分数的基本性质教学设计精选(九篇)

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第1篇：分数的基本性质教学设计范文

一、深研教材，把握教材个部分知识间的联系。灵活运用迁移规律，构想设计教学过程。

理解教材，弄清教学内容的结构特点，掌握好本节课要讲的新内容与原有知识有什么联系，衔接点在哪里，新内容新在哪里，哪些知识是后面要学知识的基础，教师才能在课前的铺垫练习，和引入新课时抓住知识的生长点，真正引导学生在知识的关键处去思考探索。教学中常用的迁移规律就是在深研教材的前提下进行的。例如在教学“比的基本性质”时，先出示“四分之三”，将它看做分数。根据分数的基本性质，出示练习题，再让学生讲“ 四分之三”看做除法，根据商不变的性质读出上述连等式。最后让学生将“四分之三”看作比，将上述连等式用“比”的语言读出，教师作适当点拨。从上述内容可以看出，比与除法，比与分数有着类似的性质，我们把这个性质叫做比的基本性质。这样揭示知识的内在联系，引导学生把新知识纳入已有知识的网络。再如：在“求两个数的最大公约数”的教学时可以出示这样一组巩固练习“求下面分数的分子与分母的最大公约数，三十九分之十三等...，显而易见，这个练习为后面将要学习“约分”做了很好的铺垫，所以，只有深研教材，才能在课前铺垫，在引入新科上下大力气，才能以旧探新，为后续知识打基础。也只有努力挖掘教材，合理把握教材的尺度，才是进行教学设计的前提。

二、深研教材，才能抓住教材关键，突出重点，分散难点。

只有深研教材，清楚了数学知识的来龙去脉，准确的确定哪些知识是教材的重点、难点、关键，哪些知识是需要教师讲清楚的，要反复强调的；哪些知识教师感到难点，学生感到难学，哪些知识是学生经过努力可以独立掌握的，这样才能进行教学设计。只有理解，深研教材，在进行教学设计，才能确保突出教材重点，分散难点，使学生有所得，按照循序渐进的原则，掌握新知识。

三、深研教材，才能选择科学，灵活的教学方法。

第2篇：分数的基本性质教学设计范文

一、利用故事导入

在课堂教学中，我利用一则有趣的故事轻松导入。

大闹天宫的孙悟空大家都认识吧，他今天拿来一个西瓜要和八戒分着吃，他对八戒说：“八戒我给你二分之一西瓜吧！”八戒撅着大嘴说：“不够，不够！”孙悟空第二次说：“四分之二？”八戒还是摇头。孙悟空第三次说：“六分之三？”八戒继续摇头。孙悟空第四次说：“八分之四？”八戒依然摇头。直到悟空说“十分之五”时，八戒终于满意地点头笑了！这时，孙悟空和沙僧大笑起来！可唐僧却一个劲地摇头！请问：八戒高兴什么？孙悟空和沙和尚笑什么？唐僧为什么摇头？

这样，有趣的故事引出有趣的话题，新课内容顺利导入。学生围绕这个生动的故事进行讨论，最终得到三点认识。八戒的高兴在于：他以为得到的西瓜变大了，其实西瓜的大小没有变。孙悟空和沙和尚的笑在于：他们觉得八戒很傻。唐僧摇头在于：他懂得分数的分子和分母变大，分数值不变，可惜八戒却搞不清楚这一点。总之，利用故事导入可让学生在有趣的故事中自然而然地进入学习状态，从而激发他们的学习兴趣。

二、进行“知识迁移”

接下来，我又问学生：分数的分子和分母变大，这个我们看到了；分数的大小没变，这个不容易看出来，谁有办法证明分数的大小没变呢？这样，把要研究的问题抛给学生，让他们梳理刚刚领会的知识，看看他们能否运用“知识迁移”的方法解决问题。学生看到分数想到平均分，于是，提出画图法。进而，教师加以引导。

学生1：先画圆，再平均分，从而表示大小一样。

学生2：先画线段，再平均分表示，从而表示大小一样。

教师：这都是通过画图的方法，还有其他方法吗？

学生3：2÷4=0.5。

这时，学生回想以前学过的知识，发现除了可运用画图法，还可运用计算法，于是，便把以前学过的分数与除法的关系迁移到当前的问题解决中来。

“变异理论”认为：任务A的学习之所以对学习者在任务B上的表现有影响，是因为这两项任务之间有共同因素。被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这同分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变这一规律在本质上相同。

三、利用“正例”与“反例”的对比

“变异理论”倡导教师在课堂教学中利用“正例”与“反例”的对比进行概念教学。基于这样的认识，我设计了崭新的教学环节。

教师：我们知道了，那么我们如何证明这一结论呢？

[学生讨论，教师引导并出示数轴课件，如图1所示。]

教师：这三个分数在数轴上处于相同的一点，所以。还可以用哪些分数表示这一点呢？

学生1： ……。

[在教师指导下，学生具体运算。]

学生2：和不相等。

教师：之前为什么会认为它们相等？为什么会出现这样的错误？

[学生思考和交流。]

学生3：把的分子、分母同时减去1，得出，而不是同时缩小相同的倍数。

学生4：的分子和分母虽然同时扩大倍数，但扩大的倍数不相同。

通过对“反例”的分析，学生进一步理解了分数的基本性质。接着，我又向学生出示了更为复杂，需要学生根据分数的基本性质分别填写分子或分母的题目（）。在解答这道题的过程中，我不断提醒学生注意分子、分母扩大或缩小倍数时的“同时”“相同”的基本规定，学生最终在获得正确答案的同时也加深了对分数基本属性的认识。最后，我又设计了一道习题：把的分子加上9，要是分数的大小不变，分母应该加上（ ）。此前，学生接触的都是分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，这里却突然变成了分子加9，解决这个新问题，需要学生充分理解并灵活运用分数的基本性质。经过分析，学生算出分子加9后等于12，即分子扩大4倍。根据分数的基本属性，要想使分数值不变，分母也要扩大4倍。

第3篇：分数的基本性质教学设计范文

[关键词]小学数学;教学过程;发现

[中图分类号]G421

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3712（2014）35-0068-02

[作者简介]杨春高，男，江苏盐城人，本科，江苏省大丰市草堰镇三渣小学教师，中学一级。

在小学数学教学中，很多教师习惯讲得很细，但往往事倍功半，很多学生因为教师的嗦而放弃了思考，课堂变得索然寡味。面对这样的教学困境，教师也非常困惑，为何付出了很多心血却没有预期的效果呢？这里有两个方面的因素：其一，教师的所谓尽心尽力看似是为了学生掌握知识，实则是让学生放弃思考、放弃选择，教师的越俎代庖取代了学生的思维;其二，教师的各种设计都没有给予学生观察和思考的机会，学生没有机会回味和体会，或者说，是没有给学生提供一个“发现”的机会。何谓“发现”？从本质上来说，数学学习的过程其实是一个发现的过程。而数学教学的过程，也是一个学生有所发现的过程。这个发现并不是对未知领域的“发现”，而是学生经过自己的认知，对已有知识进行总结而后有了习得，从而突破自身的局限获得升华内化新知的过程。这个过程是学生学习能力发展的关键。

那么，究竟该如何发展学生思维，提高学生的数学发现能力呢？笔者根据苏教版教材《分数的基本性质》这一教学内容的教学实践，针对这一问题，谈谈自己的体会。

一、精心准备，提供发现契机

苏教版五年级教材中安排有《分数的基本性质》这一课，这基于以下几个方面的考虑：首先，这个知识点是建立在学生已有的分数知识的基础上的，学生已经学习了分数的意义，理解了分数所代表的基本含义;其次，这个知识内容也是学生以后学习和理解通分、约分的基础。因而，教学中教师要重视这个内容的教学，为学生提供丰富的感性材料，并从中挖掘学习的要点。教师对分数的基本性质并不陌生，因为这个性质已经内化在学习认知中，但对于学生来说却是一个陌生的“规律”，需要用心去“发现”。如何才能实现对这一教学过程的“发现”呢？教材做了两次活动安排，先让学生体验分数的大小关系，而后观察相关等式中的分数，寻找分子、分母的变化规律。这样精心设计的教学过程，目的是想让学生进入探索的旅程，发现和归纳分数的基本性质。在此，以教材为本，根据呈现现象―发现规律―深化本质的层次，为学生提供数学发现的契机。

教材共安排了两道例题，第一道题是让学生借助直观图找相等的分数，进而引发探究兴趣，对分子和分母加深理解。为此，笔者做了两次设计：第一次，引入了学生喜闻乐见的动画片《喜羊羊与灰太狼》的情节，村长给喜羊羊、美羊羊和懒羊羊分食物，先将食物的12分给喜洋洋，然后就剩下食物的14分给美羊羊，最后一部分分给懒羊羊，让学生比较谁的食物最多。随后出示教材中的例题一，让学生进行分析和比较，找出相等的分数。为了让学生更好地“发现”，笔者做了第二次设计，将图中的4副画面与小猴子分饼的故事结合起来，让学生听过故事后动手涂色并观察比较分数的大小。通过这两次设计，学生对分数的意义有了初步感受和理解，一步步逼近对分数基本性质的“发现”。

二、精心组织，生成“发现”过程

学生发现的过程，需要教师精心的组织，有效的设计之下能够引发学生探究的热情。例题二和例题一有所不同，它需要学生动手操作。在此，笔者做了两次设计：第一次设计是先出示分数，然后让学生动手操作，将正方形纸进行对折后观察比较。第二次设计是先让学生写出分数，而后对折四方形并涂色，进行比较。通过比较，笔者选择了第二种方式作为课堂的重点，目的是让学生在操作和观察中分析，在涂色中比较，强化分数感知，调动学生的已有认知经验，并找出新的分数。通过两个例题的教学，学生有了初步建构，对分数的性质也能够观察、分析、归纳和概括。

这个时候，需要教师进行教学过程的组织。教学中，笔者让学生观察三个数学等式，感受分子和分母的不同变化，而后引导学生观察，不论是从右往左看，还是从左往右看，学生能够根据自己的理解，借助直观判断进行分析。此时笔者引导学生思考：如果将一个分数的分子分母同时乘2或者3，结果会怎样？学生发现，结果不变。那么如果是同时乘4、6、8呢？是否可以是任意数呢？学生经过实践后发现，分子和分母虽然有了变化，但分数的结果并没有改变。而后笔者再引导学生思考：如果分子分母同时除以2、3，结果有什么变化？通过乘和除的变化，学生进行概括和归纳，通过实例进行规律总结。在最后，笔者让学生思考：能够分子分母同时乘或者除以0吗？学生在思考中使数学发现更加完整，对分数的基本性质有了丰富的素材积累和清晰的认知。

三、深入思考，深化内在“发现”

数学知识的吸收过程不单单是显性知识的掌握，还需要学生深入数学本质，将能够感知和体验到的知识纳入认知结构，而后内化于心，变成实际的分析能力，最终能够解决现实中的实际问题。这是数学学习的本质。教学中，教师要引导学生深入过程，在思考之余提升数学思维，深化其内在发现。

通过前面两个例题的设计，学生已经发现了规律，此时就要让学生将自己的“发现”变为实践活动。笔者做了两个设计：先让学生写出任意分数，然后将分子分母同时乘或除以相同的数，确定分子分母的变化，但分数的结果不变。这个设计的目的是让学生奠定通分和约分的基础。然后笔者让学生结合整数除法的问题进行思考，帮助学生建立除法和分数之间的关系，建构新的知识体系。笔者提出了问题：你如何用商不变的规律，证明除法和分数的关系？接下来，笔者让学生完成教材的课后习题，习题中有涂色、判断和填空，这些是让学生对分数的基本性质进行巩固。之后让学生提出自己的想法，有什么问题拿出来大家集体讨论。此时有学生追问：“为什么分数和除法之间有关系呢？”也有学生提出：“除法和分数的结果其实是相等的。”针对学生提出的问题，笔者带领大家展开探究，梳理其中的一些认知误区，从而催生了学生对问题的内化。这个过程让学生获得了主动探究和思考的意识，即对新知的发现意识，也是一种从已知走向未知的能力。

毋庸置疑，学生的学习过程离不开教师的合理设计，教师需要动用脑力，围绕教学目标、教学内容与学生进行合理沟通和交流，产生动态的教学过程，带给学生陌生感和不确定性。这种交互性课堂活动，是引导学生发现新知，建构新知的有效过程。实际上，在教学过程中，不确定性远远大于确定性，这样的课堂才是有效的。试想一下，如果学生一开始就知道了全部的结论，还有学习的动力吗？一开始就知道了所有的流程，并像木偶一样被教师牵制，还有学习思维力吗？学生的观察和分析，学生的判断和推理，都必须基于学生的自我发现，基于学生对问题的探求，否则，数学新知的获得将会变成纸上的东西，是没有生命力的。在数学教学中，每一个教师都可以设计出多种教学方案，但其本质目的是要让学生发现，让学生经历过程，从中发现错误、勘校错误，从而提高自己。

德国教育家克拉夫斯基认为，数学教学不需要严密的教学设计，也不需要严格的教学设计，但前提是这个设计和教学一定能够让学生发挥创造性，获得能力的提升。这也正是数学教学的本质。让学生发现，催生学生的课堂发现，这是数学教师必须努力的。

参考文献：

第4篇：分数的基本性质教学设计范文

关键词：小学数学；质疑；情境；氛围；习惯

一、创设情境，使学生“想问”

传统的课堂教学模式造成了学生习惯于被动地、无条件地接受知识（哪怕是错误），不敢向教师质疑，更不敢向课本质疑。时代要求教师必须创设情境，使学生大胆质疑，发动学生积极思维，提出问题，找出解决问题的办法，让学生明白道理。如学习百分数应用题时，教师出示“某车间去年加工一批零件，结果10个月超产30%，照这样计算，去年一年可超产百分之几？”学生受“照这样计算”的干扰，按常规解为：30%÷10×12=36%。教师明确指出这种解法不对。这时学生的质疑就如饥似渴，而教师的释疑则如降甘露。在教师的引导和点拨下，学生很快接受了“（1+30%）÷10×12=36%”的正确解法。教师在教学中抓住一个“巧”字，掌握一个“活”字，根据具体情况，积极创设情景，学生就乐于将自已的疑惑提出来。另外，教师在教学设计中还要对学生的质疑有充分的考虑，做到心中有数、“案”中有人。给学生的质疑创造良好的机会，提供充足的时空。

二、营造氛围，使学生“敢问”

民主和谐的教学氛围是学生积极主动性发挥的前提，它能消除学生的紧张心理，使学生处于一种宽松的心理环境中。学生心情舒畅，就能迅速地进入学习的最佳状态，乐于思维，敢于质疑。首先，教师要与学生角色平等，变“一言堂”为师生互动。在课堂上要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一位学生，特别是对“双差生”更应该倾注以爱心和耐心，使其深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人，从而缩短与学生之间的心理距离、角色距离，建立朋友式的新型师生关系。其次，要允许学生质疑“出错”。这是学生敢于质疑的前提。教师善问只是为学生树立了“问”的榜样，而“善待问”才为学生的质疑提供了可能。要采用语言的激励、手势的肯定、眼神的默许等手段对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏。一个人如果体验到一次成功的乐趣，就会勇气倍增，激起无数次的追求。教师要使学生认识到畏惧错误、不敢质疑就是放弃进步，学生一旦具有这样的意识，就会消除自卑心理，毫无顾忌地勇于质疑。

三、培养习惯，使学生“好问”

创新的小学数学教学模式，不但要让学生想质疑、敢质疑，还要让学生主动质疑。

1、激疑。教学中，当学生的思维停止或处于消极状态时，教师要巧妙地进行激疑，启动学生思维。如教学梯形的面积后，许多学生囿于课本的推导方法，而不思创新。教师激疑：还有与课本不同的方法吗？一石激起千层浪，学生跃跃欲试，并先后将梯形转化成了三角形、长方形、平行四边形，有的学生还将梯形分解成平行四边形和三角形等。学生从不同角度用不同的方法进行了探索和创造，其想法之新颖教师都感到意外。

2、导疑。所谓导疑，就是教师引导学生质疑。如教学“比的基本性质”后，教师引导质疑：学了比的基本性质后，你会想到什么性质？一学生顿时举手：我想起了分数的基本性质和商不变性质。另一学生说：老师，为什么在“商不变性质”中没用“同时乘以或者同时除以相同的数”而用“同时扩大或缩小相同的倍数”的说法？又有学生说：小数的基本性质和分数的基本性质有联系吗？学生质疑的情绪极其高涨，在充分讨论的基础上，教师给予适当的点拨，让学生拨开疑云，疏通障碍，变阻为通，从而使学生进一步理解了它们的联系和区别，牢固地掌握了比的基本性质。教师导之有方，常导不懈，学生便能自获其知，自增其能。（3）树立典型，以“点”带面。教师可以通过开展“最佳问题”和“最佳提问人”等活动，抓住典型，树立榜样。利用榜样的号召力，在学生中形成质疑的比、学、帮、超的良好风气。通过上述措施，使学生由被动质疑逐步转向自动质疑，进而养成习惯。

四、教给方法，使学生“会问”

第5篇：分数的基本性质教学设计范文

所谓理论探究，就是从已知的理论发展到未知的理论，从初级的理论发展到高级的理论，通过对典型性客体的思考，运用思维加工而获得认知。其优点在于既克服了单纯的理论教学中教师因包办代替而忽视学生的主体作用，又克服了因单纯的逻辑推理而忽视对学生形象思维培养的缺陷，不至于使学生对知识一头雾水，难于理解。

一、理论探究教学法的一般模式

理论探究教学从提出问题、分析问题、解决问题、形成结论到反馈应用是一个统一的有机整体。这个模式在教学实践中充分体现了“教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为主攻”的“四主”思想，并遵循了“诱思探究教学理论”的教学原则，可用一般模式图表示如下。

二、理论探究教学法成功的关键——精心设计特例

精心编制或选择特例是成功实施理论探究教学的关键，其本质就是以特殊代替一般，以探索研究特例的方式组织教学过程。理论探索和演绎研究本来应该是由一般到个别，但经过教师精心设计的特例可将理论探索、演绎研究转变为归纳研究，从而将一般到个别转化为从个别到一般的推理过程。

例如，在研究“分式的基本性质”时，先从分数，，，入手，以比较与及与的大小关系为特例，研究=（M≠0），=（N≠0）这两个特例与分式的基本性质的内在联系，很容易使分式的基本性质同化于学生原有的分数的认知结构中，从而获得对知识的理解。

三、应用理论探究教学应注意的问题

第6篇：分数的基本性质教学设计范文

一、慎选发展型数据，重视本体知识的层级延续，加固认知结构的本源根基

案例一：哪组口算是更好的知识铺垫？

内容选自三年级上册笔算乘法中，两位数乘一位数（两次进位）新课导入部分，根据教学内容的需要，安排了一组口算，原设计与修改后的设计对比如下：

从表面上看，A组和B组似乎没有什么不同，但实际上，B组口算题的价值要远大于A组。通过对此类口算题（两位数加一位数的进位加法）的数量和分类统计，我们可以发现：100以内，两位数加一位数进位加法共369道。对进位加法本身来说，这些题的口算训练价值是等同的，但对本节课的内容学习来说，它的口算训练价值就不一样。在多位数乘法计算中涉及两位数加一位数进位加法的题共60道，只占369道中的16%（见下表）。

比如，748×7，要用到28+5、49+3两道口算题，却绝不会用到28+7、28+8、28+9、49+7、49+8、49+9等口算。对照上表进行比较，我们可以发现，A组题中，在多位数乘法计算中有价值的题量只占总题量的12.5%。而在B组题中多位数乘法计算中有价值的题量却占到了总题量的100%。哪组口算是更好的知识铺垫，不言而喻。

计算，作为教材中比例最大的一部分教学内容，它的重要性是不容忽视的。目前我们一线课堂关注的都是一个知识点和一个单元内容。事实上，我们的教材的编写是处于一个知识的循环上升、不断重复的过程当中。本次本单元的训练重点，在下一轮循环中就会被赋予不同的角色价值。我们所重复训练的习题，在不同的知识点前，也就有了不一样的价值体现。如果能对一个知识相关的计算题进行一个量的统计和类的梳理，对于我们更好地这样习题的数据将会有很大的帮助，那就是如何才能更科学地巧选数据，稳定提升课堂计算教学实效。这就需要科学地统计分类，整体了解计算教学结构中价值习题的区域划分。通过计算类型的分析，就可以把结果作为强化训练的一种价值判断的依据，针对不同教学内容的需要，选择出需要重点强化的部分和分解强化的部分，妥善编排，科学地选择数据，从而稳步而持久地提升课堂教学实效。

二、精选多元型数据，依托习题结构的交叉联结，促进认知结构的建构

案例二：哪一组练习能更好地对知识点进行完整建构。

内容选自六年级下册《解比例》的练习环节，教师设计了一组强化练习，原设计与修改后的设计对比如下：

方案A（原设计）中，数据的类型也是比较丰富的，涉及了整数、小数、分数，但解比例的方法只涉及利用比例的基本性质这一种。而方案B（修改后）的练习设计，解决问题的方法就显得多样化了，除了都能应用比例的基本性质来解决问题外，=中还可以应用约分的知识来发现x是2.4的四分之一；x：10=中，还可以把看成一个值，应用除法的知识，求被除数是多少。这样不仅丰富地呈现出利用交叉相乘、约分后再解比例、利用分数值解方程等三种方法，更有效沟通了方程与解比例之间的关系，完善了解决问题的认知结构，一举数得。通过比较可以发现，方案A中的三道题目难度相当，而方案B中的题目，难度以坡度呈现，更利于学生自主探索和发现。

看似细小的改动，只是几个数据的变化，却让平凡的课堂效率倍增，内涵深化。细细品味，就不难琢磨出，组成这组题的三道习题，一方面形式多元，独立存在、各有特性；另一方面从解决问题的思考方式上，又相互联系、互为补充，体现了知识结构的全面与互补性。这些教学设计之所以能成功改动，不仅仅是数字中“数”的丰富与变化所带来的效果，更准确地说，应该是数的呈现结构与某知识点的知识结构的吻合所带来的共振效应。潜藏在数字背后的知识点正借助于“数”的种种巧妙选择，更清楚地呈现出清晰的认知结构。

三、巧选熟悉型数据，借助数感意识自我觉醒，搭建沟通新知的快速通道

案例三：哪组数据能更快地引导学生发现比例的基本性质？

内容选自六年级《比例的基本性质》，通过比值相等判断一系列的探究过程结束后，教师得出了以下三组供探究规律的数据，原设计与修改后的设计对比如下：

哪组数据能更快地引导学生发现比例的基本性质呢？应该是B组。A、B两组中，唯一不同的就是第二道，在毫无头绪的探索中，学生通过对=的观察，凭借着对口算六六三十六的记忆，很快会发现四九也是三十六，会联想到交叉相乘后的结果似乎是相等的。在有了这样的意识以后，学生尝试着在其他特征不明显的题目中去寻找是否具有这种规律的同一性，结果发现2.4×40=1.6×60；3×5.6=8×2.1，每道题目中都具有这样的特性，从而推断出比例的基本性质。在这里熟练的口算技能就具有优先于其他知识进行思考的优势，在引导学生发现思路,准确找到问题的切入口起到了很大的作用。教师准确把握住了学生对口算已熟练掌握这一学习基础，很好地利用了结果为36的两组口算进行暗示，为学生降低了探索的难度。

数感反映了一种运用数和量的方法作为一种交流、加工和解释信息的手段的倾向和能力。当我们处理一个问题时，有时我们会毫无头绪，会喃喃自语，这些话并非具有逻辑性，也不是从正常的理性水平来寻找解决问题的答案，但有时候，我们就这样一“拍脑袋”，想出了解决问题的办法。这种常见的“灵机一动”行为背后所体现的，就是数学中的“数感”。数感是一种在明显的无序中发现条理性的能力。它还包括灵活运用这种理解去作出数学判断和为处理有关数与运算的问题形成并采用有策略的能力。具有熟悉性的数据除了口算外，还有一些我们熟悉的数据，例如25×4、12×58等等，这些数据的合理选择和使用，能极大提高课堂内发现问题、解决问题的效率。

第7篇：分数的基本性质教学设计范文

【关键词】初中数学；课堂学习中；“问题意识”；的培养

一、营造宽松氛围，使学生敢问

美国心理学家罗杰斯认为，一个人创造力只有在他感觉到“心里安全”和“心里自由”的条件下，才能获得最优表现和发展. 因此，教师要营造积极、宽松、自由、和谐的教学氛围，建立民主、平等的师生关系，消除学生的畏惧心理，鼓动学生大胆质疑、提问，宽容学生的幼稚及“胡乱思想”，使学生时时有一种愉悦的心理体验，感受到思维的成功和乐趣。

二、创设问题情境，使学生想问

学生问题意识的培养依赖于教师的教学设计. 教学中要善于联系学生的生活实际，找准学生的“最近发展区”，通过多种手段呈现问题情境，制造学生的认识冲突，诱发学生的问题意识，使学生确实感到有问题想问.

（一）在生活实际中发现问题

数学来源于生活，生活中充满数学. 学习数学就是为了解释和解决生活中的问题. 因此，教学中应该从学生的生活经验出发，选择身边的、感兴趣的事物，创设一个“生活化”的问题情境，让学生提出相关的问题，使学生真正感受到学习数学的趣味和应用价值。

（二）在实践操作中让学生发现问题

有些既抽象又难理解，而且相类似的数学概念、法则、性质，学生平时容易混淆，而巧妙运用实践操作，就能解决这些问题. 教学中可以让学生通过实践操作来发现问题、找到规律，加深理解. 如在教学“质数与合数”一课时，我首先让学生准备了一些形状大小相等的小正方形，让学生用不同个数（3个、8个、11个、12个等）的小正方形拼成长方形，想一想有几种不同的拼法. 学生在动手拼的过程中发现并提出了这样几个问题：（1）为什么用3个、11个小正方形拼成长方形只有一种拼法，而用8个、12个小正方形拼成长方形却有多种拼法呢？（2）这与小正方形的个数有什么联系呢？然后针对学生产生的问题引导学生研究这些“个数”的特点， 从而引出了质数与合数的定义. 这样在操作实践中，让学生发现问题并解决问题，把原本抽象的知识具体化，促进了概念的形成.

（三）在冲突悬念中发现问题

教师思维的“敏捷”与“迟钝”易于引起学生极大的探究激情，在课堂中故设悬念这一情境，定会把学生引入到一种新的思维境界之中，利于引发每名学生对这一问题的深层次思考与研究. 如在教学“千克的认识”时，我先复习1克有多重？再出示一头大象，下面标着1000克. 问：“看到这个画面，你们有问题要问吗？”学生们纷纷质疑，有的说：“不可能，一个鸡蛋重50克，一头大象怎么才20个鸡蛋的重量”；有地说：“一个苹果重250克，一头大象怎么才4个苹果那么重”；有的说：“一包食盐重500克，一头大象怎么才2包食盐那么重”；还有的说：“不能用克做重量单位”等等，学生由此产生了认知冲突，老师不失时机的表扬同学们善于思考，敢于提出疑问，有求实精神，并提出：“像称大象这种比较重的东西要用什么作单位？”这样既激发学生探索新知识的欲望，又激发学生思考，使学生产生疑问，体验问题思维之趣、学习之乐.

三、传授提问技能，使学生会问

学生对一些数学事物和知识是很想提出自己的问题和看法的，但他们缺乏提问的技能，想问又不知怎么问，提的问题要么与数学教学内容联系不紧、不是关键性的问题，要么与自己的数学思维不吻合、词不达意. 教学中，教师应启发学生大胆想象，去挖掘、追溯问题的源泉，去建立各种联系和关系，使学生意识到问题的存在.

第8篇：分数的基本性质教学设计范文

长期以来，数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上数学发展史中的每一个重要发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用。合情推理与演绎推理是相辅相成的。学生获得数学知识的过程实质是从合情推理上升到演绎推理的过程。

所谓“合情推理”，就是合理的猜测。它以类比和归纳为主要形式，对培养学生创造性思维是不可缺少的。合情推理既是进行数学研究和数学学习的必要技能，也是未来生活进行有效思维的需要。因此，合情推理作为学生的一种基本数学素养，对于培养他们的探索能力和创新精神有着重要的教育价值。那么，我们数学教学中合情推理的现状如何呢？

一、数学合情推理，在追求什么？

现状一：走马观花，缺少对推理的深度理解

笔者曾听过《找规律》（苏教版五下）一课，在总结归纳规律时，一个教学细节引起了笔者的注意。

教师出示学生完成的表格：

师：仔细观察，有什么发现？

生1：平移的次数加上每次框几个数等于10。

生2：数的总个数减去每次框的个数等于平移的次数。（一排有10个方格，分别写有1～10这10个自然数。）

生3：得到不同和的个数比平移的次数多1。

……

教师对学生的发现给予充分肯定后，紧接着就让学生利用规律去解决一些实际问题。

这时，坐在笔者身边的一个女孩嘀咕：怎么这么巧？10减去每次框的个数正好等于平移的次数？

课后，那个女孩的嘀咕声不停地在我耳旁回荡：“10减去每次框的个数为什么正好等于平移的次数”？是啊，我们只引导学生利用收集到的数据进行合情推理，发现规律，大多数学生虽然可以通过算式10-2+1=9、10-3+1=8、10-4+1=7、10-5+1=6推理得出“总个数-框的个数+1=不同的和”这个“规律”。但是否就能意味着学生“真理解”规律背后数量之间的本质联系？从这个女孩的嘀咕中，不难发现大多数学生可能只是走马观花，在表面热闹的合情推理中没有真正形成自己的知识建构。因此我们有必要通过质疑与反思，引导学生体会规律存在的必然性与合理性，深入理解推理的本质内涵。

现状二：强势引领，忽视学生的自主建构

这是一位老师在学校一次教研活动中上《能被3整除数的特征》一课的教学片断：

师：谁来说说3的倍数有哪些？

生：3、6、9、12、15、18……

师：这些数都是3的倍数，也就都能被3整除。观察这些数你能猜猜能被3整除数的特征吗？

生1：看个位上能不能被3整除。

生2：不行，比如13、23就不能被3整除。

生3：能被3整除数的个位上1-9个数字都有可能出现，不能仅从个位来判断。

师：再看看与这些数各数位上的数的前后顺序有没有关系？

生：没有关系，21能被3整除，12也能；14不能被3整除，41也不能。

师：那我们同学再小组讨论讨论，能被3整除数的特征究竟是什么？把各个数字加起来试一试。

生：我们发现了！如果把这些数各位上的数字加起来，它们的和也能被3整除。比如12，1+2=3；24，2+4=6。

师：其他同学自己找几个数试试是不是这样？

生：（惊喜的）是的！

师：由此你发现能被3整除数特征是什么？

生：各位上数字之和能被3整除！

……

在本片断教学中，教师注重强调数学合情推理的逻辑性，先引导学生用能被2、5整除数的特征看个位的经验进行推算，发现仅从个位不能建立特征后进而研究发现数字的顺序关系也不能被3整除，最后在老师的暗示下，研究发现各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。学生在探究能被3整除数特征的过程中，形成从特殊到一般的认知建构历程，从中培养了学生观察、分析、比较、联想等思维能力。但深入到教学的背后，教师步步为营的程序化教学过程是否过于强势，这样的课堂学生的学习积极性是否能得到有效激发？教师的引导是否过分而影响学生知识的自主建构？

现状三：机械模仿，缺乏推理的价值体验

这是一位青年教师《比的基本性质》的教学设计：

研究材料：

5÷6=（5×）÷（6×）=（5÷2）÷（6÷）

8/13=8×2/13×=8÷/13÷1

5∶8=/∶/=÷∶÷

解决依据：请问做题的依据是什么？

合情推理：在整数除法中有“商不变性质”，在分数中也有“分数基本性质”。比与整数除法和分数有如此密切的关系，那么，在比中是否有类似的性质呢？

导出新知：比也有类似的性质，并能进一步推出这一性质叫“比的基本性质”。

比的基本性质的知识建构应结合相应的生活情境展开，让学生在丰富的情境体验中理解比的基本性质。然后再结合比、除法、分数的关系帮助学生进一步理解三种性质内在的本质联系。而这位青年教师虽然是建立在学生原有经验和知识的基础上，逐步进行合情推理得到结论，但显然这样的教学设计过于让学生进行机械地模仿，缺乏思维的含金量。这种从一个极端走向另一个极端的做法阻碍了儿童类比、迁移等思维能力的发展，更缺乏数学推理思维的体验，不利于培养学生的推理能力。

二、数学合情推理，应追求什么？

（一）过程到意识的培养，是数学合情推理之本源

合情推理，要给学生留下什么？抑或给学生产生怎样的影响？前苏联科学家凯德洛夫曾明确地说：“没有任何一个创造能离开合情推理”。数学合情推理是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动。

鉴于小学生的年龄与认知特点，他们不可能通过具有严格标准的逻辑推理来发现和掌握数学原理和概念。因此，在小学数学教材中大量地采用了像数学猜想、枚举归纳、类比迁移等合情推理的方法。所以，我们在教学中，应给学生提供具有充分再创造的情境，以激励学生进行再创造的活动，培养儿童的推理意识。把数学知识学习的过程展开、还原，让学生经历观察、比较、归纳、类比……即合情推理提出猜想，然后再通过演绎，推理证明猜想正确或错误。

例如《乘法分配律》教学中，拓展到三个数或更多的数的和与一个数相乘。

师：通过联想，同学们由“两个数的和”拓展到了“两个数的差”，这是一种很有价值的思考。确实，有时呀，从已有的结论中通过适当的变换、联想，同样可以形成新的想法，进而形成新的结论。

师：这不，有一个同学就暗暗在想：如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“三个数的和”、“四个数的和”或更多个数的和，不知道结果还会不会不变？（出示：（a+b+c）×d=a×d+b×d+c×d）你们明白他的意思吗？他想的有道理吗？

生：有。

师：这是一个与众不同的、全新的猜想！如果猜想成立，它将大大丰富我们对“乘法分配律”的认识。你也能像刚才一样用合适的方法试着进行验证吗？

生举例验证，集体交流。

波利亚认为：“说得直截了当一点，合情推理就是猜想”。我们在上面的例子中创设这样一个大胆猜想情境，鼓励学生对具体问题进行分析，通过观察、类比、归纳等手段提出猜想。这样，不仅有助于学生掌握数学知识，满足学生的求知欲望，更激发了学生合情推理的内在需求。数学课堂不应该成为学生接受知识的场所，而应成为学生大胆创新，勇于推理的舞台。当我们放开手脚后，你会发现：学生的创造力真是不可估量！

（二）方法到思想的渐进，是数学合情推理之内涵

新课标对推理能力做了如下要求：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、做出证明或寻求反例”。通过不完全归纳获得结论，是合情推理的结果。我们需要合情推理，使它成为学生充分展示自我的舞台；我们也需要理性思维，逐步培养学生严谨的态度和科学的方法。

在执教“交换律”一课时，学生根据一个特例得出结论：交换两个加数的位置和不变，举例验证后全班交流。

师：你们举了哪些例子，又有怎样的发现？

生1：我举了三个例子，7+8=8+7，2+9=9+2，4+7=7+4。从这些例子来看，交换两个加数的位置和不变。

生2：我也举了三个例子，5+4=4+5，30+15=15+30，200+500=500+200。我也觉得，交换两个加数的位置和不变。

师：两位同学举的例子比较而言，你更欣赏谁？

生3：我更欣赏第一位同学，他举的例子很简单，一看就明白。

生4：我不同意。如果举的例子都是一位数加一位数，那么我们最多只能说，交换两个一位数的位置和不变。至于加数是两位数、三位数、四位数等等就不知道了。

生5：我更喜欢第二位同学的，她举的例子更全面。

师：如果这样的话，那你们觉得下面这位同学的举例，又给了你哪些新的启迪？

（教师出示作业纸：0+8=8+0，6+21=21+6，1/9+4/9=4/9+1/9）

生6：我们在举例时，都没考虑到0的问题，但他考虑到了。

生7：他还举到了分数的例子，让我明白了，不但交换两个整数的位置和不变，交换两个分数的位置和也不变。

教师组织了对举例验证的两次探讨，使学生体会到举例不应只追求简单，举例的覆盖面越广，代表性越强，结论的可靠性就越高。例子的多元化、特殊性恰恰是结论准确和完整的前提，在验证的过程中让数学严谨的态度和科学的方法浸润其中。

（三）经验到策略的积累，是数学合情推理之追求

牛顿早就说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”。在教学中重视合情推理教学，有助于学生在经验的累积中思想方法，增强形成推理的信心与勇气。

例如：学习长方形面积时，组织这样的数学活动：

在三个不同长方形中，让学生用1平方厘米的小正方形摆一摆，再把它们的长、宽和面积记录下来，让学生讨论发现了什么规律？从而归纳出长方形面积公式，这个公式是否正确呢？让学生自己随意画一个长和宽是整厘米的长方形，先用公式计算出它的面积，再用小正方形摆一摆，验证一下这样计算是否正确。

以上例子注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质，同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。由此可见，学生合情推理可以积累相关经验，形成终身受用的策略，培养解决新颖、较难的问题的信心与能力，也为其将来的成长积聚智慧！

第9篇：分数的基本性质教学设计范文

【关键词】想问；敢问；好问；会问

新课程标准指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”素质教育就是要调动全体学生的主观能动性，发挥学生的主体作用，让学生参与整个教学过程，获得主动发展和全面发展。教师重视学生的质疑正是调动其学习主动性和积极性参与学习的重要手段，也是培养学生创新意识的重要一环。在小学数学的教学实践中，我在以下几方面进行了探索和实践。

1.积极创设情境，使学生“想问”

在教学工作中，经常听教师议论：现在的学生太懒了，学问学问，随学随问。可学生就是不问，即使不会也不问，真拿他们没办法。传统的课堂教学模式造成了学生对教师既迷信又崇拜，学生对困惑既渴望质疑但又害怕“出错”。思维活动总不能跳出我们教师预先设计好的“圈子”，同时又生怕因为质疑遭到教师的训斥。因此学生已习惯于被动地、无条件地接受知识（哪怕是错误），不敢向教师质疑，更不敢向课本质疑。因此我认为我们应该积极创设情境，让学生质疑，使质疑成为学生的自身需要。

例如学习百分数应用题时，我出示了这样一题“某车间去年加工一批零件，结果10个月超产30%，照这样计算，去年一年可超产百分之几？”学生受“照这样计算”的干扰，按常规解为：30%÷10×12=36%。这时候我向学生明确指出这种解法不对。这时学生瞪大了眼睛望着我，好象要从我的脸上找出答案。我要求学生自己进行思考，并组织学生进行讨论。我并提示学生，“10个月超产30%”，这10个月实际完成了全年计划的百分之几？每个月实际完成了计划的百分之几？这时候学生的质疑就如饥似渴，而我们教师的释疑则如降甘露。在我的引导和点拨下，学生很快列出了正确的算式：（1+30%）÷10×12=56%。

因为学生对在困惑中获得的知识会理解得更透，印象更深。因此，我们教师在教学中应抓住一个“巧”字，掌握一个“活”字，根据具体情况，积极创设情境，学生就乐于将自己的疑惑提出来。另外，我们教师在教学设计中还要对学生的质疑有充分的考虑，做到心中有数、“案”中有人。给学生的质疑创造良好的机会，提供充足的时空。

2.想方设法营造氛围，使学生“敢问”

民主和谐的教学氛围是学生积极主动性发挥的前提，它能消除学生的紧张心理，使学生处于一种宽松的心理环境中。学生心情舒畅，就能迅速地进入学习的最佳状态，乐于思维，敢于质疑。因此，我们教师要与学生角色平等，变“一言堂”为师生互动。在课堂上我们教师要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一位学生，特别是对学困生更应该倾注以爱心和耐心，使其深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人。从而缩短与学生之间的心理距离、角色距离，建立朋友式的新型师生关系。其次，要允许学生质疑“出错”。这是学生敢于质疑的前提。例如教学了“百分数应用题”，我出示了这样一题：“一个班学生人数不超过五十人，其中女生人数是男生人数的80%，问这个班最多有多少人，男女生各有多少人？”学生见了这题，当时即向我提出：“这道题未曾告诉具体人数，无法解答。”。还有的学生提出：“告诉女生人数是男生人数的80%这个条件，又应该如何求出男女生各有多少人？”这时，我反问学生：“学生的人数应该是什么数？”，学生回答“学生的人数应该是整数”。我又启发学生：“女生人数是男生人数的80%，这80%化成分数是多少？”我让学生进行讨论交流，学生经过讨论，也很快得出结论，因为80%= 4/5 ，4+5=9，因此这个班的人数最多是45人，并很快求出了这个班级男女学生的人数。

我们教师善问只是为学生树立了“问”的榜样，而“善待问”才为学生的质疑提供了可能。因此，我们要采用语言的激励、手势的肯定、眼神的默许等手段对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏。一个人如果体验到一次成功的乐趣，就会勇气倍增，激起无数次的追求。教师要使学生认识到畏惧错误、不敢质疑就是放弃进步，学生一旦具有这样的意识，就会消除自卑心理，毫无顾忌地勇于质疑。

3.培养良好习惯，使学生“好问”

小学数学教学，不但要让学生想质疑，敢质疑，还要让学生主动质疑。

激疑。教学中，当学生的思维停止或处于消极状态时，我们教师要巧妙地进行激疑，启动学生思维的内驱力。如教学“圆的面积”时，许多学生囿于课本的推导方法，而不思创新。这时我向学生激疑：还能将圆拼割成其它图表而推导出圆的面积公式吗？一石激起千层浪，学生跃跃欲试，并先后将圆转化成了三角形、平行四边形，从不同角度用不同的方法进行了探索和创造，推导出了圆的面积。

导疑。在教学中，我们教师要善于引导学生质疑。如教学“比的基本性质”后，我引导质疑：学了比的基本性质后，你会想到什么性质？一学生顿时举手：我想起了分数的基本性质和商不变性质。另一学生说：老师，为什么在“商不变性质”中没有“同时乘以或者同时除以相同的数”而用“同时扩大或缩小相同的倍数”的说法？又有学生说：小数的基本性质和分数的基本性质有联系吗？学生质疑的情绪极其高涨，在充分讨论的基础上，我则给予适当的点拨，让学生拨开疑云，疏通障碍，变阻为通。从而使学生进一步理解了它们的联系和区别。牢固地掌握了比的基本性质。教师导之有方，常导不懈，学生便能自获其知，自增其能。

4.教给学生方法，使学生“会问”

常言道：授之一鱼不如授人一渔。我们每一个教师都应该充分认识到，培养学生学会是前题，而让学生会学才是目的。我们要让学生想问、敢问、好问，但更应该让他们会问。要使学生认识到不会问就不会学习，会问才是具备质疑能力的重要标志。因此，我们教师要做好示范。学生的一切活动都是从模仿开始的，质疑也是如此。教师应注意质疑的“言传身教”。同时，我们应该使学生明确在哪儿找疑点。我们教师要教会学生在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、教学内容的重难点处等进行质疑；在概念的形成过程中、算理的推导过程中、解题思路的分析过程中、动手操作的实践中等进行质疑。在此同时，我们教师要启发学生会说。我们教师应该鼓励学生说有创见的话，说错了重说；说不完整的，自己或同学补充；没有想好 的想好再说；你认为不清楚的地方可以举手提问；有不同意见的可以当堂进行争论，自由发表意见，营造一个民主、和谐的口语交际氛围，使学生敢想、敢说、敢问、敢发表自己的意见。 当学生在提问过程中出现一些诸如逻辑不清、表述不当等情况，我们教师不是立即打断学生的话语，也不立即予以订正。而是让在学生说完之后，再针对出现的问题进行指导或者请同学补充、订正。我们的教师在关键时刻要扶学生一把，送他们一程。应该采取低起点、严要求、勤训练、上台阶的策略，循循善诱不厌其烦。使学生一步一步地上路，学会用恰当的语言表达自己的疑惑，并进而达到问的巧、问的精、问的新、问的有思维价值。还要让学生明确质疑问难必须勤学善思，有创见；认真观察，善比较。