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数学中的关系精选(九篇)

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数学中的关系

第1篇:数学中的关系范文

关键词:高中数学 课堂教学 新型师生关系

新课程改革从教育者的教育观念入手,一改以往重视知识积累的僵化式教学,而提倡平等、民主和相对自由的教学模式,倡导把课堂还给学生,让学生做课堂的主人。教师不再是知识的播撒者,也不再是高高在上的道德宣讲者,而应与学生建立新型的师生关系。作为一名老教师,在新课程改革的影响下我也开始考虑以什么样的姿态面对学生,以什么样的语气对待学生,以什么样的关系引导学生。下面我就把有关中学数学教学中师生关系的思考做一个大概的梳理。

一、传统数学教学中的师生关系

首先,师生关系紧张。以往传统的数学教学中,教师占据绝对的主导地位,所要做的只是如何把教材详尽地、形象地、有效地讲给学生,而学生只能被动地接受。在这种传统教学模式下教师仅重视数学知识的传授,而漠视了学生的存在,忽略了接受者的学习个性,没有充分考虑他们的接受能力、学习性格和思维特点,忽视了他们思考能力和学习能力的培养,师生关系紧张。

其次,教师低估了学生的接受能力,忽略了他们的主动性。时至今日,当下的中学生智力已和过去有了长足的进步。同样的年龄段,生活在科技时代、伴着智能电视和网络而生的90后们,他们的所见所闻远比在缺少见识、闭目塞听的旧时代中成长起来的教师更广泛,其思维也更活跃和敏捷。如果教师仍然用我们那个时期的水平去认识他们的话,就低估了当下中学生对数学的想象能力、学习能力和接受能力。另外,受应试教育的影响,教师大多更喜欢填鸭式的教学方式,而这恰恰造成了学生主体地位的被忽视。教师在讲课中不注重对学生学习积极性的调动,不关注他们对数学知识的接受情况,也不鼓励学生提出学习中的异议,这种教学模式只能培养出唯唯诺诺、思维僵化的学习者,而难以培养出头脑敏捷、视野开阔、思维活跃的研究者。可想而知,师生关系又能好到哪里去。

再次,师道尊严让教师神圣不可侵犯。以往传统教学中,教师是威严的,要讲师道尊严。他们往往用“威”来维护自己的“严”,不能够放下身段和学生做平等的交流,也不能包容他们的许多浅见和陋识。正如鲁迅在文章中写道的那样,“问题问得多了,老师就恼怒起来,说道:‘不知道’。”虽然我们不会说不知道,但也很忌讳学生问一些莫名其妙的问题,殊不知那些看似莫名其妙的问题正体现了学生的求知欲和他们思维的活跃性。这样的师生关系是紧张和不协调的,不利于问题的探讨,也不利于培养学生独立的思考能力和学习能力,更不能培养学生强烈的求知欲。

二、新型师生关系的几个特点

新课程改革下,新型师生关系主要体现在:教学相长、平等交流、自由民主。

首先,教学者要充分尊重教学相长的教学规律,理解到教师的教学不是知识的宣讲,而应该是一个不断学习的过程。科技日新月异,数学学科也在不断地发展和变化,在真理面前,师生处于同一位置。从这个角度来说,教师和学生都是知识的学习者,教师在教学的过程中不断增加认识,而学生也在此过程中不断地获得知识和能力。换言之,即教师和学生的地位是平等的,都是真理的学习者。这就要求教师在教学中尊重学生,善于和学生做平等的交流,听取他们对教学方法、手段和模式的意见。只有这样,师生平等交流,学生的学习兴趣才能够被激发出来,主动参与到课堂活动中。

其次,再来谈一下什么是自由民主。这是个相对概念,我认为在中学数学课堂上,学生享有自主选择学习方法、解题方法、学习习惯的权力。对中学数学教师来说,尊重学生的思维特点和学习习惯就是给予他们学习的自由。教师要充分发挥学生学习的积极性,激发他们学习的创造性,就要在课堂上充分发扬民主的精神,让学生实现学习的自我管理。如通过民主的讨论与选举来选择本学科的管理者,并制定出相应的学习制度。

三、构建新型师生关系的几点策略

首先,改变观念。要构建新型师生关系,教师必须抛弃旧有观念,树立起“双主”意识,即教师和学生共同主导课堂,一起占有主体地位。教师要为学生提供思考的方法和机会,使他们在自主讨论中获取新知。

其次,构建稳定的教学模式。教师应该在教学中不断摸索形成比较稳定的教学模式。虽然我们一直追求变革,但课堂教学不是试验田,不能朝三暮四。教师和学生形成比较稳定的教学模式有利于师生间的默契,彼此可以很好地配合。唯有如此,才能取得良好的教学效果。

再次,帮助学生建立学习小组。教师教的终极目标是让学生可以独立进行学习,并最终超越老师。教师应充分小组合作的作用,让学生在合作、交流、探讨中获得新知识,发展能力,养成良好的学习习惯。

参考文献:

[1]吕欣玲.浅谈中学数学课堂教学中的素质教育.教育实践与研究,2001(5).

[2]李丽丽.浅谈数学教学中如何提高学生的素质.郑州铁路职业技术学院学报,2004(2).

[3]谢秋锋.论数学教育中现代师生关系的建立[D].湖南师范大学,2005.

[4]杨二勋.基础教育课程改革呼唤构建新型师生关系[J].开封教育学院学报,2005(01).

第2篇:数学中的关系范文

关键词:成才;数学;导学案教学

导学案教学是在当今新课程理念下应用比较广泛的一种教学方式。它既是学生自主学习的方案,也是教师指导学生学习的方案。数学导学案的应用更加突出了学生的自主学习与合作交流、主动探究,把学生真正当作学习的主人。通过这种教学方式的实施使学生的积极性和主动性得到极大的调动,学生变得愿学和乐学,学生的主体性和教师的主导性得到充分体现,数学学习不再是枯燥乏味的数学符号和数字游戏,而是既有理性的思考,又有生动活泼、充满生活气息的感性认识的学科,这种转变得益于导学案的应用。在导学案的编写与应用实践中,要处理好以下几个关系,更好地促进学生成才。

一、自主构建与教师引导的关系

导学案的教学更加注重学生的自主学习,在每节数学课的上课之前就要求学生对所学新知识进行预习,从而完成导学案中的课前预习部分。这就需要学生在认真阅读相关内容的前提下,结合自己已有的数学知识,利用新旧知识的关系,在已有数学知识体系的基础上,初步构建新的知识体系。在课中,则需要学生通过合作交流探究,来完成对新知识的全面掌握,从而把所要掌握的知识融入到原有的知识体系中,完成新知识的学习。在这个过程中,每个数学知识点就像一个个珠子,而连接这些知识点珠子的是导学案中的一个个问题或情境设计。在实际应用过程中,教师精心设计的导学案,通过课堂中学生积极主动的讨论,生生之间、组组之间既有竞争又有合作交流的探究,完成了数学知识体系的自我构建过程。而在学生自主构建数学知识的过程中,教师的引导始终不可缺少。导学案的设计离不开教师的辛勤付出自不用说,单就课堂来说,在关键的时间点、关键的探究点,根据课堂教学的需要,教师要及时加以引导,对一些需要特别关注的小组或个人,也需要教师及时进行引导。当讨论交流的问题“文不对题”时,要及时给予提醒;当讨论交流的气氛过“火”,就要及时进行“灭火”;而气氛过于沉闷时,就需要教师给加温,使气氛热烈起来。

二、合作交流与独立思考的关系

新课程的理念使学生在合作探究与自主学习上有较好的突破,也更加注重学生的个性差异,强调学生的个性发展。在用导学案进行数学课教学时,讨论与探究、合作与交流都是必要的方式。由于学生的知识水准、思维方式、思维习惯等各不相同,致使对同一数学问题,不同的学生、不同的小组会有不同的思考角度,对问题在深度和广度上也有差异。虽然通过合作交流可最终达成统一,形成数学知识的结论,但是这种知识水平、思维品质、情感态度、价值观等等各方面的差异,反映在提倡合作交流的课堂中,与深思熟虑独立思考的良好思维品质之间就会产生冲突。这就需要教师在数学课堂上把握好充分的合作交流与独立思考之间的关系。绝不能在课堂上因为学生的讨论交流与展示,把独立思考“挤”得无处藏身。一方面,要让每个学生都得到独立思考的时间与空间,要提倡学生课前、课中、课后自主探究,认真分析、思考,尤其是课中多给予学生思考的余地,要把握好交流展示的时间,不能为了课堂气氛的活跃使思考不够充分;另一方面,要在思考的深度广度和良好思维品质上多做工作。教师既要认真设置导学问题,又要进行及时引导,使每节课讨论到位,交流热烈,探究深入,思考全面。这样,每个同学才会在学习中有最大收获。

三、提高兴趣与目标责任的关系

毋庸置疑,导学案在数学课堂教学中的应用,在转变学生传统的学习方式,激发学生的学习兴趣,提高学生学习的主动性和自觉性方面起到了重要的作用。它使得学生的学习由被动变为主动,课堂形式更加丰富多彩,学生在课堂中有了更多的表现机会;知识的获取方式可通过自主学习、合作交流、探究提升等多种方式进行。学生积极进取、主动交流,沟通合作完成任务,学习数学的兴趣得到极大提高。但是,数学课中始终有一部分知识比较抽象,或在应用与掌握时比较烦琐;而学生个体由于知识水平、意志品质等方面的差异,面对相同的导学案,不同的学生在应用时肯定有不同的效果,自然产生掌握过程中的优劣之分。当然,可在导学案设计时采用分层设计的方法,课后通过辅导来补救。可根本的问题,还是学生的学习目标与责任心的问题。只有从培养学生良好的个性习惯与思维品质入手,把正确的目标与价值观教育落到实处,与灵活的教学方式结合,才能更好地提高教学效率。所以,在数学导学案应用中,教师要对数学学习中存在的如怎样面对数学学习中的困难,思想注意力不集中等问题及时给予疏通与引导,这样也可以克服导学案应用中的随意性,使教师的主导作用得以体现。

四、数学应用与思维创新的关系

数学知识的掌握与基本数学思想的形成,始终是数学教学的首要任务。在学案导学的教学过程中,是以问题为主线,通过设计一个个丰富的新旧知识衔接的问题情境,让学生利用已有知识,通过推导引发新知识。其过程中合作交流,探究归纳起到了重要作用。学生的思维主线以问题为主,通过独立自学,合作交流,讨论探究,生生之间、组组之间、师生之间交流充分,各种想法、各种观点都得到展示;而观察、分析、比较、类比、归纳、综合、抽象、概括等时刻发挥作用。这正是数学教学培养学生创造性思维的最好素材。实际上,在应用导学案时,往往忽视了数学的应用性和与生产生活相联系的重要作用。课本中很多数学应用的例子,我们可能只关注其中与本节知识有关的方面,而对其中蕴含的数学知识的历史、发展、产生的背景等数学文化的渗透教育,数学在人类文明史中的地位与影响,涉及较少。其实,往往这些知识对丰富数学知识的视野,加深数学知识的理解,提高学生应用数学知识解决实际问题的能力,有极大的作用。因此,在导学案的设计与教学中,要注重开发数学应用的背景素材,加强数学在生产生活中应用的教育,提高学生的应用意识和实践能力。

五、自主学习探究与学生学习负担的关系

导学案设计和使用中,教师一定要把好内容关和时间关。内容设置的深度和广度上要合理,符合学生的学情,难易适中,知识的内涵挖掘和外延的扩展切合学生的实际水平;数量上要适中,力争使每个学生都能完成。数学知识本就比较抽象,学生学起来就比较费劲,只有合理设计导学案,在课前预习案中学生的积极性才能得以调动,做起来轻松而不致“一抄了之”。课堂中更要把握好“导”的作用,导学案的“导”与教师的“导”要相得益彰;要重视导学案中对数学知识的抽象概括与对思维创新方面的要求,对学生学习中产生的畏难情绪及时加以引导,而不加大学生的学习负担。时间的把握上也要更加合理,当探究出现困难产生障碍时,教师就可参与进行点拨,而不至于使学生探究时间过长,增加学习负担。总之,导学案应用中,教师要遵循“当讲则讲,该练则练”原则,使学生在自主探究、合作交流的前提下,轻松愉快地学习数学知识。

参考文献:

[1]编写组.普通高中课程标准试验教科书(数学)教师培训手册

第3篇:数学中的关系范文

【关键词】小学数学 数学思想 数形结合 极限思想 化归思想

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2014)01-0143-01

在以往的小学数学课堂教学中,提及最多的就是包含“基础知识”和“基本技能”的“双基”教学。随着社会不断进步和教育事业的发展,教育理念和方法也不断地推陈出新,为了更好的突出数学这门学科的基础性、发展性、普及性,也为更好地展现时代的特征、促进孩子们在健康快乐的成长的同时建立起一个良好的数学素养,为他们在未来的个人发展打下坚实的基础和发展方向。出于一切为了孩子们的考虑,《义务教育数学课程标准(2011年版)》被修订出炉,它不仅目标更加地确切,在结构上更加完善、合理;表达上也变得更加通俗、严谨、易懂和规范;不仅如此,它还将“基本思想”和“基本活动经验”引入到小学数学教学中,提出了包含了基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的所谓“四基”教学。那么在当今小学数学的教学中如何正确地把握“四基”教学呢,笔者认为首先要积极地贯彻基本的数学教学思想。

一、积极贯彻小学数学教学思想的必要性

数学知识的覆盖面不仅庞大、而且内容精深,真可以说是学之不尽。在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中明确指出,“学生能够通过义务教育阶段对数学的学习,获得适应未来进一步发展和社会生活所必需具备的重要数学基本知识和技能、以及基本的数学思想方法”。所谓的数学思想,是指人们首先将自身意识之中的存在于现实世界中的空间形式和数量关系进行反复的提炼、概括,进而产生的思维结果。然后对其进行多次的论证,因而它常常具有一般性和相对稳定性。由于它是人们从具体的数学认知活动中所提出的观点,是人们对数学理论、数学内容、数学发展的本质认识,因而它不仅能够对数学的普遍发展的规律进行揭示,也能够直接地对小学数学的教学实践活动起到支配作用。虽然小学生所学到的数学知识只是一些最基本的基础性知识,譬如基本的概念、基本的定律、基本的运算、简单例题的演算等等;但是在对小学数学教学的过程中适当有意识地向孩子们渗透一些基本数学思想和方法,便可以加深他们对这些基本概念、基本定律、基本公式的理解,提高他们掌握基本数学知识和技能的能力,促使他们在学习数学的过程中能够独立自主地发现问题、思考问题、分析问题、解决问题。

二、几种小学数学教学思想的贯彻方法

当前小学数学教学中,可以渗透数学思想多种多样,主要的几种有符号思想、极限思想、类比思想、数形结合思想、分类思想、化归思想、建模思想等。笔者就数形结合思想、极限思想和化归思想在小学数学基础知识教学中的贯彻和落实,并结合了一些实例进行了说明。

1.数形结合的思想

所谓数形结合思想,是指通过“形”来形象地、生动地表达出一定的数量关系。比如在实际的小学数学教学过程中可以采用线段图、树形图、集合图等等来帮助孩子们准确地把握和理解数量关系,让问题变得更加简洁、明了、生动和直观。

例如:一桶油,甲第一次用了半桶,第二次又用了剩下的一半,就这样每次都用了上一次剩下的一半。甲五次一共用了多少油?此题若把五次所用的油加起来,即++++就为所求,但这不是最好的解题策 略。我们先画一个正方形,并假设它的面积为单位“1”,由图可知,1- 就为所求, 这里不但向学生渗透了数形结合思想,还向学生渗透了类比的思想。此外,在平时教授应用题时,适时指导、要求学生画线段图来表示数量关系,也能较好的体现数形结合的思想。

2.极限的思想

数学中的极限思想是学习数学过程中必须具备的基本数学思想之一。它主要是能够培养小学生的抽象逻辑思维能力和优化解决问题的方法。所以它在小学数学的实践教学过程中也是应当被提倡的。那么,在具体的小学教学实践活动该如何对其进行渗透呢?

例如:在教学圆的面积计算方法时就可以渗透极限思想。首先可以将一个圆沿着直径剪开分成两个部分,然后再逐步地将每部分剪成同样大小的三角形,最后把他们拼成一个平行四边形。由此可见,当平均分得的份数越来越多后,拼成的平行四边形的面积就越接近圆的面积。这种采用“割补法”推导圆的面积公式,不仅运用了“化曲为直”的方法,也用到了“化圆为方”的思想方法,它通过了极限的思想,依据图形分割拼合的变化趋势来展现了最终的结果,起到了很好的示范作用。

3.化归思想

化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题,把一个较复杂的问题转化、归结为一个 较简单的问题。应当指出,这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。

由于一些数学思想具有较高的抽象性和理论性,较普遍的概括性和适用性,所以它往往难以理解和掌握;同时作为小学数学教学对象又处于学习知识的启蒙时期,他们具有年龄小、阅历少、基础知识薄弱、逻辑思维和抽象思维能力较差等特殊的年龄和心理发展特点。这就决定了许多数学思想方法是不适用他们的,所以在实际的小学课程教学活动中不需要将对数学思想和方法进行一一的解释,只需要在课堂教学过程中渗透一点点就可以了。只有有意识的采用自然渗透、潜移默化地手法来启迪小学生们领悟和掌握数学思想,才能使他们所学的基本数学概念、规律、方法联系起来,形成一个能够既可以上下贯通、又可以纵横交叉的知识整体。

参考文献:

第4篇:数学中的关系范文

关键词:良好习惯;教育;强化;训练

中图分类号:G623.5 文献标识码:B文章编号:1672-1578(2017)03-0106-01

习惯是一个人在长时期里逐渐养成的一时不易改变的行为或倾向。俄国教育家乌申斯基说:"良好的习惯,是人在他的神经系统中所储蓄的资本不断在增值,而人在其整个一生中就享受着它的利息。"我国伟大的教育家叶圣陶说:"教育是什么?往简单方面说,只须一句话,就是培养良好的学习习惯的。"我国古代大教育家孔子说"人之初,性本善,性相近,习相远。"三位教育家的话足以说明培养学生良好的学习习惯的重要性。

分析小学生学习数学习惯的现状:

目前小学生在数学学习中,存在着许多不良习惯。如(1)书写不规范:一些学生写字歪七扭八,浮皮潦草、字迹很难让别人看懂;(2)读题不认真。添字、漏字、错字、漏掉数字或运算符号、点错小数点,也常有发生。(3)有些学生计算粗心大意、在计算十几加几,减几,经常出错,计算后也不检查验算。(4)学习不主动,不自觉。有些学生做作业不善于独立思考、爱抄袭别人的。(5)学习目标不明确,态度不端正。更为严重地是有些学生对作业中做错的题目,不是找其原因,及时纠正,而是走马观花、一带而过,只是为完成任务而做作业。(6)学习数学的方法不灵活。如解决问题不会举一反三,学习了数学规律不会灵活运用,死学死记。

综上所述,从以下几个方面论述应怎样注重学生学习数学习惯的培养。

1.小学数学教学中要培养学生学习数学良好习惯形成的意义

学习习惯是指经过有意识的训练和潜移默化陶冶所形成的具有相ξ榷ㄐ浴⒆远重复的学习行为、心理倾向。良好的学习习惯能使学生以一种稳定的心理状态有规律、有节奏地活动获得优质效果。学习习惯的培养是持之以恒,强化训练的结果,不是一朝一夕所能完成的,整个过程充满着对意志的磨练。勤奋、自信、独立、创新、严谨、谦虚等是良好的学习性格最主要的特征。其中勤奋、独立、严谨、谦虚又是随着习惯的形成,才表现出来的。

(1)书写整洁、一丝不苟;(2)计算认真仔细、快速正确;(3)审题认真全面,做题格式规范、画图符合要求;(4)计算完毕要验算检查;(5)课前预习,课后回忆复习;(6)听课精力集中,活动积极参与;(7)作业独立思考、按时完成;(8)知错改错,及时纠正等等。

3.小学数学教学中要培养学生掌握学习数学的良好方法

学数学要勤于动手写写画画。如:在学数的读写时,养成动手先分级,再读写,这样做准确率高。还有在比较大数的大小时,把要比较的几个数纵向并列写出来,以便比较大小。还有在学习了商与积的变化规律后,动手举例来理解运用每个规律,而不是死记硬背,死记硬背既容易忘,又不会运用。

4.在小学教学中要注意培养学生认真"听"的习惯、勇于"说"的习惯、自觉"读"的习惯、仔细"写"的习惯、善于"思"的习惯

4.1 认真听就是说让学生会倾听老师和同学讲话,一个专心听别人说话的人,才能听明白别人说话的内容,抓住话语中的重点,因此要注意培养学生认真听的习惯。数学是一门具有很强的很严密性和逻辑性的学科,多一字或少一字意思就大不相同,没有听清楚起因,就不知道结果。

4.2 勇于"说"主要体现在说方法、思路。如在解决问题时,会说它是哪类型题?这类型题的特点是什么?解决这种问题的关键是什么?让学生会说已知了哪些数据,要求什么问题,条件和问题之间有什么关系。先求什么?再求什么?最后求什么?只有这样持之以恒的强化训练下去,学生才能真正学会解决问题,才能真正学活数学。而决不是简单机械的记会一些题,那样学生永远也学不会数学。

4.3 自觉"读"就是在做一道题之前,拿住题要多读几遍,才能抓住重点字词,三思而后行,决不是看一眼就下定论。

4.4 仔细"写"就是首先把0---9这10个数字写规范,写对了,其次把要写的其他内容写准确。

第5篇:数学中的关系范文

关键词:高等代数;中学数学;数学思想方法;数学观念

信计专业从大学一年级就开设了高等代数课程。它是大学数学专业的重要的基础课程,也是学生感到比较抽象难学的课程,需要学生初步地掌握基本、系统的代数知识和抽象、严格的代数方法。

在近几年的教学中,笔者发现高等代数教学一直存在着如下的问题:一方面,由于高等代数的抽象性且与中学知识难以直接衔接,不少大一学生一接触到高等代数课程,就会产生畏难情绪;另一方面,由于高等数学理论与中学教学脱节,许多学生会感到有点不知所措。不少学生普遍感到这门课程“难学”,上课能听懂,但习题“难做”,似乎无规律可循。为了解决上述问题,笔者从知识内容和思想方法上将高等代数课程与中学数学进行比较。通过比较后发现:高等代数课程在知识上是中学数学的继续和提高,在思想内容上是中学数学的因袭和扩展,在观念上是中学数学的深化和发展。在教学中,教师要尽量注意到新旧知识的衔接和中学知识的延伸,通过具体的、深入浅出的讲解,提高学生的学习兴趣。这样,高等数学类课程的学习难度就会大大降低。

一、高等数学类课程与中学数学在知识方面的联系

中学代数中讲过多项式的加、减、乘、除运算法则和因式分解的一些常用方法,如求根法和十字相乘法等。高等代数在第一章多项式中就拓宽多项式的含义,严格定义多项式的次数,在加法、乘法运算的基础上给出了多项式环的概念。接着讲了多项式的整除理论及最大公因式理论,用不可约多项式的严格定义解释了“不可再分”的含义,接着给出了不可约多项式与唯一因式分解的存在和唯一性定理,分别给出了复数系、实数系和有理数系的因式分解

中学代数讲过一元一次、二元一次、三元一次方程组的解法,特别是二元一次方程。高等代数中先给出了行列式定义与计算方法,然后对n个未知数和n个方程组的情形,在行列式D不为零时,给出了Cramer法则。第三章重点讲线性方程组的解法(矩阵消元解法),特别是在引入了矩阵的概念和算法后,书写和计算简洁上有了很大的进步。最后给出了线性方程组解的判定及解与解之间的关系,得到了基础解系的表达方式,从而给线性方程组的求解画上了圆满的句号。

中学数学学习了向量的运算,如加减法、数量积、长度和夹角等概念。高等代数第九章欧几里得空间中对此进行了全面的定义,将其一般化,其中内积运算更具代表性,中学数学中讲到的仅仅是向量元素的一种特殊情形。

可见,高等代数在知识上的确是中学数学的继续和提高。它不仅解释了许多中学数学未能说清楚的问题,如多项式的根及因式分解理论、线性方程组理论等,而且以中学数学中涉及的整数、实数、平面向量为实例,引入了数环、数域、向量空间,进而得到欧氏空间等代数系统。这对用现代数学的观点和方法去研究中学数学是十分有用的。

二、高等数学类课程与中学数学在思想方法上的联系

1.抽象化

中学阶段用字母表示数,开创了在一般形式下研究数、式、方程的概念。高等代数用字母表示多项式、矩阵,变换等,并开始研究抽象的代数系统――向量空间。这里,向量空间、欧氏空间也不再局限于有直观意义的空间形式,这一新的观念对于指导中学教改是至关重要的。随着概念抽象化程度的不断提高,数学研究的对象也急剧扩大,进而定义一些运算,如加法、乘法运算,得到群、环等概念。高等代数等近现代数学课程都说明:数学是一门应用抽象量化方法研究关系、结构的科学。

2.归一化

在高等代数里,通过按行、按列展开,将阶数较高的行列式化为阶数较低的行列式;通过分离系数,将线性方程组的研究转化为增广矩阵的研究;将二次型的研究转化为对实对称矩阵的研究;通过选定基,将向量之间的关系转化为向量坐标之间的关系;将线性变换的研究转化为矩阵的研究等;同时按元素间的关系进行分类,如用等价关系、相似关系、合同关系对矩阵分类;利用同构关系对线性空间分类、用维数对欧氏空间分类等,这都用到归一化思想。

总之,中学数学教学中,由于受中学生理解能力和所学知识所限,许多概念只能给出定性的描述,推理的严谨性也不够明显,常借助于图形。而高等代数在数学基本知识技能方面的培养上是承上启下的,一般先给出严格的定义,然后从定义出发,通过严密的逻辑推理得出性质、定理、推论,直至建立完整的理论体系,同时具备抽象性和归一性,应用更广泛,从而能解决更复杂的问题。

参考文献:

[1]马忠林,郑毓信.数学方法论[M].南宁:广西教育出版社,1996:34-98.

[2]王萼芳,石生明.高等代数(第三版)[M].北京大学数学系高等教育出版社,2003:1-3.

第6篇:数学中的关系范文

关键词:新课程改革;高中数学;应用题教学;解题思路培养

中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2013)09-202-01

近些年来,我国教育界的课程改革正如火如荼的进行着,在课程改革的要求下,对教师的教学方法以及课堂教学模式都提出了较高的要求,课堂教学活动中越来越重视对学生能力的培养。高中数学知识的学习对学生日后的升学以及生活都有着深远的意义,高中数学教师在积极的寻找提高学生学习能力的方式,而在其中,应用题的教学是难点。为了突破难点,本文针对新课程改革下高中数学应用题的教学方式进行简要论述。

一、高中数学应用题教学的方法

高中数学应用题的教学方法有很多种,在实际应用中,教师要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择。

1、导学案教学方法。导学案是教师为了在课堂当中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系,通常都包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分。导学案教学方法在高中数学应用题教学中的广泛应用,能够帮助教师更好的发挥自身的指导作用,教师指导学生自主完成学案中的不同环节,学生在这一合作探究的过程中就能够实现对知识的“来龙去脉”清晰掌握。应用题中所涉及到的知识点通常比较多,通过导学案教学可以让学生思路清晰地去解决探究中遇到的每一个问题,同时还能够起到复习旧知识点的作用。

2、生活化教学方法。生活化教学方法就是指教师在课堂教学中要积极引导学生的思路走向实际生活,强化所学到的知识与实际生活的联系。在高中数学应用题教学中,生活化的教学方式是最有利于提高学生只是应用能力的方法。教师在讲授应用题的解决方法中,常常会列举很多生活中常见的数学问题,让学生用根据自己的生活经验以及知识基础,通过合作探究,去解决这些问题。

3、自主学习教学方法。自主学习教学方法旨在培养学生的自主学习能力,自主学习是要以学生的主动学习、独立学习为主要特征的。在高中数学课堂中自主学习的实现在于教师教学情景的创设,如果教学情景创设得当,能够调动学生学习的兴趣,那么就能够充分的发挥自主学习教学方法。自主学习教学方法可以分为几个阶段进行,第一个阶段,就是创设一个新颖且结合当堂数学知识的情境。第二个阶段,在情境中分层设置探索的问题,让学生在问题的解决中获得成就感,从而自主探究问题。第三阶段,总结学生在探究过程中遇到的问题,给予指导,让学生根据老师的指导进行探究活动反思。

二、 应用题解题思路培养的策略

根据新课程标准的要求,教师在课堂教学中,不但要教授学生掌握知识,还要重视学生能力的培养,这无疑给教师的课堂教学带来了难题,针对高中数学应用题教学中学生解题思路的培养,提出几点教学策略。

1、增强学生建模能力。学生的建模能力高低与学生的观察能力、分析能力、综合能力以及类比能力等都有着重要的关系,同时还要求学生要具有较强的抽象能力。所以,在要增强学生的建模能力首先就应该培养学生多方面的能力。也就是说在高中数学应用题教学中,要把建模意识贯穿在其中,在日常学习生活中也要积极引导学生用数学思维去观察、思考并分析不同事物之间的内在联系、空间联系以及数学知识,这样不断指导学生从复杂的问题中抽象出数学模型,数学建模意识就会逐渐的成为学生观察并分析问题的习惯,从而就能够实现用数学思路去解决诸多实际问题。在应用题教学中引导学生应用建模能力能够提高学生解决实际问题的能力,培养他们多元化的解题思路。

2、给学生更多动手操作的机会。在新课标中,对学生实践能力的培养也是教师教学中的一个任务。为了培养学生数学应用题的解题思路,教师在实际教学中要给学生创造更多动手操作的机会。

第7篇:数学中的关系范文

关键词 小学数学;学习习惯 习惯培养

一、以身作则做好表率

教师是学生接触最多关系最密切的人,特别在小学阶段教师与学生的接触是比较多的,俗话说:“亲其师,才能信其道。”教师的行为习惯经常是学生模仿的对象。因此,在数学教学中自己首先养成良好的教学习惯,我们要求学生画图时用直尺,教师在教课时却徒手在黑板上随意画图,要求学生写规范字,自己却在黑板上龙飞凤舞,这样的教学下学生怎能养成良好的学习习惯呢?教师在教学中应表现出良好的教学习惯,以身作则,学生自然就在学习中受到潜移默化的影响,良好的学习习惯才能得以更好的实现。

二、培养学生认真倾听的好习惯

认真倾听是良好的学习习惯的重要组成部分。学生在课堂上认真倾听,认真倾听老师的讲解,倾听同学的发言,在听的过程中积极主动地参与教育活动中能做到多思、多讲、多练、多创。这样长时间地学习良好的数学学习习惯就会慢慢养成。

1、培养学生认真倾听老师的讲解,课堂教学是进行学习习惯培养的基本途径。

(1)用爱心吸引学生认真倾听。

爱学生才能使学生信任你,尊敬你,小学生依赖性强,他们渴望老师像妈妈一样爱他们,关心他们,也非常想成为老师眼中的好学生,学生往往因为喜欢哪位老师就喜欢听他的课,教学中一个亲切的眼神,一个细微的动作,一句热情暖人的话语都是激发学生认真倾听的好方法。学生在老师热情的感召下,轻松学会了知识,认真倾听的习惯,就在师生浓情中不知不觉的养成了。

(2)创设生动有趣的学习情境,吸引学生倾听。

在教学中,我充分利用教材资源,融合自己的教学设计,创设生动有趣的学习情境,激发学生学习的兴趣,学生有了兴趣才喜欢学习,如在教学《分数的初步认识》时,我觉得直接告诉他们分数学生接受起来会很难,我利用学生喜爱的动画片《小熊分月饼》,来让学生自己总结出分数,让学生看动画故事来理解这个难点,克服了学习中的难点,把一个物体平均分成两份、平均分成三份,或平均分成四份等等,我们可以用分数表示为1/2、1/3、或1/4……来表示,学生从生动的情境中体验了成功,自信心也增强了,注意力也集中了,认真倾听了好习惯,慢慢地得到了培养。

三、培养学习乐趣

我们在教学中,要让学生品尝到学习的乐趣,这才是学生把良好的学习习惯变成自觉行动最有利的保障。让学生真正感觉到学习是一件很快乐的事情,把“要我学,变成我要学。”在数学课的教学中激趣是很重要的一个环节。教学中注重直观教学,教学的手段很多,其中利用多媒体在数学教学中应该是最好的教学方法,让学生看到、听到、并感受到数学与我们的生活息息相关,生活中有这么多的数学知识,让学生感觉到生活中处处有数学,数学真有趣。提高学生数学素养和应用能力也是培养乐趣之一,首先增加问题情景设计激起课堂。其次注重学生动手操作能力,让学生看到、摸到、感受到,运用感官来参加学习活动。再其次,就是表扬激励性的办法,如发小红花、贴小红旗等外界的激励性办法。都是培养数学兴趣的好方法,学生有了兴趣,好的学习习惯就水到渠成了。

四、培养学生分析问题、解决问题的好习惯

审题是进行正确计算不可缺少的环节,通过审题训练可以让学生找到问题所在提出自己要解决的问题,选择灵活的正确合理的计算方法提高做题质量和速度。做题时先读懂题目,要求理解题意,在平时注意培养学生理解问题、分析问题能力,观察题型正确运用定律、性质使计算简便。教师要善于激发学生的思考欲望,提出一些有启发性有价值性的问题,让学生去思考问题,发现问题从而解决问题,留给学生思考的时间,让学生主动探索新知,多渠道多角度的寻求解决问题的方法,比如,我在教学百分数时,为了让学生区别 ,谁是谁的百分之几,谁比谁多百分之几;少百分之几,让学生自己去解决我提出的问题。比如:10是8的百分之几?

8是10的百分之几?10比8多百分之几?8比10少百分之几?学生通过这几道小题的对比、找到了解决某种问题的方法,这样学生在教师的引导下,分析问题、解决问题的好习惯逐渐被养成了。

五、注意细节

第8篇:数学中的关系范文

一、培养学生专心听课的习惯

听课就是要让学生听懂教师所传授的知识,让学生完成由不知到知,由不会到会的转化,是学生在数学课上接受信息、获取知识的基本保证。专心听讲习惯的养成,是靠老师有意识地采取各种措施进行长期的培养。教师可以精心设计活跃、有趣的课堂氛围,充分利用直观、形象的教学手段,使教学内容生动形象,让学生乐意去学习、主动去探索,从而调动学生学习的积极性、主动性;可以采用灵活多样的教学方法使课堂场面生动活泼,把学生的有意注意与无意注意结合起来,不断转移学生的兴奋中心。使学生在一定的时间里把注意力集中在应注意的对象上,让学生对所学知识感兴趣,从而获取最佳的教学效果。

比如:教学“质数、合数”时,因为这部分知识比较枯燥、单调、抽象,学生虽然掌握了质数和合数的基本特征,但是判断时往往出错,为了调动学生的学习兴趣,我设计了这样的练习,出示下面的数字123、97、121、1、67、87、91、111、23、91,让学生分成两组进行比赛,每组学生各派一名学生到黑板上进行抢数(一组抢质数,一组抢合数),谁先把所有的质数(合数)抢到,那一组就获胜,比赛结束后,再出示新的一组数字重新进行比赛,这时学生非常兴奋,精神高度集中,都在认真地进行思考判断,纷纷要求上来抢数。只有学生有了听课的兴趣,才能让学生积极、主动地参与到学习中,才能专心地听课,才能提高听课的质量。

二、培养学生独立思考的习惯

数学是思考性很强的一门学科。知识的掌握、智力的开发、能力的培养都要靠学生自己主动获取与内化,这是谁也代替不了的。学生只有通过自己思考探索,才能真正地理解知识,促进思维的发展。因此,在课堂教学中,我注意利用数学知识的魅力,让学生在对数学材料进行观察比较、分析综合、抽象概括、推理判断的过程中,启发学生积极思考,积极发现问题,激发学生肯于思考、善于思考,主动去获取数学知识。

比如:教学组合图形的面积计算时,我先出示图形 ,让学生估一估这个图形的面积大约有多少平方厘米?但是图形中没有任何数据,无法进行计算,学生开始纷纷给图形添上数据,通过讨论学生自己确定出所需的数据。就让学生动手实际操作,在课堂练习本上画一画,把这个图形分解成已学过的基本图形,再计算出它的面积。学生动手画完,并计算出面积后,我让学生交流汇报,展示各种计算的方法,接着我让学生仔细观察,动脑筋积极思考,刚才出现的几种情况,有何异同。通过学生的发言讨论,学生自己归纳总结出:可以把这个图形分割成几个基本的平面图形,再直接利用公式计算出图形的面积;也可以先把图形添补成一个大的长方形,再减去小的长方形。然后引导学生继续观察、思考,就会发现分成越少的图形计算就越简单……学生通过自己探索,发现问题并解决问题,印象将非常深刻。同时,我也注意鼓励学生大胆地尝试,积极探求新的解题思路和方法,对有独特见解的学生及时加以肯定和表扬,让每一个学生都养成独立思考的习惯,培养学生数学思维的能力。

三、培养学生认真审题,认真完成作业的习惯

学生要正确地解答问题的前提是认真审题,全面、仔细地进行审题将是解题的关键。特别是应用题的解答,只有通过认真地审题,才能找出条件与条件,条件与问题的内在联系,才能找出题目中的数量关系,从而找出解题的方法。因此,教学中我注意留给学生审题的时间。

比如:教学“分数乘法应用题”时,在学生已掌握了分数乘法应用题的基本解法后,我出示了两道应用题①一条公路长2.5千米,已修了2/5,还剩多少千米未修?②一条公路长2.5千米,已修了2/5千米,还剩多少千米未修?我先让学生找出条件和问题,想一想这两道题的条件和问题有何异同,接着让学生把能揭示数量关系的那句话用~~~画出来,再开始分析题目,学生通过分析明白两题的条件只有一字之差,可是解题的方法却完全不同,这样既帮助学生找出了审题的方法,也让学生明白了认真审题的重要性。

第9篇:数学中的关系范文

关键词:中学数学 习题课教学技巧

中学数学中的数学习题是重要的数学内容组成部分,在现代数学教育和中学数学教学中占有重要的地位,对提高中学数学质量、实现培养目标都有举足轻重的作用。学生的习题解答,是数学教学活动的重要形式,它不仅是理论知识教学的巩固和深化,而且是理论知识的补充和延伸,它是学生系统掌握数学基础知识、技能和技巧的重要手段,能有效的培养和发展学生的数学思维能力。在中学数学课堂中,如何进行习题课教学呢?

波利亚的《怎样解题》告诉我们:第一步必须了解问题;第二步找出已知数和未知数之间的关系;第三步实现计划;第四步校对所得的解答,也即是“弄清问题”,“拟定计划”,“实现计划”,“反思回顾”四大步骤。可是在广大农村中学,学生不能很好的掌握知识、技能,没有形成较好的数学认知结构,不能为连续学习和问题处理提供必要的认知基础;对数学没有兴趣;存在消极自我否定;主体意识不强等不利因素,成为农村中学数学课堂教学的重大影响。在我的教学中,习题课教学坚持做到以下三个方面。

一、尊重学生的数学现实,巧设台阶,逐步培养学生的数学兴趣

学生的数学现实包括学生已有的数学知识和已有的生活经验。众所周之,数学源于生活。《全日制义务教育国家数学课程标准(实验稿)》指出:“义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,……”让我们所教的数学习题回到学生的身边去,回到学生的数学现实中去,让学生在自己的数学现实中更好的体验数学,认知数学,提高解决数学问题的能力。

例如:人教版初中数学七年级(上)“优化方案设计问题”。

【例题】移动公司为迎接国庆推出了“大众卡”与“家园卡”两种移动电话的收费方式如下表:

试设计你认为能省钱的交费方案。

在教学中我是这样和学生进行学习的。

分析:(1)上述问题中基本等量关系有哪些?(大众卡的收费= ______;家园卡的收费=______),若设累计通话时间为t分钟,则用“大众卡”的收费为______ 元;用“家园卡”的收费为______元。

(2)“比较划算”应理解为______。

(3)列式计算出通话时间分别为50、300分钟时两种方式的交费情况,并通过比较做出方案选择。

(4)问题2设累计本地通话时间是t分钟时,根据“收费一样多”构建一元一次方程可以是___________ 。

(5)根据上一问题的解决,得出两种方式收费一样多时的时间,则这个时间就初这个数分成了三个部分:大于这个数的部分,等于这个数的部分和小于这个数的部分。对于这几个不同的部分,会有怎样的选择呢?

这样的教学设计,主要考虑了学生的数学现实,从学情出发,前面学习过了有理数及运算,学习了解一元一次方程,对方程知识储备不够,现在运用方程模型来实际问题,是对学生的一大挑战。故而将这个问题进行重新设计,建设台阶,在分析中设计出几个离学生现实较近,能很好理解,却逐步提高的问题。这样很多学生的思考积极、认识全面,呈现柳暗花明的好景象。

二、妙笔点睛,精讲析疑,做到“知一面,推一片”

在课堂教学中,充分发挥学生的主人翁精神,让他们从被动接受转变到学习的主角,教师就是那支“妙笔”,调节学习的氛围,调整课堂的学习方向,组织课堂教学,针对习题课,做到精讲妙拔。在上一问题的教学中,很多同学能从新设计的“台阶”上走到了新境界——问题解决,方案得出。对多数人来说,应收队回营。可是,我还组织学生进行了反思回顾。

分析:(1)问题是通过_____(哪方面知识)找到关键点——收费一样多的通话时间。

(2)问题是根据怎样的等量关系列方程的呢?

(3)通过问题的学习,解决这类问题的“题眼”是什么?

经过了这个环节,很多学生都在说出了自己是如何得出这样答案的,怎么设计方案的,弄清了解决这类问题的“题眼”是什么的问题,树立了用方程解决实际问题的思想,真正做到了“知一面,推一片”。

三、举一反三,拓展巩固

习题的教学,只给出标准答案是不够的,还必须注意到便是问题的类化,也就是要归纳总结出此类问题的思路、方法、技巧、步骤以及有关的经验,得让学生经历习题的处理后,能举一反三,触类旁通。为了巩固拓展上述问题的教学成果,真正做到了“知一面,推一片”,我针对进行了练习设计。

1.王大娘准备去买苹果,到零售点购买每千克是4元,到批发市场去购买每千克是3元,但需6元的车费。请就购买苹果的数量设计合理消费方案。

2.A、B两商店的练习本的标价都是1元,A店的优惠条件是购买10本以上,超过部分按标价的七折出售;B店的优惠条件是每本按标价的八五折出售。请就购买练习本的数量设计合理的方案。

3.某服装商店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按八折购物(有效期为一年),问一年内累计消费多少元时,买卡与不买卡要花一样多的钱?试设计合理的消费方案。