高中数学基本思想方法精选(九篇)

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第1篇：高中数学基本思想方法范文

关键词：高中数学；函数；数学思想

高中函数教学具有较强的逻辑性，导致学生学习起来存在较大的困难，因此教师必须要采取有效的措施不断激发学生的学习兴趣，为学生讲解一些思想方法，从而促进学生对函数知识的深入学习，来提升学生的学习效率。并且让学生在函数的学习中去了解事物的变化与发展，理解其中存在的一些规律，培养学生的思维判断能力，从而有效提升学生的学习质量。

一、函数与方程思想

在高中数学函数学习中，函数与方程思想属于一项基本思想，同时也是高考的难点所在。目前在高中数学教学中，由于教师对思想方法的渗透不够完善，导致学生仅仅是利用一种方式做题，缺少举一反三的能力，数学学习较为机械化。函数思想主要是指利用运动以及变化的观点来建立有效的函数关系，从而来构造函数，之后利用函数的图像以及性质进行问题的解决与转化，从而促进学生解决问题能力的提升。方程思想主要是指分析在数学问题中的变量间的等量关系，从而构造出方程，利用方程性质解决问题。将函数思想与方程思想相互结合，从而培养学生的解题能力，做好学生运算能力以及逻辑思维的训练，让学生掌握函数问题的解决方式，提升学习效率。利用函数与方程思想，能够促进学生借助数学思想进行分析，并且去主动思考解决疑问，提升自身的数学素养。

二、化归类比思想

化归与类比思想主要是将需要解决的问题转化为已有知识范围中可解决的问题，将复杂化的问题逐渐向简单化转化，并且将一些一般性的问题转化为直观性问题，以便于学生解决。化归类比思想是函数教学中的基本思想方法，在函数问题中，很多本内容都涉及了类比思想，学生在问题的解决中必须要不断转化问题，利用已知条件与其他条件进行对比，从而简化问题，最终解决问题。这在很大程度上提升了学生的数学创造性思维以及逻辑性思维。学生有效掌握化归类比思想方法，能够在解决问题中不断活跃思维，将其与其他知识相联系，从而不断激发学生的学习动力与思考能力，提升学生的学习效率。例如，在函数问题的解决中，可以引入符号来进行问题的概括，简化数学思维，提升学生解决问题的能力。在解析几何的教学中，其中直线的斜率可以利用符号表示，倾斜角用α表示，因此直线的斜率可以表示为k=tanα，这样将数学语言转化为符号，学生理解起来也比较方便。所以学生在学习中掌握化归类比思想，利用数学变化方式来进行问题的转化，从而有效解决问题，促进学习能力的提升。

三、数形结合思想方法

数形结合方法是解决高中函数问题的一种常用方式，并且运用过程简单，能够将复杂的函数关系利用直观的图像表现，便于学生解决函数问题。将抽象思维与形象思维结合，有助于学生对知识的深入理解与分析，提升解决问题的效率。高中函数较为复杂，仅仅凭借数量关系，学生无法有效理解知识，然而利用图形的规律与性质，将其数量关系进行表现，从而化繁为简，促进学生理解知识。例如，在进行y=（cosθ-cosα+3）2+（sinθ-sinα-2）2的最值

（θ，α∈R）求解中，可以将其转化为函数模型的图像，以此来直观地进行数学关系的展示，促进学生对问题的求解，提升解题的效率。

四、分类讨论思想

高中函数分类讨论思想，是一种化整为零、积零为整的思想方式，在问题的研究中，如实所给的条件以及对象无法进行统一，那么就需要根据数学对象的基本性质以及相关条件进行分析，将问题对象分为不同的类别，同时针对问题进行讨论，来解决问题，促进知识的理解。在高中函数学习中，较为常用的分类讨论思想主要是根据函数的性质、定理以及公式的限制等进行探讨。并且结合问题中的变量以及需要讨论的参数等，来将其进行分类与讨论，从而解决问题。这需要教师在教学中由浅入深、循序渐进地进行分类讨论思想的渗透，从而让学生在潜移默化中掌握思想方法，做到举一反三，以便于加深学生对数学思想方法的了解与运用。

高中数学函数教学中，教师要想提升教学效率，促进学生函数理解能力的提升，就要有效渗透数学思想方法。学生利用数学思想方法进行函数知识的分析，从而解决函数问题，最终提升学生的函数学习效率。

参考文献：

第2篇：高中数学基本思想方法范文

关键词：高中数学;目标教学;解题方法

一、数学解题的认识

解题就是“解决问题”，即求出数学题的答案，这个答案在数学上也叫做“解”，所以，解题就是找出题的解的活动。教学中的解题是一个再创造或再发现的过程，是数学学习的核心内容。解题是真正发生数学教育的关键环节，尚未出现解题的数学学给人一种尚未深入到实质或尚未进入到的感觉。解题是掌握数学并学会“数学地思维”的基本途径。概念的掌握、技能的熟练、定理的理解、能力的培养、素质的提高等都离不开解题实践活动。解题也是评价学生认知水平的重要手段和方式。尽管不能认为是唯一的方式，也是当前用得最多、操作最方便、公众认可度最高的一种方式。可以说解题贯穿了认知主体的整个学习生活乃至整个生命历程。

解题教学的基本含义是，通过典型数学题的学习，去探究数学问题解决的基本规律，学会像数学家那样“数学地思维”。对高中数学教学中的解题课而言，不仅要把“题”作为研究的对象，把“解”作为研究的目标，而且要把“题解”也作为对象，把开发智力、促进“人的发展”作为目标。

传统意义上的解题，比较注重结果，强调答案的确定性，偏爱形式化的题目。而现代意义上的“问题解决”，则更注重解决问题的过程、策略以及思维的方法，更注重解决问题过程中情感、态度、价值观的培养。作为数学教育口号的“问题解决”，对问题的障碍性和探究性提出了较高的要求。波利亚在《数学的发现》中将问题理解为“有意识地寻求某一适当的行动，以便达到一个被清楚地意识到但又不能立即达到的目的。解决问题就是寻找这种活动。”第六届国际数学教育大会报告指出：“一个（数学）问题是一个对人具有智力挑战特征的、没有现成的直接方法、程序或算法的未解决的情境。”这类题目可以称为“问题”。“问题解决”是数学学科的一个永恒的课题。

二、课程标准对数学解题课的基本要求

高中教育首先是人生发展的一个重要阶段，是学生生活的一部分，而不是服务于某一个既定目标的工具。高中阶段的任务应超越“单一任务”和“双重任务”这种教育工具化的倾向，实现从精英教育到大众教育的转变。定位于奠定高中生进一步学习的基础学力，养成其人生规划能力，培养公民基本素养并形成健全人格上。

《数学课程标准》指出：“数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。”

《数学课程标准》在界定高中数学课程性质时指出：“高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人文社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。”

《数学课程标准》关于高中数学课程性质中专门对数学的应用提出要求：“高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。”

三、正确处理讲与练的关系

在传统的高中数学解题课上，往往是教师先讲例题，学生再做对应例题的练习题，先讲后练。课堂上学生的思维被禁锢在教室设置的圈套中，形成僵化的思维方式。

笔者认为，处理好讲与练的关系是至关重要的。应提倡让学生做数学，在做中学，在讲之前作适当的练习，坚持“先练后讲”。让学生在不断的探索中提高能力，而不只是看数学、听数学。只有在老师讲解之前学生已经深入地钻研了问题，他才能有“资本”与老师和同学进行平等的对话、交流，真正成为学习的主体。只要练在讲之前，老师讲的过程中，学生必然在心里把自己的想法和老师的想法进行对比、评价。何况，我们还有小组讨论、组间答辩、师生相互质疑等多种“讲”的形式能使师生、生生之间更好地进行交往。

第3篇：高中数学基本思想方法范文

【摘 要】高中数学新课程中函数的教学，应整体把握函数的内容与要求，不断加深学生对函数思想的理解；关注认识函数的三个维度，引导学生全面理解函数的本质；重视函数模型的作用；揭示函数与其他内容的内在联系；突出重点，淡化细枝末节的内容和单纯技能技巧的训练。

关键词 高中数学新课程；函数；设计思路

一、高中数学新课程中的函数设计思路

(一)把函数作为一条主线

高中数学新课程中分层设置了函数概念、具体函数模型、函数应用、研究函数的方法四方面的内容。在必修数学中设置了函数概念，指数函数、对数函数、简单幂函数、三角函数、分段函数、数列等具体函数模型及其应用，研究函数的初等方法等内容；选修数学中设置了研究函数的分析方法(导数)等内容；函数的应用以及函数的思想方法贯穿于相关数学内容之中。例如:必修数学中运用函数思想方法处理方程、不等式、线性规划、数列、算法，运用函数解决优化问题，刻画随机变量及其分布问题等。这种设置方式就体现了“以函数为纲”的思想以及函数的统领作用。

(二)突出背景，从特殊到一般引入函数

高中数学新课程中，在引人函数概念和具体函数模型时，都注重函数的实际背景，通过对实际背景中的具体函数关系的分析，归纳、抽象出函数概念和函数模型。高中阶段函数概念的引人，一般有两种方法，一种是先学习映射，再学习函数，即从一般到特殊的方法；另一种是通过具体函数实例的分析，归纳总结出数集之间的一种特殊对应关系—函数，即从特殊到一般的方法。例如，对于函数概念，先引导学生梳理已经掌握的具体函数(如，初中学过的一次函数、二次函数、反比例函数、简单分段函数等)，通过分析这些具体函数的特征，构建函数的一般概念，再由函数概念抽象出映射概念。

(三)提倡运用信息技术研究函数

运用信息技术可以呈现函数的直观图像，迅速精确地实施函数运算，通过函数图像和函数运算，可以帮助学生加深对函数所表示的变化规律的理解。信息技术还为运用函数模型解决问题提供了便利。高中数学新课程提倡运用信息技术研究函数。

二、高中数学新课程中函数教学建议

(一)整体把握函数的内容与要求，在与函数有关的内容的教学进程中不断加深学生对函数思想的理解。

函数是学生在数学学习过程中第一次遇到的具有一般意义的抽象概念，在这个概念下可以派生出许多不同层次的具体函数。学生对于这种多层次的抽象概念的理解是需要时间和经验积累的，需要多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步理解，才能真正掌握，灵活运用。因此，函数教学应整体设计，分步实施。教师应整体规划整个高中阶段函数的教学，对函数教学有一个整体的全面的设计，明确不同时段、不同内容中学生对函数理解应达到的程度，在与函数有关的内容的教学进程中，通过运用函数不断加深学生对函数思想的理解。

(二)关注认识函数的三个维度，引导学生全面理解函数的本质

第一，函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型，即变量说。在现实生活和其他学科中，存在着大量的变量和变量之间的依赖关系。例如:邮局收取邮资时，邮资(变量)随着邮件的重量(变量)的变化而变化。这种变量之间的依赖关系具有一个突出的特征，即当一个变量取定一个值时，依赖于这个变量的另一个变量有唯一确定的值。基于这种认识，就可以用函数来表示和刻画自然规律，这是我们认识现实世界的重要视角，也是数学联系实际的基础。

第二，函数是连接两类对象的桥梁，即映射说。对函数的这种认识反映了数学中的一种基本思想，在数学的后续学习中具有基础作用。数学中的许多重要概念都是这种认识的推广和拓展。例如，代数学中的同构、同态是构架两个代数结构的桥梁，拓扑学中的同胚也是构架两个拓扑结构的桥梁等。

第三，函数是“图形”，即关系说。函数关系是平面上点的集合，因而可以看做平面上的一个“图形”。在很多情况下，函数是满足一定条件的曲线。因此，从某种意义上说，研究函数就是研究曲线的变化、曲线的性质。基于这种认识，函数可以看做数形结合的载体之一。实际上，解析几何、向量几何、函数是高中数学课程中数形结合的三个主要载体。

(三)重视函数模型的作用，帮助学生在头脑中“留住”一批函数模型

理解函数的一个重要方法，就是在头脑中“留住”一批具体函数的模型。那些优秀的数学工作者，对于每一个抽象的数学概念，在他们的头脑中都会有一批具体的“模型”。这是很好的数学学习的习惯。高中数学课程中有许多基本函数模型，高中数学教学的重要任务之一就是把这些基本函数模型留在学生头脑中，这些模型是理解函数和思考其他函数问题的基础。在教学中，对于上述基本函数模型应有一个全面的设计，要帮助学生在头脑中留下三方面的东西:第一，背景，即要熟悉这些函数模型的实际背景，从实际背景的角度把握函数；第二，图像，即从几何直观的角度把握函数；第三，基本变化，即从代数的角度把握函数的变化情况。只有在学生头脑中“留住”这样一批具体的函数模型，才能逐步实现对函数本质的理解，并灵活运用函数思考和解决问题。

（四）揭示函数与其他内容的内在联系，强化学生对函数思想的认识函数作为高中数学的一条主线，贯穿于整个高中数学课程中。是在方程、不等式、线性规划、算法、随机变量等内容中都突出地体现了函数思想。用函数的观点看待方程，可以把方程的根看成函数图像与轴交点的横坐标，解方程 就是求函数 的零点的横坐标，从而，解方程问题可以归结为研究函数局部性质的问题，即研究函数图像与x轴的交点问题。这样，如果一个函数在闭区间[a,b]，习上连续，且端点函数值异号，即 ，则就可以运用二分法求方程的近似解。还可以用切线法(函数 在闭区间有一阶导数)、割线法(函数 在闭区间有二阶导数)等求方程的近似解。

在坐标系中，函数 的图像把横坐标轴分成若干区域。一部分是函数值等于0的区域，即 ；另一部分是函数值大于0的区域，即 ；再一部分是函数值小于0的区域，即 。用函数的观点看，解不等式就是确定使函数 的图像在x轴上方或下方的的x区域。这样，就可以先确定函数图像与x轴的交点(方程 的解)，再根据函数的图像来求解不等式。

参考文献

[1]李昌官.高中数学“导研式教学”研究与实践[J].课程·教材·教法,2013(2).

[2]潘敬贞.高中数学多媒体课件设计策略[J].中国教育信息化,2012(6).

第4篇：高中数学基本思想方法范文

数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。它能使人领悟到数学的真谛，学会数学的思考和解决问题，并对人们学习和应用数学知识解决问题的思维活动起着指导和调控的作用。日本数学教育家米山国藏认为，学生在进入社会以后，如果没有什么机会应用数学，那么作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就会忘掉，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法，会长期地在他们的生活和工作中发挥重要作用。所以突出数学思想方法教学，是当代数学教育的必然要求，也是数学素质教育的重要体现，如何在中学数学教材中体现数学思想方法也是一个十分重要的问题．

2001年我国新一轮基础教育课程改革已正式启动,此次基础教育数学课程改革的特点之一就是把数学思想方法作为课程体系的一条主线。已经有不少文章探讨初中数学教材中的数学思想方法，但对高中数学教材中蕴含的数学思想方法探讨较少。事实上，高中数学教材的改革也已经开始酝酿，目前高中普遍使用的数学教材是人教社2000年版的《全日制普通高级中学教科书（试验修定本）•数学》（下称普通教材），也有部分高中根据学生的情况选用了原国家教委的《中学数学实验教材（试验本•必修•数学）》（下称实验教材）。可以说在素质教育推动下，与旧数学教材相比这两套新教材在内容、结构编排上都有了很大变化，都体现了新的数学教育观念，而在原国家教委的《中学数学实验教材》中尤其突出了数学思想和数学方法，体现了知识教学和能力培养的统一。本文就着重探讨高中数学内容中所蕴含的数学思想方法，并对实验教材与普通教材在数学思想方法处理方面进行比较。

二、高中数学应该渗透的主要数学思想方法

1、数学思想与数学方法

数学思想与数学方法目前尚没有确切的定义，我们通常认为，数学思想就是“人对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想”。就中学数学知识体系而言，中学数学思想往往是数学思想中最常见、最基本、比较浅显的内容，例如：模型思想、极限思想、统计思想、化归思想、分类思想等。数学思想的高层次的理解，还应包括关于数学概念、理论、方法以及形态的产生与发展规律的认识，任何一个数学分支理论的建立，都是数学思想的应用与体现。

所谓数学方法，是指人们从事数学活动的程序、途径，是实施数学思想的技术手段，也是数学思想的具体化反映。所以说，数学思想是内隐的，而数学方法是外显的，数学思想比数学方法更深刻，更抽象地反映了数学对象间的内在联系。由于数学是逐层抽象的，数学方法在实际运用中往往具有过程性和层次性特点，层次越低操作性越强。如变换方法包括恒等变换，恒等变换中又分换元法、配方法、待定系数法等等。

总之，数学思想和数学方法有区别也有联系，在解决数学问题时，总的指导思想是把问题化归为能解决的问题，而为实现化归，常用如一般化、特殊化、类比、归纳、恒等变形等方法，这时又常称用化归方法。一般来说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法。

2、高中数学应该渗透的主要数学思想方法

中学数学教育大纲中明确指出数学基础知识是指：数学中的的概念、性质、法则、公式、公理、定理及由数学基础内容反映出来的数学思想方法。可见数学思想方法是数学基础知识的内容，而这些数学思想方法是融合在数学概念、定理、公式、法则、定义之中的。

在初中数学中，主要数学思想有分类思想、集合对应思想、等量思想、函数思想、数形结合思想、统计思想和转化思想。与之对应的数学方法有理论形成的方法，如观察、类比、实验、归纳、一般化、抽象化等方法，还有解决问题的具体方法，如代入、消元、换元、降次、配方、待定系数、分析、综合等方法。这些数学思想与方法，在义务教材的编写中被突出的显现出来。

在高中数学教材中，一方面以抽象性更强的高中数学知识为载体，从更高层次延续初中涉及的那些数学思想方法的学习应用，如函数与映射思想、分类思想、集合对应思想、数形结合思想、统计思想和化归思想等。另一方面，结合高中数学知识，介绍了一些新的数学思想方法，如向量思想、极限思想，微积分方法等。

因为其中一些数学思想方法都介绍很多了，这里只谈一下初等微积分的基本思想方法。无穷的方法，即极限思想方法是初等微积分的基本思想方法，所谓极限思想（方法）是用联系变动的观点，把考察的对象（例如圆面积、变速运动物体的瞬时速度、曲边梯形面积等）看作是某对象（内接正n边形的面积、匀速运动的物体的速度，小矩形面积之和）在无限变化过程中变化结果的思想（方法），它出发于对过程无限变化的考察，而这种考察总是与过程的某一特定的、有限的、暂时的结果有关，因此它体现了“从在限中找到无限，从暂时中找到永久，并且使之确定起来”（恩格斯语）的一种运动辨证思想，它不仅包括极限过程，而且又完成了极限过程。纵观微积分的全部内容，极限思想方法及其理论贯穿始终，是微积分的基础

三、普通教材与实验教材在数学思想方法处理方面的比较

普通高中教育是与九年义务教育相衔接的高一层次基础教育，在数学教材的编写上，必须要注意培养学生的创新精神、实践能力和终身学习的能力。与旧教材相比，新的数学教材开始重视渗透数学思想方法，那么高中现行使用的普通教材与实验教材在数学思想方法处理方面有何异同呢？因为内容太多，下面只能粗略的作一比较。

1、相同之处在于

普通教材与实验教材都多将数学思想方法的展示，融合在数学的定义、定理、例题中。例如集合的思想，就是通过集合的定义“把某些指定的对象集在一起就成为一个集合”，及通过用集合语言来表述问题，体现了集合思想方法来处理数学问题的直观性，深刻性，简洁性。对非常重要的数学思想方法也采用单独介绍的方式，如普通教材与实验教材都将归纳法列为一节，详细学习。

2、不同之处在于

（1）有些在普通教材中隐含方式出现的数学思想方法，在实验教材中被明确的指出来，并用以指导相关数学知识的展开。

关于数学方法

我们举不等式证明方法的例子。实验教材在不等式一章第三节“证明不等式”中详细讲述了不等式证明的方法，比较法、综合法、分析法、反证法。普通教材中虽然也在不等式一章，列出第三节“不等式的证明”介绍比较法、综合法、分析法，但对方法的分析不够透彻，更象是为了解释例题。比如在综合法的介绍中，普通教材只讲：“有时我们可以用某些已经证明过的不等式（例如算术平均数与几何平均数的定理）和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立，这种证明方法通常叫做综合法。”而在实验教材更准确更详细的介绍：“依据不等式的基本性质和已知的不等式，正确运用逻辑推理规律，逐步推导出所要证明的不等式的方法，称为综合法。综合法实质上是“由因导果”的直接论证，其要点是：四已知性质、定理、出发，逐步导出其“必要条件”，直到最后的“必要条件”是所证的不等式为止”。分析法的介绍也是这样，在实验教材中给出了分析法实质是“执果索因”的说明，这样学生能清楚的领会综合法、分析法的要义，会证不等式的同时学会了综合法和分析法，而不仅是能证明几个不等式。

关于数学思想

在实验教材第一册（下）研究性课题“函数学思想及其应用”中，明确提出“把一个看上去不是明显的函数问题，通过、或者构造一个新函数，利用研究函数的性质和图象，解决给出的问题，就是函数思想”，并举例用函数思想解决最值问题、方程、不等式问题，及一些实际应用的问题。其实普通教材在讲函数时也在用运动、变化的观点，分析研究具体问题中的数量关系，通过函数形式把这种数量关系进行刻划并加以研究，但从未提函数思想方法。虽然实验教材中只是以研究性课题的形式，对函数思想作以介绍和应用探讨，可这已经是一种重视数学思想方法的信号，随着今后素质教育的推进，和实践经验的积累，我想数学思想方法在数学教材中会有更明确的介绍。我们举向量的例子。

（2）实验教材中还增加了一些数学思想方法的介绍。

关于数学方法

普通教材在第一册第三章“数列”中只介绍了数列的概念、等差等比数列及其求和，而在实验教材第二册（下）的第十章“数列”中增加了第四节“数列应用举例”介绍了作差，将某些复杂数列转化为等差等比数列的方法。这在潜移默化中也渗透了转化的思想。又如在第一册（上）中，增加了研究性课题“待定系数法的原理、方法及初步应用”，阅读材料“插值公式与实验公式”，虽然不是作为正式章节，但也体现了对数学思想方法的重视。再如数学归纳法普通教材介绍的相当简略，而实验教材详细介绍了什么是归纳法，归纳法的结论是否一定正确，什么是数学归纳法归纳起始命题等问题，还举了大量例子，切实注重让学生真正理解方法。

关于数学思想

实验教材中对向量，解析几何的处理体现了将向量思想，几何代数化思想的引入，并用这些数学思想方法来统领相关数学知识的介绍。实验教材在第六章“平面向量”开首就讲：“代数学的基本思想方法是运用运算律去系统地解答各种类型的代数问题；几何学研究探索的内容是空间图形的性质。……在这一章中，我们首先要把表达“一点相对另一点的位置”的量定义为一种新型的基本几何量……我们称之为向量，……这样，我们就可以用代数的方法研究平面图形性质，把各种各样的几何问题用向量运算的方法来解答。再看普通教材第五章“平面向量”的前提介绍：“……，位移是一个既有大小又有方向的量，这种量就是我们本章报要研究的向量。向量是数学中的重要概念之一。向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识更新还能有效地解决数学、物理、等学科中的很多问题。这一章里，我们将学习向量的概念、运算及其简单的应用。”显然实验教材是从数学思想方法的高度来引入向量，这也使后面内容的学习可以以此为线索，体现了知识的内在统一。实验教材在第六章“平面向量”之后，紧接着设置了第七章“直线和圆”，从第七章的内容提要中我们看出这样设计是有良苦用心的。内容提要如下：“人们对于事物的认识和理解，总是要经过逐步深化的过程和不断推进的阶段。对于空间的认识和理解，就是先有实验几何，然后推进到推理几何，理推进到解析几何。在第六章，我们引进了平面向量，并且建立了向量的基本运算结构，把平面图形的基本性质转化为得量的运算和运算律，从而奠定了空间结构代数化的基础；再通过向量及其运算的坐标表示，实现了从推理几何到解析几何的转折。解析几何是用坐标方法研究图形，基本思想是通过坐标系，把点与坐标、曲线与方程等联系起来，从而达到形与数的结合，把几何问题转化为代数问题进行研究和解决。”并且在后面直线的方程、直线的位置关系点到直线的距离几节中都自然而然的延续了向量的思想和方法，使直线的学习连惯、完整、深刻。而普通教材将第一册（下）的第五章设为“平面向量”，在第二册（上）的第七章才设置“直线和圆的方程”，中间隔了不等式一章，并且在内容上，也没有将向量与直线方程联系起来，关于法向量、点直线点法式方程都没有讲，只是随后设置了“向量与直线”的阅读材料简单介绍法向量、直线间的位置关系。

四、重视数学思想方法，深化数学教材改革

1、在知识发生过程中渗透数学思想方法

这主要是指定义、定理公式的教学。一是不简单下定义。数学的概念既是数学思维基础，又是数学思维的结果。概念教学不应简单地给出定义，而是应引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想方法。二是定理公式介绍中不过早下结论，可能的话展示定理公式的形成过程，给教师、学生留有参与结论的探索、发现和推导过程的机会。

2、在解决问题方法的探索中激活数学思想方法

①注重解题思路的数学思想方法分析。在例题、定理证明活动中，揭示其中隐含的数学思维过程，才能有效地培养和发展学生的数学思想方法。如运用类比、归纳、猜想等思想，发现定理的结论，学会用化归思想指导探索论证途径等。

②增强解题的数学思想方法指导。解题的思维过程都离不开数学思想的指导，可以说，数学思想指导是开通解题途径的金钥匙。将解题过程从数学思想高度进行提炼和反思，并从理论高度叙述数学思想方法，对学生真正理解掌握数学思想方法，产生广泛迁移有重要意义。3、在知识的总结归纳过程中概括数学思想方法，以数学思想方法为主线贯穿相关知识

概括数学思想方法可以从某个概念、定理、公式和问题教学中纵横归纳，反过来也可以以数学思想方法统领相关知识，

总之，数学思想方法是数学的灵魂和精髓，我们在中学数学教材中，应努力体现数学思想方法，不失时机的向学生渗透数学思想方法，学生方能在运用数学解决问题自觉运用数学思想方法分析问题、解决问题，这也是素质教育的要求。

摘要：数学思想方法是数学的灵魂和精髓，如何在中学数学教材中体现数学思想方法，不失时机的向学生渗透数学思想方法是一个十分重要的问题。本文着重探讨高中数学内容中所蕴含的数学思想方法，并对实验教材与普通教材在数学思想方法处理方面进行比较。通过比较我们看到，《中学数学实验教材》中更突出了数学思想和数学方法，体现了知识教学和能力培养的统一。并且我们必须重视数学思想方法，深化数学教材改革，让学生学会用数学思想方法分析问题、解决问题，切实实现素质教育的要求。

关键词：数学思想方法，数学教材

参考文献：

王传增初中数学教学中的数学思想方法教教学与管理2001年4月

李艳秋发挥义务教材特点，培养学生数学素教育实践与研究2002年8月

曹才翰章建跃数学教育心理学北京师范大学出版社2001

章建跃朱文方中学数学教学心理学北京教育出版社2001年7月

第5篇：高中数学基本思想方法范文

一、苏教版新教材的特点

新一轮数学课程充分考虑到了广大学生的不同需要,教材结构也富有一定的弹性,尤其注重从实际问题引入,注重使学生在原有知识的基础上螺旋式上升等特点,更加符合高中学生的年龄特征和认知规律。新教材充分展示数学课程标准的基本理念,力图使学生在丰富的、现实的、与他们经验紧密联系的背景中感受数学、建立数学、运用数学,使他们感到数学就在自己身边,数学的应用无处不在。

新教材在素材的选取上充分体现了从具体到抽象、特殊到一般的原则。尤其注意了问题情境的设计,从学生平时常见或听说的具体实例出发,展现数学知识的发生发展过程,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉,从而更加适合学生的自主学习和课前预习,也有利于培养学生的自学能力。

在进行高中数学教学时,教师应通过创设恰当的问题情境,让学生进行认真观察、实践、探究和运用等活动,感悟并获得数学知识、数学思想与数学方法。在知识的发生、发展与应用过程中,逐步培养学生的思维能力、创新能力和应用能力。新教材更突出了数学与实际问题的联系,在数学教学中教师应注重发展学生的应用意识,通过丰富的实例引入数学知识,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历发现、探索与解决问题的过程,体会数学的应用价值,切实帮助学生认识到:数学与我有关,与实际生活有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学。

新教材考虑到广大学生的不同需要,给学生提供了较大的选择空间。书中的引言、正文、练习、习题中的“感受理解”部分、阅读、回顾等内容构成一个完整的体系,体现了教材的基本要求,是所有学生应当掌握的内容。

新教材还设计了一些具有挑战性的内容,包括思考、探究、链接,以及习题中的“思考运用”、“探究拓展”,等等,以激发学生探索数学的兴趣,从而更加喜欢数学。学生自己不能解决的问题,可以与同学交流合作后进行解决,从而培养学生的合作探究能力。

爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”数学是比较枯燥无味的,要让学生对数学学科产生兴趣,教师要有意识地去培养,要求学生在学习数学时坚持到底,永不言败,在解题的过程中体会数学的思想方法,体会数学中所蕴涵的数学美,体会数学学习的乐趣,逐步培养对数学的兴趣。

二、新课标下高中数学的教

教师要认真挖掘新教材,充分灵活地运用多种教学方法和各种教学手段,引导学生积极主动地学习数学,掌握数学的基础知识和基本技能,以及他们所体现的数学思想方法,发展应用意识和创新意识。教师在教学中应该把握好以下几个方面。

1.积极鼓励学生进行提前预习,认真阅读教材,主动获取数学知识;鼓励学生主动发现数学的规律,以及解决问题的方法途径,使他们亲自经历知识的形成过程,以便形成自己的知识网络。学生自己通过课前预习,就会对所学的知识有一定的理性认识,并进行积极地思考探究,从而逐步提高学习数学的兴趣。这样在预习中遇到的问题就可以在课堂上通过认真听讲来解决,在课堂上仍解决不了的,课后再通过思考、回顾,或者是问老师,最终圆满解决。对于学有余力的学生,要鼓励他们进行超前学习,带动全体学生提前预习,使得学生们你追我赶,从而形成勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学习风气。

2.把问题情境与信息技术进行有机结合,效果会很好。因为这些问题情境多与实际生活联系密切,且能直观感知、形象生动,可以充分调动学生的学习积极性,激发学生的求知欲。

3.在教学过程中注重展示知识的发生发展过程。比如“正余弦定理”的教学,不能只是让学生记忆结论,而不去探究结论的证明过程;不能限制学生的思考,证明过程中所用到的数学思想与数学方法一定让学生认真体会,并能学以致用。新课程标准明确要求让学生探索知识的发生发展过程,一定要使他们经历知识形成的过程,使学生在获取知识的过程中培养各种能力,使他们所学到的知识更加牢固和扎实。

4.新教材中的“思考运用”、“探究拓展”是一些具有挑战性的内容,主要是为激发学生探索数学的兴趣,培养学生的创新意识而设计的。在教学过程中,我们应尽可能把这一部分内容采用课内与课外相结合的原则进行充分利用,以达到教材编写的意图。

三、新课标下高中数学的学

学生还要掌握高中数学学习的方法。高中数学的学习不能盲目地搞题海战术,更不能就题论题,而是应当注重掌握数学思想与数学方法的应用,用数学方法来解决问题,用数学思想来指导解决问题。数学是一门系统性、逻辑性、抽象性较强的学科,尤其是高中数学题多数都有一定的难度,这就要求同学们有克服困难和战胜困难的心理准备,要培养克服困难的勇气和信心,争取把题目利用数学思想与数学方法顺利圆满解决。一道数学题往往会有多种解法,如果学生经常尝试综合运用所学的数学基础知识,寻找各种解题的思路,多用所会的数学基本技能、数学基本思想方法,一定会使数学的学习取得成功。

愿每个学生都能通过利用高中数学新教材的学习,获得适应现代生活和未来发展所必需的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。

参考文献:

[1]数学学法指导.江苏教育出版社,1998.

[2]高中数学教与学.扬州大学,2006.

[3]郭思乐.思维与数学教学.1991.6.

第6篇：高中数学基本思想方法范文

一、教学中应找准“算法初步”的切入点

教学过程中教师应该明确的一点是：算法的教学不同于传统的过程，众所周知，编程是一项耗时耗力的浩大工程，任何一种程序设计语言通常都涉及到大量与技术问题相关的烦人细节，如果我们将算法教学等同于程序设计，将会使学生过多地纠缠于程序的调试和实现，也就会背离了让学生感受算法思想，理解构造性数学的意义，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力这一根本教学目标。因此算法的教学不要把“算法初步”课讲成单纯的“计算机语言”课，或计算机程序设计课，更多的是让学生着重理解算法的“算理”，同时把体会算法的基本思想、提高学生逻辑思维能力作为重点，以教材中提供的案例为载体，引导学生在设计程序框图，并进一步转化为程序语句的过程中，体会算法的含义，学会用程序框图表达解决问题的思路。

二、教学过程中增加生活化的算法问题

现有教材实际应用背景的例题、习题比较少，故在对算法设计问题的选择上，应尽可能贴近学生的生活和学习，以“任务驱动”模式，让学生经历任务解决的过程，体验算法的三种基本逻辑结构和基本语句。这种学习，学生兴趣浓，感受深，对算法的理解深刻，学习的效率高。既激发了学生的学习兴趣，又有助于学生理解算法设计的合理性、科学性。

三、教学过程中应尽量借助信息技术

由于算法与计算机有着本质的联系， 算法是计算机科学的基础，计算机完成任何一项任务都需要算法。而且教材中算法语句有着严格的语法规则，由算法语句组成的程序是否正确， 学生难以从中发现自己设计中的错误，这需要利用计算机执行程序加以验证.因此，上机验证程序的正确性通常是编写程序的一个必不可少的环节.同时，用程序表示算法的一个重要目的，就是利用计算机实现算法.在教学中，要尽可能多地让学生通过自己的亲身实践，在亲自解决几个算法设计的问题当中体会算法的基本思想，学会基本的逻辑结构和对应的算法语句，通过上机落实算法教学的内容.当然，上机操作只是教学的一个环节，不要将每一堂算法课都变为上机课，这样既没有必要也有可能因此而忽略了算法教学的重要意义。

四、教学过程中注意问题简单化

对于算法学习学生的主要困难表现在不能准确地将问题的数学解法转换成计算机实现的算法，特别是一类问题通用的算法；设计有条件、分支的程序常出现多于两个的选择分支的错误；对使用循环结构的必要性缺了解对循环结构的理解与表示出现障碍。所以在探讨一类问题的算法时，举一些简单例子。

五、教学过程中应注重与其他知识的联系

第7篇：高中数学基本思想方法范文

[关键词]引导高中生；学好数学；方法与策略

一年之计在于春，一日之计在于晨。一个高中学生三年的成长发展，不论是数学知识的获得，个性的陶冶，还是思维水平、数学能力的提高，都遵循这样一个规律――“三年发展看高一”。打好高一的基础至关重要。高一上学期，特别是一上的前半学期，是实现从初中学习到高中学习的“转轨期”。这个“轨”轻得顺不顺，好不好，对于能否顺利适应高中三年数学学习特别关键。不少刚升入高中的同学，由于初三升学考试压力的解除，到了高中觉得一切新鲜。由于不了解高中数学学习的规律和特点，盲目性很大。心想着三年时间长得很，不妨先放松一下。那知道光阴似箭，日月如梭，转眼之间就到了期中考试。一些同学手忙脚乱，突击复习，直至数学成绩不理想才慌了神甚至大惑不解：我中考成绩不错啊？怎么到了高中突然大滑坡，不及格啊！高中数学学习要讲究科学高效的学习方法，方法科学，事半功倍；方法不当，事倍功半。科学高效的学习方法可以带来很多好处：一可以提高学习的质量，二可以减轻学习的负担，三可以促进身心的健康发展。那么，科学高效的学习方法从哪里来？这要从高中数学的学习规律，高中数学的各个学习环节（即全过程）出发，寻找适合身身特点具有自己特色的学习方法。课前预习，课上听讲，课下复习、作业练习，课外学习，复习小统筹，各个时段，各个环节都要“优化”。总结许许多多的科学家，数学家、数学优秀生、数学特级教师的治学经验，我们归纳出课前预习，上课听讲，课后练习，复习小结等环节的要点，就是“先预习后听讲，先复习后作业，先思考后提问，经常总结学习规律”。

首先，同学们要认识到高中数学的特点。高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。

其次，同学们要适应高中数学的学习模式。面对每天内容多，难度大，节奏快的新知识，要做好笔记，及时巩固复习，课堂上没有听懂的地方一定要及时问老师。对待家庭作业一定要做到独立和全力。要尽快找到一种自己适应的学习方法，适应老师的教学模式，使自己学得快，学得好。

然后，同学们要正确面对学习数学中遇到的困难。在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。

还有，同学们要养成良好的学习习惯与个性品质。上课前要预习，预习可以让自己熟悉新课内容，找出难点疑点，从而上新课时提高了课堂效率，使知识学得更加牢固。课堂全神贯注，思维跟着老师走，做好笔记。课后要及时复习巩固，不懂的及时问老师。另外，还要有钻研精神，遇到难题不要轻易放弃，积极思考，提高思维能力。解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的？使问题获得解决的关键是什么？在解决问题的过程中遇到了哪些困难？又是怎样克服的？这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。

因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会钻牛角尖，浪费不必要的时间。

“学而不思则罔，思而不学则殆。”在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。

最后，我给同学们以下几个建议：

1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。

2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

3、记忆数学规律和数学小结论。

4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5、争做数学课外题，加大自学力度。

6、反复巩固，消灭前学后忘。

第8篇：高中数学基本思想方法范文

高中数学课程力求将教育改革的基本理念与课程的框架设计、内容确定以及课程实施有机地结合起来， 它从时代需求、国民素质、个性发展的高度出发，对于数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析问题、解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。

在新课改形势下，中学教学不应局限于知识的传授，而应以教会学生会学数学、会用数学、培养学生善于创新的精神为核心。在教学过程中要设计一些符合学生实际的发散性问题，创设适当的问题情景，引导学生探索发现，重现知识形成过程，遵循目标导向、探索创新等教学原则，深入挖掘教材中蕴涵的创新因素，努力培养学生的创新思维能力。

这体现在教学过程应该是师生交往、积极互动、共同发展的过程，是为学而教，以学定教，互教互学，教学相长的过程。教师必须改变传统的压抑学生创造性的教学环境，通过教学模式的优化，改变教师独占课堂、学生被动接受的信息传递方式，促成师生间、学生间的多向互动和教学关系的形成。

实际教学过程中我认为在教学思想上应侧重以下几方面：

一、注重学生基本的数学思想的培养

基本数学思想可以概括为三个方面：符号与变换的思想、集合与对应的思想以及公理化与结构的思想，这三者构成了数学思想的最高层次。对高中来说，大致归为以下思想方法：化归思想、讨论思想、归纳思想、类比思想、演绎思想和建模思想等。基于这些基本思想，在具体的教学中要注意渗透，由易到难，而不必要进行理论概括。而所谓数学方法则与数学思想互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。方法，是实施思想的技术手段；而思想 ，则是对应方法的精神实质和理论根据。

二、注重对学生思维能力的培养

高中数学应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。数学思维的特性：概括性、问题性、相似性。数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面：数学思维的内容（材料与结果）、基本形式、操作手段（即思维方法）以及个性品质（包括智力与非智力因素等），其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型 。

三、课堂中创设问题情境注重与实践的紧密联系

学以致用，结合当前课改的实际情况，可以理解为“理论联系实际”在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的“在解决问题中学习”的深化，结合实际重新编写应用题只是增强应用数学的意识的一部分，而绝非全部。增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。教师有责任拓宽学生主动学习的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵、启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题、自己想、自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决问题。

四、完善合理的评价体系

高中数学课程应建立合理的科学的评价体系 ，包括评价理念、评价内容、评价形式、评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。

五、科学的将信息技术与数学教学结合起来

现代信息技术为学生自主学习提供了良好的环境、丰富的学习资源，有利于提高学习的主动性、创造性和有效性，促进认知过程、情感过程和意志过程的统一，使学生的身心得到和谐的发展。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。

第9篇：高中数学基本思想方法范文

关键词： 新教材 学习兴趣 学习方法 教学方法

数学是科学的大门和钥匙，是高中阶段的重要学科，不仅是学习物理、化学、计算机和升入高等院校继续学习的必要基础，而且对我们的终身发展具有较大的影响。近几年来，在高考的考试中，只有语文、数学、英语三科计入总分，而且数学总分文科160分、理科200分，所占分值较高。因此让学生学好、用好数学是十分必要的。学生升入高一，可以把数学当作一门新的学科，尤其是现在江苏的新教材，只要学生想把数学学好用好，其实并不算多难。

一

新一轮数学课程充分考虑到了广大学生的不同需要，教材结构富有一定的弹性，尤其注重从实际问题引入，注重使学生在原有知识的基础上螺旋式上升，等等，这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律。新教材充分展示了数学课程标准的基本理念，力图使学生在丰富的、现实的、与他们经验紧密联系的背景中感受数学、建立数学、运用数学，使学生感到数学就在自己身边，数学的应用无处不在。

新教材在素材的选取上充分体现了从具体到抽象、特殊到一般的原则。尤其注意了问题情境的设计，从学生平时常见或听说的具体实例出发，展现数学知识的发生发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉，从而更加适合学生的自主学习和课前预习，也有利于培养学生的自学能力。

在进行高中数学教学时，我们应通过创设恰当的问题情境，让学生进行认真观察、实践、探究和运用等活动，感悟并获得数学知识、数学思想与数学方法，在知识的发生、发展与应用过程中，逐步培养学生的思维能力、创新能力和应用能力。新教材更注意突出数学与实际问题的联系，因此我们应注重发展学生的应用意识，通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历发现、探索与解决问题的过程，体会数学的应用价值，切实帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。

新教材考虑到广大学生的不同需要，给学生提供了较大的选择空间。书中的引言、正文、练习、习题中的“感受 理解”部分、阅读、回顾等内容构成一个完整的体系，体现了教材的基本要求，是所有学生应当掌握的内容，学生们也一定能够学好。

新教材还设计了一些具有挑战性的内容，包括思考、探究、链接，以及习题中的“思考 运用”、“探究 拓展”，等等，以激发学生探索数学的兴趣，从而更加喜欢数学。自己不能解决的问题，可以同学之间交流合作进行解决，从而培养学生的合作探究能力。

二

数学是比较枯燥无味的，要使学生对数学学科要产生兴趣，我们就要有意识地去培养，要求学生在学习数学时坚持到底、永不言败，在解题的过程中体会数学的思想方法，体会数学中所蕴涵的数学美，体会数学学习的乐趣，逐步培养数学学习的兴趣。

我们要认真挖掘新教材，充分灵活地运用多种教学方法和各种教学手段，引导学生积极主动地学习数学，掌握数学的基础知识和基本技能，以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识。在教学中应该把握好以下几个方面。

1.积极鼓励学生进行提前预习，认真阅读教材，主动获取数学知识，鼓励学生主动发现数学的规律，以及解决问题的方法途径，使他们亲自经历知识形成的过程，以便形成自己的知识网络。学生通过课前预习，就会对所学的知识有一定的理性认识，并进行积极地思考探究，从而逐步提高学习数学的兴趣。

这样学生在预习中遇到的问题就可以在课堂上通过认真听讲来解决，实在解决不了，课后再通过思考、回顾，或者是问老师，最终圆满解决。对于学有余力的学生，我们应鼓励他们进行超前学习，从而带动全体学生提前预习，使得学生们进行追赶学习，从而形成勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学习风气。

2.把问题情境与信息技术进行有机结合。这些问题情境多数与实际生活联系密切，且能直观感知，形象生动，可以充分调动学生的学习积极性，激发求知欲。

3.注重展示知识的发生发展过程。比如正余弦定理的教学，我们不能只是让学生记忆结论，而不去学习结论的证明过程，不能限制学生的思考，证明过程中所用到的数学思想与数学方法一定让学生认真体会，并学以致用。新课程标准明确强调要求学生探索知识的发生发展过程，一定要使他们经历知识形成的过程，使他们在获取知识的过程中培养各种能力，使他们所学到的知识更加牢固和扎实。

4.新教材中的“思考 运用”、“探究 拓展”是一些具有挑战性的内容，主要是为激发学生探索数学的兴趣，培养学生的创新意识而设计的。在教学过程中，我们应尽可能把这一部分内容采用课内与课外相结合的原则进行充分利用，以达到教材编写的意图。

三

高中数学的学习不能盲目地搞题海战，更不能就题论题，而应当注重掌握数学思想与数学方法的应用，用数学方法来解决问题，用数学思想来指导解决问题。数学是一门系统性、逻辑性、抽象性较强的学科，尤其是高中数学题多数都有一定的难度，这就要求同学们有克服困难和战胜困难的心理准备,要培养克服困难的勇气和信心，争取把题目利用数学思想与数学方法顺利圆满解决。我们应该相信，高中的数学题是可以求解出来的。一道数学题往往会有多种解法，如果学生经常尝试综合运用所学的数学基础知识，寻找各种解题的思路，掌握所会的数学基本技能、数学基本思想方法，一定会使数学的学习最终取得成功。

愿每个学生都能通过利用高中数学新教材的学习，获得适应现代生活和未来发展所必需的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

参考文献：

［1］数学学法指导.江苏教育出版社，1998.

［2］《高中数学教与学》扬州大学，2006.

［3］郭思乐.思维与数学教学. 1991.6.