初中数学归纳总结精选(九篇)

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第1篇：初中数学归纳总结范文

关键词：数学思想方法；归纳；基本理念

在当前的数学教学中，数学思想方法在数学教学中已经必不可少，但是在具体的教学中，数学归纳演绎方法虽然受到了教育工作者的重视，但是学生的创新能力却没有受到教学工作者的重视。因此在数学教学中需要培养学生掌握一定的数学思想，以应对各种各样的数学问题。

一、数学归纳思想的基本内涵和意义

1.数学思想的重要性

在传统的数学教学中，主要的教学方向是对表面的数学知识进行讲解，也就是说在很长的一段时间里，数学思想方法被严重地忽视，这样下去学生的思维就会逐渐固化，因此，在初中的数学教学中，培养学生良好的思维能力显得十分重要。

2.归纳法是重要的数学思想方法

在数学学习中，归纳法是一种可以将不同的数学理论综合起来去看待的数学学习方法，同时更为重要的是其也可以成为进行数学探索发现的重要形式，同时数学归纳思想也在数学概念教学中发挥重要的作用，因为该方法可以帮助学生将特定的知识内容进行全面构建，特别是在初中数学学习的特殊时期，一些数学理念的建立都是靠归纳法发现的，学生在数学学习中的创造力在一定程度上也基本上是依靠归纳，所以说在学习中一旦没有归纳很可能就会丧失创新能力，而创新作为国家民族发展重要的推动力，必然不能被忽视，作为初中生必须很好地具备这种能力。在数学教学中，学生在解答一些数学问题时运用归纳思想，不仅可以很好地发现解决问题的基本规律，还可以在自身已经解决问题的基础上发掘该问题所透露出的客观存在的规律，并且可以提出富有建设性的命题，这样学生的创新性思维也会得到发展，同时在学习我们不难发现，其实归纳法是看待事物发展中透过普遍性去认识特殊性的，只有看到了事物发展中的特殊性，学生的归纳能力才能体现出来，所以说在数学教学中，教师应该把培养学生的归纳能力放在十分重要的位置，并且必须把这种思想与课堂教学有机结合起来。

二、数学归纳思想的基本特点

归纳思想是对事物规律总结和认识的过程，归纳思想的运用通俗来说就是在认识一些数学理念时，结合一些典型的案例，并对其进行观察分析，然后去总结其一般规律的过程，比如在分析a、b、c三者的基本规律时，a具有性质Z，c和c同样具备c的性质，此时学生在归纳时就可以看到这三者之间的共同规律，这样我们在分析问题时思路就会清晰明了。根据归纳方法的对象是否完全，我们可以将其分为完全归纳法和不完全归纳法，其中完全归纳法指的是在认识数学规律时完全肯定或者完全否定该对象所拥有的性质，并且根据该规律进一步推测出这种性质的一般结论，由于完全归纳法所分析的对象十分全面，因此，结论往往是正确的。不完全归纳法指的是在观察和分析数学理论时所考察的对象具备或者不具备某种性质的方法，从而去认定事物是否具备或者没有具备其基本属性的方法，由于这种方法所考察的对象不够全面，因此这种结论值得进一步推敲。

三、数学归纳思想给予教师的基本启示

首先根据教学中所遇到的基本问题对初中各个阶段的数学教师进行访谈，分析的重点主要集中在教学中是否运用了归纳思想、归纳思想教学的难点以及针对难点所采取的基本策略，从这三个方面进行分析。

针对刚刚进入初中的学生而言，如果在教学中直接讲归纳思想，这样对于抽象思维能力还不是很强的学生而言，显然是不合时宜的，比如，在学习代数的因式分解时，展开和合并的规律，有些逻辑思维较强的学生可能看了一遍后就能马上领悟，但是一些学生可能需要经过一段时间的练习后才会逐渐明白，其实归纳思想的教学难点主要集中在如何让学生发现不同数学问题中的共同点，这就需要教师循序渐进地引导。到了初中学习阶段，学生的逻辑思维能力已经有了一定的进步，但是还不够成熟，这时候教师可以先给学生一些简单的归纳推理问题让学生去探究，对于一些数学理论理解力比较强的学生而言，可能很快就找到了基本的内在规律，比如，一次函数的象限分布规律，只需要将k、b的正负关系弄明白就可以很快归纳出共同的规律，并且教师在教学中需要让学生善于观察不同函数图象的异同点，比如，反比例函数和正比例函数之间的异同点就需要学生自己去归纳总结。

综上所述，针对初中各个年级学生的基本情况，其对归纳思想的认识是随着不同年龄段和年级所学的知识不断产生变化的，总之是随着学生的学习能力基本呈现正比例发展的，对于刚进入初中的学生而言，其归纳能力和意识还比较弱，即其发展了基本规律但是还不善于运用数学语言加以表述，另外，由于学生的学习方法比较被动，教师给学生的一些数学概念和理论往往都是自己事先演绎好后给到学生的，学生归纳的机会比较少，因此，教师需要注重给学生提供一个观察问题、发现问题的平台，最后让其在实践中印证其归纳的理论。这样学生的归纳思想才会在具体的教学实践中得到体现，同时给教师的教学启示也会通过学生的学习状态展现。

参考文献：

第2篇：初中数学归纳总结范文

思考；指导

【中图分类号】 G633.5

【文献标识码】 A

【文章编号】 1004―0463（2015）

06―0085―01

数学时刻伴随我们的成长，人类离不开数学，人人都能学好数学。但对于不同阶段的数学知识，应该采取不同的学习方法。七年级数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多学生在学习中感受不到压力，慢慢积累了很多问题，从而导致数学成绩不太理想。那么，七年级学生如何学好数学呢？笔者有以下几点建议。

一、抓住小学到初中过渡期是学好初中数学的前提

笔者在多年的教学实践中发现：有的学生小学数学成绩很好，到了初中成绩突然下降。也有的学生，小学数学成绩不好，但是到了初中，进步很快。究其原因，主要是因为小学数学和初中数学从知识内容到学习方法都是不同的。升入初中后，接触的概念越来越多，而学生还和小学时一样对概念死记硬背，却没有真正理解。理解概念是学好数学的前提和基础，因此教师要引导学生掌握好每个概念的内涵和外延。同时还要善于应用概念，并用数学语言和符号正确地表达概念。

例如，学习“正数和负数的概念”时，应该想：什么叫正数？什么叫负数？小学时学的数是什么数？学习正负数有什么作用？如何表示正负数？正负号“+、-”与小学学的加减号有什么区别等等。

二、培养浓厚的兴趣和爱好是学好数学的关键

数学作为一门集文字语言、图形语言、符号语言于一体的抽象学科，在学习过程中，学生往往认为它比较枯燥，对之缺乏兴趣，致使大部分学生学习成绩较差。因此，教学时，教师要根据学生的年龄特点和教学内容的特点，采取适宜的教学方法，尽可能激发学生的学习兴趣。

如，在教学七年级数学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论。在讨论的过程中，可以设计这样的问题：数学难学吗？有用吗？数学是不是都这样有趣？基础差一点能不能学好？之后引导学生展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。

三、养成独立思考的好习惯是学好数学的基础

爱因斯坦曾说过：“发展独立思考和独立判断的一般能力，应放在教育的首位，而不应当把获得知识放在首位。”实践证明，只有在学习和生活中善于独立思考，才能绽放智慧的花朵。如果不能独立思考，在学海中随波逐流，人云亦云，那就不知会飘向何方。因此，培养学生独立思考的习惯至关重要。但是，独立思考并不是胡思乱想，它需要一定的知识作基础。因此，对于中学生来说，最重要的就是学习一切有用的知识，在此基础上养成独立思考的习惯。那么，如何培养学生独立思考的习惯呢？笔者认为，可以从以下几个方面入手：

首先，要让学生认识到独立思考的重要性，告诉他们没有独立思考就不可能真正理解和内化所学知识。也可以列举一些名言警句，告知学生独立思考对人一生的影响。如，孔子认为“学而不思则罔，思而不学则殆”；宋代教育家程颐认为“为学之道，必本与思，思则得之，不思则不得也。”“不深思而得者，其得易失。”这些名言无一不突出了思考在学习中至关重要的作用。

第3篇：初中数学归纳总结范文

一、先进思想要实践

1.教师要有实践新课标的决心和信心

作为一名农村初中数学教师，既要做到减轻学生负担，又要提高数学教学质量，还要促进全体学生德、智、体、美、劳的全面发展，实在是难。难在既想实践新理念又怕成绩上不去。所以就有开会学习喊着新口号，而在教学中还是采用老方法。所以农村初中数学教学质量差，归根到底还是教师没有运用好新课标理念。我认为教师要有落实新标准的决心和信心，即使在开始学生成绩下滑也不能动摇，坚持走下去，最终让学生在新理念、新方法下取得进步和得到健康的发展。

2.向学生渗透新课程理念

贯彻新课程理念，发挥学生的主体地位，真正以学生为本，让学生主动参与对数学内容的学习和思考，教师要让学生对新课标有所了解。教师可以现身说法，告诉同学们我们教师过去是怎么读书的，而你们今天应该怎样去学。这些新课标思想要以教学内容和过程为载体向学生渗透。这样学生才有新思想，才能和教师更好地配合实践新课标。

二、学习方法要科学

1.养成良好的学习习惯

好的习惯有许多，我要强调的是养成预习、复习和总结的习惯。通过预习可以掌握基础内容，对难理解的知识做到心中有数，自然会使听课注意力集中，也就容易听懂了。复习是为了巩固知识，总结是为了理顺知识、发现、掌握规律，积累经验，提高能力。华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄”。总结就是完成由厚到薄的过程，作好复结为这一章节内容画上圆满的句号。

2.注重学习过程，倡导陶行知的“在做中学”理念

如几何教学中，让学生课外制作正方体、长方体等几何体,感受几何体的形状和展开图。用抛硬币实验得出概率等内容。感性认识与理性认识相结合，既容易理解又记忆深刻。在讲圆定义时，让学生画出圆，要比教师直接给出圆定义效果要好得多。通过学生主动参与，引发好奇心，引起学习兴趣，他们就会主动学习，积极思维。参与活动同时也激发了想象力，如经过平面上三个点最多可画几条直线，可引导学生自己去画图，得出结论。

3.注重数学思想方法的学习运用

初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容。新课程突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。”因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。

初中数学思想方法教学要注意加强函数方程、数形结合、整体代换、运动变化、分类讨论、化归与转化的思想和降次法、配方法、待定系数法、数学归纳法的训练。例如，转化策略：将函数问题图象化、立体问题平面化、高次方程低次化等。以学习内容为载体，将数学思想方法有机地渗透到教学活动中。

4.自主学习与合作探究相得益彰

由于学生的个性差异，有的善于独立思考，有的则善于交流讨论，这也是他们的性格不同形成的学习方法，能把两者很好地结合起来才是最好的方法。

三、教学形式要多样

1.课堂内外结合

对数学的学习，学生不能仅仅停留在课本的例题和应用中，必须到自己的生活环境中去体验和应用，去真正感受知识的价值发生、发展的原因和过程，让学生走出课堂，亲身感受身边的数学，到社会中去观察实践，这样才能达到一种让他们主动获取信息和处理信息的效果，促进数学的学习。将数学课堂教学和课外活动完善地结合，鼓励学生根据自己的兴趣和爱好去选择适合自己的课题和活动，这对培养学生的实践能力起着决定性的作用。

2.传统教育与现代教育技术配合

传统教育中的应试性、满堂灌、只重成绩、评价单一等方面不可取，但是传统教育中的逻辑推理严密、语言表达准确、端正的学习态度、迎难而上的精神等方面值得传承和发扬。

现代教育技术利用多媒体教学手段，可以展示出图文并茂的教学内容，利用教学情景的设计，通过多媒体的互动，学生可以更好地参与教学过程，教师运用多媒体对数学知识进行演示，可以使数学知识变抽象为具体，从而引导学生去探索数学的奥秘。

3.数学与社会的融合

新课标要求人人学习有价值的数学，就要让数学融入社会。我列举两个体育人物的事例：曾经的大运会体操冠军张尚武卖艺街头，就是他只会体操不能适应社会的最好写照，这不得不让我们想到教育在张尚武身上的失败。还有一位就是姚明，他在接受记者采访时说：“一个优秀的球员不仅球打得好，还要学会与团队的合作和关心社会。”可见我们学数学也是一样，要融入社会，不能成为书呆子。这就要求教师引导学生了解身边的事，关注社会，参与社会活动。

第4篇：初中数学归纳总结范文

一、把握好课堂教学目标。

教师拟定的教学目标是课堂教学的出发点和归宿，因而在拟定教学目标之前，教师对课堂教学内容要有全面的理解和认识，做到胸有成竹，在此基础上结合学生知 识的现状确定目标，从整体上把握教学所需达到的目的，使学生通过课堂教学在获得知识的同，能在逻辑思维能力、计算能力、分析问题和解决问题的能力等方面都有不同程度的增强，促进综合素质的提高。

二、正确处理好教与学的关系

教与学是课堂教学的基本要素，也是课堂教学的核心。学生获得知识，增强能力大多是在教与学的过程中实现的。因而数学教师不仅要教给学生知识，而且更主要的是教给学生学习方法，培养学生的学习能力、。在教学过程中应体现教师为主导，学生为主体的原则，避免注入式、平叙式教学，杜绝照本宣科，就事论事，不断更新教学手段和方法，使枯燥的数学概念、公式、法则、定理、定律等通过老师的讲解，变得有味、有趣，吸引学生积极主动地参与教学全过程，使教与学达到较完美的结合，收到事半功倍的教学效果。

三、加强培养学生的自主学习能力

随着生物的不断进化，人的智商越来越高。但是确有相当部分初中学生学习数学很有困难。是什么原因呢？我国伟大的教育家叶圣陶曾讲：教育就是培养学生的良好习惯。我想：叶老所讲的习惯是多方面的内容，就学习而言，学好数学，不仅需要智力，而且需要良好的学习习惯，加强对学生良好学习习惯和学习品质的培养，提高学生自主学习能力，强化非智力因素，弥补智力因素之不足，这应该是针对绝大部分学生群体的一项研究课题，也是培养与提高学生自主学习能力的关键所在。诸如学习的计划、安排；课前预习的方式、方法；探究问题的途径、手段；课堂听讲的注意力、思辨力、师生的相互配合、交流、合作；课后的复习、练习、拓展、反思、总结、积累；对数学问题的独到见解；以及作业完成的质量和零失误等等，都需要长期着力培养。学生一旦养成这些良好的学习习惯和学习品质，随之便形成并逐步提高自主学习的能力，就会从中体验到学习的乐趣和成功的喜悦，最终达到"要我学"为"我要学"，从"我学会"到"我会学"。这样，学好初中数学也就不是什么难事了。可以说，培养与提高学生自主学习能力对学生大有裨益，终身受用。

四、注重培养学生的综合能力。

1.指导阅读。当前不少初中数学教师大搞题海战术，追求形式上的新理念、新手段，而忽略了教材，偏离"大纲"，使学生对知识理解、答题要求，模棱两可，缺乏准度，以致在统考中出现"扣分现象"。所以，我们要抓纲务本，注重细节教学。要求学生沿着教材所提示的规律循"序"而读。探索每一步算理、推理依据，抓住提示性文字，边读边思考，提出疑问，或边读边议，培养学生独立思考与善于探究的能力。

2.指导观察。老师要尽可能给学生提供鲜明准确的观察材料，指导学生按一定顺序或思路去观察、去思索，并引导他们去比较、分析、综合、归纳，最后用准确的数学语言表达出来，培养学生语言表达能力和逻辑思维能力。

3.指导操作。对于初中数学中的空间几何教学内容和平面几何中的一些带操作性和开放性教学内容等，指导学生选用恰当的直观教具和学具，让学生自己动手操作，在操作中培养学生动手、动脑、动口的能力。让学生在操作中发现问题、在操作中探索问题、在操作中理解知识、在操作中突破疑难点、在操作中掌握应用新知识、在实践操作中培养学生几何空间感和解决数学问题的能力。

4.指导练习。指导学生进行适量的习题训练，做到精导精练，提高学生数学解答能力和解题的准确度、熟练度。同时适当进行一题多变、一题多解的训练，引导学生克服片面、孤立、静止地看问题，培养学生思维能力、应变能力、创新意识。并鼓励学生质疑，诱导学生从不同角度、不同侧面思考和寻找答案，产生尽可能多、尽可能新、尽可能独特的解题方法，长期这样，必能开发学生创新思维，提高其创新能力。

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接着，教师引导说：“空气质量为优的天数占五分之三，你能看出什么？”学生说：“我们家乡的空气越来越好，好天气越来越多。”“好天气占五分之三，比恶劣的天气五分之二多五分之一。”“五天里面有三天都是好天气。”――学生获得的数学信息还真多，多媒体教学的优点真大！

第5篇：初中数学归纳总结范文

高中数学与初中数学明显的不同是知识内容的“量”急剧增加，辅助练习、消化的课时相应减少。另外，初、高中的数学语言有显著的区别，初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高中数学特别是高一数学一下子就触及到了集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等，其抽象性使学生对许多数学概念难以理解。

高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，确定了各自的解题思路。如解分式方程分几步，因式分解先看什么、再看什么等。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，如语言的抽象化对思维提出了更高要求。总之，要学好高中数学，一定要掌握好学习方法。在此结合高中数学教学内容的特点和自己的教学实践，浅谈自己的一些认识。

一、加强学法指导，培养良好学习习惯。

良好的学习习惯包括制定计划、课前预习、上课专心听讲、独立作业等几个方面。

制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定本文由收集整理要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

课前预习是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。预习要讲究质量，力争在课前把教材的内容熟悉，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前预习过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼.

独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程.这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”.

二、锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题一实验探究一开展讨论一形成新知一应用反思 的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性 探索性 合作性就能够得到加强，成为学习的主人。

在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。

三、及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

四、复习课在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题（包括基本图形、图像等），典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪

些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。

五、逐步形成“以我为主”的学习模式

第6篇：初中数学归纳总结范文

一、 高中数学与初中数学特点的变化

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

5，学习方法差异大

初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

二、如何学好高中数学

1、要求养成良好的学习数学习惯。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、要求学生及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。 转贴于 在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

3、让学生逐步形成 “以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

4、教会学生针对自己的学习情况，采取一些具体的措施

如：

1、 记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中 拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

3、熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

4、 经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化， 使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。

5、 阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

6、 及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。

7、学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

8、经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学 思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

第7篇：初中数学归纳总结范文

关键词：职业高中数学；自主创新；思维激发；兴趣

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）03-0148-01

1.职业高中数学教师要引导学生突破学生固有的思维障碍

对于职业高中学生来说，经历了三年的初中学习之后升入高中，其学习状态会产生一定的不适应性，再加上职业高中数学的学习与初中数学的知识讲授有非常大的差异，不管是从知识含量上还是从试题难度，都让学生感觉学习起来非常吃力。这种情况下，学生就会产生负面情绪，其以前固有的思维障碍就会出现，数学难学，数学抽象，数学没用等等。在这种情况下，职业高中数学教师一定要引导学生突破思维护障碍，让学生对数学产生正面的准确的积极的感性认识，教会学生运用分析、比较、归纳和总结等方法来思考问题，进而培养学生科学的思维方式，提高其创新能力。那高中数学教师应该怎样做来解决学生的思维障碍呢？首先，教师一定要对新讲授的知识进行细致的讲解，按照具体班级学生的认知意识进行针对性地传授，而且教师要自始至终地激发学生的兴趣，加强数学思维方式的传授，指导学生提高"数学有趣、数学有用"的思想意识，提升其学习数学的兴趣。通过这种精耕细作地方式来消除学生在学习中的思维障碍，培养学生科学的思维方法。

2.职业高中数学教师要激发学生的学习兴趣，并要持之以恒

爱好是最好的教师。所有的教学实践都证明，职业高中学生只有在良好的学习状态下，才会更好地获取知识，并自主地去运用知识，提高学习效率。所以，职业高中数学教师一定培养学生的学习兴趣，提高其自主创新的能力，在突破其思维障碍之余，激发和提高学生的学习兴趣，转变以往的教师只是满堂灌，学生只是被动记笔记的局面，教师要多设置一些场景，授课贴近学生的数学学习兴奋区，运用启发式的教学模式来激发学生的学习兴趣。提升学生的学习兴趣，能够让学生化被动学习为主动探究，提高学生主动探究的能力，这对于提高学生的学习效率和教学质量都有很明显的作用。所以，教师在高中数学课堂上一定要激发学生的情感因素，以游戏或社会热点问题作为授课切入点，将复杂的问题简单化，将抽象的问题形象化，在帮助学生掌握重难点之余，加强对数学知识的理解能力，并不断地提升学生的学习兴趣，从而提高学生的创新意识。

3.培养学生善思、善想、善问的数学品质，提高质疑能力

就研究性学习而言，需要培养学生发现问题和提出问题的能力，而发现问题和提出问题需要 一定的方法，这些方法应在课堂教学中逐步培养。高中学生对数学知识的获得大多表现在记 忆和解题上，缺乏对知识间的联系和分析，被动接受的多，主动反思的少。

如我在讲授《数学归纳法》一课时，有意设计了下面三个问题。问题1：今天，据观察第一 个到学校的是男同学，第二个到学校的也是男同学，第三个到学校的还是男同学，于是，我 得出：这所学校里的学生都是男同学。（学生：窃窃私语，哄堂大笑——以偏概全）。问题 2：数列{an}的通项公式为an=（n2-5n+5）2，计算得a1=1，a2=1，a3=1， 可以猜出数列{an}的通项公式为：an=1（此时，绝大部分学生不作声——默认，有一学生 突然说：当n=5时，an=25，a 5≠1，这时一位平时非常谨慎的女生说："老师今天你第 二次说错了"）。问题3：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为2*180°，五边形的内 角和为3*180°，……，显然有：凸n边形的内角和为（n-2）*180°。（说到这里，我说： "这次老师没有讲错吧？"）上述三个问题思维方式都是从特殊到一般，问题1、2得到的结 论是错的，那么问题3是否也错误？为什么？（学生茫然，不敢质疑）。合理地利用材料， 提出好的问题，引出课题，揭示了本 节知识的必要性。通过让学生自主参与知识产生、形成的过程，获得亲身体验，逐步形成一 种在日常学习与生活中爱置疑、乐探究的心理倾向，激发探索和创新的积极欲望。不仅使学 生理解了归纳法，而且掌握了分析、判断、研究一般问题的方法。

4.在例题教学中通过一题多解和一题多变，培养学生的创新精神

在数学教学中，对例题的选择要有针对性，尤其要注意进行一题多解的训练，引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能地延伸出相关性，相似性的新问题，以达到进一步发展学生创造性思维的目的。课本中的例题是知识的精华，具有典型性和示范性.但由于例题作为新知识的应用，往往其解题涉及到的知识都与本节所学内容有关，学生也习惯与本节内容挂起钩来，抑制了思维的全面展开，长此以往，不利学生创新能力的培养。例题教学应该有意识地引导学生不要墨守陈规，应该敢想别人认为不可能的事，乐于新的探索，善于独辟蹊径，注意新旧知识的相互联系，使解题达到简化、优化。

5.以"构造"为载体，通过建模训练，培养学生的创新能力和应用意识

素质教育的目的就是要"培养学生的创新能力与实践能力"，而应用能力的培养是实现创新能力与实践能力的重要途径，对于数学应用，不能仅看作是一种知识的简单应用，而是要站在数学建模的高度来认识，并按数学建模的过程来实施和操作，要体现数学的应用价值，就必须具有建立数学模型的能力。

如：在一条笔直的大街上，有座房子，每座房子里有一个或更多的小孩，问：他们应在什么地方会面，走的路程之和才能尽可能地少？

分析：如何表示房子的位置？构造数轴，用数轴表示笔直的大街，几座房子分别位于，不妨设，又设各座房子中分别有个小孩，则问题就成为求实数，使最小。

从上面例子可以看出，只要我们在教学中仔细地观察，精心的设计，可以把一些较为抽象的问题，通过现象除去非本质的因素，从中构造出最基本的数学模型，使问题回到已知的数学知识领域，并且能培养学生的创新能力。

参考文献

[1] 郁凤芝. 职业高中数学对学生创新意识的培养[J]. 学周刊，2012，（32）.

第8篇：初中数学归纳总结范文

关键字：初中数学学习 问题对策

初中阶段的数学是一个环环相扣的整体，前后联系十分紧密。八年级数学的难点最多，九年级数学的考点最多。很多七年级学生在学习中感受不到压力，不注意方法的培养和习惯的规范，缺乏足够的训练，慢慢积累了很多小问题。这些问题不解决，将影响八年级，九年级数学的学习。

这里试列举七年级学生数学学习中常见的几个问题：

1、对知识点的理解停留在字面意思，缺乏知识点间联系和知识体系的系统，缺乏文字叙述与数学语言间的翻译，因此对知识点的理解只能是一知半解。

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，不能进行数学归纳，往往孤立的看待每一道题，不能建立有效的数学模型，根本谈不上举一反三。

3、解题时，运算能力差，细节问题多，规范性欠佳，始终不能完整的解决问题，不能通过解题提高能力，达到解题的目的。

4、知识点不熟悉，方法生疏，解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应目前考试节奏和要求。

5、对生活中，身边的事物缺乏认识，不能学以致用，因此对联系生活实际的应用题存在“天然恐惧”。

以上这些问题虽然不是重大知识点问题，看似细微，但是如果在七年级学习阶段不能很好的解决，在七年级下期和八年级的学习阶段，大部分学生可能就会出现成绩的滑坡，影响初中阶段数学整体学习。相反，如果能够解决好这些问题，打好七年级数学基础，八年级，九年级的学习就变成只是知识点的增多，深度和难度的增加，在学习方法上没有变化，学生很容易适应，学习自然轻松。

那么怎样才能帮助初中学生打好数学基础、学好数学呢？

一、重视概念公式性质法则的教学

很多刚进入七年级阶段的学生对概念和公式的学习不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念中，很多学生忽略了“单个字母或数字也是单项式”，“非零数的次数是零”；负指数、零指数的概念中，很多学生容易忽略底数不能是零；。二是，对概念和公式一味的死记硬背，孤立的看待每个概念和公式，同时缺乏与实际题目的联系。例如，“平行线和相交线”，“三角形”这两章中的许多性质、概念、判定不能前后连贯，形成系统，这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，部分学生不重视对数学公式，性质，概念，法则的记忆，认为数学和语文、英语不同，不需要记忆。然而如果不能将一些公式、运算法则烂熟于心，又怎能在题目中熟练应用呢？

二、帮助学生建立数学模型，归纳总结相似的类型题目

教学中，侧重归纳方法的分析以及数学模型的应用教学；注重“归纳总结”的数学思想教学；侧重数学模型的建立方法和应用教学；注重“分类讨论”思想的教学。同时，告诉学生会总结题目，对所做的题目会分类，就知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型的问题不会做时，还需要从那些方面补救或加强，这样就掌握了数学学科的学习窍门。

三、精简习题，收集学生的典型错误和不会的题目类型；有的放矢，精心讲评

学生做题，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练；另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它，这里的不足，包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，多数学生只追求做题的数量，不追求做题的质量，草草的应付作业了事，而不追求解决做题或作业出现的问题，更谈不上收集错误。教师应该收集自己学生的典型错误和不会的题目，要把典型错误对应到每个学生，在课堂讲评或个别辅导时就能有的放矢，事半功倍。

四、鼓励学生多问，鼓励学生质疑，鼓励学生讨论

老师要鼓励学生多问，大胆质疑就显得特别重要。首先，应告诉学生知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解，问题积累到一定程度，就会对该学科失去兴趣，直到放弃学习。然后，教师鼓励学生在任何时间，任何地点提问；同时教师在任何时间，任何地点对学生问题都表现出极大热情，并及时解答；对学习进步大的学生，及时从好学多问角度表扬。讨论是另一种重要学习方法，教师要鼓励学生在课堂上讨论，可以是某种方法的讨论。当然无论是那种形式的讨论教师都要进行合理的引导，适时而恰当的小结，做到有利、有理、有序；课外的讨论就应该不拘形式，放下“师道尊严”，把自己置身于平等的师生或朋友似的讨论中，虚心听取学生意见，同时给以引导，讲解和解答，最后别忘了给予鼓励。

五、加强实战演习

有些学生平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，主要原因是，考试心态不好，容易紧张；鉴于这种问题，教师要淡化考试成绩，更不能按成绩排名，同时在日常教学中把做作业和考试同样严格对待。另外，跟不上考试节奏，显得考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。主要原因是，一方面知识点和方法不熟悉，另一方面缺乏大型考试来锻炼。知识点和方法可以通过日常教学加强训练；考试技巧方面就需要每次测验，都当作一次大考，师生都严格对待；同时，学校应不定期组织大型考试，从中帮助学生寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。

六、结语

数学教师应该主动成为学生的朋友，在言传身教之外，利用各种机会向学生展示自己的才能；把自己的人生观，自己的思维方式，自己的教育和教学思想告诉学生；把自己的学习经历，学习中经受过的挫折和教训，学习过程中的困惑讲给学生听。让学生了解老师，真正感受到老师的真心，感知老师的真爱，让学生感受到老师是真心朋友，由此主动亲近老师，主动适应老师的教学，服从老师的管理。这方面的潜移默化对于初中学生尤其重要，应该引起我们数学教师的高度重视。

参考文献

第9篇：初中数学归纳总结范文

关键词 高中数学；电子白板；信息技术

中图分类号：G633.6 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2017）09-0132-02

1 前言

随着信息技术的飞速发展，信息技术越来越多地被应用到学校教育当中，很多学校也正式使用电子白板进行教学。这一教学方式的变革也被纳入新课程改革的范围之内，其教学理念有效地推动了课堂教学改革[1]。电子白板在我国中小学的快速应用始于2009年[2]。电子白板在教学使用中具有很大的优势，其资源丰富、操作方便、交互性强、生成性强，改变了传统死板的教学模式，为现代课堂教学注入新的生机。

然而，毕竟电子白板是一项新的事物，很多教师在使用中还是非常小心甚至放不开，致使很多优势功能没有发挥出来，更多停留在简单的辅助工具阶段，在应用时只进行一些简单的使用，比如静态展示、书写、批注等功能，对电子白板深层次的内容还没有充分挖掘出来，其交互性和生成性应用不够。还有很多教师质疑电子白板到底对教学效率有没有很高的使用价值。所以，要充分挖掘电子白板的交互性与生成，为高中数学教学的情境创设和课堂交互进行探究，切实提高教学质量。

2 运用交互电子白板生成，优化教学过程

数学是一门抽象性很强的课程，有些概念很难通过说教而达到教学目标，需要给学生创造一个良好的学习情境，让他们在情境中自由思考、发挥潜能，形成良好的记忆。电子白板能给高中数学在情境创设上提供强大的支持。

在导入环节应用电子白板 导入是在高中数学教学的初始环节，好的导入能迅速让学生进入好的学习状态，起到事半功倍的效果。如果引入电子白板，则效果更佳，它可以运用文字、图片、声音、视频、动画教学手段与多媒体有效结合起来，发挥其优势，有效调动学生的学习兴趣，是他们的注意力更加集中，从而使本课更好地引出课题。

例如：在教学“直线与平面垂直”的知识时，在资源库中可以找到生活中常用的图片例子，如“旗杆与地面垂直”“楼歪歪”等，学生通过观察这些图片了解了什么是线、面垂直，开始产生直观印象；在进行线面垂直的判定定理学习时，可以让学生动手做一做，把纸片叠一叠，然后把纸片竖起放置在桌面上，看一看折痕与桌面是不是垂直，让学生根据图片的知识动手做一做，在操作中亲身实践，让这种实践成为自己形成知识的一种手段；在教学双曲线的时候，先给学生播放一段《悲伤的双曲线》的音乐，再通过白板给学生展示卢瑟福散射中的离子双曲线运动，让学生形成直观印象；在教学“数学归纳法”时，运用电子白板展示多米诺骨牌的运动，引入数学问题，体会数学归纳法的合理性。

在整个运用电子白板的教学过程中，学生的视觉、听觉、触觉都被有效刺激，从而激发他们的兴趣，使他们与知识产生共振。

在主教材的教学中运用电子白板 有了上一环节的导入教学之后，就进行新课的教学。这一阶段应该是本课的重点部分，电子白板不但用于展示知识，还要运用如书写、拖放、放大、标记、批注、拉幕、聚光灯等功能，都具有很高的使用频率。这些功能归纳起来，主要是用于有效展示和课堂生成两个核心功能，合理地应用能很好地控制课堂节奏、启发学生进行思维的发散，从而把教学重点突出出来，有效突破教学重难点。学生的学习思路需要在教师的引导下发挥作用，但是有的学生的思路有可能偏离学习。此时，教师可以运用电子白板引导学生向正确的方向上来，引导学生发现应该发现的问题，并在教师的指导下解决这些问题。

教师在教学前有课堂预设，这些预设是教师心中理想的教学，但在实际的教学中总是因生成而改变。运用电子白板，可以有效地解决生成与预设的矛盾，使教学顺利进行。高中数学逻辑性强，同一个题目有多种解法，学生在学习中因为个体的不同，就运用不同的方法去做。但是有的学生不会融会贯通，只能用一种方法解决问题。此时教师就可以把学生的各种方法运用电子白板集合起来，展示给学生，让大家互相学习。

白板课件具有及时生成性，在教学中，电子白板可以根据学生的生成情况，对教学进行调整，把上课之前的预设根据学生的思维情况展示出来，或者不用展示出来，从而有选择地进行教学，节省了大量时间。预设与生成之间的矛盾可以用电子白板来解决，比如可以运用遮屏、批注等在电子白板上直接操作，达到预设与生成的和谐统一。

电子白板在讨论环节中的应用 高中数学教学在发现问题后需要一个解决问题的过程，这个过程可以运用小组讨论的方式，而电子白板在此环节中起到重要的作用。电子白板的参与提高了学生解决问题的能力，探究问题时有了电子白板的帮助，更能提高学生解决问题的效率[3]。如电子白板在立体几何教学中运用时，既可以将白板资源库中的几何材料直接拖至白板上，也可以运用画板建立几何图形并放入资源库中。在解决问题时，师生互动非常方便，电子白板为学生的学习构建了良好的学习环境，在学习中不断探索、团结合作、相互交流。

电子白板在评价反思环节的应用 在课堂教学快要结束时，教师进行整节课的小结，可以发挥电子白板的作用，运用白板的回放功能进行快速回放，做出简单总结；还可以运用本节课内容进行拓展，促M学生的知识迁移。当然，电子白板运用的痕迹是可以随时保存的，教师在教学过程中操作的一切都被保存下来，也为课后进行反思提供了方便，还可以把教学过程进行优化，保存起来下一次继续运用，进一步完善教案。

3 运用电子白板的交互，构建和谐的数学课堂

关于学生的记忆问题，世界上已经有了很深入的研究，科学家提出了“学习金字塔”的观点。他们指出：如是单纯运用“声音、图片”进行数学学习，效率最差，最后能记住的知识为20%，这一部分已经很小了；如果运用“小组讨论”的方式进行高中数学学习，那么记忆保持率有所上升，可以达到50%；如果再进一步，给学生创设一定的情境，让他们在“玩中学”或“做中学”，那么，学生的记忆保持率可以达到75%的高度；但是，如果学生当时学到了知识并能复述给其他人听，或者把这些知识快速地进行实践与应用，那么，他能保持记忆在90%，这一高度已经相当惊人了。所以高中数学教学提高学生的记忆保持率是其中的重要环节[4]。也就是说，从这句话中对学生的学习提出要进行交互式学习，提高全体学生的学习参与率，那么，高中数学教学中就要提高人的互动，即运用电子白板的交互性时做到师生之间要互动、学生之间要互动。

师生交互 在师生互动中，教师在课堂上提出与教学内容有关的问题，启发学生思考，学生运用合理的学习方式寻找问题的答案，然后把自己解决问题的方案展示给大家，教师做评价。这种师生互动的教学方式使教学节奏紧凑，教师与学生配合密切，电子白板起到重要的作用，引导学生讨论、提供讨论内容、对概念进行解释、提供探究思考与操作方法等。

师生交互的课堂模式对教师来说是一种挑战，要求教师有较高水平的引领能力。教的数学语言要规范，对学生的指令要明确，提问问题要有用，能引导学生进行思维，提高思考的质量。教师要重点思考怎么与学生互动是最有效的，比如：题目选择要恰当，问题的引导要正中要害，课前的预设要充分，电子白板的运用时机要准确，等等。

生生交互 新课程标准要求在教学中以学生为中心，所有的教学都是围绕学生而展开。学生与学生之间的交互注重他们之间的互动，而互动是需要一定条件的。这就需要教师给他们创造机会，给他们创造交互的条件，鼓励学生从多个角度对问题进行讨论与交流[5]，促成生生互动。学生是高中数学学习的主体，教学就是以学生为主而进行的，课堂的流程由学生决定，由学生提出问题，一起探究学习，对自己、同伴的学习情况进行评价。教师的作用则就是引导与点评，对学生的讨论有效性进行调控。这种生生互动学习模式提高了学生的学习兴趣，有利于培养学生的优良品质。

学生之间的交互教学手段一般运用在知识的巩固课上，如复习课、习题课、讲评习题课等。由于学生的学习自律性还不够好，需要教师监督，因此，这种生生互动的学习模式在目前用得还不多。这需要教师在教学中去探究一种好的方法，让学生之间的合作学习成为一种自觉。只有这样，教师才能发挥学生的合作优势，把交互模式由学生来自觉完成。学生在这样的学习状态中是自由的，都有机会参与学习体验，在实践中自己去体验生生交互的有效形式。

4 结语

电子白板在高中数学教学中的应用是一种趋势，教师要把握好这一很好的教学工具，在课堂上的不断运用中积累经验，通过坚持运用，在操作上与运用上就会越来越得心应手，成为一种必不可少的教学辅助工具。充分运用电子白板的交互性和生成性，课堂上的各要素之间多交互产生作用，会让课堂变是生动有效。电子白板对教师的教学设计能力和教学实施能力都提出更高的要求，需要教师不断学习、不断实践，切实寻找一种运用电子白板进行高效教学的新模式，提高高中数学教学效率。

参考文献

[1]刘春燕，张龙革，吴筱萌，等.基于交互电子白板的数学课堂教学优化策略研究[J].现代教育技术，2011（5）：48-52.

[2]吴筱萌.交互式电子白板课堂教学应用研究[J].中国电化教育，2011（3）：1-7.

[3]张渝.浅探初中数学课堂中电子白板的运用[J].青少年日记：教育教学研究，2015（6）：9.