高中数学考试要点精选(九篇)

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第1篇：高中数学考试要点范文

教育部推行的新课程标准至今已有十余年，在新课程标准理念的推动之下，高中数学的教学模式也随之发生着转变，传统的应试教育模式正在逐渐被现在化的自主教育模式替代。虽然新课程改革推动了高中数学的教育教学的发展，但是现今的高中数学教学中仍旧存在着诸多的问题，距离达到全面实施素质教育模式的局面还存在着一定程度的差距。因此，需要针对现今的高中数学教育现状还提出能够解决的有效措施。

关键词：

高中数学；教育现状；分析；探讨

对于高中生而言，其数学课程的教学就是要求学生能够主动、积极地探索学习。而数学课作为高中生的一门重要的基础性课程，其课程所涉及的范围比较广泛，且在生活中到处都能够接触得到。但是对于高中生而言，数学是一门比较枯燥的课程，学生们只能看到其中的数字与相关的几何图形，对与学习数学的兴趣较低。因此，教师需要改变这一局面，通过采取相应合理的措施来激发学生学习数学的兴趣。

1高中数学教育现状

1.1受初中教学思想的约束

相对于高中数学来说，初中的数学所讲授的内容比较少，且难度较低，在讲课的过程中只需要依据相关的知识要点，对其公式进行熟练的运用，基本上就能够解决出相关的问题。但是高中的数学需要将相关联的知识点进行综合性的运用，才能有效解决数学问题。在初中时所学习、使用的那套方法已经不再适用于高中的数学了。因此，有很多的同学在刚进入高中后，对于数学的学习仍旧采用的是初中时期的那一种学习与解题的方法，在学习的过程中对于数学问题考虑得不全面，进而就出现了即使十分用工也无法提升成绩的情况。很多的同学在初中时的数学成绩很好，但是到高中之后数学成绩怎么都得不到提升，久而久之，学生就会对学习数学失去了兴趣与信心。

1.2教师的教学方式单一

在高中的数学教学中，有很多的教师在进行课堂教学时，主要是对相关数学题进行详细的解题演示，没有对学生介绍与之有关的教学内容与方案的背景及其他方面的内容。同时对于相关的数学公式的讲解，也只是一种对公式进行重新推导的形式来给学生讲解相关的知识内容。因而，其上课内容十分枯燥乏味，学生在听讲时很容易就会出现思想不集中的情况。除此之外，为了应对即将面临的高考，老师会让学生通过做大量的数学题来对知识进行掌握，提升数学成绩。很多的教师认为，学生只有通过做大量的题，对该类型的题目有了一定程度的了解与掌握，才能在考试中轻松的拿下这种类型的题目。教师们在努力的提升学生成绩的同时，忽视了学生们的感受，学生通过大量数学题目的训练，思维活跃的程度就会降低，对数学的学习兴趣也会慢慢降低。

1.3受高考的影响

我国目前的教育模式还是以应试教育为主，教师为了提升学校的升学率，会给学生布置大量的试卷，通过学生的考试成绩来对学生进行评定。这种形式的教育制度与方式，培养出来的学生，其思维灵活度较差，不知变通，也没有相应的生活能力，最终会丧失创造性的精神。

2具体解决措施

2.1树立科学的教育观

由于我国大多数学校仍旧采用的是应试教育的方式，因此，在进行数学教学的改革时，需要从科学的角度进行思考，对高中生的思维力、洞察力以及辨别能力进行培养。同时在教学的过程中，教师还需要对自身进行不断的反思，需要与学生一起对重点、典型的题目进行深刻的分析，不能仅停留在解题的层面。对高中生进行数学教学时，不仅需要教授其解题的方法，更需要对其进行相关道理的分析，由此才能促使其全面的提升。

2.2提升课堂气氛

高中数学课上沉郁的学习环境与分为，容易让学生产生压抑的情绪，进而更不愿意参与到数学课的教学活动中。因此，为了能够有效改善这种情况，教师在进行教学活动中，可以采取一些灵活，与学生生活实际或者是学生感兴趣的例子来进行相关知识的讲解。对于熟悉的事物，学生的兴趣自然就是得到有效的激发与提升。

2.3提升自身的教学水平

对于高中数学教师而言，自身教学水平的高低与学生的学习成绩有着最直接的联系。因此，数学教师想要提升学生们的数学成绩，还需要对自身进行不断的加强。年轻的数学老师可以通过向经验丰富的数学老师进行教学技巧的讨教，也可以通过参加相关的业务培训或者是听名家的讲座，来提升自己的教学水平及相关的知识。进而在实际的教学中，通过对原有的教学方法进行改进，增加与学生之间的互动与交流，提升教师的课堂教学质量以及学生的数学考试成绩。

2.4分层教育

对于统一班级的学生而言，会同时存在着能力强与能力若的学生。因此，在高中数学的教学课堂中，不能够按照统一的标准去要求每一个学生。数学教师需要依据相关的教学大纲，根据不同学生的实际情况，制定不同层次的要求，并进行不同难度的辅导与教学。进而能够使得全班的学生共同的学习与发展。

3结语

就目前而言，在我国应试教育的模式普遍存在。高中生们对于高中数学的学习存在着一定的抵触心理。高中数学教师的教学方式过于单一陈旧，对学生的学习态度要求的比较少，课堂教学的气氛比较沉闷等等。因此，需要教师依据相关的情况进行适时的改变，有效的改善当前的高中数学教学现状。

作者：张建青 单位：迁安市第一中学

参考文献：

第2篇：高中数学考试要点范文

1.概念理解不透彻

数学概念理论是学生解决三角函数问题的理论依据，蕴含着丰富的数学思想。由于三角函数的数学概念较为抽象，学生对其理解不透彻。比如在sin（2x+10π），我们可以用诱导公式得出原式等于sin2x，这是直接运用了诱导公式计算出来的：sin2（x+π）=sin（2x+2π）=sin（2x+360?）=sin2x。学生如果对诱导公式理解不到位，这道题就很有可能答不出来。还有很多学生对函数图像不熟悉，造成sinx和cosx图像混淆，周期不熟悉，在对后期图形变化时观察不足，分析不准确，这些都会造成学生在数学考试中一些简单的选择填空得不到分。长此以往，学生对学习三角函数会产生厌倦感，失去学习兴趣。

2.学生综合型学习知识较差

三角函数是高中数学中应用范围最广的知识点，它和其他知识点应用在一起的可能性极大，一般考试中主要还是与其他知识点综合起来考查学生。例如，某兴趣小组想测量一座楼CD的高度，先在A点测得楼顶C的仰角为30度，然后沿AD前行10米，到达B点，在B点测得楼顶C的仰角为60度，请根据测量的数据计算楼高CD。

以上问题是将实际问题与函数知识相结合，一些学生往往想不到要用三角函数来解决，知识迁移能力不足，综合学习知识能力较差。

3.三角函数公式变形记忆较差

由于三角函数公式较多，学生在记忆过程中容易记混或记不牢固，在后期做题过程中有些复杂的公式经过变形可以简单化，一些学生记不住公式导致做题步骤繁多，并且还容易出现计算错误。例如，在求函数y=sin2x+√3cos2x的最大值、最小值及周期时，可以进行相应的化简y=sin2x+√3cos2x=2（1/2sin2x+√3/2cos2x）=2（cosπ/3sin2x+sinπ/3cos2x）=2sin（2x+π/3）函数的周期T=2π/2=π，公式经过合理化简后解题更加简便。

二、提高三角函数教学质量的措施

1.丰富学生的解题技巧

在学习三角函数的过程中，由于三角函数自身存在灵活性，学生在解答问题时需要进行相关的简便解答。其实，三角函数的固定题型分为几种，教师可以对每类数学题进行相关的经验总结和指导，使学生在解答过程中把握解题规律，熟悉解题技巧，从而在后期的学习中更加快速学习。

例如，在学习角转换过程中sin20?cos70?+sin10?sin50?，计算这个式子的值，可以转换成角来计算，具体步骤如下：

sin20?cos70?+sin10?sin50?=（1/2）[sin90?+sin（-50）?]+（1/2）（cos40?-cos60?）=（1/2）（1-sin50?+sin50?-1/2）=（1/2）（1/2）=1/4

通过数字和角之间的相互转换，学生在做这类题型的时候就有了解题思路，丰富了学生的解题技巧，激发了学生学习数学的积极性，促进教师教学目标的完成。

2.强化学生的画图意识

三角函数一般是高中一年级的知识点，低年级学生虽然有一定的知识储备，但是对抽象化的数学概念理解依旧不足，因此，教师可以采用图像法加强学生对知识点的记忆。三角函数涉及的知识较多，如性质、对称性等，单纯靠记忆很难记忆准确。教师可以将抽象的三角函数概念具体化，帮助学生进行理解，提高学生的学习效率。

例如，在求三角函数y=sin（π/3-2x）的单调递增区间时，除了运用传统的公式法y=sin（π/3-2x）=-sin（2x-π/3），令2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2，求得kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12。

故该题的增区间是[kπ+5π/12，kπ+11π/12]，学生还可以利用图像的平移变换来计算。通过增强学生的画图意识，拓宽学生的做题思路，让学生将知识点与图像结合起来，更有利于解答问题。

3.将三角函数知识融入教学过程

三角函数的知识点贯穿于整个高中数学学习过程中，所以教师应该将该知识点放到整体教学过程中，学生在学习其他知识的同时也能够对三角函数知识点进行复习与巩固。教师要创新教学方式，根据学生的学习规律来制订教学计划。

第3篇：高中数学考试要点范文

高中阶段是学生进入大学前的求学过程中一个非常重要的阶段。在顶着高考压力的情况下，学生日复一日地进行着学习。学生获得的学习效果与取得的学习成绩，都在高中阶段逐步体现出来。数学是高中阶段一门非常重要的课程，在高中课程中占据着重要的位置。数学可以启迪人们的智慧，训练人们思维的多样性，对一个人的学习和工作具有重要的作用。高中生在数学学习过程中，所花费的时间与精力是非常大的，但是有的同学的数学学习效率与成效不是很高。大部分同学在学习数学的过程中难以掌握数学学习的要点，抓不住数学的精髓，时常陷入困境，影响了各方面能力的提高。因此，在学习数学的过程中，高中生应当善于思考与实践，逐步掌握学习数学的方法与数学思维。这样，高中生才能在数学知识学习的过程中取得重大突破，才能大幅度提高数学学习成绩。

1.当前高中数学学习特点

就高中生而言，数学学习属于一个知识的建构过程，也就是"知识同化"与"知识顺应"的过程。在学习数学的过程中，不应当仅仅是简单或者被动接受教师所传递的数学知识，更要求学生在数学学习的过程中积极地思考与实践，主动地建构自己的知识框架。学生要通过分析、比较、归纳、类比等思维活动，将数学老师教授的新知识整合到自己已有的数学认知结构中，这就是知识同化的过程。与此同时，学生已经掌握的数学知识结构，也在不断积累、更新，促使新的知识结构与已有的知识结构相互适应，促进新知识在自己脑海里生根，这就是学习中的顺应过程。经过多年的学习，逐渐认识到高中数学学习的重点其实体，现在以下几个方面：

首先，数学知识的学习需要自己不断地进行建构。数学知识的学习，其实并不是由数学教师直接将重点知识传递给学生，而是学生依据自己已有的知识内容和学习经验，主动建构自己的数学知识框架，形成对数学的深刻认识，感悟数学的内在规律。高中数学的学习简单来说就是一个创造性的学习过程，我们借助老师所传授的知识，凭借自己的独立思考与勤奋练习，获得理想的学习效果。数学学习是一种思维训练与智慧启迪的过程，是一种意志磨炼与情感培养的过程。但是，通常情况下学生的学习效果都是由考试来集中体现，而教师检验学生的学习效果时也通常以分数来决定。针对此种情况，不得不承认，数学考试的分数并不是我们学习数学的全部体现，因为数学学习的内涵更为丰富。但我们在学习的过程中如果能对所学的知识点做到心中有数，熟能生巧，也就从根本上解决了对成绩担心的问题。其次，高中数学更体现出顺应过程。数学学习其实更多地体现为顺应性过程，也就是在知识不断变革的过程中能够重新建构自己的知识框架。这是学习数学新知识的一个体现，也是我们思维中认知结构相互作用产生的直接结果。从理论的角度来说，学习的顺应性更体现为学生自己主动建构知识的活动。因此，学生在学习过程中，要主动思考，勤于练习，加深对知识的理解与掌握，并且学会结合现实生活灵活运用。针对高中数学学习的复杂性与难度，数学学习处于一个不断发展的过程，而这个过程也不可能只依靠一次的知识建构就可以完成，需要在学习的过程中多次反复和深化，才能更好地理解数学的内在本质与内在精魂。

2.明确的学习目的与科学的学习措施

高中学生仅仅想学是不够的，还必须"会学"，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

良好的学习兴趣；古人说过："知之者不如好之者，好之者不如乐之者."即说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。"好"和"乐"就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣.兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。

在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的"认识"过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者.那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力，但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。课前自学，对所学知识产生疑问，产生好奇心，自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。 听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性.听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力，及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由"懂"到"会".独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程.这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由"会"到"熟"。解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程，解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍，对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由"熟"到"活".把概念回归自然。

建立良好的学习数学习惯.习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要.建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松.高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用.学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中.另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力.最重要的是，同学们要知道，学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。

第4篇：高中数学考试要点范文

关键词：阅读方式；方法；习惯；能力

笔者在从事多年高中数学教学的过程中，发现了一种司空见惯的现象，不少平时表现好学得认真的学生在紧张的数学考试中，丢三落四，不是已知条件看漏了就是运算算丢了，一下考场经其他学生稍微一提醒老师轻轻一点拨，立刻雾开云散，马上知道自己出错的原因，课下不少学生归结为自己考试时“粗心”。针对这种现象，笔者作了深入的思考，通过细致研究，发现问题之所在是现在的高中学生阅读理解能力较差。因此，数学课堂教学，尤其是高中数学课堂教学，必须关注数学阅读的细节，重视提升学生的阅读理解能力。

从小学到初中，大多数学生都不重视数学阅读，现在的高中生普遍不会阅读数学课本，认为数学课本就是例题、公式的组合。谈到阅读，大家一般都联想到语文、英语的阅读理解，很难与数学联系起来，不屑于数学的阅读。其实，数学是一门学科，更是一种高度抽象概括精确的语言。数学语言除了文字语言外，还包括图形语言、符号语言，它离不开阅读。数学阅读是指围绕数学问题，以高度抽象概括的数学思维为依托，用数学的方法来认知、理解、汲取知识和感受数学文化的学习活动，这些阅读是学生在语文、英语课堂中很难学到的，必须通过数学阅读能力的培养。不少教师往往自觉或不自觉地在自己阅读理解“先知、先觉”的基础上，轻描淡写地讲解，忽视了学生阅读理解的体验过程。甚至有的教师也认为“我讲你都听不懂，你自己能看懂吗？”但实践恰恰证明，有阅读能力的学生，学得主动且效果好；反之，则学得吃力被动，而且劳而无功。如何落实阅读这一环节，本人认为：教师在平时的教学中应着力于培养学生的阅读方式、方法，培养学生的阅读习惯，正确处理好教学中读与讲的关系。

一、培养学生阅读数学的方式

阅读数学同阅读文章一样，要有侧重点，要选择角度。在培养高中学生阅读数学方式上要从“三读”入手。

1.粗读，即在每节课前对课本内容快速通读，大概了解内容全貌，即分清重、难点和内容的基本结构。

2.细读，是阅读中最有效的一种阅读方式。它主要安排在课内进行，是学生获取知识的关键环节。为了抓住这一关键，首先，教师应根据教材内容的目标和重难点，出示导学提纲，提出具体要求，让学生带着问题去读课本，发现问题，积极思维，做到阅读思考同步。思考是对输入大脑的文字、信息的识别与加工，只有思考中的阅读才是有意义、有价值的阅读。其次，引导学生凭借自己已有的知识，理解新内容。尤其是对重、难点内容要字斟句酌，甚至包括标点符号、题内括注等，都要反复读、反复想，做到全面准确地理解其内容、含义。对新概念要三番五次地推敲，对新数式、新图形、对数理之间的关系，要再三探究领悟，对新的解证例题要纵横分析，形成自己的见解。

3.精读，即在学生掌握了解基础知识，完成练习后，对知识的重、难点、知识要点及知识结构、数学思想方法的再次阅读，对单元、章节的归纳总结。学数学必须注意知识间的数理关系和纵深发展。因此在平时学完或后期复习一章内容后，必须要求学生做书面单元小结。（1）让学生阅读课本中的单元小结后，进行自我小结，小结报告通过小组成员交换评析，力求学生全体参与，全面参与，最大限度地调动学生的积极性、主动性。（2）采用回答式，检查反馈学生对本章知识点的掌握情况。教师针对本章教材的重难点和关键内容，从中选出几个具有代表性的问题，让学生上讲台答问，从中了解学生掌握、理解知识的情况，出现偏差，及时矫正，查缺补漏。（3）建立知识框图。学生按老师的导向思路图去查看课本完成框图填写。这三种方式学生都感到新鲜，起到了回忆、巩固、深化知识的作用，真正达到了从“学会”向“会学”转化的目的。

二、培养学生阅读数学的方法

培养学生阅读数学的方法也是一门科学，而且是一门非常实用的科学。笛卡尔曾经说过：“没有正确的方法，即使有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索。”自然数学教学也不例外，因此教师在指导学生阅读时，一定要形成一套自己的方法：

1.咬文嚼字，逐字推敲，学会找“中心词”或“关键词”，把主要定理的文字叙述划分成若干“意群”，逐次理解每个“意群”的含义。教学生运用不同的符号圈点勾画不同的内容，用不同的标记指示不同的意义：如概念定理用“～～”勾画，关键词用“・”或“”“[]”圈点；难懂质疑处用“？”标记等，只有这样，阅读才能心中有数。

2.对例题的正确思路、解题方法、书写格式，尤其是知识的形成过程，不仅要弄懂每一步的依据，还要理解其中有关的数学思维方法，启发一题多解，变换题设条件或结论，开拓思路，培养学生的创造力。

3.动笔演练，具体做法要求学生做到“做、比、问”，做――就是自己不看书，先做一遍。若实在做不出，可以看一部分，待开启自己的思路后，再合上书做下去。这样，可以检查自己对所学知识的理解和掌握程度。“比”――就是对比。待自己做完后，与书上的解法对比，找出差距。“问”――就是提问题。只有看说结合，才能保证阅读质量。因为语言是思维的载体，在阅读中讨论交流，质疑问题能使学生达成正确认识，并能逐步深化认识，在阅读中遇到疑难或吃不准的问题时，尽量让其在小组内或同桌间展开讨论，通过生与生、生与师的多项交流，相互联系，相互诱导，相互启发，既可疏通思维，消除障碍，形成正确的要领，又培养了学生坚持真理、修正错误的科学态度。

三、培养学生阅读的良好习惯

1.抓好课前预习阅读。课前预习非常重要，要过好这一关，上课一开始，学生就有非常明晰的学习目标，学生把注意力直接指向预定的学习内容。

2.要认真做好课后复习。复习不仅能增强记忆，还能帮助理解。“书读百遍，其义自见”就是这个道理。

3.要善于挑战课本，挑战权威。敢于对教材内容提出质疑，提出问题，发表见解。凡是具有以上学习习惯的学生，数学成绩定会稳步提高且学习效率高。可见，阅读习惯的养成显得无比重要。

四、在培养学生阅读能力的过程中，教师要处理好读与讲的关系，把力量集中在突破难点上

一般来说，学生主要有以下难点：

1.对数学概念的理解不全面、不深刻；

2.对容易混淆的问题弄不清楚，似懂非懂；

3.对新知识的来龙去脉不够重视，搞不清新旧知识的内在联系，不能掌握知识的结构；

4.对比较复杂的问题难以抓住要领，无从下手。

第5篇：高中数学考试要点范文

依据（附件1）调查数据简要做出几项数据对比：

类别问题珍珠班实验班重点班平行班

男 女 男 女 男 女 男 女1、在现在的学习数学过程中，你有困难吗A、有很多 5% 14% 8% 12% 12% 24% 14% 15%B、有一点，很少 5% 7% 2% 2% 6% 10% 6% 8%C、有，但能部分克服 16% 41% 33% 43% 15% 27% 21% 27%D、困难不是太多 5% 7% 2% 4% 5% 4%2、如果在没有外因的情况下，你愿意记数学笔记吗A、愿意 20% 59% 40% 38% 27% 55% 33% 45%

B、不愿意 10% 11% 15% 7% 8% 10% 10% 12%3、你的数学老师强调记数学笔记吗A、强调 20% 48% 44% 40% 25% 41% 33% 40%B、不强调 11% 21% 10% 6% 10% 24% 11% 16%4、你的数学老师定期检查你们的数学笔记吗A、检查 2% 2% 4% 6% 10% 10%B、不检查 14% 43% 21% 13% 19% 39% 17% 24%C、偶尔检查 14% 27% 31% 33% 11% 21% 17% 22%5、你是否知道心理学家艾宾浩斯吗A、知道 2% 16% 8% 10% 5% 8% 4% 3%B、不知道 14% 30% 31% 33% 24% 52% 38% 46%C、了解 5% 16% 8% 2% 3% 3% 3%D、知道他的心理学理论 10% 7% 8% 2% 2% 4% 1% 2%6、你记数学笔记吗A、大部分时间记 7% 52% 33% 38% 15% 45% 22% 35%B、很少不记 10% 4% 4% 3% 5% 5% 4%C、偶尔记 25% 6% 15% 4% 13% 16% 14% 15%D、老师有要求才记 2% 2% 1% 4% 1%

7、你记数学笔记时，是选在上课时记笔记还是课余时再整理A、上课时记 18% 32% 17% 10% 16% 26% 21% 25%B、课余整理 2% 2% 4% 7% 3% 3%C、两者都有 11% 37% 37% 34% 13% 34% 18% 30%8、你认为记数学笔记有用吗A、有 20% 61% 40% 40% 24% 58% 30% 53%B、没用 2% 4% 1% 2% C、不确定 10% 7% 10% 2% 7% 10% 6% 9%D、只是形式无关紧要 4% 9、你记的数学笔记课余后会A、很少看 7% 4% 2% 4% 7% 4% 4%B、偶尔看看 18% 27% 25% 15% 17% 27% 20% 21%C、经常看 2% 7% 10% 6% 5% 10% 7% 12%D、一般是在考试前看 39% 13% 25% 6% 24% 8% 24%10、你认为上课时记数学笔记，会影响听课吗A、会 2% 16% 10% 2% 8% 15% 8% 16%B、不会 10% 16% 23% 19% 9% 12% 13% 22%C、影响不大 10% 46% 21% 25% 13% 43% 16% 25%11、你认为上课时记数学笔记，你一般选择哪些内容（多选）A、公式 10% 30% 27% 23% 17% 38% 19% 32%B、公式的推导 14% 36% 33% 23% 21% 40% 20% 24%C、运算比较繁琐的题 14% 41% 29% 27% 18% 44% 15% 36%D、重要的结论 14% 59% 44% 33% 21% 55% 29% 45%E、老师有启发的语言 5% 30% 15% 17% 6% 10% 8% 9%F、有难度的问题及解法 20% 64% 48% 42% 22% 53% 25% 37%G、概念 5% 7% 12% 2% 8% 8% 8% 15%

备注：9至11题为记笔记的学生设计，不记笔记者未作答。

问卷分析（关于高一数学记笔记现状的调查问卷分析）

由问卷中的问题1，可以分析：

不管哪个层次的学生，在学习数学时，多数学生有困难，感觉能够部分克服。大多女生学习数学的困难程度比男同学大，高一时期，男生学数学遇到的难度相对低一些。

由问卷中的2和6问，横向对比（平行班重点班实验班）分析（见图1）：所参考样本中，以实验班，重点班，平行班分层的情况下，主动记笔记的学生都占到八成左右；其次，主动记笔记的女同学明显多于男同学（见图2）。

图2

由问卷中的4问，教师对学生的笔记的监督力度相对薄弱的多，偶尔检查和不检查数学笔记占到绝大部分，所以忽略笔记作为学习过程的载体的作用（见图3）。

图3

由问卷中的5问知道，百分之八十以上学生不知道心理学家艾宾浩斯（1850-1909），他在1885年发表了实验报告后，记忆研究就成了心理学中被研究最多的领域之一，而艾宾浩斯正是发现记忆遗忘规律的第一人（见图4）。

图4

图1

由问卷中9问依图分析，课后看看和研习笔记的女生要比男生多，而且参考的样本中，经常看笔记的学生也就百分之二十左右，而偶尔看看与考试前看的占有的比率偏高。凸出表现了在考试前，女生复习笔记的要比男生多。

图5

由问卷中的8、10、11问分析，学生认定上课期间记笔记不会影响听课和影响听课不大的约百分之八十，学生认为记笔记重要的约八成；而学生记的笔记当中，以公式公式的推导，运算繁琐，重要的结论，有难度的题目及解法为主线（见图6、7）。

图6

图7

通过调查学生在记笔记、复习笔记方面的现状，不难发现中差学生存在的显著差异。对于珍珠班、实验班、重点班的学生而言，能在教师的很少督促下主动记笔记，并且认为边听课边记笔记对听课效果影响不大的比例明显多于平行班，而平行班则在教师的相对大量监督下仍然有相当部分学生不愿记笔记甚至不会记笔记，对于记笔记只停留在意识上，缺乏主动的执行力，具体说就是没形成良好的学习习惯，对于学习方法很迷茫，学习态度上又很懒散，这也是导致学习效果不佳的直接关联。同时根据表中的调查数据显示，在记笔记的态度上男生明显没有女生端正，这也就诠释了在男生具有学习理科的性别优势下却成绩远不及女生的原因。

另外，在对所记笔记调查与实际访谈中发现在笔记的详细程度方面优秀生更自主普通生更外控。优秀生的笔记详细程度更多地根据课程的难易程度和自己内在的学习需求，能清晰地认识到笔记在学习中的作用，能自觉地使用笔记策略来帮助理解和掌握；而普通生则更多照抄板书，课后借助笔记来帮助自己达到课程要求，这反映出两个群体在课堂上观察和思维的速度、广度与深度都存在明显的差异。

针对以上问题结果，我们加大了对男生记笔记力度的监管工作，在一定程度上提高了他们记笔记的质量；并且面对占绝大多数比例的平行班学生，我们也实验了部分班级强化记数学笔记，由数学考试成绩为证说明此举措有效可行。

并且课堂笔记对学习有没有促进作用，通过调查教师和学生中间一直有着不同的意见。在我校，许多教师都要求学生记录课堂笔记，有的甚至还要定期检查，他们认为记笔记有助于数学的学习。另有少部分教师要求学生上课不许记录，因为怕记录影响了听讲，认为课后学生的作业总是很多，往往没时间看笔记，所以记了也没用，还不如上课直接听懂。从而学生中间也始终存在着记笔记与不记笔记两种做法，他们都有着各自的理由。教师的观点影响着对学生的指导，不同的指导又影响着学生的做法，所以教师的指导是十分重要的。

1. 向学生明确记笔记的价值所在

（1）记笔记的必要性。

迈入高中校门的高一新生普遍存在着共同的困扰：高中数学课程难，教师教学进度快，课堂习题机会少，形成这一困扰的根本原因就是初高中课程学习方法和学习习惯的过渡与衔接存在严重问题，初中数学一节新课可以配套一个星期乃至半月之久的习题课，一道数学题可以练几遍甚至十几遍，学生不是通过良好的数学思维取得的成绩，而是通过大量机械式的重复拿上了高分，进入高中后明显感觉数学课程的节奏和方法都无法适应，要想改变这一现状就必须从学习习惯的细节入手，让学生尽快学会自主学习、自我探究。

与此同时，根据德国著名心理学家赫尔曼.艾宾浩斯的遗忘曲线我们了解到，人体大脑接受到的信息在经过人的注意过程的学习后，便成为了人的短时记忆，如果不经过及时的复习，这些记住过的东西就会遗忘，而经过了及时的复习，这些短时记忆就会成为了人的一种长时记忆，从而在大脑中保持着很长的时间。那么，对于我们来讲，记笔记有助于增强记忆和巩固知识，所记的笔记也可以为我们的复习工作提供极大帮助和有效素材。

因而教师在上课时说明记笔记在学习中的必要性就势在必行。可以针对不记笔记或对记笔记意义认识不足的学生，结合笔记的效果与内涵向学生讲明记笔记对学习有哪些帮助，并且指明有关高中数学的网络资料可以利用，但不能代替课堂笔记的功能。

（2）记数学笔记的重要性。

俗话说：“好记性不如烂笔头”，记笔记不但是增强学生记忆的方法之一，还有助于提高学生的注意力，要想在听课的同时记好笔记，必须要跟上老师的讲课思路，把注意力集中到学习的内容上，光听不记则有可能使注意力分散到学习以外的其它方面。

记笔记有助于对学习内容的理解。记笔记的过程也是一个积极思考的过程，可调动眼、耳、脑、手一齐活动，促进了对课堂讲授内容的理解。

记笔记有助于对所学知识的复习和记忆。如果不记笔记，复习时只好从头到尾去读教材，这样既花时间，又难得要领，效果不佳。如果在听课的同时记下讲课的纲要、重点和疑难点，用自己的语言记下对所学知识的理解和体会，这样对照笔记进行复习时，既有系统、有条理，又觉得亲切熟悉，因而复习起来，事半功倍；同时对课堂上不能理解、消化的问题课后借助笔记、参考资料，再经过自己动脑推演、计算、写数学概念图等形式能产生茅塞顿开、豁然开朗的感觉，同时还可能会引发出对某一问题的新理解，进一步增强学习数学的自信心，激发学数学的兴趣。

（3）如何去记笔记。

首先，教学生明确记什么。记数学课堂笔记主要是“四记”，一是记思路，研究的问题是怎样提出的，用什么方法解决的，最后得出什么结论；二是记纲要，以提纲形式记录课程的主要结构和逻辑线索；三是记要点，记下重要的定义、定理或计算的过程和结果，重要的举例、结论以及注意点和学习要求等，对教材中没有的补充内容更应予以注意；四是记问题，记下课堂上来不及弄懂的问题以及准备在课后进一步研究解决的问题等。

其次，最有效的笔记应具有简单、清楚、快速、高效的特点，尽可能用少的字符记载尽可能多的内容。一般地说，专心致志地听课，认真细致地观察，抓住老师停顿、抄写例题等机会，边想边记。如果在听课时漏掉一点，可以在笔记本上留下适当的空位，一会儿再问：若对某点有疑问，而又赶不上当堂及时询问，则最好课后向老师或同学请教，然后将所得的解释写在预留的空位上，这样效果较好。

另外还应注意处理好“看、听、想、记”的关系，如果在课堂上这些关系处理不当，往往会导致顾此失彼的被动局面。

再次，由于上课时边听边记，所记笔记难免出现乱、杂、错等问题，为了便于复习和留作永久性资料，有必要加以整理，使之条理清晰、一目了然，这就要做到及时回忆，趁热打铁，课后学生应立即回忆课堂上的内容，及时回顾有关信息，对所记笔记加以整理，进行补缺和改错。为了便于检索，有时还要把笔记按重点、难点、关键处、重要方法、易错地方、新旧知识结合点等用不同的符号做出标注并进行分类。

2. 对笔记的记录——教师的监控和学生自我评价并重

依据调查，值得我们注意的是：班主任任数学课的教学中，学生的动态明显好于同等层面的学生，也就是说班主任监控对学生更加直接，一定程度地打消了学生的惰性，凸显了被监督的效应。通过教师对记录整理下来的高质量笔记进行展示，给被展示笔记同学以赏识和肯定，给其他未展示同学以激励和鼓舞，在学生中形成相互对比、相互借鉴的良好氛围，培养学生自我检查、自我评价的能力，促使学生每天对自己掌握的相关数学基本知识、数学方法和数学思想以及解题策略通过整理复习笔记进行检验和回顾，对于学生自我意识的发展，提高认知水平将大有裨益，但这种训练必须有教师的指导。期望形成经学生总结整理后的优秀笔记，能在学生中资源共享，让学生分享集体的智慧和力量，共同巩固知识，加深记忆。这样有利于提高学生的合作意识，充分发挥学生群策群力的潜质。

3. 由记笔记增加教师和学生的智慧

已有实验也表明，学生群体在学业成绩方面呈正态分布，即中等生占多数。学习方法的教学训练，可在较短时间内提高学生的学习成绩，特别是中等生受益最大。以笔记为抓手，反射出教师在课堂上的某些教学方式对学生自主探究思维的泯灭和扼杀，高效课堂究竟需要合理的激发还是学生机械地接受，学生对知识的发生与发展究竟需要生动的感悟还是毫无价值的照搬硬套，都能通过记笔记的缩影引发教师的深思。因而教师深深地认识到了逐步提高教师教和学生学的实效性，努力达到教法与学法的最佳组合，给学生充分展示的平台对新课改下的高效课堂所起的引领作用。

通过记数学笔记习惯的培养，学生升华了自省意识，凝结了智慧，使学生形成良好的学习习惯，自觉了解知识的脉络，主动参与到知识的发展和运用中来，提高学生学习的积极性和主动性；以笔记为基础，使学生了解自身的学习情况和存在的问题，及时地查漏补缺，不断提高学生的自我认知能力以及发现问题和解决问题的能力。

总而言之，笔记是构建知识的索引系统，长期坚持认真书写听课笔记和读书笔记，不仅可以培养学生的预习习惯，提高学生发现问题提出问题的能力，而且可以激发学生的探知欲，让学生带着自身的问题听课，无形中使学生成为课堂的主体，很大程度上提高了听课效率，同时笔记还是学生课后自主学习的指路明灯，为完成课后作业并加强记忆提供依据。然而对于笔记光听不记、光记不看都是没有任何意义，只有既认真记又努力看才能在学习上达到事半功倍的效果，才有可能在探究中使方法得到升华。

参考文献

[1]普通高中《数学课程标准》 人民教育出版社

[2]《论课堂记笔记策略的创新性》 胡进 《上海教育科研》

[3]《记忆中的遗忘曲线》 朱玄 《大众心理学》

[4]《数学课堂笔记的现状分析及解决策略》 杜薇

收稿日期：2013-01-04

附件1：

关于“数学笔记的学生问卷”的调查

首先，感谢学生在紧张的学习时间抽空填写问卷，请同学们能本着真实的情况填写，你的信息是由我们秘密保管的，不会有任何传接，请你放心；如果你认为回答的答案不符合你的意愿，你可以填到此题的旁边，答案打对勾即可以，特此感谢你对我们工作的支持和帮助。

一 、基本情况（姓名的填写依据个人意愿）

姓名：________________班级： __________________ 性别：A、男 B、女

所在班级为_________（班级的层次（实验、重点、平行班））或其它_______

你们班的人数为__________；你们班有多少人记数学笔记，答约__________人

二、 问题

1、在现在的学习数学的过程中，你有困难吗？

A、有很多 B、有一点，很少 C、有但能部分克服 D、困难不是太多

2、如果在没有外因的情况下，你愿意记数学笔记吗？

A 、愿意 B 、不愿意

3、你的数学老师强调记数学笔记吗？

A、强调 B、不强调

4、你的数学老师定期检查你们的数学笔记吗？

A、检查 B、不检查 C、偶尔检查

5、你是否知道艾兵浩斯心理学家吗？

A.、知道 B、不知道 C、了解 D、知道他的心理学理论

6、你记数学笔记吗？

A.、大部分时间记 B、很少不记 C、偶尔记 D、老师有要求才记

7、你记数学笔记时，是选在上课时记笔记还是课余时再整理？

A、上课时记 B、课余整理 C、两者都有

8、你认为记数学笔记有用吗？

A、有 B、没用 C、不确定 D、只是形式无关紧要

注 【以下是常做笔记的同学回答，若你不记笔记则不用作答】

9、你记的数学笔记课余后会

A、很少看 B、偶尔看看 C、经常看 D、一般是在考试前看

10、你认为上课时记数学笔记，会影响听课吗？

A 、会 B、不会 C、不全影响

11、如果你数学笔记，你一般选择那些内容，（可多选）

A.、公式 B、公式的推导 C、运算比较繁琐的题 D、重要的结论

E.、老师有启发的语言 F、有难度的问题，及解法 G、概念