚刚毕业的小学生，他们的能力，理解数学知识和思维能力仍然是在一个较低的水平，他们往往来完成这项工作，不习惯于阅读，不记笔记，没有很好的总结，无法观察和解释的现象。适合学习，将提供学生在研究的情况下，无处不在思维。因此，促进学习方式的转变，也是当务之急。

首先，教导学生正确的知识，自我检讨大纲分工和总结的知识点。必须指出，教师是不预先防范，可能是适当的，只在最初的老师示范。其次，引导学生通过解决问题进行了审查。具体做法是，通过可选的集成，一个典型的例子有针对性的示范的基础上的基本训练，例如解决问题的方法和解决问题的思路渗透。引导学生反复推敲题意，已知和未知的仔细观察，并注意挖掘出隐含条件之间的线路，还要注意排除一些多余的，绝不能匆忙的双手去套公式，或企图投机取巧。开发完成了良好的生活习惯的问题的总结，仔细想想，这个问题是哪一种类型的知识？解决问题的思路，方法，程序，如何？争取每有新的灵感，做一个标题，以便它可以使学生进一步了解法律概念，而且也拓宽了解决问题的思路，提高灵活性和适应性，以达到举一反三的目的比喻。

第三是使学生养成良好的生活习惯的思维，通过解决问题。在教学实践中，许多教师只强调“如何解决问题，而忽略了”如何说题（题意，说的想法，说的解决方案，表示测试）。似乎是解决这个问题的重视，但在现实中，这是忽略了解决问题的能力的培养。由于缺乏解决问题，思维品质的培养思维的习惯，学生的解决问题的能力，只限于海战术，死记硬背的机械记忆，这是不符合目前的教育质量。为了排除干扰学生在解决问题的心态，我们应该努力创造条件，引导学生从各个角度，分析思考，发展学生不同的思维方式，他们的创造力，解决问题。通常使用一个问题要问，“给定的问题”和“的问题各不相同。

第4篇：初一数学方法总结范文

关键词：数学教学；情感教育；情景教学

二十一世纪，是知识经济的时代，对人的发展提出了更高的要求。新数学课程的总目标“要求学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的数学知识以及基本的数学方法和必要的数学技能，还要求学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信念，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。在教学活动中，学生在发展思维能力、创造能力的同时，还要培养情感态度，价值观，发展学生的身心。变苦学为乐学，只有乐学，才会有独享其味的“苦学”，才会有发现和创新。

数学作为一个开放体系，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。它既多姿多彩，能使人的情感得到升华，同时又在潜移默化中改变人的思维方式（使其更趋合理、科学），促进思维能力的发展，表现出对人的终极关怀，这就是数学赋予人类的感情与价值。

一、让课堂充满生命活力，成为张扬“个性”的天地

研究表明，有效的学习是建立在学生原有经验和学习兴趣基础上，没有学生的主动参与和原有经验的建构，任何脱离经验的灌输都是低效的学习，甚至会产生厌学的心理情绪。体验和感受是最好的教育，只有学习者真心感悟，真心体验到的东西，才能最终沉淀到他的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。新知识、新概念的形成，必须建立在学生原有经验基础上，从学生身边有趣的具体事件设置问题情景，让学生所接受，并从中独立、自主地发现问题，在探究过程获得知识与技能，掌握解决问题的方法，获得学生与自然，学生与他人，学生与自我三围情感关系的体验，学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会。”在一系列学习活动中，教师通过各种鼓励性语言与学生沟通，建立平等的师生关系，引发学生大胆质疑，产生好奇心和求知欲望，充分肯定学生的成绩与表现，让他们享受到成功的喜悦，当学生得出五花八门的答案时，教师用一颗通融的心，一双欣赏的眼睛，给学生送去一片鼓励、赞许、期盼和爱意，这时的学生自信心油然而生，思维是无拘束的，产生强烈的追求成功的渴望和克服困难的意志，时时会迸发出创新的火花。

二、身体力行，培养求真品质

数学具有一个严密的逻辑体系，同时也有一个动态的，不断发展的由相对真理向绝对真理无限逼近的过程。数学知识是人类发展过程中对客观世界的认识，是人类文化的重要组成部分。数学教育的一个要求是对数学智育的客观基础教育。在教学活动中，教师必须积极倡导自主、合作、交流、探索的学习方式，充分发挥学生的想象力和集体力量，引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生敢于实践，善于发现的科学精神。如在探索“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”结论时，学生在得出过一点有无数条直线后，教师通过课件在屏幕上显示过一点的直线在不停转动画线，便提出：“若使动的直线固定下来，有什么办法？只须怎样做？”把学生的思维引入无限探索的境地，让学生自已发现“只须使动的直线再经过一点”，结论浑然天成，真理无可辩驳，学生获得了成功的体验。教师要准确地描述数学对象，做到严谨、规范。

三、渗透数学史，形成实事求是的科学态度

“数学是人类社会的一种文明，它在人类发展的昨天、今天和明天都起着巨大的作用。”

数学史在很大程度上被认为是重要数学思想的演变纪录，学生在学习探索中出现的困惑往往与数学发展史上出现的困惑相一致，历史上数学思想方法的突破点是数学历史发展的重大转折，也是学生学习探索的疑难点。如数从自然数发展到有理数，数所具有的直观量性就不那么明显了.渗透数学史，可以使学生了解数学的发展与价值：实际的需要；学科本身发展的需要。同时也让学生看到数学家创造历史的真实――如何跌跤，如何在迷雾中探索前进。并能从整体上把握知识，沟通各知识点的联系，完善知识结构，鉴赏数学的无穷魅力。从中知道“数学是人类用于交流的语言；数学能赋于人创造性；数学是一种人类文化。”③科学是经验的结晶，是揭示事物的客观规律，探索客观真理，是作为改造主观世界与客观世界的指南。激发学生爱科学、学科学、用科学的热情。

第5篇：初一数学方法总结范文

(一)明白学习数学的重要意义

要使学生明白：数学是一门非常重要的基础学科，若想进一步学习就必须认真去学好。不论你热爱它与否，即使没有兴趣也要充满兴趣地去学，调动自己顽强的意志，克服一切困难，勇敢地面对，真正认识到：世上无难事，只怕有心人。

（二） 建立和谐的师生关系

和谐的师生关系是成功教学的前提。古人云：“亲其师，信其道”。学生的学习过程是与其内心情感密不可分的，在他们的年龄通常不可能很理性地认为某学科很重要而去努力学习，倒是常常因为喜欢一个老师从而喜欢他所教的学科，或反感某老师而放弃该学科的学习。所以老师要注意在学生面前树立良好的师表形象，要发自肺腑地去关心爱护学生，对所有学生一视同仁。而且，更要特别关注那些个别生（学习困难、信心不足、内心封闭……），对其热情辅导，真诚帮助，在思想上多给他们一些鼓励，在学法上给他们多开一些小灶，多给一些指导，使他们从内心知道老师是真的对他好，赢得他们的信任和爱戴，从而使他们扬起勤学的风帆。

（三） 把握好课堂教学根本环节

这个老话题总是说起易，做起难。尤其是在新课程标准下，很多老师能驾驭教材，却把握不了大纲，悟不透新课标的精神，老是怕学生吃不饱，于是擅自提高要求，挖得过深，拓得过宽，不断重复着拔苗助长的故事。于是，除少数优生外，大量的差生就给炼成了。鉴于此，教师必须加强学习和教研，认真开展备课活动，真正吃透新课程标准的精神，使自己的教学沿着正确的方向前进，增强课堂教学的实效性。

① 大胆教改，从作业批改的束缚中解脱出来，用大量的时间充分做好课前准备，精心设计教法，精选好练习题；

②教学中根据学生思维发展的特点，加强逻辑思维的训练，以使学生顺利完成从形象思维到逻辑思维的过渡；

③因材施教，分层要求，分类辅导，使学生能异步达到教学目标。

④寓教于乐，注意学习兴趣的激发和培养。

（四）注重数学思想方法

数学思想是解决数学问题的灵魂，而数学方法是解决问题的手段和重要工具。常见的数学思想方法在新教材中很多地方都有意识的进行了渗透，教师要注意启发、引导学生去认识和理解。

①数形结合思想

就是在研究问题时把数和形结合考虑或者把问题的数量关系转化为图形的性质,或者把图形的性质转化为数量关系,从而使复杂问题简单化,抽象问题具体化.数形结合思想是学生在初中数学最早接触到的一种数学思想.如《有理数》一章中的数轴就是体现了数形结合的思想,教师在教学时要讲清楚数轴的意义和作用:任意一个有理数可用数轴上的一个点来表示.从这个观点出发,利用数轴上表示数的点的位置关系,使有理数的大小,分类,加法和乘法运算都能直观地反映出来,结合数轴,就使抽象的数及其运算让人们易于理解和接受.充分运用数形结合思想,就可突破有理数及其运算方法的教学难点.

② 转化思想

转化思想是把一个新的(或复杂的)问题转化为已经解决的问题上来.它是数学最重要的,最基本的思想之一.在《有理数》一章中也体现了这一重要的思想.如:利用相反数,把减法转化为加法;利用倒数,把除法转化为乘法;利用绝对值意义把两个负数大小的比较转化为两个算术数的大小比较等等,事实上,转化的思想无处不在,教师在教学中要把这种思想给学生讲清楚,使学生能对知识的发展与解决方法有一定的认识.

③ 整体思想

研究某些数学问题时,往往不是以问题的某个组成部分为着眼点,而是有意识放大考察问题的角度,将要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或作整体处理以后,达到顺利而又简单地解决问题的目的,这就是整体思想.它是一种重要的数学观念,一些数学问题,若拘泥常规,从局部入手,则举正维艰,若整体考虑,则畅通无阻.在初中教材中,整体思想随处可见.在解方程(组),因式分解,求代数式的值,应用题及数的运算中时常要运用.因此在教学中教会学生在数学解题中灵活运用整体思想显得十分重要,它也为人们在解决日常生活中的问题时提供了有益的思路.

④ 分类思想

分类就是按照一定的标准,把研究对象分成为数不多的几个部分或几种情形,然后逐个加以解决,最后予以总结作出结论的思想方法,其实质是化整为零,各个击破的转化策略.初一数学中的分类思想主要体现在: (1)有理数的分类; (2)绝对值的分类; (3)实数的分类; (4)几何中的角的分类,三角形的分类等等,教学中要向学生讲清楚分类的要求(不重复也不遗漏),分类的方法(相对什么属性为类),使学生认识分类思想的意义和作用,只有通过分类思想的教学,才能使学生明确:一个字母,在没有指明取值范围时,可以表示大于零,等于零,小于零三种形式.这是学生首次认识一个有理数的取值讨论的飞跃,不要出现认为一个字母就是正数,一个字母的相反数就是一个负数的片面的认识.这样,学生做一些有关分类讨论的题也不易出错,使学生养成运用分类思想解题的习惯,培养严谨分析问题的能力.

⑤ 方程思想

就是从分析问题的数量关系入手,通过恰当设定未知数,运用定义,公式,性质,定理和已知条件、 隐含条件等,将所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系,转化为方程或方程组等数学模型,从而使问题得到解决的思维方法.方程思想对解决与等量有关的数学问题十分有效.通过教学要使学生认识到：有问题便有方程。初中数学教材中有关线段,角的计算,解应用题等都包含了方程思想.通过方程思想的教学,学生对用字母表示数及代数解法的优越性得到深刻的认识,激发学生用代数方法解决问题和建立数学模型的能力得到培养和提高.

⑥函数思想

函数是中学数学的一个重要内容，它反映了事物内部的数量特征和制约关系。利用函数思想可以解决很多实际问题，它在科学研究和现实生活中有着广泛的运用。

学生若领会了上述数学思想方法，那么在新知的学习中就能信心十足，在解决问题时自然就能高屋建瓴，成竹在胸。

（五）加强学法指导，提高学习效率

教师要注意教给学生正确的学习方法，使之做到会预习、会听课、会作业、会复习、会考试、会总结，并将这几方面落到实处，真正提高学习效率。另外，在教育教学中我认为还要特别注意以下几点：

① 要指导学生将重要的数学概念、公式、性质、规律等熟记，能结合图形的要结合图形理解记忆。因为记忆是解决问题的前提，也是最终理解掌握的保证。

② 指导学生建立一本错题集，平时坚持将作业和考试中做错的题收集整理好，以备复习时查看、反省、提高。

③老师要带领学生将课本中重要的知识点、重要题型、重要的方法技巧进行定期复习巩固和检测。

④常提醒学生在几何知识的学习中，一定要注意基本图形的理解和运用。掌握了基本图形，在问题的解决中必然事半功倍。